Département : Bâtiments et Travaux Publics

UNIVERSITE D’ANTANANARIVO

ECOLE SUPERIEURE POLYTECHNIQUE D’ANTANANARIVO

Département : Bâtiments et Travaux Publics

Mémoire de fin d’étude en vue de l’obtention du diplôme d’ingénieur en

Bâtiments et Travaux Publics

Présenté par : RAKOTOMALALA Nirina Tolotriarivelo Ruffin

Encadré par : Monsieur RAZAFINJATO Victor

Date de soutenance : 4 Mars 2014

PROMOTION 2012

UNIVERSITE D’ANTANANARIVO

ECOLE SUPERIEURE POLYTECHNIQUE D’ANTANANARIVO

Département : Bâtiments et Travaux Publics

Mémoire de fin d’étude en vue de l’obtention du diplôme d’ingénieur en

Bâtiments et Travaux Publics

Présenté par : RAKOTOMALALA NirinaTolotriarivelo Ruffin

Président du jury : Monsieur RAHELISON Landy Harivony

Examinateurs : Monsieur RABENATOANDRO Martin

Monsieur ANDRIANARIMANANA Raveloson Richard Henri

Monsieur RAKOTOMALALA Jean Lalaina

Rapporteur : Monsieur RAZAFINJATO Victor

CONCEPTION D’UN PONT A HAUBANS A LA RN4 AU

PK 336+700 DANS LE DISTRICT DE MAEVATANANA

REGION DE BETSIBOKA

PROMOTION 2012

MEMOIRE DE FIN D’ETUDE BTP 2012

REMERCIEMENT

Nous tenons à exprimer notre gratitude à l’Eternel Dieu, sa bénédiction nous a donné

le courage de terminer ce mémoire. Merci au Seigneur !

Durant mes cinq années d’étude et la préparation de ce présent mémoire, j’ai rencontré

bon nombre de bienfaiteurs qui ont chacun à sa façon contribué à la réalisation de ce travail. Il

serait donc ingrat de ma part d’affirmer que cette liste de personnes est exhaustive.

Cependant, par souci de temps, d’espace et de protocole, pour leur autorité, leur

collaboration ou leurs conseils, mes remerciements s’adressent d’abord à:

Monsieur ANDRIANARY Philippe Antoine, Professeur, Directeur de

l’Ecole Supérieure Polytechnique d’Antananarivo qui nous a permis

de réaliser et de soutenir cet ouvrage.

Monsieur RAHELISON Landy Harivony Maître de conférences et Chef

du Département Bâtiment et Travaux Publics au sein de l’ESPA; Je vous suis

très reconnaissant de nous avoir fait l’ honneur de présider ce jury malgré vos

lourdes responsabilités ;

Monsieur RAZAFINJATO Victor, Enseignant à l’Ecole Supérieure

Polytechnique d’Antananarivo, d’être mon encadreur et aussi mon rapporteur,

à qui j’adresse mes sincères reconnaissances.

Monsieur RAJAONARY Jean Roger, Directeur Général du Bureau d’Etude

« JR SAINA », expert en ouvrage d’art, mon encadreur professionnel ;

A tous les membres de jury, pour le temps précieux que vous avez

consacré, pour l’évaluation et la correction de ce travail.

- A tous les enseignants de l’Ecole Supérieure Polytechnique d’Antananarivo,

chargés des cours qui ont contribués à ma formation durant mes cinq années

d’études universitaires ;

Nous tenons à exprimer nos vifs remerciements à tous ceux qui ont contribué

et collaboré, de près ou de loin à la réalisation et à l’accomplissement de ce

mémoire surtout mes parents : Monsieur RAKOTOMALALA Jérôme Aimé et

Madame RAHELIMANANA Ruffine Monique.


SOMMAIRE

REMERCIEMENTS

SOMMAIRE

Liste des abréviations et des notations

Liste des tableaux

Listes des figures

Listes des annexes

PARTIE I:Environnement du projet

Chapitre 1:Présentation du projet

Chapitre 2:Etudes socio-économiques

Conclusion partielle

PARTIE II:Etudes préliminaires

Chapitre 1:Etudes hydrologiques et hydrauliques

Chapitre 2:Etude du trafic

Chapitre 3:Etude comparative de variante


PARTIE III:Conception du pont à haubans

Chapitre 1:Généralités sur les ponts haubanés

Chapitre 2:Etude de la superstructure

Chapitre 3:Etude de l’infrastructure


PARTIE IV:Etude financières du projet et impacts environnementaux

Chapitre 1:Etude financières du projet

Chapitre 2:Etude d’impact environnemental


CONCLUSION GENERALE

BIBLIOGRAPHIE

ANNEXES


Page | i

LISTE DES ABREVIATIONS

BA: Béton Armé

BAEL: Béton Armé à l'état limite

CEG: Collège d'Enseignement Général

CFP: Centre de Formation Professionnelle

CHD: Centre Hôspital de District

CPC: Cahier des Prescriptions Communes

CSB: Centre de Santé de Base

DRCI: Délai de Récuperation du Capital des Investissements

EI: Entreprise individuelle

EP: Espacement entre axe des poutres

EPP: Ecole Primaire Public

ESPA: Ecole Supérieure Polytechnique d'Antananarivo

MTPM: Ministère des Travaux Publics et de la Méteorologie

ONG: Organisation Non-Gouvernementale

CPHE: Côte de la plus haute eau

PIB: Produit Interne Brute

SA: Société Anonyme

SARL: Société à Responsabilité Limitée

TRI: Taux de rentabilité interne

VAN: Valeur actuelle nette

LISTE DES NOTATIONS

Majuscules Latines

G afférent aux charges permanentes

Q afférent à une action variable quelconque

N afférent à l'effort tranchant

W afférent aux actions du vent

Minuscules latines et abréviations

b béton

c compression


Page | ii

d différé; dimensions

e limite d'élasticité ; équivalent;

f fissuration

i initial ; instantané ; indice

j âgé de j jours ; indice

k caractéristique

lim limite

m moyenne; matériau ; probable

max maximal

min minimal

réd réduit

ser service

t transversale ; traction

u ultime

v à long terme

Notations en majuscules latines

B aire d’une section de béton

F force ou action en général

I module d’inertie en général. En particulier moment d’inertie de flexion d’une

section droite par rapport à l’axe central principal d’inertie

J moment d’inertie de torsion

K constant en général

M moment en général ; moment fléchissant

Mg moment fléchissant dû aux charges permanentes

Mq moment fléchissant dû aux charges et actions variables

Mu moment de calcul pour l’état limite ultime

Mser moment de calcul pour l’état limite de service

N effort normal

Q action ou charge variable

R réactions d’appui ; force résultante

S moment statique

T effort tranchant

Vréd effort tranchant réduit

W vent


Page | iii

Notations en minuscules latines

a désigne de façon générale une dimension

b désigne une dimension transversale (largeur ou épaisseur d’une section)

fcj résistance caractéristique à la compression du béton âgé de j jours

ftj résistance caractéristique à la traction du béton âgé de j jours

g densité de charge permanente

ho épaisseur d’une membrure de béton

h hauteur totale d’une section

j nombre de jours

k coefficient en général

l longueur ou portée

n coefficient d’équivalence acier béton ; nombre entier

q densité de charge variable

t temps

x cordonnée en général ; abscisse en particulier

y ordonnée par rapport à l’axe central principal d’inertie ; profondeur de l’axe

neutre

z bras de levier du couple de flexion

Notations en minuscules grecques

α coefficient sans dimension

ϒ coefficient partiel de sécurité défini dans les Directives communes au calcul

des constructions

δ variation d’une grandeur

ϵ déformation relative

η coefficient s

ans dimension λ coefficient sans dimension

μ coefficient sans dimension

ϭ contrainte normale

ϭb contrainte du béton

ϭbc contrainte de compression du béton

ϭbt contrainte de traction du béton


Page | iv

Ϭs contrainte de l’acier passif

Δ axe ; variation ou différence

Φ coefficient sans dimension

Ø diamètre

NOTATION HYDRAULIQUE

K coefficient de rugosité

S section mouillée

P périmètre mouillé

R rayon hydraulique

I perte

L longueur

Q débit

g accélération de la pesanteur

ΔZ surélévation de la ligne d’eau

c coefficient de débit


t profondeur ou tirant d’eau

g gauche

d droite

Z altitude

TN terrain naturel

n nombre entier

b dimension ; largeur

C coefficient sans dimension

F nombre de FROUDE

y dimension ; profondeur


Δz dénivellation : différence de niveau


Page | v

LISTE DES TABLEAUX

Tableau 1 : Découpage administratif par district ....................................................................... 5

Tableau 2 : Répartition et densité de la population ................................................................... 5

Tableau3:Proportion de communes disposant de certaines infrastructures ............................. 6

Tableau 4 : Temps moyen mis pour atteindre l’infrastructure ................................................... 7

Tableau 5 : Pourcentage de commune disposant certains services publics .............................. 7

Tableau 6 : Répartition des surfaces cultivées de la Région par District.................................... 9

Tableau 7 : Proportion des communes et de la population travaillant dans le secteur ............. 9

Tableau 8 : Ratio médecin/ population par fivondronana selon les sanitaires ........................ 10

Tableau 9 : Possession d’un EPP ............................................................................................... 10

Tableau 10 : Possession d’un CEG ............................................................................................ 10

Tableau 11 : Possession d’un Lycée .......................................................................................... 11

Tableau 12 : Possession d’un établissement scolaire privé ...................................................... 11

Tableau 13 : Averse journalière maximale annuelle du bassin versant de Betsiboka ............. 17

Tableau 14 : classement d’intensité de pluie suivant la hauteur ............................................. 18

Tableau 15 : intensité de pluie pour une période de retour T .................................................. 20

Tableau 16 : Hauteur de pluie en fonction de la période T ...................................................... 20

Tableau 17 : Classement d’échantillon ..................................................................................... 22

Tableau 18 : calcul de Vi ........................................................................................................... 23

Tableau 19 : calcul de𝟀2 ........................................................................................................... 23

Tableau 20 : tableau de Q(P) .................................................................................................... 25

Tableau 21 : intervalle de confiance......................................................................................... 26

Tableau 22 : niveau de l’eau en fonction du débit Q ................................................................ 28

Tableau 23 : le nombre de trafic journalier passé (véhicules/jour) .......................................... 32

Tableau 24 : trafic futur de la RN4 (unité : véhicules/jours) .................................................... 33

Tableau 25 : Nombre d’âmes en fonction de la largeur ........................................................... 34

Tableau 26 : Avantages et inconvénients de chaque variante ................................................. 39

Tableau 27 : système Be ........................................................................................................... 57

Tableau28 : détermination des charges permanentes venant du tablier ................................ 60

Tableau 29 : cas de charge adopté dans la travée A1A2 ......................................................... 78

Tableau 30 : cas de charge adopté sur la travée A2A3 ............................................................ 79


Page | vi

Tableau 31 : efforts transmis aux câbles et aux voussoirs dans la travée A1A2...................... 81

Tableau 32 : efforts transmis aux câbles et aux voussoirs dans la travée A2A3...................... 82

Tableau 33 : dimensionnement de la section des haubans dans la travée A1A2 .................... 85

Tableau 34 : dimensionnement de la section des haubans dans la travée A2A3 .................... 86

Tableau 35 : types des câbles et longueur de chaque hauban dans la travée A1A2 ............... 87

Tableau 36 : types et longueur des câbles dans la travée A2A3 .............................................. 88

Tableau 37 : vérification à l’ELS dans la travée A1A2 .............................................................. 89

Tableau 38 : vérification à l’ELS dans la travée A2A3 .............................................................. 90

Tableau 39 : calcul des efforts transmis dans le mât dans la travée A1A2 .............................. 92

Tableau 40 : calcul des efforts transmis dans le mât dans la demi-travée centrale ................ 93

Tableau 41 : calcul des sections du mât ................................................................................... 94

Tableau 42 : valeur de et selon la nature du terrain .......................................................... 99

Tableau 43 : Moment dans le sens transversal ...................................................................... 101

Tableau 44 : Moment dans le sens longitudinal .................................................................... 101

Tableau 45 : moments stabilisants et renversants du pylône ................................................ 108

Tableau 46 : tableau des contraintes ..................................................................................... 109

Tableau 47 : Valeur de Ai pour le calcul de K ......................................................................... 112

Tableau 48 : Avant-métré des éléments de la superstructure ............................................... 113

Tableau 49 :Avant-métré des éléments de l’infrastructure et du pylône ............................... 114

