-
3
PARTIE A : Loi de dcroissance radioactive
I. Le noyau de latome :
Le noyau est compos de A nuclons = ( ) A est le : nombre de
masse ( = + ) Z est le : nombre de charge, ou : numro atomique
La masse des lectrons tant trs faible devant celle des nuclons,
la masse du noyau est sensiblement gale celle de latome ; son unit
est le u, dfini comme 1/12e de la masse de latome de carbone 12 : 1
= 12. 1012 = 1,66054. 10"#
Remarque : latome est lectriquement neutre : il y autant de
protons que dlectrons (si protons dans le noyau, lectrons dans le
nuage lectronique ; la charge lmentaire vaut = 1,602. 10$%
&)
Un lment chimique : famille datomes comportant le mme nombre de
protons Z, il est dsign par X dans la classification (tous les
lments sont classs par ordre croissant de X)
Un nuclide : espce qui se diffrencie des autres, soit par son
nombre de masse, soit par son numro atomique ; symbole dun nuclide
: '(
Isotope : deux noyaux isotopes possdent le mme nombre de protons
Z (mme numro atomique) mais un nombre A de nuclons diffrent ;
exemple : &)$" , &)$ , &)$*
Certains isotopes sont stables (cest--dire gardent indfiniment
la mme composition) ; dautres sont instables, cest--dire
susceptibles de se dsintgrer en mettant des rayonnements ce sont
des isotopes radioactifs.
Deux isotopes ont mme proprit chimique (car mme Z, donc mme
nombre dlectrons et la chimie ne concerne que le cortge
lectronique, pas le noyau), par contre ils nont pas la mme proprit
physique.
Isotone : deux noyaux isotones possdent le mme nombre de
neutrons, donc un nombre de protons Z diffrents, et un nombre A de
nuclons diffrents ; exemple : & (7 ))$ #$* (7 )
Isobare : deux noyaux isobares possdent le mme nombre A de
nuclons, donc un nombre de protons Z diffrents, et un nombre (A -
Z) de neutrons diffrents ; exemple : & )$* #$*
-
4
L'isomrie nuclaire consiste dans l'existence de plusieurs
nuclides, noyaux atomiques de mme numro atomique Z et de mme nombre
de masse A, mais de structures nuclaires diffrentes (tats
nergtiques diffrents). On note les isomres nuclaires en adjoignant
la lettre - pour mtastable l'isotope considr ex : le techntium 99m
/0 %%1
Stabilit nergtique : un mme noyau peut donc tre prsent sous
diffrents tats nergtiques:
tat fondamental '( tat nergtique minimal dun atome (pas forcment
stable) tats excits, '( trs instables, dure vie trs brve (10-12 s)
tats mtastables, '(1 instables, dure vie de 10-12 s qq heures
II. La radioactivit :
1896 : Becquerel constate que certains sels d'uranium mettent
des "rayonnements uraniques" pouvant traverser la matire et pouvant
impressionner des plaques photos places dans l'obscurit. 1903 :
Pierre et Marie Curie (ainsi que H.Becquerel)ont le Prix Nobel de
Physique pour la dcouverte de la Radioactivit naturelle
1934 : Frdric et Irne Joliot- Curie isolent deux nouveaux
lments, le polonium et le radium : prix Nobel de Chimie pour la
dcouverte de la radioactivit artificielle
Une soixantaine de noyaux naturels sont instables, ainsi que
presque tous les noyaux artificiels.
