Dater les Roches

Âge des roches océaniques

Les plus anciennes roches continentales

Comment dater les roches

quand on ne peut exploiter de référence relative ?

Exploiter la propriété des éléments radioactifs

contenus dans les roches

Radium 226 – élément instable

Exemple : désintégration du Radium 226

Marie Curie – Prix Nobel de Physique 1903 et de Chimie en 1911

Radon 222 – élément stableRadium 226 – élément instable

émission radioactive (He)

élément « père »radioactif (instable)

élément « fils »stable

Émissionde rayonnement

Désintégrationradioactive

Pt = P0.e-t

Ft = F0 + Pt.(elt – 1)

Pt = P0.e-t

Ft = F0 + Pt.(elt – 1)

Principaux couples d’isotopes utilisés

Constante de radioactivité (an-1)

Période (années) Domaine de datation

238U 206Pb 1,55125 x 10-10 4,47 x 109

235U 207Pb 9,8485 x 10-10 0,704 x 109 plus de 25 Ma

232Th 208Pb 4,9475 x 10-11 14,0 x 109

40K 40Ar 5,81 x 10-11 11,9x 109 1 à 300 Ma

87Rb 87Sr 1,42 x 10-11 48,8 x 109 plus de 100 Ma

14C 14N 1,245 x 10-4 5,730 x 103 100 à 50 000 ans

- couple 87Rb / 87Sr - Rubidium/ Strontium

T = 48,8 . 109 ansl = 1,42 . 10-11 ans

Dans un magma,en plus des composants majoritaires que l’on retrouve dans la formule des minéraux des roches magmatiques, certains atomes sont en infimes quantités.

On trouve entre autre :

du Rubidium 87 (87Rb) :

du Strontium 87 (87Sr) :

et du Strontium 86 (86Sr) :

Les deux isotopes de strontium sont stables

86Sr 87Sr

Le 87Rb est radioactif, il se désintègre spontanément en 87Sravec une demi-vie de 48,8 .109 ans

désintégration

Rayonnementionisant

87Rb 87Sr

Ils sont chacun présents dans une proportion spécifique dans un magma donné

Lors du refroidissement,les minéraux qui se forment incorporent ces éléments

dans leurs cristaux

Chacun des minéraux incorpore différemment le Rubidium :

Certains plus que d’autre

De même, chaque minéral incorpore différemment le Strontium :

Mais la proportion des deux isotopes dans le magma d’origine est respectée

(on la note b) 87Sr/86Sr = b

• La quantité de 87Rb diminue,• et celle de 87Sr augmente,

… dans chacun des minéraux

alors que celle de 86Sr ne change pas.

temps

t=0 t

Depuis t=0 que la roche est formée,

Depuis t=0 que la roche est formée,

Aujourd’hui, au temps t, on peut connaître la quantité de chacun des atomes, mais il est impossible de connaître les quantités initiales

d’élément père (87Rb) ni d’élément fils (87Sr) nécessaires au calcul de l’âge de la roche …

… l’utilisation de la quantité de 86Sr, qui ne change pas,va aider à résoudre le problème …

temps

t=0 t

On peut imaginer un graphique des proportions que comportaient lesdivers minéraux de la roche au moment de leur formation :

donc, à t = 0 :

87Sr/86Sr

87Rb/86Sr

b

Tous ontle mêmeRapport87Sr/86Sr

Mais chacun a un rapport 87Rb/86Sr qui lui est proprecar Rb et Sr ne sont pas incorporés en quantités

similaires

Minéral 1 Minéral 2 Minéral 3 Minéral 4

La désintégration radioactive du 87Rb réduit la quantité de 87Rb proportionnellement à la quantité incorporée pour chaque échantillon.

Simultanément, la quantité de 87Sr augmenteproportionnellement au 87Rb incorporé à t=0.

donc, à t :87Sr/86Sr

87Rb/86Sr

b

Les rapports87Sr/86Sr

augmentent

et se différencien

t

Les rapports 87Rb/86Sr diminuent

Minéral 1Minéral 2

Minéral 3

Minéral 4

La droite formée par les coordonnées des minérauxs’incline proportionnellement au temps t

qui sépare l’analyse de la formation de la roche (= l’âge de la roche)

On l’appelle DROITE ISOCHRONE

87Sr/86Sr

87Rb/86Sr

b

Les rapports87Sr/86Sr

augmentent

et se différencien

t

Les rapports 87Rb/86Sr diminuent

Minéral 1Minéral 2

Minéral 3

Minéral 4

La droite isochrone

[87Sr/86Sr]t = a [87Rb/86Sr]t + b

87Sr/86Sr

87Rb/86Sr

b

Sa coordonnée à l’origine est b : rapport 87Sr/86Sr d’un minéral théorique n’ayant pas incorporé de 87Rbet donc conforme au rapport initial dans le magma

Minéral 1Minéral 2

Minéral 3

Minéral 4

Sa pente a

est

proportionnelle

à l’âge t de la

roche

Comme la relation entre 87Sr et 87Rb est connue :87Sr = 87Sr0 + 87Rb (eλt - 1)

[87Sr/ 86Sr] = [87Sr / 86Sr]0 + [87Rb / 86Sr] (eλt - 1)

La pente a peut être calculée :

a = D[ 87Sr/86Sr] / D[87Rb/86Sr]

et est la même pour chaque échantillon minéral…

… on peut obtenir :

ou :

t = ln ((D[ 87Sr/86Sr] / D[87Rb/86Sr]) +1 ) / l

Pour le 87Rb : l = 1,42 . 10-11 ans

Alors, pour connaître l’âge d’une roche magmatiqueà partir de l’analyse isotopique de minimum deux échantillons minéraux :

87Rb 86Sr 87Sréchantillon 1 109,07706 26,82378 19,88423échantillon 2 2,73996 38,34619 27,20168échantillon 3 106,96398 2,12996 2,35670échantillon 4 92,55280 3,11936 2,93385

Calculer les rapports : 87Sr/ 86Sr et 87Rb / 86Sr :

87Rb/86Sr 87Sr/86Sr

échantillon 1 0,059 0,703échantillon 2 0,137 0,708échantillon 3 0,158 0,709échantillon 4 0,295 0,718

Placez les coordonnées des échantillons :

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.450.702000000000001

1.702

2.702

3.702

4.702

5.702

6.702

7.702

8.702

9.702

10.702

87Rb/86Sr

87Sr/86Sr

Calculer la pente a de la droite isochrone,en prenant les coordonnées de points les plus éloignés possibles l’un de l’autre :

a = Dy / Dx

Tracez la droite la plus prochede l’ensemble des points :

La droite isochrone

Calculez t, l’âge de la roche, en appliquant la formule (qui vous est donnée) :

t = ln (a + 1 ) / l

Cette formule peut être approximée à :

t = a / la = l t

a = elt – 1

Avec ,pour le 87Rb : l = 1,42 . 10-11 ans

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.450.702000000000001

1.7022.7023.7024.7025.7026.7027.7028.7029.702

10.702

87Rb/86Sr

87Sr/86Sr

87Rb/86Sr 87Sr/86Sr

chondre 1 0,059 0,703

chondre 2 0,137 0,708

chondre 3 0,158 0,709

chondre 4 0,295 0,718

chondre 5 0,323 0,72

chondre 6 0,376 0,724

chondre 7 0,386 0,724