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N° d’ordre 2008ISAL0013

Année 2008

Thèse

Décantation des eaux pluviales dans

un ouvrage réel de grande taille :

éléments de réflexion pour le suivi et

la modélisation

Présentée devant

L’Institut National des Sciences Appliquées de Lyon Pour obtenir

Le grade de docteur Formation doctorale : Génie Civil

École doctorale : Mécanique, Energétique, Génie Civil, Acoustique (MEGA) Par

Andrés Torres Soutenue le 25 mars 2008 devant la Commission d’examen Jury MM.

J.-L. Bertrand-Krajewski Maître de conférences – Directeur de thèse

G. Chebbo Directeur de recherche HDR – Examinateur

B. Chocat Professeur – Président

V. Milisic Professeur – Rapporteur

A. Paquier Chercheur HDR – Examinateur

P. Vanrolleghem Professeur – Rapporteur

Laboratoire de Génie Civil et d'Ingénierie Environnementale (LGCIE)

Décantation des eaux pluviales dans un ouvrage réel de grande

taille : éléments de réflexion pour le suivi et la modélisation

Résumé

Les bassins de retenue-décantation constituent des éléments importants de gestion des rejets urbains de temps de pluie (RUTP). Ces ouvrages de décantation des eaux pluviales ont déjà fait l’objet de deux types d’investigations : d’une part des expé-rimentations in situ sur des ouvrages existants plus ou moins complexes, d’autre part des expérimentations en laboratoire et des modélisations hydrodynamiques en conditions contrôlées et pour des géométries simples. Les résultats obtenus en labo-ratoire restent difficilement transposables aux bassins réels pour plusieurs raisons : complexité des géométries, variabilité des apports et des caractéristiques hydrody-namiques, hétérogénéité des caractéristiques des sédiments, etc. Ce travail de thèse s’est donc intéressé à la problématique conjointe de la métrologie et de la modélisa-tion de la décantation des matières en suspension (MES) des eaux pluviales dans des ouvrages réels de grande taille. Il s’est appuyé sur le site expérimental du bassin de retenue-décantation Django Reinhardt à Chassieu (volume : 32000 m3, surface : 11000 m2).

Trois aspects principaux ont été abordés en terme de métrologie : l’applicabilité du protocole VICAS pour la détermination des vitesses de chute de sédiments décantés en fond d’ouvrage, la caractérisation physico-chimique des sé-diments décantés et l’exploitation des données en continu pour estimer les flux de MES en entrée et sortie d’ouvrage.

Le logiciel CFD Rubar 20 a été utilisé pour modéliser le comportement hydrodynamique 2D du bassin de retenue-décantation. Le travail a été réalisé en deux étapes : une première étape uniquement hydraulique, une deuxième étape avec transport solide. Les résultats obtenus en simulant des événements pluvieux obser-vés suggèrent : (i) une bonne capacité du modèle pour la prévision des rendements de décantation et (ii) des similarités entre les zones préférentielles de dépôt simu-lées et observées sur le terrain. Cependant, la simulation des concentrations en MES en sortie reste moins satisfaisante.

Les résultats obtenus confirment l’intérêt du couplage métrolo-gie/modélisation pour améliorer la conception, le calcul, la modélisation et la ges-tion des bassins de retenue-décantation des RUTP

Mots-Clés: décantation – eaux pluviales – eaux de ruissellement – ouvrage réel – ouvrage

de grande taille – métrologie – modélisation

Stormwater settling process within a full-scale sedimentation

system: elements of reflection for monitoring and modelling

Abstract

Retention and settling basins represent important elements in management of urban stormwater rejections. These devices, used for settling of stormwater, were already the subject of two kinds of investigations concerning on one hand, more or less complex in situ experimentations and on the other hand laboratory experimentations as well as hydrodynamic modellings under controlled conditions and simple geome-tries. The results obtained in laboratory conditions remain hardly transposable to real systems because of many reasons: complexity of geometries, inlet and hydro-dynamic features variabilities, heterogeneity of sediment characteristics, etc. This PhD work was thus focused on both metrology and modelling of stormwater total suspended solids TSS settling problem in full-scale sedimentation systems. It was supported by the retention and settling basin experimental site Django Reinhardt at Chassieu (volume : 32000 m3, surface : 11000 m2).

Three main aspects have been treated in terms of metrology: the applica-bility of VICAS protocol for the assessment of settling velocities of sediments set-tled on the bottom of the device, the physico-chemical characterisation of settled sediments and the processing of the on-line data in order to estimate the pollutant loads at basin inlet and outlet.

The Rubar 20 CFD software has been applied to modelling the 2D hydro-dynamic behaviour of the retention and settling basin. The work has been under-taken in two phases: the first one strictly hydraulic, the second one including solid transport. The results obtained by modelling of observed storm events suggest: (i) a good capacity of the model to predict the settling efficiency and (ii) similarities be-tween settling preferential areas predicted and observed in situ. However, the mod-elling of outlet TSS concentrations remains less satisfactory.

The results obtained confirm the relevance of coupling metrology and modelling in order to improve the design, sizing, modelling and management of ur-ban stormwater retention and settling basins.

Keywords: settling – stormwater – stream water – full-scale device – big size device –

metrology – modelling

à Liliana

Remerciements

Ce travail n’aurait pas été possible sans l’existence de l’OTHU (Observatoire de Terrain en Hydrologie Urbaine), ni les financements du programme Alßan (bourses de haut niveau de l’Union Européenne pour Amérique Latine, bourse nº E04D034837CO) et de la DRAST du Ministère des Transports, de l’Equipement, du Tourisme et de la Mer.

Je remercie Bernard Chocat pour m'avoir accueilli dans le LGCIE, pour avoir permis le déroulement de mon travail dans les meilleures conditions et pour m'avoir fait l'honneur de présider le jury.

Je voudrais exprimer ma gratitude envers mon directeur de thèse Jean-Luc Bertrand-Krajewski pour m’avoir proposé ce sujet de thèse. Son encadrement m’a laissé beaucoup de liberté pour développer ma formation autour du sujet. Il a été toujours présent en faisant possible un déroulement de mon travail sous les meilleures conditions, m’impliquant dans des projets et activités de recherche complémentaires. Un grand merci pour les nombreuses idées proposées et les discussions intéressantes qu’on a eu ensemble, ainsi que pour le rapport amical, chaleureux et humain. Merci Jean-Luc.

Je remercie les membres du jury : André Paquier pour avoir fait possible l’utilisation du logiciel de modélisation Rubar 20 et avoir été toujours présent pour répondre aux différentes questions ; Vladan Milisic pour m’avoir acceuilli dans son laboratoire à plusieurs reprises afin de travailler sur la partie modélisation et pour avoir accepté être dans mon jury de thèse en tant que rapporteur ; Peter Vanrolleghem et Ghassan Chebbo pour avoir accepté de faire partie du jury de thèse en tant que rapporteur et examinateur, respectivement.

Merci aux stagiaires en Master et en travaux de fin d’étude que j’ai co-encadré pendant ma thèse, Rémi Renzoni, Séverine Aubert, Markus Hasler, Thomas Drain et Julie Guilloux, pour l’aide précieuse qu’ils m’ont fourni. Ensemble nous avons exploré des nombreuses questions sur l’expérimentation et la modélisation.

Merci à tous les techniciens de l’OTHU qui ont participé aux diverses parties expérimentales de ma thèse : Erwan le Saux, Yvan Béranger, Serge Naltchayan, Anis Aïfa.

Je remercie toutes les personnes qui m’ont aidé dans la partie expérimentale : Marie-Christine Gromaire et Sylvain Chastrusse pour m’avoir accueilli au CEREVE et m’avoir initié dans le protocole VICAS ; Sylvie Barraud pour les discussions que nous avons eu dans le cadre des projets OTHU et ECOPLUIE, ainsi que dans mon comité de thèse ; Cécile Delolme de l’ENTPE pour son soutien et ses commentaires pendant le comité de thèse et les diverses réunions dans le cadre de l’OTHU; le personnel du LSE (ENTPE) et de l’EEDEMS pour leur acceuil pendant la réalisation des différents essais (granulométrie, vitesses de chute, etc.).

Je remercie toutes les personnes qui m’ont aidé dans la partie de modélisation : Gislain Lipeme Kouyi pour son soutien et son encouragement depuis

son arrivée au LGCIE ; l’équipe LMFA de l’INSA, et plus particulièrement Jean-Yves Champagne, Mahmoud el Hajem et Alexandre Zelez, pour m’avoir si bien acceuilli dans leur labo ; Hossein Bonakdari pour avoir passé avec nous une semaine sur la modélisation 3D et nous avoir partagé son expérience.

Je remercie un certain nombre de personnes pour m’avoir encouragé et m’avoir enrichi avec des discussions intéressantes : Tim Fletcher qui a été présent pendant les périodes difficiles ; Stefan Winkler et Günter Gruber qui m’ont acceuilli dans leurs respectives équipes de recherche ; Jean-Pascal Bardin qui m’a aidé à résoudre des problèmes de tout genre.

Merci à toute l’équipe de techniciens du LGCIE pour les nombreuses aides fournies : Dominique Babaud pour son soutien sur le terrain, Sylvie Marchanoff et Christian Ambroise pour leur soutien informatique. Merci aux secrétaires Valérie Orhon et Renée Hector pour leur disponibilité et l’efficacité de leur aide administrative.

Merci à tous les doctorants et chercheurs du LGCIE qui ont contribué à préserver une excellente ambiance de travail, et qui ont apporté à la réflexion et au soutien moral : Emilie Baer, Céline Becouze, Hamouda Boutagane, Abel Dembele, Farah Dorval, Hatem Haidar, Adrien Haxaire, les Macedo-Moura, Mohammad Mourad, Miguel Nunez et tant d’autres…

Merci à Liliana pour m’avoir soutenu moralement pendant toute ma thèse, avant et après, pour m’avoir donné tant d’idées intéressantes, pour avoir été toujours là.

Table des matières

Sommaire

A. Torres / Décantation des eaux pluviales dans un ouvrage réel de grande taille Institut national des sciences appliquées de Lyon / 2008 11

Décantation des eaux pluviales dans un ouvrage réel de grande taille : éléments de réflexion pour le suivi et la modélisation .............................................................. 2 Stormwater settling process within a full-scale sedimentation system: elements of reflection for monitoring and modelling ............................................................... 3

INTRODUCTION GENERALE ............................................................................ 15

PARTIE 1 SYNTHESE BIBLIOGRAPHIQUE ..................................................... 19

INTRODUCTION ..................................................................................................... 20 1. METROLOGIE DES SEDIMENTS ............................................................................ 22

1.1 Vitesses de chute des sédiments .............................................................. 22 1.2 Analyses granulométriques des sédiments ............................................... 32 1.3 Résultats rapportés dans la littérature .................................................... 34

2. MODELISATION DE LA DECANTATION ............................................................. 42 2.1 Modélisation 2D sans transport .............................................................. 42 2.2 Modélisation 2D avec transport solide .................................................... 43 2.3 Modélisation 3D sans transport solide .................................................... 47 2.4 Modélisation 3D avec transport solide .................................................... 51 2.5 Résultats rapportés dans la littérature .................................................... 55

3. METHODES STATISTIQUES ............................................................................. 57 3.1 Calcul des incertitudes (NF ENV 13005, 1999)........................................ 57 3.2 Simulations de Monte Carlo ................................................................... 58 3.3 Détection d’outliers ............................................................................... 59 3.4 Méthode PLS (Partial Least Squares) ..................................................... 61 3.5 Géostatistique ........................................................................................ 63

PARTIE 2 MATERIELS ET METHODES ........................................................... 69

INTRODUCTION ..................................................................................................... 70 4. SITE EXPERIMENTAL ..................................................................................... 71 5. METROLOGIE ............................................................................................... 77

5.1 Pièges à sédiments ................................................................................. 77 5.2 Analyses physico-chimiques .................................................................... 80 5.3 Mesurages en continu ............................................................................. 84

6. MODELISATION HYDRODYNAMIQUE ............................................................... 87 6.1 Modélisation hydrodynamique en 2D ...................................................... 87 6.2 Modélisation hydrodynamique en 3D ...................................................... 87

7. ANALYSE DES DONNEES ET DES RESULTATS .................................................... 88

PARTIE 3 CARACTERISTIQUES DES SEDIMENTS - RESULTAT S ET DISCUSSION - ...................................................................................................... 89

INTRODUCTION ..................................................................................................... 90 8. V ITESSES DE CHUTE ...................................................................................... 92

8.1 Caractérisation du protocole VICAS ....................................................... 92 8.2 Protocole VICAS modifié ...................................................................... 101 8.3 Résultats des campagnes ...................................................................... 110

9. GRANULOMETRIE ....................................................................................... 128 9.1 Vérification du paramétrage de l’appareil granulométrique ................... 128 9.2 Résultats des campagnes ...................................................................... 129 9.3 Relations avec les vitesses de chute ....................................................... 134

10. SICCITE, METAUX LOURDS ET ELEMENTS TRACES ORGANIQUES ................... 136 10.1 Siccité des sédiments ............................................................................ 136 10.2 Métaux lourds ...................................................................................... 138 10.3 Eléments traces organiques .................................................................. 141

11. EVOLUTION PHYSICO-CHIMIQUE DES SEDIMENTS ........................................ 144

Sommaire


11.1 Campagne C4 (4/05/2007) .................................................................... 144 11.2 Campagne C5 (31/05/2007) .................................................................. 145 11.3 Synthèse des résultats ........................................................................... 146 11.4 Conclusions du chapitre ....................................................................... 147

CONCLUSIONS .................................................................................................... 148

PARTIE 4 EXPLOITATION DES DONNEES EN CONTINU - RESU LTATS ET DISCUSSION - .................................................................................................... 151

INTRODUCTION ................................................................................................... 152 12. MESURAGES DES DEBITS ET DES HAUTEURS D’ EAU ..................................... 153

12.1 Mesurages des débits en entrée et sortie du bassin ................................ 153 12.2 Couplage débits-hauteurs en sortie du bassin ........................................ 154

13. MESURAGES DES MES EN ENTREE ET SORTIE DU BASSIN............................. 156 13.1 Relations avec la turbidité .................................................................... 156 13.2 Perspective : spectrométrie UV-visible .................................................. 165

CONCLUSION ...................................................................................................... 180

PARTIE 5 MODELISATION DE LA DECANTATION - RESULTAT S ET DISCUSSION - .................................................................................................... 181

INTRODUCTION ................................................................................................... 182 14 MODELISATION HYDRODYNAMIQUE SANS TRANSPORT SOLIDE ....................... 183

14.1 Géométrie et maillage .......................................................................... 183 14.2 Conditions aux limites .......................................................................... 186 14.3 Calage ................................................................................................. 189 14.4 Test ..................................................................................................... 193 14.5 Résultats .............................................................................................. 195

15 MODELISATION HYDRODYNAMIQUE AVEC TRANSPORT SOLIDE ....................... 206 15.1 Géométrie et maillage .......................................................................... 206 15.2 Conditions aux limites .......................................................................... 206 15.3 Calage ................................................................................................. 210 15.4 Test ..................................................................................................... 212 15.5 Utilisation du modèle ........................................................................... 215

16 COMPLEMENTS 3D ET COKRIGEAGE ............................................................. 222 16.1 Modélisation 3D .................................................................................. 222 16.2 Lien avec les résultats expérimentaux (Cokrigeage) ............................... 228

CONCLUSION ...................................................................................................... 232

CONCLUSION GENERALE ET PERSPECTIVES ............................................ 235

CONCLUSIONS PRINCIPALES ................................................................................. 236 Métrologie ...................................................................................................... 236 Modélisation hydrodynamique ......................................................................... 238

PERSPECTIVES .................................................................................................... 239 Métrologie ...................................................................................................... 239 Modélisation ................................................................................................... 240

REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES ............................................................. 241

ANNEXES ........................................................................................................... 255

A COPIE DE PUBLICATION ............................................................................... 256 B COPIE DE PUBLICATION ............................................................................... 269 C COPIE DE PUBLICATION ............................................................................... 279 D GENERATION DE NOMBRES ALEATOIRES CORRELES ....................................... 289

D.1 Génération de 3 nombres aléatoires normalement distribués et corrélés entre eux (Tu, 1998) ........................................................................................ 289

Sommaire


D.2 Généralisation de la méthode ............................................................... 290 E TAILLE DES ECHANTILLONS ARTIFICIELS ...................................................... 295 F EVOLUTION PHYSICO-CHIMIQUE DES SEDIMENTS (CAMPAGNE C3 - 9/04/2006 -) .................................................................. 296

F.1 Vitesses de chute .................................................................................. 296 F.2 Siccité ................................................................................................. 298 F.3 Métaux lourds ...................................................................................... 300 F.4 Eléments traces organiques .................................................................. 302

G EVOLUTION PHYSICO-CHIMIQUE DES SEDIMENTS (CAMPAGNE C4 - 4/05/2007 -) .................................................................. 304

G.1 Vitesses de chute .................................................................................. 304 G.2 Granulométrie ..................................................................................... 306 G.3 Siccité ................................................................................................. 309 G.4 Métaux lourds ...................................................................................... 311 G.5 Eléments traces organiques .................................................................. 313

H EVOLUTION PHYSICO-CHIMIQUE DES SEDIMENTS (CAMPAGNE C5 - 31/05/2007 -) ................................................................. 316

H.1 Vitesses de chute .................................................................................. 316 H.2 Granulométrie ..................................................................................... 318 H.3 Siccité ................................................................................................. 321 H.4 Métaux lourds ...................................................................................... 323 H.5 Eléments traces organiques .................................................................. 325

I HYDROGRAMMES ET VOLUMES CUMULES DES EVENEMENTS SELECTIONNES POUR LA

MODELISATION ................................................................................................... 327 J CAMPAGNES D’ ETALONNAGE DES TURBIDIMETRES ........................................ 339 K ETALONNAGE DU SPECTROMETRE UV-VISIBLE ............................................. 349 L RELEVE TOPOGRAPHIQUE DU BASSIN DE RETENUE-DECANTATION DJANGO

REINHARDT ........................................................................................................ 352 M RESULTATS DES TESTS DU MODELE HYDRODYNAMIQUE SANS TRANSPORT SOLIDE ......................................................................... 354

M.1 Evénement 20060627............................................................................ 354 M.2 Evénement 20060706............................................................................ 357 M.3 Evénement 20060812............................................................................ 360 M.4 Evénement 20060817............................................................................ 363 M.5 Evénement 20060817............................................................................ 365

N EXEMPLE DE RESULTAT DES TESTS PRELIMINAIRES DE MODELISATION 2D AVEC

TRANSPORT SOLIDE ............................................................................................. 367 O CURRICULUM V ITAE ................................................................................... 368



Introduction Générale

Introduction


Les eaux pluviales, et plus généralement les rejets urbains de temps de pluie (RUTP), ont fait l’objet de recherches scientifiques depuis la fin des années 1960. On définit les RUTP comme « l'ensemble des eaux rejetées i) par les installations d'épuration (mélange d'eaux usées et d'eaux pluviales traitées), ii) par les déversoirs d'orage (mélange d'eaux usées et d'eaux pluviales non traitées) et iii) par les exutoires pluviaux (eaux pluviales générale-ment non traitées), pendant un événement pluvieux et pendant la période de temps qui lui succède, au cours de laquelle le système d'assainissement n'a pas encore retrouvé un fonc-tionnement nominal de temps sec. » (Chocat et al., 2007).

Les campagnes de mesure effectuées depuis le début des années 1970 sur les RUTP unitaires et séparatifs montrent que les particules en suspension constituent le principal vecteur de nombreux polluants, tels que la DCO (Demande Chimique en Oxygène), les métaux et les micropolluants organiques (Schueler, 1987 ; Marsalek et al., 1997 ; Chebbo et al., 1995 ; Chocat et al., 2007).

Les particules en suspension (MES) des RUTP, bien qu’ayant des caractéristiques variables selon les sites et les événements pluvieux, présentent des vitesses de chute telles que des traitements par décantation extensive sont utilisables avant rejet vers les milieux aquatiques, avec des rendements compris le plus souvent entre 50 et 85 % pour les MES (voir par exemple Whipple, 1979 dans Marsalek et al., 1997 ; Marsalek et al., 1992 ; Michelbach et Wöhrle, 1994 ; Herremans et al., 1995 ; Randall, 1982 cité par Matthews et al., 1997 ; Chebbo et al., 2003 ; Chocat et al., 2007). Compte tenu de leur nature plus minérale et de leurs vitesses de chute légèrement supérieures, les eaux pluviales issues de systèmes séparatifs sont plus fréquemment traitées par stockage et décantation extensive que les rejets de réseaux unitaires.

Par ailleurs, également depuis les années 1970 et avec le développement des techniques alternatives aux réseaux d’assainissement classiques, de nombreuses collectivités se sont équipées de bassins de stockage en vue de la lutte contre les inondations. Il est apparu rapidement que pour de nombreux événements pluvieux fréquents et faibles en regard du dimensionnement des ouvrages, ces bassins pouvaient également être mis à profit pour assurer une décantation des MES et donc un traitement avant renvoi des effluents à débit régulé vers les milieux aquatiques.

Ces ouvrages de décantation des eaux pluviales ont fait l’objet de deux types d’investigations : d’une part des expérimentations in situ sur des ouvrages existants plus ou moins complexes afin de connaître leur fonctionnement global (entrée-sortie) et leur rendements de décantation, d’autre part des expérimentations sur maquettes en laboratoire avec des matériaux synthétiques et des modélisations numériques de type CFD (Computational Fluid Dynamics), généralement en conditions contrôlées et avec des géométries simples de type parallèlépipèdes rectangles (Stovin et al., 1999 ; Ta, 1999 ; Adamsson et al., 2003).

Toutefois, les résultats obtenus à l’échelle du laboratoire restent difficilement transposables aux bassins réels des systèmes d’assainissement pour plusieurs raisons : complexité des géométries, variabilité des apports et des caractéristiques

Introduction


hydrodynamiques, hétérogénéité des caractéristiques des sédiments, etc. Rares sont les travaux ayant associé des mesures in situ et des modélisations hydrodynamiques d’ouvrages réels.

La connaissance et la modélisation de la décantation des MES des eaux

pluviales dans des ouvrages réels de grande taille constituent donc un champ de recherche encore largement ouvert, que nous avons décidé d’aborder dans ce travail. Nos principales questions concernaient deux aspects distincts mais absolument complémentaires : la métrologie in situ, et la modélisation hydrodynamique. A cette fin, nous avons travaillé sur le site expérimental du bassin de retenue-décantation Django Reinhardt à Chassieu (69), d’un volume de 32000 m3 et d’une surface de 11000 m2. Notre objectif est de fournir des éléments permettant de progresser tant dans le suivi expérimental que dans la modélisation de ce type d’ouvrage.

Concernant la métrologie, les deux questions principales auxquelles nous nous

sommes intéressés sont les suivantes : - le mesurage des caractéristiques physico-chimiques des solides décantés (vitesses

de chute, granulométrie, teneurs en polluants principaux, etc.), leur variabilité spatiale et temporelle, et leur éventuelle évolution après décantation ;

- utilisation de capteurs de type turbidimètre ou spectromètres UV-visible pour estimer en continu (i.e. à court pas de temps) les concentrations en MES et DCO en entrée et en sortie d’ouvrage.

Concernant la modélisation hydrodynamique, nous avons abordé les questions

principales suivantes, avec le souci constant de relier la modélisation de l’ouvrage réel et les données acquises sur site :

- le calage et l’utilisation d’un modèle hydrodynamique 2D pour simuler le fonctionnement hydraulique de l’ouvrage ;

- le couplage d’un module de transport solide, sédimentation et érosion et son calage au moyen des séries expérimentales disponibles en terme de rendement de décantation ;

- la prévision des zones de sédimentation principales dans l’ouvrage et sa comparaison avec les observations de terrain.

A plus long terme, ce type de recherche vise à accroître la connaissance des

phénomènes de décantation des eaux pluviales, à améliorer leur modélisation, et à développer de nouveaux moyens de conception, calcul et gestion de ces ouvrages par les gestionnaires.

Introduction


Notre travail comporte trois grandes étapes : - la définition, la mise en place, la validation et l’exploitation d’un dispositif

métrologique expérimental permettant, d’une part, de caractériser les sédiments décantés lors d’événements pluvieux et, d’autre part, d’étudier leur évolution post-décantation ;

- le développement et l’exploitation de méthodes et d’outils permettant l’analyse et l’utilisation des données expérimentales en continu en lien avec la modélisation;

- le calage et le test d’un modèle hydrodynamique 2D de décantation visant à reproduire le comportement global de l’ouvrage en termes de reproduction des concentrations en MES en sortie d’ouvrage, de rendement global de décantation et de prévision des zones préférentielles de dépôt.

La partie 1 de ce document est une synthèse bibliographique concernant : (i)

certains aspects métrologiques relatifs aux caractéristiques des sédiments (chapitre 1), et particulièrement leurs caractéristiques physiques et chimiques ; (ii) les modèles hydrodynamiques de décantation en 2D et 3D (chapitre 2) ; (iii) des méthodes statistiques pour l’analyse et l’interprétation des données expérimentales, notamment calcul des incertitudes, détection d’outliers, régression PLS et méthodes géostatistiques (chapitre 3).

La partie 2 de ce document comprend une liste des matériels et méthodes mis en œuvre pour le mesurage et la modélisation de la décantation. Après une description du site expérimental Django Reinhardt (chapitre 4), on décrit successivement les matériels et méthodes utilisés en métrologie (chapitre 5), en modélisation (chapitre 6) et pour l’analyse des données expérimentales et des résultats de modélisation (chapitre 7).

Trois parties du document (parties 3 à 5) sont consacrées aux résultats obtenus et à leur discussion :

- la partie 3 concerne la caractérisation des sédiments en termes de vitesses de chute (chapitre 8), de granulométrie (chapitre 9), de teneurs en polluants (chapitre 10) et d’évolution post décantation (chapitre 11) ;

- la partie 4 traite des mesurages en continu des débits et des hauteurs d’eau pour plusieurs événements pluvieux (chapitre 12) et des concentrations en matières en suspension (MES) en entrée et sortie d’ouvrage (chapitre 13) ;

- la partie 5 présente la modélisation hydrodynamique (hauteurs, débits, champs de vitesse) (chapitre 14), la modélisation de la décantation (chapitre 15), ainsi que des éléments exploratoires complémentaires (modélisation 3D, utilisation des résultats de modélisation pour la géostatistique) (chapitre 16).

Après une synthèse des principaux résultats obtenus, nous proposons des pistes pour poursuivre et améliorer le travail engagé, portant sur les aspects métrologie, modélisation et application opérationnelle.


Partie 1

Synthèse bibliographique

Partie 1 : Synthèse bibliographique


Introduction Cette partie du document présente une synthèse bibliographique relative à la métrologie et à la modélisation de la décantation des eaux pluviales. Elle est constituée des principaux résultats rencontrés dans la littérature et des différents outils théoriques permettant de répondre aux objectifs de la thèse.

Dans un premier temps, on aborde l’aspect métrologie (chapitre 1), en particulier ce qui concerne les équations théoriques et pseudo-empiriques et les méthodes de laboratoire pour estimer les vitesses de chute des sédiments (paragraphe 1.1), ainsi qu’une brève description des différentes techniques pour mesurer les distributions granulométriques des sédiments (paragraphe 1.2), parmi lesquelles se trouvent les méthodes employées dans ce travail de thèse. Une série de résultats rapportés dans la littérature est présentée paragraphe 1.3 afin de pouvoir contextualiser les résultats expérimentaux obtenus dans notre travail.

Dans un deuxième temps on aborde l’aspect modélisation avec le chapitre 2. Ce chapitre rappelle les bases théoriques de la modélisation hydrodynamique sans et avec transport solide en 2D et 3D. Il présente aussi une brève description de quelques résultats de modélisation de la décantation rapportés dans la littérature. Certaines techniques et équations présentées dans ce chapitre seront utilisées pour notre modélisation hydrodynamique du bassin de retenue-décantation.

Le dernier chapitre de cette partie (chapitre 3) présente les méthodes statistiques utilisées dans notre travail en tant qu’outils d’aide à la gestion, l’analyse et l’interprétation des données expérimentales et des résultats obtenus. Plus particulièrement, le paragraphe 3.1 détaille la méthode pour calculer des incertitudes de mesure, qui sera utilisée pour évaluer les incertitudes associées à nos différents mesurages (vitesses de chute, turbidité, matières en suspension MES, etc.). Le paragraphe 3.2 présente brièvement la méthode de Monte Carlo, qui sera utilisée pour le calcul des incertitudes de mesure, ainsi que pour les modélisations du comportement hydrodynamique du bassin. Le paragraphe 3.3 est dédié aux méthodes de détection d’outliers multivariés utilisées pour mettre en évidence des comportements moyens de phénomènes observés expérimentalement lors des campagnes de mesure (par exemple pour construire des relations entre la turbidité et la concentration en MES) ou dans les séries temporelles (par exemple pour construire des relations entre variables mesurées en continu utilisables comme conditions aux limites dans les modélisations). Le paragraphe 3.4 est consacré à la méthode d’analyse multivariée PLS (Partial Least Squares) proposée comme outil d’exploitation des spectres provenant de spectromètres UV-visibles, utilisés pour mesurer en continu des concentrations de polluants (MES ou DCO). Enfin le paragraphe 3.5 s’intéresse aux méthodes géostatistiques, qui seront utilisées pour l’analyse des résultats expérimentaux

Partie 1 : Synthèse bibliographique


spatialement dépendants, comme par exemple les vitesses de chute des particules mesurées à différents endroits au fond du bassin de retenue-décantation Django Reinhardt.

Partie 1 : Synthèse bibliographique 1 Métrologie des sédiments


1. Métrologie des sédiments

1.1 Vitesses de chute des sédiments

L’étude de la décantation n’est pas récente (voir e.g. Stypka, 1998 ; Lafond, 1995 ; Chocat et al., 1997 ; Bürger et Wendland, 2001). Les premiers travaux qui s’intéressèrent aux facteurs influençant la décantation des particules solides dans l’eau furent ceux de Hazen en 1904 : il a montré que la durée de détention ne pouvait pas être considéré comme le seul facteur déterminant dans le dimensionnement de bassins de décantation et que par contre la fraction solide décantée était proportionnelle à la surface du bassin et aux propriétés de décantation des matières en suspension, et inversement proportionnelle au débit traversier dans l’ouvrage. Camp en 1953 réalisa des simplifications de la solution explicite de l’équation de convection-dispersion simplifiée proposée par Dobbins en 1944 : son analyse aboutit à un abaque de dimensionnement qui donne l’efficacité de décantation en fonction de la vitesse de chute des particules, du débit surfacique, de la hauteur d’eau et du coefficient de dispersion supposé constant. A partir de ces développement d’autres modèles ont été développés en incorporant la turbulence des écoulements et la remise en suspension, toujours en considérant la vitesse de chute des particules comme un paramètre important. Les paragraphes suivants sont consacrés à l’étude bibliographique de différents travaux réalisés pour estimer les vitesses de chute des sédiments soit au moyen d’équations théoriques et pseudo-empiriques, soit au moyen des méthodes de laboratoire.

1.1.1 Equations théoriques et pseudo-empiriques

La sédimentation, ou décantation par effet de la gravité, est un processus largement utilisé pour séparer des milieux de densités différentes. Afin de connaître la trajectoire d’une particule dans un fluide en mouvement, il est nécessaire de connaître sa vitesse de chute. Il existe dans la littérature de très nombreuses équations théoriques ou pseudo-empiriques pour estimer la vitesse de chute des particules, notée Vs. Nous en présentons quelques-unes ci-dessous.

a) Formule de Stokes

νρρ 2

1950 pp

s

gdV

−= (1-1)

avec g l’accélération de la pesanteur (m/s2), Vs la vitesse de chute de la particule en eau calme (m/s), ρp la masse volumique des particules (kg/m3), ρ la masse volumique du fluide (kg/m3), dp le diamètre de la particule (m) et ν la viscosité cinématique du fluide (m2/s).

Cette équation ne peut être utilisée que pour des particules avec des diamètres in-



férieurs à 0.1 mm pour lesquelles seules la force de traînée, le poids et la force d’Archimède sont considérées, et sous l’hypothèse que le nombre de Reynolds particu-laire est inférieur à 1, situation connue sous le nom de "régime de Stokes" (Lafond, 1995).

b) Equation de Hetsroni, 1982 (dans Garde et al., 1990) N

s

fss

CVV

=

γγ

0

(1-2)

où, 88.0

04.4−

=

v

dVN ps pour 25000 <

v

dV ps (1-3)

35.2=N pour 25000 >v

dV ps (1-4)

avec Vs la vitesse de chute de la particule (m/s), Vs0 la vitesse de chute en eau claire (m/s), C la concentration de la particule en ppm par poids, γf le poids spécifique du fluide (N/m3), γs le poids spécifique des particules (N/m3), dp le diamètre du sable utilisé (m) et ν la viscosité cinématique du fluide (m2/s).

c) Equations empiriques

On trouve dans la littérature de nombreuses expressions empiriques proposées par différents auteurs. Quelques unes de ces expressions sont des développements réalisés à partir de la formule de Stokes (équation (1-1)). La plupart de chercheurs (Oseen, 1927 ; Sha, 1956 ; Zanke, 1977 ; Raudkivi, 1990) avaient pour objectif le développement d’expressions applicables au-delà du « régime de Stokes », tout en restant dans le cas d’une particule sphérique individuelle décantant en eau calme. Un exemple de ces développements correspond à l’équation d’Oseen (1927) (Cheng, 1997) applicable pour des particules avec un diamètre supérieur à 0.1 mm (équation (1-5)).

2

222

2

2

11 Cdd

C

d

C

V

ppp

s

+

−+−

=

(1-5)

où,

s

fCρ

νρ3

81 =

(1-6)

−= 1

27

162

f

sgCρρ

(1-7)

avec dp le diamètre de la particule (m), Vs la vitesse de chute de la particule (m/s), g l’accélération de la pesanteur (m/s2), v la viscosité cinématique du fluide (m2/s), ρs la masse volumique des particules (kg/m3), ρf la masse volumique du fluide (kg/m3).



D’autres équations ont été développées et utilisées pour étudier le transport solide dans des cours d’eau. Cheng (1997) propose une liste non exhaustive des équations développées dans ce domaine. On peut citer par exemple les équations de Van Rijn (1989) applicables à des particules avec des diamètres supérieurs à 1 mm (équation (1-8)) et l’équation de Zanke (1977) applicable à des particules avec des diamètres compris entre 0.1 mm et 1.0 mm (équation (1-9))

pf

ss gdV

−= 11.1

ρρ

(1-8)

−

−

+= 1

101.0

1102

3

νρρ

νp

f

s

ps

gd

dV

(1-9)

avec dp le diamètre de la particule (m), Vs la vitesse de chute de la particule (m/s), g l’accélération de la pesanteur (m/s2), v la viscosité cinématique du fluide (m2/s), ρs la masse volumique des particules (kg/m3), ρf la masse volumique du fluide (kg/m3).

D’autres relations ont été développées pour le dimensionnement des décanteurs secondaires des stations d’épuration. Ces équations sont donc spécifiques pour les vitesses de chute des boues activées. Par exemple, on trouve dans la littérature (e.g. Lee et al., 1999 ; Vanderhasselt et Vanrolleghem, 2000 ; Zhang, 2006) les équations de Vesilind (1968) (équation (1-10)), Takacs et al. (1991) (équation (1-11)) et Cho et al. (1993) (équation (1-12)).

pnCs eVV −= 0 (1-10)

( ) ( )( )minmin'0CCrCCr

sppph eeVV −−−− −= (1-11)

p

Cn

s C

ekV

p'

'−

=

(1-12)

avec V0 la vitesse de chute maximum de Vesilind (m/s) (voir Tableau 1-1), V0’ la vitesse de chute maximum théorique de Takacs (m/s), Cp la concentration de la particule (kg/m3), Cmin la concentration minimum possible (kg/m3), n le paramètre de Vesilind (m3/kg) (voir Tableau 1-1), n’ un paramètre dit de Cho (m3/kg), k’ un paramètre dit de Cho (kg/(m2s)), rh et rp : paramètres de décantation de Takacs (m3/kg)

Tableau 1-1 Paramètres de Vesilind (Vanderhasselt et Vanrolleghem, 2000)

Concentration (kg/m3) 1.0 – 6.6 2.2 – 14.0 0.5 – 4.1 3.0 – 15.6 V0 (m/h) 6.9 12.2 5.5 10.3 n (m3/kg) 0.36 0.21 0.64 0.19

La plupart de ces équations présentent des inconvénients à plusieurs niveaux : (i) des conditions d’utilisation très contraignantes (e.g. des tailles de particules spécifiques) et peu réalistes (e.g. « régime de Reynolds ») pour la plupart des applications ; (ii) des



dépendances avec d’autres caractéristiques des particules mal ou pas du tout connues (e.g. des vitesses de chute maximum équations (1-10) et (1-11), concentration minimum équa-tion (1-11)) ; (iii) mauvaise adaptabilité pour l’étude d’une fraction particulaire de carac-téristiques hétérogènes. A cause des inconvénients cités ci-dessus, des méthodes de labo-ratoire ont été développées de manière à mesurer les vitesses de chute réelles des particules, notamment celles contenues dans les rejets urbains de temps de pluie. Ceci fera l’objet des paragraphes suivants.

1.1.2 Méthodes de laboratoire

Les vitesses de chute des MES (Matières En Suspension) sont fréquemment utilisées comme paramètre pour dimensionner les ouvrages (Bertrand-Krajewski et Chebbo, 2003). Les valeurs mesurées et les fortes variabilités des ordres de grandeur publiés dépendent en particulier des épisodes pluvieux échantillonnés et des sites de mesure, des appareils et des protocoles de mesure et modes opératoires utilisés (Chebbo et al., 2003a).

Un certain nombre de protocoles ont été développés en France et à l’étranger ayant pour objectif la détermination de la courbe de distribution des vitesses de chute des particules. Cette courbe représente en ordonnées la fraction cumulée F de la masse totale de particules ayant une vitesse de chute inférieure à Vs, cette dernière représentée en abs-cisses (Chebbo et al., 2003b). Les protocoles développés pour obtenir des courbes de dis-tribution de vitesses de chute des particules sont fondés sur l’un des deux principes décrits dans le Tableau 1-2, selon les conditions de démarrage des expériences. Une distinction est faite pour les protocoles suivant le principe de la suspension homogène selon les con-ditions de mesurage de la décantation (Type A ou B).

Tableau 1-2 Principes appliqués dans les différents protocoles de détermination des courbes de

distribution des vitesses de chute des particules des RUTP (Chebbo et al., 2003a) PRINCIPE DESCRIPTION

Couche surnageante Au début du mesurage, les particules sont reparties en une couche mince à la surface du fluide en haut de la colonne de décantation

Suspension homogène Au début du mesurage, les particules sont reparties de façon homogène sur toute la hauteur de décantation. Type A : on mesure la masse qui décante au fond de la colonne. Type B : on mesure la concentration des polluants à une ou plusieurs hauteurs dans la colonne.

Les paragraphes suivants décrivent brièvement quelques protocoles de mesure

des courbes de distribution de vitesses de chute.

a) Protocole américain

Ce protocole développé aux Etats-Unis et décrit par EPA (1986), Pisano (1996) et EPA (1999) repose sur le principe de la suspension homogène de type B. Des hublots de prélèvement de diamètre 1.5 à 2.5 cm, sur lesquels sont fixées des vannes quart de tour pour assurer le prélèvement rapide des fractions, sont disposés à intervalles réguliers sur



une colonne de décantation en Plexyglas de 1.5 à 2.0 m de hauteur et 15 à 25 cm de diamètre. Le protocole consiste à faire des prélèvements à ces cinq hauteurs à des instants donnés (30 s, 1 min, 2 min, 5 min, 10 min, 20 min et 1 h). Le pourcentage des particules qui ont une vitesse de chute inférieure à Vsi est calculé directement par l’équation (1-13).

( )0

100C

CVF i

si =

(1-13)

avec Ci la concentration mesurée au temps ti pour la hauteur de décantation Hi (voir Figure 1-1), C0 la concentration mesurée sur l’échantillon prélevé lors du remplissage de la colonne de décantation, Vsi la vitesse de chute des particules calculée selon l’équation (1-14).

i

isi t

HV = (1-14)

Figure 1-1 Colonne de décantation utilisée dans le protocole américain (EPA,1986)

Chebbo et al. (2003a) ont donné une liste des points positifs et négatifs de cette

méthode. Les points positifs sont : (i) respect des recommandations de Lucas-Aiguier et al. (1996) ; (ii) le mesurage peut être réalisé très rapidement après le prélèvement sans prétraitement des échantillons ; (iii) les manipulations sont simples et donc il n’y a pas nécessité d’un entraînement spécifique de l’opérateur ; (iv) les volumes des fractions sont suffisants pour déterminer les concentrations en divers polluants. Les points négatifs sont les suivants : (i) l’important volume nécessaire pour ce protocole (45 L) ne permet pas l’utilisation d’un seul préleveur automatique standard de 24 L; (ii) un problème d’hétérogénéité a été détecté : la concentration initiale peut varier de plus de 20 % selon qu’elle est mesurée en haut ou en bas de la colonne ; (iii) la répétabilité du protocole est médiocre pour les quatre premières minutes ; (iv) les prélèvements successifs dans une même colonne peuvent entraîner des perturbations hydrauliques ; (v) la représentativité spatiale des prélèvements n’a pas encore été prouvée.

H1

H2

H3

H4



b) Protocole de Benoist et Lijklema (1990)

Ce protocole repose sur le principe de la suspension homogène de type B. Il propose l’utilisation de cinq colonnes de décantation, chacune d’une hauteur de 40 cm et d’un diamètre de 8 cm pour un volume de 2 L. Le remplissage des colonnes est effectué par gravité. A chaque temps ti un échantillon de 100 mL est extrait de la colonne i pour une décantation sur une hauteur hi. Sur chacune des fractions et sur l’échantillon initial sont mesurées les concentrations en MES et en métaux lourds (Cu, Pb , Zn et Cd). La distribution des concentrations en MES et métaux lourds en fonction de la vitesse de chute est représentée sous forme d’histogramme donnant le pourcentage en masse des polluants pour la fraction de vitesse de chute considérée (Chebbo et al., 2003a).

h5

t1 t2 t3 t4 t5 Figure 1-2 Colonnes de décantation utilisées dans le protocole de Benoist et Lijklema (1990)

Chebbo et al. (2003a) ont donné une liste des points positifs et négatifs de cette

méthode. Les points positifs sont : (i) il permet d’évaluer de manière directe le pourcen-tage des particules qui ont une vitesse de chute inférieure à une valeur donnée ; (ii) le me-surage peut être réalisé très rapidement après le prélèvement sans prétraitement des échantillons. Les points négatifs sont : (i) pas de détails suffisants sur le mode opératoire (homogénéisation de l’échantillon initial, mode de remplissage des différentes colonnes de décantation, mode de prélèvements aux temps ti) ; (ii) des problèmes d’homogénéité de l’échantillon entre les différentes colonnes ont été détectés ; (iii) des problèmes sur la fa-çon de prélever des fractions successives ont été détectés (horizontalité des prélève-ments) ; (iv) des problèmes de répétabilité ont été détectés.

c) Protocole ASTON

Ce protocole, décrit par Tyack et al. (1996), repose sur le principe de la couche surnageante. Il propose l’utilisation d’une seule colonne de décantation en plastique de diamètre interne 54 mm avec une hauteur de décantation de 1.625 m. Un échantillon de 4.75 L est utilisé. En se référant à la Figure 1-3, le protocole consiste tout d’abord en un prétraitement dans le but de séparer les fractions flottante et décantable. Ceci est effectué



en laissant l’échantillon dans la colonne en position verticale pendant 3 h avec les vannes 2 et 3 ouvertes. Au bout de ce temps (3 h) les vannes 2 et 3 sont fermées et la fraction flottante contenu dans le compartiment A est retirée. Le compartiment A est ensuite rempli par de l’eau potable. La colonne est retournée de manière à ce que le compartiment B se trouve en haut, les vannes 2 et 3 sont ouvertes et le chronomètre se déclenche. A des instants de prélèvement préétablis la vanne 3 est fermée et le contenu du compartiment A est prélevé. Le compartiment A est ensuite rempli par de l’eau potable. La colonne est ensuite retournée de manière à ce que le compartiment B se trouve de nouveau en haut, la vanne 3 est ouverte et le test continue. A la fin du test le contenu du compartiment B est retiré et remplacé par la fraction flottante prélevée préalablement et le test se répète à nouveau mais avec le compartiment B en bas et le compartiment A en haut de manière à en prélever les particules flottantes. Le test dure environ 6 h.

Un des principaux avantages de ce protocole sur d’autres (e.g. protocole américain) est qu’il nécessite moins d’analyses car un seul échantillon est prélevé par temps de décantation. De plus, il a besoin d’un volume moins important d’échantillon brut (4.75 L). Cette méthode est conçue pour de fortes concentrations en sédiments en donnant des meilleurs résultats dans ce cas. Un des inconvénients de la méthode est son mécanisme à cause de la rotation nécessaire pour appliquer le protocole (EPA, 1999).

Figure 1-3 Colonne de décantation Aston (dimensions en mm) (adapté de Tyack et al.,1996)



d) Protocole UFT (Michelbach et Wöhrle, 1993)

Ce protocole repose sur le principe de la couche surnageante. L’appareillage consiste en un cône Imhoff et une colonne de décantation. L’échantillon initial subit un prétraitement : il s’agit d’une décantation pendant 2 h dans le cône Imhoff (Figure 1-4). Au bout de ce temps les solides décantés sont prélevés en bas du cône. L’appareil de décantation utilisé est une colonne en Plexiglas d’un diamètre inférieur à 50 mm et une hauteur totale de 700 mm, dont 200 mm correspondants à un cône gradué situé sur la partie inférieure (Figure 1-5). Entre 5 et 20 mL de particules prélevées en bas du cône Imhoff sont placés au-dessus de la colonne. A des instants prédéfinis ti des échantillons sont prélevés au moyen d’une pince placée à l’extrémité du cône gradué situé sur la partie inférieure de la colonne de décantation, avec ti = 4 s, 8 s, 15 s, 30 s, 60 s, 4 min, 8 min, 15 min, 30 min, 1 h et 2 h. Ces échantillons sont laissés dans des petits tubes gradués pendant 2 heures. Le volume et la masse de matières décantées sont ensuite mesurés, de manière à calculer les fractions comme le rapport du volume (ou de la masse) mesuré dans chaque tube sur la somme des volumes (ou des masses) prélevés dans tous les tubes. La vitesse de chute est obtenue directement en calculant le rapport entre la hauteur de sédimentation (700 mm) sur chaque instant ti.

1000 mL

D=125 mm

H=

480

mm

pince d’extraction

tuyau Figure 1-4 Schéma du cône Imhoff (adapté de Saint-Pierre et al.,1995)

Les points positifs du protocole sont (EPA, 1999) : (i) nombre moins important

d’analyses car un seul échantillon est prélevé par temps de décantation ; (ii) faible volume nécessaire pour mener le protocole (1 L) donc facilement utilisable sur le terrain. Les points négatifs sont (Lucas-Aiguier, 1996 ; Bhouri, 2003) : (i) la phase de prétraitement peut entraîner des modifications des caractéristiques des solides ; (ii) le fait d’introduire des solides au sommet de la colonne peut provoquer la création de blocs compacts et



entraîner une décantation accélérée des plus fines particules. ; (iii) seule la fraction décantée dans le cône Imhoff est prise en compte dans le résultat final.

Figure 1-5 Schéma de l’appareil de décantation UFT (Michelbach et Wöhrle, 1993)

e) Protocole VICAS (VItesse de Chute en ASsainissement)

Ce protocole est fondé sur le principe de la suspension homogène de type A (Chebbo et al., 2003a). Les particules sont supposées décanter dans une colonne de manière indépendante les unes des autres, sans former d’agrégats et sans diffusion (Gromaire et Chebbo, 2003), ce qui se traduit par l’équation (1-15).

( ) ( ) ( )dt

tdMttStM +=

(1-15)

avec M(t) la masse accumulée de particules ayant décanté en bas de la colonne après la durée t, S(t) la masse accumulée de particules décantées en bas de la colonne après la durée t avec une vitesse de chute supérieure à H/t avec H la hauteur d’eau dans la colonne (Chebbo, 1992; Chancelier et al., 1998).



Un schéma de la colonne de décantation VICAS est donné Figure 1-6. La liste des équipements ainsi que la procédure de mesurage seront décrites en détail dans la par-tie 2 de ce document.

Figure 1-6 Schéma du protocole VICAS (Chebbo et al., 2003b)

f) Protocole VICPOL

Le protocole VICPOL est une modification du protocole proposé par Benoist et Lijklema (1990). Il repose sur le principe de la suspension homogène de type B (Gromaire et al., 2003). L’avantage de ce protocole est qu’à partir d’une seule expérience on peut déterminer les distributions des vitesses de chute de plusieurs polluants. Deux modalités d’utilisation sont proposées selon les polluants à étudier : (i) la Modalité 1 permet de déterminer les courbes de vitesses de chute des MES, ainsi que des métaux (totaux et dissous) et des matières organiques (COP - Carbone Organique Particulaire -, DCO - Demande Chimique en Oxygène - totale, NTK - Azote Total Kjeldahl - total et dissous) ; (ii) la Modalité 2 permet de mesurer les courbes de vitesses de chute des MES et des HAP (Hydrocarbures Aromatiques Polycycliques).

Le protocole consiste à prélever à une même hauteur de décantation H (43 cm) un volume de 500 mL dans cinq colonnes remplies par le même liquide bien homogénéisé et à différents instants (4 min pour la colonne 1, 12 min pour la colonne 2, 45 min pour la colonne 3, 4 h pour la colonne 4 et 24 h pour la colonne 5) (voir Figure 1-7).