Lois de conservation de Soddy :
au cours dune transformation nuclaire naturelle ou artificielle,
il y a : 3456789:; 54?@87 =7 ?:667 A3456789:; 54?@87 =7 3B:8C7
D
Au cours dune raction nuclaire, il y a galement toujours
conservation de la quantit de mouvement, et conservation de lnergie
totale (masse + nergie)
La dsintgration radioactive est un phnomne :
Alatoire : rien ne permet de prvoir exactement quand un noyau
radioactif se dsintgre (par contre le rythme de dsintgration d'un
chantillon est bien connu tant que ce nombre est important loi de
dsintgration et loi de lactivit)
Spontan : elle se dclenche seule, sans intervention extrieure ;
elle est notamment indpendant de la temprature, de la pression, de
la nature et de la structure chimique du compos auquel il
appartient
Irrversible Inluctable : rien ne peut ralentir ou acclrer la
cadence de dsintgration d'un chantillon
radioactif indcelable par nos sens (inodore, inaudible,
invisible)
-
5
La courbe de la stabilit correspond l ensemble des noyaux
stables ; on constate que : pour Z < 20, ces noyaux stables se
situent sur la bissectrice = (noyaux comportant
autant de neutrons que de protons) pour Z > 20, les noyaux
stables se situent au-dessus de =
Pour les noyaux instables : si le noyau est situ au-dessus de la
Valle de la stabilit : radioactivit E si le noyau est situ
en-dessous de la Valle de la stabilit : radioactivit EF certains
noyaux lourds A > 170 se dsintgrent spontanment en mettant une
particule G
Nombres magiques et doublement magiques : ce sont des nombres,
obtenus exprimentalement, correspondant un nombre de protons ou de
neutrons particulirement stables : si A ou Z sont gaux 2, 8, 20,
28, 50, 82, 126, alors les nuclides correspondants sont
particulirement stables ; ex : le plomb 208, HIJ)"KJ , contient
208 86 = 126 neutrons est trs stable
Un nombre doublement magique se dit dun noyau dont le nombre de
protons et de neutrons sont tous les deux des nombres magiques
Dtecteurs :
La radioactivit tant indcelable par nos sens, elle ne peut donc
tre mise en vidence que par des outils dobservation indirecte :
lorsque les lectrons ou les rayons M mis par le corps radioactifs
traversent le dtecteur, celui-ci produit un signal lectrique. Il
existe trois types de dtecteurs : compteurs ionisation,
scintillateurs, semi-conducteurs
-
6
III. Effets biologiques de la radioactivit :
En traversant le corps, les rayonnements radioactifs provoquent
des destructions cellulaires. A faible dose ces rayonnements sont
responsables d'une augmentation des cancers et d'anomalies
gntiques.
On parle d'irradiation lorsqu'un organisme se trouve proximit
d'une source radioactive. Il reoit alors une partie du rayonnement
mis par la source. Il y a contamination interne ou externe lorsque
les produits radioactifs sont absorbs par les voies digestives ou
respiratoires. Ils peuvent alors se dsintgrer au sein mme de
l'organisme.
Ionisation : il y a ionisation lorsque lnergie du rayonnement
est suffisante pour arracher des lectrons aux atomes et molcules
des cellules, ce qui entrane des ractions chimiques inhabituelles
les cellules vont muter, voire mme, mourir
pour les cellules mutes (irradiation globale) : - Si elles sont
limines par le systme immunitaire, l'organe irradi ne sera pas
affect. - Si elles ne sont pas limines, il peut se dvelopper une
tumeur cancreuse
(principalement : de la thyrode, des os, du sang, du poumon, du
sein). Dans le cas de cellules reproductrices, des anomalies
gntiques peuvent tre transmises la descendance, avec risques de
malformations, de troubles mentaux et de retards de croissance. Ces
effets sont relativement long terme ("effets diffrs").
pour les cellules mortes (irradiation globale) : - Si les
cellules mortes sont peu nombreuses, le fonctionnement de l'organe
irradi
ne sera pas affect, et les cellules mortes seront petit--petit
vacues et remplaces par l'organisme.
- Si elles sont plus nombreuses, l'organisme irradi va souffrir
de symptmes persistants : brlure, perte de cheveux, cataracte,
troubles digestifs, affaiblissement des dfenses immunitaires... Une
hospitalisation est alors indispensable, et peut mener la gurison
si la dose absorbe n'est pas trop importante.
- Si elles sont encore plus nombreuses, l'organe irradi peut tre
biologiquement dtruit, ou cesser de fonctionner, entranant
ventuellement la mort.
