Département Génie Electrique - technologuepro.com · Travaux dirigés d'électronique analogique ISET DE NABEUL (2014) 2 Moez HAJJI INTTRROODDUCTTIIOONN Le présent travail constitue

République Tunisienne

Ministère de l’enseignement supérieur de la recherche scientifique et de la technologie

Direction générale des études technologiques

Institut supérieur des études technologiques de Nabeul

ISET de Nabeul-Campus Universitaire-8000 Nabeul Tel : 216-72-220 035 Fax : 216-72-220 033

Département Génie Electrique

ELECTRONIQUE 2

Fascicule des Travaux Dirigés

Electronique Analogique

Classe concernée : AII2, EI2, ELNI2 (Semestre 1)

Préparé par : Mr Moez HAJJI

Année 2014

Travaux dirigés d'électronique analogique

ISET DE NABEUL (2014) Moez HAJJI 1

SSOOMMMMAAIIRREE

IINNTTRROODDUUCCTTIIOONN ........................................................................................................ 2

TTDD NN°°11 :: AO parfait, théorème de MILLMANN .................................................... 3

TTDD NN°°22 :: Applications linéaires d’un AO parfait ..................................................... 5

TTDD NN°°33 :: Applications linéaires d’un AO réel ......................................................... 8

TTDD NN°°44 :: Applications en régime de saturation ..................................................... 12

TTDD NN°°55 :: Applications générales d’un AO ............................................................. 15

TTDD NN°°66 :: Les oscillateurs sinusoïdaux ................................................................... 18

TTDD NN°°77 :: Les filtres actifs ....................................................................................... 20

TTDD NN°°88 :: Boucle à verrouillage de phase ............................................................... 24

TTDD NN°°99 :: Amplificateur de puissance ..................................................................... 27

TTDD NN°°1100 :: Recueil des Devoirs Surveillés ............................................................. 30

TTDD NN°°1111 :: Recueil des Examens ................................................................................

BBIIBBLLIIOOGGRRAAPPHHIIEE .........................................................................................................



IINNTTRROODDUUCCTTIIOONN

Le présent travail constitue un fascicule des travaux dirigés d'électronique analogique, et qui

s’adresse essentiellement aux étudiants des ISET du département génie électrique, régime TS,

option électronique, niveau semestriel 3 (classe EL3).

Ce document s’adapte aussi avec le programme d’électronique analogique du régime LMD,

deuxième année, tronc commun, semestre 1 (classes G2 : AII2, EI2 et ELNI2).

Il est destiné à accompagner le travail personnel de l'étudiant avec l'aide précieuse de

l'enseignant.

Dans ce fascicule, j'ai proposé neuf séries d’exercices. La plupart des exercices concernent les

applications des amplificateurs opérationnels.

Par la suite j'ai rassemblé tous les devoirs surveillés ainsi que tous les examens d’électronique

analogique que j'ai proposés depuis septembre 2003 à l'ISET de Nabeul. De nombreux sujets

sont également corrigés et commentés.

Enfin il est à signaler que ce travail n'a aucun caractère définitif et sa rédaction est provisoire, il

ne prétend pas être exhaustif.



TTRRAAVVAAUUXX DDIIRRIIGGEESS NN°°11 :: AAOO PPAARRFFAAIITT,, TTHHEEOORREEMMEE DDEE MMIILLLLMMAANNNN

Exercice 1

L'amplificateur opérationnel est supposé parfait.

1) Exprimer vs en fonction de v1 et v2.

2) Exprimer l’impédance d’entrée sur chaque entrée.

Exercice 2


Exprimer vs en fonction de ve et déterminer

l'impédance d'entrée dans les deux cas suivants :

1) L'interrupteur k ouvert.

2) L'interrupteur k fermé.

Exercice 3


Exprimer vs en fonction des entrées.

Exercice 4


1) Calculer la tension u en fonction de v1 et vs.

2) En déduire l’expression de vs en fonction de v1.

On pose 21

1

RR

R

-

+

R

R

R

R

R

v1 v2

vs

Figure 1.1

-

+

R1

v1 u

vs

Figure 1.4

R

Z2

Z1 R

R2

vs

Figure 1.2

-

+

ve

R1

R1

R2

k

-

+

C

R

R

C

v1

v2 vs

Figure 1.3



Exercice 5 Source de courant

L'amplificateur opérationnel est supposé

parfait.

1) Exprimer I0 en fonction de ve et vs.

2) Si R2 = R3 + R4, montrer que le montage

délivre un courant constant qui ne dépend

pas de vs :

evRR

RI

41

20

Exercice 6 Source de courant


1) Exprimer le courant I0 en fonction de v1 et v2.

2) Si v2 = 0, donner l'expression de I0 et celle de

l'impédance d'entrée du montage.

R2

Figure 1.5

-

+

ve

R1

R1 R3

R4

vs

i0

N

Figure 1.6

R2

vs

-

+

v2

v1

R1

R1

R2 I0



TTRRAAVVAAUUXX DDIIRRIIGGEESS NN°°22 :: AAPPPPLLIICCAATTIIOONNSS LLIINNEEAAUURREE DD’’UUNN AAOO PPAARRFFAAIITT

Exercice 1 Amplificateur différentiel


1) Exprimer vs en fonction de v1, v2 pour le montage de la figure 7.a.

2) Exprimer également les impédances d’entrées du montage (fig.7.a).

3) Donner l’expression de vs en fonction de v1 et v2 pour le montage de la figure 7.b.

4) Sachant qu'un amplificateur différentiel n'est pas parfait, quel est l'avantage et l'inconvénient

majeur du deuxième montage (fig.7.b) par rapport au premier (fig.7.a) ?

Exercice 2 Sommateur non inverseur

On considère le montage de la figure 2.3 ou l’AO est considéré comme idéal.

1) Exprimer la tension de sortie vs en fonction des tensions d’entrées v1, v2 et v3 et des résistances

utilisées dans le montage.

2) Montrer qu’on peut réaliser un amplificateur sommateur non inverseur qui donne vs = A(v1+

v2 + v3), lorsqu’on prend R1 = R2 = R3 = R0. Exprimer alors A en fonction de R et Rf.

3) Comment peut on choisir Rf en fonction de R pour réaliser un sommateur pur ?

4) Donner la relation entre Rf et R pour avoir tension de sortie égale à la valeur moyenne des

trois tensions d’entrées. Généralisation.

Exercice 3 Amplificateur de tension

Pour réaliser un amplificateur inverseur ayant une résistance d’entrée élevée associée à une

amplification importante, on utilise le montage de la figure 2.4 ou l’AO est supposé parfait.

1) Donner l’expression de l'amplification vs/ve.

2) Exprimer les impédances d’entrées et de sortie du montage.

3) On donne R3 = 1000 R4 et R4 = R2.

