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Évaluation des capacités du dos numérique Sinar 54 H dans la reproduction des couleurs du manuscrit LATIN 8500 conservé à la Bibliothèque nationale de France Tome 1 / 2 Mémoire de recherche présenté par : Marion DEVINCRE Sous la direction de : Monsieur Patrick BRAMOULLÉ, expert en procédés numériques à la Bibliothèque nationale de France Monsieur Alain SARLAT, professeur de sensitométrie et colorimétrie à l’ENS Louis Lumière Membres du jury : Madame Françoise DENOYELLE Mademoiselle Véronique DURR Monsieur Patrick BRAMOULLÉ Monsieur Pascal MARTIN Monsieur Alain SARLAT Année 2005 École Nationale Supérieure Louis Lumière

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Évaluation des capacités du dos numérique Sinar 54 H dans la reproduction des couleurs

du manuscrit LATIN 8500 conservé à la Bibliothèque nationale de France

Tome 1 / 2

Mémoire de recherche présenté par :

Marion DEVINCRE

Sous la direction de : Monsieur Patrick BRAMOULLÉ, expert en procédés numériques à la Bibliothèque nationale de France

Monsieur Alain SARLAT, professeur de sensitométrie et colorimétrie à l’ENS Louis Lumière

Membres du jury : Madame Françoise DENOYELLE Mademoiselle Véronique DURR Monsieur Patrick BRAMOULLÉ Monsieur Pascal MARTIN Monsieur Alain SARLAT

Année 2005

École Nationale Supérieure Louis Lumière

Page 2: Devincre Photo2005 Mem

2

Sommaire

Remerciements........................................................................................................................................... 4

Résumé........................................................................................................................................................ 5

Abstract ...................................................................................................................................................... 6

Introduction................................................................................................................................................ 7

Chapitre 1 ................................................................................................................................................. 10

La couleur dans les manuscrits enluminés ............................................................................................ 10 I. La composition des enluminures........................................................................................................ 11

I.1. Les supports ............................................................................................................................... 11 I.1.a. Le papyrus .......................................................................................................................... 12 I.1.b. Le parchemin...................................................................................................................... 12 I.1.c. Le papier............................................................................................................................. 14

I.2. Les matières colorantes.............................................................................................................. 15 I.2.a. Les encres ........................................................................................................................... 16 I.2.b. Les pigments ...................................................................................................................... 17 I.2.c. Les liants ............................................................................................................................ 17

I.3. L’état de conservation................................................................................................................ 18 I.4. La présentation du manuscrit LATIN 8500 ............................................................................... 19

II. La couleur dans la reproduction ...................................................................................................... 22 II.1. La couleur : un phénomène culturel ......................................................................................... 22

II.1.a. Les exigences face à une reproduction.............................................................................. 22 II.1.b. La couleur au Moyen Age................................................................................................. 24 II.1.c. La couleur aujourd’hui...................................................................................................... 25

II.2. La colorimétrie : un outil de détermination objective de la couleur. ........................................ 26 II.2.a. La définition de la couleur ................................................................................................ 27 II.2.b. Les domaines d’utilisation ................................................................................................ 29

II.3. La détermination des différences de couleur ............................................................................ 32 II.3.a. Les représentations colorimétriques uniformes................................................................. 32 II.3.b. La notion de seuil différentiel ........................................................................................... 35 II.3.c. Les indices de différences couleur .................................................................................... 35

Chapitre 2 ................................................................................................................................................. 37

Les études spectrales................................................................................................................................ 37 I. La détermination de la palette couleur du manuscrit LATIN 8500 ................................................... 38

I.1. Les techniques de laboratoire..................................................................................................... 38 I.1.a. La spectroscopie Raman..................................................................................................... 38 I.1.b. La technique PIXE ............................................................................................................ 39 I.1.c. La diffraction par rayons X ............................................................................................... 40 I.1.d. La spectrophotométrie par réflexion .................................................................................. 41

I.2. Les données expérimentales....................................................................................................... 41

Page 3: Devincre Photo2005 Mem

3

I.2.a. Le dispositif ........................................................................................................................ 41 I.2.b. Les plages neutres .............................................................................................................. 42 I.2.c. Le parchemin...................................................................................................................... 42 I.2.d. Les plages de couleurs........................................................................................................ 43 I.2.e. Les dorures ......................................................................................................................... 44

I.3. La carte colorimétrique .............................................................................................................. 45 II. La détermination de la réponse spectrale du système d’acquisition ................................................ 47

II.1. Les facteurs limitatifs ............................................................................................................... 48 II.1.a. La fonction de transfert ..................................................................................................... 48 II.1.b. La résolution ..................................................................................................................... 48 II.1.c. Le bruit.............................................................................................................................. 49 II.1.d. La sensibilité ..................................................................................................................... 50

II.2. La réponse du système en fonction de la luminance................................................................. 50 II.3. L’acquisition trichrome ............................................................................................................ 52

II.3.a. La recherche...................................................................................................................... 53 II.3.b. L’exploitation de la réponse spectrale des filtres RVB..................................................... 56 II.3.c. Le traitement de l’information lors de l’acquisition numérique........................................ 59

chapitre 3 .................................................................................................................................................. 62

L’acquisition numérique ......................................................................................................................... 62 I. La confrontation sujet/système d’acquisition ................................................................................... 63

I.1. Le choix de la source ................................................................................................................. 63 I.2. Quelque singularité .................................................................................................................... 65 I.3. La dynamique du sujet face à la courbe de réponse ................................................................... 66

II. Les paramètres d’acquisition ........................................................................................................... 68 II.1. La détermination de l’exposition .............................................................................................. 68

II.1.a. L'évolution colorimétrique ................................................................................................ 69 II.2. Le choix de l’espace de représentation ..................................................................................... 72

III. L’analyse colorimétrique ................................................................................................................ 74 III.1. Les écarts de couleur ............................................................................................................... 74 III.2. L’expérience visuelle .............................................................................................................. 76

IV. Vers une optimisation des résultats................................................................................................. 79 IV.1. Regard sur la charte ColorChecker ......................................................................................... 79 IV.2. Regard sur le manuscrit LATIN 8500..................................................................................... 82

IV.2.a. État des lieux des prises de vue ....................................................................................... 82 III.2.b. Les corrections apportées ................................................................................................ 84

IV.3. Discussion ............................................................................................................................... 86

Conclusion ................................................................................................................................................ 87

Bibliographie ............................................................................................................................................ 90

Page 4: Devincre Photo2005 Mem

4

REMERCIEMENTS

Ce travail s’est réalisé grâce au soutien du corps administratif de la Bibliothèque

nationale de France.

Je tiens à remercier particulièrement Messieurs Patrick Bramoullé et Alain Sarlat pour

leur soutien et leur aide efficace, ainsi que Monsieur Bruno Baudry, directeur du

département de la reproduction de la BnF, Madame Marie-Pierre Lafitte, conservateur en

charge du fond Latin au département des manuscrits de la BnF, et tout le personnel des

ateliers de la reproduction.

Page 5: Devincre Photo2005 Mem

5

RESUME

Depuis une récente acquisition d’appareils de prise de vue numérique, le

Département de la reproduction de la Bibliothèque nationale de France est soucieux de

connaître la pertinence de son matériel. Ainsi il peut anticiper sur la qualité de la production

afin de préserver l’intégrité des fonds de sauvegarde.

Certains manuscrits médiévaux ont déjà mis en défaut les supports photographiques

argentiques. En effet, quelques couleurs posaient d’importantes difficultés de restitution.

Ce travail veut donc étudier les performances du nouveau matériel numérique face à ce

sujet critique. Nous nous sommes penchés sur un cas particulier mais néanmoins

représentatif d’une grande partie de la collection ; le manuscrit LATIN 8500.

Les analyses spectrales du sujet et du système d’acquisition apportent une première

réponse : la plupart des couleurs mises en jeu, ici, ne présentent pas de particularités

critiques au niveau de l’acquisition de l’information. En revanche, si la réponse spectrale du

système est satisfaisante, sa pertinence en terme de traitement du signal est moindre.

Bien que parfaitement adapté à une charte de calibration fixée, le système ne prend

pas en compte toutes les subtilités du manuscrit. Ses algorithmes de mapping étant

intimement liés aux points de référence donnés par l’outil de calibration, il peut être

envisagé de réfléchir à une charte spécifique, reprenant les caractéristiques spectrales d’un

ensemble de sujets plus particuliers.

Mots clés : manuscrit LATIN 8500, dos numérique Sinar 54 H, analyse spectrale,

traitement de l’information colorée.

Page 6: Devincre Photo2005 Mem

6

ABSTRACT

Having recently change its equipment for digital cameras, the Preservation

Department of the Bibliothèque nationale de France is willing to evaluate how relevant its

choice has been in order to anticipate on the quality of production and to preserve integrity

of the photographic archives.

Traditional films are known for not being the apt option to restitute all the colours

concerning few enluminated manuscripts. The LATIN 8500 manuscript is a rightful

illustration of the collection and allows us to test the digital cameras.

Then, spectral analysis of the manuscript and the camera bring up a first answer:

most of colours at stake are correctly captured. However, the data processing is less

satisfying.

As a conclusion, the conventional calibration chart sets the average optimum but the

camera is not able to restitute all the subtleties of the manuscript. Processing is directly

linked to calibration chart parameters. So, a specific chart could be considered.

Page 7: Devincre Photo2005 Mem

7

INTRODUCTION

Le manuscrit enluminé apparaît à nos yeux comme objet précieux car témoin d’une

histoire, d’un passé culturel et social. Bien plus qu’un ouvrage littéraire, il est aussi le

support indéniable d’une activité artistique véritable, un outil d’expression sans équivalent

pour l’époque. A ce titre, il constitue une source énorme d’informations pour les

chercheurs spécialistes mais aussi pour tous les curieux des us et coutumes et des esprits

d’antan.

Les aléas du temps ne l’ont pas atteint comme ses voisines créations : peintures de

chevalet, fresques, tapisseries. En tant qu’ouvrage intime, car pudique de par sa forme

livresque, il a bénéficié de tout le soin et le respect accordés à une œuvre importante, tout

en étant diffusé et étudié avec attention à travers l’Europe entière. Ses textes, comme ses

illustrations, discourent, dévoilent, critiquent, amusent avec une virtuosité éclatante. Objet

de collection, de bibliothèque, il n’est divulgué que tardivement dans les musées. Pourtant

sa richesse est sans commune mesure.

« Seule la miniature, soigneusement préservée

à l’intérieur du livre, parmi ses pages, de l’humidité,

de l’air, de la lumière et de la poussière, a su faire

parvenir jusqu’à nous le coloris de la peinture

ancienne dans sa fraîcheur originelle »1.

Aujourd’hui, les couleurs éclatantes des miniatures nous sautent aux yeux. Elles sont

le fruit d’un travail strict et exigent dont la qualité est, dès la fabrication, un impératif. Par

amour puis honneur de leur métier, les moines-artistes et les « maîtres laïcs » portent une

attention toute particulière aux matières premières, préparations et finitions de leurs

ouvrages. Leur activité en dépendaient ; les commanditaires, aristocrates, bourgeois et le

clergé, ne discutaient pas en effet sur la qualité attendue.

1 VORONOVA Tamara, STERLOGOV Andrei, Manuscrits enluminés occidentaux du VIIIème au

XVIème siècles, à la bibliothèque nationale de Russie de St Petersbourg, France, Espagne, Angleterre, Allemagne, Italie, Pays-bas, Parkstone, Aurora, 1996, p.7.

Page 8: Devincre Photo2005 Mem

8

De tels ouvrages rivalisaient pleinement avec les plus grandes œuvres d’orfèvrerie.

Tout lecteur peut prendre conscience du travail accompli et de la sueur déposée sur les

multiples feuillets réalisés.

Cher lecteur, lorsque tu tourneras ces pages

de tes doigts, veille à ne pas en abîmer l’écriture.

Personne mieux que le copiste n’a idée de ce que

représente un travail difficile. Il est aussi doux au

copiste de tracer la dernière ligne qu’au marin de

rentrer à son port natal »2.

La miniature est la peinture accompagnant le texte manuscrit. Elle tient son nom du

mot latin miniare qui signifie « de petite taille » et qui est également relatif au composant le

minium qui désigne le pigment rouge élémentaire utilisé pour les encres ou les couleurs. Le

moine qui entamait un texte par une lettrine à l’encre rouge était d’ailleurs appelé le miniator.

L’enluminure, par son « caractère spécifique, intime […] est indissolublement lié au

livre manuscrit ». Initialement destinée à l’élite des peuples, elle ne s’est pourtant pas

cantonnée à une technique rigide et unique. Bien au contraire, au regard de nombreux

historiens de l’art, elle est le « laboratoire de nouveaux procédés », « le champs

d’expérimentation de la peinture » et influence ainsi l’ensemble des arts plastiques.

La Bibliothèque nationale de France possède une très belle collection de manuscrits

enluminés, occidentaux et orientaux. Parce qu’elle est sollicitée dans le monde entier, elle

est directement confrontée aux problèmes de conservation, restauration et reproduction.

Elle doit être garante de l’intégrité de ces fonds patrimoniaux. La qualité des supports de

diffusion devient alors primordiale.

Le Département de la reproduction est chargé d’alimenter, à la fois, les fonds de

sauvegarde des diverses collections et le besoin, plus immédiat, du public. De cette double

problématique se dégage parfois des priorités antagonistes ; alors que le souci de diffusion

répond à une demande publique avec des contraintes essentiellement commerciales, le

2 VORONOVA Tamara, STERLOGOV Andrei, Manuscrits enluminés occidentaux du VIIIème au XVIème siècles, à la bibliothèque nationale de Russie de St Petersbourg, France, Espagne, Angleterre, Allemagne, Italie, Pays-bas, Parkstone, Aurora, 1996, p.10.

• Introduction

Page 9: Devincre Photo2005 Mem

9

travail de conservation nécessite une réflexion dans le long terme afin d’assurer la qualité

des fonds de sauvegarde, soit la pérennité de notre patrimoine.

De nombreux facteurs expliquent l’arrivée de matériel numérique au sein du

Département de la reproduction. Qu’ils soient d’ordre économique, commercial ou

culturel, l’avantage supplémentaire indéniable est de fournir des documents dont la durée

de vie est nettement plus importante que celles des émulsions photographiques

traditionnelles. Pendant de nombreuses années, les supports utilisés étaient argentiques

mais force est de constater que ces derniers ont une carrière malheureusement restreinte.

Dans ce sens, l’arrivée du numérique n’est que logique et évidente. Les nouveaux appareils

d’acquisition complètent le matériel de numérisation indirecte, déjà utilisé depuis quelques

années.

Comment, alors, aborder ce bouleversement technique sans entraver la continuité de

la production ? Les ateliers de la reproduction, comme les départements des manuscrits,

sont curieux d’acquérir des méthodes et supports d’informations pour mieux appréhender

les problèmes généraux de conservation.

A la suite de quelques constatations faites sur les supports de sauvegarde argentiques,

une question se porte aujourd’hui sur les performances du numérique en matière de

reproduction des couleurs. Certains manuscrits ont, en effet, déjà posé quelques difficultés

de restitution colorée aux supports argentiques. Ainsi, l’étude veut se pencher précisément

sur cette problématique en considérant le nouveau support numérique. Quels sont alors les

moyens mis à notre disposition pour juger de la qualité de la reproduction ? L’analyse

colorée du système est-elle en adéquation avec les caractéristiques spectrales du sujet et

quelles optimisations peut-on enfin envisager ?

• Introduction

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10

CHAPITRE 1

LA COULEUR DANS LES MANUSCRITS

ENLUMINES

Qu’il soit d’art roman, gothique ou datant de la Renaissance, qu’il provienne

d’Occident ou d’Orient, le manuscrit dévoile autant de particularités qu’il y eut d’artistes

doreurs et peintres.

Une brève étude de la composition chimique des miniatures renseigne quant à la

complexité d’une caractérisation unique. Elle explique le choix d’un seul manuscrit pour la

suite de l’étude. Ce travail portant sur une problématique de reproduction photographique,

une réflexion quant à la pertinence des notions et outils utilisés permet de fixer les

exigences attendues.

Page 11: Devincre Photo2005 Mem

11

« Enluminer c’est travailler sur du velin avec

du blanc d’œuf qui détrempe les couleurs, ou de la

gomme. Puis on peint avec de l’or moulu (non pas

en feuille) et azur d’acre, c’est-à-dire le plus fin, qui

vient après l’or dans la carrière. C’est l’outremer.

On l’apporte d’Espagne ou des Indes »3

I. LA COMPOSITION DES ENLUMINURES

Les manuscrits enluminés font l’objet de nombreuses études, historiques,

histologiques, paléographiques, codicologiques qui ensemble permettent d’établir une

identification la plus exacte possible de chaque ouvrage. Ce travail phénoménal, riche et

complexe, fait appel à de nombreuses manipulations expérimentales qui, tout en

considérant les ouvrages dans leur plus grande préciosité, doivent nourrir à la fois les

réflexions des historiens et celles des conservateurs, soucieux de préserver au mieux ces

témoignages.

I.1. Les supports

Les manuscrits médiévaux se présentent sous forme de codex : forme du livre que

nous connaissons encore aujourd’hui, qui remplace heureusement le volumen, rouleau

pouvant atteindre plusieurs mètres de long. Cette première révolution est à l’origine

d’importants bouleversements dans l’appréhension des textes et de la lecture. En plus d’une

modification de la forme, c’est toute une approche intellectuelle qui s’en voit développée

car « désormais […] il est possible de copier une longue œuvre en un volume de

dimensions réduites »4. Le savoir et la culture, en son sens le plus général, deviennent

accessibles grâce à une révolution pratique qui permet non seulement de développer une

3 Louis DIMIER, L’art d’enluminure, traité du XIVème siècle traduit du latin avec des notes

tirées d’autres ouvrages anciens et des commentaires par Louis Dimier, citation de Pierre LEBRUN, Paris, Louis Rouart et fils, 1927, p. 1.

4 Jean VEZIN, Histoire de l’édition française, le livre conquérant, du Moyen Age au milieu du XVII ème

siècle, tome I, « la fabrication du manuscrit », Paris, Promodis, 1982, p. 25.

• Chapitre 1

Figure 1 : détail du folio 14a du manuscrit LATIN 8500

Page 12: Devincre Photo2005 Mem

12

lecture individuelle et personnelle mais aussi d’être à l’origine de nouveaux moyens

d’expression de par l’illustration essentiellement.

Le papyrus, le parchemin et le papier sont trois supports qui induisent des propriétés

physiques propres, dépendantes de la nature même de leurs constituants mais également, et

de la même manière que les pigments, des techniques de fabrication.

