157
DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes Extrait du Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques http://revue.sesamath.net/spip.php?article509 DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes - N°35 - mai 2013 - Date de mise en ligne : jeudi 16 mai 2013 Description : Le tactile est un nouvel enjeu de la manipulation directe et de l'engagement direct pour la géométrie dynamique. Présentation et analyse des choix de DGPad. Exemples de micromondes et de scripts. Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques - Tous droits réservés Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 1/157

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

  • Upload
    others

  • View
    2

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

Extrait du Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques

http://revue.sesamath.net/spip.php?article509

DGPad - Une approche tactile

spécifique de géométrie

dynamique sur tablettes- N°35 - mai 2013 -

Date de mise en ligne : jeudi 16 mai 2013

Description :

Le tactile est un nouvel enjeu de la manipulation directe et de l'engagement direct pour la géométrie dynamique. Présentation et analyse des choix de DGPad.

Exemples de micromondes et de scripts.

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des

mathématiques - Tous droits réservés

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 1/157

Page 2: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

La révolution tactile, toute naissante, en est probablement à ses premiers balbutiements. Etpourtant, déjà, ses premières réalisations contiennent parfois de jolies perles. C'est le cas,pour ce qui est de la géométrie dynamique, de DGPad. Tour d'horizon de cette applicationqui est encore une webApp au moment de la rédaction de cet article.

Implémentation dans DGPaD

Autres articles d'Yves Martin dans MathémaTICE

Mise à jour Juillet 2013Désormais, sous Android, le navigateur standard est supporté et est très efficace pour utiliser DGPad.Qui peut le plus peut le moins : on peut utiliser Chrome ou Firefox, ce dernier reste moins rapide pour leJavaScript.

Mise à jour Novembre 2013Outre un module d'expression très complet, avec un clavier dédié, désormais, DGPad possède un module 3Dintégré qui est présenté à cette page dans MathémaTICE.

Cet article, de mai 2013, ne parle que de la partie géométrique du logiciel. Le logiciel a beaucoup évoluédepuis, y compris sa façon de mettre en ligne les figures.

Introduction

Plusieurs logiciels commencent à installer la géométrie dynamique (GD) sur les tablettes tactiles, et, pour certains,explorent dans le même temps les nouvelles potentialités des interfaces tactiles.

Certains partent du connu, comme Dr Geo qui a été le premier logiciel de GD sur la première tablette, l'iPad, enparticulier parce que son code était facilement transférable. Mais ce n'est, justement qu'un transfert, pour le momentsans enjeux quand à l'approche tactile, au contraire même, il y a beaucoup de boutons à cliquer. GeoGebraWebsemble être aussi tenté par une voie proche de cette du transfert de code puisque GGW partage le code de l'appletGGB au sens où le code JS est rechargé dans notre cache à chaque nouvelle compilation de GGB. Pour le momentGGW est en cours de développement, même si chacun peut exporter en HTML 5 une figure GGB.

D'autres logiciels partent d'un moteur déjà connu comme solide et efficace, et travaillent leur interface tactile, avecoriginalité. C'est le cas de Sketchometry, construit sur le moteur de JSXGraph et dont les auteur ont fait un choix demanipulation directe résolument "du coté des gestes" pour la construction des objets mathématiques, en explorantles "gestures" pertinentes pour construire soit une perpendiculaire, soit un angle droit, ou encore un milieu.

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 2/157

Page 3: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

D'autres choisissent d'aborder ces nouveaux supports avec un regard neuf et décident de tout réécrire, code etinterface, à partir de la page blanche. Cela semble avoir été le cas de Geometry Designer, qui a eu dans sespremières versions une interface assez "minitel" et depuis a bien progressé en se dotant d'une roue d'outils un peu àl'image de la roue des iPod.

DGPad fait partie de cette dernière catégorie. Son auteur, Eric Hakenholz, a choisi de tout reprogrammer, enessayant, justement, de ne pas transposer le connu, mais de réinventer pour ce nouveau support. Bien entendu,l'auteur ne part pas de rien non plus. On sait qu'il a programmé CaRMetal pendant 5 ans, et en particulier ses CaRScripts en 2009, sa première internalisation des relations entre le JavaScript et un logiciel de géométriedynamique.

Première et seconde internalisation - un parallèleaudacieux

Chacun de nous a ses propres représentations des outils et concepts qu'il manipule, construites par nos pratiques etpar des analogies issues de notre propre histoire culturelle, collective d'abord, individuelle ensuite.

Pour ce qui est de la culture collective, chacun sait que quelque chose de nouveau est né quand on a su décrire,puis construire, une machine qui savait traiter les informations qu'elle recevait, plus précisément, quand un mêmelangage pouvait recevoir et traiter des données. On parle au sens large, de l'informatique (même si les spécialistesauraient des nuances à apporter sur le terme et le raccourci de cette présentation).

Dans la version individuelle, donc moins partagée, je parlerais de l'approche axiomatique de la géométrie. Kleindéfinissait la géométrie comme la donnée d'un groupe qui laissait invariant un ensemble. Puis dans un travail degénéralisation, pour obtenir une axiomatique qui contenait les trois géométries planes fondamentales, Bachmann asu opérer une seconde axiomatisation sur la géométrie euclidienne pour arriver une approche ultime de laproblématique de Klein sur la géométrie : avec Bachmann cela devient l'étude d'un sous groupe particulier opérantsur un groupe donné.

Dans le premier exemple, quelque chose est né quand on a su fusionner le traitement et ce qui est traité. Dans lesecond, on atteint l'aboutissement d'une théorie, à nouveau quand l'action est un élément de ce sur quoi a lieu cetteaction.

Quel rapport avec DGPad ?

Les CaRScripts de CaRMetal, comme ils ont été conçus, sont des actions sur un support dynamique, qui plus est,riche de son interprétation mathématique des commandes : le logiciel de géométrie lui-même. En ce sens, c''est une"première internalisation" car le JavaScript s'imbrique en profondeur avec les données de la figure (les fameuxx_m, y_m pour ceux qui ont pratiqué). Je ferais le parallèle avec la problématique de Klein : on dispose d'un langagequi agit sur un logiciel. Avec des réalisations spectaculaires sur l'extension que cela permet du micromondeatteignable par la géométrie dynamique comme la panoplie du petit footballeur de Pierre Marc Mazat, ou descontributions plus modestes comme a pu en voir régulièrement sur le site de l'IREM de La Réunion par exemple.

Une seconde internalisation serait une situation à la Bachmann - ou à la Turing - si le traitement pouvait êtrevéritablement de même nature que ce qui est traité. Or c'est précisément ce qu'a fait Eric : DGPad est, entre autre,une seconde internalisation du JavaScript dans la géométrie dynamique, car le traitement et les données traitées

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 3/157

Page 4: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

sont tous les deux des fichiers JavaScript, et reconnus explicitement comme tels.

On comprendra que cela ouvre des perspectives assez inouïes. Tellement même que certaines fonctionnalités,normalement attendues, n'ont pas encore été implémentées dans la première version que nous étudions ici, pourprendre le temps du recul sur l'interface à proposer.

Au moins conceptuellement - même si ce n'est pas encore toujours mis en oeuvre dans l'implémentation actuelle -DGPad est donc à la fois un aboutissement, et une expression nouvelle, de ce qu'a pu être le projet initial de lagéométrie dynamique.

Par essence, étant construit de la même façon, a priori Sketchometry dispose du même potentiel, mais il semble queles auteurs ne soient pas - pas encore pour le moment - concernés par cette option. Par exemple dans lesprésentations vidéo de Sketchometry, on peut lire, par les auteurs des figures, que la droite d'Euler est déjà unefigure relativement complexe pour ce logiciel. Clairement, DGPad est construit pour d'autres horizons : deuxsemaines après sa mise en ligne, nous avions pu réaliser - avec un logiciel qui n'a pas encore ni nombre niexpression algébrique - un pavage hyperbolique de génération 2, à plus de 3100 objets.

Voir cette figure en copie d'écran et ses objets cachés

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 4/157

Page 5: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

La figure est manipulable dans l'article - au doigt sur tablette - dans l'onglet Galerie Hyperbolique.

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 5/157

Page 6: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

Structure de l'article

On a choisi de mettre en ligne dans l'article un nombre important de figures, dont certaines sont lourdes. Commeelles sont, en texte, à l'intérieur même de l'article SPIP, il a été nécessaire de découper cet article en deux parties :

Partie 1 : réflexion sur le transfert de support, prise en main du logiciel, et réalisations géométriques.

Partie 2 : consacrée aux scripts, elle est plus réservée aux enseignants de lycée qui peuvent avoir envie d'utiliser cesupport soit pour pratiquer quelques TP d'algorithmique, soit encore pour des projets ISN : le JavaScript, par soninteraction avec le HTML 5 est désormais non seulement pérenne, mais devenu un langage de script utile àpratiquer.

Les figures en ligne sans dans le texte de l'article mais elles nécessitent un appel à DGPad par un bouton. On verraen détail, dans l'onglet Interface de DGPad pourquoi ce choix de l'appel des figures par bouton a été nécessairedans le contexte de cet article.

Présentation de la première partie

Dans la barre d'onglets suivante on trouvera successivement

1. Sketchometry et DGPad : présentation générale et analyse des choix des deux logiciels2. La problématique du "touch" : toucher n'est pas cliquer. Tracé au doigt et palettes contextuelles3. Interface de DGPad : les autres outils que ceux vus dans l'onglet précédent4. Les macros de DGPad5. La notion de micromonde : approche générale. Le cas de DGPad.6. Galerie 1 (cercles coniques barycentres)7. Galerie 2 (hyperbolique, dont pavage)

La mise en oeuvre de scripts programmés est abordée dans cette seconde partie

Sketchometry et DGPad

Sketchometry et DGPad

Commençons par une comparaison entre ces deux logiciels écrits en JavaScript, Sketchometry et DGPad, du pointde vue de l'interface et des choix d'intégration du tactile.

Les deux logiciel ont en commun d'avoir pris en compte la dimension tactile du nouveau support que sont lestablettes tout en choisissant d'être aussi disponibles sur ordinateur.

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 6/157

Page 7: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

Les choix d'interface fait par les développeurs sont lourds de conséquence dans le cadre d'une utilisation scolaire. Laquestion essentielle est celle de la géométrie du geste que l'on veut construire. Quelles représentations despropriétés géométriques souhaite-t-on favoriser ? Pour quelle conceptualisation ? Tout est à construire en cedomaine, tout est à inventer.

Pour la construction d'objets géométriques, les deux logiciels font preuve de d'originalité et de créativité dans leurrapport au tactile. Ils proposent néanmoins des approches fondamentalement différentes qui vont influencer lespossibilités effectives de réalisation et donc, nécessairement, le public visé pour une utilisation en classe.

Ce qui a précédé au tactile

Reprenons, très rapidement, l'état de l'art en la matière. Deux approches principales existent pour la création d'objets(ou l'application de macro-constructions) :

" celle issue de Cabri-géomètre, reprise par la plupart des logiciels de GD dont GeoGebra : les items de créationd'objets de base ont naturellement un "fil à la patte", on entend par là que l'objet est préconstruit par anticipationavant le dernier clic de souris. D'un point de vue didactique, cela s'analyse en terme d'engagement direct (prise encompte de la connaissance de l'utilisateur de ce qu'il est entrain de faire). Par contre, dans les constructions, les prémisses doivent être toutes désignées avant la construction de l'objet : lamédiatrice de deux points ne peux être construite que quand les deux points sont désignés alors que la création d'uncercle de centre O passant par un point A est anticipée et suit le mouvement de la souris avant que l'utilisateur cliquepour désigner le point A. Géogebra a néanmoins bien évolué sur ce point dans ses dernières versions, au moins surquelques items, à cause du projet GGBPrim ... et peut-être de CaRMetal ;-)

" celle issue de CaR (et dont a hérité CaRMetal) : on choisit toujours de définir les constructions en choisissant -quand cela a un sens - un point comme dernière prémisse à désigner, et alors, la construction anticipée des objetsexiste pour toutes les constructions, même dans le nommage automatique de points ou dans desmacro-constructions complexes.

On a déjà analysé ici (page 10 numérotée 174) en quoi le choix de ne pas ordonner les prémisses (*) avait été vécucomme une avancée en tant qu'engagement direct car elle ne contraignait pas les choix des élèves, contrairementaux toutes premières versions de Cabri. Cette "avancée" a fait passer toute une génération de formateurs et d'élèvesà côté de la construction anticipée des objets, pourtant source de visualisation de schèmes et donc source deconceptualisation plus grande de ce qui est anticipé.

(*) Pour prendre une perpendiculaire à une droite passant par un point, on peut choisir de montrer le point ou ladroite en premier car il n'y a pas, en soi, de hiérarchie mathématique - même si oralement tout le monde dit "laperpendiculaire à la droite d passant par le point A". Ordonner les prémisses avait été perçu comme une contrainteinformatique dont il fallait se débarrasser.

On va voir que DGPad va tenter de poursuivre dans la lignée de CaR et CaRMetal en offrant l'anticipation desconstructions de ses objets alors que Sketchometry va plutôt s'installer dans l'autre voie, avec cette volonté dedépasser néanmoins cette ambiguïté subtile entre création et construction d'objet.

Quelques gestes communs ou proches

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 7/157

Page 8: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

Tout d'abord signalons que DGPad doit être placé en mode trait (2° icone du tableau de bord) pour interpréter letracé au doigt, tout comme Sketchometry doit être en mode construction.

Le choix des mots a du sens : si DGPad a un mode "trait", on peut penser qu'il ne va pas reconnaitre des courbes (lecercle) alors que Sketchometry propose la reconnaissance de cercle, d'où la désignation plus générale de son mode"construction".

Reconnaissance du tracé de lignes droites

Le tracé des "lignes droites" en général est assez proche et montre, dans les deux cas, une belle finition del'engagement direct. Voici cinq copies d'écran (en réduction) tout d'abord deux de DGPad, deux de Sketchometry etune de DGPad.

Commentaire sur ces copies d'écran :

" Le retour textuel de Sketchometry, dans une fenêtre dédiée : elle permet à l'utilisateur de savoir comment songeste est actuellement interprété par le logiciel. En définitive c'est la désignation de l'objet qui valide l'action et donc

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 8/157

Page 9: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

la conceptualise : on a une conceptualisation par désignation. On notera, en opposition à cela, la confirmationvisuelle des éléments de construction d'une droite.

" Le choix délibéré de DGPad de ne pas avoir de référence textuelle, mais au contraire une anticipation graphique.Pour DGPad c'est la visualisation de l'objet mathématique qui est à la fois la confirmation de la prise en compte del'action et de la conceptualisation du geste en cours de réalisation.

Dans les deux cas on notera la subtile anticipation : tant que la droite ne passe pas explicitement par les deux pointselle peut changer à tout moment.

Petit clin d'oeil à un grand initiateur de bien des vocations en géométrie dynamique : dans le retour graphique deDGPad, les plus anciens des lecteurs de MathémaTICE peuvent repérer une "culture Cabri" chez l'auteur du logiciel.En effet, Jean Marie Laborde - fondateur du projet Cabri-géomètre - a souvent expliqué dans ses présentations lasubtilité ergonomique - et "euclidienne" - qui consiste à ne pas construire la droite sur tout l'écran, mais de reproduireune petite portion du plan euclidien comme quand on travaille dans l'environnement papier crayon : didactiquement,on reste dans le micro espace du geste effectué, c'est donc une attitude qui respecte l'état d'esprit de l'élève aumoment de sa manipulation (plutôt que de conceptualiser trop vite en traçant la droite 'entière' pendant ledéplacement à la souris). Même si on ne pratique plus beaucoup Cabri-géomètre, l'enseignement du maître esttoujours bien présent ...

Dans les deux logiciels la droite "entière" est construite au lâcher de souris, et dans les deux, l'anticipation d'unedroite se transforme immédiatement en demi-droite si on s'arrête à un des points (illustration 5).

Mais en dehors des gestes sur les mouvement primordiaux comme ceux-ci - il y a les intersections "par caresse" - larelation au tactile va rapidement fortement bifurquer entre les deux logiciels.

Sketchometry : le geste conceptualisant ?

Le choix de Sketchometry est, pas uniquement mais principalement, du côté du perceptif au sens où l'utilisateur vadevoir reproduire kinestésiquement un geste en rapport avec une définition ou une propriété de l'objet à construire,comme ceux-ci pour l'orthogonalité et le parallélisme :

Pour l'orthogonalité, le premier trait peut passer par un point, ce sera alors la perpendiculaire à la droite issue de cepoint. On peut émettre l'hypothèse de travail qu'à l'usage ce geste participe à la conceptualisation de l'orthogonalité.

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 9/157

Page 10: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

Le choix du geste pour le parallélisme est probablement moins universel. Il peut être significatif, soit d'un rapportprécoce aux angles en Allemagne, soit d'un niveau d'enseignement privilégié.

En effet, le geste produit renvoyant aux angles alternes internes égaux, ne sera conceptualisant, en France qu'aucollège (en classe de 5°). Ce geste ne sera porteur d'aucun sens sur des élèves de cycle 3 de l'école primaire alorsqu'une double orthogonalité - pas plus difficile à reproduire - aurait été un geste conceptualisant très tôt des relationsentre orthogonalité et parallélisme, et même exploitable d'un point de vue argumentatif, dès la classe de 6°.

D'autres gestes sont proposés qui, s'ils veulent rappeler une propriété, ont un rapport assez lointain avec laditepropriété. C'est le cas du milieu et de la bissectrice :

Dans les deux cas la boucle symbolise une symétrie. Elle est centrale quand elle est ronde - et s'applique à despoints, elle est axiale quand elle est allongée - et s'applique à des droites. Dans les deux cas, les objets doivent êtreconstruits préalablement, il n'y a pas de construction à la volée, comme le milieu d'un point et d'un point construit à lavolée, en lâchant l'objet milieu.

Ce choix de gestes pourrait paraître arbitraire, mais il est possible que non, et cela pourrait être lié à une cultureallemande : chez Bachmann, en géométrie absolue, Mittlepunkt (centre) signifie à la fois milieu mais aussi "pointbissecteur" dans un contexte particulier qu'il serait trop long à rappeler ici. D'où cette proximité des gestes qui peutvouloir rappeler une certaine proximité conceptuelle.

On voit poindre une difficulté dans cette démarche "tout geste" car il faut parfois apprendre à faire, correctement, desgestes qui sont perceptivement loin du concept mathématique initial. La conceptualisation fonctionnera probablement- cela peut être une hypothèse initiale de travail pour concevoir les premières activités en classe - sur les gestes quisont directement en rapport avec la perception que l'on a des objets en jeu. Il n'est pas sûr du tout qu'elle fonctionnesur d'autres gestes. Il sera intéressant d'étudier les représentations engendrées par ces nouveaux schèmes d'action.

Les limites didactiques de la reconnaissance du geste

Il y a bien entendu d'autres gestes, dont plusieurs pour le cercle même si, en général, il faut surveiller le retourtextuel pour savoir si on est entrain de construire un cercle ou un quadrilatère : la différence entre quadrilatère etcercle demande un peu de pratique.

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 10/157

Page 11: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

D'un point de vue informatique, ces illustrations de pré-cercle et de pré-quadrilatère illustrent la qualité de la

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 11/157

Page 12: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

reconnaissance du geste : dans le cercle il n'y a qu'un geste anguleux, dans le quadrilatère le logiciel semble enavoir repéré deux. La reconnaissance peut être présentée comme pertinente car, dans un geste rapide, un enfant nedevrait pas faire plus d'un a-coup avec un geste anguleux. Reste à savoir à partir de quand on fait un geste rapide.

