Cours-systemes Triphases Equilibres-par ( Www.3elmo.com)

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  • 7/26/2019 Cours-systemes Triphases Equilibres-par ( Www.3elmo.com)

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    Systmes triphasslectricit 2 lectrotechnique

    Christophe Palermo

    IUT de MontpellierDpartement Mesures Physiques

    &

    Institut dElectronique du SudUniversit Montpellier 2

    Web : http://palermo.wordpress.come-mail : [email protected]

    Anne Universitaire 20102011

    MONTPELLIER

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    Plan1 Prsentation du triphas

    DfinitionsGnrationProprits importantes du neutre

    2 La ligne triphaseProprits

    3 Couplage des rcepteurs en triphasLes diffrents couplagesLe couplage toile (Y ou )Le couplage triangle ()Bilan des couplages Y et Branchement sur un rseau triphas

    4 Les puissancesDfinitionsLe thorme de Boucherot

    Mesures de puissance en triphasIUT de Montpellier (Mesures Physiques) Systmes triphass 20102011 2 / 35

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    Prsentation

    Plan1 Prsentation du triphas

    DfinitionsGnrationProprits importantes du neutre

    2 La ligne triphaseProprits

    3 Couplage des rcepteurs en triphasLes diffrents couplagesLe couplage toile (Y ou )Le couplage triangle ()Bilan des couplages Y et Branchement sur un rseau triphas

    4 Les puissancesDfinitionsLe thorme de Boucherot

    Mesures de puissance en triphasIUT de Montpellier (Mesures Physiques) Systmes triphass 20102011 3 / 35

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    Prsentation Dfinitions

    Le triphas en lectricit

    Rseau lectrique

    Dlivre 3 phases +neutre

    Dlivre 2 tensions diffrentes230 V/400 V127 V/220 V

    Tensions alternatives

    Tensions dphases

    3

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    P i Dfi i i

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    Prsentation Dfinitions

    Les avantages du triphas

    Transport conomique :

    3 fils de phase au lieu de 6 (32 en monophas)Courants plus faibles = moins depertes JouleSections de conducteurs moins importantes

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    P t ti Dfi iti

    http://find/http://goback/
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    Prsentation Dfinitions

    Les avantages du triphas

    Transport conomique :

    3 fils de phase au lieu de 6 (32 en monophas)Courants plus faibles = moins depertes JouleSections de conducteurs moins importantes

    Production :Mme masse : 50 % de puissance en plus quen monophasPuissance instantane constante :

    Pas de vibrations dans les machines

    Pas de risques de rupture des arbres de transmission

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    Prsentation Dfinitions

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    Prsentation Dfinitions

    Les avantages du triphas

    Transport conomique :

    3 fils de phase au lieu de 6 (32 en monophas)Courants plus faibles = moins depertes JouleSections de conducteurs moins importantes

    Production :Mme masse : 50 % de puissance en plus quen monophasPuissance instantane constante :

    Pas de vibrations dans les machines

    Pas de risques de rupture des arbres de transmission

    Utilisation :

    2 tensions pour 1 mme rseauCration de champs magntiques tournantsMoteurs triphass :

    Meilleur couple au dmarrage

    Meilleur rapport qualit-prix

    Redressement (alternatif

    continu) plus facile

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    Prsentation Dfinitions

    Systmes triphass

    Dfinition dun systme triphasOn appellesystme triphasun ensemble de3 grandeurs sinusodalesdu temps demme nature, demme frquenceetdphases entreelles de 2/3 = 120

    Mme nature =3 courants ou 3 tensions

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    Prsentation Dfinitions

    Systmes triphass

    Dfinition dun systme triphasOn appellesystme triphasun ensemble de3 grandeurs sinusodalesdu temps demme nature, demme frquenceetdphases entreelles de 2/3 = 120

    Mme nature =3 courants ou 3 tensions

    v1 = V1

    2 cos(t)v2 = V2

    2 cos(t 2/3)

    v3 = V3

    2 cos(t+ 2/3)

    v1, v2 et v3 forment un systme triphas

    V1, V2 et V3 sont des valeurs efficaces

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    Prsentation Dfinitions

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    Prsentation Dfinitions

    Systmes triphass quilibrs

    Dfinition dun systme triphasquilibrUn systme triphas est ditquilibrlorsque les 3 grandeurs qui lecomposent ont la mme valeur efficace (ou bien la mme amplitude).

