DG 8 french

CONSTRUIREAVEC DES PROFILS CREUXEN ACIER

Edité par: Comité International pour le Développement et l’Etude de laConstruction Tubulaire

Auteurs: X.-L. Zhao, Monash UniversityS. Herion, University of KarlsruheJ. A. Packer, University of TorontoR. S. Puthli, University of KarlsruheG. Sedlacek, University of AachenJ. Wardenier, Delft University of TechnologyK. Weynand, University of AachenA. M. van Wingerde, Delft University of TechnologyN. F. Yeomans, Chairman CIDECT Technical Commission

Die Deutsche Bibliothek – CIP-Einheitsaufnahme

Assemblanges soudés de profils creux circulaires et rectangulairessous chargement en fatigue/(ed. by: Comité International pour leDéveloppement et l’Etude la Construction Tubulaire).X.-L. Zhao.... – Köln: TÜV-Verlag GmbH, 2002(Construction with hollow steel sections; 8)Engl. Ausg. u.d.T.: Design guide for circular and rectangular hollowsection welded joints under fatigue loadingISBN 3-8249-0703-8

ISBN 3-8249-0703-8

© by TÜV-Verlag GmbH, Unternehmensgruppe TÜV Rheinland Berlin Brandenburg, Köln 2002Production complète: TÜV-Verlag GmbH, KölnImprimé en Allemagne 2002

Préface

Les profils creux de construction sont largement utilisés pour de nombreuses applications dansle domaine de la construction et de la mécanique, où la fatigue constitue un aspect essentieldans le calcul et la fabrication. Fondamentalement, les mêmes aspects du calcul à la fatigue etdes principes de dimensionnement s’appliquent pour les profils creux et pour les profils ouverts.Cependant, les assemblages soudés entre profils creux (par exemple les joints en K) doiventêtre considérés différemment, en raison de la répartition des contraintes non uniforme autour del’intersection soudée et des contraintes de flexion secondaires exercées dans le joint.

L’objet du présent guide de dimensionnement est de fournir des recommandations de calculpour les profils creux de construction soumis à un chargement de fatigue. Principalement, lathéorie appliquée dans cet ouvrage se fonde sur l’approche par contrainte géométrique. Lesrésultats les plus récents des recherches menées par le CIDECT et par d’autres organismes derecherche, particulièrement en ce qui concerne les facteurs de concentration des contraintes,ont été exploités dans ce guide de dimensionnement.

Ce guide de dimensionnement est le huitième de la série «Construire avec des Profils Creux enAcier», publiée par le CIDECT :

1. Guide de dimensionnement: assemblages de profils creux circulaires (CHS) sous chargementstatique prédominant

2. Stabilité des structures en profils creux3. Guide de dimensionnement: assemblages de profils creux rectangulaires (RHS) sous chargement

statique prédominant4. Guide de dimensionnement: poteaux en profils creux soumis à l’incendie5. Guide de dimensionnement: poteaux en profils creux de construction remplis de béton sous char-

gement statique et sismique6. Guide de dimensionnement: utilisation de profils creux de construction dans les applications

mécaniques7. Guide de dimensionnement: fabrication, assemblage et montage des structures en profils creux8. Guide de dimensionnement: assemblages soudés de profils creux circulaires et rectangulaires

sous chargement en fatigue

Nous exprimons nos sincères remerciements aux personnes suivantes: Dipl.-Ing. D. Dutta,Allemagne, Dr.-Ing. D. Grotmann de RWTH Aix-la-Chapelle, Allemagne, Dr.-Ing. S. Herion del’Université de Karlsruhe, Allemagne, Prof. Dr.-Ing. F. Mang de l’Université de Karlsruhe,Allemagne, Prof. Dr. J. A. Packer de l’University de Toronto, Canada, Dr. Ir. E. Panjeh Shahi deVekoma, Pays-Bas, Prof. Dr.-Ing. R. S. Puthli de l’Université de Karlsruhe, Allemagne, Dr. Ir.A. Romeijn de l’Université de Technologie de Delft, Pays-Bas, Prof. Dr.-Ing. G. Sedlacek deRWTH Aix-la-Chapelle, Allemagne, Dr.-Ing. N. Stranghoner de RWTH Aix-la-Chapelle,Allemagne, Prof. Dr. Ir. J. Wardenier de l’Université de Technologie de Delft, Pays-Bas, Dr.-Ing.K. Weynand of RWTH Aix-la-Chapelle, Allemagne, Dr. Ir. A. M. van Wingerde de l’Université deTechnologie de Delft, Pays-Bas, Mr. N. F. Yeomans de British Steel Tubes and Pipes, Royaume-Uni et Dr. X. L. Zhao de l’Université de Monash, Australie, pour leurs précieux commentaires etcontributions. Enfin, nous exprimons toute notre gratitude aux firmes membres du CIDECT pourl’aide qu’elles nous ont apportée.La traduction en français de ce guide a été effectuée par M. Pierre PRIVAT, interprête asser-menté, et revue par M. Jean MENIGAULT du CRDM, que nous tenons également à remercier.

Reijo IlvonenPrésident de la Commission TechniqueCIDECT

5

TABLE DES MATIÈRES

Notation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.1 Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111.2 Types d’assemblage et de chargement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161.3 Estimation de la durée de vie en fatigue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191.4 Résistance à la fatigue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191.5 Accumulation des dommages provoqués par la fatigue . . . . . . . . . . . . . . . . . 201.6 Facteurs de sécurité partiels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2. Méthode de classification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222.2 Catégories de détails . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222.3 Etendues de contraintes nominales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222.4 Courbes de résistance à la fatigue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

3. Méthode par contraintes géométriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

3.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263.2 Forces exercées sur les éléments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273.3 Etendues de contraintes nominales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273.4 Calculs des SCF (coefficients de concentration des contraintes) . . . . . . . . . . . 283.5 Etendues des contraintes géométriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283.6 Courbes de résistance à la fatigue avec correction d’épaisseur . . . . . . . . . . . . 29

4. Calculs des SCF pour les assemblages de CHS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

4.1 Assemblages plans en T et en Y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314.2 Assemblages plans en X . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344.3 Assemblages plans en K à espacement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374.4 Assemblages spatiaux en XX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384.5 Assemblages spatiaux en KK à espacement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

5. Calculs des SCF pour les assemblages de RHS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

5.1 Assemblages plans en T et en X . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 425.2 Assemblages plans en K à espacement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 465.3 Assemblages plans en K à recouvrement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 475.4 Assemblages spatiaux en KK à espacement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

6. Calcul des détails pour la fatigue et le renforcement . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

6.1 Calcul des détails pour la fatigue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 506.1.1 Paramètres de calcul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 506.1.2 Détails constructifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 506.1.3 Méthodes d’amélioration des soudures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 516.2 Renforcement et réparations des structures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 536.2.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

6

6.2.2 Réparation simple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 546.2.3 Renforcement des assemblages en T de CHS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 546.2.4 Renforcement des assemblages en T de RHS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 556.2.5 Renforcement des assemblages en K et en N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 566.2.6 Effet du renforcement de la réparation sur la durée de vie en fatigue . . . . . . . . 59

7. Exemples de dimensionnement pour des assemblages de CHS . . . . . . . 60

7.1 Exemple 1: Assemblages plans en K de CHS à espacement . . . . . . . . . . . . . 607.2 Exemple 2: Assemblages spatiaux en KK de CHS à espacement . . . . . . . . . . 64

8. Exemples de dimensionnement pour des assemblages de RHS . . . . . . . . 66

8.1 Exemple 1: Assemblages plans en T de RHS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 668.2 Exemple 2: Assemblages plans en K de RHS à espacement . . . . . . . . . . . . . 698.3 Exemple 3: Assemblages spatiaux en KK de RHS à espacement . . . . . . . . . . 73

9. Références . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

Annexe A: Sollicitations de fatigue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .81

Annexe B: Catégories de détails pour la méthode de classification . . . . . . . . . . .83

Annexe C: Détermination des SCFs par essais et analyse par éléments finis . . .87C.1 Contrainte géométrique et SCF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87C.2 Approche expérimentale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88C.3 Analyse par éléments finis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

Annexe D: Formules et diagrammes de calcul des SCFs pour les assemblages de profils creux circulaires (CHS) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .92

D.1 Assemblages plans en T et en Y de CHS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92D.2 Assemblages plans en X . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95D.3 Assemblages plans en K de CHS à espacement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97D.4 Assemblages spatiaux en XX de CHS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

Annexe E: Formules et diagrammes de calcul des SCFspour les assemblages de profils creux rectangulaires (RHS) . . . . . . . . . . . . . . .104

E.1 Assemblages plans en T et en X de RHS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104E.2 Assemblages plans en K de RHS à espacement . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106E.3 Assemblages plans en K de RHS à recouvrement . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

Informations générales concernant le CIDECT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119objectifs, activités, publications, membres, etc.

7

Notation

Définition des paramètres géométriques

8

i = 1 ou 2 (élément recouvrant)j = élément recouvert

Recouvrement

Abréviations

CHS Profil Creux Circulaire (Circular Hollow Section)RHS Profil Creux Rectangulaire (Rectangular Hollow Section) y compris profils creux carrésSHS Profil Creux de Construction (Structural Hollow Section)FE Elément Fini (Finite Element)SCF Coefficient de Concentration des Contraintes (Stress Concentration Factor)SNCF Coefficient de Concentration des Déformations (Strain Concentration Factor)

Notation

A aireD indice d’accumulation des dommagesL longueur de membrureLr distance mesurée depuis le talon de soudureMipb moment fléchissant dans le planMopb moment fléchissant hors du planN nombre de cyclesNf nombre de cycles à la ruineR rapport de contrainte minimale à contrainte maximalePax effort axialSn étendue de contrainte nominaleSrhs étendue de contrainte géométriqueW0,Wi module de résistance élastique de membrure, de diagonaleb0 largeur de membrure d’un profil creux rectangulaire RHSd0 diamètre de membrure d’un profil creux circulaire CHSbi largeur de la diagonale i (profil creux rectangulaire RHS)di diamètre de la diagonale i (profil creux circulaire CHS)e excentricité d’assemblageg longueur d’espacementg’ g/toh0 hauteur de membrure d’un profil creux rectangulaire RHShi hauteur de diagonale d’un profil creux rectangulaire RHSm pente dans les courbes S-Np longueur projetée d’assemblage sur la membrure d’une diagonale recouvrante

dans un assemblage à recouvrementq longueur de recouvrementr rayon d’angle extérieurt0 épaisseur de paroi de membrureti épaisseur de paroi de diagonale� longueur de membrure relative (2L/d0 ou 2L/b0)� rapport de largeur ou de diamètre (di/d0 ou bi/b0)� rapport de demi diamètre ou largeur de membrure à l’épaisseur (d0/[2t0] ou b0/[2t0])�Ff facteur de sécurité partiel pour le chargement de fatigue�Mf facteur de sécurité partiel pour la résistance à la fatigueOv pourcentage de recouvrement de diagonales (q/p en %)� espacement relatif (g/d0 ou g/b0)� angle entre plans de diagonales dans les assemblages spatiaux� angle aigu entre axes de diagonale et de membrure (dans les assemblages en Y,

X, N, K et KT)�ax contrainte normale provoquée par l’effort axial�ipb contrainte normale provoquée par la flexion dans le plan�opb contrainte normale provoquée par la flexion hors du plan rapports d’épaisseurs de paroi (ti/t0)

9

Indices

0 membrurei numéro de diagonale (1, 2, 3, etc.)ax axialipb dans le planopb hors du planref diagonale de référencecov diagonale de transfert

Abréviations d’organismes, instituts, etc

API American Petroleum InstituteAWS American Welding SocietyCEN Commission Européenne de NormalisationDEn Department of EnergyEN Normes EuropéennesEC3 Eurocode 3ECCS European Convention for Constructional SteelworkIIW International Institute of Welding

10

1. Introduction

1.1 Applications

Les profils creux de construction, tant circulaires (CHS) que rectangulaires (RHS), sont lar-gement utilisés dans toutes sortes de structures sous différents types de chargement,comme il a été montré dans les Guides de Dimensionnement du CIDECT publiés précé-demment (Wardenier et al [1991], Rondal et al [1991], Packer et al [1992], Twilt et al [1996],Bergmann et al [1995], Wardenier et al [1995], Dutta et al [1997]). Les Guides deDimensionnement publiés par le CIDECT pour les assemblages de profils creux de con-struction traitaient principalement des assemblages de profils CHS et RHS sous charge-ment statique [Wardenier et al [1991], Packer et al [1992]).

De nombreuses structures tubulaires sont soumises à un chargement de fatigue. Les Figures 1.1à 1.11 en montrent quelques exemples typiques. L’objet de ce guide est d’offir des recommanda-tions de calcul pour les assemblages soudés de profils CHS et RHS sous chargement de fatigue.

Figure 1.1 – Charrue à pivotement complet

Figure 1.2 – Semeuse pneumatique

11

Figure 1.3 – Grue mobile

Figure 1.4 – Grande Roue dans un parc d’attractions

12

Figure 1.5 – Plate-formes marines

Figure 1.6 – Godet d’excavatrice

13

Figure 1.7 – Installation de ski

Figure 1.8 – Pont

14

Figure 1.9 – Pont

Figure 1.10 – Pont

15

Figure 1.11 – Pylône de communications

1.2 Types d’assemblage et de chargement

Les types d’assemblage et de chargement couverts dans le présent guide de dimen-sionnement sont résumés dans le Tableau 1.1. La mention «oui» dans le tableau signifieque des règles de calcul pour ces types d’assemblage sont données dans le guide tandisque la mention «non» indique qu’aucune règle de calcul n’est disponible ou nécessaire.Les types d’assemblage sont illustrés schématiquement dans la Figure 1.12 et la Figure1.13, et les types de chargement dans la Figure 1.14. Pour les assemblages en K, les deuxdiagonales sont identiques et disposées selon le même angle.

16

Tableau 1.1 – Types d’assemblage et de chargement couverts dans ce guide de dimensionne-ment

Figure 1.12 – Types d’assemblages plans traités dans ce guide 17

Type d’assemblage:p = plans = spatialType de profil:CHS = profil creux circulaireRHS = profil creux rectangulaire

Charge sur diagonaleCharge surmembrure

T/Y p oui oui oui non nonX p oui oui oui non non

CHS K (espacement) p oui non non oui ouiXX s oui oui oui oui nonKK (espacement) s oui non non oui oui

T/X p oui oui non oui ouiK (espacement) p oui non non oui oui

RHS K (recouvrement) p oui non non oui ouiKK (espacement) s oui non non oui oui

Effortaxial

Flexiondans leplan

Effortaxial

Flexiondans leplan

Flexionhors duplan

(a) Assemblages en T de CHS (b) Assemblages en Y de CHS (c) Assemblages en X de CHS

(d) Assemblages en K de CHSavec espacement

(e) Assemblages en T de RHS (f) Assemblages en X de RHS

(g) Assemblages en K de RHSavec espacement

(h) Assemblages en K de RHSavec recouvrement

Figure 1.13 – Types d’assemblages spatiaux traités dans ce guide

Figure 1.14 – Types de chargement

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(a) Assemblages en XX de CHS

(c) Assemblages en KK de RHS avec espacement

(b) Assemblages en KK de CHS avec espacement

axial Flexion dans le plan(FDP)

Flexion hors du plan(FHP)

1.3 Estimation de durée de vie en fatigue

Le phénomène de fatigue est caractérisé par une dégradation progressive de la résistancesous l’effet de contraintes variant avec le temps, qui entraîne l’apparition de fissures visi-bles et une évolution consécutive de ces fissures pouvant aboutir à la rupture d’un élémentou même à l’effondrement d’une structure. La durée de vie en fatigue d’une structure peutêtre divisée en deux parties: une phase d’initiation des fissures, au cours de laquelle desmicro-fissures peuvent apparaître, et une phase de propagation des fissures, au cours delaquelle peuvent se former des fissures visibles ou même des fissures de dimensions cri-tiques susceptibles de provoquer la ruine.

La durée de vie en fatigue des assemblages soudés dépend du type d’assemblage, duchargement de l’assemblage et des détails constructifs de l’assemblage. Le chargement(effort axial ou moment fléchissant) exercé dans l’assemblage dépend du type de structu-re et des actions de fatigue, comme décrit dans l’Annexe A. L’effet des détails construc-tifs des l’assemblages sur la durée de vie en fatigue est discuté dans le Chapitre 6. Ceguide se concentre principalement sur la détermination de la résistance à la fatigue desassemblages de profils CHS et RHS, c’est-à-dire du nombre de cycles nécessaire pourentraîner la ruine par fatigue sous une condition de chargement donnée pour différentstypes d’assemblage.

1.4 Résistance à la fatigue

Plusieurs méthodes ont été élaborées pour déterminer la résistance à la fatigue des assem-blages soudés de profils creux de construction. Elles comprennent:

a) La méthode de la classificationb) La méthode du cisaillement par poinçonnementc) La méthode par critère de ruined) La méthode par résistance statiquee) La méthode de la contrainte géométriquef) La méthode basée sur la mécanique de la rupture

Chaque méthode est décrite brèvement ci-dessous.

a) La méthode de la classification est basée sur les détails constructifs de différents typesd’assemblage qui sont classés en diverses catégories de détails possédant à peu prèsla même durée de vie en fatigue. Chaque catégorie de détail correspond à une éten-due de contrainte nominale sous laquelle la ruine d’un assemblage survient après2 millions de cycles. Cette méthode est décrite en détail dans le Chapitre 2. La métho-de par classification a été adopté par de nombreuses normes (EC3 [1992], SAA [1990],JSSC [1995], AISC [1993], CSA [1994]).

b) La méthode du cisaillement par poinçonnement est presque semblable à la méthodepar classification si ce n’est qu’elle utilise l’étendue de contrainte de cisaillement parpoinçonnement au lieu de l’étendue de contrainte nominale. Elle a été adoptée parl’American Petroleum Institute (API [1991]) et l’American Welding Society (AWS [1998]).Cette méthode est décrite en détail par Marshall (1992).

c) La méthode par critère de ruine donne des diagrammes montrant les étendues de con-trainte nominale ou les contraintes maximales à 2 millions de cycles par rapport à lagéométrie de l’assemblage et aux paramètres de chargement. L’élément critique d’un

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assemblage peut être déterminé au moyen de ces diagrammes. Cette méthode n’estapplicable qu’à certains types d’assemblage avec un domaine de validité limité. Onpeut trouver davantage de détails sur cette méthode dans Mang et Bucak (1982).

d) La méthode par résistance statique met en relation le comportement en fatigue et lecomportement statique d’un assemblage. Avec certaines plages de paramètres, onpeut obtenir une relation raisonnable. Il existe quelques objections théoriques contrel’utilisation de cette approche. Par exemple, le comportement en fatigue constitue unmécanisme gouverné par le maillon le plus faible (c’est-à-dire qu’un assemblage degrande résistance possédera tout de même une faible durée de vie en fatigue s’il com-porte un seul point faible), tandis que le comportement statique dépend davantage dela résistance totale et permet une redistribution des contraintes (van Wingerde et al[1997a]). L’approche par résistance statique a été décrite en détail par Kurobane (1989)et Niemi (1995). Elle peut être appliquée comme outil de calcul préliminaire, avantqu’une meilleure sélection des coefficients de concentration des contraintes basée surune analyse par éléments finis soit disponible.

e) La méthode de la contrainte géométrique met en relation la durée de vie en fatigue d’unassemblage et ce que l’on appelle la contrainte géométrique au niveau de l’assembla-ge. Elle prend directement en compte la répartition non uniforme des contraintes sur lepérimétre de l’assemblage. Cette méthode est décrite en détail dans le Chapitre 3. Laméthode par contraintes géométriques a été recommandée par la Sous-commissionXV-E de l’International Institute of Welding (IIW [1985]) pour le dimensionnement desassemblages tubulaires soudés sous chargement de fatigue.

f) La méthode basée sur la mécanique de rupture peut être utilisée pour estimer la duréede vie de propagation des fissures par fatigue d’un élément de structure présentantdes défauts similaires à des fissures. Elle a été principalement appliquée à desassemblages simples soudés (Fisher et al [1970], Gurney [1979], Bell et al [1989],Swanmidas et al [1989], Maddox [1991], Sedlacek et al [1992], Nguyen et Wahab[1995], Mori et al [1997], Mashiri et al [1998]). Cette méthode exige une capacité de cal-cul beaucoup plus élevée ainsi que des logiciels plus sophistiqués pour prévoir ladurée de vie en fatigue des assemblages tubulaires soudés (Sedlacek et al [1998]).

Dans ce guide, seules les méthodes de classification (cf. Chapitre 2) et de la contraintegéométrique (cf. Chapitre 3) sont discutées en détail.

1.5 Accumulation des dommages provoqués par la fatigue

Comme il est montré dans l’Annexe A, l’étendue de variation de contrainte (S = Smax –Smin) constitue un paramétre décisif pour le calcul en fatigue. En raison de la présence decontraintes résiduelles, le rapport de charge en contraintes R (= Smin/Smax) n’est pas prisen compte dans le calcul en fatigue. Dans le seul cas où la structure bénéficie d’une rela-xation totale des contraintes, il peut s’avérer avantageux de prendre en compte ce rapportde charge.

Pour un chargement d’amplitude constante, on n’observe aucun dommage dû à la fatiguelorsque les étendues de contraintes se situent au dessous de la Limite de Fatigue(exprimée en Amplitude Constante), qui est définie typiquement comme l’étendue de con-trainte pour une courbe S–N spécifique (Figures 2.1 et 3.1) lorsque le nombre de cycles estN = 5 · 106.

20

Pour un chargement d’amplitude variable, les étendues de contrainte situées sous laLimite de Coupure à N = 108 (Figures 2.1, 2.2 et 3.1) ne contribuent pas à l’endommage-ment en fatigue.

Lorsque l’étendue de contrainte pour une structure soumise à un chargement d’amplitudeconstante ou lorsque l’étendue de contrainte maximale pour une structure soumise à unchargement d’amplitude variable se situe au-dessus de la Limite de Fatigue en AmplitudeConstante, l’accumulation des dommages dus à la fatigue (D) peut être évaluée au moyende la règle linéaire de Palmgren-Miner, soit:

D = ni/Ni

où ni représente le nombre de cycles d’une étendue de contrainte particulière Si et Ni lenombre de cycles à la ruine pour cette étendue de contrainte particulière.

L’endommagement en fatigue admissible (D) pour les structures situées dans un environ-nement non-aggressif est en général pris égal à 1.0, si la présence initiale de fissures defatigue et la possibilité d’inspection sont pris en compte par des facteurs de sécurité par-tiels.

