Cours_hacheurs

8/3/2019 Cours_hacheurs

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Les hacheurs

Les convertisseurs continu-continu ont pour fonction de fournir une tension continue

variable partir d'une tension continue fixe. La tension continue de dpart peut tre un rseau

alternatif redress et filtr, une batterie d'accumulateurs, une alimentation stabilise

On distingue deux types de convertisseurs continu-continu. Ceux qui sont non isols, que

l'on appellera hacheurs, et ceux qui comportent un transformateur assurant l'isolation

galvanique, que l'on appelle alimentations dcoupage (cas des alimentations de PC). Par

la suite, nous ntudierons que les premiers.

I. Etude de quelques structures de hacheurs non rversibles.

Nous allons nous intresser, dans un premier temps aux structures les plus simples des

hacheurs. Il s'agit de celles qui n'assurent pas la rversibilit, ni en tension, ni en courant.

L'nergie ne peut donc aller que de la source vers la charge.

I.1. Hacheur dvolteur (ou srie).

Ce nom est li au fait que la tension moyenne de sortie est infrieure celle de l'entre. Il

comporte un interrupteur amorage et blocage commands (transistor bipolaire, transistor

MOS ou IGBT) et un interrupteur blocage et amorage spontans (diode).

I.1.1. Schma de principe.

La charge est constitue par la rsistance R. Les lments L et C forment un filtre dont le

but est de limiter l'ondulation rsultant du dcoupage sur la tension et le courant de sortie. Si

ces lments sont correctement calculs, on peut supposer que is et vs sont continus (on

nglige l'ondulation rsiduelle).L'ensemble (filtre + charge) peut tre compos diffremment,

mais nous raisonnerons sur cet exemple par la suite.

1.1.2. Fonctionnement.Le cycle de fonctionnement, de priode de hachage T (T=1/f), comporte deux tapes.

Lors de la premire, on rend le transistor passant et la diode, polarise en inverse, est

bloque. Cette phase dure de 0 .T, avec compris entre 0 et 1. est appel rapportcyclique.

Lors de la seconde, on bloque le transistor. La diode devient passante. Cette phase dure de

T T.

1.1.3. Formes d'ondes.

Nous allons tre amens distinguer deux cas : la conduction continue et la conductiondiscontinue.


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Dans le premier, le courant de sortie est suffisamment fort et le courant dans l'inductancene s'annule jamais, mme avec l'ondulation due au dcoupage.

Dans le second, le courant de sortie moyen est bien entendu positif, mais, en raison de safaible valeur moyenne, l'ondulation du courant dans l'inductance peut amener ce dernier

s'annuler. Or, les interrupteurs tant unidirectionnels, le courant ne peut changer de signe et

reste 0.Les formes d'ondes donnes maintenant supposent que les composants sont tous parfaits et

que tension et courant de sortie, vs et is, peuvent tre assimils leur valeur moyenne

(ondulations de sortie ngliges).

1.1.4. Tension moyenne et ondulation de tension et de courant.Nous allons dsormais reprsenter les grandeurs par des lettres minuscules, leurs valeurs

moyennes par des lettres majuscules et l'ondulation par une minuscule surmonte de . Pourune grandeur a(t) quelconque, on aura donc

a~Aa +=

valeur moyenne de la tension de sortie.

dLs vvv = soit ds VV = car la tension moyenne aux bornes d'une inductance, enrgime priodique, est nulle.

En conduction continue, on a E.Vs = alors qu'en conduction discontinue E.VE

s

=

(car sEds V).1(E.VV +== ). remarque concernant iL.La pente de iL est (E-Vs)/L de 0 .T et (-Vs)/L de .T E.T (on suppose pour cela que

l'ondulation de tension de sortie est ngligeable) et dans le cas de la conduction continue,

E=1.

En effet, on adt

di.Lv LL = avec vL=E-Vs de 0 .T et vL=-Vs de .T E.T.