D'un point de vue didactique, ces exemples illustrent tout autre chose. Ils relativisent les capacités de lareconnaissance informatique du gestes comme outil participant à la conceptualisation des objets mathématiques. Lelogiciel n'apparaît plus comme une aide à la conceptualisation des objets, il est un outil dont il faut apprendre lesinterprétations pour pouvoir l'utiliser. Et clairement ce n'est pas ce qu'attend la communauté éducative de l'évolutionde la géométrie dynamique.

Car si on fait le choix de reconnaitre les cercles, la programmation de la procédure de reconnaissance est confrontéenon seulement au problème de la classification des formes, selon les micro-gestes effectués, mais aussi à lareprésentation que les élèves ont des objets engagés..

C'est un peu le dilemme d'une enseignante de GS ou CP qui, dans l'apprentissage de l'écriture cursive, doit choisirde valider quelque chose qui est entre un d et un a, ou entre un u et un v : elle, au moins, a l'interaction langagièrepour commenter son choix ou son non choix, ce que le logiciel tente - intelligemment d'ailleurs - de faire par larétroaction textuelle en temps réel.

Il reste que si l'élève veut faire un cercle, en même temps qu'il accomplit un geste, il doit vérifier comment ce gesteest interprété en temps réel par le logiciel : on n'est plus vraiment dans une activité mathématique.

C'est pour éviter cela - qui doit demander beaucoup d'énergie de mise en oeuvre - que DGPad s'est limité à lareconnaissance des traits et ne cherche pas à tenter de reconnaitre les cercles.

Voir les copies d'écran en taille réelle

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 12/157

Page 13: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 13/157

Page 14: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

Sketchometry : les innovations du logiciel

Parmi les autres innovations on mentionnera un vrai multitouch avec deux doigts sur une droite, construite avec ousans points (illustration de gauche). Au moment où cet article est écrit, Sketchometry semble bien être le seul logicielayant un vrai multitouch sur tablette (en dehors du zoom classique s'entend)

Pour certains outils, on peut récupérer des données par un toucher long, on copie ainsi la longueur d'un segmentou le rayon d'un cercle (illustration centrale). Là aussi cela semble être une innovation qui pourrait être rapidementreprise par d'autres logiciels.

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 14/157

Page 15: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

L'interface tactile est donc l'occasion de réinventer la manipulation des objets en particulier en dépassant la typologieancienne sur la distinction entre création et construction. C'est encore le cas avec une variante du gested'orthogonalité adapté à la tangente à un cercle en un point du cercle (illustration de droite).

Quel cheminement vers la conceptualisation desobjets géométriques ?

Avec une interface aussi tactile pour la géométrie dynamique, Sketchometry propose un nouveau regard sur la façond'accompagner les élèves depuis leurs pratiques perceptives, réinvestie de manière kinesthésique ("au doigt") versleur conceptualisation des objets (cycle 3 de l'école primaire, début du collège).

Parce que le logiciel reconnaît les formes et les transforme - tracé plus ou moins rectiligne transformé en droite, «rond » transformé en cercle - cette géométrie va accompagner le cheminement du perceptif vers les figures idéalesde la géométrie autrement que ce qui a pu se faire jusqu'ici en géométrie dynamique.

Deux premières questions se posent au formateur :

a) la question de la genèse instrumentale. Comment la pratique de l'interface va-t-elle être appréhendée par lesélèves ?

En effet, on l'a vu sur le milieu ou le cercle, même pour des figures simples une certaine dextérité est nécessairepour construire les objets : les élèves, habitués aux écrans, vont-il développer une "dextérité tactile" plus efficace quecelle de la "manipulation des instruments" de l'environnement papier crayon ? La manipulation va-t-elle finalementêtre plus complexe ?

b) la question de la sortie du perceptif. En effet, au doigt, il faut reproduire un dessin qui représente l'orthogonalitéou symbolise le parallélisme. Et même si bien entendu le logiciel répond par une construction de géométriedynamique, l'interface semble cantonner l'élève, par répétition du geste, dans sa représentation de dessingéométrique, car c'est un dessin sur l'écran qui crée un objet.

Seule l'expérimentation en classe, à différents niveaux, permettra d'aborder plus précisément ces questions.

DGPad : le geste conceptualisé

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 15/157

Page 16: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

L'approche de DGPad est très différente. On a vu qu'il y a des gestes primordiaux sur les lignes droites et lespolygones, mais pour le reste le logiciel a choisi de s'installer dans un registre plus mathématisé, avec des palettesd'outils contextuelles.

En fait, le mode standard du logiciel ne contient pas le dessin au doigt des figures de base, il faut se placer dans unmode trait spécifique. Pour le concepteur, cela évite des interactions malheureuses entre un travail de construction etdes triangles qui se construisent automatiquement parce qu'un petit doigt traine sur la tablette. En fait cetteséparation a été faite après plusieurs séances d'utilisation en classe, environ un mois après la sortie officielle dulogiciel.

Voici les quatre principales palettes contextuelles attachées, respectivement, à un point, à une droite, à un cercle età un segment (ici en taille réduite)

Voir les palettes en taille réelle

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 16/157

Page 17: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

Il y a ainsi 14 outils associés à un point (un quinzième apparaîtra à l'occasion). En effet, à la différence deSketchometry (dans la version disponible au moment de la rédaction de cet article : 0.2.26), tous les pointsconstituants des objets proposés peuvent être construits à la volée : ainsi que ce soit un simple milieu de deuxpoints, le cercle circonscrit à trois points ou encore un polygone quelconque, tous ces objets peuvent être choisis,car ils peuvent être construits à partir d'un premier point à l'écran.

On remarquera que les icônes suivent un code couleur rigoureux - ce qui n'était pas toujours le cas pour CaRMetal :les prémisses des objets en gris clair, l'objet construit en blanc. Pour l'outil "milieu", on dispose d'une iconespécifique car on peut montrer aussi bien les deux points que le segment. Cela évite, comme dans le cas deCaRMetal, que la différence avec l'outil "symétrie centrale" ne diffère que du code couleur.

Les trois autres objets de base peuvent accepter un point sur objet. Le segment a deux outils disponibles de plusque la droite : le milieu et la médiatrice.

Il y a, bien entendu, un geste particulier pour utiliser ces outils à trois ou plusieurs points, et c'est bien d'un seul gesteà apprendre qu'il s'agit. Nous reviendrons dans le prochain onglet de présentation de l'interface de DGPad.

À la différence de l'analyse que l'on a proposé pour l'usage de Sketchometry, ce geste n'est pas conceptualisantpour les objets, il est déjà conceptualisé, au sens où l'on choisi un objet mathématique à construire. Laconceptualisation du geste est ailleurs.

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 17/157

Page 18: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

DGPad : une autre forme de conceptualisation ?

En effet, une des spécificités des outils de DGPad, c'est leur anticipation des constructions, à l'image de ceux deCaRMetal. Dans le cadre d'une utilisation tactile cette anticipation peut être d'abord interprétée comme un contrôlede l'action de l'utilisateur, immédiat et direct, sans passer par le registre textuel.

Mais, on l'a déjà analysé plus haut, cette anticipation, systématique sur tous les outils, participe d'autre chose. Elleaccompagne la conceptualisation des propriétés des objets : quand on déplace le doigt, si on a choisi l'outilperpendiculaires, la perpendiculaire pré-construite suit la souris, et donc l'utilisateur voit toutes ces droitesperpendiculaires à la première et parallèles entre elles. De même si on choisit ensuite une perpendiculaire à lapremière droite, cette perpendiculaire au bout le souris paraît être aussi parallèle à l'autre perpendiculaire, lesparallèles au bout de la souris semblent également parallèles entre elles etc ... L'anticipation des outils laisse à voirnon plus l'objet idéal mathématique en cours de construction, mais bien des propriétés géométriques des objets.

Ici illustré en mode projection : le disque jaune permet de suivreau vidéo projecteur où est le doigt du manipulateur sur la tablette

" Illustration 1 : prise d'une perpendiculaire à la droite initiale. L'anticipation permet de voir - éventuellement deverbaliser - des propriétés sur "perpendiculaire" ou "paralléle"." Illustration 2 : la perpendiculaire est tracée, on va choisir un nouvel outil à partir de la droite initiale (les autresicones seront détaillée à l'onglet "Interface DGPad"." Illustration 3 : on a choisit parallèle, là encore on peut visualiser des propriétés que l'on peut faire verbalisercollectivement..

Dans les cas simples (une perpendiculaire à une droite par exemple), cette anticipation peut même participer à laconceptualisation des propriétés des objets (ici les perpendiculaires à une même droite sont parallèles entre elles).

Dans des cas plus complexes comme ci-dessus ce qui est perçu ne débouche pas nécessairement sur uneconceptualisation individuelle, mais peut être décrite pendant le mouvement avant la construction finale, et faireémerger ainsi des prises de consciences de la démarche hypothético-déductive.

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 18/157

Page 19: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

On retiendra que la conceptualisation que permet l'anticipation des construction ne se fait pas tant sur l'objetmathématique lui-même que sur ses propriétés sous-jacente, en général en relation avec un autre objetgéométrique.

Retour à la barre d'onglets (vers DGPad)

++++ Le toucher DGPad

Du clic de la souris au toucher de l'écran

Pour mieux comprendre les choix effectués pour l'interface par l'auteur du logiciel, commençons par une réflexionpréliminaire sur la différence entre l'usage de la souris et du toucher de l'écran. Il y a, au moins deux points de vue,celui de l'utilisateur final et celui du concepteur.

Pour l'utilisateur

On a beau en être conscient, savoir intellectuellement que l'expérience utilisateur de la géométrie dynamique surtablette va être différente que celle sur ordinateur, en fait, avant d'avoir touché une tablette et un logiciel réactif, onne sait pas exactement comment va être ressentie cette différence. Toujours intellectuellement on imagine ladifficulté des élèves dans l'instrumentation, l'idée qu'il faut conserver le doigt sur la tablette pour continuer sonsegment, des choses comme ça.

Puis viennent les premières constructions de figures. Et sans qu'on s'en aperçoive vraiment, elles prennent d'unecertaine façon un côté un peu magique, on se sent comme un oiseau qui va picorer une graine : on choisit des yeuxle point sur lequel on souhaite agir, et on pose le doigt dessus, comme un oiseau qui se poserait là où il a repéré uneactivité intéressante.

Du coup, le pointage par la souris prend tout d'un coup un sacré coup de vieux. C'est comme si avant on était dans Flatland, que pour aller d'un point à un autre il fallait franchir les distances sur l'écran, et que tout d'un coupquelqu'un - comme dans les films sur Flatland nous faisait voir la situation d'un peu plus haut, et qu'il n'y a plus dechemin plan, juste comme une géodésique en 3D pour aller au point voulu.

Bien entendu ceci ne vaut que pour le premier point d'un objet, mais se répète néanmoins à chaque nouvelleconstruction. Bien sûr qu'avec une souris, on regarde aussi le point sur lequel on va agir, et la souris va, d'unecertaine façon quasiment toute seule tellement nous sommes habitué à cette interface, et pourtant, de fait,l'expérience utilisateur est vite subtilement différente, plus intime dans sa relation à la figure car le doigt va au pointrepéré par l'oeil, nous ne passons plus par un pointeur externe, le pointeur est partie intégrante de nous-même, d'oùcette sensation de proximité ...

On voit alors tout de suite la différence avec la démarche de Sketchometry qui privilégie le kinesthésique et donc lechemin à l'écran, car c'est le chemin du doigt qui permet au logiciel de reconnaitre l'action que l'on veut faire : unquadrilatère ? un cercle ? et souvent il faut contrôler l'interprétation du logiciel ! Même prendre des milieux dans unefigure déjà commencée est parfois délicat car le passage prés d'un objet est interprété comme une informationcognitive par le logiciel alors que nous avions, nous, "extrait une figure simple d'une figure complexe" - selon unobjectif scolaire bien connu - pour accomplir notre geste.

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 19/157

Page 20: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

Bien entendu tout n'est pas aussi idéal dans le "pure tactile", le doigt peut gêner la vue, qui sert de contrôle del'action en cours, alors que le pointeur de la souris, fin, ne se superposait à rien. Reste pourtant que l'expérienceutilisateur est bien différente.

Pour le concepteur

L'approche est totalement différente. L'interface tactile est d'abord une interface de discontinuité du rapport à l'écrande l'utilisateur alors que la souris est un pointeur continu à l'écran : même si l'utilisateur lâche la souris, le système atoujours les coordonnées du pointeur quand la souris sera reprise en main. Au contraire, l'utilisateur d'une tablettetouche l'écran, déplace son doigt, et lâche l'écran (TouchStart, TouchMove, TouchEnd) et à ce moment là, leconcepteur n'a aucune possibilité de savoir où l'écran va être touché à nouveau. Dans le rapport homme-machine del'interface d'un logiciel, le passage de l'ordinateur et son pointeur souris à la tablette et son pointeur doigt relève, d'uncertain point de vue, du passage de la continuité à la discontinuité.

Dans CaRMetal, une des premières caractéristiques est probablement l'anticipation de toutes les constructionsd'objet, alors pour son auteur, le premier objectif est de reproduire sur tablette cette anticipation des constructions, eten particulier des constructions à la volée de points en objet final des constructions. Dans un logiciel de GD associéà une souris, un point à la volée est créé au lâcher de la souris (dans un "OnMouseUp"). L'équivalent sur tablette estdonc de créer un point à la volée à la suppression du contact avec la tablette (par un "TouchEnd").

Le problème se pose alors pour les objets ayant trois prémisses (cercle circonscrit, angle, arc, bissectrice) : il fautmaintenir ce "fil à la patte" alors que l'utilisateur va rompre le contact avec la tablette pour signifier la création ou lasélection du deuxième objet. Avec une souris, la situation est continue, on peut poursuivre la construction "avec le filà la patte" car la position du pointeur est connue. Sur tablette, il n'y a plus d'information venant de l'utilisateur, il y aune rupture, et il faut trouver une interface qui brise cette rupture pour recréer rapidement - naturellement pour'utilisateur - la continuité de la construction anticipée.

C'est en particulier de cette réflexion qu'est née l'interface de DGPad, et plus spécifiquement le mode defonctionnement des palettes contextuelles.

Le choix pour DGPad

Pour fixer les idées, prenons le cas d'un cercle circonscrit, avec, par exemple, trois points pré-construits, même si cen'est pas nécessaire (mais plus parlant pour les copies d'écran plus loin).

L'outil cercle circonscrit étant sélectionné à partir d'un premier point, l'utilisateur glisse son doigt vers un secondpoint, reconnu par rollover, il est donc surligné en gros (pour que l'on voit sous le doigt), il faut que l'utilisateur signalequ'il souhaite bien utiliser ce point comme second point du cercle circonscrit. Et si le point n'était pas créé, de mêmeil faudrait pouvoir signaler que là où est le doigt on souhaite construire un second point. Il faut donc rompre le modede contact avec la tablette.

A priori, il y avait deux choix possibles à ce moment de la conception de l'interface du logiciel pour rompre ce mode"contact avec un doigt".

" Soit favoriser, dans la manipulation directe, un mode élémentaire, facile d'accès pour tous les élèves, même lesplus jeunes, c'est-à-dire favoriser le mode "mono doigt" et donc la rupture du contact avec un doigt devient "plus de

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 20/157

Page 21: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

contact"." Soit être audacieux, et utiliser, dans les gestes les plus simples, les possibilités du multitouch et rompre lecontact avec un doigt en ajoutant un second doigt.

Le second point, en tout cas pour des utilisateurs réguliers, aurait eu de l'allure, mais Eric Hakenholz, a choisi derester sage, et de se contenter de ce que font beaucoup de logiciels pour le moment : réserver le multitouch à destaches très standards d'interface générale.Techniquement, ce n'est pas une solution de facilité puisque, ce choix retenu, il lui a fallu concevoir une méthodetransparente pour l'utilisateur pour conserver l'état de la figure en cours de construction après un touchend.

L' analyse de son choix - dans un échange de mails - repose sur plusieurs arguments :

" Conserver une certaine simplicité : à part certains jeu, spécialistes d'interfaces conçues pour des joueurs invétérés,les logiciels sur tablette, même les plus importants, sont essentiellement mono-doigt pour leurs usages spécifiques,en dehors d'éléments de translation, homothétie et rotation (dans les logiciels de dessin en particulier)." Par ailleurs, on notera que dans ces cas, l'utilisation de deux doigts est essentiellement une utilisation synchrone :les doigts vont dans le même sens ou pivotent autour d'un point. Introduire un second doigt comme pour simuler unclic droit par exemple serait une utilisation asynchrone encore peu voir pas répandue." L'activité multitouch asynchrone n'est pas vraiment compatible avec une utilisation ultraportable de la tablette, oul'on tient sa tablette d'une main et manipule de l'autre main, ce qui est une utilisation largement répandue horsenvironnement scolaire." DGPad envisage d'être utilisé par des publics variés et dans des situations les plus diverses, en particulier endehors de la classe, donc dans des situations d'ultraportabilité : il est préférable que l'interface soit la plus simplepossible, en privilégiant les attitudes les plus élémentaires.

Après tout, nous en sommes à la première génération d'utilisateurs de tablettes tactiles : il faut construire et installerune pratique régulière avant de la faire évoluer : les premiers tableurs, même professionnels, n'avaient rien à voiravec ce que l'on connait maintenant, le multitouch asynchrone systématique n'est peut-être que pour la prochainegénération ...

Mais peut-être pas. L'auteur de l'article de désespère pas de motiver un étudiant à tenter d'explorer la réalisationd'une version où la rupture du contact avec un doigt soit effectivement un contact asynchrone avec deux doigts ... quisait ... à suivre.

Mise en oeuvre du choix retenu

La première réalisation est celle de l'anticipation des constructions pour un objet à deux prémisses comme unsegment, une symétrie ou une médiatrice. Comme la copie d'écran ne prend pas en considération la position dudoigt pointeur, les illustrations de cette partie sont faites avec un point final déjà préconstruit, mais rappelons qu'ilpeut être aussi construit à la volée par suppression du contact avec la tablette.

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 21/157

Page 22: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

L'auteur de DGPad a tenu à ce qu'il n'y ait pas plus de "TouchEnd" pour construire un objet de DGPad que de clicsde souris pour obtenir le même objet avec CaRMetal.

C'est donc réalisé pour les objets à deux prémisses. Voyons comment c'est aussi réalisé pour les objets à troisprémisses : il y a bien trois "TouchEnd" :

L'engagement direct au sein des outils

Un point final d'un outil peut non seulement être pris à la volée mais aussi pris à la volée comme intersectiond'objets.

Voici deux exemples, avec illustration de la validation de l'intersection par manipulation dans le second exemple :

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 22/157

Page 23: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

a - Avec une médiatrice

b - Avec un cercle circonscrit

Même si, d'une certaine façon, on n'en attendait pas moins de Eric Hakenholz, dont on connait la sophistication desinterfaces, il n'en reste pas moins que cet engagement direct en cours de construction obtenu sur tablette estparticulièrement sophistiqué, et au moment où est écrit cet article (mai 2013), unique sur tablette tactile.

Bilan de la palette contextuelle

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 23/157

Page 24: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

L'interface retenue pour DGPad et le fonctionnement de sa palette contextuelle permettent de réaliser lesobjets de construction : " avec le même confort visuel et la même implication cognitive " avec le même nombre de gestesque le logiciel CaRMetal.

L'engagement direct en cours de construction est remarquablement abouti.

Rien que pour cette première analyse des palettes contextuelles, le logiciel mérite largement attention par lacommunauté des enseignants.

