On réalise un mélange équimolaire contenant 0,6 mol d’éthanoate d’éthyle et 0,6 mol d’eau

additionné de quelques gouttes d’acide sulfurique concentré . On partage le mélange et on obtient

alors 2 échantillons identiques (A) et (B) .

L’échantillon (A) est porté à la température 50°C et l’échantillon (B) à 80°C .

On relève le nombre de moles d’ester restant en fonction du temps dans chaque échantillon

à différentes t et pour chaque échantillon , on représente les variations de nester en fonction du

temps . On obtient les courbes (1) et(2) suivantes .

1°) a) Préciser le rôle de l’acide sulfurique concentré ;

b) Expliquer l’écart entre les deux courbes (1) et (2) . Associer à chacune des deux courbes

l’échantillon correspondant .

2°) a) Déterminer la composition molaire du système de chaque échantillon à l’équilibre dynamique .

b) Déduire la constante d’équilibre associée à l’équation chimique qui symbolise l’hydrolyse de

l’éthanoate d’éthyle à la température 50°C et à la température 80°C .

c) Que peut-on dire quant au caractère énergétique de cette réaction ? Justifier votre

réponse .

LYCEE SECONDAIRE

SIJOUMI

Sections : TECHNIQUE Coefficient : 4 SCIENCES EXPERIMENTALES Coefficient : 4 EPREUVE : Durée : 2 heures Proposé par : Mr Benaich Date : 26 / 01 / 2008

DEVOIR DE CONTROLE N° 2

SCIENCES PHYSIQUES

L’épreuve comporte deux exercices de chimie et deux exercices de physique répartis sur trois

pages numérotées de 1/3 à 3/3 .

Chimie : Physique :

Page 1/3 Voir suite au versoVoir suite au versoVoir suite au versoVoir suite au verso

Exercice 1 : Hydrolyse . Exercice 2 : Loi de modération .

Exercice 1 : Oscillations électriques

libres non amorties . Exercice 2 : RLC forcé .

nester ( mol )

t ( min ) 20 40 60 80 100 120 140 0

0,15

0,20

0,25

0,30

(1)

(2)

t (ms)

Ee (10-6 J)

9

18

0

ππππ 2ππππ

figure 2

Page 2/3

Dans un récipient de volume V = 6 L où l’on a préalablement fait le vide , on introduit

2 mol d’iodure d’hydrogène HI , la température est maintenue à 627°C .

Le système évolue selon la réaction représentée par l’équation suivante :

2 HI (g) I2 (g) + H2 (g)

Quand l’équilibre dynamique est atteint , la somme des quantités de matière de H2 et de I2 est

égale à 0,5 mol .

1°) a) Dresser le tableau descriptif de l’avancement de la réaction étudiée .

b) Déterminer les valeurs de l’avancement final xf et de l’avancement maximal xmax .

c) Déduire la valeur du taux d’avancement final ττττf1 . Conclure .

2°) On ajoute 1 mol de HI à ce système en équilibre , le volume et la température étant maintenus

constants .

a) Dans quel sens évolue le système ? Justifier la réponse .

b) Déterminer la composition du mélange lorsque le nouvel état d’équilibre est établi

caractérisé par un nombre total de moles égal à 3 moles .

3°) Le taux d’avancement final de cette réaction est à ττττf2 = 0,22 à 440°C .

Que peut-on conclure quant au caractère énergétique des deux réactions associées au sens (1)

et (2) ? Justifier la réponse .

4°) La température étant maintenue constante , quel est l'effet d'une augmentation de pression

sur cet équilibre ? Justifier la réponse . On dispose d’un condensateur de capacité C et d’une bobine

purement inductive d’inductance L . On charge préalablement le condensateur à l’aide d’un

générateur de tension continue de f.é.m. Eg = 6 V et de

résistance interne négligeable , puis on réalise le circuit de

la figure 1 .

1°) Etablir l’équation différentielle traduisant la variation de

la tension instantanée UAB(t) = UC(t) aux bornes du condensateur .

Quelle est la forme de la solution de cette équation différentielle ?

