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--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ecole Spéciale d’Architecture Année 2005 Cours n°13 – Structures légères Page 1 / 24 Cours n°13 Structures légères 1 DOMAINE DE DEFINITION ............................................................................................... 2 2 LES STRUCTURES A CABLES ........................................................................................ 4 2.1 LES STRUCTURES HAUBANEES ...................................................................... 7 2.2 LES STRUCTURES A CABLES SOUPLES ....................................................... 12 2.2.1 Le câble simple ...................................................................................... 12 2.2.1 Les ouvrages suspendus linéaires ......................................................... 13 2.2.3 Les poutres à câbles : ............................................................................ 16 2.2.4 Les couvertures en câbles ..................................................................... 18 2.4 LES STRUCTURES HYBRIDES ........................................................................ 22

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Cours n°13

Structures légères

1 DOMAINE DE DEFINITION ............................................................................................... 2

2 LES STRUCTURES A CABLES.......................... .............................................................. 4

2.1 LES STRUCTURES HAUBANEES....................... ............................................... 7

2.2 LES STRUCTURES A CABLES SOUPLES....................................................... 12

2.2.1 Le câble simple...................................................................................... 12

2.2.1 Les ouvrages suspendus linéaires ......................................................... 13

2.2.3 Les poutres à câbles : ............................................................................ 16

2.2.4 Les couvertures en câbles ..................................................................... 18

2.4 LES STRUCTURES HYBRIDES ........................................................................ 22

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1 DOMAINE DE DEFINITION Les structures légères sont des structures où l’on cherche à éliminer les sollicitations de flexion et à transmettre directement les charges appliquées aux appuis en mobilisant les matériaux en traction et en compression. Les éléments tendus sont particulièrement efficaces, car ils ne présentent pas d’instabilité élastique. Le dimensionnement des pièces en traction peut ainsi être minimal. La figure suivante montre le passage des structures comprimées ou fléchies aux structures tendues.

Pour réaliser des structures de grande portée telles que les hangars, les halls d’exposition, les couvertures de stades, de salles de spectacle et les ponts et passerelles, les ingénieurs ont recours à des structures utilisant des câbles ou des tirants, et mettant ainsi en œuvre une faible quantité de matière. Le poids de la structure porteuse est ainsi minimum. Le système porteur est souvent constitué de câbles ou de barres tendues associés à des poutres. Dès que la portée devient grande, on utilise généralement des câbles en acier dur pour réaliser la suspension. Les câbles ont des propriétés mécaniques intéressantes en traction. Ils présentent des contraintes de rupture très élevées (1570 à 1 860 N/mm², c’est à dire 3 à 4 fois plus que les aciers ordinaires de charpente).

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Ces structures posent cependant quatre types de problèmes : - Les câbles ont un tracé d'équilibre courbe ou polygonal. Les courbures sont souvent importantes et posent parfois des problèmes d'encombrement vis à vis des volumes utilisables, en particulier lorsqu'il s'agit de bâtiments. -Les forces horizontales ou verticales nécessaires pour tendre les systèmes de câbles sont très importantes, et il faut réaliser d'imposants massifs d'ancrages au sol ou en rive des structures. -Les contraintes de fabrication et de montage de la structure sont importantes, car la stabilité générale n'est obtenue qu'une fois le schéma statique final réalisé. -La stabilité et la rigidité d'ensemble de la structure vis à vis des actions alternées et des phénomènes dynamiques (vent, charges mobiles) doivent être soigneusement vérifiées, et ces structures posent parfois problème compte tenu de leur destination: mouvements et confort de l'utilisateur, amplitude des déformations, fatigue des matériaux. Ces structures sont stabilisées par :

-des masses -de la précontrainte -des éléments fléchis associés à des câbles, avec lesquels ils constituent des structures hybrides -des ancrages au sol

Les structures peuvent être souples ou rigides : Elles seront souples si la structure subit des déplacements sans allongement avant de trouver sa position d’équilibre. ∆∆∆∆f Elles seront rigides si les déformations de la structure résultent uniquement des allongements des matériaux. ∆∆∆∆f ∆l

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Il faut analyser les structures souples par rapport a leurs déplacements, et vérifier qu’elles sont toujours propres à l’usage après chargement, et les structures rigides par rapport aux contraintes de fatigue (nombre de cycles et intensité de la variation de charges), notamment au niveau de leurs ancrages. On distingue ainsi parmi ces structures légères :

-les structures haubanées, -les structures suspendues, -les poutres à câbles, -les structures sous-tendues, -les nappes de câbles et les membranes tendues.