I.1.a. Le papyrus

Le papyrus provient de l’alfa, dans la vallée du Nil. Il est constitué de bandes, issues

de la moelle de cette plante, que l’on assemble avec de la colle végétale de façon à obtenir

des rouleaux.

Le papyrus existe depuis le IIIème millénaire de notre ère. Beaucoup utilisé sous les

empires grecs et romains, il perdure jusqu’au XIIème siècle en raison de son coût avantageux

même si le parchemin le supplante dès le IVème siècle. C’est un support très fin et très

résistant mais friable et sensible aux conditions climatiques.

I.1.b. Le parchemin

« Peau d’animal épilée et effleurée ayant subi

un traitement non tannant (ou très peu tannant) puis

un séchage sous tension le [sic] rendant propre à

recevoir l’écriture sur ses deux faces »5

Le parchemin est le support majeur des manuscrits jusqu’au XVème siècle. Son

utilisation est généralisée dès le IVème siècle mais certaines études paléographiques6

montrent que ce support est connu depuis le Ier siècle.

Le parchemin provient de peaux de bêtes (moutons, vaches, chèvres) qui sont

traitées puis polies de manière à obtenir le support d’écriture souhaité. Il existe plusieurs

types de parchemins qui sous-entendent plusieurs qualités de support ; les parchemins les

plus précieux sont fabriqués à partir de peaux de veaux (velin), de chevreuils et d’agneaux

5 Denis MUZERELLE, Vocabulaire codicologique, répertoire méthodologique des termes français relatifs aux manuscrits, Paris, CEMI, p. 39.

6 Etudes paléographiques, Londres, British Library, pap. 745.

• Chapitre 1

Page 13: Devincre Photo2005 Mem

13

morts nés. Ce sont les plus fins et les plus blancs que l’on garde pour les ouvrages de riches

commanditaires, pour les ouvrages précieux.

Traitement des peaux animales

o Lavage des peaux

o L’épilée : on enlève les poils de la peau en la plongeant dans un bain de lait de

chaux appelé le pelain.

o Séchage sur des herses ou châssis en bois 7

o L’écharnage : on racle des impuretés de la surface à l’aide d’une lame

o Séchage

o Ponçage à l’aide d’une pierre ponce pour permettre l’écriture

o Dépôt de poudre de craie

o Dépôt d’un enduit à base d’huile de lin, ou de blancs d’œuf ou de lait.

Les différentes origines animales ainsi que les variantes apportées aux opérations

d’amincissement, d’assouplissement et de blanchiment expliquent la diversité, tant au

niveau physique que colorimétrique, de l’aspect du support. De plus, les techniques de

façonnage varient selon les régions.

Cependant, l’aspect et la tenue du parchemin sont des indicateurs pour la datation de

l’ouvrage. Par exemple, les plus anciens manuscrits sont sur parchemin très fin et souple

alors que des manuscrits provenant des scriptoria sont épais et rigides. Il est d’ailleurs

quasiment impossible de différencier le côté « chair » du côté « poil ». A partir du XIIIème

siècle, le parchemin est de nouveau fin, souple et très blanc. La face « chair » est très

semblable à la face « poil ». Il existe également des parchemins pourpres teintés de

l’Antiquité ; on retrouve un aspect similaire mais sous forme de peinture superposée au

support aux Xème et XIème siècles. A la fin du Moyen Age, quelques livres précieux sont de

parchemins noirs (une des œuvres d’art les plus connues est le livre d’Heure du Duc Galéas

Maria Sforza conservé à la bibliothèque nationale à Vienne) ou dorés à la feuille.

7 Ce qui différencie le parchemin du cuir est l’orientation des fibres de collagène. La tension

exercée sur la peau lors de la préparation du parchemin modifie l’état initial de la matière alors que celui reste inchangé lors de la fabrication d’un cuir.

• Chapitre 1

Page 14: Devincre Photo2005 Mem

14

Les chiffres relatifs à la consommation de peaux de bêtes peuvent paraître scandaleux

aujourd’hui. Néanmoins, certaines indications annoncées ne sont pas très réalistes. En fait,

un manuscrit ordinaire nécessitait 20 à 40 peaux. La Bible de Souvigny, énorme livre de 560

x 390 mm, constituée de 392 folios, a nécessité 200 peaux. Face à cette consommation

accrue, beaucoup de manuscrits sont issus d’une opération qu’on appellerait aujourd’hui de

recyclage. Les anciens textes jugés peu intéressants sont effacés en lavant et grattant les

peaux. Ainsi, de nouveaux textes peuvent être écrits. Ce sont les manuscrits sur

palimpsestes.

I.1.c. Le papier

Le papier est un support d’origine végétale amené en Occident par les Arabes depuis

la Chine. Les plus anciens d’Europe proviennent donc d’Espagne et d’Italie et datent du

XIème siècle. En France, son utilisation se généralise au XIVème siècle avec l’apparition de

moulins à papier à Troyes, Essonnes et Saint Cloud.

Fabrication du papier

o Le tri et le lavage après fermentation : amas de chiffons de lin ou de chanvre non teints.

o Le découpage et le broyage : les chiffons sont coupés en petits morceaux puis broyés en pulpe dans des mortiers

o La dilution de la pulpe dans de l’eau : on obtient un liquide que l’on place ensuite dans des moules (feutres)

o La presse : sert à extraire un maximum d’eau. On retire les feutres et on sèche les feuillets.

o L’encollage : permet de préparer le support à l’écriture

o La presse et le polissage.

La datation des papiers suit beaucoup l’étude des filigranes : formes ou dessins faits à

partir de fils de fer resserrant les vergeurs et les pontuseaux qui consolident les cadres en

bois de séchage.

Aujourd’hui, les techniques d’investigation des manuscrits anciens sur parchemins

posent encore des problèmes pratiques. Si l’évolution, en terme de conservation, du

support papier est connue, il n’en est pas de même pour le parchemin et pour le papyrus. Il

est cependant tout à fait établi que les méthodes de fabrication joue à la fois sur les

caractéristiques colorimétriques et sur la conservation des matériaux.

• Chapitre 1

Page 15: Devincre Photo2005 Mem

15

« … Toutes ces choses étant ainsi exécutées,

faites un mélange de gomme très brillante et

d’eau. Mêlez-en toutes les couleurs sauf le vert, la

céruse, le vermillon et le carmin. Vous mêlerez le

vert d’Espagne avec le vin pur et, si vous voulez

faire des ombres, ajoutez un peu de sève d’iris, de

chou, ou de poireau. Vous mêlerez avec du clair

de blanc d’œuf, le vermillon, la céruse et le

carmin. Quant aux autres mélanges de couleurs

dont vous aurez besoin, préparez-les comme ci-

dessus indiqué. Toutes les couleurs doivent être

posées deux fois sur les livres, d’abord très

légèrement, ensuite plus solidement. Sur les lettres

il ne faut en mettre qu’une seule fois ».8

I.2. Les matières colorantes

La littérature de l’époque apporte de précieuses indications quant à la nature

chimique des pigments et des liants mais aussi quant à la manière de les préparer. Bien que

ces recettes manquent parfois de précision, elles sont au moins le témoin d’une pratique

reposant beaucoup sur la patience, le savoir-faire et le perfectionnisme des copistes et

miniaturistes.

Entre les VII ème et XII ème siècles, les moines utilisaient à la fois des pigments

d’origine minérale, animale et végétale. Leurs choix dépendaient essentiellement de leur

possibilité de se procurer ou non tel composant, mais aussi de leurs expériences

d’alchimiste, si singulières. Les couleurs obtenues sont le fruit de préparations originales

qui, bien que proches par leur composition chimique, offrent une diversité de nuances

considérable. Les moines appliquaient leurs propres recettes de préparation des couleurs, se

8 Gilberte GARRIGOU, Naissance et splendeurs des manuscrits monastiques (du VIIème au XIIème

siècle), préface de Jean Glénisson, Nancy, 1994, p. 46.

Extrait de recette tiré de L’enluminure de Karl ROBERT, Paris, ed. Henri Laurens, 1891.

• Chapitre 1

Figure 2 : détail du folio 14a du manuscrit LATIN 8500

Page 16: Devincre Photo2005 Mem

16

basant sur des textes anciens souvent mal retranscrits mais surtout laissant place à

l’initiative de chacun.

A partir du XIIème siècle, des ateliers laïcs accompagnant l’apparition des premières

universités, se spécialisent dans la production et la commercialisation du livre. Les

préparations des couleurs sont alors légèrement moins empiriques.

Le moine Théophile, dans son traité Des divers arts, rapporte comment il faut s’y

prendre pour peindre sur parchemin, comment on écrit avec de l’encre d’or, comment il

« convient » de peindre des autels en rouge, les selles des chevaux, les draperies sur les

murs, le visage ou les yeux des personnages,…

Des techniques de laboratoire complètent alors l’étude grâce à des théories et

procédés scientifiques plus ou moins adaptés. Les manuscrits enluminés étant autant de

témoignages historiques que de véritables œuvres d’art _ pour les plus précieux _ la

difficulté majeure rencontrée par les chercheurs historiens et scientifiques, est d’appliquer

des techniques d’investigation non destructrices pour les ouvrages9.

I.2.a. Les encres

L’encre, matériau de l’écriture, peut être noire ou de couleur. Le rouge, encre

composée de cinabre, était réservé aux lettrines. Souvent le copiste rehaussait la couleur en

lui ajoutant une légère couche d’or ou d’argent ou encore d’orpiment, qui donnait le même

effet doré.

Elle joue un rôle important dans la conservation de l’œuvre. Parfois mal adaptée au

support, elle devient nocive et détruit petit à petit le parchemin. L’encre noire, elle, peut

être :

o Au carbone ; noir de fumée ou produits de calcination lié avec de la gomme

d’arbre ou de la gélatine ou encore du blanc d’œuf. L’eau et le miel servaient de diluant.

o Metallo-gallique ; tannin ou sulfate de cuivre ou de fer lié à de la gomme arabique

ou de la résine. Les diluants sont multiples : eau, bière, vin, urine ou miel.

9 A l’heure actuelle, la spectroscopie Raman, complétée par des mesures spectro-

colorimétriques et procédés par diffraction, fournit des éléments de recherche tout à fait satisfaisants, tant par leur fiabilité que par leur ergonomie.

• Chapitre 1

Page 17: Devincre Photo2005 Mem

17

o Mixte ; le noir de fumée est mélangé à des extraits végétaux contenant du tannin.

Les encres mixtes sont d’une noirceur plus affirmée.

I.2.b. Les pigments

Voici quelques pigments répertoriés dans Naissance et splendeurs des manuscrits

monastiques (du VII° au XII° siècle), de Gilberte GARRIGOU10 :

o Pigments naturels inorganiques : jaune d’orpiment, orange de realgar, vert de

malachite, ocres rouges et jaunes (argiles), lazurite ou Lapis-laruli, azurite.

o Pigments naturels organiques : rouge de la cochenille ou kermès, vermiculum,

pourpre (coquillage murex), fiel (bile animale), safran, folium, indigo, pastel ou guède,

brésillet, sève de différentes plantes (poireau, persil,…), fruits, saudragon.

o Pigments chimiques inorganiques : cinabre, céruse, vert de gris.

Les pigments ne résument pas à eux seuls la couleur. Accouplés à des liants selon

diverses méthodes, ils peuvent offrir une variété de couleurs impressionnante. Les

techniques de broyage et de fixage influent par exemple sur la saturation de la couleur

résultante. La nature du liant apporte plus ou moins de brillance. Une préparation couleur

est enfin caractérisée par son pouvoir couvrant, son facteur de réflexion spectral et sa

permanence à la lumière.

I.2.c. Les liants

Parmi les principaux liants, on trouve le blanc d’œuf, la colle cerbura (corne de cerf),

la colle de peau, la colle de poisson, la colle de parchemin, les eaux de gomme, le miel, le

sucre, le vin, le vinaigre, la résine.

La nature des liants est, en effet, tout aussi importante que celle des pigments en

terme de rendu coloré global. L’artiste moine jouait en effet sur les propriétés de brillance,

de fluidité, de compatibilité entre les différents éléments, pour obtenir une palette couleur

intéressante, nuancée et efficace. En plus du souci de la couleur en soi, chaque préparation

devait répondre à des problèmes plus pragmatiques comme l’adhérence au support et la

10 Gilberte GARRIGOU, Naissance et splendeurs des manuscrits monastiques (du VIIème au XIIème

siècle), préface de Jean Glénisson, Nancy, 1994, p. 39.

• Chapitre 1

Page 18: Devincre Photo2005 Mem

18

durabilité de la teinte. Certains mélanges (par exemple le plomb et le soufre) noircissaient

très rapidement. Les manuscrits enluminés étant souvent des travaux de commandes, le

souci de la durabilité existait déjà chez les artisans moines.

A travers dix siècles, les matières colorantes utilisées ont sensiblement évolué.

Néanmoins, on constate que la mise en œuvre de ces dernières constitue un facteur

essentiel dans le rendu coloré des œuvres. Les compositions fines, minutieuses relevées

d’or du XVème siècle n’offrent pas le même spectacle de couleurs qu’une enluminure plus

minimaliste du IXème siècle. Pourtant la nature des matières première est sensiblement la

même.

I.3. L’état de conservation

Dans une étude telle que celle-ci, il semble essentiel de considérer l’état physique

actuel des originaux étudiés. De manière générale, les enluminures conservent une vivacité

des couleurs remarquable. Les ouvrages sont conservés à l’abri de la lumière et dans des

conditions climatiques adaptées.

Certains ouvrages particulièrement endommagés, soit par des accidents tels que les

inondations ou incendies, soit par les effets destructeurs à long terme des composés

utilisés, (attaque du parchemin par les encres acides) bénéficient de quelques restaurations.

Mais, à l’heure actuelle, aucune technique appliquée directement sur les miniatures, visant à

restaurer la couleur ou même les écaillements de celle-ci, n’est utilisée.

Les restaurations les plus courantes effectuées sur les manuscrits médiévaux

concernent la reliure et la décontamination des ouvrages. Ces procédés impliquent un effet

minimum sur le rendu coloré global, conformément aux principes mêmes de la

restauration, puisque l’objectif n’est pas de dénaturer les œuvres mais bel et bien de les

consolider, et dans la mesure du possible, de stopper les processus de détérioration

existants et sous-jacents.

Les opérations de désinfection, de lavage à l’eau pour éliminer les tâches, de fixage,

de doublage, n’ont pas de conséquences majeures sur le rendu coloré des miniatures.

Chaque manipulation faite sur le document est préalablement testée pour vérifier la non

corrosivité de la restauration.

• Chapitre 1

Page 19: Devincre Photo2005 Mem

19

Le facteur principal n’est autre que le temps et la capacité du support à conserver ou

non son état d’origine. L’évolution colorimétrique de celui-ci est inévitable. Caractériser les

ouvrages en prenant uniquement les données spectrales des matières colorantes pures

paraît incomplet.

Ici, il n’est pas question d’établir une étude sur l’évolution colorimétrique des

supports mais bien de caractériser, à un instant donné, son rendu coloré. Bien évidemment,

les techniques de fabrication ainsi que les additifs apportés au support pour modifier ses

caractéristiques originelles, joue en terme de conservation. Il semble donc vain de définir

un seul et unique rendu coloré pour un même support de base.

I.4. La présentation du manuscrit LATIN 8500

La miniature témoigne d’une réalité architecturale, sociale et culturelle. Le XIVème

siècle la voit s’épanouir et passer d’une rigueur et d’une apparente simplicité à une élégance

du dessin et une finesse des formes et figures. C’est également l’époque de la

décomposition du travail. Auparavant mené d’un bout à l’autre par un ou quelques moines,

les manuscrits sont au XIVème le fruit de plusieurs artisans artistes, travaillant dans les

ateliers laïcs.

Le manuscrit LATIN 8500 date du XIVème (1330-1340). Les spécialistes dénombrent

trois peintres ayant participé à la décoration de cet ouvrage, dont le plus célèbre est nommé

Dalmasio Scannabecchi11. Il semble que le manuscrit ait été copié et enluminé en même

temps que trois autres ouvrages. Le commanditaire serait Pietro Malvezzi. Les quatre

manuscrits auraient appartenu à Pétrarque puis récupérés, en 1374, par Francesco Carrarra,

seigneur de Padoue. En 1388, ils sont saisis par Jean-Galéas Visconti.

11 Dalmasio Scannabecchi (environ 1320 – 1373) est un peintre italien, ayant travaillé à Pistoia

et à Bologne essentiellement. Les historiens de l’art lui attribuent de nombreuses œuvres ; parmi elles, un triptyque Crucifixion de 1333 conservé au Louvre, des fresques Life of St Francis de la chapelle Maggiore de San Francesco à Pistoia et des fresques Life of St Gregory the Great de la chapelle Bardi, San Maria Novella, à Florence. Son art influence des artistes comme Jacopo Avanzi, Tomaso da Modena, et probablement Agnolo Gaddi.

• Chapitre 1

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20

L’ensemble des miniatures révèle une forte appartenance à l’art bolonais. A cette

époque, Bologne est déjà le haut lieu de l’édition italienne. Comme toutes les grandes cités,

elle a son propre scriptoria12. Bien que l’art de Nord, et en particulier l’art parisien, exerce

une énorme influence sur l’Europe entière, l’Italie démontre un style à part entière, mais

l’enluminure reste, à cette époque, sous la coupe du style dominant de la peinture « de

grandes dimensions ». La miniature bolonaise se caractérise par des motifs floraux

marginaux mais n’est plus un support de créativité évident. Parallèlement se développe une

« enluminure de cour » dont la Maison des Anjou à Naples est emblématique.

12 Par la suite, entre le XVème et le XVIème siècles, Bologne est l’une des capitales culturelles de

l’Italie. Son art est alors empreint d’une grande force expressionniste couplée à un certain maniérisme où deux courants majeurs dominent, « l’un fantasque, l’autre classique ». C’est également l’époque du sacre de Raphaël et du bannissement de MichelAnge.

• Chapitre 1

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21

Figure 3 : folio 54 verso du manuscrit LATIN 8500

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22

II. LA COULEUR DANS LA REPRODUCTION

Avant de rentrer dans le vif de l’étude, il paraît intéressant de réfléchir quant à la

position à adopter lorsque l’on parle de reproduction.

En effet, si la définition, le rôle et l’utilisation de ces nouveaux supports sont clairs, il

semble moins évident de définir les limites et contraintes que cette pratique impose

implicitement.