Le pourcentage des particules qui ont une vitesse de chute inférieure à Vsi est calculé directement par l’équation (1-16) (Muca, 2004).



( )i

isi C

CVF

0

100=

(1-16)

avec Ci la concentration mesurée au temps ti dans la colonne i , C0i la concentration mesurée sur l’échantillon prélevé lors du remplissage de la colonne i, Vsi la vitesse de chute des particules calculée selon l’équation (1-17).

isi t

HV = (1-17)

avec H la hauteur de décantation. Le protocole VICPOL a une répétabilité assez bonne : Gromaire et al. (2003) ont

trouvé que sur quatre réplicats la fraction décantée variait au maximum de 4 % pour les temps de décantation 4 h et 24 h, de 8 % pour le temps de décantation 45 min et de 22 % pour le temps de décantation 12 min.

2 séries de 4 trousdiamètre 4 mm

50 cm

7 cm

pompe pompe pompe pompe pompe

t1 = 4 min t2 = 12 min t3 = 45 min t4 = 4 h t5 = 24 h Figure 1-7 Colonnes de décantation Vicpol (adapté de Bhouri, 2003)

1.2 Analyses granulométriques des sédiments

L’exactitude de la méthode utilisée pour déterminer la distribution granulométrique d’un échantillon de sédiments dépend de la forme géométrique des particules étudiées (souvent liée à leur nature) et de la teneur en matière organique des particules (Centre d’expertise en analyse environnementale du Québec, 2003). Le Tableau 1-3 indique les différentes méthodes utilisables pour une analyse granulométrique (Riego Sintes, 2002).



Tableau 1-3 Différentes méthodes pour une analyse granulométrique (Riego Sintes, 2002) Méthode Explication Tamisage C’est la méthode la plus répandue, surtout pour l’analyse d’agrégats ou de

particules supérieures à 50 µm. Permet dans certains cas d’analyser des particules fines (jusqu’à 5 µm). Demande des temps d’analyse relativement longs (5 à 30 min).

Sédimentation Méthode relativement rapide (3 à 10 min). Ne devrait être utilisée que dans le cas de particules de densité connue et homogène et pour l’analyse de particules comprises entre 5 µm et 100 µm.

Diffraction Laser Méthode la plus rapide (environ 10 secondes) et la plus précise. Est utilisée dans le cas des particules fines à très fines (0.02 µm à 2000 µm), et lorsqu’un grand nombre d’analyses doit être effectué. Combinée avec l’analyse par tamisage, elle permet de couvrir toutes les plages de mesure.

Il existe différentes définitions de la taille d’une particule. Les diamètres les plus

utilisés sont les diamètres de sphères équivalentes ou ESD (de l’anglais « Equivalent Spherical Diameter ») et particulièrement le diamètre en volume dV qui correspond au diamètre de la sphère ayant le même volume que la particule. Chaque technique de me-sure utilise une certaine définition du diamètre qui, pour une géométrie sphérique, devrait donner le même résultat (Tableau 1-4). Par contre, pour des formes non sphériques des particules, les résultats changent en fonction de la définition du diamètre, ce qui devrait être pris en compte lors du choix de la méthode d’analyse (Bowen, 2002).

Tableau 1-4 Différentes définitions du diamètre des particules (Bowen, 2002).

Diamètre Symbole Définition Diamètre de Stokes dst Diamètre d’une sphère chutant librement à la même

vitesse que la particule dans un fluide donné Diamètre en volume dV Diamètre d’une sphère de même volume que la particule

Diamètre de la surface projetée

dA Diamètre du cercle ayant la même surface projetée que celle de la particule

Diamètre de Féret dF Distance entre deux tangentes parallèles à des côtés opposés de la particule

Diamètre de Féret maximum

dFmax Distance maximale entre deux tangentes parallèles sur des côtés opposés de la particule

Diamètre de Féret minimum dFmin Distance minimale entre deux tangentes parallèles à des côtés opposés de la particule

Les sédiments sont rarement de taille unique ou homogène et donc ils font partie

d’une distribution de taille. La distribution peut être représentée de différentes manières, comme par exemple une distribution en fréquence, ou cumulée. Certaines techniques de mesure fournissent directement une distribution basée sur le nombre (microscopie) ou sur la masse (tamisage) (Bowen, 2002) (Tableau 1-5).



Tableau 1-5 Exemples de différents diamètres moyens et de leur représentation mathématique

(Bowen, 2002). DIAMETRE DEFINITION

Nombre – longueur

∑

∑

=

== n

ii

n

iii

nl

N

Ndd

1

1

Nombre – volume

3

1

1

3

∑

∑

=

== n

ii

n

iii

nv

N

Ndd

Volume - moment (Poids - moment)

∑

∑

=

== n

iii

n

iii

vm

Nd

Ndd

1

3

1

4

Surface spécifique [ ]

ρµ

BETBET S

md6=

i = classe des particules, Ni = nombre ou pourcentage des particules dans la classe i, SBET = surface spécifique [m2/g] et ρ = masse volumique [g/cm3]

1.3 Résultats rapportés dans la littérature

1.3.1 Vitesses de chute

Les solides en suspension dans les rejets urbains par temps de pluie ont en général des vitesses de chute très dispersées, mais leurs intervalles sont relativement comparables, quel que soit le type de réseau, bien que leur masse volumique soit différente : les vitesses de chute médianes V50 varient en moyenne de 0.2 m/h à 11.0 m/h en réseaux unitaires et de 0.6 m/h à 9 m/h en réseaux séparatifs (Chocat et al., 1997 ; Chocat et al., 2007).

L’EPA (1986) généralise les résultats de 46 tests sur des échantillons de ruissellement urbain sur des colonnes de décantation en proposant cinq classes de vitesses de chute comme indiqué Tableau 1-6. Malgré la généralisation établie, les remarques suivantes ont été rapportées : (i) il existe une grande variabilité des tailles des particules, et par conséquent des vitesses de chute, dans chaque échantillon testé ; (ii) la distribution des vitesses de chute peut être caractérisée par une distribution log-normale ; (iii) il existe une variabilité importante (jusqu’à un ordre de grandeur) des vitesses de chute d’une pluie



à une autre ; (iv) une variabilité moins importante des vitesses de chute d’un site à un autre est observée.

Tableau 1-6 Classes moyennes de vitesses de chute obtenues par l’EPA (1986) sur la base de

46 tests sur des colonnes de décantation % de particules en

masse Vitesse de chute moyenne

(m/h) 0 – 20 % 0.0099

20 – 40 % 0.0990 40 – 60 % 0.4950 60 – 80 % 2.3100 80 – 100 % 21.4500

La Figure 1-8 montre les courbes de distribution de vitesses de chute rapportées

par Pisano et al. (1990) relatives aux solides présents dans les rejets de réseaux d’assainissement unitaires.

Figure 1-8 Courbes de distribution de vitesses de chute pour les solides présents dans les rejets de réseaux d’assainissement unitaires (Pisano et al.,1990)



Selon Pisano et al. (1990) la plupart des sédiments présentent une vitesse de chute comprise entre 0.1 cm/s (3.6 m/h) et 13.0 cm/s (468.0 m/h), selon leur nature : (i) les particules de grande taille (2 mm et plus) de nature organique ou inorga-nique présentent les vitesses de chute les plus élevées ; (ii) les particules légèrement or-ganiques présentent les vitesses de chute les plus faibles ; (iii) les particules inorganiques comme les sables fins présentent des vitesses de chute intermédiaires. En plus, la Figure 1-8 montre que les courbes de décantation de projet de l’EPA, établies au début des an-nées 1980 comme fondement pour la conception du « Swirl Concentrator », sont plus grandes que celles trouvées en pratique (Pisano et al., 1990 ; Pisano et al., 1998).

Michelbach et Wöhrle (1992) ont effectué des expériences sur 350 échantillons pour déterminer leurs distributions des vitesses de chute selon le protocole UFT. Une vi-tesse médiane de 0.4 cm/s (14.4 m/h) a été retenue comme représentative des solides étu-diés.

Michelbach et Wöhrle (1994) ont mis en évidence que les fractions à fort conte-nu en matière organique présentaient les vitesses de chute les plus élevées (0.8 cm/s à 3.1 cm/s, soit 28.8 m/h à 111.6 m/h) par rapport aux fractions à faible contenu en matière or-ganique. Par ailleurs, les fractions avec des vitesses de chute entre 0.4 cm/s (14.4 m/h) et 0.8 cm/s (28.8 m/h) présentaient la charge la plus élevée en métaux lourds et micropol-luants organiques. Michelbach et Wöhrle (1994) associent une valeur de vitesse de chute de 0.4 cm/s (14.4 m/h) à une particule minérale de densité 2.65 g/cm3 et 0.069 mm de diamètre. Ils associent également une valeur de vitesse de chute de 0.28 cm/s (10.1 m/h) au piégeage de 68 % des solides décantables (après prétraitement selon le protocole UFT, voir paragraphe 1.1.2) , 68 % de la matière organique, 70 % de la DCO et 78 % de la charge polluante.

Pour des mesurages réalisés en réseau pluvial, Chebbo (1992) trouve des vitesses de chute V10 = 0.13 m/h, V50 = 4.10 m/h et V90 = 11.00 m/h pour les particules à taille infé-rieure à 50 µm, et V10 = 13.00 m/h, V50 = 50.00 m/h et V90 = 325.00 m/h pour les parti-cules à taille supérieure à 50 µm. Pour l’ensemble des particules mesurées, il rapporte des vitesses de chute V10 = 0.37 m/h, V50 = 7.20 m/h et V90 = 89.00 m/h.

Pisano (1996) présente un résumé des résultats trouvés entre 1975 et 1995 sur plusieurs sites aux Etats-Unis et par différentes méthodes. Les valeurs médianes des résul-tats des vitesses de chute pour les réseaux unitaires et séparatifs sont les suivants : (i) uni-taire : V50 entre 0.030 cm/s (1.08 m/h) et 0.066 cm/s (2.38 m/h) ; (ii) séparatif : V50 entre 0.0015 cm/s (0.054 m/h) et 0.150 cm/s (5.4 m/h). Ceci met en évidence la variabilité des résultats de vitesses de chute rencontrés, surtout en ce qui concerne les eaux des réseaux séparatifs. Cependant Gromaire-Mertz et al. (1998) affirment que les vitesses de chute des MES des réseaux unitaires sont plus faibles et plus variables que celles des réseaux sépa-ratifs.

Aiguier et al. (1996) présentent les résultats des vitesses de chute obtenus avec plusieurs méthodes pour de eaux des réseaux unitaires (Tableau 1-7).



Tableau 1-7 Résultats des vitesses de chute pour des eaux de réseaux unitaires (Aiguier et al.,

1996) Méthode V20 (m/h) V50 (m/h) V80 (m/h) Nombre

d’échantillons ASTON – 4.68 22.68 1

UFT 1.44 – 21.60 5.40 – 28.80 18.00 – 108.00 98 CERGRENE 0.05 – 1.08 3.24 – 10.80 21.60 – 47.16 6

Hedges et al. (1998) ont montré qu’environ entre 54 à 59 % de DCO, NTK et P

et entre 70 et 90 % d’Al, Cu, Fe, Mg, Zn et Hg se trouvent dans la fraction décantable, dé-finie comme celle qui présente des vitesses de chute supérieures à 0.18 mm/s (0.65 m/h).

Lors de l’application du protocole VICAS sur le bassin versant expérimental du Marais à Paris, Chebbo et al. (2003b) ont conclu que les vitesses de chute mesurées pour les eaux de temps de pluie à l’exutoire du réseau d’assainissement sont nettement supé-rieures à celles des eaux usées et supérieures à celles des eaux de ruissellement, ce qui est en relation avec l’importance et la nature des particules érodées à l’intérieur du réseau d’assainissement durant l’événement pluvieux (Chebbo et al., 2003b).

Li et Pyatt (2004) ont estimé les vitesses de chute des sédiments d’eaux pluviales associées à un bassin versant périurbain de 15.1 ha, pour les tailles des sédiments D10 et D50. Les valeurs rapportées vont de 0.0009 m/s (3.24 m/h) à 0.0046 m/s (16.56 m/h) pour la taille D10 et de 0.00001 m/s (0.036 m/h) à 0.00005 m/s (0.18 m/h) pour la taille D50.

1.3.2 Efficacité de décantation

Les ouvrages de retenue-décantation peuvent présenter de très bonnes performances de traitement des rejets urbains par temps de pluie. Herremans (1995) rapporte les estimations suivantes de dépollution attendue après un stockage de quelques heures dans les ouvrages mettant en œuvre une décantation extensive simple : (i) dépollution en MES : 80 à 85 % ; (ii) dépollution en MO (Matière Organique) : 60 à 70 % ; (iii) dépollution en métaux lourds : 75 à 80 %.

Un bassin de retenue de 3520 m3 a été instrumenté dans le cadre du « Nationwide Urban Runoff Program » (NURP) à Washington, D.C. Ce bassin drainait un bassin versant de 13.9 ha de surface, avec un coefficient d’imperméabilisation estimé à 30.5 %. Le suivi de 259 événements pluvieux indique une charge totale annuelle en MES de 99.0 kg/ha en entrée et de 22.5 kg/ha en sortie du bassin de retenue, ce qui représente une efficacité de décantation de l’ouvrage de 77 % (Randall, 1982).

Des tests menés dans des colonnes de décantation en laboratoire indiquent les taux suivants de réduction des teneurs en polluants étudiés pour des temps de décantation compris entre 24 et 40 heures (Whipple et Hunter, 1981 ; Randall et al., 1982, cités par Marsalek et al., 1992) : (i) MES : 70 à 90 % ; (ii) P : 50 % ; (iii) Pb : 65 à 85 % ; (iv) Zn : 30 à 45 % ; (v) Cu : 40 %. Cependant, des tests dans des bassins réels indiquent des per-formances moins élevées (Driscoll, 1986, cité par Marsalek et al., 1992).



Stahre (1993) (cité par Saget, 1994) rapporte des efficacités de rétention an-nuelles de 35 % pour NT et de 31 % pour P, sur le bassin de lagunage de Malmö.

Urbonas (1994) rapporte des efficacités comprises entre 10 et 90 % selon le pol-luant et la géométrie de l’installation : (i) MES : 50 à 70 % ; (ii) P : 10 à 20 % ; (iii) N : 10 à 20 % ; (iv) Zn : 30 à 60 % ; (v) Pb : 75 à 90 % ; (vi) Bactéries : 50 à 90 %.

Aires et al. (2003) rapportent des efficacités de dépollution pour les ouvrages de retenue entre 45 et 92 % pour les concentrations en MES et de plus de 50 % pour les con-centrations en DBO5.

Breuil et Browne (2003) rapportent des efficacités de décantation pour les ou-vrages du département de Seine-Saint-Denis allant de 70 à 80 % en unitaire comme en sé-paratif. Li et Pyatt (2004) rapportent des efficacités de traitement de plus de 80 % pour les concentrations en MES, pour tous les événements mesurés dans un bassin de stockage d’eau pluviale.

Quelques observations permettent d’affirmer que l’efficacité épuratoire des ou-vrages varie en fonction de plusieurs paramètres : (i) taille des particules : efficacités faibles pour les particules de taille inférieure à 1 µm et très élevées pour les particules de taille supérieure à 105 µm (Ferrara et Hildick-Smith, 1982) ; (ii) nature des pluies : effi-cacités faibles pour des pluies courtes à intensité maximale élevée et efficacités plus éle-vées pour des pluies moins intenses (Neary et al., 2004 ; Milano et al., 2004) ; (iii) taille des bassins : efficacités de 20 % à 30 % pour des volumes d'interception de 20 m3/ha act., supérieures à 50 % pour des volumes d'interception de 50 à 100 m3/ha act. (Saget 1994).

1.3.3 Propriétés physico-chimiques des sédiments

Les phénomènes qui ont lieu au sein des bassins de retenue associent des phénomènes physiques, chimiques et biologiques (Marsalek et al., 1997). Afin de mieux planifier des aspects opérationnels des ouvrages de retenue tels que la gestion des sédiments décantés, il est nécessaire de connaître certaines caractéristiques quantitatives et qualitatives des sédiments décantés (Marsalek et al., 1997) selon le Tableau 1-8.

Tableau 1-8 Propriétés des sédiments à déterminer en vue d’une bonne planification des

ouvrages de décantation et de la gestion des sédiments décantés selon Marsalek et al., 1997

Propriétés physiques Taille des particules Densité des particules Taux d’humidité des particules

Propriétés chimiques

Concentration en métaux lourds sélectionnés Nutriments Composés organiques Paramètres additionnels (OMOE, 1993) comme les PCB, les pesticides et les HAP Ecotoxicité des sédiments (pour une approche environnementale plus large) (Dutka et al., 1994)



a) Granulométrie et masses volumiques

L’étude granulométrique des particules permet de déterminer la surface spécifique (m2/g) de l’échantillon et donc la capacité d’adsorption des métaux et des substances organiques, ainsi que d’estimer la quantité des MES et la masse totale de sédiments décantés (Centre d’expertise en analyse environnementale du Québec, 2003). Divers travaux indiquent que la teneur en polluants organiques et minéraux des particules varie en fonction de leur gra-nulométrie, les particules les plus fines étant usuellement les plus contaminées en micro-polluants (Chebbo et al., 2003a).

Marsalek et al. (1998) ont effectué trois campagnes de mesures des matières en suspension arrivant dans un bassin de stockage d’eaux pluviales (le bassin Kingston). Un appareil laser submersible analysant la taille des particules a été utilisé. Les courbes gra-nulométriques des particules ont été estimées en 17 endroits dans le bassin. Les tailles médianes D50 moyennes des particules pour ces campagnes allaient de 6.6 µm à 17.5 µm en fonction de la température de l’eau. Des expériences complémentaires en laboratoire ont montré que la densité des particules diminuait avec l’augmentation de leurs tailles.

Chocat et al. (2007) rapportent des résultats des recherches effectuées en Europe et en Amérique du Nord concernant les caractéristiques physico-chimiques des sédiments présents dans les rejets urbains par temps de pluie : (i) le diamètre médian D50 est de l’ordre de 30 à 40 µm, en réseau unitaire et séparatif, et la plupart des particules en suspension (70 à 80 %) ont une taille inférieure à 100 µm ; (ii) la masse volumique oscille entre 2200 et 2400 kg/m3 en réseau séparatif pluvial et entre 1700 et 2200 kg/m3 en réseau unitaire, et pour un site donné, les masses volumiques semblent croître avec les pics d’intensité de la précipitation.

Si les MES présentent des faibles tailles, elles peuvent avoir des vitesses de chute élevées, à l’exception des MES associées aux événements pluvieux faibles drainés par des réseaux d’assainissement unitaires, lesquelles sont plus riches en matière organique que celles véhiculées par les réseaux séparatifs (Chebbo et al., 1995).

b) Matière organique

Les fractions particulaires de la DCO et la DBO5 présentes dans les rejets urbains par temps de pluie peuvent atteindre des valeurs élevées : entre 0.80 et 0.90 pour la DCO et entre 0.75 et 0.95 pour la DBO5 (Chocat et al., 2007).

Les sédiments déposés et remobilisées lors d’événements pluvieux moyens et forts contribuent entre 30 % et 45 % aux MES totales déversées, lesquelles contiennent entre 40 % et 80 % de matière organique (Chebbo et al., 1995).

La fraction particulaire des rejets urbains de temps de pluie représente 70 % de la charge journalière de DCO et DBO5 en réseau unitaire : ce pourcentage peut atteindre des valeurs plus élevées pendant les périodes de débits de pointe (80 %) et moins impor-tantes pendant la nuit, quand plus de 50 % des polluants se trouvent dans la partie dis-soute. Les MVS associées aux particules des rejets urbains de temps de pluie peuvent at-teindre des valeurs allant jusqu’à 70 %, ce qui est beaucoup plus élevé que les valeurs



normalement admises pour le ruissellement de surface (10 %) (Gromaire-Mertz et al., 1998).

Les prélèvements effectués sur les sédiments provenant des bassins de retenue-décantation de Sarge et Vitry vont de 10 à 60 % de MV (en % de MS) (Aires et al., 2003).

Le Tableau 1-9 montre des ordres des concentrations de quelques polluants (MES, DBO5 et MVS) contenus dans des rejets urbains de temps de pluie dans les réseaux unitaires et séparatifs.

Tableau 1-9 Ordres de grandeur des concentrations moyennes événementielles des polluants

contenus dans les rejets urbains de temps de pluie (Gromaire-Mertz et al., 1998 ; Chocat et al.,

2007)

Polluant Type de réseau

Réseaux unitaires Réseaux séparatifs MES (mg/L) 240 – 670 160 – 460 DBO5 (mg/L) 90 – 270 13 – 130

MVS (%) 24 – 55 10 – 40

c) Métaux lourds et éléments traces organiques

Les fractions particulaires des métaux lourds et éléments traces organiques présents dans les rejets urbains par temps de pluie peuvent atteindre les valeurs indiquées Tableau 1-10.

Tableau 1-10 Synthèse de données européennes et nord américaines concernant les ordres de

grandeur de la fraction particulaire en masse de quelques métaux lourds et éléments traces

organiques contenus dans les RUTP (Chocat et al., 2007) Polluants Fraction particulaire

Pb 0.80 – 0.98 Zn 0.15 – 0.40 Cu 0.35 – 0.60 Cd 0.20 – 0.60

HAP 0.75 – 0.97 PCB 0.90 – 0.95

Benoist et Lijklema (1990) ont montré qu’une grande partie des rejets en Cu, Pb

et Zn (30% à 50%) est associée à la fraction décantable. Gromaire-Mertz et al. (1998) rapportent les coefficients de corrélation suivants entre les concentrations en MES et cer-taines caractéristiques des pluies : (i) -0.75 avec la hauteur totale de pluie ; (ii) -0.62 avec la durée totale de pluie ; (iii) +0,46 avec la période précédente de temps sec.

Aires et al. (2003) rapportent que les dépôts des bassins de retenue-décantation sont essentiellement minéraux et contiennent très peu de nutriments mais sont contaminés par des métaux lourds (en majorité Pb, Cd, Zn) et hydrocarbures. La quantité d’éléments traces adsorbés par les sédiments des bassins de retenue (comme par exemple Cu, Zn, Cd et Cr) est généralement supérieure à 50 % (Bechet et al., 2004).

Benoist et Lijklema (1990) ont mis en évidence une corrélation positive entre le débit maximum pendant les périodes de déversement et la concentration en certains mé-



taux associés : les concentrations en MES et en Pb dans les fractions sédimentables (Vs > 32 m/j (1.33 m/h)) semblent être associées au débit maximum, ce qui n’a pas été observé pour la concentration moyenne en Cu, qui semble être indépendante du débit maximum.

Viklander (1998) a montré que les concentrations en métaux lourds variaient en fonction du type de bassin versant associé, et que les concentrations les plus fortes en Cd, Pb et Zn étaient associées aux rues à plus forte circulation routière.

Partie 1 : Synthèse bibliographique 2 Modélisation de la décantation


2. Modélisation de la décantation La connaissance de l’hydrodynamique des écoulements dans les bassins de retenue est nécessaire pour décrire le transport solide et donc les phénomènes liées à la décantation (Marsalek et al., 1992).

2.1 Modélisation 2D sans transport

Dans sa version monodimensionnelle initiale, le système d’équations de Barré de Saint-Venant décrit l'écoulement de l'eau dans un canal rectangulaire à fond horizontal par l'intermédiaire de la hauteur d'eau h(t,x) et de la vitesse moyenne u(t,x). Ce système comprend l’équation de continuité (équation (2-1)), laquelle exprime la conservation de la masse dans un volume de contrôle, et l’équation dynamique (équation (2-2)), laquelle exprime l’équilibre des forces dans ce même volume de contrôle selon la deuxième loi de Newton.

( ) 0=∂∂+

∂∂

huxt

h

(2-1)

02

22 =

+

∂∂+

∂∂ h

ghuxt

hu

(2-2)

avec g l’accélération de la pesanteur. En prenant en compte des apports et des forces supplémentaires comme les con-

traintes dues au vent, les composantes du frottement à la paroi et l’apport local de pluie, le système d’équations de Saint-Venant bidimensionnelles peut s’écrire selon les équa-tions (2-3) à (2-5) (Cemagref, 2004).

Py

q

x

q

t

h yx =∂∂

+∂∂+

∂∂

(2-3)

( ) xx

xx

yxx

yxx

x

PWFyh

q

hyx

h

q

hx

K

hC

qqqg

x

zgh

y

h

qq

x

hg

h

q

t

q

++

∂

∂

∂∂+

∂

∂

∂∂

++

−∂∂−=

∂

∂

+∂

+∂

+∂

∂22

22

22

2

(2-4)



( ) yy

yy

yxy

yxy

y

PWFy

h

q

hyx

h

q

hx

K

hC

qqqg

y

zgh

x

h

qq

y

hg

h

q

t

q

++

∂

∂

∂∂+

∂

∂

∂∂

++

−∂∂−=

∂

∂

+∂

+∂

+∂

∂22

22

22

2

(2-5)

avec h la hauteur d’eau, z la cote du fond, qx le débit unitaire (=vitesse*hauteur) selon l’axe Ox, qy le débit unitaire selon l’axe Oy, K la constante de viscosité ou diffusion, C la constante de Chézy pour le frottement au fond, W la vitesse du vent, Fx et Fy les contraintes dues au vent, Px et Py les composantes du frottement à la paroi et P l’apport local de la pluie.

2.2 Modélisation 2D avec transport solide

Le transport solide peut être modélisé en ajoutant aux équations de Saint-Venant une équation de convection-diffusion d’une concentration de sédiments en suspension (Cemagref, 2004 ; Duan et Nanda, 2006) (équation (2-6)).

( ) ( ) 0=−−

∂∂−

∂∂+

∂∂−

∂∂+

∂∂

bbs

t

s

t EDy

hCCVh

yx

hCCUh

xt

hC

σν

σν

(2-6)

avec C la concentration des sédiments dans l’eau, h la hauteur d’eau, U la vitesse moyenne selon l’axe Ox, V la vitesse moyenne selon l’axe Oy, νt la viscosité turbulente, σs le nombre de Schmidt représentant le rapport entre la viscosité et la diffusivité turbulentes et qui peut être calculé selon l’équation de van Rijn (équation (2-7)) (Abad et al., 2007) et Db et Eb les taux de sédimentation et d’érosion respectivement.

2

*

21

1

+

=

u

Vs

sσ

(2-7)

avec Vs la vitesse de chute des sédiments et u* la vitesse de cisaillement au fond. La vitesse de cisaillement au fond (u*) peut être calculée selon l’équation (2-8)

(Cemagref, 2004).

22

90

*

4log18

VU

D

h

gu +

=

(2-8)

Duan et Nanda (2006) proposent de calculer la viscosité turbulente (νt) selon l’équation (2-9).



hz

mmmt z

VC

x

V

y

U

y

V

x

UL

=

∂∂+

∂∂+

∂∂+

∂∂+

∂∂=

2222

2 22ν

(2-9)

avec Vm la norme moyenne de la vitesse, Cm un coefficient qui prend une valeur 0 s’il n’y a que les gradients de vitesse horizontale qui sont considérés et 1.66 dans les autres cas, Lm la longueur moyenne de mélange, qui peut être calculée à partir de l’équation (2-10) pour un écoulement bidimensionnel :

hLm 101.0≈

(2-10)

2.2.1 Le taux d’érosion (Eb)

Il existe plusieurs équations dans la littérature pour calculer le taux d’érosion de sédiments présents sur un lit. Une d’entre elles est l’équation (2-11) (Cemagref, 2004).

−= 1

crb ME

ττ

si τ > τcr, sinon Eb = 0 (2-11)

τcr = KDS D50 g (ρp – ρ) (2-12)

avec M un coefficient empirique, τ la contrainte de cisaillement et τcr la contrainte critique d’érosion qui peut être calculée selon l’équation (2-12), D50 le diamètre médian des particules, KDS la contrainte critique adimensionnelle calculée à partir du diagramme de Shields en fonction de D50, ρ la densité de l’eau et ρp la densité des particules.

Le diagramme de Shields, largement utilisé depuis 1936 dans le domaine du transport de sédiments, est une courbe expérimentale de seuil d’arrachement de particules déposées au fond d’un canal : en-dessous de cette courbe les particules seraient en repos et en-dessus elles seraient en mouvement. Cette courbe a été calée dans un canal rectangu-laire à fond plat avec des particules pseudo-sphériques monodispersées et est représentée sur un graphique qui relie deux grandeurs animensionelles : le nombre de Reynolds parti-culaire en abscisse et la contrainte de cissaillement au fond en ordonnée. Les contraintes critiques adimensionnelles KDS sont celles pour lesquelles, pour un nombre de Reynolds particulaire donné, la contrainte de cissaillement au fond coïncide avec la courbe établie par Shields. Cette courbe peut être exprimée par l’équation (2-13) de manière à pouvoir calculer la contrainte critique adimensionnelle (KDS) de manière directe (U.S. Army Corps of Engineers, 1995).



Figure 2-1 Diagramme de Shields (van Rijn, 1984)

ββ 7.71006.022.0 −×+=KDS

(2-13)

6.0

350

1−

−= gDp

γγγ

νβ

(2-14)

avec β un coefficient calculé selon l’équation (2-14), ν la viscosité cinématique du fluide, γ le poids spécifique de l’eau et γp le poids spécifique des particules et D50 le diamètre médian des particules.

D’autres équations très utilisées pour calculer le taux d’érosion (Eb) sont celles de Smith et McLean (1977) (équation (2-15)) et de Garcia et Parker (1991) (équation (2-16)) (Lou et Schwab, 2000 ; Abad et al., 2007).

−+

−

=11

165.0

0

0

cr

crbE

ττγ

ττγ

(2-15)

5

5

3.01 Z

AAZ

Eb

+=

(2-16)

avec γ0 un paramètre égal à 2.4 x 10-3, A un paramètre égal à 1.3 x 10-7 et Z calculé selon l’équation (2-17) en fonction de R calculé selon l’équation (2-18) (Abad et al., 2007).



6.0* RV

uZ

s

=

(2-17)

νdV

R s=

(2-18)

avec u* la vitesse de cisaillement au fond, Vs la vitesse de chute des sédiments, d le diamètre de la particule, et ν la viscosité cinématique du fluide.

2.2.2 Le taux de sédimentation (Db)

Le taux de sédimentation ou de dépôt (Db) peut être calculé selon l’équation (2-19) (Ce-magref, 2004).

( )esb CCVD −−= α si C > Ce, sinon Db = 0 (2-19)

avec Ce la concentration d’équilibre qui peut être calculée par l’équation (2-20) ou par l’équation de van Rijn (Olsen, 2003) (2-21), α un coefficient d’adaptation au non équilibre (Wu, 2004) ou un coefficient représentant la probabilité que les particules ne soient pas remises en suspension (Yang, 2006) et Vs la vitesse de chute des sédiments.

crse CC

ττ=

(2-20)

( )3.0

3

1

2

2

3

015.0

−

−

=

ρνρρ

τττ

gd

a

dC

p

crs

crs

e

(2-21)

avec d le diamètre de la particule, a un niveau de référence pris comme la rugosité du fond ou comme D90 (diamètre maximum pour 90 % des particules) et jamais inférieur à 0.01h (Cemagref, 2004), τ la contrainte de cisaillement au fond, τcrs la contrainte critique de cisaillement au fond qui varie en fonction du type de sédiment et de la concentration entre 0.06 N/m2 et 1.10 N/m2 (Yang, 2006) et qui peut aussi être calculée selon l’équation (2-22) (Cemagref, 2004).

( )22

VUT

CghV

k

spcrs

+

−=

ρρτ

(2-22)

avec Tk une constante adimensionnelle de valeur fixée à 0.0016. Le coefficient α peut être estimé selon les équations (2-23) (Yang, 2006).

crsττα −= 1 pour crsττ ≤

0=α pour crsττ >

(2-23)



2.3 Modélisation 3D sans transport solide

Le mouvement turbulent d’un fluide newtonien peut être décrit par les équations instantanées de Navier-Stokes, qui sont issues de la deuxième loi de Newton. Ces équations sont l’équation de continuité (équation (2-24)) et l’équation de conservation de la quantité du mouvement (équation (2-25)) :

0=∂

∂+∂∂

i

i

x

U

t

ρρ

(2-24)

i

iji

j

iji

xB

x

UU

t

U

∂∂

+=∂

∂+

∂∂ σρρ

(2-25)

avec

∂∂+

∂∂

+−=j

i

i

jijij x

U

x

UP µδσ

(2-26),

ρ la densité du fluide, P la pression, U la vitesse du fluide, Bi le vecteur force supplémentaire, σij le tenseur des contraintes (égal au tenseur des déformations pour les fluides newtoniens), δij le symbole de Krönecker et µ la viscosité dynamique du fluide.

A partir d’une simplification des équations précédentes, en considérant la densité du fluide constante sous l’hypothèse que le fluide est incompressible, on a le jeu d’équations suivant (Milisic, 2004) :

0=∂∂

i

i

x

U

(2-27)

∂∂

∂∂+

∂∂−=

∂∂+

∂∂

j

i

jij

ij

i

x

U

x

P

xx

UU

t

U νρ

(2-28)

avec ν la viscosité cinématique du fluide. L’ensemble des fluctuations turbulentes inclues dans les équations (2-27) et

(2-28) présente peu d’intérêt pratique. La décomposition de Reynolds est donc proposée. Elle consiste à considérer chaque grandeur instantanée iφ comme la somme d’une partie macroscopique iφ et d’une partie turbulente ou fluctuante 'φ (Lafond, 1995 ; Milisic, 2004) :

'φφφ += ii (2-29)

L’équation résultante est appelée «_Reynolds-Averaged Navier-Stokes_» (RANS) (Schaffner et al., 2004) :

0=∂∂

i

i

x

U

(2-30)

−

∂∂

∂∂+

∂∂−=

∂∂+

∂∂

'' jij

i

jij

ij

i uux

U

x

P

xx

UU

t

U νρ

(2-31)

La non-linéarité des équations de Navier-Stokes fait apparaître un terme inconnu supplémentaire '' ji uu appelé « tenseur des contraintes turbulentes » ou « tenseur de Rey-nolds ». L’effet du tenseur de Reynolds peut être très important, en particulier quand le



nombre de Reynolds est élevé (Stavropoulos et al., 2005). Il constitue le principal pro-blème pour la reconstitution de la turbulence (Lafond, 1995 ; Milisic, 2004). Le système comprenant les équations (2-30) et (2-31) est dit ouvert, car il y a plus d’inconnues que d’équations : la décomposition de Reynolds provoque une perte d’information. Il faut donc réintroduire cette information sous forme de modèles dits de turbulence. On dis-tingue deux types de modèles de turbulence RANS (van der Walt, 2002) : (i) les modèles de viscosité turbulente ; (ii) les modèles des contraintes de Reynolds ou RSM (de l’anglais « Reynolds Stress Models »).

Les modèles de viscosité turbulente éliminent la complexité du phénomène de turbulence en introduisant une viscosité turbulente isotropique. En plus, ils sont stables via l’introduction de gradients stabilisateurs de second ordre dans les équations des écou-lements moyens, et ils fournissent des résultats acceptables pour un grand nombre d’applications pratiques. Par contre, le caractère isotropique des équations que les mo-dèles de viscosité turbulente utilisent empêche une bonne représentation des contraintes normales, et donc il est impossible de prendre en compte les effets de courbure. Quant aux modèles RSM, leur principal avantage est qu’ils n’ont pas besoin d’une modélisation des termes de production. Ils sont donc capables d’augmenter ou amortir sélectivement les contraintes produites par des effets de courbure, d’accélération/ralentissement ou d’écoulement tourbillonnant, entre autres. Par contre les modèles RSM sont plus com-plexes et difficiles à mettre en œuvre, peuvent présenter des instabilités et peuvent aug-menter les temps de calcul (entre 3 et 5 fois par rapport au modèle k-ε) (Davidson, 1997 ; Yun, 2005).

Les modèles de turbulence les plus utilisés sont issus du concept de viscosité turbulente (ou « eddy viscosity ») : la fermeture des équations se fait en calculant la vis-cosité turbulente, laquelle est une propriété de l’écoulement et non pas une propriété in-trinsèque du fluide comme la viscosité dynamique ou cinématique. Dans cette famille de modèles, les tenseurs de Reynolds sont exprimés en fonction des gradients moyens des vi-tesses dans le champ d’écoulement, et ils sont représentés à travers des incréments de vis-cosité à partir de l’approximation de Boussinesq (1877) (équation (2-32)) (Lafond, 1995 ; Stavropoulos et al., 2005).

iji

j

j

itji k

x

U

x

Uuu δν

32

'' +

∂∂

+∂∂=−

(2-32)

avec δij le symbole de Krönecker, νt la viscosité turbulente et k l’énergie cinétique turbulente qui peut être calculée selon l’équation (2-33) en fonction de chaque composante directionnelle de la vitesse d’écoulement moyenne.

( )23

22

212

1uuuk ++=

(2-33)

Deux des modèles turbulents les plus utilisés, fondés sur l’approximation de Boussinesq pour exprimer les tenseurs de Reynolds, sont le modèle k-ε et le modèle k–ω (ou modèle de Wilcox).



2.3.1 Le modèle k-ε

Dans ce type de modèles, la viscosité turbulente se calcule par l’équation (2-34) (Lafond, 1995) :

εν µ

2kCt =

(2-34)

avec Cµ une constante, k l’énergie cinétique turbulente et ε le terme de dissipation de l’énergie turbulente.

Le calcul de la viscosité turbulente est donc effectué à travers la solution de deux équations dans le champ d’écoulement, en plus de la résolution des équations RANS (Mi-lisic, 2004 ; Stavropoulos et al., 2005) : (i) l’équation de la conservation de l’énergie ci-nétique turbulente (2-35), (ii) l’équation de la dissipation de l’énergie turbulente (2-36). On parle donc de modèles à deux équations :

εσνν −

∂∂

∂∂+

∂∂

−∂∂

∂∂=

∂∂+

∂∂

jk

t

ii

j

j

i

j

it

jj x

k

xx

U

x

U

x

U

x

kU

t

k

(2-35)

kC

x

k

xkx

U

x

U

x

UC

xU

t j

t

ii

j

j

i

j

it

jj

2

21

εσνενεε

ε

−

∂∂

∂∂+

∂∂

−∂∂

∂∂=

∂∂+

∂∂

(2-36)

avec σk, σε, C1 et C2 des coefficients empiriques. Les valeurs recommandées pour ces coefficients ainsi que pour Cµ dans l’équation (2-34) sont indiquées Tableau 2-1.

Tableau 2-1 Coefficients empiriques pour le modèle k-ε (Milisic, 2004 ; (

) : van der Walt, 2002) σk σε C1 C2 Cµ

1.00 1.22() ou 1.30 1.44 1.95 0.09

2.3.2 Le modèle k–ω (ou modèle de Wilcox)

Dans ce type de modèles, la viscosité turbulente se calcule selon l’équation (2-37) (Zhao et al., 2006) :

ωγν k

t*=

(2-37)

avec γ* une constante, k l’énergie cinétique turbulente et ω le terme de dissipation spécifique de l’énergie cinétique turbulente, obtenu à partir de l’équation (2-38).

k*βεω =

(2-38)

avec ε la dissipation de l’énergie cinétique turbulente et β* une constante. Le calcul de la viscosité turbulente est donc effectué à partir d’un modèle à deux

équations, en plus de la résolution des équations RANS (Stavropoulos et al., 2005 ; Zhao et al., 2006) : (i) l’équation de la conservation de l’énergie cinétique turbulente (2-39), (ii) l’équation de fréquence turbulente (2-40) :



kPx

k

xx

kU

t

kk

jt

jjj ωβνσ **

Re1 −+

∂∂

+∂∂=

∂∂+

∂∂

(2-39)

2

Re1 βωγωωσνωω −+

∂∂

+∂∂=

∂∂+

∂∂

kj

tjj

j Pkxxx

Ut

(2-40)

avec Re le nombre de Reynolds, Pk la production d’énergie cinétique turbulente calculée selon l’équation (2-41), et σ, σ*, β, β* et γ des coefficients de fermeture empiriques. Les valeurs recommandées pour ces coefficients ainsi que pour γ* de l’équation (2-37) sont indiquées Tableau 2-2.

j

iijtk x

uSP

∂∂= ν2

(2-41)

avec Sij la valeur moyenne du tenseur des contraintes définie selon l’équation (2-42) :

∂∂

+∂∂=

i

j

j

iij x

u

x

uS

21

(2-42)

Tableau 2-2 Coefficients empiriques pour le modèle k-ω (Zhao et al., 2006)

σ σ* β β* γ γ* 0.500 0.500 0.075 0.090 0.553 1.000

2.3.3 Le modèle des contraintes de Reynolds ou RSM

Le modèle RSM n’utilise pas la notion de viscosité turbulente, c’est-à-dire que l’approximation de Boussinesq n’est pas utilisée. Le tenseur de Reynolds est calculé directement en résolvant une équation de transport pour chaque composante des contraintes (van der Walt, 2002 ; WS Atkins Consultants, 2003).

Le modèle RSM est issu de l’équation de transport des contraintes de Reynolds, laquelle est présentée équation (2-43) dans sa forme complète (Yun, 2005).

( )

( )4444 34444 21

4434421

44 344 21444444444 3444444444 21

4444 34444 2143421321

VII

jlmmiilmmjl

VI

l

j

l

i

V

i

j

j

i

IV

l

jiiljjlilji

l

III

l

ilj

l

ili

II

l

jil

I

ji

euueuux

u

x

u

x

u

x

uP

x

uuuPuPuuu

x

x

uuu

x

uuu

x

uuu

t

uu

''''22

'''''''

1'''

''''''''

+Ω−

∂∂

∂∂

−

∂∂

+∂∂+

∂∂

−++∂∂

−

∂∂−

∂∂=

∂∂

+∂

∂

ν

ρνδδ

ρ

(2-43)

avec Ωl le taux de rotation autour de l’axe vertical l et eijl un tenseur de permutation définie comme étant égal à 1 pour ijl =123,231,312 et égal à -1 pour ijl =213,132,321.



Dans l’équation (2-43) I représente la contribution instable, II est le terme con-vectif, III représente le taux de production de '' ji uu par le cisaillement moyen, IV repré-sente le transport turbulent, c’est-à-dire le taux de transport spatial de '' ji uu dû aux fluc-tuations turbulentes, fluctuations de pression et diffusion moléculaire, V est le terme dit de pression-contraintes ou de la redistribution, car il représente la redistribution de l’énergie cinétique turbulente disponible entre les composantes de la partie fluctuante des vitesses, VI représente le taux de dissipation de '' ji uu dû à l’action moléculaire visqueuse et VII est le terme de Coriolis représentant un mouvement de rotation.

2.4 Modélisation 3D avec transport solide

Les écoulements de l’eau et des sédiments dans les ouvrages, tels que les bassins de retenue, sont des phénomènes hautement tridimensionnels et non-permanents. A cette complexité s’ajoute la variabilité des sollicitations hydrodynamiques auxquelles est soumis ce type d’ouvrage (variations rapides des hauteurs d’eau, création et évolution de zones préférentielles de recirculation, changements des niveaux de turbulence, etc.) ce qui interfère sur le comportement des solides en provoquant des échanges intensifs entre les sédiments en suspension et ceux du fond (Schmitt et al., 2002 ; Milisic et al., 2004). Le modèle de transport solide utilise comme paramètres d’entrée d’une part les résultats du modèle hydrodynamique et d’autre part les caractéristiques des solides (taille, densité, vitesse de chute) et leurs concentration dans l’eau (Michelbach et Wöhrle, 1993 ; Milisic, 2004).

On distingue dans la littérature deux approches pour la modélisation du transport solide : (i) approche continue ou Eulérienne ; (ii) approche particulaire ou Lagrangienne.

2.4.1 Approche continue ou Eulérienne

Cette approche considère les particules dans l’écoulement comme un champ continu dont l’évolution est décrite par l’équation de convection-dispersion au sein du champ fluide selon l’équation (2-44) (Lafond, 1995) :

∑+

∂∂

∂∂=

∂∂+

∂∂

ii

mii

i Sx

CD

xx

CU

t

C

(2-44)

avec C la concentration en fonction du temps t et des coordonnées xi, Ui la composante de la vitesse de la particule dans la direction xi, Dm le coefficient de diffusion moléculaire de la concentration et ΣSi le terme source, traduisant tout apport ou déficit de matière.

En négligeant la diffusion moléculaire (provoquée par l’agitation moléculaire ou mouvement brownien du fluide) et le terme source et en décomposant la vitesse et la con-centration en termes moyens et fluctuants (voir équations (2-45) et (2-46)), l’équation de convection-dispersion prend la forme (2-47) où la partie gauche représente la composante dite convectée par l’écoulement moyen et la partie gauche représente la partie dite diffu-sée par la turbulence ou de transport turbulent (Lafond, 1995).



'iii uUU +=

(2-45)

'cCC += (2-46)

( )''cuxx

CU

t

Ci

ii

i

∂∂=

∂∂+

∂∂

(2-47)

Le terme de transport turbulent peut être modélisé en utilisant le concept de l’analogie de Reynolds ou théorie K. Ce modèle est issu de la théorie cinétique des gaz, où le débit massique est proportionnel au gradient de concentration en masse, et la diffu-sivité moléculaire DTi est proportionnelle à la vitesse moyenne moléculaire et à la trajec-toire libre entre collisions moléculaires. En faisant une analogie entre les mouvements turbulents aléatoires des particules fluides et le mouvement moléculaire aléatoire dans un fluide, le terme de transport turbulent peut s’écrire selon l’équation (2-48). L’analogie de Reynolds permet donc de remplacer les termes fluctuants de l’équation (2-47) par un terme moyen à l’aide du coefficient de dispersion ou diffusivité DTi pour obtenir l’équation (2-49) (Lafond, 1995).

iTii x

CDcu

∂∂=− ''

(2-48)

∂∂

∂∂=

∂∂+

∂∂

iTi

ii

i

x

CD

xx

CU

t

C

(2-49)

avec DTi le coefficient de dispersion ou diffusivité, très souvent calculé par l’équation (2-50).

s

tTiD

σν=

(2-50)

avec σs le nombre de Schmidt et νt la viscosité turbulente. A titre d’illustration et de façon à simplifier l’écriture, Lafond (1995) applique

l’équation (2-49) à un écoulement bidimensionnel vertical (décomposition à partir des équations (2-51) et (2-52)), continu (simplification selon l’équation (2-53)) et permanent (simplification selon l’équation (2-54)).

( )YXxi ,=

(2-51)

( )VUU i ,=

(2-52)

0=∂∂+

∂∂

Y

V

X

U

(2-53)

0=∂∂

t

C

(2-54)

En plus des simplifications illustrées ci-dessus, si on prend en compte la vitesse de chute Vs pour les particules solides, l’équation de convection-dispersion s’écrit alors (Lafond, 1995) :



( )

∂∂

∂∂+

∂∂

∂∂=

∂∂−+

∂∂

Y

CD

YX

CD

XY

CVV

X

CU TTc

(2-55)

Milisic (2004) propose de travailler avec l’équation de convection-dispersion se-lon l’approche Eulérienne (équation (2-44)) en ignorant le terme source (ΣSi), en utilisant l’analogie de Reynolds (équation (2-48)) et en introduisant la vitesse de décantation des particules (Vs), de manière à obtenir l’équation de transport de la concentration moyenne (2-56) (Milisic, 2004).

+

∂∂

∂∂=

∂∂+

∂∂

ijsi

Tiii

i CVx

CD

xx

CU

t

C δ

(2-56)

avec iU la vitesse moyenne d’écoulement, δij le symbole de Krönecker, et ijsCV δ le mouvement vertical descendant dû à la gravité.

Le nombre de Schmidt traduit le rapport de la dispersion fluide en termes de dis-persion solide. Ce nombre peut être différent pour chaque direction d’espace et donc pour chaque composante de la dispersion. Il est généralement compris entre 0.5 et 1.0 (Lafond, 1995).

En plus de l’équation (2-50), on trouve dans la littérature plusieurs équations pour le calcul du coefficient de dispersion ou diffusivité (DTi) de sorte à ne pas utiliser la viscosité turbulente (νt). L’équation de Camp, par exemple, ne fait intervenir que la hau-teur de l’écoulement (H) et la vitesse de cisaillement au fond (u*) (équation (2-57)) (Mili-sic et Chebbo, 1996). Lafond (1995) propose l’équation (2-58) pour un profil de vitesse horizontale selon une loi logarithmique de type Nikuradse pour une paroi hydraulique-ment lisse.

*075.0 HuDT = (2-57)

( )

−=H

yy

uyD

sT 1*

σκ

(2-58)

avec u* la vitesse de cisaillement au fond, κ la constante de Von Karman (prise généralement égale à 0.4) et H la hauteur totale de l’écoulement.

On trouve dans la littérature un certain nombre d’équations permettant d’obtenir la vitesse de cisaillement au fond u* . Par exemple Camp suggère une équation en fonction du coefficient de frottement de Darcy (f) et la composante horizontale de la vitesse d’écoulement (u) selon l’équation (2-59) (Milisic et Chebbo, 1996). Lafond (1995) pro-pose de calculer u* à partir de la solution de l’équation (2-60), sous l’hypothèse que la vi-tesse longitudinale a un profil logarithmique. Un autre exemple consiste à résoudre l’équation (2-61), en assumant une distribution de la vitesse d’écoulement pour un régime turbulent sur une surface lisse à partir d’une vitesse Um mesurée à une profondeur ym sur le profil vertical (Stovin et Saul, 1994).

uf

u8* =

(2-59)



01ln ** =−

−

Uu

Hu κν

(2-60)

=ν

**

9ln5.2

uyuU m

m

(2-61)

L’interface séparant deux fluides peut être déterminée à partir de la solution d’une équation de transport (équation (2-62)) de la fraction de volume Ak (rapport entre le volume rempli par la phase k et le volume total de la cellule), laquelle permet de connaître la distribution des fractions volumiques d’eau et d’air dans toutes les mailles du modèle (Schmitt et al., 2002).

