Distances, mouvements, Distances, mouvements, masses et rayons des étoilesmasses et rayons des étoiles

Parallaxe et distance Parallaxe et distance (échelle de distances)(échelle de distances)

Mouvements stellaires & effet DopplerMouvements stellaires & effet Doppler Masses & rayons des étoiles Masses & rayons des étoiles

(systèmes binaires & lois de Kepler & (systèmes binaires & lois de Kepler & Newton)Newton)

Parallaxe et distanceParallaxe et distance

Cerveau et mesure de distanceCerveau et mesure de distance

parallaxe = d

Distances dans le système Distances dans le système solairesolaire

Lois de KeplerLois de Kepler Techniques radarTechniques radar Parallaxe géocentriqueParallaxe géocentrique

Parallaxe géocentriqueParallaxe géocentrique

Distance inconnuepg = la moitié du déplacement angulaire apparent de la planète p/r aux étoiles éloignées

Distances aux étoiles les plus Distances aux étoiles les plus prochesproches

Parallaxe héliocentriqueParallaxe héliocentrique

Mouvement propre + vitesses Mouvement propre + vitesses radialesradiales

Parallaxe héliocentriqueParallaxe héliocentrique

ph = la moitié du déplacement angulaire apparent mesuré sur 2 images de la même région du ciel obtenues à 6 mois d’intervalle

1 UA

Parallaxe héliocentriqueParallaxe héliocentrique

Distances < 1” tan ph ~ ph

ph = 1” D = 206 265 UA

= 3.26 années-lumière

= 1 pc (parsec) Parsec = distance à laquelle une étoile

aurait une parallaxe de 1”

Parallaxe héliocentriqueParallaxe héliocentrique

D (pc) = 1__ p(” ) Erreur typique =

0.005 ” Hipparcos = 0.0025 > 200 000 étoiles distances +/- 5%

Parallaxes & distances des étoiles Parallaxes & distances des étoiles prochesproches

NOMNOM pphh ( (” ) D (pc)D (pc) D (A.L.)D (A.L.)

CenCen 0.7530.753 1.331.33 4.34.3

BarnardBarnard 0.5480.548 1.821.82 6.06.0

Wolf 359Wolf 359 0.4190.419 2.392.39 7.87.8

BD+36:21:4BD+36:21:477

0.4000.400 2.502.50 8.28.2

L 726-8L 726-8 0.3850.385 2.602.60 8.58.5

Sirius A+BSirius A+B 0.3770.377 2.652.65 8.68.6

Appendice: le logarithmeAppendice: le logarithme

Bougie standardBougie standard

Loi de l’inverse du carré de la distance: la brillance (intensité lumineuse) est inversement proportionnel au carré de la distance

D x 2 I = I0 / 4brillance intrinsèque

brillance apparente (observée)

Bougie standardBougie standard

d2 = I0/I

log d2 = log I0 /I

2 log d = log I0 – log I

X -2.5 Définition de magnitude = -2.5 log I

Bougie standardBougie standard

-5 log d = -2.5 log I0 + 2.5 log IM0 = magnitude absolue = magnitude

d’un objet à une distance de 10 pc-5 log (d/10) = -2.5 log I0 + 2.5 log I

m - M0 = 5 log (d/10)

MM00 -m

magnitude absolue magnitude apparente

Bougie standardBougie standard

m - M0 = 5 log (d/10)

m - M0 = 5 log d (pc) – 5 = module de distance

Ex.: m - M0 = 10 mag.sD = 10(10+5)/5 pc = 103 pc = 1 kpc

Mouvements stellairesMouvements stellaires

Mouvements très lents, perceptibles seulement en comparant des poses séparées par plusieurs années

1. Mouvement propre = vitesse tangentielle =

2. Vitesse radiale (effet Doppler)

Mouvement propre et vitesse tangentielleMouvement propre et vitesse tangentielle

Mouvement propre et vitesse tangentielleMouvement propre et vitesse tangentielle

NOMNOM ” /année)/année)

D (pc)D (pc) VVtantan (km/sec)(km/sec)

BarnardBarnard 10.3510.35 1.821.82 9090

KapteynKapteyn 8.898.89 3.913.91 164164

CD-36:15693CD-36:15693 6.906.90 3.583.58 117117

CD-37:15492CD-37:15492 6.086.08 4.444.44 128128

61 Cygni61 Cygni 5.225.22 3.423.42 8585

BD+36:21:47BD+36:21:47 4.784.78 2.502.50 5757

= déplacement angulaire tangentiel d’une étoile sur la voûte céleste ” /année)/année)

Vitesse radiale et Effet DopplerVitesse radiale et Effet Doppler

Effet Doppler: Effet Doppler: changement changement apparent de la longueur d’onde apparent de la longueur d’onde (fréquence) d’un signal lorsque la (fréquence) d’un signal lorsque la source se déplace p/r au récepteur source se déplace p/r au récepteur (observateur)(observateur)

Effet doppler s’applique à toutes Effet doppler s’applique à toutes les ondes électromagnétiques les ondes électromagnétiques (sonores, visibles, radio, UV, …)(sonores, visibles, radio, UV, …)

Vitesse radiale et Effet DopplerVitesse radiale et Effet Doppler

Vitesse radiale et Effet DopplerVitesse radiale et Effet Doppler

objet s’approche de vousobjet s’approche de vous

plus courte (aiguë, bleu)plus courte (aiguë, bleu)vitesse radiale négative vitesse radiale négative BLUESHIFTBLUESHIFT

objet s’éloigne de vousobjet s’éloigne de vous

plus longue (grave, rouge)plus longue (grave, rouge)vitesse radiale positive vitesse radiale positive REDSHIFTREDSHIFT

Vitesse radiale et Effet DopplerVitesse radiale et Effet Doppler

où c = vitesse de la lumière = 300 000 km/secoù c = vitesse de la lumière = 300 000 km/sec

Ex.: raie d’hydrogène HEx.: raie d’hydrogène H = 656,3 nm (repos) = 656,3 nm (repos)

HH = 656,5 nm (observée) = 656,5 nm (observée)

VVradrad = 300 000 km/sec x 0,2/656,3 = 300 000 km/sec x 0,2/656,3 ~~ 90 90 km/seckm/sec

Masses & rayons des Masses & rayons des étoilesétoiles

difficile à mesurer pour des étoiles difficile à mesurer pour des étoiles individuellesindividuelles

environ ½ des étoiles sont dans environ ½ des étoiles sont dans des systèmes binaires (multiples)des systèmes binaires (multiples)

les paramètres du système vont les paramètres du système vont permettre de dériver masse & permettre de dériver masse & rayonrayon

Lois de Kepler loi de Lois de Kepler loi de NewtonNewton masses des étoiles masses des étoiles

Loi de KeplerLoi de Kepler

Loi de Newton Loi de Newton (loi d’attraction (loi d’attraction universelle)universelle)

Masses des 2 étoiles

séparation

période

Lois de Kepler loi de Lois de Kepler loi de NewtonNewton masses des étoiles masses des étoiles

1.1. Loi de Newton : donne MLoi de Newton : donne M11 + M + M2 2

2.2. donne les masses donne les masses individuellesindividuelles

à partir de a & P

où a1 & a2 = distances au centre de masse

Système binaire

Rayons des étoilesRayons des étoiles

Db = 2-3, 6-7

Da = 1-2, 3-4 5-6, 7-8