Tableau 50 : Sous-détails de prix du béton dosé à 350 Kg/m3 .............................................. 116

Tableau 51 : Sous-détails de prix du béton dosé à 400 Kg/m3 .............................................. 117

Tableau 52 : Sous-détails de prix de l’acier ordinaire HA ....................................................... 118

Tableau 53 : Bordereau Détail Estimatif ................................................................................ 119

Tableau 54 : situation annuelle de la production sans projet ................................................ 121

Tableau 55 : situation annuelle de la production avec projet ................................................ 122

Tableau 56 : Calcul de la Résultat net Rn ............................................................................... 124

Tableau 57 : calcul de la VAN ................................................................................................. 125

Tableau 58 : Cash-flow annuel cumulé .................................................................................. 126

Tableau 59 :Cash-flow mensuel cumulé ................................................................................. 127

Tableau 60 : Cash-flow journalier cumulé .............................................................................. 128

Tableau 61 : Identification des impacts environnementaux .................................................. 133

Tableau 62 : mesure d’atténuation ........................................................................................ 135


Page | vii

LISTES DES FIGURES

Figure 1 : Pourcentage des communes accessible toute l'année à partir du Chef-lieu de

Fivondronana .............................................................................................................................. 7

Figure 2 : transports ................................................................................................................. 10

Figure 3 : Profil en long de la ligne du projet/ source : Google Earth ...................................... 28

Figure 4: Courbe de tarage ....................................................................................................... 28

Figure 5 : description de la section de la poutre en caisson unique à 2 âmes ......................... 36

Figure 6 : Coupe longitudinale d’un pont suspendu ................................................................. 36

Figure 7 : liaisons tablier / pylône ............................................................................................ 43

Figure 8: différents types de nappes des haubans ................................................................... 44

Figure 9: Exemple de câble clos à fils Z .................................................................................... 46

Figure 10 : coupe d’un câble Multi Fils Parallèles avec gainage PEHD .................................... 47

Figure 11: coupes de câbles Multi Torons Parallèles................................................................ 47

Figure12: Type de pylône proposé............................................................................................ 50

Figure 13: Ancrage des haubans au niveau du mât ................................................................. 52

Figure 14: Schémas de principe de la tête d'ancrage de haubans....................................... 52

Figure 15 : description générale ............................................................................................... 54

Figure 16 : description du tablier.............................................................................................. 54

Figure 17 : système Bc 30 ......................................................................................................... 56

Figure 18 : Schéma de calcul .................................................................................................... 63

Figure 19 : ligne d’influence du moment fléchissant dû au M1 ................................................ 66

Figure 20 :ligne d’influence du moment fléchissant dû au M2 ................................................. 66



Figure 23 :ligne d’influence du moment fléchissant dû au M(X1) ............................................ 68



Figure 26 : Moments fléchissant dans la travée A1A2 ............................................................. 69



Figure 29 : efforts tranchants dans la travée A1A2 ................................................................. 70

Figure 30 :efforts tranchants dans la travée A2A3 .................................................................. 71


Page | viii

Figure 31 : efforts tranchants dans la travée A3A4 ................................................................. 71

Figure 32 : moments fléchissant à l’ ELU .................................................................................. 72

Figure 33 : moments fléchissant à l’ELS ................................................................................... 72

Figure 34 : moments fléchissant à l’ELU ................................................................................... 73


Figure 36 : moments fléchissant à l’ELU ................................................................................... 74


Figure 38 : efforts tranchants à ELU ......................................................................................... 75

Figure 39 : efforts tranchants à ELS ......................................................................................... 76

Figure 40 : efforts tranchants à ELU ......................................................................................... 76

Figure 41 : efforts tranchants à ELS ......................................................................................... 77

Figure 42 : présentation des efforts appliqués aux voussoirs et aux haubans......................... 80

Figure 43 : Courbe de la section ............................................................................................... 95

Figure 44 : description des efforts appliquées au semelle ..................................................... 104

Figure 45 : planning d’exécution des travaux ........................................................................ 136


Page | ix

LISTE DES PHOTOS

Photos 1 : Image satellitaire du projet ....................................................................................... 2

Photos 2 : schémas de l’ouvrage existant .................................................................................. 3

Photos 3: gaine spiralée du pont de Normandie ...................................................................... 48

Photos 4: tube coffrant / tube de transition et anti vandalisme .............................................. 48


Page | x

Listes des Annexes

Annexe 1 : récapitulation des moments sur la travée A1A2



Annexe 4 : récapitulation des efforts tranchants sur la travée A1A2[MN]



Annexe 7 : moments à l’ELU et à l’ELS sur la travée [MNm]



Annexe 10 : moments à l’ELU et à l’ELS dans chaque nappe sur la travée [MNm]

Annexe 11: moments à l’ELU et à l’ELS dans chaque nappe sur la travée [MNm]


Annexe 13 : efforts à l’ELU et à l’ELS sur la travée [MN]



Annexe 16: efforts à l’ELU et à l’ELS dans chaque nappe de câbles sur la travée [MN]

Annexe 17: efforts à l’ELU et à l’ELS dans chaque nappe de câbles sur la travée [MN]

Annexe 18 : efforts à l’ELU et à l’ELS dans chaque nappe de câbles sur la travée [MN]

Annexe 19: Vue 3D de la chaussée

Annexe 20: Vue perspective 1 du projet


Annexe 22: Vue de haut du projet

Annexe 23: Ancrage réglable n HD 2000 R

Annexe 24 : tableau de référence des éléments de l’ancrage

Annexe 25: efforts et section des câbles haubans


1

INTRODUCTION

Le développement rapide et durable est actuellement un thème très important dans la

vie de tous les jours. A Madagascar comme dans tous les pays en voie de développement, le

Gouvernement cherche des moyens efficaces et adéquats pour atteindre cet objectif.

La nécessité de disposer d’une meilleure visibilité des investissements en

infrastructures de transport, à envisager dans les 15 à 20 prochaines années, a conduit le

Gouvernement Malagasy, avec l’appui financier de l’Union Européenne, à inscrire à l’ordre

du jour l’étude d’un Plan National multimodal de Transport pour la période (2004-2020).

Mais l’entretien des infrastructures routières est encore insuffisant malgré les efforts

effectués. Beaucoup d’ouvrages, en effet, sont dans des états tels qu’ils nécessitent des

réhabilitations voire de reconstructions. Cependant, les dégradations des ouvrages ne sont pas

les seuls motifs justifiant leur remplacement. Leur ancienneté ainsi que leur niveau de service

non adaptable à l’évolution croissante du trafic ne devront pas être négligés.

De ce fait, le cas du Pont de Betsiboka dans la Province de Majunga mérite d’être pris

en considération afin qu’il soit d’une part, pérenne et assure la circulation sans interruption

toute l’année avec confort et sécurité, et d’autre part, engendre des impacts socioéconomiques

positifs à la population locale. D’autant plus qu’il est la seule voie qui relie la Capitale avec

les Régions de la partie Ouest et Nord-Ouest de Madagascar.

L’objectif de ce mémoire est la conception d’un pont à Haubans qui serait implanté

dans le District de Maevatanana, Région de Betsiboka, notre étude s’articule en quatre parties :

La première partie est consacrée à l’environnement du projet ;

Dans la deuxième partie, concernera les études préliminaires ;

La troisième partie porte sur la conception du pont à haubans ;

La quatrième partie traite l’étude financière du projet et les impacts environnementaux.

PARTIE I: Environnement du projet


2

Chapitre 1: Présentation du projet

1-1) Localisation du projet

Notre ouvrage se trouve entre Ambondromamy et Maevatanana dans la région du

Betsiboka et se situe sur la route nationale n°4. Il traverse la rivière de Betsiboka au PK

336+700. Cet ouvrage appartient au district de Maevatanana, comme le montrera la photos ci-

dessous.

Photos 1 : Image satellitaire du projet

La Région Betsiboka, occupant le centre-sud de la Province de Majunga, est

située entre 14° de latitude Nord, 19° de latitude sud, 48° de longitude Est et 46° de

longitude ouest. Avec ses 30.025 km², elle représente environ 5 % de la superficie totale

de Madagascar. Elle est délimitée par six Régions à savoir : Boeny, Sofia, Alaotra-Mangoro,

Analamanga, Bongolava et Melaky.

1-2) Description de l’ouvrage existant

L’ouvrage fût construit pendant l’époque coloniale. Il s’agit de deux ponts

métalliques, type Five Lilles juxtaposés, à une voie de circulation bidirectionnelle dont :

Un pont à une travée indépendante de 40,42 m de longueur

Un autre pont d’une longueur totale de 240,62 m comportant 6 travées

indépendantes.

Ligne du projet

Ouvrage existant


3

1-2-1) Etat actuel de l’ouvrage

Les photos prises ci-dessous représentent les dégradations du pont de Betsiboka et

montrant l’urgence des travaux.

Jugé par son âge, il est évident que cet ouvrage d’art a vieilli car toutes les structures

sont presque rouillées.

Il expose deux principaux types de dégradations :

a) En superstructure (tablier)

Nous relevons l’absence d’élément de platelages, la dégradation des gardes corps, la

corrosion des membrures inférieures et des contreventements supérieurs et la situation des

poutres principales délabrée.

b) Les appuis (piles et culées)

Ils représentent des signes de comportement anormal caractérisés par des fissures

assez importantes.

Photos 2 : schémas de l’ouvrage existant

1-2-2) Conclusion

Le trafic sur la RN4 sera certainement coupé au niveau de Betsiboka à moins que des

interventions urgentes ne soient réalisées dans un bref délai.

En effet, des éléments de platelage présentent des trous et des déformations de plus en

plus inquiétantes surtout au droit des traces des roues des véhicules se sont coincés dans les

trous.

D’autre part, des bruits, des vibrations et des chocs importants sont observés sur

l’ensemble de la structure aux passages des véhicules car la fixation de l’ensemble du

platelage n’est plus fonctionnelle. Des éléments du garde-corps ont disparu et peuvent ainsi

provoquer des accidents pour les piétons.


4

Il n’est plus à démontrer que ces dégradations peuvent causer la ruine de l’ouvrage et

des dommages pour les usagers.

1-3) Objectif du projet

La RN4 menace actuellement d’être coupée au niveau du pont de Betsiboka au PK

336+700 qui est en mauvais état. Il présente de multiples dégradations au niveau de sa

structure et n’arrive plus à assurer ses fonctions. Or la RN4, comme nous l’avons exposé

précédemment, possède un rôle important au niveau de l’échange économique de plusieurs

régions de Madagascar. Si la RN4 venait à couper, cela créera des problèmes économiques

graves. L’objectif de ce projet est alors :

o Augmenter le niveau des services de la RN4

o Assurer le développement économique et social de Madagascar

o Rehausser le niveau de vie de la population

o Renforcer la sécurité de la région afin de lutter contre les actes de banditisme

o Emporter de nouvelle technologie sur le pont à grande portée à Madagascar


5

Chapitre 2: Etudes socio-économiques

2-1) Zone d’influence de ce projet

La Région de Betsiboka, occupant le centre-sud de la Province de Majunga, est située

entre 14° de latitude Nord, 19° de latitude sud, 48° de longitude Est et 46° de longitude ouest.

Avec ses 30.025°km², elle représente environ 5 % de la superficie totale de Madagascar. Elle

est délimitée par six Régions à savoir : Sofia, Boeny, Melaky, Alaotra-Mangoro, Bongolava et

Analamanga.

2-2) L’administration

Tableau 1 : Découpage administratif par district

District Superficie

(km2)

Découpage administratif

Commune ArrAdm.f Fokontany

Kandreho 6162 5 3 25

Maevatanana 10410 18 12 152

Tsaratanana 13453 12 12 169

Betsiboka 30025 35 27 346

Source: Inventaire des Districts de Madagascar DGP juin 1999

Regroupant 3 Districts : Maevatanàna, comme Chef-lieu de Région, Tsaratanàna et

Kandreho, administrativement, elle est décomposée en 35 Communes, 27 arrondissements

administratifs et 346 Fokontany...

2-3) Milieu humain et social

La Région Betsiboka, occupant 5% du territoire de Madagascaret avec ses 271 460

habitants (projection 1999-INSTAT), abrite1,37 % de la population malgache. Elle fait partie

des Régionsles moins peuplées. (Moyenne des Régions : 800 000 habitants).