Est-il raisonnable d’attendre d’une reproduction la parfaite copie conforme de

l’original ? Dans quelles situations et dans quelles limites, la comparaison est-elle justifiée ?

Dans quelle mesure les techniques et technologies employées permettent-elles d’aboutir

aux exigences attendues et comment juge-t-on de la qualité d’une reproduction ?

II.1. La couleur : un phénomène culturel

II.1.a. Les exigences face à une reproduction

Pour la bibliothèque nationale, comme pour de nombreuses institutions

patrimoniales publiques et privées, les reproductions constituent à la fois un moyen de

diffuser le patrimoine, de limiter les dégradations des originaux (qui sont moins manipulés)

et de témoigner non seulement de l’existence d’une œuvre mais de son état physique à un

instant donné.

De ces trois aspects, il est possible de relever deux niveaux d’exigence, la

reproduction constituant à la fois un support de travail et un substitut à l’original. Dans un

premier temps, on imagine aisément que certaines études ne nécessitent pas, de manière

primordiale, une fidélité de restitution de qualité. Les objectifs principaux sont la lisibilité et

l’intégralité de la reproduction de façon à transmettre toutes les informations de contenu.

On pense ainsi aux nombreux imprimés ne contenant que du texte, que l’on sauvegarde et

diffuse grâce aux supports microfilms. En revanche, si l’on considère d’autres études telles

que les études en histoire de l’art, les études calligraphiques, etc., cela implique

inévitablement une exigence de restitution supérieure.

• Chapitre 1

Page 23: Devincre Photo2005 Mem

23

Dans le cas des manuscrits enluminés, une grande précision est requise. La finesse

des traits manuscrits ainsi que ceux des dessins, les couleurs des miniatures, doivent être les

plus fidèles possibles de manière à ne pas engendrer d’erreurs d’interprétation.

Évidemment, la reproduction ne se substitue à l’original que dans une démarche

approximée pour les recherches très approfondies. Néanmoins, puisque son rôle est

également de témoigner d’un état physique et d’être proposée comme premier aperçu de

l’original, on comprend alors qu’il est nécessaire d’atteindre un niveau de qualité élevé.

La reproduction est un outil de travail, certes, mais elle est aussi l’objet représentatif

de l’original, l’objet avec lequel les conservateurs présentent leurs collections, l’objet qui

constitue les fonds de sauvegarde.

Au-delà d’une présentation différente, il est cependant important de garder en tête

que la reproduction, de par sa nature physique différente de l’original, ne peut en aucun cas

être confondue avec lui. Certaines des attentes évoquées précédemment, comme la finesse

des traits manuscrits et des dessins, ne sont pas des attentes utopiques dans le sens où les

techniques de reproduction sur supports films argentiques, par exemple, possèdent des

caractéristiques de résolution tout à fait suffisantes. Mais que deviennent ces

problématiques lorsque l’on choisit les technologies numériques ? De plus, la reproduction

des couleurs et l’exigence que l’on y porte, viennent s’ajouter aux contraintes.

En ce qui concerne la couleur, il faut prendre en compte, dans un premier temps, la

nature des supports de reproduction, qui bien souvent, diffère du support de l’original. Cela

implique des techniques de fabrication différentes, des matières colorantes différentes. Or il

est connu que tous ces facteurs rentrent en jeu dans le rendu coloré final.

De plus, notre appréciation de la couleur est fonction de notre environnement

culturel, de phénomènes cognitifs, des conditions et circonstances d’observation que l’on

ne peut ni quantifier ni modéliser d’une quelconque manière. Il est important de prendre

conscience que notre impression de la couleur et le jugement qui en découle, ne peuvent

être figés. Nous n’apprécions pas la couleur de la même manière aujourd’hui et au Moyen

Age, en Europe et aux Amériques, en plein soleil ou dans une salle de lecture.

• Chapitre 1

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24

II.1.b. La couleur au Moyen Age

La couleur peut être appréhendée de plusieurs manières. En tant que stimulus

sensoriel, elle fait l’objet de recherches physiques et physiologiques qui s’attachent à la

caractériser par une distribution spectrale. Mais d’autres approches, sociologiques, lui

confèrent un caractère psychique, culturel.

Au Moyen Age, le symbolisme des couleurs est extrêmement présent. L’appréciation

des couleurs est directement issue de phénomènes culturels, en particulier religieux. On ne

peut en faire abstraction lorsque l’on se penche sur l’analyse des couleurs d’une enluminure

par exemple.

o « Le rouge, peut prendre un caractère royal ou divin. Il représente la puissance

et la gloire mais aussi la passion, le sang du Christ et parfois l’agressivité.

o Le bleu, représente les mystères de la vie divine, l’immortalité et la profondeur.

o Le jaune, symbolise la lumière et l’éclat.

o Le vert, est le symbole de la jeunesse et de la vitalité.

o Le blanc, symbolise la pureté, le calme et l’innocence.

o Le noir, symbolise le néant, le péché, le renoncement à la vie terrestre.»13

Dans L’art d’enluminure, l’auteur écrit dès le premier chapitre :

« Donc, les physiciens enseignent qu’il y a

trois couleurs principales, qui sont le noir, le blanc

et le rouge. Toutes les autres couleurs participent de

ces trois, comme on peut le voir dans les livres. »14

13 Gilberte GARRIGOU, Naissance et splendeurs des manuscrits monastiques (du VIIème au XIIème

siècle), préface de Jean Glénisson, Nancy, 1994, p. 49. 14 Louis DIMIER, L’art d’enluminure, traité du XIVème siècle traduit du latin avec des notes

tirées d’autres ouvrages anciens et des commentaires par Louis Dimier, Paris, Louis Rouart et fils, 1927, p. 31.

• Chapitre 1

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25

Effectivement, les connaissances scientifiques de l’époque dans l’étude de la lumière

et du système visuel humain ne sont pas abouties mais ceci est tout de même significatif

d’une certaine approche de la couleur. Celle-ci induit une appréciation colorée singulière,

inhérente au contexte intellectuel et culturel.

Devant ces mêmes objets, nous portons un regard, aujourd’hui, tout autre ; un regard

qui englobe à la fois la découverte de l’objet en tant que tel, nos connaissances théoriques

relatives à l’objet et son histoire, et notre interprétation sociologique.

II.1.c. La couleur aujourd’hui

« Sur ces supports de papiers, cartons, toiles

et autres matériaux bien tangibles, le graphiste a à

sa disposition bien des matériaux pour les colorier :

encres, feutres, gouaches acryliques, pastels, et

crayons de couleur, papiers découpés, etc. Il lui

reste donc à débattre avec le photograveur puis

l’imprimeur de la meilleure voie à suivre pour que

les couleurs choisies au départ soient les mêmes

qu’à l’arrivée ! » 15

Non pas qu’il faille regretter l’arrivée du numérique dans les ateliers de reproduction,

mais il est important de comprendre que cette nouvelle technologie apporte avec elle de

nouvelles contraintes, en particulier dans la restitution des couleurs.

Qu’en est-il de nos attentes face à ces nouveaux supports ? Leur accessibilité, leur

apparente souplesse d’utilisation et leurs performances faussent bien trop souvent notre

propre contribution et jugement face à l’objet résultant. Les technologies numériques, bien

que maniables et ludiques, n’échappent pas au fait qu’elles se caractérisent par un rendu

couleur directement lié aux matériaux employés. Bien que l’utilisateur choisisse le rendu

final, les fins proposées n’en restent pas moins bornées.

15 Michel PASTOUREAU, La couleur, regards croisés sur la couleur du Moyen Age au XXème siècle,

Paris, Les cahiers du léopard d’or, 1994, p. 13.

• Chapitre 1

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26

Aujourd’hui, on peut estimer que notre appréciation de la couleur est fortement

influencée par ces limites d’ordre technologique car leur omniprésence explique que l’on se

soit créé une nouvelle référence.

Dans le domaine de la reproduction, il est donc important d’avoir conscience de ce

phénomène car cela empêche de se fixer des objectifs impossibles à atteindre. Une bonne

reproduction est un objet capable de fournir toutes les informations contenues dans

l’original. Son aspect physique est évalué de manière relative au support de restitution et

aux conditions d’observation.

Bien que complexe, la perception de la couleur bénéficie d’une théorie scientifique,

très largement utilisée de nos jours ; la colorimétrie. Métrologie de la couleur, elle fournit

des outils et éléments de détermination objective.

II.2. La colorimétrie : un outil de détermination objective de la couleur.

La colorimétrie apparaît comme outil incontournable dès lors que l’on aborde les

problèmes relatifs à la couleur. Que ce soit dans les domaines de l’industrie textile, de

l’alimentaire, de la signalétique, de l’image, la colorimétrie est utilisée sans ménagement

pour déterminer de manière objective la couleur.

Si, pour la plupart de ces applications, cet outil est pertinent et suffisant, il est

cependant mis en défaut dans les problématiques précises relatives à la vision subjective des

couleurs et donc dans le domaine de l’image.

« La perception ne dépend pas uniquement de

la composition spectrale de la lumière car les

impulsions lumineuses subissent d’importantes

modifications lors de leur transfert dans le système

nerveux. »16

16 Moritz ZWIMPFER, Couleur : optique et perception, Paris, dessain et tolra, 1992, p. 48.

• Chapitre 1

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27

II.2.a. La définition de la couleur

D’après Robert Sève dans Physique de la couleur, de l’apparence colorée à la technique

colorimétrique, la couleur est définie comme caractérisant :

o « Certaines propriétés que l’on attribue principalement à la surface des choses,

o Un caractère de la perception visuelle qui en résulte,

o Une stimulation visuelle susceptible d’être évaluée physiquement .17 »

Sans revenir de manière approfondie sur les études et principes qui ont contribué à

l’élaboration des outils colorimétriques, on peut rappeler les définitions de base.

Les coordonnées colorimétriques XYZ sont le produit de trois fonctions spectrales :

o La fonction de réflectance (ou de transmittance) spectrale de l’objet. Cette

propriété est mesurable. Elle est fonction de l’état de surface, de la structure chimique et

physique de l’objet.

o Les fonctions colorimétriques (xbarre, ybarre, zbarre) caractérisent l’observateur

standard défini par la CIE. Ces trois fonctions sont directement issues des expériences

d’égalisation visuelle18 qui vérifient les lois de Grassman19, mais on a fait en sorte que toutes

leurs valeurs soient positives. Ainsi, le système de primaires XYZ qui en découle, englobe

l’ensemble des couleurs par synthèse additive. Les courbes restent significatives d’un

observateur statistique, sans défauts de vision colorée, en considérant le domaine de la

vision photopique20.

17 Robert SÈVE, Physique de la couleur, de l’apparence colorée à la technique colorimétrique, préface de

Lucia R. Ronchi, Paris, Masson, 1996, p.17. 18 Les expériences de Guild et Wright ont servi de support d’étude au système de primaires

RVB normalisé en 1931 par la CIE. 19 Les lois de Grassman ont initialement été établies pour la théorie des espaces vectoriels

(outil mathématique puissant qui définit des espaces à n dimensions). Ces lois ont été validées en colorimétrie avant d’être acceptées par l’ensemble du corps scientifique. Elles définissent les propriétés de réflexivité, symétrie, transitivité, additivité et dilatation que doivent vérifier les stimuli colorés pour établir, en première approximation, les égalisations visuelles.

20 La vision photopique est la vision diurne, à opposer à la vision scotopique qui signifie la vision nocturne.

• Chapitre 1

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28

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

360 400 440 480 520 560 600 640 680 720 760 800

nm

répo

nse

rela

tive

x barrey barrez barre

Figure 4 : Fonctions colorimétriques du système de primaires XYZ de l’observateur de référence CIE 1931 à 2°

o La distribution spectrale de l’illuminant. Cette notion d’illuminant est purement

mathématique. En fait la CIE a défini plusieurs illuminants types, représentatifs de sources

lumineuses réelles, de façon à établir des classes de sources standards, normalisées et de

permettre la communication universelle des données colorées.

Les différents illuminants :

o Illuminant A : lumière émise par un corps noir porté à la température de 2856 K.

Lampe à filament de tungstène de 500 W.

o Illuminant C : lumière moyenne du jour à une température de couleur de 6774K.

Il est obtenu en interposant des filtres liquides bleus devant le faisceau d’une

source A.

o Illuminant D (famille): différentes lumières du jour. Le D65, équilibré à 6500K,

est le plus utilisé mais la CIE préconise l’utilisation du D50, équilibré à 5000K,

pour l’étude de la couleur dans les documents graphiques21.

21 Il existe aussi un illuminant F qui reprend les sources fluorescentes mais il n’est pas

recommandé en raison de sa distribution spectrale mixte. La notion de température de couleur ne s’applique pas dans ce cas. L’illuminant E, lumière d’égale énergie ou source équi-énergétique, n’est que théorique. Il a servi à l’établissement des fonctions de mélange mais n’a pas de signification pratique.

• Chapitre 1

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29

Figure 5 : les principaux illuminants de la CIE

020406080

100120140160180200

350 550 750

nmdist

ribut

ion

spec

tral

e d'

éner

gie

AD65D50C

Le système de primaires XYZ a été normalisé en 1931 par la CIE et constitue la base

de la colorimétrie. Les notions ainsi définies sont significatives de grandeurs physiques,

mesurables. Parce qu’elles constituent des références métrologiques, toutes appréhensions

de la colorimétrie ou interprétations diverses selon l’objectif souhaité, se ramènent à ce

système de primaires.

II.2.b. Les domaines d’utilisation

Cependant la colorimétrie de base, telle qu’elle a été énoncée par la CIE, ne couvre

pas tous les champs d’exploitation possibles lorsque l’on souhaite étudier la couleur.

Rappelons que les trois courbes de l’observateur standard, ou fonctions de mélange, ont été

établies pour un domaine de luminances restreint (entre 10 et 1000 cd/m2). Ceci

correspond à une petite partie de la vision photopique. En toute rigueur, il faudrait établir

autant de triplets « fonctions de mélange » que de domaines de luminance couverts. En

photographie, par exemple, nous sommes parfois confrontés à des luminances qui entrent

dans le domaine de la vision mésopique (observation d’un écran dans un environnement

sombre).

Il est à noter que les lois de Grassman ne se justifient plus pour des stimuli de faibles

luminances (domaine mésopique) et pour des luminances élevées. Les propriétés

• Chapitre 1

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30

d’additivité et de dilatation22 ne sont plus vérifiées et pour des stimuli proches des seuils

différentiels, la propriété de transitivité devient caduque23.

La colorimétrie n’est justifiée que dans des conditions où seuls les cônes fournissent

une modulation à la lumière. Ainsi, l’influence des bâtonnets est négligée car saturée. Dès

lors que le niveau d’éclairement chute suffisamment pour ne plus saturer les bâtonnets, les

fonctions de mélange telles que nous les employons ne sont plus vérifiées. Si nous

souhaitons répondre de nouveau à la loi de dilatation, il faut considérer une égalisation

tétrachromatique, c’est-à-dire faisant intervenir les réponses des bâtonnets et des trois

familles de cônes.

De plus, l’observateur standard a été défini dans un contexte où on s’est affranchi des

phénomènes de contraste simultané et d’adaptation visuelle au niveau lumineux et à la

couleur.

Enfin les fonctions de mélange sont issues de résultats expérimentaux, certes, mais

elles sont aussi une approche statistique. Bien que les études biologiques démontrent de

faibles écarts dus à la pigmentation variable de la macula entre chaque individu, il est établi

que ces écarts deviennent importants dans des conditions de rayonnement métamères.

Autrement dit, les fonctions de mélange ne sont plus représentatives, ou tout au moins

suffisantes, pour simuler l’ensemble des réponses possibles du système visuel humain.

Pourtant, toute la gestion de la couleur dans la chaîne graphique ou les diverses études

visant à caractériser la couleur, se réfèrent à l’unique observateur standard 2°.

Il semble alors important de préciser que plusieurs approches se partagent

aujourd’hui l’étude de la couleur. La vision colorée étant un phénomène complexe, il est

nécessaire de différencier les divers axes de recherche. En effet, la colorimétrie de base vise

à établir des outils pour une qualification et une quantification de la couleur en ne

considérant que l’aspect physique, phénomène ondulatoire de la lumière. Ces contraintes

22 Loi d’additivité : si [A] est équivalent à [B] alors [A] + [E] est équivalent à [B] + [E]

Loi de dilatation : si [A] est équivalent à [B] alors k. [A] est équivalent à k. [B].

Loi de transitivité : si [A] est équivalent à [B] et [B] est équivalent à [C] alors [A] est équivalent à [C].

23 Robert SÈVE, Physique de la couleur, de l’apparence colorée à la technique colorimétrique, préface de Lucia R. Ronchi, Paris, Masson, 1996, p.72.

• Chapitre 1

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31

premières sont des impératifs industriels. Les domaines d’utilisation s’en voient donc

limités.

Parallèlement à cet axe, d’autres études s’intéressant davantage à la couleur dans son

caractère physiologique, aboutissent aujourd’hui à la colorimétrie des différences et à la

colorimétrie de l’apparence colorée. Ainsi, toutes ces recherches se complètent et

permettent, selon l’objectif visé et le domaine d’utilisation, de qualifier la couleur.

Les propriétés de système visuel humain

Dans une première approximation, l’œil humain a une réponse photométrique

logarithmique. En d’autres termes, une même différence relative de luminances exprimées

en Log se traduit dans l’œil par une même sensation, ou même réponse. Ceci n’est valable

qu’entre 1 et 1000 cd/m2 environ. Au-delà de ces limites, l’œil fournit une réponse très

variable. Cette propriété du système visuel humain a été vérifiée par Jones. Elle explique

l’introduction de la fonction logarithmique dans la définition des grandeurs exploitées en

argentiques, telles que les densités. Mais aujourd’hui, la colorimétrie a introduit la fonction

racine cubique qui modélise avec plus de précision la réponse photométrique de l’œil. Ainsi,

nous la retrouvons dans l’expression mathématique de la luminance L*.

De la même manière, l’œil ne montre pas une discrimination spectrale constante pour

des lumières monochromatiques d’énergie égale. Nous pouvons remarquer que notre

système visuel perçoit très vite une petite différence de teinte vers les 490 et 600 nm alors

qu’il ne différencie quasiment pas une variation de teinte plus importante aux bords du

spectre visible.

Les deux creux de la courbe, relatifs donc aux maximums de discrimination de l’œil,

correspondent aux zones de recouvrements des courbes de sensibilité spectrales des cônes

dans la rétine.