-

+

R0 R

R

R Rf

v2 v3

vs

Figure 2.3

R

v1

-

+

R4

R3

R1

R2

v1

v2 vs

Figure 2.1.a Figure 2.2.b

-

+

R1

R2

v2

v’2

-

+

R3

R4

R5

V1 vs



a) Quel doit être le rapport entre R1 et R2 pour avoir la même amplification avec un montage

inverseur.

b) Donner les valeurs de R1 et R2 pour une impédance d’entrée égale à 100 k et une

amplification égale à 2 000.

Exercice 4 Amplificateurs de tension et de courant avec pont diviseur

L’amplificateur de la figure 2.5 est réalisé avec un AO idéal. Tous les potentiels sont mesurés

par rapport à la masse comme on donne R0 = 180 k, R = 1 k, R1 = R2 = 1,5 k.

1) Amplification de tension non inverseur :

La borne E1 est portée au potentiel v1 et la borne E2 est mise à la masse, déterminer le gain vs/v1

en fonction des résistances, simplifier le résultat obtenu lorsque R0 est très grande devant R, R1 et

R2. Application numérique.

2) Amplification de tension inverseur :

La borne E1 est mise à la masse et la borne E2 est portée au potentiel v2, déterminer le gain vs/v2

en fonction des résistances, simplifier le résultat obtenu lorsque R0 est très grande devant R, R1 et

R2. Application numérique.

3) Amplificateur de courant :

La borne E2 est maintenue à la masse. Un générateur de courant maintient un courant Ie dan R.

Déterminer le gain IS1/Ie, où IS1 est le courant ascendant qui parcourt R1. Application numérique.

Exercice 5 Source de tension de référence

On considère le montage à amplificateurs opérationnels parfaits représenté ci-dessous, constitué :

- d'une pile étalon de f.é.m. E = 1,07 V, de résistance négligeable. - de deux amplificateurs

inverseurs A1 et A2, de même résistance d'entrée 15 kΩ et de gains respectifs –5 et –1, disposés

en cascade. - d'une résistance R variable (en série avec un interrupteur k) disposée entre l'entrée

et la sortie du montage.

1) L'interrupteur k est ouvert. Déterminer :

a/ Les valeurs des résistances R1, R'1, R2 et R

'2.

b/ Les tensions v1 et v2 à la sortie de chacun des amplificateurs.

c/ L'intensité du courant débité par la pile étalon et l'intensité qui traverse la résistance R2.

vs

+

-

R2

Figure 2.5

R0

R R1

E1

E2

+

-

R4

vs

Figure 2.4

R2

R1 R3

ve



2) L'interrupteur k est fermé.

a/ Montrer qu'il existe une valeur R0 de la résistance R, que l'on calculera, pour laquelle la pile

étalon ne débitera aucun courant. Quel est l'intérêt d'un tel montage ?

b/ A quelle précision doit-on réaliser la condition précédente R = R0 pour que le courant débité

par la pile ne dépasse pas 1 A ?

Figure 2.6

-

+

R1

R'1

E

-

+

R2

R'2

v1 v2

R k

A1

A2



TTRRAAVVAAUUXX DDIIRRIIGGEESS NN°°33 :: AAPPPPLLIICCAATTIIOONNSS LLIINNEEAAIIRREE DD’’UUNN AAOO RREEEELL

Exercice 1 Mesure des grandeurs de décalage

En vue de déterminer les paramètres de décalage d’un AO supposé de gain infini on réalise le

montage de la figure 3.1 ci-dessous :

1) K2 est ferme, K1 et K3 sont ouverts

a) Exprimer la tension de sortie vs en fonction des défauts ed, id+, id

- et des résistances R1, R2, R3.

b) On prend R1 = R2 = 1 k et R3 = 1 M, la tension de sortie vS1 = –4,9 mV. En déduire la

tension de décalage ed.

2) On règle R1 à 1 M, on ferme K3 et on ouvre K1 et K2, on trouve une tension de sortie : vS2 =

–106,1 mV.

On règle R3 à 1 M, on ferme K1 et on ouvre K2 et K3, la nouvelle tension de sortie vaut vS3 =

74,7 mV. En déduire les courants de polarisation id+, id

-.

3) On donne R1 = R2 = R3 = 10 k, on ferme K2 et on ouvre K1 et K3. Calculer la tension de

sortie.

Exercice 2 Sommateur inverseur réel

Etant donné le montage sommateur ci-dessous réalisé avec un AO, de gain supposé infini, dont

on tient compte des imperfections : tensions de décalage ed et courants de polarisation id+ et id

-.

1) Exprimer vs en fonction de ve1, ve2, R, R0, R1, R2 et des défauts ed, id+ et id

-.

2) Montrer que dans le cas où id+ = id

-, qu’on peut compenser les effets des courants de

polarisation par une résistance variable R0 qu’on exprimera en fonction de R, R1 et R2.

3) a) Quelle relation entre R, R1 et R2, donne un sommateur inverseur pur ?

b) En déduire l’incertitude relative maximale commise sur la tension de sortie si on suppose que

l’AO idéal.

Application numérique : idmax = 100 mA, edmax = 1 mV, R = 10 k, ve1 = 50 mV, ve2 = 200 mV.

-

+

R2

R3

vs

Figure 3.1

K3

K2

R1

K1

-

+

R0

R2

R1

R

v1 v2 vs

Figure 3.2



Exercice 3 Amplificateur inverseur réel

L'amplificateur opérationnel utilisé dans le montage inverseur représenté ci-dessous est

caractérisé par son gain fini Ad, sa résistance d'entrée différentielle rd (vue entre les bornes + et -)

et sa résistance de sortie rs. Ce montage amplificateur inverseur est commandé à l'entrée par un

dipôle équivalent à un générateur de Thévenin de f.e.m. eg et de résistance Rg négligeable.

1) Exprimer la tension différentielle sous la forme linéaire : se ibva .. où les coefficients a et

b seront exprimés en fonction de Ad, R1, r2, r et R'1 = R1//rd.

2) Montrer que la tension de sortie vs est une fonction linéaire de ve et is ; en déduire le gain G en

tension et la résistance de sortie Rs de l'amplificateur inverseur en fonction de R1, R2, rs, R'1 et

Ad.

3) Exprimer la résistance d'entrée Re de l'amplificateur à vide (impédance de charge infinie) en

fonction de R1, R2, rs, rd et Ad.

4) On donne R1 = 5 kΩ, R2 = 60 kΩ, rs = 100 Ω, rd = 0,5 MΩ et Ad = 104.

a) Calculer les résistances Re et Rs de l'amplificateur étudié.

b) Quelle erreur relative comment-on sur le gain G en supposant l'amplificateur idéal ?

Exercice 4 Amplificateur non inverseur réel

Dans l’étage amplificateur de la figure 3.4 ci-dessous on choisit R1 = 500 , l’AO utilisé a une

impédance d’entrée supposée infinie, une impédance de sortie supposée nulle et un gain

différentiel Ad fini.

1) a) Pour un signal d’entrée de basse fréquence, le gain différentiel de l’AO est constant, Ad =

A0 = 105.