1.6 Facteurs de sécurité partiels

Dans les codes de calcul aux états limites, il est nécessaire de prendre en compte pour lecalcul des facteurs de sécurité partiels pour le chargement de fatigue (�Ff) et pour la résis-tance à la fatigue (�Mf). Par exemple, l’Eurocode 3: Section 9.3 (EC3 [1992)) recommandede prendre �Ff = 1.0 et de prendre �Mf, qui dépend à la fois des conséquences de ruineet de la procédure d’inspection, égal aux valeurs indiquées dans le Tableau 1.2. Pour unélément redondant, la ruine d’un assemblage n’entraîne pas la ruine de la structure.

Tableau 1.2 – Facteur de sécurité partiel �Mf pour la résistance en fatigue selon l’Eurocode 3

21

1,0 1,25

1,15 1,35

Inspection et accès

Inspection et maintenance pé-riodiques.Détail d’assemblage accessible.

Inspection et maintenance pé-riodiques.Assemblage peu accessible.

Elément redondant Elément non redondant

2. Méthode de classification

2.1 Généralités

La méthode de classification est basée sur les détails constructifs pour différents typesd'assemblages qui sont classés en diverses catégories de details. Chaque catégorie dedetail correspond à une étendue de contrainte nominale pour laquelle la ruine d'un assem-blage survient après 2 millions de cycles. Cette classification est dérivée d'une analyse derésultats d'essais appropriés, en prenant en compte le rapport d'épaisseurs membrure/dia-gonale (to/t1) et en utilisant une limite inférieure. Dans cette méthode, les effets d'autresparamètres ainsi que les effets de l'épaisseur sont combinés dans une certaine mesure(Noordhoek et al [1980], Wardenier [1982]).

Cette méthode est simple à utiliser. Les procédures de calcul peuvent être résumées ainsi:

• Détermination de la catégorie de détail à partir des types d'assemblages et de la géométriedes détails, comme décrit dans la Section 2.2

• Détermination des étendues de contraintes nominales au moyen d'une analyse élastiquecomme décrit dans la Section 2.3

• Détermination des cycles de charge admissibles pour cette étendue de contrainte, au moyende la courbe de résistance à la fatigue donnée dans la Section 2.4 pour la catégorie de détailcorrespondante

L'application de cette méthode se limite aux types d'assemblages tubulaires (fixations etpoutres à treillis) et aux plages de paramétres donnés dans l'Annexe B. Pour les poutresen treillis, les catégories de détails ne sont disponibles que pour les assemblages plans enK et en N, mais les paramétres sont très limités. Il peut exister une grande variation ducomportement à la fatigue au sein de la même catégorie, ce qui peut entraîner une varia-tion considérable de la durée de vie en fatigue (van Wingerde et al [1997b]).

2.2 Catégories de détails

Les catégories de détails pour la méthode de classification sont données dans l'Annexe Btant pour les fixations que pour les assemblages de poutres à treillis. Elles sont égalementdonnées dans l'Eurocode 3 (EC3 [1992]).

Les détails constructifs accompagnés des descriptions et des catégories de détail corres-pondantes sont donnés dans les tableaux de l'Annexe B. Il convient de noter que la flèchefigurant dans le détail constructif indique le sens de l'étendue de contrainte appliquée tan-dis que la courbe épaisse perpendiculaire à la flèche indique la fissuration de fatigue. Pourles assemblages de poutres à treillis, le rapport d'épaisseurs (to/t1) a une grande influen-ce sur la catégorie de détail.

2.3 Etendues des contraintes nominales

Pour le calcul à la fatigue, il faut déterminer les étendues de contraintes nominales appli-quées sur les éléments constructifs. Ceci peut être fait facilement pour les fixations. Pour lespoutres à treillis et tous les systèmes de fermes triangulés (tant plans que spatiaux) les effortsaxiaux ainsi que les moments fléchissants exercés dans les éléments peuvent être déter-

22

minés au moyen d'une méthode d'analyse structurale en prenant pour hypothèse une mem-brure continue et des diagonales à extrémités articulées. Ceci génère des efforts axiaux dansles diagonales, ainsi que des efforts axiaux et des moments fléchissants dans la membrure.L'étendue de contrainte nominale dans les diagonales peut être obtenue par F1/A1 où F1représente l'effort axial dans la diagonale et A1 l'aire de section transversale de la diagona-le. L'étendue de contrainte nominale dans la membrure peut être déterminée au moyen deFo/Ao + Mo/Wo où Fo représente l’effort axial dans la membrure, Ao l’aire de section trans-versale de la membrure, Mo le moment fléchissant dans la membrure et Wo le module derésistance élastique de la membrure. Pour les assemblages de poutres à treillis, il existe desmoments fléchissants secondaires en raison des excentricités de chargement des élémentset de la flexibilité des assemblages (Romeijn et al [1997], Herion et Puthli [1998]).Conformément à l’Eurocode 3 (EC3 [1992]), il convient de multiplier les étendues de con-traintes nominales par certains facteurs afin de prendre en compte les effets des momentsfléchissants secondaires. Ces facteurs d’amplification sont donnés dans le Tableau 2.1 pourles assemblages de CHS et dans le Tableau 2.2 pour les assemblages de RHS.

Tableau 2.1 – Facteurs d’amplification pour la prise en compte des moments fléchissantssecondaires dans les assemblages de CHS dans les poutres à treillis

Tableau 2.2 – Facteurs d’amplification pour la prise en compte des moments fléchissants se-condaires dans les assemblages de RHS dans les poutres à treillis

2.4 Courbes de résistance à la fatigue

Les courbes de résistance à la fatigue sont habituellement appelées courbes Sn–Nf où Snreprésente l’étendue de contrainte nominale et Nf le nombre de cycles à la ruine corres-pondant. Elles sont tracées sur une échelle logarithmique. Les courbes Sn–Nf del’Eurocode 3 sont tracées dans la Figure 2.1 pour les fixations sous étendues de contrain-tes normales et dans la Figure 2.2 pour les assemblages tubulaires de poutres à treillis. Lescourbes Sn–Nf données dans d’autres codes nationaux sont similaires à celles del’Eurocode 3. Il convient d’utiliser la Figure 2.1 conjointement avec le Tableau B.1 del’Annexe B, et la Figure 2.2 avec le Tableau B.2 de l’Annexe B.

23

Type d’assemblage Membrures Entretoises Entretoises(éléments verticaux) (éléments diagonaux)

Assemblages à K – 1,3

espacement N 1,8 1,41,5


recouvrement N 1,65 1,25

Type d’assemblage Membrures Entretoises Entretoises(éléments verticaux) (éléments diagonaux)


espacement N 2,2 1,61,5


recouvrement N 2,0 1,4

24

1

m

m = 3

m = 5

104 105 106 107 1085 555 2

10

50

100

500

1000

160125100 80 63 50 40

14011290

71 56 45 36

Dauerfestigkeit

Kerbfall

Schwellenwert der Ermüdungsfestigkeit

Spannungsschwingbreite Sn (N/mm≤)

Anzahl der Spannungsspiele Nf

1

m = 5

104 105 106 107 1085 555 2

10

50

100

500

1000

90

56 71

45 50

36

Schwellenwert der Ermüdungsfestigkeit

Spannungsschwingbreite Sn (N/mm2)


Kerbfall

Figure 2.1 – Courbes de résistance à la fatigue pour les fixations sousétendues de contraintes normales

Figure 2.2 – Courbes de résistance à la fatigue pour les assemblages tubu-laires des poutres en treillis selon la méthode de classification

Etendue de contrainte nominale Sn (N/mm2)

Catégorie de détail

Limite de fatigue àamplitude constante

Limite de coupure

Nombre de cycles à la ruine Nf

Etendue de contrainte nominale Sn (N/mm2)

Catégorie de détail

Limite de coupure

Nombre de cycles à la ruine Nf

Dans la Figure 2.1, il convient d’accorder une attention particulière à trois valeurs impor-tantes, c’est-à-dire la Catégorie de Détail, la Limite de Fatigue en Amplitude Constante etla Limite de Coupure, comme expliqué dans la Section 1.5. Un résumé de ces valeurs estdonné dans le Tableau 2.3. Dans la Figure 2.1, toutes les courbes Sn–Nf ont une pente dem = 3 lorsque Nf est inférieur à 5 · 106 et une pente de m = 5 lorsque Nf est situé entre5 · 106 et 108. Dans la Figure 2.2, on utilise une pente unique de m = 5. Les Limites deCoupure de la Figure 2.2 sont données dans le Tableau 2.4.

Tableau 2.3 – Limite de Fatigue en Amplitude Constante et Limite de Coupure pour les Fixations

Tableau 2.4 – Limite de Coupure pour les Assemblages de Poutres en Treillis

25

Catégorie de Détail Limite de Fatigue en Limite de Coupure(N/mm2) Amplitude Constante (N/mm2) (N/mm2)

160 117 64

140 104 57

125 93 51

112 83 45

100 74 40

90 66 36

80 59 32

71 52 29

63 46 26

56 41 23

50 37 20

45 33 18

40 29 16

36 26 14

Catégorie de Détail (N/mm2)

90 41

71 32

56 26

50 23

45 20

36 16

Limite de Coupure (N/mm2)

3. Méthode par contraintes géométriques3.1 Généralités

Dans les assemblages tubulaires soudés, la rigidité sur le périmètre de l’intersection n’estpas uniforme, et ceci entraîne une répartition des contraintes géométriques non uniforme.La Figure 3.1 en donne un exemple.

L’approche par contrainte géométrique met en relation la durée de vie en fatigue d’unassemblage et la contrainte appelée contrainte géométrique exercée au niveau de l’as-semblage plutôt que la contrainte nominale. Elle prend directement en compte la réparti-tion non uniforme des contraintes sur le périmètre de l’assemblage. L’étendue de con-trainte géométrique inclut les influences de la géométrie et du type de la charge maisexclut les effets liés à la fabrication comme la configuration de la soudure (plane, convexe,concave) et la condition locale du pied de cordon (rayon de raccordement, caniveau, etc.).La contrainte géométrique est la contrainte géométrique maximale exercée dans l’as-semblage aux emplacements où les fissures apparaissent habituellement. Dans le casd’assemblages soudés, il s’agit en général du pied de cordon de soudure. L’Annexe Cdonne de plus amples informations sur la notion de contrainte géométrique.

Les procédures de calcul peuvent être résumées ainsi:

1. Détermination des efforts axiaux et des moments fléchissants dans la membrure et lesdiagonales au moyen d’une méthode d’analyse structurale comme indiqué dans laSection 3.2.

2. Déterminer les étendues de contraintes nominales (Sn ou �n) comme décrit en détaildans la Section 3.3.

3. Déterminer les Coefficients de Concentration des Contraintes (SCFs) comme décritdans la Section 3.4

4. Déterminer les étendues de contraintes géométriques (Srhs) comme décrit dans laSection 3.5

5. Déterminer le nombre de cycles de charge admissible pour une étendue de contraintegéométrique donnée au niveau d’un assemblage spécifique à partir d’une courbe de résistance en fatigue donnée dans la Section 3.6

Cette méthode peut être appliquée aux types d’assemblages et de chargements résumésdans le Tableau 1.1.

3.2 Forces exercées sur les éléments

Pour les structures en profils creux soudés, les forces exercées sur les éléments doiventêtre calculées par analyse de la structure complète, où l’on prend en compte l’excentriciténodale des axes des éléments au niveau de l’assemblage ainsi que la flexibilité locale del’assemblage (Romeijn et al [1997] et Herion et Puthli [1998]). Ceci peut être effectué aumoyen des méthodes décrites dans les paragraphes 3.2.1 à 3.2.3.

26

σnom, Strebe

σnom, Strebe

σmax, Strebe

σmax, Gurt

Figure 3.1 – Répartition des contraintes géométri-ques dans un assemblage en X de CHS soumis àune charge axiale

maximaledans la membrure

σσm

σ nominaledans la diagonalemaximaledans la diagonale

σ nominaledans la diagonale

3.2.1 Modélisation par éléments finis spatiale sophistiquée, où l’on utilise des éléments deplaque, de coque et massifs au niveau des assemblages (méthode appropriée pour lesanalystes expérimentés), ou3.2.2 Analyse de structure simplifiée utilisant une analyse d’ossature pour treillis triangulésou poutres en treillis. Les efforts axiaux ainsi que les moments fléchissants exercés dansles éléments peuvent être déterminés au moyen d’une analyse de structure supposant unemembrure continue et des diagonales à extrémités articulées (cf. Figure 3.2). Ceci provo-que des efforts axiaux dans les diagonales, ainsi que des efforts axiaux et des momentsfléchissants dans la membrure. Cette hypothèse de modélisation est particuliérementadaptée au déplacement des charges sur la longueur des éléments de membrure dans lesstructures telles que les grues et les ponts.3.2.3 Analyse d’ossature rigide pour des poutres de type Vierendeel planes ou spatiales

3.3 Etendues de contraintes nominales

La détermination des étendues de contraintes nominales dépend de la méthode utiliséepour déterminer les forces exercées sur les élements.

3.3.1 Pour une analyse effectuée selon l’approche décrite dans le paragraphe 3.2.1, l’étenduede contrainte nominale dans un élément quelconque peut être déterminée par:

3.3.2 Pour une analyse effectuée selon l’approche décrite dans le paragraphe 3.2.2,l’étendue de contrainte nominale dans un élément quelconque peut être déterminée par:

où MF représente le coefficient d’amplification donné dans les Tableaux 2.1 et 2.2.

3.3.3 Pour une analyse effectuée selon l’approche décrite dans le paragraphe 3.2.3, l’éten-due de contrainte nominale dans un élément quelconque peut être déterminée par lesmêmes formules que celles données dans le paragraphe 3.3.1.

3.4 Calculs des SCF (coefficients de concentration des contraintes)

Déterminer les étendues de contraintes géométriques sur un grand nombre de lignes per-pendiculaires au pied du cordon de soudure au moyen de jauges de déformation sur deséchantillons ou au moyen d’une analyse par Eléments Finis (FE) n’est typiquement pas réa-lisable pour les concepteurs. On utilise donc des coefficients de concentration des contrain-tes (SCFs) comme coefficients multiplicateurs simples pour l’étendue de contrainte nomina-le. Le SCF est le rapport entre la contrainte géométrique et la contrainte nominale. Il peutvarier sur le périmètre de l’assemblage. Plusieurs lignes fixes (appelées points remarquables)sont choisies pour un assemblage donné, et les SCFs sont déterminés sur ces lignes. Leslignes de mesure communnément utilisées sont données pour les assemblages en K de CHSdans Romeijn et al (1992) et Karamanos et al (1997), pour les assemblages en T et en X de

27

Sr, ax =PaxA

Sr, ipb =MipbWipb

Sr, opb =MopbWopb

Sr, ax = MF ·Pax

ASr, ipb =

MipbWipb

Figure 3.2 – Hypothèses demodélisation des assemblagesd’une structure plane

Condition nodale pour laplupart des assemblagesà recouvrement Eléments

extrêmement rigides

Condition nodale pour la plupartdes assemblages à espacement

Articulation

Elémentsextrêmement rigides

RHS dans van Wingerde (1992) et pour les assemblages en K de RHS dans Mang et al (1989)et van Wingerde et al (1997a). Elles sont indiquées en détail dans les Chapitres 4 et 5.

Il existe trois niveaux différents de calcul des SCFs, à savoir:

• Détermination des SCFs par essais ou par simulation FE comme décrit dans l’Annexe C• Détermination des SCFs au moyen de formules paramétriques détaillées• Détermination des SCFs par diagrammes ou formules paramétriques simplifiées

Ce guide de dimensionnement utilise principalement les diagrammes ou les formulesparamétriques simplifiées pour le calcul des SCFs comme indiqué dans les Chapitres 4 et 5.Pour les formules paramétriques détaillées, il est fait référence aux publications originales.

Si l’analyse a été effectuée selon l’approche donnée dans le paragraphe 3.2.1, les SCF peu-vent être déterminés à partir de l’analyse ou selon le Chapitre 4 (pour les assemblages deCHS) ou le Chapitre 5 (pour les assemblages de RHS). Si l’analyse a été effectuée selon l’ap-proche du paragraphe 3.2.2 ou du paragraphe 3.2.3, les SCFs peuvent être calculés selonles Chapitres 4 ou 5.

3.5 Etendues de contraintes géométriques

Pour une analyse effectuée selon l’approche du paragraphe 3.2.1, les étendues de contrain-tes géométriques peuvent être obtenues directement à partir de l’analyse pour chaque com-binaison de charges. Dans tous les autres cas, il convient de suivre les procédures suivan-tes pour déterminer les étendues de contraintes géométriques.

L’étendue de contrainte géométrique en un point donné sous un cas de charge donné est leproduit de l’étendue de contrainte nominale correspondante et du coefficient de concentra-tion des contraintes (SCF) correspondant. La superposition des étendues de contraintesgéométriques en un même point peut être utilisée pour les combinaisons de cas de charges.Si la position de la contrainte géométrique maximale dans un élément, pour la condition decharge appropriée, ne peut pas être déterminée, on doit alors appliquer les valeurs de SCFmaximales en tous points de la périphérie de l’élément au niveau d’un assemblage. Les éten-dues de contraintes géométriques doivent être calculées à la fois pour les éléments de mem-brure et les éléments de diagonale.

Dans des conditions générales de chargement, l’étendue de contrainte géométrique en unpoint quelconque, dans l’élément de membrure, est donnée par:

• Pour tous les assemblages à l’exception des assemblages en XX de CHS:

Srhs = SCFaxial-force-in-brace · Sr, axial-force-in-brace + SCFipb-in-brace · Sr, ipb-in-brace+SCFopb-in-brace · Sr, opb-in-brace + SCFaxial-force-in-chord · Sr, axial-force-in-chord+ SCFipb-in-chord · Sr, ipb-in-chord

Pour les assemblages en K, Sr,force axiale dans la membrure fait référence à l’étendue de con-trainte supplémentaire provoquée par Pch indiqué dans les Tableaux D.3, E.2 et E.3.

• Pour les assemblages en XX de CHS pour lesquels on ne dispose pas encore de MCFs(coefficient de correction spatiale):

Srhs = SCFaxial-force-in-REF-brace · Sr, axial-force-REF-in-brace + SCFipb-in-REF-brace · Sr, ipb-in-REF-brace+SCFopb-in-REF-brace · Sr, opb-in-REF-brace + SCFaxial-force-in-chord · Sr, axial-force-in-chord+ SCFaxial-force-in-COV-brace · Sr, axial-force-in-COV-brace + SCFopb-in-cov-brace · Sr, opb-in-cov-brace

Dans des conditions de chargement générales, l’étendue de contrainte géométrique en unpoint quelconque, dans l’élément de diagonale, est donnée par:

• Pour tous les assemblages à l’exception des assemblages en XX de CHS:

28

Srhs = SCFaxial-force-in-brace · Sr, axial-force-in-brace + SCFipb-in-brace · Sr, ipb-in-brace+SCFopb-in-brace · Sr, opb-in-brace

• Pour les assemblages en XX de CHS pour lesquels on ne dispose pas encore de MCFs(coefficient de correction spatiale):

Srhs = SCFaxial-force-in-REF-brace · Sr, axial-force-REF-in-brace + SCFipb-in-REF-brace · Sr, ipb-in-REF-brace+SCFopb-in-REF-brace · Sr, opb-in-REF-brace + SCFaxial-force-in-COV-brace · Sr, axial-force-in-COV-brace+ SCFopb-in-COV-brace · Sr, opb-in-COV-brace

Pour les assemblages spatiaux, la charge exercée dans un plan de diagonales donné peutaffecter l’étendue de contrainte géométrique dans un autre plan de diagonales. Ce phéno-mène appelé effet de transfert est discuté dans les Sections 4.4 et 4.5.

3.6 Courbes de résistance à la fatigue avec correction d’épaisseur

Comme pour la méthode de classification, on utilise dans le calcul des courbes de résistanceà la fatigue (courbes Srhs–Nf) où Srhs représente l’étendue de contrainte géométrique. On uti-lise une courbe Srhs–Nf fondamentale pour les assemblages de profils creux d’une épaisseurde paroi de 16 mm (Thorpe et Sharp [1989], DEn [1993], Dimitrakis et al [1995], van Wingerdeet al [1996, 1997a, 1997b]). Pour les assemblages comportant des épaisseurs de paroi aut-res que 16 mm, on introduit des coefficients de correction d’épaisseur. L’influence de l’effetde l’épaisseur sur le comportement en fatigue des assemblages de profils creux a été large-ment étudié (Gurney [1979], van Delft [1981], Marshall [1984,1992], van Delft et al [1985],Berge et Webster [1987], Haagensen [1989], Thorpe et Sharp [1989], van Wingerde [1992]).L’effet de l’épaisseur est également reconnu dans la plupart des recommandations de calcul(IIW [1985], DEn [1990], EC3 [1992], AWS [1998]), et entraîne en général des courbes Srhs–Nfplus élevées pour des épaisseurs de parois plus faibles. Deux ensembles différents de cour-bes Srhs–Nf ont été élaborés à l’origine pour les assemblages de RHS et les assemblages deCHS respectivement (van Wingerde et al [1997b] et Wardenier et al [1995]).

Plus récemment, un ensemble commun de courbes Srhs–Nf et de formules de correctiond’épaisseur a été établi (van Wingerde et al [1997c, 1998a]). Sur la base de l’analyse d’en-sembles de données pour les profils creux carrés et circulaires, la ligne T’DEn (classe 114 del’EC3) est recommandée comme ligne de référence Srhs–Nf (pour une épaisseur de paroi de16 mm) pour les assemblages entre éléments tant circulaires que carrés. Les courbesSrhs–Nf avec corrections d’épaisseur sont données dans la Figure 3.3. Les équations pourles courbes Srhs–Nf sont présentées dans le Tableau 3.1.

Il convient d’accorder une attention particulière aux notes suivantes lorsqu’on utilise la Figure3.3 et le Tableau 3.1.

(1) La Figure 3.3 et le Tableau 3.1 s’appliquent uniquement aux assemblages de CHS d’uneépaisseur comprise entre 4 mm et 50 mm et aux assemblages de RHS d’une épaisseurcomprise entre 4 mm et 16 mm.

(2) Pour les assemblages soudés d’une épaisseur inférieure à 4 mm d’éventuelles défautsde soudures peuvent prendre le pas sur l’influence géométrique, et peuvent parfoisentraÓner une réduction considérable de la résistance à la fatigue (Wardenier [1982],Puthli et al [1989], van Wingerde et al [1996], Mashiri et al [1998]).

(3) La Limite de Fatigue en Amplitude Constante ainsi que la Limite de Coupure de laFigure 3.3 sont résumées dans le Tableau 3.2.