2°) a) Donner l’expression de l’énergie électromagnétique E du circuit électrique en fonction

de L , C , UC (t) et i(t) .

b) Montrer que cette énergie E est constante .

3°) La figure 2 représente les variations de

l’énergie électrostatique Ee emmagasinée

par le condensateur .

a) Justifier théoriquement l’allure de cette

courbe et déterminer la relation entre la

période T de l’énergie Ee et la période

propre T0 de l’oscillateur .

b) Déduire à partir de la courbe les valeurs

de T , T0 , C et L .

(1)

(2)

i C

L

K

A B

figure 1

On monte , en série , un résistor de résistance R = 50 ΩΩΩΩ , une bobine d'inductance L et de

résistance r et un condensateur de capacité C = 1µµµµF . On applique entre les bornes A et M du

dipôle ainsi obtenu une tension alternative sinusoïdale de fréquence N réglable . On relie la voie I ,

la voie II et la masse d'un oscilloscope bicourbe respectivement aux points A , B et M du circuit

(figure 3) .

I/ Pour une fréquence N1 de la tension d’alimentation , on obtient sur l’écran de l’oscilloscope

les courbes (a) et (b) de la figure 4 :

1°) Identifier chaque sinusoïde de l’oscillogramme .

Justifier votre réponse ;

2°) Déterminer le déphasage ∆∆∆∆ϕϕϕϕ = (ϕϕϕϕu - ϕϕϕϕi) de

la tension u(t) par rapport au courant

i(t) = Im.sin(2ππππNt + ϕϕϕϕi) parcourant le circuit

électrique alimenté par le générateur . Déduire si ce circuit électrique est inductif, capacitif ou résistif .

3°) Déterminer l’intensité maximale Im du courant

et l’impédance Z du circuit .

4°) Faire la construction de Fresnel en tenant

compte des données et déduire les valeurs de

la résistance r et de l’inductance L de la

bobine .

II/ On fait varier la fréquence N du G.B.F. .

1°) Pour quelle valeur de la fréquence , les deux sinusoïdes deviennent-elles en phase ?

2°) Quel est l’état du circuit ?

3°) Définir et calculer le facteur de surtension . Conclure .

4°) Quelle est la valeur indiquée par un voltmètre entre les bornes A et B ?

figure 3

Masse

Voie II

Voie I

r,L

C A

B

M

R

0,4 0,8

t (ms)

Tensions ( en V )

a

b

6 5

0

figure 4

Page 3/3

1°) a) L’acide sulfurique joue le rôle de catalyseur

b) L’écart est dû à la différence de la température .

Courbe (1) : échantillon (B) et courbe (2) : échantillon (A)

2°) a) D’après la courbe , (nester)éq = 0,2 mol .

Ester + Eau Acide + Alcool

t=0 0,3 0,3 0 0 (mol)

t qqe. 0,3-x 0,3-x x x (mol)

(nest.)éq. = (neau)éq. = 0,2 mol

D’autre part , 0,3-x = 0,2 ⇒ x=0,1 mol soit (nac.)éq. = (nal.)éq. = 0,1 mol

b) K50 = K80 =[ ] [ ]

[ ] [ ] .éqéq

éq.éq

eau..est

.al..ac= 2

.est

.ac )n

n( = 2)

2,01,0

( soit K50 = K80 = 0,25

c) K50 = K80 ⇒ réaction athermique

1°) a)

b) D’après la courbe , xf + xf = 0,5 mol ⇒ xf = 0,25 mol

Si la réaction était totale , 2 - 2 xmax = 0 ⇒ xmax = 1 mol

c) τf1 =max

f

x

x A.N. : τf1 =

125,0 soit τf1 = 0,25

τf1 < 1 ⇒ réaction limitée

2°) nHI à volume constant , [HI] ; d’après la loi de modération , l’éq. est déplacé dans le sens qui fait

diminuer [HI] ⇒ sens direct

3°) Si T , τf ⇒ l’éq. est déplacé dans le sens inverse (2) .

D’autre part , si T , d’après la loi de modération , l’éq. est déplacé dans le sens exothermique .