Montrer que le gain de l’étage G = us/ue est de la forme

1

0GG où G0 est le gain de l’étage à

AO idéal et un terme correctif. Expliciter G0 et en fonction de R1, R2 et A0.

b) Calculer la valeur maximale de R2, pour que l’erreur relative commise sur le gain, en

supposant le montage idéal n’excède pas 0,5 %.

2) En haute fréquence, le gain différentiel de l’AO est fonction de f0 fréquence du signal d’entrée

sinusoïdal suivant la loi

0

0

1f

fj

AAd

avec f0 = 10 Hz et A0 = 105.

a) On désire obtenir un gain en tension de 35 dB, calculer la valeur de la résistance R2 à adopter,

en continu (f = 0).

Figure 3.3

-

+

R1

R2

eg

ve

Rg

vs

ie

is0 is



b) Calculer alors la fréquence de coupure à –3 dB de cet étage amplificateur

3) a) Etablir, à partir de l’expression A(f) de la deuxième question l’équation différentielle

linéaire du premier ordre : )()()(

ttvdt

tdvs

s où les coefficients et seront exprimés en

fonction de A0 et F0.

b) Etablir l’équation différentielle du 1er

ordre : )()(

tbvavdt

tdves

s dont on déterminera les

coefficients a et b en fonction de G0 et de la pulsation de coupure c. En déduire la réponse us(t)

de ce montage en régime transitoire.

Exercice 5 Gain différentiel et de mode commun. TRMC d'un amplificateur différentiel réel

Dans le montage représenté ci-dessous, l'AO est supposé idéal et en fonctionnement linéaire.

1) Exprimer la tension de sortie vs en fonction de v1, v2 et du paramètre k.

2) On pose vd = v2 – v1 (tension d'entrée de mode différentiel) et vc = (v1 + v2) /2 (tension

d'entrée de mode commun).

a/ Ecrire la tension de sortie vs sous la forme vs = Gd.vd + Gc.vc, ou le gain de mode différentiel

Gd et le gain de mode commun Gc de ce montage seront exprimés en fonction de k.

b/ Pour quelle valeur k0 du paramètre k, le montage fonctionne t-il en amplificateur différentiel

idéal ?

3) Dans la pratique, le paramètre k est voisin de la valeur k0 idéale : k = k0 (1 +a), avec a << 1.

Exprimer, en fonction du défaut a d'apparité des résistances, le taux de réjection en mode

commun défini par : (TRMC) décibels = 20 log Gd/Gc.

4) On donne v1 = 3 V et v2 = 2 V. On désire que le défaut d'apparité des résistances ne modifie

pas la tension de sortie de plus de 0,5 %.

Quelles doivent être alors la précision sur la résistance kR2 et la limite inférieure du TRMC, en

décibels ?

+

-

R1

vs

Figure 3.4

R2 ve

i-=0

I+=0

Ad

Figure 3.5

R1

vs

-

+

v2 v1

R1

R2

kR2



Exercice 6 Suiveur. Vitesse de balayage

La fiche technique d'un AO indique la pente maximale du signal de sortie (slew-rate) : = 0,5

V/s et une tension de saturation Vsat = 12 V.

1) a/ Déterminer (en kilohertz) la largeur de bande fmax en grands signaux du montage suiveur

(figure 3.6.a) dont le signal d'entrée ve (t) = VM sin (2πft) a une amplitude VM = 10 V et une

fréquence f variable.

b/ On applique un signal d'entrée sinusoïdal de fréquence donnée f0 = 20 kHz et d'amplitude VM

= 10 V. Le signal de sortie est déformé (triangularisation). On diminue l'amplitude du signal

jusqu'à la valeur VM1 à partir de laquelle le signal de sortie redevient sinusoïdal.

Calculer VM1 et la nouvelle largeur de bande pour les signaux d'amplitude VM1.

2) La fiche technique de l'AO reproduit le graphe : vs(f) en régime non linéaire (Fig.3.6.b) pour

le montage suiveur, pour une résistance de charge RU donnée (10 kΩ).

Justifier l'allure de ce graphe.

3) On attaque le montage suiveur par un signal carré d'amplitude E = 2 V (figure 3.7). On

observe à la sortie un signal carré déformé. On fait croître la fréquence f = 1/T de ce signal

jusqu'à la fréquence f1 pour laquelle le signal de sortie commence à être triangularisé. Calculer f1.

t

ve

+E

-E

0 T

Figure 3.7

2T

vsmax (volt)

f (kHz)

1000

12

0 10 0,1

Echelle logarithmique

1

Figure 3.6.b

100

+

-

vs

Figure 3.6.a

ve



TTRRAAVVAAUUXX DDIIRRIIGGEESS NN°°44 :: AAPPPPLLIICCAATTIIOONNSS EENN RREEGGIIMMEE DDEE SSAATTUURRAATTIIOONN

Exercice 1 Comparateurs simple et double

On donne le montage la figure 4.1.a, ci-dessous d’un comparateur simple dont l’AO est supposé

idéal. La tension de sortie vs est limitée par la saturation aux valeurs extrêmes –Vsat et +Vsat. On

donne E0 = 14 V ; Vsat = 12 V ; R0 = 25 k ; R = 16 k.

1) La tension d’entrée ve est continue et positive. Représenter la caractéristique de transfert vs = f

(ve) du comparateur lorsqu'on augmente la tension ve de 0 à 10 V.

2) La tension d’entrée est un signal triangulaire symétrique de période T et d’amplitude 6 V

(figure 4.1.c). Représenter vs = f (t) pour 0 < t < 2T. Déterminer le rapport des durées des

niveaux haut et bas.

3) La tension d’entrée est un signal sinusoïdal de période T : ve(t) = 8 sin(t), = 2/T. Tracer

le graphe vs = f (t) pour 0 < t < 2T. Déterminer le rapport des durées des niveaux haut et bas.

4) Comment sont modifiées les résultats précédents si on permute les entrées + et – du

comparateur ?

5) La source de tension auxiliaire a maintenant une faible amplitude E0 = 2 mV ; Vsat, R0 et R

demeurent inchangés. On donne le gain différentiel de l’AO, A0 = 105.

Déterminer la tension d’entrée limite qui donne une saturation négative.

6) On applique une tension continue ve à l’entrée du comparateur double, à AO idéaux de même

tension de saturation Vsat comme l’indique la figure 4.1.d, ci-dessous. On donne E1 = 2 V, E2 = 4

V et Vsat = 12 V.

Tracer la caractéristique de transfert vs = f(ve) si on fait varier ve de 0 à 8 V.

Figure 4.1.b

vs

0

+Vsat

-Vsat

-

+

R

R0

Ve

E0 vs

Figure 4.1.a

vs

t 0

+6V

-6V

T/2 T

Figure 4.1.c

-

+

R2

ve

vs

Figure 4.1.d

-

+

E2

R1 E1



Exercice 2 Comparateur à hystérésis

Le montage de la figure 4.2 est réalisé avec R = 10 k, R0 = 20 k. L’AO avec contre réaction

non inverseuse fonctionne en commutation.