0=∂∂+

∂∂

j

kj

k

x

Au

t

A

(2-62)

avec les trois conditions suivantes : (i) Ak = 0 quand la phase k n’est pas présente dans la cellule ; (ii) Ak = 1 quand la cellule est complètement remplie par le k-ième fluide ; (iii) 0 < Ak < 1 quand il y a une interface dans la cellule, et dans ce cas une équation simple de mouvement instantanée est résolue, la valeur de la vitesse résultante étant identique pour les deux phases. Les propriétés des deux fluides sont calculées selon les équations (2-63) et (2-64), avec n = 1, 2 (Schmitt et al., 1999).

∑=

=n

kkk A

1

ρρ

(2-63)

∑=

=n

kkk A

1

µµ

(2-64)

2.4.2 Approche particulaire ou Lagrangienne

Cette approche correspond au suivi individuel des particules fluides ou solides le long de leurs trajectoires respectives dans le domaine occupé par le fluide. La particule fluide est définie comme un volume dont les dimensions sont grandes par rapport à la taille moléculaire, mais suffisamment petites pour considérer la vitesse et la pression constantes à l’intérieur du volume, c’est-à-dire que le volume ne se déforme pas au cours de son trajet. La description Lagrangienne s’intéresse au mouvement du centre de gravité de chaque particule dont la position et la vitesse sont calculées en intégrant l’équation de quantité de mouvement (équation (2-25)) (Mossa, 2005) et en résolvant le jeu d’équations différentielles (2-65) et (2-66) de manière à obtenir la position et la vitesse de chaque particule p (Kaufmann, 2004).

)()( pp Uxt

=∂∂

(2-65)

( ))()( 1 p

p

p UuUt

−=∂∂

τ

(2-66)

avec x(p) le vecteur position de la particule p, U(p) le vecteur vitesse de la particule p, u la vitesse produisant un effet de traînée prenant en compte la structure locale de



l’écoulement du fluide autour de la particule et τp le temps caractéristique de traînée de Stokes défini selon l’équation.

µρτ18

2ppp

d=

(2-67)

avec ρp la masse volumique de la particule, dp le diamètre de la particule et µ la viscosité dynamique du fluide.

Dans une simulation Lagrangienne, on effectue un certain nombre d’injections de particules avec des conditions initiales légèrement différentes sur un même champ de vi-tesse turbulente, puis on calcule les moyennes statistiques de l’écoulement et leurs mo-ments à partir de moyennes d’ensemble sur les particules (Mossa, 2005).

2.5 Résultats rapportés dans la littérature

Depuis les années 1990 un certain nombre de résultats de modélisation hydrodynamique concernant la décantation des particules dans des bassins de retenue ont été publiés. Quelques résultats seront brièvement décrits dans les paragraphes suivants.

Stovin et Saul (1998) ont utilisé l’approche lagrangienne avec le logiciel CFD Fluent (appelée « particle tracking ») pour simuler le processus de décantation dans une cuve de décantation de laboratoire. Cette cuve avait un fond horizontal et les dimensions suivantes : 2 m de longueur, 0.972 m de largeur et 0.45 m de profondeur. Les conduites d’entrée et de sortie avaient un diamètre de 19 cm et 15 cm respectivement et étaient positionnées au centre de la paroi correspondant à la largeur de la cuve, leurs radiers coïncidant avec le fond de l’ouvrage. Les particules injectées étaient des noyaux d’olives écrasés avec une densité 1500 kg/m3 et une distribution granulométrique correspondant à D20 = 28 µm, D50 = 47 µm et D80 = 88 µm. Les modélisations fournissant les meilleurs résultats en termes d’efficacité de décantation ont été effectuées avec des particules de densité 2500 kg/m3 et diamètre unique de 47 µm (correspondant à D50). Ce travail montre que l’approche lagrangienne couplée aux équations de Navier-Stokes peut être un outil intéressant pour prédire non seulement l’efficacité de décantation mais aussi les zones préférentielles de dépôt en fond d’ouvrage.

Schmitt et al. (2002) ont développé un modèle mathématique et numérique appelé SIMBADD (SImulation Mathématique des BAssins De Décantation) pour décrire les échanges solides au fond des ouvrages reliés directement aux grandeurs de l’écoulement turbulent. Ce modèle a été couplé au logiciel CFD CFX 4.3 dans le but d’effectuer des modélisations hydrodynamiques en 3D. Il a été validé avec les résultats métrologiques d’un bassin expérimental de 6 m de longueur, 3 m de largeur et 1.5 m de profondeur. Ce travail a montré que le profil vertical de concentration en sédiments mesuré expérimentalement est reproduit d’une manière satisfaisante par la modélisation hydrodynamique pour trois cas différents d’écoulement : (i) conditions de décantation, c’est-à-dire quand les concentrations d’entrée sont supérieures à la capacité de transport ; (ii) conditions d’équilibre entre la sédimentation et l’érosion, c’est-à-dire



quand le débit solide est inférieur à la capacité de transport et supérieur au seuil d’érosion ; (iii) conditions de charriage, c’est-à-dire quand le débit solide est inférieur à la capacité de transport et au seuil d’érosion.

Dufresne et al. (2007) ont effectué des modélisations 3D avec le logiciel Fluent pour simuler la décantation dans un pilote de bassin d’orage pour lequel les conditions expérimentales étaient contrôlées. Il s’agissait d’un bassin de longueur 1.80 m et de largeur 0.76 m, avec des conduites d’entrée et de sortie d’eau de 8 cm de diamètre lesquelles étaient positionnées au centre de la paroi correspondant à la largeur du bassin. Un déversoir placé à une hauteur de 0.4 m par rapport au fond limitait la hauteur d’eau dans le bassin. Les vitesses d’entrée ont été fixées à des valeurs comprises entre 0.2 et 1.0 m/s. Les particules injectées étaient des sphères de polystyrol hydraté de tailles comprises entre 350 µm et 1400 µm et de masse volumique 1030 kg/m3 environ. Les résultats des simulations sur le pilote montrent une bonne concordance avec les résultats expérimentaux en termes de zones de dépôts et d’efficacité de décantation. Le même type de modélisation a été ensuite appliqué au bassin d’orage de Rosheim (Alsace) pour lequel des données d’efficacité et de zones de dépôts étaient disponibles. Il s’agit d’un bassin d’orage rectangulaire à connexion latérale de longueur 42 m, largeur 24 m et hauteur d’eau moyenne 2.95 m. Il est connecté au réseau d’assainissement essentiellement unitaire des communes de Bischoffsheim, Rosenwiller et Rosheim. Pour simuler le transport solide, un débit d’entrée constant de 0.3 m3/s en régime stationnaire a été considéré. A cause des données expérimentales des particules présentes dans l’effluent d’entrée incomplètes et mal adaptées au modèle hydrodynamique, des données granulométriques et de densité des particules rencontrées dans la littérature correspondantes aux réseaux d’assainissement unitaires ont été utilisées pour les simulations. Malgré les nombreuses simplifications effectuées, ce travail montre que la modélisation 3D au moyen du code de calcul Fluent peut être un outil intéressant pour prédire l’efficacité de décantation et les zones préférentielles de dépôt au fond d’un ouvrage réel.

Partie 1 : Synthèse bibliographique 3 Méthodes statistiques


3. Méthodes statistiques Les paragraphes suivants décrivent quelques principes et méthodes de statistiques mis en œuvre pour l’analyse des données expérimentales obtenues pendant notre recherche.

3.1 Calcul des incertitudes (NF ENV 13005, 1999)

L’incertitude de mesure est le paramètre associé au résultat d’un mesurage, qui caractérise la dispersion des valeurs qui pourrait raisonnablement être attribuée au mesurande. Elle peut être représentée par un écart-type ou un multiple de celui-ci ou par la demi-largeur d’un intervalle de niveau de confiance déterminé. L’incertitude de mesure comprend en général plusieurs composantes qui peuvent être évaluées à partir de : (i) la distribution statistique des résultats de séries de mesurages, caractérisée par des écart-types expérimentaux ; (ii) des écart-types, à partir des lois de probabilité, d’après l’expérience acquise ou d’après d’autres informations.

L’incertitude type est l’incertitude du résultat d’un mesurage exprimé sous la forme d’un écart-type. L’incertitude type composée est l’incertitude type du résultat d’un mesurage lorsque ce résultat est obtenu à partir des valeurs d’autres grandeurs. Elle peut être calculée comme la racine carrée d’une somme (moyenne géométrique) de variances et/ou covariances des autres grandeurs, pondérées selon la variation du résultat de mesure en fonction de celle de ces grandeurs. Quand on veut connaître l’incertitude u(y) d’une grandeur y dépendante d’autres grandeurs à travers une relation du type y=f(x1,x2,…,xN), on parle d’incertitude type composée. Le cas le plus général pour son évaluation consi-dère les grandeurs d’entrée corrélées entre elles, comme indiqué par l’équation (3-1).

( ) ( ) ( )∑ ∑∑=

−

= += ∂∂

∂∂+

∂∂=

N

i

N

i

N

ijji

jii

i

xxux

f

x

fxu

x

fyu

1

1

1 1

2

2

2 ,2

(3-1)

avec u(xi) l’incertitude type associée à la grandeur xi et u(xi,xj) la covariance estimée entre xi et xj. La covariance u(xi,xj) est reliée au coefficient de corrélation r(xi,xj) par l’équation (3-2).

( ) ( ) ( ) ( )jijiji xuxuxxrxxu ,, = (3-2)

L’incertitude type u(xi) associée à la grandeur xi peut être estimée à partir d’observations répétées, en calculant son écart-type. Si xi n’a pas été obtenu à partir d’observations répétées, son incertitude type est évaluée par un jugement scientifique fondé sur : (i) les résultats de mesures antérieures ; (ii) l’expérience ou la connaissance générale du comportement et des propriétés des matériaux et instruments utilisés ; (iii) les spécifications du fabricant des instruments utilisés; (iv) les données fournies par des certi-ficats d’étalonnage ou autres certificats ; (v) l’incertitude affectée à des valeurs de réfé-rence provenant d’ouvrages et manuels.



3.2 Simulations de Monte Carlo

La méthode de Monte Carlo est l’une des méthodes numériques les plus largement utilisées. C’est une méthode robuste, souvent la seule méthode viable pour un grand nombre de problèmes hautement dimensionnels dans des domaines allant de la physique atomique aux finances (Halton, 1970 ; Eckhardt, 1989 ; Caflish, 1998). En général on appelle méthode de Monte Carlo toute méthode visant à calculer une valeur numérique en utilisant des procédés aléatoires. Elle s’intéresse donc aux méthodes de génération aléatoire (Eckhardt, 1987 ; Caflish, 1998 ; Elie et Lapeyre, 2001 ; Govaerts, 2007 ; Ancey, 2007) et aux méthodes d’optimisation mathématique (Kac, 1956 ; Hammersley et Handscomb, 1964 ; Kac, 1980 ; Warnock, 1987 ; Caflish, 1998 ; Elie et Lapeyre, 2001).

Les paragraphes suivants présentent des méthodes spécifiques pour la génération de nombres aléatoires et seront utilisées pour le calcul des incertitudes relatives aux courbes des vitesses de chute déterminées expérimentalement. L’application des méthodes présentées ci-dessous est montrée paragraphe 8.1.2.

3.2.1 Taille des échantillons à générer

La taille N des échantillons artificiels à générer peut être calculée selon la méthode décrite dans SPAD (1999). Cette méthode repose sur l’hypothèse de normalité des distributions. La taille de l’échantillon à générer (N) est déterminée de telle sorte que l’on ait une incertitude α sur le rapport de l’écart-type de l’échantillon s(Xk) sur l’écart-type de la population σ(Xk). La taille d’échantillon (N) peut donc être déterminée par itérations successives à partir de l’équation (3-3).

( ) ( )∆

−−−+= − 111

22/

22/1 NN

N αα χχ

(3-3)

avec χ2 la variable Khi-deux, α le niveau de confiance, (N – 1) le nombre de degrés de liberté et ∆ l’amplitude calculée en fonction de l’incertitude (α) selon l’équation (3-4).

( ) ( )22 11 αα −−+=∆ (3-4)

En pratique, N est considérée comme une valeur minimum à appliquer.

3.2.2 Génération de nombres aléatoires corrélés

Une méthode pour la génération de nombres aléatoires normalement distribués mais corrélés entre eux a été présentée par Tu (1998). La méthode a été introduite pour la génération de 3 nombres X, Y et Z ayant ensemble la matrice de covariance présentée en équation (3-5). La méthode considère tout d’abord la génération de 3 nombres aléatoires non-corrélés normalement distribués A, B et C. La relation entre les jeux de nombres, corrélés et non corrélés, est présentée dans le système d’équations (3-6).



( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )

=ZuZYuZXu

ZYuYuYXu

ZXuYXuXu

ZYX2

2

2

,,

,,

,,

),,cov(

(3-5)

avec u2(X) la variance de X, u(X,Y) la covariance entre X et Y

YcXcZC

XbYB

XA

21

1

++=+=

=

(3-6)

avec b1, c1 et c2 des coefficients numériques. Pour résoudre ce système, les valeurs de b1, c1 et c2 doivent être résolues en cal-

culant les covariances entre les différentes lignes du système (3-6) (voir système d’équations (3-7)).

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0,,,,

0,,,,

0,,,

221211

22

121

211

=++=+++=

=++=++=

=+=+=

ZYuYucYXucYcXcZXbYuCBu

ZXuYXucXucYcXcZXuCAu

YXuXubXbYXuBAu

(3-7)

Si on connaît les composantes de la matrice (3-5), les coefficients b1, c1 et c2 peuvent être calculés en résolvant le système d’équations (3-7), pour ensuite calculer les variances de chaque équation du système (3-6), selon l’équation (3-8).

( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ]YXuccZYucZXucYucXucZuCu

YXubXubYuBu

XuAu

,,,2

,2

212122

222

122

122

122

22

+++++=

++==

(3-8)

Ceci permet de générer les 3 nombres aléatoires non-corrélées normalement dis-tribués A, B et C. Si les coefficients b1, c1 et c2 sont connus, les 3 nombres aléatoires cor-rélés normalement distribués X, Y et Z peuvent être calculés selon l’équation (3-9).

YcXcCZ

XbBY

AX

21

1

−−=−=

=

(3-9)

3.3 Détection d’outliers

La méthode décrite dans ce paragraphe sera utilisée pour mettre en évidence des comportements moyens de phénomènes observés expérimentalement lors des campagnes de mesure présentées en partie 4. Plus particulièrement, elle sera utilisée pour construire des relations entre : (i) les mesurages en continu de la hauteur d’eau dans le bassin et du débit de sortie (paragraphe 12.2); (ii) la turbidité et la concentration en MES (paragraphe 13.1). Ces relations seront ensuite utilisées pour définir les conditions aux limites dans les modélisations hydrodynamiques (partie 5).

Pour un échantillon multivarié de p dimensions x1,…,xn, la distance de Mahalanobis est définie à partir de l’équation (3-10) (Filzmoser et al., 2005).



( ) ( )( )2

11 txCtxMD i

Tii −−= −

(3-10)

avec t la localisation multivariée estimée, en général calculée comme la moyenne arithmétique multivariée (centroïde) et C la matrice de covariance estimée, en général calculée comme la matrice de covariance de l’échantillon.

Pour des données multivariées normalement distribuées, les valeurs de MDi2 ont

une distribution semblable à Khi-deux avec p degrés de liberté (χp2). Si on définit MD2

comme étant égal à une certaine constante, comme par exemple un certain quantile de χp2,

il est possible de définir des ellipsoïdes ayant la même distance de Mahalanobis MD par rapport au centroïde. Les outliers multivariés peuvent être définis comme les observations ayant une trop grande distance de Mahalanobis MD (Filzmoser et al., 2005).

Un inconvénient de la distance de Mahalanobis MD est qu’elle est très sensible à la présence d’outliers, c’est-à-dire que quelques outliers ou des groupes d’outliers peuvent avoir une grande influence sur le résultat du calcul de cette distance. Une des solutions à ce problème est de calculer les estimateurs de dispersion t et C de manière robuste, c’est-à-dire résistants à l’influence d’observations outliers (Filzmoser et al., 2005). Le MCD (Minimum Covariance Determinant) est l’estimateur dit robuste le plus utilisé en pratique. L’objectif du MCD est de trouver un sous-jeu d’observations h, parmi n au total, dont la matrice de covariance présente le déterminant minimum (Rousseeuw et van Driessen, 1999). La distance robuste RD est donc définie comme la distance de Mahalanobis calcu-lée avec des estimateurs t et C dits robustes (tR et CR) selon l’équation (3-11).

( ) ( )( )2

11

RiRT

Rii txCtxRD −−= −

(3-11)

La règle pour la détermination d’outliers sera donc la suivante : soit une observa-tion i , pour laquelle est calculée la distance robuste au carré RDi

2 ; si RDi2 > χp;(1-α)

2, l’observation i est un possible outlier avec un niveau de confiance (1-α) (Filzmoser et al., 2005).

Le choix de la taille h pour calculer les estimateurs de dispersion robustes est un paramètre important. Quelques recommandations pour fixer la taille h sont les sui-vantes (Rousseeuw et van Driessen, 1999 ; Verboren et Hubert, 2005) : (i) une taille de h = 0.75n est recommandée si le jeu de données d’origine contient au plus 25_% d’observations aberrantes ; (ii) la taille h doit être supérieure aux degrés de liberté p, soit h > p, car dans le cas contraire la matrice de covariance aura un déterminant nul ; (iii) si le nombre de degrés de liberté p est inférieur à la moitié du nombre total d’observations n, soit p < n/2, il est donc recommandé de choisir une taille h qui soit supérieure à la moitié du nombre total d’observations n, soit h > n/2 ; (iv) on peut prendre h = n/2 si n/p > 5 ; (v) pour des faibles rapports n/p, il est préférable d’utiliser h=0.75n.

L’algorithme FAST-MCD de Rousseeuw et van Driessen (1999) est fondé sur le théorème C-step. Ce théorème postule que pour un sous-jeu de h observations pour lequel les estimateurs de dispersion tk et Ck sont calculés, alors le déterminant de Ck+1 est plus petit ou égal au déterminant de Ck quand les estimateurs tk+1 et Ck+1 sont calculés avec les h premières observations triées en fonction de MDi(tk,Ck).



3.4 Méthode PLS (Partial Least Squares)

Cette méthode sera utilisée comme outil d’exploitation des spectres provenant de spectromètres UV-visibles, utilisés pour mesurer en continu des concentrations de polluants (MES ou DCO). L’application de la méthode sera présentée en détail au paragraphe 13.2.

La méthode PLS est une technique assez récente (proposée par Wold et al.(1983) cités dans Abdi, 2003) qui généralise et combine les techniques de l’analyse en composantes principales et de la régression multiple. Elle est particulièrement utile quand le nombre de descripteurs (variables indépendantes) est comparable ou plus grand que le nombre d’observations et/ou quand il existe des corrélations entre les variables. Cependant, l’accent est souvent mis davantage sur la prédiction des réponses plutôt que sur la compréhension des relations entre les variables (Tobias, 1995).

Le but de la régression PLS est de prédire une variable Y à partir d’une matrice de variables X et de décrire leur structure commune. Si le nombre de variables indépen-dantes définissant la matrice X est très grand par rapport au nombre d’observations, une régression multiple ordinaire n’est plus suffisante pour accomplir cette tâche car X peut devenir singulière et il peut y avoir de la multicolinéarité. Beaucoup d’approches ont donc été développées pour éliminer ce problème. Une de ces approches consiste à essayer d’éliminer quelques variables indépendantes en utilisant des méthodes « stepwise ». Une autre, appelée régression en composantes principales, consiste à réaliser une analyse en composantes principales (PCA) de la matrice X et puis à n’utiliser que les composantes principales de X pour prédire Y : l’orthogonalité de la PCA élimine le problème de multi-colinéarité, mais le problème du choix du jeu de variables indépendantes est délicat, car il n’y a pas de garantie que les composantes principales qui expliquent X soient pertinentes pour expliquer Y. L’avantage de la régression PLS, c’est qu’elle identifie des composantes de la matrice X qui sont également pertinentes pour expliquer Y. Plus particulièrement, la régression PLS cherche un jeu de composantes (appelées vecteurs latents) qui fournissent une décomposition simultanée de X et Y sous la contrainte que ces composantes expli-quent le mieux possible la covariance entre X et Y. Cette étape généralise la PCA. Il y a ensuite une étape de régression où la décomposition de X est utilisée pour prédire Y (Abdi, 2003).

La régression PLS est liée aussi à d’autres techniques comme la corrélation ca-nonique et l’analyse de facteurs multiples. La principale originalité de la régression PLS est qu’elle préserve l’asymétrie de la relation entre les prédicteurs et les variables dépen-dantes, tandis que dans les autres techniques, ces relations sont traitées comme symé-triques.

La régression PLS décompose X et Y comme un produit de jeux communs de fac-teurs orthogonaux et un jeu de poids spécifiques (Abdi, 2003). Les variables indépen-dantes se décomposent selon l’équation (3-12).

tTPX = (3-12)

avec T la matrice des scores et P la matrice des poids estimés pour X, dite « loading



matrix ». Les colonnes de T correspondent aux vecteurs latents. Quand le nombre de colonnes est égal au rang de X, les vecteurs latents fournissent une décomposition exacte de X. Si tous les vecteurs latents sont utilisés, cela est équivalent à la régression par composantes principales classique. La matrice P est composée des vecteurs directeurs des axes principaux.

De la même façon, la matrice des variables dépendantes est estimée selon l’équation (3-13).

tTBCY =ˆ (3-13)

avec B la matrice diagonale contenant les poids de la régression sur la diagonale et C la matrice des poids estimés pour Y.

Plus spécifiquement, il s’agit de trouver, pour chaque vecteur latent, une paire de vecteurs t=Xw et u=Yc, de telle sorte que le produit vectoriel ttu soit maximum. Quand le premier vecteur latent est trouvé, son effet est soustrait de X et de Y et la procédure est réitérée jusqu’à atteindre le nombre désiré de vecteurs latents.

La PLS a été originalement conçue comme une technique relative à l’économétrie (Tobias, 1995). Cependant, cette méthode connaît un très grand succès dans le domaine de la chimie, particulièrement dans les applications des données de chromato-graphie ou de spectrographie (Tenenhaus, 1998) car, généralement, le nombre de va-riables (longueurs d’onde) caractérisant les spectres est très élevé par rapport au nombre d’observations. De plus, ces variables présentent une forte multicolinéarité (Aji et al., 2003). Par ailleurs, la PLS a aussi été utilisée pour le suivi et le contrôle de processus in-dustriels (Tobias, 1995).

Dans la PLS, la phase de détermination des variables latentes constitue un point central dans l’estimation du modèle structurel, du fait que l’estimation des paramètres du modèle dépend fortement des vecteurs latents obtenus (Hanafi, 2004). Il existe plusieurs façons, plus ou moins efficaces, de choisir le nombre de vecteurs latents. Une des mé-thodes consiste à calculer le pourcentage de variance expliquée pour X et pour Y simulta-nément, pour chaque nombre de vecteurs latents, en commençant par un vecteur latent et en finissant par le nombre maximum qui correspond au nombre de variables indépen-dantes du problème. Le nombre de vecteurs latents choisi sera celui à partir duquel le pourcentage cumulé de variance expliquée pour X et pour Y ne change plus que très peu. Une autre méthode est la validation croisée, qui détermine le modèle qui a la plus petite erreur de prédiction parmi plusieurs candidats. L’idée de base est de séparer l’échantillon initial en deux sous-échantillons. Le modèle de prédiction est construit à partir du premier (étalonnage) et le deuxième est utilisé pour en tester la qualité (vérification) (Aji et al., 2003).

Comme indicateur de la qualité prédictive des modèles PLS, un des indicateurs le plus souvent utilisé est le RMSEP (de l’anglais « Root Mean-Square Error of Predic-tion ») appliqué pour le jeu de données destiné à la validation, selon l’équation (3-14) (Dantas Filho et al., 2005) :



M

PRESSRMSEP=

(3-14)

( )∑=

−=M

mmm yyPRESS

1

2ˆ

(3-15)

avec PRESS (de l’anglais « PRediction Error Sum of Squares ») calculé selon l’équation (3-15), ym la valeur de référence pour l’objet de validation numéro m, my la valeur prédite par la PLS pour l’objet de validation numéro m, et M le nombre total d’objets de validation.

3.5 Géostatistique

Des méthodes géostatistiques seront utilisées pour l’analyse des résultats de vitesses de chute des sédiments mesurées à différents endroits au fond du bassin de retenue-décantation Django Reinhardt. Les applications des méthodes présentées ci-dessous sont détaillées au chapitre 8.3.3.

La théorie des variables régionalisées considère que la variation spatiale d’une variable peut être exprimée à partir de la somme de deux termes principaux, selon l’équation (3-16) (Baillargeon, 2005 ; Grunwald et al., 2007).

( ) ( ) ( )iii xxmxZ δ+=* (3-16)

avec Z*(xi) la valeur de la variable aléatoire à des endroits xi, m(xi) la tendance du modèle – fonction déterministe décrivant la composante structurale de la composante Z*(xi), δ(xi) une fonction aléatoire stationnaire représentant la variable régionalisée et inférée à partir d’une analyse variographique.

La géostatistique comprend deux phases (Zaninetti, 2005) : (i) la phase explora-toire, qui sert à poser les hypothèses sur la structure spatiale des données et qui s’effectue à l’aide du variogramme ; (ii) la phase de modélisation, qui sert à interpoler une surface à partir d’un échantillon et qui s’effectue à l’aide de techniques comme le krigeage ou le co-krigeage.

3.5.1 Analyse variographique

Les observations réalisées à des endroits proches les uns des autres sont considérées être plus similaires que les observations effectuées à des endroits éloignés. Cette corrélation spatiale est décrite par la semi-variance γ(d) selon l’équation (3-17). Le semi-variogramme est obtenu en représentant graphiquement γ en fonction de la distance de séparation d.

( ) ( ) ( ) ( )[ ]( )

∑=

+−=dN

iii dxZxZ

dNd

1

2

21γ

(3-17)

avec γ(d) la semi-variance calculée pour une distance d séparant deux points de mesure xi, N(d) le nombre total de paires de points séparés d’une distance d, Z(xi) la valeur de la



variable d’intérêt pour le point xi. Le concept du semi-variogramme peut être élargi à deux variables, ZU et ZV, de

manière à obtenir un semi-variogramme croisé, selon l’équation (3-18) (Kalivas et al., 2002 ; Grunwald et al., 2007).

( ) ( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ]( )

∑=

+−+−=dN

i

iViViUiUUV dxZxZdxZxZdN

d12

1γ

(3-18)

Il existe des modèles théoriques pour le calage des variogrammes. La sélection du modèle le plus adapté au cas d’étude peut être faite par validation croisée. Les modèles les plus utilisés sont (Lamhamedi et al., 2005) : (i) le modèle exponentiel (équation (3-19)); (ii) le modèle sphérique (équation (3-20)); (iii) le modèle gaussien (équation (3-21)).

( )

−+=

−a

d

eCCd3

10 1γ

(3-19)

( ) =dγ

( )

−−+3

010 5.05.1a

d

a

dCCC

si 0 < d < a (3-20)

C1 si d ≥ a

( )

−+=

−2

3

10 1 a

d

eCCdγ

(3-21)

avec C0 l’effet pépite, C1 la covariance estimée, d la distance séparant deux points et a la portée (Figure 3-1).

La portée a représente la distance à partir de laquelle il n’y a plus de dépendance spatiale entre les données. Pour cette distance, la semi-variance prend une valeur maxi-mum appelée palier et représentée par (C0 + C1), laquelle est assimilée à la variance de l’échantillon. Le degré de dépendance spatiale est souvent exprimé par le rapport C1/(C0 + C1). L’effet pépite C0 représente la variabilité aléatoire ou non exprimée, laquelle est sou-vent attribuée à des erreurs de mesure et à des variabilités en-dessous de l’échelle de sous-échantillonnage (Baillargeon, 2005 ; Lamhamedi et al., 2005). L’utilité du vario-gramme est de permettre de choisir la forme de la fonction de lissage qui servira ensuite à ajuster l’interpolation (Zaninetti, 2005).



γ(d)

d

C0

a

(C0+C1)

Figure 3-1 Représentation du semi-variogramme

3.5.2 Le krigeage

Le krigeage est un terme générique adopté par les géostatisticiens pour désigner une famille d’algorithmes généralisés de régressions par moindres carrés (Grunwald et al., 2007). La particularité du krigeage par rapport à d’autres méthodes d’interpolation spatiale c’est qu’elle prend en compte la structure de dépendance spatiale des données. La prédiction spatiale des valeurs Z à un endroit non échantillonné x0, objectif du krigeage, est représentée par l’équation (3-22) (Kalivas et al., 2002).

( ) ( )∑=

=n

i

ii xZxZ1

0* λ

(3-22)

avec x le jeu de coordonnées spatiales x1,x2, λi des poids associés aux points d’échantillonnage xi.

L’estimateur de régression linéaire Z(x0) peut donc être exprimé selon l’équation (3-23) (Grunwald et al., 2007).

( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ]∑=

−=−n

iiii xmxZxxmxZ

1

000* λ

(3-23)

avec Z*( x0) l’estimateur de régression linéaire sur la position non échantillonnée x0 et λi(x0) les poids attribués au point x0, interprété comme une réalisation de la variable aléatoire Z(xi) et localisé dans une région particulière R(x) centrée en x.

Le modèle de base du krigeage a donc la même forme que le modèle de régres-sion linéaire classique, mais pour le krigeage les erreurs sont supposées dépendantes spa-tialement, et leur prise en compte se fait par analyse variographique (Baillargeon, 2005). Dans la technique du krigeage, les poids sont choisis de telle sorte que les équations



(3-24) et (3-25), traduisant respectivement le non biais de l’estimateur par rapport à la vraie valeur Z(x0) et la minimisation de la variance de prédiction, soient satisfaites. En plus, afin de garantir que la prédiction ne soit pas biaisée, l’équation (3-26) doit être satis-faite (Kalivas et al., 2002).

( ) ( )[ ] 000* =− xZxZE

(3-24)

( ) ( )[ ] minvar 00* =− xZxZ

(3-25)

∑=

=n

ii

1

0λ

(3-26)

Les limitations principales de la technique du krigeage sont dues à l’hypothèse de stationnarité car elle n’est pas toujours vérifié en pratique. Cette hypothèse implique que la fonction aléatoire Z(x) suit une loi spatiale invariante par translation (Grunwald et al., 2007).

Quelques variantes de la méthode du krigeage ont été développées. Leurs diffé-rences résident dans le modèle choisi pour représenter la tendance m(x) (Baillargeon, 2005 ; Grunwald et al., 2007) : (i) krigeage simple : m(x) est connue et constante ; (ii) krigeage ordinaire : des fluctuations sur m(x) sont prises en compte et m(x) est considérée constante localement (sur le voisinage de krigeage) mais inconnue ; (iii) krigeage avec un modèle de tendance, krigeage en présence d’une dérive ou krigeage universel : m(x) est une fonction des coordonnées spatiales ou de variables régionalisées auxiliaires connues exhaustivement.

Le cokrigreage est une extension multivariable de la méthode du krigeage desti-née à améliorer l’estimation d’une variable en utilisant l’information sur d’autres va-riables spatialement corrélées, appelées covariables, variables corégionalisées ou va-riables auxiliaires. Les covariables sont en général plus densément échantillonnées dans la zone d’étude, et donc une exploitation de cette information est effectuée en impliquant di-rectement les valeurs de celles-ci et en mesurant les degrés de leur association spatiale avec la variable principale à partir d’un semi-variogramme croisé. Mathématiquement, ceci se traduit en considérant la variable U comme la variable à estimér (variable princi-pale) et V la covariable, de telle sorte que si U et V sont spatialement et mutuellement cor-rélées, la variation spatiale de V peut aider à prédire les valeurs de U à des endroits non échantillonnés. Une prédiction par cokrigeage passe donc par le calcul d’une moyenne pondérée pour laquelle la valeur de U à un endroit x0 est estimée comme une somme pon-dérée linéaire des covariables Vk, selon l’équation (3-27) (Kalivas et al., 2002).

( ) ( )∑∑= =

=V

k

n

i

ikikU

V

xZxZ1 1

0* λ pour tout Vk (3-27)

Afin d’éviter le biais, les équations (3-28) et (3-29) doivent être satisfaites (Ka-livas et al., 2002).

11

=∑=

Vn

iikλ pour U = Vk (3-28)



01

=∑=

Vn

iikλ pour U ≠ Vk (3-29)

La technique du cokrigeage améliore les estimations et réduit la variance de pré-diction. Cependant elle est plus coûteuse informatiquement que le krigeage car des semi-variogrammes directs et croisés doivent être estimés et modélisés conjointement de ma-nière à résoudre un système de cokrigeage plus ou moins important en fonction du nombre de covariables mises en jeu. En plus, le calcul des semi-variogrammes croisés et des mo-dèles variographiques théoriques peut être très difficile, en particulier quand la covariable n’est pas fortement corrélée à la variable principale (Kalivas et al., 2002).



Partie 2

Matériels et méthodes

Partie 2 : Matériels et méthodes


Introduction Cette partie du document présente les matériels et méthodes utilisés dans notre recherche dans le but de mesurer et mieux comprendre certains phénomènes liés à la décantation.

Dans un premier temps, on décrit le site expérimental choisi (chapitre 4). Le chapitre 5 est consacré à la description des différents outils métrologiques existants sur le site avant le début de ce travail, d’une part, et ceux mis en place de façon complémentaire, d’autre part.

Dans le chapitre 6 nous présentons brièvement les logiciels utilisés pour la modélisation hydrodynamique en 2D (paragraphe 6.1) et en 3D (paragraphe 6.2).

Quelques logiciels statistiques et programmes développés dans le cadre de cette recherche seront utilisés en tant qu’outils d’aide à la gestion, l’analyse et l’interprétation des données expérimentales et des résultats obtenus. Les méthodes et les principes utilisés par ces programmes sont décrits dans le chapitre 7.

Partie 2 : Matériels et méthodes 4 Site expérimental


4. Site expérimental Notre recherche a été effectuée dans le cadre de l’OTHU (Observatoire de Terrain en Hydrologie Urbaine). Les objectifs scientifiques de cet observatoire consistent en l’amélioration des connaissances relatives à la climatologie, aux risques d’inondations et de pollution provoqués par les rejets urbains par temps de pluie, aux volumes d’eau et aux charges polluantes produites et rejetées en milieu urbain, ainsi qu’à leur évolution dans plusieurs ouvrages (réseaux, bassins, ouvrages d’infiltration, etc.) et à leurs impacts sur les systèmes naturels (cours d’eau, sols, nappes souterraines et biocénoses) (Graie, 2007).

L’observatoire est constitué de sites expérimentaux installés sur le système d’assainissement lyonnais. Un de ces sites expérimentaux se trouve à Chassieu. Il s’agit d’un réseau d’assainissement séparatif qui déverse les eaux pluviales dans l’ouvrage de retenue/infiltration Django Reinhardt (Graie, 2007). La surface du bassin versant est de 185 ha avec les caractéristiques estimées suivantes (Bardin et Barraud, 2004) : (i) un coefficient d’imperméabilisation de 75 % ; (ii) un coefficient de ruissellement de 0.4 ; (iii) un lag-time de 32 minutes (voir Figure 4-1).

ouvrage de retenue/infiltration Django Reinhardt

limites du bassin versant

Figure 4-1 Vue aérienne de l’ouvrage de retenue/infiltration Django Reinhardt et de son basisn versant (adapté de Lepot, 2007)

L’ouvrage de retenue/infiltration Django Reinhardt a été construit en 1975 par la

Communauté Urbaine de Lyon pour recueillir les eaux pluviales de la zone industrielle de Chassieu. Il a été réaménagé successivement en 1985, en 2002 et en 2004. Il est



actuellement composé de deux sous-bassins reliés par une canalisation de 60 cm de diamètre : un sous-bassin de retenue-décantation qui sert de pré-traitement en amont du sous-bassin d’infiltration. Le radier du sous-bassin de retenue-décantation est revêtu d’une couche de bitume assurant son étanchéité et possède une cunette d’environ 2 m de largeur et 20 cm de profondeur permettant l’écoulement des débits de temps sec (rejets autorisés d’eaux de refroidissement de certains établissements de la zone industrielle).

Les parois du bassin sont des talus naturels inclinés recouverts d’un film plastique étanche. Le volume du sous-bassin de retenue-décantation est de 32200 m3 et sa surface au sol de 11300 m2. Les effluents arrivent dans l’ouvrage par deux collecteurs circulaires de 1.6 m de diamètre (entrées 1 et 2 sur la Figure 4-2). L’entrée 2 n’est utilisée que lors des événements pluvieux exceptionnels. Pour favoriser la décantation, un muret a été construit en 2004. Les eaux supposées être moins chargées en matières en suspension (MES) après décantation s’écoulent à travers trois orifices pour être vidangées vers le sous-bassin d’infiltration avec un débit maximal de 350 L/s (Bardin et Barraud, 2004) (voir photos Figure 4-3 à Figure 4-9).

o1 : orifice no.1 o2 : orifice no.2 o3 : orifice no.3 h1 : capteur de hauteur d’eau no.1 h2 : capteur de hauteur d’eau no.2 : fosse de décantation des eaux de temps sec

Figure 4-2 Schéma simplifié du bassin de retenue-décantation Django Reinhardt (vue de

dessus)



Figure 4-3 Vue aérienne du bassin de retenue-décantation Django Reinhardt (2007)

Figure 4-4 Collecteurs d’entrée du bassin de retenue-décantation Django Reinhardt : entrée 1

(gauche), entrée 2 (droite) (7/09/2004)



Figure 4-5 Orifice o1 traversant le muret construit en 2004 pour favoriser la décantation dans

le bassin de retenue-décantation Django Reinhardt (8/04/2005)







Figure 4-8 Surverse du muret construit en 2004 pour favoriser la décantation dans le bassin de

retenue-décantation Django Reinhardt (gauche : 10/12/2004, droite : mars 2006)



Figure 4-9 Cunette de temps sec dans le bassin de retenue-décantation Django Reinhardt

(1/03/2006)

Partie 2 : Matériels et méthodes 5 Métrologie


5. Métrologie

5.1 Pièges à sédiments

Afin de caractériser au mieux les flux particulaires entrant, décantés et sortant de l’ouvrage, il aurait été souhaitable de collecter des échantillons en entrée, en sortie et en fond d’ouvrage. Cependant, dans le cadre de cette thèse, nous avons fait porter nos efforts principalement sur les seuls solides décantés.

En effet, en entrée et en sortie, nous ne pouvions utiliser que des préleveurs-échantillonneurs classiques, avec les limitations suivantes : (i) prélèvements ponctuels dans le temps et difficulté d’intégration sur la totalité de l’événement pluvieux, (ii) 24 prélèvements ponctuels maximum correspondant à la capacité du préleveur automatique, (iii) difficulté à garantir un prélèvement représentatif des solides charriés et/ou avec de fortes vitesses de chute, car le dispositif OTHU existant vise à prélever essentiellement les matières en suspension (MES), et non pas la totalité des solides entrant dans ou sortant de l’ouvrage.

Nous avons donc choisi d’étudier les caractéristiques physico-chimiques des sédiments décantés à partir de prélèvements effectués au moyen de douze pièges à sédiments placés en fond de bassin. Les emplacements des 12 pièges ont été déterminés en fonction de plusieurs critères : (i) des observations effectuées sur le terrain ont permis d’avoir une délimitation préliminaire des différentes zones d’accumulation des sédiments en fonction de la quantité des dépôts et de leur nature (taille des sédiments, couleur, etc.) (Figure 5-1); (ii) des résultats préliminaires (modèle non calé avec un maillage et une géométrie non définitifs, débit en entrée constant de 0.5 m3/s et sortie libre) de modélisation hydraulique en 2D effectuées avec le code CFD Rubar20 (voir description paragraphe 6.1) ont été utilisés pour identifier les zones de recirculation avec des faibles vitesses d’écoulement, supposées favorables à la décantation (Figure 5-2).

Cette analyse préliminaire a été confrontée aux résultats d’une étude de DEA (Al-Bitar, 2003) réalisée avant la construction du muret en 2004 où une proposition pour l’emplacement de 15 pièges a été retenue sur la base d’observations effectuées sur le terrain couplées avec une analyse géostatistique et une modélisation hydraulique du bassin effectuée par Lefebvre et Declercq (2002) (Figure 5-3). Bien que l’étude préalablement citée ait été effectuée avant la construction du muret, les résultats n’étaient pas contradictoires avec nos propres observations et par conséquent nous avons décidé de retenir la proposition d’Al-Bitar (2003). Par contre, les trois pièges qui se trouvaient proches de la sortie, dont la localisation correspond désormais à la zone comprise entre le muret et la sortie, n’ont pas été retenus.

Les emplacements définitifs des 12 pièges sont montrés Figure 5-4. Les pièges sont numérotés en fonction de leur altitude NGF (les numéros augmentent avec les altitudes). Chaque piège à sédiment est composé de trois bacs plastiques munis de structures en nid d’abeille de manière à réduire les remises en suspension des particules



après leur piégeage. Chaque bac plastique a les dimensions suivantes : longueur 65.5 cm, largeur 45.0 cm et profondeur 12.0 cm. Les pièges sont fixés au fond du bassin au moyen de barres de fer pour éviter qu’ils ne se déplacent ou ne flottent lors des événements pluvieux.

dépôt moyen

dépôt important

dépôt faible

dépôt faible

Figure 5-1 Délimitation visuelle préliminaire des zones d’accumulation des sédiments (2007)



Figure 5-2 Résultats d’une simulation hydraulique pendant 22 heures effectuée avec Rubar20

avec un debit d’entrée constant de 0.5 m3/s et sortie libre

entréesortie

zone 4

Légende

piège

zone 1

zone 2

zone 3

zone 4

Légende

piège

zone 1

zone 2

zone 3

Figure 5-3 Emplacement proposé des piéges à sédiments au fond du bassin de Chassieu (adap-

té d’Al-Bitar, 2003)



entrée sortie

Figure 5-4 Emplacements des 12 pièges à sédiments (haut) et collecte des échantillons (bas)

Pour chaque événement pluvieux à étudier, le protocole d’échantillonnage

comprend 3 étapes : (i) avant l’évènement pluvieux : mise en place des pièges à sédiments au fond du bassin sur les 12 endroits prévus ; (ii) le plus tôt possible (i.e. pas plus de quelques heures) après l’événement pluvieux : analyses physico-chimiques d’une partie des sédiments (eau et sédiments) piégés. Les sédiments restants sont laissés à côté du bassin, protégés de la montée des eaux lors d’événements ultérieurs ; (iii) 1, 2 et/ou 6 mois après l’événement pluvieux : analyses physico-chimiques sur les sédiments laissés de côté afin d’observer une éventuelle évolution de leurs caractéristiques physico-chimiques post-décantation.

5.2 Analyses physico-chimiques

Les analyses physico-chimiques comprennent : (i) analyse de la granulométrie entre 0.1 et 2000 µm au moyen de la technique LPS (Laser Particle Sizer) en utilisant un appareil Malvern Mastersizer 2000 équipé d’un accessoire de dispersion des échantillons Hydro 2000G ; (ii) détermination des distributions de vitesses de chute au moyen du protocole VICAS (Gromaire et al., 2003) ; (iii) teneurs en matières sèches et volatiles (laboratoire d’analyse externe : CARSO - Laboratoire Santé Environnement Hygiène de Lyon -) ; (iv)



concentrations en métaux : cadmium total, cuivre total, plomb total, zinc total (laboratoire d’analyse externe : CARSO) ; (v) détermination des éléments traces organiques : hydrocarbures aromatiques polycycliques (HAP), polychlorobiphényles (PCB) (laboratoire d’analyse externe : CARSO).

5.2.1 Vitesse de chute des sédiments décantés

Les vitesses de chute des sédiments décantés sont mesurées avec le protocole VICAS (Gromaire et Chebbo, 2003). Ce protocole a été développé pour les solides en suspension présents dans les eaux de ruissellement. Il est fondé sur le principe de la suspension homogène, sous l’hypothèse que les particules décantent de manière indépendante les unes des autres, sans former d’agrégats et sans diffusion. Le mesurage est effectué en laboratoire dans une colonne de sédimentation en plexiglas (hauteur = 645 mm, diamètre = 70 mm). Les solides ayant décanté à différents temps t prédéfinis sont collectés manuellement en bas de la colonne de sédimentation dans des coupelles en aluminium. Après séchage et pesage des masses contenues dans chaque coupelle, l’évolution de la masse cumulée des solides décantés en fonction du temps M(t) est déterminée. Une analyse théorique du processus de décantation dans la colonne amène à exprimer M(t) selon l’équation (5-1).

( ) ( ) ( )dt

tdMttStM += (5-1)

avec M(t) la masse accumulée de particules ayant décanté en bas de la colonne après la durée t, S(t) la masse accumulée de particules décantées en bas de la colonne après la durée t avec une vitesse de chute supérieure à H/t avec H la hauteur d’eau dans la colonne (Chebbo, 1992; Chancelier et al., 1998).

Une liste des équipements du protocole VICAS est donnée Tableau 5-1. Un schéma et une photo du protocole sont montrés Figure 5-5.



Tableau 5-1 Composantes et équipements du protocole VICAS (adapté de Gromaire et Chebbo,

2003) Composante Caractéristiques

Colonne de décantation Diamètre interne = 70 mm ; hauteur = 64 cm ; indicateur de hauteur ; deux vis de réglage en haut et une vanne 1/4 de tour

Bac de réception En PVC rectangulaire (28 cm x 15 cm x 18 cm) ; cannelure au fond (27 cm x 9 cm x 5.5 cm) ; plaque de PVC percée de trous (26.7 cm x 8.8 cm x 1.0 cm)

Support de fixation Pompe à vide Débit de 30 à 40 L/min

Flacon de protection de pompe

Coupelles En aluminium : diamètre = 70 mm ; hauteur = 18mm Porte-coupelles En PVC

Chronomètre Pichet Gradué en plastique. Volume = 5 L

Bouchon Pour obturer le pied de la colonne (diamètre = 70 mm) Niveau à bulle Tamis de 2 mm

Figure 5-5 Schéma (gauche, Chebbo et al., 2003b) et photo (droite, A. Torres) du protocole

VICAS

Le mesurage comporte trois étapes présentées Tableau 5-2.



Tableau 5-2 Procédure du protocole VICAS (adapté de Gromaire et Chebbo, 2003) Etape Activités

Préparation de l’expérience

Prétraitement des filtres : (i) laver le filtre avec 50 à 100 mL d’eau distillée ; (ii) sécher (à 105 °C pour les MES) ou calciner (à 525 ° C pour les MVS) le filtre pendant une heure ; (iii) laisser refroidir le filtre pendant 15 à 30 min ; (iv) peser le filtre sur une balance de précision 0.1 mg ; (v) stocker le filtre dans une boite numérotée Vérifications : (i) la distance entre le fond du bac de réception et le pied de la colonne doit être suffisante pour permettre la libre circulation des coupelles sous le pied de la colonne ; (ii) la colonne doit être verticale (réglages à faire au moyen des vis en haut de la colonne) Préparation des 4 premières coupelles : placer les coupelles sur leurs porte-coupelles et les remplir d'eau potable Tamisage de 4.5 L d’échantillon à 2 mm Détermination de la concentration initiale : sur 3 sous-échantillons avec des volumes entre 100 à 150 mL chacun

Prélèvement des masses décantées

Remplissage de la colonne : (i) Mettre en service la pompe à vide reliée au sommet de la colonne ; (ii) verser l’échantillon dans le bac de réception ; (iii) ouvrir la vanne 1/4 de tour située au sommet de la colonne, jusqu’à ce que le niveau d’eau dans le bac soit juste au-dessus des rebords supérieurs de la cannelure (cette montée dure de 2 à 5 secondes) Emplacement de la première coupelle : placer la porte coupelle et sa coupelle dans la cannelure, puis le faire glisser jusque sous le pied de la colonne, déclencher le chronomètre, arrêter la pompe à vide et noter la hauteur d’eau dans la colonne Changement des coupelles au bout de 1 min, 2 min, 4 min, 8 min, 16 min, 32 min, 64 min, 2 h, 4 h et plus de 12 h

Fin d’expérience

Après le dernier prélèvement : boucher l’extrémité de la colonne et retirer la colonne de son support Détermination de la concentration finale : après versement du contenu de la colonne dans un pichet propre, sur 3 sous-échantillons avec des volumes de 200 mL chacun Détermination des masses prélevées : par filtration sous vide sur une membrane en fibre de verre selon les normes NF EN 872 pour les MES et NF T 90-029 pour les MVS (Matière Volatile Sèche)

Le traitement des données expérimentales proposé par Gromaire et Chebbo

(2003) comporte d’abord un calcul du pourcentage d’erreur sur le bilan de masse E de telle sorte que si cette erreur est supérieure à ± 15 %, il est recommandé d’invalider la mesure.

ini

findecini

M

MMME

−−=

(5-2)

avec

1000

2RHCM ini

ini

π=

(5-3)

∑=i

idec mM (5-4)

1000

2RHCM fin

fin

π=

(5-5)

Cini la concentration initiale de l’échantillon (mg/L), Cfin la concentration finale de l’échantillon restant dans la colonne à la fin de l’expérience (mg/L), H la hauteur d’eau



dans la colonne (cm), R le rayon de la colonne (cm), mi la masse des solides décantée dans la coupelle i entre les instants ti-1 et ti.

