CRITERES DE PERFORMANCE EN IMAGERIE las.pdf · RAPPORT DE PROJET DE FIN D'ETUDES Présenté par : Fabien

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  • D.E.A. OPTIQUE ET TRAITEMENT DES IMAGES

    ECOLE NATIONALE SUPERIEURE DE PHYSIQUE DE MARSEILLE

    RAPPORT DE PROJET DE FIN D'ETUDES

    Prsent par : Fabien LEMARCHAND

    CRITERES DE PERFORMANCE EN IMAGERIE OPTIQUE:

    APPROCHE THEORIQUE ET EXPERIMENTALE

    Effectu au : Laboratoire d'Astronomie Spatiale

    sous la responsabilit de : Monsieur Jean Louis REYNAUD Et de : Messieurs Andr FORNIER

    et Robert RICHIER

    ANNEE 1994-1995

  • Remerciements

    Ce travail a t ralis de Mars Juin 1995 au Laboratoire dAstronomie Spatiale de Marseille. Je tiens remercier ici Monsieur R. MALINA, directeur du LAS, pour mavoir accueilli dans son tablissement. Mes remerciements vont aussi Monsieur M. SAISSE qui a pris linitiative de me proposer ce stage dans le Service Optique. Je voudrais exprimer ma plus sincre gratitude Monsieur J.L. REYNAUD qui a bien voulu assurer la responsabilit de mon stage et qui, surtout, par ses conseils et son aide prcieuse, ma guid tout au long de mon travail. Enfin, je tiens exprimer ma reconnaissance lensemble des membres du LAS qui, pendant quatre mois, ont contribu mon insertion au sein du laboratoire.

  • SOMMAIRE

    Introduction....................................................................................................................... 1

    Notations et abrviations.................................................................................................. 2

    Chapitre 0: Le Laboratoire dAstronomie Spatiale (LAS)........................................... 3 I. Un laboratoire du CNRS...................................................................................... 3 II. Activits du LAS................................................................................................ 3 III. Principales expriences actuellement menes par le LAS................................ 4 IV. La mission ROSETTA..................................................................................... 5

    Chapitre 1: Etude de la qualit optique dun objectif................................................... 7 I. Les conditions dtude......................................................................................... 7 II. Lobjectif parfait................................................................................................. 8 III. Les aberrations et le chemin optique aberrant................................................. 10 IV. Critres de qualit dun objectif..................................................................... 11

    Chapitre 2: Calculs numriques de PSF et FTO.......................................................... 19 I. Schma gnral.................................................................................................. 19 II. Choix du type de coordonnes......................................................................... 20 III. Calcul de la PSF............................................................................................... 21 IV. Calcul de la FTO en clairage monochromatique............................................ 24 V. Calcul de la FTM en clairage polychromatique............................................... 27

    Chapitre 3: Banc de mesure de FTM............................................................................ 31 I. Montage............................................................................................................. 31 II. Matriel............................................................................................................ 32 III. Acquisition des images................................................................................... 35 IV. Rglages......................................................................................................... 35

  • Chapitre 4: Mesure des critres de qualit optique dun objectif................................ 37 I. Images dun bord de plage................................................................................... 37 II. Images de points sources.................................................................................... 42 III. Comparaison des deux types dimages.............................................................. 45

    Chapitre 5: Prsentation et mise en oeuvre du logiciel................................................. 46 I. Prsentation gnrale........................................................................................... 46 II. Calculs thoriques.............................................................................................. 47 III. Visualisation dimages....................................................................................... 52 IV. Calculs partir dimages................................................................................... 56

    Conclusion.......................................................................................................................... 62

    Annexe1: Dfinitions.......................................................................................................... 63 I. Eclairage cohrent-incohrent.......................................................................... 63

    II. Cas de lclairage cohrent: Rponse impusionnelle- fonction de transfert cohrente......................................................................... 64

