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  • criture mathmatique,criture littraire ?

    Jol MERKER

    I. Cartan-Einstein (suite) :

    1. Les tenseurs en mcanique et en lasticit

    2. quations dEinstein

    3. Thorme dunicit dlie Cartanhttp ://www.cmi.univ-mrs.fr/merker/cartan-einstein.ps

    II. Rflexion sur les actes dcriture :

    1. Mtaphysique gnrale :mobilit biologique, lisibilit des ouvertures, insatisfac-tion abstraite

    2. Trois allgories (fables) :flchettes et missiles, pense disparaissante, cathdralesinacheves

    3. Drliction

    4. Forme et pense :principes, apories, travaux

    5. Flaubert, Albalat, Dumesnil

    III. Victoire ternelle du provisoire :

    1. Dmultiplication du questionnement et architectures dactualisation

    2. Rhtorique et rptition

    3. Dshabillage de textes publis (exemples)

  • Art et science

    Plus il ira, plus lArt sera scientifique, de mme que la science de-viendra artistique. Tous deux se rejoindront au sommet aprs stre s-pars la base. Aucune pense humaine ne peut prvoir maintenant quels blouissants soleils psychiques cloront les uvresde lavenir.

    En attendant, nous sommes dans un corridor plein dombre ; nous t-tonnons dans les tnbres. Nous manquons de levier ; la terrenous glissesous les pieds ; le point dappui nous fait dfaut tous, littrateurs etcrivailleurs que nous sommes.

    quoi cela sert-il ? quel besoin rpond ce bavardage ? De la foule nous, aucun lien. Tant pis pour la foule, tant pis pour nous surtout.Mais comme chaque chose a sa raison, et que la fantaisie dun individume parat tout aussi lgitime que lapptit dun million dhommes, etquelle peut tenir autant de place dans le monde, il faut, abstraction faitedes choses et indpendamment de lhumanit qui nous renie, vivre poursa vocation, monter dans sa tour divoire et l, comme une bayadre dansses parfums, rester seuls dans nos rves.

    (Flaubert, Lettre Louise Colet, 24 avril 1852.)

  • Actes dcriture

    Problmes :Quest-ce qucrire? Insertion dans le monde ? Signification ? Idalitde lcrit ? Transcendance perdue ?Quelle immanence? Architectures scientifiques ? uvres littraires ? Piges ? Techniques ? Apprentissage ? Habilets ? Ruses ?

    Objectifs : Dsacraliser lcrit, visiter ses chantiers, gadouiller. Guerre textuelle, bataille stylistique, pugilat syllabique, escrime mi-croscopique.

    Style : Philosophie informelle. Jol, domine ton clinamen!

  • Pense, parole, criture

    Geistesmasse, masses-penses (Riemann). Par chaque acte simple de pense, quelque chose de durable et de

    substantiel entre dans notre esprit. Cette substance nous apparat en faitcomme une unit mais il savre (dans la mesure o elle est lexpres-sion de ltendue spatiale et temporelle) quelle comprendune varitsubsume ; jappellerai cela une masse-pense . [. . .]

    Lorsquelles se forment, les masses-penses se fondent entre elles, ouelles se replient les unes sur les autres, ou elles se connectent entre ellesainsi quavec les anciennes masses-penses. [. . .]

    Lesprit est une masse-pense compacte, multiplement connecte pardes connexions internes des plus intimes. Il crot de manire continue aufur et mesure que de nouvelles masses-penses y entrent, etcest decette manire quil continue se dvelopper.

    partir du moment o elles sont formes, les masses-pensessontimprissables ; et leurs connexions ne peuvent tre dissoutes ; seule laforce relative de ces connexions est altre par de nouvelles masses-penses. [. . .]

    Chaque masse-pense qui entre dans lesprit stimule toute la masse-pense laquelle elle est apparente. [. . .] toute masse-pense se formantentre en interaction immdiate avec celles qui se sont formes immdia-tement avant ; par mdiation, toutes les anciennes masses-penses lies celle-l vont galement tre stimules.

    (Fragments philosophiques, Fusion, no. 92, octobre 2002)

    Impuissance de toute mta-science rflexive devant le gnie delesprit ? Nous sommes tous modestes et gniaux. Thorie du gnie ?

    Ne rejetez pas avec mpris les prsents que jai rassemblspourvous avec dvotion avant de les avoir compris (Lucrce).

    Littrature orale, tradition orale, enseignement oral, mathmatiqueorale.

    Beurling, Carleson, Stockholm, Uppsala.

    Sminaires, colloques, rencontres.

    La tradition orale sefface vite, elle ne dpasse pas le sicle .

    Naissance de lcriture, existence de lcriture.

    Hraclite/

    Parmnide, Nomadisme/

    Sdentarit.

    Contrler, immobiliser, fixer

  • Quimmobilise-t-on ? Pourquoi ? Comment ? ? Labyrinthe de lcriture ?

    Pense? Geste? criture

    ? Perte irrmdiable de puissance ? ? Diffrences de potentialits ?

  • Comprhensibilit et lisibilit

    Exemple dtude :Lenveloppe convexe du domaine deR2 dfini par

    := {4 < x1 < 0, |x2| < ex1}

    {0 6 x1 < 4, e

    1/x1 < |x2| < 1}.

    est gale au domaine

    := {4 < x1 < 0, |x2| < ex1}

    {0 6 x1 < 4, |x2| < 1

    }.