Danger des rayonnements : le danger augmente avec l'activit A de
la source radioactive, la proximit de la source, la dure
d'exposition et le type de radioactivit, le type de tissu (les plus
fragiles sont la peau, l'intestin, la moelle osseuse,
spermatozodes, ovules)
Un rayonnement est dautant plus dangereux que lnergie quil
transporte est leve. On appelle dose absorbe lnergie reue par kg de
matire vivante. Lunit SI est le Gray N OP = N Q. RSN Dose < 5 UV
: forme hmatopotique : tat fbrile, cphales, anorexie, anmie et
infection convalescence puis gurison vers le fin du 2e mois WX Y [\
OP : forme gastro-intestinale : vomissements, diarrhes,
perforations intestinales, dfaillances d'organes, hmorragies dcs
certain une semaine aprs lirradiation > 50 UV : forme, nerveuse
: prostration, convulsions, dcs au maximum en quelques heures
-
Thorie de la relativitRelativit Einstein 1905: cette thorie
permet de relier la masse etl'nergie par la relation d'quivalence
masse-nergie:A toute particule au repos de masse m0 nergie de masse
:E =m0cLorsque cette particule se dplace grande vitesse, sa masse
varieavec La vitesse, lnergie totale de la particule est:E=m0c+T=
mcc: clrit ou vitesse de la lumire =3.108 m/s
m0: masse au repos de la particule; m =avec = v/cm0c: nergie de
la particule au reposT : nergie cintique: E cin
Thorie de la relativitRelativit Einstein 1905: cette thorie
permet de relier la masse etl'nergie par la relation d'quivalence
masse-nergie:A toute particule au repos de masse m0 nergie de masse
:E =m0cLorsque cette particule se dplace grande vitesse, sa masse
varieavec La vitesse, lnergie totale de la particule est:E=m0c+T=
mcc: clrit ou vitesse de la lumire =3.108 m/s
m0: masse au repos de la particule; m =avec = v/cm0c: nergie de
la particule au reposT : nergie cintique: E cin
-
Conservation des paramtres
Principes fondamentaux: lors dune transformation radioactive il
yaConservation des paramtres suivants:Conservation de la charge et
du nombre de nuclons: qui restent lesmmes entre ltat initial et
ltat final
Conservation de lnergie totale E et de limpulsion du systme:
nergie totale: E= mclimpulsion:p=mv
Conservation des paramtres
Principes fondamentaux: lors dune transformation radioactive il
yaConservation des paramtres suivants:Conservation de la charge et
du nombre de nuclons: qui restent lesmmes entre ltat initial et
ltat final
Conservation de lnergie totale E et de limpulsion du systme:
nergie totale: E= mclimpulsion:p=mv
-
Einstein(1905): met lhypothse qu toute onde (ou
rayonnement)lectromagntique doit tre associe un corpuscule, appel
photon, possdant unenergie quantifie:
E=hAvec h=6,626.10-34J.s:constantedePlanck
=c/ :frquence du rayonnement
: longueurdonde
Louis de Broglie(1924): suggre que toute particule, lectron,
doit tretransporte par une onde dans laquelle elle est
incorpore
Un rayonnement ou une radiation est un mode de propagation de
lnergie danslespace, sous forme donde ou de particules. Ce
rayonnement peut tre charg ounon, avoir une masse au repos ou
non
Dualit onde -corpusculeEinstein(1905): met lhypothse qu toute
onde (ou rayonnement)lectromagntique doit tre associe un
corpuscule, appel photon, possdant unenergie quantifie:
E=hAvec h=6,626.10-34J.s:constantedePlanck
=c/ :frquence du rayonnement
: longueurdonde
Louis de Broglie(1924): suggre que toute particule, lectron,
doit tretransporte par une onde dans laquelle elle est
incorpore
Un rayonnement ou une radiation est un mode de propagation de
lnergie danslespace, sous forme donde ou de particules. Ce
rayonnement peut tre charg ounon, avoir une masse au repos ou
non
-
Photon ou rayonnement lectromagntique
Photon: sans existence au repos et sans support matriel
Il est assimil une particule dnergie cintique:E=h
Il est caractris par son nergie: E=mc=h =hc/Soit m = h / c ou =
h / mc
A toute particule de masse met de vitesse v est associe
uneondedont la longueur donde :=h/mv=h/p et = c/
Photon ou rayonnement lectromagntique
Photon: sans existence au repos et sans support matriel
Il est assimil une particule dnergie cintique:E=h
Il est caractris par son nergie: E=mc=h =hc/Soit m = h / c ou =
h / mc
A toute particule de masse met de vitesse v est associe
uneondedont la longueur donde :=h/mv=h/p et = c/
-
UNITES
Longueur En physique nuclaire: fermi;1fm=10-15m.
En physique atomique: angstrm;1=10-10m.TempsEchelle trs tendue
de secondes, milliards dannes.
Onutilise:seconde;minute;heure;jour;anne.
UNITES
Longueur En physique nuclaire: fermi;1fm=10-15m.
En physique atomique: angstrm;1=10-10m.TempsEchelle trs tendue
de secondes, milliards dannes.
Onutilise:seconde;minute;heure;jour;anne.