    III. Cas de lclairage incohrent: Rponse impusionnelle incohrente- fonction de transfert optique............................................................................ 66

    IV. Fonction de transfert de modulation................................................................... 68 V. KEF, LSF et lien avec la FTM........................................................................... 70 VI. La fonction pupillaire complexe ou gnralise............................................... 71 VII. Les diffrentes aberrations................................................................................ 72 VIII.Les polynmes de Zernike................................................................................. 74

    Annexe2: Programmes en Visual C++ ........................................................................... 76

    Bibliographie................................................................................................................. 115

  • INTRODUCTION

    Il semble difficile dtablir une mesure exacte de la qualit dune image; en effet, le mot qualit implique gnralement une notion de jugement humain forcment subjective. Cependant, partir dimages prises travers un systme optique et acquises par une camra, on peut extraire un certain nombre dinformations concernant ce systme. Certaines se dduisent de limage ( Strehl ratio , nergie encercle, ...) . Mais surtout, par transformation de Fourier, lanalyse spectrale dans le domaine frquentiel se rvlera tre source de prcieux enseignements dun point de vue global (qualit gnrale dun objectif) ou ponctuel (capacit dun objectif retransmettre une frquence spatiale particulire). On sattachera quantifier ces critres et les comparer. Le travail effectu sera men sur deux fronts impliquant des techniques de calcul souvent diffrentes: - valuation thorique des critres pour un objectif connaissant sa longueur focale et le diamtre de sa pupille de sortie. - valuation de ces mmes critres pour des images de demi-plan opaque ou de point source venant de linfini connaissant la taille du pixel de la camra et le grandissement gnral du systme. Lessentiel des calculs sera effectu sur ordinateur P.C. sous forme de procdures intgres une librairie crite en Visual C++ . Linterface avec lutilisateur sera assure en Visual Basic , ce qui permettra une prsentation plus conviviale.

  • NOTATIONS ET ABREVIATIONS: CCD ( Charged Coupled Device) : dispositif transfert de charges FFT ( Fast Fourier Transform): transforme de Fourier rapide FTC (Coherent Transfer Function): fonction de transfert en clairage cohrent FTM (Modulation Transfer Function): fonction de transfert de modulation FTO (Optical Transfer Function): fonction de transfert optique KEF (Knife Edge Function): fonction correspondant limage dans le plan focal dun demi-plan opaque LMTF (Loss of MTF): perte de la FTM mesure par rapport la FTM thorique, exprime en pourcentage LSF (Line Spread Function): fonction correspondant limage dune fente infiniment fine OPD (Optical Path Difference): diffrence de chemin optique OPL (Optical Path Length): longueur de chemin optique PSF (Point Spread Function): fonction correspondant limage dun point source venant de linfini (ou rponse impulsionnelle). PTF (Phase Transfer Function): fonction de transfert de phase r.m.s (root mean square): valeur efficace WFE (Wave Front Error): erreur de front donde , seront pris respectivement pour un produit de corrlation et de convolution , la multiplication tant note . exp, cos, sin, acos dsignent respectivement les fonctions exponentielle,cosinus,sinus,et arccosinus. Lorsque aucune prcision nest apporte, f dsigne une distance focale f dsigne une frquence F dsigne le nombre douverture ou focale rduite .

  • 3

    1. Un laboratoire du CNRS: Le LAS, laboratoire propre du CNRS, a t cr en 1965 sous la direction de Monsieur Georges COURTES. Les premires activits eurent lieu la facult de Saint-Jrme jusqu'en 1967, date laquelle le laboratoire fut dfinitivement install aux Trois-Lucs. Parti de quelques chercheurs, l'effectif du LAS est pass plus de cent personnes (Chercheurs, Ingnieurs, Techniciens, Assistants, Administratifs), auxquelles il faut ajouter de nombreux stagiaires et tudiants prparant une thse. Ces personnes sont rparties dans les d