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    Prsentation Dfinitions

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    Systmes triphass quilibrs

    Dfinition dun systme triphasquilibrUn systme triphas est ditquilibrlorsque les 3 grandeurs qui lecomposent ont la mme valeur efficace (ou bien la mme amplitude).

    v1 = V

    2 cos(t)v2 = V

    2 cos(t 2/3)

    v3 = V

    2 cos(t+ 2/3)

    v1, v2 et v3 forment un systme triphas quilibr

    Les trois grandeurs ont la mme valeur efficace V

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    Prsentation Dfinitions

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    Systmes triphass directs et inverses

    (a) Systme triphasdirect:v1 est en avance sur v2 qui est en

    avance sur v3Ordre : 1, 2, 3, 1, ...

    (b) Systme triphasinverse:v3 est en avance sur v2 qui est en

    avance sur v1Ordre : 3, 2, 1, 3, ...

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    Prsentation Proprits importantes du neutre

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    Reprsentation temporelle et neutre

    Systme triphasquilibr inversede tensions v1, v2, v3 :

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    Prsentation Proprits importantes du neutre

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    Reprsentation temporelle et neutre

    Systme triphasquilibr inversede tensions v1, v2, v3 :

    tout instant: v1 + v2 + v3 = 0

    La somme des trois tensions est aupotentiel du neutre

    Valableaussi dans le cas dun systme

    quilibrdirect

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    Prsentation Proprits importantes du neutre

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    Gnrateurs en toile et cration du neutre

    Rseau lectrique EDF =systme triphas quilibr de tensions

    PropritEn assemblanten toileles trois gnrateurs v1, v2 et v3, on a un pointcommun au potentiel nul : le neutre.

    1

    3

    2

    v1

    v2

    v3

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    Prsentation Proprits importantes du neutre

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    Rcepteurs en toile et cration du neutre

    Rseau lectrique EDF =systme triphas quilibr de tensions

    PropritOn peutcrer un point de neutre tout instant et en tout point dunrseau triphas quilibr.

    Trois dipoles trs rsistifs, de mmeimpdanceMonts en toile : chaque diple a

    1 borne sur une des phases1 borne en commun avec les autres diples

    Lepoint communest aupotentiel duneutre

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    La ligne triphase

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    Plan1 Prsentation du triphas

    DfinitionsGnrationProprits importantes du neutre

    2 La ligne triphaseProprits

    3 Couplage des rcepteurs en triphasLes diffrents couplagesLe couplage toile (Y ou )Le couplage triangle ()Bilan des couplages Y et

    Branchement sur un rseau triphas4 Les puissances

    DfinitionsLe thorme de Boucherot

    Mesures de puissance en triphasIUT de Montpellier (Mesures Physiques) Systmes triphass 20102011 12 / 35

    La ligne triphase Proprits

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    Constitution dune ligne triphase

    Consquence sur le transportPuisque lon peut recrer le neutre en tout point, on na pas besoin de letransporter :le cble duneutreestinutile.

    IUT de Montpellier (Mesures Physiques) Systmes triphass 20102011 13 / 35

    La ligne triphase Proprits

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    Constitution dune ligne triphase

    Consquence sur le transportPuisque lon peut recrer le neutre en tout point, on na pas besoin de letransporter :le cble duneutreestinutile.

    En revanche, labonna besoin duneutredans son installation.

    IUT de Montpellier (Mesures Physiques) Systmes triphass 20102011 13 / 35

    La ligne triphase Proprits

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    Constitution dune ligne triphase

    Consquence sur le transportPuisque lon peut recrer le neutre en tout point, on na pas besoin de letransporter :le cble duneutreestinutile.

    En revanche, labonna besoin duneutredans son installation.

    Dans la pratique, une ligne triphas est constitue de :

    3 filspourle transport4 filspourla distribution(cration du neutre).