Figure 6 : Seuil différentiel en longueur d’onde. La courbe continue correspond aux données de Wright et Pitt. Elle est relative à des lumières monochromatiques. La courbe en pointillés correspond aux données de Fillacier et représente des résultats obtenus à partir de couleurs de surface au maximum de saturation.

• Chapitre 1

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32

II.3. La détermination des différences de couleur

Quels sont les outils mathématiques proposés par la colorimétrie qui nous

permettent de juger de la qualité d’une reproduction ? La pertinence d’une reproduction

repose davantage sur la fidélité de restitution des écarts de couleur que sur la restitution de

la couleur en soi. Cela implique la nécessité de quantifier ces écarts de couleur. Cette

question est au centre des recherches car, à l’heure actuelle, la colorimétrie repose

essentiellement sur des modélisations statistiques et ne prend pas assez en compte les

phénomènes psychométriques, en particulier dans l’étude des différences de couleur.

Cependant des études parallèles, commencées simultanément aux études strictement

physiques, aboutissent aujourd’hui à la « colorimétrie des différences » qui cherche à

évaluer des grandeurs psychophysiques et à construire des échelles psychométriques, c’est-

à-dire représentatives d’une signification perceptive.

II.3.a. Les représentations colorimétriques uniformes

L’expérience de MacAdam, qui est sans doute la plus connue, démontre la non

uniformité du diagramme de chromaticité xy CIE 1931.

La variabilité de la taille des ellipses ainsi représentées, signifie qu’une même distance

entre deux points de ce diagramme, selon le domaine spectral, ne traduit pas la même

différence de perception. En fait, le diagramme a tendance à dilater les longueurs d’onde

médianes (les verts) et à contracter particulièrement les courtes longueurs d’onde (les

bleus).

D’autres études complémentaires ont suivi et expliquent que la modélisation en

ellipses n’est qu’une simplification. Il faut surtout retenir que l’appréciation de la différence

couleur (par un calcul de distance par exemple) est tout simplement insignifiante dans ce

diagramme puisque les domaines spectraux ne sont pas directement comparables entre eux.

Une amélioration de la représentation graphique a été établie par la CIE en 1976.

C’est le diagramme u’v’ qui a la propriété d’uniformiser davantage la surface des ellipses24.

24 Plusieurs espaces colorimétriques ont été réalisés à la suite de l’étude de MacAdam. On

peut citer l’espace lab de Hunter et l’espace U*V*W* de la CIE datant de 1964.

• Chapitre 1

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33

Figure 7 : diagramme CIE xy Figure 8 : diagramme CIE u’v’ 1976.

1931 Seuils différentiels de chromaticité obtenus par MacAdam (agrandis 10 fois)

Aujourd’hui, et depuis 1976, deux espaces sont utilisés : le CIELAB et le CIELUV.

Ils sont tous deux définis par rapport aux composantes trichromatiques XYZ CIE 1931 et

adaptés pour la représentation de couleurs de surface.

Le CIE LAB :

• L* = 116 . (Y / Yn) 1/3 – 16

• a* = 500 . ((X / Xn) 1/3 – (Y / Yn) 1/3)

• b* = 200 . ((Y / Yn) 1/3 – (Z / Zn) 1/3)

Xn, Yn, et Zn sont les composantes trichromatiques de l’illuminant de référence.

X/Xn, Y/Yn, et Z/Zn sont supérieures à 0,008856.

Le CIE LUV :

• L* = 116 . (Y / Yn) 1/3 – 16

• u* = 13 L* . (u’ – u’n)

• v* = 13 L* . (v’ – v’n)

Chapitre 1

Page 34: Devincre Photo2005 Mem

34

u’ = 4 X / (X + 15 Y + 3Z) et v’ = 9 Y / (X + 15 Y + 3Z).

u’n et v’n sont les valeurs chromatiques de l’illuminant.

Si Y/Yn < 0,008856 alors on définit L* = 903,3 Y /Yn.

Contrairement au CIE LAB, le CIE LUV possède un diagramme de chromaticité u’v’

qui conserve des propriétés affines.

o L’axe des clartés L* est confondu à l’axe des neutres, ce qui signifie que chaque

point couleur est relatif à un illuminant donné.

o Le chroma C* est la distance (a*b*) ou (u*v*) entre l’axe des neutres et le point

couleur.

o La teinte h définit un angle entre l’axe des abscisses et le point couleur. En

revanche, cette notion n’est plus vérifiée pour des stimuli proches de l’axe des

neutres.

Ces trois notions permettent une modélisation mathématique de la différence de

couleur, bien que la CIE n’en ait jamais apporté de définition exacte et précise. En fait, il

faut comprendre que la notion de différence de couleur est sujette à quelques contraintes

de mesures ; on estime que cette dernière est mesurable lorsque l’état de surface est

identique et que les conditions d’éclairage sont satisfaisantes. Dans ce cas, la différence

d’apparence couleur peut être assimilée à la différence de couleur.

Figure 9 : diagramme u*v* dans le plan de luminance L* = 50. Les couleurs optimales sont les couleurs de surface présentant des

chromas maximums pour un niveau de luminance fixé.

Chapitre 1

Page 35: Devincre Photo2005 Mem

35

II.3.b. La notion de seuil différentiel

On définit le seuil différentiel comme la plus petite différence perçue par l’œil qui

provoque une modification de la perception colorée.

Depuis l’élaboration du premier diagramme de chromaticité par la CIE en 1931, de

nombreuses études ont soulevé le problème de la non uniformité de ce diagramme face à la

notion de seuil différentiel. En effet, il existe plusieurs type de seuil différentiel : seuil

différentiel de luminance, de discrimination, de longueur d’onde, de saturation, de

chromaticité. Tous dépendent des conditions d’observation. Un premier fait est de

constater que l’œil ne discrimine pas de manière constante sur tout le spectre visible.

La détermination du seuil de chromaticité est d’autant plus complexe qu’elle met en

jeu tous les attributs de la couleur : la luminance, la saturation et le chroma. Toutes les

expériences menées visant à déterminer numériquement cette grandeur ont donné des

résultats très variables car elles se sont heurtées à la complexité des phénomènes rentrant

en jeu dans la perception colorée. Il semble impossible de s’affranchir de tous les

paramètres pour réussir à en caractériser un seul.

II.3.c. Les indices de différences couleur

A l’heure actuelle, il existe des indices mathématiques permettant un calcul et une

estimation de la différence couleur mais ils se réfèrent à une définition euclidienne non

satisfaisante car elle sous-entend une uniformité parfaite des représentations

colorimétriques.

∆E*ab = [(∆L*)2 + (∆a*)2 + (∆b*)2] ½

∆E*uv = [(∆L*)2 + (∆u*)2 + (∆v*)2] ½

Ces écarts ne sont pas directement représentatifs des écarts de perceptibilité. En fait,

l’erreur effectuée est d’autant plus conséquente que le point couleur considéré s’approche

d’une couleur saturée. On ne peut donc pas considérer qu’un même écart ∆E* corresponde

à une même différence de perception.

Chapitre 1

Page 36: Devincre Photo2005 Mem

36

En fait, il est possible de comparer des couleurs entre elles si celles-ci sont proches

mais la comparaison devient aberrante dès lors qu’il s’agit de couleurs très éloignées dans le

plan, dans l’espace. Un observateur reste effectivement incapable de discerner si une

différence de couleur est due essentiellement à un écart de luminance, de chrominance ou

de saturation si cette différence est de l’ordre du seuil. En revanche, la qualification devient

plus évidente et plus précise lorsque les couleurs comparées sont très distinctes.

L’erreur faite dans le calcul des indices tient au fait qu’ils englobent les trois attributs

de la couleur. Ils ne tiennent compte ni de la position relative des points entre eux, ni de la

position des points par rapport à l’axe des neutres.

Une expérience visant à représenter les échantillons Munsell25 dans le CIE LAB

démontre que cet espace n’est pas aussi uniforme qu’on le laisse penser ; l’échelle des

teintes est 2 fois plus comprimée que celle des chroma. En fait, il semble impossible

d’obtenir une représentation plane et uniforme des couleurs26.

De nouvelles formulations existent. Toutes abordent le problème de manière

sensiblement différente mais malheureusement, suivant des préoccupations relatives à

l’industrie du textile27. Concrètement, elles aboutissent à des pondérations diverses des

valeurs de luminance L*, de chroma C* et de teinte h. Dans la suite de l’étude, nous

utiliserons les formules du CIEDE2000 (ou ∆E00) qui bénéficient de recherches plus

avancées par rapport aux indices CMC et CIE94. En plus de considérer les trois attributs

de la couleur, il introduit un facteur relatif à l’interactivité entre le chroma et la teinte afin

d’optimiser les calculs dans les bleus, ainsi qu’un facteur d’échelle appliqué à l’axe des a*

pour améliorer les calculs dans le domaines des neutres28.

25 Les échantillons Munsell sont classés de façon à ce que la différence entre chaque plage

soit perçue de manière égale. 26 SÈVE Robert, Physique de la couleur, de l’apparence colorée à la technique colorimétrique, préface de

Lucia R. Ronchi, Masson, Paris, 1996, p. 165-166. 27 Le CMC (Colour Mesurement Commitee) et le ∆E94.

28 Annexes, formules du CIEDE2000.

Chapitre 1

Page 37: Devincre Photo2005 Mem

37

CHAPITRE 2

LES ETUDES SPECTRALES

La richesse des palettes couleur des manuscrits médiévaux n’est pas à démontrer ;

elle est, de même que la calligraphie et le dessin, une marque de l’origine de l’ouvrage, un

témoin de son histoire.

Plusieurs techniques analytiques, intéressantes par leur complémentarité, sont

développées dans les laboratoires de recherche. Elles permettent de compléter le savoir des

historiens en apportant des données relatives à la composition chimique des matériaux mis

en œuvre dans les différentes œuvres d’art. Plusieurs d’entre elles, comme la spectroscopie

Raman ou la spectrophotométrie par réflexion, utilisent une méthode par comparaison

entre spectres mesurés et spectres de référence. Ainsi, en rassemblant et en recoupant les

données fournies par chacune de ces analyses, il est possible de déterminer non seulement

la composition chimique des constituants mais également la provenance des œuvres, leur

recette de fabrication et leurs éventuelles dégradations.

Ici, ce n’est pas la composition chimique des matériaux colorants que nous

cherchons mais les caractéristiques spectrales de chaque couleur, telle que nous les voyons

sur l’ouvrage original. Une carte colorimétrique du manuscrit permet alors de visualiser

rapidement les propriétés de l’ouvrage et d’anticiper sur une adéquation des outils de

calibration qui doivent représenter au mieux le sujet étudié.

Par la suite, la caractérisation de la réponse spectrale du système d’acquisition permet

de comprendre si celui-ci est en mesure de « voir » ou non les couleurs du sujet. Ainsi, une

première réponse quant à la cohérence du système face à la capture de l’information

colorée peut être établie.

Page 38: Devincre Photo2005 Mem

38

I. LA DETERMINATION DE LA PALETTE COULEUR DU

MANUSCRIT LATIN 8500

I.1. Les techniques de laboratoire

I.1.a. La spectroscopie Raman29

Cette technique d’analyse moléculaire tient son nom d’un scientifique indien, Sir

Raman. Elle exploite le phénomène d’interaction entre lumière et matière et a réellement

pris son essor depuis l’apparition des lasers, sources monochromatiques cohérentes,

puissantes.

Son principe est relativement simple : en éclairant un matériau quelconque par un

rayonnement monochromatique de fréquence judicieusement choisie, on crée un

phénomène vibratoire à l’intérieur de la structure du composé qui, à l’inverse de la

spectrométrie infrarouge, engendre une diffusion particulière de la lumière incidente. Cette

diffusion est liée à la polarisabilité de la molécule et caractérise le matériau. En effet, le

spectre résultant constitue une véritable « empreinte digitale » du composé. Il s’en dégage

plusieurs raies, exprimées en nombre d’onde (cm-1) dont les fréquences sont directement

liées aux vibrations créées, elles-mêmes dépendantes des forces et distances inter-

atomiques, de la masse des atomes et de la structure cristalline du composé.

Figure 10 : représentation des raies

caractéristiques du phénomène Raman.

Donnée relevée sur le site www.univ-

lyon1.fr (consulté le 17 février 2005)

29 Annexes, « La microspectroscopie Raman pour l’analyse des matériaux inorganiques».

Chapitre 2

Page 39: Devincre Photo2005 Mem

39

L’identification du composé est possible grâce à une comparaison entre le spectre

mesuré et des spectres de référence, constituants une banque de données importante30.

La spectroscopie Raman présente de nombreux avantages dans plusieurs domaines

de recherches31. Pour l’investigation des œuvres d’art patrimoniales, elle semble tout à fait

appropriée puisque, non destructive, elle fournit des informations sans détériorer l’objet

visé et sa résolution spatiale (de l’ordre de quelques micromètres) permet d’atteindre des

zones d’analyses correspondantes à la taille des grains de pigments constituants une

peinture.

I.1.b. La technique PIXE 32

en anglais : ParticleInduced X-ray Emission en français : émission de rayons X induite par particules chargées ou fluorescence X

induite par particules accélérées.

Implantée au LRMF, la méthode PIXE consiste à mesurer la quantité de rayons X

émis par un objet lorsqu’il est placé dans le faisceau d’un petit accélérateur de particules. Ce

rayonnement est caractéristique des composés chimiques visés. Ainsi, il est possible de

quantifier la concentration de tous les éléments compris entre le sodium et l’uranium.

Également intéressante par son caractère non destructif, cette technique est

couramment utilisée. En voici son principe :

Le faisceau d’ions incident pénètre dans l’objet visé. Un électron voisin de l’atome du

composé est éjecté, ce qui met l’atome en état excité, autrement dit dans un état instable.

Cette instabilité est immédiatement compensée par l’arrivée d’un électron externe (d’une

orbitale extérieure). L’énergie nécessaire à ce réarrangement est alors quantifiable par une

mesure du rayonnement X émis, caractéristique de l’élément chimique.

30 Dans la figure précédente, seule une vibration est observée, mais dans la réalité, on peut

aussi bien en observer une dizaine qu'aucune. De plus, l'intensité des raies Raman est beaucoup plus faible que celle du laser dans le cas de la diffusion spontanée. Dans le cas de matériaux désordonnés (des verres par exemple) on observe des bandes larges à la place des raies.

31 Un des domaines de recherche qui a beaucoup profité du potentiel de la spectroscopie Raman est la physique du solide. En particulier, l'étude des phénomènes de résonance qui apparaissent lorsque l'énergie des photons incidents coïncide avec une énergie de transitions électroniques est un outil puissant pour l'investigation des propriétés électroniques des matériaux.

32 www.C2RMF.fr, site consulté le 17 février 2005. Annexes, « avantages et inconvénients de la méthode PIXE ».

Chapitre 2

Page 40: Devincre Photo2005 Mem

40

I.1.c. La diffraction par rayons X 33

La diffraction des rayons X est un phénomène de diffusion cohérente et élastique qui

se produit lorsque les rayons X interagissent avec la matière organisée. L’onde diffractée

résulte de l’interférence des ondes diffusées par chaque atome. Elle dépend donc de la

structure cristallographique. La direction du faisceau diffracté est donnée par la loi de

Bragg :

2dh,k,l sinθ = nλ

où λ est longueur d’onde du rayonnement diffracté, n l’ordre de diffraction et d la distance

inter-réticulaire du plan cristallographique correspondant.

Les radiations X possèdent la propriété de traverser un matériau et d’être diffractées

par les atomes. La technique permet de déterminer les distances inter-atomiques et

l’arrangement des atomes dans les réseaux cristallins. Comme les rayons X sont diffractés

de façon différente par les éléments du réseau suivant la construction de ce dernier,

l’irradiation de la matière par rayons X permet de connaître sa nature cristallographique. Le

degré (2 thêta) de diffraction dépend de l’énergie du rayonnement incident et de la

distribution spatiale des atomes (structure cristalline). Le spectre de diffraction constitue

l’empreinte caractéristique de la structure cristalline analysée. Les mesures sont effectuées

avec un appareil, constitué par un tube émetteur de rayons X qui émet un rayonnement

vers un échantillon, lequel diffracte une partie d’un rayonnement émis vers un système de

détecteur. Cette technique permet principalement aux géologues d’identifier les minéraux.

Les spectres de diffraction peuvent être obtenus directement à partir d’un fragment solide,

ou de petites quantités de poudre (spectre de poudre).

33 Annexes, « La diffraction rayons X ».

Chapitre 2

Page 41: Devincre Photo2005 Mem

41

I.1.d. La spectrophotométrie par réflexion

Cette dernière technique est rarement utilisée pour une identification chimique

efficace car elle nécessite une banque de données de référence la plus complète possible. A

l’heure actuelle, les quelques 150 spectres de références, établis à partir de pigments purs,

secs et en poudre, sont encore insuffisants. De plus, une couche picturale étant souvent

composée de pigments mélangés et dispersés dans un liant, l’identification par comparaison

des spectres n’est pas évidente. Néanmoins, certains spécialistes y trouvent encore un

avantage important ; contrairement aux techniques évoquées précédemment, cette méthode

est en mesure de renseigner sur la présence de composés organiques et complète ainsi les

résultats.

I.2. Les données expérimentales

I.2.a. Le dispositif

Afin de caractériser la réflectance spectrale d’une couleur, il est nécessaire de viser

une plage homogène et uniforme, ce qui, compte tenu de la taille des enluminures et de la

finesse des détails, n’est pas chose évidente. L’objectif macro du spectroradiomètre

MINOLTA CS-1000 permettait de couvrir une surface circulaire de 3 mm de diamètre en

se plaçant à 20 cm du sujet. Les plages sélectionnées vérifient donc au mieux cette

contrainte. Nous verrons par la suite que tous les résultats s’accompagnent d’une indication

quant à la précision résultante.

En respectant une géométrie de mesure

45° / 0° pour l’établissement de données

colorimétriques, chaque folio a été mesuré

sous une source continue équilibrée à

2800K.

Chapitre 2

Page 42: Devincre Photo2005 Mem

42

Il aurait été intéressant de mesurer chaque plage de couleur sous plusieurs angles

d’incidence afin de compléter les données et de pouvoir constater si les courbes de

réflectance spectrale présentent des propriétés sensiblement différentes. Cependant, cette

manipulation n’a pu être réalisée pour des raisons pratiques. Ceci étant, la géométrie de

mesure employée ici reprend la configuration des futures prises de vue. Les données

résultantes sont donc significatives d’une réflectance spectrale que le système d’acquisition

devra capturer.