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 24/157

Page 25: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

Retour à la barre d'onglets (vers l'interface de DGPad)

++++ Interface DGPad

Généralités

WebApp : au moment où cet article est écrit, DGPad est une application en ligne qui s'utilise dans un navigateur. Onlance l'application depuis le site www.dgpad.net.Même si nous allons détailler quelques points de l'interface, il est conseillé quand même de regarder les vidéosmises en ligne par l'auteur sur le site de DGPad.

Utiisation sur tablette : sous Androïd (version 4.xx ou plus) on peut utiliser le navigateur par défaut proposé sur latablette, mais aussi Chrome ou Firefox. Sous iOS, on peut utiliser Chrome ou Safari.

Utilisation sur ordinateur : on peut utiliser au choix les navigateurs Chrome, Firefox, ou Safari, mais pas IE nonconforme aux règles du HTML5). Noter que sur ordinateur on peut directement glisser un fichier DGPad (un fichier.txt) sur la fenêtre du navigateur quand l'application en ligne est ouverte.

Format de fichier : les fichiers sont des fichiers .txt. On abordera le format des fichiers dans l'onglet Macro et lamanipulation des fichiers d'abord dans l'onglet Micromonde , et ensuite, bien entendu dans la partie 2 sur les scripts.

Présentation du "tableau de bord"

En général les différents outils sont fonctionnels dans un environnement dédié, à savoir quand une des icônessuivantes est sélectionnée. Cependant, certains éléments de l'interface sont génériques et disponibles dans denombreux (ou tous les) modes du logiciel.

Les cinq premiers items

Pointeur - mode standard : mode de déplacement des objets a priori, c'est surtout le mode standard dans lequel

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 25/157

Page 26: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

les palettes contextuelles sont actives.Les objets restent en effet déplaçables, en manipulation directe, dans les modes ou cela conserve du sens, commeCacher/Montrer, Macro-construction, Inspecteur d'objets.

Mode traits : mode d'utilisation pour des constructions élémentaires au doigt. Le logiciel interprète le geste pour reconnaitre les formes (segment, droite, demi-droite et polygone. L'intersection etle point sur objet sont disponible dans ce mode (voir la vidéo "Caresse" sur le site de DGPad). Mais il n'est pas sifacile que cela de "caresser une intersection".Le mode trait est particulièrement efficace pour construire des polygones quelconques. On notera que DGPad a faitle choix de ne pas tenter de reconnaitre le tracé d'un cercle.

D'un point de vue didactique, comme on l'a analysé dans le premier onglet, pour nous, ce mode trait est un modetransitoire de l'approche perceptive (kinesthésique sur tablette) vers l'approche plus conceptuelle de la géométrie(géométrie des propriétés descobjets), que DGPad met en oeuvre avec ses palettes contextuelles dans son moded'utilisation standard.On verra ce qui en sera fait à l'usage, mais - a priori - le mode trait est plus pour un usage en cycle 3 de l'écoleprimaire, début de collège.

Utiliser la présence de ces deux modes, clairement distingués, dans le même logiciel est peut-être l'occasion defavoriser autrement - par le toucher de l'interface tactile - la transition d'une géométrie perceptive vers une géométrieplus conceptuelle non seulement des objets mais de leurs propriétés. Bien entendu ceci doit s'accompagner d'uneinstrumentation fine de ces deux modes et d'une ingénierie qui est encore à concevoir. Mais cela peut être une pistede recherche riche et intéressante.

Les palettes contextuelles ne sont pas actives dans le mode traits.

Cacher/Montrer : mode standard pour cacher ou montrer les objets.Fonctionne comme les outils équivalents de Cabri II+ ou de Geogebra. En particulier ce mode ne correspond pas àla baguette magique de CaRMetal qui permet de poursuivre les constructions dans ce mode ... mais nécessite deuxicônes (en lien avec la gomme).

Néanmoins, les objets de base de la figure sont accessibles et manipulables dans ce mode, ce qui peut être utileparfois, même dans des figures complexes.

On a pu voir - si on a regardé le pavage hyperbolique dans un bloc de l'introduction - que les macros construisent lesobjets intermédiaires avec le statut d'objets cachés. Il n'y a pas - pas encore ? - de mode "super caché" comme dansCaRMetal qui rend les objets intermédiaires des macros cachés même si on fait apparaître les objets cachés de lafigure.

Supprimer : permet de supprimer des objets autres que les derniers construits (outils Annuler/Rétablir).

Si on utilise le bouton Efface toute la figure, on supprime en même temps toutes les macros de la figure. Pour lesconserver, on supprimera les objets de base de la figure.

Macro-constructions : l'auteur de DGPad a innové dans l'interface de construction des macros comme on le verra

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 26/157

Page 27: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

dans l'onglet dédié à cet outil. La gestion des macros se fait, pour le moment, "à la main", dans le fichier texte. Voirl'onglet Micromonde plus loin.

Inspecteur d'objets

L'inspecteur d'objet est un outil classique de présentation individualisée des objets.

C'est d'abord l'icone à partir de laquelle on active le mode "projection".

Dans ce mode, un disque jaune symbolise un doigt virtuel pour que, lors d'une vidéo projection, le public ait unetrace en temps réel des manipulations de l'utilisateur sur la tablette ... le doigt n'étant pas vidéo projeté ...

Ci dessus on construit une médiatrice entre le premier point et un autre point :" à gauche : le doigt de l'utilisateur va vers le point." au centre : tout le monde - dont l'utilisateur ! - voit que le point a été atteint. Le doigt est encore en contact avec latablette." à droite : le doigt n'est plus en contact, la médiatrice est tracée, le disque est entrain de se résorber (rétroactiondynamique)

Modifications des attributs par lotL'inspecteur d'objet permet aussi des manipulations par lot, plus précisément par type d'objets, comme dansl'illustration ci-dessous :

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 27/157

Page 28: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

À gauche, des points, par défaut en taille 6 et en police 30, sont modifiés par lot ; à droite, en modifiant un seul pointils passent tous en taille 4 et en police 14.

Manipulation des curseurs de l'inspecteur d'objets : une fois un curseur pointé du doigt, on a tout à fait loisir dedéplacer le doigt vers le bas en dessous de "Appliquer à tous" pour manipuler le curseur en voyant précisément lesvaleurs numériques affichées : elles ne sont pas ainsi cachées par la manipulation au doigt comme on pourrait lepenser dans les premières manipulations.

Figures du cache

DGPad - comme Sketchometry d'ailleurs - utilise pleinement le cache HTML5 des navigateurs - cache qui faitsouvent 5 Mo sur les tablettes, et 10 Mo sur ordinateur - ce qui permet de conserver les dernières figures enmémoire immédiate.

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 28/157

Page 29: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

DGPad peut ainsi conserver jusqu'à 20 figures dans la mémoire du navigateur, figure que l'on peut cadenasser pourqu'elles ne soient pas vidées quand le cache est vidé par le système.

L'utilisateur - sauf utilitaires spécifiques peut-être - n'a pas la maitrise de cette partie spécifique du cache dunavigateur (qui n'est pas celui accessible par les préférences usuelles) et en particulier pas du moment où le cacheest vidé.

Une figure s'enregistre dans ce cache dès qu'on la supprime, en particulier par "Effacer toute la figure".

Les Exportations

Elles sont tournées vers l'utilisation dynamique en ligne. Il y a 4 modes d'exportation :

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 29/157

Page 30: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

" HTML et JS : le mode standard pour mettre une figure en ligne dans un site. Par exemple dans une page SPIP, sion reste au premier niveau de cette page, il suffit de mettre ce code entre les deux balises HTML.

On peut régler la taille de la fenêtre DGPad en précisant les paramètres width et height à deux endroits, au toutdébut du fichier et à la fin :

" HTML seul : ce mode est à utiliser quand le mode précédent (avec utilisation du onload) ne fonctionne pas.Dans ce mode, la figure n'est pas immédiatement accessible, il faut cliquer sur un bouton pour forcer l'appel àDGPad.

Le bouton fait 40 pixels de hauteur, donc la fenêtre d'export est plus grande de 40 pixels que la taille de la figure. Sion veut modifier les paramètres il faut respecter cette différence : la première donnée, en début de fichier, tientcompte du bouton, le seconde en fin de fichier, non :

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 30/157

Page 31: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

Rédaction d'articles SPIP incluant des fichiers DGPad :

La rédaction de cet article, assez long et rédigé en onglet, a mis en évidence que sur tablette - et sur tabletteuniquement - l'utilisation des figures DGPad directement dans les onglets du Couteau Cuisse ne fonctionne pas.Il nécessite d'avoir recours à ce mode d'exportation pour que les figures s'affiche dans les onglets SPIP surtablette.

C'est la raison pour laquelle, dans les prochains onglets, il faudra cliquer sur un bouton pour ouvrir les figuresDGPad.

Cette précaution n'est pas nécessaire en général dans une page SPIP sans onglets. De même, sans avoirtout testé, a priori le premier mode fonctionne bien sous les ENT des établissements scolaires.

" Page HTML : réalise une page HTML standard.

Ces trois modes codent la figure et appellent directement le moteur d'interprétation de DGPad, qui ne faitactuellement que 200 Ko si le module de texte MathJax n'est pas appelé. Les figures codées peuvent faire unedizaine de Ko à plusieurs dizaines de Ko.

Dans ces trois modes, on peut ajouter la barre d'onglets, l'utilisateur dispose alors du logiciel dans sa page detravail, comme avec les applets de Geogebra ou CaRMetal, mais avec un fichier environ 20 fois plus petit.C'est en particulier pratique pour faire appliquer une macro en ligne, comme on le fera à l'onglet Micromonde.

" Fichier texte : le fichier de DGPad tel qu'il est enregistré en mode texte. On utilisera souvent ce mode, enparticulier sur ordinateur, par exemple pour regrouper plusieurs macro-constructions dans un même fichier, ouencore travailler sur le code JavaScript pour faire un fichier de script.

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 31/157

Page 32: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

Charger / Déposer dans le nuage

On notera qu'on ne crée pas directement de nouveaux dossiers depuis l'interface. Mais tous les dossiers sontaccessibles.

L'enregistrement sur ordinateur est possible mais, à l'usage, l'outil export est plus rapide pour conserver les fichierssur son disque dur.

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 32/157

Page 33: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

Nommage automatique

Fonctionne comme celui de CaRMetal : on indique à partir de quelle lettre on souhaite que les objets soient nommésautomatiquement. Et on continue la construction avec ce mode sélectionné. Voici un exemple sur le milieu :

On remarquera que dans CaRMetal, même le nommage est anticipé , ce n'est pas le cas ici.

Axes

Permet de prendre des droites parallèles aux bords de la tablette, soit prototypiquement "horizontales" ou "verticales"dans le repère (ultraportable) lié à la tablette : avec l'outil droite parallèle on prend une parallèle à un axe passant parun point. De même pour droite perpendiculaire.

Encore peu utile d'un point de vue numérique, hors des activités de lecture, vu que l'on ne dispose pas d'outils pourtravailler sur les coordonnées.

Les autres aspects de l'interface

Quand on clique sur un objet en mode standard, en plus de la palette contextuelle, on a généralement une liste dedeux ou trois icones :" placement du nom de l'objet" ouverture de l'inspecteur d'objets" déplacement d'un objet après levée d'une ambiguité

Dans l'illustration ci-dessous (en mode "présentation" : gros doigt jaune), en bas à droite, les trois icones sous le

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 33/157

Page 34: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

point sélectionné.

L'illustration montre le fonctionnement de la première icone : le nom de l'objet est à l'opposé du doigt que l'on peutfaire tourner autour de l'objet.

L'utilisation de la troisième icone est détaillée avec les ambiguïtés

La gestion des ambiguités

Quand deux objets sont superposés, il est important de pouvoir lever l'ambiguïté. Voyons un premier exemplearchétypique au sens où la superposition est aussi topologique :

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 34/157

Page 35: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

On a placé un petit polygone (marron) dans un plus grand. L'ambiguité permet de sélectionner le plus petit àl'intérieur du premier, alors l'icone de déplacement permet de saisir ce polygone et le sortir.

Mais cette troisième icone de déplacement a des utilisations plus fines. Dans l'illustration suivante, M est un point surobjet du segment [AB]. On place M en A. Alors si on clique sur les point confondus, par défaut - sans attente - onpeut saisir M et le décoller de A. Si on veut déplacer A au lieu de M, on attend un instant, on lève alors l'ambiguité (ieon prend le premier objet créé) et dans ce cas la troisième icone permet de déplacer A :

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 35/157

Page 36: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

Placé dans le mode standard, on a toujours aussi la palette contextuelle puisque l'on peut avoir choisi ce point pourune construction. Là il s'agit d'un cas d'école mais clairement ce type de situation se rencontre assez naturellementdans des constructions, en tout cas des constructions non triviales.

La dernière illustration montre bien la capacité d'engagement direct "complet" du logiciel, l'utilisateur pouvant choisirà chaque instant toutes sortes d'actions. Reste que l'instrumentation de cette richesse ne doit pas être un frein àl'utilisation en classe. On peut souhaiter que, dans une prochaine version, pour une utilisation en collège, le conceptd'environnement resteint soit mis en oeuvre afin de limiter, pour des usages d'une séance, la foison d'outils àdisposition comme ci-dessus.

L'aisance des élèves à manipuler l'outil n'est pas nécessairement en cause, mais plutôt la surcharge cognitive quepeut produire cette proximité aussi riche d'outils à disposition.

Dans un logiciel comme Geogebra ou CaRMetal, bien plus d'outils sont à disposition des élèves, mais on n'y est pasconfronté de la même façon que dans cette interface. Dans les logiciels, il faut aller les chercher - et les élèvesperdent du temps à les chercher dans les menus de Geogebra par exemple - ici, toute la potentialité de ce que l'onva faire est concentrée autour du point sur lequel on travaille : c'est bien entendu un choix spécifique au tactile (et ona vu que "toucher n'est pas cliquer") mais il est souhaitable qu'à moyen terme, l'enseignant puisse maitriserl'environnement dans lequel vont travailler ses élèves comme on peut le faire dans les logiciels sur ordinateur enpouvant faire des choix sur l'apparition des icones de traitement et celles des outils contextuels.

Clairement nous sommes ici dans une première version qui met en place ses propres potentialités et qui affinera,avec le temps, approche didactique de sa propre richesse.

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 36/157

Page 37: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

Voyons, pour terminer cette présentation générale de l'interface, que le traitement de l'ambiguïté fonctionne aussipour plus de deux objets :

A partir de deux points on a construit le segment, une demi droite et la droite. On veut placer un point sur le segment.L'ambiguïté permet de choisir entre les trois objets. Ce choix effectué (on voit le segment sélectionné en rouge, onpeut, avec l'icone locale de déplacement, prendre un point sur objet du segment.

Retour à la barre d'onglets (vers les macros DGPad)

++++ Macros

Le fait que DGPad ait des macros-constructions dans sa première version en ligne était un objectif de l'auteur. Pourles utilisateurs avertis, c'est une source de production extraordinaire que nous allons largement illustrer dans lesonglets de Galerie. Cet onglet est consacré uniquement à la réalisation des macros-constructions. L'onglet suivantabordera la gestion de ces macros.

Réalisation d'une macro-construction

Considérons une figure déjà terminée, un peu complexe : étant données deux cercles et un point, on a déjà construitles 4 cercles passant par le point et tangents aux deux cercles initiaux.

Figure manipulable

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 37/157

Page 38: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

On notera que les cercles sont définis par centre et rayon, c'est-à-dire que l'on peut modifier les rayonsdirectement en agissant sur les deux cercles, en manipulation directe.

On se propose de transformer cette figure en macro-construction qui, à partir des deux cercles et du point construitles 4 cercles. Pour cela on se met en mode macro-construction.

On remarque que la figure contient déjà plusieurs macro-constructions dites personnelles : l'axe radical de deuxcercles, les centres d'homothétie de 2 cercles et la macro intitulée 2CT a 1C par 2pts, soit une macro qui construitles deux cercles tangents à un cercle donné et passant par deux points donnés. La figure finale ci-dessus utilise eneffet cette macro.

Pour faire une nouvelle macro, il suffit de commencer par cliquer sur un objet initial pour le processus commence.En voici une description visuelle détaillée :

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 38/157

Page 39: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

" Illustration 1 : Dès que l'on clique sur un cercle l'interface de création de macro s'affiche : une ligne de texte pourle titre, une deuxième ligne, associée au bouton vert, les objets initiaux, une troisième ligne, avec un symbole rouge,les objets finaux potentiels. Au premier clic sur un cercle (l'objet sélectionné devient vert), un objet final est possible,son centre." Illustration 2 : Sélection du second cercle initial, son centre est ajouté aux objets finaux. On notera que les objetsfinaux potentiels sont en noir dans la figure." Illustration 3 : En sélectionnant ensuite le point, les 4 cercles deviennent noirs car ce ont des objets finauxpotentiels. On pourrait finir la macro ici mais elle ajouterais deux points inutilement, les centres des cercles intiaux." Illustration 4 : On peut alors sélectionner sur la figure les objets finaux. Dés que l'on sélectionne un premier objetfinal, il est sélectionné en rouge, et la liste des objets finaux potentiels est supprimée, la liste se transforme en objetsfinaux réels." Illustration 5 : On choisit ainsi les 4 cercles.

Puis (non illustré) on donne un nom à la macro et elle se rajoute aux macro-constructions personnelles.

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 39/157

Page 40: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

Les macros sont des macros "de figure".

Dans cette version, en particulier parce que DGPad n'est pas encore une application autonome, on ne peut créerque des macros de figure, on ne peux pas les mettre dans la bibliothèque. Ce qui n'empêche pas de les enregistrer :dès qu'une figure est enregistrée, toutes les macros faite avec elle sont enregistrées comme macro-construction, cequi permettra de les associer ensuite comme on le verra à l'onglet suivant.

Cela signifie aussi que pour tester l'application de la macro, il faut rester sur la même figure.

Application d'une macro

On se propose maintenant d'appliquer cette macro. Pour la tester, on supprime les centres des cercles, on construitde nouveaux cercles, que l'on prend d'un autre type, cette fois par centre et un point (au lieu de centre et rayon) pourvérifier que la macro s'applique au méta-objet "cercle" et pas à un type particulier de cercle.

On clique sur la nouvelle macro. Un commentaire apparaît dessous qui indique le type d'objet attendu :

" Illustration 1 : Avant que l'on clique sur le cercle attendu, la macro attend un premier cercle." Illustration 2 : Dès que le premier cercle est sélectionné au doigt, le commentaire de la macro demande un secondcercle ..." Illustration 3 : ... puis quand le cercle est sélectionné, la macro attend un point. Et c'est le dernier objet initialattendu (se lit sur le 3/3).

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 40/157

Page 41: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

C'est ici qu'il y a une grande différence fondamentale entre l'interface tactile et l'interface avec une souris. Dansl'interface tactile, le dernier cercle sélectionné signifie que l'utilisateur a lâché la tablette. On attend donc quel'utilisateur touche à nouveau la tablette, en sélectionnant un point. Alors la macro s'exécutera, la figure seraconstruite.

Dans une interface avec souris, il y a naturellement le questionnement de la construction anticipée : la position de lasouris est connue continument, on peut donc engager la construction anticipée depuis la position de la souris, mêmesi l'utilisateur ne manipule pas encore la souris. On retrouve donc la différence entre la continuité de la souris et ladiscontinuité du tactile.

Pourtant, même dans une interface tactile, on aurait pu imaginer que l'entrée dans le dernier point de la macropuisse faire basculer la procédure de restitution dans une boucle finale TouchStart - TouchMove - TouchEnd pourune construction anticipée de la macro sur le dernier point. Interrogé sur cette question, l'auteur du logiciel asimplement signalé que comme sont faites les macros, ce n'est pas aussi simple à mettre en oeuvre et quel'anticipation des constructions dans les macros est loin dans la listes des choses à poursuivre et améliorer sur lelogiciel.

