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Constructeur Bois CORRIGÉ STI2D Mathématiques SVT PhysiqueChimie Seconde Première Terminale DECOUVERTE DU METIER CONSTRUCTEUR BOIS Sites En utilisant un navigateur de votre choix et à partir du site de l’Onisep, répondre aux questions suivantes : Question 1 : quelles sont les qualités nécessaires pour exercer ce métier ? Question 2 : où exerceton ce métier ? Question 3 : estce un métier d’avenir ? Question 4 : quelles études fautil suivre pour exercer ce métier ? ¼ à vous de jouer… la situation problème Un architecte a réalisé les plans d’une habitation individuelle en bois pour M. et Mme Martin. Il fait appel à M. Dubois, constructeur bois, qui va réaliser l’étude de cette nouvelle construction.

DECOUVERTE DU METIER CONSTRUCTEUR BOIS

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Page 1: DECOUVERTE DU METIER CONSTRUCTEUR BOIS

 

Constructeur Bois CORRIGÉ 

STI2D Mathématiques 

SVT Physique‐Chimie 

Seconde Première Terminale  

    DECOUVERTE DU METIER CONSTRUCTEUR BOIS

       Sites  En utilisant un navigateur de votre choix et à partir du site de l’Onisep, répondre

aux questions suivantes :          

Question 1 : quelles sont les qualités nécessaires pour exercer ce métier ? Question 2 : où exerce‐t‐on ce métier ?  Question 3 : est‐ce un métier d’avenir ? Question 4 : quelles études faut‐il suivre pour exercer ce métier ?  

           à vous de jouer… la situation problème   

       

      Un architecte a réalisé  les plans d’une habitation  individuelle en bois pour M. et Mme Martin. Il fait appel à M. Dubois, constructeur bois, qui va réaliser  l’étude de cette nouvelle construction.   

     

 

 

Page 2: DECOUVERTE DU METIER CONSTRUCTEUR BOIS

 

ÉTUDE DE CAS N°1 (Domaine STI2D) 

 Les plans de  la maison  individuelle  font apparaître que celle‐ci est équipée d’un étage. Le constructeur 

bois doit donc, dans un premier temps, déterminer la section des solives formant le plancher puis à partir de ses résultats vérifier que ces solives respectent bien la norme de déformation maximale tolérée.  

Données de départ que le constructeur bois doit prendre en compte :  

La longueur totale entre deux appuis des solives (appelée « longueur libre ») est de 5 m.  L’entraxe entre chaque solive est de 0,4 m.  La charge que devra supporter le plancher (appelée « charge d’exploitation ») est de 150 kg/m².  La déformation du plancher (limite de flèche) maximale admissible est de 1/400 de la longueur libre.  Solive en Résineux C24 dont le module de Young est égal à 11 000 MPa. 

   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Entraxe 0,4m 

Longueur libre : 5m 

Solivage du plancher (Sur cette image le parquet mosaïque, la laine de roche et les panneaux de contreplaqué ne sont pas représentés) 

Solives

Solive  

Constitution du plancher (Vue en coupe) 

Panneau de contreplaqué (3 cm d’épaisseur)

Laine de roche (1 cm d’épaisseur)

Parquet mosaïque

Page 3: DECOUVERTE DU METIER CONSTRUCTEUR BOIS

 

Méthodologie de résolution :  

À partir des données de départ, des deux schémas ci‐dessus et de  la ressource n°1, déterminer  la charge totale (en kg/m²) que le solivage doit supporter. 

Charge totale = charge due aux matériaux utilisés pour la construction du plancher + charge d’exploitation = charge due au (parquet mosaïque + laine de roche + panneau contreplaqué + solives) + charge d’exploitation 

  = (8 + 1 × 1,7 + 5×3 +25) + 150 = 199,7 kg/m²  

À partir du  schéma « solivage du plancher » et de  la  ressource n°2, déterminer  la charge  (en kg/m²) que chaque solive doit supporter. 