Energie:Lunit:llectron-volt(eV): cest lnergie acquise par une
chargelmentaire-soumise une diffrence de potentiel de 1volt:
1eV=1,602.10-19J
En physique nuclaire:KeV;MeV
-
Unit de Masse Atomique: u.m.a.Pardfinition: cestle1/12 de la
masse de 12C
1u.m.a=1/12x12/N=1,660565.1024g
E=mc2; C=3.108m/s
E=1,66.10-27x(3.108)2=1,5.10-10J
E=1,66.10x(3.10)=1,5.10J
Unit dnergie physique nuclaire: eV et 1eV=1,6.10-19J
E=1,5.10-10J
1u.m.a=1,5.10-10/1,6.10-19=931.106 eV/c2
1u.m.a=931MeV/c2 ou 1u.m.a 931MeV
Unit de Masse Atomique: u.m.a.Pardfinition: cestle1/12 de la
masse de 12C
1u.m.a=1/12x12/N=1,660565.1024g
E=mc2; C=3.108m/s
E=1,66.10-27x(3.108)2=1,5.10-10J
E=1,66.10x(3.10)=1,5.10J
Unit dnergie physique nuclaire: eV et 1eV=1,6.10-19J
E=1,5.10-10J
1u.m.a=1,5.10-10/1,6.10-19=931.106 eV/c2
1u.m.a=931MeV/c2 ou 1u.m.a 931MeV
-
Masses des nuclons
mn = 1,00866 u.m.a 939,55 MeV
mp = 1,00727 u.m.a 938,256 MeV
mn -mp = 0,00139 u.m.a 1,294 MeV
mn -mp = 0,00139 u.m.a 1,294 MeV
A retenir: m = 0,511 MeV 511 KeV
Masses des nuclons
mn = 1,00866 u.m.a 939,55 MeV
mp = 1,00727 u.m.a 938,256 MeV
mn -mp = 0,00139 u.m.a 1,294 MeV
mn -mp = 0,00139 u.m.a 1,294 MeV
A retenir: m = 0,511 MeV 511 KeV
-
Dfaut de masse
La masse du noyau est toujours infrieure la somme desmasses des
Protons et des neutrons. Cette diffrence sappelle dfaut de masse: M
dont lnergie
B= MC2
M(A,Z)C2 = [Zmp+Nmn]C2-MC2
MC2=[Zmp+Nmn]C2-M(A,Z)C2
B: cest lnergie quil faut fournir au noyau pour le sparer enses
constituants , qui correspond lnergie de liaison assurant lacohsion
des nuclons dans le noyau
Les ractions nuclaires exploitent ce dfaut de masse
Dfaut de masse
La masse du noyau est toujours infrieure la somme desmasses des
Protons et des neutrons. Cette diffrence sappelle dfaut de masse: M
dont lnergie
B= MC2
M(A,Z)C2 = [Zmp+Nmn]C2-MC2
MC2=[Zmp+Nmn]C2-M(A,Z)C2
B: cest lnergie quil faut fournir au noyau pour le sparer enses
constituants , qui correspond lnergie de liaison assurant lacohsion
des nuclons dans le noyau
Les ractions nuclaires exploitent ce dfaut de masse
-
Radioactivit
La radioactivit est un phnomne spontan ou alatoire
Origine : linstabilit de la structure du noyau.
Le noyau instable met de faon spontane, un rayonnement : il
sagit dunetransformation radioactive.
La stabilit nuclaire, cas de la plupart des lments naturels,
dpend de l'quilibreentre neutrons et protons qui composent le
noyau.
Le nombre des nuclides naturels prsents sur laTerre stables et
radioactifs est de325:-274:stables-51 instables:radiolments
naturels
Les ractions nuclaires dans les centres atomiques produisent de
nombreux radio-lments artificiels
Radioactivit
La radioactivit est un phnomne spontan ou alatoire
Origine : linstabilit de la structure du noyau.
Le noyau instable met de faon spontane, un rayonnement : il
sagit dunetransformation radioactive.
La stabilit nuclaire, cas de la plupart des lments naturels,
dpend de l'quilibreentre neutrons et protons qui composent le
noyau.
Le nombre des nuclides naturels prsents sur laTerre stables et
radioactifs est de325:-274:stables-51 instables:radiolments
naturels
Les ractions nuclaires dans les centres atomiques produisent de
nombreux radio-lments artificiels
-
7
IV. 4 types de radioactivit : Radioactivit : mission dun lectron
XN\
La radioactivit affecte les nuclides ' prsentant un excs de
neutrons ( bta ^gatif^eutron ); lors de cette dsintgration, il y a
mission dun lectron XN\ , et dun antineutrino kl (particule sans
charge et sans masse, ncessaire pour assurer le principe de
conservation de lnergie )
m n + oFNpop XN\ + kl q ' Vs usIv(w: Vs yuv zs v{s |0u (F$ $K v0
exemple : } } + "$ $K + ~
Le rayonnement E est moyennement pntrant, arrt par une feuille
daluminium de quelques mm dpaisseur.