" Illustration 4 : La figure est finie. La macro continue éventuellement à s'appliquer avec un nouveau "prompt" sur unnouveau premier objet initial." Illustration 5 : Quand on quitte le mode "macro-constructions" on retrouve la figure finale. On remarque aussi queles macros ne conservent pas les couleurs des objets lors de la construction des macros, mais c'est assez généralcomme comportement, la priorité étant la couleur de l'objet en cours pour la figure.

La question du point sur objet : initial ou final ?

Lors des premières utilisations quand un point M est un point sur objet (par exemple d'un segment ou d'un cercle),on est surpris qu'il soit placé en objet automatiquement en objet final de la macro quand on clique sur l'objet auquel ilappartient.

Dans l'application de la macro, il sera juste créé à nouveau et sera crée comme point sur objet bien entendu. Celapeut être très utile dans de nombreux cas.

Il peut y avoir aussi de nombreux cas où, au contraire, ayant à appliquer plusieurs fois cette macro, on voudrait quecertaines données soient, en pratique, implicites comme il existe des objets implicites dans les macros de Cabri, etCaRMetal (au moins).

Si c'est le cas d'un point sur objet qui sert plusieurs fois dans les construction, pour qu'il ne soit pas placé en objetfinal - et que l'on en a besoin comme objet initial, le plus simple est de le montrer en objet initial avant l'objet auquel ilappartient. Dans ce cas il ne sera pas reconstruit puisqu'il sera remontré.

Exploration de la position du point sur objet dans la macro

Vous pouvez créer et tester des macros Bezier2pts qui aux objet initiaux O, I, t, A et B donnent le point Bz, avecplusieurs variantes. Donner des indices différents aux macros que vous appliquerez à deux points M et N que vouscréez à chaque nouvelle macro (on peut supprimer les points, tous les outils sont disponibles)

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 41/157

Page 42: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

" Les objets finaux seront au minimum le point Bz." Les objets initiaux se terminent dans tous les cas par A et B." Test1 : en initiaux S1,et t en final avant Bz. Un nouveau point t est créé, Bz dépend de ce point" Test 2 : en initiaux t et S1, alors t n'est pas recrée, le point Bz en dépend directement" Test 3 : en initiaux S1 sans t en final.Alors un nouveau t est crée sous le premier, mais il sera caché - carobjet intermédiaire - donc déplacer le point t et faire apparaître ce nouveau point en activant Cacher/Montrer.

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 42/157

Page 43: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

S'il y a une mauvaise manipulation, on peut toujours supprimer des points, et au pire, relancer la page, mais alorscela effacera les macros déjà construites.

Autres précisions sur fonctionnement des macros

Comme dans CaRMetal, et Cabri (au moins) si les macros peuvent être contenues dans les figures, c'estessentiellement pour être appliquées à nouveau. En particulier, dans l'utilisation standard du logiciel, si une macro aété appliquée, il n'est pas nécessaire de la conserver dans le fichier, on peut l'enlever (à la main comme cela seradétaillé à l'onglet suivant).

Autrement dit, dans DGPad une macro est appliquée, elle n'est pas appelée comme une fonction. Mais elle peutl'être, si on décide d'intervenir manuellement dans les fichiers - et donc faire de la programmation - et c'est trèsefficace, nous verrons cela dans la seconde partie de cet article, sur les scripts.

Bilan de cet onglet sur les macros

On retiendra les spécificités suivante de l'interface de DGPad :

" Dans la construction d'une macro, le traitement simultanée des objets initiaux et finaux, en fonctiondes choix de l'utilisateur." Ce qui implique une réflexion particulière sur ce que l'on veut faire des points sur objet." Dans l'utilisation des macro, la possibilité de construire des points à la volée pendant l'application mêmed'une macro." La non anticipation des objets dans les macros se terminant par un point, comme c'est le cas desconstructions." Les macros sont appliquées et non pas appelées.

Retour à la barre d'onglets (vers les micromondes)

++++ Micromonde

Le concept de micromonde a été dégagé par Paper en 1980. Mais au sens où il le définissait à l'époque - eninformatique 1980 c'est quand même très loin, même pour ceux qui y étaient - tous les logiciels de GD seraient desmicromondes. La notion a donc fortement évolué pour les logiciels de GD avec Jean Marie Laborde et son équipe

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 43/157

Page 44: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

autour de Cabri géomètre. Depuis on dit d'un logiciel de géométrie dynamique qu'il est un micromonde s'il dispose dela possibilité de créer de nouveaux outils (qu'on appelle traditionnellement des macro-constructions) et qu'il permetde les structurer pour permettre, d'une manière générale, de travailler dans un environnement propre à un contextegéométrique particulier. On peut développer un micromonde sur les cercles, un sur les coniques par exemple, maisen général on entendu par micromonde la mise en oeuvre d'une autre géométrie pour peu qu'elle ait un modèleeuclidien.

Exemples et illustrations de micro-mondes non euclidiens

Par exemple avec CaRMetal, et ses macros particulièrement soignées - résultat d'années de programmation - onpeut non seulement faire des micromondes des géométries non euclidiennes classiques - la géométrie hyperbolique,dont le modèle du disque de Poincaré qui implémenté en standard dans le logiciel, ou encore son modèle sur lapseudosphère comme dans ce classeur de 27 figures ...

... mais aussi des micromondes de géométries bien moins standard comme le plan de Moulton, modèle de géométrieplane non arguésienne.

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 44/157

Page 45: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

La mise en oeuvre de tels micromondes permet d'explorer ces géométries - ici non arguésienne - peu connues, ettrouver des résultats comme par exemple l'existence de triangles bi-orthocentriques : ayant deux orthocentres.

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 45/157

Page 46: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

(fin du bloc dépliable)

Cabri-géométrie, en particulier à partir de Cabri II a poussé très tôt (1996) très loin à la fois la facilité de faire desmacros et la façon de structurer et organiser ces macros puisque Cabri II permettait de construire des barres demenu spécifiques de ces nouvelles macros, ce qui n'a jamais été repris depuis semble-t-il.

En prélude, une petite expérience d'adaptabilité

Dés cette première version de DGPad, pour tester les capacités du logiciel et jusqu'où on peut aller en terme defigures avec des macro-constructions, nous avons pu réaliser non seulement des pavages hyperboliques, mais aussil'essentiel des macros hyperbolique de second niveau sur les faisceaux de Bachmann, y compris - et c'estsurprenant - une macro intersection de deux droites hyperboliques alors qu'elle se ramène à celle de deux arcs decercles. Et on sait qu'il faut gérer soi-même la continuité de cette intersection quand les orientations des arcschangent (en pratique dans ce contexte, quand l'arc traverse le centre du disque de Poincaré).

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 46/157

Page 47: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

Modifier ses schèmes d'action

Ce dernier point est un bel exemple, dans le contexte d'un changement de support, sur nos capacités à modifier nosschèmes d'action : avec CaRMetal par exemple (ou Geogebra dans une certaine mesure) nous disposons de diversmoyens pour maitriser la continuité des objets, ce qui permet de faire des outils d'un autre micro-monde en toutesérénité. Sans aucun de ces moyens sophistiqués - et qui plus est, sans nombre ni algèbre - il a fallu chercher uneméthode de construction purement géométrique pour construire cette intersection de manière continue.

La réussite de ce petit challenge montre au moins deux choses :" une certaine paresse opérationnelle que peut entrainer la mise à disposition d'outils sophistiqués. En effet lasolution trouvée fonctionnerait avec n'importe quel logiciel de géométrie dynamique." la capacité à trouver des solutions nouvelles dans un monde contraint : ce qui frappe le plus, et on le verra dans lesonglets de scripts, c'est que la contrainte environnementale (rappelons que cette première version DGPad n'a pas denombres, donc pas de mesure, pas d'expression algébrique sur les grandeurs en jeu) oblige à modifier fortement lespoints de vue, à bousculer nos propres schèmes personnels, pour, en définitive, trouver des solutions géométriquesparfois plus simples que les solutions analytiques, immédiates à l'esprit, mais souvent techniques ou calculatoires.

Bien entendu ceci n'est pas un plaidoyer pour des logiciels pauvres, bien loin de moi cette pensée, mais c'estl'occasion de montrer qu'en attendant l'implémentation des outils classiques, la géométrie a en elle-même desressources qui ne sont pas toujours pleinement explorées. On en donnera d'autres exemples avec les scripts.

Le format de fichier de DGPad

Avant d'aborder la modification des fichiers de DGPad pour construire des listes de macros, un mot sur l'organisationd'un fichier. Tout d'abord c'est un fichier au format texte : .txt. Même si ce n'est pas essentiel pour le moment, c'estaussi un fichier JavaScript, en particulier les commentaires sont des lignes qui commencent par //.

Voici le fichier d'une droite passant par deux points

// Coordinates System :

SetCoords(679,369.5,40);

// Geometry :

A=Point("A",-6.325,-1.1875);

B=Point("B",-2.925,0.0625);

L1=Line("L1",A,B);

// Styles :

STL(A,"c:#0000b2;s:6;sn:true;f:30");

STL(B,"c:#0000b2;s:6;sn:true;f:30");

STL(L1,"c:#780013;s:1;f:30;p:0");

SetCoordsStyle("isAxis:false;isGrid:true;isOx:true;isOy:true;isLockOx:false;

isLockOy:false;color:#111111;fontSize:18;axisWidth:1;gridWidth:0.1");

Autrement dit (pour ce qui nous intéresse ici)

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 47/157

Page 48: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

" une ligne qui situe l'origine de la figure et la taille écran de l'unité," des lignes de construction (rubrique Geometry)" les lignes de STYLE de chaque objet" une ligne d'état du système de coordonnées (qui est reconstruite si on ne la met pas).

Ajoutons à cette figure la perpendiculaire en un point et faisons une macro perpendiculaire (cela ne sert à rien, c'estjuste pour lire le fichier produit).

// Macros :

$macros={};

$macros["LaPerp"]={

name:"LaPerp",

parameters:["line","point"],

exec:

function (L1,M){

Perp1=Perpendicular("Perp1",L1,M);

return [Perp1];

}};

// Coordinates System :

SetCoords(679,369.5,40);

// Geometry :

A=Point("A",-6.325,-1.1875);

B=Point("B",-2.925,0.0625);

M=Point("M",-1.525,3.7625);

L1=Line("L1",A,B);

Perp1=Perpendicular("Perp1",L1,M);

// Styles :

STL(A,"c:#0000b2;s:6;sn:true;f:30");

STL(B,"c:#0000b2;s:6;sn:true;f:30");

STL(M,"c:#0000b2;s:6;sn:true;f:30");

STL(L1,"c:#780013;s:1;f:30;p:0");

STL(Perp1,"c:#780013;s:1;f:30;p:0");

SetCoordsStyle("isAxis:false;isGrid:true;isOx:true;isOy:true;isLockOx:false;

isLockOy:false;color:#111111;fontSize:18;axisWidth:1;gridWidth:0.1");

Note technique SPIP

Dans la balise cadre utilisé pour le code, on remarquera une petite icone en bas à droite du cadre. Elle permet de régler la taille du cadre utilisé.

Le code commence donc par les macro-constructions. Ce sont des fonctions qui ont un nom (externe et interne,

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 48/157

Page 49: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

même si c'est souvent le même sauf si on met des accents), une liste de paramètres, et un executable. Il s'agit unefonction Javascript - "fonction" car elle renvoie un ou des objets - qui correspond à la construction que l'on souhaitetransformer en macro-construction.

On remarquera que les noms de variables (globales) de la figure qui a servi à faire la macro sont repris tels quels,mais dans la macro, ce sont bien entendu des variables locales de la fonction.

Pour ce qui est du corps de la construction, on voit aussi un réarrangement des objets qui ne correspond pas àl'ordre séquentiel de création : la droite avait été construite avant que l'on place le point M, alors que dans le fichier Mest placé avant : il y a clairement un classement interne par type d'objet tant que cela est possible bien entendu.

Appliquons cette macro toute élémentaire à une droite (la perpendiculaire Perp1) et un point U, le fichier devient :

// Macros :

$macros={};

$macros["LaPerp"]={

name:"LaPerp",

parameters:["line","point"],

exec:

function (L1,M){

Perp1=Perpendicular("Perp1",L1,M);

return [Perp1];

}};

// Coordinates System :

SetCoords(679,369.5,40);

// Geometry :

A=Point("A",-6.325,-1.1875);

B=Point("B",-2.925,0.0625);

M=Point("M",-1.525,3.7625);

U=Point("U",-6.575,5.7875);

L1=Line("L1",A,B);

Perp1=Perpendicular("Perp1",L1,M);

Perp11=Perpendicular("Perp11",Perp1,U);

....

On voit, par la ligne Perp11, que la macro est appliquée, elle n'est pas explicitement appelée (par son nom).

Il en résulte qu'une fois la figure finale achevée, puisque le code final ne fait pas appel explicitement aux macrosutilisées, on peut supprimer les macros si on le désire, par exemple pour diminuer la taille du fichier.

On verra dans les onglets de scripts que l'on peut aussi appeler directement une macro-construction dans un fichier,ce qui rend le fichier plus lisible pour de nombreuses applications itératives par exemple.

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 49/157

Page 50: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

Applications imbriquées des macro-constructions

Bien entendu, c'est le principe même du micromonde, les macros peuvent s'appeler entre elles, ce qui permet deréaliser des macro-constructions de plus en plus complexes.

Par exemple la macro 4CT a 2C1P qui construit les 4 cercles tangents à deux cercles passant par un point appelle lamacro 2CT a 1C par 2 pts qui construit les deux cercles tangents à un cercle passant par deux points donnés. Voiciun extrait du code de ces macros :

// Macros :

$macros={};

$macros["2CT a 1C par 2 pts"]={

name:"2CT a 1C par 2 pts",

parameters:["circle","point","point"],

exec:

function (C2,A,B){

P2=Center("P2",C2);

... [....] ...

P8=OrderedIntersection("P8",C2,C3,0);

P9=OrderedIntersection("P9",C2,C3,1);

C4=Circle3pts("C4",A,B,P9);

C5=Circle3pts("C5",A,B,P8);

return [C4,C5];

}};

$macros["4CT a 2C1P"]={

name:"4CT a 2C1P",

parameters:["circle","circle","point"],

exec:

function (C2,C1,A){

P2=Center("P2",C2);

... [....] ...

P81=OrderedIntersection("P81",C2,C31,0);

P9=OrderedIntersection("P9",C2,C31,1);

C32=Circle("C32",M11,P2);

C4=Circle3pts("C4",A,B,P9);

C5=Circle3pts("C5",A,B,P81);

P82=OrderedIntersection("P82",C2,C32,0);

P91=OrderedIntersection("P91",C2,C32,1);

C41=Circle3pts("C41",A,Syma1,P91);

C51=Circle3pts("C51",A,Syma1,P82);

return [C4,C5,C41,C51];

}};

On voit en particulier l'effet de la réorganisation des objets. Les pointillés de la première macro correspondent à 18instructions. Or quand on applique deux fois cette macro, une première fois pour trouver les cercles tangents demême type - un cercle deux fois intérieurement et un cercle deux fois extérieurement - puis une seconde fois pourtrouver les deux autres cercles, on pourrait s'attendre à trouver les 18 instructions entre les constructions de C4 etC5 (ce que rend la première application de la macro) et les cercles C41 et C51 (la seconde application de la macro).

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 50/157

Page 51: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

Comme on le voit il n'en n'est rien, au contraire il n'y a entre les deux couples de que les intersections avec un autrecercle qui va donner les points cherchés pour terminer les troisième et quatrième cercles.

Voir le code entier des deux macros

// Macros :

$macros={};

$macros["2CT a 1C par 2 pts"]={

name:"2CT a 1C par 2 pts",

parameters:["circle","point","point"],

exec:

function (C2,A,B){

P2=Center("P2",C2);

R1=Ray("R1",P2,A);

R2=Ray("R2",P2,B);

L2=Line("L2",A,B);

P4=OrderedIntersection("P4",R1,C2,0);

P5=OrderedIntersection("P5",R2,C2,0);

S1=Segment("S1",A,P5);

S2=Segment("S2",P5,P4);

Par1=Parallel("Par1",S1,P4);

P6=OrderedIntersection("P6",R2,Par1,0);

Par2=Parallel("Par2",S2,P6);

A1=OrderedIntersection("A'",R1,Par2,0);

C1=Circle3pts("C1",A,B,A1);

P1=OrderedIntersection("P1",C2,C1,1);

P3=OrderedIntersection("P3",C2,C1,0);

L1=Line("L1",P1,P3);

P7=OrderedIntersection("P7",L2,L1,0);

M1=MidPoint("M1",P2,P7);

C3=Circle("C3",M1,P2);

P8=OrderedIntersection("P8",C2,C3,0);

P9=OrderedIntersection("P9",C2,C3,1);

C4=Circle3pts("C4",A,B,P9);

C5=Circle3pts("C5",A,B,P8);

return [C4,C5];

}};

$macros["4CT a 2C1P"]={

name:"4CT a 2C1P",

parameters:["circle","circle","point"],

exec:

function (C2,C1,A){

P2=Center("P2",C2);

P1=Center("P1",C1);

L1=Line("L1",P2,P1);

L11=Line("L11",P2,P1);

R12=Ray("R12",P2,A);

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 51/157

Page 52: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

R13=Ray("R13",P2,A);

P4=OrderedIntersection("P4",L1,C2,1);

P6=OrderedIntersection("P6",L1,C2,0);

P7=OrderedIntersection("P7",L1,C1,1);

Perp1=Perpendicular("Perp1",L11,P1);

Perp2=Perpendicular("Perp2",L11,P2);

P44=OrderedIntersection("P44",R12,C2,0);

P45=OrderedIntersection("P45",R13,C2,0);

P31=OrderedIntersection("P31",Perp2,C2,0);

P41=OrderedIntersection("P41",Perp1,C1,0);

L4=PerpendicularBisector("L4",P7,P6);

Acacher=PerpendicularBisector("Acacher",P7,A);

L7=PerpendicularBisector("L7",P7,P4);

L6=PerpendicularBisector("L6",P7,A);

Symc1=Symmetry("Symc1",P2,P31);

L2=Line("L2",P31,P41);

P8=OrderedIntersection("P8",L4,Acacher,0);

P10=OrderedIntersection("P10",L7,L6,0);

L3=Line("L3",P41,Symc1);

P51=OrderedIntersection("P51",L11,L2,0);

P61=OrderedIntersection("P61",L11,L3,0);

R3=Ray("R3",A,P51);

Perp3=Perpendicular("Perp3",R3,P8);

S3=Segment("S3",A,P61);

B=Reflection("B",Perp3,A);

Perp4=Perpendicular("Perp4",S3,P10);

R21=Ray("R21",P2,B);

L21=Line("L21",A,B);

Syma1=Reflection("Syma1",Perp4,A);

P52=OrderedIntersection("P52",R21,C2,0);

R22=Ray("R22",P2,Syma1);

L22=Line("L22",A,Syma1);

S1=Segment("S1",A,P52);

S2=Segment("S2",P52,P44);

P53=OrderedIntersection("P53",R22,C2,0);

Par1=Parallel("Par1",S1,P44);

S11=Segment("S11",A,P53);

S21=Segment("S21",P53,P45);

P62=OrderedIntersection("P62",R21,Par1,0);

Par11=Parallel("Par11",S11,P45);

Par2=Parallel("Par2",S2,P62);

P63=OrderedIntersection("P63",R22,Par11,0);

A1=OrderedIntersection("A'",R12,Par2,0);

Par21=Parallel("Par21",S21,P63);

C11=Circle3pts("C11",A,B,A1);

A11=OrderedIntersection("A'1",R13,Par21,0);

P11=OrderedIntersection("P11",C2,C11,1);

P32=OrderedIntersection("P32",C2,C11,0);

C12=Circle3pts("C12",A,Syma1,A11);

L12=Line("L12",P11,P32);

P12=OrderedIntersection("P12",C2,C12,1);

P33=OrderedIntersection("P33",C2,C12,0);

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 52/157

Page 53: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

P71=OrderedIntersection("P71",L21,L12,0);

L13=Line("L13",P12,P33);

M1=MidPoint("M1",P2,P71);

P72=OrderedIntersection("P72",L22,L13,0);

C31=Circle("C31",M1,P2);

M11=MidPoint("M11",P2,P72);

P81=OrderedIntersection("P81",C2,C31,0);

P9=OrderedIntersection("P9",C2,C31,1);

C32=Circle("C32",M11,P2);

C4=Circle3pts("C4",A,B,P9);

C5=Circle3pts("C5",A,B,P81);

P82=OrderedIntersection("P82",C2,C32,0);

P91=OrderedIntersection("P91",C2,C32,1);

C41=Circle3pts("C41",A,Syma1,P91);

C51=Circle3pts("C51",A,Syma1,P82);

return [C4,C5,C41,C51];

}};

Organisation des macro-constructions en fichiers demicromondes

On aura compris, avec cette présentations du code des macros que l'organisation en micromondes est à la chargede l'utilisateur.