VVv

VVv

s

s

13 0 Si

13 0 Si

1) A partir de l’instant t = 0 où e = –15 V et vs = +13 V, on fait varier la tension d’entrée

continue de –15 V à +15 V. La tension de sortie subit une commutation lorsque la tension

d’entrée atteint la valeur e1 = 8 V.

a) Calculer la f.e.m. E0 du générateur de tension idéal.

b) On fait décroître la tension d’entrée e de +15 V à –15 V. Pour quelle valeur e2 de cette tension

d’entrée obtient-on une nouvelle commutation ?

2) Tracer la caractéristique de transfert vs = f (ve) ainsi que le graphe E = f(e) en cas où :

–15 V < e < +15 V.

3) Calculer les courants qui circulaient dans R avant chacune des commutations envisagées.

Exercice 3 Multivibrateur astable

Le multivibrateur astable, représenté ci-dessous, délivre en sortie des signaux carrés.

L'amplificateur opérationnel, supposé idéal, fonctionne en saturation : La tension de sortie vs ne

peut prendre que les valeurs Vsat. Initialement, à l'instant t = 0, le condensateur de capacité C est

déchargé et la sortie est verrouillée au niveau haut : vs = + Vsat.

1) a/ Déterminer, en fonction de R, C et du rapport α = R1/R2, les trois premiers instants t1, t2 et t3

de basculement de la tension de sortie, et les lois d'évolution de la tension vc(t) aux bornes du

condensateur pour 0 < t t1, t1 t t2, t2 t t3.

b/ Déterminer le rapport r = tH/tB des durées des niveaux haut et bas (tB = t2 – t1) et la période T

des signaux carrés délivrés à la sortie.

Figure 4.3

R

vs

-

+

C

R1 = αR2

R2

vc

-

+

R0

v1 vs

Figure 4.2

R

E0

i



2) On donne α = R1/R2 = 1/2 ; C = 1 F ; on désire obtenir des créneaux dont la durée du niveau

haut est tH = 4 ms.

a/ Quelle valeur de la résistance R doit-on choisir ? Calculer alors tB, t1, t2, t3 et T.

b/ Tracer sur un même graphe les courbes vc(t) et vs(t) sur une période (0 t T) et justifier

l'appellation de "bascule astable" du circuit étudié.

3) Le montage étudié a un défaut : Le rapport cyclique n'est pas modifiable. Proposer une

modification du circuit qui permettrait de remédier à ce défaut.

Exercice 4 Circuit monostable

Le circuit représenté ci-dessous constitue un monovibrateur qui produit, à sa sortie, un créneau

de durée déterminée lorsqu'on applique à l'entrée une impulsion de déclenchement. L'AO,

idéal, réactionné sur l'entrée +, fonctionne en saturation : vs = Vsat. La tension continue de

référence a une f.e.m. de valeur absolue V0 inférieure à Vsat.

Si ve = 0, les tensions des entrées – et + de l'AO sont respectivement 0 et –V0. A l'instant t = 0,

on applique alors une brève impulsion négative, d'amplitude supérieure à V0. Exprimer alors :

1) a/ La charge q(0) du condensateur de capacité C, avant d'appliquer l'impulsion.

b/ La loi d'évolution au cours du temps de la charge q(t) du condensateur C.

c/ La loi d'évolution au cours du temps v+(t) de la tension de la borne + non inverseuse.

2) Exprimer, en fonction de Vsat, V0, R0, R et C, la durée du créneau délivré par le

monovibrateur.

Application numérique : On donne Vsat = 13 V ; V0 = 5 V ; R0 = 400 Ω ; R = 1 200 Ω et C = 0,1

F ; calculer .

3) Tracer les graphes ve (t), v+ (t) et vs (t).

4) a/ Calculer la valeur maximale de la f.e.m. V0 de référence qui permet un fonctionnement

normal de ce monovibrateur.

b/ Calculer la valeur minimale de la somme R + R0 des résistances, sachant que le courant de

sortie doit être limité à Ismax = 20 mA.

-

+

R'

R0

R

ve vs

Figure 4.4

V0

C

C'

+ -

i



TTRRAAVVAAUUXX DDIIRRIIGGEESS NN°°55 :: AAPPPPLLIICCAATTIIOONNSS GGEENNEERRAALLEESS DD''UUNN AAOO

Exercice 1 Convertisseur négatif d'impédance (NIC)

1) On donne le montage ci-dessous (Fig.5.1.a) d’un convertisseur d'impédance négative, où

l'amplificateur opérationnel est supposé idéal.

Calculer, en fonction des résistances R, R1 et R2.

a/ Le rapport des courants i/ie.

b/ La résistance d'entrée Re du montage (entre la borne N et la masse).

2) Pour mesurer la résistance d'entrée Re, on réalise le montage représenté par la figure 5.2.b, où

X est une résistance variable et E la f.é.m. d'un générateur de tension supposé idéal.

On donne r = 15 kΩ ; R = 5 kΩ ; R1 = 7,5 kΩ et R2 = 15 kΩ.

a/ Pour quelle masse X0 de la résistance X, le voltmètre branché entre A et la masse indique une

tension V nulle ?

b/ Calculer alors la valeur maximale de la f.é.m. qui permet de limiter la tension de sortie à vs <

5 V.

c/ On fait varier la résistance X. Montrer que le tracé du graphe V(X) permet de déterminer

graphiquement, la résistance d'entrée Re et la f.é.m. E.

Exercice 2 Amplificateur exponentiel et logarithmique

1) Amplificateur à réponse exponentielle

Dans le montage ci-dessous, où l'AO est supposé idéal, la résistance est R = 2 k et la

caractéristique de la diode est : i Is.eav

avec Is = 1 µA et a = 40 V–1

à la température ordinaire

où V est la tension aux bornes de la diode traversée par le courant i.

Figure 5.3

-

+

R V

vs

i D

ve

-

+

R2

vs

Figure 5.1.a

R1

ie

R

ve

N

S

v

i

r

E

-

+

R1

vs

Figure 5.2.b

R2

R

N S

A X

V



a/ Exprimer la tension de sortie vs de cet amplificateur :

* en fonction de la tension d'entrée ve et des constantes a, Is et R.

* puis en fonction de a, R et de la résistance dynamique Rd = dV/di de la diode.

b/ De combien de décibels varie la tension de sortie et comment varie Rd si on double la tension

d'entrée de 100 mV à 200 mV ?

2) Amplificateur à réponse logarithmique

Il est obtenu en permutant la diode et la résistance R = 2 k dans le montage précédent.

a/ Exprimer la tension de sortie vs en fonction de ve, a, Is, R.

b/ Quelle doit être la tension d'entrée minimale pour que la réponse de l'amplificateur soit

logarithmique ?

c/ Exprimer la résistance dynamique en fonction de a, R et ve.

d/ De combien de décibels varie la tension de sortie et comment varie la résistance dynamique

Rd si la tension d'entrée, supposée continue, augmente d'une décade de 100 mV à 1 V ?