Le mesurage a pour objectif de déterminer la courbe F(Vs) donnant le pourcen-tage cumulé en masse des particules ayant une vitesse de chute inférieure ou égale à Vs. F(Vs) est obtenue par l’équation (5-6) (Gromaire et Chebbo, 2003).

( ) ( )

+−=

findecs MM

tSVF 1100

(5-6)

avec

( ) ( ) ( )( )

2

1

11

+

−+

=−=d

d

t

c

t

cdb

dt

tdMttMtS

(5-7)

t

HVs = (5-8)

b, c et d des paramètres déterminés par moindres carrés, tels que b>0, c>0 et ] [1;0∈d , à partir de l’équation (5-9) proposée par Bertrand-Krajewski (2001).

( )d

t

c

btM

+=

1

(5-9)

5.3 Mesurages en continu

La turbidité est mesurée par néphélométrie infrarouge à 880 nm avec un capteur Endress+Hauser CUS-31 selon la norme NF EN 27027. Ce capteur est installé dans les stations de mesures en entrée et en sortie du bassin de retenue-décantation Django Reinhardt à Chassieu. Il est placé dans un canal expérimental (longueur de 2 m, largeur de 0.2 m, et radier de forme semi-circulaire) alimenté par une pompe péristaltique (débit de 1 L/s et une vitesse d’aspiration de 1 m/s) (Figure 5-6 et Figure 5-8). D’autres capteurs sont également installés dans le canal pour mesurer la conductivité (capteur à induction magnétique Yokogawa ISC 40 G), la température (thermomètre Yokogawa pt 100) et le pH (sonde de pH Yokogawa FV 20). Un capteur spectro::lyser (ouverture de fenêtre optique = 2 mm) fabriqué par la compagnie s::can (voir Langergraber et al. (2003), Hochedlinger (2005), De Bénédittis et Bertrand-Krajewski (2005) pour une description plus détaillée de ce capteur, et Gruber et al. (2005) pour sa maintenance et son utilisation in situ) a été placé dans le canal de mesure pour effectuer des tests spécifiques. Ce capteur mesure des spectres d’absorption UV-visibles entre 200 et 750 nm.

Toutes les grandeurs sont enregistrées avec un pas de temps de 2 minutes dans un transmetteur de données S50 Sofrel, à l’exception des spectres UV-visibles lesquels sont sauvegardés avec un pas de temps de 2 minutes dans un PC spécialement dédié. Un



préleveur automatique réfrigéré de 24 flacons de 1 L (Sigma 900R) permet de réaliser des prélèvements d’effluents dans le canal expérimental, prélèvements dont les concentrations en polluants sont déterminées ultérieurement en laboratoire. Le débit entrant à l’entrée 2 (collecteur circulaire de diamètre 1.60 m) est estimé à partir des mesurages simultanés de la hauteur d’eau (capteur ultrasons aériens Nivus Nivubar Plus II) et de la vitesse d’écoulement (capteur Doppler Nivus OCM/EM). Le débit sortant (collecteur circulaire de diamètre 0.60 m) est estimé à partir des mesurages simultanés de la hauteur d’eau (capteur ultrasons aériens Mace Flo-Pro) et de la vitesse d’écoulement (capteur Doppler Mace Flo-Pro). Deux capteurs piézorésistifs à membrane (NIVUS Nivubar Plus II) placés au fond du bassin permettent de mesurer les hauteurs d’eau dans l’ouvrage avec un pas de temps de 2 minutes (hauteurs h1 et h2 sur la Figure 4-2).

Figure 5-6 Schéma de la station de mesure installée en entrée du bassin de retenue-

décantation Django Reinhardt à Chassieu (Mourad, 2000)



Figure 5-7 A gauche: schéma de la station de mesure installée à Ecully; à droite: pompe

péristaltique et canal de mesure à l’intérieur de la station de mesure

Figure 5-8 Photographie de la station de mesure installée en entrée du bassin de retenue-

décantation Django Reinhardt à Chassieu

Partie 2 : Matériels et méthodes 6 Modélisation hydrodynamique


6. Modélisation hydrodynamique

6.1 Modélisation hydrodynamique en 2D

Pour la modélisation du comportement hydrodynamique du bassin pendant les événements pluvieux, le code CFD (Computational Fluid Dynamics) Rubar20 (Cemagref, 2004) a été utilisé. Ce logiciel a été originalement conçu pour le calcul de propagation d’ondes sur une zone initialement sèche en deux dimensions. Ce logiciel permet d’effectuer tout calcul hydrodynamique fondé sur la résolution des équations de Barré de Saint-Venant bidimensionnelles (équations (2-3) à (2-5)) lorsque les variations temporelles des caractéristiques hydrauliques sont importantes (crues). Le code utilise la méthode des volumes finis appliquée à une grille composée de quadrilatères et de triangles. La définition des conditions aux limites est faite au moyen d’ouvrages hydrauliques (sorties contrôlées, orifices, etc.). Par ailleurs, le logiciel permet de modéliser le transport en suspension à partir d’une équation de convection-diffusion (équation (2-6)) couplée aux équations hydrauliques (Cemagref, 2004).

6.2 Modélisation hydrodynamique en 3D

Le logiciel CFD Fluent a été utilisé pour la modélisation hydrodynamique en 3D. Ce logiciel est capable de modéliser les écoulements des fluides, les transferts de chaleur et les réactions chimiques. Il utilise la méthode des différences finies dans un volume de contrôle discrétisé en volumes élémentaires (hexaèdres, tétraèdres et/ou prismes) appelés mailles pour résoudre les équations de Navier-Stokes (équations (2-24) et (2-25)) (Fluent, 2001).

Le logiciel inclut plusieurs modèles de turbulence : (i) le modèle k-εet ses variantes (paragraphe 2.3.1); (ii) le modèle k–ω de Wilcox (paragraphe 2.3.2) ; (iii) le modèle des contraintes de Reynolds RSM (paragraphe 2.3.3).

Deux modèles de transfert de particules sont disponibles dans Fluent : le modèle granulaire (phase solide traitée comme un fluide) fondé sur l’approche eulérienne (paragraphe 2.4.1) et le modèle « particle tracking » fondé sur l’approche lagrangienne (paragraphe 2.4.2)).

Partie 2 : Matériels et méthodes 7 Analyse des données et des résultats


7. Analyse des données et des résultats Afin d’analyser les données expérimentales et les résultats de modélisation, des outils spécifiques ont été utilisés. Pour les analyses statistiques, et plus particulièrement géostatistiques, le logiciel R (R development core team, 2006) a été choisi. Les autres développements mathématiques ont été réalisés sous MatLab. Ces deux logiciels présentent le double avantage de proposer des outils spécifiques (Toolbox MatLab et Librairies R) et un langage de programmation de manière à pouvoir faire des développements complémentaires.

Un programme appelé UVICAS a été développé sous MatLab. Ce programme permet d’évaluer les incertitudes de mesure associées aux distributions des vitesses de chute obtenues à partir du protocole VICAS. Il est fondé sur : (i) la loi de propagation des incertitudes (NF ENV 13005, 1999) ; (ii) des simulations de Monte-Carlo avec une génération de séries aléatoires corrélées, selon la méthode décrite par Tu (1998). UVICAS est détaillé en Annexe A.

Un programme pour la détermination d’outliers multivariés a été développé sous MatLab. L’algorithme repose sur la méthode proposée par Rousseeuw et Van Driessen (1999) (paragraphe 3.3) et permet de détecter des outliers dans des séries de données multivariées avec un niveau de confiance de 95 %. La description de ce programme est donnée en Annexe B.

Le programme OPP (OTHU PLS Program) a été développé sous MatLab. Ce programme de régression PLS (Partial Least Squares) est fondé sur l’algorithme NIPALS (Nonlinear estimation by Iterative Partial Least Squares), originalement conçu par Wold (1966) (cité dans Tenenhaus, 1998) et présenté par Abdi (2003). Une méthode spécifique nouvelle pour choisir le nombre de vecteurs latents et les variables indépendantes à inclure dans le modèle PLS a été développée. Celle-ci est fondée sur la validation croisée de type Jackknife (Aji et al., 2003). Le programme OPP a été utilisé pour étalonner le spectromètre UV-visible spectro::lyser testé en entrée et en sortie du bassin de retenue-décantation Django Reinhardt à Chassieu. OPP est détaillé en Annexe C.

Pour l’analyse des données expérimentales sur les sédiments obtenues à partir des pièges placés en fond de bassin (analyses physico-chimiques), un code géostatistique a été développé en utilisant la librairie GSTAT (Pebesma, 2005) couplée avec R (R development core team, 2006). GSTAT est conçu pour la modélisation des données spatialement dépendantes à partir d’une analyse de variogrammes, laquelle est utilisée pour appliquer et visualiser des interpolations par krigeage ou co-krigeage (Zaninetti, 2005).


Partie 3

Caractéristiques des sédiments

- Résultats et discussion -

Partie 3 : Caractéristiques des sédiments - Résultats et discussion -


Introduction Après avoir fait une synthèse bibliographique concernant la métrologie et la modélisation de la décantation des sédiments des rejets urbains par temps de pluie (partie 1), et avoir choisi le site expérimental, les protocoles et les méthodes et logiciels à utiliser pour pouvoir mesurer et modéliser la décantation (partie 2), cette partie 3 du document présente les résultats et la discussion concernant la caractérisation physico-chimique des sédiments décantés dans le bassin de retenue-décantation Django Reinhardt.

Elle fournit des éléments de réponse aux questions suivantes concernant quelques aspects métrologiques de notre travail, compte tenu des matériels et méthodes choisis : (i) quelles sont les caractéristiques physico-chimiques des sédiments décantés dans le bassin de retenue-décantation et avec quel niveau de précision est-on capable de les mesurer ? (ii) peut-on parler de valeurs caractéristiques pour les sédiments en vue d’une modélisation de la décantation ? (iii) peut-on mesurer l’évolution physico-chimique post-décantation des sédiments en vue d’une meilleure gestion du bassin ?

Dans le chapitre 8 on présente les résultats relatifs aux vitesses de chute des sédiments décantés. Le protocole VICAS a été originalement conçu et validé pour estimer les vitesses de chute des sédiments en suspension. Dans un premier temps, on présente donc une activité préliminaire consistant à évaluer la pertinence de ce protocole pour notre cas : distributions des vitesses de chute des sédiments déjà déposés en fond de bassin (paragraphe 8.1). Cette évaluation a été réalisée en termes de répétabilité (paragraphe 8.1.1), d’incertitudes (paragraphe 8.1.2) et d’erreurs systématiques (paragraphe 8.1.3). Des biais possibles ont été détectés, ce qui nous a conduit à proposer une modification du protocole VICAS initial (paragraphe 8.2). Le paragraphe 8.2 présente la comparaison des résultats obtenus avec les deux protocoles : VICAS initial et modifié. A partir d’une série d’expériences, nous avons observé que le protocole modifié n’est pas assez robuste et que sa répétabilité n’est pas assez bonne. Nous avons donc décidé d’utiliser systématiquement le protocole VICAS initial pour les campagnes de détermination des vitesses de chute des sédiments présents au fond du bassin. Le paragraphe 8.3 présente les résultats des campagnes réalisées pour caractériser les vitesses de chute des sédiments décantés dans l’ouvrage. Dans ce paragraphe les courbes de vitesses de chute obtenues avec le protocole VICAS pour 5 campagnes de mesure sont présentées paragraphe 8.3.1. Ces résultats présentent d’importantes variabilités événementielles et hétérogénéités spatiales mises en évidence et analysées paragraphes 8.3.2 et 8.3.3 respectivement. Les incertitudes de mesure associées aux courbes de vitesses de chute sont présentées paragraphe 8.3.4.

Le chapitre 9 montre les résultats des analyses granulométriques effectuées sur les sédiments décantés.



Le chapitre 10 présente les résultats des analyses de siccité (paragraphe 10.1) et des concentrations en métaux lourds (paragraphe 10.2) et en éléments traces organiques (HAP et PCB) (paragraphe 10.3).

Le chapitre 11 montre les résultats concernant l’évolution post-décantation des caractéristiques physico-chimiques des sédiments.


8 Vitesses de chute


8. Vitesses de chute L’étude des vitesses de chute des sédiments décantés a été réalisée avec le protocole VICAS (VItesse de Chute en ASsainissement) (Gromaire et al., 2003). Le protocole VICAS a été originalement conçu et validé pour estimer les vitesses de chute des sédiments en suspension, avec des résultats satisfaisants en termes de répétabilité et de précision (Gromaire et al., 2003). Cependant, notre intérêt est son utilisation pour le cas de sédiments déjà déposés en fond de bassin. En effet, nous avons choisi d’étudier les caractéristiques physico-chimiques des sédiments décantés à partir de prélèvements effectués au moyen de pièges à sédiments placés en fond de bassin (voir paragraphe 5.1). Une activité préliminaire a donc consisté à caractériser ce protocole sur les aspects suivants en vue de son utilisation pour la détermination des vitesses de chute des sédiments décantés : (i) répétabilité ; (ii) incertitudes associées ; (iii) erreurs associées.

8.1 Caractérisation du protocole VICAS

8.1.1 Répétabilité du protocole VICAS

Deux expériences de répétabilité ont été réalisées le 11/05/2006 et le 13/12/2006. Les échantillons utilisés ont été prélevés au moyen des pièges P02 et P01 respectivement (voir localisation Figure 5-4) après des remplissages du bassin lors d’événements pluvieux. Chaque expérience a été réalisée sur trois sous-échantillons de 5_L chacun constitués à partir d’un échantillon primaire de 25 L. Pour chaque sous-échantillon le protocole a été mené de manière à déterminer leurs courbes de vitesses de chute, en utilisant trois colonnes de décantation VICAS. Les courbes des vitesses de chute obtenues sont présentées Figure 8-1 (expérience du 11/05/2006) et Figure 8-2 (expérience du 13/12/2006). Pour les deux expériences, les courbes de vitesses de chute obtenues pour les trois tests sont très semblables. Le coefficient de variation calculé pour les trois tests ne dépasse pas 7 %, indiquant une très bonne répétabilité du protocole VICAS, même dans le cas de solides décantés.


8 Vitesses de chute


Figure 8-1 Expérience de répétabilité (3 répétitions) du protocole VICAS réalisée le 11/05/2006

pour les sédiments collectés au moyen du piège P02

Figure 8-2 Expérience de répétabilité (3 répétitions) du protocole VICAS réalisée le 13/12/2006

pour les sédiments collectés au moyen du piège P01


8 Vitesses de chute


8.1.2 Incertitudes associées au protocole VICAS

La courbe obtenue à partir du protocole VICAS est représentée mathématiquement par l’équation (Gromaire et Chebbo, 2003).

( ) ( )

+−=

findecs MM

tSVF 1100

(8-1)

avec,

( ) ( ) ( )( )

2

1

11

+

−+

=−=d

d

t

c

t

cdb

dt

tdMttMtS

(8-2)

t

HVs = (8-3)

Mdec la masse totale décantée, Mfin la masse résiduelle dans la colonne à la fin du mesurage, b, c et d des paramètres déterminés par moindres carrés de manière que b > 0, c> 0 et d ∈ ]0 ; 1[, selon l’équation (8-4) proposée par Bertrand-Krajewski (2001).

( )d

t

c

btM

+=

1

(8-4)

La grandeur F(Vs) est donc déterminée à partir des six grandeurs t, b, c, d, Mdec et Mfin par la relation fonctionnelle :

( )( )

( )findec

d

d

findecFs

MMt

c

t

cdb

MMdcbtfVF

+

+

−+

−==2

1

11

1,,,,,)(

(8-5)

L’incertitude type de F(Vs) peut être calculée à partir de la loi de propagation des incertitudes :

( ) ( ) ( )∑ ∑ ∑= = += ∂

∂∂∂+

∂∂=

6

1

5

1

6

1

22

2 ,2)(i i ij

jij

F

i

Fi

i

Fs xxu

x

f

x

fxu

x

fVFu

(8-6)

avec xi les 6 variables présentes dans l’équation (8-5) (x1= b, x2= c, x3= d, x4= t, x5= Mdec , x6= M fin), u(xi) l’incertitude type associée à la variable xi et u(xi,xj) la covariance de xi et xj. Les incertitudes types sont considérées équivalentes aux écart-types.

Toutes les dérivées partielles sont évaluables de manière analytique par les équations (8-7) à (8-12).


8 Vitesses de chute


( )( )

−++

++

−=

∂∂=

∂∂ d

d

findec

d

sF

t

cdd

t

cMM

t

c

t

bd

t

VF

t

f11

1

)(3

(8-7)

( )

( )findec

d

d

sF

MMt

c

t

cd

b

VF

b

f

+

+

−+−=

∂∂=

∂∂

2

1

11)(

(8-8)

( )

( )findec

d

d

d

sF

MMt

c

t

cdd

t

c

c

bd

c

VF

c

f

+

+

−++

=∂

∂=∂∂

3

1

11)(

(8-9)

( )( )

−++

+

+

+

+

=

∂∂=

∂∂

dd

findec

d

d

sF

t

cdd

t

c

t

c

MMt

c

t

cb

d

VF

d

f

11ln1

1

)(

3

(8-10)

( )

( )2

2

1

11)(

findec

d

d

dec

s

dec

F

MMt

c

t

cdb

M

VF

M

f

+

+

−+=

∂∂=

∂∂

(8-11)

( )

( )2

2

1

11)(

findec

d

d

fin

s

fin

F

MMt

c

t

cdb

M

VF

M

f

+

+

−+

=∂∂=

∂∂

(8-12)

Le temps t est mesuré manuellement avec un chronomètre. Les solides décantés sont collectés dans des coupelles en aluminium avec des indices p = 1 à 10 aux instants tp = 1 min, 2 min, 4 min, 8 min, 16 min, 32 min, 64 min, 2 h, 4 h et > 12 h. L’incertitude type u(t) est prise égale à 1 s.

Les incertitudes types sur b, c et d ont été évaluées à partir de simulations de Monte Carlo. N jeux de 10 masses élémentaires mp (mp est la masse de particules ayant décanté dans la colonne entre les instants tp-1 et tp) ont été générés comme des séries aléatoires corrélées en supposant une distribution normale pour chaque série mp. La


8 Vitesses de chute


méthode utilisée est une généralisation de la méthode présentée par Tu (1998) (voir Annexe 0). Le nombre N de jeux de masses élémentaires est défini par la méthode présentée dans SPAD (1999) (voir Annexe E). N = 800 jeux ont été générés pour toutes les expériences VICAS. Pour chaque jeu, b, c et d ont été déterminés selon la méthode des moindres carrés. Pour les séries de N valeurs de b, c et d, les moyennes et les écart-types ont été calculés. La Figure 8-3 illustre, pour un exemple réel (protocole VICAS pour un échantillon relatif à l’événement pluvieux du 14 juin 2005 prélevé au fond du bassin Django Reinhardt au moyen du piège P04), les courbes simulées et les résultats (valeur moyenne et incertitude type) obtenus pour b, c et d.

0.965 0.97 0.975 0.98

mean(d) = 0.98 ; std(d) = 0.005

dk

7 7.2 7.4 7.6 7.8

mean(c) = 7.42 ; std(c) = 0.081

ck

680 700 720 740 7600

20

40

60

80

mean(b) = 721.87 ; std(b) = 8.821

bk

freq

uenc

e

Figure 8-3 Simulation de Monte Carlo pour N = 800 jeux de 10 masses élémentaires mp

(événement : 14/06/2005 ; échantillonnage : piège P04 ; protocole : VICAS)

Pour cet exemple, sur la base des 800 triplets b, c et d estimés, les moyennes

pour chaque paramètre ont été calculées (721.87, 7.42 et 0.98, respectivement), ainsi que les écart-types (8.821, 0.081 et 0.005, respectivement). On observe aussi que les courbes des masses cumulées en fonction du temps présentées Figure 8-3 (haut) ne se croisent pas


8 Vitesses de chute


entre elles. Ceci est dû au fait que la génération a été faite de manière aléatoire mais corrélée, de manière qu’à chaque génération la masse élémentaire mp+1 dépende de la masse élémentaire mp, conformément aux observations faites sur les données expérimentales.

Comme la masse totale décantée Mdec est calculée selon l’équation (8-13), son incertitude type est calculée à partir des incertitudes types sur chaque valeur mp. Un calcul similaire est réalisé pour Mfin, qui est déterminé par filtration de l’eau dans la colonne de décantation à la fin de l’expérience, en utilisant plusieurs filtres.

∑=

=10

1ppdec mM

(8-13)

L’incertitude type u(Vs) dépend des deux incertitudes type u(H) = 0.5 mm et u(t) = 1 s.

Tous les calculs ci-dessus (paragraphe 8.1.2) ont été programmés dans un code MatLab appelé UVICAS utilisé pour chaque expérience. Un exemple de résultats d’incertitude est présenté Figure 8-4. Cet exemple correspond à un échantillon relatif à l’événement pluvieux du 9 avril 2006 prélevé au fond du bassin Django Reinhardt au moyen du piège P12. La valeur finale de l’incertitude sur F(Vs) décroît pour des valeurs croissantes de Vs (Figure 8-4) : u(F(Vs)) varie de 0.4 % pour Vs = 0.03 m/h à 0.14 % pour Vs = 30 m/h. Dans cet exemple, la vitesse médiane V50 a une probabilité de 95 % d’être comprise entre 2.14 et 2.39 m/h.

Figure 8-4 Incertitudes sur F(Vs) calculées avec le code UVICAS (événement : 9/04/2006 ;

échantillonnage : piège P12)


8 Vitesses de chute


8.1.3 Erreurs associées au protocole VICAS

Gromaire et Chebbo (2003) ont proposé le calcul d’un bilan de masse présenté équation (5-2) pour évaluer la qualité des résultats issus des mesurages avec le protocole VICAS. Ce bilan a pour objectif la détection de pertes de particules qui pourraient générer des biais ou des erreurs dans le résultat final. Il repose sur la comparaison entre la masse initiale introduite dans la colonne, d’une part, et la somme de Mdec (masse totale de particules ayant décanté dans la colonne à la fin de l’expérience, voir Figure 8-6) et Mfin (masse de particules qui reste dans la colonne à la fin de l’expérience, voir Figure 8-7), d’autre part (voir rappel du schéma du protocole Figure 8-5). Cependant, ce bilan de masse est difficile à calculer (la masse initiale dans la colonne ne peut pas être mesurée directement) et pas exhaustif (toutes les sources d’erreurs ne sont pas prises en compte). Il a donc été décidé d’élargir cette approche de manière à évaluer toutes les sources d’erreurs possibles pendant les manipulations.

Figure 8-5 Schéma (gauche, Chebbo et al., 2003b) et photo (droite, A. Torres) du protocole

VICAS


8 Vitesses de chute


decM

Figure 8-6 Illustration de la masse totale de particules ayant décanté dans la colonne à la fin de

l’expérience Mdec

finM

Figure 8-7 Illustration de la masse de particules qui reste dans la colonne à la fin de

l’expérience Mfin

En plus de Mdec et Mfin, les masses suivantes ont été prises en compte dans nos

calculs : Mini masse initiale totale dans le seau contenant l’échantillon à verser dans le bac

de réception (Figure 8-8). Mbr masse totale de particules qui reste dans le bac de réception à la fin de

l’expérience (Figure 8-5). Mhom masse totale de particules perdue par dépôt sur le mélangeur utilisé pour

homogénéiser l’échantillon dans le seau avant transfert dans le bac de réception (Figure 8-8).

Ms masse totale de solides qui reste dans le seau après que l’échantillon ait été versé dans le bac de réception (Figure 8-9).


8 Vitesses de chute


homM

iniM

Figure 8-8 Illustration de la masse initiale totale dans le seau contenant l’échantillon à verser

dans le bac de réception Mini et de la masse totale de particules perdue par dépôt sur le

mélangeur utilisé pour homogénéiser l’échantillon dans le seau avant transfert dans le bac de

réception Mhom

sM

Figure 8-9 Illustration de la masse totale de solides qui reste dans le seau après que

l’échantillon ait été versé dans le bac de réception Ms

Mhom et Ms sont déterminées après un rinçage méticuleux de tout le matériel avec

de l’eau distillée. Le bilan de masse est calculé selon l’équation (8-14).

∆+++++= shombrfindecini MMMMMM

(8-14)

avec ∆ l’erreur éventuelle sur le bilan de masse. Trois tests de bilan de masse ont été réalisés avec un échantillon collecté dans le

bassin de retenue Django Reinhardt le 23 mai 2006 au moyen du piège P01. Cet échantillon a été séché au four pendant plus de 24 heures pour pouvoir constituer avec lui des solutions à différentes concentrations (concentration élevée pour le Test 1, moyenne pour le Test 2 et faible pour le Test 3) fixées en fonction des concentrations observées


8 Vitesses de chute


lors d’expériences précédentes. Par ces expériences nous voulions avoir une meilleure connaissance et un meilleur contrôle de la masse initiale à introduire dans la colonne Mini de manière à réaliser avec plus de certitude le bilan de masse. Les résultats sont indiqués dans le Tableau 8-1. Les bilans de masse sont globalement satisfaisants, avec des erreurs comprises entre 3 et 5 %. Tableau 8-1 Résultats des tests de bilan de masse (prélèvement : 23/05/2006 ;

échantillonnage : piège P01) Test 1 Test 2 Test 3 Masse (mg) % Mini Masse (mg) % Mini Masse (mg) % Mini

Mdec 3481.2 32 % 1663.9 23 % 83.5 24 % Mfin 87.0 1 % 73.0 1 % 9.0 3 % Mbr 6606.8 61 % 3952.3 54 % 202 59 %

Mhom 7.3 0 % 6.3 0 % 0.3 0 % Ms 353.1 3 % 1325.1 18 % 36.5 11 % ∆ 358.6 3 % 346.4 5 % 13.1 4 %

Mini 10894.0 100 % 7367.0 100 % 344.4 100 %

8.2 Protocole VICAS modifié

Pour les résultats présentés Tableau 8-1, les concentrations de particules dans la colonne de décantation sont inférieures aux concentrations dans le bac de réception. En effet, l’essentiel de la masse totale initiale de particules est divisé entre le bac de réception Mbr (plus de 54 %) et la masse décantée Mdec (plus de 23 %).

Les concentrations initiales (Cini) ont été calculées pour les trois échantillons relatifs aux tests 1 à 3, comme le rapport entre la masse initiale totale dans le seau contenant l’échantillon à verser dans le bac de réception Mini et le volume d’eau utilisé pour constituer l’échantillon initial à verser dans le bac de réception Vini (voir Tableau 8-2).

Dans le Tableau 8-2 on observe que le volume initial Vini utilisé pour constituer l’échantillon du Test 1 est inférieur à celui utilisé pour les autres deux tests (soit 4 L au lieu de 5 L). Ceci a été effectué pour pouvoir homogénéiser l’échantillon le mieux possible en évitant des débordements qui auraient pu entraîner une perte de sédiments.

Tableau 8-2 Concentrations en MES pour les échantillons initiaux correspondants à trois tests

de bilan de masse (Mini : masse initiale totale dans le seau contenant l’échantillon à verser dans

le bac de réception ; Vini : volume d’eau utilisé pour constituer l’échantillon initial à verser dans le

bac de réception ; prélèvement : 23/05/2006 ; échantillonnage : piège P01) Mini

(mg) Vini (L)

Cini = Mini/Vini (mg/L)

Test 1 10894.0 4.0 2723.5 Test 2 7367.0 5.0 1473.4 Test 3 344.4 5.0 68.9


8 Vitesses de chute


Les concentrations finales (Cfin) ont été calculées pour les trois échantillons relatifs aux tests 1 à 3, comme le rapport entre la masse totale de particules ayant décanté dans la colonne à la fin de l’expérience Mdec plus la masse de particules qui reste dans la colonne à la fin de l’expérience Mfin et le volume d’eau dans la colonne Vfin (voir Tableau 8-3). Tableau 8-3 Concentrations finales en MES Cfin pour les échantillons correspondants à trois

tests de bilan de masse (Mdec : masse totale de particules ayant décanté dans la colonne à la fin

de l’expérience ; Mfin : masse de particules qui reste dans la colonne à la fin de l’expérience ;

H : hauteur d’eau dans la colonne ; R : rayon de la colonne ; Vfin : volume d’eau dans la

colonne ; prélèvement : 23/05/2006 ; échantillonnage : piège P01) Mdec

(mg) Mfin (mg)

H (cm)

R (cm)

Vfin = HπR2 (L)

Cfin = (Mdec + Mfin) /Vfin (mg/L)

Test 1 3481.2 87.0 60.4 3.5 2.3 1541.2 Test 2 1663.9 73.0 60.4 3.5 2.3 750.2 Test 3 83.5 9.0 60.3 3.5 2.3 40.0

Les Tableau 8-2 et Tableau 8-3 montrent des écarts importants entre les

concentrations Cini et Cfin pour chaque test : l’échantillon contenu dans la colonne au début de l’expérience n’a pas la même concentration que l’échantillon initial contenu dans le seau, pour lequel on veut déterminer les distributions de vitesses de chute. La question de la représentativité des courbes de vitesses de chute obtenues à partir du protocole VICAS pour nos sédiments décantés se pose car il n’y a aucune garantie que cette perte de concentration soit homogène pour toutes les classes de vitesses. Au contraire, on aurait tendance à penser que la plus grande perte de concentration correspondrait aux classes de sédiments ayant les plus fortes vitesses de chute : pendant le remplissage de la colonne de décantation, toutes les particules dans le bac de réception n’auraient pas la même probabilité d’être entraînées par pompage dans la colonne de décantation, en raison d’une décantation trop rapide dans le bac de réception et de la ségrégation de certaines particules. Par conséquent, les particules avec des fortes vitesses de chute pourraient être moins représentées dans la colonne, en comparaison avec le bac de réception. Donc, les vitesses de chute réelles pourraient être supérieures à celles obtenues avec le protocole VICAS.

Une modification de la façon de remplir la colonne VICAS a donc été envisagée (VICAS modifié) pour mettre en évidence le biais éventuel et si possible le corriger. Des tests spécifiques ont été effectués pour comparer les résultats obtenus avec les deux protocoles : protocole VICAS initial et protocole VICAS modifié et évaluer ainsi l’effet du remplissage sur le résultat final (courbes de distribution des vitesses de chute).

Pour le protocole VICAS modifié (voir Figure 8-10), la colonne est remplie par immersion horizontale dans un grand bac contenant l’échantillon brut (15 L), lequel est maintenu agité pour éviter autant que possible toute décantation. Une fois remplie, la colonne est fermée avec un bouchon spécialement conçu pour recueillir la première fraction décantée. La pompe à vide est ensuite mise en fonctionnement et la colonne est


8 Vitesses de chute


placée verticalement sur le support de fixation le plus rapidement possible, avec le bac de réception préalablement rempli avec de l’eau potable (Figure 8-11).

Figure 8-10 Illustration du remplissage de la colonne de décantation pour le protocole VICAS

modifié : en haut, immersion et remplissage de la colonne dans le grand bac ; en bas à gauche,

mise en place du bouchon spécial ; en bas à droite : retrait de la colonne avant fixation verticale

sur son support.


8 Vitesses de chute


Figure 8-11 Illustration de la fixation de la colonne de décantation sur le support de fixation

pour le protocole VICAS modifié

Ensuite, le bouchon est retiré et remplacé par la première coupelle en aluminium.

Le bouchon est spécialement conçu pour collecter la masse décantée entre l’instant correspondant au remplissage de la colonne et l’instant correspondant à la mise en place de la première coupelle en aluminium. Deux tests préliminaires ont été effectués pour comparer les résultats obtenus avec les protocoles VICAS initial et modifié (Figure 8-12). Les échantillons, relatifs à l’évènement pluvieux du 7/03/2007, ont été prélevés en utilisant le piège P01. Dans la Figure 8-12 des différences relatives (∆) importantes ont été observées entre les deux protocoles VICAS. Pour le test 1, les différences relatives varient de 99 % (V90) à 137 % (V20). Pour le test 2, les différences relatives varient de 78_% (V10) à 110 % (V90). Ces résultats mettent en évidence qu’un biais peut être présent pour les courbes de vitesses de chute obtenues avec le protocole VICAS appliqué à des sédiments déposés en fond de bassin.


8 Vitesses de chute


Test 1 (12/03/2007) Test 2 (26/03/2007)

Vsinitial

(m/h) Vsmodifié

(m/h) ∆

(%) V10 0.06 0.13 127 V20 0.29 0.69 137 V30 0.60 1.40 131 V40 1.03 2.32 126 V50 1.60 3.53 120 V60 2.43 5.25 116 V70 3.75 7.82 109 V80 6.12 12.33 102 V90 12.32 24.52 99

Vsinitial (m/h)

Vsmodifié (m/h)

∆ (%)

V10 0.22 0.38 78 V20 0.51 0.99 94 V30 0.87 1.73 98 V40 1.32 2.64 101 V50 1.89 3.81 102 V60 2.68 5.41 102 V70 3.83 7.75 102 V80 5.76 11.61 101 V90 9.91 20.77 110

Figure 8-12 Comparaison entre les courbes de vitesse de chute obtenues à partir des protocoles

VICAS initial et modifié pour deux tests. Evénement : 7/03/2007; Echantillonnage : piège P01.

∆ : différence relative entre les résultats obtenus avec le protocole modifié et ceux obtenus avec

le protocole initial

Afin de tester plus en détail le protocole VICAS modifié décrit précédemment,

une série d’expériences a été réalisée, notamment pour évaluer la répétabilité du protocole VICAS modifié. Le Tableau 8-4 montre une synthèse des résultats des vitesses de chute médianes V50 de 5 expériences de répétabilité du protocole VICAS modifié ainsi que les comparaisons entre les résultats de chaque réplicat et ceux obtenus en utilisant le protocole VICAS initial. Comme indiqué sur le Tableau 8-4, les échantillons ont été prélevés pendant le mois de mai 2007 au moyen du piège P01, à l’exception de l’expérience 4. Les échantillons ont été conservés au réfrigérateur entre les dates correspondantes aux prélèvements et celles correspondantes aux expériences proprement dites. Pour l’expérience 2, après la conservation au réfrigérateur, l’échantillon a été séché au four à 100 °C et ensuite a été mélangé avec de l’eau potable lors de la réalisation des essais VICAS.


8 Vitesses de chute


Tableau 8-4 Synthèse des expériences pour évaluer la répétabilité du protocole VICAS modifié

(∆i : différence relative (%) entre les résultats obtenus avec le protocole modifié pour le réplicat i

et ceux obtenus avec le protocole initial ; CV : coefficient de variation (%) pour les résultats

obtenus avec le protocole VICAS modifié) No. 1 2 3 4 5

Date prélèvement 4/05/2007 4/05/2007 29/05/2007 29/05/2007 31/05/2007 Date expériences 15/05/2007 19/06/2007 30/05/2007 31/05/2007 6/06/2007

Piège P01 P01 P01 P04 P01 V50initial (m/h) 8.33 5.87 1.32 1.44 6.55

V50modifié(1) (m/h) (∆1)

18.52 (122 %)

11.12 (90 %)

1.86 (40 %)

1.29 (-10 %)

13.28 (103 %)


10.41 (25 %)

11.65 (99 %)

1.45 (10 %)

0.78 (-45 %)

12.28 (87 %)


18.12 (118 %)

8.92 (52 %)

1.60 (21 %)

1.27 (-12 %)

12.32 (88 %)

CV (%) 29 14 12 26 4

Les figures suivantes montrent les résultats complets des expériences de répétabilité du protocole VICAS modifié no. 4 (Figure 8-13) et no. 5 (Figure 8-14). On a choisi d’illustrer d’une manière plus approfondie les résultats relatifs à ces deux expériences pour les raisons suivantes : (i) l’expérience 4 présente un coefficient de variation CV très élevé (26 %) et des vitesses de chute médianes obtenues avec le protocole VICAS modifié inférieures à celles obtenues avec le protocole VICAS initial ; (ii) l’expérience_5 présente le plus faible coefficient de variation CV (4 %) et des vitesses de chute médianes obtenues avec le protocole VICAS modifié beaucoup plus élevées que celles obtenues avec le protocole VICAS initial.


8 Vitesses de chute


Vsinitial

(m/h) Vsmodifié(1)

(m/h) (∆1)

Vsmodifié(2)

(m/h) (∆2)

Vsmodifié(3)

(m/h) (∆3)

CV (%)

V10 0.06 0.06 ( 7 %) 0.02 (-61 %) 0.07 ( 15 %) 48 V20 0.22 0.18 (-15 %) 0.12 (-44 %) 0.28 ( 30 %) 42 V30 0.47 0.39 (-17 %) 0.27 (-43 %) 0.54 ( 14 %) 34 V40 0.85 0.73 (-14 %) 0.48 (-44 %) 0.85 ( 0 %) 28 V50 1.44 1.29 (-10 %) 0.78 (-45 %) 1.27 (-12 %) 26 V60 2.39 2.29 ( -5 %) 1.26 (-47 %) 1.82 (-24 %) 29 V70 4.10 4.24 ( 3 %) 2.06 (-50 %) 2.64 (-36 %) 38 V80 7.75 9.03 ( 17 %) 3.67 (-53 %) 4.01 (-48 %) 54 V90 19.80 28.80 ( 45 %) 8.43 (-57 %) 7.10 (-64 %) 82

∆i : différence relative (%) entre les résultats obtenus avec le protocole modifié pour le réplicat i et ceux obtenus avec le protocole initial ; CV : coefficient de variation (%) pour les résultats obtenus avec le protocole VICAS modifié

Figure 8-13 Expérience de répétabilité no. 4 pour l’évaluation du protocole VICAS modifié.

Prélèvement : 29/05/2007 ; Expériences : 31/05/2007 ; Echantillonnage : piège P04


8 Vitesses de chute


Vsinitial

(m/h) Vsmodifié(1)

(m/h) (∆1)

Vsmodifié(2)

(m/h) (∆2)

Vsmodifié(3)

(m/h) (∆3)

CV (%)

V10 0.88 1.67 ( 89 %) 1.68 ( 91 %) 1.67 ( 89 %) 0 V20 1.85 3.73 (101 %) 3.57 ( 93 %) 3.57 ( 93 %) 3 V30 3.06 6.23 (104 %) 5.85 ( 91 %) 5.86 ( 92 %) 4 V40 4.57 9.33 (104 %) 8.68 ( 90 %) 8.72 ( 91 %) 4 V50 6.55 13.28 (103 %) 12.28 ( 87 %) 12.32 ( 88 %) 4 V60 9.23 18.86 (104 %) 17.40 ( 88 %) 17.62 ( 91 %) 4 V70 13.27 27.43 (107 %) 25.12 ( 89 %) 25.26 ( 90 %) 5 V80 21.64 38.89 ( 80 %) 35.20 ( 63 %) 35.14 ( 62 %) 6 V90 35.23 53.01 ( 50 %) 47.25 ( 34 %) 47.17 ( 34 %) 7

∆i : différence relative (%) entre les résultats obtenus avec le protocole modifié pour le réplicat i et ceux obtenus avec le protocole initial ; CV : coefficient de variation (%) pour les résultats obtenus avec le protocole VICAS modifié

Figure 8-14 Expérience de répétabilité no. 5 pour l’évaluation du protocole VICAS modifié.

Prélèvement : 31/05/2007 ; Expériences : 6/06/2007 ; Echantillonnage : piège P01

Les expériences réalisées en vue de déterminer la répétabilité du protocole

VICAS modifié, dont les résultats sont présentés en forme de synthèse dans le Tableau 8-4 présentent des inconvénients à deux niveaux : (i) la répétabilité n’est pas satisfaisante dans la plupart des cas : les coefficients de variation (CV) peuvent atteindre jusqu’à 29_% pour les vitesses médianes V50 ; (ii) le biais n’est pas toujours observé en utilisant le protocole VICAS modifié (voir par exemple les résultats présentés Figure 8-13).

Le deuxième problème évoqué ci-dessus pourrait être expliqué par le fait que les concentrations initiales en MES dans la colonne au début de l’expérience ne soient pas identiques d’une expérience à l’autre. Le biais suspecté pourrait donc n’être détecté avec le protocole VICAS modifié que pour certaines expériences avec une concentration


8 Vitesses de chute


initiale trop élevée ou trop faible. De manière à évaluer cette hypothèse la Figure 8-15 montre, pour chaque expérience relative au protocole VICAS modifié, en ordonnée la différence relative en pourcentage (DV50) entre les vitesses médianes V50 déterminées par le protocole VICAS modifié et par le protocole VICAS initial, et en abscisse la concentration initiale en MES dans la colonne au début de l’expérience VICAS modifiée, ainsi qu’un histogramme pour chacune de ces deux variables.

Figure 8-15 Test de répétabilité pour l’évaluation du protocole VICAS modifié.

Sur la Figure 8-15 on observe tout d’abord que la plupart des expériences (47 %)

ont été réalisées pour des concentrations initiales inférieures à 500 mg/L ; 35 % des expériences ont été réalisées pour des concentrations supérieures à 2000 mg/L et le reste des expériences ont été réalisées pour des concentrations entre 500 et 2000 mg/L. Quant au biais, il a été détecté (DV50 > 40 %) pour 65 % des essais réalisés, alors que pour 35 % des cas DV50 présente des valeurs inférieurs à 40 % ou même négatifs (V50_initial > V50_modifié). Cependant, une corrélation entre la concentration initiale et le biais est difficile à établir.

Le protocole VICAS modifié envisagé ne semble pas être assez fiable ni robuste pour constituer une amélioration du protocole initial. De plus, le protocole modifié présente des inconvénients d’ordre pratique, comme le fait que la quantité d’échantillon requise pour l’utiliser soit trois fois plus importante que celle requise pour le protocole VICAS initial (soit 15 L minimum). Nous avons donc décidé d’utiliser systématiquement le protocole VICAS initial pour les campagnes de détermination des vitesses de chute des sédiments présents au fond du bassin de retenue-décantation Django-Reinhardt, même si des biais plus ou moins importants ont été mis en évidence pour certaines


8 Vitesses de chute


expérimentations. Une étude plus approfondie de cette question pourrait être envisagée ultérieurement.

8.3 Résultats des campagnes

8.3.1 Courbes de vitesses de chute des sédiments décantés

Cinq campagnes (C1 à C5) pour déterminer les répartitions des vitesses de chute dans les 12 pièges (P1 à P12) fixés au fond du bassin ont été réalisées. Les caractéristiques des événements pluvieux (débit et turbidité maximum Qmax et TUmax à l’entrée du bassin pendant l’événement pluvieux, volume total ruisselé Vtot, durée de temps sec avant l’événement pluvieux DTS, durée du ruissellement DP) relatives aux cinq campagnes de mesure sont indiquées Tableau 8-5. Tableau 8-5 Caractéristiques globales des cinq événements pluvieux étudiés

grandeur C1 C2 C3 C4 C5 Qmax (m

3/s) 0.981 0.605 0.849 0.619 0.448 Vtot (m

3) 12446 10023 33589 2868 9984 DTS (h) 229 33 97 20 66 DP (h) 30 16 43 19 30

TUmax (NTU) 1029 92 216 196 200 Qmax : débit maximum à l’entrée de l’ouvrage pendant l’événement pluvieux, Vtot : volume total ruisselé, DTS : durée de temps sec avant l’événement pluvieux, DP : durée du ruissellement, TUmax : turbidité maximum à l’entrée de l’ouvrage pendant l’événement pluvieux

Pour les campagnes C2 et C3, les répartitions des vitesses de chute ont été

déterminées en entrée (E) et sortie (S) du bassin au moyen de préleveurs automatiques disposés dans les stations de mesures OTHU. Les résultats des courbes des 5 campagnes sont montrés Figure 8-16 à Figure 8-20. On observe une variabilité assez importante des courbes obtenues, avec des vitesses médianes (V50) allant d’environ 0.5 m/h (C4, piège 8) à 16.0 m/h (C3, piège 4). Pour un même événement pluvieux, les courbes de vitesses de chute sont très variables d’un piège à un autre. Pour un piège donné, les courbes varient fortement avec les événements pluvieux.


8 Vitesses de chute


V20 (m/h) V50 (m/h) V80 (m/h) V90 (m/h)

min 0.32 (P04) 1.66 (P09) 5.04 (P09) 8.86 (P09) moy 1.16 4.48 13.87 23.81 max 2.27 (P11) 8.36 (P11) 25.87 (P11) 38.89 (P11)

Figure 8-16 Courbes des vitesses de chute pour la campagne de mesure C1 (14/06/2005)

Pour la campagne de mesure C1 les vitesses médianes obtenues varient entre

1.66 m/h (piège P09) et 8.36 m/h (piège P11) avec une moyenne de 4.48 m/h (Figure 8-16).


8 Vitesses de chute


V20 (m/h) V50 (m/h) V80 (m/h) V90 (m/h)

min 0.11 (P11) 0.82 (E) 2.63 (E) 4.72 (P02) moy 0.73 2.82 8.76 15.59 max 1.83 (P03) 6.78 (P01) 20.89 (P01) 36.42 (P01)



0.82 m/h (entrée E) et 6.78 m/h (piège P01) avec une moyenne de 2.82 m/h (Figure 8-16).


8 Vitesses de chute


V20 (m/h) V50 (m/h) V80 (m/h) V90 (m/h)

min 0.06 (E) 0.73 (E) 4.14 (E) 10.28 (E) moy 1.84 6.57 20.54 31.64 max 4.40 (P04) 16.18 (P04) 44.79 (P04) 58.66 (P03)



0.73 m/h (entrée E) et 16.18 m/h (piège P04) avec une moyenne de 6.57 m/h (Figure 8-18).


8 Vitesses de chute


V20 (m/h) V50 (m/h) V80 (m/h) V90 (m/h)






8 Vitesses de chute


V20 (m/h) V50 (m/h) V80 (m/h) V90 (m/h)





Une comparaison des courbes de vitesse de chute obtenues pour chaque piège et pour chaque campagne de mesure a été effectuée. Afin de synthétiser les résultats de cette comparaison, la Figure 8-21 montre les valeurs des vitesses médianes V50 pour chaque piège pour les cinq campagnes. Cette figure synthétise les deux types de variabilité : (i) variabilité événementielle : pour un seul piège les résultats des vitesses de chute varient d’un événement à l’autre ; (ii) hétérogénéité spatiale : pour un seul événement les résultats des vitesses de chute varient significativement d’un piège à l’autre.


8 Vitesses de chute


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 120

2

4

6

8

10

12

14

16

18

piège no.

V50

(m

/h)

C1

C2

C3C4

C5

Figure 8-21 Valeurs du décile V50 pour chaque piège (1 à 12, en abscisse) pour les cinq

campagnes de mesure (C1 à C5)

Afin de mettre en évidence la variabilité événementielle, la Figure 8-22 montre

le coefficient de variabilité événementielle CVE en fonction de la valeur moyenne V50(C).

Le coefficient de variabilité événementielle CVE est calculé pour chaque piège comme le rapport écart-type des vitesses médianes V50 / moyenne des vitesses médianes V50 des cinq campagnes. La valeur moyenne V50

(C) est calculée pour chaque piège comme la moyenne des vitesses médianes V50 des cinq campagnes.

De manière similaire, la Figure 8-23 montre le coefficient d’hétérogénéité spatiale CHS en fonction de la valeur moyenne V50

(P). Le coefficient d’hétérogénéité spatiale CHS est calculé pour chaque campagne comme le rapport écart-type des vitesses médianes V50 / moyenne des vitesses médianes V50 des douze pièges. La valeur moyenne V50

(P) est calculée pour chaque campagne comme la moyenne des vitesses médianes V50 des douze pièges.


8 Vitesses de chute


Figure 8-22 Coefficient de variation événementielle CVE (rapport écart-type / moyenne des cinq

campagnes) en fonction de V50(C) (moyenne des cinq campagnes)

Figure 8-23 Coefficient d’hétérogénéité spatiale CHS (rapport écart-type / moyenne des douze

pièges) en fonction de V50(P) (moyenne des douze pièges)

Un rappel des emplacements des 12 pièges à sédiments est donné Figure 8-24.


8 Vitesses de chute


entrée sortie

Figure 8-24 Emplacements des 12 pièges à sédiments

Sur la Figure 8-22 on observe que ce sont les pièges P01 à P04 qui présentent les

vitesses de chute médianes les plus importantes (groupe A : V50(C) entre 5 m/h et 8 m/h

environ), suivis des pièges P05, P07, P10 et P11 (groupe B : V50(C) aux alentours de 4

m/h). Les pièges P06, P08, P09 et P12 présentent les vitesses de chute médianes les plus faibles (groupe C : V50

(C) entre 1.5 m/h et 2.5 m/h environ). Parmi les douze pièges, c’est le piège P09 qui présente la plus faible vitesse de chute médiane (V50

(C) = 1.69 m/h), et le piège P01 qui présente la vitesse de chute médiane la plus importante (V50

(C) = 7.74 m/h). Sur cette même figure on observe que les variabilités événementielles les plus importantes sont associées aux pièges P02, P04, P07 et P11 (CVE supérieur à 80 % environ), suivis des pièges P03, P05, P08 et P10 (CVE entre 40 % et 50 % environ). Les pièges P01, P06, P09 et P12 présentent les variabilités événementielles les plus faibles (CVE entre 10 % et 30 % environ). Parmi les douze pièges, le piège P12 présente la plus faible variabilité événementielle (CVE = 10 %), et le piège P02 la variabilité événementielle la plus importante (CVE = 98 %).

Sur la Figure 8-23 on observe que la campagne C3 présente les vitesses de chute médianes les plus importantes (V50

(P) = 7.49 m/h). Les campagnes C1, C2, C4 et C5 présentent des vitesses de chute médianes plus faibles (V50

(P) entre 2.50 m/h et 4.50 m/h environ), avec la valeur la plus faible correspondant à la campagne C5 (V50

(P) = 2.87 m/h). Sur cette même figure on observe que le coefficient d’hétérogénéité spatiale le plus faible est CHS = 53 %, relatif aux campagnes C1 et C5, le coefficient d’hétérogénéité spatiale le plus important est celui correspondant à la campagne C2 (CHS = 76 %), suivi des campagnes C4 (CHS = 73 %) et C3 (CHS = 68 %).

