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Cours : Mécanique des fluides I ∼ Description d’un fluide en
mouvement Physique : PC
Laurent Pietri ~ 1 ~ Lycée Joffre - Montpellier
MF1 – Description d’un fluide en mouvement
I – Le modèle continu I-1) L’état fluide I-2) Approximation des
milieux continus
a) Echelles d’études b) Particule de fluide c) Approximation des
milieux continus
II – Champ des vitesses II-1) Description
Eulérienne/Lagrangienne II-2) Lignes de courant II-3) Tube de
courant II-4) Ecoulement stationnaire II-5) Dérivée particulaire
II-6) Accélération particulaire II-7) Ecoulement incompressible
III – Equation de conservation de la masse III-1) Débit massique
III-2) Débit volumique III-3) Equation de conservation de la masse
III-4) Ecoulement incompressible III-5) Signification de la
divergence III-6) Exemples d’écoulement III-7) Ecoulement
stationnaire
IV – Conditions aux limites IV-1) Sur un obstacle IV-2) Deux
fluides non miscibles
V – Ecoulement tourbillonnaire V-1) Interprétation physique du
rotationnel V-2) Tourbillon de Rankine
a) Champ des vitesses b) Vortex
VI – Ecoulement irrotationnel VI-1) Potentiel des vitesses VI-2)
Circulation VI-3) Ecoulement irrotationnel et incompressible
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Cours : Mécanique des fluides I ∼ Description d’un fluide en
mouvement Physique : PC
Laurent Pietri ~ 2 ~ Lycée Joffre - Montpellier
I – Le modèle continu I-1) L’état fluide
I-2-a) Echelles d’études
II – Champ des vitesses II-1) Description
Eulérienne/Lagrangienne
II-2) Lignes de courant
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Cours : Mécanique des fluides I ∼ Description d’un fluide en
mouvement Physique : PC
Laurent Pietri ~ 3 ~ Lycée Joffre - Montpellier
III – Equation de conservation de la masse III-4) Ecoulement
incompressible
III-6) Exemples d’écoulement
𝑣𝑣 = 𝑣𝑣 𝑢𝑢𝑥𝑥����⃗ 𝑜𝑜ù 𝑣𝑣 = 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 ⇒ 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑣𝑣 𝑣𝑣 = 0
𝑣𝑣 = 𝑣𝑣(𝑦𝑦)𝑢𝑢𝑥𝑥����⃗ ⇒ 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑣𝑣 𝑣𝑣 = 0
𝑣𝑣 = 𝑣𝑣(𝑥𝑥)𝑢𝑢𝑥𝑥����⃗ ⇒ 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑣𝑣 𝑣𝑣 ≠ 0, 𝑐𝑐𝑑𝑑 𝑣𝑣(𝑥𝑥) 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑜𝑜î𝑐𝑐 ∶
𝑑𝑑𝑑𝑑𝑣𝑣 𝑣𝑣 > 0
IV – Conditions aux limites
V – Ecoulement tourbillonnaire V-1) Interprétation physique du
rotationnel
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Cours : Mécanique des fluides I ∼ Description d’un fluide en
mouvement Physique : PC
Laurent Pietri ~ 4 ~ Lycée Joffre - Montpellier
V-2) Tourbillon de Rankine
a) Champ des vitesses
b) Vortex
VI – Ecoulement irrotationnel
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