Exercice 3 Redresseur à diode simple alternance

Dans le circuit redresseur (figure 5.4.a), l'amplificateur opérationnel a un gain 0 = 105 et une

impédance d'entrée Ze infinie. La diode est caractérisée par une tension de déchet VD = 0,40 V,

une résistance r infinie pour une d.d.p. uD < VD et une résistance nulle pour uD > VD (fig.5.4.b).

1) Calculer la tension d'entrée minimale pour que la diode D soit passante. Tracer, en la

justifiant, la caractéristique vs = f (ve).

2) On applique à l'entrée la tension sinusoïdale de basse fréquence ve (t) = E.sin(wt).

Tracer le graphe vs (t) et calculer le courant moyen Imoy et le courant efficace Ieff dans la

résistance de charge Rc. On donne E = 500 mV et Rc = 2 kΩ.

Exercice 4 Redresseur à diode double alternance

Le circuit de la figure 5.5.a, représente un opérateur valeur absolue formé de deux étages, les

amplificateurs opérationnels sont supposés parfaits.

1) Etude de l'étage 1 (déconnecté de l'étage 2) :

Cet étage, alimenté par une tension d'entrée variable ve (t) contient deux résistances R1 et R2 et

deux diodes D1 et D2 identiques, de résistances nulle dans l'état passant, de tension seuil V0 et de

caractéristique courant-tension id (ud) représentée ci-après (Fig.5.5.b).

a/ Suivant que D1 est dans l'état passant ou bloqué, déterminer l'état de la diode D2 et le signe de

la tension d'entrée ve. Représenter, dans chaque cas, les schémas équivalents au montage étudié.

vs ve RC

uD

-

+

v

D

iD

Figure 5.4.a

iD

Figure 5.4.b

uD VD 0



b/ Exprimer les tensions v1 (ve) et v2 (ve) des nœuds A1 et A2, ainsi que la tension vA (ve) du

nœud A, dans les deux cas :

* lorsque la tension d'entrée est positive : ve > 0 ;

* lorsque la tension d'entrée est négative : ve < 0 ;

c/ Tracer les caractéristiques de transfert v1 (ve), v2 (ve) et vA (ve) de l'étage 1.

2) Etude de l'étage 2 : Les quatre résistances R' sont identiques. Etablir la relation qui lie les

tensions vs, v1 et v2 ; conclure.

3) Etude du montage global :

a/ Montrer que le circuit à deux étages (Fig.5.5.a) réalise l'opération valeur absolue : vs = ve si

R, R1 et R2 sont liés par une relation simple qu'on déterminera.

b/ Tracer la courbe de réponse vs (t) à un signal d'entée ve (t) périodique, de valeur moyenne

nulle et d'amplitude E0 < Vsat, sinusoïdal, rectangulaire ou dent de scie.

-

+

R'

R'

R' R'

vs

Figure 5.5.a

-

+

A1

R2

ve

v2

R1

D2 D1

A2

R

v1

A

Etage 1 Etage 2

D ud

id

id

Figure 5.5.b

ud 0



TTRRAAVVAAUUXX DDIIRRIIGGEESS NN°°66 :: LLEESS OOSSCCIILLLLAATTEEUURRSS SSIINNUUSSOOIIDDAAUUXX

Exercice 1

Dans le montage de la figure 6.1.a, l’amplificateur opérationnel est supposé idéal et en

fonctionnement linéaire.

Le schéma de la figure 1 peut être représenté sous la forme du schéma bloc de la figure 6.1.b (les

parties de montage encadrées par des pointillés correspondant aux deux blocs A et B).

1) Exprimer l’amplification A de la chaine directe en fonction de R1 et R2.

2) Montrer que la transmittance complexe B(jw) de la chaine de retour peut s’écrire :

)()1()(

2 xRjLLCxR

jRLjB

D’après le schéma bloc de la figure 6.1.b, exprimer la fonction de transfert H(jw) = VS/VE du

système bouclé en fonction de B(jw) et A.

3) On supprime le générateur de tension délivrant VE puis on fait varier x jusqu’à obtenir un

signal VS sinusoïdal en sortie du montage ; on a alors un montage oscillateur.

a) Exprimer, en fonction de B(jw) et A, la condition d’auto-oscillation du système bouclé pour

laquelle on a VS ≠ 0 avec VE = 0.

b) En déduire l’expression de la valeur x0 de x pour laquelle le système oscille ainsi que

l’expression de la fréquence f0 des oscillations.

c) Application numérique : On donne R1 = 1 k, R2 = 5 k, R = 50 k, L = 22 mH, C = 470 nF.

Calculer x0 et f0.

Exercice 2

Dans le montage de la figure 6.2.a, l’amplificateur opérationnel est supposé idéal et en

fonctionnement linéaire.

Le schéma de la figure 6.2.a peut être représenté sous la forme du schéma bloc de la figure 6.2.b.

1) Exprimer l’amplification A de la chaine directe en fonction de R1 et R2 et les transmittances B

et α en fonction de R3 et Z où Z est l’impédance complexe équivalente à R, L et C en parallèle.

2) D’après le schéma bloc (Fig.6.2.b), exprimer la fonction de transfert H = VS/VE du système

bouclé en fonction de α, B et A.

3) On supprime le générateur de tension délivrant VE puis on fait varier R2 jusqu’à obtenir un

signal sinusoïdal en sortie du montage.

a) Exprimer, en fonction de B et A, la condition d’auto-oscillation du système bouclé pour

laquelle on a VS ≠ 0 avec VE = 0.

Figure 6.1.b

A(p)

B(p)

VS VE + +

VR

V

R2

Figure 6.1.a

-

+

R1

x

L C R

RC

VR

VS

VE

V



b) En déduire, en fonction de R1, R3, R, L et C, la valeur de R2 pour laquelle le système oscille et

la fréquence f0 des oscillations.

c) Application numérique : On donne R = 2 k ; R1 = 1 k ; R3 = 10 k ; L = 2,2 mH ; C = 100

nF. Calculer R2 et f0.

Exercice 3

Le montage de la figure 6.3 est prévu pour fonctionner en oscillateur sinusoïdal. L’amplificateur

opérationnel est supposé idéal et en fonctionnement linéaire.

1) Ecrire les relations entre les intensités i, i1, i2 et i3 à l’instant t et la tension v = f(t).

2) En déduire l’équation différentielle qui permet de calculer v(t) et la mettre sous la forme :

02

2

bvdt

dva

dt

vd

3) Montrer que si a = 0, la tension v(t) est une fonction sinusoïdale du temps de la forme :

)sin()( tVtv m

Quelle est alors la relation entre R, R1, R2 et R3 ? Le résultat était-il prévisible ?

