Determination Melangeur

DETERMINATION D’UN MELANGEUR

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AVANT PROPOSAVANT PROPOSAVANT PROPOSAVANT PROPOS

Préconiser et dimensionner un type de mélangeur consiste à déterminer les paramètres optimums à la mise en œuvre du procédé visé. Cette optimisation s’effectue très souvent sous contraintes, qu’elles soient de coûts, d’encombrements ou de limites physiques. Cette démarche repose sur le choix d’un certain nombre de paramètres : • Type d’agitateurs(s) et positionnement

- Mobiles à écoulement radial - Mobiles à écoulement axial - Mobiles à écoulement mixte - Mobiles à écoulement tangentiel - Mobiles de dispersion / émulsification

• Géométrie de la cuve (dimensions, formes) • Rotation du Mobile (vitesse, régime d’écoulement) • Durée du mélange • Conditions physiques imposées (pression, température)

Ces choix reposent sur le savoir0faire et l’expérience de ceux qui sont amenés à les effectuer et sont, dans bien des cas, rendus encore plus complexes par un certain nombre de facteurs dont nous ne citerons ici que les plus fréquents : • La nature et la rhéologie des produits qui peuvent conduire à des expressions compliquées d’un certain nombre de paramètres, et tout

particulièrement de leurs évolutions respectives en cours de mélange. C’est en particulier le cas pour les fluides non newtoniens (dont la viscosité est fonction de la vitesse de cisaillement) pour lesquels on observe des évoltions non linéaires de la puissance mise en jeu et du débit de circulation en fonction de la vitesse de rotation de l’agitateur. C’est le cas par exemple des fluides rhéofluidifiants (jus de fruit, sang), des fluides à seuil ou de Bingham (peintures, vernis, mayonnaises, dentifrices), des fluides rhéoépaississants (sable mouillé, suspension d’amidon, pâte à pizza), ou des fluides thixotropes (yahourts).

• La contrainte de certains paramètres, par expérience ou par raisons économiques ou technologiques, tels par exemple la vitesse périphérique reconduite d’un type de mélangeur à un autre, le taux de cisaillement, les vitesses de flux ou de remontée, limite les marges de manœuvre de calcul des autres paramètres de mélange. C’est un facteur limitant, mais on peut également considérer que ces contraintes permettent finalement d’aboutir à un résultat plus rapidement en minimisant les choix.

Dans la pratique, déterminer un agitateur s’avère êtrDans la pratique, déterminer un agitateur s’avère êtrDans la pratique, déterminer un agitateur s’avère êtrDans la pratique, déterminer un agitateur s’avère êtreeee un compromis un compromis un compromis un compromis oùoùoùoù l’l’l’l’on on onon définit et calculdéfinit et calculdéfinit et calculdéfinit et calculeeee unununun paramètre prépondérant paramètre prépondérant paramètre prépondérant paramètre prépondérant et où et où et où et où l’l’l’l’on vérifie que les autres sont suffisants.on vérifie que les autres sont suffisants.on vérifie que les autres sont suffisants.on vérifie que les autres sont suffisants.

VMI, préconise et met en œuvre la méthodologie suivante : Etape 1Etape 1Etape 1Etape 1 ............................................................. Identification du type de mélange à réaliser

�

Etape 2Etape 2Etape 2Etape 2............................................................................................................................................................................................ Recensement des caractéristiques des matériaux à mélanger

�

Etape 3Etape 3Etape 3Etape 3 ........................................... Identification des caractéristiques globales des mobiles de mélange

�

Etape 4Etape 4Etape 4Etape 4 ...................................................................Choix des mobiles à mettre en œuvre

�

Etape 5Etape 5Etape 5Etape 5 ................................................. Calcul des différents paramètres de mélange (cuve – mobiles)





ETAPE 1ETAPE 1ETAPE 1ETAPE 1 : Identification du type de mélange à réaliser: Identification du type de mélange à réaliser: Identification du type de mélange à réaliser: Identification du type de mélange à réaliser

• Mélanges Solide / LiquideMélanges Solide / LiquideMélanges Solide / LiquideMélanges Solide / Liquide- Poudres solubles Poudres solubles Poudres solubles Poudres solubles