2 LES STRUCTURES UTILISANT DES CABLES Très utilisé pour les ponts de grande portée (100 m à 1 600 m), ce concept est également appliqué aux bâtiments. L’utilisation de câbles permet de suspendre les toitures et donc de réduire la hauteur des poutres. Les industriels ont compris l’intérêt qu’il y avait à établir un rapport entre la qualité de leurs produits et l’esthétique de leurs usines. Des structures spectaculaires ont été développées dans le domaine des halles industrielles et des équipements sportifs : INMOS microprocesseur au Pays de Galles, Fleetguard à Quimper, PA Technology aux USA, dues à l’Architecte R. Rogers, Centre Renault de Swindon de Norman Foster. Ces précurseurs anglais ont inspiré beaucoup d’autres architectes.

Centre Renault de Swindon (N Foster)

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La stabilisation d'ensemble de la structure peut être assurée :

- Par la masse de la structure C’est la formule choisie au Stade de France où un lest en béton situé à l’extrémité de la toiture, empêche le soulèvement du porte-à-faux. C’est également le cas des ponts rubans en dalle de béton, le béton assurant le non-soulèvement de la structure et sa stabilité transversale : pont pour piétons de Sacramento ou couverture en voile de béton mince conçue par Alvaro Siza à Lisbonne.

Principe statique du pont ruban

Les culées d'ancrage ont une masse élevée pour s’opposer à la traction du câble

- Par une précontrainte

C’est le cas des poutres à câbles où deux câbles de courbures opposées sont liés entre eux par des éléments tendus ou comprimés. Sous charge, le câble supérieur se tend, et le câble inférieur se détend. La tension initiale des câbles permet de conserver la rigidité de l’ensemble quel que soit le cas de charge. C'est également le cas des nappes de câbles tendues sur des poutres de rive rigides ou des ancrages.

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Passerelle haubanée de l’exposition de Hanovre (J Schlaich)

- Par des éléments de structure de propriétés diffé rentes

Une poutraison rigide ou semi-rigide est portée par des câbles. La poutre ou la dalle assure la résistance aux flexions et torsions locales. Elle assure également le transfert des charges jusqu’à la suspension. C’est le cas des ouvrages haubanés, suspendus ou sous-tendus. On appelle ces constructions des structures hybrides. Parfois, la poutre porteuse sert à ancrer le câble : c’est le cas général pour les ouvrages haubanés ou sous-tendus. La poutre reçoit donc un effort normal important. Les câbles des ouvrages suspendus sont, quant à eux, ancrés sur d’imposants massifs. Les structures peuvent également être classées en fonction de leur rigidité:

• Les ouvrages suspendus linéaires ou les nappes de câbles suspendus sont du type souple.

• Les ouvrages haubanés sont du type raide.

• Les structures hybrides sont du type raide

Des schémas statiques intermédiaires peuvent être adoptés, combinant, les différents systèmes. L’adoption d’un système haubané ou suspendu permet de réduire considérablement la hauteur des poutres. Les toitures des bâtiments ainsi réalisées sont plus légères et moins volumineuses.

