Click here to load reader

Cours Mécanique des Fluides - unice.fr · PDF file... Cours "Mécanique des Fluides" v.4.0 2016 ... solide, liquide, gaz; qu'est ... - Propriétés du fluide parfait en équilibre

  • View
    227

  • Download
    3

Embed Size (px)

Text of Cours Mécanique des Fluides - unice.fr · PDF file... Cours "Mécanique des...

  • Henri BROCH v.4.0 2016

    Henri BROCH Professeur mrite de Physique et de Zttique

    Universit Nice Sophia Antipolis

    Cours

    Mcanique des Fluides

    H. Broch, "Gourous, sorciers et savants" 2006

    Hmisphre de Magdebourg, XVIIe sicle ?... Non. Bol de moine Kung-fu Shaolin, XXIe sicle !

    https://www.book-e-book.com/

    Licence "Sciences de la Vie"

    Copyright Henri BROCH v.4.0 2016

  • Copyright Pr. Henri Broch https://www.book-e-book.com/

    Copyright Pr. Henri Broch - Cours "Mcanique des Fluides" v.4.0 2016 - p. 2 - Zttique ? cf. https://www.book-e-book.com/

    Pr. Henri Broch Universit Nice Sophia Antipolis

    C o u r s d e M c a n i q u e d e s F l u i d e s

    --------------------- STATIQUE DES FLUIDES ---------------------- - Introduction: solide, liquide, gaz; qu'est-ce qu'un fluide ? - Proprits du fluide parfait en quilibre - Thorme fondamental de la statique des fluides - Applications-observations: surface libre; surface de sparation de liquides non miscibles; vases communicants; pression atmosphrique; variation avec l'altitude; transmission des pressions; paradoxe hydrostatique - Thorme d'Archimde - Applications-observations: mlange; plumes/Pb; ballons-sondes; iceberg,... - Pression osmotique; phnomne d'osmose; valuation; solutions dilues; sve; saccharose et NaCl

    ----------- TENSION SUPERFICIELLE, CAPILLARIT ----------- - Notion de tension superficielle - Loi de Laplace - Application-observations: bulles; force de rappel; extrmit de tube - Angle de raccordement (trois phases en contact), mnisques - Ascension et dpression capillaire (Loi de Jurin) - Mesure des tensions superficielles - Applications-observations: aiguille; gerris; basilic; flottation; lotus; surfactant pulmonaire - Cohsion d'un liquide (monte de la sve dans les grands arbres) - Situation idalise et "ralit"

    ------------- DYNAMIQUE DES FLUIDES PARFAITS -------------- - Conservation du dbit. - Equation de Bernoulli - Applications-observations: orientation du tube - Tube de Pitot - Effet Venturi; trompe eau; stnose vasculaire; martinet de Contes - Force associe la dissymtrie, - Limites d'application (variation brusque de section) - Extension aux cas des gaz

    ------------- DYNAMIQUE DES FLUIDES VISQUEUX ------------- - Viscosit: phnomne macroscopique i.e. rsistance au mouvement, chute, sdimentation, Stokes; valeurs de viscosit; faibles / grandes vitesses - Viscosit: phnomne microscopique, loi fondamentale des fluides visqueux - Loi de Poiseuille, profil de vitesse - Dbit, vitesse moyenne - Applications-observations: arrosage; transfusion sanguine,... - Notion de rgime turbulent et nombre de Reynolds

    I N T R I E U R

    S U R F A C E

    M O U V E M E N T

    F R O T T E M E N T

    Et pour ce qui concerne la dmarche zttique, base de toute dmarche scientifique : https://www.book-e-book.com/

  • Copyright Pr. Henri Broch https://www.book-e-book.com/

    Copyright Pr. Henri Broch - Cours "Mcanique des Fluides" v.4.0 2016 - p. 3 - Zttique ? cf. https://www.book-e-book.com/

    S T A T I Q U E D E S F L U I D E S

    SOLIDE... LIQUIDE... GAZ ... Solide et liquide: tats condenss de la matire i.e. relativement denses et de masses volumiques comparables (celles des liquides en gnral plus faibles que celles des solides, mais du mme ordre de grandeur : 10% d'cart pour un corps donn). Etat gazeux: compltement diffrent ...

    Solide: molcules astreintes vibrer autour de positions moyennes fixes. Liquide ou gaz: molcules libres de se dplacer au hasard. Seule coupure "franche" entre 2 classes d'tat : structure ordonne (solides) structure dsordonne (liquides et gaz) - Etat liquide: le dsordre prdomine longue distance. - Gaz (c.n.): pratiquement pas d'interaction entre molcules

    Diagramme de phase d'une substance ordinaire (Diagramme et classification schmatiques) ... ... Il existe des tats intermdiaires : verre*, cristaux liquides (phase nmatique; phase cholestrique; phase smectique),... * Le verre est tout de mme macroscopiquement un "solide"...

  • Copyright Pr. Henri Broch https://www.book-e-book.com/

    Copyright Pr. Henri Broch - Cours "Mcanique des Fluides" v.4.0 2016 - p. 4 - Zttique ? cf. https://www.book-e-book.com/

    Qu'est-ce qu'un fluide ?