� Dissolution � Homogénéisation

- Poudres non solubles Poudres non solubles Poudres non solubles Poudres non solubles � Mise et/ou maintien en suspension � Homogénéisation � Dispersion

• Mélanges Liquide / LiquideMélanges Liquide / LiquideMélanges Liquide / LiquideMélanges Liquide / Liquide- Liquides misciblesLiquides misciblesLiquides misciblesLiquides miscibles

� Mise et/ou maintien en suspension � Homogénéisation � Dilution

- Liquides non miscibles Liquides non miscibles Liquides non miscibles Liquides non miscibles � Emulsion

• Mélanges visqueux à rhéologie complexeMélanges visqueux à rhéologie complexeMélanges visqueux à rhéologie complexeMélanges visqueux à rhéologie complexe� Mise et/ou maintien en suspension � Dissolution � Homogénéisation � Dispersion � Transfert thermique � Broyage

ETAPE 2ETAPE 2ETAPE 2ETAPE 2 :::: Recensement desRecensement desRecensement desRecensement des caractéristiques des matériaux à mélanger caractéristiques des matériaux à mélanger caractéristiques des matériaux à mélanger caractéristiques des matériaux à mélanger

• LiquidesLiquidesLiquidesLiquides- Masse volumique - Viscosité - Pourcentage - Température initiale et finale - Type d’écoulement

• SolidesSolidesSolidesSolides

- Nature - Pourcentage - Masse volumique - Dimensions et répartition granulométrique - Vitesse de décantation - Mouillabilité - Solubilité

• GazGazGazGaz

- Nature - Débit - Pression - Solubilité

ETAPE 3ETAPE 3ETAPE 3ETAPE 3 :::: Identification des caractéristiques Identification des caractéristiques Identification des caractéristiques Identification des caractéristiques globales des mobiles de mélangeglobales des mobiles de mélangeglobales des mobiles de mélangeglobales des mobiles de mélange

• Flux principalement généré (axial ou radial) • Importance de l’effet de pompage (fort, moyen, faible) • Importance de l’effet de cisaillement (fort, moyen, faible) • Capacité à générer des turbulences (forte, moyenne, faible)





ETAPE 4ETAPE 4ETAPE 4ETAPE 4 :::: Choix des mobiles à mettre en œuvreChoix des mobiles à mettre en œuvreChoix des mobiles à mettre en œuvreChoix des mobiles à mettre en œuvre

Il convient ici d’identifier, parmi la grande variété de mobiles disponibles, celui le mieux adapté au mélange à réaliser. Ce choix est effectué en fonction : • Des caractéristiques intrinsèques des mobiles eu égard au type de flux à favoriser, en sachant que souvent il convient d’aboutir à un

compromis entre type d’écoulement (axial, radial, turbulent, …) et effets mécaniques à générer (circulation, cisaillement, …), • D’essais réalisés en laboratoire, • De critères financiers : choix de meilleur rendement Nq/Np pour minimiser la puissance installée par exemple, • De critères fonctionnels : choix du mobile le plus facilement nettoyable par exemple.

Les mobiles d’agitation proposés par VMI sont à ce jour :

1. Tripale profilée 7. Centripète 13. Déliteuse

2. Tripale profilée bidirectionnelle 8. Défloculeuse 14. Papillon

3. Quadripale PSVB 9. Sevin à ouïes 15. Dents de scie

4. Quadripale PSVH 10. Centrifuge 16. Pale ancre

5. Quadripale PA 11. Centri0défloculeuse 17. Rotor0stator

6. Hélice marine 12. Cutting





Tableau I

Flux Flux Flux Flux PrincipalPrincipalPrincipalPrincipal

Type de Type de Type de Type de MobileMobileMobileMobile

Fonction Fonction Fonction Fonction principaleprincipaleprincipaleprincipale

Nombre Nombre Nombre Nombre de de dede

PuissancePuissancePuissancePuissance NNNNPPPP

Nombre Nombre Nombre Nombre de de dede

PompagePompagePompagePompage NNNNQQQQ

Pouvoir de Pouvoir de Pouvoir de Pouvoir de cisaillementcisaillementcisaillementcisaillement