Charge supportée par chaque solive = superficie de la bande de chargement × charge totale   = (0,4 × 5) × 199,7   = 399,4 kg/solive 

  En fonction de la charge que chaque solive doit supporter et avec l’aide de la ressource n°3, déterminer la dimension de la section des solives.  

  

  Les solives retenues pour le plancher auront une section de 75 x 225 mm.         

Portée libre des solives  (Donnée de départ) 

Charge supportée par chaque solive (issue du calcul). Remarque : on prend la valeur immédiatement supérieure à la charge trouvée 

Résultat de la section des solives 

Page 4: DECOUVERTE DU METIER CONSTRUCTEUR BOIS

À partir des données de départ et de  la ressource n°4, déterminer  la  flèche d’une solive sous une charge répartie de 400 kg. D’après vos résultats, conclure sur la faisabilité du plancher. 

 D’après la norme, la flèche maximale à ne pas dépasser est égale à L/400 donc :   

flèche max = 5000/400 = 12,5 mm 

Calcul de la flèche du plancher : 

Flèche =          ici I =   =   = 71 191 406 mm4 et P = 4000 N 

Flèche =   = 8,3 mm 

Flèche calculée < flèche maxi admissible  

Donc le plancher avec les sections des solives choisies résistera aux charges subies et la flèche restera en dessous de la norme en vigueur. 

 

ÉTUDE DE CAS N°2 (Domaine Mathématiques)  M. et Mme Martin veulent faire construire un escalier qui leur permettra d’accéder aux combles. Étudier 

les caractéristiques de cet escalier en vous aidant des ressources n°5 et n°6.  

1ère partie :  

La hauteur H à gravir est de 306 cm. Quels sont les nombres de marches possibles ? 

1,1916306 ≈÷  et  1718306 =÷  

Donc il peut y avoir 17 ; 18 ou 19 marches.  

On impose deux contraintes : la formule de Blondel avec un pas de 64 et g × h = 510 2cm   pour obtenir un 

meilleur confort d’utilisation. a. Montrer qu’avec ces deux contraintes on obtient une équation du second degré en g. 

642 642

gh g h −× + = ⇔ =    ; on sait de plus que   510g h× =  

Donc       

2 264 510 64 1020 64 1020 02

gg g g g g−× = ⇔ − = ⇔ − + =

  

264 4 1020 16 0Δ = − × = >  donc il existe deux solutions. 

 

b. Trouver  les deux solutions g1 et g2 de cette équation et en déduire  les deux couples (g1 ; h1)et (g2 ; h2) qui satisfont les contraintes. 

164 4 30

2g −= =

   et   2

64 4 342

g += =

 

Donc  1

64 30 172

h −= =

  et  2

64 34 152

h −= =

 

Page 5: DECOUVERTE DU METIER CONSTRUCTEUR BOIS

Les couples qui satisfont les contraintes sont donc  ( )30;17  et  ( )34;15 . 

  On choisit un giron de 30 cm. 

a. Quel serait alors le nombre de marches de l’escalier ? 

Si  30g =  alors  17h =  

306 17 18÷ = , il y aura 18 marches d’escalier. b. Quel serait l’encombrement au sol a ? 

30 18 540a = × = , l’encombrement au sol sera de 540 cm.  

Calculer la longueur du limon AB arrondie au cm. 

Dans le triangle AOB rectangle en O, d’après le théorème de Pythagore :  2 2 2AB AO +BO=  donc AB² = 540²  + 306² AB² = 385236 AB = 621 cm.  

  On suppose que  la  longueur de  la trémie est 340 cm. Dans  les triangles OAB et BCD exprimer tan α et en 

déduire que e = 104040

a. 

OBtanOA

α = et 

CDtanCB

α = donc 

OB CD 306 306 340 104040OA CB 340

e e ea a a

×= ⇔ = ⇔ = ⇔ =

 

2ème partie 

On considère la fonction f définie sur l’intervalle [150 ; 600] par : f(x) = 104040

x. 