Son pouvoir dionisation est moyen. Raction isobarique puisque A
nest pas modifi Les particules E et ~ se partagent de manire
alatoire lnergie de la raction, do un
spectre dmission continu : il stend de 0 quand ~ emporte toute
lnergie, jusqu quand ~ nemporte aucune nergie
Couple Bismuth / Polonium
Applications mdicales : mise en vidence de mtastase traiter (ex
: cancer thyrodien) Condition dmission de la radioactivit :
la raction n'a lieu que si la diffrence de masse entre atome-pre
et atome-fils > 0 la raction n'a lieu que si la diffrence
nergtique entre atome-pre et atome-fils > \
-
8
dmonstration : en notant - la masse des P (masse de latome '( -
masse des Z lectrons), il faut que = . 0 > 0 s0 = ' ( w (F$
(X)
Or, en notant la masse de l-X '( (z0 '( ), on a :
q ' ( = ' ( . () w (F$ = w (F$ ( + 1)() z{ = ' ( . () w (F$ ( +
1)() ()
u = ' ( w (F$ ( ( + 1) + 1)() X - = m op n oFNp 0zuu > 0 w ($
' ( > 0 > 0
Bilan nergtique : avec les masses atomiques, la libration
dnergie en MeV au cours de la est : = m op n oFNp .
= . 0" s0 = ' ( w ($ (X) , E = ' ( w (F$ = ' ( w (F$ . 0
Radioactivit + : mission dun positon XFN\ La radioactivit ++++
affecte les nuclides X prsentant un excs de protons ( bta lus
ositif roton ) ; lors de cette dsintgration, il y a mission dun
positon XFN\ (antiparticule associe llectron), et dun neutrino
~
m n + oNpop XFN\ + k q ' Vs ( usIvw: Vs yuv zs v{s |0u ($ $K v0
exemple : H u + $*K$K F$K + ~ Raction isobarique puisque nest pas
modifi La radioactivit ++++ ne concerne que les noyaux artificiels,
ce sont des particules dure de vie
trs courte. Ainsi que le rayonnement , le rayonnement ++++ est
moyennement pntrant, arrt par une
feuille daluminium de quelques mm dpaisseur. Son pouvoir
dionisation est moyen. Deux particules, XFN\ et k se partagent de
faon alatoire lnergie mise : spectre continu
-
9
Le positon mis entre en contact avec les lectrons du milieu
extrieur : il sannihile avec un lectron : XFN\ + XN\ [
la matire disparat, au profit de deux M : nergie de 0,511 MeV
chacun et mis 180 lun de lautre la double mission est
caractristique du ++++
Condition dmission de la radioactivit + :
la raction Fn'a lieu que si la diffrence de masse entre
atome-pre et atome-fils > 2. -(X) la raction Fn'a lieu que si la
diffrence nergtique entre atome-pre et atome-fils > N, \[[ X
dmonstration : en notant - la masse des P (masse de latome '( -
masse des Z lectrons), il faut que = . 0 > 0 s0 = ' ( w ($
(X)
Or, en notant la masse de l-X '( (z0 '( ), on a :
q ' ( = ' ( . () w ($ = w ($ ( 1)() z{ = ' ( . () w ($ ( 1)()
()
u = ' ( w ($ ( ( 1) + 1)() - = m op n oNp [. -(X) 0zuu > 0 w
($ ' ( > 2. () > 2. (X)
Et comme 2. (X). 0 = 1,022 , = . 0 > 0 . > 1,022
Bilan nergtique : avec les masses atomiques , la libration
dnergie en MeV au cours de la Fest : = m op n oFNp . N, \[[
= . 0" s0 = ' ( w ($ (X) , EF = ' ( w (F$ 2. () = ' ( w (F$ 2.
(). 0 = ' ( w (F$ . 0 2. (). 0
= ' ( w (F$ . 0 1,022
-
10
la capture lectronique CE : processus qui conduit au mme
lment-fils que le ++++
Si la condition . 0 > 1,022 nest pas respecte, la CE peut
ventuellement avoir lieu ; elle intervient lorsquun noyau capture
un lectron de son propre cortge lectronique : un proton du noyau
ragit alors avec cet lectron, transmutant celui-ci en un neutron.
Il y a galement toujours formation dun neutrino : + XN\ + \NNN
k
Pour un atome donn : m + XN\ n + oNpop k
Exemple : + $K + "") ~
la vacance laisse par llectron provoque un rarrangement de tout
le cortge lectronique effet-Auger et mission de photons de
fluorescence Application mdicale : dosages hormonaux, curiethrapie
(traitement tumeurs prostate)
Radioactivit : mission dun noyau dHlium X[ m n + o[pop X[ ' Vs
usIv(n: o[p Vs yuv zs v{s |0u X[ noyau dHlium exemple : u /v +
J$"KJJ"$" }"* + ~
Radioactivit naturelle ou induite concernant les noyaux lourds
(p > 80) Pouvoir de pntration faible : ce sont des particules
facilement arrtes par quelques cm
dair ou une feuille de papier. Du fait de leur taille et de leur
double charge positive, le rayonnement G est le plus ionisant.