Hélice Marine (6) Circulation 0.21 à 0.28 0.58 à 0.68 Très faible

Tripale profilée (1) Homogénéisation liquides/liquides

0.34 à 0.60 0.84 à 0.87 Très faible

Tripale profilée Bi0directionnelle (2)

Dissolution, incorporation charges

0.76 à 1.22 1.15 à 1.2 Très faible

Quadripale PSVB ( 3) Dilution/Dissolution 1 à 1.95 1 à 1.73 Très faible

Quadripale PA (5) Dilution/Dissolution 1.8 à 2.2 1 à 1.73 Très faible

AXIALAXIALAXIALAXIAL

SEVIN à ouïes (9) Dissolution/Dispersion 0.4 à 0.55 0.75 à 0.85 Moyen Centripète (7) Dilution/Dissolution 1.6 à 2 1.1 à 1.3 Faible Centrifuge (10) Dissolution 2.5 à 4.5 3 à 3.8 Moyen

Dents de Scie (15) Dispersion 0.23 à 0.42 0.19 à 0.31 Fort Défloculeuse (8) Dispersion 0.34 à 0.8 0.37 à 0.44 Fort

Centri0Défloculeuse (11)

Dispersion 1.1 à 2 0.67 à 0.79 Fort

Rotor/Stator fentes larges (17a)

Dispersion/Emulsion 2.1 à 5.9 0.82 à 0.9 Très fort

RADIALRADIALRADIALRADIAL

Rotor/Stator fentes étroites (17b)

Dispersion/Emulsion 2.3 à 6.2 0.55 à 0.6 Très fort

Nota : NP, NQ et pouvoir de cisaillement exprimés pour des diamètres équivalents

• Le Nombre de Puissance : 53dN

PN p ρ= (P : Puissance d’agitation ; ρ : densité ; N : vitesse de rotation ; d :

diamètre du mobile) est le coefficient de trainée de l’agitateur dans le fluide et représente ainsi l’expression de la puissance consommée.

• Le Nombre de Pompage : 3dN

QN PQ = (QP : Débit de pompage ; N : vitesse de rotation ; d : diamètre du

mobile) est l’expression adimensionnelle du débit de pompage de l’agitateur. • Le Pouvoir de Cisaillement caractérise la capacité du mobile à rompre les effets du frottement exercé par deux

couches infinitésimales de fluides glissant l’une par rapport à l’autre. On appelle communément cisaillement, la

vitesse de cisaillement eV=γ& , exprimé en s01, qui est une valeur très difficile à mesurer.

PERFORMANCE MOBILES

MARINE

TRIPALE BI-DIRECTTIONNELLE

QUADRIPALE

SEVIN

DEFLOCULEUSE

CENTRIFUGE

TRIPALEPROFILEE

ROTOR/STATOR FL

ROTORSTATOR FE

CENTRIPETE

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

Pouvoir de cisaillement

Ren

dem

entd

edé

bitN

q/Np

MAINTIEN EN SUSPENSION

HOMOGENEISATION

DILUTIONDISSOLUTION

DISSOLUTIONDISPERSION DISPERSION

EMULSION

Très Faible Faible Moyen Fort Très Fort





Tableau II Mélanges Solide / Liquide Mélanges Liquide / Liquide

Poudres Solubles

Poudres non Solubles Liquides Miscibles

Liquides non

Miscibles

Mélanges visqueux à rhéologie complexe

Transfert thermique

Suspension Homogénéisation 1 3 6 7

(*) 1 3 6 7(*)

Forte

capacité de circulation Dissolution

Homogénéisation

1 2 3

.

7 10

11 .

1 2.

Dilution 1 3 7 10

.

Dispersion 8 9 10 11 12 .13 15 17

(**)

Fort pouvoir de

cisaillement

Emulsion 8 16 .

2 8 9 14

15 17 .

1 3 6

16 .