4) Calculer pour a = 0, la fréquence f0 d’oscillation en fonction de L et C.

5) Sachant que la tension de sortie maximale est : VSmax = Vsat = 15 V, en déduire l’amplitude

maximale de v(t). On donne R1 = R2 = 1 k et R3 = 0,5 k.

+

-

R1

VS

Figure 6.3

R2

R3

R C L

i2 i1 i3

i

V

+

- L

C

R3

VS

Figure 6.2.a

R2

R

VE

R1

Figure 6.2.b

VS VE + +

VR

α A

B



TTRRAAVVAAUUXX DDIIRRIIGGEESS NN°°77 :: LLEESS FFIILLTTRREESS AACCTTIIFFSS

Exercice 1 : Filtre passe-haut du premier ordre. Fréquence de coupure.

Les deux filtres représentés à la figure 7.1 ci dessous, attaqués par une tension d’entrée ve(t)

sinusoïdale, de fréquence variable f = /2, délivre à la sortie, en charge infinie, une tension

vs(t). Les amplificateurs opérationnels sont supposés parfaits ; la capacité est donnée : C1 =

0.01µF ; les résistances R, R1 et R2 son variables.

I- Etude du filtre 1 (figure 7.1.a)

1°) Calculer la fonction de transfert complexe de ce filtre sous la forme :

f

fj

A

V

VjfH

e

s

1

11

1

)(

En déduire le gain G du filtre et le déphasage de vs sur ve si f << f1 et si f >> f1. Pouvait-on

prévoir sans calcul ce comportement asymptotique du filtre ?

2°) Pour quelle valeur de R la fréquence de coupure à –3 dB est 5 KHz ?

3°) Compléter le tableau ci-dessous et tracer les diagrammes de Bode du gain en décibel GdB(f)

et de phase (f) en échelle semi-logarithmique.

F 0 f1/10 f1/2 f1 2f1 10f1

Gain GdB

(en décibels)

Déphasage

(en radian)

II- Etude du filtre 2 (figure 7.1.b)

1°) Mêmes questions qu’en I-/1) ; on remplace l’indice 1 par l’indice 2.

2°) Quelles valeurs convient-il de choisir pour les résistances R1 et R2 pour obtenir un filtre

passe-haut de fréquence de coupure 5 kHz et de gain en bande passante 6 dB ?

3°) Mêmes questions qu’en I-/3).

Figure 7.1

vs

a) Filtre 1

+

-

ve R

C1

b) Filtre 2

-

+

R1

R2

ve vs

C1



Exercice 2 : Filtre passe-haut. Phase maximale. Diagrammes de Bode et de Nyquist.

Dans le montage de la figure 7.2, ci-dessous, on a R > r et l’amplificateur opérationnel, supposé

idéal, fonctionne en régime linéaire.

1°) a) Calculer en régime harmonique, la transmittance complexe de ce filtre es VV(jωH /) .

b) Quelles sont les limites du gain lorsque tend vers 0 et vers l’infini ?

2°) Calculer la fréquence fM pour laquelle le déphasage de la tension vs par rapport à la tension ve

est maximal. Calculer le gain GM (en décibel) correspondant et le déphasage M maximal.

Application numérique : R = 10 k, r = 2 k, C = 22 nF.

3°) Calculer la fréquence de coupure fc à 3dB de ce filtre.

4°) Tracer le diagramme de Bode de ce filtre (diagrammes asymptotiques d’amplitude et de

phase et diagrammes réels).

5°) a) Montrer que l’affixe de )(jωH décrit dans le plan complexe, lorsque la fréquence du signal

varie de 0 à l’infini, un demi cercle (diagramme de Nyquist) dont on déterminera le diamètre en

fonction de r et R.

b) Retrouver, à l’aide du diagramme de Nyquist, l’expression du déphasage maximal M obtenu

à la question 2°).

Exercice 3 : Filtre passe-bande. Gain maximal.

Le filtre représenté ci-dessous à la figure 7.3 utilise un amplificateur opérationnel idéal en

fonctionnement linéaire. Il est alimenté en régime sinusoïdal de fréquence f = /2, on donne :

C2 = 10 nF ; R1 = 10 k et R2 = 100 k.

Figure 7.3

-

+

R1

R2

Ve Vs

C1

C2 K

+

-

r Ve Vs

Figure 7.2

R

C



I- L’interrupteur K est ouvert.

1°) Montrer que le gain maximal obtenu est indépendant de C1 ; le calculer.

2°) Entre quelles limites varie la fréquence de coupure à –3 dB si la capacité variable C1 peut

varier de 10 à 100 nF ?

3°) Tracer la courbe GdB(f) avec une échelle logarithmique pour les fréquences. Conclusions sur

ce filtre.

II- L’interrupteur K est fermé. On choisit C1 = 50 nF.

1°) Déterminer la fonction de transfert de ce circuit sous la forme :

)(1

)(2

1

j

ajH

2°) Montrer que pour une fréquence f0 que l’on calculera, le gain G = H(j)passe par un

maximum G0 que l’on calculera. Quel est alors le déphasage entre les tensions ve et vs ?

3°) Quelle la loi G() et la fonction réalisée par ce circuit si >>1 ? Puis si <<2 ?

4°) Tracer les diagrammes asymptotiques et réels du gain (en décibel) en fonction de la pulsation

en échelle logarithmique.

5°) Calculer, en hertz, la bande passante à –3 dB de ce filtre.

Exercice 4 : Filtre réjecteur de fréquence. Facteur de qualité.

I- Dans le montage de la figure 7.4.a représenté ci-dessous, l’amplificateur opérationnel est

supposé idéal et en régime linéaire.

La tension d’entrée v1(t) est sinusoïdale, d’amplitude donnée et de fréquence variable f = /2.

1°) Pour quelle fréquence f1, exprimée en fonction de R1, R2, C1 et C2, le courant d’entrée i1 est-il

maximal ?

2°) On règle la fréquence du signal d’entrée à la valeur f = f1. La résistance R1 et les capacités

C1 et C2 sont fixées. Quelle valeur faut-il donner à R2 pour que le facteur de qualité Q de ce

circuit soit maximal ? Calculer Qmax pour C1 = 0,1 nF et C2 = 4 µF.

II- Dans le montage de figure 7.4.b, ci-dessus à amplificateur opérationnel parfait qui fonctionne

en filtre actif éliminateur de fréquence, on reconnaît entre A et B le circuit étudié en I-/.

Ce montage est alimenté par une tension ve(t) sinusoïdale de fréquence f.

On donne R1 = R2 = 10 k ; R = 22 k ; C1 = 0,1 nF et C2 = 4 µF.

- +

R1

Figure 7.4.b

R2

Ve

C2

C1

N

- +

R0

R

R

A

B

Vs

Figure 7.4.a

V1

i1

- +

R1 R2

C2

C1

N V2



1°) Calculer la fréquence f0 et la résistance R0 qu’il faut choisir pour annuler la fonction de

transfert es VV(jωH /) .