Face à la variabilité de rendu du support manuscrit, des mesures du parchemin même

viennent compléter les données. De plus, une même couleur a été mesurée plusieurs fois et

en des endroits différents dès que cela était possible. De cette manière, il est envisageable

de constater de légères nuances, éventuellement problématiques pour une analyse et

reproduction future.

Bien que toutes les couleurs ne soient pas mesurées à la même fréquence, nous

pouvons néanmoins conclure quant aux caractéristiques générales du manuscrit.

I.2.b. Les plages neutres

Certaines plages de couleur démontre une courbe de réflectance relativement

monotone ce qui est significatif de tons neutres. Ces plages se distinguent parfaitement de

la teinte du parchemin, plus ou moins jauni, des contours de l’enluminure aux bords du

folio. Ils ne peuvent cependant pas être pris pour référence étant donné l’uniformité

critique de la surface mesurée. En effet, de nombreuses plages sont écaillées ou tout

simplement très détaillées et modulées. Les mesures sont davantage relatives à une

réflectance d’un mélange qu’à une couleur unique. De plus, ces couleurs sont

inévitablement amenées à bouger au niveau colorimétrique. Nous préfèrerons, par

conséquent, des points de référence indépendants de l’ouvrage. Cela pour s’assurer d’une

neutralité plus certaine dans le temps et pour fixer des paramètres plus généraux.

I.2.c. Le parchemin

Les subtilités du parchemin sont de l’ordre de quelques unités en écarts ∆Cuv*.

L’évolution de la teinte, entre l’intérieur et l’extérieur des folios, reste non seulement lisible

mais présente des particularités remarquables. En fait, de ces six courbes présentées ci-

contre, nous relevons deux allures distinctes ; les plages A et H des folios 1 et 38

Chapitre 2

Page 43: Devincre Photo2005 Mem

43

correspondent à des mesures faites aux bords des miniatures et révèlent un coefficient de

réflectance légèrement plus important dans les bleus. L’hypothèse d’une matière très

légèrement colorée appliquée sur le parchemin avant la pose des couleurs peut être émise.

Quoiqu’il en soit, la variation de teinte est extrêmement subtile. Est-elle d’ailleurs

perceptible à l’œil ?

0,00E+00

1,00E+01

2,00E+01

3,00E+01

4,00E+01

5,00E+01

6,00E+01

7,00E+01

8,00E+01

9,00E+01

1,00E+02

350 400 450 500 550 600 650 700 750 800nm

R(%)

A f54v H f38 H f3 A f1 A f30v C f14a

Figure 11 : Courbes de réflectance spectrale du parchemin

I.2.d. Les plages de couleurs

Nous pouvons distinguer diverses courbes de réflectance spectrale caractéristiques de

chaque matière colorante. Les teintes bleues constituant les fonds des miniatures, soit dans

les encadrés soit dans les motifs de frises, révèlent une bande de réflexion spectrale

relativement étroite (entre 380 et 580 nm) avec un pic situé à 460 nm. Cette couleur sera

donc uniquement codée, en théorie, suivant la courbe de réponse spectrale du filtre bleu.

En revanche, les teintes bleues relevées au niveau d’autres motifs tels que les fleurs ornant

de nombreux folios ou des éléments inclus dans les encadrés eux-mêmes, montrent des

réflectances spectrales plus complexes puisqu’elles réfléchissent également dans le domaine

des rouges.

Chapitre 2

Page 44: Devincre Photo2005 Mem

44

Figure 12 : Courbes de

réflectance spectrale d’une même

préparation de couleur à des

niveaux de luminosité différents.

La translation de chaque

courbe sur l’axe des R (%) est

significative de l’addition de

blanc à la préparation colorée de

manière à dessiner des drapés

très fins, par exemple.

Au niveau de l’exploitation colorimétrique, nous pouvons interpoler ce résultat en

considérant que chaque courbe caractéristique d’une matière colorante peut se retrouver à

des niveaux différents de luminances. Ainsi, la position des points dans le plan a*b* suit

une géodésique. Une démarche similaire peut être adoptée pour chaque couleur.

I.2.e. Les dorures

Bien que peu de dorures aient été mesurées, nous pouvons remarquer que celles-ci

montrent des courbes de réflectance spectrale propres ; dès 500 nm environ, leur

coefficient de réflexion grimpe brutalement pour devient constant à partir de 700nm.

Le brunissement a pour effet « d’éteindre » la brillance du matériau (celui-ci devient

sombre, de teinte brune). Contrairement à nos attentes, les dorures ne présentent pas de

difficultés supplémentaires par rapport aux autres couleurs. Leur brillance est, certes, une

caractéristique importante dans l’élaboration de l’éclairage lors de la prise de vue, mais d’un

point de vue strictement colorimétrique, elles ne donnent pas lieu à des problématiques

particulières.

0,00E+00

1,00E+01

2,00E+01

3,00E+01

4,00E+01

5,00E+01

6,00E+01

7,00E+01

350 400 450 500 550 600 650 700 750 800nm

R (%) E f30v

G f38

I f38

Chapitre 2

Page 45: Devincre Photo2005 Mem

45

I.3. La carte colorimétrique

Le calcul des coordonnées colorimétriques utilise l’illuminant de référence D50,

normalisé par la CIE et recommandé pour l’étude de tout document graphique.

En fait, les mesures démontrent que les difficultés de reproduction proviennent

davantage des subtilités de teintes, issues d’un travail minutieux et extrêmement détaillé,

que de caractéristiques spectrales particulières telles que des pics de réflectance à une ou

plusieurs longueurs d’onde.

Le manuscrit ne possède pas de couleurs très saturées. Sa palette ne montre pas un

espace de couleur très large. En revanche, il est riche en nuances. Une confrontation avec

une charte de calibration standard semble alors intéressante.

Le graphe suivant met en évidence la répartition des plages de couleur du manuscrit

et celle des 24 patchs couleur de la charte GretagMacBeth. Nous voyons que cette dernière

utilise des références colorées bien trop saturées par rapport au manuscrit. Parallèlement,

peu de patchs donnent des références intermédiaires ce qui peut engendrer des

interpolations grossières au niveau du calcul des algorithmes de mapping. Une idée serait

alors de concevoir une charte reprenant des patchs de référence à des saturations moindres

mais présentant des positions intermédiaires plus fréquentes de façon à assouplir, de par

une meilleure précision, les algorithmes de mapping.

Chapitre 2

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46

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

-60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 120

u*

v*

charte ColorCheckermanuscrit

Figure 13 : représentation des couleurs du manuscrit LATIN 8500 et de la charte ColorChecker

dans le diagramme u*v*.

Ainsi le manuscrit LATIN 8500 a été réalisé par trois peintres différents. Leurs

palettes sont sensiblement distinctes. Cependant, l’ensemble du manuscrit ne dévoile pas de

disparités évidentes.

Nous avons insisté précédemment sur la notion de différence de couleur qui n’était

fiable que si nous considérions des couleurs voisines. Ceci tient au fait que les espaces de

représentation ne sont pas parfaitement uniformes. Les outils mathématiques définissant la

différence de couleur par une distance euclidienne restent ainsi significatifs entre des

coordonnées colorimétriques proches, ou relatives à une zone de teinte et niveau de clarté

proches.

Chapitre 2

Page 47: Devincre Photo2005 Mem

47

II. LA DETERMINATION DE LA REPONSE SPECTRALE DU

SYSTEME D’ACQUISITION

La notion de sensibilité spectrale d’un système d’acquisition numérique est

intimement liée à la nature des filtres RVB, superposés à la matrice de capteurs CCD. Ces

filtres permettent l’analyse couleur du sujet conformément à la théorie trichrome, basée sur

les études de Young, Helmoltz et Maxwell du siècle dernier.

En effet, si les capteurs ont une sensibilité spectrale déterminée (c’est-à-dire une

réponse énergétique variable en fonction de la longueur d’onde monochromatique

incidente) l’analyse couleur à proprement parlée est véritablement obtenue grâce à la

combinaison de trois filtres qui modulent sélectivement, ou absorbent la lumière, selon

leurs caractéristiques spectrales propres.

De nombreux facteurs viennent s’interposer entre l’étape de la capture et l’étape de

conversion. La plupart sont technologiques et peuvent être regroupés dans la fonction de

transfert du système. Quelques autres relèvent davantage de la logique des fabricants

ingénieurs qui déterminent les performances de leurs outils mathématiques embarqués dans

le traitement du signal capturé.

La caractérisation de la réponse spectrale du système d’acquisition revient à étudier, à

la fois la réponse énergétique de l’ensemble capteur / filtres / électronique, la nature des

filtres RVB, et à comprendre le principe de conversion du signal d’entrée en valeurs

numériques RVB.

L’objectif consiste enfin à évaluer avec plus de précision les performances et

faiblesses du système et d’en conclure quant à une éventuelle procédure d’utilisation

optimale.

Chapitre 2

Page 48: Devincre Photo2005 Mem

48

II.1. Les facteurs limitatifs

II.1.a. La fonction de transfert

Ce paramètre conditionne énormément la qualité du signal de sortie. Il est défini

comme le rapport du signal de sortie sur le signal d’entrée. Ainsi, il représente la conversion

du signal lumineux en signal électrique.

Les capteurs CCD fonctionnant par intégration temporelle de la lumière,

l’éclairement et le temps d’intégration sont alors deux facteurs prépondérants. La fonction

de transfert est directement dépendante de la qualité des composants électroniques en aval

des éléments photosensibles. Nous savons qu’en pratique, cette fonction n’est pas

linéaire pour les basses et fortes lumières. Il n’est pas rare, en effet, de constater un

phénomène de diffusion spatiale (ou blooming) dès lors que le niveau d’éclairement est

élevé. Ceci s’explique par un débordement des puits des photorécepteurs saturés qui pollue

les éléments voisins et ainsi détériore l’analyse du signal de sortie.

Par extension, la fonction de transfert peut également englober la fonction de

transfert optique et la fonction de transfert du spot de balayage (surface sensible utile par

rapport à la surface totale du photosite). Ce dernier point est à rapprocher de la notion

d’échantillonnage du signal ; pour des sujets présentant des détails très fins, la fonction de

transfert doit être en adéquation avec le pas d’échantillonnage de manière à limiter les

phénomènes de moiré.

II.1.b. La résolution

Ce dernier paramètre ne joue pas sur la qualité du signal mais peut être un facteur de

dégradation si nous considérons la question de la discrétisation de l’espace.

Le signal d’entrée, analogique, continu, est converti en un signal de sortie discontinu,

discret où une valeur numérique code une surface finie. Plus la définition du capteur

(exprimée en nombre de pixel) est élevée plus la précision d’analyse (découpage spatial du

sujet) est fine. Ainsi pour les sujets présentant une précision importante dans les détails, la

définition du capteur doit être suffisante pour ne pas engendrer de moyenne spatiale

grossière. En plus d’une perte d’informations, le rendu couleur est également altéré. La

moyenne colorée d’une surface sujet, représentée par la valeur numérique d’un pixel, n’est

Chapitre 2

Page 49: Devincre Photo2005 Mem

49

pas forcément significative des nuances originales. L’apparence colorée de la surface est

alors modifiée.

Le manuscrit LATIN 8500 présente des illustrations fines et petites. C’est pourquoi,

nous avons voulu évaluer les performances du système en terme de rendu des détails34. Le

cahier des charges de la BnF impose de travailler à une résolution fixe de 300 dpi. En

travaillant à la définition maximale du système, un champ-sujet est ainsi défini. Le

manuscrit LATIN 8500 entre dans ces contraintes dimensionnelles. Nous avons donc

repris ces exigences.

Le numérique est encore déficient en terme de rendu des détails par rapport aux

émulsions argentiques. Les résultats indiquent des performances 3x à 4x plus petites que

celles qui caractérisent les supports argentiques. Au niveau du manuscrit cela ne posera

sans doute pas encore de problème mais pour des documents extrêmement fins, comme les

cartes et plans, des artefacts colorés, synonymes d’un défaut de moiré, vont fortement

altérer le rendu.

II.1.c. Le bruit

Le bruit peut être de nature différente. Le plus important est dit bruit d’obscurité et

provient de l’agitation thermique au niveau des éléments photosensibles. Il est régulé par

un système de refroidissement qui souvent, le rend négligeable.

D’autres bruits, dits bruit temporel et bruit spatial influencent également la qualité

du signal de sortie. Le premier s’explique par les fluctuations du signal dans le temps. Le

second est dû à la non-uniformité de la réponse des divers éléments constituants le circuit.

De manière générale, le bruit conditionne la dynamique du système ; la littérature

énonce un rapport signal / bruit supérieur à 45 dB pour que l’image générée ne nous

paraissent pas parasitée35.

34 Annexes, « détermination de la résolution ». 35 TRÉMEAU Alain, FERNANDEZ-MALOIGNE Christine, BONTON Pierre, Image

numérique couleur, de l’acquisition au traitement, Paris, Dunod, 2004, p. 28-29. p 123.

Chapitre 2

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50

II.1.d. La sensibilité

Il convient de différencier sensibilité absolue et sensibilité relative. La première

notion fait référence à la quantité d’énergie minimale nécessaire à produire un signal utile,

c’est-à-dire supérieur au bruit d’obscurité. La seconde notion définit, elle, le nombre de

photons incidents nécessaires pour passer d’un niveau de gris au suivant.

La sensibilité dépend de la surface de capture réelle du photosite, qui peut varier

selon les constructeurs de 30 à 70 %, mais également de la fonction de transfert. En effet,

l’efficacité lumineuse lors de la conversion des photons en électrons-trous, la perte

d’informations due à la réflexion sur les capteurs et au transfert de charges, influencent

fortement ce paramètre.

II.2. La réponse du système en fonction de la luminance

Une série de tests nous a permis de vérifier à la fois l’indication relative à la

sensibilité, donnée par le fabricant, et d’évaluer l’allure de la réponse en niveaux de gris en

fonction des luminances sujet36. Trois remarques importantes s’avèrent essentielles :

o La procédure d’export embarquée dans le logiciel d’acquisition, CaptureShop 4.1,

induit inévitablement une correction de gamma sur les valeurs numériques brutes,

équivalente à 0,46. Ceci nous fait penser à une optimisation souhaitée de la part du

fabricant pour adapter la restitution de l’image affichée sur écran. Rappelons, en effet,

qu’un moniteur standard est caractérisable par une réponse en gamma de 2,2 afin de

s’approcher d’une échelle de restitution psychométrique. La valeur de 0,46 est

approximativement l’inverse de 2,2.

o La réponse du système n’est pas linéaire en fonction du niveau d’exposition ; les

courbes présentent des pentes différentes alors qu’une simple translation, sur l’axe les

ordonnées, est théoriquement attendue. Ceci démontre l’influence du DSP au niveau du

codage des valeurs de sortie qui essaie de compenser le défaut d’exposition.

o Enfin, les courbes relatives aux surexpositions révèlent un point pivot à partir

duquel la réponse en contraste chute. Ce dernier point est très important car il borne la

36 Annexes « détermination de la réponse en fonction de la luminance ».

Chapitre 2

Page 51: Devincre Photo2005 Mem

51

linéarité de la réponse. Afin d’assurer un codage cohérent entre les basses et hautes

lumières, il faut effectivement se placer sur une courbe de réponse linéaire. Dans le cas

contraire, il est vain d’espérer restituer fidèlement les rapports de valeurs entre elles. C’est

pourquoi, nous fixerons, pour la suite de l’étude, un point de référence qui nous assurera

une réponse linéaire.

réponse du système en fonction de la luminance

y = 9,3124x + 0,6854

y = 12,869x - 14,782

y = 18,522x - 24,896

y = 26,891x - 34,598

y = 37,117x - 63,257

y = 50,205x + 49,603

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

0 50 100 150 200 250 300 350

luminances (cd/m2)

Vn (14bits)

5,6

5,6 1/2

8

8 1/2

11

11 1/2

16

16 1/2

22

Linéaire(22)Linéaire(16 1/2)Linéaire(16)Linéaire(11 1/2)Linéaire(11)Linéaire(8 1/2)

Un calcul permet d’évaluer la raison géométrique de cette progression : nous

estimons que le codage en valeurs numériques peut être modélisé par un facteur de 1,90

entre chaque pente successive. Autrement dit, une sous-exposition d’une valeur de 1

diaphragme induit une pente de codage en valeur numérique 1,90 fois plus petite que la

pente à l’exposition normale.

Ce paramètre sera pris en compte pour s’approcher, par le calcul, d’une réponse

spectrale des filtres RVB relative à une source équi-énergétique. Pour cela, nous avons

supposé que chaque canal répondait de la même manière à un unique stimulus.

Chapitre 2

Page 52: Devincre Photo2005 Mem

52

II.3. L’acquisition trichrome

L’acquisition numérique trichrome se calque sur le principe de fonctionnement du

système visuel humain. Doté de deux familles de photorécepteurs, les bâtonnets et les

cônes, nous voyons les couleurs grâce à une analyse du stimulus sous trois domaines

spectraux ; les cônes S M et L, dont les pics de sensibilité se placent respectivement à 440

nm, 545 nm et 580nm, sont les photorécepteurs dédiés à notre perception colorée. Ils ne

sont activés qu’en vision diurne. Parallèlement, les bâtonnets sont associés à la perception

de l’intensité lumineuse. Leurs caractéristiques spectrales et énergétiques sont connues

depuis de nombreuses années. Elles fournissent les bases de compréhension des démarches

scientifiques élaborées en colorimétrie pour fournir des outils de simulation.

En effet, les expériences d’égalisation37, bases de la science de la couleur, exploitent le

fait que toute couleur est reproductible par synthèse additive de trois lumières primaires

rouge, verte et bleue. Les lois de Grassman régissent cette théorie38.

Ainsi trois fonctions de mélange ou fonctions colorimétriques définissent ce que l’on

appelle l’observateur standard. Elles correspondent aux proportions nécessaires par canal

R, V et B pour reproduire l’ensemble des couleurs visibles. Il est à noter que l’établissement

de ces données n’a été possible que dans des conditions expérimentales strictes qui

restreignent énormément la validité du résultat. Bien souvent, les conditions d’acquisition

ne coïncident pas avec de telles contraintes.

Par simplification et, à défaut de n’avoir su établir de données plus appropriées,

l’acquisition couleur exploite, malgré tout, ses résultats dans son processus de codage.

37 Les expériences de Guild et Wright ont servi de support au système de primaires RVB

normalisé par la CIE en 1931. 38 On trouve dans de nombreux livres spécialisés l’explication précise des lois de Grassman.

Pour ne citer qu’une seule référence bibliographique, TRÉMEAU Alain, FERNANDEZ-MALOIGNE Christine, BONTON Pierre, Image numérique couleur, de l’acquisition au traitement, Paris, Dunod, 2004, p. 28-29.