    IUT de Montpellier (Mesures Physiques) Systmes triphass 20102011 13 / 35

    La ligne triphase Proprits

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    Distribution chez labonn

    4 bornes + la terreLes 3 phases : 1, 2, 3ou A, B, Cou R, S, TLe neutre N

    Deux tensions distribues :

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    La ligne triphase Proprits

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    Distribution chez labonn

    4 bornes + la terreLes 3 phases : 1, 2, 3ou A, B, Cou R, S, TLe neutre N

    Deux tensions distribues :

    La tensionsimple ou toile ou de phaseMesure entre la phase et le neutre

    note v, valeur efficace : V

    IUT de Montpellier (Mesures Physiques) Systmes triphass 20102011 14 / 35

    La ligne triphase Proprits

    http://goforward/http://find/http://goback/
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    Distribution chez labonn

    4 bornes + la terreLes 3 phases : 1, 2, 3ou A, B, Cou R, S, TLe neutre N

    Deux tensions distribues :

    La tensionsimple ou toile ou de phaseMesure entre la phase et le neutre

    note v, valeur efficace : V

    La tensioncompose oude ligneMesure entre deux phases

    noteu, valeur efficace : U

    IUT de Montpellier (Mesures Physiques) Systmes triphass 20102011 14 / 35

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    Distribution chez labonn

    4 bornes + la terreLes 3 phases : 1, 2, 3ou A, B, Cou R, S, TLe neutre N

    Deux tensions distribues :

    La tensionsimple ou toile ou de phaseMesure entre la phase et le neutre

    note v, valeur efficace : V

    Neutre indispensable

    La tensioncompose oude ligneMesure entre deux phases

    noteu, valeur efficace : U

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    La ligne triphase Proprits

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    Distribution chez labonn

    4 bornes + la terreLes 3 phases : 1, 2, 3ou A, B, Cou R, S, TLe neutre N

    Deux tensions distribues :

    La tensionsimple ou toile ou de phaseMesure entre la phase et le neutre

    note v, valeur efficace : V

    Neutre indispensable

    La tensioncompose oude ligneMesure entre deux phases

    noteu, valeur efficace : U

    Neutre inutile

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    La ligne triphase Proprits

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    Relations entre les tensions simples et composes

    u12 = v1 v2u23 = v2 v3u31 = v3 v1

    IUT de Montpellier (Mesures Physiques) Systmes triphass 20102011 15 / 35

    La ligne triphase Proprits

    http://goforward/http://find/http://goback/
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    Relations entre les tensions simples et composes

    u12 = v1 v2u23 = v2 v3u31 = v3 v1

    =v3

    v1

    =v

    1v

    2

    =v2

    v3 2/3

    /6

    u1, u2, u3 dphases de 2/3

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    La ligne triphase Proprits

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    Relations entre les tensions simples et composes

    u12 = v1 v2u23 = v2 v3u31 = v3 v1

    Fresnel : U= 2

    V

    cos(/6)

    U=

    3V

    =v3

    v1

    =v

    1

    v

    2

    =v2

    v3 2/3

    /6

    u1, u2, u3 dphases de 2/3

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    Couplage des rcepteurs en triphas

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    Plan1 Prsentation du triphas

    DfinitionsGnrationProprits importantes du neutre

    2 La ligne triphaseProprits

    3 Couplage des rcepteurs en triphasLes diffrents couplagesLe couplage toile (Y ou )Le couplage triangle ()Bilan des couplages Y et

    Branchement sur un rseau triphas4 Les puissances

    DfinitionsLe thorme de BoucherotMesures de puissance en triphas

    IUT de Montpellier (Mesures Physiques) Systmes triphass 20102011 16 / 35

    Couplage des rcepteurs en triphas Les diffrents couplages

    Q l dfi

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    Quelques dfinitions

    Triphas : 1 rcepteur =3 diples

    3 impdances (diffrentes ou gales)

    les 3 lments du rcepteur

    les 3 enroulements du rcepteurles 3 phases du rcepteur( !)