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2.1 LES STRUCTURES HAUBANEES

le millenium - Richard Rogers

Elles sont constituées par une poutre, un ou plusieurs mâts, et des haubans. Ces haubans sont organisés en nappes parallèles (en harpe) ou convergent en un point sur le pylône (éventail). - Le haubanage est organisé en harpe : les câbles sont parallèles. Ce système demande alors

une rigidité supérieure des pylônes qui reprennent des flexions plus importantes. - Le haubanage converge sur le sommet du pylône : la rigidité de l’ouvrage est plus grande et

la flexion du pylône est limitée. - Des dispositions intermédiaires peuvent être adoptées en étalant, par exemple, les

ancrages en tête du mât. H h L

Haubanage en harpe

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Haubanage en éventail

Haubanage mixte Le rapport hauteur du mât à la portée H/L de la poutre porteuse est voisin de 0.20 à 0.25 pour un système symétrique constitué de deux mâts et une traverse. L’espacement des haubans sur la traverse doit être tel que la flexion de cette poutre reste limitée entre deux haubans consécutifs. Il est possible de réduire la hauteur de la poutre porteuse. Ainsi l’élancement de la poutre porteuse (rapport h/L) peut être très réduit : On obtient ainsi h/L = 1/300 au Pont de Normandie (record mondial de portée avec une ouverture de 856 m).

Le pont de Normandie

L

H

h

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Dimensionnement du câble par la méthode du pendule : + Ti Vi + ααααi Hi P = mg On écrit que la tension du câble équilibre le poids d’un tronçon élémentaire de poutre, compris entre deux attaches, et les charges qui lui sont appliquées. L’effort de compression de la poutre augmente à chaque ancrage i de câble et la tension des haubans est d'autant plus forte que le câble est incliné sur l'horizontale.

Hi

mg

Hi

Vitg

mgViTi

HiTi

i

i

i

−==

−===

α

αα

sin

cos

Ouvrage auto-ancré : Un ouvrage est auto-ancré lorsque le système câble-poutre est fermé et lorsque les réactions transmises au milieu extérieur équilibrent uniquement les charges de gravité. La traction des câbles est équilibrée par la compression de la poutre. C’est le cas des ponts haubanés, et plus rarement, de certains ouvrages suspendus.

Ouvrage haubané auto-ancré

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Ouvrage suspendu auto-ancré

Avec massifs d'ancrage Un exemple de structure haubanée : l’usine Fleetgua rd à Quimper - Architecte Richard Rogers

Fleetguard (Quimper-France)

Il s’agit d’une toiture suspendue selon une maille carrée de 18 m x18 m. Cette couverture est portée par des mâts situés à l’extérieur du bâtiment. Les poutres HK et KN sont rotulées sur les poteaux. Les tirants sont constitués de barres rondes. On distingue plusieurs famille de tirants :

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Les tirants porteurs CIJD et DLME dont le tracé est descendant. Ils soutiennent la toiture et portent la charge permanente et la neige. Leur tracé polygonal est funiculaire des charges ponctuelles. Les tirants HIJK et KLMN destinés à stabiliser la toiture vis à vis du soulèvement, dont le tracé est ascendant : ils résistent au vent. Le soulèvement est transmis au câblage par les bielles I, J et L, M. Les tirants CK, HD, DN et KE stabilisent la structure vis à vis des effets dissymétriques, qui relient la tête de mât à la toiture pour rigidifier l’ensemble : neige localisée sur une travée, vent transversal Les éléments comprimés et rigides sont les mâts C, D, E et les jambes de forces AH et NG réalisées en tube d’acier. Ces jambes de forces servent à stabiliser la structure vis à vis des efforts horizontaux dus au vent. Cette couverture est extrêmement légère. Le poids de charpente est inférieur à 50 kg par m2 C D E I J L M

W H K N B F A G 1 2 3 -P 5/2P 3P 5/2P -P = 6P Centre Renault de Swindon (GB) de Norman Foster : Ce bâtiment, symbole du High Tech anglais, comprend: Les poutres d'acier polygonales, reprenant par leur forme naturelle le soulèvement du au vent sur une maille 24 x 24 m². Les tirants, constitués de barres rondes, ABCDEFGH assurent la fonction porteuse vis à vis du poids propre et de la neige. Les poinçons D et E transmettent la charge verticale au tirant inférieur: Les traverses sont sous-tendues. Les tirants intermédiaires MIC et MJC, puis NKF et MLF raidissent les poteaux vis à vis des charges horizontales de vent, qu'ils transmettent directement au sol en M et N, comme les gréements des voiliers de plaisance transmettent la poussée vélique à la coque (Norman Foster est un passionné d'aviation, de vol à voile et de navigation dont il utilise les techniques). Les poteaux CM et FN et les câbles BA et GH assurent l'encastrement du portique.