Chapitre 2

Page 53: Devincre Photo2005 Mem

53

II.3.a. La recherche

État des lieux

Les capteurs CCD ont une sensibilité importante dans le domaine de l’infrarouge. Ce

phénomène peut beaucoup influencer le rapport signal / bruit puisque les radiations

stimulent le capteur de manière abusive comparativement à l’œil. Dans une logique de

reproduction, il est bien évident que l’on cherche à reproduire uniquement ce que nous

pouvons voir. Le signal capturé n’est pas « utile ». La sensibilité à l’infrarouge devient alors

parasite.

Il n’y a pas à ce jour de normes publiées établissant un protocole de caractérisation

spectrale des systèmes de prise de vue numérique. Pourtant, les études et discussions sont

en cours mais ne semblent pas aboutir. Nous citerons, à nouveau, deux textes qui relèvent

de cette problématique : la norme Iso 17321 Graphic technology and photography -

Colour characterisation of digital still cameras (DSCs) et la norme IEC 61966-9 Multimedia systems and equipement – Colour measurement and management – Part 9:

Digital Cameras. Toutes deux font référence à l’utilisation d’un monochromateur afin de

quantifier au niveau énergétique la réponse des capteurs CCD39.

Pour ce présent travail, nous n’avions pas la possibilité d’utiliser un tel appareil.

Cependant, il nous semblait intéressant d’évaluer la réponse spectrale globale du système,

c’est-à-dire d’obtenir des informations représentatives de l’ensemble du système de capture.

Ainsi, un dispositif expérimental, plus grossier mais suffisant pour cette étude, a été utilisé.

Les informations obtenues correspondent à la réponse spectrale du système dans son

ensemble : optique, filtres RVB superposés au capteur et signal modélisé par le DSP.

39 GUILLO Stéphane, mémoire de fin d’études de l’ENSLL, La balance des blancs, Réglages

et effets de la balance des blancs, 2004, p.55.

Chapitre 2

Page 54: Devincre Photo2005 Mem

54

Le dispositif expérimental

En plaçant un écran au point image du faisceau envoyé par un spectrographe, nous

avons pu photographier l’image du spectre décomposé. Ainsi le fichier numérique résultant

révèle la sensibilité spectrale du système _ dans la mesure où il est capable de restituer un

certain domaine de longueurs d’onde _ et reste dépendant du système de conversion.

Figure 14 : Photographie du spectre

Figure 15 : Schéma du dispositif expérimental. L’appareil d’acquisition capture l’image du spectre réfléchi par l’écran placé au point foyer image et orienté sous un angle de 45° par rapport à la normale.

Les courbes obtenues à l’aide d’une exploitation logicielle donnent des intensités

numériques relatives exprimées en fonction de la position du pixel dans le fichier.

Un calcul de correspondance entre position du pixel et longueur d’onde, exprimée en

nanomètres (nm), a donc été nécessaire. Plusieurs photographies du spectre prises sous

différents filtres interférentiels permettent d’établir quelques points de référence entre

Chapitre 2

Page 55: Devincre Photo2005 Mem

55

position du pixel et longueur d’onde. Après plusieurs tests, nous avons obtenu les meilleurs

résultats en exploitant des fichiers d’une définition de 1024 x 768 px.

Une moyenne sur cinq valeurs a permis d’atteindre un pas d’incrémentation sur l’axe

des longueurs d’onde en adéquation avec la précision du spectrographe. En effet, le réseau

de ce dernier possède une bande passante non négligeable qui décompose la lumière

suivant un pas évalué à quelques nanomètres. Notre échelle de correspondance aboutit à

une incrémentation de 3,43 nm ± 0,16 nm, soit une incertitude de calcul de 4,62 %40.

Le dispositif possède cependant quelques limites qu’il convient de préciser pour une

meilleure appréhension des problèmes ultérieurs :

o La notion de sensibilité spectrale n’est, en théorie, valable que si nous nous

plaçons dans des conditions d’éclairement équi-énergétique. En d’autres termes, la réponse

spectrale du système correspond à sa sensibilité en fonction de la longueur d’onde, face à

une quantité énergétique constante de lumière. Ce n’est pas le cas dans notre étude pour

des raisons matérielles. La source du spectrographe montre une distribution spectrale

continue mais sa température de couleur est évaluée à 2800 K. Les courbes exploitées sont

donc toutes relatives à la source. Une série complémentaire de mesures à l’aide de cette

même source équilibrée à 5000K et 6500K donne des informations quant à l’évolution des

trois courbes RVB en fonction de la distribution spectrale incidente41

o L’ensemble du dispositif expérimental spectrographe + verre de champ élève la

température de couleur d’une valeur de 56 Md. Nous nous sommes affranchis de ce

paramètre en mesurant la distribution spectrale de la source à travers l’ensemble du

dispositif. La suite de l’exploitation se réfère donc à cette dernière mesure.

o Les résultats ne couvrent que le domaine du visible. La sensibilité dans

l’infrarouge des capteurs, évoquée précédemment, n’est pas quantifiée ici.

40 Annexes, « détermination de la réponse spectrale ». 41 Annexes, « courbes de réponses spectrales du système d’acquisition »

Chapitre 2

Page 56: Devincre Photo2005 Mem

56

II.3.b. L’exploitation de la réponse spectrale des filtres RVB

Plusieurs remarques sont dores et déjà possibles au vu des premiers résultats42 :

o La réponse spectrale est significative sur un spectre s’étalant de 390 nm à 750 nm.

Au-delà de ces limites, nous pouvons considérer que la réponse enregistrée est assimilée à

du bruit, parasite.

o Les filtres ne couvrent pas une largeur spectrale équivalente. En revanche, les

zones de recouvrement sont importantes ce qui permet une modulation plus fine des

valeurs. En comparaison avec des résultats relatifs à la réponse spectrale des boîtiers

réflexes numériques, ce système présente une particularité au niveau des courbes bleue et

rouge. Celles-ci se coupent vers 515 nm, pic de sensibilité de la courbe verte. Toutes les

longueurs d’onde, comprises entre 390 nm et 670 nm, sont donc codées avec au moins

deux valeurs numériques.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

350,00 400,00 450,00 500,00 550,00 600,00 650,00 700,00 750,00 nm

vale

ur n

umér

qie

rela

tive

Figure 16 : réponse spectrale des filtres RVB sous une source équilibrée à 5000 K

42 Annexes, « courbes de réponse spectrale du système d’acquisition.

Chapitre 2

Page 57: Devincre Photo2005 Mem

57

o La courbe rouge présente une variation de contraste entre 520 et 560 nm. La

discrimination résultante y est moindre. Elle montre également une remontée parasite dans

les bleus. Ces deux caractéristiques proviennent probablement de défauts de fabrication du

filtre.

o En revanche, nous pouvons remarquer les pentes abruptes, en milieu de spectre,

des courbes bleue et verte, qui à l’inverse des extrêmes, marquent un arrêt brutal de codage

dans ces deux canaux. Ce phénomène fait penser à une correction de contraste embarquée

dans le traitement des données.

o Les points de recouvrement correspondent à des valeurs numériques élevées, ce

qui montre la capacité du système à restituer correctement les valeurs neutres sur une

dynamique sujet correcte.

Simulation de la réponse spectrale face à une source équi-énergétique

Afin d’aboutir à une réponse spectrale relative à source équi-énergétique, nous avons

procédé à une pondération de chaque valeur en nous basant sur les résultats précédents,

concernant la réponse photométrique du système. En effet, il est possible de déduire le

comportement spectral de ce dernier si nous précisons toutefois l’hypothèse suivante :

chaque canal RVB démontre les mêmes caractéristiques en contraste et sensibilité.

En considérant donc la distribution spectrale de la source du spectrographe, mesurée

à travers l’ensemble du dispositif, nous pouvons déduire des coefficients de

proportionnalité entre chaque quantité d’énergie émise par longueur d’onde. Une

pondération y est ensuite apportée suivant la progression géométrique constatée sur les

courbes de réponses photométriques. Ainsi chaque valeur numérique mesurée est ramenée

à une nouvelle valeur simulant la réponse du système à un nouveau niveau d’énergie.

Nous obtenons ainsi trois nouvelles courbes RVB qui simulent un résultat relatif à

une source équi-énergétique. Les caractéristiques évoquées précédemment restent

inchangées.

Chapitre 2

Page 58: Devincre Photo2005 Mem

58

réponse spectrale des filtres RVB

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

350,00 400,00 450,00 500,00 550,00 600,00 650,00 700,00 750,00 800,00nm

Vn re

lativ

e

Figure 17 : réponses spectrales simulées des filtres RVB relatives à une source équi-énergétique.

Les réponses RVB du système d’acquisition peuvent être modélisées par la formule

suivante :

où :

o F est la fonction de transfert

o e un coefficient relatif au niveau d’exposition

o s (λ) la réponse spectrale des filtres R, V ou B

o E (λ) la distribution de la source et

o n représente le bruit sur chaque valeur numérique.

Il est à noter que puisque la détermination de la réponse spectrale des filtres s’est

faite en incluant la fonction de transfert, nous considérerons que le facteur F est égal à 1.

Chapitre 2

Page 59: Devincre Photo2005 Mem

59

II.3.c. Le traitement de l’information lors de l’acquisition numérique

Le système de capture possède une sensibilité spectrale propre. Il peut être

caractérisé par un espace de représentation des couleurs qui est directement lié à la réponse

spectrale des filtres RVB. Trois primaires XYZ le définissent et déterminent également les

données RVB du sujet photographié. En connaissant les coordonnées de ces primaires, il

est possible d’établir une transformation mathématique permettant de convertir les

données RVB d’acquisition dans un nouvel espace de représentation plus standard, comme,

par exemple, les espaces dédiés à une restitution sur moniteur.

En reprenant chaque étape depuis l’acquisition du sujet à sa restitution en valeurs

numériques RVB, il est possible d’appréhender de manière plus juste le processus de

traitement de l’information colorée.

o A travers ses filtres d’acquisition RVB, caractérisés précédemment, le système

analyse le sujet suivant trois canaux primaires et fournit, en un premier temps, trois

informations RVB relatives à des quantités d’énergie.

o Ces informations sont ensuite pondérées via la procédure de la balance des

blancs, qui consiste à rétablir les proportions entre canal R, canal V et canal B de manière à

obtenir un blanc équi-énergétique, pour un réflecteur parfait. La pondération est bien sûr

fonction de la nature de la source ; suivant la distribution spectrale de celle-ci, les facteurs

pondérateurs varient.

o Une fois les proportions établies, les données RVB sont quantifiées. En d’autres

termes, le signal est « découpé » en tranche, ou discrétisé. Il devient alors discontinu.

o Il est alors nécessaire de pouvoir établir un pont entre les caractéristiques du

système d’acquisition, que nous engloberons dans l’appellation « espace d’acquisition » et

celles des espaces d’expression.

o Plusieurs changements de repère, de l’espace d’acquisition à l’espace XYZ, puis

de l’espace XYZ à l’espace de restitution, aboutissent à une nouvelle expression des

données qui sont soumises à une courbe de LUT en gamma et exprimées en valeurs

numériques de 0 à 255.

Chapitre 2

Page 60: Devincre Photo2005 Mem

60

Les primaires d’acquisition

Rappelons que chaque périphérique, qu’il soit d’acquisition direct ou indirecte,

d’affichage ou d’impression, possède des caractéristiques technologiques propres qui

déterminent un espace de représentation des couleurs, ou gamut. Cet espace délimite

l’ensemble des couleurs reproductibles pour un périphérique donné. Il est défini par trois

primaires RVB de restitution telles que, en additionnant leurs valeurs tristimulus XYZ, on

aboutisse à l’expression mathématique du blanc, choisi pour référence.

Dans le cas d’un système d’acquisition numérique directe, il est important de

comprendre que l’objectif est de couvrir la totalité des couleurs visibles. Autrement dit, un

système d’acquisition de qualité doit démontrer des primaires d’acquisition telles que la

surface triangulaire définie par la liaison des trois points doit englober intégralement le lieu

du spectre des couleurs visibles.

Ces primaires d’acquisition sont fonction de la source lumineuse utilisée et

déterminent ainsi une première expression des données d’acquisition.

Nous avons tenté des calculs de simulation en reprenant des méthodes déjà établies

au cours de recherches scientifiques43 mais cela n’a pas abouti à des résultats cohérents.

Nous nous contenterons donc d’évoquer nos recherches dans un document annexe afin de

ne pas suggérer de fausses interprétations.

43 méthode de Lindsay MacDonald et de Wei Ji de l’université de Derby en Grande

Bretagne.

Chapitre 2

Page 61: Devincre Photo2005 Mem

61

Les diverses techniques analytiques apportent des informations essentielles pour

l’étude historique des œuvres d’art. Ceci étant, même si elles exploitent des données

relatives à la réflectance spectrale des composés purs, pigments et colorants présents dans

les peintures, elles ne caractérisent pas non plus les propriétés spectrales des couleurs telles

que nous les voyons sur l’original. Ce que nous cherchons à reproduire ne sont pas les

matières colorantes pures mais bel et bien le mélange des divers constituants qui créent la

couleur.

Ainsi les mesures spectrales sur le manuscrit LATIN 8500 révèlent des couleurs de

mélange, peu saturées, mais d’une modulation fine. Les plages mesurées sont rarement

uniformes ce qui implique des résultats moyennés. Par la suite, l’exploitation des courbes

de réflectance prendra en compte ce fait par une évaluation des valeurs d’incertitudes.

Le système d’acquisition, lui, démontre une réponse spectrale intéressante car il est

en mesure de capturer toutes les informations colorées sur l’ensemble du spectre visible.

En revanche, sa réponse photométrique ne vérifie pas toujours une courbe linéaire, ce qui

explique, pour la suite de l’étude, le choix d’un point de référence pour fixer le niveau de

lumination optimal.

Chapitre 2

Page 62: Devincre Photo2005 Mem

62

CHAPITRE 3

L’ACQUISITION NUMERIQUE

Les couleurs sont, par définition, relatives à la source lumineuse qui les éclaire.

Comme le statue la colorimétrie ; la couleur d’un objet est fonction de la réflectance

spectrale de celui-ci, de la distribution spectrale de la source et de l’observateur.

Les études précédentes nous ont permis de connaître les caractéristiques physiques

du sujet et du système d’acquisition. Il s’agit donc, maintenant de mettre en relation ces

différentes propriétés afin de comprendre, tout d’abord, les difficultés constatées lors des

premières prises de vue et d’envisager, par la suite, des solutions pour améliorer ces

résultats. La confrontation du sujet original au système d’acquisition reste alors pertinente

par une mise en parallèle de l’objet relatif à une source, face à la réponse spectrale du

système de capture.

Après avoir étudier les paramètres d’acquisition, il est possible de relever une

configuration générale qui fournit des résultats fiables. Une évaluation qualitative s’ensuit.

Elle entraîne une réflexion sur l’adéquation du matériel utilisé et sur sa pertinence face au

sujet choisi, le manuscrit LATIN 8500.

Page 63: Devincre Photo2005 Mem

63

I. LA CONFRONTATION SUJET/SYSTEME D’ACQUISITION

I.1. Le choix de la source

Figure 18 : Exemple de trois

couleurs bleues montrant des

courbes de réflectance spectrale

bien distinctes mais qui, selon la

source lumineuse employée,

sont plus ou moins

différenciées.

Les graphes suivants montrent la distribution spectrale de plusieurs couleurs bleues

couplées à une source continue tungstène équilibrée à 2800K et couplées à une source

mixte Flash.

Nous remarquons que le domaine des courtes longueurs d’onde (les bleus) est

fortement affecté de par les faibles énergies incidentes de la source tungstène ; l’émission

caractéristique de la matière est quasiment inexistante face à l’émission renvoyée dans les

grandes longueurs d’onde (les rouges). Il devient alors très délicat de différencier une

couleur, telle que la plage F du folio 1, à une autre couleur présentant une courbe de

réflectance spectrale plus monotone, mais encore significative d’une teinte bleue (plage B

du folio 1).

reflectance spectrale

0,00E+00

1,00E+01

2,00E+01

3,00E+01

4,00E+01

5,00E+01

6,00E+01

350 400 450 500 550 600 650 700 750 800nm

R(%) B f1

F f1

I f38

• Chapitre 3

Page 64: Devincre Photo2005 Mem

64

couleurs sous la source tungstene

0,00E+00

5,00E-03

1,00E-02

1,50E-02

2,00E-02

2,50E-02

3,00E-02

3,50E-02

4,00E-02

4,50E-02

350 400 450 500 550 600 650 700 750 800nm

distribution spectrale

(sr.m2.nm)

B f1F f1I f38

Figure 19 : distributions spectrales des trois couleurs bleues du manuscrit LATIN

8500 sous une source tungstène.

A l’inverse, la source flash différencie davantage les émissions propres à chacune des

couleurs comme le montre le graphe ci-contre. Bien que les pics d’émission parasitent

légèrement les courbes, les trois couleurs ne se confondent pas entre elles.

couleurs sous la source flash

0,00E+00

5,00E-04

1,00E-03

1,50E-03

2,00E-03

2,50E-03

3,00E-03

3,50E-03

4,00E-03

4,50E-03

5,00E-03

350 450 550 650 750nm

distribution spectrale (sr.m2nm)

B f1F f1I f38

Figure 20 : distribution spectrale de trois couleurs bleues du manuscrit LATIN 8500 sous une source flash.

• Chapitre 3

Page 65: Devincre Photo2005 Mem

65

Le spectre mixte de la source flash ne pose pas de problèmes particuliers ici. Aucune

couleur n’est susceptible d’être radicalement modifiée par une amplification abusive du

facteur de réflectance. Cela aurait été plus problématique en imaginant une courbe de

réflectance spectrale présentant une montée (ou descente) significative juste au niveau d’un

pic ; le produit de la source et de l’objet renvoie alors des propriétés nettement différentes.

La couleur originale initialement perçue comme bleue, devient fortement cyannée sous la

source flash.

Cette problématique ne se pose pas ici, puisque aucune plage de couleur ne vérifie

une telle propriété. La source flash paraît alors pertinente sur le point colorimétrique. De

plus, sa puissance permet de limiter le temps d’exposition. Les ouvrages étant très fragiles à

la lumière, cet aspect n’est donc pas négligeable.

