Disques protoplanétairescontenant des planètes

Simulation globalepar couplage de grilles 1D et 2D

Aurélien CRIDAdirecteur : A. MORBIDELLI

I Contexte astrophysique :a/ Rappels sur la formation planétaireb/ Interactions planète-disquec/ Migration planétaire de type II

II Simulations numériques :a/ La situation actuelleb/ La solution proposée : couplage 1D-2Dc/ Résultats

Plan de la présentation :

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Formation d’un système planétaire

Un nuage moléculaire s'effondre …

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…il apparaît une proto-étoile entourée d'un disquedans lequel se forment des planètes …

Formation d’un système planétaire

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… puis le gaz disparaît.

Formation d’un système planétaire

Conclusion :Planètes et disque de gaz ont interagi.

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Interactions planète-disque :

Simulations réalisées par Frédéric Masset (C.E.A) avec son code FARGO (Masset, 2000, A&A)

I) b/

Formation d'un sillagepar perturbation gravitationnelle

Migration de type Ipar échange de moment cinétique

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La planète repousse le gaz.

La viscosité et la pression tendent à étaler le gaz dans les régions vides.

Si la planète est assez massive, elle ouvre un sillon ou gap !

Encore une simulation de Frédéric Masset.

Ref: Crida, Morbidelli, Masset, soumis à ICARUS en 2005.

Interactions planète-disque :

Formation d'un sillon

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Effet du sillon sur la migration :Changement de régime : la planète n’est plus incluse dans le gaz.

C’est la Migration de type II .

(Toujours Frédéric Masset.)

Migration de type II :

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Coincée au milieu du sillon, la planète doit suivre le disque au cours de son évolution (accrétion sur l'étoile et étalement).

Cette évolution est donc un point clef !

disque externedisque interne

étoile

Migration de type II :

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Migration planétaire : BILANI) c/

La migration planétaire est un phénomène majeur dans la formation des systèmes planétaires.

Elle explique la présence de Jupiter chauds dans les systèmes extrasolaires.

L'évolution globale du disque de gaz doit être prise en compte pourdes simulations réalistes.

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Simulations Numériques

Julien

François

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Le disque ne peut pas évoluer naturellement !

Simulation en 2D d'un anneausur une grille polaire.

Pour toute cellule,on définit Σ, vr, vθ.

P=cs2Σ ; cs=HΩ ; H=αr.

Un pas de temps =- Navier-Stokes- Transport advectif- Mouvement planètes

Simulations Numériques

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Conditions au bord :

Ouvertes : onde réfléchie.

Non-reflecting (FARGO): modifs sur les 2 derniers anneaux de vr et Σ (cste).

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Idée de couplage :Grille 2D entourée d'une grille 1D aux bords ouverts,étendue du bord de l'étoile à aussi loin qu'on veut.

fantômes

fantômesGrille 1D

Grille 2D

Interface entre les grilles :

Informations (<Σ>, <vr>, <vθ>) transmises via des anneaux fantômes.

Ainsi les calculs dans une grille tiennent compte de ce qui se

passe dans l'autre.

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Interface entre les grilles :FLUX :

Masse : ∫ Σvr rdθ = 2r<Σ><vr>.

Moment cinétique : ∫ Σrvθvr rdθ ≠ 2r²<Σ><vθ><vr>.Celui porté par l'onde est perdu.

ATTENTION : Se placer dans le repère inertiel centré sur le centre de gravité du système.

SOLUTION :

1) Grille 2D assez grande pour onde faible au bord.

2) Transmission à la grille 1D de FH' = ∫ rΣvθ'vr' rdθà l'étape "transport advectif du moment cinétique".

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Résultats :

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L'onde n'est pas réfléchie.

La densité au bord de la grille 2D varie et le disque interne se vide !

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CONCLUSION :

Simulation à la fois de : l'évolution globale du disque et les interactions locales planète-disque.

Hausse de temps de calcul négligeable (grille 1D).

Il s'agit donc d'un nouvel outil très utile pour l'étude de la formation des systèmes planétaires et pour répondre à la question principale de ma thèse :

Pourquoi notre Jupiter n'a-t-il pas migré jusqu'au Soleil ?

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