Dimensionnement en instabilité des poteaux en béton armé renforcés par plusieurs profils acier

KEO Pisey, SOMJA Hugues, NGUYEN Quang Huy, HJIAJ Mohammed

2IntroductionImmeubles de très grande hauteur en béton armé : fortes charges sur les poteaux⇒ Densité de ferraillage importante⇒ Remplacement des armatures par des profils aciers noyés

De tels poteaux ne sont : - ni des poteaux en béton armé au sens de l’Eurocode 2 ou de l’ACI 318- ni des poteaux mixtes au sens de l’Eurocode 4 ou de l’AISC 2010

⇒ Quelle approche de dimensionnement pour les Poteaux dits « Hybrides » béton – acier ?1. Les méthodes EC2 ou EC4 sont elles applicables ?2. Si non, est il possible de développer une adaptation de ces méthodes ?

3Vérification d’instabilité : méthodes EC2 et EC4

Méthodes d’amplification des moments : vérification du moment au second ordre

MEd,2 = k MEd,1 < Mpl,NRd

c cd c s s s a a aEI K E I K E I K E I= + +

2

2

LEINcr

π=

1,1

,

2.0170

,20

,

21

210

2

==+

==

≤===

asef

ccdc

Ed

ck

KKkkKfA

Nn

nkfkc

φ

λπβ

EC2 EC4

9.0,45.0

44.044.066.0

===

≥+=

asc

m

KKK

rβ

11

≥−

=

cr

Ed

NN

k β11

1 ≥−

+=

cr

Ed

NNk β

4000Lw =

profilformeselonw0

(contraintes résiduelles)

4

Hypothèses : - non prise en compte du glissement- Lois matérielles non linéaires adoptées en conformité avec les eurocodes

Imperfections : - Géométrique : L/400 car élément à géométrie béton- Matérielle : contraintes résiduelles

Etude paramétrique de la pertinence des méthodes EC2 et EC4

Étude de 1140 cas différents par analyse E.F. non linéaire géométrique et matérielleet comparaison aux prédictions des méthodes EC2 et EC4

5Etude paramétrique de la pertinence des méthodes EC2 et EC4

5 sections différentes considérées

6

Béton C35/45 ; C60/75 ; C90/105fyk 500 MPafa 355 MPa

0,5 ; 1,0 ; 2,0e/h 0,0 à 3,0

0,2 à 0,620 ; 1,5

rm -1 ; 0 ; 1

λ

δefϕ

Paramètres considérés :

Discrétisation multifibre des sections

Etude paramétrique de la pertinence des méthodes EC2 et EC4

7

Moment constant

Moment bitriangulaireMoment triangulaire

Compression pure

Conclusion : méthode EC2 non valide !

Etude paramétrique de la pertinence de la méthode EC2

8

Conclusion : méthode EC4 non valide !

Moment constant

Moment bitriangulaireMoment triangulaire

Compression pure

Etude paramétrique de la pertinence de la méthode EC4

9

EC2 EC4

EC2 : 35 % des cas en insécurité (avec R < 0.97)EC4 : 42% des cas en insécurité (avec R < 0.97)

Synthèse de l’étude des méthodes EC2 et EC4

Histogramme du paramètre R

2 2

, ,

FE FEFE

pl Rd pl Rd

N MRN M

= +

2 2

, ,

SM SMSM

pl Rd pl Rd

N MRN M

= +

R =

Sécurité Sécurité

10Nouvelle méthode de dimensionnement

Analyse des résultats :

- Faible influence des contraintes résiduelles => nouvelle méthode basée sur EC2

- Couplage plasticité des profils – fluage du béton – élancement : - Le fluage entraine une plastification plus importante des profils

⇒ perte de raideur- Un grand élancement entraine le déclenchement de l’instabilité pour de plus

faibles déformations⇒ contrebalance effet du fluage

⇒ Développement d’une nouvelle formulation par méthode inverse- Prise en compte de 2964 cas, en faisant varier fy des profils- Ajout d’une section supposée maximiser les effets des contraintes résiduelles

11

1,1

,

2.0170

,20

,

21

210

2

==+

==

≤===

asef

ccdc

Ed

ck

KKkkKfA

Nn

nkfkc

φ

λπβ

2

2

LEINcr

π=

11

1 ≥−

+=

cr

Ed

NNk β

4000Lw =

c cd c s s s a a aEI K E I K E I K E I= + +

1 2

0.0124

1

/ (1 )1

0.761

1 105 exp( 0.078 )

20

c ef

s

y

cka

ef

ck

K k kK

ff

K

fk

ϕ

ϕ λ

= +=

=

+ −

=

„

Adaptation de l’Eurocode 2 :

0,6 0,4 0,4mrβ = + ≥

Nouvelle méthode de dimensionnement

MEd,2 = k MEd,1 < Mpl,NRd

12Nouvelle méthode : synthèse de la validation

Moyenne : 1.0022Ecart type : 0.0459Fractile à 5 % : R = 0.93 => coefficient de sécurité de 1.07

Histogramme du paramètre R

2 2

, ,

FE FEFE

pl Rd pl Rd

N MRN M

= +

2 2

, ,

SM SMSM

pl Rd pl Rd

N MRN M

= +

R = >1 ⇒ sécurité

Sécurité

13Conclusions et perspectives

Résultats- Méthode pour le dimensionnement des poteaux hybrides béton-acier- intégrée au guide de dimensionnement des éléments hybrides RFCS SMARTCOCO- Traite l’amplification non linéaire dans le plan. - Approche continue avec l’EC2,- Approche plus conservative que l’EC4 pour les poteaux mixtes

Perspectives- Pour les poutres avec risque de déversement, nécessité de traiter l’instabilité hors plan⇒ Dans le futur, développement approche 3D

14Logiciel HBCOL

http://hybridcolumnstruc.weebly.com/Disponible gratuitement sur :

Résultatméthode simplifiée

Résultatcalcul EF

+ note de calcul