I.2. Quelque singularité

Une particularité concerne quelques couleurs relevées sur les folios 11v, 14a, 30v et

38. Ces plages de couleurs sont de teintes différentes : la plage A du folio 11v apparaît à

l’œil comme neutre, les plages I et E des folios 38 et 30v sont bleues, tandis que la plage B

du folio 14a est gris-bleue. Leur point commun est de présenter une remontée, non

négligeable, de leur courbe de réflectance spectrale dans le domaine des rouges, à partir de

700 nm environ.

En comparaison à la réponse spectrale du système d’acquisition, il semble que ce

dernier soit aveugle face à cette singularité. Rappelons cependant que le dispositif

expérimental qui nous a permis de caractériser la réponse spectrale du système n’exploitait

que le domaine du visible. Mais nous l’avons précisé précédemment, les capteurs CCD ont

une sensibilité importante dans les infrarouges.

• Chapitre 3

Page 66: Devincre Photo2005 Mem

66

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

380 430 480 530 580 630 680 730 780nm

plage A folio 11vfiltre Rfiltre Vplage B folio 14aplage E f30vplage I folio 38filtre B

Figure 21 : courbes de réflectance spectrale de quatre couleurs présentant des montées

importantes à partir de 700 nm et confrontées à la réponse spectrale des filtres RVB d’acquisition.

Il est possible que le système d’acquisition soit doté d’un filtre IR, absorbant les dites

radiations, mais cette question n’a pu être soulevée. En considérant que le système ne

perçoive pas cette remontée dans les fortes longueurs d’onde, l’analyse de ces couleurs est

assimilable à celle de l’œil. En revanche, si la sensibilité du capteur dans les radiations

infrarouges n’est pas complètement éliminée, le signal lumineux capturé se différencie

grandement de celui que nous pouvons percevoir. Ainsi, il donne lieu à une interprétation,

en valeurs numériques, aberrante.

I.3. La dynamique du sujet face à la courbe de réponse

Le manuscrit LATIN 8500 ne présente pas une dynamique très importante. Le

parchemin constitue l’élément le plus lumineux tandis que les zones les plus sombres se

situent souvent sur de petites parties colorées des peintures. Ces deux zones présentent

tout de même des modulations certaines en terme de teintes qu’il est important de pouvoir

restituer.

• Chapitre 3

Page 67: Devincre Photo2005 Mem

67

Le système d’acquisition présente, lui, une dynamique de restitution nettement plus

importante. En revanche, sa réponse n’étant pas linéaire selon le niveau d’exposition, il

semble nécessaire de déterminer quelques points de référence qui permettront de fixer

l’ensemble du sujet sur une courbe de réponse satisfaisante.

D’après les résultats obtenus précédemment, il est pertinent de préférer une légère

sous-exposition afin de bénéficier d’une courbe de réponse proportionnelle entre les basses

et hautes lumières.

0

50

100

150

200

250

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90L*

Vn

gamme Kodak F f14aG f14a B f14aC f33 F f33O f54v A f11vB f11v A f54vA f33 C f14aA f1 A f3 I f33

Figure 22 : Valeurs numériques en fonction de la luminance L*.

L’ensemble du sujet est très largement compris dans la dynamique de la gamme de gris Kodak.

La difficulté majeure retenue au regard des multiples mesures faites sur le manuscrit

LATIN 8500, provient de la complexité des mélanges colorés ; rares sont les couleurs

présentant des réflectances spectrales avec un pic localisé dans un domaine de longueurs

d’onde. La plupart, en effet, couvrent une largeur de spectre importante, de manière

relativement monotone, ce qui pose des problèmes de discrimination au niveau de

l’acquisition numérique.

• Chapitre 3

Page 68: Devincre Photo2005 Mem

68

Même si le système est capable de voir toutes les longueurs d’onde dans le visible, il

n’est pas forcément en mesure de moduler toutes les nuances de teintes et de luminosité

dans une dynamique de codage finie.

La conversion des valeurs numériques d’acquisition en valeurs numériques de

restitution, dans un espace de travail donné, reste problématique ; la procédure de

calibration couleur permet au DSP de prendre des repères et d’établir un mapping cohérent

par rapport aux caractéristiques spectrales des filtres RVB.

II. LES PARAMETRES D’ACQUISITION

II.1. La détermination de l’exposition

Les courbes de réponse photométrique du système nous permettent de fixer un

niveau de lumination tel que l’ensemble du sujet bénéficie d’un codage linéaire en valeurs

numériques. Il faut pour cela éviter les surexpositions et régler l’éclairement tel que l’indice

de lumination soit égale à 13, pour ISO 100.

Ainsi, nous nous assurons que toutes les valeurs du sujet restent cohérentes entre

elles ; un même écart de luminance dans les basses et hautes lumières se traduit par un

même écart en valeurs numériques. Par la suite, la courbe de gamma de 0,46,

accompagnant l’export de l’image dans le logiciel Photoshop, induit une amplification des

basses lumières au détriment des hautes lumières mais nous ne pouvons nous en affranchir.

Notre démarche s’appuie sur les propriétés des fichiers bruts, c’est-à-dire non exportés du

logiciel d’acquisition CaptureShop à Photoshop. Elle reste pertinente si nous envisageons

de ne pas passer par la procédure d’export. Dans le cas contraire, il faut considérer un

périphérique de restitution impliquant un gamma inverse à 0,46, soit approximativement de

2,2.

En pratique, la valeur numérique maximale atteinte est de 12000, la dynamique n’est

donc pas intégralement utilisée (rappelons que la quantification initiale est de 14 bits soit

16384 valeurs possibles). Cependant cela ne pose pas véritablement de problème car une

quantification sur 12 bits reste suffisante dans une grande majorité des cas et

• Chapitre 3

Page 69: Devincre Photo2005 Mem

69

particulièrement dans notre cas, où le sujet ne présente pas une dynamique propre très

importante. Il est tout de même possible de moduler des luminances supérieures. Le

manuscrit étudié ici ne présente pas de luminances très élevées ; à l’exception des reflets des

dorures, aucune plage du sujet ne se trouve au-delà de la référence.

Parallèlement, une sous-exposition engendre un bruit parasite qui est plus lisible dans

les basses lumières. L’écart-type, relevé sous Photoshop avec chaque valeur numérique

médiane, permet une évaluation du bruit ; il est significatif de la dispersion (exprimée en

valeur numérique) d’une plage de couleur.

Puisque chaque valeur numérique est relative à la médiane d’une zone sélectionnée,

elle s’accompagne donc d’une donnée d’incertitude qui renseigne quant à l’uniformité de la

plage considérée. En prenant en compte 1x la valeur de l’écart-type, nous nous assurons à

68% que la valeur médiane est significative. Ainsi, en traçant l’évolution de l’écart-type en

fonction du niveau de lumination, nous pouvons constater que celui-ci augmente avec les

surexpositions ainsi que dans les basses lumières.

Néanmoins, la droite que nous considérons ici (Ev = 13) n’engendre pas encore de

bruit très conséquent puisqu’il n’excède pas 5% des valeurs numériques impliquées. Nous

jugeons alors ce parasitage négligeable.

II.1.a. L'évolution colorimétrique

Une série de prise de vue de la charte ColorChecker 24 patchs permet de constater

l’évolution colorimétrique de chacune des plages de couleur en fonction de la lumination.

Les résultats confirment la démarche précédente puisque les données L*u*v* relatives à

une légère sous-exposition fixée précédemment, sont celles qui s’approchent le plus des

points de référence.

Il est à noter que les coordonnées u*v* calculées à partir des relevés des valeurs

numériques sur les fichiers ne se superposent pas exactement aux données de référence.

Ces écarts peuvent être, en partie, expliqués en considérant les incertitudes sur les mesures

spectrales et les incertitudes des relevés sur les valeurs numériques44.

44 Au regard des écarts-types accompagnant chaque relevé, nous pouvons quantifier cette

dernière incertitude par une équivalence en delta u*v*. En fait, cette dernière incertitude n'est que très minime puisqu'elle n'excède pas les 1% sur chaque valeurs u* v*. Ceci nous permet de nous

• Chapitre 3

Page 70: Devincre Photo2005 Mem

70

diagramme u*v*

-150

-100

-50

0

50

100

150

-100 -50 0 50 100 150

u*

v*

f5,6 1/2

f8

f8 1/2

f11

f11 1/2

f16

f16 1/2

référence

Figure 23 : évolution colorimétrique de la charte ColorChecker en fonction du niveau de

lumination. Représentation dans le plan u*v*.

Les surexpositions déforment littéralement les couleurs alors que les sous-expositions

permettent de conserver une certaine linéarité. Nous remarquons que les graphes

correspondants sont de forme homothétique ce qui laisse penser que les sous-expositions

conservent les rapports de couleurs entre elles.

assurer de la fiabilité d'une comparaison entre valeurs colorimétriques u*v* calculées à partir des données spectrales d’une part et à partir des relevés de valeurs numériques d’autres part.

• Chapitre 3

Page 71: Devincre Photo2005 Mem

71

diagramme u'v'

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

0,5

0,55

0,6

0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45

u'

v'

f 5,6 1/ 2

f 8

f 8 1/ 2

f 11

f 11 1/ 2

f 16

f 16 1/ 2

r éf ér ence

Figure 24 : évolution colorimétrique de la charte ColorChecker en fonction du niveau de

lumination. Représentation dans le diagramme u’v’.

Dans le diagramme de chromaticité u*v* associé à l’espace CIELUV, nous pouvons

effectivement considérer que les sous-expositions conservent l’attribut de la teinte.

Rappelons tout de même que les coordonnées u*v* sont fonction de la luminance L*, ce

qui signifie que le diagramme doit être lu en imaginant une représentation dans l’espace

avec l’axe des luminances L* perpendiculaire au plan u*v*. En fait, en traçant les mêmes

points dans le diagramme u’v’, nous nous affranchissons de L*. Ainsi, nous pouvons

conclure quant au réel effet de l’exposition sur la chroma.

Selon le domaine spectral, l’exposition influe plus ou moins sur la couleur. La sous-

exposition a tendance à augmenter la pureté de la couleur ; les points s'éloignent de

l'origine.

• Chapitre 3

Page 72: Devincre Photo2005 Mem

72

II.2. Le choix de l’espace de représentation

diagramme u'v'

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7u'

v'

manuscritlieu du spectreadobe 98sRVB

Figure 25 : représentation des couleurs du manuscrit LATIN 8500 dans le diagramme u’v’ et

gamuts des espaces de restitution Adobe 98 et sRVB.

Le graphe, reprenant les données u’v’ des mesures sur le manuscrit, montre que celui-

ci ne présente pas de couleurs très pures. L’ensemble des mesures révèle même des

couleurs comprises dans les espaces de restitution sur moniteur. Ceci nous fait penser

qu’en théorie, aucune couleur n’est susceptible d’être fortement altérée par les

performances restreintes des périphériques de restitution. Dans une logique de

reproduction, il convient de préserver, au plus la couleur absolue, au mieux les rapports de

couleurs entre elles. Ici, nous préférerons, par conséquent, un mode de calcul

colorimétrique « absolu » lors de la conversion des données dans l’espace de restitution. De

plus, cela assure une certaine répétitivité de codage entre les différentes prises de vue ; ce

mode ne modifiant pas les coordonnées des points dès lors qu’ils se trouvent dans le gamut

considéré, aucune couleur extérieure ne vient affecter ses voisines.

• Chapitre 3

Page 73: Devincre Photo2005 Mem

73

Dès l’acquisition, le logiciel CaptureShop demande à l’utilisateur de choisir un espace

de travail dans lequel seront définies les couleurs du fichier. Ainsi, un calcul de conversion

entre l'espace d’acquisition et l'espace de restitution s’opère directement par le logiciel

d’acquisition.

Entre les divers espaces de représentation accessibles, il s’agit de choisir celui qui

présente un gamut nécessaire et suffisant. En d’autres termes, l’espace de restitution doit à

la fois couvrir l’ensemble des points couleurs du sujet et ne pas être trop large de manière à

coder les couleurs efficacement. Le logiciel d’acquisition tend à utiliser un espace adapté à

un codage des couleurs impliquant un gamma de 2,245. Nous avons beaucoup utilisé

l’espace Adobe 98 pour cette étude car il répondait à ce critère. De plus, les ateliers de la

BnF respectent un cahier des charges qui spécifie l’utilisation d’un espace de travail afin

d’uniformiser la production.

Ceci étant, il existe un nouvel espace colorimétrique, le ECI RGB. Cet espace, de

l’European Color Initiative, est en voie d’être standardisé. Il peut être intéressant dans le

cadre d’une gestion de la couleur qui se veut la plus souple possible. En revanche, il est

défini pour un illuminant de référence D50 et une LUT en gamma de 1,8. Il semble donc, à

l’heure actuelle, inadapté avec le logiciel CaptureShop, à moins que ce dernier révise ses

courbes d’export !

45 Rappelons que la courbe d’export, dite linéaire, implique obligatoirement une LUT en

gamma de 0,46, ce qui est approximativement l’inverse de 2,2. A l’heure actuelle, il reste impossible de modifier ce paramètre. Le logiciel ne présente pas de souplesse, de champ d’action, à l’utilisateur qui souhaite travailler autrement.

Annexes, les protocoles expérimentaux, détermination de la sensibilité.

• Chapitre 3

Page 74: Devincre Photo2005 Mem

74

III. L’ANALYSE COLORIMETRIQUE

III.1. Les écarts de couleur

Dans un premier temps, nous obtenons des écarts de luminances moindres en

appliquant le niveau d’exposition explicité précédemment. Comme le montre le graphe

suivant, les écarts ne dépassent pas une valeur de 2, ce qui est acceptable.

delta L* / référence

plage 1

plage 2

plage 9plage 15

plage 7plage 12

plage 16plage 11

plage 14

plage 4

plage 6

plage 18plage 3

plage 8plage 13

plage 5

plage 10

plage 17

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

plages de la ColorChecker

delta

L*

f5,6 1/2

f8

f8 1/2

f11

f11 1/2

f11 1/2

f16

Figure 26 : écarts de luminance L* de chaque plage de couleur de la charte ColorChecker.

Les points sont triés sur l’axe des teintes des rouges vers les bleus.

Les mesures de réflectance spectrale permettent de calculer les coordonnées u’v’ de

chaque couleur et de représenter graphiquement la position des points dans le diagramme

de chromaticité.

Le système d’acquisition fournit des résultats de qualité puisque les points couleur

relevés sont très proches des points de référence.

• Chapitre 3

Page 75: Devincre Photo2005 Mem

75

diagramme u'v'

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7

u'

v'référence

PDV

lieu du spectre

D65

Flash

Figure 27 : représentation des couleurs de la charte ColorChecker dans le diagramme u’v’.

Les points sont reliés entre eux pour se rendre plus facilement compte des distorsions de couleurs

entre données du fichier et données de référence. Ainsi un mouvement général peut être relevé.

Les deltas E (∆E) permettent de quantifier les écarts de couleurs. Nous avons utilisé

la définition du ∆E00 afin de prendre en compte la non-uniformité des espaces et les

paramètres de perception des différences couleurs. Rappelons qu’une appréciation des

écarts de couleur par un calcul de distance euclidienne est insuffisante pour rendre compte

des phénomènes complexes jouant sur notre vision colorée. Un même écart chiffré ne

signifie pas forcément une même perception de différence couleur. Le ∆E00, défini par la

CIE, tente de considérer davantage ces multiples paramètres afin de fournir des indications

plus significatives. Cela contribue à une meilleure interprétation qualitative des résultats.

Nous avons vu que le principe de caler l’exposition du fichier à un niveau de

lumination déterminé (Ev = 13), permettait d’obtenir des écarts de luminance optimaux sur

toutes les plages colorées de la charte. Les calculs de ∆E qui suivent s’intéressent donc

davantage aux écarts de chromie.

• Chapitre 3

Page 76: Devincre Photo2005 Mem

76

Il est souvent donné la valeur de 1 pour quantifier un ∆E correspondant au seuil de

perception des différences couleur. Ici, les écarts sont plus importants mais restent tout de

même raisonnables dans la plupart des cas. Les zones les plus critiques sont les neutres

(plages 19 à 24) ainsi que les deux patchs jaunes-oranges. En fait, nous nous apercevons

que les neutres manquent beaucoup de luminosité alors que les deux plages de couleur

s’écartent de leur référence suivant l’axe des u*.

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

7,00

plage

9

plage

15

plage

1

plage

2

plage

7

plage

12

plage

16

plage

19

plage

11

plage

4

plage

14

plage

6

plage

18

plage

22

plage

23

plage

3

plage

20

plage

8

plage

24

plage

5

plage

13

plage

21

plage

10

plage

17

delta E 2000

Figure 28 : écarts CIEDE2000 (ou ∆E00) obtenus sur le fichier brut.

III.2. L’expérience visuelle

Une expérience de comparaison visuelle semble alors intéressante pour tenter

d’apprécier les écarts de teinte tels que nous les obtenons en premier lieu. Il est possible

qu’au niveau perceptuel, le système soit suffisamment performant pour ne pas restituer des

écarts de couleurs visuels trop grossiers.

• Chapitre 3

Page 77: Devincre Photo2005 Mem

77

Rappelons que l’analyse qualitative des fichiers de prise de vue implique

obligatoirement deux méthodes :

o la première, utilisée jusqu’à maintenant, fournit des critères objectifs qui sont les

coordonnées colorimétriques de chaque plage de couleurs considérées. A partir des écarts

calculés entre données de référence et données relevées sur les fichiers images, nous

obtenons des indications chiffrées.

o La seconde méthode, et la plus immédiate, est l’appréciation visuelle directe. Elle fait

donc appel à notre subjectivité et reste fortement dépendante du périphérique de sortie.

Dans cette étude, nous nous sommes limités à une appréciation sur moniteur46. Cependant,

il est connu que ce dernier n’est pas sans défaut en terme de restitution des couleurs mais

son étude approfondie ne rentre pas dans ce présent travail.

Ces dernières informations ne sont pas directement en relation avec les résultats de la

première méthode. En effet, puisque les espaces de couleur ne sont pas uniformes, nous ne

pouvons considérer qu’un même écart de couleur correspond à une même sensation de

différence couleur. Afin de ne pas chercher en vain un réglage ultérieur qui s’efforce de

minimiser « à l’aveugle » ces écarts, nous avons tenter de caractériser un pont entre seuil

d’acceptation de différence couleur et écart de couleurs chiffrés. Ainsi, nous obtenons de

nouveaux critères qualitatifs qui permettent d’évaluer le rendu final des images avec plus de

pragmatisme.

Chaque plage de la charte ColorChecker a donc bénéficié d’un réglage de courbes

RVB sous Photoshop de façon à confondre sur l’écran la couleur de référence et la couleur

du fichier. Les nouvelles valeurs numériques sont alors relevées. Nous obtenons ainsi les

coordonnées colorimétriques L*u*v* correspondantes.