(*) Tripale � efficace pour grands volumes à faibles vitesses de rotation Quadripale � efficace pour petits et moyens volumes à vitesses de rotation moyennes Hélice marine � efficace pour grands volumes nécessitant une forte mise en circulation Centripète � très efficace pour les dissolutions car bon compromis entre circulation et cisaillement (**) Défloculeuse / Sevin � une Sevin assure une meilleure circulation à puissance consommée équivalente, en particulier pour les grands volumes Centrifuge � très efficace pour les dissolutions complexes Déliteuse � très efficace pour la mise en suspension des matières compactes Centri0défloculeuse � très bon compromis entre la Centrifuge et la Défloculeuse

ETAPE 5ETAPE 5ETAPE 5ETAPE 5 :::: CCCCalcul des différents paramètres de mélangealcul des différents paramètres de mélangealcul des différents paramètres de mélangealcul des différents paramètres de mélange

1.1.1.1. Diamètre, nombre et vitesse du ou des mobiles de mélangeDiamètre, nombre et vitesse du ou des mobiles de mélangeDiamètre, nombre et vitesse du ou des mobiles de mélangeDiamètre, nombre et vitesse du ou des mobiles de mélange

Ces calculs s’effectuent en fonction d’un ou plusieurs critères qui sont considérés pour un mélange donné comme paramètres prépondérants : • Critères liés à l’efficacité du mélange

0 vitesse périphérique, 0 taux de recirculation donc débit de la turbine, 0 temps de mélange.

• Critères liés à la rhéologie du produit (plus le produit est visqueux, plus le diamètre du mobile devra être important et sa vitesse faible)

• Critères économiques

Aide à la sélection du rapportAide à la sélection du rapportAide à la sélection du rapportAide à la sélection du rapport D D DDoutiloutiloutiloutil/D/D/D/Dcuvecuvecuvecuve Tableau III

DDDDoutiloutiloutiloutil / D/ D/ D/ Dcuvecuvecuvecuve TypeTypeTypeType de Mobilede Mobilede Mobilede Mobile VVVVitesse itesse itesse itesse ((((t/mnt/mnt/mnt/mn)))) Produit peu Produit peu Produit peu Produit peu visqueuxvisqueuxvisqueuxvisqueux Produit visqueux*Produit visqueux*Produit visqueux*Produit visqueux*

3000 0,1 0,2 Rotor/Stator 1500 0,15 0,25

1500 à 750 0,2 0,3 500 à 250 0,25 0,5 170 à 90 0,3 0,6 Hélice ou Turbine

60 à 30 0,5 0,8 Pale ancre ou Papillon 10 à 200 0,9 à 1

*suivant nombre de mouvements dans la cuve





Aide à la sélection de la vitesse périphérique et du taux de recirculationAide à la sélection de la vitesse périphérique et du taux de recirculationAide à la sélection de la vitesse périphérique et du taux de recirculationAide à la sélection de la vitesse périphérique et du taux de recirculation Tableau iV

TYPE DE MELANGETYPE DE MELANGETYPE DE MELANGETYPE DE MELANGE

Vitesse en Vitesse en Vitesse en Vitesse en m/sm/sm/sm/s

Recirculation Recirculation Recirculation Recirculation volume bac/hvolume bac/hvolume bac/hvolume bac/h

Maintien en suspension, circulation : produit à sédimentation lente 0,5 à 1,5 50 à 200 Maintien en suspension, circulation : produit à sédimentation rapide 1,5 à 2,5 200 à 300 Homogénéisation liquide/liquide 2,5 à 4 300 à 400 Homogénéisation liquide/solide Masses volumiques sensiblement égales Dissolution à faible concentration : 10 à 20 % maxi

4 à 5 400 à 700

Homogénéisation liquide/solide Masses volumétriques très différentes Dissolution à forte concentration : jusqu'à 50 %

5 à 8 700 à 1000

Dispersion facile 8 à 10 800 à 1200

Dispersion difficile • produits gonflants • grande finesse • empâtage

15 à 20

1000 à 1500

Aide à la sélection du nombre de mobiles dans la cuveAide à la sélection du nombre de mobiles dans la cuveAide à la sélection du nombre de mobiles dans la cuveAide à la sélection du nombre de mobiles dans la cuve Tableau V

Viscosité Pa.sViscosité Pa.sViscosité Pa.sViscosité Pa.s Nb de Nb de Nb de Nb de

mouvementsmouvementsmouvementsmouvements Hauteur de travail (Nb Hauteur de travail (Nb Hauteur de travail (Nb Hauteur de travail (Nb

de fois de fois de fois de fois ØØØØ))))Facteur de débit Facteur de débit Facteur de débit Facteur de débit