2-3-1) Répartition spatiale

Tableau 2 : Répartition et densité de la population

Districts Population résidente Superficie/km² Densité [hab/km²]

Maevatanàna 153 053 12 413 12

Kandreho 16 420 6 162 2,7

Tsaratanàna 101 987 14 699 6,9

Région 271 460 33 274 8

Far. 1 633

Source: Région 2004- Superficie : RGPH1993


6

La densité moyenne de l’ensemble de la Région Betsiboka est moins de 10

habitants/km² (28hbts/km² nationale) avec une inégalité de la répartition. L’accroissement

démographique annuel moyen, poussé par le courant migratoire, est supérieur à la moyenne

nationale (2,8% selon l’enquête de 1992).

2-3-2) Composition ethnique

La population de Betsiboka est composée d’une population cosmopolite, en majorité

des Merina (45%), des Sakalava (21%), des Betsileo (16%) et des Antaisaka (12%).

2-3-3) Caractéristiques des ménages

La taille des ménages est de 4,9 personnes en moyenne. Le niveau d’instruction de la

population de la Région Betsiboka est particulièrement bas. Plus du tiers des chefs de ménage

(39,7 %) n’ont jamais été à l’école.

2-1) Infrastructure

2-1-1) Infrastructures sanitaires et sociales

L’infrastructure sociale et sanitaire d’une région est un baromètre indiquant son

développement. Le tableau suivant montre la proportion de communes dans chaque Région

intéressée disposant de certaines infrastructures :

Tableau3:Proportion de communes disposant de certaines infrastructures

Hôpital public CHD1 3.1

Hôpital public CHD2 9.4

Hôpital/clinique privée 3.1

Poste sanitaire public CSB2 93.8

Poste sanitaire privée 25

Ecole primaire privée 28.1

CEG publique 43.8

CEG privée 3.1

Lycée public 6.3

Source: (INSTAT)2003


7

Tableau 4 : Temps moyen mis pour atteindre l’infrastructure

Saison sèche Saison

humide

CHD1 39,2 18,2

Hôpital public CHD2 23,2 11,8

Hôpital/ clinique privée 35 17,6

Poste sanitaire public CSB2 66 48

Poste sanitaire privée 39 19

Ecole primaire privée 29,7 13,6

CEG publique 15,7 8,7

CEG privée 31,4 15,8

Lycée public 25,1 12,6

Lycée privée 36,7 17,1

Université privée 30,3 18,1

CFP 32 16,2

Arrêt taxi-brousse 33,1 15,2


2-1-2) Infrastructures routières

Figure 1 : Pourcentage des communes accessible toute l'année à partir du Chef-lieu

de Fivondronana

Source: (INSTAT)

2-2) Services publics fonctionnels

Tableau 5 : Pourcentage de commune disposant certains services publics

Téléphone BLU 37,5

Eau courante potable JIRAMA 3,1 Eau courante société privée 6,3 Eau courante particuliers

Eau courante ONG 15,6 Eau courante communautaire 34,4 Lavoirs publics, salles d'eau 9,4 Puits aménagé commun - forage 50 Electricité Du réseau national 9,4 Electricité société privée locale 9,4 Electricité d'un particulier, local 18,8


8

Electricité d'un ONG, local 6,3 Couverture Télévision nationale 6,3 Couverture Télévision régionale 3,1 Couverture Radio nationale 87,5 Station-service, distribution de gaz 4,7 Marche périodiques ou permanents 49,4 Marche de bovins 46,9 Rizerie 40,6 GCV 6,3 Abattoir, couloir de vaccination 17,2 Hôtels 4,7 Sports, loisirs, culture 34,4 Organisations de micro finance 1,3 Infrastructures aéroportuaires 1,6 Infrastructures portuaires 3,1 Service de voirie 3,1 Bâtiments de culte religieux 58,3 Zones d'attraction touristique 17,2 Organismes/ programmes de développement 34,4 Stations de radio, télévision, autres medias 2,1


2-3) Le secteur économique

2-3-1) Filières porteuses

Le secteur minier qui fait partie des principales potentialités de la Région. Citons entre

autres : la chromite (1ère gite d’exploitation de Madagascar), l’exploitation aurifère (avec des

zones aurifères couvrant plus de 60% du territoire de la Région et activité exercée par 75% de

la population), la majorité des pierres précieuses et semi-précieuses sont exploitées dans la

Région, le quart et le cristal de Kandreho font partie de la renommée de Madagascar depuis

l’époque coloniale.

En matière agricole et élevage, 13 filières ont été classées « porteuses » pour la

Région, à savoir : 1/ le Riz, 2/ l’Arachide, 3/ les Oignons, 4/ la Culture vivrière : manioc,

mais, haricot, 5/ la pisciculture : le poisson, 6/ l’Elevage à cycle long (bovin), 7 / L’élevage à

cycle court ( ovin, caprin, volaille ..), 8/ le Raphia , 9/ les Anacardes, 10 / Le Café , 11/ la

filière fruitière (letchis, banane et autres ..), 12 / la filière bioénergie : la canne à sucre , et

13/l’apiculture.

2-3-2) Potentialités

La superficie et les conditions météorologiques sont des atouts majeurs de la Région.

Avec 1,1% des surfaces cultivables uniquement valorisées actuellement, plus de 2 960 000ha

est encore disponible et laisse espérer que tous les scénarii de stratégies de développement de

n’importe quelle filière seront possibles.


9

La faible densité de la population (6,8hbt/km²) et la présence de ressource en eau

permettront tant à l’agriculture qu’à l’élevage de se développer vers la modernisation.

Les besoins non encore satisfait des marchés nationaux, surtout Antananarivo et

l’ouverture de Madagascar avec les Pays riverains dans le cadre des accords régionaux

offriront à la Région l’opportunité aux marchés d’exportation.

Tableau 6 : Répartition des surfaces cultivées de la Région par District

District Superficies [ha]

Superficies

cultivées

[ha]

Taux

d’occupation [%]

Kandreho 616 200 18 800 3,1

Maevatanana 1 041 000 12 210 1,2

Tsaratanana 1 345 200 2 180 0,2

Région 3 002 400 33 190 1,1

Source: RGPH - Superficies cultivées : SSA - MinAgri

2-3-3) Principaux secteurs de production des communes

Tableau 7 : Proportion des communes et de la population travaillant dans le secteur

Secteur Proportion des communes Proportion Populaire active

Agriculture 90,6 83,7

Service 3,1 35,0

Mine 6,3 75,0

Total 100,0 81,6


2-3-4) Principales contraintes

Les principales contraintes sont caractérisées par :

un fort enclavement des districts excentriques entraînant des problèmes

d’insécurité, un très faible développement économique, expliquant un sous peuplement par

rapport à la ratio nationale.

un système de culture limité à l’économie de subsistance : prédominance des

petites structures, culture de case, le manque d’équipement agricole et la faiblesse de la

sécurité foncière.

un système d’élevage du type extensif et de transhumance. D’où une

exploitation irrationnelle des terroirs par les feux de pâturages,

un très faible taux de présence des services publics et quasi inexistence des

Projets de Développement.


10

Ces caractéristiques sont en contradictoire avec la potentialité de la région.

2-4) Transports

Figure 2 : transports

Source: (INSTAT)

2-4-1) Ratio Médecin/population par fivondronana

Tableau 8 : Ratio médecin/ population par fivondronana selon les sanitaires

Rapport par habitant formation

sanitaire CSB public CHD Public Type CSB Type CHD

Moyenne 1/7517 1/10077 1/41682 1/9170 1/39870


2-4-2) Possession d’établissements scolaires

Tableau 9 : Possession d’un EPP

Pourcentage de communes

Entre un et quatre 21.9

Plus de quatre 78.1

Total 100.0


Tableau 10 : Possession d’un CEG


Ne possédant aucun 25.0

Possédant 75.0

Total 100.0



11

Tableau 11 : Possession d’un Lycée



Possédant 13.3

Total 100


Tableau 12 : Possession d’un établissement scolaire privé



Entre un et quatre 28.1

Plus de quatre 3.1

Total 100.0


2-5) Milieu physique

2-5-1) Le Relief et les paysages

Située au pied des Hautes-terres malgaches et une zone de transition entre la

Région littorale de Boeny, ouverte sur le canal de Mozambique, la configuration

topographique des 30.025 km² de la Région Betsiboka se calque sur la disposition en

bandes concentriques des unités géologiques qui développent des étendues planes à moins de

800 m d’altitude en moyenne. Par endroit, ces formes tabulaires sont accidentées par

des intrusions volcaniques et par des affleurements rocheux massifs donnant les

principaux reliefs de la Région.

Par rapport aux grands ensembles morphologiques du pays, dans la Région

Betsiboka, on y distingue nettement quatre cas de paysages :

les Baiboho, couvrant plus de 10000 ha, qui longent les fleuves de Menavava,

Ikopa et Betsiboka

Le Hara à relief assez accidenté plus ou moins rocailleux

Les zones sablo-gréseux : transition entre plateau et baiboho

Le Moyen-Ouest, faisant partie du Tampoketsa, prolongement de la zone haut-

plateau entre 600 et 1000 mètres d’altitude


12

Les forêts qui couvrent la Région sont :

à Tsaratanana : les forêts d’Amboromailala, partagée avec Maevatanàna,

Kahibohitra,

Analabe d’Anivorano partagées avec Mampikony

à Kandreho : la seule forêt protégée de Kasija.

La couverture forestière de la Région est largement en dessous de la moyenne

nationale qui est de 3%.

2-6) La Pédologie

Conditionnés par leur emplacement topographique et les conséquences néfastes

du régime hydrique, les sols de la Région sont composés par 3 grands types différents

d’origine ferrugineux tropicaux. On trouve :

Les sols de tanety latéritiques rouges avec une texture argileuse et une

structure polyédrique Ce type de sol domine en grande partie les Districts de

Kandreho, Tsaratanàna, Maevatanàna ( à la périphérie du Plateau de

Tampoketsa)

Les sols de colluvions sur le bas de la pente. Ce type de sols se trouve

presque partout dans la Région Betsiboka sur le bas des collines de

Tampoketsa.

Les baiboho, avec plus de 10 000 ha, se trouvent sur les bourrelets de chaque

berge des grands fleuves, plus précisément, dans les zones cultivables.

Ces derniers sont caractérisés par une texture limoneuse avec une structure

lamellaire. Ce sont les sols les plus riches de la Région.

2-7) La Géologie

Le sous-sol est riche en divers minerais et pourrait attribuer à la Région une

vocation industrielle: la Chromite d’Andriamena, avec plus de 3 millions de tonnes déjà

identifiées, le gypse de Maevatanàna (250 millions de tonnes). L’or est presque partout, avec

une zone aurifère couvrant plus de 44% du territoire, à Tsaratanàna (60%), en passant par

Maevatanàna (40%) jusqu’à Kandreho.


13

Les reconnaissances empiriques ont prouvé que des points pétrolifères ont été

identifiés dans le District de Tsaratanàna. Toutes les variétés de pierres précieuses,

semi-précieuses et de pierres industrielles existent dans la Région, selon la carte

minière publiée par le DGEM du MIEM, même si l’estimation quantitative n’a pas

encore été définie.

2-8) Le Climat, météorologie et température

Le climat de la Région Betsiboka est du type tropical sec, chaud pendant 7 mois et 5

mois de saison pluvieuse. A saisons contrastées où la chaleur est constante, la

température moyenne annuelle, relativement élevée par rapport à celle des autres

Régions est de 28 °c avec une amplitude 12°. Classée parmi la Région la plus chaude de

Madagascar, sala température maximale peut atteindre 40 à 42°C

2-9) La Pluviométrie

Dans la Région Betsiboka, la saison humide n’est que de cinq mois, de

novembre en avril. La pluviométrie se situe entre 1.000 mm et 1.800 mm, répartie pendant

cette durée. Particulièrement, la pluviométrie annuelle moyenne dans la Commune de

Maevatanana est répartie durant les mois de novembre en mars, avec une pluviométrie de 1

800 mm Pendant 4 mois, il fait très sec et plus chaud.

2-10) Les Vents et Cyclones

A Betsiboka, les vents sont modérés toute l’année (20 à 30 km/h dans les 85%

des cas), avec la dominance de l’alizé, un vent du sud-est d’avril en septembre, le vent de

mousson ou « Talio » venant du nord-ouest d’octobre en mars et le « Varatraza » qui

souffle en Août-Septembre qui est un vent desséchant et peut avoir une influence néfaste

sur la floraison du riz. La Région n’est pas classée comme zone cyclonique. Les

cyclones qui viennent de l’Océan indien arrivent sur cette zone déjà affaiblis, apportant

de fortes précipitations, mais ne sont plus violents ni dévastateurs. Cependant, des

destructions considérables peuvent être occasionnées par les cyclones qui se forment dans le

canal de Mozambique, (1991, 1984, Gafilo en 2004).