    Rcepteur quilibrles 3 lments ont mme impdance

    Couplage dun rcepteur =manire dont on connecte les trois lmentsentre eux et la ligne

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    Couplage des rcepteurs en triphas Le couplage toile (Y ou )

    L l il (Y )

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    Le couplage toile (Y ou )

    DfinitionLes trois lments ont tous une borne en commun connecte au neutre,lautre borne tant connecte sur lune des trois phases.

    u12 = v1 v2u23 = v2 v3u31 = v3 v1

    i1 + i2 + i3 = iN

    IUT de Montpellier (Mesures Physiques) Systmes triphass 20102011 18 / 35

    Couplage des rcepteurs en triphas Le couplage toile (Y ou )

    t il ilib

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    toile quilibre

    Rcepteur quilibr

    Tous les lments ont mme impdancei1 + i2 + i3 = iN= 0 : neutre inutilePoint commun au potentiel nul de la ligne : neutre recr

    Grandeurs lectriques :

    U= 3VLe courant de ligne est le mme que dans lesdiples : on dira I= JChaque lment est soumis Vet travers parI

    Remarques :dphasage de Ivers Vu12, u23 et u31 :

    sont dphases de 2/3ne dpendent pas des impdances

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    Couplage des rcepteurs en triphas Le couplage triangle ()

    L l t i l ()

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    Le couplage triangle ()

    DfinitionChaque lment est reli aux deux autres lments par ses bornes. Lesbornes communes sont connectes la ligne.

    i1 = j12 j31i2 = j23 j12i3 = j31 j23

    Le neutre nest pas utilis

    Pas detensions simples : ondira U= V

    IUT de Montpellier (Mesures Physiques) Systmes triphass 20102011 20 / 35

    Couplage des rcepteurs en triphas Le couplage triangle ()

    T i l ilib

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    Triangle quilibr

    Cas quilibr :Tous les lments ont mme impdance

    j12 +j23 +j31 = i1 + i2 + i3 = 0Chaque lment est soumis Uet J

    Grandeurs lectriques :U= Vdphasage de Jvers UFresnel = I= 3J

    "/6

    #12

    $1

    %#23

    IUT de Montpellier (Mesures Physiques) Systmes triphass 20102011 21 / 35

    Couplage des rcepteurs en triphas Bilan des couplages Y et

    Tableau rcapitulatif

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    Tableau rcapitulatif

    Relations entre courants et tensions dans les couplages quilibrs

    Couplage toilequilibre Trianglequilibr

    Courants I= J I= 3JTensions U=

    3V U= V

    Neutre Potentiel du point commun Non utilis

    IUT de Montpellier (Mesures Physiques) Systmes triphass 20102011 22 / 35

    Couplage des rcepteurs en triphas Branchement sur un rseau triphas

    Caractrisation dun rseau triphas

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    Caractrisation d un rseau triphas

    Rseau triphas : prsence de Uet V

    Convention

    On dsigne un rseau triphas par sa tension de ligne (ou compose) U.

    Exemples :Rseau dlivrant 127/220 V=rseau 220 VRseau dlivrant 220/380 V=rseau 380 V

    IUT de Montpellier (Mesures Physiques) Systmes triphass 20102011 23 / 35

    Couplage des rcepteurs en triphas Branchement sur un rseau triphas

    Branchement dun rcepteur triphas

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    Branchement d un rcepteur triphas

    Les couplages possibles : Y ou

    selon la tension de ligne du rseauselon la tension supporte par chaque lment

    La plaque signaltique dun rcepteur triphas prcise deux tensions

    dalimentation sous la forme /Y :1re =rseau sur lequel le rcepteur doit tre mont en ;

    2nde =rseau sur lequel le rcepteur doit tre mont en Y.

    Exemple : rcepteur triphas portant lindication 220 V/380 Ven triangle sur le rseau 220 V ( = 220 V par lment)en toile sur le rseau 380 V ( = 220 V par lment)

    Intrt : Plusieurs rseaux compatibles avec plus de rcepteurs

    IUT de Montpellier (Mesures Physiques) Systmes triphass 20102011 24 / 35

    Couplage des rcepteurs en triphas Branchement sur un rseau triphas

    Le bornier

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    Le bornier

    Suivant le rseau : ou YObjectif : faciliter les branchements

    Cblage en ou Y avec 2 ou 3 conducteurs.