8.3.2 Variabilité événementielle

Afin d’analyser la variabilité événementielle, les coefficients de corrélation (r) entre les vitesses médianes moyennes caractérisant chaque événement pluvieux V50

(P) et les caractéristiques des pluies (voir Tableau 8-5) ont été calculés (Tableau 8-6).


8 Vitesses de chute


Tableau 8-6 Matrice de corrélation (r) entre les caractéristiques globales des cinq événements

pluvieux étudiés (Tableau 8-5) et les vitesses de chute médianes moyennes V50(P)

V50(P)

0.91 Qmax 0.24 0.48 Vtot 0.97 0.80 0.26 DTS 0.38 0.45 0.87 0.45 DP 0.96 0.75 -0.02 0.95 0.21 TUmax

Qmax : débit maximum à l’entrée de l’ouvrage pendant l’événement pluvieux, Vtot : volume total ruisselé, DTS : durée de temps sec avant l’événement pluvieux, DP : durée du ruissellement, TUmax : turbidité maximum à l’entrée de l’ouvrage pendant l’événement pluvieux

La durée de temps sec avant l’événement pluvieux DTS, la turbidité maximum à

l’entrée de l’ouvrage pendant l’événement pluvieux TUmax et le débit maximum à l’entrée de l’ouvrage pendant l’événement pluvieux Qmax ont les corrélations positives les plus fortes avec les vitesses médianes moyennes V50

(P). En plus des campagnes complètes C1 à C5, des campagnes exploratoires ont été

réalisées en n’utilisant que le piège P01. Le Tableau 8-7 montre les caractéristiques de ces événements pluvieux C1P01 à C4P01. Une analyse similaire à celle du Tableau 8-6 a été effectuée pour toutes les campagnes où le piège P01 a été utilisé (C1 à C5 et C1P01 à C4P01), de manière à corroborer les tendances obtenues. Les coefficients de corrélation r entre les vitesses médianes du piège P01 V50

(P01) et les caractéristiques des événements pluvieux ont été calculés (Tableau 8-8). Tableau 8-7 Caractéristiques globales des cinq événements pluvieux étudiés (haut) et matrice

de corrélation (r) avec les vitesses de chute médianes moyennes V50(P) (bas)

grandeur C1P01

(29/11/2005) C2P01

(12/12/2006) C3P01

(7/03/2007) C4P01

(29/05/2007) Qmax (m

3/s) 0.425 0.871 0.160 0.250 Vtot (m

3) 3270 12611 1236 1140 DTS (h) 72 13 128 242 DP (h) 25 34 9 8

TUmax (NTU) 344 196 198 194

Tableau 8-8 Matrice de corrélation (r) entre les caractéristiques globales de neuf événements

pluvieux étudiés (Tableau 8-7) et les vitesses de chute médianes moyennes mesurées pour le

piège P01 V50(P01)

V50(P01)

0.89 Qmax 0.45 0.67 Vtot 0.15 -0.15 -0.11 DTS 0.56 0.77 0.83 -0.27 DP 0.73 0.49 0.08 0.57 0.24 TUmax

Qmax : débit maximum à l’entrée de l’ouvrage pendant l’événement pluvieux, Vtot : volume total ruisselé, DTS : durée de temps sec avant l’événement pluvieux, DP : durée du ruissellement, TUmax : turbidité maximum à l’entrée de l’ouvrage pendant l’événement pluvieux


8 Vitesses de chute


Le débit maximum à l’entrée de l’ouvrage pendant l’événement pluvieux Qmax et la turbidité maximum à l’entrée de l’ouvrage pendant l’événement pluvieux TUmax ont les corrélations les plus fortes avec les vitesses médianes moyennes V50

(P01) dans le piège P01. Pour ce piège particulier, la durée de temps sec antérieur n’est plus corrélée avec la valeur V50

(P01).

8.3.3 Interpolation spatiale

Nous avons observé une hétérogénéité spatiale importante des vitesses de chute mesurées. Ceci a été observé sur la base de 12 pièges à sédiments posés en fond de bassin. Cette hétérogénéité pose un problème de caractérisation des sédiments en termes de vitesses de chute, notamment si on veut utiliser cette information à des fins de modélisation. D’autre part, l’information obtenue pour les 12 points échantillonnés est très partielle (12 m2 environ sur une surface totale de 11300 m2, soit environ 1 pour mille), et loin d’être représentative de toute la surface du bassin. Afin d’estimer sur toute la surface du bassin les résultats de vitesses de chute obtenus à partir des 12 pièges, la librairie GSTAT (Pebesma, 2005) de R (R development core team, 2006) a été utilisée. Les Figure 8-25, Figure 8-27, Figure 8-29, Figure 8-31 et Figure 8-33 montrent les prédictions effectuées pour les campagnes C1 à C5 respectivement, par krigeage ordinaire. Des validations croisées ont été effectuées pour tous les modèles établis : calage du modèle avec 11 pièges et validation avec le 12ème. Les résultats de ces validations croisées sont montrés Figure 8-26, Figure 8-28, Figure 8-30, Figure 8-32 et Figure 8-34 pour les campagnes C1 à C5 respectivement. Ces résultats sont présentés en termes de différences entre les valeurs V50 observées et prédites.


8 Vitesses de chute


Figure 8-25 V50 (m/h) interpolation par krigeage ordinaire en utilisant GSTAT pour la campagne

de mesure C1. Modèle variogramme exponentiel avec pépite = 0, seuil = 0.52 et portée = 26.67

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 120

2

4

6

8

10

12

14

piège no.

V50

(m

/h)

observation

prédiction

Figure 8-26 Comparaison entre les valeurs V50 observées et prédites après une validation

croisée pour la campagne C1

2 4 6 8

2

3

4

5

6

7

8

r=-0.07, r2=0.01, RMSE=2.7 m/h

V50 observée (m/h)

V50

pré

dite

(m

/h)


8 Vitesses de chute




1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 120

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

piège no.

V50

(m

/h)

observation

prédiction



0 2 4 6 8

0

2

4

6

8r=0.39, r2=0.15, RMSE=2.8 m/h

V50 observée (m/h)

V50

pré

dite

(m

/h)


8 Vitesses de chute



de mesure C3. Modèle variogramme exponentiel avec pépite = 0.85, seuil = 73.99 et portée =

8243.30

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 120

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

piège no.

V50

(m

/h)

observation

prédiction



5 10 15

4

6

8

10

12

14

16

r=0.69, r2=0.47, RMSE=4.1 m/h

V50 observée (m/h)

V50

pré

dite

(m

/h)


8 Vitesses de chute



de mesure C4. Modèle variogramme exponentiel avec pépite = 0, seuil = 7379.26 et portée =

468033.30

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 120

2

4

6

8

10

12

piège no.

V50

(m

/h)

observation

prédiction



2 4 6 8

2

4

6

8

r=0.87, r2=0.75, RMSE=1.3 m/h

V50 observée (m/h)

V50

pré

dite

(m

/h)


8 Vitesses de chute




1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 120

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

piège no.

V50

(m

/h)

observation

prédiction



Les résultats des validations croisées ci-dessus indiquent des faibles capacités

prédictives des modèles établis, avec des écarts moyens RMSE compris entre 1.0 m/h et 4.1 m/h. Ils témoignent de la forte hétérogénéité spatiale des vitesses de chute par rapport

2 3 4 5 6

2

3

4

5

6

r=0.74, r2=0.55, RMSE=1.0 m/h

V50 observée (m/h)

V50

pré

dite

(m

/h)


8 Vitesses de chute


aux points de mesure (pièges), et nous amènent à penser que le nombre de pièges (12) est insuffisant pour estimer les vitesses de chute des sédiments sur toute la surface du bassin. Cependant la technique de validation croisée présentée pourrait représenter une méthode intéressante pour fixer le nombre de pièges à sédiments nécessaire pour atteindre un écart moyen RMSE (entre les valeurs V50 observées et prédites par des moyens géostatistiques) satisfaisant.

8.3.4 Incertitudes de mesure

Le programme UVICAS, décrit plus haut (voir paragraphe 8.1.2), a été utilisé pour évaluer les incertitudes de mesure liées aux courbes de vitesse de chute présentées Figure 8-16 à Figure 8-20 relatives aux cinq campagnes de mesure C1 à C5. La Figure 8-35 montre une synthèse des résultats fournis par le programme UVICAS pour les vitesses médianes V50. Les incertitudes relatives sont assez faibles, ne dépassant pas 3.5 %. Pour C1, les incertitudes relatives sont assez stables et faibles : aux alentours de 0.3 %. Pour C2, les incertitudes relatives sont en général plus élevées et plus variables que pour les autres campagnes, allant de 0.3 % à 3.4 %. Quant aux campagnes C3 à C5, elles présentent une situation intermédiaire entre les deux campagnes précédentes (C1 et C2), avec des incertitudes relatives comprises entre 0.3 % et 1.4 % pour C3, entre 0.2 % et 1.2 % pour C4 et entre 0.2 % et 1.8 % pour C5. Par ailleurs, en général, les pièges de numéro élevé situés aux altitudes les plus élevées (donc submergés moins longtemps au cours des événements pluvieux) présentent des incertitudes relatives plus importantes et vice versa.


8 Vitesses de chute


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 120

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

piège no.

u(F

(Vs)

)/F

(Vs)

(%

)

C1

C2

C3C4

C5

C1 C2 C3 C4 C5

minimum 0.1 % (P06)

0.3 % (P04)

0.3 % (P01)

0.2 % (P02)

0.2 % (P01)

maximum 0.7 % (P04)

3.4 % (P11)

1.4 % (P12)

1.2 % (P11)

1.8 % (P11)

moyenne 0.3 % 1.1 % 0.6 % 0.7 % 0.6 % écart-type 0.1 % 0.9 % 0.3 % 0.4 % 0.5 %

Figure 8-35 Incertitudes relatives calculées avec le programme UVICAS pour les vitesses

médianes V50


9 Granulométrie


9. Granulométrie Des analyses granulométriques ont été effectuées par granulométrie laser en utilisant un appareil Malvern Mastersizer 2000 équipé d’un accessoire de dispersion des échantillons Hydro 2000G. Avant d’effectuer les analyses granulométriques sur les échantillons prélevés au moyen des pièges à sédiments, une vérification du paramétrage du granulomètre a été effectuée.

9.1 Vérification du paramétrage de l’appareil granulométrique

Une poudre étalon (Malvern QAS3002) ayant une distribution granulométrique théorique connue a été analysée avec l’appareil Malvern Mastersizer 2000. Les résultats de l’analyse effectuée sont montrés Figure 9-1. On observe que les valeurs obtenues lors de l’expérience sont très proches des valeurs de référence, avec des différences relatives par rapport aux valeurs médianes de référence inférieures à 3.7 %.


9 Granulométrie


D10 D50 D90

valeur observée (µm) 38.93 64.15 92.38 minimum théorique (µm) 36.42 61.88 89.27 médiane théorique (µm) 37.55 63.14 92.03 maximum théorique (µm) 38.68 64.40 94.79

différence relative 3.7 % 1.6 % 0.4 %

Figure 9-1 Distribution granulométrique de la poudre étalon testée (différence relative =

100*(médiane théorique – valeur observée) / médiane théorique

9.2 Résultats des campagnes

Pour les campagnes C4 (4/05/2007) et C5 (31/05/2007), des analyses granulométriques sur les échantillons correspondants aux pièges P01 à P12 ont été effectuées. Les Figure 9-2 et Figure 9-3 montrent les résultats de ces analyses pour les campagne C4 et C5 respectivement. Le diamètre médian D50 varie environ entre 53 µm (C5, piège 9) et 153 µm (C4, piège 8). On observe aussi que l’événement C5 présente une variabilité des courbes granulométriques moins importante que l’événement C4, ce qui est cohérent avec les résultats montrés Figure 8-23 où le coefficient d’hétérogénéité spatiale CHS relatif aux vitesses de chute médianes est plus important pour la campagne C4 que pour la campagne C5.

Une comparaison des courbes de distributions granulométriques obtenues pour chaque piège et pour chaque campagne de mesure a été effectuée. Afin de synthétiser les résultats de cette comparaison, la Figure 9-4 montre les valeurs des diamètres médians D50 pour chaque piège pour les campagnes C4 et C5. Sur cette figure on observe une forte variabilité événementielle : pour un seul piège les résultats des distributions granulométriques varient d’un événement à l’autre. Afin de mettre en évidence cette


9 Granulométrie


variabilité, la Figure 9-5 montre le coefficient de variabilité événementielle CVE en fonction de la valeur moyenne D50

(C). Le coefficient de variabilité événementielle CVE) est calculé pour chaque piège comme le rapport écart-type des diamètres médians D50 / moyenne des diamètres médians D50 des campagnes C4 et C5. La valeur moyenne D50

(C) est calculée pour chaque piège comme la moyenne des diamètres médians D50 des campagnes C4 et C5.


9 Granulométrie


D20 (µm) D50 (µm) D80 (µm) D90 (µm)

min 24.89 (P12)

56.90 (P12)

119.03 (P12)

193.49 (P12)

moy 39.52 96.72 225.35 364.09

max 64.53 (P08)

153.43 (P08)

408.45 (P08)

661.15 (P08)

Figure 9-2 Distribution granulométrique des particules relatives aux sédiments de la campagne

C4 (4/05/2007)


9 Granulométrie


D20 (µm) D50 (µm) D80 (µm) D90 (µm)

min 20.91 (P09)

53.13 (P09)

111.14 (P09)

162.80 (P09)

moy 26.27 64.29 146.22 240.70

max 30.42 (P10)

73.42 (P03)

182.53 (P03)

317.89 (P03)

Figure 9-3 Distribution granulométrique des particules relatives aux sédiments de la campagne

C5 (31/05/2007)


9 Granulométrie


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 120

20

40

60

80

100

120

140

160

piège no.

D50

(µm

)

C4

C5

Figure 9-4 Valeurs des diamètres médians D50 pour chaque piège (1 à 12, en abscisse) pour les

campagnes de mesure C4 et C5

Figure 9-5 Coefficient de variation événementielle CVE (rapport écart-type / moyenne des deux

campagnes C4 et C5) en fonction de D50(C) (moyenne des deux campagnes C4 et C5)

Sur la Figure 9-4 on observe que C4 présente les plus grandes tailles de

particules. Sur la Figure 9-5 on observe que ce sont les pièges 8 et 9 qui présentent les


9 Granulométrie


diamètres médians les plus importants (D50(C) entre 90 µm et 110 µm environ), suivis des

pièges 2 à 7 et 10 (D50(C) aux alentours de 80 µm). Le piège 12 présente les diamètres

médians les plus faibles (D50(C) aux alentours de 60 µm). Parmi les douze pièges, le piège

8 présente la valeur la plus importante des diamètres médians (D50(C) = 109.63 µm). Sur

cette même figure on observe que la variabilité événementielle la plus importante est associée aux pièges 8 et 9 (CVE supérieur à 55 % environ), suivis des pièges 2 à 7 et 10 (CVE entre 10 % et 40 % environ). Le piège 12 présente la variabilité événementielle la plus faible (CVE inférieur à 10 % environ). Parmi les douze pièges, le piège 12 présente la plus faible variabilité événementielle (CVE = 6 %), et le piège 9 la variabilité événementielle la plus importante (CVE = 61 %).

9.3 Relations avec les vitesses de chute

La Figure 9-6 montre les valeurs de V50 en fonction de D50 pour tous les pièges des campagnes C4 et C5. On ne remarque pas une tendance claire exprimant une relation entre les valeurs médianes des vitesses de chute et les valeurs médianes des tailles des particules.

Figure 9-6 Comparaison des déciles V50 et D50 pour les campagnes de mesure C4 (rouge) et C5

(bleu)

Ces observations semblent renforcer le constat déjà fait par de nombreux auteurs

qu’il n’y a pas de relation directe simple entre les grandeurs D50 et V50 pour les sédiments des eaux pluviales, compte tenu de la diversité des formes des particules, de l’étendue des


9 Granulométrie


masses volumiques et des interférences possibles dues aux phénomènes de floculation, d’agrégation, des teneurs en matière organique, etc.


10 Siccité, métaux lourds et éléments traces organiques


10. Siccité, métaux lourds et éléments traces organiques

La siccité et les concentrations en métaux lourds et en éléments traces organiques ont été déterminées pour les sédiments prélevés au moyen des pièges P01 à P12 pendant la campagne de mesure C3. Ces mêmes analyses ont été effectuées pour les sédiments des pièges P01, P04, P09 et P10 pour les campagnes de mesure C4 et C5, en effectuant des triplicats. Ces pièges ont été choisis comme étant représentatifs du jeu initial P01 à P12, selon les résultats des vitesses de chute montrés Figure 8-22 : P01 et P04 représentent le groupe de pièges avec les plus fortes vitesses de chute (groupe A : V50

(C) entre 5 m/h et 8 m/h environ), P10 représente le groupe de pièges avec les vitesses de chute moyennes (groupe B : V50

(C) aux alentours de 4 m/h) et P09 représente le groupe de pièges avec les plus faibles vitesses de chute (groupe C : V50

(C) entre 1.5 m/h et 2.5 m/h environ). Dans le groupe A, le piège P01 présente la plus forte vitesse de chute (V50

(C) = 7.74 m/h) et le plus faible coefficient de variation événementielle (CVE = 21 %) et le piège P04 présente une vitesse de chute moyenne (V50

(C) = 6.76 m/h) et un fort coefficient de variation événementielle (CVE = 87 %). Dans le groupe B, le piège P10 présente la plus forte vitesse de chute (V50

(C) = 4.23 m/h) et le plus faible coefficient de variation événementielle (CVE = 39 %). Dans le groupe C, le piège P09 présente la plus faible vitesse de chute (V50

(C) = 1.69 m/h) et un coefficient de variation événementielle assez faible (CVE = 18 %).

10.1 Siccité des sédiments

Les résultats des analyses de siccité pour les campagnes de mesure C3, C4 et C5 sont montrés Figure 10-1 (matière sèche) et Figure 10-2 (matière volatile). Les résultats pour les campagnes de mesure C4 et C5 sont représentés avec des barres d’incertitude correspondant aux intervalles de confiance à 95 %. Sur la Figure 10-2 on observe que le contenu en matière volatile pour chaque piège est du même ordre de grandeur pour toutes les campagnes avec des valeurs comprises entre 15 % et 30 % de matière sèche. Ces résultats sont du même ordre de grandeur que les résultats rencontrés dans la littérature : par exemple 10 % à 36 % pour les réseaux séparatifs (Gromaire-Mertz et al., 1998) ; 10 % à 60 % pour les bassins de retenue-décantation de Sarge et Vitry (Aires et al., 2003).




Figure 10-1 Matière sèche des échantillons prélevés pendant les campagnes C3, C4 et C5

(%MB : pourcentage de matière brute)

Figure 10-2 Matière volatile des échantillons prélevés pendant les campagnes C3 (analyses non

réalisées pour les pièges 5, 6 et 8 à 12), C4 et C5 (%MS : pourcentage de matière sèche).




10.2 Métaux lourds

Les résultats des analyses de métaux lourds pour les campagnes de mesure C3, C4 et C5 sont montrés Figure 10-3 (cadmium), Figure 10-4 (cuivre), Figure 10-5 (plomb) et Figure 10-6 (zinc). Les résultats pour les campagnes de mesure C4 et C5 sont représentés avec des barres d’incertitude correspondant aux intervalles de confiance à 95 %.

Les teneurs en métaux lourds obtenues lors des campagnes de mesure C3 à C5 varient entre 2 mg/kg MS et 14 mg/kg MS pour le cadmium (Figure 10-3), entre 100 mg/kg MS et 400 mg/kg MS pour le cuivre (Figure 10-4) ainsi que pour le plomb (Figure 10-5) et entre 500 mg/kg MS et 2200 mg/kg MS pour le zinc (Figure 10-6). A quelques exceptions près, ces valeurs sont du même ordre de grandeur que les teneurs moyennes en métaux lourds rapportées dans la littérature pour des dépôts en réseaux séparatifs : (i) cadmium : 446 mg/kg MS (Chebbo, 1992), 11 mg/kg MS (Thévenot, 1992) et 17 mg/kg MS (Flores-Rodriguez et al, 1993) ; (ii) cuivre : 410 mg/kg MS (Thévenot, 1992), 550 mg/kg MS (Flores-Rodriguez et al, 1993) ; (iii) plomb : 465 mg/kg MS (Chebbo, 1992), 2560 mg/kg MS (Thévenot, 1992), 780 mg/kg MS (Flores-Rodriguez et al, 1993) ; (iv) zinc : 3030 mg/kg MS (Chebbo, 1992), 410 mg/kg MS (Thévenot, 1992), 18500 mg/kg MS (Flores-Rodriguez et al, 1993). Cependant, à l’exception du plomb, ces valeurs dépassent les valeurs d’intervention pour les sols pollués établies dans la norme hollandaise (12 mg/kg pour le cadmium, 190 mg/kg pour le cuivre, 530 mg/kg pour le plomb, 720 mg/kg pour le zinc) (NMHSPE, 2000).

Sur les Figure 10-3 et Figure 10-5 on observe que la concentration en cadmium et en plomb pour les échantillons relatifs à la campagne C3 est supérieure à celle des campagnes C4 et C5. Par ailleurs, sur ces mêmes figures, on observe que, pour les résultats relatifs à la campagne C3, en général les pièges situés aux altitudes les plus élevées (donc submergés moins longtemps au cours des événements pluvieux) présentent des teneurs en cadmium et plomb plus importantes et vice versa. Cette tendance est moins évidente pour les résultats des deux autres campagnes (C4 et C5) ainsi que pour les résultats concernant les autres métaux lourds analysés (cuivre et zinc). Sur la Figure 10-4 on observe que la campagne C4 présente des valeurs de teneurs en cuivre légèrement supérieures à celles des deux autres campagnes (C3 et C5). Sur la Figure 10-6 on observe que la campagne C3 présente des valeurs de teneurs en zinc légèrement inférieures à celles des deux autres campagnes (C4 et C5).




Figure 10-3 Teneurs en cadmium des échantillons prélevés pendant les campagnes C3, C4 et

C5 (MS : matière sèche).

Figure 10-4 Teneurs en cuivre des échantillons prélevés pendant les campagnes C3, C4 et C5

(MS : matière sèche).




Figure 10-5 Teneurs en plomb des échantillons prélevés pendant les campagnes C3, C4 et C5


Figure 10-6 Teneurs en zinc des échantillons prélevés pendant les campagnes C3, C4 et C5





10.3 Eléments traces organiques

Les résultats des analyses de HAP pour les campagnes de mesure C3, C4 et C5 sont montrés Figure 10-7 (Fluoranthène), Figure 10-8 (Benzo(b)Fluoranthène) et Figure 10-9 (Benzo(a)Pyrène). Les résultats pour les campagnes de mesure C4 et C5 sont représentés avec des barres d’incertitude correspondant aux intervalles de confiance à 95 %.

Les teneurs en HAP obtenues lors des campagnes de mesure C3 à C5 varient entre 0.5 mg/kg MS et 3.5 mg/kg MS pour le Fluoranthène (Figure 10-7), entre 0.1 mg/kg MS et 1.6 mg/kg MS pour le Benzo(b)Fluoranthène (Figure 10-8) et entre 0.1 mg/kg MS et 1.2 mg/kg MS pour le Benzo(a)Pyrène (Figure 10-9). Ces teneurs sont supérieures aux teneurs rapportées par Michelbach et Wöhrle (1993) pour des dépôts en réseau unitaire : maximum 0.29 mg/kg MS pour le Fluoranthène ; de 0.11 à 0.17 mg/kg MS pour le Benzo(b)Fluoranthène et de 0.14 à 0.18 mg/kg MS pour le Benzo(a)Pyrène.

Figure 10-7 Teneurs en Fluoranthène des échantillons prélevés pendant les campagnes C3

(analyses non réalisées pour les pièges 5, 6 et 8 à 12), C4 et C5 (MS : matière sèche).




Figure 10-8 Teneurs en Benzo(b)Fluoranthène des échantillons prélevés pendant les campagnes

C3 (analyses non réalisées pour les pièges 5, 6 et 8 à 12), C4 et C5 (MS : matière sèche).

Figure 10-9 Teneurs en Benzo(a)Pyrène des échantillons prélevés pendant les campagnes C3

(analyses non réalisées pour les pièges 5, 6 et 8 à 12), C4 et C5 (MS : matière sèche).

Les résultats de la somme des 7 PCB analysés (PCB 28, PCB 52, PCB 101, PCB

118, PCB 138, PCB 153 et PCB 180) sur les sédiments prélevés lors des campagnes de mesure C3, C4 et C5 sont montrés Figure 10-10. Les résultats pour les campagnes de




mesure C4 et C5 sont représentés avec des barres d’incertitude correspondant aux intervalles de confiance à 95 %.

Les teneurs en PCB obtenues lors des campagnes de mesure C3 à C5 varient entre 0.5 mg/kg MS et 3.5 mg/kg MS. Ces valeurs sont du même ordre de grandeur que celles rapportées par Kari et Herrmann (1989) pour des sédiments en milieu routier : entre 0.41 et 1.30 mg/kg MS.

Figure 10-10 Teneurs en PCB des échantillons prélevés pendant les campagnes C3 (analyses

non réalisées pour les pièges 5, 6 et 8 à 12), C4 et C5 (MS : matière sèche).

Sur les figures précédentes (Figure 10-7 à Figure 10-10) on observe que les

teneurs en éléments traces organiques (HAP et PCB) pour les échantillons relatifs à la campagne C3 sont supérieures à celles des campagnes C4 et C5. Par ailleurs, pour les deux dernières campagnes (C4 et C5) les teneurs en HAP et PCB sont similaires, et ceci pour tous les pièges. De plus, ces valeurs dépassent les valeurs d’intervention pour les sols pollués établies dans la norme hollandaise (entre 0.015 et 0.045 mg/kg MS pour les HAP et 1 mg/kg MS pour les PCB) (NMHSPE, 2000).

Nous pouvons donc considérer que pour les métaux (sauf pour le plomb), les HAP et les PCB, les sédiments décantés dans le bassin Django Reinhardt présentent des concentrations significatives, et que cette contamination doit être prise en considération dans la gestion ultérieure des sédiments (curage, traitement, réutilisation, etc.).


11 Evolution physico-chimique des sédiments


11. Evolution physico-chimique des sédiments

Après un test exploratoire (prélèvements effectués à sec – mauvaises hydratation des sédiments et homogénéisation des échantillons – et aucun réplicat réalisé) sur les sédiments de la campagne C3 (voir résultats Annexe F), une partie des sédiments des campagnes de mesure C4 et C5 a été stockée sur le côté du bassin, protégée de la montée des eaux. Après un certain temps (1.0 et 4.5 mois pour C4 et 3.5 mois pour C5) des analyses physico-chimiques (vitesses de chute, granulométrie, siccité, métaux lourds et éléments traces organiques) sur ces échantillons ont été effectuées afin de mettre en évidence une éventuelle évolution post-décantation. Le suivi des sédiments concernant les caractéristiques physico-chimiques étudiées n’a été effectué que pour les pièges P01, P04, P09 et P10 en effectuant des triplicats. Les résultats des analyses réalisées pour les campagnes C4 et C5 sont illustrés en Annexe G et H respectivement.

Une synthèse générale des résultats obtenus est présentée dans les paragraphes suivants.

11.1 Campagne C4 (4/05/2007)

Les résultats de cette campagne sont illustrés en détail en Annexe G. Les valeurs moyennes obtenues aux différents instants de prélèvements t0 (prélèvement effectué le 4/05/2007, soit quelques heures après l’événement pluvieux), t1 (prélèvement effectué le 8/06/2007, soit 1.0 mois après l’événement pluvieux) et t2 (prélèvement effectué le 17/09/2007, soit 4.5 mois après l’événement pluvieux) sont montrées Tableau 11-1. Tableau 11-1 Valeurs moyennes des caractéristiques physico-chimiques des échantillons de la

campagne C4 (MS : matière sèche) t0 (4/05/2007) t1 (8/06/2007) t2 (17/09/2007) V50 (m/h) 5.34 8.57 5.9 D50 (µm) 97 117 136 MV (% MS) 24 25 28 Cd (mg/kg MS) 3.3 3.3 2.5 Cu (mg/kg MS) 330 339 298 Pb (mg/kg MS) 179 176 132 Zn (mg/kg MS) 1446 2204 1022 Fluoranthène (mg/kg MS) 0.75 1.13 0.09 Benzo(b)Fluoranthène (mg/kg MS) 0.42 0.51 0.5 Benzo(a)Pyrène (mg/kg MS) 0.27 0.37 0.32 PCB (mg/kg MS) 0.30 0.33 0.28

Les résultats obtenus aux instants de t1 et t2 ont été confrontés aux résultats ini-

tiaux (t0). Une synthèse de ces comparaisons est indiquée Tableau 11-2. Ce tableau montre les évolutions en pourcentage des caractéristiques des sédiments mesurées à t2 par rapport à celles mesurées à t0. Un résultat numérique après le signe du changement (- : diminution ; + : augmentation) indique qu’il a été confirmée par les résultats obtenus à t1




et qu’il est significatif (t-tests : p-value < 0.05). Le cas échéant, le caractère « TnC » est affiché quand la tendance n’a pas été confirmée par les résultats à t1 (diminution à t1 et augmentation à t2 par rapport à t0, ou vice versa) et le caractère « +nS » (ou –nS) est affi-ché quand la tendance est confirmée par les résultats à t1 mais le changement à t2 par rapport à t0 est non significatif (t-tests : p-value > 0.05). Tableau 11-2 Evolutions des caractéristiques des sédiments entre t0 et t2 pour C4. (TnC : ten-

dance non confirmée ; +nS (ou –nS) : augmentation (ou diminution) non significative) P01 P04 P09 P10 V50 - 50 % TnC + 466 % TnC D50 TnC TnC + 78 % + 111 % MV - 12 % - 9 % +nS +nS Cd TnC -nS - 39 % TnC Cu TnC TnC -nS -nS Pb - 25 % TnC - 41 % - 16 % Zn TnC TnC TnC TnC Fluoranthène TnC TnC TnC TnC Benzo(b)Fluoranthène +nS +nS +nS TnC Benzo(a)Pyrène +nS + 53 % TnC TnC PCB +nS +nS - 44 % +nS

11.2 Campagne C5 (31/05/2007)

Les résultats de cette campagne sont illustrés en détail en Annexe H. Les valeurs moyennes obtenues aux différents instants de prélèvements t0 (prélèvement effectué le 31/05/2007, soit quelques heures après l’événement pluvieux) et t1 (prélèvement effectué le 17/09/2007, soit environ 3.5 mois après l’événement pluvieux) sont montrées Tableau 11-3. Tableau 11-3 Valeurs moyennes des caractéristiques physico-chimiques des échantillons de la

campagne C5 (MS : matière sèche) t0 (31/05/2007) t1 (17/09/2007) V50 (m/h) 3.25 4.97 D50 (µm) 63 101 MV (% MS) 22 23 Cd (mg/kg MS) 2.5 2.1 Cu (mg/kg MS) 262 229 Pb (mg/kg MS) 161 127 Zn (mg/kg MS) 1420 1046 Fluoranthène (mg/kg MS) 1.17 0.00 Benzo(b)Fluoranthène (mg/kg MS) 0.67 0.52 Benzo(a)Pyrène (mg/kg MS) 0.42 0.36 PCB (mg/kg MS) 0.31 0.35

Les résultats obtenus à l’instant t1 ont été confrontés aux résultats initiaux (t0).

Une synthèse de ces comparaisons est indiquée Tableau 11-4. Ce tableau montre les évo-lutions en pourcentage des caractéristiques des sédiments mesurées à t1 par rapport à




celles mesurées à t0. Un résultat numérique après le signe du changement (- : diminution ; + : augmentation) indique que celui-là est significatif (t-tests : p-value < 0.05). Le cas échéant, le caractère « +nS » (ou –nS) est affiché quand le changement à t1 par rapport à t0 est non significatif (t-tests : p-value > 0.05). Tableau 11-4 Evolutions des caractéristiques des sédiments entre t0 et t1 pour C5.

(+nS (ou -nS) : augmentation (ou diminution) non significative) P01 P04 P09 P10 V50 - 40 % + 117 % + 209 % + 131 % D50 + 17 % + 58 % + 188 % + 8 % MV - 13 % -nS + 60 % +nS Cd -nS -nS - 32 % +nS Cu -nS -nS - 28 % -nS Pb - 16 % -nS - 24 % -nS Zn - 29 % -nS - 26 % -nS Fluoranthène - 100 % - 100 % - 100 % - 100 % Benzo(b)Fluoranthène - 15 % -nS - 50 % -nS Benzo(a)Pyrène -nS + 11 % - 51 % -nS PCB + 17 % +37 % -nS +nS

11.3 Synthèse des résultats

11.3.1 Vitesses de chute

Pour les deux campagnes C4 et C5, on observe une diminution des valeurs des vitesses de chute pour le piège P01, ainsi qu’une augmentation pour le piège P09. Pour les deux autres pièges (P04 et P10) aucune tendance ne se dégage.

11.3.2 Granulométrie

Pour les deux campagnes C4 et C5, on observe une augmentation des tailles des particules pour les piège P09 et P10. Pour les deux autres pièges (P01 et P04) les tendances ne sont pas clairement visibles.

11.3.3 Siccité

Les teneurs en matière volatile diminuent pour les pièges P01 et P04 et augmentent pour les pièges P09 et P10. Cependant, le seul changement significatif pour les deux campagnes correspond au piège P01.




11.3.4 Métaux lourds

Les seuls changements significatifs et qui vont dans le même sens pour les deux campagnes de mesure C4 et C5 sont les suivants : (i) cadmium : diminution de la teneur pour le piège P09 ; (ii) plomb : diminution de la teneur pour les pièges P01 et P09.

Pour le reste des métaux lourds, les résultats ne sont pas totalement contradictoires entre les deux campagnes C4 et C5, avec des tendances qui restent à confirmer : (i) diminution des teneurs en cadmium pour les pièges P01 et P04 et augmentation pour le piège P10 ; (ii) diminution des teneurs en cuivre pour tous les pièges (P01, P04, P09, P10) ; (iii) diminution des teneurs en plomb pour les pièges P04 et P10 ; (iv) diminution des teneurs en zinc pour tous les pièges (P01, P04, P09, P10).

Ceci étant, ces observations ne suggèrent pas de mécanisme particulier pour expliquer ces changements.

11.3.5 Eléments traces organiques

Les résultats des teneurs en HAP montrent que le seul changement significatif et qui va dans le même sens pour les deux campagnes de mesure C4 et C5 est l’augmentation de la teneur en Benzo(a)Pyrène pour le piège P04. Pour une partie des échantillons prélevés, les résultats ne sont pas totalement contradictoires entre les deux campagnes de mesure C4 et C5, avec des tendances qui restent à confirmer : (i) diminution des teneurs en Fluoranthène pour tous les pièges (P01, P04, P09 et P10) ; (ii) diminution des teneurs en Benzo(b)Fluoranthène pour le piège P10 ; (iii) diminution des teneurs en Benzo(a)Pyrène pour les pièges P09 et P10. Cependant, il y a des résultats contradictoires entre les deux campagnes C4 et C5 : pour les pièges P01, P04 et P09, on observe une augmentation à t1 des teneurs en Benzo(b)Fluoranthène pour C4 et une diminution pour C5 par rapport à t0.

Quant aux teneurs en PCB, on n’observe pas des changements significatifs et allant dans le même sens pour les deux campagnes de mesure C4 et C5. Cependant, les résultats obtenus ne sont pas totalement contradictoires entre les deux campagnes de mesure C4 et C5, avec des tendances qui restent à confirmer : (i) augmentation des teneurs ne PCB pour les pièges P01, P04 et P10 ; (ii) diminution des teneurs en PCB pour le piège P09.

11.4 Conclusions du chapitre

Les quelques tests destinés à mettre en évidence une éventuelle évolution physico-chimique des sédiments décantés ne sont pas concluants. Aucune évolution n’est claire-ment mise en évidence, surtout si l’on tient compte des influences possibles liés à l’échantillonnage, aux méthodes d’analyse, etc.

Si cette question doit être reprise, il faudra l’aborder de manière beaucoup plus fine, en appliquant des protocoles plus élaborés.



Conclusions Cette partie a présenté successivement les résultats relatifs à la caractérisation physico-chimique des sédiments décantés en fond de bassin en ce qui concerne leurs vitesses de chute (chapitre 8), leurs distributions granulométriques (chapitre 9), leurs concentrations en métaux lourds et en éléments traces organiques (chapitre 10), ainsi que l’évolution post-décantation de ces caractéristiques (chapitre 11).

La première question que nous nous posions était : quelles sont les caractéristiques physico-chimiques des sédiments décantés dans le bassin de retenue-décantation et avec quel niveau de précision est-on capable de les mesurer, compte tenu des matériels et méthodes choisis ? Pour mesurer les vitesses de chute des sédiments nous avions choisi de travailler avec le protocole VICAS. Ce protocole présente une très bonne répétabilité (coefficient de variation inférieur à 7 %), avec des incertitudes relatives associées assez faibles (inférieures à 3.5 % pour les vitesses de chute médianes V50 pour 5 campagnes de mesure effectuées) et des bilans de masse globalement satisfaisants (erreurs comprises entre 3 et 5 % pour des tests spécifiques effectués). Cependant un biais possible sur les courbes de vitesses de chute obtenues avec ce protocole a été détecté quand on l’utilise pour déterminer les courbes des vitesses de chute des sédiments déjà déposés en fond de bassin, ce qui nous a conduit à tester une modification du mode de remplissage de la colonne de décantation utilisé par le protocole VICAS initial. En comparant les résultats obtenus en utilisant les protocoles VICAS initial et modifié nous avons réussi à détecter un biais pour 65 % des essais réalisés avec les deux protocoles. Ce biais laisse penser que le protocole VICAS pourrait conduire à une sous-estimation des vitesses de chute des sédiments décantés en fond d’ouvrage. Cependant ces mêmes essais nous ont montré que le protocole VICAS modifié ne semble pas assez fiable ni robuste pour constituer une réelle amélioration du protocole initial (répétabilité non satisfaisante pour le protocole VICAS modifié avec des coefficients de variation pouvant atteindre jusqu’à 29_% ; non détection systématique du biais), ce qui nous a amené à conserver le protocole VICAS initial. Les résultats de 5 campagnes de mesure montrent des vitesses de chute médianes V50 entre 0.5 m/h et 16.0 m/h. Pour deux de ces campagnes nous avons mesuré les distributions granulométriques des sédiments par granulométrie laser. Le diamètre médian varie environ entre 53 µm et 153 µm. Trois campagnes de mesure ont été menées afin de réaliser des analyses de siccité, métaux lourds et éléments traces organiques sur les sédiments déposés en fond d’ouvrage. La teneur en matière volatile pour chaque point de mesure est du même ordre de grandeur pour toutes les campagnes avec des valeurs comprises entre 15 % et 30 % de la matière sèche. Ces résultats sont du même ordre de grandeur que ceux rapportés dans la littérature (Gromaire-Mertz et al.,



1998 ; Aires et al., 2003). A l’exception du plomb, les teneurs en métaux lourds, HAP et PCB obtenues dépassent les valeurs d’intervention pour les sols pollués établies dans la norme hollandaise (NMHSPE, 2000).

La deuxième question posée était : peut-on parler de valeurs caractéristiques pour les sédiments en vue d’une modélisation de la décantation, compte tenu des matériels et méthodes choisis ? Les résultats des campagnes de mesure des vitesses de chute montrent une variabilité importante des courbes obtenues, représentée par un coefficient de variabilité événementielle CVE pouvant atteindre 98 % et un coefficient d’hétérogénéité spatiale CHS pouvant atteindre 76 %. Cette variabilité des caractéristiques des sédiments est confirmée par les mesurages de granulométrie (CVE pouvant atteindre 61 %). On peut donc difficilement parler de valeurs uniques caractéristiques ou représentatives pour les sédiments en vue d’une modélisation. Cependant, quelques tendances semblent se dégager et mériter un approfondissement ultérieur : (i) nous avons observé une corrélation significative entre les vitesses de chute mesurées et le débit et la turbidité maximum à l’entrée de l’ouvrage pendant les événements pluvieux, ce qui nous amène à penser que la variabilité des caractéristiques des sédiments pourrait être en partie expliquée par la variabilité des caractéristiques des événements pluvieux associés ; (ii) les caractéristiques des sédiments sont en apparence spatialement corrélées, ce qui nous laisse penser que la variabilité spatiale serait en partie expliquée par l’hydrodynamique des écoulements au sein de l’ouvrage pendant les événements pluvieux.

La troisième question posée était : peut-on détecter une éventuelle évolution des caractéristiques physico-chimiques post-décantation des sédiments ? Le chapitre 11 a été consacré à cette question. Les tests exploratoires conduits sur trois campagnes n’ont pas révélé de tendance nette d’une évolution. Une partie des résultats obtenus semble contradictoire. En conclusion, ces tests n’ont pas permis de mettre en évidence une évolution physico-chimique des sédiments décantés. Néanmoins, à partir des visites régulières sur site, il apparaît clairement que les sédiments évoluent au fond de l’ouvrage, en raison des cycles séchage/humidification, des remises en suspension, etc. Mais des protocoles plus affinés et spécifiques seraient nécessaires pour dégager des résultats probants et des conclusions pertinentes.



Partie 4

Exploitation des

données en continu


Partie 4 : Exploitation des données en continu - Résultats et discussion -


Introduction La partie 3 de ce document a présenté une caractérisation des propriétés physiques et chimiques des sédiments déposés au fond du bassin de retenue-décantation Django Reinhardt. Quelques unes de ces caractéristiques seront utilisées pour la modélisation hydrodynamique ultérieure. Mais il faut également nous intéresser aux autres grandeurs mesurées dont nous aurons besoin pour cette modélisation : débits entrant et sortant, hauteur d’eau dans l’ouvrage, concentrations en MES, etc. Cette partie 4 fournit donc des éléments pour répondre à ces besoins.

Le chapitre 12 s’intéresse tout d’abord au choix des événements pluvieux à modéliser (paragraphe 12.1). Ce choix est fondé sur le mesurage en continu des débits d’entrée et de sortie de l’ouvrage. Le paragraphe 12.2 traite des mesurages en continu des débits et des hauteurs d’eau en sortie du bassin dans le but de définir la condition à la limite aval de l’ouvrage nécessaire aux modèles.

Le chapitre 13 présente l’exploitation des données en continu de turbidité enregistrées par les stations de mesure OTHU pour estimer les charges en MES en entrée et sortie de l’ouvrage (paragraphe 13.1). Ces données seront utilisées pour le calage et le test des modèles hydrodynamiques avec transport solide. Le paragraphe 13.2 présente, à titre de complément et de perspective, une méthode pour étalonner des spectromètres UV-visibles. Cette méthode pourra être appliquée au mesurage en continu de charges polluantes (MES et DCO) dans les stations de mesure OTHU.


12 Mesurages des débits et des hauteurs d’eau


12. Mesurages des débits et des hauteurs d’eau

12.1 Mesurages des débits en entrée et sortie du bassin

Parmi les événements enregistrés dans la base de données OTHU, six d’entre eux, pour lesquels nous possédions des données complètes (aucune donnée manquante, aucun pas de temps manquant) et fiables (la validation OTHU a pu être réalisée), ont été initialement sélectionnés pour la modélisation. Ces événements ont été enregistrés entre juin et décembre 2006. Le choix du début et de la fin de chaque événement a été réalisé avec comme critère unique la comparaison du débit d’entrée (pour le début) et de sortie (pour la fin) avec les valeurs respectives de temps sec, habituellement inférieures à 0.01 m3/s : un débit d’entrée supérieur à 0.01 m3/s marquait le début de l’événement pluvieux et un débit de sortie inférieur à 0.01 m3/s marquait la fin de l’événement pluvieux. Une fois chaque événement pluvieux sélectionné, la différence relative du volume total cumulé entre l’entrée et la sortie (∆V) a été calculée pour la période comprise entre le début et la fin de l’événement. Cette différence relative a été prise comme critère pour évaluer la qualité des mesurages disponibles, de manière à évaluer chaque événement pluvieux choisi. Le Tableau 12-1 montre les volumes cumulés d'entrée et de sortie, ainsi que la différence relative en pourcentage (∆V) entre ces volumes pour chaque événement pluvieux choisi. Des illustrations des hydrogrammes d’entrée et de sortie, ainsi que des différences entre les volumes cumulés pour chaque événement, sont données en Annexe I. Tableau 12-1 Différences en pourcentage entre les volumes cumulés d’entrée (Ve) et de sortie

(Vs) pour les six événements pluvieux choisis Date Identifiant Ve (m3) Vs (m

3) ∆V (%) 27-juin-06 20060627 10838 9336 14% 06-juil-06 20060706 19126 16695 13%

12-août-06 20060812 9516 7244 24% 17-août-06 20060817 20562 18509 10% 29-août-06 20060829 6026 6065 - 1% 15-sept-06 20060915 27661 21964 21%

On observe Tableau 12-1 que les valeurs des volumes cumulés d’entrée (Ve) sont

systématiquement plus élevées que les valeurs des volumes cumulés de sortie (Vs), à l’exception de l’événement 20060829. Ceci pourrait s’expliquer par un étalonnage insuffisant des capteurs Doppler qui mesurent les vitesses d’écoulement. En effet, les vérifications au moulinet électromagnétique n’ont pu, pour des raisons de sécurité, être effectuées que par temps sec. Il subsiste donc un doute sur la fiabilité des mesurages par Doppler en temps de pluie. Des vérifications complémentaires par traçage à la Rhodamine sont prévues en 2008 dans le cadre général de l’OTHU. Une autre hypothèse, moins




plausible, pourrait être des défauts d’étanchéité du fond du bassin ou à proximité des berges.

12.2 Couplage débits-hauteurs en sortie du bassin

Des valeurs simultanées du débit Qs en sortie de bassin et de la hauteur d’eau h2 (voir rappel de l’emplacement Figure 12-1) ont permis d’établir une loi hauteur-débit empirique représentée sur la Figure 12-2. Les couples hauteur-débit montrés sur cette figure ont été établis à partir des mesurages effectués depuis juin 2006 (mois d’installation du capteur des hauteurs h2) jusqu’au mois de mars 2007.



dessus)

Qs




Figure 12-2 Evolution du débit de sortie Qs en fonction de la hauteur d’eau h2

Sur la Figure 12-2, la loi empirique a été établie sans prendre en compte les

couples notés comme « outliers ». Les raisons exactes pour lesquelles ces observations aberrantes existent n’ont pas été explorées dans le cadre de ce travail, cependant quelques unes pourraient être évoquées : (i) l’environnement dans lequel les capteurs sont installés n’est pas idéal pour ce type d’appareils (obstructions, bulles, etc.) ; (ii) des périodes de maintenance des capteurs (nettoyage, réparation, etc.) avec ou sans mise hors tension pourraient exister.

Ces observations dites « outliers » ont été détectées en utilisant le programme pour la détermination d’outliers multivariés développé sous MatLab, basé sur la méthode proposée par Rousseeuw et Van Driessen (1999), avec un niveau de confiance de 95 %.

On observe également sur la Figure 12-2 que les points expérimentaux (h2, Qs) présentent une dispersion assez importante autour de la relation empirique moyenne. Cette dispersion peut être due à plusieurs facteurs : fluctuation des conditions hydrodynamiques en fonction des événements pluvieux, obstructions partielles et/ou temporaires des orifices par sédiments, des macro-déchets, des flottants, etc. La relation empirique moyenne ne permettra donc pas, lorsqu’elle sera utilisée pour la modélisation, de reproduire avec fidélité la dispersion observée des couples de valeurs (h2, Qs).


13 Mesurages des MES en entrée et sortie du bassin


13. Mesurages des MES en entrée et sortie du bassin

Afin d’effectuer une modélisation hydrodynamique des flux de MES, il est nécessaire d’utiliser des données en continu relatives aux charges polluantes entrant et sortant du bassin, au même titre que pour les valeurs de débit et hauteur présentées précédemment. Par ailleurs, ces données en continu permettent également d’évaluer l’efficacité de l’ouvrage en termes de rétention de sédiments.

Jusqu’à récemment, les charges en matières en suspension (MES) et en demande chimique en oxygène (DCO) étaient estimées exclusivement à partir d’analyses en laboratoire d’échantillons collectés pendant les événements pluvieux. Cette pratique connaît plusieurs limitations : transport, conservation et préservation, délais pour avoir des résultats, faible représentativité temporelle. En effet, en raison des coûts expérimentaux et d’analyse élevés, seulement quelques échantillons peuvent être collectés pour chaque événement (normalement jusqu’à 24 échantillons en raison des contraintes techniques des préleveurs automatiques) et seulement quelques événements par an peuvent être mesurés. Les résultats obtenus ainsi ne fournissent pas d’information précise ni complète en ce qui concerne la dynamique des flux polluants (Bertrand-Krajewski et al., 2002).

Une solution alternative pour résoudre ces difficultés consiste à utiliser des capteurs in situ avec des pas d’acquisition de données courts et capables de fournir des séries temporelles qui puissent être converties en concentrations en MES et en DCO. Parmi les capteurs existants sur le marché, seuls les turbidimètres et les spectromètres UV-visibles semblent pouvoir être utilisés in situ avec un niveau acceptable de fiabilité, vu les conditions particulières de fonctionnement des réseaux d’assainissement (Gruber et al., 2006). Cependant, comme ces capteurs ne fournissent pas directement des valeurs en MES ou DCO selon les méthodes normalisées, des méthodes spécifiques doivent être appliquées pour évaluer les concentrations équivalentes en MES et DCO et leurs incertitudes respectives (Bertrand-Krajewski, 2004; Bertrand-Krajewski et al., 2007).