2°) Exprimer, dans les conditions de la question II-1), l’impédance complexe ABZ vue entre A et

B en fonction de R0, du facteur de qualité Q et du paramètre )/()/( 00 ffffX .

3°) Exprimer la fonction de transfert sous la forme )2/() jj(jωH .

On exprimera le coefficient en fonction de Q et X.

4°) Tracer l’allure du diagramme du gain (en décibel) en fonction de la fréquence.

Exercice 5 : Filtre multiboucle passe-bande. Amplificateur sélectif.

Un filtre multiboucle passe-bande est représenté ci-dessous par la figure 7.5. L’amplificateur

opérationnel sera supposé parfait et en fonctionnement linéaire.

1°) Exprimer la fonction de transfert e

s

V

V(jωH ) de ce filtre, en régime harmonique de pulsation

, sous la forme :

)(1

)(0

0

0

jQ

HjH

Où H0, Q et 0 sont des paramètres réels qu’on exprimera en fonction des résistances R1, R2, R

et des condensateurs C1 et C2.

2°) a) Calculer la fréquence f0 pour laquelle le gain est maximal.

b) Calculer les fréquences de coupure f1 et f2 à –3 dB et la bande passante f de ce filtre en

fonction de f0 et Q. Quelle est la signification physique du paramètre Q ?

c) Quelle est l’influence d’une augmentation de la résistance variable R sur les paramètres H0, Q,

0 et sur la bande passante f ?

3°) On donne R1 = R2 = 100 k ; R = 1 k ; C2 = 2C1 = 47 nF.

a) Calculer les valeurs numériques des paramètres H0, Q, f0, des fréquences de coupure f1, f2 et

de la bande passante f à –3 dB.

b) Tracer l’allure de la courbe du gain en fonction de la fréquence, en échelle logarithmique.

Préciser la pente de cette courbe en dB/décade, hors bande passante.

c) Quelle est l’avance de phase de vs sur ve pour f << f1, f = f0 et f >> f2 ? Tracer l’allure du

diagramme asymptotique et du diagramme réel de phase en échelle semi-logarithmique.

Figure 7.5

-

+

R1

R2

ve vs

C1 C2

R



TTRRAAVVAAUUXX DDIIRRIIGGEESS NN°°88 :: BBOOUUCCLLEE AA VVEERRRROOUUIILLLLAAGGEE DDEE PPHHAASSEE ((PPLLLL))

On désire asservir avec précision la vitesse de rotation d’un lecteur de disques. Pour cela on

utilise une boucle à verrouillage de phase selon le schéma suivant :

On utilise pour cela deux circuits spécialisés Texas Instrument : UC3633 (Contrôleur à

verrouillage de phase) et UC3620 (commande de moteur).

Le moteur utilisé est un moteur à quatre pôles et trois phases sans balais. Le moteur est

commandé en courant par le circuit UC3620 dont la fréquence de découpage est supérieure à 20

kHz.

La vitesse est mesurée par un capteur à effet Hall qui commute à chaque passage d’un pôle du

moteur. On utilise l’entrée 6 du circuit UC3633 avec le doubleur de front qui permet de générer

une impulsion à chaque front du signal Hall.

La vitesse souhaitée de rotation du moteur est de 3600 tours par minute.

On admet que la fonction de transfert du moteur est donnée par la relation :

1

m rad.sen Ω avec ..

1

pCki mvm

m

La fonction de transfert de l’UC3620 peut être modélisée par : Guc = im/vc et le choix des

composants est effectué de façon à avoir Guc=1.

Le comparateur de phase de l’UC3633 compare les fronts montants des signaux. Il génère des

impulsions à la fréquence du signal de référence qui sont proportionnelles au déphasage des deux

signaux. Les impulsions ont une amplitude de 2.5V. Lorsque les deux signaux sont en phase, la

sortie du comparateur est à 2.5V. La polarité des impulsions dépend du signe du déphasage des

signaux en entrée du comparateur.

Figure 8.1 : Asservissement de vitesse avec une PLL

v

240 Hz

Comparateur

de phase

vc vref

im

Mesure

Diviseur de fréquence Filtre de boucle Circuit de puissance

N

M

Vitesse de rotation

H(p) Guc

Oscillateur de

référence

M



On utilise comme référence un quartz de fréquence 4.91520 MHz. Les circuits diviseurs de

l’UC3633 sont programmés sur la valeur 20480 (:1024 :5 et :4) de façon à avoir une fréquence à

l’entrée de la boucle de 240 Hz.

On donne le schéma type de câblage de l’UC3633.

Figure 8.2 : Diagrammes du comparateur de phase

Figure 8.3 : Schéma type de câblage du circuit UC3633



1°) Représenter la caractéristique du comparateur de phase. Montrer que son gain noté Kc est

d’environ 0,4V/rad.

2°) Représenter le signal à la sortie du capteur à effet Hall sur la durée d’une rotation du moteur.

Représenter ensuite le signal à l’entrée du détecteur de phase. En déduire la valeur du nombre M.

3°) Dessiner le schéma bloc du système.

- Redessiner le système en ne représentant que la partie boucle à verrouillage de phase c’est à

dire que l’on prendra dans la suite comme entrée de référence le signal à 240 Hz (entrée – du

comparateur de phase) et comme sortie de la boucle (entrée + du comparateur de phase).

- Montrer que la fonction de transfert en boucle ouverte s’écrit :

..

.).(.

)(

)()(

2pCk

MGpHk

pf

pfpH

mv

ucc

ref

mesurebo

4°) Pour stabiliser la boucle on utilise un correcteur à avance de phase du type :

).1(

).1.()(

2

1

p

pkpH

Montrer que le circuit ci dessous réalise

cette fonction avec un changement de signe

car on boucle sur l’entrée non inverseuse

du comparateur de phase.

5°) On choisit τ1 = 10.τ2. Tracer les diagrammes de Bode de H(p). Calculer la phase pour

.1

21 x Quelle est le maximum de la phase de H(p) ?

6°) On souhaite que Hbo est un gain unitaire pour ωu= 8π rad.s-1

. On décide pour cela de faire

coïncider ωx avec ωu. Représenter les diagrammes de Bode de Hbo. Indiquer la valeur de la

marge de phase. Calculer τ1 et τ2 ainsi que le gain K. On donne Kv = 0.022 V.s et Cm = 3.1

A2.s

2m

-1N

-1

Unité SI.

7°) On donne R3 = 2 MΩ. Calculer alors R1, R2 puis C1. Vérifier la cohérence avec les valeurs du

schéma de l’UC3633.

8°) Pour atténuer le signal haute fréquence, on rajoute dans la boucle en utilisant l’amplificateur

opérationnel auxiliaire de l’UC3633 un filtre de second ordre. On choisit une fréquence propre

de 17 Hz et un amortissement réduit de 0,2. Déterminer l’atténuation apportée au signal haute

fréquence. Montrer que la marge de phase n’est pas beaucoup modifiée.