Toutes les particules G mises ont la mme nergie. Pas dapplication
mdicale de la radioactivit G Lnergie des particules G est quantifie
(cf mcanique quantique) : spectre de raies
couple Bismuth / Thallium
-
11
Condition dmission de la radioactivit :
la raction n'a lieu que si la diffrence de masse entre atome-pre
et atomes-fils > 0 la raction n'a lieu que si la diffrence
nergtique entre atome-pre et atomes-fils > \
Radioactivit : le noyau-fils est mis dans un tat dnergie excit
(voir chapitre mcanique quantique) : lors de la dsexcitation de ce
noyau, lexcdent dnergie se libre sous forme de rayonnement
lectromagntique, correspondant lmission de photons de trs haute
frquence : cest donc un rayonnement trs nergtique
n n + qw Vs yuv u zs vs |0uw Vs yuv z|0uM sV v0su
Le rayonnement est trs pntrant, il faut une forte paisseur de
bton (plusieurs mtres) ou de plomb (quelques cm) pour sen
protger.
Bien quil soit moins ionisant que les rayonnements , son trs
fort pouvoir de pntration le rend particulirement dangereux pour
les organismes vivants.
Lnergie des particules M est quantifie (cf mcanique quantique)
spectre de raies caractristiques de llment radioactif
Radioactivit pure : la radioactivit peut galement survenir lors
dune transition isomrique ; les isomres nuclaires, trs instables,
retombent sur le nuclide stable (tat nergtique fondamental) mettant
des photons nergtiques (rayons X ou rayons ) Ex : le techntium 99m
/0 %%1 est trs utilis en mdecine pour son mission de photons de 143
keV correspondant aux rayons X employs usuellement en
radiologie.
Conversion interne (CI) : dans certains cas, le photon mis lors
de la dsexcitation communique son nergie un lectron du cortge
lectronique, qui est expuls il sensuit un rarrangement du cortge
lectronique pour combler la lacune de llectron ject (mission de
photons de fluorescence (photons X) ou dun lectron Auger spectre la
fois continu et de raies dnergie.
Rem : ne pas confondre CI (transfert interne d'nergie) et effet
photolectrique (photon extrieur)
Cette illustration reflte les pouvoirs pntrants des diffrentes
particules :
-
12
Application : scintigraphie par -
La mdecine nuclaire utilise des isotopes radioactifs pour
lexploration de lorganisme humain. La scintigraphie consiste
injecter (le plus souvent par voie veineuse) un isotope radioactif
(le traceur) qui se fixe dans la partie explorer et met un
rayonnement gamma lextrieur que lon peut dtecter grce une camra
scintillation
la M 0ss permet ainsi la localisation spatiale des photons mis
par l'organe cible Les isotopes utiliss sont l'iode 131I pour
lexploration fonctionnelle de la thyrode et surtout le techntium
99Tc dont lintrt est sa courte priode ( = , \[ ), ce qui minimise
les quivalents de dose administre.
Modes / Schma de dsintgration :
Certains noyaux ont plusieurs modes possibles de dsintgration.
Par exemple : le 64Cu se dsintgre soit par mission - ou + , soit
par capture lectronique CE.
Le schma de dsintgration d'une substance radioactive est une
reprsentation graphique de toutes les transitions de cette
dsintgration, et de leurs relations. Les niveaux d'nergie des
noyaux pre et fils y sont reprsents par des traits horizontaux.
schma de dsintgration du cuivre 64
-
13
Autre exemple : schma de dsintgration du Strontium 90 (demi-vie
de 28,8 ans)
Le noyau-mre J%K se dsintgre tout dabord en Yttrium w%%K avec un
temps de demi-vie de 64,1 , en mettant des lectrons dune nergie
cintique maximum de 0,546 . Ce noyau intermdiaire se dsintgre
ensuite en Zirconium *K%K , de deux manires diffrentes :
Soit il se dsintgre directement en un noyau stable de Zirconium,
et ce avec une nergie de 2,284 MeV : la probabilit de cette
dsintgration est de 99,98%
Soit ce mme noyau dYttrium peut se dsintgre en un noyau excit de
Zirconium, avec une nergie cintique de 0,523 : la probabilit de
cette dsintgration est donc de 0,02 %. Cette dsintgration est
suivie de lmission dun rayonnement de 1,761
V. Dcroissance radioactive :
Les noyaux radioactifs nont pas toujours la mme capacit de
dsintgration ; on constate que certains mettent beaucoup de temps,
dautres trs peu.
Ce qui caractrise la propension dun nuclide radioactif se
dsintgrer, cest sa constante radioactive . reprsente la probabilit
quun noyau se dsintgre dans la seconde venir Pendant la dure cette
probabilit devient donc : .