KKKK00000.001 (eau) 8 à 3 1.3

<0.1 3 à 2 1.2 0.1 à 10

1 mouvement 2 à 1.5 1

10 à 30 1.5 à 1 0.8 30 à 60

1 ou 2 mouvements 1 0.6

60 à 100 0.8 0.5 100 à 1000 0.65 0.35

> 1000 2 mouvements minimum

0.5 0.2

2.2.2.2. Calcul des paramètres caractéristiques du mélangeurCalcul des paramètres caractéristiques du mélangeurCalcul des paramètres caractéristiques du mélangeurCalcul des paramètres caractéristiques du mélangeur.

• Grandeurs utilisées : - D : diamètre de l’outil de mélange (m) - N : vitesse de rotation de l’outil (t/s) - ρ : masse volumique du fluide (kg/m3)- µ : viscosité du fluide (Pa.s) - NP0 : Nombre de Puissance nominal - NP : Nombre de Puissance corrigé - NQ : Nombre de Pompage - KS : Constante de Metzner0Otto pour calcul de cisaillement - K : indice de consistance (Pa.sn01 ) 0 n : exposant de rhéofluidifiance ; K et n étant déterminés par une mesure de

viscosité où µ = Kγn01

• Calcul du Nombre de Reynolds Re Fluides Newtonien : Re =ρ x N x D2/µFluides non Newtonien : Reéquivalent = (ρ x N20n x D2)/K





• Calcul du Nombre de Puissance nominale NP0 = f(Re) Valeurs expérimentales de NValeurs expérimentales de NValeurs expérimentales de NValeurs expérimentales de NP0P0P0P0 = f(Re) = f(Re) = f(Re) = f(Re) (N(N(N(NP0P0P0P0 = 1 pour Re = 10 = 1 pour Re = 10 = 1 pour Re = 10 = 1 pour Re = 104444))))

Tableau VI QuadripaleQuadripaleQuadripaleQuadripale

ReReReRe TripaleTripaleTripaleTripale ProfiléeProfiléeProfiléeProfilée

HéliceHéliceHéliceHélice MarineMarineMarineMarine PAPAPAPA PSVBPSVBPSVBPSVB PSVHPSVHPSVHPSVH CentripèteCentripèteCentripèteCentripète DéfloculeuseDéfloculeuseDéfloculeuseDéfloculeuse

SEVIN àSEVIN àSEVIN àSEVIN à ouïesouïesouïesouïes

1 / 100 22,4 36,2 31,5 53 94 128 2 59 60 13,5 21 19 31 55 77 3 29,5 44 8,8 14,3 12,4 22 39 57 4 23,5 36 7,6 12,4 11,4 18 34 49 5 19,1 30 6,5 10,5 9,5 16 30 41 6 16,2 26 6,2 10 9 12 24 31 7 14,7 23,2 5,3 8,6 7,6 11 22 28 10 11,2 18 4,1 5,7 5,2 9,5 16 23 20 6,8 10 2,8 3,8 3,2 6 10 14 30 5,3 7,6 2,4 3,1 2,7 4,7 7,9 10,5 40 4,4 6 1,9 2,8 2,2 4 7 9 50 3,8 5,2 1,8 2,6 2 3,4 6 7,7 70 3,2 4,4 1,5 2 1,8 2,8 5 6,2 100 2,7 3,6 1,2 1,7 1,3 2,3 4 5,2 150 2,2 2,8 1,2 1,4 1,2 2 3 3,8 200 1,8 2,6 1,1 1,1 1,05 1,8 2,5 3,1 250 1,6 2,2 1,06 0,95 0,95 1,7 2,4 2,8 300 1,5 1,8 1, 0,95 0,95 1,7 2,2 2,6 500 1,2 1,4 0,95 0,86 0,86 1,5 1,8 2,1 1000 1,1 1,2 0,95 0,86 0,86 1,2 1,4 1,6 5000 0,94 1 1 0,95 0,95 1,05 1 1,05 10000 1 1 1 1 1 1 1 1 50000 1,03 0,88 1,06 1 1 0,96 1 0,97 100000 1,12 0,84 1,1 1,05 1,05 0,95 1 0,9