Construire un micromonde, pour cette version, c'est se donner une liste de macros dans un fichier de figures.

Les macros étant indépendantes les une des autres chacun peut à loisir copier coller des macros dans des fichiersde figures et les agencer à sa guise.

Bien entendu, on imagine bien que la gestion des macro-constructions n'en restera pas là. Mais rappelons que lelogiciel a entièrement été écrit à partir de rien, donc pour cette première version, c'est déjà une possibilité importante.

Un exemple d'application ... pour le plaisir de lagéométrie

Poursuivons sur ces deux macros de cercle. L'exemple est un peu culturel, au sens où il reste éloigné de tous lesprogrammes, mais il est intéressant quand même. On sait que les intersections d'une conique et d'une droite sontconstructibles à la règle et au compas, et qu'en général, les intersections de deux coniques ne sont pas constructibleà la règle et au compas. Les logiciels majeurs - ie qui ont atteint leur "majorité logicielle" - intègrent ces intersections.C'est le cas des trois cités ici, Cabri, Geogebra et CaRMetal, mais aussi le cas d'autres comme Cinderella. DGPadest juste naissant la question ne se pose donc pas encore ...

Si les intersections de deux coniques en général ne sontt pas constructibles à la règle et au compas, il y a dessituations spécifiques où elles le sont. C'est par exemple le cas quand elles ont un foyer commun.

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 53/157

Page 54: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

Soient donc ces deux coniques ci-dessous : une ellipse rose et une hyperbole verte (il y a ses asymptotes en prime,chacun aura compris que c'est un passage par l'infini qui n'est pas encore géré).

Ces deux coniques ont un même foyer F. Pour ce qui nous intéresse ici, on les a considérées comme définieschacune par leur foyer F et un cercle directeur :" de contre O1 pour l'hyperbole - cette conique est une hyperbole car F n'est pas à l'intérieur de son cercle directeur," de centre O2 pour l'ellispe - cette conique est une ellipse car F est à l'intérieur de son cercle directeur.

L'ellipse est le lieu du point E, intersection de la droite (O2N) et de la médiatrice de [FN] quand N décrit son cercledirecteur, et de même,L'hyperbole est le lieu du point H, intersection de la droite (O1M) et de la médiatrice de [FM] quand M décrit soncercle directeur.

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 54/157

Page 55: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

Alors un raisonnement simple sur les distances - et la définition bifocale des coniques à centre - permet de voir queles intersections de ces deux coniques sont équidistantes de F et de chacun des deux cercles directeurs.

Autrement dit ce sont les centres des 4 cercles - quand ils existent - tangents aux deux cercle directeurs et passantpar F.

Il suffit donc d'appliquer la macro 4CT a 2C1P à ces deux cercles directeurs et au foyer commun des deux coniquespour avoir leurs intersections :

Vous pouvez déplacer les points O1, O2 et F, mais aussi la taille des deux cercles bleus (cercles directeursdes deux coniques)Les centres des cercles tangents aux cercles directeurs passant par F sont aussi les intersections des deuxconiques.

Voici un exemple immédiat - la figure est vite faite - d'une utilisation de macro-constructions plus longues et pluscomplexes à réaliser que leurs applications.

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 55/157

Page 56: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

Les qualités internes d'un micromonde

On a donc vu que, pour le moment (mai 2013) la gestion des macros en micromonde est à la charge de l'utilisateur,en partie parce que l'application est une webApp.

Mais la qualité d'un micromonde n'est pas seulement dans la gestion de ses macros, ce qui peut être considérécomme les qualités externes du micromonde. Donc les qualités externes des micromondes de DGPad sontclairement minimales pour le moment.

Mais les qualités du micromonde peuvent être plus interne au logiciel, au coeur sa conception, en particulier dans laréalisation des macros et dans la qualité d'enchainement de ses macro-constructions.

Manipulation directe de la figure en cours de réalisation d'une macro.

Cette possibilité, si elle permet bien entendu de déplacer des objets pour accéder à d'autres objets qui seraient horsécran, est aussi l'occasion de tester le comportement logique des macros : peut-on enregistrer dans une mêmemacro des objets finaux qui existent exclusivement l'un de l'autre ?

Cette possibilité avait été une avancée importante de Cabri II qui avait ouvert la possibilités à ce qu'on appelait alorsdes macros logiques. Cette notion a disparu avec les nouveaux logiciels libres (comme Geogebra et CaRMetal entreautres) qui ont largement étendu ces possibilités , par exemple avec des attributs de conditionnalité, et des variablesbooléennes incorporées soit dans ces attributs, soit dans les coordonnées des points constituants des objets.

Indépendamment de ces possibilités d'utilisation, on s'intéresse ici à la qualité de réalisation des macros.Considérons donc la situation de base suivante, archétypiquement la situation qui permet de gérer la troncature ducube par les sommets à partir d'un point sur une arête.

Deux points A et B, un point M, la perpendiculaire à (AB) passant par M. Puis I le milieu de [AB], les deux segment[AI] et [IB], et les deux points d'intersection U et V de la perpendiculaire avec chacun des segments :

Donc U et V existent exclusivement l'un de l'autre. Voyons le comportement de DGPad pour transformer cela enmacro-construction. En voici les étapes détaillées.

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 56/157

Page 57: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

" Illustration 1 : les deux points A et B sont montrés, les seules objets finaux possibles sont le milieu et lessegments construits à partir du milieu." Illustration 2 : on ajoute le point M, tous les objets de la figure sont possibles en objets finaux, y compris les deuxpoints U et V." Illustration 3 : on clique sur U, toutes les autres possibilités disparaissent." Illustration 4 : on peut déplacer le point M pendant la construction de la macro et cliquer sur V comme secondobjet final.On termine la macro et on la teste sur de nouveaux points." Illustration 5 : la macro fonctionne, elle crée bien les deux points U et V qui existent exlcusivement l'un de l'autre.

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 57/157

Page 58: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

Donc la manipulation directe de la figure en cours de réalisation de macro fonctionne dans toute sa potentialité.

Comportement de Geogebra dans cette situation

Geogebra a une gestion différente de ses outils - nom des macro-constructions. La construction des macros estmodale, la question de la manipulation directe ne se pose pas.

Mais l'approche étant modale, Geogebra fabrique la macro sans problème : les points U et V étant des points de lafigure, ils sont des points finaux possibles, on peut les choisir. Par défaut les trois points initiaux sont A, B, et M. Lamacro est construite avec succès ...

Mais elle semble ne pas s'appliquer ...

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 58/157

Page 59: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

Sur les illustrations 3 et 4 on voit à la fois la figure construite comme ci-dessus, et son application en macro quidonne 'impression de ne pas fonctionner mais en fait ce n'est pas le cas ! Cela fonctionne, mais il faut s'enapercevoir !

En effet ... l'autre point d'intersection n'étant pas défini, par défaut il a le statut écaché". On le voit dans la fenêtred'algèbre : c'est le point H. Il faut déplacer le point E, alors H existe et on peut le rendre visible :

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 59/157

Page 60: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

Autres qualités internes plus fines des micromondes

Ce dernier paragraphe de cet onglet est plus réservé à une culture des micromondes, il n'apporte rien d'opérationnelsur l'utilisation de DGPad.

On a vu les qualités externes de gestion de macros, puis les qualités internes aux macros. On peut aller plus loindans la qualité de la production d'un micromonde. Celle que nous allons aborder maintenant est encore plus aucoeur de la réalisation des macro-constructions, c'est elle qui permet des raffinements sophistiqués qui certes, neconcernent pas les élèves mais interpelle les concepteurs de micromondes : il s'agit de la prise en compte, dans lesmacros, des relations entre les objets et leurs constituants. Et donc, même sans avoir à construire des micromondessophistiqués, cette relation là est un questionnement que chacun peut avoir à rencontrer lors d'une utilisation un peufine d'un logiciel de géométrie dynamique.

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 60/157

Page 61: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

La possibilité d'utiliser des points constituants des objets pour faire des macros sur ces objets - ou desmacros les utilisant - est un point fondamental dans la réalisation des micromondes. C'est une qualitéinterne ultime des macros.

Cette capacité est intégrée dans Cabri II (c'est-à-dire existe en géométrie dynamique depuis 1996) mais je ne l'airetrouvée que dans CaRMetal. Et donc cela ne fonctionne pas - pas encore ? - dans DGPad et non plus dansGeogebra qui n'est pas un logiciel très accès sur la construction de micromondes.

Illustrons ce dont il s'agit sur un exemple élémentaire : la construction du centre d'une conique à centre donnée par 5points. Tout d'abord signalons qu'il existe des constructions du centre d'une conique à partir de ses seuls 5 pointsconstituants. Mais nous allons faire une figure mixte ici, plus simple, qui illustrera jusqu'où peut aller la qualité d'unmicromonde. Pour éviter toutefois de compliquer l'argumentation, on se limitera à une ellipse.

Méthode utilisée : si on se donne trois points d'un cercle, son centre est l'intersection des deux médiatrices. D'unpoint de vue affine (c'est là que l'argument ne tient pas pour les hyperboles mais la construction reste correcte pardes arguments sur le birapport), une médiatrice de deux points d'un cercle est le lieu des milieux des cordesparallèles à une corde donnée. Si on fait cela deux fois on a d'une manière affine le centre d'un cercle et donc celuid'une ellipse comme intersection de deux droites de milieux de cordes parallèles.

Mise en oeuvre dans CaRMetal

Une conique est définie par 5 points A, B, C, D, et E. On se propose de faire le lieu des milieux des cordes parallèlesà [AB] et à [AE] : ces deux lieux sont des droites, et leur intersection est le centre de la conique.

La parallèle à [AE] passant par B coupe la conique en M. LA parallèle à [AB] passant par E coupe la conique en N.Cette construction utilise donc explicitement à la fois la conique elle-même et trois de ses points constituants.

Le premier lieu de est la droite (UV) - un segment de cette droite - et le second lieu est la droite (PQ) - mêmeremarque. Le centre du lieu est donc l'intersection de ces deux droites.

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 61/157

Page 62: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

On voit que la macro a un seul élément initial, la conique, et la macro est acceptée, car les macros acceptent lesconstructions sur leurs points constituants.

Dans la seconde ligne d'illustrations on voit l'application de la macro sur une conique dont on déplace un seul point :la construction est opérationnelle dans tous les cas (y compris quand l'hyperbole change de branche - par rapportsaux points constituants.

Aller plus loin - Mais qu'est-ce qu'un objet constituant ?

La question n'est pas aussi simple que cela. Prenons une droite : elle peut être définie par deux point, par un point etune pente (dans Geogebra au moins). Il faut donc définir des métas objets dont toutes les droites, segments etdemi-droites sont dérivés et que les macros, dans la mesure du possible, s'appliquent si possible aux meta-objets.

Pour les cercles, c'est la même chose : il y a l'objet par centre et point, par centre et rayon (à la volée) et centre etrayon (montré à l'extérieur : outil compas), et ceci dans les trois logiciels Cabri, Geogebra et CaRMetal. Et s'il y a unméta-objet : l'arc de cercle défini par trois point en fait-il partie ?

Quels sont les objets constituant d'un arc de cercle ? Les trois points ? En général non ... donc il faut repérer lesobjets constituants des objets pour pouvoir faire des macros plus fines.

Dans CaRMetal seul un des trois points par lequel passe un arc défini par 3 points est effectivement un objetconstituant de l'arc. Dans Geogebra, il semble que ce soient les points mais on ne peut pas utiliser les objets

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 62/157

Page 63: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

constituants en ne montrant que l'arc comme objet initial. Il en résulte que faire de la géométrie hyperbolique, demanière optimisée, n'est pas aussi simple que cela. On le verra dans l'onglet sur la galerie hyperbolique.

Retour à la barre d'onglets (vers une première Galerie)

++++ Galerie 1

Voici quelques figures manipulables dans l'article, dont certaines avec la barre d'outils pour faire desconstructions. Toutes les figures sont disponibles en téléchargement en fin d'article.

Sur les cercles

Cercle de Malffati

Construction de trois cercles à l'intérieur d'un triangle deux à deux tangents et chacun tangent à deux côtés dutriangle.

Exemple de micromonde sur les coniques affines

Ces macros sont disponibles dans la figure ConiquesAffines dans le fichier de téléchargement. En voici unepremière application :

Un cas particulier du théorème de Carnot permet d'affirmer qu'il existe toujours une conique tritangente aux côtés untriangle en les trois points d'intersection avec les côtés de trois céviennes concourantes (une cévienne est juste unedroite passant par un sommet du triangle - en hommage à Céva).

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 63/157

Page 64: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

Dans la figure ci-dessus, vous pouvez manipuler :" Les sommets A, B et C du triangle." Le point Sp (pour Steiner Parabole) qui est sur l'ellipse de Steiner circonscrit au triangle ABC. Pour lescéviennes concourrantes sur l'ellipse de Steiner la conique tritangente aux côtés du triangle est uneparabole." Le point Sg (pour Steiner général) est déplaçable dans les points. Si Sg est à l'intérieur de l'ellipsecirconscrit de Steiner, la conique tritangente est une ellipse, si Sg est à l'extérieur c'est une hyperbole.

Exemple d'utilisation d'une macro directement dansl'article

Exploration sur la nature d'une conique

La figure suivante est composée de 4 points A, B, C, D, et des deux paraboles passant par ces quatre points(réalisée par la macro Paraboles 4P). Elle contient aussi la macro qui construit la conique passant par 5 points.

On se propose d'explorer la nature de la conique passant par les 4 points donnés A, B, C, D et un point Msupplémentaire en fonction de la position de M par rapport aux deux paraboles. Plus précisément, on s'intéresse aucas où la conique est une ellipse.

Manipulation possible :" Se mettre en mode macro." Appliquer la macro Cnk 5P (Conique par 5 points) aux point A, B, C, D et un point pris à la volée (qu'onappellera M dans la suite)." Explorer la partie du plan dans laquelle doit être M pour que cette conique soit une ellipse.

Le lieu cherché est la différence symétrique des intérieurs des deux paraboles, ie la réunion des intérieursprivée de leur intersection

Exemple de figure avec comportement booléen

On peut déplacer le point Ch et le centre du cercle

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 64/157

Page 65: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

Exemple de texte dynamique

L'implémentation n'est pas encore complète - c'est pour cela qu'elle n'est pas documentée dans cet article - maisvoici un exemple de (futur) texte dynamique dans DGPad (avec MathJax). Comme MathJax est chargé dans unsecond temps, le texte reste non affiché correctement quelques secondes.

Selon les plateformes et le navigateur, éventuellement il peut être nécessaire de déplacer un curseur ou le point Apour que le texte s'affiche correctement.

Précisions sur la figure :" On a tracé une fonction polynôme du troisième degré, avec ses coefficients manipulables." Puis entre deux points A et B, on montre que cette fonction est obtenue par une courbe de Bézier à 4points (degré 3) allant de A à B définie par deux points intermédiaires C et D." Construction : C et D sont respectivement sur la tangente à la courbe issue de A et B et ils sont d'abscissele tiers et les deux tiers de [AB]." On agit sur t pour déplacer le point de Bézier sur la courbe." L'unité est modifiable par le point droit du curseur contenant le coefficient a.

lative;width:738px;height:537px;background-color:rgba(200,200,200,1)">

(en cours de développement, pour information, le texte peut ne pas s'afficher correctement dans tous les navigateursou sur toutes les plateformes)

Retour à la barre d'onglets (vers une galerie hyperbolique)

++++ Galerie Hyperbolique

Les figures suivantes sont en manipulation directe en ligne, dans le navigateur.

Présentation succincte du modèle

On est dans le disque de Poincaré : les points du plan hyperbolique sont les points à l'intérieur du cercle, appelécercle horizon, ie dans le disque. Les points du cercle horizon sont les points à l'infini. On parle aussi de pointsidéaux dans la mesure où ce ne sont pas des points hyperboliques, mais des points du modèle - ce qui est pratique.

Les droites sont des arcs de cercles orthogonaux au cercle horizon : par deux points il passe alors une et une seuledroite. Il y a tout de même un cas particulier : s les points sont alignés avec le centre l'arc devient un segment.

Les droites peuvent être :

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 65/157

Page 66: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

" sécantes : elles ont un point commin" parallèles : alors elles se "coupent à l'infini". Dans le modèle, elles ont un point idéal commun. Hors modèle, onparle de "bouts communs". Hilbert par exemple, dans son chapitre "Fondements de la géométrie", a développé toutun chapitre sur les propriétés des bouts hyperboliques." ou avoir une perpendiculaire commune. Et alors celle-ci est unique.

La différence entre la géométrie euclidienne et la géométrie hyperbolique réside par exemple que par un point, ilpasse deux droites paralléles à une droite donnée. Dans le modèle ce sont les droites passant par le point et undes deux bouts de la droite initiale.

Le faisceau des droites parallèles est scindé en deux notions : le faisceau des droites parallèles (et que ce soit unfaisceau fait partie des propriétés qu'il faut montrer) et le faisceau des droites ayant une perpendiculaire commune.

On parle alors de faisceau" à centre : les droites sont concourantes" à axe : les droites ont une perpendiculaire commune" sans support : les droites ont un bout commun, ie un point idéal commun, elles sont paralléles.

Les propriétés de concours des droites usuelles du triangle s'étendent à des propriétés de "droites enfaisceau".

Par exemple les médiatrices soit sont concourantes - et les trois points sont sur cercle circonscrit, soit ont uneperpendiculaire commune, soit ont un point idéal commun (difficile à obtenir en manipulation directe sansconstruction spécifique. Il en est de même pour les hauteurs, et les bissectrices d'un triangle.

Manipulation sur les médiatrices d'un triangle

A l'ouverture, les trois points ne sont pas sur un cercle circonscrit, car les médiatrices ne sont pas concourantes :elles ont une perpendiculaire commune. Dans ce cas le cycle circonscrit s'appelle une équidistante.

On peut déplacer un des sommets du cercle pour voir le cas circonscrit.

