Nom Prénom : 3ème

Devoir Surveillé n°2 de Mathématiques le 17/10/2017

DEVOIR COMMUN

Calculatrice autorisée

Compétences Maîtrise

insuffisante

Maîtrise fragile Maîtrise

satisfaisante

Très

bonne maîtrise

Cher3. Tester, essayer plusieurs pistes de résolution

Ra3. Démontrer : utiliser un raisonnement logique pour parvenir à une conclusion

Ca1. Calculer avec des nombres rationnels

Com2. Expliquer à l’oral son raisonnement

Exercice 1 (4 points)

Dans cet exercice toutes les réponses doivent être justifiées.

Toute trace de recherche même non aboutie sera prise en compte dans la notation.

Les affirmations suivantes sont –elles vraies ou fausses ?

Affirmation 1 : Le nombre 92

7 est égal à 13,143

Affirmation 2 : L’écriture scientifique de 5×106×1,2×10−8

2,4×105 est 2,5 × 10−7.

Affirmation 3 : Le nombre 2

4

2

106,2102

105

D est un nombre entier.

Affirmation 4 : 4

5+

1

5×

2

3=

2

3

Exercice 2 (6 points)

G K

A

E F

B C

Sur la figure ci-contre :

Les points K, A, F, C sont alignés ;

Les points G, A, E, B sont alignés ;

(EF) et (BC) sont parallèles ;

AB = 5,4 et AC = 7,2 ;

AE = 3,6 et EF = 6 ;

AK = 2,4 et AG = 1,8.

1. Démontrer que BC = 9.

2. Tracer en vraie grandeur la figure complète, en

prenant comme unité le centimètre.

3. Les droites (KG) et (BC) sont-elles parallèles ?

Justifier.

Exercice 3 (3 points)

Deux bus A et B partent en même temps du terminal à 6h du matin. Le bus A part toutes les 36 min

du terminus et le bus B part toutes les 48 min.

A quelle heure les deux bus partiront de nouveau en même temps pour la première fois ?

Toute trace de recherche même non aboutie sera prise en compte dans la notation. Notamment

il peut être utile de se faire une schéma.

Exercice 4 (4 points)

Le professeur d’EPS veut organiser un tournoi de paintball avec toutes les classes de Troisième du

collège.

Il souhaite qu’il y ait, dans chaque équipe :

- la même composition

- qu’il n’y ait aucun remplaçant

- chaque équipe doit être composée entre 8 et 15 joueurs.

Sachant qu’il y a 72 filles et 108 garçons, donner toutes les compositions possibles des équipes.

Exercice 5 (3 points) (FACULTATIF si PAP)

On donne le programme de calcul suivant :

1) Montrer que si le nombre choisi au départ est 2, on obtient comme résultat 8.

2) Calculer la valeur exacte du résultat obtenu lorsque :

a) Le nombre choisi est −5 ;

b) Le nombre choisi est 2

3 .

N’oubliez pas de remettre le sujet dans votre copie double à la fin du devoir !

BON COURAGE