Construction Mcanique
MECANIQUE APPLIQUEE
L.P. AULNOYE
COURS1-1. INTERET :
Rsistance des matriaux
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Elle doit rsister
Elle permet de dimensionner les pices (paisseur, longueur), en
vrifiant les conditions de rsistances en fonction des matriaux qui
les composent et dtudier les dformations (allongement,
raccourcissement.), suivant la nature des sollicitations quelles
auront supporter. 1-2. HYPOTHESES : Les dformations sont lastiques,
cel veut dire que si lon supprime les sollicitations, la pice
reprend sa forme initiale.
?
A
B
C
Les matriaux sont supposs homognes et isotropes ; (les matriaux
composites, le bton ne sont pas homognes, et le bois nest pas
isotrope, le sens des fibres est important). 1-3. SOLLICITATIONS :
On constate suivant la direction et le sens des actions appliques
les conditions de rsistance : Lextension (traction) : La
compression (pice courte) : Le cisaillement :
F
FAxe neutre. Fibre neutre
F
F
FF
La torsion :
La flexion :
Le flambage (compression sur pice longue) :
FF
FF 2 2
F
F
F
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Rsistance des matriaux
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TRACTION - COMPRESSION2-I. DEFINITION : Une pice est soumise la
traction ou la compression lorsquelle subit deux forces gales et
directement opposes sur laxe neutre de la pice.
Traction
Compression
AVANT
F
2
APRES
F
Allongement1
2-2. ESSAI DE TRACTION : Il permet de dterminer la Rsistance la
limite lastique et la Rsistance la rupture des diffrends matriaux.
Il permet de dfinir les caractristiques de rsistance des
matriaux.
1 - Machine essai de traction
2 - Machine essai de traction
3 Dtail des mors et de lprouvette
5 Rupture dprouvette
4 prouvettes cylindrique et plane
5 Striction et formes de la cassure dprouvette
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Lprouvette de longueur initiale Lo, de section S, subit une
force croissante jusqu la rupture. Le graphe traduit la relation
entre les allongements de lprouvette et F/S.
L
FL
Striction
F
0A : Allongements lastiques (le matriau peut revenir son tat
initial) AB : Zone inutilisable BC : Zone des allongements
permanents (utilis dans la visserie pr contrainte). C: Point de
striction D: Point de rupture Re : Rr : Rpe : Rsistance la limite
lastique Rsistance la rupture Rsistance pratique lextension
F/S en MpaRr Re E A B
C D
Rpe
0Allongements Elastiques Allongements Permanents
L/L Allongements
Acier
Acier
Alliage
2-3. Dfinition de la contrainte : ( prononcer SIGMA)
Fds
Flaction de
On isole le tronon considre la section S.
et on
Ce tronon est en quilibre sous
F
dfi
F et des dfi
dfi = force interne agissant sur une petite surface ds (force de
cohsion)Savec F =
dfi
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Rsistance des matriauxLa contrainte est dfinie par dfi /1mm
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Fdfi dfi
dfi dfi dfi dfi
Remarque : Pour une surface donne, plus F est grande, plus la
contrainte est grande, mais si la surface augmente alors la
contrainte diminue. donc (N)MPa= FN/Smm Cest la contrainte normale
lorsque la pice subit un effort de traction. Certains logiciels de
simulation mcanique peuvent donner une image anime et colorie dune
pice sollicite ici lextension. (En rouge la contrainte maxi, en
bleu la contrainte mini).
2-4. CONDITIONS DE RESISTANCE : Pour des raisons de scurit, la
contrainte de la pice doit rester infrieure Rpe avec :
Rpe =
Re avec k=coefficient de scurit et avec 2