Calcul de l'ondulation de courant dans l'inductance (nous raisonnerons en conductioncontinue et nous supposerons l'ondulation de tension ngligeable en sortie). Crte crte, on ,compte tenu des calculs prcdents


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E.f.L

)1.(T..

L

E.EiL

=

=

On constate que l'ondulation de courant sera d'autant plus faible que l'inductance sera

importante (cette inductance est appele inductance de lissage). De plus, en augmentant la

frquence de dcoupage, on diminuera encore l'ondulation. Il faut cependant garder lesprit

que les pertes par commutation dans l'interrupteur augmentent avec la frquence (penser adapter le radiateur la frquence de hachage).

Calcul de l'ondulation de tension de sortie (en conduction continue).Cette fois, on ne nglige plus ce phnomne. On a

dt

dv.Ci cc = et Lc i

~i =

L'ondulation crte crte sera prise entre deux instants successifs o ic s'annule, par

exemple entre ( /2).T et .T puis entre .T et (+1).T/2 puisque deux zones defonctionnement sont considrer.

Globalement, on a donc

+

=

+=+=

+

2

T).1(.

2

i.

2

1

2

T..

2

i.

2

1.

C

1dt.i

~dt.i

~

C

1vvv LL

2T).1(

T.

L

T.

2

T.

L2c1cc

soit2

Lc

f.C.L.8

E).1.(

f.C.8

iv

=

=

On constate donc que l'ondulation dcrot plus rapidement avec la frquence que

l'ondulation de courant. De plus, cette ondulation sera d'autant plus faible qu'inductance et

capacit seront leves.

rq: les volutions de vc sont des portions de paraboles si le courant ic est suppos

triangulaire.rq: on ne raisonne pas en conduction discontinue car l'ondulation sera alors moins leve.

Ce rgime nest, de toute faon, pas trs intressant pratiquement.

1.1.5. Caractristique statique Vs(Is).

En conduction continue, Vs=.E est indpendant de Is. En revanche, en conductiondiscontinue, on a Vs=(/E).E avec E qui dpend de Is. Pour trouver la relation souhaite, onsuppose que le convertisseur est parfait ce qui nous donne

Vs.Is=E.ITor, on a, la limite de la conduction discontinue

= .2i

I

maxL

T et T..L

VE

i

s

maxL

=

donc 2sss .f.L.2

VE.EI.V

=

soits

s2

sV

)VE.(E.

f.L.2I

=

La courbe sparant la zone de conduction continue de la zone de conduction discontinue

est obtenue en associant l'quation prcdente et Vs = .E, ce qui conduit l'quation deparabole suivante

E

)VE.(V.

f.L.2

1I sss

=

Cette courbe est appele courbe de conduction critique.


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Graphiquement, la caractristique Vs(Is), paramtre par , pour une frquence fixe, seprsente sous la forme suivante

rq : dans la zone de conduction continue, on obtient une source de tension parfaite, dont la

valeur est commande par .

rq: en fait, les volutions de Vs ne sont pas rigoureusement horizontales, mais lgrementdcroissantes, en raison des pertes ohmiques dans le montage, et notamment dans les

interrupteurs.

I.2. Hacheur survolteur (ou parallle).

Dans ce hacheur, la tension moyenne de sortie est suprieure la tension d'entre, d'o son

nom. Cette structure demande un interrupteur command l'amorage et au blocage

(bipolaire, MOS, IGBT) et une diode (amorage et blocage spontans).

I.2.1. Schma de principe.

L'inductance permet de lisser le courant appel sur la source. La capacit C permet de

limiter l'ondulation de tension en sortie.

I.2.2. Fonctionnement.

Lors de la premire partie du cycle de fonctionnement, de 0 .T, l'interrupteur commandest ferm (passant). Cette fois, la source et la charge ne sont pas en contact durant cette phase.

La diode est alors bloque.

Lors de la seconde partie du cycle, de .T T, on ouvre l'interrupteur command et ladiode devient passante. C'est alors que la source et la charge sont relies.