46 Les résultats qui suivent ont été obtenus à partir d’une visualisation sur un moniteur CRT,

dans un environnement lumineux relatif à la lumière du jour. Les plages de couleurs n’ont pas été séparées de leur contexte ; l’assimilation avec la couleur de référence s’est faite en considérant les couleurs environnantes du sujet.

• Chapitre 3

Page 78: Devincre Photo2005 Mem

78

Relativement aux seuils d’acceptation47, les écarts ∆E00 sont plus ou moins

importants. En considérant qu’un rapport de 2 entre seuil et résultat soit acceptable pour

juger la restitution des couleurs correcte, nous voyons que les zones les plus critiques sont

les neutres et les couleurs claires rouges et jaunes. Ces dernières montrent en effet des

rapports pouvant atteindre 6 fois le seuil de perception.

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

7,00

plage

9

plage

15

plage

1

plage

2

plage

7

plage

12

plage

16

plage

19

plage

11

plage

4

plage

14

plage

6

plage

18

plage

22

plage

23

plage

3

plage

20

plage

8

plage

24

plage

5

plage

13

plage

21

plage

10

plage

17

delta E2000 fichier brut

delta E2000 fichier

Figure 29 : écarts ∆E00 du fichier brut comparés aux écarts du fichier corrigé d’après

l’expérience visuelle.

47 Le seuil d’acceptation couleur varie avec le domaine spectral. Cela n’est pas surprenant si

nous gardons en mémoire les expériences déterminant les seuils différentiels, citées dans les paragraphes précédents. L’expérience est relative aux performances du périphérique de sortie (écran) qui ne sont pas à négliger. Elles peuvent expliquer une discrimination moins exigeante (∆E> 1) car elles restent soumises à des limites technologiques. En fait, ces résultats ne sont pas à prendre comme des références absolues mais comme indications pour évaluer qualitativement la restitution des couleurs. Si les écarts entre les couleurs de référence et celles issues du fichier image sont proches des seuils d’acceptation, nous pouvons considérer que la reproduction (dans sa restitution sur écran) est bonne.

• Chapitre 3

Page 79: Devincre Photo2005 Mem

79

IV. VERS UNE OPTIMISATION DES RESULTATS

IV.1. Regard sur la charte ColorChecker

Au regard des premiers résultats relatifs à la charte ColorChecker 24 patchs, il semble

possible de relever quelques défauts de couleurs généraux :

o Le fichier brut, c’est-à-dire sans correction, démontre une légère dominante colorée

dans les neutres clairs alors que les plages colorées sont beaucoup plus proches des

références. Il faut se remémorer les résultats expérimentaux précédents, relatifs aux

réponses des filtres d’acquisition. Les points de recoupement n’étant pas au même niveau,

nous pouvions anticiper sur un défaut de dominante colorée, plus critique dans les neutres

et hautes lumières.

o Les plages les plus saturées sont très sensibles à un défaut de luminance.

o Les bleus manquent souvent de pureté, ce qui nous rappelle, encore une fois, l’allure

des réponses spectrales des filtres RVB ; la courbe du rouge présentait une remontée

parasite dans le domaine des bleus48. Ceci a directement pour effet que les teintes bleues

engendrées sont « ternies » par l’information R parasite.

o Les couleurs du rouge au vert-jaune présentent des écarts de teinte importants.

Face à ces constatations complexes, une correction globale s’est avérée inefficace. Les

effets sont antagonistes. Il s’agit ici de trouver une correction jouant sur une sélection de

couleurs. Concrètement, elle ne peut être prise en compte qu’au niveau des algorithmes de

mapping.

Nous avons donc procédé à un calcul mathématique visant à minimiser les écarts

∆E00. Dans un premier temps, la charte ColorChecker a servi de support pour trouver les

fonctions de correction. A partir des observations faites sur le graphe suivant, trois zones

distinctes ont été traitées séparément :

48 Chapitre 2, détermination de la réponse spectrale du système d’acquisition, p.56.

• Chapitre 3

Page 80: Devincre Photo2005 Mem

80

o Une partie du fichier (v' inférieur à 0,45) nécessite une correction s'apparentant à une

simple translation sur l'axe vertical v'.

o Une autre partie demande une correction de teinte suivant l'axe horizontal u'.

o Les neutres ont également bénéficié d’une correction indépendante.

diagramme u'v'

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7

u'

v'

réf érence

PDV

lieu du spect re

D65

Flash

adobe

Figure 30 : zones de correction dans le diagramme u’v’ d’après les données du fichier brut.

Au final, les résultats se caractérisent par une fonction polynomiale dans chaque canal

RVB. Ces fonctions s’appliquent sur les valeurs numériques linéaires, directement issues de

la matrice de passage de l’espace de représentation considéré.

Les résultats de la simulation démontrent effectivement de nouveaux écarts ∆E00

nettement réduits. A l’exception de deux plages de couleur dans les rouges, tous les patchs

s’approchent de leur référence.

Cependant, nous remarquons que le degré le plus significatif des fonctions de

correction est le degré 149. Autrement dit, les fonctions peuvent s’apparenter à des

fonctions affines dont le coefficient de pente est, de plus, très voisin de 1. Ceci signifie que

49 A l’exception de la fonction de correction de la partie supérieure jouant sur le canal Vert.

Voir en annexes, les fonctions de correction par zone de couleur.

• Chapitre 3

Page 81: Devincre Photo2005 Mem

81

la correction apportée reste très minime. Nous pouvons nous en rendre compte facilement

en traçant les nouvelles valeurs numériques en fonction des valeurs initiales. Les courbes

obtenues sont quasiment superposées à la droite médiane d’équation y = x.

correction de la partie inférieure

0

50

100

150

200

250

0 100 200

Vn initiales

Vn c

orrig

ées

Figure 31

correction de la partie supérieure

0

50

100

150

200

250

0 100 200

Vn initiales

Vn c

orrig

ées

Figure 32

• Chapitre 3

Page 82: Devincre Photo2005 Mem

82

correction des neutres

0

50

100

150

200

250

0 100 200

Vn initiales

Vn c

orrig

ées

Figures 31, 32 et 33 : Valeurs numériques corrigées en fonction des valeurs initiales (fichier brut).

En fait, l’acquisition couleur est tout à fait satisfaisante si nous nous bornons à cette

unique référence : la charte ColorChecker. Il reste, néanmoins, à vérifier si le système

conserve cette même pertinence face à un sujet photographique réel. Les fichiers image du

manuscrit LATIN 8500 démontrent-ils des écarts ∆E00 du même ordre ? Si tel est le cas, le

système, dans la configuration considérée, resterait efficace.

IV.2. Regard sur le manuscrit LATIN 8500

IV.2.a. État des lieux des prises de vue

Tout d’abord, une remarque importante concernant l’incertitude des relevés : les

plages de couleur du manuscrit n’étant pas uniformes, les écarts-types accompagnant

chaque valeurs numériques médianes restent non négligeables. En fait, en considérant une

incertitude de ± ½ de l’écart-type, nous arrivons, pour certaines plages, à une imprécision

en u*, v* et L* parfois égale à plus de 50% des écarts que nous essayons d’optimiser. De

telles plages ne sont donc pas prises en compte pour juger de la qualité d’acquisition ainsi

que celle de la correction apportée.

• Chapitre 3

Page 83: Devincre Photo2005 Mem

83

C f38

K f54vJ f54v

B f38

HM f54v

D f38

F f54vH f54v

C

A f38E f54v

N f54v

D f54vDC f54v

B f54v

A f54v

FO f54v

A

G

H f38

L f54v

G f54v

E

B

I f38

G f38I

I f54v

E f38

P f54v

0

2

4

6

8

10

12

incertitudedelta E2000

Figure 34 : écarts ∆E00 du manuscrit LATIN 8500.

A l’exception de quelques plages, les résultats sont du même ordre de grandeur que

ceux relatifs à la charte de calibration. Les barres du graphique sont classées par teinte allant

du rouge au bleu. Il ne s’en dégage pas de zone spectrale plus critique qu’une autre.

Néanmoins, si nous regardons les écarts de luminances d’une part, et les écarts de chromie

d’autre part, nous pouvons constater que, si les deux précédents indices CIEDE2000

critiques (plage A et C) s’expliquent par un écart de luminance non négligeable, il n’en est

pas de même pour une grande majorité des autres plages. En fait, les couleurs rouges sont

plus altérées sur l’axe u’ alors que les autres domaines spectraux montrent des écarts plus

importants sur l’axe v’.

Cela rejoint de près les différentes zones relevées lors de l’analyse de la charte, c’est

pourquoi une même correction a ensuite été employée. Ceci étant, les résultats des fichiers

bruts (sans correction) ne sont pas médiocres. Bien qu’ils soient encore supérieurs aux

écarts trouvés lors de l’égalisation visuelle, ils peuvent être considérés comme satisfaisants.

Globalement, ils représentent 2x le seuil d’acceptation, ce qui, dans le contexte des arts

graphiques est très honorable.

Page 84: Devincre Photo2005 Mem

84

III.2.b. Les corrections apportées

Les fonctions de correction trouvées précédemment, lors de l’analyse de la charte,

ont été directement appliquées aux plages de couleur du manuscrit suivant les mêmes

sélections spectrales. Non sans étonnement, nous pouvons constater que les écarts ne sont

pas forcément minimisés. Au contraire, l’amplification est importante. Il n’y a pas de zone

spectrale plus altérée qu’une autre ; la chute ou le gain de l’indice CIEDE2000 ne semble

pas être lié à un tel critère.

0

2

4

6

8

10

12 delta E2000

delta E2000 corrigé d'après la charte

Figure 35 : écarts ∆E00 du fichier brut et du fichier corrigé d’après les résultats de la charte.

Pouvons-nous alors supposer que la charte n’est pas suffisante pour rendre compte

de modulations relativement fines, en teinte et en luminance ?

Nous nous sommes employés à une correction plus spécifique. Suivant une démarche

similaire, de nouvelles fonctions ont été calculées. Bien qu’elles soient également

modélisées par des polynômes, leurs courbes démontrent une tout autre allure50.

Cependant, elles ne fournissent pas une correction performante, à la même image que les

fonctions issues de la charte. Alors que les données v’ se rapprochent de leur référence, les

valeurs u’ s’en éloignent, ce qui accentue le défaut constaté dans les rouges.

50 Annexes, fonctions de correction par zone de couleur.

• Chapitre 3

Page 85: Devincre Photo2005 Mem

85

0

2

4

6

8

10

12

delta E2000 delta E2000 corrigé

Figure 36 : écarts ∆E00 du fichier brut et du fichier corrigé spécifiquement.

Finalement, les corrections apportées ne s’avèrent pas beaucoup plus pertinentes que

les résultats obtenus sur les fichiers bruts. Peut être s’agit-il d’une trop grande simplification

mathématique ou encore, peut être que la palette couleur n’est pas assez large pour relever

une tendance plus générale.

Quoiqu’il en soit, il ne faut pas perdre de vue que l’analyse couleur de système assure

l’acquisition de l’information. Aujourd’hui, le traitement embarqué dans le DSP satisfait

parfaitement les exigences de la charte et reste tout a fait correct pour un sujet plus

particulier tel que le manuscrit. Il est néanmoins possible de réfléchir à une future

modification de ce traitement en envisageant un nouvel outil de calibration.

• Chapitre 3

Page 86: Devincre Photo2005 Mem

86

IV.3. Discussion

Il n’est pas du tout assuré qu’un espace soit d’autant plus pertinent qu’il couvre une

grande surface du diagramme de chromaticité. En fait, la qualité et l’efficacité d’un espace

couleur résident davantage dans ses méthodes mises en œuvre dans le codage de la couleur.

Autrement dit, l’attribution d’un triplet de valeurs numériques RVB à un triplet de valeurs

tristimulus XYZ est fonction des algorithmes de mapping, eux-mêmes dépendants des

outils mathématiques employés et surtout des points de référence choisis.

Ce dernier point renvoie directement à la question du sujet statistique, c’est-à-dire la

charte, sur lequel repose les calibrations des appareils. Cette charte est conçue spécialement

pour reprendre les caractéristiques majeures qu’il est statistiquement très fréquent de

rencontrer. En d’autres termes, elle est capable de donner des références dans la plupart

des configurations de prises de vue. Évidemment, cet outil, par sa définition même, reste

souvent pertinent. Néanmoins, nous pouvons tout de même discuter quant à l’efficacité de

la charte ColorChecker 24 patchs pour la calibration d’appareils de prise de vue directe.

Ne proposant que 24 points de référence, elle manque à l’évidence de modulation de

teinte. Elle engendre donc des algorithmes qui sont contraints d’interpoler trop largement

afin d’établir des ponts entre les différentes références. Nous comprenons ainsi qu’une

couleur, qui n’est ni représentée dans la charte, ni sur les droites des algorithmes, est codée

de manière très approximative voire destructrice.

Le manuscrit LATIN 8500 présente justement ce type de difficultés. Ses couleurs

étant d’une modulation très fine, en teinte et en luminance, elles ne peuvent bénéficier d’un

codage aussi précis. Il peut être envisagé de construire une nouvelle charte, reprenant non

pas les caractéristiques d’un sujet moyen, mais les caractéristiques de la palette couleur du

manuscrit. Ainsi, l’espace de couleurs proposé serait plus réduit mais aussi plus précis.

Nous pouvons alors considérer que cet outil impliquerait des calculs (codage) plus adaptés.

• Chapitre 3

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87

CONCLUSION

De par son rôle dans la diffusion et la sauvegarde du patrimoine, la Bibliothèque

nationale de France s’intéresse de près aux questions relatives à la conservation de

documents. Aujourd’hui, les ateliers du Département de la reproduction se sont équipés en

matériel de prise de vue numérique et cherchent à évaluer la pertinence de cette nouvelle

technologie afin de fixer des méthodes raisonnées pour la production à venir.

Si la maniabilité des supports photographiques traditionnels est connue depuis de

nombreuses années, la technologie numérique ne reste pas moins bornée à de propres

contraintes techniques, malgré son apparente souplesse. Cependant, elle présente l’avantage

supplémentaire indéniable de produire des documents plus pérennes. En assurant une

recopie régulière des fichiers en fonction de l’évolution technologique, nous pouvons

considérer que les archives numériques ont une durée de vie infinie. C’est pourquoi, il est

important de s’attacher, maintenant, à la qualité des fichiers dès l’acquisition afin d’assurer

l’intégrité des fonds de sauvegarde à court et long terme.

En plus de documents de travail, les reproductions sont des supports de substitution

de premier intérêt puisqu’elles contribuent à la diffusion et à la conservation du patrimoine.

Elles se doivent de restituer l’intégralité des caractéristiques de leurs modèles dans les

limites des supports employés.

La diversité des collections de la Bibliothèque nationale de France est certes

appréciable mais elle représente aussi une difficulté supplémentaire pour appréhender les

problématiques liées à la reproduction. Ayant constaté que certains manuscrits médiévaux

présentaient des difficultés de restitution colorée pour les émulsions argentiques, nous

avons souhaité savoir si ce problème perdurait en numérique. Ainsi, le choix d’un

manuscrit, le LATIN 8500, a orienté notre étude vers une confrontation du sujet et du

système d’acquisition afin d’établir d’éventuelles incompatibilités.

La couleur est un phénomène complexe ; si sa métrologie est assurée par la

colorimétrie, son entière qualification fait appel à des notions plus subjectives que l’on ne

peut définir mathématiquement. La reproduction est un outil de fond. Elle apporte toutes

les informations de contenu, mais reste bornée aux limites technologiques pour restituer les

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informations formelles. La couleur étant intimement liée au support, aux matières

colorantes, à l’état de conservation et aux conditions d’observation, sa restitution absolue

ne peut être intégralement maîtrisée. Néanmoins, sa reproduction, qu’elle soit sur supports

argentiques ou numériques, s’appuie, dans un premier temps, sur l’étude spectrale du sujet

et du système de capture. La condition sine qua non pour obtenir ce que l’on souhaite est,

de manière évidente, l’assurance que le système d’acquisition soit en mesure de « voir »

l’objet considéré.

Ainsi une brève étude de la composition des manuscrits explique les difficultés

rencontrées lors des mesures spectrales sur l’original ; les couleurs mises en jeu sont

complexes car issues de mélanges multiples. Bien que relativement réduite, la palette

présente des caractéristiques colorimétriques fines. Le choix de la source est, de ce point de

vue, important. Alors qu’une source tungstène a tendance à fondre entre elles les nuances

dans les bleus, le flash dissocie davantage les courtes longueurs d’onde. Il permet également

de réduire les temps de pose ; l’ouvrage n’est pas soumis à un niveau d’éclairement et à une

température élevés pendant trop longtemps, ce qui n’est pas négligeable pour la

conservation du document.

Au niveau du système d’acquisition, deux étapes sont distinctes. La réponse spectrale

s’est avérée satisfaisante puisque le système est en mesure d’analyser toutes les longueurs

d’onde du visible. En revanche, le traitement de l’information, embarqué dans le DSP, peut

être plus critiqué. Plusieurs paramètres ont été soulevés. La linéarité de la réponse n’est pas

vérifiée pour n’importe quel niveau de lumination. Afin d’assurer une restitution cohérente

sur l’ensemble des valeurs du sujet, il faut légèrement sous-exposer les prises de vue. De

plus, le format brut relatif au logiciel d’acquisition CaptureShop ne permet pas, pour

l’instant, d’éviter la procédure d’export qui embarque systématiquement une courbe de

gamma de 0,46 dans le fichier. Autrement dit, pour retrouver une réponse linéaire, il faut

obligatoirement appliquer au fichier un paramètre de restitution qui possède une courbe de

gamma inverse. Bien que cette valeur de 0,46 corresponde approximativement à 2,2, c’est-

à-dire le gamma standard des périphériques d’affichage, nous pouvons néanmoins regretter

ce manque de souplesse, d’autant plus qu’il ne s’agit que d’un standard et non d’une valeur

raisonnée en fonction de la nature du sujet. Enfin, la performance du traitement est toute

vérifiée si nous nous bornons à la restitution de la charte. Mais nous percevons bien qu’il

peut être rapidement mis en défaut pour des sujets plus particuliers. Le manuscrit étudié ici

• Conclusion

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présente des subtilités délicates qui éprouvent un peu les algorithmes de mapping. Une

solution serait alors de constituer une charte plus représentative de la palette couleur du

manuscrit afin d’engendrer un traitement, soit une conversion du signal d’entrée en valeurs

numériques, plus adapté.

• Conclusion

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90

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