Pour une population de noyaux radioactifs, il se dsintgrera donc
: = (signe car le nombre de noyaux diminue au cours du temps) ; en
passant en instantan on a : z = z do : ^ = ^
quation diffrentielle rgissant la variation du nombre de noyaux
radioactifs au cours du temps
-
14
La solution de cette quation diffrentielle donne la Loi de
Dcroissance radioactive : X WX X : ^() = ^\. X 0 I z Vs| szus0uy
$
Remarques : si t est en s, en $ si t est en j, en $ si t est en
h, en $ si t est en an , en s$ N(t) reprsente le nombre de noyaux
radioactifs prsents prsents prsents prsents linstant t, et non le
nombre de noyaux dsintgrs. ( = K K. = K(1 ) )
Deux temps particuliers : T et Priode radioactive T , ou : temps
de demi-vie $/" : dure au bout de laquelle la moiti des
noyaux radioactifs initialement prsents se sont dsintgrs q = "
$/" = K. donc :
" = K. / et $" = / ln 12 = ln [ 12] ln 2 = $/" N/[ = [
Ex : = , [\. N\YNN/[ =
-
15
Remarque : plus le temps de demi-vie est court, plus est lev,
donc plus la dsintgration est rapide : " 2 " 3 " . . . . . . . N[
^\[
Isotopes priode courte Isotopes priode longue H "$* 164 & $*
5 700 s $ 2 u H "% 24 000 s $$ 8 " 710 uvvu s & )K 5 s *K 1,3
uvvusz s & $# 30 s "J 4,5 uvvusz s
-
16
Constante de temps : : : : = N $/" = . v2
Remarques : $/" v u la reprsentation semi-logarithmique de la
loi de dsintgration radioactive est une droite : () = K. () = ln ()
= v ( ) ln () v K = 5 ^() = ^\
La pente de cette droite vaut
-
17
VI. Activit radioactive :
Lactivit moyenne dun chantillon radioactif est le nombre moyen
de dsintgrations qui se produisent par seconde :
() = ^ u : v 0v (1975): 1 = 1 z/
Autre unit : le curie : activit d1 g de radium N = , . N\N\ ; N
- = O
Exploitation : () = et () = K. , donc : () = (. ) = K ( ) = K.
() = [K. ] = ^ " "
En particulier : K = K
Et comme : () = 0. () = K.
X { () = \. X
Remarques :
La courbe de la loi de lactivit () a la mme forme que la courbe
de la loi de dcroissance exponentielle que (), mais attention ce
nest pas le mme phnomne
() peut galement tre vue comme une vitesse de dsintgration Une
autre dfinition de la demi-vie peut donc tre : dure au bout de
laquelle lactivit initiale
dun chantillon a t divise par 2 \" ; 2 \" . N[ \[
-
18
Comme = ^ et = [N/[ , on a : = ^.[N/[
Pour deux chantillons de mme nombre initial de noyaux NK , celui
qui a la demi-vie la plus courte est celui qui a lactivit la plus
grande
Relation importante entre nombre de noyaux N et la masse m :
1 mole ; n moles N noyaux donc : = dautre part : = 1 do : =
1
- = ^.p ou : N = -.p
avec q = 6,02. 10" Vs|. v$: s vsu . v$ s z v{0suvv
-
19
Ex : quelle est lactivit d S zz 131, de priode radioactive = , N
?
= ^ ^ = -. p = [N[ = . -. p = [N[ .
-. p
= [, N [ \\ . N 6,02. 1023NN = , N\NY
VII. Filiation radioactive :
Une filiation radioactive (ou dcroissance multiple ) est
constitue par un enchanement dmission de radioactivits successives
par les lments qui se forment. Nous tudions ici le cas simple dune
filiation radioactive 2 corps.
Soit un noyau-pre p compos, t = 0, dune population de ^N\ noyaux
radioactifs, de constante radioactive N.