I.2.3. Formes d'ondes.Les formes d'ondes sont de la forme suivante (en supposant la tension et le courant de

sortie continus).


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I.2.4. Calcul de la tension moyenne de sortie et des ondulations.

valeur moyenne de la tension de sortie.On sait que la tension moyenne aux bornes de l'inductance est nulle donc on a, en

conduction continue

T).1).(VE(T..E s +=soit

=

1

EVs

Or comme est infrieur 1, la tension moyenne de sortie est bien suprieure la tensiond'entre.

Relation entre le courant moyen de sortie et le courant moyen dans la diode.ds II = car le courant moyen dans la capacit est nul.

Donc Ls I).1(I = . De plus, connaissant la tension moyenne de sortie et la rsistance decharge, on en dduit facilement Is ce qui permet de connatre IL.

Calcul de l'ondulation de courant crte crte dans l'inductance L.

f.L

E.iL

=

I.3. Hacheur stockage inductif.

I.3.1. Structure.


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I.3.2. Fonctionnement.

Lors de la premire partie du cycle de fonctionnement, de 0 .T, l'interrupteur commandest ferm (passant). La diode est ouverte et l'inductance stocke l'nergie fournie par le

gnrateur d'entre.

Lors de la seconde partie du cycle, de .T T, on ouvre l'interrupteur command et ladiode devient passante. L'inductance restitue son nergie la charge.

rq: On note que le sens de la tension de sortie est invers par rapport aux deux cas

prcdents.

I.3.3. Formes d'ondes.

I.3.4. Calcul de quelques grandeurs.En rgime de conduction continue on peut calculer les relations suivantes.

valeur moyenne de la tension de sortie.On sait que la tension moyenne aux bornes de l'inductance est nulle donc on a, en

conduction continue

T).1.(VT..E s =

soit

=1

E.Vs

Suivant la valeur de , la tension moyenne de sortie peut tre suprieure ou infrieure latension d'entre, d'o le nom de hacheur survolteur-dvolteur parfois donn ce montage.

Calcul de l'ondulation de courant crte crte dans l'inductance L.

f.L

E.iL

=

Relation entre le courant moyen de sortie et le courant moyen dans l'inductance.ds II = car le courant moyen dans la capacit est nul.

Donc Ls I).1(I = . De plus, connaissant la tension moyenne de sortie et la rsistance decharge, on en dduit facilement Is ce qui permet de connatre IL.


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rq: on sait que vs dcroissant de 0 .T si ic est alors ngatif. On calcule la valeur de ic surcet intervalle (ce courant vaut Is) et on calcule l'intgrale, comme pour le hacheur parallle.

rq: en fait, rien n'indique que ic n'est ngatif que sur l'intervalle de temps [0,.T], mais il yaura d'autant plus de chance que ce soit le cas si l'ondulation de courant est faible, donc si

l'inductance est forte.

rq : prise en compte de la rsistance de la bobine de stockage dnergie (on remplace L par

L en srie avec r) dans le cas de la conduction continue.

Cette fois, on peut crire que

sL

sLs

LT

V).1(E.i.r

R

Vi).1(i

i.i

=

==

=

On en dduit que

E.

)1.(r

R1

)1.(.r

R

V2

s

+

=

Cette relation traduit un comportement trs diffrent du cas du systme parfait. Quand tend vers 1, la tension Vs tend vers 0 au lieu de tendre vers linfini.

On trouve un rendement infrieur 1 pour = 0 et tendant vers 0 quand tend vers 1 etdont la formule est donne par

2

2

T

2

s

)1.(r

R1

)1.(r

R

i.E

R

V

+

==

II. Hacheurs rversibles.

Les structures que nous venons de voir ne sont rversibles, ni en tension, ni en courant.