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

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 66/157

Page 67: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

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

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 67/157

Page 68: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

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

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 68/157

Page 69: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

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">

Le cas "point idéal" en général ne s'obtient pas vraiment en manipulation direct, mais on peut l'approcherperceptivement. Dans ce cas le cycle circonscrit s'appelle un horicycle (ou horocycle en anglais). C'est un cercledans le modèle du disque de Poincaré.

Les médianes d'un triangle hyperboliques

Contrairement aux autres droites remarquables du triangle, les médianes d'un triangle hyperbolique sont toujours enfaisceau à centre - autrement dit elles sont toujours concourantes - ce qui est un résultat assez difficile à prouverdans un contexte absolu.

oOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQMjksImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MTkiKTsKU1RMKFBlcnAxMjQsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQMjI1LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjE5Iik7ClNUTChQZXJwMTE2LCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUDIyNiwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjoxOSIpOwpTVEwoUGVycDExNywiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFAyLCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQZXJwMTE5LCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUDIxNSwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUGVycDEyNiwiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFAyMzYsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKFAxMSwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjoxOSIpOwpTVEwoUDEyLCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjE5Iik7ClNUTChQMTIxLCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjE5Iik7ClNUTChQMTIyLCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjE5Iik7ClNUTChQMTUsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MTkiKTsKU1RMKFAxNywiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjoxOSIpOwpTVEwoUDE4LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjE5Iik7ClNUTChQMTIzLCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmO

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 69/157

Page 70: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

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

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 70/157

Page 71: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

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

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 71/157

Page 72: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

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

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 72/157

Page 73: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

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

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 73/157

Page 74: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

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

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 74/157

Page 75: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

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">

Du triangle au trilatère

Comme les droites peuvent être non sécantes sont être parallèles, il y a une extension naturelle au triangle qui est letrilatère : trois droites deux à deux non sécantes (et toutes les trois non en faisceau).

De très nombreuses propriétés générales sur les triangles ne sont pas spécifiquement euclidiennes mais sontabsolues. Voici une illustration de cette propriété : les hauteurs d'un trilatère - quand elles existent - sont lesbissectrices du triangle podaire (des pieds des hauteurs). C'est une propriété euclidienne qui se démontre facilementavec le produit scalaire, et qui était encore une application significative, mais classique, de 1°S quand il y avaitencore de la géométrie au lycée.

Dans la figure suivante :" On se donne trois droites quelconque : un trilatère." Chaque droite est manipulables par deux poignées : a1, a2, b1, b2 et c1 c2 respectivement." Les droites couleur cyan sont les hauteurs du trilatère. Une hauteur est une droite qui appartient au faisceaude deux droites et qui est perpendiculaire à la troisième droite. Ici les hauteurs sont concourantes. Certainespourraient même ne pas exister dans certaines configuration." On n'a pas construit les pieds des hauteurs, mais ils sont représentés car on a construit - en rouge - le triangleorthique qui relie ces pieds des hauteurs deux à deux" Puis on a construit les projections orthogonales U, V et W de l'orthocentre du trilatère initial sur les trois côtésdu triangle orthique." On voit alors que le cercle de centre l'orthocentre passant par U passe aussi par V et W et qu'il est tangent autriangle orthique en ces points : les hauteurs d'un trilatère sont les bissectrices du triangle orthique.

yOCxNMTI4KTsKUzEzNz1TZWdtZW50KCJTMTM3IixJMTEsUDEzMyk7ClMyMzc9U2VnbWVudCgiUzIzNyIsUDEzMyxQMjMxMik7ClBlcnAyMTEyPVBlcnBlbmRpY3VsYXIoIlBlcnAyMTEyIixMMTExMixNMTExMik7ClMxMTEzPVNlZ21lb

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 75/157

Page 76: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

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

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 76/157

Page 77: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

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

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 77/157

Page 78: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

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

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 78/157

Page 79: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

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

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 79/157

Page 80: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

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

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 80/157

Page 81: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

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

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 81/157

Page 82: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

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

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 82/157

Page 83: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

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

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 83/157

Page 84: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

pTVEwoUGFyMjE3LCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoTDExOCwiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFBhcjIyNywiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKEwxMzUsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChMMTQyLCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoTDQ3LCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoTDEzNiwiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFBhcjIxMTAsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQYXIyMjgsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChMMTM3LCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUGFyMjExMiwiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKEwxMTEzLCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUGFyMjI5LCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUGVycDEzNCwiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFAyMzcsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo1O2Y6MTYiKTsKU1RMKFA0MTYsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo1O2Y6MTYiKTsKU1RMKFBlcnAxMTgsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQMjI3LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NTtmOjE2Iik7ClNUTChQNDM4LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NTtmOjE2Iik7ClNUTChQZXJwMTM1LCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUDIzOSwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjU7ZjoxNiIpOwpTVEwoUGVycDE0MiwiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFAyNDQsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo1O2Y6MTYiKTsKU1RMKFBlcnAxMzYsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQMjMxMCwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjU7ZjoxNiIpOwpTVEwoUDQxOCwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjU7ZjoxNiIpOwpTVEwoUDQzMTEsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo1O2Y6MTYiKTsKU1RMKFBlcnAxMzcsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQMjMxMiwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjU7ZjoxNiIpOwpTVEwoUDQxOSwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjU7ZjoxNiIpOwpTVEwoUGVycDExMTMsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQMjI5LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NTtmOjE2Iik7ClNUTChQNDMxMywiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjU7ZjoxNiIpOwpTVEwoUDEzLCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NTtmOjE2Iik7ClNUTChNMTE3LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NTtmOjE2Iik7ClNUTChQMTI3LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NTtmOjE2Iik7ClNUTChNMTI3LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NTtmOjE2Iik7ClNUTChQMTMxLCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NTtmOjE2Iik7ClNUTChQMTQ0LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NTtmOjE2Iik7ClNUTChQMTMyLCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NTtmOjE2Iik7ClNUTChNMTExMCwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjU7ZjoxNiIpOwpTVEwoTTEyOCwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjU7ZjoxNiIpOwpTVEwoUDEzMywiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjU7ZjoxNiIpOwpTVEwoTTExMTIsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo1O2Y6MTYiKTsKU1RMKFAxMjksImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo1O2Y6MTYiKTsKU1RMKE0xMjksImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo1O2Y6MTYiKTsKU1RMKFMxMzQsImM6IzAwNjYzMztoOjE7czoxO2Y6MjQiKTsKU1RMKFMyMzQsImM6IzAwNjYzMztoOjE7czoxO2Y6MjQiKTsKU1RMKFBlcnAyMTcsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChTMTE4LCJjOiMwMDY2MzM7aDoxO3M6MTtmOjI0Iik7ClNUTChTMjE4LCJjOiMwMDY2MzM7aDoxO3M6MTtmOjI0Iik7ClNUTChQZXJwMjI3LCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUzEzNSwiYzojMDA2NjMzO2g6MTtzOjE7ZjoyNCIpOwpTVEwoUzIzNSwiYzojMDA2NjMzO2g6MTtzOjE7ZjoyNCIpOwpTVEwoUzE0MiwiYzojMDA2NjMzO2g6MTtzOjE7ZjoyNCIpOwpTVEwoUzI0MiwiYzojMDA2NjMzO2g6MTtzOjE7ZjoyNCIpOwpTVEwoUzEzNiwiYzojMDA2NjMzO2g6MTtzOjE7ZjoyNCIpOwpTVEwoUzIzNiwiYzojMDA2NjMzO2g6MTtzOjE7ZjoyNCIpOwpTVEwoUGVycDIxMTAsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQZXJwMjI4LCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUzEzNywiYzojMDA2NjMzO2g6MTtzOjE7ZjoyNCIpOwpTVEwoUzIzNywiYzojMDA2NjMzO2g6MTtzOjE7ZjoyNCIpOwpTVEwoUGVycDIxMTIsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChTMTExMywiYzojMDA2NjMzO2g6MTtzOjE7ZjoyNCIpOwpTVEwoUzIxMTMsImM6IzAwNjYzMztoOjE7czoxO2Y6MjQiKTsKU1RMKFBlcnAyMjksImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQYXIxMzQsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQNjcsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo1O2Y6MTYiKTsKU1RMKFBhcjExOCwiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKENUUmMyLCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NTtmOjE2Iik7ClNUTChQYXIxMzUsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQYXIxNDIsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQYXIxMzYsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQNjksImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo1O2Y6MTYiKTsKU1RMKENUUmMzLCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NTtmOjE2Iik7ClNUTChQYXIxMzcsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQNjEwLCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NTtmOjE2Iik7ClNUTChQYXIxMTEzLCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoQ1RSYzQsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo1O2Y6MTYiKTsKU1RMKFAzMzcsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo1O2Y6MTYiKTsKU1RMKEMyMywiYzojY2M2NmNjO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKEwxNDEsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChMNDYsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQMzI3LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NTtmOjE2Iik7ClNUTChDMjI0LCJjOiNjYzY2Y2M7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUDMzOSwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjU7ZjoxNiIpOwpTVEwoUDM0NCwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjU7ZjoxNiIpOwpTVEwoUDMzMTAsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo1O2Y6MTYiKTsKU1RMKEMyNSwiYzojY2M

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 84/157

Page 85: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

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

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 85/157

Page 86: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

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">

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 86/157

Page 87: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

Manipulation possible : vous pouvez rendre le trilatère TRIANGLE en faisant se couper deux à deux lesdroites en manipulant leurs poignées : on aura alors la même situation que le contexte euclidien : un triangle, seshauteurs, et triangle orthique et ses bissectrices.

On remarquera qu'en dehors des six points initiaux poignées des trois droites du trilatère, on n'a construit dans cettefigure que 4 autres points : l'essentiel de la construction se fait sans point par des macros sur les faisceaux dedroites et leurs propriétés : d'une manière générale ces macros sont plus stables que celles faisant intervenir lespoints.

Pavage hyperbolique P(5,4) - Génération 2

Le fichier suivant est assez long à ouvrir (environ 20 s sur tablette), mais fluide ensuite : c'est probablement lepremier pavage hyperbolique manipulable au doigt sur tablette tactile ... merci à DGPad, et à son auteur !!!

Il s'agit d'un pavage de pentagones orthogonaux (à 5 angles droits). Avec l'orthogonalité, donc de nombreux pointsalignés, c'est le plus simple à construire car celui qui a le moins d'objets à produire.

C'est la raison pour laquelle on peut construire une génération 2 : il y a tous les pentagones (G2) autour despentagones (G1) du pentagone initial que l'on peut manipuler par son centre et un point.

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

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 87/157

Page 88: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

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

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 88/157

Page 89: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

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

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 89/157

Page 90: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

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

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 90/157

Page 91: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

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

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 91/157

Page 92: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

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

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 92/157

Page 93: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

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

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 93/157

Page 94: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

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

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 94/157

Page 95: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

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

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 95/157

Page 96: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

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

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 96/157

Page 97: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

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

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 97/157

Page 98: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

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

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 98/157

Page 99: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

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

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 99/157

Page 100: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

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

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 100/157

Page 101: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

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

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 101/157

Page 102: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

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

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 102/157

Page 103: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

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

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 103/157

Page 104: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

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

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 104/157

Page 105: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

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

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 105/157

Page 106: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

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

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 106/157

Page 107: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

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

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 107/157

Page 108: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

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

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 108/157

Page 109: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

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

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 109/157

Page 110: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

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

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 110/157

Page 111: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

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

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 111/157

Page 112: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

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

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 112/157

Page 113: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

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

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 113/157

Page 114: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

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

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 114/157

Page 115: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

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

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 115/157

Page 116: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

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

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 116/157

Page 117: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

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

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 117/157

Page 118: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

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

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 118/157

Page 119: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

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

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 119/157

Page 120: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

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

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 120/157

Page 121: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

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

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 121/157

Page 122: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

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

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 122/157

Page 123: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

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

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 123/157

Page 124: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

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

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 124/157

Page 125: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

AwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKFMxNTcsImM6IzAwNjYzMztoOjE7czoxO2Y6MjQiKTsKU1RMKFMyNTYsImM6IzAwNjYzMztoOjE7czoxO2Y6MjQiKTsKU1RMKFMxNTgsImM6IzAwNjYzMztoOjE7czoxO2Y6MjQiKTsKU1RMKFMyNTcsImM6IzAwNjYzMztoOjE7czoxO2Y6MjQiKTsKU1RMKFMxNTksImM6IzAwNjYzMztoOjE7czoxO2Y6MjQiKTsKU1RMKFMyNTgsImM6IzAwNjYzMztoOjE7czoxO2Y6MjQiKTsKU1RMKFMxNjAsImM6IzAwNjYzMztoOjE7czoxO2Y6MjQiKTsKU1RMKFMyNTksImM6IzAwNjYzMztoOjE7czoxO2Y6MjQiKTsKU1RMKFMxNjYsImM6IzAwNjYzMztoOjE7czoxO2Y6MjQiKTsKU1RMKFMyNjUsImM6IzAwNjYzMztoOjE7czoxO2Y6MjQiKTsKU1RMKFAxNjYsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKFAxNjksImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKFAxODUsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKFAxODYsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKFAzOTEsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKFMxOTcsImM6IzAwNjYzMztoOjE7czoxO2Y6MjQiKTsKU1RMKFMyOTYsImM6IzAwNjYzMztoOjE7czoxO2Y6MjQiKTsKU1RMKFAzMTgzLCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQMTIyNywiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUzEyMSwiYzojMDA2NjMzO2g6MTtzOjE7ZjoyNCIpOwpTVEwoUzIyMCwiYzojMDA2NjMzO2g6MTtzOjE7ZjoyNCIpOwpTVEwoUzEyMiwiYzojMDA2NjMzO2g6MTtzOjE7ZjoyNCIpOwpTVEwoUzIyMSwiYzojMDA2NjMzO2g6MTtzOjE7ZjoyNCIpOwpTVEwoUzEyMywiYzojMDA2NjMzO2g6MTtzOjE7ZjoyNCIpOwpTVEwoUzIyMiwiYzojMDA2NjMzO2g6MTtzOjE7ZjoyNCIpOwpTVEwoUzEzMSwiYzojMDA2NjMzO2g6MTtzOjE7ZjoyNCIpOwpTVEwoUzIzMCwiYzojMDA2NjMzO2g6MTtzOjE7ZjoyNCIpOwpTVEwoUzEzMywiYzojMDA2NjMzO2g6MTtzOjE7ZjoyNCIpOwpTVEwoUzIzMiwiYzojMDA2NjMzO2g6MTtzOjE7ZjoyNCIpOwpTVEwoUzEzNCwiYzojMDA2NjMzO2g6MTtzOjE7ZjoyNCIpOwpTVEwoUzIzMywiYzojMDA2NjMzO2g6MTtzOjE7ZjoyNCIpOwpTVEwoUGFyMjM0LCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUGFyMjM1LCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUGFyMTM5LCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUzE0MCwiYzojMDA2NjMzO2g6MTtzOjE7ZjoyNCIpOwpTVEwoUzIzOSwiYzojMDA2NjMzO2g6MTtzOjE7ZjoyNCIpOwpTVEwoUzE0NiwiYzojMDA2NjMzO2g6MTtzOjE7ZjoyNCIpOwpTVEwoUzI0NSwiYzojMDA2NjMzO2g6MTtzOjE7ZjoyNCIpOwpTVEwoUzE0NywiYzojMDA2NjMzO2g6MTtzOjE7ZjoyNCIpOwpTVEwoUzI0NiwiYzojMDA2NjMzO2g6MTtzOjE7ZjoyNCIpOwpTVEwoUzE0OCwiYzojMDA2NjMzO2g6MTtzOjE7ZjoyNCIpOwpTVEwoUzI0NywiYzojMDA2NjMzO2g6MTtzOjE7ZjoyNCIpOwpTVEwoUzE0OSwiYzojMDA2NjMzO2g6MTtzOjE7ZjoyNCIpOwpTVEwoUzI0OCwiYzojMDA2NjMzO2g6MTtzOjE7ZjoyNCIpOwpTVEwoUzE1MCwiYzojMDA2NjMzO2g6MTtzOjE7ZjoyNCIpOwpTVEwoUzI0OSwiYzojMDA2NjMzO2g6MTtzOjE7ZjoyNCIpOwpTVEwoUGFyMTU3LCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUGFyMTU4LCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUGFyMTU5LCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUGFyMTYwLCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUGFyMTY2LCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUzE2NywiYzojMDA2NjMzO2g6MTtzOjE7ZjoyNCIpOwpTVEwoUzI2NiwiYzojMDA2NjMzO2g6MTtzOjE7ZjoyNCIpOwpTVEwoUzE3MCwiYzojMDA2NjMzO2g6MTtzOjE7ZjoyNCIpOwpTVEwoUzI2OSwiYzojMDA2NjMzO2g6MTtzOjE7ZjoyNCIpOwpTVEwoUzE4NiwiYzojMDA2NjMzO2g6MTtzOjE7ZjoyNCIpOwpTVEwoUzI4NSwiYzojMDA2NjMzO2g6MTtzOjE7ZjoyNCIpOwpTVEwoUzE4NywiYzojMDA2NjMzO2g6MTtzOjE7ZjoyNCIpOwpTVEwoUzI4NiwiYzojMDA2NjMzO2g6MTtzOjE7ZjoyNCIpOwpTVEwoUGFyMjkwLCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUGFyMTk3LCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUGFyMjE4MiwiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFMxMjI4LCJjOiMwMDY2MzM7aDoxO3M6MTtmOjI0Iik7ClNUTChTMjIyNywiYzojMDA2NjMzO2g6MTtzOjE7ZjoyNCIpOwpTVEwoUGFyMTIxLCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUGFyMTIyLCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUGFyMTIzLCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUGFyMTMxLCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUGFyMTMzLCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUGFyMTM0LCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUDQzNSwiYzojOTY2NDAwO2g6MTtzOjY7ZjozMDtzcDoyIik7ClNUTChQNDM2LCJjOiM5NjY0MDA7aDoxO3M6NjtmOjMwO3NwOjIiKTsKU1RMKFAzMzksImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKFBhcjE0MCwiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFBhcjE0NiwiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFBhcjE0NywiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFBhcjE0OCwiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFBhcjE0OSwiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFBhcjE1MCwiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFAzNTcsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKFAzNTgsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKFAzNTksImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKFAzNjAsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKFAzNjYsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKFBhcjE2NywiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFBhcjE3MCwiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFBhcjE4NiwiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFBhcjE4NywiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFA0OTAsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 125/157