Compléter le tableau de valeurs suivant (les valeurs seront arrondies à l’unité) : 

x  150  200  250  300  350 400 450 500 550 600

f(x)  694  520  416  347  297 260 231 208 189 173

 

Tracer la courbe représentative de la fonction f dans le plan rapporté à un repère orthonormal (O ; I ; J). Unité graphique : 50cm). 

Page 6: DECOUVERTE DU METIER CONSTRUCTEUR BOIS

100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600

100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

600

650

700

0 50

50

x

 

Résoudre par le calcul l’équation f(x) = 190, le résultat sera arrondi à l’unité. 

( ) 104040 104040190 190 548190

f x x xx

= ⇔ = ⇔ = ⇔ ≈  

 

Vérifier graphiquement le résultat, les traits de construction devront figurer sur le repère. 

Que peut‐on en conclure concernant l’échappée ? 

       L’échappée mesurera 190 cm pour un encombrement au sol de 548 cm. 

 

 

 

Page 7: DECOUVERTE DU METIER CONSTRUCTEUR BOIS

ÉTUDE DE CAS N°3 (Domaine SVT)  

Le constructeur bois explique à M. et Mme Martin en quoi  le bois peut être un matériau de chauffage intéressant dans une perspective de développement durable.  Le  fils de M. et Mme Martin qui est en  seconde intervient alors pour expliquer comment le bois peut contenir de l'énergie.  

Méthodologie de résolution

En utilisant les informations issues des documents (ressources n° 7 à n° 11) et vos connaissances, réaliser un commentaire présentant les arguments du constructeur bois et les explications du fils de M. et Mme Martin.

 Argumentaire du constructeur bois ‐ Étude comparative des augmentations du prix des combustibles depuis 1973 :       ‐ électricité  : × 6  ; propane : × 3  ; gaz naturel  : × 6  ;  fuel  : × 8  ; granulés  : × 3 depuis 2004  ; poursuite actuelle de l'augmentation des prix de ces combustibles ; 

‐ bûches : × 2 depuis 2007 et peu d'évolution du prix ; ‐ Comparaison des prix des combustibles en 2012 : le bois, quelles que soient les formes de commercialisation, est moins  cher mais  il  faut  noter  que  le  rendement  des  appareils  de  chauffage  n'étant  pas  pris  en  compte,  cet argument est difficilement utilisable (remarque possible des clients). ‐ La croissance des arbres qui produiront du bois de chauffage s'accompagne d'une consommation de dioxyde de carbone par photosynthèse, ce phénomène soustrait du dioxyde de carbone à l'atmosphère et compense le rejet de dioxyde de carbone lors de la combustion. La combustion d'énergie fossile s'accompagne d'un rejet de dioxyde de carbone qu'aucun phénomène ne vient compenser. ‐ L'utilisation du bois comme combustible a moins d'impact sur  l'effet de serre que l'utilisation des combustibles fossiles.      Explications du fils de M. et Mme Martin  ‐  Les  feuilles de Pelargonium,  soumises à un éclairement en présence de dioxyde de  carbone marqué avec du carbone  radioactif  et  mises  au  contact  d'une  pellicule  photographique,  impressionnent  celle‐ci  lorsqu'elles contiennent du carbone radioactif. ‐ Les zones de la feuille qui contenaient du carbone radioactif sont les zones à la fois chlorophylliennes et éclairées ‐ Nous savons que les feuilles chlorophylliennes éclairées produisent de l'amidon mis en évidence par l'eau iodée. ‐ Nous savons que l'amidon contient du carbone. ‐  Les  taches noires  sur  la pellicule photographique  représentent    l'amidon   qui a été  synthétisé dans  la  feuille éclairée au niveau des zones chlorophylliennes. ‐  Il n'y a pas eu de  synthèse d'amidon dans  les parties non éclairées de  la  feuille. Les végétaux chlorophylliens utilisent l’énergie lumineuse pour produire une molécule organique : l’amidon (énergie chimique). ‐ Les arbres permettent l'entrée de matière et d'énergie dans un écosystème. ‐ La production de matière organique par unité de surface et par unité de temps est la productivité primaire brute. Elle s'exprime en kJ/m2/an. Elle correspond à un stockage d'énergie. L'énergie stockée est en partie perdue par respiration des arbres, ce qui reste constitue la productivité primaire nette. Les arbres  réalisant  la photosynthèse  grâce à  leurs  feuilles  contiennent de  l'énergie,  ce qui  les  rend utilisables  sous forme de combustibles.         