13.1 Relations avec la turbidité

Une série de méthodes a été développée et appliquée pour estimer les charges en MES à partir de mesurages de turbidité in situ. La démarche comprend cinq étapes principales présentées dans les paragraphes suivants.

13.1.1 Etape 1 : étalonnage des turbidimètres

Le turbidimètre est étalonné régulièrement in situ avec des solutions étalons de formazine certifiées NIST (National Institute of Standards and Technology). Pour chaque solution, un minimum de cinq lectures est utilisé pour établir une fonction d’étalonnage f (équation




(13-1)) représentant la valeur mesurée de turbidité Y en fonction de la valeur réelle T de la solution étalon. Cette fonction f est estimée au moyen des moindres carrés ordinaires. Les incertitudes sur les coefficients estimés bi et leurs covariances sont aussi calculées.

∑=

==n

i

iiTbTfY

0)(

(13-1)

Depuis 2003, un étalonnage des turbidimètres en entrée et en sortie du bassin est effectué chaque année. Les solutions étalons utilisées vont de 20 à 2000 NTU avec un intervalle de confiance à 95 % égal à ± 5 % de la valeur théorique, à l’exception de l’année 2007 où l’intervalle de confiance à 95 % est de ± 1 % de la valeur théorique (solutions étalons primaires). Pour chaque étalonnage, 12 lectures de turbidité par solution étalon ont été effectuées. Les Figure 13-1 et Figure 13-2 montrent les résultats des étalonnages réalisés en 2007 en entrée et sortie du bassin de retenue (voir en Annexe J les résultats de 2003 à 2007). Chaque figure correspondant à chaque étalonnage contient : (i) en abscisse les valeurs T (NTU) théoriques des solutions étalons utilisées ; (ii) en ordonnée, les valeurs expérimentales Y (NTU) obtenues avec le turbidimètre ; (iii) la courbe d’étalonnage obtenue par moindres carrés ordinaires et un tableau avec les valeurs des paramètres de la courbe d’étalonnage et leurs variances et covariances; (iv) un tableau en bas du graphique contenant pour chaque solution étalon sa valeur théorique, son incertitude et les 12 résultats expérimentaux obtenus avec le turbidimètre.




T u(T) Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 Y8 Y9 Y10 Y11 Y12

0 0.0 24.41 24.41 24.41 24.41 24.41 24.41 24.41 24.41 24.41 24.41 24.41 24.4150 0.3 46.87 46.87 46.87 46.87 46.87 46.87 46.87 46.87 46.87 46.87 46.87 46.87

100 0.5 100.58 100.58 100.58 100.58 100.58 100.58 100.58 100.58 100.58 100.58 101.56 101.56300 1.5 295.90 295.90 295.90 295.90 295.90 295.90 295.90 295.90 295.90 296.87 296.87 296.87500 2.5 515.63 516.60 519.53 516.60 515.63 515.63 515.63 515.63 515.63 515.63 516.60 516.60

1000 5.0 996.10 996.10 996.10 996.10 996.10 996.10 996.10 996.10 996.10 996.10 996.10 996.102000 10.0 2694.37 2694.37 2694.37 2694.37 2700.23 2700.23 2700.23 2700.23 2700.23 2702.18 2702.18 2702.18 Figure 13-1 Etalonnage du turbidimètre réalisé le 27/02/2007 en entrée du bassin de retenue-


a = 33.7688652b = 0.697484477c = 0.000315341var(a ) = 31.55823882var(b ) = 0.000377662var(c ) = 9.08968E-11cov(a ,b ) = -0.076646742cov(a ,c ) = 3.12021E-05cov(b ,c ) = -1.78466E-07





0 0.0 4.88 4.88 4.88 4.88 4.88 4.88 4.88 4.88 4.88 4.88 4.88 4.8850 0.3 48.82 48.82 48.82 48.82 50.78 50.78 50.78 48.82 48.82 48.82 48.82 48.82

100 0.5 92.77 92.77 92.77 92.77 92.77 92.77 92.77 92.77 92.77 92.77 92.77 92.77300 1.5 296.87 296.87 296.87 296.87 296.87 296.87 296.87 296.87 296.87 296.87 296.87 296.87500 2.5 511.72 511.72 511.72 511.72 511.72 511.72 511.72 511.72 511.72 511.72 511.72 511.72

1000 5.0 999.03 998.06 999.03 998.06 999.03 998.06 999.03 998.06 999.03 998.06 999.03 998.062000 10.0 2428.74 2428.74 2428.74 2425.00 2425.00 2429.00 2429.00 2427.00 2427.00 2430.00 2430.00 2430.00 Figure 13-2 Etalonnage du turbidimètre réalisé le 01/03/2007 en sortie du bassin de retenue-


La réponse des capteurs n’est pas parfaitement linéaire, comme on peut

l’observer sur les Figure 13-1 et Figure 13-2. Des tests de variance indiquent que les fonctions d’étalonnage optimales pour les cas présentés ici sont des polynômes de degré deux.

13.1.2 Etape 2 : utilisation de la fonction d’étalonnage

Pour une valeur Y mesurée par le turbidimètre, on estime la valeur vraie T la plus vraisemblable en utilisant la fonction d’étalonnage inverse selon l’équation (13-2). L’incertitude type )ˆ(Tu est calculée en prenant en compte les incertitudes sur la valeur mesurée Y et sur les coefficients bi de l’équation (13-1), selon la loi de propagation des incertitudes (NF ENV 13005, 1999).

)(ˆ 1 yfT −= (13-2)

Pour une équation polynomiale d’ordre 2, la fonction réciproque est indiquée équation (13-3).





2

022

112

)(4ˆb

ybbbbT

−−−−=

(13-3)

et l’incertitude type est calculée par :

2

21

0

2

1

2

0

2

22

ˆ)(

ˆˆ),cov(2

ˆ)()ˆ(

∂∂+

∂∂

∂∂+

∂∂=

∑∑

∑

= +=

=

y

Tyu

b

T

b

Tbb

b

TbuTu

i ij jiji

i ii

(13-4)

où

( ) 2/102

21

0)(4

ˆ −−−=

∂∂

ybbbb

T

(13-5)

( ) 2/102

21

2

1

21)(4

22

1ˆ −−−+−=

∂∂

ybbbb

b

bb

T

(13-6)

( )

( ) 2/1

022

122

2/1

022

12

02

2

1

2

)(42

1

)(42

ˆ

ybbbb

ybbbb

b

b

b

b

T

−−−

−−−=∂∂ −

(13-7)

( ) 2/102

21 )(4

ˆ −−−=

∂∂

ybbby

T

(13-8)

Seules les covariances entre les paramètres bi sont prises en compte dans l’équation (13-4).

13.1.3 Etape 3 : analyses normalisées de MES et DCO sur des échantillons instantanés

Au cours de plusieurs événements pluvieux, des échantillons instantanés de 1 L ont été collectés et analysés en laboratoire de manière à déterminer leurs concentrations en MES et DCO selon des méthodes normalisées (NF T90-029, 2002 ; NF T90-105-2, 1997 ; NF EN 872, 2005 ; NF T90-101, 2001). Trois réplicats sont mesurés de manière à calculer les concentrations moyennes en MES et DCO ( MES et DCO ) et estimer leurs incertitudes ( )MESu et ( )DCOu . Avant d’effectuer les analyses normalisées, le turbidimètre est immergé directement dans chaque échantillon de 1 L, lequel est homogénéisé en permanence. Des mesurages répétés de la turbidité des échantillons sont alors effectués (typiquement 50 mesurages) et convertis en valeur vraies les plus vraisemblables T au moyen de l’équation (13-2). La valeur moyenne de turbidité T et son incertitude type ( )Tu ˆ peuvent alors être évaluées pour chaque échantillon étudié. A l’issue de cette étape, on dispose de triplets de valeurs ( )DCOMEST ,,ˆ et de leurs incertitudes types.




13.1.4 Etape 4 : détection d’outliers dans les séries de triplets

Des valeurs suspectes ou aberrantes peuvent être présentes dans les séries de triplets en raison d’erreurs d’échantillonnage, d’erreurs d’analyse, d’effet de matrice, des caractéristiques inhabituelles de certains événements pluvieux, etc. Il est important de détecter et d’éliminer ces outliers avant la détermination des fonctions de corrélation entre la turbidité et les concentrations en MES. Ceci est effectué en trois étapes : (i) élimination d’outliers par analyse des triplicats de MES et DCO, c'est-à-dire élimination des valeurs trop éloignées de la valeur moyenne des réplicats ; (ii) élimination des valeurs moyennes de turbidité, MES ou DCO dont les incertitudes types sont supérieures à 25 % de la valeur mesurée ; (iii) application d’une méthode multivariée de détection de valeurs suspectes aux séries de triplets ( )DCOMEST ,,ˆ . L’algorithme, fondé sur la méthode proposée par Rousseeuw et Van Driessen (1999), permet de détecter parmi les triplets les valeurs suspectes de turbidité, de concentration en MES ou DCO en analysant globalement l’ensemble des triplets, avec des niveaux de confiance de 95 %. Les résultats obtenus en appliquant les méthodes exposées dans cette étape aux données relatives à l’entrée et la sortie du bassin sont illustrés Figure 13-3 et Figure 13-4 respectivement.




Figure 13-3 Résultats de la méthode de détection d’outliers multivariés pour les données

relatives à l’entrée du bassin de retenue-décantation Django Reinhardt à Chassieu (outliers :

étoiles rouges ; données validées : points noirs)




Figure 13-4 Résultats de la méthode de détection d’outliers multivariés pour les données

relatives à la sortie du bassin de retenue-décantation Django Reinhardt à Chassieu (outliers :

étoiles rouges ; données validées : points noirs)

Parmi 83 triplets obtenus à partir de campagnes de mesure (au cours de plusieurs

événements pluvieux de caractéristiques variées) effectuées à l’entrée du bassin, nous avons validé et conservé 61 triplets pour l’étape suivante (7 triplets ont été détectés et éliminés à l’issu de l’étape 4 (iii), Figure 13-3). De manière similaire, parmi les 62 triplets disponibles à la sortie du bassin, nous avons validé et conservé 38 triplets pour l’étape suivante (3 triplets ont été détectés et éliminés à l’issu de l’étape 4 (iii), Figure 13-4).

13.1.5 Etape 5 : détermination des fonctions de corrélation

En utilisant les triplets validés à l’étape précédente, des fonctions de corrélation (équation (13-9)) sont établies pour déterminer les concentrations équivalentes MESeq à partir des séries de valeurs vraies les plus probables de la turbidité T . Ces séries sont calculées au moyen de l’équation (13-2) à partir des valeurs brutes de turbidité y enregistrées in situ par les turbidimètres étalonnés à l’étape 1.




∑=

==n

i

iieq TcTgMES0

ˆ)ˆ(

(13-9)

Les valeurs de MES et turbidité étant toutes affectées d’incertitudes, la méthode des moindres carrés ordinaires ne peut pas être appliquée pour déterminer les fonctions de corrélation. La méthode des moindres carrés proposée par York (1966) et Williamson (1968) pour une droite a été adaptée et étendue à des polynômes d’ordre deux et trois pour tenir compte des non linéarités (Bertrand-Krajewski, 2004, 2007). Cette méthode a été utilisée pour établir des expressions de MESeq, de la forme présentée équation (13-9), en entrée (Figure 13-5) et sortie (Figure 13-6) du bassin.

Figure 13-5 Fonction de corrélation MES=g(T) établie en entrée du bassin de retenue Django

Reinhardt selon la méthode de Bertrand-Krajewski (2007) (notée WLS). OLS : fonction de

corrélation déterminée par moindres carrés ordinaires




Figure 13-6 Fonction de corrélation MES=g(T) établie en sortie du bassin de retenue Django

Reinhardt selon la méthode de Bertrand-Krajewski (2007) (notée WLS). OLS : fonction de

corrélation déterminée par moindres carrés ordinaires

13.2 Perspective : spectrométrie UV-visible

Les spectromètres UV-visible effectuent un mesurage de l’absorption de la lumière par les particules dissoutes ou en suspension dans une gamme de longueurs d’onde allant de l’ultraviolet au visible. Le spectromètre commercialisé par la société s::can®, appelé spectro::lyser, est un capteur submersible de 60 cm de longueur et 44 mm de diamètre qui mesure l'atténuation de la lumière entre 200 nm et 750 nm (Langergraber et al., 2003 ; Hochedlinger, 2005). Cet appareil est livré avec un étalonnage par défaut intégré dans le logiciel ana::pro, appelé « global calibration », établi par le constructeur. Cet étalonnage est fondé sur un jeu de longueurs d’onde présélectionné et utilisé dans un modèle de régression linéaire multiple (Rieger et al., 2006). Pour une estimation plus précise des concentrations en polluants, cet étalonnage global peut ne pas être suffisant et un étalonnage spécifique local, dit « local calibration », doit être effectué (Langergraber et al., 2003). Cet étalonnage local est établi pour chaque polluant en corrélant d’une part des résultats de mesure in situ (spectres) fournis par le spectromètre et d’autre part des analyses en laboratoire (concentrations) effectuées sur des échantillons prélevés à proximité de la fente de mesure du spectromètre. A partir d’une base de données de spectres d’absorption et d’analyses faites en laboratoire sur les échantillons correspondants, on peut établir un étalonnage local résultant de la construction d’une relation mathématique linéaire ou polynomiale entre d’une part les valeurs de concentrations équivalentes fournies par le capteur en mode étalonnage global et d’autre




part les valeurs de concentration des échantillons fournies par le laboratoire d’analyse (De Bénédittis et Bertrand-Krajewski, 2005). Autrement dit, l’étalonnage local est fondé sur la construction d’une fonction polynomiale entre les résultats finaux de l’étalonnage dit « global calibration » et les résultats des mesurages en laboratoire (Gruber et al., 2005).

13.2.1 Présentation du programme OPP

Nous avons développé sous MatLab un programme appelé OPP (OTHU PLS Programme). Il est fondé sur l’algorithme NIPALS (Nonlinear estimation by Iterative Partial Least Squares) originalement conçu par Wold (1966) (cité dans Tenenhaus, 1998) et présenté par Abdi (2003).

Le nombre optimal de vecteurs latents (voir définition au paragraphe 3.4) est déterminé en utilisant une validation croisée de type Jackknife (Aji et al., 2003). Les concentrations équivalentes en MES ou DCO sont calculées à partir du modèle suivant :

( )∑=

+⋅=wln

iiim Kay

1

ˆ λ

(13-10)

avec nwl le nombre de longueurs d’ondeiλ choisi par PLS, ai les poids respectifs de chaque longueur d’onde iλ et K une constante de calage.

Comme indicateur de la qualité prédictive des modèles, le programme OPP uti-lise la valeur RMSEP (Root Mean-Square Error of Prediction) pour le jeu de données des-tiné à la validation (Dantas Filho et al., 2005) :

M

PRESSRMSEP=

(13-11)

( )∑=

−=M

mmm yyPRESS

1

2ˆ

(13-12)

avec PRESS (de l’anglais « PRediction Error Sum of Squares ») calculé selon l’équation (3-15), ym la valeur de référence pour la donnée de validation numéro m, my la valeur prédite par la PLS pour la donnée de validation numéro m, et M le nombre total de données de validation.

Pour déterminer le nombre optimal de variables indépendantes, une méthode spécifique a été dévelopée et inclue dans le programme OPP. Elle consiste à classer les variables indépendantes par ordre de coefficient de corrélation croissant entre chaque variable indépendante et la variable dépendante étudiée. Ce classement est effectué pour le jeu de données destiné à l’étalonnage et il est utilisé pour réaliser les tests suivants : (i) on prend d’abord les deux variables indépendantes en tête de classement et on cale des modèles PLS pour 1 et 2 vecteurs latents, en calculant à chaque fois l’indicateur PRESS ; (ii) on prend ensuite les trois variables indépendantes en tête de classement et on cale des modèles PLS pour 1, 2 et 3 vecteurs latents, en calculant à chaque fois l’indicateur PRESS ; (iii) on réitère la procédure jusqu'à atteindre le nombre total H de variables indépendantes et obtenir la matrice indiquée Figure 13-7. Dans cette matrice, la cellule avec la valeur PRESSi,j la plus petite indique les variables indépendantes à prendre en




compte et le nombre de vecteurs latents à utiliser dans l’algorithme PLS. Le code OPP a été validé en utilisant la librairie « pls » (Wehrens et Mevik, 2005) sous R (R development core team, 2006).

Figure 13-7 Représentation schématique de la matrice fournie par le programme OPP, utilisée

pour déterminer le nombre optimum de variables indépendantes et de vecteurs latents

13.2.2 Validation du programme OPP

Les paragraphes suivants présentent un des exemples utilisés pour valider le programme OPP.

Des mesurages de MES, pH, conductivité, turbidité, température et DCO ont été réalisés en laboratoire sur 24 échantillons d’eau usée prélevés dans le réseau unitaire du site expérimental de l’OTHU à Ecully. L’objectif est de prédire la concentration en DCO à partir des autres paramètres mesurés. Les données utilisées sont fournies Tableau 13-1. La Figure 13-8 montre les résultats fournis par la librairie « pls » de R et la Figure 13-9 montre les résultats obtenus en utilisant le programme OPP. Sur chaque figure, sont représentés l’ajustement du modèle PLS aux données utilisées pour le calage (en haut) et pour le test (en bas), ainsi que deux indicateurs de qualité de ces ajustements (le coefficient de corrélation r et la valeur de RMSEP). Sur les graphiques de gauche, on indique la concentration en DCO (mg/L) prédite par le modèle PLS, en ordonnée, en fonction de la concentration en DCO (mg/L) de référence mesurée en laboratoire, en abscisse. Pour le jeu de données d’étalonnage, les qualités des ajustements par le programme OPP et par la librairie « pls » de R sont semblables (RMSEP = 28 mg/L pour « pls » de R et RMSEP = 32 mg/L pour OPP). Cependant, pour le jeu de données de test, la qualité de l’ajustement est meilleure avec le modèle fourni par le programme OPP (RMSEP = 38 mg/L) qu’avec celui de la librairie « pls » de R (RMSEP = 100 mg/L).




Tableau 13-1 Résultats d’analyses en laboratoire sur 24 échantillons d'eau usée prélevés dans

le réseau unitaire du site expérimental de l'OTHU à Ecully date MES

(mg/L) pH Conductivité

(µS/cm) Turbidité

(NTU) Température

(°C) DCO

(mg/L) 29/09/2004 16:00 136 7.5 989 113 20.0 424 29/09/2004 17:00 148 7.7 966 91 20.0 374 29/09/2004 18:00 164 7.7 994 119 20.2 393 29/09/2004 19:00 266 7.8 1030 218 20.4 506 29/09/2004 20:00 304 7.7 952 182 20.9 551 29/09/2004 21:00 266 7.6 897 170 21.0 515 29/09/2004 22:00 180 7.6 911 101 21.0 436 29/09/2004 23:00 100 7.6 882 65 20.6 259 30/09/2004 00:00 102 7.8 917 60 20.4 282 30/09/2004 01:00 74 7.6 885 44 20.1 196 30/09/2004 02:00 41 7.5 804 20 19.9 105 30/09/2004 03:00 36 7.5 769 14 19.7 77 30/09/2004 04:00 25 7.5 715 10 19.5 54 30/09/2004 05:00 17 7.5 847 10 19.3 49 30/09/2004 06:00 22 7.5 740 10 19.2 44 30/09/2004 07:00 112 7.8 807 44 19.4 184 30/09/2004 08:00 444 8.4 1085 278 20.2 706 30/09/2004 09:00 338 8.1 1134 199 20.5 612 30/09/2004 10:00 258 7.6 877 175 20.5 539 30/09/2004 11:00 208 7.5 865 131 20.6 411 30/09/2004 12:00 246 7.5 877 152 20.8 411 30/09/2004 13:00 162 7.4 905 113 20.7 369 30/09/2004 14:00 178 7.3 942 124 20.8 439 30/09/2004 15:00 202 7.2 970 124 20.8 463




ETALONNAGE : r=0.99, r2=0.97, RMSEP=28 mg/L

TEST : r=0.98, r2=0.97, RMSEP=1e+002 mg/L

Figure 13-8 Représentation de l’ajustement des résultats de DCO fournis par le modèle de

régression PLS en utilisant la librairie « pls » de R (nombre de vecteurs latents : 3). (Site OTHU

d’Ecully)





TEST : r=0.99, r2=0.97, RMSEP=38 mg/L

Figure 13-9 Représentation de l’ajustement des résultats de DCO fournis par le programme OPP

(variables indépendantes utilisées : MES, conductivité, turbidité, température / nombre de

vecteurs latents : 1) (Site OTHU d’Ecully)

13.2.3 Application du programme OPP à l’étalonnage d’un spectromètre UV-visible

Pour étalonner le spectromètre UV-visible spectro::lyser avec la méthode proposée, des campagnes de mesure à l’entrée du bassin de retenue-décantation de Chassieu ont été effectuées. L’objectif à terme est d’établir un étalonnage spécifique pour ce site, de manière à estimer en continu les flux de MES et de DCO par temps sec et par temps de pluie. Pour cet exemple, les données utilisées pour l’étalonnage sont : (i) par temps de pluie : huit échantillons (28 novembre 2005) ; (ii) par temps sec : huit échantillons (22 novembre et 15 décembre 2005).

Quatre méthodes d’étalonnage ont été comparées : (i) une corrélation linéaire simple avec la turbidité ; (ii) un étalonnage global dit « global calibration » mis au point par le constructeur et implémenté dans le programme ana::pro fourni avec le spectromètre UV-visible ; (iii) un étalonnage local dit « local calibration » effectué avec le logiciel ana::pro selon les instructions du constructeur ; (iv) un étalonnage PLS effectué avec le code OPP.




Le choix des échantillons destinés à l'étalonnage et au test a été réalisé de manière aléatoire. Ces sous-jeux de données (étalonnage, test) ont été utilisés pour les différentes méthodes d'étalonnage ci-dessus. Le Tableau 13-2 présente les caractéristiques des échantillons.

Tableau 13-2 Résultats d’analyses en laboratoire sur 8 échantillons de temps de pluie

(28/10/2005) et 8 échantillons de temps sec (22/11/2005, 15/12/2005) à l’entrée du bassin de

retenue-décantation Django Reinhardt à Chassieu No. Pluie/Sec Turbidité MES

(mg/L) DCO

(mg/L) Etalonnage/Test

1 Pluie 162 152 230 Etalonnage 2 Pluie 347 345 364 Test 3 Pluie 431 390 342 Etalonnage 4 Pluie 348 271 291 Etalonnage 5 Pluie 248 159 194 Etalonnage 6 Pluie 239 166 123 Etalonnage 7 Pluie 95 41 31 Test 8 Pluie 31 13 30 Etalonnage 9 Sec 8 2 24 Test

10 Sec 23 13 54 Etalonnage 11 Sec 28 11 24 Etalonnage 12 Sec 31 11 17 Test 13 Sec 28 31 6 Etalonnage 14 Sec 18 2 4 Etalonnage 15 Sec 14 5 51 Test 16 Sec 23 6 70 Etalonnage

Le capteur spectro::lyser fournit un spectre spécifique à chaque échantillon : on

observe Figure 13-10 et Figure 13-11 que les absorbances sont plus élevées pour les spectres de temps de pluie que pour les spectres de temps sec, et ceci pour la plupart des longueurs d’onde. Les absorbances les plus élevées correspondent aux échantillons les plus concentrés du Tableau 13-2. Un étalonnage spécifique pour chacun de ces deux contextes sera donc nécessaire dans une phase ultérieure si l’on veut obtenir une estimation des concentrations la plus satisfaisante possible.




Figure 13-10 Spectres fournis par le capteur spectro::lyser sur 8 échantillons de temps de pluie

à l’entrée du bassin de retenue-décantation Django Reinhardt à Chassieu

Figure 13-11 Spectres fournis par le capteur spectro::lyser sur 8 échantillons de temps sec à

l’entrée du bassin de retenue-décantation Django Reinhardt à Chassieu

La relation MES-Turbidité obtenue par moindres carrés ordinaires pour le sous-

jeu destiné à l’étalonnage est montrée Figure 13-12. Cette relation a été testée pour les




deux sous-jeux de données (étalonnage, test). La représentation de l’ajustement des concentrations en MES en utilisant la relation MES-Turbidité est montrée Figure 13-13.

Figure 13-12 Relation MES-Turbidité pour le sous-jeu destiné à l’étalonnage

300.11848.0 −= xy986.0=r





100 200 300

100

200

300

MES réf (mg/L)

ME

S t

urb

(mg/

L)

0 2 4 6 8 10 12 14 16

100

200

300

observation no.

ME

S (

mg/

L)

réf

turb

TEST : r=0.99, r2=0.98, RMSEP=31 mg/L

0 100 200 3000

100

200

300

MES réf (mg/L)

ME

S t

urb

(mg/

L)

0 2 4 6 8 10 12 140

100

200

300

observation no.

ME

S (

mg/

L)réf

turb

Figure 13-13 Représentation de l’ajustement des concentrations en MES en utilisant la relation

MES-Turbidité

La relation DCO-Turbidité obtenue par moindres carrés ordinaires pour le sous-

jeu destiné à l’étalonnage est montrée Figure 13-14. Cette relation a été testée pour les deux sous-jeux de données (étalonnage, test). La représentation de l’ajustement des concentrations en DCO en utilisant la relation DCO-Turbidité est montrée Figure 13-15.




Figure 13-14 Relation DCO-Turbidité pour le sous-jeu destiné à l’étalonnage

690.16750.0 += xy938.0=r





100 200 300

100

200

300

DCO réf (mg/L)

DC

O t

urb

(mg/

L)

0 2 4 6 8 10 12 14 16

100

200

300

observation no.

DC

O (

mg/

L)

réf

turb

TEST : r=0.96, r2=0.93, RMSEP=49 mg/L

100 200 300

100

200

300

DCO réf (mg/L)

DC

O t

urb

(mg/

L)

0 2 4 6 8 10 12 14

100

200

300

observation no.

DC

O (

mg/

L)réf

turb

Figure 13-15 Représentation de l’ajustement des concentrations en DCO en utilisant la relation

DCO-Turbidité

On observe Figure 13-13 et Figure 13-15 qu’en général la qualité de l’ajustement

est meilleure pour les relations MES-Turbidité (RMSEPétalonnage = 21 mg/L et RMSEPtest = 31 mg/L) que pour les relations DCO-Turbidité (RMSEPétalonnage = 40 mg/L et RMSEPtest = 49 mg/L) et que, pour les deux cas, l’ajustement est meilleur pour le jeu de test que pour le jeu d’étalonnage.

Les ajustements des concentrations en MES et DCO fournies par la sonde spectro::lyser en utilisant l’étalonnage global (« global calibration ») et local (« local calibration ») du logiciel ana::pro sont illustrés en Annexe K.

La Figure 13-16 présente l’ajustement des concentrations en MES fournies par la sonde spectro::lyser en utilisant le programme OPP. De manière similaire, la Figure 13-17 présente les résultats obtenus en utilisant le programme OPP pour le cas de la DCO.




ETALONNAGE : r=1, r2=1, RMSEP=8.5 mg/L

100 200 300

100

200

300

MES réf (mg/L)

ME

S o

pp (

mg/

L)

0 2 4 6 8 10 12 14 16

100

200

300

observation no.

ME

S (

mg/

L)

réf

opp

TEST : r=1, r2=1, RMSEP=11 mg/L

0 100 200 3000

100

200

300

MES réf (mg/L)

ME

S o

pp (

mg/

L)

0 2 4 6 8 10 12 14 160

100

200

300

observation no.

ME

S (

mg/

L)

réf

opp

Figure 13-16 Représentation de l’ajustement des résultats des concentrations en MES fournies

par la sonde spectro::lyser en utilisant le programme de régression PLS développé sous MatLab

aux valeurs de MES de référence (variables longueur d’onde utilisées : 290 à 730 nm ; nombre

de vecteurs latents : 3)





0 100 200 3000

100

200

300

DCO réf (mg/L)

DC

O o

pp (

mg/

L)

0 2 4 6 8 10 12 14 160

100

200

300

observation no.

DC

O (

mg/

L)

réf

opp

TEST : r=1, r2=0.99, RMSEP=14 mg/L

100 200 300

100

200

300

DCO réf (mg/L)

DC

O o

pp (

mg/

L)

0 2 4 6 8 10 12 14 16

100

200

300

observation no.

DC

O (

mg/

L)

réf

opp

Figure 13-17 Représentation de l’ajustement des concentrations en DCO fournies par la sonde

spectro::lyser en utilisant le programme de régression PLS développé sous MatLab (variables

longueur d’onde utilisées : 207.5 à 730 nm ; nombre de vecteurs latents : 4)

Le Tableau 13-3 montre une synthèse de la qualité des ajustements des modèles

obtenus avec les quatre méthodes d'étalonnage utilisées (relation linéaire simple avec la turbidité, global calibration, local calibration et programme OPP).

Le capteur spectro::lyser présente une meilleure qualité prédictive des concentrations en MES (test) que le turbidimètre, quelle que soit la méthode d’étalonnage utilisée : (i) pour les concentrations en MES, on passe de r2 = 0.981 et RMSEP = 31 mg/L pour les résultats fournis par la relation MES-Turbidité à r2 entre 0.981 et 0.998 et RMSEP entre 11 et 23 mg/L pour les résultats fournis par le spectro::lyser ; (ii) pour les concentrations en DCO, on passe de r2 = 0.931 et RMSEP = 49 mg/L pour les résultats fournis par la relation DCO-Turbidité à r2 entre 0.911 et 0.991 et RMSEP entre 40 et 14 mg/L pour les résultats fournis par le spectro::lyser.

Pour les concentrations en MES et DCO, les résultats obtenus confirment qu’il est préférable d’utiliser un étalonnage local, soit avec le logiciel ana::pro du spectro::lyser, soit avec la méthode OPP : (i) pour les concentrations en MES les valeurs de RMSEP passent de 23 mg/L à 13 mg/L et 11 mg/L ; (ii) pour les concentrations en DCO, les étalonnages global (« global calibration ») et local (« local calibration) fournissent des résultats d’ajustement équivalents (RMSEP de 40 mg/L et 39 mg/L




respectivement), tandis que le programme OPP fournit de meilleurs résultats (RMSEP = 14 mg/L).

Le programme OPP fournit des résultats avec un niveau de précision équivalent ou même meilleur que le programme ana::pro pour le jeu de données utilisé : (i) pour les concentrations en MES la différence est négligeable, avec des valeurs de RMSEP de 13 mg/L pour ana::pro et 11 mg/L pour OPP ; (ii) pour les concentrations en DCO la différence est plus importante, avec des valeurs de RMSEP de 39 mg/L pour ana::pro et 14 mg/L pour OPP.

Tableau 13-3 Qualité des ajustements des modèles obtenus pour les quatre méthodes

d'étalonnage

METHODE MES DCO

Etalonnage Test Etalonnage Test r2 RMSEP r2 RMSEP r2 RMSEP r2 RMSEP

relations avec la turbidité 0.972 21 0.981 31 0.879 40 0.931 49

global calibration (ana::pro)

- - 0.981 23 - - 0.911 40

local calibration (ana::pro)

0.975 20 0.998 13 0.902 36 0.940 39

OPP * 0.996 8 0.996 11 0.978 17 0.991 14 * MES : variables longueur d’onde utilisées : 290 à 730 nm ; nombre de vecteurs latents : 3 DCO : variables longueur d’onde utilisées : 207.5 à 730 nm ; nombre de vecteurs latents : 4

Le programme OPP a été utilisé dans un projet de recherche en collaboration

avec l’Université Technique de Vienne intitulé « Mesurages in-situ par capteurs dans les hydrosystèmes urbains : applicabilité, étalonnage, incertitudes et validation ». L’application du programme OPP dans le cadre de ce projet est expliquée dans Bertrand-Krajewski et al. (2007).



Conclusion Cette partie 4 a présenté successivement les résultats concernant l’exploitation des données de débit et de hauteur d’eau (chapitre 12), ainsi que de turbidité (chapitre 13) enregistrées par les stations de mesure OTHU en entrée et en sortie du bassin.

Ces résultats serviront à définir les conditions aux limites amont et aval du domaine à introduire dans le modèle hydrodynamique : (i) une relation entre le débit de sortie et la hauteur d’eau dans le bassin a été définie ; (ii) des relations entre les concentrations en matières en suspension (MES) et les turbidités mesurées en entrée et en sortie du bassin ont été établies. Cependant, ces relations présentent plusieurs limites.

Les observations ou points expérimentaux utilisés pour construire la relation entre le débit de sortie et la hauteur d’eau dans le bassin ont une dispersion importante. La relation établie chapitre 12 ne représente donc qu’un comportement global du débit de sortie en fonction d’une sollicitation hydraulique de l’ouvrage, représentée par la hauteur d’eau dans le bassin. Par conséquent, les couples hauteur-débit mesurés pour un événement particulier seront plus ou moins éloignés de cette relation.

Les relations entre les concentrations en matières en suspension (MES) et les turbidités mesurées en entrée et en sortie du bassin (chapitre 13) ont été établies à partir d’une série de campagnes expérimentales, et donc d’une série d’événements pluvieux particuliers. Ces relations négligent donc la diversité des eaux de ruissellement qui peuvent solliciter l’ouvrage pendant des événements pluvieux particuliers. Ceci peut poser des problèmes au niveau de la modélisation hydrodynamique avec transport solide puisque ces relations seront systématiquement imposées comme conditions aux limites amont et aval du domaine, indépendemment de la nature spécifique des eaux de ruissellement propre à chaque événement pluvieux à modéliser.


Partie 5

Modélisation de la décantation


Partie 5 : Modélisation de la décantation - Résultats et discussion -


Introduction Les parties 3 et 4 ont présenté successivement la caractérisation des sédiments déposés au fond du bassin de retenue-décantation Django Reinhardt (partie 3), et des événements pluvieux associés (débits, concentrations) (partie 4). Malgré les problèmes métrologiques rencontrés et évoqués dans ces deux parties (biais possible, variabilité spatiale et temporelle, incertitudes, etc.), lesquels confirment la complexité des phénomènes étudiés, nous avons décidé d’utiliser ces informations pour modéliser la décantation.

L’objectif de notre travail a consisté à essayer de reproduire les observations de terrain. Si cette phase est concluante, une phase ultérieure consistera à modéliser le fonctionnement du bassin sur de longues périodes (échelles annuelles et pluri-annuelles).

Une description en 2D semble suffisante pour une première tentative de modélisation de ce bassin. En effet, comme il a été détaillé plus haut (chapitre 4, partie 2), il s’agit d’un ouvrage très étendu en surface (11300 m2) avec des hauteurs d’eau inférieures à 2.5 m (voir Figure 12-2, partie 4). Un modèle 2D du bassin a été donc calé et testé en utilisant le logiciel Rubar 20 (Cemagref, 2004) (voir description du logiciel au paragraphe 6.1). Le procesus calage/test a été effectué en deux temps pour une série d’événements pluvieux pour lesquels on disposait de données complètes et fiables : (i) dans un premier temps, les paramètres hydrauliques (pas d’espace, rugosité et coefficients de débit des orifices) ont été calés et testés, sans prendre en compte le transport solide (chapitre 14); (ii) dans un deuxième temps, les paramètres liés au transport solide (nombre de Schmidt, coefficient de dépôt, contrainte critique adimensionnelle) ont été calés et testés, en utilisant les résultats de l’étape précédente (chapitre 15).

Plus prospectif, le chapitre 16 comporte deux parties : d’une part une première approche de la modélisation de l’ouvrage en 3D (paragraphe 16.1), d’autre part l’utilisation des résultats de modélisation pour interpréter et analyser certains résultats expérimentaux (paragraphe 16.2).


14 Modélisation hydrodynamique sans transport solide



14.1 Géométrie et maillage

Un schéma simplifié du bassin de retenue-décantation Django Reinhardt est donné Figure 14-1.



dessus)

Le code Rubar 20 pour la modélisation 2D utilise la méthode des volumes finis

appliquée à une grille composée de quadrilatères et de triangles. Un relevé topographique détaillé du bassin (voir Annexe L) a été utilisé pour le représenter géométriquement.

Les orifices o1, o2 et o3 (voir Figure 14-1) sont représentés dans Rubar 20 comme des ouvrages de type déversoir rectangulaire (seule option géométrique pour représenter des orifices disponible dans Rubar 20). Le programme prend en compte des comportements hydrauliques différents selon s’il s’agit ou non d’un écoulement noyé et/ou en charge.

Le Tableau 14-1 montre les différentes équations utilisées par le programme. Des relevés de terrain indiquent que les trois orifices ont un diamètre interne de 19 cm et que leurs cotes de mise en fonctionnement sont respectivement 196.028 m pour o1, 195.430 m pour o2 et 196.098 m pour o3. Ces cotes ont été conservées pour la modélisation, mais la section transversale des orifices a dû être adaptée. Il a été décidé d’introduire dans le modèle des orifices carrés de 16.8 cm de côté, de manière à conserver la section maximum d’écoulement (283.5 cm2). Cette modification de la forme de la section transversale des orifices est susceptible d’avoir des conséquences sur la pertinence des modèles pour simuler des situations hydrauliques impliquant une faible hauteur d’eau dans le bassin, plus particulièrement en début et fin d’événement lorsque les hauteurs d’eau sont très faibles. Ces modèles ne seraint donc pas adaptés à la simulation de




l’hydrodynamique relative aux périodes de temps sec (faible débit entrant dans le bassin) et leur précision serait mise en cause en début et fin d’événement pluvieux.

La surverse, le muret et la cunette de temps sec (voir Figure 14-1) ont été représentés directement à partir des relevés topographiques.




Tableau 14-1 Equations utilisées par Rubar 20 pour calculer le débit à travers un ouvrage de

type rectangulaire Type

d’écoulement Equation utilisée Schéma

Dénoyé et à surface libre

( ) 23

12 dzzgLQ −= µ

conditions :

dzzz31

32

12 +< et

wkzz d 11 2

3+≤

Dénoyé et en charge

21

1 22

−−= wzzgLwcQ dd

conditions :

dzzz31

32

12 +< et

wkzz d 11 2

3+> et

wzz d 2

12 +≤

Noyé et en charge

( ) 21

212 zzgLwcQ n −=

conditions :

dzzz31

32

12 +< et

wkzz d 11 2

3+> et

wzz d 2

12 +>

ou

dzzz3

1

3

212 +≥ et

wkzz d 22 +>

Noyé et à surface libre

( )( ) 21

2122' zzzzgLQ d −−= µconditions :

dzzz3

1

3

212 +≥ et

wkzz d 22 +≤

L : longueur de déversement, zd : cote de seuil, zm : cote de mise en charge, µ : coefficient de débit du seuil dénoyé, µ’ : coefficient de débit du seuil noyé, w = zm – zd : hauteur de l’orifice rectangulaire, z1 : cote d’eau amont, z2 : cote d’eau aval, k1 = 0.75, k2 = 0.58, cn = cd = 1.51 µ = k2 µ’




Un maillage initial régulier carré avec un pas d’espace ∆x de 6 m a été défini. Ce maillage a été utilisé ensuite comme maillage de base pour constituer des maillages réguliers de tailles différentes par fractionnement du premier. Pour chaque nouveau maillage, tous les points topographiques ont été pris en compte et des interpolations ont été effectuées, de manière à rester le plus fidèle possible à la topographie réelle. La Figure 14-2 illustre, à titre d’exemple, le maillage régulier carré avec ∆x = 2.0 m, ainsi que la bathymétrie correspondante.

Figure 14-2 Maillage et bathymétrie (m) avec ∆x = 2.0 m pour la modélisation hydrodynamique

du bassin de retenue-décantation Django Reinhardt (vue de dessus) avec le logiciel Rubar 20

14.2 Conditions aux limites

Le capteur de hauteur h2 a été installé au mois de juin 2006 (voir Figure 14-1). Les valeurs simultanées du débit Qs en sortie de bassin et de la hauteur d’eau h2 ont permis d’établir une loi hauteur-débit représentée sur la Figure 12-2. Cette loi empirique a été imposée en sortie comme condition à la limite aval du domaine de calcul. Rubar 20 permet d’identifier l’arête concernée à une sortie définie par une loi de tarage donnant un débit unitaire normal sortant en fonction de la cote z (Cemagref, 2004). Cette référence




permet de définir une loi de tarage avec au maximum 20 couples débits unitaires de sortie (qs) – cote de la surface d’eau (z2) (Tableau 14-2). Tableau 14-2 Loi de tarage imposée comme condition à la limite aval du domaine de calcul qs

(m2/s) 0.0003 0.0044 0.0128 0.0325 0.0488 0.0550 0.0985 0.1070 0.1185 0.1310

z2

(m) 195.378 195.509 195.579 195.679 195.739 195.759 195.949 195.989 196.049 196.129

qs

(m2/s) 0.1585 0.1585 0.1595 0.1595 0.1610 0.1610 0.1610 0.1620 0.1620 0.1795

z2

(m) 196.419 196.429 196.689 196.759 197.459 197.479 197.529 197.889 197.919 205.419

L’hydrogramme d’entrée, variable pour chaque événement et défini comme

condition à la limite amont du domaine de calcul, et les orifices o1, o2 et o3 sont définis au moyen d’ouvrages hydrauliques sur Rubar 20.

L’hydrogramme d’entrée est représenté par un ouvrage de type « Q », lequel est défini comme un apport de débit ponctuel (en m3/s) en fonction du temps, selon une fonction linéaire par morceaux (Cemagref, 2004). Sur la version de Rubar 20 utilisée, le type d’ouvrage « Q » accepte un maximum de 125 couples temps – débit, ce qui correspondrait à une durée totale de 4 h 10 min pour chaque événement simulé (les valeurs expérimentales sont enregistrées au pas de 2 minutes). La plupart des événements pluvieux observés ayant une durée supérieure à 4 h 10 min, il est important de choisir les couples temps – débit de manière à représenter aussi fidèlement que possible la dynamique des débits entrant expérimentalement observés. Un programme fondé sur la méthode de Monte Carlo a été développé sous MatLab : parmi tous les couples temps - débit observés pour un événement donné, le programme choisi aléatoirement un nombre de couples défini par l’utilisateur (par exemple 125) et calcule la somme des écarts au carré (SEC) entre les débits observés et les débits issus d’une interpolation entre deux couples successifs choisis dans le jeu. Cette procédure est réitérée un nombre de fois choisi arbitrairement par l’utilisateur (en fonction de la variabilité et du nombre d’observations de débit définissant l’événement pluvieux en question) au terme desquelles le jeu de couples définitif est celui qui présente la plus petite somme des écarts au carré (SEC). A titre d’exemple, les figures suivantes illustrent cette procédure appliquée à l’événement du 17 août 2006 (noté 20060817) : la Figure 14-3 montre les résultats obtenus pour la première itération, la Figure 14-4 montre les résultats pour l’itération présentant la plus petite SEC et la Figure 14-5 montre l’évolution des SEC pour 5000 itérations successives.




0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500

0.2

0.4

0.6

0.8

1

t (h)

Qe (

m3 /s

)

obs

choix

Figure 14-3 Débits d’entrée observés (obs) et choisis (choix) pour l’itération no. 1 (r = 0.83,

SEC = 14.80 (m3/s)2), événement 20060817

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500

0.2

0.4

0.6

0.8

1

t (h)

Qe (

m3 /s

)

obs

choix

Figure 14-4 Débits d’entrée observés (obs) et choisis (choix) pour l’itération no. 2023 (r =

0.88, SEC = 0.54 (m3/s)2), événement 20060817




0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 500010

-1

100

101

102

itération no.

SE

C (

m3 /s

)2

Figure 14-5 Suivi des sommes des écarts au carré (SEC) entre les débits observés et choisis au

cours de 5000 itérations. En rouge : itération no. 2023 avec la plus petite SEC

14.3 Calage

Les valeurs expérimentales du débit sont enregistrés au pas de temps de deux minutes en entrée et en sortie de bassin. Deux capteurs placés au fond du bassin permettent de mesurer les hauteurs d’eau dans l’ouvrage au même pas de temps (h1 et h2 sur la Figure 14-1).

Parmi les six événements pluvieux sélectionnés (Tableau 12-1), le calage initial du modèle a été réalisé à partir de l’événement de référence 20060829. En effet, cet événement présente l’écart le plus faible entre les volumes cumulés d’entrée et de sortie.

La vérification des résultats numériques a été faite en utilisant les cinq autres événements. Le critère choisi pour déterminer les valeurs des paramètres de calage est l’écart moyen EM calculé comme suit :

( )N

YYEM

N

isimiobsi∑

=−− −

= 1

2

(14-1)

avec Yi-obs la hauteur h1 (ou le débit Qs) mesurée ; Yi-sim la hauteur h1 (ou le débit Qs) simulée ; N le nombre de valeurs mesurées au cours de l’événement pluvieux.

Les paramètres de calage (pas d’espace ∆x, rugosité de Strickler K, coefficients de débit pour les orifices µ) les plus pertinents sont ceux qui permettent de minimiser les écarts entre les hauteurs d’eau mesurées et calculées. Le pas de temps est choisi de telle




sorte que la condition de Courant (CFL) soit respectée. Plusieurs combinaisons ont été testées en calculant l’écart EM pour h1 et Qs. Pour chaque pas d’espace fixé, nous avons testé manuellement tous les autres paramètres. Les valeurs des différents paramètres sont regroupées dans le Tableau 14-3 : Tableau 14-3 Paramètres de calage testés (* : d’après des valeurs de la littérature (Chow,

1959) ; ** : valeur recommandée sans obstructions = 0.42 (Cemagref, 2004)) Pas d’espace Rugosité(*) Coefficients de débit pour les orifices (**) ∆x = 1, 2, 3, 6 m K = 30, 40, 50 m1/3/s µ = 0.20, 0.32, 0.42

Les résultats du calage représentés Figure 14-6 à Figure 14-8 ont été obtenus en

minimisant les écart EM pour h1 et Qs. Ces résultats correspondent à un maillage régulier avec un pas d’espace ∆x de 2 m, un pas de temps ∆t de 0.4 s (CFL = 0.6), une rugosité de Strickler de 30 m1/3/s (constante dans tout le domaine) et des coefficients de débit fixés à 0.2 pour les orifices o1 et o3 et à 0.32 pour l’orifice o2.

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

temps (h)

h1 (

m)

obs

sim

Figure 14-6 Comparaison des hauteurs d’eau h1 observées et simulées pour l’événement de

référence 20060829 (r = 0.99, EM = 0.018 m)




0 5 10 15 20 25 30

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

temps (h)

h2 (

m)

obs

sim

Figure 14-7 Comparaison des hauteurs d’eau h2 observées et simulées pour l’événement de

référence 20060829 (r = 0.91, EM = 0.092 m)

0 5 10 15 20 25 300

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

temps (h)

Qs

(m3 /s

)

obs

sim

Figure 14-8 Comparaison des débits de sortie Qs observés et simulés pour l’événement de

référence 20060829 (r = 0.93, EM = 0.026 m3/s)




La Figure 14-6 montre que l’évolution des hauteurs h1 simulées est la même que celle des hauteurs h1 mesurées au cours de l’événement 20060829, avec un faible écart moyen (EM = 0.018 m), de l’ordre de l’incertitude de mesure de h1. Les décalages observés pour les hauteurs h2 et les débits Qs de pointe (7 à 8 h après le début de l’événement pluvieux) (Figure 14-7 et Figure 14-8) sont dus au fait que les observations ou points expérimentaux utilisés pour construire la loi hauteur-débit imposée comme condition à la limite en sortie du bassin ont une dispersion importante (Figure 12-2). La loi hauteur-débit ne représente donc qu’un comportement moyen parmi un certain nombre de couples expérimentaux hauteur-débit enregistrés. Par conséquent, certains points particuliers, liés à certains événements ou à certains instants au cours des événements, peuvent ne pas suivre l’évolution moyenne du débit de sortie Qs en fonction de la hauteur h2. Les couples hauteur-débit mesurés pour un événement particulier seront donc plus ou moins éloignés de la loi hauteur-débit imposée systématiquement dans les modélisations. Pour illustrer ceci, à titre d’exemple la Figure 14-9 montre les couples hauteur-débit résultants de la modélisation et observés pour l’événement de référence 20060829, ainsi que la loi hauteur-débit empirique utilisée. On observe que pour un même débit de sortie Qs élevé (aux alentours de 0.300 m3/s) les hauteur h2 observées sont faibles (aux alentours de 0.75 m) par rapport aux hauteurs simulées (aux alentours de 0.90 m), ce qui est à l’origine des décalages observés Figure 14-7 et Figure 14-8.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

h2 (m)

Qs (

m3 /s

)

sim

obsloi

Figure 14-9 Couples hauteur-débit observés (obs) et simulés (sim) pour l'événement de

référence 20060829, et loi hauteur-débit empirique (loi)




14.4 Test

Les paramètres de calage obtenus avec l’événement de référence 20060829 ont été testés en exploitant les données des cinq autres événements pluvieux choisis (voir liste Tableau 12-1). Les résultats sont donnés en Annexe M.

La Figure 14-10 montre une synthèse des résultats obtenus pour tous les événements pluvieux modélisés. Cette figure représente pour chaque événement pluvieux modélisé : (i) en haut : l’écart relatif (∆V) entre les volumes cumulés d’entrée (Ve) et de sortie (Vs) et l’écart relatif (∆Qsobs/loi) entre le débit de sortie observé et le débit de sortie correspondant à la loi hauteur-débit empirique, pour une même hauteur h2 donnée ; (ii) en bas : les écarts relatifs moyens (ERM) entre les hauteurs d’eau (h1 ou h2) modélisées et observées, ainsi qu’entre les débits de sortie (Qs) modélisés et observés.