Figure 8.4 : Correcteur à avance de phase

Vc

-

+

V

R2 C

R3 R1



TTRRAAVVAAUUXX DDIIRRIIGGEESS NN°°99 :: AAMMPPLLIIFFIICCAATTEEUURR DDEE PPUUIISSSSAANNCCEE

Exercice 1 :

On se propose d’étudier l’amplificateur de

classe A ci-dessous.

On néglige la résistance des enroulements du

transformateur et on appelle m son rapport de

transformation.

On donne :

Vcc = 20 V.

RB = 3,1 k, Ru = 8 .

Transistor : VBE0 = 0,6 V et β = 100.

1°) Polarisation :

a/ Calculer IB0, IC0, VCE0 et la puissance dissipée dans le transistor Pd0.

b/ Représenter dans le plan (vCE, ic) la droite de charge statique.

2°) a/ Déterminer l’équation de la droite de charge dynamique ic (vce) et la représenter dans le

plan (vCE, ic).

b/ Calculer la valeur de m pour obtenir une excursion maximale de la tension de sortie.

c/ En déduire l’excursion maximale de vs(t) : Vsmax.

3°) Dans le cas où vs = Vsmax. Calculer :

a/ La puissance fournie par l’alimentation Pf.

b/ L puissance utile Pu.

c/ Le rendement de l’amplificateur = Pu/Pf.

d/ La puissance dissipée dans le transistor Pd.

Exercice 2 :

On étudie la structure de classe B,

également appelée montage push-pull, et

représentée ci-dessous.

On se place dans le cas où la tension de

commande ve(t) est sinusoïdale.

ve(t) = Vm sin (.t) où :

- Vem désigne l'amplitude de la tension de

commande ve(t).

- ω désigne la pulsation de ve(t).

C

Vcc

ic

Ru vs(t)

RB

iB Rg

eg

Figure 9.1

Rc

is(t)

T1

T2 vs(t)

ic1

ic2

vC1E

vEC2

B E

+Vcc = +15 V

C2

C1

ve(t)

Figure 9.2

-Vcc = -15 V



1°) Les transistors T1 et T2 peuvent-ils être simultanément passants ? Justifier votre réponse en

raisonnant sur les signe des tensions (VBE)T1 et (VEB)T2.

2°) On se place dans une phase où T1 est passant et T2 bloqué.

- Déterminer l'équation de la droite de charge imposée par le circuit : IC1 = f(VC1E).

- Tracer cette droite de charge dans le plan [VC1E ; IC1].

- Comment se déplace le point de fonctionnement lorsque la tension ve(t) varie ?

- Les transistors T1 et T2 fonctionnent-ils en régime saturé/bloqué ?

3°) Compléter le diagramme de conduction de la figure ci-dessous.

- Indiquer dans la ligne dédiée à cet effet lequel des deux transistors conduit (Dessiner une croix

dans les intervalles durant lesquels aucun des 2 transistors n'est passant).

- Représenter également les formes d'onde obtenues pour les tensions vs(t), VC1E(t), VEC2(t).

- Représenter enfin les formes d'onde obtenues pour les intensités is(t), ic1(t), ic2(t).

0 t +0,6 V

-0,6 V

Ve(t) ; Vs(t) : à tracer

Diagramme de conduction

0

Vcc

VC1E(t) ; VEC2(t)

t

0 t

is(t)

Figure 9.3 : Chronogrammes de fonctionnement

0 t

iC1(t) ; iC2(t)



4°) Qu'est-ce que la distorsion de croisement ?

- Quelles conséquences cette distorsion engendre-t-elle sur la tension de sortie ?

- Lorsque l'amplitude de vs(t) est suffisamment élevée, on constate que le phénomène de

distorsion de croisement est moins visible.

Dans les questions qui suivent (de 5 à 10), on va supposer ce phénomène négligeable, de telle

sorte que vs(t) sera supposée sinusoïdale pour tous les calculs à venir. On notera Vsm l'amplitude

de vs(t).

5°) Déterminer l'expression littérale de la puissance moyenne absorbée par la charge résistive Rc.

- Montrer que cette puissance moyenne peut s'écrire sous la forme suivante : Pu = k1.(V2

sm/Rc).

où k1 est une constante que l'on précisera.

6°) On note Vseff la valeur efficace de la tension vs(t).

- Démontrer que dans le cas où vs(t) est une tension sinusoïdale d'amplitude Vsm, alors on a la

relation : Vseff = Vsm/√2.

7°) Déduire des questions 5) et 6) que la puissance électrique moyenne absorbée par la charge

peut s'écrire : Pu = k2.Vseff.Iseff où k2 est une constante que l'on précisera.

8°) Calculer la puissance moyenne Pf fournie par l'alimentation [-Vcc ; +Vcc].

- Montrer que cette puissance moyenne peut s'écrire sous la forme suivante : Pf = k3.Vcc.Ism où k3

est une constante que l'on précisera.

9°) Le bilan de puissance au niveau de l'amplificateur de classe B peut s'effectuer comme suit :

- A partir des expressions de Pf et de Pu, déterminer l'expression de la puissance moyenne Pd

absorbée par les deux transistors T1 et T2.

- Effectuer l'application numérique dans le cas où : Vcc = 15 V, Vsm= 13 V, Rc = 8 .

10°) Déterminer l'expression du rendement de l'amplificateur de classe B dans le cas où vs(t) est

sinusoïdale.

- Monter en particulier que ce rendement est toujours inférieur à une valeur limite que l'on

déterminera.

- Effectuer l'application numérique avec les données de la question précédente.

Pu

Puissance absorbée

par la charge

Pf

Puissance fournie

par l’alimentation

PT1+ PT2

Puissance absorbée

par les transistors

Figure 9.4



TTDD NN°°1100

Recueil des Devoirs Surveillés

(DS_EA)



TTDD NN°°1111

Recueil des Examens

(EX_EA)



BBIIBBLLIIOOGGRRAAPPHHIIEE

Lumbroso H (1995) Circuits électroniques. Editions Dunod.

Coeurdacier S (1979) Electronique, tome 1. Editions Dunod.

Coeurdacier S (1980) Electronique 2. Editions Dunod.

Coeurdacier S (1980) Electronique, tome 3. Editions Dunod.

Valkov S (1993) Electronique analogique. Editions Educative.

Milsant F (1997) Problèmes d'électronique. Editions Ellipses.

Denève P (1989) Circuits électrocinétiques et électroniques. Editions Ellipses.

Bianchiotto A, Boye P (1991) L'électronique et ses fonctions, tome 2. Editions Delagrave.

Girard M (1989) Amplificateurs opérationnels, tome 1. Editions McGraw-Hill.

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Département Génie Electrique - technologuepro.com · Travaux dirigés d'électronique analogique ISET DE NABEUL (2014) 2 Moez HAJJI INTTRROODDUCTTIIOONN Le présent travail constitue