ÉTUDE DE CAS N° 4 (Domaine SVT) 

Page 8: DECOUVERTE DU METIER CONSTRUCTEUR BOIS

 

Le constructeur bois expose à M. et Mme Martin les intérêts de choisir le bois comme matériau de construction. Une discussion s'engage sur les intérêts et les inconvénients d'un tel choix d'un point de vue environnemental. 

Méthodologie de résolution 

En utilisant les informations issues des documents (ressources n° 12 à n° 16) et vos connaissances, réaliser un texte  argumenté  exposant  le  point  de  vue  du  constructeur  en  faveur  de  l'utilisation  du  bois  pour  la construction et  les  inquiétudes de M. et Mme Martin en ce qui concerne  l'impact environnemental d'un tel choix. 

Le travail peut être réparti en deux groupes : un groupe travaillant sur les intérêts de l'utilisation du bois comme matériau de construction et un autre groupe travaillant sur les aspects environnementaux évoqués par M. et Mme Martin. La synthèse peut prendre la forme d'une présentation orale sous forme de discussion. 

Argumentation de M. et Mme Martin ‐  La synthèse de matière organique des végétaux chlorophylliens à la lumière s'accompagne d'une absorption de dioxyde de carbone. La photosynthèse permet donc de soustraire du dioxyde de carbone à l'atmosphère. ‐ L'augmentation de la température est corrélée avec l'augmentation de la teneur en dioxyde de carbone depuis les années 1970. L’observation des températures depuis 1860 montre une tendance de hausse générale avec une accélération du réchauffement. ‐ Le dioxyde de carbone est un gaz à effet de serre. ‐ Supprimer des arbres contribue à diminuer  le prélèvement de dioxyde de carbone dans  l'atmosphère et donc accentue l'effet de serre.  ‐ L'étude de l'érosion des sols (tableau 1)  montre que l'écoulement et l'érosion des sols sont plus importants sur les parcelles déboisées. On note que l'écoulement est plus important sous les parcelles boisées de pins que sous les  parcelles  boisées  de  chênes  (feuillus),  cela  est  dû  à  une  couverture  végétale  plus  importante  (feuillage  et litière) minimisant l'impact de la pluie sur le sol dans le cas de la chênaie et réduisant l'écoulement. ‐ La comparaison de l'érosion des sols sur deux années consécutives (tableau 2), la deuxième plus pluvieuse que l'autre, montre  que  la  parcelle  déboisée  et  la  parcelle  sans  arbres mais  avec  litière  ont  perdu  plus  de  sol  la deuxième année et que l'écoulement mesuré a été plus important que la première année. Les chiffres montrent que la parcelle boisée a été moins érodée et a présenté moins de ruissellement la deuxième année, on peut penser que la pluie a provoqué la croissance végétale et que le sol a été mieux protégé. ‐ L'importation d'arbres exotiques (pour la construction par exemple) accroît les risques de glissements de terrain et les inondations dans les pays exportateurs.  Argumentation de M. Dubois constructeur bois ‐  Les  forêts  matures  rejettent  autant  de  dioxyde  de  carbone  qu'elles  en  absorbent,  leur  plus‐value environnementale est réduite. ‐ Les arbres absorbent plus de dioxyde de carbone quand ils sont jeunes et en pleine croissance (0‐5 ans et 6‐10 ans).  Déboiser  pour  utiliser  le  bois  des  arbres  matures  et  reboiser  semble  donc  aller  dans  le  sens  d'un prélèvement de dioxyde de carbone dans l'atmosphère. ‐ Une gestion raisonnée des forêts s'impose. ‐ Utiliser le bois pour construire permet de conserver le carbone sur de longues durées, il reste dans le bois et ne part pas dans l'atmosphère. ‐  Boiser  et  reboiser  devraient  permettre  de  préserver  les  forêts  et  de  protéger  les  sols  sans  contribuer  à augmenter le taux de dioxyde de carbone dans l'atmosphère, tout en permettant le développement économique lié à l'exploitation du bois.  