29

Tableau 3.1 – Equations des courbes Srhs–Nf pour les assemblages de CHS (4 mm ≤ t ≤ 50 mm)et les assemblages de RHS (4 mm ≤ t ≤ 16 mm)

Figure 3.3 – Courbes de résistance à la fatigue pour les assemblages de CHS (4 mm ≤ t ≤ 50 mm) etles assemblages de RHS (4 mm ≤ t ≤ 16 mm) selon la méthode des contraintes géométriques

Tableau 3.2 – Limite de Fatigue en Amplitude Constante et Limite de Coupure de laFigure 3.3

30

Type de Profil Epaisseur (mm)

4 147 81CHS 5 134 74

& 8 111 61RHS 12 95 52

16 84 4625 71 39

CHS 32 64 3550 53 29

log(Nf) = 16,327 – 5 · log(Srhs) + 2,01 · log�16 �t

log(Srhs) = 1 · (16,327 – log(Nf)) + 0,402 · log�16 �5 t

pour 103 < Nf < 5 · 106 log(Srhs) = 1 · (12,476 – log(Nf)) + 0,06 · log(Nf) · log�16 �3 t

ou log(Nf) =12,476 – 3 · log(Srhs)

1 – 0,18 · log�16�pour 5 · 106 < Nf < 108

(amplitude variableuniquement) ou

10

100

1000

103 104 105 106 107 108 109

Sch

win

gb

reit

e d

er lo

kale

n B

ezu

gss

pan

nu

ng

en (

N/m

m2 )

, Srh

s

t = 4 mmt = 5 mmt = 8 mm

t = 16 mm

t = 50 mm

t = 25 mmt = 32 mm

t = 12 mm


Limite de Coupure(N/mm2)

Ete

ndue

de

cont

rain

te g

éom

étriq

ue (N

/mm

2 ) S

rhs

Limite de Fatigue enAmplitude Constante

(N/mm2)

t

Nombre de cycles à la ruine (Nf)

4. Calculs du SCF pour les assemblages de CHS

Les calculs du SCF pour les assemblages de CHS sont décrits dans le présent chapitre.Un résumé est donné dans le Tableau 4.1 où l’on trouvera les Tableaux et Figures appro-priés. Il est recommandé de prendre au minimum un SCF = 2.0 comme expliqué dansl’Annexe C.1, sauf pour les SCFs spécifiés comme négligeables dans l’Annexe D.

Tableau 4.1 – Résumé du calcul des SCFs pour les assemblages de CHS

4.1 Assemblages plans en T et en Y

Définition de l’assemblageUn assemblage plan en T ou en Y de CHS est illustré dans la Figure 4.1 où sont définis lesparamètres géométriques (�, , �, � et �) ainsi que les points remarquables (point d’arçonet point de quartier).

Formules typiques de calcul du SCFLes calculs du SCF pour ce type d’assemblage sont basés sur les travaux d’Efthymiou etDurkin (1985) et d’Efthymiou (1988). Une équation typique de calcul du SCF pour le pointd’arçon de la membrure dans un assemblage en Y sous charge axiale est donnée ci-dessous.

SCF = �0,2

(2,65 + 5(� – 0,65)2) + �(0,5 C � – 3) sin �

On peut voir que le SCF est fonction de �, , �, �, � et C. Le facteur C correspond à la fixitéde l’extrémité de membrure. Dans le cas de membrures d’extrémités totalement fixes, Cest pris égal à 0,5. Si les extrémités de membrure sont articulées, C est pris égal à 1,0. Ila été trouvé qu’une valeur typique pour C est 0,7 (Efthymiou [1988]). Lorsque α estinférieur à 12, on utilise un coefficient correcteur pour membrure courte afin de tenir comp-te de la réduction des déformations et des contraintes dans les membrures courtes.

Figure 4.1 – Assemblage plan en T ou en Y de CHS31

Types d’assemblage Tableaux et Figures pour les calculs du SCF

assemblages plans en T et en Y de CHS Tableau D.1Figures 4.2 à 4.4

assemblages plans en X de CHS Tableau D.2Figures 4.6 à 4.8

assemblages plans en K de CHS Tableau D.3

assemblages spatiaux en XX de CHS Tableau D.4

assemblages spatiaux en KK de CHS à espacement Tableau D.3 und Tableau 4.2

assemblages plans en K de CHS à espacement

KronenrückseiteSattel

Kronenvorderseite

d1

t1

d0

t0

L

θα =

2L

d0

β = d1

d0

γ =d0

2t0

τ =t1

t0

Talon d’arçonQuartier

Pied d’arçon

Aperçu des paramètresLes SCFs pour des configurations d’assemblage limitées sont illustrés graphiquementdans les Figures 4.2 à 4.4 pour les assemblages en T de CHS sous charge axiale, flexiondans le plan et chargement hors du plan respectivement. On peut en tirer les conclusionssuivantes pour la membrure et les diagonales:

• En général, le SCF le plus élevé se trouve au point de quartier• Les SCFs les plus élevés au point de quartier sont obtenus pour des rapports � moyens• Le SCF décroît à mesure que la valeur de τ diminue sauf pour le point d’arçon de la

diagonale sous chargement axial• Le SCF décroît à mesure que la valeur de 2� diminue

Il convient de noter que dans le cas de � ≥ 0,95 on utilise des SCFs pour � = 0,95.

Figure 4.2 – SCFs pour les assemblages en T de CHS sous chargement axial (α = 12 et C = 0,7)

32

StrebensattelQuartier de diagonale

Quartier de membrure Arçon de membrure

Arçon de diagonale

Figure 4.3 – SCFs pour les assemblages en T de CHS sous moment fléchissant dans le plan (α = 12)

Figure 4.4 – SCFs pour les assemblages en T de CHS sous moment fléchissant hors du plan (α = 12)

33

Arçon de membrure

Quartier de membrure Quartier de diagonale

Arçon de diagonale

Diagrammes et formules détailléesLes diagrammes des Figures 4.2 à 4.4 peuvent être utilisées pour obtenir une estimationrapide des SCFs. Les équations de SCF pour tous les points remarquables (quartier demembrure, arçon de membrure, quartier de diagonale et arçon de diagonale) des assem-blages en T et en Y sous charge axiale, flexion dans le plan et flexion hors du plan sontdonnées dans l’Annexe D.1 avec le domaine de validité indiqué ci-dessous.

0,2 ≤ � ≤ 1,08,0 ≤ � ≤ 320,2 ≤ ≤ 1,04 ≤ � ≤ 4030° ≤ � ≤ 90°

4.2 Assemblages plans en X

Définition de l’assemblageUn assemblage plan en X de CHS est illustré dans la Figure 4.5 où sont définis les paramè-tres géométriques (�, , �, � et �) ainsi que les points remarquables (arçon et quartier).

Figure 4.5 – Assemblage plan en X de CHS

Formules typiques de calcul de SCFLes calculs du SCF pour ce type d’assemblage sont basés sur les travaux d’Efthymiou etDurkin (1985) et d’Efthymiou (1988). Une équation de calcul du SCF pour le point d’arçonde la membrure dans un assemblage en X sous charge axiale est donnée ci-dessous.

SCF = �0,2(2,65 + 5(� – 0,65)2) – 3�sin �

On peut voir que le SCF est fonction de �, , � et �. Lorsque α est inférieur à 12, on utili-se un coefficient correcteur pour membrure courte afin de tenir compte de la réduction desdéformations et des contraintes dans les membrures courtes.

34

Sattel

d1

t1

d0

t0 θα =

2L

d0

β = d1

d0

γ =d0

2t0

τ =t1

t0

L

Kronenrückseite

Kronenvorderseite


Pied d’arçon

� =d1

d0

� =d0

2t0

=t1

t0

� =2Ld0

Aperçu des paramètresLes SCFs pour certaines configurations d’assemblage sont illustrés graphiquement dansles Figures 4.6 à 4.8 pour les assemblages en X de CHS sous charge axiale, flexion dansle plan et chargement hors du plan respectivement. Des conclusions similaires au cas desassemblages en T et en Y illustrés dans la Section 4.1 peuvent être tirées. Il convient denoter que dans le cas de � � 0,95, on utilise les SCFs pour � = 0,95.

Diagrammes et formules détailléesLes diagrammes des Figures 4.6 à 4.8 peuvent être utilisés pour obtenir une estimationrapide des SCFs. Les équations de calcul de SCF pour tous les points remarquables (quar-tier de membrure, arçon de membrure, quartier de diagonale et arçon de diagonale) dansles assemblages en X sous charge axiale, flexion dans le plan et flexion hors du plan sontdonnées dans l’Annexe D.2 avec le domaine de validité indiqué ci-dessous.

0,2 ≤ � ≤ 1,015 ≤ 2� ≤ 640,2 ≤ ≤ 1,04 ≤ � ≤ 4030° ≤ � ≤ 90°

35

Figure 4.6 – SCFs pour les assemblages en X de CHS sous chargement axial (� = 12 et C = 1)

Quartier de diagonale

Quartier de membrure Arçon de membrure

Arçon de diagonale(indépendant de )

36

Figure 4.7 – SCFs pour les assemblages en X de CHS sous moment fléchissant dans le plan (� = 12)

Figure 4.8 – SCFs pour les assemblages en X de CHS sous moment fléchissant hors du plan (� = 12)

Quartier de membrure

Arçon de membrure Arçon de diagonale

Quartier de diagonale

4.3 Assemblages plans en K à espacement

Définition de l’assemblageUn assemblage plan en K de CHS à espacement est illustré dans la Figure 4.9 ou sont défi-nis les paramètres géométriques ainsi que les points remarquables (1 à 4). En général,pour les membrures et pour une charge équilibrée, le point sensible se situe soit au niveaudu pied d’arçon (point 1) soit au niveau du quartier de membrure (point 2). Pour les diago-nales, les points sensibles varient en fonction des paramètres de l’assemblage, mais engénéral, ils se situent au niveau du talon de l’arçon de diagonale (point 3) et du quartier dediagonale (point 4).

Figure 4.9 – Assemblage plan en K de CHS à espacement

Formules typiques de calcul du SCFLes calculs de SCF pour ce type d’assemblage sont basés sur les travaux de Romeijn(1994), Dijkstra et al (1996) et de Karamanos et al (1997) ainsi que sur les simplificationsultérieures de van Wingerde et al (1998). Le format général est similaire à celui donné dansl’IIW (1985), c’est-à-dire sous forme de diagrammes de SCFs pour différentes valeurs de� et � ainsi que pour certaines valeurs constantes fondamentales de � et (soit �o, o). Lesvaleurs de 12 et 0,5 ont été choisies comme base pour �o et o respectivement, et le coef-ficient de concentration de contrainte correspondant est noté comme valeur de référenceSCFo. Une formule de calcul du SCF peut être exprimée ainsi:

Les exposants �1 et �2 dépendent du type de chargement ainsi que du point remarquable,et peuvent varier de 0 à 1,1. Les valeurs de �1, �2 et SCFo sont données dans le TableauD.3 de l’Annexe D.

Aperçu des paramètresA partir de l’équation générale, les conclusions suivantes peuvent être tirées en ce qui con-cerne les assemblages en T, Y et X de CHS:

• le SCF décroît à mesure que la valeur de diminue• le SCF décroît à mesure que la valeur de 2� diminue

Les conclusions suivantes peuvent être tirées des diagrammes de l’Annexe D.3:

• Pour une charge axiale équilibrée, le SCF décroît à mesure que la valeur de � diminue• Pour une charge axiale équilibrée, le SCF décroît à mesure que la valeur de � augmente• Pour une charge sur membrure, le SCF décroît à mesure que la valeur de � augmente

37

d1

t1

d0

t0 θ

Bezugsstrebe mitwirkende Strebe

3 4

21

θ

SCF = � � ��

1· � �

�2

SCFo = � � ��

1· � �

�2

· SCFo�o o 12 0,5

� = d1 � = d0d0 2t0

= t1 t0

Diagonalede transfert

Diagonalede référence

Diagrammes et formules détailléesLes équations de calcul du SCF pour la membrure et les diagonales d’assemblages en Kde CHS à espacement soumis à une charge sur membrure et à une charge axiale équilibréesont données dans l’Annexe D.3 avec le domaine de validité ci-dessous.

Absence d’excentricitéDiagonales égales0,3 ≤ � ≤ 0,612 ≤ � ≤ 300,25 ≤ ≤ 1,030° ≤ � ≤ 60°

4.4 Assemblages spatiaux en XX

Définition de l’assemblageUn assemblage spatial en XX de CHS est illustré dans la Figure 4.10 où sont définis lesparamètres géométriques ainsi que les points remarquables. Dans ce type d’assemblage,quatre points sont considérés comme critiques, à savoir:point 1: arçon de membrurepoint 2: quartier de membrurepoint 3: arçon de diagonale dans la diagonale de référencepoint 4: quartier de diagonale dans la diagonale de référence

Figure 4.10 – Un assemblage spatial en XX de CHS

Formules typiques de calcul du SCFLes calculs du SCF pour ce type d’assemblage sont basés sur les travaux de Romeijn (1994),Dijkstra et al (1996) et Karamanos et al (1997). On considère quatre cas de charge, à savoir:

1. chargement axial équilibré sur les diagonales uniquement2. flexion dans le plan équilibrée sur les diagonales de référence uniquement3. flexion hors du plan équilibrée sur les diagonales de référence uniquement4. chargement axial équilibré sur la membrure uniquement

38

Gurtt1

d1

d0

t01

23 4

mitwirkende Stre

φ

θ

BezugsstrebeDiagonalede référence

Membrure

Diagonale de transfert

� = d1d0

� =d02t0

= t1t0

Comme pour les assemblages plans en K, l’objet de ce Guide est de proposer des équa-tions simplifiées et/ou des diagrammes pour la prévision des SCFs dans les assemblagesspatiaux en XX. La forme générale des SCFs pour tous les types de chargement peut êtreexprimée ainsi:

Les valeurs des exposants (�1 et �2) ainsi que du SCFo sont données dans l’Annexe D.4.

Aperçu des paramètresOn peut tirer des conclusions similaires à celles tirées pour les assemblages plans en X de CHS.

Les effets spatiaux (appelés aussi effets de transfert) ne sont pris en compte qu’au niveaudes points de quartier pour le chargement axial ou pour la flexion hors du plan. La flexiondans le plan n’introduit aucun phénomène spatial.

Les effets du chargement sur la membrure sont concentrés uniquement sur les pointsd’arçon de la membrure.

Diagrammes et formules détailléesLes diagrammes et formules détaillées de calcul du SCF pour les assemblages spatiauxen XX de CHS sont résumés dans l’Annexe D.4. Les domaines de validité du calcul desSCFs pour les assemblages spatiaux en XX sont donnés ci-dessous.

Absence d’excentricitéDiagonales égales0 ,3 ≤ � ≤ 0,6015 ≤ 2� ≤ 640,25 ≤ ≤ 1,0� = 90°� = 90° = � – 2 arcsin (�) ≥ 16.2°

4.5 Assemblages spatiaux en KK à espacement

Définition de l’assemblageUn assemblage spatial en KK de CHS est illustré dans la Figure 4.11 où sont définis lesparamétres géométriques ainsi que les points remarquables. Dans ce type d’assemblage,six points sont considérés comme critiques, à savoir:

point 1: pied d’arçon de membrurepoint 2: quartier de membrure prochepoint 3: quartier de membrure éloignépoint 4: talon d’arçon de diagonale dans la diagonale de référencepoint 5: quartier de diagonale proche dans la diagonale de référencepoint 6: quartier de diagonale éloigné dans la diagonale de référence

Formules typiques de calcul du SCFLes calculs du SCF pour ce type d’assemblage sont basés sur les travaux de Romeijn et al(1993), Romeijn (1994), Dijkstra et al (1996) et Karamanos et al (1997) ainsi que sur les simpli-fications ultérieures de van Wingerde et al (1998). On considère deux cas de charge, à savoir:

39

SCF = � � ��1

· � ��2

SCFo

= � � ��1

· � ��2

· SCFo�o o 12 0,5

1. chargement axial équilibré sur les diagonales uniquement2. chargement de la membrure (axial et flexion) uniquement

Figure 4.11 – Un assemblage spatial en KK de CHS

La condition de chargement axial équilibré sur les diagonales est définie dans la Figure 4.12.Les diagonales de l’assemblage peuvent être considérées soit comme des diagonales situéesdans un plan de référence soit comme des diagonales situées dans un plan de transfert. Lescharges dans ces deux plans peuvent être différentes et sont mises en relation entre elles parun coefficient m.

Figure 4.12 – Condition de chargement axial équilibré dans les assemblages spatiaux en KK de CHS

Les SCFs pour les assemblages spatiaux en KK de CHS peuvent être déterminés aumoyen des SCFs utilisés pour les assemblages plans en K de CHS (SCFK) avec deux coef-ficients correcteurs (fgeom et fload) prenant en compte les effets de la géométrie et du char-gement (Dijkstra et al [1996] et Karamanos et al [1997]. La forme générale est la suivante:

SCFKK = fgeom fload SCFK

Le produit des deux facteurs (fgeom et fload) varie de 1,0 à 1,25 selon les paramètresgéométriques et les conditions de charges. On adopte un coefficient unique appeléCoefficient de Correction Spatiale (MCF) pour des raisons de simplicité (van Wingerde etal [1998b]). La forme générale est la suivante:

SCFKK = MCF · SCFK

40

innerer SattelÄußererSattel

2

6 5

3φ

t1

d1

Bezugs-ebene

mitwirkendeEbene

t0

d0

4

2

5

1Kronenvorderseite

θ θ

Bezugsebenemitwirkende Ebene

P mP

mPP

valeur de m correspondant à:

1 chargement symétrique

0 chargement dans le plan de référence

–1 chargement anti-symétrique

Quartieréloigné Quartier proche

Plan deréférence

Pied d’arçon

Plan detransfert

Plan de référencePlan de transfert

� = d1d0

� = d02t0

= t1t0

Les valeurs de MCF pour (� = 180° sont égales à 1,0 pour toutes les valeurs de m. Les valeursde MCF pour � � 90° sont données dans le Tableau 4.2. L’interpolation est autorisée pour mentre 0 et –1, et pour � entre 90° et 180°.

Tableau 4.2 – Coefficients de Correction Spatiale (MCFs) à appliquer aux SCFs pour les assem-blages en KK de CHS à espacement (� � 90°)

Aperçu des paramètresOn peut tirer des conclusions similaires à celles tirées pour les assemblages plans en K de CHS.

Pour un chargement axial équilibré sur les diagonales, les effets spatiaux ne sont pris encompte que pour le cas de charge anti-symétrique (m = –1). Pour un chargement sur la mem-brure, une correction spatiale est inutile.

Diagrammes et formules détailléesLes diagrammes et formules détaillées de calcul du SCF pour les assemblages plans en K deCHS sont résumés dans l’Annexe D.3. Les Coefficients de Correction Spatiale (MCFs) sontdonnés dans le Tableau 4.2. Il faut noter qu’il convient d’utiliser la valeur de SCF réelle (mêmesi elle est inférieure à 2,0) pour les assemblages plans en K de CHS. Il convient de considérerla valeur de SCF minimale de 2,0 pour les assemblages plans en K de CHS après multiplica-tion du coefficient MCF. Les domaines de validité pour le calcul des SCFs pour les assembla-ges spatiaux en KK de CHS sont donnés ci-dessous.

Absence d’excentricitéDiagonales égales0,3 ≤ � ≤ cos (�)24 ≤ 2� ≤ 480,25 ≤ ≤ 1,030° ≤ � ≤ 60°60° ≤ � ≤ 180°

41

Cas membrure diagonale

de charge m = +1 m = 0 m = –1 m = +1 m = 0 m = –1

chargement axialéquilibré sur diagonales 1,0 1,0 1,25 1,0 1,0 1,25

chargementsur membrure 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0

5. Calculs du SCF pour les assemblages de RHS

Les calculs du SCF pour les assemblages de RHS sont décrits dans le présent chapitre. Unrésumé est donné dans le Tableau 5.1 où l’on trouvera les Tableaux et Figures appropriés.Il est recommandé de prendre au minimum un SCF = 2.0 comme expliqué dans l’AnnexeC.1, sauf pour les SCFs spécifiés comme négligeables dans l’Annexe E. Les SCFs donnésdans cette section sont valables pour les diagonales en profils creux carrés et les mem-brures en profils creux rectangulaires possédant un rapport ho/bo situé entre 0,75 et 1,5.

Tableau 5.1 Résumé des calculs du SCF pour les assemblages de RHS

5.1 Assemblages plans en T et en X

Définition de l’assemblageUn assemblage plan en T de RHS est illustré dans la Figure 5.1 où sont définis les paramè-tres géométriques ainsi que les points remarquables (lignes de mesure A à E).

Figure 5.1 – Assemblage plan en T ou en X de RHS

Formules typiques de calcul du SCFLes calculs du SCF pour ce type d’assemblage sont basés sur les travaux de vanWingerde (1992). La forme générale des formules de calcul du SCF est la suivante:

SCF = (a + b � + c �2 +d 2�) (2�)(e + f� + g�2) h

où les constantes a, b, c, d, e, f, g et h changent pour chaque point remarquable (lignes A à E)et chaque chargement appliqué (flexion dans le plan sur la diagonale, charge axiale sur la dia-gonale ou charge sur la membrure). Lorsque la charge est appliquée sur la membrure, la for-mule de calcul du SCF est simplifiée et devient la suivante:

SCF = a (2�)e� h

42

Type d’assemblage Tableaux et Figures pour les calculs du SCF

assemblages plans en T et en X de RHS Tableau E.1, Figures 5.2 à 5.4

assemblages plans en K de RHS à espacement Tableau E.2, Figures E.1 à E.8

assemblages plans en K de RHS à recouvrement Tableau E.3, Figures E.9 à E.17

assemblages spatiaux en KK de RHS Tableau E.3 et Tableau 5.2

t1

E A B

45°

Strebe

Gurt

D C

b0

t0

b1

Diagonale

Membrure

� = b1b0

� = b02t0

= t1t0

Aperçu des paramètresA titre indicatif, les coefficients de concentration des contraintes sont donnés dans les Figures 5.2à 5.4 pour certaines configurations d’assemblage. Les observations suivantes peuvent être faites:

• Les SCFs les plus élevés se trouvent en général dans la membrure (pour = 1) aux pointsB et C

• On trouve les SCFs les plus élevés pour des rapports � moyens• Plus le rapport 2� est faible, plus le SCF est faible• Plus le rapport est faible, plus le SCF dans la membrure est faible, tandis qu’il a moins

d’influence pour la diagonale

Figure 5.2 – SCFs pour les assemblages en T et en X de profils creux carrés chargés par un effort axialsur la diagonale

43

2γ = 12,5 2γ = 16 2γ = 25

0,5τ

1,0τ

SC

F

SC

FS

CF

SC

F

0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

0

4

8

12

16

0

8

16

24

32

0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

0

8

16

24

32

0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,00

4

8

12

16

20

β β

β β

Linien A und E (für alle τ ) Linie B

Linie C Linie D

=

=

Lignes A et E (pour tout ) Ligne B

Ligne C Ligne D

Figure 5.3 – SCFs pour les assemblages en T et en X de profils creux carrés chargés par un momentfléchissant dans le plan sur la diagonale

Diagrammes et formules détailléesDes équations détaillées sont données dans l’Annexe E.1 pour les lignes de mesure A à Eet pour différentes conditions de chargement avec le domaine de validité ci-dessous.