Page 126: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

2O2Y6MzAiKTsKU1RMKFAzOTcsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKFA0MTc1LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQYXIxMjI4LCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUDMyMSwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUDMyMiwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUDMyMywiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUDMzMSwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUDMzMywiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUDMzNCwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUGFyMjM4LCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUDM0MCwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoTDE0MSwiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKEwxNDUsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQMzQ2LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQMzQ3LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQMzQ4LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQMzQ5LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQMzUwLCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQYXIyNTYsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQYXIyNTcsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQYXIyNTgsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQYXIyNTksImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQYXIyNjUsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQMzY3LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQMzcwLCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQMzg2LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQMzg3LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChMMTg5LCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoTDE5NiwiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFBhcjI5NiwiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKEwxMTE1LCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoTDExODQsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChMMTIwNywiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKEwxMjEzLCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUDMyMjgsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKFBhcjIyMCwiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFBhcjIyMSwiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFBhcjIyMiwiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFBhcjIzMCwiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFBhcjIzMiwiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFBhcjIzMywiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFA0MzksImM6Izk2NjQwMDtoOjE7czo2O2Y6MzA7c3A6MiIpOwpTVEwoUGFyMjM5LCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUGVycDE0MSwiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFAyNDAsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKFBlcnAxNDUsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQMjQ0LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQYXIyNDUsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQYXIyNDYsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQYXIyNDcsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQYXIyNDgsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQYXIyNDksImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQNDU3LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQNDU4LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQNDU5LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQNDYwLCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQNDY2LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQYXIyNjYsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQYXIyNjksImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQYXIyODUsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQYXIyODYsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQZXJwMTg5LCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUDI4OCwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUGVycDE5NiwiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFAyOTUsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKFA0OTYsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKFBlcnAxMTE1LCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUDIxMTQsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKFBlcnAxMTg0LCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUDIxODMsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKFBlcnAxMjA3LCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUDIyMDYsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKFBlcnAxMjEzLCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUDIyMTIsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKFBhcjIyMjcsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQNDIxLCJjOiM5NjY0MDA7aDoxO3M6NjtmOjMwO3NwOjIiKTsKU1RMKFA0MjIsImM6Izk2NjQwMDtoOjE7czo2O2Y6MzA7c3A6MiIpOwpTVEwoUDQyMywiYzojOTY2NDAwO2g6MTtzOjY7ZjozMDtzcDoyIik7ClNUTChQNDMxLCJjOiM5NjY0MDA7aDoxO3M6NjtmOjMwO3NwOjIiKTsKU1RMKFA0MzMsImM6Izk2NjQwMDtoOjE7czo2O2Y6MzA7c3A6MiIpOwpTVEwoUDQzNCwiYzojOTY2NDAwO2g6MTtzOjY7ZjozMDtzcDoyIik7ClNUTChQNDQwLCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQMTQwLCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQMTQ0LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQNDQ2LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQNDQ3LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQ

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 126/157

Page 127: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

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

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 127/157

Page 128: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

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

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 128/157

Page 129: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

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

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 129/157

Page 130: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

NjYzMztoOjE7czoxO2Y6MjQiKTsKU1RMKFMyNTEsImM6IzAwNjYzMztoOjE7czoxO2Y6MjQiKTsKU1RMKFMxNTMsImM6IzAwNjYzMztoOjE7czoxO2Y6MjQiKTsKU1RMKFMyNTIsImM6IzAwNjYzMztoOjE7czoxO2Y6MjQiKTsKU1RMKFMxNTQsImM6IzAwNjYzMztoOjE7czoxO2Y6MjQiKTsKU1RMKFMyNTMsImM6IzAwNjYzMztoOjE7czoxO2Y6MjQiKTsKU1RMKFMxNTYsImM6IzAwNjYzMztoOjE7czoxO2Y6MjQiKTsKU1RMKFMyNTUsImM6IzAwNjYzMztoOjE7czoxO2Y6MjQiKTsKU1RMKFMxNjEsImM6IzAwNjYzMztoOjE7czoxO2Y6MjQiKTsKU1RMKFMyNjAsImM6IzAwNjYzMztoOjE7czoxO2Y6MjQiKTsKU1RMKFMxNjUsImM6IzAwNjYzMztoOjE7czoxO2Y6MjQiKTsKU1RMKFMyNjQsImM6IzAwNjYzMztoOjE7czoxO2Y6MjQiKTsKU1RMKFMxNjgsImM6IzAwNjYzMztoOjE7czoxO2Y6MjQiKTsKU1RMKFMyNjcsImM6IzAwNjYzMztoOjE7czoxO2Y6MjQiKTsKU1RMKFMxNzEsImM6IzAwNjYzMztoOjE7czoxO2Y6MjQiKTsKU1RMKFMyNzAsImM6IzAwNjYzMztoOjE7czoxO2Y6MjQiKTsKU1RMKFMxNzQsImM6IzAwNjYzMztoOjE7czoxO2Y6MjQiKTsKU1RMKFMyNzMsImM6IzAwNjYzMztoOjE7czoxO2Y6MjQiKTsKU1RMKFMxNzUsImM6IzAwNjYzMztoOjE7czoxO2Y6MjQiKTsKU1RMKFMyNzQsImM6IzAwNjYzMztoOjE7czoxO2Y6MjQiKTsKU1RMKFMxNzYsImM6IzAwNjYzMztoOjE7czoxO2Y6MjQiKTsKU1RMKFMyNzUsImM6IzAwNjYzMztoOjE7czoxO2Y6MjQiKTsKU1RMKFMxNzcsImM6IzAwNjYzMztoOjE7czoxO2Y6MjQiKTsKU1RMKFMyNzYsImM6IzAwNjYzMztoOjE7czoxO2Y6MjQiKTsKU1RMKFMxNzgsImM6IzAwNjYzMztoOjE7czoxO2Y6MjQiKTsKU1RMKFMyNzcsImM6IzAwNjYzMztoOjE7czoxO2Y6MjQiKTsKU1RMKFMxODgsImM6IzAwNjYzMztoOjE7czoxO2Y6MjQiKTsKU1RMKFMyODcsImM6IzAwNjYzMztoOjE7czoxO2Y6MjQiKTsKU1RMKFBhcjI4OCwiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFMxOTIsImM6IzAwNjYzMztoOjE7czoxO2Y6MjQiKTsKU1RMKFMyOTEsImM6IzAwNjYzMztoOjE7czoxO2Y6MjQiKTsKU1RMKFMxOTMsImM6IzAwNjYzMztoOjE7czoxO2Y6MjQiKTsKU1RMKFMyOTIsImM6IzAwNjYzMztoOjE7czoxO2Y6MjQiKTsKU1RMKFBhcjI5NSwiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFMxMTAwLCJjOiMwMDY2MzM7aDoxO3M6MTtmOjI0Iik7ClNUTChTMjk5LCJjOiMwMDY2MzM7aDoxO3M6MTtmOjI0Iik7ClNUTChTMTEwMSwiYzojMDA2NjMzO2g6MTtzOjE7ZjoyNCIpOwpTVEwoUzIxMDAsImM6IzAwNjYzMztoOjE7czoxO2Y6MjQiKTsKU1RMKFMxMTAyLCJjOiMwMDY2MzM7aDoxO3M6MTtmOjI0Iik7ClNUTChTMjEwMSwiYzojMDA2NjMzO2g6MTtzOjE7ZjoyNCIpOwpTVEwoUzExMDcsImM6IzAwNjYzMztoOjE7czoxO2Y6MjQiKTsKU1RMKFMyMTA2LCJjOiMwMDY2MzM7aDoxO3M6MTtmOjI0Iik7ClNUTChTMTEwOSwiYzojMDA2NjMzO2g6MTtzOjE7ZjoyNCIpOwpTVEwoUzIxMDgsImM6IzAwNjYzMztoOjE7czoxO2Y6MjQiKTsKU1RMKFBhcjIxMTQsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChTMTExOSwiYzojMDA2NjMzO2g6MTtzOjE7ZjoyNCIpOwpTVEwoUzIxMTgsImM6IzAwNjYzMztoOjE7czoxO2Y6MjQiKTsKU1RMKFMxMTIxLCJjOiMwMDY2MzM7aDoxO3M6MTtmOjI0Iik7ClNUTChTMjEyMCwiYzojMDA2NjMzO2g6MTtzOjE7ZjoyNCIpOwpTVEwoUGFyMTEyNywiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFBhcjExNDgsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQYXIxMTQ5LCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUGFyMTE2MCwiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFBhcjExNjgsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQYXIxMTY5LCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUGFyMTE3MCwiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFBhcjExODEsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQYXIyMTgzLCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUzExOTIsImM6IzAwNjYzMztoOjE7czoxO2Y6MjQiKTsKU1RMKFMyMTkxLCJjOiMwMDY2MzM7aDoxO3M6MTtmOjI0Iik7ClNUTChTMTE5OCwiYzojMDA2NjMzO2g6MTtzOjE7ZjoyNCIpOwpTVEwoUzIxOTcsImM6IzAwNjYzMztoOjE7czoxO2Y6MjQiKTsKU1RMKFMxMTk5LCJjOiMwMDY2MzM7aDoxO3M6MTtmOjI0Iik7ClNUTChTMjE5OCwiYzojMDA2NjMzO2g6MTtzOjE7ZjoyNCIpOwpTVEwoUzEyMDAsImM6IzAwNjYzMztoOjE7czoxO2Y6MjQiKTsKU1RMKFMyMTk5LCJjOiMwMDY2MzM7aDoxO3M6MTtmOjI0Iik7ClNUTChQYXIyMjA2LCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUGFyMjIxMiwiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFMxMjI0LCJjOiMwMDY2MzM7aDoxO3M6MTtmOjI0Iik7ClNUTChTMjIyMywiYzojMDA2NjMzO2g6MTtzOjE7ZjoyNCIpOwpTVEwoUzEyMjUsImM6IzAwNjYzMztoOjE7czoxO2Y6MjQiKTsKU1RMKFMyMjI0LCJjOiMwMDY2MzM7aDoxO3M6MTtmOjI0Iik7ClNUTChQYXIxMjI3LCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoQzI4MiwiYzojY2M2NmNjO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFIxNzYsImM6Izk5MzMwMDtoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQYXIxMzAsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQYXIxMzIsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQNDQxLCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQYXIxNDIsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQNDQ1LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQMzUxLCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQYXIxNTIsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQYXIxNTMsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQYXIxNTQsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQYXIxNTYsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQYXIxNjEsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQYXIxNjUsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQYXIxNjgsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQYXIxNzEsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQYXIxNzQsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowI

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 130/157

Page 131: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

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

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 131/157

Page 132: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

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

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 132/157

Page 133: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

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

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 133/157

Page 134: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

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

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 134/157

Page 135: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

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

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 135/157

Page 136: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

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

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 136/157

Page 137: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

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

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 137/157

Page 138: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

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

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 138/157

Page 139: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

jE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKFAzMjEyLCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQMzIxNCwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUDQxOTgsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKFA5NzEsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKFA5NzIsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKFBhcjEyMjYsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChDMzc0LCJjOiMwMDdjMDA7czoyO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChDZW50ZXI1LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChDZW50ZXI2LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChDZW50ZXI3LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChDZW50ZXI4LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQMzQ0LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQMzU1LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChMMTY0LCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUGFyMjc4LCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUDM4MCwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoTDE4MSwiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFAzODQsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKFAzOTQsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKFAzOTksImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKFAzMTAzLCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQMzEwNCwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoTDExMDYsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQMzEwOCwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUGFyMjEwOSwiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFAzMTEzLCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChNMTgsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKEwyOSwiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFMzOCwiYzojMDA2NjMzO2g6MTtzOjE7ZjoyNCIpOwpTVEwoTTExMCwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoTDExMTcsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChNMTEyLCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChDMzcsImM6IzAwN2MwMDtzOjI7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFAzMTIwLCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChDMzksImM6IzAwN2MwMDtzOjI7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFAzMTIyLCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQMzEyNCwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUDMxMjksImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKFAzMTMyLCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQMzEzMywiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUDMxMzgsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKFAzMTQ1LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQMzE0NywiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUGFyMjE1OCwiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFAzMTYyLCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQMzE2NCwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUDMxNjUsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKFAzMTY3LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQYXIyMTcwLCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUGFyMjE3MSwiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFAzMTc3LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQYXIyMTgxLCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUDMxODksImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKFAzMTkwLCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChDMzQ3LCJjOiMwMDdjMDA7czoyO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChMMTE5NCwiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKEwxMTk2LCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoTDI1NywiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFMzNTYsImM6IzAwNjYzMztoOjE7czoxO2Y6MjQiKTsKU1RMKFAzMTk3LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChDMzUzLCJjOiMwMDdjMDA7czoyO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChDMzU0LCJjOiMwMDdjMDA7czoyO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChDMzU1LCJjOiMwMDdjMDA7czoyO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChMMjYyLCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUzM2MSwiYzojMDA2NjMzO2g6MTtzOjE7ZjoyNCIpOwpTVEwoTTE2MywiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoTDEyMDIsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChMMjYzLCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUzM2MiwiYzojMDA2NjMzO2g6MTtzOjE7ZjoyNCIpOwpTVEwoTDI2NCwiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFMzNjMsImM6IzAwNjYzMztoOjE7czoxO2Y6MjQiKTsKU1RMKE0xNjUsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKEwxMjA0LCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoTDI2NSwiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFMzNjQsImM6IzAwNjYzMztoOjE7czoxO2Y6MjQiKTsKU1RMKFAzMjA1LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQMzIwNiwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUGFyMjIxMCwiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFBhcjIyMTEsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQYXIyMjEzLCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoTTE3MSwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoTDEyMjAsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChMMjczLCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUzM3MiwiYzojMDA2NjMzO2g6MTtzOjE7ZjoyNCIpOwpTVEwoQzM3MSwiYzojMDA3YzAwO3M6MjtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoQzM3MiwiYzojMDA3YzAwO3M6MjtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUDMyMjYsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKENlbnRlcjksImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKENlbnRlcjEwLCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 139/157

Page 140: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

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

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 140/157

Page 141: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

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

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 141/157

Page 142: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

ozMDtwOjAiKTsKU1RMKEwxMTM0LCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoTDIyNSwiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFMzMjQsImM6IzAwNjYzMztoOjE7czoxO2Y6MjQiKTsKU1RMKE0xMjYsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKEwxMTM5LCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoTDExNDAsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChMMTE0MywiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKEwxMTQ2LCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoTDExNTAsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChMMTE1NSwiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKEwxMTU3LCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoTDIzMywiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFMzMzIsImM6IzAwNjYzMztoOjE7czoxO2Y6MjQiKTsKU1RMKFBlcnAyMzUsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChMMTE2MSwiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKEwyMzcsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChTMzM2LCJjOiMwMDY2MzM7aDoxO3M6MTtmOjI0Iik7ClNUTChMMjM4LCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUzMzNywiYzojMDA2NjMzO2g6MTtzOjE7ZjoyNCIpOwpTVEwoTTEzOSwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoTDExNjMsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChMMjM5LCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUzMzOCwiYzojMDA2NjMzO2g6MTtzOjE7ZjoyNCIpOwpTVEwoTDExNjYsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChMMTE3MywiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKEwxMTc1LCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoTDI0MCwiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFMzMzksImM6IzAwNjYzMztoOjE7czoxO2Y6MjQiKTsKU1RMKE0xNDEsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKEwxMTc4LCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoTDExODAsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChMMjQzLCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUzM0MiwiYzojMDA2NjMzO2g6MTtzOjE7ZjoyNCIpOwpTVEwoUDU0MSwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUGVycDI0NSwiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKEwxMTg1LCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoTDI0NiwiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFMzNDUsImM6IzAwNjYzMztoOjE7czoxO2Y6MjQiKTsKU1RMKEwxMTg2LCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoTDI0NywiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFMzNDYsImM6IzAwNjYzMztoOjE7czoxO2Y6MjQiKTsKU1RMKFBlcnAxMTg3LCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUDIxODYsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKFA1NDQsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKFBlcnAxMTg4LCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUDIxODcsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKFA1NDUsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKEwyNTAsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChTMzQ5LCJjOiMwMDY2MzM7aDoxO3M6MTtmOjI0Iik7ClNUTChNMTUxLCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChNMTUyLCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChMMTE5MywiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKEwyNTQsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChTMzUzLCJjOiMwMDY2MzM7aDoxO3M6MTtmOjI0Iik7ClNUTChTMTE5NCwiYzojMDA2NjMzO2g6MTtzOjE7ZjoyNCIpOwpTVEwoUzIxOTMsImM6IzAwNjYzMztoOjE7czoxO2Y6MjQiKTsKU1RMKFMxMTk2LCJjOiMwMDY2MzM7aDoxO3M6MTtmOjI0Iik7ClNUTChTMjE5NSwiYzojMDA2NjMzO2g6MTtzOjE7ZjoyNCIpOwpTVEwoTTE1OSwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoQzI2MywiYzojY2M2NmNjO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFIxNTcsImM6Izk5MzMwMDtoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChTMTIwMiwiYzojMDA2NjMzO2g6MTtzOjE7ZjoyNCIpOwpTVEwoUzIyMDEsImM6IzAwNjYzMztoOjE7czoxO2Y6MjQiKTsKU1RMKEMyNjUsImM6I2NjNjZjYztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChSMTU5LCJjOiM5OTMzMDA7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUzEyMDQsImM6IzAwNjYzMztoOjE7czoxO2Y6MjQiKTsKU1RMKFMyMjAzLCJjOiMwMDY2MzM7aDoxO3M6MTtmOjI0Iik7ClNUTChNMTY3LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChNMTY4LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQZXJwMTIwOSwiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFAyMjA4LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQZXJwMTIxMCwiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFAyMjA5LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQNTY1LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQZXJwMjY5LCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUGVycDEyMTgsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQMjIxNywiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUGVycDEyMTksImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQMjIxOCwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUzEyMjAsImM6IzAwNjYzMztoOjE7czoxO2Y6MjQiKTsKU1RMKFMyMjE5LCJjOiMwMDY2MzM7aDoxO3M6MTtmOjI0Iik7ClNUTChQZXJwMTIyMSwiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFAyMjIwLCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQZXJwMTIyMywiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFAyMjIyLCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQNTcyLCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChNMTgwLCJjOiMwMDAwYjI

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 142/157

Page 143: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

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

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 143/157

Page 144: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

MjUxLCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUGVycDExOTMsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQMjE5MiwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUDU1MCwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUGFyMTE5NCwiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFBhcjExOTYsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQZXJwMjU4LCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUDk1NiwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUGFyMTIwMiwiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFA5NTgsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKFBhcjEyMDQsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQZXJwMjY2LCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUGVycDI2NywiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFAxMjA4LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQMTIwOSwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUDY2OSwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUDEyMTcsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKFAxMjE4LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQYXIxMjIwLCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUDEyMjAsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKFAxMjIyLCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQZXJwMjc5LCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUDE2MiwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUDM2NCwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUDM4MSwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUDE4NCwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUDExMDQsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKFAzMTA2LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChDMzIsImM6IzAwN2MwMDtzOjI7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKEMzNCwiYzojMDA3YzAwO3M6MjtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUDMxMTcsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKEMzNiwiYzojMDA3YzAwO3M6Mi41O2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQNjEzLCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQNjE1LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQMTEyMiwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUDYxNywiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUDExMjQsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKFAxMTI1LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQMTEyNywiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUDExMjksImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKFAxMTMwLCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQMTEzMywiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUDYyNSwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUDExMzgsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKFAxMTM5LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQMTE0MiwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUDExNDUsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKFAxMTQ5LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQMTE1NCwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUDExNTYsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKEMyMzYsImM6I2NjNjZjYztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChSMTMwLCJjOiM5OTMzMDA7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUDExNjAsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKFA2MzgsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKFAxMTYyLCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQMTE2NSwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUDExNzIsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKFAxMTc0LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQNjQwLCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQMTE3NywiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUDExNzksImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKEMyNDYsImM6I2NjNjZjYztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChSMTQwLCJjOiM5OTMzMDA7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUDExODQsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKFAxMTg1LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChTMTE4NywiYzojMDA2NjMzO2g6MTtzOjE7ZjoyNCIpOwpTVEwoUzIxODYsImM6IzAwNjYzMztoOjE7czoxO2Y6MjQiKTsKU1RMKFMxMTg4LCJjOiMwMDY2MzM7aDoxO3M6MTtmOjI0Iik7ClNUTChTMjE4NywiYzojMDA2NjMzO2g6MTtzOjE7ZjoyNCIpOwpTVEwoUDY1MCwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUDY1MSwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUDExOTIsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKFAzMTk0LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQMzE5NiwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUDY1OCwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoQzM1NiwiYzojMDA3YzAwO3M6MjtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUDMyMDIsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKEMzNTgsImM6IzAwN2MwMDtzOjI7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFAzMjA0LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQNjY2LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQNjY3LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChTMTIwOSwiYzojMDA2NjMzO2g6MTtzOjE7ZjoyNCIpOwpTVEwoUzIyMDgsImM6IzAwNjYzMztoOjE7czoxO2Y6MjQiKTsKU1RMKFMxMjEwLCJjOiMwMDY2MzM7aDoxO3M6MTtmOjI0Iik7ClNUTChTMjIwOSwiYzojMDA2NjMzO2g6MTtzOjE7ZjoyNCIpOwpTVEwoQzI3MCwiYzojY2M2NmNjO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFIxNjQsImM6Izk5MzMwMDtoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChTMTIxOCwiYzojMDA2NjMzO2g6MTtzOjE7ZjoyNCIpOwpTVEwoUzIyMTcsImM6IzAwNjYzMztoOjE7czoxO2Y6MjQiKTsKU1RMKFMxMjE5LCJjOiMwMDY2MzM7aDoxO3M6MTtmOjI0Iik7ClNUTChTMjIxOCw