20060627 20060706 20060812 20060817 20060829* 200609150

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

événement

ER

M (

%)

x=h1

x=h2

x=Qs

h1

h2

Qs

événement utilisé pour le calage

Figure 14-10 Comparaison des hauteurs d’eau et des débits de sortie simulés et mesurés pour

les six événements pluvieux choisis (∆Vévénement : écart relatif entre les volumes cumulés d’entrée

(Ve) et de sortie (Vs) ; ∆Qsobs/loi : écart relatif entre le débit de sortie observé et le débit de sortie

correspondant à la loi hauteur-débit empirique ; ERM : écart relatif moyen ; * : événement utilisé

pour le calage)

Nous constatons que les écart relatifs moyens (ERM) sont inférieurs à 15 % pour

les hauteurs d’eau h1, à 30 % pour les hauteurs d’eau h2 et à 35 % pour les débits de sortie Qs. Ces différences, considérées comme acceptables compte tenu des incertitudes de mesure expérimentales, ont été obtenues pour les événements pluvieux dont les écarts entre les volumes cumulés en entrée et en sortie ne dépassent pas 15 %.

Par ailleurs, sur cette figure on observe une relation entre les écarts relatifs (ERM) d’une part, et ∆V et ∆Qsobs/loi d’autre part. Par exemple, parmi les six événements




présentés Figure 14-10, l’événement 20060812 présente les écarts ∆V et ∆Qsobs/loi les plus importants (∆V = 24 % et ∆Qsobs/loi = 18 %), suivi de l’événement 20060915 (∆V = 21 % et ∆Qsobs/loi = 9 %). C’est aussi pour ces deux événements que nous observons les écarts relatifs moyens ERM les plus importants : 27 %, 44 % et 112 % pour h1, h2 et Qs respectivement pour l’événement 20060812 et 19 %, 27 % et 47 % pour h1, h2 et Qs respectivement pour l’événement 20060915. Un comportement inverse est observé pour les événements avec des écarts ∆V et ∆Qsobs/loi moins importants. Ceci montrerait que l’ajustement des résultats de modélisation par rapport aux données expérimentales observées dépendrait en partie de la qualité de ces dernières, et pas uniquement du modèle en soi.

14.5 Résultats

Avec ce premier niveau de calage, et malgré les écarts qui subsistent, nous pensons que le modèle peut être utilisé pour étudier le comportement du bassin soumis à des événements pluvieux isolés ou à des séries d’événements pluvieux. Les résultats obtenus sont les évolutions des hauteurs d’eau et des vitesses d’écoulement dans tout le domaine d’étude. A titre d’exemple, les résultats obtenus pour les instants 2 h 40 min (débit élevé en entrée), 3 h 27 min (débit élevé en sortie) et 7 h 46 min (débit faible en entrée et en sortie) du 17 août 2006 (événement 20060817) sont montrés Figure 14-11, Figure 14-12 et Figure 14-13, respectivement. En comparant ces figures, on observe une évolution des champs de vitesses et de hauteurs d’eau au cours de l’événement pluvieux simulé. Il existe une certaine permanence dans l’espace des zones de recirculation (vitesses d’écoulement entre 0 et 0.04 m/s, vecteurs vitesse non parallèles) pour tous les instants représentés. On observe, sauf à quelques exceptions près, que les vitesses d’écoulement sont dans l’ensemble inférieures à 0.36 m/s. Des vitesses d’écoulement plus élevées sont observées principalement en entrée d’ouvrage (quand un fort débit est imposé) et au voisinage du muret et des parois (où les hauteurs d’eau sont faibles, inférieures à 20 cm).




0h 6h 12h 18h 0h 6h 12h 18h 0h0

0.5

1

1.5

2

heure

18/08/06 19/08/06

0

0.5

1

1.5

2

Qe (

m3 /s

)

0h 6h 12h 18h 0h 6h 12h 18h 0h0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

heure

18/08/06 19/08/06

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

Qs (

m3 /s

)

Figure 14-11 Champs des hauteurs d’eau et des vitesses d’écoulement modélisés à 2 h 40 min

du 17/08/2006 (événement 20060817)




0h 6h 12h 18h 0h 6h 12h 18h 0h0

0.5

1

1.5

2

heure

18/08/06 19/08/06

0

0.5

1

1.5

2

Qe (

m3 /s

)

0h 6h 12h 18h 0h 6h 12h 18h 0h0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

heure

18/08/06 19/08/06

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

Qs (

m3 /s

)


du 17/08/2006 (événement 20060817)




0h 6h 12h 18h 0h 6h 12h 18h 0h0

0.5

1

1.5

2

heure

18/08/06 19/08/06

0

0.5

1

1.5

2

Qe (

m3 /s

)

0h 6h 12h 18h 0h 6h 12h 18h 0h0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

heure

18/08/06 19/08/06

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

Qs (

m3 /s

)


du 17/08/2006 (événement 20060817)

Pour caler le modèle, nous avons utilisé les grandeurs h1, h2 et Qs. Ce faisant,

nous admettons que, si le calage est satisfaisant pour ces grandeurs, il le sera aussi pour les champs des hauteurs d’eau et de vitesses dans tout le domaine d’étude. En l’état actuel, cette hypothèse est indispensable, car nous ne disposons pas d’instruments de mesure donnant accès à ces informations. Or la décantation au sein de l’ouvrage sera fortement conditionnée par les hauteurs et les champs de vitesse sur l’ensemble de l’ouvrage.




Une analyse succincte des champs de vitesses peut donner une idée des zones préférentielles de décantation, avant même de modéliser la décantation en soi. En effet, une partie des matières en suspension (MES) contenues dans l’eau lors de son entrée dans le bassin peut décanter avant que l’eau ne passe dans le bassin d’infiltration. Cependant, cette décantation ne se produit pas de façon uniforme sur toute la surface du bassin : sa répartition dépendra essentiellement de l’hydrodynamique de chaque événement pluvieux et en particulier des zones de recirculation de l’eau. Cette recirculation dépend en grande partie de la sollicitation du bassin propre à chaque événement pluvieux et des particularités géométriques du bassin (forme, obstructions, topographie, orifices, zones d’accumulation des sédiments, etc.). Des zones préférentielles de décantation vont donc apparaître au fond du bassin.

En prenant en compte les résultats des simulations hydrauliques précédentes, une tentative d’identification des caractéristiques des champs de vitesse pouvant donner lieu à des zones préférentielles de dépôt a été effectuée. Trois conditions indissociables sur les champs de vitesse semblent être fortement liées à la présence des zones préférentielles de dépôt : (i) condition sur la direction des vecteurs vitesse : celle-ci doit être différente d’une cellule à une autre ; (ii) condition sur la norme des vecteurs vitesse : celle-ci doit être faible, de façon à ne pas créer un réentraînement des particules déposées ; (iii) condition de pérennité : le phénomène a lieu pendant plusieurs pas de temps consécutifs pour que les particules aient le temps de se déposer. En étudiant divers événements pluvieux avec des caractéristiques différentes, et en appliquant ces conditions, des similitudes entre événements pluvieux ont pu être observées de manière à proposer une généralisation (Figure 14-14). Cette généralisation a été proposée par Guilloux (2007) dans le cadre d’un travail de Master que nous avons co-encadré. Elle n’est fondée que sur les résultats des modélisations hydrodynamiques et a été effectuée indépendamment des observations de terrain. Nous avons décidé de conserver cette généralisation car elle semblait être très peu influencée par la connaissance préalable de l’état réel (sur le terrain) des dépôts. La Figure 14-14 ainsi obtenue a été confrontée ensuite aux observations de terrain et a montré des concordances intéressantes (voir Figure 14-15 à Figure 14-19).




Figure 14-14 Emplacements des principales zones préférentielles de décantation, selon les

résultats des simulations hydrodynamiques sans transport solide par Rubar20 (Guilloux, 2007)




Figure 14-15 Zones de dépôt de sédiments dans le bassin de retenue-décantation Django

Reinhardt observées en mars 2006










Reinhardt observées en septembre 2006





Reinhardt observées en novembre 2006







15 Modélisation hydrodynamique avec transport solide


15 Modélisation hydrodynamique avec transport solide Les valeurs des paramètres retenues après la phase de calage précédente sont conservées pour simuler, dans une deuxième étape, les processus de décantation au sein de l’ouvrage. Une variante du programme Rubar 20 appelée Rubar 20 TS a été utilisée.

15.1 Géométrie et maillage

La géométrie et le maillage utilisés pour la modélisation hydrodynamique avec transport solide sont les mêmes que ceux définies pour la modélisation sans transport solide (voir paragraphe 14.1), avec une maille carrée de 2 m.

15.2 Conditions aux limites

Les conditions aux limites pour la modélisation hydrodynamique avec transport solide sont les mêmes que celles définies pour la modélisation sans transport solide (voir paragraphe 14.2), à l’exception de la condition amont du domaine de calcul : pour la modélisation sans transport solide, la condition à la limite amont utilisée était un hydrogramme d’entrée propre à l’événement pluvieux à modéliser ; pour la modélisation avec transport solide, il est nécessaire d’ajouter les concentrations de sédiments associées. Pour ceci, Rubar 20 TS permet de définir un ouvrage de type « Q » par un maximum de 125 triplets temps-débit-concentration.

Les données relatives à la concentration de sédiments proviennent des mesurages en continu de la turbidité, en appliquant la relation MES=g(T) en entrée du bassin présentée au paragraphe 13.1 (Figure 13-5).

Le programme développé sous MatLab pour choisir les 125 points définissant la sollicitation provoquée sur l’ouvrage par un événement pluvieux a été modifié de manière à prendre en compte les concentrations. En effet, un jeu de triplets défini par rapport aux débits peut ne pas être suffisant ou représentatif vis-à-vis de la dynamique des concentrations en MES observées pendant l’événement, et vice versa. Le critère de choix utilisé par le programme modifié est la moyenne des écarts moyens relatifs EMRQ,C, selon l’équation (15-1).

2,CQ

CQ

EMREMREMR

+= (15-1)

avec EMRQ l’écart moyen relatif entre les débits observés et interpolés et EMRC l’écart moyen relatif entre les concentrations observées et interpolées.

A titre d’exemple, les figures suivantes illustrent la procédure appliquée à l’événement du 23 janvier 2007 (noté 20070123) : la Figure 15-1 montre les résultats obtenus pour la première itération, la Figure 15-2 montre les résultats pour l’itération




présentant le plus petit écart EMRQ,C et la Figure 15-3 montre l’évolution des EMR pour 5000 itérations successives.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

t (h)

Qe (

m3 /s

)

obs

choix

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

t (h)

Ce (

kg/m

3 )

obs

choix

Figure 15-1 Débits et concentrations d’entrée observés (obs) et choisis (choix) pour l’itération

no. 1 (EMRQ,C = 4.7 %), événement 20070123




0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

t (h)

Qe (

m3 /s

)

obs

choix

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

t (h)

Ce (

kg/m

3 )

obs

choix

Figure 15-2 Débits et concentrations d’entrée observés (obs) et choisis (choix) pour l’itération

no. 3024 (EMRQ,C = 2.2 %), événement 20070123




0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 50001

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

5.5

itération no.

EM

RQ

(%

)

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 50002

4

6

8

10

12

14

itération no.

EM

RC (

%)

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 50002

3

4

5

6

7

8

9

itération no.

EM

RQ

,C (

%)

Figure 15-3 Suivi des écarts moyens relatifs (EMR) au cours de 5000 itérations. En rouge :

itération no. 3024 avec le plus petit EMRQ,C

Comme pour la modélisation sans transport solide, les orifices o1, o2 et o3 (voir

Figure 14-1) ont été représentés comme des ouvrages de type déversoir rectangulaire, avec les mêmes caractéristiques que précédemment. La surverse, le muret et la cunette de temps sec (voir Figure 14-1) n’ont pas été modifiés par rapport à la modélisation sans transport solide.

L’option « -9 » de calcul utilisée sur Rubar 20 TS correspond à un calcul de transport de sédiments effectué aux nœuds et non pas au centre des mailles et à des taux d’érosion et de sédimentation calculés selon les équations (15-2) et (15-3) respectivement (Cemagref, 2004).




( )esb CCVE −= α (15-2)

( )esb CCVD −−= α

(15-3)

avec C la concentration des sédiments dans l’eau, Ce la concentration d’équilibre calculée par l’équation (2-20), α un coefficient de calage et Vs la vitesse de chute des sédiments, donnée par l’utilisateur et qui n’est pas corrigée pendant les calculs.

crse CC

ττ=

(15-4)

avec τ la contrainte de cisaillement au fond et τcrs la contrainte critique de cisaillement au fond calculée selon l’équation (2-12). τcrs = KDS D50 g (ρp – ρ) (15-5)

avec D50 le diamètre médian des particules, KDS la contrainte critique adimensionnelle donnée par l’utilisateur, ρ la densité de l’eau et ρp la densité des particules.

Pour l’application de l’option de calcul « -9 », les paramètres α et KDS ont été choisis comme paramètres de calage. Des tests préliminaires effectués en introduisant dans Rubar 20 TS les vitesses de chute et les tailles de sédiments médianes (V50 et D50) obtenues au paragraphe 8.3 ont fourni des résultats de concentrations en sortie d’ouvrage beaucoup trop élevés (voir Annexe N). Nous avons réduit ces divergences en imposant les valeurs suivantes : (i) la vitesse de chute des sédiments a été fixée à une valeur V90m = 17_m/h qui correspond à la valeur médiane des vitesses V90 mesurées pour tous les pièges pour les campagnes de mesure C1 à C5 (voir paragraphe 8.3) ; (ii) le diamètre des sédi-ments a été fixé à une valeur D90m = 294 µm qui correspond à la valeur médiane des dia-mètres D90 mesurés pour tous les pièges pour les campagnes de mesure C4 à C5 (voir pa-ragraphe 8.3) ; (iii) la densité des particules a été fixée à une valeur ρp = 2640 kg/m3.

15.3 Calage

Le transport solide sur Rubar 20 TS est modélisé en ajoutant aux équations de Saint-Venant une équation de convection-diffusion d’une concentration de sédiments en suspension (Cemagref, 2004) :

( ) ( ) 0=−−

∂∂−

∂∂+

∂∂−

∂∂+

∂∂

bbs

t

s

t EDy

hCCVh

yx

hCCUh

xt

hC

σν

σν

(15-6)

avec C la concentration des sédiments dans l’eau, h la hauteur d’eau, U la vitesse moyenne selon l’axe Ox, V la vitesse moyenne selon l’axe Oy, νt la viscosité turbulente, σs le nombre de Schmidt et Db et Eb les taux de sédimentation et d’érosion respectivement.

Les valeurs expérimentales de turbidité sont enregistrées au pas de temps de deux minutes en entrée et en sortie de bassin, pour être ensuite transformées en concentration en MES à partir des relations MES-Turbidité établies au chapitre 13.

Le calage des paramètres de transport solide présentés plus haut a été réalisé à partir de l’événement de référence 20060829.

Le critère permettant de déterminer les valeurs des paramètres de calage est la




différence entre l’efficacité de rétention de l’ouvrage mesurée et celle modélisée. Les paramètres de calages (σs, α et KDS) les plus pertinents sont ceux qui permettent de minimiser les différences ∆eff entre l’efficacité de rétention mesurée Effobs et modélisée Effsim, selon l’équation (15-7).

simobseff EffEff −=∆ (15-7)

avec

∫∫∫ −

=dtQeCe

dtQsCsdtQeCeEff

obsobs

obsobsobsobs

obs 100 (15-8)

∫∫∫ −

=dtQeCe

dtQsCsdtQeCeEff

simsim

simsimsimsim

sim 100 (15-9)

avec Ceobs et Csobs les concentrations mesurées en entrée et sortie du bassin respective-ment, Qeobs et Qsobs les débits mesurés en entrée et sortie du bassin respectivement, Cesim et Cssim les concentrations simulées en entrée et sortie du bassin respectivement, Qesim et Qssim les débits simulés en entrée et sortie du bassin respectivement.

Plusieurs combinaisons ont été testées en faisant varier manuellement σs entre 0.4 et 1.0 (nombre de Schmidt inférieur à 1 (Cemagref, 2004) mais généralement pris entre 0.5 et 1.0 (Lafond, 1995), voir paragraphe 2.4.1), α entre 0.001 et 0.050 (paramètre de calage pris par défaut égal à 0.01 dans Rubar 20 TS), KDS entre 0.03 et 0.50 (valeurs proches des contraintes critiques adimensionnelles calculées pour D90 et D20 - obtenues au paragraphe 9.2 - respectivement selon l’équation (2-13) de l’U.S. Army Corps of Engineers, 1995).

Pour σs = 0.45, α_=_0.025 et KDS = 0.220, nous avons obtenu ∆eff = 1 % pour l’événement de référence 20060829. La comparaison de l’évolution des concentrations en MES (kg/m3) observées et simulées avec ces valeurs en sortie du bassin est représentée Figure 15-4. Sur cette figure on observe que les concentrations observées et simulées sont du même ordre de grandeur (jusqu’à 0.024 kg/m3 pour les concentrations observées et 0.015 kg/m3 pour les simulées) et que leur dynamique générale est semblable.




0 5 10 150

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

temps (h)

Cs

(kg/

m3 )

obs

sim

Figure 15-4 Comparaison des concentrations en MES (kg/m3) en sortie du bassin pour

l’événement de référence 20060829 (∆eff = 1 %)

15.4 Test

Les paramètres de calage obtenus avec l’événement de référence 20060829 ont été appli-qués aux événements 20060627, 20060706, 20060915 et 20070123. Ces événements ont été sélectionnés sur la base de la disponibilité de données complètes et fiables pour les débits et les concentrations. Le Tableau 15-1 montre les résultats obtenus. Les comparai-sons des évolutions des concentrations en MES (kg/m3) observées et simulées pour les événements 20060627, 20060706, 20060915 et 20070123 sont montrées Figure 15-5 à Fi-gure 15-8.

Tableau 15-1 Résultats des tests du modèle hydrodynamique avec transport solide calé avec

l’événement 20060829 (marqué avec trame de fond jaune) Evénement Effobs Effsim ∆eff 20060627 94 % 90 % 4 % 20060706 94 % 84 % 10 % 20060829 94 % 93 % 1 % 20060915 93 % 85 % 8 % 20070123 79 % 96 % -17 %




0 5 10 15 20 250

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

temps (h)

Cs

(kg/

m3 )

obs

sim


l’événement 20060627 (∆eff = 4 %)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

temps (h)

Cs

(kg/

m3 )

obs

sim


l’événement 20060706 (∆eff = 10 %)




0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

temps (h)

Cs

(kg/

m3 )

obs

sim


l’événement 20060915 (∆eff = 8 %)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

temps (h)

Cs

(kg/

m3 )

obs

sim


l’événement 20060915 (∆eff = -17 %)

Ces premiers résultats sont encourageants et montrent une bonne capacité du




modèle à prédire les efficacités de décantation du bassin, critère pris en compte pour le calage du modèle. Par contre, les résultats des évolutions des concentrations en MES fournis par le modèle ne sont pas ajustés de manière satisfaisante aux observations pour tous les pas de temps. Ceci est tout d’abord attribué à la qualité du calage qui reste perfectible. Cependant, comme il a été montré dans la partie 4 de ce document, les concentrations en MES dites observées, et prises comme valeurs de référence pour les phases de calage et de test, ne sont pas mesurées directement mais elles proviennent de relations avec la turbidité. Par conséquent les données de référence connaissent des incertitudes de 20 à 30 % en valeur instantanée, voire plus en sortie d’ouvrage (voir Figure 13-5 et Figure 13-6), et une partie des écarts observés pourrait provenir de ces incertitudes.

15.5 Utilisation du modèle

Une fois calé et validé, le modèle pourra être utilisé pour étudier d’une part l’efficacité de rétention du bassin, et d’autre part l’évolution de zones préférentielles de dépôt. A titre d’exemple, les accumulations totales de sédiments (dépôt – érosion) modélisées sur toute la surface du bassin de 0 h à 2 h , de 0 h à 4 h, de 0 h à 11 h et de 0 h à 20 h le 23 janvier 2007 (événement 20070123) sont présentées Figure 15-9, Figure 15-10, Figure 15-11 et Figure 15-12, respectivement.

Attention, pour des raisons de lisibilité, l’échelle de couleurs des hauteurs de sé-diments déposés en fond d’ouvrage varie très largement d’une figure à l’autre. Les figures successives ne doivent donc pas être comparées directement les unes aux autres.




0h 2h 4h 6h 8h 10h 12h 14h 16h 18h 20h0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

heure

23/01/2007

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

Qe (

m3 /s

)

0h 2h 4h 6h 8h 10h 12h 14h 16h 18h 20h0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

heure

23/01/2007

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

Ce (

kg/m

3 )

Figure 15-9 Evolution cumulée du fond (mm) modélisée à 2 h du 23/01/2007 (événement

20070123)




0h 2h 4h 6h 8h 10h 12h 14h 16h 18h 20h0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

heure

23/01/2007

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

Qe (

m3 /s

)

0h 2h 4h 6h 8h 10h 12h 14h 16h 18h 20h0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

heure

23/01/2007

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

Ce (

kg/m

3 )


20070123)




0h 2h 4h 6h 8h 10h 12h 14h 16h 18h 20h0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

heure

23/01/2007

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

Qe (

m3 /s

)

0h 2h 4h 6h 8h 10h 12h 14h 16h 18h 20h0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

heure

23/01/2007

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

Ce (

kg/m

3 )


20070123)




0h 2h 4h 6h 8h 10h 12h 14h 16h 18h 20h0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

heure

23/01/2007

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

Qe (

m3 /s

)

0h 2h 4h 6h 8h 10h 12h 14h 16h 18h 20h0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

heure

23/01/2007

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

Ce (

kg/m

3 )


20070123)




Les observations effectuées sur le terrain montrent des similarités avec les résultats obtenus (voir Figure 15-13 et Figure 15-14). Cette comparaison reste toutefois indicative puisque les dépôts observés sur le terrain correspondent à une accumulation sur plusieurs événements pluvieux, tandis que les résultats de simulation montrés correspondent à un seul événement pluvieux.

Néanmoins, les localisations sont cohérentes et corroborent les zones préférentielles identifiées Figure 14-14.









16 Compléments 3D et cokrigeage



16.1 Modélisation 3D

Quelques essais de modélisation 3D ont été effectués. Deux logiciels commerciaux, CFX et FLUENT, ont été utilisés. L’objectif initial était d’utiliser le programme de décantation SIMBADD (Milisic, 2004), lequel a été développé pour être couplé au logiciel CFX 4.3. Ce logiciel s’est avéré mal adapté à l’ouvrage réel à modéliser car, entre autres, la version 4.3 présente des problèmes de tolérance pour la définition de la géométrie et un manque de souplesse pour raffiner le maillage à certains niveaux. Ces problèmes sont moins critiques dans le cas du logiciel FLUENT et par conséquent il a été décidé de l’utiliser pour effectuer des tests exploratoires.

Une représentation géométrique simplifiée du bassin a été établie à partir d’un relevé topographique détaillé. La Figure 16-1 montre une vue de dessus des volumes principaux construits avec FLUENT.

Figure 16-1 Représentation géométrique du bassin de retenue-décantation Django Reinhardt

introduite sur FLUENT (vue de dessus)

Pour ces tests exploratoires, la cunette de temps sec représentée Figure 14-1 n’a

pas été prise en compte (cela aurait conduit à une augmentation très importante du nombre de mailles, et donc des temps de calcul déjà très longs en 3D). Le muret a été représenté




comme une paroi sans épaisseur avec des ouvertures représentant les orifices o1, o2 et o3 (Figure 16-2), ainsi qu’une ouverture rectangulaire représentant la surverse (Figure 16-3). D’une manière similaire à la représentation géométrique pour la modélisation 2D, les orifices ont une forme carrée avec 16.8 cm de côté, de manière à reproduire la surface maximum d’écoulement réel, et ils ont été placés en respectant les cotes de mise en fonctionnement établies à partir des relevés topographiques, soit 196.028 m pour o1, 195.430 m pour o2 et 196.098 m pour o3. Les dimensions de la surverse correspondent aux dimensions réelles relevées sur site, soit 8.15 m x 0.50 m.

Figure 16-2 Représentation géométrique du muret et des orifices du bassin de retenue-

décantation Django Reinhardt introduite sur FLUENT

Figure 16-3 Représentation géométrique de la surverse du bassin de retenue-décantation

Django Reinhardt introduite sur FLUENT

Un maillage le plus régulier possible a été établi avec des pas d’espace ∆x = ∆y

=2.0 m et ∆z = 0.1 m. Un maillage plus fin au niveau des orifices, de l’entrée et de la




sortie a été mis en oeuvre. Le nombre total de mailles est d’environ 120000. La Figure 16-4 montre une vue de dessus du maillage final.

Figure 16-4 Maillage du bassin de retenue-décantation Django Reinhardt introduit sur FLUENT

(vue de dessus)

L’événement du 23 janvier 2007 (noté 20070123) a été choisi arbitrairement

pour réaliser des tests (voir hydrogramme d’entrée Figure 15-12). En raison du temps de calcul élevé (entre 2 et 3 mois sur un ordinateur personnel en fonction de la durée de l’événement pluvieux à simuler) des simulations en introduisant l’hydrogramme complet d’entrée – ce qui impliquerait la réalisation des calculs en régime non stationnaire – il a été décidé d’effectuer nos tests en choisissant sept instants particuliers de l’événement, de manière à travailler en régime stationnaire. Ces instants (te1 à te7) ont été choisis en fonction de la dynamique de l’hydrogramme Qe(t) mesuré en entrée du bassin. Les instants correspondants en sortie du bassin (ts1 à ts7) ont été sélectionnés visuellement sur l’hydrogramme de sortie mesuré Qs(t) en fonction des réponses aux sollicitations d’entrée, de manière à considérer la différence temporelle entre les entrées et les sorties du bassin. Les instants te1 à te7 sont associés au débit d’entrée Qe, à la concentration en MES mesurée en entrée Ce et à la hauteur d’eau h1. Les instants ts1 à ts7 sont associés au débit de sortie Qs, à la concentration en MES mesurée en sortie Cs et à la hauteur d’eau h2. Une représentation des valeurs de débit, concentration et hauteur d’eau en entrée et sortie de l’ouvrage est montrée Figure 16-5 à Figure 16-7.




0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

0

0.2

0.4

0.6

0.8

t (h)

Qe (

m3 /s

)

e1

e2

e3

e4

e5

e6

e7

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-0.2

0

0.2

0.4

0.6

t (h)

Qs (

m3 /s

)

s1

s2s3

s4

s5

s6 s7

Figure 16-5 Hydrogrammes d’entrée et sortie du bassin de retenue-décantation Django

Reinhardt et instants choisis pour la modélisation sur FLUENT (événement 20070123)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

0

0.2

0.4

0.6

0.8

t (h)

h1 (

m)

e1

e2

e3

e4

e5e6 e7

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

0.5

1

t (h)

h2 (

m)

s1

s2s3

s4

s5

s6 s7

Figure 16-6 Hauteurs d’eau h1 et h2 dans le bassin de retenue-décantation Django Reinhardt et

instants choisis pour la modélisation sur FLUENT (événement 20070123)




0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

0

0.1

0.2

0.3

0.4

t (h)

Ce (

mg/

L)

e1

e2 e

3

e4

e5

e6

e7

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

0.01

0.02

0.03

0.04

t (h)

Cs (

mg/

L)

s1

s2s

3s4

s5

s6s7

Figure 16-7 Concentrations en MES en entrée et sortie du bassin de retenue-décantation

Django Reinhardt et instants choisis pour la modélisation sur FLUENT (événement 20070123)

Une série de tests a été réalisée pour le premier instant choisi (te1 et ts1). La loi de

vidange n’a pas été introduite directement dans le modèle, par contre un seuil avec une hauteur permettant de garantir une hauteur d’eau h2(ts1) = 0.35 m a été imposé en sortie de bassin. Selon le calage du modèle en 2D, la rugosité de Strickler au fond du bassin a été fixée à une valeur K = 30 m1/3/s.

Un débit constant Qe(te1) = 0.102 m3/s a été imposé en entrée du modèle. Les options de modélisation sélectionnées sont les suivantes : (i) modèle de turbulence k-ε ; (ii) modèle VOF (Volume of Fluid) pour la surface libre ; (iii) schéma de discrétisation du second ordre. Ces options de calcul permettent d’obtenir la hauteur d’eau h1(te1) = 0.37 m à la hauteur de la maille près (0.10 m). Les résultats peuvent être obtenus en termes de champs de vitesses (Figure 16-8) et de lignes de courant (Figure 16-9) sur toute la surface de l’ouvrage.




Figure 16-8 Champ de vitesses (m/s) modélisé sur FLUENT pour un débit d’entrée de 0.102

m3/s

Figure 16-9 Lignes de courant modélisées sur FLUENT pour un débit d’entrée de 0.102 m3/s

Des tests de transport solide en utilisant le modèle lagrangien « Particle

Tracking » en mode non couplé ont été effectués avec 1000 simulations. A chaque simulation, 6000 particules de densité 2640 kg/m3 et de diamètre D50m = 79 µm ont été injectées à l’entrée du bassin. D50m correspond à la valeur médiane des diamètres D50 mesurés pour tous les pièges pour les campagnes de mesure C4 et C5 (voir Chapitre 9). Le modèle « Particle Tracking » permet de suivre les trajectoires préférentielles des particules et leurs positions finales au fond du bassin après décantation. La Figure 16-10 montre la position finale des particules au fond du bassin, pour une simulation en régime stationnaire.




Figure 16-10 Positions finales des particules de densité 2640 kg/m3 et diamètre 79 µm au fond

du bassin modélisées sur FLUENT pour un débit d’entrée de 0.102 m3/s

Les résultats présentés sur la Figure 16-10 sont assez différents des résultats

obtenus avec Rubar 20 TS (Figure 15-9 à Figure 15-12). De plus, les positions finales des particules ne correspondent pas d’une manière satisfaisante aux zones préférentielles de dépôt identifiées Figure 14-14. Ceci pourrait s’expliquer par le choix de travailler en régime stationnaire. En effet, les résultats des simulations montrés ici correspondent au premier instant te1 (et ts1), et par conséquent les débits d’entrée et de sortie choisis sont faibles (voir Figure 16-5). Ceci expliquerait l’importante accumulation des particules près de l’entrée du bassin (Figure 16-10).

16.2 Lien avec les résultats expérimentaux (Cokrigeage)

Nous avons essayé, au paragraphe 8.3.3, d’appliquer une méthode géostatistique de krigeage ordinaire pour tenter d’estimer les vitesses de chute des sédiments décantés au fond du bassin. Les résultats obtenus n’étaient pas probants.

Dans ce paragraphe, nous proposons de reprendre cette estimation, mais en utili-sant un co-krigeage avec, comme co-variable, une grandeur globale calculée à partir des simulations hydrodynamiques. En effet, nous pouvons faire l’hypothèse que la distribu-tion des vitesses médianes de décantation V50 sur la surface du bassin dépend du compor-tement hydrodynamique dans le bassin pendant chaque événement pluvieux. Pour tester cette hypothèse, le modèle hydrodynamique établi avec Rubar 20 a été appliqué à l’événement pluvieux du 9 avril 2006 relatif à la campagne de mesure C3 (noté C3). Les résultats du modèle hydrodynamique sans transport solide sont fournis en termes de hau-




teur d’eau, débit, nombre de Froude et vitesse d’écoulement pour chaque maille (modèle avec 5103 mailles de 2 m x 2 m) et pour chaque pas de temps (2 minutes). A titre d’exemple, la Figure 16-11 représente pour chaque maille les hauteurs d’eau moyennes simulées pendant toute la durée de l’événement C3.

Figure 16-11 Hauteurs d’eau moyennes (m) simulées avec Rubar 20 pour l’événement C3

De manière à comparer les vitesses de chute mesurées avec le comportement

hydrodynamique, la corrélation entre la valeur moyenne de chaque variable (hauteur d’eau, débit, nombre de Froude et vitesse d’écoulement) pendant chaque événement pluvieux et la vitesse de chute médiane V50 a été calculée pour les mailles correspondant à l’emplacement des pièges à sédiments (Tableau 16-1). Le temps t pendant lequel chaque piège est immergé a été aussi inclus dans l’analyse.

Tableau 16-1 Matrices de corrélation des résultats hydrodynamiques avec les vitesses médianes

de décantation V50 pour l’événement C3. (t: temps total pendant lequel le piège est immergé (s),

h: moyennes des hauteurs d’eau (m); V: moyenne des vitesses d’écoulement (m/s); q: moyenne

des débits unitaires (m2/s); Fr: moyenne des nombres de Froude) V50

0.48 t 0.80 0.70 h -0.42 -0.33 -0.55 V 0.03 0.08 -0.07 0.80 q -0.48 -0.50 -0.54 0.69 0.28 Fr




Le Tableau 16-1 indique que la variable la mieux corrélée avec V50 est la hauteur d’eau moyenne h : r(V50, h) = 0.80. Nous testons alors l’hypothèse d’une relation spatiale entre ces deux grandeurs. La hauteur d’eau moyenne sur chaque maille fournie par le modèle hydrodynamique a été utilisée pour estimer les valeurs V50 sur la surface du bassin par cokrigeage avec le logiciel GSTAT (Pebesma, 2005) de R (R development core team, 2006) – variogramme exponentiel croisé avec pépite = 0.01, seuil = 6.00 et portée = 8243.30. Les résultats sont montrés Figure 16-12.

Figure 16-12 Interpolation des valeurs V50 (m/h) par cokrigeage (covariable: hauteur d’eau

moyenne h (m)) en utilisant GSTAT

Comme dans le cas du krigeage ordinaire, une validation croisée a été appliquée.

Les différences entre les valeurs V50 observées et prédites sont montrées Figure 8-30. L’écart moyen (RMSE) est maintenant de 2.7 m/h au lieu de 4.1 m/h avec le krigeage ordinaire (voir Figure 8-30). Ceci correspond à une amélioration de 34 % par rapport au krigeage ordinaire. On peut donc considérer que la qualité prédictive est améliorée en utilisant le cokrigeage avec la hauteur d’eau moyenne comme covariable.




1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 120

5

10

15

20

piège no.

V50

(m

/h)

observation

prédiction

Figure 16-13 Comparaison entre les valeurs V50 observées et prédites par cokrigeage après une

validation croisée pour l’événement C3

4 6 8 10 12 14 16

4

6

8

10

12

14

16

r=0.85, r2=0.72, RMSE=2.7 m/h

V50 observée (m/h)

V50

pré

dite

(m

/h)




Conclusion Cette partie du document a montré les résultats de modélisation sans transport solide (chapitre 14) et avec transport solide (chapitre 15). Ce dernier constitue une première tentative de modélisation de la décantation du bassin de retenue-décantation Django Reinhardt.

Ces modèles ont été établis sur la base d’observations expérimentales des caractéristiques des sédiments (vitesses de chute, diamètres) et des événements pluvieux réels (voir parties 3 et 4 de ce document). Le dispositif expérimental a permis l’utilisation de données complètes et fiables concernant les variables hydrodynamiques utilisées pour le calage et la validation des modèles (débits, hauteurs d’eau, etc.). Cependant, quelques difficultés expérimentales ont été à l’origine d’une série d’hypothèses de travail qui restent à confirmer. En effet, le modèle hydrodynamique sans transport solide a été calé en utilisant des données de débit de sortie et de hauteur d’eau sur deux points du bassin. Mais l’objectif de ce travail (modélisation de la décantation) impliquait la connaissance des hauteurs d’eau et des vitesses d’écoulement dans tout le domaine d’étude. Face à l’impossibilité de travailler avec un dispositif plus fin spatialement, nous avons travaillé sous l’hypothèse que le calage sur l’évolution des débits de sortie et des hauteurs d’eau sur deux points du bassin était équivalent au calage sur les champs hydrodynamiques sur tout le domaine d’étude. De manière similaire, pour le modèle avec transport solide, le calage a été établi sur la base de données de concentration en MES en sortie du bassin, et non pas sur des mesurages de la décantation sur tout le domaine d’étude.

Les résultats du modèle de décantation établi montrent une bonne capacité à prédire les efficacités de rétention du bassin, critère pris en compte pour son calage. Par contre, les résultats des évolutions des concentrations en MES fournis par le modèle ne sont pas ajustés de manière satisfaisante aux observations pour la plupart des pas de temps. Ceci pourrait être attribué à plusieurs raisons : (i) par l’utilisation d’une seule vitesse de chute et d’un seul diamètre pour tous les sédiments et tous les événements pluvieux simulés, le modèle de décantation établi néglige l’importante diversité de ces caractéristiques mise en évidence expérimentalement (voir partie 3 de ce document) ; (ii) le modèle néglige également les caractéristiques des dépôts existants dans le bassin avant chaque événement pluvieux ; (iii) le modèle hydrodynamique utilise comme condition à la limite aval une loi hauteur-débit établie empiriquement et représentant un comportement global de l’ouvrage, et par conséquent il néglige des comportements particuliers de certains événements pluvieux qui ont été mis en évidence (voir partie 4) ; (iv) le modèle de décantation utilise des concentrations en MES provenant de relations uniques (la même relation pour tous les événements pluvieux) avec la turbidité établies dans la partie 4 de ce document, et par conséquent il néglige la




diversité des natures des eaux de ruissellement qui peuvent solliciter l’ouvrage pendant des événements pluvieux particuliers. Les raisons exposées ci-dessus nous amènent à penser qu’une partie des divergences observées pourrait provenir non seulement des limites en modélisation mais aussi des limites expérimentales.



Conclusion Générale et Perspectives

Conclusions Générales et Perspectives


Conclusions principales Notre travail de thèse s’est intéressé à la problématique de la décantation des MES des eaux pluviales dans des ouvrages réels de grande taille. Plusieurs questions relatives à la métrologie in situ et à la modélisation hydrodynamique ont été abordées et traitées de manière complémentaire sur le site expérimental du bassin de retenue-décantation Django Reinhardt à Chassieu (volume : 32000 m3, surface : 11000 m2). Les principaux résultats obtenus sont rappelés ci-dessous ; les publications répertoriées en annexe O (p. 368) sont indiquées entre crochets le cas échéant.

Métrologie

Trois aspects principaux ont été abordés : l’applicabilité du protocole VICAS pour la dé-termination des vitesses de chute de sédiments décantés en fond d’ouvrage, la caractérisa-tion physico-chimique des sédiments décantés et l’exploitation des données en continu pour estimer les flux de MES en entrée et sortie d’ouvrage. Les sédiments décantés ont été échantillonnés au moyen de 12 pièges à sédiments répartis au fond de l’ouvrage. Les données mesurées en continu sont les hauteurs d’eau et les vitesses d’écoulement en en-trée et sortie d’ouvrage, les hauteurs d’eau au sein du bassin et la turbidité en entrée et sortie d’ouvrage.

Applicabilité du protocole VICAS

Ce protocole, mis au point originalement pour les matières en suspension, a été étudié en vue de son utilisation pour la détermination des vitesses de chute de sédiments décantés en bassin de retenue:

- les expérimentations avec le protocole VICAS ont montré une très bonne répétabilité (coefficient de variation < 7 %), des incertitudes de mesure faibles (< 5 %) et des bilans de masse satisfaisants (erreurs < 5 %) ;

- un biais, conduisant à une sous-estimation possible des vitesses de chute réelles des sédiments décantés, a été détecté pour 65 % des essais réalisés avec un protocole modifié (VICAS modifié) ; cette sous-estimation pourrait être due à une décantation et à une ségrégation des particules présentant les vitesses de chute les plus élevées lors du remplissage de la colonne de décantation ;

- l’analyse du protocole VICAS modifié a mis en évidence plusieurs inconvénients qui nous ont conduit à conserver néanmoins le protocole VICAS initial : (i) répétabilité non satisfaisante, (ii) biais non systématique et/ou très variable d’une expérience à l’autre.

- une méthode permettant la prise en compte complète des incertitudes de mesure a été mise au point (programme UVICAS).

Publications [(5), (8), (11), (17)].



Caractéristiques physico-chimiques des sédiments

- les courbes de vitesses de chute ont été mesurées pour cinq campagnes de mesure : (i) les vitesses médianes V50 sont comprises entre 0.5 m/h et 16.0 m/h ; (ii) on observe une très grande variabilité des résultats : d’une part en fonction des événements pluvieux (coefficient de variabilité événementielle CVE de 10 à 98 %), d’autre part en fonction de la localisation des pièges à sédiments (coefficient de d’hétérogénéité spatiale CHS de 53 à 76 %).

- les distributions granulométriques ont été déterminées pour deux campagnes de mesure : (i) les diamètres médians D50 varient entre 53 µm et 153 µm ; (ii) une forte variabilité a été mise en évidence en fonction des événements pluvieux (coefficient de variabilité événementielle CVE de 6 à 61 %).

- sur la base de trois campagnes de mesure, et à l’exception du plomb, les teneurs en métaux lourds (cadmium, cuivre et zinc), en HAP et en PCB obtenues dépassent les valeurs d’intervention pour les sols pollués établies dans la norme hollandaise (NMHSPE, 2000).

- des tests exploratoires pour détecter une éventuelle évolution physico-chimique post-décantation des sédiments ont été conduits pour trois campagnes de mesure : des changements des caractéristiques analysées (vitesses de chute, granulométrie, teneurs en polluants) ont été observés, mais aucune tendance claire montrant un comportement évolutif généralisable n’a été mise en évidence.

Publications [(6), (10), (11), (17), (18)].

Estimation en continu des flux de MES en entrée et sortie d’ouvrage

- une méthode d’estimation des flux de MES à partir de mesurage de la turbidité a été mise au point et utilisée en lien avec la modélisation. Cette méthode comporte 5 étapes principales : 1) étalonnage des capteurs, 2) utilisation de la fonction d’étalonnage, 3) analyses sur échantillons, 4) détection et élimination d’outliers (méthode spécifique développée et programmée pendant notre travail) et 5) établissement de fonctions de corrélation reliant turbidité et MES (ou DCO). Chaque étape comporte une évaluation des incertitudes.

- à titre complémentaire, l’estimation en continu de flux de MES et de DCO par spectrométrie UV-visible a été abordée. Une méthode nouvelle de régression PLS a été mise au point (programme OPP) afin de permettre un étalonnage plus satisfaisant de ce type de capteur. Une autre partie du travail a porté sur la comparaison des valeurs de DCO obtenues avec différentes techniques (analyses classiques en laboratoire, microméthodes et spectrométrie UV-visible).

Publications [(1), (2), (3), (4), (7), (9), (12), (14), (15), (16)].



Modélisation hydrodynamique

Le logiciel CFD Rubar 20 a été utilisé pour modéliser le comportement hydrodynamique 2D du bassin de retenue-décantation. Le travail a été réalisé en deux étapes : une première étape uniquement hydraulique, une deuxième étape avec transport solide.

Modélisation hydraulique

Six événements pluvieux pour lesquels on disposait des données (hauteurs, débits, turbidité) en continu ont été choisis pour caler manuellement le modèle puis tester son aptitude à simuler les hauteurs d’eau dans l’ouvrage et le débit de sortie. Une méthode originale de sélection de 125 valeurs pour représenter les hydrogrammes d’entrée a été utilisée. Cette étape a permis de déterminer le pas d’espace (maille de 2 m), la rugosité de Strickler (30 m1/3.s-1) et les coefficients de débit des orifices (0.20 et 0.32) permettant de reproduire de façon acceptable le comportement hydraulique global de l’ouvrage en régime transitoire pendant les événements pluvieux. Publications [(13), (18)].

Modélisation avec transport solide

Les valeurs des paramètres établies à l’étape précédente ont été conservées pour simuler le processus de décantation au sein de l’ouvrage. Les données expérimentales suivantes ont été utilisées pour les simulations: (i) diamètre et vitesse de chute ; (ii) données en con-tinu des concentrations en matières en suspension. Cette étape a permis de déterminer le nombre de Schmidt (), le coefficient de calage pour les taux d’érosion et de sédimentation () et la contrainte critique adimensionnelle en fond d’ouvrage () permettant de simuler le rendement de décantation de l’ouvrage. La comparaison des simulations et des données expérimentales permet d’établir les constatations suivantes :

- une bonne capacité du modèle à prédire le rendement de décantation du bassin. - de fortes similitudes entre les zones préférentielles de dépôt simulées et observées

sur le terrain. - des évolutions des concentrations en MES simulées en sortie d’ouvrage qui ne

correspondent qu’assez faiblement aux observations ; le calage du modèle est donc plus facile en terme de rendement de décantation qu’en terme de reproduction des concentrations en sortie. Ceci peut être dû en partie à la qualité du calage (qui reste perfectible) et en partie aux incertitudes sur les concentrations instantanées en MES obtenues à partir des mesurages de turbidité.



Perspectives Ce travail nous a permis de proposer des contributions pour le suivi expérimental et la modélisation hydrodynamique d’un bassin de retenue-décantation des eaux pluviales. Néanmoins, plusieurs points mériteraient un approfondissement. Les paragraphes suivants proposent quelques pistes dans cette voie et indiquent des perspectives plus large sur la poursuite de la recherche en associant métrologie et modélisation.

Métrologie

- confirmer la présence d’un biais sur les vitesses de chute des sédiments décantés obtenues avec le protocole VICAS et, le cas échéant, étudier la possibilité d’un protocole permettant sa mise en évidence et son évaluation.

- améliorer l’échantillonnage des sédiments entrant et sortant du bassin de manière à avoir une meilleure représentativité des caractéristiques physico-chimiques des sédiments avant leur dépôt en fond d’ouvrage.

- avoir une connaissance davantage représentative des caractéristiques physico-chimiques des sédiments décantés, notamment en regard de leur variabilité importante dans l’espace et en fonction des événements pluvieux.

- étudier de manière plus approfondie l’hétérogénéité spatiale des sédiments décantés en fond d’ouvrage, la représentativité et l’amélioration de son mesurage et sa possible prise en considération pour une meilleure gestion du bassin.

- étudier de manière plus approfondie l’éventuelle évolution physico-chimique et biologique des sédiments décantés, ainsi que sa prise en considération pour la gestion de l’ouvrage.

- améliorer la représentativité instantanée et événementielle des estimations des concentrations en MES en continu en entrée et sortie d’ouvrage en développant les méthodes existantes (par exemple des estimations spécifiques de temps sec et de temps de pluie peuvent être envisagées) et/ou des méthodes nouvelles impliquant éventuellement une diversification des technologies de mesure (par exemple des estimations de concentrations à partir de la spectrométrie UV-visible).

- améliorer le dispositif métrologique existant en considérant par exemple : (i) un nombre plus important de points de mesure des hauteurs d’eau dans le bassin ; (ii) la mise en place de capteurs de vitesses d’écoulement dans le bassin ; (iii) la mise en place de capteurs permettant de mesurer des hauteurs d’eau et des vitesses d’écoulement à des endroits hydrauliquement critiques, comme par exemple dans les orifices et la surverse du muret.

- étudier la possibilité de mettre en place un dispositif métrologique permettant d’étudier l’évolution des masses de sédiments décantés et éventuellement les concentrations en MES à des endroits particuliers du bassin pendant un événement pluvieux et/ou une série d’événements.



Modélisation

Le modèle hydrodynamique du bassin proposé représente une contribution pour l’étude du comportement de l’ouvrage soumis à des événements pluvieux considérés indépendam-ment ou en série chronologique, en ce qui concerne le rendement de décantation des ma-tières en suspension et les zones de dépôt préférentielles des sédiments. Cependant, pour que ce modèle soit opérationnel comme outil d’aide à la gestion de l’ouvrage, les amélio-rations suivantes sont à envisager :

- intégrer dans le modèle la variabilité et l’hétérogénéité des valeurs hydrauliques (débits, hauteurs) et des caractéristiques des sédiments (distributions étendues de la granulométrie et des vitesses de chute, variabilité des masses volumiques, etc.) associées aux événements pluvieux observés.

- prendre en considération l’évolution post-décantation des sédiments et leur influence sur les simulations hydrodynamiques en série.

- tester d’autres options de calcul permettant une meilleure représentation des phénomènes de décantation, érosion et charriage des sédiments, notamment en calculant les contraintes de cisaillement au fond, en tenant compte de la turbulence et de l’accumulation des sédiments susceptible de modifier la rugosité et la géométrie, …

- étudier l’influence des profils verticaux des vitesses d’écoulement, des concentrations en MES et des contraintes de cisaillement sur l’ajustement des concentrations simulées aux observations par une modélisation en 3D.

- étudier l’influence d’une représentation géométrique plus fine de l’ouvrage, ainsi que celle d’un maillage plus fin du domaine sur l’ajustement des résultats de simulation aux données observées, éventuellement en discriminant temps sec et temps de pluie.

- considérer des formes des orifices (tuyau d’environ 4 m de long à section tranversale circulaire de diamètre 19 cm) et des pertes d’énergie plus réalistes conduisant à une meilleure représentation du comportement hydraulique du bassin.