0,35 ≤ � ≤ 1,012,5 ≤ 2� ≤ 25,00,25 ≤ ≤ 1,0

Il convient d’accorder une attention particulière aux notes suivantes lorsque l’on utilise lesformules de calcul du SCF:

• Pour un assemblage en T, en raison de l’effort axial exercé sur la diagonale, il convientd’inclure séparément dans l’analyse l’effet de la flexion dans la membrure

• Pour les assemblages par soudures d’angle: multiplier les SCFs de la diagonale par 1,4

44

2γ = 12,5 2γ = 16 2γ = 25

=0,5τ

=1,0τ

SC

F

0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

0

4

8

12

16

β0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

SC

F0

4

8

12

16

20

0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

SC

F

0

4

8

12

16

β

β β

0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

SC

F

0

4

8

12

16

2020

Linien A und E (für alle τ ) Linie B

Linie C Linie D

Lignes A et E (pour tout ) Ligne B

Ligne C Ligne D

45

• Pour les assemblages en X de RHS selon des angles différents de 90º, les SCFs peu-vent être déterminés au moyen des SCFs pour les assemblages en X de RHS à 90°avec certains facteurs de correction (Packer et Wardenier [1998]), soit:

Pour les lignes B, C et D sur la membrure, SCF� = 1,2 · SCF� = 90° · sin2�Pour les lignes A et E sur la diagonale, SCF� = 1,2 · SCF� = 90° · sin�Les deux formules ci-dessus sont valables pour 40° � � � 80°.

Figure 5.4 – SCFs pour les assemblages en T et en X de profils creux carrés chargés par un effort axialou un moment fléchissant dans le plan sur la membrure

2γ = 12,5 2γ = 16 2γ = 25

=0,5τ

=1,0τ

0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

SC

F

0

4

3

2

1

βLinie C

Linie Dβ

0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

SC

F

0

4

3

2

1

Ligne C

Ligne D

5.2 Assemblages plans en K à espacement

Définition de l’assemblageUn assemblage plan en K de RHS à espacement est illustré dans la Figure 5.5 où sont défi-nis les points remarquables (lignes A à E).

Figure 5.5 – Un assemblage plan en K de RHS à espacement

Formules typiques de calcul du SCFLes formules de calcul du SCF pour ce type d’assemblage ont été dérivées par vanWingerde et al (1996), qui donnent environ 36 formules. Ces formules donnent des valeursde SCF pour les points remarquables (lignes A à E) indiqués dans la Figure 5.5. Des for-mules simplifiées sont données par van Wingerde et al (1997a, 1997b), avec un nombre deformules réduit à trois. Les formules simplifiées correspondent au SCF maximum dans lamembrure et dans la diagonale, et donnent des résultats plus sécuritaires (Puthli et Herion[1996], Zhao et Puthli [1998]).

Pour un chargement axial équilibré, la forme générale des SCFs peut être exprimée ainsi(Puthli et Herion [1996]):

SCF = f(�, 2�, , �, g’) = SCFo · f(2�, )

La valeur de référence SCFo est le SCF pour 2� = 24 et = 0,5. Pour d’autres valeurs de2� et il convient d’appliquer un coefficient correcteur f(2�, ) à SCFo.

Pour une charge axiale sur la membrure, il suffit de prendre en compte uniquement le SCFdans la membrure. La formule de calcul du SCF est la suivant:

SCF = (2,45 + 1,23 · �) · g’ – 0,27

Aperçu des paramétresLes conclusions suivantes peuvent être tirées des diagrammes données dans l’Annexe E.2:

• Les SCFs les plus élevés se trouvent aux alentours des rapports � moyens• Pour la membrure, le SCF décroît à mesure que 2� diminue, et le SCF diminue avec • Pour la membrure, le SCF diminue avec 2�, et le SCF décroît à mesure que augmente

46

Strebe 2

Strebe 1

Gurt

AB

CD

E VorderseiteA

BC

E D C

EA

A

B

BCDE

Rückseite

Rückseite

Diagonale 1

Diagonale 2

Membrure

Talon

Talon

Pied

Diagrammes et formules détailléesDes expressions détaillées de SCF = f( �, 2�, , �, g’) sont données dans l’Annexe E.2 avecle domaine de validité ci-dessous.

0,35 ≤ � ≤ 1,010 ≤ 2� ≤ 350,25 ≤ ≤ 1,030° ≤ � ≤ 60°2 ≤ g’–0,55 ≤ e/ho ≤ 0,25

Des diagrammes pour la valeur de référence SCFo et le coefficient correcteur f(2�, ) sontégalement donnés dans l’Annexe E.2. Le SCFo de la membrure est tracé en fonction de �,avec différentes lignes pour � = 30°, 45° et 60°, dans différents diagrammes pour g’ = 1,2,4et 8. Pour la diagonale, un seul diagramme contenant le SCFo en fonction de � pour � =30°, 45° et 60° est suffisant, étant donné que l’espacement n’a qu’une très faible influencesur le SCF maximum de la diagonale. Une interpolation est autorisée entre les lignes pourd’autres angles et entre les diagrammes pour d’autres espacements.

5.3 Assemblages plans en K à recouvrement

Définition de l’assemblageUn assemblage plan en K de RHS à recouvrement est illustré dans la Figure 5.6 où sontdéfinis les points remarquables (lignes A à E).

Figure 5.6 – Un assemblage plan en K de RHS à recouvrement

Formules typiques de calcul du SCF

Les formules de calcul du SCF pour ce type d’assemblage ont été dérivées par vanWingerde et al (1996), qui donnent environ 60 formules. Ces formules donnent des valeursde SCF pour les points remarquables (lignes A à E) indiqués dans la Figure 5.6. Des for-mules simplifiées sont données par van Wingerde et al (1997a, 1997b), avec un nombre deformules réduit à trois. Les formules simplifiées correspondent au SCF maximum dans lamembrure et la diagonale, et donnent des résultats plus sécuritaires.Pour un chargement axial équilibré, la forme générale des SCFs peut être exprimée ainsi:

47

AB

CD

E

A

E AA

BCDE

E

Strebe 2

Strebe 1

Gurt

Vorderseite

Rückseite

Rückseite

Diagonale 1

Diagonale 2

Membrure

Talon

Talon

Pied

SCF = f(�, 2�, , �, Ov) = SCFo (�, �, Ov) · f(2�, )

La valeur de référence SCFo est le SCF pour 2� = 24 et = 0,5. Pour d’autres valeurs de2� et il convient d’appliquer un coefficient correcteur f(2�, ) à SCFo.

Pour une charge axiale sur la membrure, il suffit de prendre en compte uniquement le SCFdans la membrure. La formule de calcul du SCF est la suivante:

SCF = 1,2 + 1,46 · �-0,028 · �2

Aperçu des paramètresLes conclusions suivantes peuvent être tirées des diagrammes donnés dans l’Annexe E.3.

• Les SCFs les plus élevés se trouvent aux alentours des rapports � moyens pour lesassemblages en K de RHS avec un recouvrement de 50%

• Pour la membrure, le SCF diminue avec 2�, et le SCF diminue avec • Pour la diagonale, le SCF diminue avec 2�, et le SCF décroît à mesure que augmente• Les SCFs des assemblages en K à recouvrement sont en général plus faibles que ceux

des assemblages en K à espacement

Diagrammes et formules détailléesDes expressions détaillées de SCF = f(�, 2�, , �, Ov) sont données dans l’Annexe E.3 avecle domaine de validité ci-dessous.

Diagonales égales0,35 ≤ � ≤ 1,010 ≤ 2� ≤ 350,25 ≤ ≤ 1,030° ≤ � ≤ 60°50% ≤ Ov ≤ 100%–0,55 ≤ e/h0 ≤ 0,25

Des diagrammes pour la valeur de référence SCFo et le coefficient correcteur f(2�, ) sontégalement donnés dans l’Annexe E.3. Les diagrammes pour SCFo donnent le SCF en fon-ction de �, avec différentes lignes pour � = 30°, 45°, 60°, dans des diagrammes pour desrecouvrements de 50%, 75% et 100%. Une interpolation est autorisée entre les lignespour d’autres angles et entre les diagrammes pour d’autres recouvrements.

5.4 Assemblages spatiaux en KK à espacement

Définition de l’assemblageUn assemblage spatial en KK de RHS est illustré dans la Figure 5.7 où sont définis lesparamètres géométriques.

Formules typiques de calcul du SCFLes SCFs pour les assemblages spatiaux en KK de RHS peuvent être déterminés aumoyen des SCFs pour les assemblages plans en K de RHS (SCFK) avec un Coefficient deCorrection Spatiale (MCF) tenant compte des effets de la géométrie et du chargement (vanWingerde et al [1998b]), à savoir:

SCFKK = MCF · SCFK

Les valeurs de MCF pour f � 90° sont données dans le Tableau 5.2 où le terme «m» a la

48

même définition que celle utilisée pour les assemblages spatiaux en KK de CHS indiquésdans la Figure 4.12. Les valeurs de MCF pour � = 180° sont de 1,0 pour toutes les valeursde m. Une interpolation est autorisée pour m entre 0 et –1, et pour � entre 90° et 180°.

Figure 5.7 – Un assemblage spatial en KK de RHS à espacement

Tableau 5.2 Coefficients de Correction Spatiale des SCFs pour les assemblages en KK de RHSà espacement (� ≤ 90°)

Aperçu des paramètresOn peut tirer des conclusions similaires à celles tirées pour les assemblages plans en K deRHS à espacement.

Pour une charge axiale équilibrée sur la diagonale, les effets spatiaux ne sont pris en compteque pour le cas de charge anti-symétrique (m = –1). Pour le chargement sur la membrure, unecorrection spatiale est inutile.

Diagrammes et formules détailléesLes diagrammes et formules détaillées de calcul du SCF pour les assemblages plans en K deRHS à espacement sont résumés dans l’Annexe E.2. Les Coefficients de Correction Spatiale(MCFs) sont donnés dans le Tableau 5.2. Il faut noter qu’il convient d’utiliser la valeur de SCFréelle (même si elle est inférieure à 2,0) pour les assemblages plans en K de RHS. Il convientde prendre en compte la valeur de SCF minimum de 2,0 pour les assemblages spatiaux enKK de RHS après multiplication par le coefficient MCF. Les domaines de validité de calcul desSCFs pour les assemblages spatiaux en KK de RHS sont donnés ci-dessous.

Diagonales égales0,25 ≤ � ≤ 0,6012,5 ≤ 2� ≤ 250,5 ≤ ≤ 1,030° ≤ � ≤ 60°2 ≤ g’–0,55 ≤ e/h0 ≤ 0,2560° ≤ � ≤ 180°

49

gθ

φ

b0

t1

t0

b1 b1

b0

β = b1 / b0τ = t1 / t02γ = b0 / t0g` = g / t0

φ = 90°

Cas de charge membrure diagonalem = +1 m = 0 m = –1 m = +1 m = 0 m = –1

chargement axialéquilibré sur diagonale 1,0 1,0 1,25 1,0 1,0 1,25

chargementsur membrure 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0

6. Calcul des détails pour la fatigue et le renforcement

6.1 Calcul des détails pour la fatigue

6.1.1 Paramètres de calcul

Le principe selon lequel un bon dimensionnement et une bonne fabrication peuvent rédui-re considérablement le coût total d’une structure s’applique aussi bien aux structures enprofils creux qu’à celles fabriquées avec d’autres profils. Ceci est particulièrement vraipour les structures soumises à la fatigue, ou un mauvais dimensionnement ainsi qu’unefabrication et un soudage imparfaits peuvent entraîner des dommages en fatigue bien plusconsidérables que prévu.

On obtient un calcul en fatigue optimal lorsque les SCFs sont aussi faibles que possible.Compte tenu de l’influence de tous les paramètres mentionnés dans les Chapitres 4 et 5,on peut donner les directives suivantes:

• Eviter les rapports � moyens; les rapports � proches de 1.0 donnent les SCFs les plusfaibles

• Diminuer autant que possible l’épaisseur de paroi des diagonales par rapport à cellede la membrure (c’est-à-dire obtenir un rapport faible)

• Choisir des membrures à épaisseur de paroi relativement forte (c’est-à-dire obtenir unrapport 2� faible)

• Choisir des assemblages en K à recouvrement plutôt que des assemblages en K àespacement

• Choisir des soudures à pleine pénétration (en U) plutôt que des soudures d’angle

Les fissures de fatigue se produisent toujours au niveau d’une discontinuité d’abordgéométrique produisant un pic de contrainte. Dans le cas d’assemblages soudés, ce phé-nomène est presque toujours associé à une imperfection microscopique au niveau dutalon de soudure. En conséquence, les fissures de fatigue apparaissent à ces emplace-ments quelle que soit la nuance d’acier utilisée. On peut utiliser des nuances d’aciersupérieures, mais, à moins d’effectuer un quelconque traitement d’amélioration après sou-dage, la durée de vie en fatigue n’augmente pas nécessairement.

6.1.2 Détails constructifs

Les détails, séquences, procédures de soudage, etc. ne sont pas donnés dans ce guidede dimensionnement, étant donné qu’ils ont déjà été longuement décrits dans les deuxguides de dimensionnement CIDECT N° 6 et 7 (Wardenier et al [1995], Dutta et al [1997])publiés précédemment. Toutefois, pour la commodité, les Figures 6.1 et 6.2 montrent desdétails de soudures typiques aux principaux emplacements d’assemblages en T construitsavec des profils creux circulaires et rectangulaires respectivement.

Il convient que les positions de départ/arrêt de soudures discontinues ne soient passituées sur des points de haute concentration des contraintes, étant donné qu’elles-mêmes peuvent provoquer des concentrations de contraintes. La Figure 6.3 montre lesemplacements recommandés pour ces positions de départ/arrêt de soudures (Wardenieret al [1995]). Pour les diagonales en RHS il convient que les positions de départ/arrêt dessoudures soient suffisamment éloignées des angles et, dans les diagonales en CHS, éloi-gnées des points d’arçon et de quartier.

50

6.1.3 Méthodes d’amélioration des soudures

Il existe diverses méthodes d’amélioration de la résistance à la fatigue des assemblages soudés(Haagensen [1989, 1997], Bignonnet [1987]). Elles aboutissent à effectuer une modification de lagéométrie de la soudure afin de minimiser les imperfections et les concentrations de contraintes,ou de réduire les contraintes résiduelles de traction dans l’assemblage. Elles peuvent être résuméessous la forme de deux groupes.

L’un de ces groupes réunit les méthodes d’amélioration de la géométrie et comprend la méthode parmeulage (Knight [1978]), la méthode par refusion (Haagensen [1978]) et la méthode par profilage(AWS [1998], Kobyashi et al [1977]). L’autre groupe réunit les méthodes de réduction des contraintesrésiduelles et comprend la méthode par martelage et la méthode par grenaillage (Knight [1978]).

La Section 6.2 décrit certaines méthodes de réparation de structures déjà atteintes par des fissu-rations de fatigue.

Figure 6.1 – Soudures d’angle et à pleine pénétration (en U) dans des assemblages de treillis entre profilscreux circulaires

51

X Z

Yθ

d1

d0

3 mm max.

X1)

θ < 60°

Kantenvorbereitungsenkrecht zum Strebenblech

3 mm max.

X2)

θ > 60°

L

L

3 mm max.

X3)

H

t1

Hmin = t1

1 bis 2,5 mm

3 mm max.Y1)

L

L

Y2)

Y3)

3 mm max.

Z1)

L

L

3 mm max.

H

t1

1 bis 2,5 mm

3 mm max.

H

t1

d1 = d0

Préparer ce bord d’équerre parrapport à la diagonale

1 à 2,5 mm 1 à 2,5 mm

Figure 6.2 – Soudures d’angle et à pleine pénétration (en U) dans des assemblages de treillis entreprofils creux rectangulaires

52

X Z

θh0

b1

b0

Y

3 mm max.

X1)

θ < 60°

3 mm max.

X2)

θ > 60°

L

L

3 mm max.

X3)

H

t1

Hmin = t1

1 bis 2,5 mm

3 mm max.

Y1)L

L

wobei b1 < b0

3 mm max.

Y2)

wobei b1 = b0

45∞

t1

t0

Y3)

3 mm max.

Z1)

L

L

Kantenvorbereitungsenkrecht zum Strebenblech

Préparer ce bord d’équerre parrapport à la diagonale

Où

Où

1 à 2,5 mm

min

Figure 6.3 – Emplacements recommandés pour les positions de départ/arrêt des soudures

6.2 Renforcement et réparations des structures

6.2.1 Généralités

Les structures en acier sont en général conçues pour une durée de vie en fatigue ou une charge defatigue dépendant de l’utilisation prévue. Un dépassement de la durée de vie ou du chargement defatigue calculés peut entraîner l’apparition du dommage de fatigue dans la structure. S’il est prévude continuer à utiliser la structure, des mesures de réparation sont inévitables. Par ailleurs, il estpossible que des charges supérieures aient été appliquées sur la structure en raison de modificati-on des besoins. Dans ce cas, il peut s’avérer indispensable de procéder à un renforcement de lastructure au niveau des assemblages critiques. Etant donné que les réparations impliquent simul-tanément un certain type de renforcement, les sections suivantes traitent des deux méthodes.

Une autre possibilité consiste à remplacer des assemblages soudés complexes par des pièces for-gées ou moulées, comme cela est souvent le cas dans l’industrie nucléaire. Toutefois, les coûtspeuvent être très élevés et les délais de livraison plus longs que dans le cas d’assemblages sou-dés courants. Si l’on recourt à cette option, il convient d’impliquer les fabricants de pièces forgéesou moulées dans le projet le plus tôt possible.

L’endommagement de fatigue d’une structure commence par des fissures de faibles dimensions.L’emplacement est en général le pied du cordon de soudure sur assemblages soudés. Il est indis-pensable de procéder à des inspections régulières de la structure afin de détecter les fissures leplus tôt possible. Lorsqu’une fissure est détectée dans un élément de la structure il convient d’agirle plus tôt possible afin de l’empêcher de grandir. Une méthode simple consiste à forer un trou dansle métal de base à chaque extrémité de la soudure au niveau de l’extrémité de la fissure, commeindiqué dans les Figures 6.4 (a) et (b). Il faut que le diamètre du trou soit approximativement égal àl’épaisseur du métal afin d’arrêter toute fissure éventuellement oblique au coeur du métal.Simultanément, ce perçage réduit la concentration des contraintes, car la modification direc-tionnelle du flux des contraintes sur les bords du trou n’est pas aussi sévère qu’elle le serait à l’ex-trémité de la fissure. Il convient de faire suivre ce perçage d’une réparation de l’élément.

Différentes méthodes de réparation et/ou renforcement de fissures dans les assemblages de pro-fils creux sont décrites dans les sections 6.2.2 à 6.2.4.

53

1

2

3

4

1

2

3

4

1

2

1 2

oder

oder

ou

ou

Figure 6.4 – Elimination de fissures par meulage ou gougeage et nouveau soudage

6.2.2 Réparation simple

Cette méthode de réparation sans utilisation de renfort est également applicable tant auxprofils creux circulaires qu’aux profils creux carrés, et elle est illustrée dans les Figures 6.4(a) à (d). On suppose que la fissure a été arrêtée par perçage comme décrit ci-dessus.L’étape suivante consiste à creuser la cavité de la fissure à l’aide d’une meule ou par gou-geage au moyen d’une électrode de soudage à l’arc, tout en préparant simultanément lesbords en vue du soudage. On achève la réparation en refermant la zone par soudage ensuivant des modes opératoires de soudage normaux, puis en meulant la réparation pourobtenir une surface plane, le cas échéant.

6.2.3 Renforcement des assemblages en T de CHS

Dans le cas d’endommagement en fatigue sur des assemblages en T de profils creux cir-culaires, lorsque la fissure s’étend depuis la zone de soudure dans la membrure, il existetrois méthodes de renforcement.

(a) utilisation de raidisseurs annulaires internes

Une méthode consiste à utiliser des raidisseurs annulaires internes, à condition quel’accès soit possible depuis la face intérieure, comme indiqué dans la Figure 6.5 (a). Lasolution faisant appel à des raidisseurs annulaires internes est fréquemment utilisée auxemplacements où de forts chargements localisés peuvent survenir (au niveau des appuis,par exemple). Il se produit une redistribution des charges vers les raidisseurs adjacents,réduisant ainsi les concentrations de contraintes.

(b) utilisation de plaques latérales

L’autre méthode consiste à utiliser des plaques latérales comme indiqué dans la Figure 6.5(b). Des plaques latérales peuvent être soudées sur l’assemblage avant ou après l’appari-tion d’une fissuration par fatigue. Il convient que les extrémités des plaques soient situéesaux points présentant une répartition des contraintes relativement homogène afin deréduire l’influence néfaste des contraintes d’entaille.

(c) utilisation de pièces moulées

Une autre solution consiste à remplacer des parties de l’assemblage par des piècesmoulées qui couvrent complètement la zone d’assemblage, cf. Figure 6.5(c). Il s’agit decomposants possédant une structure très homogène et offrant une longue espérance devie. Il convient d’accorder une attention particulière à la fabrication. Les détails de souda-ge doivent être soigneusement étudiés afin d’assurer un assemblage correct entre la piècemoulée et le tube original, ce qui représente un surcroît de temps et de coût. Pour cetteraison, cette solution n’est utilisée que dans des cas particuliers.

54

a) ursprünglicher Riss

b) Bohrungen an den Rissenden

c) Riss ausschleifen d) neu verschweißen und glatt schleifen

a) Fissureoriginale

b) Perçage àl’extrémité de lafissure

c) Elimination de lafissure par meulageou gougeage

d) Nouvelle soudureet meulage definition

Figure 6.5 – Renforcement d’assemblages en T de CHS

6.2.4 Renforcement des assemblages en T de RHS

Si, au niveau d’un assemblage en T, une fissure est apparue dans la membrure perpendiculai-rement au sens de la charge principale comme indiqué dans la Figure 6.4, il existe differentespossibilités de renforcement de l’assemblage illustrées dans les Figures 6.6 (a) à 6.6 (c), à savoir:

(a) utilisation de plaques de semelle de membrureLa diagonale est séparée de la membrure et une plaque de raidissement est soudée entre lamembrure et la diagonale comme indiqué dans la Figure 6.6 (a). Etant donné que la plaqueintermédiaire est chargée dans le sens de son épaisseur, il convient qu’elle ait de bonnes pro-priétés transversales et qu’elle soit exempte de délaminage (acier de classe Z suivant EN10164).