Donc , sens (2) : exothermique et sens (1) : endothermique

4°) L’augmentation de la pression n’a aucun effet sur l’équilibre car aucun des deux sens ne fait

varier ng ( 2 = 1 + 1 ) .

1°) Loi de mailles : UC + UL = 0 . Avec UL =Ldt

di=L

2

2

dt

qd= L 2

C2

dt

)U.C(d= L.C 2

C2

dt

Ud

D’où , 2C

2

dt

Ud+

C.L

1UC = 0

La solution de cette équation s’écrit sous la forme : UC(t) = UCm.sin( ω0t + ϕUC )

Correction du devoir de contrôle N°2

Equation de la réaction 2 HI (g) I2 (g) + H2 (g)

Etat du système Avancement Quantités de matière (mol)

Initial 0 2 0 0

Intermédiaire x 2 - 2x x x

Final xf 2 - 2 xf

xf xf

Page 1/2

UC

UL

i

C

L

K

A B i

2°) a) E =2

1C. 2

CU +2

1L.i2

b) dtdE =

21 C.2.UC

dt

dUC +21

L.2.idt

di= C.UC

dt

dUC + Ldt

dq2

2

dt

qd= C.UC

dt

dUC + Ldt

)U.C(d C2

C2

dt

)U.C(d

= C.UCdt

dUC + L.C2

dt

dUC2C

2

dt

Ud= L.C2

dt

dUC ( 2C

2

dt

Ud+

C.L

1UC ) = 0 ⇒ E = constante

3°) a) Ee = 2

1C. 2

CU

Soit, Ee(t) = 21 C. 2

CmU sin2( ω0t + ϕUC ) =41 C. 2

CmU [ 1 + cos( 2ω0t + 2ϕUC )]

Donc, Ee(t) est une fonction périodique de période T =0ω2

π2 =21

0ωπ2 soit T =

2

T0

b) D’après la courbe , T = π.10-3 s ⇒ T0 = 2π.10-3 s

Eem = 2

1C. 2

CmU = 2

1C. 2

gE ⇒ C = 2g

em

E

E.2 A.N. : C =

2

-6

6

10.18x2 soit C = 10-6 F = 1 µF

ω02 =

LC1⇒

20

2

T

π4=

LC1⇒ L =

Cπ4

T2

20 A.N. : L =

6-2

-62

10.π4

10.π4 soit L = 1 H

I/ 1°) On montre que Um > URm ⇒ (a) → u(t) et (b) → uR(t)

2°) ∆ϕ =T

tΔπ2=

121×π2 =

6π rad . Donc , ϕu - ϕi = -

6π rad

u(t) est en retard de phase par rapport à i(t) ⇒ circuit capacitif

3°) URm = R.Im ⇒ Im =R

URm A.N. : Im =505

soit Im = 0,1 A

Um = Z.Im ⇒ Z =m

m

I

U A.N. : Z =

1,06

soit Z = 60 Ω

4°) cos6π =

m

m

U

I).r+R(⇒ r =

m

m

I

Ucos

6π - R A.N. : r =

1,06

23

- 50 soit r = 2Ω

N =T1 =

6-10.8,01 = 1250 Hz .

sin6π =

m

m

U

).IL-C1( ωω

⇒ L =N2

1π

(NC21π

-m

m

I

Usin

6π ) soit L = 0,012 H

II/ 1°) U(t) et UR(t) en phase ⇒ N = N0 = LC2

1π

A.N. : N0 =6-10x012,02

1

π

soit N0 = 1452Hz

2°) Il s’agit de la résonance d’intensité : Le circuit est résistif

3°) Par définition , Q = m

cm

U

U=

)r+R(C

1

0ω A.N. : Q =

6-10X52X1452x21

π soit Q = 2,11

On a phénomène de surtension .

4°) A la résonance d’intensité ; U = ( R + r ).I (1)

et UAB = r.I (2)

)1(

)2(⇒

U

UAB =r+R

r⇒ UAB =

r+Rr

2

Um soit UAB = 0,16 V

Um

++++

ω.C

1.Im

(R+r).Im

L.ωωωω.Im

6π

0 d’après 1°)

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