2-11) L’Hydrologie

La Région est largement drainée par un réseau hydrographique particulièrement

dense qui met à sa disposition un capital en eau inestimable et pouvant être exploité pour le


14

transport fluvial, l’alimentation en eau, la pêche, l’agriculture, l’énergie hydroélectrique.

Mais cette hydrographie est tributaire du relief et du climat, qui confèrent des régimes

capricieux, se traduisant par l’alternance des crues et des étiages souvent absolus.

Les principaux fleuves traversant la Région Betsiboka sont : l’Ikopa, la Mahajamba,

la Mahavavy et la Betsiboka. Ce réseau est complété par la présence de quelques lacs avec des

programmes d’eau favorables à la pêche continentale et au transport fluvial : Kapingo,

Mangabe, Kamotro, Anjahabe et Ambondro.

2-12) Formations végétales

La Région est très riche en biodiversité animale et végétale. Les conditions

naturelles de la Région contribuent à la diversification des formations végétales toutes

aussi importantes les unes que les autres en matière de potentialités. Elle est

caractérisée par une faible couverture forestière aux essences diverses.


L’étude socio-économique nous a montré la potentialité de la zone d’influence dans

différent domaine. L’accroissement incessant de la population, le développement des

différents secteurs d’activité provoquent obligatoirement l’augmentation de la circulation des

biens et des personnes. Voilà pourquoi, on peut dire que la capacité actuelle du pont

est à craindre si on considère le développement futur de la région.

PARTIE II: Etudes préliminaires


15

Chapitre 3: Etudes hydrologiques et hydrauliques

3-1) Etude hydrologique

Pour la construction d’un ouvrage d’art précisément le pont, l’étude hydrologique est

fondamentale pour assurer la pérennité et assurer la sécurité des usagers vis-à-vis de

l’action des eaux ; Pour ce faire, les données nécessaires sont : caractéristiques du bassin

versant qui va collecter les eaux de la surface s’écoulant sous le pont.

L’étude hydrologique permet d’estimer le débit maximal de crue qui est *nécessaire

pour le calcul de l’infrastructure du pont.

Dans ce chapitre, on se propose de déterminer les averses journalières pour

quatre périodes de retour 10 , 25,50,75 et 100 ans, d’où on en déduit le débit du projet.

3-1-1) Bassin versant

a) Surface S :

Par définition :

S0 : 11.8 x 108mm

2(lecture sur planimètre)

E : 1/1000000 (échelle de la carte)

D’où S= 11800 km2

b) Périmètre P

Par définition :

P0 : 1095000 mm (lecture sur curvimètre)

E : 1/1000000

D’où P = 1095 km

c) Forme du bassin versant

La forme du bassin versant est représentée par le coefficient de GRAVELIUS K. Il est

donné par la formule :

√

Après calcul, on trouve K = 4.32


16

Pour notre cas K > 1, donc le bassin versant est un bassin allongé.

d) Rectangle équivalent

Le rectangle équivalent est un rectangle ayant les mêmes caractéristiques que le

bassin versant considéré.

La longueur L du rectangle équivalent est donnée par la formule:

√

[ √ (

)

]

Par suite, la largeur l du rectangle équivalent est :

Pour notre bassin versant on a :

L=832.66 km

l=14.32 km

e) Dénivelée Dh (en m)

La déniveléeDh en fonction de la côte maximale et la côte minimale du bassin versant.

Ces derniers sont définis par la côte entre exutoire et le point le plus éloigné de l’exutoire sur

le cheminement le plus long du thalweg.

Avec

: Altitude maximale du bassin versant ;

: Altitude minimale du bassin versant ;

f) La pente I (en m/ km)


17

Application numérique :

3-2) Estimation de débit de crue

Ona utilisé les valeurs de pluies journalières maximales de la station de Betsiboka.

Tableau 13 : Averse journalière maximale annuelle du bassin versant de Betsiboka

Année H (24, mm)

Année H (24, mm)

1939 125,4

1959 95,3

1940 110,6

1960 91,2

1941 161,4

1961 113,6

1942 81,5

1962 121,0

1943 166,9

1963 110,0

1944 100,4

1964 132,0

1945 85,9

1965 84,9

1946 126,7

1966 95,6

1947 115,5

1967 94,7

1948 88,1

1968 107,9

1949 162,0

1969 110,4

1950 90,8

1970 89,7

1951 156,0

1971 94,1

1952 93,5

1972 87,1

1953 98,4

1973 98,3

1954 88,4

1974 102,3

1955 109,6

1975 112,0

1956 158,9

1976 124,2

1957 131,3

1977 118,6

1958 99,1

1978 97,9

On a utilisé la loi de GUMBEL qui est la plus adaptée à l’étude de la distribution des

valeurs maximales ou minimales.

La loi de GUMBEL est définie par sa fonction de répartition :

Avec :


18

| |

3-2-1) Etapes de calcul

Les étapes de calcul sont :

Classement les valeurs par ordre décroissant des valeurs en donnant un rang à

chacune d’elles ;

Calcul de la moyenne et de l’écart type ;

Détermination des paramètres d’ajustement et | |

Détermination de H (24, P).

a) Classement des valeurs par ordre décroissant

Tableau 14 : classement d’intensité de pluie suivant la hauteur

Rang Année H(24,mm)

Rang Année H(24,mm)

1 1943 166,9

21 1974 102,3

2 1949 162,0

22 1944 100,4

3 1941 161,4

23 1958 99,1

4 1956 158,9

24 1953 98,4

5 1951 156,0

25 1973 98,3

6 1964 132,0

26 1978 97,9

7 1957 131,3

27 1966 95,6

8 1946 126,7

28 1959 95,3

9 1939 125,4

29 1967 94,7

10 1976 124,2

30 1971 94,1

11 1962 121,0

31 1952 93,5

12 1977 118,6

32 1960 91,2

13 1947 115,5

33 1950 90,8

14 1961 113,6

34 1970 89,7

15 1975 112,0

35 1954 88,4

16 1940 110,6

36 1948 88,1

17 1969 110,4

37 1972 87,1

18 1963 110,0

38 1945 85,9

19 1955 109,6

39 1965 84,9

20 1968 107,9

40 1942 81,5


19

b) Calcul de la moyenne | | et écart-type

La moyenne | | :

Par définition

| | ∑


On a :

| |

L’écart type :

√∑ | |


On a :

Détermination des paramètres d’ajustement et | |

Par définition :

| |


On a :


20

c) Détermination de H (24, P).

Il se calcule directement par l’intermédiaire de la variable u, tirée de la loi de

répartition.

[ ]

On sait que :

D’où :

[ ]

Avec :

On a :

{ [ (

)]}

En appliquant cette formule pour différentes valeur de temps de retour T, nous

obtenons la relation qui lie l’intensité de pluie recherchée dans ce tableau.

Tableau 15 : intensité de pluie pour une période de retour T

T (ans) F H u

10 0,900 141,40 2,25

25 0,960 158,76 3,20

50 0,980 171,63 3,90

75 0,987 179,11 4,31

100 0,990 184,41 4,60

Tableau 16 : Hauteur de pluie en fonction de la période T

Période de retour 10 25 50 75 100

H (24, P) (mm) 141 159 172 179 184


21

3-2-2) Test de validité de l’ajustement :

Ce test permet de juger si les lois appliquées sont parfaitement acceptables ou non, et

pour démontrer la représentation statistique des averses. On procède au test de χ2 , c’est l’un

des tests le plus utilisé.

a) Méthode de calcul :

Division de l’échantillon de N-valeurs classées par ordre décroissant

en k-classes arbitraires. Chaque classe doit contenir n i - éléments (n i ≥ 5) ;

Détermination du nombre théorique des valeurs contenues dans la classe i avec

la formule suivante :

∫ [ ]

Calcul de 𝟀2

∑

Détermination de la probabilité de dépassement correspondant au nombre de

degré de liberté λ = k- 1- p à l’aide du tableau de distribution de PEARSON.

Avec :

k : nombre de classes arbitraires ;

p : nombre de paramètres dont dépend la loi de répartition F ;

p = 2 pour la loi de GUMBEL.

Vérification de l’ajustement :

L’ajustement sera acceptable pour P (χ2) ≥ 0,05, dans le cas contraire, on le

rejette.

b) Application

b-1) Classement de l’échantillon

Après la division l’échantillon de 40 intensités maximum de pluie journalière du

bassin de Betsiboka en 10 classes, on obtient les résultats classés dans le tableau ci-après :


22

Tableau 17 : Classement d’échantillon

N° Classe borne Xi Nombre expérimentale ni

1 > 160 3

2 160 à 130 4

3 130 à 120 4

4 120 à 115 2

5 115 à 110 5

6 110 à 100 4

7 100 à 95 6

8 95 à 90 5

9 90 à 85 5

10 < 85 2

b-2) Déterminer le nombre théorique des valeurs contenues dans la

classe i :

Fonction de répartition de Gumbel :

D’ après la formule :

∫ [ ]


23

Tableau 18 : calcul de Vi

classe H F(H) F(Hi)-F(Hi-1)

1

+∞ 1,000

0,0375 1,5007

160 0,9625

2

0,1411 5,6431

130 0,8214

3

0,1094 4,3751

120 0,7120

4

0,0720 2,8802

115 0,6400

5

0,0837 3,3463

110 0,5564

6

0,1929 7,7179

100 0,3634

7

0,0989 3,9569

95 0,2645

8

0,0903 3,6107

90 0,1742

9

0,0736 2,9422

85 0,1007

10

0,1007 4,0267

0 0,0000

b-3) Calcul de 𝟀2

∑

Tableau 19 : calcul de𝟀2

N° Classe

1 3 1,5007 1,4979

2 4 5,6431 0,4784

3 4 4,3751 0,0322

4 2 2,8802 0,2690

5 5 3,3463 0,8172

6 4 7,7179 1,7910

7 6 3,9569 1,0549

8 5 3,6107 0,5346

9 5 2,9422 1,4392

10 2 4,0267 1,0201

8,9345


24

Le degré de liberté :

k = 10

p = 2

D’où

b-4) Vérification de l’ajustement

D’ après le tableau de distribution 𝟀2 de Pearson

Si λ = 7

P (8.38) = 0.3

P (9.80) = 0.2

En faisant l’interpolation linéaire :

(

)

On a :

L’ajustement est satisfaisant, la loi de Gumbel est adéquate avec l’échantillon

considéré.

3-2-3) La méthode de Louis Duret :

C’est la méthode la plus utilisée. Il a même établi, dans son ouvrage

intitulé ''Estimation des débits de crues à Madagascar'', une formule correspondant

au cas de Madagascar.

[

]

S [km2] : surface du bassin versant ;

I [m/km] : pente moyenne du bassin versant ;

H (24, P) [mm] : hauteur des précipitations pour une période de

retour P.


25


S = 11800 km2

I=2.056(m/km)

H (24, 10) =141mm

H (24, 25) =159mm

H (24, 50) =172mm

H (24, 75) = 179 mm

H (24, 100) = 184 mm

Tableau 20 : tableau de Q(P)

⁄

Q(10)= 4454,23

Q(25)= 5420,33

Q(50)= 6125,79

Q(75)= 6507,77

Q(100)= 6781,39

Pour une période de retour de 50 ans (période à laquelle est estimée la durée de vie de

notre ouvrage), le débit maximal de crue pour notre projet est donc

3-3) Etudes hydrauliques

Le but de l’étude hydraulique est d’assurer le bon calage du futur ouvrage. En effet, il

faut donc déterminer la cote des plus hautes eaux PHE qui est en fonction de la hauteur d’eau

correspondant au débit de crue maximal qu’il faut évacuer, la surélévation du niveau de l’eau

au droit de l’ouvrage.

3-3-1) Notion d’intervalle de confiance

En générale, les valeurs de débit estimées à l’aide des lois statistiques ne

correspondent pas à la vraie valeur qui ne peut être connue qu’avec un échantillonnage de

dimension infinie. C’est pour cette raison que nous sommes obligés d’introduire la notion de

l’intervalle de confiance. Il s’agit de l’intervalle dans lequel il y a un certain nombre de

chance de trouver la vraie valeur de paramètre cherché.