(b) utilisation de goussets latérauxOn fixe des goussets latéraux afin de réduire les contraintes exercées au niveau de l’assembla-ge comme indiqué dans la Figure 6.6 (b). Il convient que la longueur des échancrures soit

55

(a) utilisation de raidisseurs annulaires internes

(b) utilisation de plaques latérales

(c) utilisation de pièce moulée

supérieure à la largeur extérieure de la diagonale. L’assemblage de la diagonale et des goussetspermet la transmission des charges exercées sur la diagonale dans la membrure. Ceci entraîneune redistribution des charges et donc une réduction des concentrations des contraintes.

(c) utilisation de jarretsDes raidisseurs latéraux en profils creux et en forme de jarrets, disposés sur la longueur de lamembrure et possédant les mêmes dimensions que la diagonale, sont soudés sur l’assemblagecomme indiqué dans la Figure 6.6 (c). Les vides sont nécessaires pour éviter une superpositiondes contraintes thermiques et structurales. En outre, les soudures d’angle peuvent être effectuéessur la totalité du périmètre. Du point de vue de la mécanique structurale, cette solution est la meil-leure car la surface d’assemblage entre la membrure et la diagonale est considérablement aug-mentée. Cependant, cette méthode peut s’avérer coûteuse en ce qui concerne la fabrication.

6.2.5 Renforcement des assemblages en K et en N

La fissuration par fatigue dans les assemblages en K et en N peut se produire le long de la sou-dure ou dans la membrure ou dans la diagonale. Un renforcement peut être effectué sur lesassemblages de CHS et de RHS par soudage d’une plaque de semelle comme indiqué dans laFigure 6.7 (a), d’un gousset transversal comme indiqué dans la Figure 6.7 (b) ou d’une combi-naison des deux comme indiqué dans la Figure 6.7 (c). Toutes ces réparations sont assez diffi-ciles à réaliser. Une autre possibilité pour le renforcement ou la réparation d’assemblages en Kconsiste à utiliser des composants en caissons fabriqués en RHS comme indiqué dans la Figure6.8 (a) pour les assemblages en K de CHS et dans la Figure 6.8 (b) pour les assemblages en Kde RHS.

(a) utilisation de plaques de semelle de membrure

(b) utilisation de goussets latéraux

(c) utilisation de jarrets

Figure 6.6 – Renforcement d’assemblages en T de RHS

56

(a) renforcement par plaque de semelle

(b) renforcement par plaque verticale

(c) combinaison de renforcements par plaque de semelle et plaque verticale

Figure 6.7 – Renforcement d’assemblages en K et en N de RHS au moyen de plaques soudées

57

1h1 (d1)

(a) assemblages en K de CHS

(b) assemblages en K de RHS

Figure 6.8 – Renforcement d’assemblages en K au moyen de composants angulaires

58

6.2.6 Effet du renforcement/de la réparation sur la durée de vie en fatigue

Des indications sur l’amélioration de la résistance à la fatigue obtenue par différentesméthodes de renforcement et de réparation sont données dans le Tableau 6.1. Des résul-tats expérimentaux détaillés sont rapportés par Puthli et al (1992) ainsi que par Mang etBucak (1996). Dans le Tableau 6.1, le terme Nf représente la durée de vie originale sansréparation ni renforcement.

Tableau 6.1 – Allongement de la durée de vie en fonction de différentes méthodes de réparation

59

Assem-blage

Méthode de réparationIndications surl’allongement de la durée de vie

Réparation au moyen de pièces en RHS (cf. Figure 6.8) > 200% · Nf

Réparation au moyen de plaques de raidissement(cf. Figure 6.7) > 100% · Nf

Réparation par gougeage des fissures et nouveausoudage (cf. Figure 6.4) > 40% · Nf

CHS Assem-blageen K

et

RHSAssem-blageen K

7. Exemples de dimensionnement pour des assemblages de CHS

7.1 Exemple 1: Assemblages plans en K de CHS à espacement

Données:Un treillis plan est illustré dans la Figure 7.1. La disposition de ce treillis est la même quecelle indiquée à la page 46 du Guide de Dimensionnement CIDECT pour les Assemblagesde CHS sous Chargement Statique Prédominant (Wardenier et al [1991]). L’excentricité del’assemblage (e) est nulle. Un chargement appliqué d’amplitude constante, dont l’étendueva de zéro aux charges indiquées, est donné dans la Figure 7.1.

Les dimensions des éléments sont les suivantes:Membrure supérieure: CHS 219,1 x 7,1, A0 = 4728 mm2, W0 = 0,243 x 106 mm3

Diagonales: CHS 88,9 x 4,0 A1,2 = 1070 mm2, W1,2 = 0,0217 x 106 mm3

Membrure inférieure: CHS 177,8 x 7,1, A0 = 3807 mm3 W0 = 0,156 x 106 mm3

On a calculé que la résistance est satisfaisante.

Figure 7.1 – Treillis plan soumis à une étendue de contrainte d’amplitude constante

Problème:Déterminer la durée de vie en fatigue de l’assemblage N° 6 indiqué dans la Figure 7.1.

Solution:Etape 1: Paramètres

� = d1/d0 = 88,9/177,8 = 0,52� = do/t0 = 177,8/7,1 = 25� = 12,5 = t1/t0 = 4/7,1 = 0,563� = arc tan (2,4/3,0) = 38,7°

Ces paramètres se situent dans le domaine de validité donné dans le Tableau D.3.

Etape 2: Analyse de structure

On effectue une analyse de structure en prenant pour hypothèse une membrure contine et desdiagonales à extrémités articulées. Les efforts axiaux et les moments fléchissants calculés dansl’assemblage N° 6 sont donnés dans la Figure 7.2. Ils peuvent être traités comme une combi-naison de deux conditions de charge indiquée dans la Figure 7.3, à savoir:

60

,

, , , , ,,,

Condition de charge 1: chargement axial équilibré de baseCondition de charge 2: chargement sur la membrure (axial et flexion)

Figure 7.2 – Efforts axiaux et moments fléchissants exercés dans l’assemblage N° 6

Figure 7.3 – Deux conditions de charge pour l’assemblage N° 6

Etape 3: Etendues de contraintes nominales exercées dans les éléments critiques

On peut voir d’après la Figure 7.2 que le chargement de membrure critique se trouve dansla membrure 1 en raison de la plus grande force de traction qui s’y exerce. La diagonale 2supportant une étendue d’effort de traction sera uniquement vérifiée. Note: En général, onsuppose que seules les diagonales dont certaines parties de l’étendue de charge est entraction sont susceptibles de provoquer une ruine par fatigue.

Pour la condition de charge 1 (chargement axial équilibré de base):

�diagonale,ax = MF · 17,2 · 103/1070 = 1,3 · 16 = 21 N/mm2

Pour la condition de charge 2 (chargement sur membrure):

�membrure,ch = �membrure,ax + �membrure,ipb = MF · 228,5 · 103/3807 – 0,786 · 106/(0,156 · 106) = 1,5 · 60 – 5 = 85 N/mm2

(Noter que le moment fléchissant exercé sur la membrure soulage la contrainte detraction exercée sur la face d’assemblage de la membrure). Les valeurs de MF (fac-teurs d’amplification) sont données au tableau 2.1.

61

Anschluss 6Anschluss 6

θ

17,2 kN

Strebe 1

Gurt 1Gurt 2

Strebe 2

17,2 kN

242 kN215 kN

0,786 kNm 0,786 kNm

Condition de charge 2(Chargement sur membrure)

Condition de charge 1(Chargement axial équilibré de base)

Anschluss 6Anschluss 6

Diagonale 2Diagonale 1

Membrure 2 Membrure 1

Assemblage 6

Assemblage 6 Assemblage 6

SCFch,ch = 1,2 � �0,3

· (sin �)–0,9 = 1,2 · �0,563�0,3

· (sin 38,7°)–0,9 = 1,90,5 0,5

Etape 4: calcul du SCF pour la condition de charge 1 (chargement axial équilibré de base)

D’après le Tableau D.3

Membrure

= 1,16 · SCFo,ch,ax

où pour � = 0,5 et � = 30°, SCFo,ch,ax = 2,6pour � = 0,5 et � = 45°, SCFo,ch,ax = 2,9

donc pour � = 0,5 et � = 38,7°, SCFo,ch,ax = 2,77

et SCFch,ax = 1,16 · 2,77 = 3,2

Diagonale

= 1,08 · SCFo,b,ax

où pour � = 0,5 et � = 30°, SCFo,b,ax = 1,3pour � = 0,5 et � = 45°, SCFo,b,ax = 1,8

donc pour � = 0,5 et � = 38,7°, SCFo,b,ax = 1,59

et SCFb,ax = 1,08 · 1,59 = 1,7

Vérification de la valeur minimale de SCF:

pour � = 30°, SCFb,ax min = 2,64pour � = 45°, SCFb,ax min = 2,30donc pour � = 38,7°, SCFb,ax min = 2,44

on utilise donc la valeur minimale de SCF, SCFb,ax = 2,4

Etape 5: calcul du SCF pour la condition de charge 2 (chargement sur membrure)

D’après le Tableau D.3

Membrure

on utilise la valeur minimale de SCF, SCFch,ch = 2,0

Diagonale

SCFb,ch = 0 (négligeable)

SCFch,ax = �� 0,4

· � �1,1

· SCFo,ch,ax = �12,5�0,4

· �0,563�1,1

· SCFo,ch,ax12 0,5 12 0,5

62

SCFb,ax = �� 0,5

· � �0,5

· SCFo,b,ax = �12,5�0,5

· �0,563�0,5

· SCFo,b,ax12 0,5 12 0,5

Etape 6: Etendues de contraintes géométriques

Condition de charge 1 (chargement axial équilibré de base):

Srhs,membrure = SCFch,ax · �

diagonale,ax = 3,2 · 21 = 67 N/mm2

Srhs,diagonale = SCFb,ax · �diagonale,ax = 2,4 · 21 = 50 N/mm2

Condition de charge 2 (chargement sur membrure):

Srhs,membrure = SCFch,ch · �membrure,ch = 2,0 · 85 = 170 N/mm2

Srhs,diagonale = SCFb,ch · �membrure,ch = 0 N/mm2

Superposition des conditions de charge 1 et 2:

Srhs,membrure = 67 + 170 = 237 N/mm2

Srhs,diagonale = 50 + 0 = 50 N/mm2

Etape 7: Etendues de contraintes géométriques pour le calcul

L’application d’un facteur de sécurité partiel aux étendues de contraintes géométriquesest exigée pour le calcul. Pour cet exemple, on suppose que l’assemblage est non redon-dant et accessible. D’après le Tableau 1.2, le facteur de sécurité partiel est 1,25.

Srhs,membrure = 1,25 · 237 = 296 N/mm2

Srhs,diagonale = 1,25 · 50 = 63 N/mm2

Etape 8: Durée de vie en fatigue de l’assemblage N° 6

Pour la Fissuration par Fatigue dans la Membrure:

t = 7,1 mm et Srhs,membrure = 296 N/mm2

On peut à présent utiliser le Tableau 3.1 ou la Figure 3.3 pour déterminer la duréede vie en fatigue.

D’après le Tableau 3.1

Pour la Fissuration par Fatigue dans la Diagonale:

t = 4 mm et Srhs,diagonale = 63 N/mm2 . L’étendue de contrainte géométrique de 63 N/mm2

est inférieure à la Limite de Fatigue à Amplitude Constante de 147 N/mm2 donnée dans leTableau 3.2. Il ne se produit donc aucun dommage de fatigue dans la diagonale.

Par conséquent, l’espérance de vie en fatigue de l’assemblage N° 6 est de 257.000 cycles, avecune ruine dans la membrure.

63

log(Nf) = 12,476 – 3 · log(Srhs) = 12,476 – 3 · log(296) = 5,411 – 0,18 · log(16) 1 – 0,18 · log(16)

t 7,1Nf = 105,41 = 257.000 cycles

7.2 Exemple 2: Assemblages spatiaux en KK de CHS à Espacement

Données:On suppose qu’un assemblage spatial en KK de CHS possède la même géométrie et sup-porte les mêmes charges sur diagonales intérieures dans chaque plan que l’assemblage N° 6de l’exemple précédent de dimensionnement pour les assemblages plans en K de CHSdécrits dans le Chapitre 7.1. On suppose que les charges sur diagonales intérieures sonttotalement anti-symétriques, c’est-à-dire que m = -1. Par conséquent, les charges exercéesdans l’élément de membrure peuvent être considérées comme négligeables, cf. Figure 7.4. Leparamètre spatial (�), à savoir l’angle entre les plans comportant des diagonales, est de 90°.

Il convient de noter que les étendues de charges d’amplitude constante externes sont dif-férentes de celles données dans l’exemple 7.1. Par conséquent, le but de cet exemple n’estpas de montrer l’effet spatial sur la durée de vie en fatigue. Cet exemple est destiné à fairela démonstration des procédures de dimensionnement pour un assemblage spatial soumisà une condition de charge interne donnée.

Figure 7.4 – Hypothèse d’étendue de charge exercée sur l’assemblage spatial

Problème:Déterminer la durée de vie en fatigue de l’assemblage spatial en KK de CHS.

Solution:Etape 1: Coefficients de Correction Spatiale (MCFs) des SCFs


Pour la condition de charge 1 (chargement axial équilibré de base), m = –1

membrure: MCFch,ax = 1,25diagonale: MCFb,ax = 1,25

Pour la condition de charge 2 (chargement sur membrure), m = –1

membrure: MCFch,ch = 1,0diagonale: MCFb,ch = 1,0

Etape 2: modifications des SCFs

Les SCFs utilisés dans cet exemple ont été pris dans l’exemple du Chapitre 7.1.

Pour la condition de charge 1 (chargement axial équilibré de base)

membrure: SCFch,ax,mp = MCFch,ax · SCFch,ax,up = 1,25 · 3,2 = 4,0diagonale: SCFb,ax,mp = MCFb,ax · SCFb,ax,up = 1,25 · 1,7 = 2,13

64

,

, ,

,

mais on utilise la valeur de SCF minimale, SCFb,ax,mp = 2,4 (cf. exemple de 7.1) où «mp» signifie «spatial» et «up»signifie «plan».

Note: SCFb,ax,up de 1,7 est la valeur calculée et non la valeur minimale exigée.

Pour la condition de charge 2 (chargement sur membrure)

membrure: SCFch,ch,mp = SCFch,ch,up = 2,0diagonale: SCFb,ch,mp = SCFb,ch,up = 0 (négligeable)

Etape 3: Etendues de contraintes géométriques


Srhs,membrure,mp = SCFch,ax,mp · �diagonale,ax = 4,0 · 21 = 84 N/mm2

Srhs,diagonale,mp = SCFb,ax,mp · �diagonale,ax = 2,4 · 21 = 50 N/mm2


Parce que la contrainte dans la membrure est nulle,Srhs,membrure,mp = 0 N/mm2

Srhs,diagonale,mp = 0 N/mm2


Srhs,membrure,mp = 84 + 0 = 84 N/mm2

Srhs,diagonale,mp = 50 + 0 = 50 N/mm2

Etape 4: Etendues de contraintes géométriques pour le calcul

L’application d’un facteur de sécurité partiel aux les étendues de contraintes géométriquesest exigée pour le calcul. Pour cet exemple, on suppose que l’assemblage est non redon-dant et accessible. D’après le Tableau 1.2, le facteur de sécurité partiel est 1,25.

Srhs,membrure,mp = 1,25 · 84 = 105 N/mm2

Srhs,diagonale,mp = 1,25 · 50 = 63 N/mm2

Etape 5: Durée de vie en fatigue de l’assemblage spatial

Pour la Membrure:t = 7,1 mm et Srhs,membrure,mp = 105 N/mm2. L’étendue de contrainte géométri-que de 105 N/mm2 est inférieure à la Limite de Fatigue d’Amplitude Constante(pour t = 7,1mm) qui se situe entre 111 N/mm2 (pour t = 8 mm) et 134 N/mm2 (pourt = 5mm) donnée dans le Tableau 3.2. Il ne se produit donc aucun dommage defatigue dans la membrure.

Pour la Diagonale:t = 4 mm et Srhs,diagonale,mp = 63 N/mm2. L’étendue de contrainte géométriquede 63 N/mm2 est inférieure à la Limite de Fatigue en Amplitude Constante de 147N/mm2 donnée dans le Tableau 3.2. Il ne se produit donc aucun dommage de fati-gue dans la diagonale.

Par conséquent, aucun dommage de fatigue ne serait survenir dans cet assemblage spatial.

65

8. Exemples de dimensionnement pour les assemblages de RHS

8.1 Exemple 1: Assemblages plans en T de RHS

Données:La Figure 8.1 montre un assemblage en T fait de profils creux carrés pour lequel on sup-pose une soudure d’angle possédant une épaisseur de gorge de soudure de 5 mm.

Figure 8.1 – Assemblage plan en T de RHS

Les dimensions sont les suivantes:

Membrure: RHS 200 x 200 x 12,5, A0 = 8973 mm2, W0 = 513.444 mm3

Diagonale: RHS 140 x 140 x 5, A1 = 2661 mm2, W1 = 114.711 mm3

Longueur de membrure: L = 1500 mm

On suppose que cet assemblage en T est redondant (la ruine de l’assemblage n’entraînepas la ruine de la totalité de la structure). On suppose que cet assemblage est difficilementaccessible et qu’il est soumis à un chargement d’amplitude constante.

Problème:Déterminer l’étendue nominale de l’effort axial P dans la diagonale en vue du dimensionne-ment de l’assemblage en T à 2 · 106 cycles, pour un chargement d’amplitude constante.


� = b1/b0 = 140/200 = 0,72� = b0/t0 = 200/12,5 = 16� = 8 = t1/t0 = 5/12,5 = 0,4

Les paramètres se situent dans le domaine de validité donné dans le Tableau E.1.

Etape 2: Etendues de contraintes nominales

La contrainte axiale nominale dans la diagonale (Sn,ax) provoque une contrainte de flexiondans la membrure (Sn,ch) de:

66

L = 1.500

RHS 200 200 12,5

RHS 140 140 5

Kehlnaht, a = 5 mm

P+-

Soudure d’angle,a = 5 mm

RHS 200x200x12,5

Sn,ch = (1/4) · P · (L–b1)/W0 = (1/4) · Sn,ax · A1 · (L–b1)/W0

L’expression générale pour la contrainte géométrique totale devient la suivante:

Srhs = SCFax · Sn,ax + SCFch · Sn,ch = Sn,ax · (SCFax + SCFch · (1/4) · A1 · (L–b1)/W0)

Par substitution des dimensions géométriques

Srhs = Sn,ax · (SCFax + SCFch · 1,76)

Par conséquent:

Sn,ax = Srhs/(SCFax + SCFch · 1,76)

L’étendue d’effort axial nominale peut être déterminée par l’expression:

Prange = A1 · Sn,ax

Etape 3: Valeur de SCFax pour l’effort axial exercé sur la diagonale

Pour les diagonales (lignes A et E)

D’après la Figure 5.2, on obtient une estimation rapide de 7,5.

D’après le Tableau E.1

SCFA&E,ax = (0,013 + 0,693 · � – 0,278 · �2) · (2�)(0,790 + 1,898 · � – 2,109 · �2)

= 0,362 · 161,085

= 7,33

Dans cet exemple, on utilise une soudure d’angle. Selon le Tableau E.1, il convient de multi-plier le SCF de la diagonale (lignes A et E) par 1,4 , coefficient correcteur pour le type de sou-dure. (Ce coefficient correcteur n’est pas appliqué au côté membrure de la soudure d’angle).

SCFA&E,ax = 1,4 · 7,33 = 10,3

Pour la membrure (lignes B, C et D)

D’aprés la Figure 5.2, la valeur de SCFB,ax se situe autour de 5,0.

D’aprés le Tableau E.1

SCFB,ax = (0,143 – 0,204 · � + 0,064 · �2) · (2�)(1,377 + 1,715 · � – 1,103 · �2) · 0,75

= 0,03156 · 162,037 · 0,40,75

= 4,5

De même,

SCFC,ax = 4,27SCFD,ax = 2,07

67

Etape 4: Valeur de SCFch pour les charges exercées sur la membrure

D’après le Tableau E.1

SCFA&E,ch = 0

SCFB,ch = 0

SCFC,ch = 0,725 · (2�)0,248 · � · 0,19 = 0,725 · 160,1736 · 0,40,19 = 0,99SCFC,ch = 2,0 (valeur minimale)

SCFD,ch = 1,373 · (2�)0,205 · � · 0,24 = 1,373 · 160,1435 · 0,40,24 = 1,64SCFD,ch = 2,0 (valeur minimale)

Etape 5: Valeurs de SCFdiagonale et SCFmembrure

Comme calculé précédemment dans l’étape 2, le total du SCF = SCFax + SCFch · 1,76

SCFA&E = SCFA&E,ax = 10,3SCFB = SCFB,ax = 4,5SCFC = SCFC,ax + SCFC,ch · 1,76 = 4,27 + 2,0 · 1,76 = 7,79SCFD = SCFD,ax + SCFD,ch · 1,76 = 2,07 + 2,0 · 1,76 = 5,59

Par conséquent, les SCFs maximum dans la diagonale et dans la membrure sont les suivants:

SCFdiagonale = SCFA&E = 10,3SCFmembrure = SCFC = 7,8

Etape 6: Contrainte géométrique Srhs à 2 · 106 cycles


Pour les diagonales (t = 5 mm):

log(Srhs,diagonale) = (12,476 – log( Nf))/3 + 0,06 · log(Nf) · log (16/t)= (12,476 – log(2 · 106))/3 + 0,06 · log(2 · 106) · log(16/5)= 2,058 + 0,191 = 2,249

Srhs,diagonale = 102,249 = 177 N/mm2

Pour la membrure (t = 12,5 mm):

log(Srhs,membrure) = (12,476 – log (Nf))/3 + 0,06 · log(Nf) · log (16/t)= (12,476 – log(2 · 106))/3 + 0,06 · log(2 · 106) · log(16/12,5)= 2,058 + 0,041 = 2,099

Srhs,membrure = 102,099 = 126 N/mm2

68

Etape 7: Etendue d’effort axial nominale admissible

Il convient d’appliquer un facteur partiel de sécurité à l’étendue de contrainte géométriquecomme expliqué dans la section 1.6. Dans cet exemple, il convient d’utiliser un facteur desécurité de 1,15 sur la base des conditions données dans le Tableau 1.2. Les étendues decontraintes géométriques pondérées deviennent les suivantes:

Srhs, diagonale = 177/1,15 = 154 N/mm2

Srhs, membrure = 126/1,15 = 110 N/mm2

D’après les Etape 2 et Etape 5

Sn,ax = Srhs/SCF = Srhs,diagonale/SCFdiagonale = 154/10,3 = 15,0 N/mm2

ouSn,ax = Srhs/SCF = Srhs,membrure/SCFmembrure = 110/7,8 = 14,1 N/mm2

Il convient d’utiliser la valeur la plus faible (14,1 N/mm2) pour déterminer l’étendue d’effortaxial nominale.