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C F B G W W/2 I J K L D E A M N H -W/2 MJ MK Mm Mn 2.2 LES STRUCTURES A CABLES SOUPLES 2.2.1 Le câble simple Le câble prend sa position d'équilibre en fonction des charges appliquées.

W

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2.2.1 Les ouvrages suspendus linéaires Les ouvrages suspendus sont constitués d’un câble porteur, de suspentes régulièrement espacées, et d’une poutre appelée poutre de rigidité. Le rapport de la hauteur des pylônes à la portée L est de 0.10L à 0.15L. La poutre de rigidité permet la répartition des charges d’exploitation entre les suspentes (cas des ponts et passerelles pour piétons) et la stabilité de l'ouvrage en torsion. Les ouvrages dont les suspentes sont verticales sont des ouvrages souples. Ils sont moins sensibles aux phénomènes de fatigue, à l’exception des zones d’ancrages où ils subissent des flexions alternées. Ces structures sont très utilisées pour les ponts et passerelles de très grande portée.

Golden Gate Bridge

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Rigidité croissante

suspendu

triangulé

mixte

haubané haubané croisé Si les suspentes des ouvrages suspendus sont triangulées, elles raidissent la structure. Cette disposition convient davantage aux ouvrages supportant des charges légères comme les passerelles pour piétons car les variations de tension dans les suspentes sont plus importantes

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(risque de détente et de fatigue de l'acier). Les systèmes mixtes raidissent la poutre au voisinage du pylône, en particulier s'il y a des charges localisées.

passerelle piéton (J Schlaich)

Le calcul simplifié du câble porteur, conduit à partir du moment de la poutre isostatique associée donne :

Avec Miso =moment de la poutre droite associé en MN x m

H = réaction horizontale (MN) f = flèche du câble (m) T = tension du câble (MN) V = réaction verticale (MN) σ = contrainte dans l’acier (MN/m²) A = section d’acier (m²) R= rayon de courbure du câble (m)

A

T

plV

HT

f

lR

pRf

pl

f

MisoH

=

=

=

=

===

σ

α

2

cos

8

²

8

2

T V V R

l

f

p

H -H

T

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2.2.3 Les poutres à câbles : Ces poutres planes sont constituées par des câbles tendus de concavités opposées. Elles ne mettent en jeu que des tractions. La tension initiale de chaque câble est calculée pour que les membrures ne se détendent jamais. Ces poutres sont donc précontraintes, et doivent être ancrées en rive. Si les suspentes sont verticales, la structure est souple. Si les suspentes sont triangulées, la structure est rigide. Les montants et diagonales sont réalisés en câbles s'ils sont tendus (structure biconcave) ou en barres rigides s'ils sont comprimés (structure biconvexe), selon le signe de la concavité des membrures. La répartition des tensions entre le câble inférieur et le câble supérieur dépend des sections et des flèches relatives des câbles.

Un bel exemple de poutre à câble est donné par la couverture du stade de Stuttgart (H Siegel & partner - architecte, Schlaich & Bergermann - ingénieurs) faite d'une poutre à câbles et d'une toile tendue sur des arceaux en charpente tubulaire appuyés sur le câble inférieur. Un anneau central en câbles tendus maintient l'ensemble en traction.

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H/2cos α1α1α1α1 Gottlieb-Daimler Stadium câbles caissons comprimés H Anneau de traction H/2cos α2α2α2α2

H/2

α1

α2

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2.2.4 Les couvertures en câbles les structures spatiales suspendues Les principes de suspension bi ou tri-dimensionnels sont appliqués aux systèmes porteurs. Les suspentes portent ensuite une poutraison classique de petite portée.