26

a) Degré de confiance

C’est la probabilité pour que la vraie valeur se trouve dans l’intervalle, le choix de ce

degré de confiance dépend du risque que le projeteur accepte. Il est choisi d’autant plus élevé

que l’on cherche la sécurité, les valeurs admises sont :

95% pour le projet important économiquement et/ou exigeant une sécurité

élevée ;

70% pour les projets d’importance moindre et/ou n’exigeant pas une

sécurité très poussée.

b) Détermination de l’intervalle de confiance selon la loi de Gumbel

Si Q la valeur du débit donné par la loi de Gumbel pour un temps de retour T, alors la

valeur réelle Qc du débit de crue est tel que :

Q-K2σ<Qc<Q+K1σ

σ Étant l’écart type quadratique moyen

K1 et K2 étant fournis par les graphiques dépendant d seuil de confiance fixé à

95% et à 70% et de la taille de l’échantillon N.

Hypothèse de calcul :

Prenons le degré de confiance= 95%

Taille de l’échantillon N=40

σ= 23.46

K1 et K2 : fourni par le graphique dépendant du seuil de confiance.

Les calculs sont résumés dans le tableau suivant :

Tableau 21 : intervalle de confiance

T (ans) K1 K2 K1 K2 Q Q- K2 QC Q+ K1

10 0,95 0,56 22,29 13,14 4454 4441 <Qc< 4476

25 1,22 0,77 28,62 18,06 5420 5402 <Qc< 5449

50 1,42 0,92 33,31 21,58 6126 6104 <Qc< 6159

100 1,6 1,07 37,54 25,10 6781 6756 <Qc< 6819

Pour le dimensionnement de l’ouvrage on va prendre le débit cinquentennal, car la

durée de vie notre ouvrage est espéré à cinquante ans, T = 50 ans.


27

c) Conclusion

Le choix de la période de retour T=50 ans et du seuil de confiance égal à 95%, a donné

un débit théorique Q=6126 m3/s de GUMBEL qui tombe très bien dans l’intervalle de

confiance de 6104 à 6159 ; nous pouvons donc affirmer que la prise en compte de la valeur de

ce débit pour la conception et pour les pré dimensionnements de l’ouvrage à construire peut

donner une sécurité très élevée et une économie importante.

3-3-2) Calage de d’ouvrage

Dans tout ce qui suit, nous avons pris une période de retour de cinquante donc

tous les ouvrages sont dimensionnés pour une durée de service de cinquante ans.

a) Détermination de la hauteur naturelle d’eau

La formule la plus utilisée est celle de MANNING STRICKLER :

Avec :

V : vitesse moyenne (en m/s) ;

K : 1/n est le coefficient de Strickler ;

n : coefficient de rugosité ;

: Section mouillée ;

: Périmètre mouillé ;

: Rayon hydraulique ;

I : pente (en m/m) = 0.011 ;

h : hauteur naturelle de l’eau ;

b : largeur à la base au droit de l’ouvrage.

Le coefficient K de rugosité dépend de la profondeur de l’eau, de la trace et de la pente

du cours d’eau ainsi que l’état des berges et du fond.

Comme c’est une rivière avec étangs et endroits peu profonds, propre, avec pierres de

pente faible, on prend K=25.


28

Figure 3 : Profil en long de la ligne du projet/ source : Google Earth

Tableau 22 : niveau de l’eau en fonction du débit Q

H (m) S (m2) P(m) R(m) I (m/m) Q (m

3/s)

6 799,127 204,628 3,905 0,011 5196,190

6,3 861,022 209,176 4,116 0,011 5798,546

6,4 881,954 210,692 4,186 0,011 6006,406

6,45 892,476 211,450 4,221 0,011 6111,664

6,5 903,036 212,208 4,255 0,011 6217,812

7 1010,697 219,787 4,599 0,011 7328,302

8 1237,271 234,945 5,266 0,011 9819,746

13 2580,015 303,180 8,509 0,011 28197,205

18 4280,677 382,365 11,195 0,011 56170,054

Par l’interpolation linéaire, pour le débit Q=6126 m3/s, on a une hauteur H = 6,456 m

Figure 4: Courbe de tarage

b) Détermination de la surélévation du plan d’eau

La présence du pont, notamment ses piles, provoque un étranglement de la section

d’écoulement du cours d’eau. Cela entraîne des pertes de charge, suscitant par suite

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

5,8 6 6,2 6,4 6,6 6,8 7 7,2

Debit Q

[m3]

[m]

m]

[m3/s]

m]


29

une surélévation du niveau d’eau. La détermination de cette surélévation est très importante

pour assurer le bon calage et la pérennité du futur ouvrage.

Cette surélévation est déduite par la formule suivante :

Avec :

Q : Débit de crue du projet égale à 6139 m3/s

S0 : Section mouillée correspondant au débit de crue Q, S0= 611,71

m² ;

C : Coefficient du débit, dépendant de plusieurs paramètres liés

au cours d’eau et au pont, défini par la relation :

: Coefficient de contraction fonction de m et de b’/B0

La contraction m est donnée par la formule suivante :

Comme nous avons

⁄ , étant donné que le cours d’eau ne

présente qu’un seul lit, nous trouvons m=0 ;

Cherchons

avec la largeur moyenne du remblai et le débouché linéaire du

pont.

et

Ce qui permet de donner la valeur de Cc= 1.

: Coefficient dû aux conditions d’entrée


30

L’ouvrage sera pourvu d’un mur en aile mais comme m=0, nous avons CE = 1.

: Coefficient dû au biais θ que forme le pont avec la perpendiculaire à

la ligne d’écoulement

Du fait que le pont sera perpendiculaire aux lignes d’écoulement, θ = 90°, nous

prenons Cθ=1.

: Coefficient dû à la présence des piles

Ce coefficient dépend à la fois des dimensions, du nombre n, du type de pile

et du coefficient de contraction.

Nous avons :

Nombre de piles n = 2 ;

Largeur moyenne de la pile p = 1 m ;

Par suite, nous trouvons le rapport

et m =0. En se référant à

l’abaque, on a

: Coefficient dû à l’influence du nombre de Froude

√

: Section de l’écoulement à l’aval = =611,71m2

On a

: Coefficient dû à l’influence de profondeur relative d’eau au droit de

l’ouvrage

Pour m = 0 = 1


31

: Coefficient dû à l’excentrement du pont par rapport au champ

d’écoulement

Ce pont sera implanté sans excentrement, on a =1

: Coefficient de submersion éventuelle du pont

En général, la submersion du pont est à éviter et on admet = 1

Finalement

c) Tirant d’air

Il est obligatoire de prévoir un tirant d’air pour diminuer le risque d’obstruction

partielle ou totale du pont. Ce tirant d’air dépend d’une part des risques de charriages de

surface et d’autre part de l’importance de l’ouvrage concerné.

Nous sommes dans une zone à végétations arbustives denses. Nous adoptons donc un

tirant d’air égale 2,00 m.

d) Côte des PHEC

Elle s’obtient par PHEC = h + ΔZ, par rapport à la côte la plus basse du lit.

h est la hauteur naturelle de l’eau ;

ΔZ : la surélévation du niveau de l’eau.

PHEC = 6,456 + 2,39 = 8,846 m

e) Hauteur sous poutre HSP

Elle est donnée par la formule HSP = PHEC + TA = 8,846 + 2 = 10,846 m

Pour la sécurité de l’ouvrage et l’esthétique, on prend HSP = 18 m


32

Chapitre 4: Etude du trafic

4-1) Objectif de l’étude

Le trafic est le nombre total de véhicules par catégorie circulant dans une

région donnée. Il sert à évaluer l’importance du réseau sur l’activité économique et le

déplacement de la population dans les zones d’influence.

La connaissance du trafic permet donc de :

Estimer le trafic futur et en conséquence prévoir un ouvrage

conforme à celui-ci ;

Déterminer le nombre de voie de l’ouvrage ;

Estimer le coût d’entretien des infrastructures existantes.

4-2) Trafic passé

Avant de faire l’étude sur le trafic futur, il faut connaître d’abord le nombre de trafic

qui passe.

Ce tableau nous fournit les données obtenues auprès de la commune.

Tableau 23 : le nombre de trafic journalier passé (véhicules/jour)

Année 2006 2007 2008 2009

trafic 226 251 283 315

4-3) Taux de croissance α

D’après la définition, on écrit cette formule suivante pour calculer le taux de

croissance du trafic :

(

)

Avec :

Tn : nombre de trafic de l’année

T0 : nombre de trafic de l’année de référence

Tn =T2009 = 315


33

T0 =T2006 = 226

n = 2009 – 2006 = 3 ans

Ce qui donne

4-4) Trafic actuel

Nous pouvons estimer l’évolution de trafic sur la RN4, suivant une loi exponentielle

Avec :

Tn =T2013 = ?

T0 =T2009 =315

n = 2013 – 2009=4 ans

D’où T2013 est estimé à 584 véhicules/jour

4-5) Trafic futur

Suite à la croissance démographique et aux activités économiques, le trafic ne cessera

d’évoluer. Ce qui nous pousse à déterminer le trafic à venir durant la durée de vie du nouvel

ouvrage afin de satisfaire les besoins des usagers. En utilisant la formule ci-dessus, le volume

du trafic est donné par le tableau suivant :

Tableau 24 : trafic futur de la RN4 (unité : véhicules/jours)

Année 2013 2023 2033 2043 2053 2063

n 4 14 24 34 44 54

trafic 584 2004 6883 23634 81154 278669


34

Chapitre 5: Etude comparative des variantes

5-1) Variante 1 : pont à haubanssymétriques à 3 travées (deux pylônes)

5-1-1) Description

a) Calcul d’élancement

L’élancement de la travée principale est en fonction de la longueur de la travée :

Pour les travées ≤ 40m, on a :

Pour les travées ≥ 40m, on a :

Dans notre cas, la travée principale est 190m, donc E=0.0143 à 0.020

b) Choix du caisson

Le choix du caisson est en fonction de la largeur du pont. Le choix de la section est

donné par le tableau suivant :

Tableau 25 : Nombre d’âmes en fonction de la largeur

Largeur du tablier <12m 12m à 16m >16m

type de caisson Caisson unique à

2âmes

Caisson unique

à 3âmes

2 caissons à 2

âmes construits

séparément

Dans notre cas l<12m, donc on a un caisson unique à 2 âmes

c) Dimensionnement du caisson

c-1) Hauteur du caisson hc

Etant donné les portées raisonnables de notre ouvrage, il serait préférable d’opter pour

un tablier d’épaisseur constante avec un élancement E=0,0143 à 0,020

Par définition

D’où


35

Avec :

E : élancement

L : porté de l’ouvrage

h : hauteur du caisson

On obtient une variation de hauteur entre h=2,72m à 3,8m. On prend une hauteur égale

à 2,80m .

d) Epaisseur des âmes

Deux conditions sont à considérer pour fixer l’épaisseur des âmes :

Assurer un bétonnage correct, d’une part en respectant les règles de

recouvrement et d’espacement minimal des armatures ; d’autre part en

réservant des cheminées de bétonnage suffisamment convenables pour passer

les pervibrateurs.

La valeur du cisaillement sous l’action de l’effort tranchant

En respectant ces conditions, prenons alors e = 40cm

e) Distance entre axe d’âme b’

D’après la définition

Prenons alors

f) Epaisseur du hourdis supérieur es

Prenons alors afin d’éviter le poinçonnement sous la charge localisée.

g) Epaisseur du hourdis inférieur

( )

On prend


36

h) Description

Figure 5 : description de la section de la poutre en caisson unique à 2 âmes

5-1) Variante 2 : Pont suspendu symétriques à 3 travées (deux pylônes)

Figure 6 : Coupe longitudinale d’un pont suspendu

(1) Pylône : Structure élevée, métallique ou en béton armé, servant de support aux

câbles

(2) Tablier : Plate-forme horizontale qui supporte la chaussée ou la voie ferrée.

(3) Câbles porteurs : Câbles principaux rejoignant les deux pylônes : ils soutiennent

les suspentes

(4) Suspentes : Câbles verticaux suspendant le tablier aux câbles porteurs

Travée : Portion comprise entre 2 points d'appuis : travée principale et travées

secondaires

(5) Tirant d'air : Distance verticale entre le tablier du pont et le niveau de l'eau.

4075040

20

234

26


37

Voussoirs : Eléments principaux des tabliers de ponts suspendus

(7) Culée : massif formant appui à l'extrémité d'un tablier, sur les deux rives

(8) Ancrage : endroit où les câbles sont accrochés à la terre et tendus.

(9) Débouché : distance séparant les culées diminuée des épaisseurs de piles.