Prange = A1 · Sn,ax = 2661 · 14,1 = 37520 N = 37,5 kN

Il convient donc que l’étendue d’effort axial nominale dans la diagonale n’excède pas 37,5 kN.

8.2 Exemple 2: Assemblages plans en K de RHS à espacement

Données:Un treillis plan est illustré dans la Figure 8.2. La disposition du treillis est la même que celleindiquée à la page 51 du Guide de Dimensionnement CIDECT pour les Assemblages deRHS sous Chargement Statique Prédominant (Packer et al ]1992]). L’excentricité de l’as-semblage (e) est nulle. Un chargement appliqué d’amplitude constante, dont l’étendue vade zéro jusqu’aux charges indiquées, est donné dans la Figure 8.2.

Les dimensions des éléments sont les suivantes:

Membrure supérieure: RHS 180 x 180 x 8, A0 = 5410 mm2, W0 = 0,282 x 106 mm3

Diagonale: RHS 100 x 100 x 4, A1,2 = 1480 mm2, W1,2 = 0,0446 x 106 mm3

Membrure inférieure: RHS 180 x180 x 8, A0 = 5410 mm2, W0 = 0,282 x 106 mm3

On a calculé que la résistance statique est satisfaisante.

Figure 8.2 – Treillis plan soumis à une étendue de charge d’amplitude constante

69

,

, , , , ,,,

Problème:Déterminer la durée de vie en fatigue de l’assemblage N° 6 indiqué dans la Figure 8.2.


� = b1/bo = 100/180 = 0,5562� = bo/to = 180/8 = 22,5 = t1/to = 4/8 = 0,5� = arc tan (2,4/3,0) = 38,7°g = bo/tan(�) – b1/sin(�) = 180/tan(38,7°) – 100/sin(38,7°) ≈ 64 mmg’ = g/to = 64/8 = 8

Les paramètres se situent dans le domaine de validité donné dans le Tableau E.2.

Etape 2: Analyse de structure

On effectue une analyse de structure en prenant pour hypothèse une membrure continue etdes diagonales à extrémités articulées. Les efforts axiaux et les moments fléchissants cal-culés dans l’assemblage N° 6 sont donnés dans la Figure 8.3. Ils peuvent être traités commeune combinaison de deux conditions de charges indiqués dans la Figure 8.4, à savoir:

Condition de charge 1: chargement axial équilibré de baseCondition de charge 2: chargement sur membrure (axial et flexion)

Figure 8.3 – Efforts axiaux et moments fléchissants exercés dans l’assemblage N° 6

Figure 8.4 – Deux conditions de charge pour l’assemblage N° 6

Etape 3: Etendues de contraintes nominales dans les éléments critiques

On peut voir d’après la Figure 8.3 que le chargement de membrure critique se situe dansla membrure 1 en raison de l’effort de traction plus grand qui s’y exerce. La diagonale 2

70

Diagonale 2

Membrure 2 Membrure 1

Condition de charge 1(Chargement axial équilibré de base)

Condition de charge 3(Chargement sur membrure)

Assemblage 6

Assemblage 6

Diagonale 1

Assemblage 6

228,5 kN

supportant une étendue d’effort de traction sera uniquement vérifiée. Note: En général, onsuppose que seules les diagonales dont certaines parties de l’étendue de charge est entraction sont susceptibles de provoquer une ruine par fatigue.

Pour la condition de charge 1 (chargement axial équilibré de base):

�diagonale,ax = MF · 17,2 · 103/1480 = 1,5 · 12 = 18 N/mm2

Pour la condition de charge 2 (chargement sur membrure):

�membrure,ch = �membrure,ax + �membrure,ipb = MF · 228,5 · 103/5410 – 1,106 · 106/(0,282 · 106)= 1,5 · 42,2 – 3,9 = 59 N/mm2

Noter que le moment fléchissant exercé sur la membrure soulage la contrainte detraction exercée sur la face d’assemblage de la membrure. Les valeurs de MF(facteurs d’amplification) sont données au Tableau 2.2.

Etape 4: Calcul du SCF pour la condition de charge 1 (chargement axial équilibré de base)

Membrure D’après la Figure E.4 (valeur de référence SCFo)pour � = 0,556 et � = 30°, SCFo = 4,7pour � = 0,556 et � = 45°, SCFo = 9,5donc pour � = 0,556 et � = 38,7°, SCFo = 7,5

D’après la Figure E.5 (coefficient correcteur)pour = 0,5 et 2� = 20, Coefficient Correcteur = 0,7pour = 0,5 et 2� = 25 Coefficient Correcteur = 1,1donc pour = 0,5 et 2� = 22,5, Coefficient Correcteur = 0,9

SCFch,ax = 7,5 · 0,9 = 6,8

Diagonale D’après la Figure E.6 (valeur de référence SCFo)pour � = 0,556 et � = 30°, SCFo = 6,7pour � = 0,556 et � = 45°, SCFo = 10,5donc pour � = 0,556 et � = 38,7°, SCFo = 8,9

D’après la Figure E.7 (coefficient correcteur)pour = 0,5 et 2� = 20, Coefficient Correcteur = 0,8pour = 0,5 et 2� = 25, Coefficient Correcteur= 1,06donc pour = 0,5 et 2� = 22,5, Coefficient Correcteur = 0,93

SCFb,ax = 8,9 · 0,93 = 8,3

Etape 5: Calcul du SCF pour la condition de charge 2 (chargement sur membrure)

Membrure D’après la Figure E.8, SCFch,ch = 1,8,mais on utilise la valeur de SCF minimale, SCFch,ch = 2,0

Diagonale D’après le Tableau E.2, SCFb,ch = 0 (négligeable)

71

Etape 6: Etendues des contraintes géométriques

Condition de charge 1 (charge axiale équilibrée de base):

Srhs, membrure = SCFch,ax · �diagonale,ax = 6,8 · 18 = 122 N/mm2

Srhs,diagonale = SCFb,ax · �diagonale,ax = 8,3 · 18 = 149 N/mm2


Srhs, membrure = SCFch,ch · �membrure,ch = 2,0 · 59 = 118 N/mm2

Srhs, diagonale = SCFb,ch · �membrure,ch = 0 N/mm2


Srhs, membrure = 122 + 118 = 240 N/mm2

Srhs, diagonale = 149 + 0 = 149 N/mm2

Etape 7: Etendues des contraintes géométriques pour le calcul

L’application d’un facteur de sécurité partiel aux étendues des contraintes géométriquesest exigée pour le calcul. Pour cet exemple, on suppose que l’assemblage est non redon-dant et accessible. D’après le Tableau 1.2, le facteur de sécurité partiel est 1,25.

Srhs,membrure = 1,25 · 240 = 300 N/mm2

Srhs,diagonale = 1,25 · 149 = 186 N/mm2

Etape 8: Durée de vie en fatigue de l’assemblage N° 6

Pour la Fissuration par Fatigue dans la Membrure:

t = 8 mm et Srhs,membrure = 300 N/mm2

On peut à présent utiliser le Tableau 3.1 ou la Figure 3.3 pour déterminer la durée de vie enfatigue.


Pour la Fissuration par Fatigue dans la Diagonale:

t = 4 mm et Srhs,diagonale = 186 N/mm2


72

log(Nf) =12,476 – 3 · log(Srhs) =

12,476 – 3 · log(300) = 5.33

1 – 0,18 · log(16) 1 – 0,18 · log(16)t 8

Nf = 105,33 = 214.000 cycles

log(Nf) =12,476 – 3 · log(Srhs)

=12,476 – 3 · log(186)

= 6,361 – 0,18 · log(16) 1 – 0,18 · log(16)

t 4

Nf = 106,36 = 2.270.000 cycles

Par conséquent, l’espérance de vie en fatigue de l’assemblage N° 6 est de 214.000 cycles,avec ruine dans la membrure.

8.3 Exemple 3: Assemblages spatiaux en KK de RHS à espacement

Données:On suppose qu’un assemblage spatial en KK de RHS possède la même géométrie et sup-porte les mêmes charges sur diagonales intérieures dans chaque plan que l’assemblageN° 6 de l’exemple de dimensionnement précédent sur les assemblages plans en K de RHSdécrits dans le Chapitre 8.2. On suppose que les charges sur diagonales intérieures sonttotalement anti-symétriques, c’est-à-dire que m = –1. Par conséquent, les charges exercéesdans l’élément de membrure peuvent être considérées comme négligeables, cf. Figure 8.5.

Il convient de noter que les étendues de contraintes d’amplitude constante externes sont dif-férentes de celles données dans l’exemple 8.2. Par conséquent, le but de cet exemple n’estpas de montrer l’effet spatial sur la durée de vie en fatigue. Cet exemple est destiné à fairela démonstration des procédures de dimensionnement pour un assemblage spatial soumisà une condition de charge interne donnée.

Le paramètre spatial (�), à savoir l’angle entre les plans comportant des diagonales, est de 90°.

Figure 8.5 – Hypothèse d’étendue de charge exercée sur l’assemblage spatial

Problème:Déterminer la durée de vie en fatigue de l’assemblage spatial en KK de RHS

Solution:Etape 1: Coefficients de Correction Spatiale (MCFs) des SCFs


Pour la condition de charge 1 (chargement axial équilibré de base), m = –1

membrure: MCFch,ax = 1,25diagonale: MCFb,ax = 1,25

73

, ,

,,

Membrure

Diagonales

Diagonales

Pour la condition de charge 2 (chargement sur membrure), m = -1

membrure: MCFch,ch = 1,0diagonale: MCFb,ch = 1,0

Etape 2: Modifications des SCFs

Les SCFs utilisés dans cet exemple ont été pris dans l’exemple du Chapitre 8.2.


membrure: SCFch,ax,mp = MCFch,ax · SCFch,ax,up = 1,25 · 6,8 = 8,5diagonale: SCFb,ax,mp = MCFb,ax · SCFb,ax,up = 1,25 · 8,3 = 10,4où «mp» signifie «spatial» et «up» signifie «plan».

Pour la condition de charge 2 (chargement sur membrure)

membrure: SCFch,ch,mp = SCFch,ch,up = 2,0diagonale: SCFb,ch,mp = SCFb,ch,up = 0 (négligeable)

Etape 3: Etendues des contraintes géométriques


Srhs, membrure,mp = SCFch,ax,mp · �diagonale,ax = 8,5 · 18 = 153 N/mm2

Srhs,diagonale,mp = SCFb,ax,mp · �diagonale,ax = 10,4 · 18 = 187 N/mm2


Etant donné que la contrainte sur membrure est nulle, par conséquent:Srhs, membrure,mp = 0 N/mm2

Srhs, diagonale,mp = 0 N/mm2


Srhs, membrure,mp = 153 + 0 = 153 N/mm2

Srhs, diagonale,mp = 187 + 0 = 187 N/mm2

74

Etape 4: Etendues des contraintes géométriques pour le calcul

L’application d’un facteur de sécurité partiel aux étendues des contraintes géométriquesest exigée pour le calcul. Pour cet exemple on suppose que l’assemblage est non redon-dant et accessible. D’après le Tableau 1.2, le facteur de sécurité partiel est 1,25.

Srhs,membrure,mp = 1,25 · 153 = 191 N/mm2

Srhs,diagonale,mp = 1,25 · 187 = 234 N/mm2

Etape 5: Durée de vie en fatigue de l’assemblage spatial

Pour la Membrure:

t = 8 mm et Srhs,membrure,mp = 191 N/mm2


La durée de vie en fatigue de la membrure dans cet assemblage spatial en KK deRHS est d’environ 903.000 cycles.

Pour la Diagonale:

t = 4 mm und Srhs,diagonale,mp = 234 N/mm2


La durée de vie en fatigue de la diagonale dans cet assemblage spatial en KK deRHS est d’environ 1.050.000 cycles.

Par conséquent, la durée de vie en fatigue de l’assemblage spatial est de 903.000 cycles,avec ruine dans la membrure.

75

log(Nf) =12,476 – 3 · log(Srhs)

=12,476 – 3 · log(191)

= 5,961 – 0,18 · log(16 ) 1 – 0,18 · log(16 )

t 8

Nf = 105,96 = 903.000 cycles

log(Nf) =12,476 – 3 · log(Srhs) =

12,476 – 3 · log(234) = 6,02

1 – 0,18 · log(16 ) 1 – 0,18 · log(16)t 4

Nf = 106,02 = 1.050.000 cycles

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80

Annexe A: Sollicitations de fatigue

Les sollicitations de fatigue peuvent être incluses dans un calcul en considérant unique-ment les conditions d’exploitation ou de fonctionnement, par exemple en spécifiant lesmodalités particulières de chargement ou de fonctionnement de grues, ou en spécifiant lesactions particulières accomplies par des machines. Ces indications peuvent être utiliséespour déterminer spécifiquement le chargement de fatigue approprié pour la structure con-cernée. Le chargement de fatigue peut être pris dans des recommandations ou directivesappropriées, par exemple les Recommandations ECCS TC6 (1985).

Les actions de fatigue peuvent également être incluses dans un calcul en se référant à uncode approprié concernant le chargement de fatigue des grues et ponts routiers ou ferro-viaires, ou les charges de vent, par exemple l’Eurocode 1 (1994). Des données supplé-mentaires, telles les spectres, les charges de dommages équivalents et les facteurs desécurité, peuvent être fournies dans le cahier des charges de projet, et peuvent compléterou remplacer les dispositions des codes.

Un exemple simple est donné dans la Figure A.1 pour montrer les procédures généralesde détermination du chargement de fatigue et de l’évaluation des dommages de fatigue.Les étapes sont indiquées ci-dessous.

(a) Détermination d’une ou plusieurs séquences d’exploitation, typique de la durée de vied’exploitation totale de la structure, par exemple les charges PA et PB indiquées dansla Figure A.1 (a) sont des cycles de charge typiques.

(b) Détermination de l’historique des contraintes au niveau du détail constructif concernépour ces séquences d’exploitation, par exemple l’historique d’étendue de contrainte(S) au niveau du détail X-X indiqué dans la Figure A.1 (b).

(c) Fractionnement de l’historique de l’étendue de contrainte en un spectre de contrain-tes au moyen d’une méthode de comptage des cycles si l’historique des contraintesest de type d’amplitude variable. Deux méthodes de comptage des cycles couram-ment utilisées sont la méthode dite «Rainflow» et la méthode du Réservoir. La métho-de dite «Rainflow» est plus pratique pour l’analyse de longs historiques de contraintespar ordinateur. La méthode du Réservoir est facile à utiliser manuellement pour decourts historiques de contraintes comme indiqué dans la Figure A.1 (c).

(d) Simplification du spectre de contraintes obtenu dans l’étape (c) en un nombre de ban-des gérable, comme indiqué dans la Figure A.1 (d).

(e) Détermination de l’endurance (Ni) pour chaque niveau de contrainte (Si) selon unecourbe de résistance à la fatigue appropriée, comme indiqué dans la Figure A.1 (e).

(f) Application d’une règle d’accumulation des dommages appropriée telle la règle dePalmgren-Miner indiquée dans la Figure A.1 (f). La régle spécifie que les dommagesprovoqués par l’ensemble de toutes les bandes ne doit pas excéder l’unité. Si l’on doitprévenir la ruine avant la fin de la durée de vie de calcul spécifiée, il est nécessaire derespecter la Règle de Palmgren-Miner.

81

Zeit

Zeit

Zeit

Typischer Lastzyklus(n Wiederholungen während der Lebensdauer)

Last

PA

PB

S

S3 S4 S2S1

(Reservoir-Methode)

n1 n2 n3 n4

S S2 S3 S4

S1

Anzahl der Lastwechsel

Anzahl der Lastwechsel

S-N Linie für Detail X-X

N1 N2N3 N4

S4

S3

S2

S1

S

Detail X-XPA

PB

(a) Lastfolge

(b) Schwingbreitenverlauf an der Stelle X - X

(c) Zähler der Lastwechsel

(d) Spannungsspektrum

(e) Lastwechsel bis zum Versagen

(f) Schadensakkumulation (Palmgren-Miner-Regel)

D = Σ ni/Ni = n1/N1 + n2/N2 + n3/N3 + n4/N4

Figure A.1 – Un example simple des procédures générales d’évaluation de fatigue

(a) Séquence de chargement

(b) Historique d’étendue decontrainte au niveau de X–X

Cycle de charge typique (répété n fois dansla durée de vie de calcul)

Charge

(c) Comptage de cycles

(d) Spectre de contraintes

(e) Cycles à la ruine

(f) Cumul des dommages(règle de Palmgren-Miner)

(méthode du réservoir)

Nombre de cycles

Ligne S-N pour le détail X–X

Nombre de cycles

Détail

82

Temps

Temps

Temps

Annexe B: Catégories de détails pour la méthode declassification

Les catégories de détails pour la méthode de classification sont données dans le TableauB.1 pour les assemblages simples et dans le Tableau B.2 pour les assemblages de pou-tres à treillis. Noter que les valeurs pour les catégories de détails indiquées ici sont cellesdonnées dans l’Eurocode 3 (EC3 [1992]). Les valeurs peuvent changer légèrement dansd’autres codes nationaux. L’épaisseur de tube dans le Tableau B.1 va de 4 mm à 12,5 mm.L’épaisseur de tube dans le Tableau B.2 va de 4 mm à 8 mm.

Tableau B.1 – Catégories de Détails pour les Assemblages Simples de Profils Creux

83

Détails soumis à des contraintes normales nominales

Catégoriede détail

m = 3

Détail constructif Description

Produits laminés et extrudés Eléments non soudés.Bords vifs et imperfections desurface à corriger par meulage.

160

Soudures longitudinales continuesSoudures longitudinales automa-tiques sans positions d’arrêt/de départ, certifiées exemptes dediscontinuités détectables.

140

Soudures à pleine pénétrationtransversalesAssemblage soudé bout-à-bout à pleinepénétration de profils creux circulairesExigences:– Hauteur du renfort de soudure inférieur

à 10% de la soudure avec transitiondouce vers la surface de la plaque

– Soudures réalisées à plat et certifiéesexemptes de discontinuités détectables

– Les détails possédant une épaisseur deparoi supérieure à 8 mm peuvent êtreclassés deux Catégories de Détailsupérieures (➛ 90).

71

Soudures à pleine pénétration transversalesAssemblage soudé bout-à-bout à pleinepénétration de profils creux rectangulairesExigences:– Hauteur du renfort de soudure inférieur à

10% de la soudure avec transition doucevers la surface de la plaque

– Soudures réalisées à plat et certifiéesexemptes de discontinuités détectables

– Les détails possédant une épaisseur deparoi supérieure à 8 mm peuvent êtreclassés deux Catégories de Détailsupérieures (➛ 71).

56

71 Fixations soudées(soudures non chargées)Profil rectangulaire ou circulaireassemblé par soudure d’angle surun autre profil. Largeur de profil parallèle au sensdes contraintes � 100 mm.

Tableau B.1 – Catégories de Détails pour les Assemblages Simples de Profils Creux (suite)

84



m = 3


Assemblages soudés(soudures chargées) Profils creux circulaires, assembléspar soudure bout-à-bout à pleinepénétration avec plaque intermédiaire.Exigences:– Soudures certifiées exemptes

de discontinuités détectables– Les détails possédant une épaisseur de

paroi supérieure à 8 mm peuvent êtreclassés une Catégorie de Détail immédiatement supérieure (=> 56).

50

Assemblages soudés (soudures chargées) Profils creux rectangulaires, assemblés parsoudure bout-à-bout à pleine pénétrationavec plaque intermédiaire. Exigences:– Soudures certifiées exemptes de discon-

tinuités détectables– Les détails possédant une épaisseur de

paroi supérieure à 8 mm peuvent êtreclassés une Catégorie de Détail immé-diatement supérieure (=> 50)

45

Assemblages soudés (soudures chargées) Profils creux circulaires, assemblés parsoudure d’angle bout-à-bout avec plaqueintermédiaire.Exigences:– Epaisseur de paroi inférieure

à 8 mm.

40

Assemblages soudés (soudures chargées) Profils creux rectangulaires, assemblés parsoudure d’angle bout-à-bout avec plaqueintermédiaire.Exigences:– Epaisseur de paroi inférieure à 8 mm.

36

Fixations longitudinales(soudures non chargées)La Catégorie de Détail varie en fonctionde la longueur de la fixation l.

Fixations transversalesExtrémité de soudure éloignée de plus de10 mm du bord de la plaque.

80

71

63

56

80

71

80

71

l ≤ 50mm

50 < l < 80 mm

80 < l < 100 mm

l > 100 mm

t ≤ 12 mm

t > 12 mm

t ≤ 12 mm

t > 12 mm

Fixations transversalesDiaphragmes de poutres rectangulairessoudés sur la semelle ou sur l’âme.

Tableau B.1 – Catégories de Détails pour les Assemblages Simples de Profils Creux (suite)


85


m = 3


Fixation transversaleEffet de connecteurs de cisaillementsoudés sur le métal de base.

80

Assemblages en croix(soudures chargées)Soudure à pleine pénétration. Certifiéeexempte de discontinuités détectables.Exigences:– Il convient que le défaut d’alignement

maximum des plaques chargées soitinférieur à 15 % de l’épaisseur de laplaque intermédiaire.

71

Assemblages en croix (soudures chargées)Assemblage par soudure d’angle. Deuxévaluations de la fatigue sont exigées.Premièrement, la fissuration par fatigue estévaluée én déterminant l’étendue de con-trainte dans la zone de gorge de soudure.Catégorie 36.Deuxièmement, la fissuration du talon estévaluée en déterminant l’étendue de con-trainte dans les plaques chargées.Catégorie 71.Exigences:– Il convient que le défaut d’alignement

maximum des plaques chargées soitinférieur à 15 % de l’épaisseur de laplaque intermédiaire.

36

Couvre-joints (soudures chargées)Zones d’extrémité de couvre-joints soudésuniques ou multiples, avec ou sans soudurefrontale. Lorsque la plaque de renfort estplus large que la semelle, une soudure fron-tale, soigneusement meulée pour éliminerles caniveaux, est nécessaire.

50

Tableau B.2 – Catégories de Détails pour les Assemblages de Poutres à Treillis

– Pour les valeurs t0/ti intermédiaires, utiliser une interpolation linéaire entre les Catégories de Détailsles plus proches

– Noter que les diagonales et les membrures exigent des évaluations de fatigue distinctes* Sur la base de résultats d’essais réels. Différent de l’Eurocode 3 où t0 ≤ 12,5 mm,

t1 ≤ 12,5 mm, b0/t0 ≤ 25 et d0/t0 ≤ 25.