    Fluide parfait ou idal : ... Etat gazeux : pas de surface libre (gaz parfait, PV = nRT) Etat liquide : surface libre de sparation entre liquide et milieu ambiant

    Un fluide est capable d'exercer une force sur un solide

    Pression =

    !

    norme de la force pressante perpendiculairesurface sur laquelle elle s'exerce

    P =

    !

    || df ||dS

    unit: le pascal (Pa) = 1 N.m-2

    1 bar = 105 Pa Po (en moyenne, niveau de la mer) = 1013 millibars

    PROPRITS DU FLUIDE PARFAIT EN QUILIBRE

    Fluide en quilibre, masse volumique , petit lment de volume cylindrique (limit par une surface imaginaire) de longueur dl, de section droite dS, termin par dS1 et dS2 d'orientation quelconque.

    dSi se dcoupe en petites bandes rectangulaires. Projection sur axe axe du cylindre, composantes de dF2 et dF1 compenses par les Fpression sur les parties de cylindre "supplmentaires" par rapport la section droite. ... ...

    ...

    La pression en un point d'un fluide en quilibre est indpendante de l'orientation du disque qui sert sa dfinition.

    Principe de Pascal : Si l'on ne tient pas compte du poids, la pression l'intrieur d'un fluide est la mme en tout point et dans toute direction.

    !

    F" latrales. perpendiculaires..l 'axe = 0

  • Copyright Pr. Henri Broch https://www.book-e-book.com/

    Copyright Pr. Henri Broch - Cours "Mcanique des Fluides" v.4.0 2016 - p. 5 - Zttique ? cf. https://www.book-e-book.com/

    THORME FONDAMENTAL

    En tenant compte du poids (et en supposant le champ de pesanteur uniforme et constant): ... ... ...

    La diffrence de pression entre deux points quelconques d'un fluide en quilibre est gale au poids d'un cylindre de fluide de section unit et

    ayant pour hauteur la dnivellation entre les deux points.

    P = .g.h

    axe Oz vertical ascendant p2 - p1 = .g.(z1- z2) dp = -.g.dz

    (ou

    !

    grar d p = -.

    !

    r g )

    APPLICATIONS 1) surface libre d'un liquide (dans un champ de pesanteur uniforme)

    P = gh = 0 d'o h = 0 La surface libre d'un liquide au repos est plane et horizontale

    2) surface de sparation de deux liquides non miscibles dans le fluide I, PB -PA = 1gh dans le fluide II, PB -PA = 2gh d'o 1gh = 2gh ==> gh(1 - 2) = 0 or g 0 et (1 - 2) 0 ==> h = 0

    La surface de sparation de deux liquides non miscibles au repos est horizontale

  • Copyright Pr. Henri Broch https://www.book-e-book.com/

    Copyright Pr. Henri Broch - Cours "Mcanique des Fluides" v.4.0 2016 - p. 6 - Zttique ? cf. https://www.book-e-book.com/

    3) vases communicants contenant plusieurs liquides non miscibles : PB -PA = 1gh1 PB -PC = 2gh2 Or PA = PC = P0 d'o 1gh1 = 2gh2 Les dnivellations de deux liquides non miscibles dans des vases communicants

    sont en rapport inverse de leurs masses volumiques.

    Si 1 = 2 Un fluide est la mme hauteur dans deux vases communicants.

    4) mesure de la pression atmosphrique (Torricelli, ~ 1643) ... ... PB - PC = Hg.g.h = PB = PA = P0 ==> P0 = 13.596(kg.m-3). 9,806(m.s-2). 0,76(m) Hauteur de la colonne d'eau quivalente : heau = hHg.Hg / eau => heau = 10,33 m

    La pression atmosphrique (au niveau de la mer) vaut :

    P0 = 1,013.105 Pa (i.e. 1013 mbars)

    Soit 76 cm de mercure ou ~ 10 m d'eau ou ~ 1 kgf / cm2

    - verre plein renvers sur une feuille,... - articulation de la hanche,...

    Ci-dessous, deux cas concrets d'utilisation de l'quivalence "1 kgf/cm2" (avec une unit certes "prohibe" - le poids Paris du "kg international" - mais beaucoup plus "parlante" au point de vue intensit) pour "mesurer" un ordre de grandeur. (A l'exemple du physicien Otto von Guericke, bourgmestre de Magdebourg, Allemagne, qui en 1654 a fait la dmonstration spectaculaire des effets de la pression avec deux hmisphres de cuivre et deux - astucieux ! - attelages de 8 chevaux) https://www.book-e-book.com/ --- a) Les secrets des moines Kung-fu Shaolins... (cf. "Gourous, sorciers et savants", d. O. Jacob 2006, page 139-155) ... PV = nRT variation de V ==> ... ... Surface = Soit une composante horizontale de... plus de 100 kgf !

    H. Broch, "Gourous, sorciers et savants" 2006, p. 147

  • Copyright Pr. Henri Broch https://www.book-e-book.com/

    Copyright Pr. Henri Broch - Cours "Mcanique des Fluides" v.4.0 2016 - p. 7 - Zttique ? cf. https://www.book-e-book.com/

    --- b) Les pouvoirs de psychokinse d'un "sujet-psi" sur portes et fentres... https://www.book-e-book.com/ ... ... PV = nRT = Cte V .... ==> V /V ... ==> P ... ... ==> ~ 500 gf sur une porte !

    La poubelle psychokintique, H. Broch, "Gourous, sorciers et savants" 2006, p. 54

    Et pour tout ce qui concerne les "pouvoirs" psi et autres mystres, cf : https://www.book-e-book.com/livres/9-au-coeur-de-l-extra-ordinaire-9782915312096.html

    5) variation de la pression atmosphrique avec l'altitude (sur une grande hauteur)

    H) Cylindre, t constante ; air = gaz parfait. ==> pV = nRT (R = 8,314)

    p.S.dz =

    !

    ".S.dzMmolaire

    RT ==> p =

    !

    "Mmol

    RT

    Or dp = - .g.dz

    D'o

    !

    dpp

Search related