5-1-1) Description

o Longueur totale du pont = 380 m ;

o Nombre de travée = 3 travées symétriques ;

o Largeur totale du tablier =10 m ;

o Largeur de la voie=7 m ;

o Largeur du trottoir 1 m ;

o Largeur de l’espace réservé aux fixations des câbles= 0.5 m ;

o Le mode suspension : latérale ;

o Hauteur du pylône= 70 m.

o Câbles: porteurs et suspentes (câbles toronnés)

5-2) Critères des choix

Critère 1 : Portée de l’ouvrage

La portée déterminante désigne la plus grande des longueurs entre appuis consécutifs.

Sa détermination est indispensable pour le choix de la structure à adopter.

Critère 2 : Caractéristiques de l’ouvrage

Il est nécessaire de bien analyser la résistance de l’ouvrage ainsi que les différentes

caractéristiques mécaniques des matériaux respectifs des variantes.

Critère 3 : Disponibilité des matériels

L’influence du moyen matériel dans l’étude d’un projet est très importante. Ceci fait

partie du paramètre qui conditionne la durée d’exécution des travaux à réaliser, le nombre

personnel à affecter sur le chantier, la faisabilité des travaux suivant la règle d’art, et surtout le

coût du projet.

Critère 4 : Technicité et compétence des entreprises

Le manque de la capacité des entreprises locales a des impacts sur la réalisation de

l’ouvrage et aussi sur son coût.


38

Critère 5 : Architecture de l’ouvrage

C’est un critère non négligeable. Il influe sur le paysage et la région. Différents

critères sont à respecter comme la cohérence entre formes et techniques, la notion d’échelle,

le choix des matériaux et le soin de leur mise en œuvre.

Critère 6 : Débouché hydraulique

Il est important de connaître le débouché hydraulique car on peut comprendre

d’avance la facilité d’évacuation de débit à travers l’ouvrage.

Critère 7 : Délai d’exécution

Le délai d’exécution a un impact sur l’économie du projet. Tant que le mode

d’exécution suit la règle de l’art, la plus courte durée d’exécution doit être sollicitée.

Critère 8 : Coût

C’est un critère de base d’une construction. Concevoir un projet économique et

répondant aux exigences des usagers, c’est-à-dire assurant leur confort et leur sécurité doit

être le principal but du projeteur.

Critère 9 : Entretien

Une fois construit, l’ouvrage nécessite des entretiens, il sera bon d’envisager au

préalable l’ampleur et la fréquence des entretiens de l’ouvrage.

Critère 10 : Durée de vie

La durée de vie a un lien étroit avec le coût du projet comme on l’a dit précédemment.

Une longue de vie signifie qu’il y a moins d’entretiens et répartitions.

5-3) Avantages et inconvénients de chaque variante

Les avantages et les inconvénients sont notés dans ce tableau et selon les critères de

choix. Notation :

o Note 1 : moins avantageuses

o Note 2 : moyenne

o Note 3 : plus avantageuse


39

Tableau 26 : Avantages et inconvénients de chaque variante

CRITERES VARIANTE N°1

(Hauban)

VARIANTE N°2

(Suspendu)

Portée 3 3

Caractéristiques de l'ouvrage 3 3

Disponibilité des matériaux 1 1

Technicité et compétence des entreprises 1 1

Architecture et esthétique de l'ouvrage 3 1

Débouché hydraulique 3 3

Délai d'exécution 3 2

Coût 2 1

Entretien 3 3

Durée de la vie 3 2

TOTAL 25 20


L'étude du trafic constitue une donnée indicatrice des besoins du développement des

infrastructures de transport. Elle influera directement les caractéristiques des voies et

ouvrages à créer ainsi que les caractéristiques des chaussées et permet ici de fixer les

caractéristiques de l’ouvrage projeté en simple voie ou à double voie. D’après l’intensité du

trafic, un pont à simple voie est insuffisant pour servir la région. D’où, la nécessité de

construire un pont à double voies qui sera plus bénéfique.

L’analyse des variantes par la méthode multicritère nous a permis de fixer notre choix

sur la variante n°1 c'est-à-dire la construction d’un pont à haubans car comparés aux ponts

suspendus, les ponts à hauban offrent des avantages majeurs.

D’une part il ne nécessite pas de massif d’encrage souvent très couteux à produire et

n’est pas toujours adapté aux sols meubles, mais d’autre part, il est facile à construire à cause

de sa caractère autoportant

.

PARTIE III: Conception du pont à haubans


40

Chapitre 6: Généralités sur les ponts haubanés

6-1) Historique des ponts à haubans

La plus ancienne tentative de pont haubané remonte à 1617, lorsqu’un charpentier

Britannique du nom FaustusVerantis conçoit un ouvrage entièrement en bois. Ensuite le pont

haubané construite en 1784, lorsqu’un charpentier allemand du nom de Loescher conçoit un

ouvrage entièrement en bois aussi.

Les premiers ponts à haubans connus datent du début du 19ème siècle. Le pont de

DryburghAbbey sur la Tweed en Ecosse a été construit en 1817 et le pont sur la Saale en

Allemagne en 1824. Ces deux ponts se sont effondrés peu de temps après leur construction,

car ils étaient notablement sous-dimensionnés sous les effets du vent ou des cas de charges

dissymétriques.

Après ces deux accidents, les ponts à haubans ont été mis à l’écart pendant près d’un

siècle. Toutefois, durant cette période, quelques ponts ont été conçus avec des câblages mixtes

comportant des haubans au voisinage des pylônes et de grands câbles paraboliques portant le

tablier au milieu de la travée suspendue. Le pont de Brooklyn à New-York, construit en 1883,

est conçu selon ce principe.

Au début du 20ème siècle, Albert Gisclard imagina une conception d’ouvrage mêlant

haubans et suspentes, de telle sorte que le tablier ne soit pas comprimé. Huit ponts de ce type

ont été construits en France entre 1909 et 1925 dont le pont de Lézardrieux qui peut être

considéré comme le premier pont à haubans français. A partir de 1926, le béton a été utilisé

pour la réalisation du tablier ; le premier pont à haubans en béton est l’aqueduc de Tempul à

Guadalete (Espagne).

En France, le premier pont à haubans à tablier béton est le pont de Donzère-

Mondragon conçu par Albert Caquot en 1952. Le véritable essor des ponts à haubans remonte

aux années 1950 suite aux efforts de reconstruction d’après-guerre, notamment en Allemagne

avec la construction de nombreux ouvrages métalliques jusque dans les années 1970. Vers le

milieu des années 1970, les ponts haubanés à tablier en béton réapparaissent, notamment avec

le pont de Brotonne en 1977. Ils sont suivis par des tabliers mixtes au début des années 1980.

Le record de portée des ponts à haubans n’a progressé que faiblement dans les années

1980 (aux alentours de 300 mètres pour les tabliers en béton et de 450 mètres pour les tabliers


41

métalliques) pour connaître une évolution considérable depuis les années 1990 avec, en 1993,

le pont de Yang Pu en Chine comportant une travée de 602 mètres puis le pont de Normandie

en 1994 avec 856 mètres et enfin le pont de Tatara au Japon avec 890 mètres achevé en 1999.

Le plus grand pont à haubans du monde est actuellement le pont de Sutong qui

franchit le fleuve Yangtsé entre Suzhou et Nantong. Cet ouvrage d'une longueur totale de 32

kilomètres dont 8 kilomètres au-dessus du Yangtsé possède trois voies de circulation dans

chaque sens. Sa travée principale mesure 1088 mètres de longueur, les pylônes en acier et

béton, les plus hauts du monde, s'élèvent à 300 mètres.

6-2) Mode de fonctionnement

La structure d'un pont à haubans est constituée d'un tablier en acier, en béton ou mixte

et d'organes porteurs : pylônes en acier ou en béton, travaillant principalement en

compression, et câbles inclinés, appelés haubans et travaillant à la traction. Les composantes

horizontales de la tension des câbles sont reprises par compression du tablier et leurs

composantes verticales en assurent la suspension.

Globalement, il existe trois grands types de ponts à haubans :

les ponts haubanés symétriques comportant deux pylônes (pont de Normandie),

les ponts dissymétriques avec un seul pylône (pont de Gilly sur l'Isère ou pont

de Seyssel),

les ponts multi-haubanés comportant trois pylônes ou plus (viaduc de Millau).

La résultante verticale de la tension dans les haubans génère une compression dans les

pylônes principalement sous l'effet du poids propre du tablier. Les sollicitations dans

l'ouvrage à vide résultent donc de l'équilibre des efforts conditionnés par la répartition des

appuis, les moments de flexion dans les travées haubanées restant faibles. Les sollicitations

amenées par les charges roulantes dans le tablier et les haubans diffèrent selon leurs rigidités

relatives.

L’équilibre des pylônes est assuré par le haubanage de la travée adjacente (ouvrage

symétrique ou dissymétrique), éventuellement complété ou remplacé par des haubans de

retenue reliés à un contrepoids ou ancrés au droit d’appuis sur lesquels le tablier est cloué.

Des efforts de soulèvement d'appuis peuvent néanmoins exister pour certaines dispositions.

Dans le cas d’ouvrages multi-haubanés, l’équilibre des pylônes est assuré par leur rigidité

propre.


42

Le fonctionnement d'un pont à haubans dépend aussi :

de la souplesse du tablier. A titre indicatif, selon l’épaisseur h du tablier et la

longueur L de la travée déterminante, on peut considérer que pour un rapport

h/L < 1/200 le tablier est souple et travaille peu en flexion ; à l’opposé, si ce

rapport est de l’ordre de 1/50, le tablier est raide et est fortement sollicité en

flexion ;

de la géométrie et de l'inclinaison moyenne des haubans. Par exemple, les

variations de contraintes normales dues au trafic (fatigue) sont plus importantes

dans les haubans dont l’inclinaison est voisine de45° ou plus verticaux, ou

situés sur une pilette. Les haubans très longs peuvent être quant à eux

fortement sollicités en flexion à leurs extrémités par les actions du vent;

de la répartition et de la taille des travées. Les grandes structures souples sont

particulièrement sensibles aux actions du vent du fait du leur grande période de

vibration (>1 seconde). Le risque est accru pour les profils ouverts qui sont en

général peu aérodynamiques. Certains ouvrages sont équipés de déflecteurs

et/ou d’amortisseurs pour assurer la stabilité de la structure ou le confort des

usagers.

Les variations différentielles de la température, le retrait et le fluage sont à l’origine de

l’apparition de déformations dans la structure. Les haubans ont une inertie thermique

beaucoup plus faible et s'échauffent plus vite et davantage que le tablier et les pylônes. Cet

allongement des haubans crée des flèches dans le tablier. Par ailleurs, le retrait et le fluage du

béton du tablier et des pylônes conduisent à un raccourcissement du tablier et des pylônes ; ils

ont donc un effet analogue à l'échauffement des haubans. Les déformations dues au fluage

sont en règle générale prises en compte lors de la conception et peuvent nécessiter un réglage

des haubans pour rétablir une géométrie satisfaisante après plusieurs années (5 à 10 ans).

6-3) Description générale des ponts à haubans

6-3-1) Pylônes

Les pylônes principalement sollicités en compression, sont généralement construits en

béton et encastrés en pied sur le fût de pile ou sur le tablier. Un pylône métallique peut

éventuellement être articulé en pied.


43

On distingue les pylônes en I, en H, en V inversé, en A et en Y inversé. En partie

haute, une pièce métallique connectée au béton du pylône est souvent prévue pour assurer

l'ancrage des haubans et assurer le transfert des efforts.

Les ouvrages récents sont généralement équipés de dispositifs paratonnerres disposés

en tête de pylône. Quelques ouvrages anciens en sont également pourvus.

6-3-2) Tabliers et zones d’appui

Les tabliers de ponts à haubans sont principalement du type dalle, caisson ou à poutres

en béton armé, béton précontraint, acier ou en structure mixte. Ces structures ne présentent

pas de dispositions particulières autres que les zones d’ancrage des câbles où sont appliquées

des forces concentrées et les zones d’appui. Pour les grands ouvrages, les structures ont une

grande rigidité transversale et de torsion et un bon comportement aérodynamique, afin de

résister aux effets statiques et dynamiques du vent.

Les zones d’ancrage des haubans présentent des renforcements locaux ou pièces

d’attache particulières (pièces de pont, nervures, système chape / oreille, …) qui prennent en

compte les efforts transversaux et de flexion apportés par le câble.