86

Exigences générales

4 ≤ t0 ≤ 8 mm* 4 ≤ t1 ≤ 8 mm* 35° ≤ � ≤ 50°bo ≤ 200 mm 0,4 ≤ b1/b0 ≤ 1,0 – 0,5 h0 ≤ e ≤ 0,25ho (b0/t0) · (t0/t1) ≤ 25*do ≤ 300 mm 0,25 ≤ d1/d0 ≤ 1,0 – 0,5 d0 ≤ e ≤ 0,25do (d0/t0) · (t0/t1) ≤ 25*

Excentricité hors du plan: ≤ 0,02 b0 ou ≤ 0,02 d0Les soudures d’angle sont autorisées dans les diagonales possédant une épaisseur de paroi ≤ 8 mm.



m = 5


Assemblages à espacementProfils creux circulaires, assemblagesen K et en N

90 t0/ti = 2,0

45 t0/ti = 1,0

71 t0/ti ≥ 2,0

36 t0/ti = 1,0

71 t0/ti ≥ 1,4

56 t0/ti = 1,0

71 t0/ti ≥ 1,4

50 t0/ti = 1,0

Assemblages à espacementProfils creux rectangulaires, assem-blages en K et en N

Exigences• 0,5 (b0 – bi) ≤ g ≤ 1,1 (b0 – bi)• g ≥ 2 t0

Assemblages à recouvrement Assemblages en KExigences• recouvrement entre

30 et 100 %

Assemblages à recouvrement Assemblages en NExigences• recouvrement entre

30 et 100 %

Annexe C: Détermination des SCFs par essais et ana-lyse par éléments finis

C.1 Contrainte géométrique et SCF

La méthode par contrainte géométrique met en relation la durée de vie en fatigue d’unassemblage et la contrainte appelée contrainte géométrique exercée au niveau du jointplutôt que la contrainte nominale. Elle prend en compte directement l’inégalité de réparti-tion des contraintes sur le périmètre de l’assemblage. L’étendue de contrainte géométri-que inclut les influences géométriques mais exclut les effets liés à la fabrication tels que laconfiguration de la soudure (plane, convexe, concave) et la condition locale pied de cor-don de soudure (rayon du pied de cordon de soudure, caniveau, etc.). La contraintegéométrique est la contrainte géométrique maximale exercée dans l’assemblage à l’em-placement où les fissures apparaissent habituellement. Dans le cas d’assemblages sou-dés, ceci se produit en général au niveau du pied de cordon de soudure.

Le coefficient de concentration des contraintes (SCF) est le rapport entre la contraintegéométrique exercée au niveau de l’assemblage et la contrainte nominale exercée dansl’élément en raison d’une charge fondamentale sur l’élément provoquant cette contraintegéométrique. La contrainte géométrique doit être déterminée au niveau du pied de cordonde soudure à partir du champ de contrainte exercée à l’extérieur de la région affectée parla géométrie locale du pied de cordon de soudure. L’emplacement à partir duquel les con-traintes doivent être extrapolées, appelé «région d’extrapolation», dépend des dimensionsde l’assemblage et de l’emplacement situé autour de l’intersection. Les limites de la régi-on d’extrapolation pour les assemblages de CHS et de RHS sont définies dans le TableauC.1 et la Figure C.1 (Romeijn [1994]).

Tableau C.1 – Limites de région d’extrapolation pour les assemblages de CHS et de RHS

*) La valeur minimale pour Lr,min est 4 mm.**) La valeur minimale pour Lr,max est Lr, min + 0,6 · t1

87

distances depuisle talon de soudure

CHSLr,min *)

Lr,max **)

membrure

quartier arçon quartier arçon

diagonale

0,4 · t0

0,09 r0 0,4 · �r0 t0 r1 t1 0,65 �r1 t1

0,4 · t1

4

RHSLr,min *)

Lr,max **)

0,4 · t0 0,4 · t1

Lr,min + t0 Lr,min + t1

Figure C.1 – Définition de la région d’extrapolation

La contrainte géométrique ou le SCF peuvent être déterminés au moyen de jauges de con-traintes ou d’une analyse par éléments finis. Cette Annexe donne des conseils et des sug-gestions concernant l’utilisation de ces deux méthodes de détermination de la contraintegéométrique et du SCF.

Une valeur minimale du SCF = 2,0 est recommandée, sauf ci celui-ci est négligeable. Lesbases pour les valeurs minimales du SCF sont les suivantes:

• Les SCFs sont déterminés le long de lignes fixes limitées ou points remarquables. Lescontraintes géométriques calculées peuvent sous-estimer la contrainte géométrique«réelle» si le sens des contraintes principales dévie de ces lignes, particulièrement si laconcentration des contraintes est moins prononcée.

• Difficultés de modélisation par éléments finis (FE), comme dans le cas où � = 1,0 et lecas où les formes des soudures ont une grande influence sur les SCFs.

• Apparition des fissures à la racine de la soudure pour les valeurs de SCF faibles.

C.2 Approche expérimentale

Des conseils et des suggestions sont donnés pour les aspects suivants:

a) Composantes des contraintes et des déformations

Il existe différents avis sur le choix de quelle composante de contrainte (déformation) il convientd’utiliser pour déterminer le SCF: la contrainte (déformation) principale ou une contrainte per-pendiculaire du pied de cordon de soudure. La contrainte principale est utilisée dans les docu-ments IIW, DEn et EC3, tandis que la contrainte perpendiculaire du pied de cordon de soudu-re est utilisée dans les documents AWS et API. Les différences entre les deux contraintesdeviennent moins significatives à proximité du pied de cordon de soudure (Marshall [1992],Romeijn et al [1992]). Les déformations perpendiculaires du pied de cordon de soudure peu-vent être mesurées par de simples extensomètres au lieu des rosettes de jauges d’exten-sométrie nécessaires pour la détermination des déformations principales. L’utilisation des con-traintes (déformations) perpendiculaires du pied de cordon de soudure est recommandée.

88

t1

t0

Strebenwand

Gurtwand

∆σhs

Lr,min

Lr,max

Paroi de diagonale

Paroi de membrure

hs

b) Emplacement des extensomètres

Les déformations normales doivent être mesurées dans la région d’extrapolation perpen-diculairement au pied de cordon de soudure pour la membrure et parallèlement à l’axe dediagonale pour les emplacements de diagonales. La région d’extrapolation est définiedans la Figure C.1 et le Tableau C.1. Des lignes de mesure ou points remarquables sontsuggérées dans les Figures 4.1, 4.5, 4.9, 4.10, 4.11, 5.1, 5.5 et 5.6, ainsi que les typesd’extensomètres à bandes pouvant Ítre utilisés pour mesurer la répartition des déformati-ons.

c) Effet des moments fléchissants

Outre la flexion dans le plan (IPB) ou les moments hors du plan (OPB) appliqués, il existedes moments fléchissants secondaires dans les assemblages, particulièrement ceux despoutres en treillis. Le moment fléchissant secondaire est provoqué par l’inévitable excen-tricité de chargement et la flexibilité de l’assemblage (Wardenier [1982], Romeijn et al[1997], Herion et Puthli [1998]). Au cours d’un essai, il est nécessaire de mesurer les défor-mations provoquées par les moments fléchissants et celles provoquées par les effortsaxiaux. Ceci peut se faire en utilisant des extensométres dans deux ou trois sections trans-versales sur la longueur de chaque élément de diagonale. Les déformations provoquéespar la flexion et l’effort axial peuvent être distinguées par une simple technique de super-position. Il convient de respecter une distance d’au moins 3d1 ou 3b1 entre les sectionsde mesure dans la diagonale et le talon de soudure, où d1 ou b1 représente le diamètre oula largeur de l’élément de diagonale.

d) Méthode d’extrapolation

Comme mentionné plus haut, l’étendue de contrainte géométrique inclut les influencesgéométriques mais exclut les effets liés à la fabrication comme la configuration de la sou-dure (plane, convexe, concave) et la condition locale du pied de cordon de soudure (rayondu pied de cordon de soudure, caniveau, etc.). D’une part, il convient d’effectuer l’extra-polation de la répartition des déformations dans la «région d’extrapolation» définie dans leTableau C.1 et la Figure C.1. D’autre part, les points d’extrapolation doivent être posi-tionnés de telle sorte que les gradients de déformation provoqués par les effets de lagéométrie globale soient représentés. Deux méthodes d’extrapolation sont courammentutilisées, à savoir linéaire et quadratique, pour la détermination de la contrainte géométri-que. Elles sont indiquées dans la Figure C.2. Pour les assemblages de CHS, on peut utili-ser la méthode d’extrapolation linéaire étant donné que le gradient est presque linéaire(Romeijn [1994]). Pour les assemblages de RHS, la méthode d’extrapolation quadratiqueest indispensable en raison de la forte non-linéarité de la répartition des déformationsobservée (van Wingerde [1992]).

89

Figure C.2 – Méthodes d’extrapolation

e) Relation entre SNCF (coefficient de concentration des déformations) et SCF

Etant donné que seules les déformations peuvent être directement mesurées au moyen d’exten-somètres, le coefficient de concentration des déformations (SNCF) est déterminé en premier.Puis le SNCF est converti en coefficient de concentration des contraintes (SCF).

Les formules de calcul du SNCF peuvent être exprimées ainsi (Herion [1994])

SNCFRHS = �max/(�ax + �IPB + �OPB) pour les assemblages de RHS

SNCFCHS = �max/(�ax + �(�2IPB + �2OPB)) pour les assemblages de CHS

où �max représente la déformation maximale extrapolée, �ax, �IPB, et �OPB représentent lescomposantes des déformations nominales provoquées par l’effort axial, la flexion dans le planet la flexion hors du plan respectivement.

Le SNCF peut être converti en SCF au moyen des expressions suivantes (Frater [1991], vanDelft et al [1987]):

SCFRHS = 1,1 SNCFRHS pour les assemblages de RHS

SCFCHS = 1,2 SNCFCHS pour les assemblages de CHS

f) Autres

Les expériences doivent être réalisées par un personnel spécialisé dans un laboratoire correc-tement équipé. Il convient de s’assurer que les conditions aux limites ainsi que les positions dechargement sont correctes.

C.3 Analyse par éléments finis

Des conseils et suggestions sont donnés pour les aspects suivants:

90

Schweißnaht-übergang

SN

CF

Extrapolationszone

Abstand

MesspunkteSNCFlinear

SNCFquadratisch

0,4 taber > 4 mm Zone d’extrapolation0,4 tmais � 4 mm

SNCFquadratique

SNCFlinéaire Points de mesure

Talon desoudure

Distance

a) Considérations préliminaires concernant le modèle par éléments finis (FE)

Il convient que l’analyse FE soit effectuée au moyen d’un ensemble d’outils FE validé et par desanalystes FE expérimentés dans l’utilisation de programmes FE pour la détermination desSCFs. Certains outils FE utilisés dans le passé pour déterminer les SCFs sont par exemple ABA-QUS, ANSYS, DIANA et MARC. Il est également important de bien s’assurer de l’étendue duproblème en ce qui concerne les capacités informatiques exigées. Il convient d’exploiter la sy-métrie géométrique et la symétrie des forces appliquées afin de simplifier le problème. Il con-vient d’accorder une attention particulière aux conditions aux limites dans le plan de symétrie.

b) Eléments

La finesse du réseau d’éléments finis (FE) d’un assemblage de profils creux dépend du typed’éléments et du gradient de contraintes/déformations sur l’élément. Il convient que la finessedu réseau soit telle que tout affinage supplémentaire n’entraîne aucune modification substanti-elle de la répartition des contraintes (hors de la zone d’effet d’entaille). On peut utiliser desdimensions d’éléments de 0,5t1 à 0,5to (Herion [1994]). Dans le cas d’éléments massifs, on nerencontre normalement aucun problème avec ce rapport de longueur latérale et d’épaisseurd’élément. Dans le cas d’éléments de coque minces de cette dimension, la fiabilité du calculdoit être vérifiée. La dimension des éléments dans les régions de moindre intérêt peut être aug-mentée afin d’économiser du temps de calcul.

c) Modélisation de détails

La modélisation de la forme de soudure améliore grandement la précision des SCFs. Par consé-quent, l’utilisation d’éléments massifs pour modéliser la zone de soudure et la région d’extrapola-tion est recommandée. En raison des exigences de haute précision, il est recommandé d’utiliserdes éléments solides à 20 noeuds avec un système d’intégration de 2 x 2 x 2 (Romeijn [1994]).

Pour les profils creux rectangulaires, on peut observer une redistribution des contraintes autour desangles particulièrement pour les assemblages réalisés par soudures à pleine pénétration (en U). Lamodélisation des angles au moyen de plusieurs éléments est recommandée. Le nombre maximumd’éléments nécessaires dépend de l’épaisseur du tube (t), à savoir 2 pour t � 8 mm, 3 pour 8 < t <16 mm et 4 pour t � 16 mm (Herion [1994]). Il convient de prendre également en compte le rayondes angles. Les rayons d’angles intérieurs et extérieurs sont différents pour les profils formés àchaud et formés à froid. Il existe également des différences de valeurs entre les fabricants et lespays.

d) Evaluation des résultats

Il convient d’effectuer une comparaison des valeurs prévues des facteurs de concentration desdéformations (SNCF) avec les valeurs expérimentales. Avant la comparaison avec les résultatsexpérimentaux, il est recommandé de vérifier en premier les aspects suivants:

Géométrie simple et chargement. Ceci peut être fait au moyen des routines de vérification dupré-processeur utilisé pour générer le modèle.

Conditions aux limites. Ceci peut être fait en vérifiant la condition d’équilibre statique global, c’est-à-direen comparant les forces sur noeuds calculées au niveau des noeuds fixes avec les charges appliquées.

Division du réseau. Ceci peut être fait en comparant les contraintes exercées dans les élémentsavoisinants. S’il existe une grande différence, celle-ci découle souvent des grandes différencesexistant dans les dimensions des éléments.

e) Autres

Les contraintes et les déformations doivent être déterminées dans la région d’extrapolation per-pendiculairement au talon de soudure ou dans le sens de la déformation principale.

91

Annexe D: Formules et diagrammes de calcul des SCFspour les assemblages de profils creux circulaires (CHS)Un SCF minimum de 2,0 est recommandé pour tous les types d’assemblage, tous lesemplacements et toutes les conditions de charge, sauf spécification contraire.

D.1 Assemblages plans en T et en Y de CHS

Tableau D.1 – SCFs pour les assemblages plans en T et en Y de CHS

92

Stellen

Lastfälle

Domaine de validité

0,2 ≤ � ≤ 1,015 ≤ 2� ≤ 640,2 ≤ ≤ 1,04 ≤ � ≤ 4030° ≤ � ≤ 90°

Paramètres de fixité d’extrémitéde membrure C

C1 = 2 (C – 0,5)C2 = C/2C3 = C/5Pour des extrémités de membrurefixes, C = 0,5Pour des extrémités de membrurearticulées, C = 1,0Autres C = 0,7

Condition de charge 1charge axiale avec extrémités demembrure fixes

Condition de charge 2charge axiale avec conditions defixité de membrure générales

Condition de charge 3flexion dans le plan

Condition de charge 4flexion hors du plan

KronenrückseiteSattel

Kronenvorderseite

d1

t1

d0

t0

L

θα =

2L

d0

β = d1

d0

γ =d0

2t0

τ =t1

t0

Emplacements


Pied d’arçon

Conditions de charge

t0

d0

� =d1

d0

� =d0

2t0

� =2Ld0

=t1

t0

Tableau D.1 – SCFs pour les assemblages plans en T et en Y de CHS (suite)

93

Condition de charge 1 charge axiale avec extrémités de membrure fixes(assemblages plans en T et en Y de CHS)

membrure (quartier et arçon) diagonale (quartier et arçon)

SCFch_quartier,ax = T1 · F1 SCFb_quartier,ax = T3 · F1SCFch_arçon,ax = T2 SCFb_arçon,ax = T4

T1 = � · 1,1[1,11 – 3 · (� – 0,52)2] · sin1,6�

T2 = �0,2 · [2,65 + 5 · (� – 0,65)2] + · �(0,25 · � – 3) · sin �

T3 = 1,3 + � · 0,52 · �0,1[0,187 – 1,25 · �1,1(� – 0,96)] · sin(2,7 – 0,01�) �

T4 = 3 + �1,2 · [0,12 · exp (– 4�) + 0,011 · �2 – 0,045] + � · · (0,1� – 1,2)

quand � ≥ 12: F1 = 1,0

quand � < 12: F1 = 1 – (0,83 · � – 0,56 · �2 – 0,02) · �0,23 · exp[– 0,21 · �–1,16 · �2,5]

où exp[x] = ex

Condition de charge 2 charge axiale avec conditions de fixité de membruregénérales(assemblages plans en T et en Y de CHS)


SCFch_quartier,ax = T5 · F2 SCFb_quartier,ax = T3 · F2SCFch_arçon,ax = T6 SCFb_arçon,ax = T7

T5 = � · 1,1[1,11 – 3 · (� – 0,52)2] · sin1,6 � + C1 · (0,8� – 6) · · �2(1 – �2)0,5 · sin2 2�

T6 = �0,2 · [2,65 + 5 · (� – 0,65)2]+ · � · (C2 · � – 3) · sin �

T7 = 3 + �1,2 · [0,12 · exp (– 4 · �) + 0,011 · �2 – 0,045] + � · · (C3 · � – 1,2)

quand � ≥ 12: F2 = 1,0

quand � < 12: F2 = 1 – (1,43 · � – 0,97 · �2 – 0,03) · �0,04 · exp[– 0,71 · �–1,38 · �2,5]

où exp[x] = ex

Tableau D.1 – SCFs pour les assemblages plans en T et en Y de CHS (suite)

94

Condition de charge 3 Flexion dans le plan(assemblages plans en T et en Y de CHS)


SCFch_quartier,ipb = 0 (négligeable) SCFb_quartier,ipb = 0 (négligeable)SCFch_arçon,ipb = T8 SCFb_arçon,ipb = T9

T8 = 1,45 · � · 0,85 · �(1 – 0,68�) · sin0,7 �

T9 = 1 + 0,65 · � · 0,4 · �(1,09 – 0,77�) · sin(0,06� – 1,16) �

Condition de charge 4 Flexion hors du plan(assemblages plans en T et en Y de CHS)


SCFch_quartier,opb = T10 · F3 SCFb_quartier,opb = T11 · F3SCFch_arçon,opb = 0 (négligeable) SCFb_arçon,opb = 0 (négligeable)

T10 = � · · �(1,7 – 1,05�3) · sin1,6 �

T11 = �0,95 · 0,46 · � · (1,7 – 1,05�3) · (0,99 – 0,47� + 0,08�4) · sin1,6 �

quand � ≥ 12: F3 = 1,0

quand � < 12: F3 = 1 – 0,55 · �1,8 · �0,16 · exp[– 0,49 · �–0,89 · �1,8]

où exp[x] = ex

D.2 Assemblages plans en X

Tableau D.2 – SCFs pour les assemblages plans en X de CHS

95

Emplacements



0,2 ≤ � ≤ 1,015 ≤ 2� ≤ 640,2 ≤ ≤ 1,04 ≤ � ≤ 4030° ≤ � ≤ 90°

Condition de charge 1Charge axiale équilibrée avec extrémités de membrure articulées

Condition de charge 2Flexion dans le plan

Condition de charge 3Flexion hors du plan

ou

Talon d’arçon

Pied d’arçon

Quartier

t0

d0

� =d1

d0

� =d0

2t0

� =2Ld0

=t1

t0

Tableau D.2 – SCFs pour les assemblages plans en X de CHS (suite)

Condition de charge 1 Charge axiale équilibrée avec extrémités de membrure articulées (Assemblages plans en X de CHS)

96


SCFch_quartier,ax = X1 · F2 SCFb_quartier,ax = X3 · F2SCFch_arçon,ax = X2 SCFb_arçon,ax = X4

X1 = 3,87 · � · · �[1,10 – �1,8] · (sin �)1,7

X2 = �0,2 · [2,65 + 5 · (� – 0,65)2] – 3 · · � · sin �

X3 = 1 + 1,9 · � · 0,5 · �0,9 · (1,09 – �1,7) · sin2,5 �

X4 = 3 + �1,2 · [0,12 · exp (– 4 · �) + 0,011 · �2 – 0,045]

quand � ≥ 12: F2 = 1,0

quand � < 12: F2 = 1 – (1,43 · � – 0,97 · �2 – 0,03) · �0,04 · exp[– 0,71 · �–1,38 · �2,5]

où exp[x] = ex

Condition de charge 3 Flexion hors du plan(Assemblages plans en X de CHS)


SCFch_quartier,opb = X5 · F3 SCFb_quartier,opb = X6 · F3SCFch_arçon,opb = 0 (négligeable) SCFb_arçon,opb = 0 (négligeable)

X5 = � · · � · (1,56 – 1,34 · �4 ) · (sin �)1,6

X6 = �0,95 · 0,46 · � · (1,56 – 1,34 · �4 ) · (0,99 – 0,47 · � + 0,08 · �4) · (sin �)1,6

quand � ≥ 12: F3 = 1,0

quand � < 12: F3 = 1 – 0,55 · �1,8 · �0,16 · exp[– 0,49 · �–0,89 · �1,8]

où exp[x] = ex

Condition de charge 2 Flexion dans le plan(Assemblages plans en X de CHS)

Les SCFs sont les mêmes que ceux donnés dans le Tableau D.1. pour les assemblagesplans en T soumis à une flexion dans le plan.

D.3 Assemblages plans en K de CHS à espacement

Tableau D.3 – SCFs pour assemblages plans en K de CHS à espacement

97

Emplacements


Conditions géométriques:

absence d’excentricitédiagonales égales


0,30 ≤ � ≤ 0,6024 ≤ 2� ≤ 60.00,25 ≤ ≤ 1,0030° ≤ � ≤ 60°

Condition de charge 1Chargement axial équilibré de base

Condition de charge 2Chargement sur membrure(axial et flexion)



� =d1

d0

� =d0

2t0

=t1

t0

Tableau D.3 – SCFs pour assemblages plans en K de CHS à espacement (suite)

Condition de charge 1 Chargement axial équilibré de base(assemblages plans en K de CHS à espacement)

9898

membrure

SCFo,ch,ax de membrure, chargement axial équilibré coefficient correcteur pourautres valeurs de 2� et

SCFch,ax = � � �0,4

� �1,1

SCFo,ch,ax = coefficient correcteur · SCFo,ch,ax12 0,5

diagonale

Les valeurs minimum de SCFb,ax sont 2,64, 2,30 et 2,12 pour � = 30°, 45° et 60°respectivement.