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 144/157

Page 145: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

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

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 145/157

Page 146: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

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

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 146/157

Page 147: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

AwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKEMzOCwiYzojMDA3YzAwO3M6MjtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoQzMxMCwiYzojMDA3YzAwO3M6MjtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUDMxMjMsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKEMzMTIsImM6IzAwN2MwMDtzOjI7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFAzMTI1LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQMzEyNiwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUDMxMjgsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKFAzMTMwLCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQMzEzMSwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUDMxMzQsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKEMzMjAsImM6IzAwN2MwMDtzOjI7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFAzMTM5LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQMzE0MCwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUDMxNDMsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKFAzMTQ2LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQMzE1MCwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUDMxNTUsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKFAzMTU3LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQMzE2MSwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoQzMzMywiYzojMDA3YzAwO3M6MjtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUDMxNjMsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKFAzMTY2LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQMzE3MywiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUDMxNzUsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKEMzMzUsImM6IzAwN2MwMDtzOjI7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFAzMTc4LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQMzE4MCwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUDMxODUsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKFAzMTg2LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQYXIyMTg2LCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUGFyMjE4NywiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKEMzNDQsImM6IzAwN2MwMDtzOjI7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKEMzNDUsImM6IzAwN2MwMDtzOjI7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFAzMTkzLCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChMMjU1LCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUzM1NCwiYzojMDA2NjMzO2g6MTtzOjE7ZjoyNCIpOwpTVEwoTTE1NiwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoTDExOTUsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChMMjU2LCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUzM1NSwiYzojMDA2NjMzO2g6MTtzOjE7ZjoyNCIpOwpTVEwoTTE1OCwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoQzM1MiwiYzojMDA3YzAwO3M6MjtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoTTE2NCwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoTTE2NiwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoQzM2MCwiYzojMDA3YzAwO3M6MjtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoQzM2MSwiYzojMDA3YzAwO3M6MjtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUGFyMjIwOCwiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFBhcjIyMDksImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQYXIyMjE3LCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUGFyMjIxOCwiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKE0xNzQsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKFBhcjIyMjAsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQYXIyMjIyLCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoQzM3MywiYzojMDA3YzAwO3M6MjtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoQ2VudGVyMjUsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKENlbnRlcjI2LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChDZW50ZXIyNywiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoQ2VudGVyMjgsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKENlbnRlcjI5LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChDZW50ZXIzMCwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoQ2VudGVyMzEsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKENlbnRlcjMyLCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChDZW50ZXIzMywiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoQ2VudGVyMzQsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKENlbnRlcjM1LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChDZW50ZXIzNiwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUGFyMjYyLCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUGVycDE4MywiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFAyODIsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKFBhcjI4NCwiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFBhcjIxMDQsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQZXJwMTExMiwiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFAyMTExLCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQZXJwMjEwLCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUGFyMjEyMiwiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFBhcjIxMjQsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQYXIyMTI1LCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUGFyMjEyNywiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFBhcjIxMjksImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQYXIyMTMwLCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUGFyMjEzMywiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFBhcjIxMzgsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQYXIyMTM5LCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUGFyMjE0MiwiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFBhcjIxNDUsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6M

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 147/157

Page 148: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

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

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 148/157

Page 149: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

AiKTsKU1RMKE0xMTcsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKE0xMTksImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKE0xMjAsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKEwyMjEsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChTMzIwLCJjOiMwMDY2MzM7aDoxO3M6MTtmOjI0Iik7ClNUTChNMTIyLCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChMMTEzNSwiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKEwyMjIsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChTMzIxLCJjOiMwMDY2MzM7aDoxO3M6MTtmOjI0Iik7ClNUTChMMTEzNiwiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKEwyMjMsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChTMzIyLCJjOiMwMDY2MzM7aDoxO3M6MTtmOjI0Iik7ClNUTChMMTEzNywiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKEwyMjQsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChTMzIzLCJjOiMwMDY2MzM7aDoxO3M6MTtmOjI0Iik7ClNUTChMMTE0MSwiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKEwxMTQyLCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoTDExNDQsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChMMjI2LCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUzMyNSwiYzojMDA2NjMzO2g6MTtzOjE7ZjoyNCIpOwpTVEwoTTEyNywiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoTDExNTEsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChMMjMxLCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUzMzMCwiYzojMDA2NjMzO2g6MTtzOjE7ZjoyNCIpOwpTVEwoTTEzMiwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoTDExNTYsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChMMjMyLCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUzMzMSwiYzojMDA2NjMzO2g6MTtzOjE7ZjoyNCIpOwpTVEwoTTEzNCwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoTDExNTgsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChMMjM0LCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUzMzMywiYzojMDA2NjMzO2g6MTtzOjE7ZjoyNCIpOwpTVEwoTTEzOCwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoTTE0MCwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoTDExNzQsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChMMjQxLCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUzM0MCwiYzojMDA2NjMzO2g6MTtzOjE7ZjoyNCIpOwpTVEwoTTE0MiwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoTDExNzksImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChMMjQyLCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUzM0MSwiYzojMDA2NjMzO2g6MTtzOjE7ZjoyNCIpOwpTVEwoTTE0NCwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoTTE0NywiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoTTE0OCwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUGVycDI0OCwiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFBlcnAyNDksImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChMMTE5MSwiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKEwyNTIsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChTMzUxLCJjOiMwMDY2MzM7aDoxO3M6MTtmOjI0Iik7ClNUTChNMTU1LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChDMjU2LCJjOiNjYzY2Y2M7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUjE1MCwiYzojOTkzMzAwO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFMxMTk1LCJjOiMwMDY2MzM7aDoxO3M6MTtmOjI0Iik7ClNUTChTMjE5NCwiYzojMDA2NjMzO2g6MTtzOjE7ZjoyNCIpOwpTVEwoQzI1OCwiYzojY2M2NmNjO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFIxNTIsImM6Izk5MzMwMDtoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChDMjY0LCJjOiNjYzY2Y2M7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUjE1OCwiYzojOTkzMzAwO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKEMyNjYsImM6I2NjNjZjYztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChSMTYwLCJjOiM5OTMzMDA7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUDU2NiwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUDY3MCwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUGVycDEyMTYsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQMjIxNSwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUDU2NywiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUGVycDEyMTcsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQMjIxNiwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUDU2OCwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoQzI3NCwiYzojY2M2NmNjO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFIxNjgsImM6Izk5MzMwMDtoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQNTcwLCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQZXJwMjc0LCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUGVycDEyMjIsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQMjIyMSwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUDU3MSwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUGVycDI3NiwiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFBlcnAxODIsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQMjgxLCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQYXIxODMsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQZXJwMTExMSwiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFAyMTEwLCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQYXIxMTEyLCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUDk0LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQZXJwMjE2LCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUGVycDIxOCwiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFBlcnAyMTksImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQNTE3LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQ

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 149/157

Page 150: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

ZXJwMjIxLCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUGVycDExMzUsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQMjEzNCwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUDUxOCwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUGVycDExMzYsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQMjEzNSwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUDUxOSwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUGVycDExMzcsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQMjEzNiwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUDUyMCwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUGVycDExNDEsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQMjE0MCwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUGVycDExNDIsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQMjE0MSwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUGVycDExNDQsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQMjE0MywiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUDUyMiwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUGVycDIyNiwiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFBlcnAxMTUxLCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUDIxNTAsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKFA1MjcsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKFBlcnAyMzEsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQZXJwMTE1NiwiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFAyMTU1LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQNTI4LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQZXJwMjMzLCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUGVycDExNTgsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQMjE1NywiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUDUzMCwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUGVycDIzNywiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFBlcnAyMzksImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQZXJwMTE3NCwiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFAyMTczLCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQNTM3LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQZXJwMjQxLCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUGVycDExNzksImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQMjE3OCwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUDUzOCwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUGVycDI0MywiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFBlcnAyNDYsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQZXJwMjQ3LCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUDY0OCwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUDY0OSwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUGVycDExOTEsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQMjE5MCwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUDU0OCwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUGVycDI1NCwiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFA5NDksImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKFBhcjExOTUsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQOTUxLCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQOTU3LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQOTU5LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChDMjcxLCJjOiNjYzY2Y2M7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUjE2NSwiYzojOTkzMzAwO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFAxMjE1LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQMTIxNiwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUDk2NywiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUDY3NCwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUDEyMjEsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKFA2NzYsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKFAxODEsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKFAzODMsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKFAxMTEwLCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQMzExMiwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoQzM1LCJjOiMwMDdjMDA7czoyO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQNjE2LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQNjE4LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQNjE5LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQNjIxLCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQMTEzNCwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUDExMzUsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKFAxMTM2LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQMTE0MCwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUDExNDEsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKFAxMTQzLCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQNjI2LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQMTE1MCwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUDYzMSwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUDExNTUsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKFA2MzMsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKFAxMTU3LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQNjM3LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQNjM5LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQMTE3MywiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUDY0MSwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUDExNzgsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKFA2NDMsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKFA2NDYsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKFA2NDcsImM6IzAwMDBiMjto

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 150/157

Page 151: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

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

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 151/157

Page 152: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

xO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUGFyMjE5NCwiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKEMzNjQsImM6IzAwN2MwMDtzOjI7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFBhcjEyMTYsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQYXIxMjE3LCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUDk2OCwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUGFyMTIyMiwiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFA5NzAsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKENlbnRlcjQzLCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQYXIxODIsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQYXIxMTExLCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUDkxMCwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUDkxMiwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUDkxMywiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUDkxNSwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUGFyMTEzNSwiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFBhcjExMzYsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQYXIxMTM3LCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUGFyMTE0MSwiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFBhcjExNDIsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQYXIxMTQ0LCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUDkyMCwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUGFyMTE1MSwiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFA5MjUsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKFBhcjExNTYsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQOTI3LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQYXIxMTU4LCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUDkzMSwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUDkzMywiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUGFyMTE3NCwiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFA5MzUsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKFBhcjExNzksImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQOTM3LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQOTQwLCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQOTQxLCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChDMzQyLCJjOiMwMDdjMDA7czoyO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChDMzQzLCJjOiMwMDdjMDA7czoyO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQYXIxMTkxLCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUDk0OCwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUDQxODMsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKFAzMjE2LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQMzIxNywiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoQzM2OCwiYzojMDA3YzAwO3M6MjtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUDMyMjIsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKEMzNzAsImM6IzAwN2MwMDtzOjI7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKENlbnRlcjQ0LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChDZW50ZXI0NSwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoQ2VudGVyNDYsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKENlbnRlcjQ3LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQMzgyLCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQMzExMSwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoQzMxMSwiYzojMDA3YzAwO3M6MjtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoQzMxMywiYzojMDA3YzAwO3M6MjtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoQzMxNCwiYzojMDA3YzAwO3M6MjtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoQzMxNiwiYzojMDA3YzAwO3M6MjtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUDMxMzUsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKFAzMTM2LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQMzEzNywiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUDMxNDEsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKFAzMTQyLCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQMzE0NCwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoQzMyMSwiYzojMDA3YzAwO3M6MjtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUDMxNTEsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKEMzMjYsImM6IzAwN2MwMDtzOjI7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFAzMTU2LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChDMzI4LCJjOiMwMDdjMDA7czoyO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQMzE1OCwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoQzMzMiwiYzojMDA3YzAwO3M6MjtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoQzMzNCwiYzojMDA3YzAwO3M6MjtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUDMxNzQsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKEMzMzYsImM6IzAwN2MwMDtzOjI7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFAzMTc5LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChDMzM4LCJjOiMwMDdjMDA7czoyO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChDMzQxLCJjOiMwMDdjMDA7czoyO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQMzE5MSwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoQzM0OCwiYzojMDA3YzAwO3M6MjtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoTTE1NywiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUGFyMjIxNSwiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFBhcjIyMTYsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQYXIyMjIxLCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoQ2VudGVyNDgsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKENlbnRlcjQ5LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChDZW50ZXI1MCwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoQ2VudGVyNTEsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKENlbnRlcjUyLCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChDZW50ZXI1MywiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoQ2VudGVyNTQsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKENlbnRlcjU1LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChDZW50ZXI1NiwiYzojM

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 152/157

Page 153: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

DAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoQ2VudGVyNTcsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKENlbnRlcjU4LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChDZW50ZXI1OSwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoQ2VudGVyNjAsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKFBhcjI4MSwiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFBhcjIxMTAsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQYXIyMTM0LCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUGFyMjEzNSwiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFBhcjIxMzYsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQYXIyMTQwLCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUGFyMjE0MSwiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFBhcjIxNDMsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQYXIyMTUwLCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUGFyMjE1NSwiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFBhcjIxNTcsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQYXIyMTczLCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUGFyMjE3OCwiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFBhcjIxOTAsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQZXJwMjU2LCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUDQxOTksImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKFA0MjAwLCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQNDIwNSwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUDQxMjcsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKFA0MTI4LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQNDEyOSwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUDQxMzMsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKFA0MTM0LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQNDEzNiwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUDQxNDMsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKFA0MTQ4LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQNDE1MCwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUDQxNzEsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKFA0MTc5LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQNjU2LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChNMTcyLCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChNMTczLCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChNMTc2LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChNMTIzLCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChNMTI0LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChNMTI1LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChMMjI3LCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUzMyNiwiYzojMDA2NjMzO2g6MTtzOjE7ZjoyNCIpOwpTVEwoTTEyOCwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoTDExNTIsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChMMjI4LCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUzMyNywiYzojMDA2NjMzO2g6MTtzOjE7ZjoyNCIpOwpTVEwoTDExNTMsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChMMjI5LCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUzMyOCwiYzojMDA2NjMzO2g6MTtzOjE7ZjoyNCIpOwpTVEwoTDExNTQsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChMMjMwLCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUzMyOSwiYzojMDA2NjMzO2g6MTtzOjE7ZjoyNCIpOwpTVEwoTTEzMywiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoTTEzNSwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoTDExNzYsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChNMTQzLCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChNMTUzLCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChDMjU3LCJjOiNjYzY2Y2M7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUjE1MSwiYzojOTkzMzAwO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFBlcnAyNzEsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQZXJwMjcyLCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUGVycDI3NSwiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFBlcnAyMjIsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQZXJwMjIzLCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUGVycDIyNCwiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFA1MjMsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKFBlcnAyMjcsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQZXJwMTE1MiwiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFAyMTUxLCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQNTI0LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQZXJwMTE1MywiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFAyMTUyLCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQNTI1LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQZXJwMTE1NCwiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFAyMTUzLCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQNTI2LCJjOiMwMDAwYjI7aDoxO3M6NjtmOjMwIik7ClNUTChQZXJwMjMyLCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUGVycDIzNCwiYzojNzgwMDEzO2g6MTtzOjE7ZjozMDtwOjAiKTsKU1RMKFBlcnAxMTc2LCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUDIxNzUsImM6IzAwMDBiMjtoOjE7czo2O2Y6MzAiKTsKU1RMKFBlcnAyNDIsImM6Izc4MDAxMztoOjE7czoxO2Y6MzA7cDowIik7ClNUTChQZXJwMjUyLCJjOiM3ODAwMTM7aDoxO3M6MTtmOjMwO3A6MCIpOwpTVEwoUDk1MCwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUDY3MSwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7ZjozMCIpOwpTVEwoUDY3MiwiYzojMDAwMGIyO2g6MTtzOjY7

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 153/157

Page 154: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

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

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 154/157

Page 155: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

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">

Dans l'état actuel de DGPad cette figure fait plus de 3100 objets, elle pourrait être ramenée à environ 800 à 1000objets quand on pourra utiliser des données numériques pour l'inversion : ici tous les sommets hyperboliques despentagones sont construits géométriquement.

Les macros du micromonde associé

La difficulté des arcs de cercle est qu'en général leurs points constituants ne sont pas ceux par lesquels on lesdéfinit. Il en est de même d'ailleurs, par construction pour les droites hyperboliques : les points constituant des arcsreprésentant une droite hyperbolique (AB) ne contient ni A ni B, ce qui permet d'utiliser cette macro même pour despoints A ou/et B idéaux.

En fait il est naturel, pour des questions d'orientation entre autre, que les points constituants des arcs ne soient pasles points qui les définissent.

Mais pour DGPad, même les points constituants ne sont pas (pas encore) accessibles comme tels (ils seraient alorsutilisables en macros). Il en résulte que les macros constructions sont nécessairement plus lourdes en objetsintermédiaires.

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 155/157

Page 156: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

Pour réaliser ces constructions, on a commencé par faire 8 macro-constructions hyperboliques standard et 3 autresmacro-constructions sur les faisceaux de droites.

Les noms des macros parlent d'eux mêmes : si il faut donner trois points pour une perpendiculaire au lieu d'unedroite hyperbolique et d'un point, c'est que la qualité du micromonde mis en oeuvre est pauvre. De même pour les 4points pour une perpendiculaire commune.

Il y a donc un travail interne à faire, conceptuellement, pour que les objets intermédiaires soient accessibles dans lesconstructions qui permette de montrer l'objet constitué comme objet initial.

Une autre approche, algébrique, est toujours possible.En conséquence, toutes ces macros, et ces figures, serontrefaites, et largement optimisées quand les expressions algébriques seront incorporées dans DGPad. Ici elles sontproposées pour montrer que, dés la première version webApp, on peut déjà faire des choses mathématiquementconsistantes avec DGPad.

Plus de précision sur les faisceaux de droite en général ici.

L'article se poursuit par des considérations plus techniques dans cette partie 2 : les scripts de DGPad

Rappels d'utilisation

Site : www.dgpad.net

Environnement :

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 156/157

Page 157: DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie ...revue.sesamath.net/.../DGPad-Une...tactile-sp_a509.pdf · DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique

DGPad - Une approche tactile spécifique de géométrie dynamique sur tablettes

Sous Android, utiliser au choix le navigateur standard ou Chrome ou FirefoxSous iOS, utiliser Chrome ou SafariAvec un ordinateur : Firefox, Chrome, Safari (mais pas IE). Avec un ordinateur, on peut glisser les fichiersdirectement sur la page de DGPad (dans le navigateur). Sur tablette, on passera par un nuage.

Une figure, réalisée par l'auteur de DGPad : les 8 cercles d'Apollonius (2568 objets)(et si vous avez parcouru cet article, vous saurez télécharger la figure ;-)

Toutes les figures de cet article, et quelques autres sont dans ce fichier à télécharger.

Copyright © Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page 157/157