    U1

    U2 V2

    V1

    W1

    W2

    (a)

    U1

    U2 V2W2

    V1 W1

    Triangle

    (b)

    U1 V1 W1

    U2W2 V2

    toile quilibreNeutre

    (c)

    U1 V1 W1

    U2W2 V2

    toile dsquilibre

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    Puissances

    Plan

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    Plan1 Prsentation du triphas

    Dfinitions

    GnrationProprits importantes du neutre

    2 La ligne triphaseProprits

    3 Couplage des rcepteurs en triphasLes diffrents couplagesLe couplage toile (Y ou )Le couplage triangle ()Bilan des couplages Y et

    Branchement sur un rseau triphas4 Les puissances

    DfinitionsLe thorme de BoucherotMesures de puissance en triphas

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    Puissances Dfinitions

    Puissances en triphas

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    Puissances en triphas

    La puissanceactive P :

    La seule trephysiquementune puissanceLie untransformation dnergieMesure avec un wattmtreUnit : le watt (W)Lerendementest un rapport depuissances actives

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    Puissances Dfinitions

    Puissances en triphas

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    Puissances en triphas

    La puissanceactive P :

    La seule trephysiquementune puissanceLie untransformation dnergieMesure avec un wattmtreUnit : le watt (W)Lerendementest un rapport depuissances actives

    La puissance ractive QPhnomnes daccumulation lectrostatique ou magntiquePas de dpense dnergieen moyenneAction sur le courant travers son dphasageUnit : le volt-ampre ractif (VAR)

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    Puissances Dfinitions

    Puissances en triphas

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    Puissances en triphas

    La puissanceactive P :

    La seule trephysiquementune puissanceLie untransformation dnergieMesure avec un wattmtreUnit : le watt (W)Lerendementest un rapport depuissances actives

    La puissance ractive QPhnomnes daccumulation lectrostatique ou magntiquePas de dpense dnergieen moyenneAction sur le courant travers son dphasageUnit : le volt-ampre ractif (VAR)

    La puissance apparente S :Puissance dedimensionnement: section des cblesCapacit dun rcepteur absorber un courant Isous une tension VMesure en volt-ampre (VA)

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    Puissances Dfinitions

    Puissance active

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    Puissance active

    En toile :

    P= 3 VIcos =U=

    3V

    P=

    3 UIcos

    o est le dphasage entre I etV

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    Puissances Dfinitions

    Puissance active

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    En toile :

    P= 3 VIcos =U=

    3V

    P=

    3 UIcos

    o est le dphasage entre I etV

    En triangle :

    P= 3 UJcos =I=

    3J

    P=

    3 UIcos

    o est le dphasage entre U et J

    IUT de Montpellier (Mesures Physiques) Systmes triphass 20102011 28 / 35

    Puissances Dfinitions

    Puissance active

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    45/57

    En toile :

    P= 3 VIcos =U=

    3V

    P=

    3 UIcos

    o est le dphasage entre I etV

    En triangle :

    P= 3 UJcos =I=

    3J

    P=

    3 UIcos

    o est le dphasage entre U et J

    Dans le cas gnral :La relation est la mmepour les deux montagesAttention : dphasage dans leslmentsdurcepteur

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    Puissances Dfinitions

    Puissances ractive et apparente

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    pp

    Puissance ractive Q :

    Q=

    3 UIsin

    valable en toileet en triangle

    o est le dphasage entre les grandeurs traversant les lments :

    I etV en toileJ etU en triangle

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    Puissances Dfinitions

    Puissances ractive et apparente

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    47/57

    pp

    Puissance ractive Q :

    Q=

    3 UIsin

    valable en toileet en triangle

    o est le dphasage entre les grandeurs traversant les lments :

    I etV en toileJ etU en triangle

    Puissance apparente S :

    S= 3 UI et S=

    P2 + Q2

    valable en toileet en triangle

    = nintervient pas

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    Puissances Dfinitions

    Facteur de puissance

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    P=

    3 UIcos

    DfinitionOn appellefacteur de puissancele terme cos.