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Annexes

Annexes


A COPIE DE PUBLICATION ................................................................................................ 257 B COPIE DE PUBLICATION ................................................................................................ 269 C COPIE DE PUBLICATION ................................................................................................ 279 D GENERATION DE NOMBRES ALEATOIRES CORRELES ........................................................ 289 E TAILLE DES ECHANTILLONS ARTIFICIELS ....................................................................... 295 F EVOLUTION PHYSICO-CHIMIQUE DES SEDIMENTS (CAMPAGNE C3 - 9/04/2006 -) .............. 296

F.1 Vitesses de chute ................................................................................................... 296 F.2 Siccité .................................................................................................................. 298 F.3 Métaux lourds ....................................................................................................... 300 F.4 Eléments traces organiques ................................................................................... 302

G EVOLUTION PHYSICO-CHIMIQUE DES SEDIMENTS (CAMPAGNE C4 - 4/05/2007 -) .............. 304 G.1 Vitesses de chute ................................................................................................... 304 G.2 Granulométrie ...................................................................................................... 306 G.3 Siccité .................................................................................................................. 309 G.4 Métaux lourds ....................................................................................................... 311 G.5 Eléments traces organiques ................................................................................... 313

H EVOLUTION PHYSICO-CHIMIQUE DES SEDIMENTS (CAMPAGNE C5 - 31/05/2007 -) ............ 316 H.1 Vitesses de chute ................................................................................................... 316 H.2 Granulométrie ...................................................................................................... 318 H.3 Siccité .................................................................................................................. 321 H.4 Métaux lourds ....................................................................................................... 323 H.5 Eléments traces organiques ................................................................................... 325

I HYDROGRAMMES ET VOLUMES CUMULES DES EVENEMENTS SELECTIONNES POUR LA

MODELISATION .................................................................................................................... 327 J CAMPAGNES D’ ETALONNAGE DES TURBIDIMETRES......................................................... 339 K ETALONNAGE DU SPECTROMETRE UV-VISIBLE .............................................................. 349 L RELEVE TOPOGRAPHIQUE DU BASSIN DE RETENUE-DECANTATION DJANGO REINHARDT .... 352 M RESULTATS DES TESTS DU MODELE HYDRODYNAMIQUE SANS TRANSPORT SOLIDE ............ 354

M.1 Evénement 20060627 ............................................................................................ 354 M.2 Evénement 20060706 ............................................................................................ 357 M.3 Evénement 20060812 ............................................................................................ 360 M.4 Evénement 20060817 ............................................................................................ 363 M.5 Evénement 20060817 ............................................................................................ 365

N EXEMPLE DE RESULTAT DES TESTS PRELIMINAIRES DE MODELISATION 2D AVEC TRANSPORT

SOLIDE ................................................................................................................................ 367 O CURRICULUM V ITAE .................................................................................................... 368

Annexes A Copie de publication


A Copie de publication Torres A., Bertrand-Krajewski J.-L. (2007). Evaluation of uncertainties in settling velocities of particles in urban stormwater runoff. Proceedings of the 5th SPN International Conference on Sewer Processes and Networks, Delft, Netherlands, 28-31 August 2007, 10 p.

Annexes A Copie de publication


Annexes B Copie de publication


B Copie de publication Bertrand-Krajewski J.-L., Barraud S., Lipeme Kouyi G., Torres A., Lepot M. (2007). Event and annual TSS and COD loads in combined sewer overflows estimated by continuous in situ turbidity measurements. Proceedings of the 11th International Conference on Diffuse Pollution, Belo Horizonte, Brazil, 26-31 August 2007, 8 p.

Annexes B Copie de publication


Annexes C Copie de publication


C Copie de publication Torres A., Bertrand-Krajewski J.-L. (2007). PLS local calibration of a UV-visible spectrometer used for in situ measurements of COD and TSS concentrations in urban drainage systems. Proceedings of the International Conference on Automation in Water Quality Monitoring "AutMoNet 2007", Ghent, Belgium, 5-7 September 2007, 8 p.

Annexes C Copie de publication


Annexes D Génération de nombres aléatoires corrélés


D Génération de nombres aléatoires corrélés

D.1 Génération de 3 nombres aléatoires normalement distribués

et corrélés entre eux (Tu, 1998)

Supposons qu’on doive générer 3 nombres aléatoires X, Y et Z normalement distribués et corrélés entre eux. Ensemble, ils ont la matrice de covariance suivante (Tu, 1998) :

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )

ZuZYuZXu

ZYuYuYXu

ZXuYXuXu

2

2

2

,,

,,

,,

(D-1)

avec u2(X) la variance de X et u(X,Y) la covariance entre X et Y. Pour pouvoir générer ces 3 nombres corrélés, on doit générer préalablement 3

nombres aléatoires non-corrélés normalement distribués A, B et C. La relation entre les deux familles de nombres est la suivante :

YcXcZC

XbYB

XA

21

1

++=+=

= (D-2)

avec b1, c1 et c2 des coefficients numériques. Pour résoudre le système, on doit trouver les valeurs de b1, c1 et c2. Pour cela, on

doit calculer les covariances entre les différentes lignes de l’équation (D-2) :

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0,,,,

0,,,,

0,,,

221211

22

121

211

=++=+++=

=++=++=

=+=+=

ZYuYucYXucYcXcZXbYuCBu

ZXuYXucXucYcXcZXuCAu

YXuXubXbYXuBAu

(D-3)

Si on connaît les composantes de la matrice (D-1), on peut calculer b1, c1 et c2 en résolvant le système d’équations (D-3). Ensuite, on peut calculer les variances de chaque équation du système (D-2) :

( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ]YXuccZYucZXucYucXucZuCu

YXubXubYuBu

XuAu

,,,2

,2

212122

222

122

122

122

22

+++++=

++=

=

(D-4)

Ceci permet de générer les 3 nombres aléatoires non-corrélées normalement distribuées A, B et C. Une fois qu’on a calculé ces trois nombres, et en connaissant b1, c1 et c2, on peut calculer les 3 nombres aléatoires corrélées normalement distribuées X, Y et Z à partir de l’équation (D-2) :



YcXcCZ

XbBY

AX

21

1

−−=−=

= (D-5)

D.2 Généralisation de la méthode Ce processus peut être utilisé pour n’importe quelle quantité de nombres aléatoires corrélés à générer. Supposons qu’on doive générer une quantité n de nombres aléatoires normalement distribués, allant de x1 à xn. Supposons qu’ensemble ils aient la matrice de covariance suivante :

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

nnnn

n

n

n

xuxxuxxuxxu

xxuxuxxuxxu

xxuxxuxuxxu

xxuxxuxxuxu

2321

332

3231

23222

21

1312112

,,,

,,,

,,,

,,,

L

MOMMM

L

L

L

(D-6)

avec u2(xi) la variance de xi et u(xi,xj) la covariance entre xi et xj. Pour pouvoir générer ces n nombres corrélés, on doit générer n nombres

aléatoires non-corrélés normalement distribués, allant de a1 à an. La relation entre les deux familles de nombres est la suivante :

)1()1)(1(33)1(22)1(11)1(

22212133

11122

11

−−−−−− +++++=

++=+=

=

nnnnnnnn xbxbxbxbxa

xbxbxa

xbxa

xa

L

M

(D-7)

avec bij les variables non connues à être trouvées. Pour résoudre le problème, on doit trouver les valeurs bij . Pour cela, on doit

calculer les covariances entre les différentes lignes de l’équation (D-7) : WυU =* (D-8)

avec U matrice de la forme (D-9), υυυυ la matrice des coefficients (D-10) et W la matrice de covariance (D-11).



( )( ) ( )

( ) ( )( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

=

−−−−

−

−

−

12

131211

1332

3231

123222

21

11312112

32

3231

3222

21

312112

22

21

2112

12

,,,0000000

,,,0000000

,,,0000000

,,,0000000

0000

0000,,000

0000,,000

0000,,000

0000000,0

0000000,0

000000000

nnnn

n

n

n

xuxxuxxuxxu

xxuxuxxuxxu

xxuxxuxuxxu

xxuxxuxxuxu

xuxxuxxu

xxuxuxxu

xxuxxuxu

xuxxu

xxuxu

xu

L

MOMMMMMMMMMM

L

L

L

LOMMMMMM

LL

LL

LL

LL

LL

LL

U (D-9)



=

−−

−

−

−

)1)(1(

3)1(

2)1(

1)1(

33

32

31

22

21

11

0000

0000

0000

0000

0

000

000

000

000

000

000

nn

n

n

n

b

b

b

b

b

b

b

b

b

b

MMMMM

OMMM

L

L

L

L

L

L

υ (D-10)



( )( )( )

( )( )( )

( )( )( )

( )

−

−−−

−−−

−−

−

=

− nn

n

n

n

xxu

xxu

xxu

xxu

xxu

xxu

xxu

xxu

xxu

xxu

,0000

,0000

,0000

,0000

0

0,00

0,00

0,00

00,0

00,0

000,

1

3

2

1

43

42

41

32

31

21

MMMMM

OMMM

L

L

L

L

L

L

W (D-11)



Si on connaît les composantes de la matrice U on peut calculer les variables

inconnues de la matrice υυυυ en résolvant le système d’équations (D-8). Ensuite, on peut calculer les variances de chaque équation du système (D-7) :

( ) ( )( ) ( )( ) ( )

( ) ( ))1()1)(1(33)1(22)1(11)1(22

22212132

32

11122

22

12

12

−−−−−− +++++=

++=

+=

=

nnnnnnnn xbxbxbxbxuau

xbxbxuau

xbxuau

xuau

L

M

(D-12)

Ceci permet de générer les n nombres aléatoires non-corrélés normalement distribués a1 à an. Une fois qu’on a calculé ces n nombres, et en connaissant la matrice υυυυ, on peut calculer les n nombres aléatoires corrélés normalement distribués x1 à xn, à partir de l’équation (D-7) :

)1()1)(1(33)1(22)1(11)1(

22212133

11122

11

−−−−−− −−−−−=

−−=−=

=

nnnnnnnn xbxbxbxbax

xbxbax

xbax

ax

L

M

(D-13)

Annexes E Taille des échantillons artificiels


E Taille des échantillons artificiels La taille N des échantillons artificiels, dans le cas d’une loi normale, est déterminée de telle sorte que le rapport de l’écart type de l’échantillon s(Xk) sur l’écart type de la population σ(Xk) soit compris dans un intervalle [a, b] d’amplitude (b – a) selon (E-1).

bX

Xsa

k

k ≤≤)(

)(

σ

(E-1)

Pour que le rapport des variances soit compris dans l’intervalle d’amplitude ∆ choisi, défini par ∆ = (b2 – a2), il faut, pour un niveau de confiance (1 - α) donné, déterminer par itérations successives une taille d’échantillon N telle que, avec le nombre de degrés de liberté ν = N – 1, on ait des valeurs de la variable Khi-deux, notée χ2, qui vérifient la relation (E-2) (SPAD, 1999).

∆

−−−+= − )1()1(

12

2/2

2/1 NNN αα χχ

(E-2)

Annexes F Evolution physico-chimique des sédiments (Campagne C3 - 9/04/2006 -)


F Evolution physico-chimique des sédiments (Campagne C3 - 9/04/2006 -)

F.1 Vitesses de chute

Figure F-1 Comparaison des courbes de vitesses de chute des échantillons prélevés à t0

(10/04/2006, en lignes continues rouges) et à t1 (24/05/2006, en pointillées bleues), campagne

de mesure C3



P02 P07 P110

5

10

15

V50

(m

/h)

t0

t1

Figure F-2 Comparaison des vitesses de chute médianes (V50) des échantillons prélevés à t0

(10/04/2006) et à t1 (24/05/2006), campagne de mesure C3



F.2 Siccité

P01 P02 P03 P04 P05 P06 P07 P08 P09 P10 P11 P120

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

piège no.

%M

B

t0

t1

Figure F-3 Comparaison du pourcentage en matière sèche des échantillons prélevés à t0

(10/04/2006) et à t1 (24/05/2006), campagne de mesure C3 (%MB : pourcentage de matière

brute)



P01 P02 P03 P04 P05 P06 P07 P08 P09 P10 P11 P120

2.5

5

7.5

10

12.5

15

17.5

20

22.5

25

27.5

piège no.

%M

S

t0

t1

Figure F-4 Comparaison de la teneur en matière volatile des échantillons prélevés à t0

(10/04/2006) et à t1 (24/05/2006), campagne de mesure C3 (%MS : pourcentage de matière

sèche)



F.3 Métaux lourds

P01 P02 P03 P04 P05 P06 P07 P08 P09 P10 P11 P120

2

4

6

8

10

12

14

piège no.

mg/

kg M

S

t0

t1

Figure F-5 Comparaison de la teneur en cadmium des échantillons prélevés à t0 (10/04/2006)

et à t1 (24/05/2006), campagne de mesure C3 (MS : matière sèche)

P01 P02 P03 P04 P05 P06 P07 P08 P09 P10 P11 P120

25

50

75

100

125

150

175

200

225

250

275

piège no.

mg/

kg M

S

t0

t1

Figure F-6 Comparaison de la teneur en cuivre des échantillons prélevés à t0 (10/04/2006) et à

t1 (24/05/2006), campagne de mesure C3 (MS : matière sèche)



P01 P02 P03 P04 P05 P06 P07 P08 P09 P10 P11 P120

50

100

150

200

250

300

350

piège no.

mg/

kg M

S

t0

t1

Figure F-7 Comparaison de la teneur en plomb des échantillons prélevés à t0 (10/04/2006) et à


P01 P02 P03 P04 P05 P06 P07 P08 P09 P10 P11 P120

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

piège no.

mg/

kg M

S

t0

t1

Figure F-8 Comparaison de la teneur en zinc des échantillons prélevés à t0 (10/04/2006) et à




F.4 Eléments traces organiques

P01 P02 P03 P04 P05 P06 P07 P08 P09 P10 P11 P120

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

piège no.

mg/

kg M

S

t0

t1

Figure F-9 Comparaison de la teneur en Fluoranthène des échantillons prélevés à t0

(10/04/2006) et à t1 (24/05/2006), campagne de mesure C3 (MS : matière sèche)

P01 P02 P03 P04 P05 P06 P07 P08 P09 P10 P11 P120

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

piège no.

mg/

kg M

S

t0

t1

Figure F-10 Comparaison de la teneur en Benzo(b)Fluoranthène des échantillons prélevés à t0




P01 P02 P03 P04 P05 P06 P07 P08 P09 P10 P11 P120

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

1.3

piège no.

mg/

kg M

S

t0

t1

Figure F-11 Comparaison de la teneur en Benzo(a)Pyrène des échantillons prélevés à t0


P01 P02 P03 P04 P05 P06 P07 P08 P09 P10 P11 P120

0.25

0.5

0.75

1

1.25

1.5

1.75

2

2.25

piège no.

mg/

kg M

S

t0

t1

Figure F-12 Comparaison de la teneur en PCB des échantillons prélevés à t0 (10/04/2006) et à


Annexes G Evolution physico-chimique des sédiments (Campagne C4 - 4/05/2007 -)


G Evolution physico-chimique des sédiments (Campagne C4 - 4/05/2007 -)

G.1 Vitesses de chute

Figure G-1 Comparaison des courbes de vitesses de chute des échantillons prélevés à t0

(4/05/2007, en lignes continues rouges), à t1 (8/06/2007, en pointillées bleues) et à t2

(17/09/2007, en lignes discontinues vertes), campagne de mesure C4



P01 P04 P09 P100

2

4

6

8

10

12

V50

(m

/h)

t0

t1

t2

Figure G-2 Comparaison des vitesses de chute médianes des échantillons prélevés à t0

(4/05/2007), à t1 (8/06/2007) et à t2 (17/09/2007), campagne de mesure C4



G.2 Granulométrie

Figure G-3 Comparaison des courbes de distributions granulométriques des échantillons

prélevés avec les pièges P01 (haut) et P04 (bas) à t0 (4/05/2007, en lignes continues rouges), à

t1 (8/06/2007, en pointillées bleues) et à t2 (17/09/2007, en lignes discontinues vertes),

campagne de mesure C4



Figure G-4 Comparaison des courbes de distributions granulométriques des échantillons

prélevés avec les pièges P09 (haut) et P10 (bas) à t0 (4/05/2007, en lignes continues rouges), à

t1 (8/06/2007, en pointillées bleues) et à t2 (17/09/2007, en lignes discontinues vertes),

campagne de mesure C4



Figure G-5 Comparaison des tailles médianes des échantillons prélevés à t0 (4/05/2007), à t1




G.3 Siccité

Figure G-6 Comparaison du pourcentage en matière sèche des échantillons prélevés à t0

(4/05/2007), à t1 (8/06/2007) et à t2 (17/09/2007), campagne de mesure C4 (%MB :

pourcentage de matière brute)



Figure G-7 Comparaison de la teneur en matière volatile des échantillons prélevés à t0

(4/05/2007), à t1 (8/06/2007) et à t2 (17/09/2007), campagne de mesure C4 (%MS :

pourcentage de matière sèche)



G.4 Métaux lourds

Figure G-8 Comparaison de la teneur en cadmium des échantillons prélevés à t0 (4/05/2007), à

t1 (8/06/2007) et à t2 (17/09/2007), campagne de mesure C4 (MS : matière sèche)

Figure G-9 Comparaison de la teneur en cuivre des échantillons prélevés à t0 (4/05/2007), à t1




Figure G-10 Comparaison de la teneur en plomb des échantillons prélevés à t0 (4/05/2007), à

t1 (8/06/2007) et à t2 (17/09/2007), campagne de mesure C4 (MS : matière sèche)

Figure G-11 Comparaison de la teneur en zinc des échantillons prélevés à t0 (4/05/2007), à t1




G.5 Eléments traces organiques

Figure G-12 Comparaison de la teneur en Fluoranthène des échantillons prélevés à t0

(4/05/2007), à t1 (8/06/2007) et à t2 (17/09/2007), campagne de mesure C4 (MS : matière

sèche)



Figure G-13 Comparaison de la teneur en Benzo(b)Fluoranthène des échantillons prélevés à t0


sèche)

Figure G-14 Comparaison de la teneur en Benzo(a)Pyrène des échantillons prélevés à t0


sèche)



Figure G-15 Comparaison de la teneur en PCB des échantillons prélevés à t0 (4/05/2007), à t1


Annexes H Evolution physico-chimique des sédiments (Campagne C5 - 31/05/2007 -)


H Evolution physico-chimique des sédiments (Campagne C5 - 31/05/2007 -)

H.1 Vitesses de chute

Figure H-1 Comparaison des courbes de vitesses de chute des échantillons prélevés à t0

(31/05/2007, en lignes continues rouges) et à t1 (17/09/2007, en pointillées bleues), campagne

de mesure C5



Figure H-2 Comparaison des vitesses de chute médianes des échantillons prélevés à t0




H.2 Granulométrie

Figure H-3 Comparaison des courbes de distributions granulométriques des échantillons

prélevés avec les pièges P01 (haut) et P04 (bas) à t0 (31/05/2007, en lignes continues rouges)

et à t1 (17/09/2007, en pointillées bleues), campagne de mesure C5



Figure H-4 Comparaison des courbes de distributions granulométriques des échantillons

prélevés avec les pièges P09 (haut) et P10 (bas) à t0 (31/05/2007, en lignes continues rouges)

et à t1 (17/09/2007, en pointillées bleues), campagne de mesure C5



Figure H-5 Comparaison des tailles médianes des échantillons prélevés à t0 (31/05/2007) et à

t1 (17/09/2007), campagne de mesure C5



H.3 Siccité

Figure H-6 Comparaison du pourcentage en matière sèche des échantillons prélevés à t0

(31/05/2007) et à t1 (17/09/2007), campagne de mesure C5 (%MB : pourcentage de matière

brute)



Figure H-7 Comparaison de la teneur en matière volatile des échantillons prélevés à t0

(31/05/2007) et à t1 (17/09/2007), campagne de mesure C5 (%MS : pourcentage de matière

sèche)



H.4 Métaux lourds

Figure H-8 Comparaison de la teneur en cadmium des échantillons prélevés à t0 (31/05/2007)

et à t1 (17/09/2007), campagne de mesure C5 (MS : matière sèche)

Figure H-9 Comparaison de la teneur en cuivre des échantillons prélevés à t0 (31/05/2007) et à




Figure H-10 Comparaison de la teneur en plomb des échantillons prélevés à t0 (31/05/2007) et

à t1 (17/09/2007), campagne de mesure C5 (MS : matière sèche)

Figure H-11 Comparaison de la teneur en zinc des échantillons prélevés à t0 (31/05/2007) et à




H.5 Eléments traces organiques

Figure H-12 Comparaison de la teneur en Fluoranthène des échantillons prélevés à t0


Figure H-13 Comparaison de la teneur en Benzo(b)Fluoranthène des échantillons prélevés à t0




Figure H-14 Comparaison de la teneur en Benzo(a)Pyrène des échantillons prélevés à t0


Figure H-15 Comparaison de la teneur en PCB des échantillons prélevés à t0 (31/05/2007) et à


Annexes I Hydrogrammes et volumes cumulés des événements sélectionnés pour la modélisation


I Hydrogrammes et volumes cumulés des événements sélectionnés pour la modélisation

28/06/06 29/06/06 30/06/06

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

Qe (

m3 /s

)

date

6h 12h 18h 0h 6h 12h 18h 0h 6h 12h 18h 0h-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

Qs (

m3 /s

)

heure

Figure I-1 Hydrogrammes d’entrée (Qe, haut) et de sortie (Qs, bas) pour l’événement du 27 juin

2006 (noté 20060627)



6h 12h 18h 0h 6h 12h 18h 0h 6h 12h 18h 0h

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

heure

28/06/06 29/06/06 30/06/06

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

V (

m3 )

date

sortie

entrée

Figure I-2 Comparaison des volumes cumulés (V) d’entrée et de sortie pour l’événement du 27

juin 2006 (noté 20060627)



07/07/06

0

0.5

1

1.5

2

2.5

Qe (

m3 /s

)

date

6h 12h 18h 0h 6h 12h 18h-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

Qs (

m3 /s

)

heure

Figure I-3 Hydrogrammes d’entrée (Qe, haut) et de sortie (Qs, bas) pour l’événement du 6

juillet 2006 (noté 20060706)



6h 12h 18h 0h 6h 12h 18h

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

heure

07/07/06

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

V (

m3 )

date

sortie

entrée


juillet 2006 (noté 20060706)



12/08/06 13/08/06

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Qe (

m3 /s

)

date

0h 6h 12h 18h 0h 6h 12h0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.1

Qs (

m3 /s

)

heure


août 2006 (noté 20060812)



0h 6h 12h 18h 0h 6h 12h

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

heure

12/08/06 13/08/06

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

V (

m3 )

date

sortie

entrée


août 2006 (noté 20060812)



17/08/06 18/08/06 19/08/06

0

0.5

1

1.5

2

2.5

Qe (

m3 /s

)

date

0h 6h 12h 18h 0h 6h 12h 18h 0h-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

Qs (

m3 /s

)

heure


août 2006 (noté 20060817)



0h 6h 12h 18h 0h 6h 12h 18h 0h

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

x 104

heure

18/08/06 19/08/06

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

x 104

V (

m3 )

date

sortie

entrée


août 2006 (noté 20060817)



30/08/06

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

Qe (

m3 /s

)

date

18h 0h 6h 12h 18h-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

Qs (

m3 /s

)

heure


août 2006 (noté 20060829)



18h 0h 6h 12h 18h

1000

2000

3000

4000

5000

6000

heure

30/08/06

1000

2000

3000

4000

5000

6000

V (

m3 )

date

sortie

entrée


août 2006 (noté 20060817)



15/09/06 16/09/06

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

Qe (

m3 /s

)

date

0h 6h 12h 18h 0h 6h 12h 18h-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

Qs (

m3 /s

)

heure


septembre 2006 (noté 20060915)



0h 6h 12h 18h 0h 6h 12h 18h

0.5

1

1.5

2

2.5

x 104

heure

16/09/06

0.5

1

1.5

2

2.5

x 104

V (

m3 )

date

sortie

entrée


septembre 2006 (noté 20060915)

Annexes J Campagnes d’étalonnage des turbidimètres


J Campagnes d’étalonnage des turbidimètres

T u(T) Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 Y8 Y9 Y10 Y11 Y1220 0.5 16.6 16.6 16.6 16.6 17.76 16.6 16.6 16.6 16.6 16.6 16.6 16.6

200 5.0 202.15 202.15 202.15 202.15 202.15 202.15 202.15 202.15 200.19 202.15 200.19 200.19600 15.0 598.64 598.64 598.64 598.64 598.64 598.64 598.64 598.64 598.64 598.64 599.61 599.61

1000 25.0 995.13 995.13 995.13 995.13 995.13 995.13 995.13 995.13 995.13 995.13 995.13 995.132000 50.0 1927.76 1927.76 1928.74 1927.76 1927.76 1925.81 1925.81 1925.81 1925.81 1926.78 1927.76 1927.76 Figure J-1 Etalonnage du turbidimètre réalisé le 01/12/2003 en entrée du bassin de retenue-


a = -3.867826142b = 1.028187852c = -3.12829E-05var(a ) = 0.211118894var(b ) = 1.60453E-06var(c ) = 3.52468E-13cov(a ,b ) = -0.000443876cov(a ,c ) = 1.72445E-07cov(b ,c ) = -7.24004E-10




200 5.0 185.54 185.54 185.54 187.50 187.50 187.50 187.50 187.50 187.50 187.50 187.50 187.50500 12.5 498.05 500.00 498.05 498.05 498.05 498.05 497.07 498.05 498.05 497.07 498.05 498.05



a = 1.543583193b = 0.925824315c = 8.1396E-05var(a ) = 3.429680804var(b ) = 2.86464E-05var(c ) = 6.30246E-12cov(a ,b ) = -0.007575382cov(a ,c ) = 2.99117E-06cov(b ,c ) = -1.29834E-08




100 2.5 104.50 104.50 105.47 104.49 104.50 105.47 104.49 104.50 105.47 104.49 104.49 104.49300 7.5 306.64 306.64 306.64 306.64 306.64 306.64 306.64 306.64 306.64 306.64 306.64 306.64500 12.5 358.40 359.38 358.40 359.38 359.38 358.40 359.38 359.38 358.40 359.38 359.38 358.40



a = -11.74320022b = 1.018664788c = -7.77584E-05var(a ) = 167.4590156var(b ) = 0.001635199var(c ) = 3.70835E-10cov(a ,b ) = -0.397621738cov(a ,c ) = 0.000160712cov(b ,c ) = -7.5214E-07



T u(T) Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 Y8 Y9 Y10 Y11 Y12100 2.5 96.70 96.70 96.70 96.70 96.70 96.70 96.70 96.70 96.70 96.70 96.70 96.70300 7.5 300.70 301.70 300.70 300.70 300.70 300.70 300.70 300.70 300.70 300.70 300.70 300.70

1000 25.0 999.00 1000.00 999.00 1000.00 999.00 999.00 999.00 999.00 999.00 999.00 999.00 999.00 Figure J-4 Etalonnage du turbidimètre réalisé le 26/04/2006 en entrée du bassin de retenue-


a = -6.099206349b = 1.030517196c = -2.52513E-05var(a ) = 0.021464169var(b ) = 7.45633E-07var(c ) = 5.50616E-13cov(a ,b ) = -0.000115334cov(a ,c ) = 9.418E-08cov(b ,c ) = -6.34441E-10




0 0.0 24.41 24.41 24.41 24.41 24.41 24.41 24.41 24.41 24.41 24.41 24.41 24.4150 0.3 46.87 46.87 46.87 46.87 46.87 46.87 46.87 46.87 46.87 46.87 46.87 46.87

100 0.5 100.58 100.58 100.58 100.58 100.58 100.58 100.58 100.58 100.58 100.58 101.56 101.56300 1.5 295.90 295.90 295.90 295.90 295.90 295.90 295.90 295.90 295.90 296.87 296.87 296.87500 2.5 515.63 516.60 519.53 516.60 515.63 515.63 515.63 515.63 515.63 515.63 516.60 516.60







200 5.0 188.47 189.45 189.45 188.47 188.47 188.47 188.47 189.45 188.47 188.47 188.47 188.47600 15.0 604.50 603.52 603.52 603.52 604.50 604.50 604.50 603.52 604.50 603.52 603.52 603.52

1000 25.0 966.81 965.83 965.83 965.83 965.83 965.83 965.83 965.83 965.83 965.83 965.83 965.832000 50.0 2000.00 2000.00 2000.00 2000.00 2000.00 2000.00 2000.00 2000.00 2000.00 2000.00 2000.00 2000.00 Figure J-6 Etalonnage du turbidimètre réalisé le 7/11/2003 en sortie du bassin de retenue-


a = -6.32325726b = 0.975511476c = 1.32448E-05var(a ) = 3.015874149var(b ) = 0.008314251var(c ) = 3.89681E-06cov(a ,b ) = -0.01912322cov(a ,c ) = 7.42933E-06cov(b ,c ) = -3.11918E-08




200 5.0 187.50 187.50 187.50 187.50 187.50 187.50 187.50 187.50 183.50 183.50 182.20 182.20500 12.5 506.84 506.84 506.84 505.80 505.80 506.80 506.80 505.80 505.80 506.80 506.80 505.80



a = 2.308048244b = 0.993208717var(a ) = 1.760456042var(b ) = 0.001711457cov(a ,b ) = -0.002179239




100 2.5 104.50 104.50 105.47 104.49 104.50 105.47 104.49 104.50 105.47 104.49 104.49 104.49300 7.5 306.64 306.64 306.64 306.64 306.64 306.64 306.64 306.64 306.64 306.64 306.64 306.64500 12.5 358.40 359.38 358.40 359.38 359.38 358.40 359.38 359.38 358.40 359.38 359.38 358.40



a = -11.74320022b = 1.018664788c = -7.77584E-05var(a ) = 12.94059564var(b ) = 0.040437588var(c ) = 1.92571E-05cov(a ,b ) = -0.397621738cov(a ,c ) = 0.000160712cov(b ,c ) = -7.5214E-07




0 0.0 4.88 4.88 4.88 4.88 4.88 4.88 4.78 4.78 4.78 4.78 4.78 4.7820 0.5 15.57 15.57 15.57 15.57 15.57 15.57 15.47 15.47 15.47 15.47 15.47 15.47

100 2.5 105.47 105.47 105.47 105.47 105.47 105.47 105.37 105.37 105.37 105.37 105.37 105.37300 7.5 314.45 314.45 314.45 314.45 314.45 314.65 314.65 314.65 314.65 314.65 314.65 314.65500 12.5 462.89 462.89 462.89 462.89 462.89 462.69 462.69 462.69 462.69 462.69 462.69 462.69800 20.0 721.69 721.69 721.69 721.69 721.69 721.89 721.89 721.89 721.89 721.89 721.89 721.89



a = -6.227507069b = 1.084794447c = -0.000142667var(a ) = 5.767789238var(b ) = 0.017493115var(c ) = 8.68838E-06cov(a ,b ) = -0.072441208cov(a ,c ) = 2.86528E-05cov(b ,c ) = -1.4437E-07




0 0.0 4.88 4.88 4.88 4.88 4.88 4.88 4.88 4.88 4.88 4.88 4.88 4.8850 0.3 48.82 48.82 48.82 48.82 50.78 50.78 50.78 48.82 48.82 48.82 48.82 48.82

100 0.5 92.77 92.77 92.77 92.77 92.77 92.77 92.77 92.77 92.77 92.77 92.77 92.77300 1.5 296.87 296.87 296.87 296.87 296.87 296.87 296.87 296.87 296.87 296.87 296.87 296.87500 2.5 511.72 511.72 511.72 511.72 511.72 511.72 511.72 511.72 511.72 511.72 511.72 511.72




Annexes K Etalonnage du spectromètre UV-visible


K Etalonnage du spectromètre UV-visible

La Figure K-1 présente l’ajustement des résultats de MES fournis par la sonde spectro::lyser en utilisant l’étalonnage global (« global calibration ») du logiciel ana::pro. De manière similaire, la Figure K-2 présente les résultats obtenus en utilisant l’étalonnage global (« global calibration ») du logiciel ana::pro pour le cas de la DCO.

r=0.99, r2=0.98, RMSEP=23 mg/L

Figure K-1 Représentation de l’ajustement des résultats de MES fournis par la sonde

spectro::lyser en utilisant l’étalonnage global (« global calibration ») du logiciel ana::pro

r=0.95, r2=0.91, RMSEP=40 mg/L

Figure K-2 Représentation de l’ajustement des résultats de DCO fournis par la sonde

spectro::lyser en utilisant l’étalonnage global (« global calibration ») du logiciel ana::pro

La Figure K-3 présente l’ajustement des résultats de MES fournis par la sonde

spectro::lyser en utilisant l’étalonnage local (« local calibration ») du logiciel ana::pro aux valeurs de MES de référence. De manière similaire, la Figure K-4 présente les résultats obtenus en utilisant l’étalonnage local (« local calibration ») du logiciel ana::pro pour le cas de la DCO.




TEST : r=1, r2=1, RMSEP=13 mg/L

Figure K-3 Représentation de l’ajustement des résultats de MES fournis par la sonde

spectro::lyser en utilisant l’étalonnage local (« local calibration ») du logiciel ana::pro




TEST : r=0.97, r2=0.94, RMSEP=39 mg/L

Figure K-4 Représentation de l’ajustement des résultats de DCO fournis par la sonde

spectro::lyser en utilisant l’étalonnage local (« local calibration ») du logiciel ana::pro

Annexes L Relevé topographique du bassin de retenue-décantation Django Reinhardt


L Relevé topographique du bassin de retenue-décantation Django Reinhardt

Annexes L Relevé topographique du bassin de retenue-décantation Django Reinhardt


Annexes M Résultats des tests du modèle hydrodynamique sans transport solide


M Résultats des tests du modèle hydrodynamique sans transport solide

M.1 Evénement 20060627

0 5 10 15 20 25 30 35 40

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

0.55

0.6

0.65

temps (h)

h1 (

m)

obs

sim

Figure M-1 Comparaison des hauteurs d’eau h1 observées et simulées pour l’événement

20060627 (r = 0.96, EM = 0.050 m)



0 10 20 30 40 50 60

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

temps (h)

h2 (

m)

obs

sim


20060627 (r = 0.79, EM = 0.157 m)

0 10 20 30 40 50 60 700

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

temps (h)

Qs

(m3 /s

)

obs

sim

Figure M-3 Comparaison des débits de sortie Qs observés et simulés pour l’événement

20060627 (r = 0.81, EM = 0.049 m3/s)



0 0.2 0.4 0.6 0.8 1-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

h2 (m)

Qs (

m3 /s

)

sim

obsloi

Figure M-4 Couples hauteur-débit observés (obs) et simulés (sim) pour l'événement 20060627,

et loi hauteur-débit empirique (loi)




0 5 10 15 20 25 30 35

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

temps (h)

h1 (

m)

obs

sim


20060706 (r = 0.98, EM = 0.080 m)



0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

temps (h)

h2 (

m)

obs

sim


20060706 (r = 0.94, EM = 0.182 m)

0 5 10 15 20 25 30 35 40 450

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

temps (h)

Qs

(m3 /s

)

obs

sim


20060706 (r = 0.91, EM = 0.052 m3/s)



0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

h2 (m)

Qs (

m3 /s

)

sim

obsloi

Figure M-8 Couples hauteur-débit observés (obs) et simulés (sim) pour l'événement 20060706,

et loi hauteur-débit empirique (loi)




0 5 10 15 20 25 30

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

temps (h)

h1 (

m)

obs

sim


20060812 (r = 0.94, EM = 0.071 m)



0 5 10 15 20 25 30 35 40

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

temps (h)

h2 (

m)

obs

sim


20060812 (r = 0.79, EM = 0.106 m)

0 5 10 15 20 25 30 35 400

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

temps (h)

Qs

(m3 /s

)

obs

sim

Figure M-11 Comparaison des débits de sortie Qs observés et simulés pour l’événement 20060812 (r = 0.81, EM = 0.051 m3/s)



0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.70

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

h2 (m)

Qs (

m3 /s

)

sim

obs

loi

Figure M-12 Couples hauteur-débit observés (obs) et simulés (sim) pour l'événement

20060812, et loi hauteur-débit empirique (loi)




0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

temps (h)

h1 (

m)

obs

sim


20060817 (r = 0.98, EM = 0.044 m)

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

temps (h)

h2 (

m)

obs

sim


20060817 (r = 0.91, EM = 0.153 m)



0 10 20 30 40 50 600

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

temps (h)

Qs

(m3 /s

)

obs

sim


20060817 (r = 0.88, EM = 0.054 m3/s)

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

h2 (m)

Qs (

m3 /s

)

sim

obsloi






0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

temps (h)

h1 (

m)

obs

sim


20060915 (r = 0.96, EM = 0.191 m)

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

0.5

1

1.5

2

temps (h)

h2 (

m)

obs

sim


20060915 (r = 0.90, EM = 0.352 m)



0 5 10 15 20 25 30 35 40 450

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

temps (h)

Qs

(m3 /s

)

obs

sim


20060915 (r = 0.81, EM = 0.087 m3/s)

0 0.5 1 1.5 2-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

h2 (m)

Qs (

m3 /s

)

sim

obs

loi





N Exemple de résultat des tests préliminaires de modélisation 2D avec transport solide

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

temps (h)

Cs

(kg/

m3 )

obs

sim

Figure N-1 Comparaison des concentrations en MES (kg/m3) en sortie du bassin en utilisant V50

et D50 (événement 20070123) avec Rubar 20 TS

Annexes O Curriculum Vitae


O Curriculum Vitae



Andrés TORRES [email protected] Né le 5/02/1975 [email protected] Nationalité : Colombienne

FORMATION

2004-2008 Doctorat en Génie Civil. Institut National des Sciences Appliquées (INSA), Lyon, France. Bourse du Programme AlBan de l’Union Européenne

2001 - 2003 Spécialisation (DESS) en Gestion de Projets d’Ingénierie. Pontificia Univer-

sidad Javeriana (Bogotá, Colombie).

1999 - 2000 DEA Génie Civil. Institut National des Sciences Appliquées (INSA), Lyon, France. Projet : Etude des Profils Hydriques par la Méthode TDR (Time Domain Reflectometry). Mention : Assez Bien. Bourse des Fonds pour les Etudes en France (FEF).

1994 - 1999 Diplôme d’Ingénieur en Génie Civil. Pontificia Universidad Javeriana (Bo-gotá, Colombie). Major de la promotion.

LANGUES

Espagnol : langue maternelle / Français : courant / Anglais : courant

EXPERIENCE PROFESSIONNELLE

Institut National des Sciences Appliquées de Lyon - INSA-LYON

Depuis 2004 : Préparation de la thèse « Décantation des eaux pluviales dans un ouvrage réel de grande taille : éléments de réflexion pour le suivi et la modélisation ». Directeur : Jean-Luc Bertrand-Krajewski Laboratoire LGCIE Hydrologie Urbaine

Pontificia Universidad Javeriana - Bogotá - PUJ

2000 – 2004 : Enseignant-chercheur (Profesor Instructor : 2000-2003 ; Profesor Asis-tente : 2003-2004) Enseignement : “Hydrologie”, “Ressources Hydriques”, “Mécanique des Fluides” et



“Alimentation en eau potable et systèmes d’assainissement”. Participation à des projets de recherche en Hydrologie et Hydrologie Urbaine. Membre du groupe de recherche « Hidrociencias ».

Compañía de Estudios e Interventorías (CEI) Ltda. – Bogota

1999 : Auxiliaire de Génie Civil. Département de Génie Hydraulique : Participation à des projets de conception et renou-vellement de réseaux d’assainissement d’eaux pluviales pour la ville de Bogotá.

PARTICIPATION A DES PROJETS DE RECHERCHE PENDANT LA THESE

2005 - 2008 Projet ECOPLUIES : Techniques alternatives de traitement des eaux plu-viales et de leurs sous-produits, vers la maîtrise du fonctionnement des ou-vrages d'infiltration urbains. Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA-Lyon). Finance-ment ANR

2005 - 2006 Mesurages in-situ par capteurs dans les hydrosystèmes urbains : applicabi-lité, étalonnage, incertitudes et validation. Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA-Lyon), Vienna University of Technology (TU-Wien). Financement PMC « Amadeus »

2004 - 2008 OTHU : Observatoire de Terrain en Hydrologie Urbaine, Field Observatory for Urban Water Management. Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA-Lyon).

PUBLICATIONS PENDANT LA THESE

Revues Internationales

(1) Torres A., Bertrand-Krajewski J.-L. (2008). PLS local calibration of a UV-visible spectrometer used for in situ measurements of COD and TSS concentrations in urban drainage systems. Water Science and Technology, 57(4), 581-588.

(2) Bertrand-Krajewski J.-L., Winkler S., Saracevic E., Torres A., Schaar H. (2007). Comparison of and uncertainties in raw sewage COD measurements by laboratory techniques and field UV-visible spectrometry. Water Science and Technology, 56(11), 17-25.



Conférences Internationales

(3) Winkler S., Bertrand-Krajewski J.-L., Torres A., Saracevic E. (2007). Benefits, limitations and uncertainty of in-situ spectrometry. Proceedings of the International Conference on Automation in Water Quality Monitoring "AutMoNet 2007", Ghent, Belgium, 5-7 September 2007, 8 p.

(4) Torres A., Bertrand-Krajewski J.-L. (2007). PLS local calibration of a UV-visible spectrometer used for in situ measurements of COD and TSS concentrations in urban drainage systems. Proceedings of the International Conference on Automation in Water Quality Monitoring "AutMoNet 2007", Ghent, Belgium, 5-7 September 2007, 8 p.

(5) Torres A., Bertrand-Krajewski J.-L. (2007). Evaluation of uncertainties in settling velocities of particles in urban stormwater runoff. Proceedings of the 5th SPN International Conference on Sewer Processes and Networks, Delft, Netherlands, 28-31 August 2007, 8 p.

(6) Torres A., Bertrand-Krajewski J.-L. (2007). Heterogeneity and variability of settling velocities of desposits in urban stormwater runoff. Proceedings of the 5th SPN International Conference on Sewer Processes and Networks, Delft, Netherlands, 28-31 August 2007, 8 p.

(7) Bertrand-Krajewski J.-L., Barraud S., Lipeme Kouyi G., Torres A., Lepot M. (2007). Event and annual TSS and COD loads in combined sewer overflows estimated by continuous in situ turbidity measurements. Proceedings of the 11th International Conference on Diffuse Pollution, Belo Horizonte, Brazil, 26-31 August 2007, 8 p.

(8) Torres A., Bertrand-Krajewski J.-L. (2007). Distribution of settling velocities of particles in urban stormwater: assessment and uncertainties of the Vicas protocol. Proceedings of the 32th IAHR Congress, Venice, Italy, 1-6 July 2007, 9 p.

(9) Bertrand-Krajewski J.-L., Winkler S., Saracevic E., Torres A., Schaar H. (2007). Uncertainties of laboratory and in-sewer measurements of COD in raw sewage. Proceedings of Novatech 2007, Lyon, France, 24-27 June, vol 3, 1433-1440. ISBN 2-9509337-9-3.

(10) Torres A., Hasler M., Bertrand-Krajewski J.-L. (2007). Spatial heterogeneity and inter-event variability of sediment settling distributions in a stormwater retention tank. Proceedings of Novatech 2007, Lyon, France, 24-27 June, vol 2, 673-680. ISBN 2-9509337-8-5.

Revues Françaises

(11) Torres A., Hasler M., Bertrand-Krajewski J.-L. (2007). Hétérogénéité spatiale et événementielle des vitesses de chute des sédiments décantés dans un bassin de retenue d'eaux pluviales. TSM, 11, 27-34. ISSN 0299-7258.



Conférences Nationales

(12) Bertrand-Krajewski J.-L., Barraud S., Lipeme Kouyi G., Torres A., Lepot M. (2007). Mesurages en continu des flux polluants particulaires en réseaux d'assainissement urbains : enjeux, méthodes, exemple d'application. Actes de la Conférence SHF "Transports solides et gestion des sédiments en milieux naturels et urbains", Lyon, France, 28-29 novembre 2007, 12 p.

(13) Torres A., Lipeme Kouyi G., Bertrand-Krajewski J.-L., Paquier A. (2007). Modélisation 2D de l'hydrodynamique dans un bassin de retenue d'eau pluviale. Actes des 25èmes Rencontres Universitaires de Génie Civil, AUGC, Bordeaux, France, 23-25 mai 2007, 8 p.

(14) Torres A., Bertrand-Krajewski J.-L. (2006). Amélioration des algorithmes d'étalonnage d'un spectromètre UV-visible pour le mesurage in situ en continu des polluants dans les effluents urbains. Actes des 24èmes Rencontres Universitaires de Génie Civil, AUGC, La Grande Motte, France, 1-2 juin 2006, 8 p.

Autres

(15) Winkler S., Bertrand-Krajewski J.-L., Torres A., Saracevic E. (2007). On uncertainties in continuous COD measurements with UV-visible spectrometer. Novatech 2007, pre-conference Workshop 3, A workshop of the International Working Group on Data and Models, Uncertainties in Urban Drainage Data and Models, IWA/IAHR Joint Committee on Urban Drainage, 2007, Villeurbanne, France, 24 June 2007, 11-12.

(16) Torres A., Bertrand-Krajewski J.-L. (2006). De l'estimation en continu de la DCO par spectrométrie UV-visible. Actes du 2° Séminaire Scientifique de l'OTHU, Lyon, France, 25 janvier 2006, 119-134.

(17) Torres A., Hasler M., Bertrand-Krajewski J.-L. (2006). Hétérogénéité spatiale et événementielle des vitesses de chute des sédiments décantés dans un bassin de retenue d'eau pluviale. Actes des 2° Journées Doctorales en Hydrologie Urbaine "JDHU 2006", Nantes, France, 17-18 octobre 2006, 59-67.

(18) Torres A., Bertrand-Krajewski J.-L. (2005). Measurement and modelling of the settling process within a stormwater retention tank. Proceedings of the 4th World Wide Workshop for Young Environmental Scientists (WWW-YES), Vitry-sur-Seine, France, 10-13 May 2005, 10 p.



CO-ENCADREMENT DE PROJETS DE FIN D’ETUDE ET DE MASTER

RECHERCHE PENDANT LA THESE

Co-encadrement avec Jean-Luc Bertrand-Krajewski

Drain T. (2007). Mesurage des vitesses de chutes des particules d'eaux de ruissellement, Expérimentation en laboratoire et campagnes de mesures expérimentales. Rapport Master Recherche, LGCIE, INSA-Lyon, 22 juin 2007, 67 p.

Guilloux J. (2007). Modélisation hydrodynamique d’un bassin de décantation: Etude du bassin Django Reinhardt de Chassieu (69). Rapport Master Recherche, LGCIE, INSA-Lyon, 14 septembre 2007, 137 p.

Hasler M. (2007). Field and laboratory experiments on settling process in stormwater storage tanks. Mémoire de fin d’études, LGCIE, INSA-Lyon, Department of Civil Engineering, Urban Drainage, TU-Graz, 2007, 128 p.

Guilloux J. (2007). Modélisation hydrodynamique d'un bassin de décantation. Mémoire de fin d’études, VA Infrastructure et Circulation, ENTPE, 28 juin 2007, 110 p.

Aubert S., Renzoni R. (2006). Etude du bassin de rétention de Chassieu : Modélisation de la sédimentation des polluants particulaires. Mémoire de fin d’études (PIRD), URGC-Hydrologie Urbaine, INSA-Lyon, 2006. 83 p.

LISTE DES SEMINAIRES, COLLOQUES ET CONGRES SUIVIS PENDANT

LA THESE

International Conference on Automation in Water Quality Monitoring "AutMoNet 2007", Ghent, Belgium, 5-7 September 2007. (Avec communications)

5th SPN International Conference on Sewer Processes and Networks, Delft, Netherlands, 28-31 August 2007. (Avec communications)

Novatech 2007, Sustainable Techniques and Strategies in Urban Water Management, 6th International Conference, Lyon, France, 24-27 June. (Avec communications)

Novatech 2007, Workshop 3, A workshop of the International Working Group on Data and Models, Uncertainties in Urban Drainage Data and Models, IWA/IAHR Joint Committee on Urban Drainage, 2007, Villeurbanne, France, 24 June. (Avec communication)

25èmes Rencontres Universitaires de Génie Civil, AUGC, Conception et vie des ouvrages, Bordeaux, France, 23-25 mai 2007. (Avec communication)

2° Journées Doctorales en Hydrologie Urbaine "JDHU 2006", Nantes, France, 17-18 octobre 2006. (Avec communication)



Conférence nationale GRAIE-ASTEE Eaux pluviales et assainissement : nouvelles préoccupations sanitaires, Villeurbanne, France, 10 octobre 2006.

24èmes Rencontres Universitaires de Génie Civil, AUGC, Construire : les nouveaux défis. La Grande Motte, France, 1-2 juin 2006. (Avec communication)

Séminaire MEGA : Etude biomécanique multi-échelle d’un système articulaire. Par Patrick Chabrand, LABM – CNRS et Université de la Méditerranée. INSA-Lyon, Villeurbanne, 18 mai 2006.

2° Séminaire Scientifique de l'OTHU, Lyon, France, 25 janvier 2006. (Avec communication)

Journées « Caractérisation et valorisation des sédiments et autres sous-produits de l'assainissement des chaussées », LCPC, Nantes, France, 15 et 16 novembre 2005.

10th International Conference on Urban Drainage, Copenhagen, Denmark, 22-26 August 2005.

"Autosurveillance, diagnostic permanent et modélisation des flux polluants en réseaux d'assainissement urbains", SHF-GRAIE-ASTEE, Marne-la-Vallée, France, 28-29 juin 2005.

4th World Wide Workshop for Young Environmental Scientists (WWW-YES), Vitry-sur-Seine, France, 10-13 May 2005. (Avec communication)

Séminaire MEGA : Radiation heat transfer in disperse systems: the main results of investigations and some applications. Par Leonid A. Dombrovsky, Institute for High Temperatures of the Russian Academy of Sciences. INSA-Lyon, Villeurbanne, 7 janvier 2005.

Séminaire MEGA : Corrélation d'images: mesure et identification en mécanique des solides. Par François Hild, LMT-Cachan, ENS de Cachan, CNRS UMR 8535 / Université Paris 6. INSA-Lyon, Villeurbanne, 4 novembre 2004.

Journées AGAP qualité "Eau et géophysique : ressource, environnement, risque", Lyon, France, 27-28 octobre 2004.

1° Journées Doctorales en Hydrologie Urbaine "JDHU 2004", Lyon, France, 25-26 octobre 2004.

Documents

Décantation des eaux pluviales dans un ouvrage réel de ...theses.insa-lyon.fr/publication/2008ISAL0013/these.pdf · gie/modélisation pour améliorer la conception, le calcul, la