Exercice N° :1

1)

et

et

A.N.  ;

 ;

L’air , gaz parfait diatomique, est aux températures ordinaires donc

2)

3)

Le rendement de Carnot est égal à La différence provient de la consommation de chaleur suivant la transformation isochore 2->3

4) , la chaleur consommée suivant la transformation 2->3 est rendue suivant la transformation 4->1.Un système de stockage de la chaleur suivant 4->1 éviterait d’avoir à fournir, à la machine, la chaleur suivant 2->3 et le rendement de la machine fonctionnant suivant un cycle de Stirling deviendrait le rendement d’une machine de Carnot.

Exercice N°2 :

- Soit une machine thermique utilisant comme fluide l’air assimilé à un gaz parfait diatomique de masse

molaire  . Cette machine fonctionne selon le cycle de la figure ci-contre, dit cycle de Joule composé de deux adiabatiques 1 ---> 2 et 3 ---> 4 et de deux isobares 2 ---> 3 et 4 ---> 1 au cours desquelles le gaz se met progressivement en équilibre de température avec la source chaude à

température   ou la source froide

à  .A l’état 1, la pression

est   et la température

est  . A l’état 3, la pression

est   et la

température est  .

 

1) Les évolutions 1 ---> 2 et 3 ---> 4 étant décrites de manière réversible, trouver une relation entre  ,  ,   et  .Calculer   et  .

2) Calculer pour une mole de gaz la quantité de chaleur   échangée ainsi que la variation d’entropie au cours de l’évolution 2 ---> 3.

3) Calculer le travail W échangé par une mole au cours du cycle, en déduire le rendement de ce cycle. Comparer ce rendement à celui qu’on obtiendrait si la machine fonctionnait selon le cycle de Carnot entre les mêmes sources aux températures   et  .Expliquer la différence.

1)   et 

A.N.  ,   et 

 ; 

2)   et 

A.N.   ; 

3) 

Le rendement de Carnot est évidemment supérieur, de relativement peu puisque les températures évoluent peu suivant les transformations isobares où il y a échanges de chaleur