Au droit du pylône, le tablier peut être (Figure 4) :

encastré dans le pylône et la pile ou une entretoise ;

simplement appuyé sur une entretoise ou sur des consoles à l’aide d’appareils

d’appui classiques ou d’articulations métalliques ;

en suspension totale (sans liaison verticale avec le pylône autre que par les

haubans) ;

encastré dans le pylône, l'ensemble étant simplement appuyé sur la pile à l’aide

d’appareils d’appui classiques ou d’articulations métalliques.

Figure 7 : liaisons tablier / pylône


44

Pour la reprise des effets du vent au droit des pylônes, un blocage transversal est

nécessaire. Pour les tabliers en suspension totale, il est souvent assuré par des barres. Dans les

zones sismiques, des dispositifs et des butées (barres ou câbles) sont prévus pour absorber

l'énergie.

Sur certains ouvrages l'énergie générée par le vent ou les séismes est absorbée non

plus par blocage, mais par des amortisseurs visqueux horizontaux (ou verticaux) au niveau

des appuis.

Sur les autres appuis, des dispositifs sont parfois mis en place pour s'opposer aux

efforts de soulèvement (appareils d’appui anti-soulèvements, bielles, câbles de précontrainte

verticale, …).

6-3-3) Haubanage

Les haubans peuvent être disposés en harpe, en semi-harpe, en éventail ou de façon

asymétrique (Figure 5). Transversalement, la suspension peut comporter deux nappes latérales

ancrées de chaque côté du tablier ou une nappe axiale unique.

Certains haubans relient le pylône à des points fixes sur culée ou sur pilettes. On les

appelle haubans de retenue. Leur rôle est d'éviter un trop grand fléchissement du pylône.

Figure 8: différents types de nappes des haubans

En partie supérieure des pylônes, les câbles peuvent être continus ou discontinus. Dans

le premier cas, ils passent sur des selles de déviation.


45

Dans le second cas, ils sont ancrés dans la tête du mât. Diverses dispositions ont été

conçues pour assurer la continuité de l'effort horizontal et le transfert des composantes

verticales au pylône, par l'un des dispositifs suivants :

croisement des câbles dans un voile en béton,

reprise des efforts horizontaux par des barres ou des câbles de précontrainte, ou

par une tôle créant un profil fermé (baignoire),

transfert des efforts au moyen d'une tôle axiale, les haubans sont soit ancrés au

moyen de douilles à chapes articulées sur un axe, soit appuyés sur un tube

soudé dans une découpe du plat,

transfert des efforts au moyen de deux tôles disposées symétriquement par

rapport aux câbles, l'ancrage s'appuie soit sur deux plats appelés lames de

persiennes qui relient les deux tôles, soit sur un tube, les efforts étant transmis

symétriquement aux tôles par un ou deux plats.

6-3-4) Haubans

a) Evolution des câbles de haubans

Après une période de développement des structures haubanées au 19ème

siècle,

l’insuffisance des moyens de calcul a conduit à une série d’accidents limitant fortement le

recours à la construction de ponts à haubans.

C’est à l’après-guerre, dans les années 1950, que commence réellement l’essor des

ponts à haubans. Le pont de Donzère-Mondragon construit en 1952 par Caquot utilisait des

haubans constitués de câbles clos. Ces haubans, appelés aujourd’hui TMC pour Torons Multi

Couches, sont issus de la technologie des ponts suspendus.

Ils sont constitués de fils élémentaires enroulés en hélice autour d’un fil d’âme, en

plusieurs couches successives (Figure 6). Ces couches sont généralement à pas inversé. Les

ancrages de ces câbles sont obtenus par épanouissement et repli des fils dans l’évidement

d’une douille, un remplissage est alors effectué au zinc, à l’aide d’un alliage métallique ou à

la résine. Les haubans TMC sont souvent articulés car fixés à la structure au moyen d’une

douille à chape.


46

Figure 9: Exemple de câble clos à fils Z

A l’origine, une protection extérieure par un revêtement renouvelable (peinture ou brai

époxy pouvant contenir près de 40 % d’amiante) était mise en œuvre.

L’évolution des techniques a conduit à l’utilisation de fils extérieurs profilés en forme

de Z et à la galvanisation de tous les fils, formant ainsi les câbles clos. La protection

extérieure par revêtement renouvelable a quant à elle été remplacée par une gaine en matière

plastique extrudée avec remplissage des interstices à la cire ou avec un polymère amorphe,

mais certains câbles sont encore peints.

Jusqu’au milieu des années 1970, les câbles clos ont été utilisés en France pour les

principaux ouvrages haubanés, notamment avec le pont Masséna (1970), le pont de Saint-

Nazaire (1975).

b) Technologie des câbles de haubans

La technologie des câbles à fils parallèles est apparue à partir des années 1970. En

France, il faut attendre la construction du pont de Gilly en 1991 pour une première mise en

œuvre de ce système. Ces câbles, appelés également MFP pour Multi Fils Parallèles découlent

des systèmes de précontrainte. Ils sont intégralement assemblés en usine et livrés à longueur

sur le chantier. Il s’agit de fils parallèles boutonnés au niveau des plaques d’ancrage,

galvanisés et placés dans une gaine (en polyéthylène à haute densité ou PEHD, en acier ou en

inox) avec éventuellement un produit de remplissage souple (Figure 7).


47

Figure 10 : coupe d’un câble Multi Fils Parallèles avec gainage PEHD

Le pont de Brotonne, construit en 1977, a été un des premiers ponts à utiliser des

haubans constitués de torons de précontrainte. Ces haubans, appelés MTP pour Multi Torons

Parallèles, sont constitués d’un faisceau de torons parallèles contenu dans une gaine

métallique ou en PEHD injectée au coulis de ciment, à la cire, à la graisse ou à la résine quand

les torons ne sont pas gainés individuellement (Figure 8).

Figure 11: coupes de câbles Multi Torons Parallèles

Vers la fin des années 1980, l’entreprise Freyssinet développe la technique des

haubans en torons individuellement protégés sans gaine collective mise en œuvre en France

lors de la construction du pont de Pertuiset (1988).

Dans les années 1990, la protection individuelle des torons parallèles a été

progressivement complétée par la mise en œuvre d’une enveloppe profilée combinant des

fonctions aérodynamiques, esthétiques et de protection contre les effets de l’environnement.

Ce système a été mis en œuvre pour le pont de Normandie construit entre 1990 et 1995

(Figure 14).


48

Photos 3: gaine spiralée du pont de Normandie

Ces dernières années, les efforts des constructeurs se sont portés sur l’amélioration de

l’étanchéité en partie basse des ancrages aux liaisons entre les différents éléments (gaines

générales, tubes anti-vandalisme, tubes coffrant ou encore ancrages).

Quelle que soit la technologie du hauban, la protection individuelle des fils a

également évoluée ces dernières années pour comporter actuellement une galvanisation ou

galfanisation systématique.

c) Ancrages et amortisseurs

Les dispositifs d’ancrage des haubans sont inhérents aux procédés technologiques du

système de haubanage utilisé. Ils sont conçus pour permettre le réglage des haubans (un

ancrage actif par hauban).

Pour éviter les flexions des haubans au droit de l'ancrage, des dispositifs permettant de

limiter les déviations angulaires sont en général prévus dans le procédé (tube de transition) et

parfois un second dispositif est ajouté en sortie d’ancrage.

Photos 4: tube coffrant / tube de transition et anti vandalisme


49

La base des haubans est en général protégée par un tube de forte épaisseur (tube anti-

vandalisme). Il est à noter que l’étanchéité au droit des jonctions de la gaine générale aux

tubes anti-vandalisme ou tubes coffrant doit être assurée.

Les amortisseurs sont répartis en deux grandes familles :

ceux destinés à limiter les vibrations des haubans afin d’éviter les effets de

fatigue et les chocs entre haubans,

ceux destinés à limiter les déformations du tablier et qui améliorent le confort

de l’usager.

La première famille comprend les amortisseurs internes de type bague néoprène en

sortie d’ancrage et les amortisseurs externes de type amortisseurs de camion ou autres situés

aux ancrages bas ou les aiguilles situées entre les haubans. La seconde famille comprend les

amortisseurs dynamiques accordés (ADA) constitués d’un système de masse-ressort ou de

balanciers pour limiter respectivement les oscillations verticales et horizontales ainsi que les

amortisseurs visqueux placés au niveau des appuis qui limitent les déplacements latéraux.

6-4) Conception de la structure de la variante retenue

Les ponts symétriques à trois travées constituent la famille de ponts haubanés la

plus nombreuse. Dans de tels ponts, le groupe des haubans les plus proches des

culées (ou des piles-culées) jouent un rôle particulier et essentiel : en effet, dans ces

zones, le tablier ne peut se déplacer verticalement (dans la mesure où la réaction sur

culée ou pile-culée reste positive)et les haubans qui y sont ancrés limitent les

déplacements horizontaux de la tête des pylônes. C’est pourquoi on les appelle haubans

de retenue. Ils donnent à l’ouvrage l’essentiel de sa rigidité.

Le rapport entre la portée des travées de rive L1, et de la travée centrale L, a

une influence non négligeable sur les variations des contraintes dans les haubans, et

plus particulièrement dans les haubans de retenue. lorsque la travée centrale est

chargée, la tension de ces derniers augmente, et lorsque les travées de rive sont

chargées, elle diminue.


50

6-4-1) Conception de la suspension en élévation

Les ponts modernes comportent un grand nombre de haubans. L’espacement de

leurs ancrages, au niveau du tablier, est couramment compris entre 5 et 15 m, ce qui

permet une construction en encorbellement sans appuis provisoires. En élévation, on

rencontre essentiellement trois types de répartition des haubans :

Le haubanage en harpe ;

Le haubanage en éventail ;

Le haubanage en semi-éventail.

Comme notre ouvrage est un pont symétrique a trois travées, nous prenons le

haubanage en harpe pour l’esthétique et la technique de l’ouvrage.

6-4-2) Pylônes

a) Forme des pylônes

La forme des pylônes est essentiellement conditionnée par la largeur du tablier,

le tirant d'air dégagé par ce dernier et le choix du mode de suspension : suspension latérale

ou suspension axiale. De nos jours, la plupart des pylônes sont construits en béton, à I'

aide de coffrages grimpants, car ils sont nettement plus économiques que les pylônes en

acier. Par ailleurs, le béton se prête plus facilement à une certaine recherche dans les

formes.

Pour l’esthétique, on adopte une suspension latérale, et le tablier est simplement

appuyé sur une entretoise ou sur des consoles à l’aide d’appareils d’appui classiques ou

d’articulations métalliques qui est le plus classique et qui épouse parfaitement notre

configuration.

Figure12: Type de pylône proposé


51

b) Hauteur des pylônes

La hauteur H des pylônes, comptée à partir du hourdis supérieur du tablier, est

variable d’un projet à I ‘autre. Elle a une influence sur la quantité nécessaire de câbles

et sur l’effort de compression induit dans le tablier par leur inclinaison. Dans une

certaine gamme de hauteurs, la quantité d'acier de haubanage et l'effort de compression

dans le tablier sont des fonctions décroissantes de H. Cependant, l'augmentation de

hauteur des pylônes se traduit par une augmentation significative de leur coût.

C'est pourquoi, la plupart des projets font apparaître un ratio H/L relativement

constant. Sur la base de données statistiques, on peut pré dimensionner les pylônes de

la façon suivante, L étant la portée déterminante :

H/L = 0.20 à 0.22 pour les pylônes en H ou les mâts simple

H/L = 0.22 à 0.25 pour les pylônes en A.

La longueur de la travée principale de notre ouvrage est 190 m et la forme des pylônes

est en H. Donc, la hauteur des pylônes est 38 à 41 m. Pour l’esthétique, on prend la hauteur H

est de 68,06m car on a une disposition d’haubanage en harpe.

6-4-3) Disposition au niveau du tablier

Au niveaude la partie haubané nous adopterons des voussoirs préfabriqués de 5 m et

de 10 m au niveau du mât. L’adoption d'un câble pour chaque voussoir ne parait pas abusive,

car en plus de l'esthétique cela faciliterait largement les procédures de construction. Les

câbles seront fixés au 2,5 m de chaque voussoir, sauf au niveau central des pylônes. Ce qui

nous donne un nombre de voussoirs (2×38) de 5m et (2×1) de 10 m.

6-4-4) Ancrage des haubans

a) Ancrage des haubans au niveau du mât

L'expérience acquise depuis la réalisation des premiers ponts haubanés montre que la

conception des ancrages dans les mâts doit répondre aux trois conditions suivantes:

l'ancrage doit être accessible et permettre un éventuel remplacement du câble;

la conception des détails doit permettre une mise en place simple et

économique des haubans;


52

les composantes horizontales des forces dans les haubans doivent être

équilibrées de façon simple et durable, sans introduction de moments de

torsion dans les mâts.