SCFo,b,ax of diagonales, chargement axial coefficient correcteur pour autreséquilibré valeurs de 2� et

SCFb,ax = � � �0,5

� �0,5

SCFo,b,ax = coefficient correcteur · SCFo,b,ax12 0,5

,

,

,

,

,

,

,, , , , , , , , , , ,

,

,

,

,

,

,

,, , , , , , , , , , ,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

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,

,,

,

,

,

,

,

,

,, , , , , , , , , , ,

coef

ficie

nt c

orre

cteu

rco

eff

icie

nt

co

rrecte

ur

Tableau D.3 – SCFs pour assemblages plans en K de CHS à espacement (suite)

Condition de charge 2 Chargement sur membrure (axial et flexion)(assemblages plans en K de CHS à espacement)

99

membrure

SCFch,ch est également donné dans le diagramme ci-dessous où un SCF minimum de2,0 est adopté.

SCFch,ch = 1,2 · � �0,3

· (sin �)–0,9

0,5

,

,

,

,

,

,

,

,

,, , , , , , , , , ,

diagonale


D.4 Assemblages spatiaux en XX de CHS

Tableau D.4 – SCFs pour assemblages spatiaux en XX de CHS

100

Emplacements


Conditions géométriques:

absence d’excentricitédiagonales égales


0,3 ≤ � ≤ 0,615 ≤ 2� ≤ 640,25 ≤ ≤ 1,0� = 90°� = 90° = � – 2 · arcsin(�) ≥ 16,2°

Condition de charge 1chargement axial équilibré surdiagonales

Condition de charge 2flexion dans le plan équilibrée surdiagonales

Condition de charge 3flexion hors du plan équilibrée surdiagonales

Condition de charge 4chargement axial équilibré surmembrure


Membrure


101

Condition de charge 1 Chargement axial équilibré sur diagonales(assemblages spatiaux en XX de CHS)

Charge axiale dans les diagonales de référence (Pref)

membrure (emplacements 1 et 2)

diagonale (emplacements 3 et 4)

SCF3,ref,ax = 2,0

SCF1,ref,ax = 5 · � � �0,9

· (1 – �)12

SCF2,ref,ax = � � �1,1

· � �1,15

· SCFo,2,ref12 0,5

SCF2,cov,ax = � � �1,1

· � �1,15

· SCFo,2,cov12 0,5

SCF4,ref,ax = � � �0,5

· � �0,75

· SCFo,4,ref12 0,5

Charge axiale dans les diagonales de transfert (Pcov)


SCF1,cov,ax = 0 (négligeable)

SCF4,cov,ax = � � �0,5

· � �0,75

· SCFo,4,cov12 0,5


SCF3,cov,ax = 0 (négligeable)

Pas de valeur minimale de SCF2,cov,axexigée.

Pas de valeur minimale de SCF4,cov,ax exigée.

,,,,

,

charge axiale dans les diagonales deréférence Pref

, , , ,

,

charge axiale dans les diagonales detransfert Pcov

Tableau D.4 – SCFs pour assemblages spatiaux en XX de CHS (suite)


Condition de charge 3 Flexion hors du plan équilibrée sur diagonales(assemblages spatiaux en XX de CHS)

Condition de charge 2 Flexion dans le plan équilibrée sur diagonales(assemblages spatiaux en XX de CHS)

102

Flexion dans le plan dans les diagonales de référence (Mref)


où SCFo,1,ref = 1,45 · � · 0,85 · �(1 – 0,68�) · sin0,7 �

SCF2,ref,ipb = 0 (négligeable)


SCF3,ref,ipb = 2,0

SCF4,ref,ipb = 0 (négligeable)

Flexion dans le plan dans les diagonales de transfert (Mcov)


SCF1,cov,ipb = SCF2,cov,ipb = 0 (négligeable)


SCF3,cov,ipb = SCF4,cov,ipb = 0 (négligeable)

SCF1,ref,ipb = � � �0,6

· � �0,8

· SCFo,1,ref12 0,5

Flexion hors du plan dans les diagonales de référence (Mref)


SCF1,ref,opb = 0 (négligeable)


SCF3,ref,opb = 2,0

SCF2,ref,opb = � � �1,25

· � �1,05

· SCFo,2,ref12 0,5

SCF4,ref,opb = � � �0,65

· � �0,65

· SCFo,4,ref12 0,5 , , , ,

,

Flexion hors du plan dans les diagonalesde référence


Condition de charge 3 Flexion hors du plan équilibrée sur diagonales(assemblages spatiaux en XX de CHS)

103

Condition de charge 4 Chargement axial équilibré sur membrure(assemblages spatiaux en XX de CHS)

Flexion hors du plan dans lesdiagonales de transfert (Mcov)


SCF1,cov,opb = 0 (négligeable)

Aucune valeur minimum de SCF2,cov,opbexigée.


SCF3,cov,opb = 0 (négligeable)

Aucune valeur minimum de SCF4,cov,opbexigée.

, , , ,

,

Flexion hors du plan dans lesdiagonales de transfert


SCF1,ch = 2,0

SCF2,ch = 0 (négligeable)




SCF2,cov,opb = � � �1,25

· � �1,05

· SCFo,2,cov12 0,5

SCF4,cov,opb = � � �0,65

· � �0,65

· SCFo,4,cov12 0,5

Annexe E: Formules et diagrammes de calcul des SCFs pour lesassemblages de profils creux rectangulaires (RHS)Un SCF minimum de 2,0 est recommandé pour tous les types d’assemblage, tous lesemplacements et toutes les conditions de charge, sauf spécification contraire.

E.1 Assemblages plans en T et en X de RHS

Tableau E.1 – SCFs pour assemblages plans en T et en X de RHS

Condition de charge 1 effort axial sur la diagonale(assemblages plans en T et en X de RHS)

104


1. effort axial sur les diagonales2. flexion dans le plan sur les diagonales3. chargement sur membrure (axial et flexion)

Emplacements Domaine de validité

0,35 ≤ � ≤ 1,012,5 ≤ 2� ≤ 25,00,25 ≤ ≤ 1,0

Fabrication

Pour les assemblages comportantdes soudures d’angle:Multiplier les SCFs des diagonalespar 1,40.

membrure (lignes B, C et D)

SCFB,ax = (0,143 – 0,204 · � + 0,064 · �2) · (2�)(1,377 + 1,715 · � – 1,103 · �2) · 0,75

SCFc,ax = (0,077 – 0,129 · � + 0,061 · �2 – 0,0003 · 2�) · (2�)(1,565 + 1,874 · � – 1,028 · �2) · 0,75

SCFD,ax = (0,208 – 0,387 · � + 0,209 · �2) · (2�)(0,925 + 2,389 · � – 1,881 · �2) · 0,75

pour les assemblages en X avec � = 1,0:SCFC,ax est multiplié par un coefficient 0,65SCFD,ax est multiplié par un coefficient 0,50

diagonale (lignes A et E)

SCFA,ax = SCFE,ax = (0,013 + 0,693· � – 0,278· �2) · (2�)(0,790 + 1,898 · � – 2,109 · �2)

Pour les assemblages comportant des soudures d’angle:Multiplier les SCFs des diagonales (SCFA,ax, SCFE,ax) par 1,40 pour le côtédiagonale de la soudure.

Diagonale

Membrure

Tableau E.1 – SCFs pour assemblages plans en T et en X de RHS (suite)

Condition de charge 3 Chargement sur membrure (axial et flexion)(assemblages plans en T et en X de RHS)


SCFB,ipb = (–0,011 + 0,085 · � –0,073 · �2) · (2�)(1,722 + 1,151 · � – 0,697 · �2) · 0,75

SCFC,ipb = (0,952 – 3,062 · � + 2,382 · �2 + 0,0228 · 2�) · (2�)(–0,690 + 5,817 · � – 4,685 · �2) · 0,75

SCFD,ipb = (–0,054 + 0,332 · � – 0,258 · �2) · (2�)(2,084 – 1,062 · � + 0,527 · �2) · 0,75


SCFA,ipb = SCFE,ipb = (0,390 –1,054 · � + 1,115 · �2) · (2�)(–0,154 + 4,555 · � – 3,809 · �2)

Pour les assemblages comportant des soudures d’angle:Multiplier les SCFs des diagonales (SCFA,ipb und SCFE,ipb) par 1,40 pour le côtédiagonale de la soudure.


SCFB,ch = 0 (négligeable)

SCFC,ch = 0,725 · (2�)0,248 · �0,19

SCFD,ch = 1,373 · (2�)0,205 · �0,24


SCFA,ch = SCFE,ch = 0 (négligeable)

105

Condition de charge 2 Flexion dans le plan sur la diagonale(assemblages plans en T et en X de RHS)

E.2 Assemblages plans en K de RHS à Espacement

Tableau E.2 – SCFs pour les assemblages plans en K de RHS à espacement

gg

�

106

Emplacements


Conditions géométriques

diagonales égales


0,35 ≤ � ≤ 1,010 ≤ 2� ≤ 350,25 ≤ ≤ 1,030° ≤ � ≤ 60°2 ≤ g’–0,55 ≤ e/h0 ≤ 0,25



Seuls les SCFs maximum pour les diagonales(parmi les lignes A et E) et la membrure(parmi les lignes B, C et D) sont donnés

Condition de charge 1 Chargement axial équilibré de base(Assemblages plans en K de RHS à espacement)

Condition de charge 2 Chargement sur membrure (axial et flexion)(Assemblages plans en K de RHS à espacement)

membrure (SCF maximum)

SCFch,ax = (0,48 · � – 0,5 · �2 – 0,012/� + 0,012/g’) · (2�)1,72 · 0,78 · (g’)0,2 · (sin (�))2,09

diagonale (SCF maximum)

SCFb,ax = (–0,008 + 0,45 · � – 0,34 · �2) · (2�)1,36 · –0,66 · (sin (�))1,29


SCFch,ch = (2,45 + 1,23 · �) · (g’)–0,27



Diagonale 1

Diagonale 2 Talon

Talon

Pied

Membrure

t0

g’=

Tableau E.2 – SCFs pour les assemblages plans en K de RHS à espacement

(suite – utilisant les diagrammes)

membrure (SCFch,ch)

utiliser la Figure E.8

diagonale (SCFo)

utiliser la Figure E.6 pour toutes lesvaleurs de g’

diagonale (coefficient correcteur)


107

Forme générale(pour présentation graphique)

SCF = SCFo · Coefficient correcteuroù SCFo représente le SCF pour 2� = 24 et = 0,5. Le coefficient correcteur dépendde 2� et .

Condition de charge 1 Chargement axial équilibré de base(Assemblages plans en K de RHS à espacement)

membrure (SCFo)

utiliser la Figure E.1 pour g’ = 1,0utiliser la Figure E.2 pour g’ = 2,0utiliser la Figure E.3 pour g’ = 4,0utiliser la Figure E.4 pour g’ = 8,0

membrure (coefficient correcteur)


Condition de charge 2 Chargement sur membrure (axial et flexion)(Assemblages plans en K de RHS à espacement)

diagonale


108

Figure E.1 – Valeur de référence SCFo pour la membrure d’assemblages en K de RHS à espacement– g’ = 1,0 (chargement axial équilibré)


0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

109



0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

110

4,0

3,5

3,0

2,5

2,0

1,5

1,0

0,5

0,00 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

τ

Ko

rrek

turf

akto

r fü

r S

CF

o

2γ = 35

2γ = 10

2γ = 15

2γ = 20

2γ = 25

2γ = 30

Figure E.5 – Coefficient correcteur du SCFo pour la membrure d’assemblages en K de RHS à espacement(chargement axial équilibré)

Figure E.6 – Valeur de référence SCFo pour les diagonales d’assemblages en K de RHS à espacement– toute valeur de g’ (chargement axial équilibré)

Co

effic

ient

co

rrec

teur

de

SC

F o

111

4,0

3,5

3,0

2,5

2,0

1,5

1,0

0,5

0,00 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

τ

2γ = 35

2γ = 10

2γ = 15

2γ = 20

2γ = 25

2γ = 30

Ko

rrek

turf

akto

r fü

r S

CF

o

,

,

,

,

,

,

,

,

,

, , , , , , , , , ,

Figure E.7 – Coefficient correcteur du SCFo pour les diagonales d’assemblages en K de RHS àespacement (chargement axial équilibré)

Figure E.8 – SCFch,ch pour la membrure d’assemblages en K de RHS à espacement(chargement sur membrure)

Co

effic

ient

co

rrec

teur

de

SC

F o

E.3 Assemblages plans en K de RHS à recouvrement

Tableau E.3 – SCFs pour les assemblages plans en K de RHS à recouvrement

Tableau E.3 SCFs pour les assemblages plans en K de RHS à recouvrement (suite – utilisant les équations)

112

Emplacements Conditions géométriques

diagonales égales


0,35 ≤ � ≤ 1,010 ≤ 2� ≤ 350,25 ≤ ≤ 1,030° ≤ � ≤ 60°2 ≤ g’50 % ≤ Ov ≤ 100 %–0,55 ≤ e/h0 ≤ 0,25



Seuls les SCFs maximums pour les diagonales(parmi les lignes A et E) et la membrure(parmi les lignes B, C et D) sont donnés.

Condition de charge 1 Chargement axial équilibré de base(Assemblages plans en K de RHS à recouvrement)

Condition de charge 2 Chargement sur membrure (axial et flexion) (Assemblages plans en K de RHS à recouvrement)


SCFch,ch = (1,2 + 1,46 · � – 0,028 · �2)




SCFch,ax = (0,5 + 2,38 · � - 2,87 · �2 + 2,18 · � · Ov + 0,39 · Ov – 1,43·sin(�)) · (2�)0,29 · 0,7

· Ov0,73 – 5,53 · sin2 (�) · (sin (�))–0,4 – 0,08 · OV


SCFb,ax = (0,15 + 1,1 · � – 0,48 · �2 – 0,14/Ov) · (2�)0,55 · –0,3 · Ov–2,57 + 1,62 · �2 · (sin (�))0,31


Diagonale 1

Diagonale 2

Talon

Talon

Pied

Membrure

Tableau E.3 – SCFs pour les assemblages plans en K de RHS à recouvrement(suite – utilisant les diagrammes)

diagonale


diagonale (SCFo)

utiliser la Figure E.13 pour recouvrement de 50% utiliser la Figure E.14 pour recouvrement de 75% utiliser la Figure E.15 pour recouvrement de 100%

diagonale (coefficient correcteur)


113

Forme générale(pour présentation graphique)

SCF = SCFo · Coefficient correcteuroù SCFo représente le SCF pour 2� = 24 et = 0,5. Le coefficient correcteur dépend de 2�et .

Condition de charge 1 Chargement axial équilibré de base(Assemblages plans en K de RHS à recouvrement)

membrure (SCFo)

utiliser la Figure E.9 pour recouvrement de 50%utiliser la Figure E.10 pour recouvrement de 75%utiliser la Figure E.11 pour recouvrement de 100%

membrure (coefficient correcteur)


Condition de charge Chargement sur membrure (axial et flexion)(Assemblages plans en K de RHS à recouvrement)

membrure (SCFch,ch)


114

Figure E.9 – Valeur de référence SCFo pour la membrure d’assemblages en K de RHS à recouvrementde 50 % (chargement axial équilibré)

Figure E.10 – Valeur de référence SCFo pour la membrure d’assemblages en K de RHS à recouvre-ment de 75 % (chargement axial équilibré)

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

115

4,0

3,5

3,0

2,5

2,0

1,5

1,0

0,5

0,00 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

τ

2γ = 35

2γ = 10

2γ = 15

2γ = 20

2γ = 25

2γ = 30

Ko

rrek

turf

akto

r fü

r S

CF

o

Figure E.11 – Valeur de référence SCFo pour la membrure d’assemblages en K de RHS à recouvrementde 100 % (chargement axial équilibré)

Figure E.12 – Coefficient correcteur de SCFo pour la membrure d’assemblages en K de RHS à recou-vrement (chargement axial équilibré)

Co

effic

ient

co

rrec

teur

de

SC

F o

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

116

Figure E.13 – Valeur de référence SCFo pour les diagonales d’assemblages en K de RHS à recouvrementde 50 % (chargement axial équilibré)

Figure E.14 – Valeur de référence SCFo pour les diagonales d’assemblages en K de RHS à recouvrementde 75 % (chargement axial équilibré)

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

117

4,0

3,5

3,0

2,5

2,0

1,5

1,0

0,5

0,00 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

τ

2γ = 35

2γ = 10

2γ = 15

2γ = 20

2γ = 25

2γ = 30

Ko

rrek

turf

akto

r fü

r S

CF

o

Figure E.15 – Valeur de référence SCFo pour les diagonales d’assemblages en K de RHS à recouvre-ment de 100 % (chargement axial équilibré)

Figure E.16 – Coefficient correcteur de SCFo pour les diagonales d’assemblages en K de RHS àrecouvrement (chargement axial équilibré)

Co

effic

ient

co

rrec

teur

de

SC

F o

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

118

,

,

,

,

,

,

,

,

,

, , , , , , , , , ,

Figure E.17 – SCFch,ch pour la membrure d’assemblages en K de RHS à recouvrement(chargement sur membrure)

Recouvrement

CIDECT – Comité Internationalpour le Développement et l’Etudede la Construction Tubulaire

Le CIDECT a été créé en 1962 en tant qu’association internationale regroupant les possi-bilités de recherche des principaux fabricants de profils creux en acier en vue de créer unorganisme puissant, au niveau mondial, pour la recherche et les applications relatives auxprofils creux en acier.

Les objectifs du CIDECT sont:

• augmenter la connaissance du comportement des profils creux en acier et leurs appli-cations potentielles en initiant des études et recherches dans le domaine et en y parti-cipant

• établir et maintenir des contacts et des échanges entre les producteurs de profils creuxen acier et les architectes et ingénieurs qui, de plus en plus nombreux, utilisent desprofils creux à travers le monde

• promouvoir l’utilisation des profils creux en acier lorsque ceux-ci conduisent à unebonne pratique industrielle et une architecture adaptée, en diffusant des informations,en organisant des congrès, etc.

• coopérer avec les organisations concernées par les recommandations pratiques dedimensionnement, les normes et règlements au niveau national ou international.

Activités techniques

Les activités techniques du CIDECT sont centrées sur les aspects suivants des recherchesrelatives aux profils creux en acier:

• Comportement au flambement des poteaux avec ou sans remplissage de béton• Longueur de flambement des éléments de treillis• Résistance au feu des poteaux remplis de béton• Résistance statique des assemblages soudés ou boulonnés• Résistance en fatigue des assemblages• Propriétés aérodynamiques• Résistance en flexion des poutres en profils creux• Résistance à la corrosion• Fabrication industrielle, y compris le cintrage des profils

Les résultats des recherches du CIDECT constituent la base de nombreux règlementsnationaux et internationaux relatifs au dimensionnement des structures en profils creux enacier.

119

Publications du CIDECT

La situation actuelle des publications du CIDECT reflète l’importance croissante accordéeà la diffusion des résultats des recherches.

La liste des Guides de Dimensionnement du CIDECT, de la série «Construire avec des pro-fils creux en acier», déjà publiés ou en préparation, est donnée ci-dessous. Ces guides dedimensionnement sont disponibles en allemand, en anglais, en espagnol et en français.

1. Guide de Dimensionnement: assemblages de profils creux circulaires (CHS) sous char-gement statique prédominant (1991)

2. Stabilité des structures en profils creux (1992, réédition 1996)3. Guide de Dimensionnement: assemblages de profils creux rectangulaires (RHS) sous

chargement statique prédominant (1992)4. Guide de Dimensionnement: poteaux en profils creux soumis à l’incendie (1995, réédi-

tion 1996)5. Guide de Dimensionnement: poteaux en profils creux de construction remplis de béton

sous chargement statique et sismique (1995)6. Guide de Dimensionnement: utilisation de profils creux de construction dans les appli-

cations mécaniques (1995)7. Guide de Dimensionnement: fabrication, assemblage et montage des structures en

profils creux (1998)8. Guide de Dimensionnement: assemblages soudés de profils creux circulaires et rec-

tangulaires sous chargement en fatigue (2000)9. Guide de Dimensionnement: assemblages de poteaux en profils creux de construction

(en préparation)

En outre, considérant l’utilisation croissante de profils creux en acier dans des structures de«haute technologie» internationalement appréciées, un nouvel ouvrage intitulé «StructuresTubulaires en Architecture» a été publié avec l’aide de la Communauté Européenne. Il estégalement disponible en allemand, en anglais, en espagnol et en français.

Les Guides de Dimensionnement, l’ouvrage sur l’Architecture ainsi que des publicationsde recherches sont disponibles auprès des membres ou à l’adresse suivante:

The Steel Construction InstituteSilwood ParkAscotBerkshire SL5 7QNRoyaume-Uni

Téléphone: +44 (0) 13 44 62 33 45Télécopie: +44 (0) 13 44 62 29 44Adresse électronique (e-mail): [email protected] internet (URL): http//www.steel-sci.org

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Organisation du CIDECT (2000)

• Président: B. Becher (Allemagne)Vice-Président: C. L. Bijl (Pays-Bas)

• Une Assemblée Générale se réunit une fois par an et désigne une CommissionExécutive responsable de l’administration et de l’exécution des décisions prises.

• Une Commission Technique et des Groupes de Travail se réunissent au moins une foispar an et sont directement responsables de la recherche et de la promotion technique

Les membres actuels du CIDECT sont (2000):

• Aceralia Transformados, Espagne• BHP Steel, Australie• British Steel Tubes and Pipes, Royaume-Uni• Hoogovens Buizen, Pays-Bas• IPSCO Inc., Canada• Mannstaedt Werke GmbH & Co., Allemagne• Rautaruukki Oy, Finlande• Tata Iron and Steel Co., Inde• Tubeurop, France• A.G. Tubos Europa, Espagne• Vallourec & Mannesmann Tubes, Allemagne• Voest Alpine Krems, Autriche

Le plus grand soin a été apporté à la rédaction de toutes les informations et données figu-rant dans le présent ouvrage et qui sont, à notre connaissance, exactes à la date de publi-cation.

Le CIDECT, ses membres et les auteurs du présent ouvrage déclinent toute responsabilitéconcernant les erreurs éventuelles ou la mauvaise interprétation des informations con-tenues dans le présent ouvrage ou résultant de son utilisation.

Remerciements pour les photographies:

Les auteurs remercient vivement les entreprises suivantes qui ont autorisé la publicationdes photographies utilisées dans le présent Guide de Dimensionnement:

British Steel Tubes and PipesIPSCO Inc., CanadaTubeurop, FranceVallourec & Mannesmann Tubes, AllemagneVoest Alpine Krems

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Documents

DG 8 french