 

 

ÉTUDE DE CAS N° 5 (Domaine Physique‐Chimie) 

Page 9: DECOUVERTE DU METIER CONSTRUCTEUR BOIS

Données de départ que le constructeur bois doit prendre en compte : 

Constitution des murs extérieurs de la maison (d’après les plans de l’architecte) : 

 Figure 1 : Vue en coupe du mur extérieur de la nouvelle maison. 

Constitution des murs extérieurs de la maison traditionnelle de Monsieur et Madame Martin : 

 Figure 2 : Vue en coupe du mur extérieur de l’ancienne maison. 

 

 

 

 

 

Documents ressource : 

Plaque de plâtre   

Parpaing   Polystyrène   

Page 10: DECOUVERTE DU METIER CONSTRUCTEUR BOIS

 

 

Page 11: DECOUVERTE DU METIER CONSTRUCTEUR BOIS

 

 

Méthodologie de résolution 

En  utilisant  la  ressource  n°  17, montrer  que  si  la  résistance  thermique  d’un mur  extérieur  de maison  est grande, alors l’énergie perdue par transfert thermique, pendant une durée donnée, est petite ; ce qui conduit alors nécessairement à un moindre coût de chauffage. 

Les  formules  données  dans  le  document  n°17  permettent  d’exprimer  l’énergie  thermique  perdue,    en 

fonction de la différence de température, de la résistance thermique et de la durée considérée : 

 

Cette relation montre bien que pour un écart de température fixé et pour une durée d’étude donnée, l’énergie thermique perdue est d’autant plus  faible que  la  résistance  thermique est grande. Ceci  tient au  fait que  la résistance thermique  est au dénominateur. 

À l’aide de la ressource n° 18, montrer que la résistance thermique équivalente d’une structure stratifiée, est égale à la somme des résistances thermiques des matériaux qui la constituent. 

On suppose que les températures sont décroissantes de l’intérieur vers l’extérieur. On peut écrire : 

 

Page 12: DECOUVERTE DU METIER CONSTRUCTEUR BOIS

Chaque écart de température peut s’exprimer en fonction du flux thermique   et de la résistance thermique 

du matériau concerné. Cela donne : 

 

Soit : 

 

Ainsi on démontre bien que : 

 

Avec : 

 

À  l’aide des données de départ et des ressources n° 19 et 20, calculer  les résistances thermiques de tous  les matériaux qui composent  le mur extérieur de  la maison en bois d’une part, et  le mur extérieur de  la maison traditionnelle d’autre part. 

Pour les matériaux qui constituent les murs extérieurs de la maison en bois, nous avons, avec  : 

 

 

 

 

 

Pour les matériaux qui constituent les murs extérieurs de la maison traditionnelle, nous avons, avec  : 

 

 

Page 13: DECOUVERTE DU METIER CONSTRUCTEUR BOIS

 

 

 

Déduire de ce qui précède la résistance thermique équivalente du mur extérieur de la maison en bois et celle du mur extérieur de la maison traditionnelle. Conclure. 

Pour conclure, il suffit de faire les additions des résistances thermiques dans les deux cas : 

Pour les murs extérieurs de la maison bois cela donne, avec   : 

‐1 

Pour les murs extérieurs de la maison bois, cela donne, avec   : 

 

Conclusion : 

Les murs extérieurs de la maison bois ont une résistance thermique   fois plus forte que les murs 

de la maison traditionnelle !