    LapplicationR(x1, x2) := (sinx1, x2) est injective sur, mais ne lest

    clairement pas sur.

    Difficults de lecture :

    R2 ? Coordonnes(x1, x2) ? Reconstitutions virtuelles laisses au lecteur . Paresse de lcrivain. ? Pense interne lexemple. ? Clairement ? ? 4 ?

    Microscopie stylistique :

    ? par : ou bien par ? ?6 ou bien< ? ? du domaine deR2 ? ? := ? ?

    {}ou bien{}?

    ? Espacement ?

  • Reprise

    Exemple :Considrons la runion12 dansR2 des deux ensembles :

    1 :={ 4 < x1 < 0, |x2| < e

    x1},

    2 :={0 6 x1 < 4, e

    1/x1 < |x2| < 1}.

    0 4

    4

    x1

    (, e2 )

    (, e2 )

    x2

    2

    1

    Lenveloppe convexe de1 2 est gale 1 3, o3 := {0 6

    x1 < 4, |x2| < 1}.

    Lapplication analytiqueR(x1, x2) := (sinx1, x2) est injective de1

    2 sur son imageR(12). Cependant,R nest pas injective sur1

    3, puisqueR prend les mmes valeurs aux deux points(, e2 )

    1 3.

    Dfaut rmanents :

    Oubli : 1 2 est un ouvert. Idem1 3. Il manque une courtephrase intuitive suggrant que lon remplit le creux fer cheval. ? Manque(x1, x2) coordonnes surR2 ? ? Annonce de la figure : oui ou non ?

    ? lgance gnrale ? des deux ensembles o3 Cylindre intuitif enroul puissance du geste ; faible puissance dutexte. Cest un ouvert en forme de diapason . . .

  • Ltre du mouvement et la perception

    Pyramides accumules de gestes ; gestes et paroles vanouissantes ;

    Compacit des ouvrages : Hrmander ; Carleson ; Malgrange. Style et exigence ditoriale des revues internationales prestigieuses .

    Permanence dune triple circulation :

    critureGeste

    Pense

    Parabole de Georges Dloussky ( travailler).

    Pense mathmatique grise ; perception colore du monde. Diagrammes, figures, illustrations :amlioration de la lisibilit. Figures mathmatiques rarement artistiques , esthtiques ; IMRScolors. Amlioration ultime et indpassable de la lisibilit des articles sp-cialiss : que les enregistrements vido accompagneraientvoire rempla-ceraient les publications classiques. Dfinir les rgles dunenouvelle architecture unitaire de gestes,de penses et dcritures. Rorganisation mondiale des mathma-tiques. Ce rve rencontre des obstacles innombrables !Rgne du malfoutu ! Idalisation des chantiers et platonisme des terrains vagues. Parabole de la mmoire totale : lectronisation (domination totale deschelles physiques infrieures) stockages obscurs, spcialisation, cra-tion de ralit loigne.

    Conclusion : Esprer des progrs considrables, condition de se lib-rer impitoyablement de lemprise du malfoutu .

  • Rsultats de lanalyse

    Orienter, guider, diriger, gouverner les actes dintuition du lecteur. Se ddoubler pour relire et pour vrifier. Panoplie de check-lists mentales. ? Insertion du passage dans lorganisation prcdente. ? Rappels. Microstructures. Janus LATEX. Toute convention stylistique microscopique est provisoire.

    Caractres gnraux dun texte mathmatique

    Architecture interne. Architecture externe : literature (Selected) references. Cross-references : Chapter, Section, Subsection. Cross-references : Problem, Definition, Theorem, Proposition,Lemma, Corollary, Example, Open question and Open problem. Fondements, rappels, logique, droulement. Thormes et dmonstrations. Motivations et origines dun sujet. Questions ouvertes. Subsumer les niveaux historiques. Mort automatique. Rcriture perptuelle.

  • INTRODUCTION

    Closed linear groups

    (ANTHONY W. KNAPP, Birkhuser, 2000)

    Abstract. A closed linear groupG is a group of real or complex ma-trices that is topologically closed in a complex general linear group. Ro-tation groups, unitary groups, and special linear groups provide familiarexamples. The linear Lie algebrag of G is the set of derivatives at0 ofall smooth curvesc(t) of matrices that lie inG for all t and are equal tothe identity att = 0. The set of matricesg is indeed a Lie algebra overR.

    The exponential of a square matrix is defined by the familiar po-wer series of the exponential function. The exponential mapenablesone to compute explicitly the linear Lie algebra of each of the familiarexamples. It turns out that the exponential map carriesg into G. Fromthis fact one deduces the main result of the Introduction, that any closedlinear group has a natural structure as a smooth manifold that makes thegroup into a Lie group.

    is definition ; general ; ordre : rotation, unitary, special. Structure de la seconde phrase ; indeed ; overR . Deux rles des trois familiar . Procds, algorithmes, dmonstrations : suggrs rigoureusement. Prose mathmatique exacte paraphrase conceptuelle du texteformel. Pense apparaissante.

  • Dshabillage oral du rsum Cartan-Einstein

    Sur un espace-temps local quatre dimensions, quip de coordon-

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