L'nergie va donc toujours de la source vers la charge. Ils est possible de modifier ces

dispositifs pour inverser le sens de parcours de l'nergie. Ainsi, une source peut devenir une

charge et inversement. Ce type de comportement se rencontre usuellement dans les systmes

lectriques. Ainsi, un moteur en sortie d'un hacheur reprsente une charge. Cependant, si on

veut raliser un freinage, le moteur va devenir gnratrice, ce qui va entraner un renvoid'nergie la source (plus astucieux qu'un simple freinage mcanique).

II.1. Hacheur srie rversible en courant.

Dans ce systme, le changement du sens de parcours de l'nergie est li au changement de

signe du courant alors que la tension reste de signe constant.

II.1.1. Interrupteur rversible en courant.Cette fois, l'interrupteur est form de deux composants. Le premier est un composant

command l'amorage et au blocage (transistor, IGBT , GTO), alors que le second est unediode. Ils sont monts en anti-parallle.


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Cette fois, iK peut tre positif ou ngatif. Il n'y aura plus de phnomne de conduction

discontinue, d l'impossibilit, pour le courant, de changer de signe. Simplement, suivant lesens du courant, l'un ou l'autre des composants assurera la conduction.

II.1.2. Structure du hacheur srie rversible en courant.Nous allons reprendre la structure du hacheur srie classique par des interrupteurs

rversibles en courant.

Nous avons modifi la charge (inutile de demander une rsistance de se transformer en

gnratrice) en prenant une machine courant continu, qui peut, sous tension constante,

fonctionner en gnratrice ou en moteur.

rq: la MCC ayant, en simplifiant, un comportement de filtre passe bas, elle sera insensible

l'ondulation de tension ses bornes et ne ragira qu' la valeur moyenne impose par le

hacheur.

II.1.3. Fonctionnement du hacheur rversible en courant.Tant que le courant iL est positif, T1 et D2 assurent le fonctionnement du hacheur en

conduisant tour de rle comme nous l'avons expliqu prcdemment.

Si iL vient s'annuler puis changer de signe, alors, ds que l'on dtecte le passage par 0, onlance la commande de T2. C'est alors T2 et D1 qui assurent tour de rle la conduction.

II.2. Hacheur rversible en tension.

La tension applique la charge peut prendre les valeurs +E ou E, ce qui permet, suivantla valeur du rapport cyclique de donner une valeur moyenne de tension de sortie positive ou

ngative. En revanche, le courant doit rester de signe constant dans la charge, car les

interrupteurs ne sont pas rversibles.

II.2.1. Structure.La charge est forme par une machine courant continu en srie avec une inductance,

destine limiter l'ondulation de courant dans la machine. La machine fonctionne sous un

courant toujours de mme signe.


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II.2.2. Fonctionnement.

Lors de la premire phase de fonctionnement, dans l'intervalle de temps [0,.T] les deuxinterrupteurs commands T1 et T2 sont ferms et les diodes D1 et D2 ouvertes. La charge est

sous tension +E.

Lors de la seconde phase de fonctionnement, sur l'intervalle de temps [.T,T], lesinterrupteurs commands sont ouverts et les diodes passantes. La charge est sous tension -E

II.2.3. Tension de sortie.

La forme de la tension de sortie est donc la suivante

La tension moyenne de sortie Vs est alors donne par:

E).1.2()E).(1(E.Vs =+=Si est suprieur 0,5, alors , la tension moyenne de sortie est positive. En revanche, dans

le cas o le rapport cyclique est infrieur 0,5 la tension moyenne de sortie est ngative.

II.3. Hacheur rversible en tension et en courant.

On reprend la structure du hacheur rversible en tension que nous venons de donner en

remplaant les interrupteurs par des interrupteurs rversibles en courant. Dans ce cas, le

courant dans la charge peut changer de signe.

Comme pour le hacheur simplement rversible en courant, ce sera la diode ou le transistor

qui sera passant, suivant le signe du courant dans l'interrupteur.

On obtient donc la structure suivante:

Cette fois, le tension moyenne de sortie et le courant moyen de sortie peuvent tre positifs

ou ngatifs. Source et charge peuvent avoir leurs rles inverss suivant le signe de ces

grandeurs.

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