• Calcul du Nombre de Froude Fr si nécessaire (matérialisation d’un vortex) Fr = N2 x D/g (g=9,81 ms02)

On considèrera qu’il y aura formation de vortex si Fr ≥ 3

• Calcul du Nombre de Puissance corrigé NP

- si Fr ≤ 1 (pas de vortex), alors NP = NP0 - si Fr ≥ 3 (vortex), alors NP = NP0 x Fry et y = (a – Log Re) / b

mobiles à effet radial : a = 1 b = 40 mobiles à effet axial : a = 2,1 b = 18

• Calcul de la puissance absorbée Pab (en W) Pabs = NP x ρ x N3 x D5

• Calcul du débit de la turbine Q (en m3/s) Q = NQ x N x D3

• Calcul du débit entrainé Qe (qui tient compte de la viscosité du fluide) Qe = Q x K0 (facteur de débit, voir Tableau V)

• Calcul du taux de recirculation TRC (en volume / heure) Directement déduit du débit entrainé Qe et du volume V de la cuve

• Calcul du temps de mélange Tm

Tm = K x V/Qe où K est un coefficient expérimental variant de 10 à 10000 (travaux de Grenville et Co en 1992 ou de Nienow en 1997) Une approche possible si l’on ne connaît pas K est d’utiliser la valeur de K0 (Tableau V), et l’on aura :

Tm = K0/TRC





• Calcul des vitesses périphériques (VP), vitesses de flux (ou de traversée) (VF), et vitesses de remontée (VR)Vitesse périphérique (en m/s) (vitesse linéaire de l’extrémité de la turbine)

VP = π.D.N Vitesse de flux (en m/s) (vitesse linéaire du liquide au niveau de la turbine)

VF = (4 x NQ x D x N)/πVitesse de remontée (en m/s) (vitesse linéaire ascendante du liquide le long de la paroi de cuve)

VR = (4 x Q)/ π(Dc2 0 D2) = (VF x D2)/(Dc

20 D2) avec Dc = diamètre de cuve





LLLLEEEEXIQUE XIQUE XIQUE XIQUE DU MELANGEDU MELANGEDU MELANGEDU MELANGE

BinghamUn fluide dit de Bingham est tel qu'il ne s'écoule que si la tension de cisaillement est supérieure à un certain seuil τ0. Au delà de ce seuil, le produit se comporte comme un fluide newtonien, pseudoplastique ou dilatant. Le chocolat, le dentifrice les boues de forage sont des exemples de fluides de Bingham.

BroyageLe broyage est une opération qui consiste à réduire la taille de particules solides, soit dans une phase liquide, soit directement dans la phase sèche. DilatantUn fluide dit dilatant est tel que sa viscosité apparente augmente avec le gradient de vitesse. Le modèle rhéologique définissant ce fluide est celui d'Ostwald0Dewaele. Le caractère dilatant sera d'autant plus marqué que l'indice de comportement sera élevé. Des suspensions aqueuses d'argile, certaines barbotines sont des exemples de fluides dilatants.

DilutionLa dilution est le passage d'une solution concentrée à une solution plus diluée par ajout d'une phase continue compatible avec la solution. Cette opération nécessite une circulation importante du produit. DispersionLa dispersion est en mise en contact d'une phase solide divisée dans une phase liquide continue, les particules de la phase solide n'étant pas solubles dans la phase liquide. DissolutionLa dissolution est la mise en solution d'une phase solide, soluble dans une phase liquide continue appelée solvant. Cette opération demande une bonne circulation. Empâtageempâtage est constitué d'une dispersion ou d'une suspension d'une phase solide divisée dans une phase llquide, à

concentration très élevée qui peut atteindre 75% du produit final. EmulsionL'émulsion est la mise en contact stable d'une phase dispersée discontinue dans une phase dispersante continue, non miscible avec la première. Cette opération nécessite un degré de cisaillement très élevé de la part du mobile d'agitation. La stabilité de l'émulsion est liée essentiellement à la taille des gouttes de la phase dispersée, de leur tension superficielle et de leur répartition dans la phase dispersante. EndothermiqueUne réaction est dite endothermique lorsqu'elle absorbe de la chaleur. La dissolution d'acide citrique dans l'eau est endothermique.





