Dalles 01. méthode des bandes

ENAC � Section de génie civilIS-BETON � Laboratoire de construction en béton

Structuresen béton II

Dr O. Burdet

Dalles (1)

IntroductionMéthode des bandes



Dr O. Burdet

Comment faire un plancher ?



Dr O. Burdet

Types de dalles



Dr O. Burdet

Types de dalles



Dr O. Burdet

Types de dalles : ouvrages d�art



Dr O. Burdet

Dalles - exécution



Dr O. Burdet

Dalles � exécution (2)



Dr O. Burdet

Types de dalles (bâtiment)

Fig. 7.1



Dr O. Burdet

Caractéristiques des divers systèmesSolution Avantages Inconvénients

Dalle pleinesur murs

Quantité de matériaux faible,bon comportement.

Pas de flexibilité dansl�affectation.

Dalle pleine

sur colonnes

Grande flexibilité dansl�affectation. Simplicité decoffrage.

Quantité de matériaux plusimportante. Problèmes depoinçonnement et dedéformations.

Dalle avecchampignons ou

surépaisseurs

Pas de problème depoinçonnement.Flexibilité dans l�affectation.

Coffrage plus compliqué.Nécessité de prévoir lesinstallations en tenant comptedes champignons.

Dalle sursommiers

Quantité de matériaux faible,bon comportement, constructionsimple, flexibilité dansl�affectation.

Coffrage compliqué, dispositiondes installations sous dallecompliquée.

Dalle cassette Très économique en matériaux.Approprié pour des portéesimportantes, très rigide.

Coffrage très exigeant. Nécessitéde passer les installations sous ladalle. Éventuellement problèmesphoniques.

Tab. 7.3



Dr O. Burdet

Théorie de la plasticité

(brève introduction)



Dr O. Burdet

Théorème statique

� Toute charge Qi à laquelle correspond un champ de moments i stable et statiquement admissible est inférieure ou égale à la charge

ultime exacte Qu �

M

Tab. 7.75

Fig. 7.77



Dr O. Burdet

Charge ultime selon l�approche statiqueq = ?u

MRd

1,8 MRd



Dr O. Burdet

Dimensionnement selon l�approche statiqueqd



Dr O. Burdet

q [kN/m ]2

Approche des dalles



Dr O. Burdet

Approche des dalles



Dr O. Burdet

Comportement des dallesComportement unidirectionnel Comportement bidirectionnel

Appuislinéaires

Bord encastré

Bord simplementappuyé

Bordlibre

Bords encastrés

Bord simplementappuyés

Appuisponctuels

Dalle continue

Bordlibre

Dalle continue

Bordlibre

Tab. 7.2



Dr O. Burdet

Equation de la poutre

( )xqM =′′

( )xqdx

Md=2

2

( )yqdy

Md=2

2

( )yxqym

xm ,2

2

2

2

=∂∂

+∂∂

TGC 1 éq. 9.4

ATTENTION, il manque encore quelque chose !

Equation de la dalle



Dr O. Burdet

Méthode des bandes(de Hillerborg)



Dr O. Burdet

q [kN/m ]2

Méthode des bandes : principe

q / 2

q / 2



Dr O. Burdet

Grille de poutres sans torsion

Fig. 7.37

qym

xm yx −=

∂∂

+∂∂

2

2

2

2

Eq. 7.49

Grille de poutres:



Dr O. Burdet

Méthode des bandes

qym

yxm

xm yxyx −=

∂∂

+∂∂

∂+

∂∂

2

2

2

2

2 Eq. 7.2

qym

xm yx −=

∂∂

+∂∂

2

2

2

2

Eq. 7.49

( ) qymy ⋅−−=∂∂

α12

2

qxmx ⋅−∂∂ α2

2

Eq. 7.50



Dr O. Burdet

Application de la méthode des bandes

qym

xm yx −=

∂∂

+∂∂

2

2

2

2

( ) qymy ⋅−−=∂∂

α12

2

qxmx ⋅−∂∂ α2

2

Fig. 7.96



Dr O. Burdet

Zones de répartition de la charge

Fig. 7.97



Dr O. Burdet

Application à un cas plus complexe

Fig. 7.98



Dr O. Burdet

Dalle avec une ouverture

Fig. 7.99



Dr O. Burdet

Exemple de dalle plus compliquée

2.50 m

1.50 1.00 1.00

3.50 m

encastrement

appui simple

bord libre

A A

1.00 m



Dr O. Burdet

Cotes pour le dessin

12.5 cm

7.5 cm 5 cm

17.5 cm

encastrement

appui simple

bord libre

A A

Echelle 1:20

5 cm

5 cm



Dr O. Burdet

Choix des bandes

2.50 m

1.50 1.00 1.00

3.50 m

encastrement

appui simple

bord libre

A A

1.00 m



Dr O. Burdet

Systèmes statiques et charges

2.50 m

1.50 1.00 1.00

3.50 m

encastrement

appui simple

bord libre

A A

1.00 m

1.5 q 0.286 q

1.0 q

0.5 q

0.5 q

0.286 q

0.714 q



Dr O. Burdet

Moments par la méthode des bandes [kNm/m]-7.0 q

-0.56 q

-0.25 q

0.255 q



Dr O. Burdet

2.50 m

1.50 1.00 1.00

3.50 m

encastrement

appui simple

bord libre

A A

1.00 m

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Dalles 01. méthode des bandes