Mathématiques – classe de 6èmeDEVOIR MAISON n°6

A rendre avant le lundi 13 mai 2013

Naomie et Thibault, 2 élèves de 6ème, ont créé cette figure avec géogébra et ont rédigé son programme de construction en Accompagnement Personnalisé.

Tu vas reproduire cette figure sur papier (feuille dessin) en suivant leurs consignes.

Attention, utilise un crayon bien taillé et n'appuie pas trop sur les traits de construction car certains seront à effacer pour obtenir cette figure.

1ère partie : 1- Tracer un carré ABCD de 6 cm de côté. 2- Tracer les points E,F,G et H, milieux respectivement des segments [AB], [BC], [CD] et [DA]. 3- Tracer les segments [HF], [EG], [HE] et [GF]. Nommer l'intersection I des segments [HF] et [EG]. 4- Tracer le cercle de centre I et de rayon [IH]. 5- Tracer les demi-cercles à l'extérieur du carré de centre E passant par A et B, de centre F passant par B et C, de centre G passant par C et D et de centre H passant par D et par A. 6- Prolonger les droites (HF) et (GE) et nommer l'intersection des segments et des demi-cercles J, K, L et M. 7- Placer les milieux des segments [EJ], [FK], [GL] et [HM] nommés-les N, O, P et Q. 8- Tracer le cercle de centre N de rayon [NJ], le cercle de centre O de rayon [OK], le cercle de centre P de rayon [PL] et le cercle de centre Q de rayon [QM].

Si vous avez bien construit le début de figure, vous obtenez la figure ci-contre.

2ème partie :

1- Tracer le cercle de centre I de rayon [MI].

2- Tracer un autre cercle de centre I de rayon 8 cm.

3- Sans appuyer avec le crayon et en pointillés,tracer les droites (AC) et (BD) et les droites bissectrices, des angles AIE, EIB, BIF, FIC.

Si vous avez bien construit la deuxième partie de la figure, vous obtenez ceci :

3ème partie :

1- Placer les points A1, B1, C1, D1, E1, F1, G1, H1, I1, J1, K1, L1, M1, N1, O1 et P1 comme indiqué sur la figure ci-contre.

2- Pour finir, tracer les segments [A1B1], [B1C1], [C1D1], [D1E1], [E1F1], [F1G1], [G1H1], [H1I1], [I1J1], [J1K1], [K1L1], [L1M1], [M1N1], [N1O1], [O1P1] et [P1A1].

Effacer les traits de construction et les noms des points pour obtenir la figure suivante :

Vous avez maintenant fini la figure, prenez vos crayons et coloriez-là aux feutres !

Le défi du mois : John arrive devant une fontaine d'eau. Il possède 2 bidons : un bidon de 3L et d'un bidon de 5L. Il veut obtenir exactement 4 L. Comment peut-il faire ?

Remarque : les bidons ne sont pas gradués mais il peut les remplir et les vider comme il veut...