ExothermiqueUne réaction est dite exothermique lorsqu'elle dégage de la chaleur. La dissolution de soude dans l'eau est exothermique.

FroudeLe nombre de Froude est un nombre adimensionnel (sans unité) qui représente le rapport des forces d'inertie sur les forces de pesanteur. Il n'a d'effet que lorsque les forces de pesanteur sont sensibles, ce qui est caractérisé par la formation d'un vortex à l'interface du fluide. HéliceUne hélice désigne le terme générique pour qualifier un mobile d'agitation qui engendre un écoulement principal axial, c'est à dire parallèle à l'arbre d'agitation. Les contraintes de cisaillement sont généralement faibles. HomogénéisationL'homogénéisation consiste à rendre homogène un milieu. Cela signifie que la valeur de la grandeur caractéristique (température ou concentration par exemple) est identique en tout point du milieu. Cette opération est favorisée par une circulation importante du produit. Indice de comportementParamètre de la loi d'Ostwald0Dewaele, l'indice de comportement définit le caractère pseudoplastique d'un fluide pour n<1 ou dilatant pour n>1 Pour n=1, la viscosité apparente est indépendante du gradient de vitesse, ce qui définit un fluide newtonien. Indice de consistanceParamètre de la loi d'Ostwald0Dewaele, l'indice de consistance définit la consistance du fluide. Plus cette valeur est élevée, plus la viscosité apparente, à gradient de vitesse donnée, est importante. Inversion de phaseL'inversion de phase, due à des effets mécaniques ou thermiques trop importants, caractérise une émulsion où la phase dispersée devient la phase dispersante et réciproquement. LaminaireUn écoulement est laminaire lorsque les couches, ou filets, fluides glissent les unes contre les autres sans se confondre. Il est caractérisé par un nombre de Reynolds inférieur à une valeur limite qui dépend des conditions géométriques du système d'agitation. Le transport transversal de quantité de mouvement est uniquement dû au transport moléculaire. MélangeLe terme de mélange définit un système formé de plusieurs espèces chimiques qui peuvent être sous différents états (solide, liquide, gazeux). Pour réaliser un mélange dont au moins la phase dispersante est liquide, le mobile d'agitation créé deux actions distinctes : une action de pompage pour assurer un mélange global à grande échelle (macromélange) et une action de turbulence ou de cisaillement pour assurer un mélange local à petite échelle (micromélange).





dilatant

newtonien

pseudoplastique

Bingham contrainte decisaillement

gradient de vitesse

NewtonLa loi de Newton exprime la quantité de mouvement transférée à travers une surface donnée et s'exprime par d mV

dtS

dVdx

( )= µ .

NewtonienUn fluide est dit newtonien lorsque sa viscosité est constante à température et pression données. La viscosité est indépendante des conditions opératoires (gradient de vitesse, taux de cisaillement, temps, …). Tous les gaz, l'eau, les produits organiques légers sont des fluides newtoniens.

NonCnewtonienUn fluide est dit non0newtonien lorsque sa viscosité est fonction des conditions opératoires. On distingue notamment les fluides dont la viscosité apparente dépend : 0 du gradient de vitesse (pseudoplastique, dilatant, de Bingham) 0 du gradient de vitesse et de la durée d'application de la contrainte (thixotrope, rhéopecte) 0 du gradient de vitesse, de la durée d'application de la contrainte et du module d'élasticité (viscoélastique). OstwaldCDewaeleLa loi d'Ostwald0Dewaele, appelée aussi loi de puissance, est le modèle rhéologique utilisé pour qualifier le comportement des fluides pseudoplastiques et dilatants. Elle exprime la viscosité apparente comme une fonction du gradient de vitesse par la relation : µ γa

nm= −& 1 où m et n sont respectivement les indices de consistance et de comportement du fluide. PseudoplastiqueUn fluide dit pseudoplastique est tel que sa viscosité apparente diminue lorsque le gradient de vitesse croît. Le modèle rhéologique définissant ce fluide est celui d'Ostwald0Dewaele. Le caractère pseudoplastique sera d'autant plus marqué que l'indice de comportement sera faible. Les solutions de carbopol, les crèmes cosmétiques sont des exemples de fluides pseudoplastiques.