Couverture suspendue

Cylindre comprimé

Anneau comprimé

Couverture avec axe de révolution

Anneaux de compression Couverture de révolution

Les couvertures de révolution sont de deux types:

- Biconvexes, elles exigent au centre deux anneaux tendus portés par des montants comprimés.

- Biconcaves, les anneaux de compression sont rejetés à l'extérieur.

Les systèmes porteurs des poutres à câbles peuvent être générés par rotation autour de l' axe de symétrie. Ces couvertures permettent de réaliser de grandes salles circulaires ou elliptiques.

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Anneau central et câbles tendus (stade de Séoul- J Schlaich)

Les nappes de câbles Deux câbles antagonistes : Trois câbles de retenue

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Multiplication des câbles des deux familles Des couvertures tendues sont réalisées par deux réseaux de câbles orthogonaux et de courbures inverses reliés entre eux. Ces nappes de câbles sont fixées en rives à des ancrages ponctuels, à des câbles de lisières, à un anneau de compression ou une structure rigide. Les deux nappes ont des concavités inverses afin de résister tant aux charges verticales pesantes qu’aux charges de soulèvement dues au vent. Elles sont reliées entre elles soit directement, soit par des montants verticaux comprimés ou des fils tendus. Ces nappes sont précontraintes par les tensions exercées grâce aux câbles de bordures. Ce type de structure a notamment été développé, à titre expérimental, par Robert le Ricolais et surtout par Frei Otto. Le stade de Munich construit pour les jeux olympiques de 1972 illustre parfaitement ce type de structure. La nappe de câble est recouverte de plaques translucides acryliques. La maille a 75 cm de côté.

.

Le stade olympique de Munich (détails)

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Si le réseau de câbles est constitué de deux nappes quadrangulaires, la structure est souple.

Nappe souple Si le réseau de câbles est constitué de trois nappes triangulaires la structure est rigide.

Nappe rigide

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Le stade de Munich (1972)

2.4 LES STRUCTURES HYBRIDES Les structures hybrides associent la flexion de poutres et la traction des câbles. Les ponts haubanés présentant peu de câbles (dans ce cas la flexion des poutres n’est plus dérisoire) et les ponts sous tendus sont des structures hybrides. De très grands ouvrages ont été construit sur ce modèle, comme le pont sur le Neckar (portée 278 m), et le pont sur l’Argen (portée 258 m). Ces deux ouvrages comprennent un tablier en caisson métallique et un sous-bandage en câbles toronnés. Le tirant est précontraint pour réduire la déformation sous poids propre.

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pont sur le Neckar (F Léonardt) pont sur l’Argen (J Schlaich)

détail d’entrée des câbles

Des sous-bandages particuliers peuvent être réalisés en profilés d'acier. Il est alors passif, c'est à dire que la tension dans le tirant dépend de la déformation d'ensemble de la structure après chargement. Il est nécessaire de construire l’ouvrage avec une déformation inverse de celle qu’il subira lorsqu’il sera mis en place.

Exemple de tablier sous-tendu en profilés d’acier (J Schlaich)

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Exemple de poutre hybrides : les poutres Polonceau ( France - 1850) ou Queen-Post (GB)

Ces poutres comprennent une traverse rigide (bois, béton, acier), deux poinçons comprimés et un tirant ou câble inférieur. Le moment de flexion de la traverse est ainsi divisé par 10. Le rapport f/L est de l'ordre de 0,10 à 0,15. f compensation totale

réglages intermédiaires

Tirant détendu L 0 1 2 3 La tension du tirant permet de régler la compression dans les poinçons : on peut alors compenser totalement ou partiellement la charge permanente. L'appui 3 doit permettre le glissement pour que la compression apportée par le tirant passe dans la poutre. Robert le Ricolais avait même imaginé de multiplier le système de sous-tendeur pour créer des poutres "polyten" ou poutres "polonceau" multiples.

L' L

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