    Supposons Pet Udonnes : si cosfaible alorsCourant plus levPlus de puissance ractive

    Distributeurs :Facturent la puissance activePertes en ligne fonction du courant

    Pnalisation des installations faible cosUtilisateurs

    Circuits plutt inductifs (cbles, bobinages, etc.)Inductances : Q>0 et capacits : Q

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    Thorme concernant les puissances actives et ractives

    En distribution monophase ou triphase, la puissance active absorbe parun groupement de rcepteurs est gale la somme des puissances activesabsorbes par chaque lment du groupement. Il en va de mme pour lespuissances ractives.

    = P=i

    Pi et Q=i

    Qi

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    Puissances Le thorme de Boucherot

    Enonc du thorme de Boucherot

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    Thorme concernant les puissances actives et ractives

    En distribution monophase ou triphase, la puissance active absorbe parun groupement de rcepteurs est gale la somme des puissances activesabsorbes par chaque lment du groupement. Il en va de mme pour lespuissances ractives.

    = P=i

    Pi et Q=i

    Qi

    Attention !

    Le thorme de Boucherot neconcernepasles puissances apparentes.

    = S=i

    Sipar contre S=

    P2 + Q2 reste vraie

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    Puissances Le thorme de Boucherot

    Applications du thorme

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    En triangle ou en toile :

    Association de rcepteurs triphass :

    !1"$1!2"$2!3"$3

    1

    2

    3

    N

    IUT de Montpellier (Mesures Physiques) Systmes triphass 20102011 32 / 35

    Puissances Le thorme de Boucherot

    Applications du thorme

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    En triangle ou en toile :

    Association de rcepteurs triphass :

    !1"$1!2"$2!3"$3

    1

    2

    3

    N

    P= P1 + P2 + P3

    Q= Q1 + Q2 + Q3

    S=

    P2 + Q2

    IUT de Montpellier (Mesures Physiques) Systmes triphass 20102011 32 / 35

    Puissances Le thorme de Boucherot

    Pertes Joule dans le cas quilibr

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    r=rsistance dun enroulement, R=rsistance entre deux bornes

    Montage toile

    r

    r

    r

    R= 2rPJ= 3rI2 = 32 RI2

    IUT de Montpellier (Mesures Physiques) Systmes triphass 20102011 33 / 35

    Puissances Le thorme de Boucherot

    Pertes Joule dans le cas quilibr

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    54/57

    r=rsistance dun enroulement, R=rsistance entre deux bornes

    Montage triangle

    r

    r

    r

    R= 2r//r= 2rr

    2r+r

    = 2

    3

    r

    PJ= 3rJ2 = 32 RI2

    IUT de Montpellier (Mesures Physiques) Systmes triphass 20102011 33 / 35

    Puissances Le thorme de Boucherot

    Pertes Joule dans le cas quilibr

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    r=rsistance dun enroulement, R=rsistance entre deux bornes

    Montage toile

    r

    r

    r

    Montage triangle

    r

    r

    r

    R= 2rPJ= 3rI2 = 32 RI2

    R= 2r//r= 2rr

    2r+r

    = 2

    3

    r

    PJ= 3rJ2 = 32 RI2

    PJ=32

    RI2 en toileeten triangle

    IUT de Montpellier (Mesures Physiques) Systmes triphass 20102011 33 / 35

    Puissances Mesures de puissance en triphas

    Mesure de puissance

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    Le wattmtre :Mesure lapuissance activeUn circuit tension et un circuit courant : attention auxcalibres

    Pour mesurer la puissance absorbe en triphas : plusieurs mthodesOn peut avoir le neutre ou ne pas lavoirOn peut avoir un systme qui soit quilibr, ou pas

    Mthode desdeux wattmtres

    Mesure dans un rseau triphas trois filsuniquementPermet danstous les cas de mesurer PPermet souscertaines conditions de mesurer Q

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    Puissances Mesures de puissance en triphas

    Mthode des deux wattmtres

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    Condition dutilisation : il faut queiN= 0

    Triphas 3 fils

    Triphas 4 fils quilibr

    Dans tous les cas :

    P= P1 + P2

    Astuce : le point commun pour la tensionest pris l o lon ne mesure pas le courant

    Dans lecasquilibruniquement:

    Q=

    3 (P1 P2) et donc tan =

    3(P1 P2)P1 + P2

    = Q

    P

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