Si p se dsintgre en donnant naissance un noyau-fils , lui-mme
radioactif de constante radioactive [, la population ^[ noyaux
radioactifs rsulte :
de la production de noyaux par dsintgration de p suivant : ^N =
^N\. X N de la dsintgration de noyaux avec : ^[\ = \
A chaque variation il y a : apparition de : N^N disparition de :
[^[
^[ = N^N[^[
La solution de cette quation diffrentielle est :
X : ^[ = ^N\. N[ N . X N X [
, {: [ = N . [[ N . N X ([N)
-
Equilibre sculaire : cas o la dc
Si 2 >> 1 , c--d si T2 1 , c--d si T2 < T1, c--d si le
noyau production par le noyau-pre pendant que lactivit N() maximum,
puis dcrot paralllement
20
cas o la dcroissance du noyau-pre est ngligeable devant celle du
noyau
-d si le noyau se dsintgre beaucoup plus rapidement que sa pre
p
pre sera quasi-constante pendant la croissance de lactivit du
noyau
au bout dun temps suffisamment grand (mais infrieur T1,),
lactivit du noyaudevient gale celle du noyau-pre ( l'activit du
descendant tend vers celle du parent
sintgration dun noyau produit un autre noyau instable, qui se
dsintgre sont
X q [ = N\. N X ([N) N = N\. N X N Baryum : / &$# = 30 s et
/ s)$# = 2
constantes radioactives du pre (mme si ces calculs concernent le
fils, partir du moment o lquilibre est atteint [ce qui est
quasiment toujours le cas])
cas o lactivit du noyau-fils est plus grand que lactivit du
noyaucoup plus grand quilibre sculaire)
d si le noyau se dsintgre un peu plus rapidement que sa pre
p
du noyau-pre dcrot, lactivit [() du noyaumaximum, puis dcrot
paralllement N()
pre est ngligeable devant celle du noyau-fils
se dsintgre beaucoup plus rapidement que sa
onstante pendant la croissance de lactivit du noyau-
,), lactivit du noyau-fils l'activit du descendant tend vers
celle du parent ) ;
sintgration dun noyau produit un autre noyau instable, qui se
dsintgre sont
2,5 u (mme si ces calculs concernent le fils,
fils est plus grand que lactivit du noyau-pre
plus rapidement que sa
du noyau-fils crot, atteint un
-
21
Le maximum de " est obtenu pour le temps : - = 5 [5 N[N
Ce temps caractrise la dure ncessaire pour que les deux activits
soient en quilibre.
La connaissance de - est importante en particulier en mdecine
nuclaire o lon souhaite administrer le produit des fins
radiodiagnostics et minimiser les effets nfastes du/des produit(s)
fille(s).
Application : gnrateur Molybdne/Techntium, ou : vache
Techntium
Principe : filiation Molybdne-Techntium /( *"%% ) = 67 et /(
/0*%% ) = 6
Le techntium 99 a une demi-vie de 6 , dure idale dacquisition
des images par les -camras (scintigraphies : cancers du sein,
pathologies cardiaques, scintigraphies osseuses ), mais trop courte
pour permettre sa conservation plus dune journe.
Le molybdne quant lui, possde une demi-vie de 66 . Cela permet
de stocker un gnrateur de molybdne (la vache ) et de traire son
produit de dcroissance, le techntium, suivant les besoins.
Le Molybdne est livr aux sites d'utilisation attach (adsorb) sur
une colonne changeuse d'ions (colonne dalumine). Il se dsintgre
sous forme de /0*%% , qui est rcupr grce au lavage de la colonne
par une solution saline (srum physiologique) sous forme de
pertechntate de sodium (Na+ TcO4-). La demi vie de molybdne 99 tant
de 2,7 jours, le kit de fabrication peut tre ainsi utilis un peu
moins d'une semaine mais ncessite un acheminement rapide entre le
lieu de production et le lieu d'utilisation
-
22
VIII. Datations :
Datation au carbone 14 (P N):
Le carbone 14 est constamment produit dans la haute atmosphre
par interaction de neutrons cosmiques avec des noyaux dazote : +
& + }$$)$*#$*K$
Ce carbone 14 se mlange au carbone ordinaire de lenvironnement
et est donc intgr par tous les organismes vivants : : dissolution
du &" dans leau puis absorption, photosynthse, respiration et
nutrition
A la mort de lorganisme, labsorption de carbone sarrte. Si
lorganisme est bien conserv, cette quantit de carbone est aussi
conserve, sauf le carbone 14, radioactif - qui se dsintgre avec une
priode denviron 5700 30 ans.
Ds lors, grce la loi de dcroissance radioactive, si on compare
lactivit dun chantillon encore en vie celle dun chantillon ancien
(mort), on peut dterminer lge de lchantillon ancien (objet en bois,
restes humains ou animaux)
Remarques :
a) Pour la datation au Carbone 14, la datation se limite des
matriaux organiques dge infrieur 50 000 ans ; on considre que la
mthode est fiable jusqu 30 000 ans il existe dautres mthodes de
datation, comme la mthode Potassium/Argon ou Rubidium/Strontium...
qui permettent de dtermination des ges suprieurs 50 000ans (ex : ge
de la formation de la Terre)
En se dsintgrant (-), le &)$* redonne du #$* (cycle du
Carbone 14) : &)$* #$* + $K
Principe de la datation au Carbone 14 : () = 0. 0 = ln 0 = v =
z{: = 1 . ln K = 1 . ln K
= N[[ . 5 \
radioactivite cours ls-1.pdf