ReynoldsLe nombre de Reynolds est un nombre adimensionnel (sans unité) qui représente le rapport des forces d'inerties sur les forces de viscosité. Une faible valeur de ce nombre indique la prépondérance du frottement visqueux : c'est le régime laminaire. Une valeur élevée indique la prépondérance du frottement dynamique : c'est le régime turbulent. RhéogrammeLe rhéogramme représente la courbe d'évolution de la contrainte de cisaillement en fonction du gradient de vitesse appliqué. Il permet de déterminer le comportement rhéologique du fluide (newtonien, pseudoplastique, dilatant, thixotrope ou rhéopecte) et d'associer ce comportement à l'un des modèles de rhéologie existants.





RhéomètreLe rhéomètre est un appareil qui permet de tracer un rhéogramme. Il détermine la viscosité du fluide de façon continue, soit à gradient de vitesse constant, soit dans une gamme de gradients de vitesse. RhéopecteUn fluide dit rhéopecte est tel que sa viscosité apparente augmente lorsque la durée d'application de la contrainte augmente. Une suspension de gypse dans l'eau présente un caractère rhéopecte.

SuspensionUne suspension est une mise en mouvement d'une phase solide divisée non soluble dans une phase liquide au sein. Sans agitation, les particules, qui ont généralement une densité différente de la phase liquide, ont tendance, selon le cas, à décanter ou à flotter. ThixotropeUn fluide dit thixotrope est tel que sa viscosité apparente diminue lorsque la durée d'application de la contrainte augmente. Les peintures, les encres, les polymères en solution sont généralement des fluides thixotropes.

TurbineUne turbine désigne le terme générique d'un mobile d'agitation qui engendre un écoulement principal radial, c'est à dire perpendiculaire à l'axe d'agitation. Les contraintes de cisaillement sont généralement assez élevées, dû au fait que les viteses du flux au voisinage proche de la turbine sont très importantes par rapport aux vitesses du liquide environnant. TurbulentUn écoulement est turbulent lorsque les grandeurs caractérisant les mouvements du fluide sont turbulentes. Les filets fluides n'ont plus d'individualité. Il est caractérisé par un nombre de Reynolds supérieur à une valeur limite qui dépend des conditions géométriques du système d'agitation. Le transport moléculaire est négligeable, le transport transversal de quantité de mouvement étant assuré par les tourbillons. ViscoélastiqueUn fluide dit viscoélastique est tel qu'il comprend simultanément des propriétés visqueuses (déformation sous l'effet d'une contrainte) et élastiques (retour à la forme initiale lorsque la contrainte cesse). De nombreux polymères sont viscoélastiques, comme les solutions de polyacrylamide. ViscosimètreUn viscosimètre est un appareil qui permet de déterminer la viscosité d'un fluide dans des conditions opératoires données. Son fonctionnement est basé le plus souvent sur la mesure du couple résistant à la mise en mouvement d'un solide en contact avec le fluide. Viscosité apparenteCaractéristique des fluides non0newtoniens, la viscosité apparente est définie comme le rapport entre la tension de cisaillement et le gradient de vitesse. Viscosité cinématiqueLa viscosité cinématique est définie comme le rapport entre la viscosité dynamique et la masse volumique du fluide. Elle s'interprète comme le coefficient de diffusion de la quantité de mouvement.





∆y

V

plaque entraînée

plaque immobile

F

F

A

V

y= µ

∆par définition :

Viscosité dynamiquePropriété d'un fluide, la viscosité dynamique, appelée plus couramment viscosité, caractérise la résistance au transfert de quantité de mouvement. Elle représente le coefficient de proportionnalité entre la tension de cisaillement tangentielle à la vitesse de déplacement, et le gradient de vitesse. A vitesse donnée, plus la viscosité est élevée, plus la force nécessaire au déplacement est importante. Pour une force appliquée donnée, une augmentation de viscosité se caractérise par une vitesse de déplacement plus faible.

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