Comme il s'agit d'un ouvrage de dimensions modérées, nous adopterons des mâts

dissection pleine et disposer les ancrages dans les niches traditionnelles accessibles depuis

l'extérieur car cette solution simple et logique est bien adaptée à la suspension en harpe.

Figure 13: Ancrage des haubans au niveau du mât

b) Ancrages des haubans au niveau au niveau du tablier

La figure 17 reproduit les schémas de principe les plus courants pour l’ancrage

d'un hauban à travers une pièce en béton (nœud de triangulation, poutre longitudinale).

Un tube en acierestnoyédansladitepièceavecl'inclinaisonvoulue;lorsqu'ilyalieu, cetubedoit

être suffisamment long pour protéger le câble vis-à-vis d'un choc de véhicule sur une

hauteur de l ‘ordre du mètreau-dessus du niveau de la chaussée. En son extrémité , un

bloc de néoprène permet de filtrer les mouvements de flexion du câble et participe à

l’amortissement de sesvibrations.

Une précontrainte partielle du tablier n’est pas nécessaire, car chaque voussoir est

soutenu par un hauban qui donne une compression horizontale ayant le même effet que la

précontrainte.

Figure 14: Schémas de principe de la tête d'ancrage de haubans


53

6-4-5) Configuration du tablier

La largeur est fixée à 10 mètres avec deux voies piétonnières. Le pont sera composé de

3 travées et 2 mâts centraux. La voie piétonnière sera large de 1 mètre sur chaque côté de

l'ouvrage, et surélevé par rapport aux bords de la chaussée de 10 cm. Une pente de 2 % sera

réalisée pour assurer le drainage des eaux vers les chenaux situés aux bords de la chaussée.

Nous nous proposons maintenant de définir quelques termes liés à la géométrie du pont.

a) Largeur roulable

La largeur roulable est définie comme la largeur comprise entre dispositif de sécurité

ou bordure ; elle comprend donc en outre la chaussée proprement dite toutes les sur- largeurs

éventuelles, telles que bande dérasée, bande d'arrêt, etc. Dans le cas où l'on prévoit un

élargissement futur de la chaussée, il y a lieu de considérer celle-ci dans son état définitif. Il

en résulte que si une chaussée est encadrée par cieux bordures, la largeur chargeable est

confondue avec la largeur roulable : si elle est bordée d'un côté par un dispositif de sécurité,

de l’autre par une bordure, c'est une bande de 0.50 m qui doit être enlevée.

Donc la largeur roulable = 10-(2×0,5) - (2×1) = 7 mètres

b) Largeur chargeable

La largeur chargeable se déduit ci e la largeur roulable :

En enlevant une bande de 0.50 m de long de chaque dispositif de sécurité

glissière barrière lorsqu’ 'il en existe ;

En conservant cette même largeur roulable dans le cas contraire.

Par suite notre largeur chargeable = 10 - 2 x 0.5 = 9 mètres.

c) Nombre de voies

Par convention, les chaussées comportent un nombre de voies de circulation égal à la

partie entière du quotient par 3 de leur largeur chargeable en mètres.

Par conséquent le nombre de voies est 2 voies et la largeur desvoies de circulation est

3,5 mètres.


54

d) Classe du pont

Les ponts routes sont classés en 3 classes, en fonction de la largeur roulable et de leur

destination :

Sont rangés en première classe, Lo us les ponts supportant des chaussées de

largeur roulable supérieure ou égale à 7 mètres ;

Sont rangés en deuxième classe les ponts, autre que ceux énumérés ci-dessus,

supportant des chaussées à deux voies de largeur roulable comprise entre 5,50

m et 7 m valeurs limites exclues.

Sont rangés en troisième classe les ponts, autres que ceux énumérés ci-dessus,

supportant des chaussées à un ou deux voies de largeur roulable inférieure ou

égale à 5.50 m.

Du fait que notre largeurroulable, égale à 7 mètres alors notre pont sera de classe 1.

6-4-6) Garde-corps

Des garde-corps métalliques sont prévus. Ils seront fixés sur le corps du béton avec un

espacement entre la dalle et le garde-corps de 5 cm. La hauteur des garde-corps sera de 1.25

mètres, et ils occuperont une largeur de 10 cm.

6-4-7) Description générale

Figure 15 : description générale

Figure 16 : description du tablier


55

Chapitre 7: Etude de la superstructure

7-1) Hypothèses de calculs

Les règles techniques de conception et calcul des ouvrages en béton armé suivant

la méthode des états limites dites : «règles BAEL 91 modifiées 99 » seront la base de calcul

pour la détermination des armatures des ouvrages en béton armé. Quant aux calculs

justificatifs et aux procédés de construction, ils sont faits suivant les règles BPEL 91 pour le

béton précontraint.

7-1-1) Etats limites

On distingue deux états limites :

ELU ou Etat Limite Ultime, il correspond à l’atteinte maximale de la capacité

portante de l’ouvrage ou l’un de ses éléments ;

ELS ou Etat Limite de Service qui est lié aux conditions normales

d’exploitation et de durabilité

7-1-2) Actions

On appelle action les forces et les couples dus aux charges appliquées et aux

déformations imposées par la construction.

a) Actions Permanentes

Ces actions représentées par G sont celles dont l’intensité est constante ou très peu

variable dans le temps. On varie toujours dans le même sens en les tendant vers une limite.

Les actions permanentes G comprennent notamment :

Le poids propre de la structure noté Gmax (action défavorable)

Les poids des équipements fixes, noté Gmin (action permanente)

b) Actions variables

Les surcharges d’exploitation sont les surcharges mobiles et les surcharges de trottoirs.

Les surcharges mobiles sont dues aux poids et aux passages des véhicules sur la chaussée,

tandis que celles de trottoirs sont dues aux passages des piétons.

b-1) Surcharges de chaussée

Deux systèmes de surcharges A et B peuvent être disposées sur les chaussées

desouvrages d’art.


56

Système de surcharge A

La chaussée supporte une surcharge uniforme A :

Avec l – Longueur surchargée

Système de surcharge B

Il comprend 3 systèmes de surcharges distinctes dont il y aura lieu d’examiner

indépendamment les effets pour chaque élément d’ouvrage :

Bc – composée de camion type ;

Figure 17 : système Bc 30

On disposera sur la chaussée au plus autant de files ou convoi de camions que la

chaussée comporte deux voies de circulations et l’on placera toujours dans la situation la plus

défavorable pour l’élément considéré. Une voie de circulation comporte au plus 2 camions.

Be – composée d’un essieu isolé ;

L’essieu isolé qui constitue le système Be est assimilé à un rouleau. Le rectangle

d’impact de l’essieu Be disposé perpendiculairement à l’axe longitudinal de la chaussée


57

pourra être placé n’ importe où à la surface de cette dernière sans toutes fois empiéter sur ces

bords.

Tableau 27 : système Be

Br – composée d’une roue isolée.

Roue isolée transmettant un effort de 10T à travers une surface d’impact rectangulaire

de 0.30×0.30m2 pouvant être disposée n’importe où sur la chaussée.

Surcharge de trottoirs

Les surcharges de trottoirs non pas à être affecter d’un coefficient de majoration

dynamique. Les surcharges à considérer sont différentes suivant que l’on envisage le calcul du

tablier (surcharge locale).

Pour le calcul du tablier (élément de couverture, dalle, longeron, entretoise), on

considèrera une surcharge uniforme de 450 kg/m². Elle sera disposée tant en longueur qu’en

largeur pour produire l’effet maximal envisagé. Ces effets pourront éventuellement se

cumuler avec ceux du système B.

Surcharges des gardes corps

La hauteur des gardes corps au-dessus des trottoirs sera comprise entre les limites

résultant de l’expression :

0.95 + 0.005h (±) 0.05 m avec un maximum de 1.20 m

10T 10T

0.30

0.3

0


58

Où h exprime la hauteur[ ] maximale du trottoir au-dessus du plan d’eau franchi par

l’ouvrage.

Les surcharges de gardes corps sont de trois sortes :

On supposera qu’une poussée normale, horizontale et uniforme, q, peut

s’exercer sur la main courante d’un garde-corps, et elle est donnée en fonction

de la largeur du trottoir, b [ ], par la formule :

q=50(1+b) [ ⁄ ], au maximum de 250 daN/ml

on supposera qu’une surcharge verticale uniforme de 100 daN/ml est

susceptible d’être appliquée à la main courante.

On supposera qu’une surcharge verticale uniforme de 100 daN/ml est

susceptible d’être appliquée à la main courante.

Les effets de ces surcharges ne seront cumulés ni avec ceux de la poussée horizontale,

ni avec ceux des surcharges de trottoir.

Action du vent

La valeur caractéristique des efforts engendrés par le vent sur la surface frappée vaut :

1000 à 1250 N/m2 pour les ouvrages en cours de construction ;

2000 N/m2 pour les ouvrages en service.

Effort de freinage

Les surcharges de chaussée des systèmes A et Bc sont susceptibles de développer des

réactions de freinage, effort s’exerçant à la surface de la chaussée, dans l’un ou l’autre

circulation. Les efforts des freinages n’intéressent généralement pas la stabilité des piles et

des culées.

Le calcul des gardes grèves est basé sur la force de freinage qui doit être prise entre 5

et 10 tonnes. Pour le cas le plus défavorable, on prend 10 tonnes .


59

7-1-3) Combinaisons d’actions

La règlementation du calcul du béton précontraint propose des combinaisons d’actions

qui sont considérées comme les plus défavorables. On distingue :

En phase d’exécution :

ELU : 1,35 G

ELS : G

En phase d’exploitation :

ELU : 1,35G+1,5 Q

ELS : G+ Q

: Coefficient de majoration dynamique

7-1-4) Matériaux

a) Béton

a-1) Résistance à la compression à j jours d’âge

On détermine cette à l’aide de la formule suivante :

a-2) Résistance à la traction

a-3) Classe du ciment

Pour le béton armé, on utilise le CEM II 42,5 dosé à 400 kg/m3

b) Câble haubané

Pour notre étude nous adopterons des torons dont les caractéristiques sont les

suivantes :

Section nominale d’acier : 150 mm2

Résistance nominale à la traction : 1770 N/mm2

Module d’élasticité : 195 kN/mm2

Masse nominale : 1,17 kg/m3

Charge de rupture caractéristique spécifiée : 265kN


60

Allongement sous charge maximale : min. 3,5 %

c) Gaine en PEHD

Les câbles doivent être recouverts de gaines en polyéthylène haute densité dont voici

les caractéristiques :

Densité : (0.955±0.01) g/cm3 à 23°C, conformément à la norme DIN 53479

Protection contre les rayons ultraviolets, conformément à la norme DIN 53387

L’absorption de l’eau doit être inférieure à 0.01%, conformément à la norme

ASTM D570.

7-2) Détermination des moments et des efforts tranchants à ELU et à

ELS

Il faut souligner que la poutre est sollicitée par son poids propre ainsi que les

surcharges (surcharges d’exploitation A(l), surcharge roulante Bc, Be, Br)

7-2-1) Détermination des charges et des surcharges

a) Charges permanentes

Tableau28 : détermination des charges permanentes venant du tablier

Désignation Nombre L(m) l(m) h(m) V(m3) Densité charge (daN/ml)

Revêtement 1 1 7,00 0,04 0,28 2100 588

Dalle 1 1 10,00 0,26 2,60 2500 6500

Trottoirs 2 1 1,40 0,10 0,14 2500 700

Ame 2 1 0,40 2,24 0,90 2500 4480

Dalle inferieure 1 1 7,90 0,20 1,58 2500 3950

Garde-corps 2 1 125 250

TOTAL 16468

Alors pour la charge permanent, on a PG=16468 daN/ml

D’où

PG=0.165 MN/ml


61

b) Détermination des surcharges

b-1) Coefficient de majoration dynamique

C’est le coefficient affecté aux moments et aux efforts tranchants dus aux surcharges

prépondérantes.

Il s’agit du même CMD qu’avant et dont la formule est :

Avec PG=0.165 MN/ml

L=380m

P = PG×L = 16468×380 = 6 257 840daN

S : surcharge Bc que peut supporter la longueur L (2×35 camions de 30T)

S= 2 100 000daN

Alors :

On prend comme CMD,

b-2) Coefficient de pondération

Il est également à affecter aux moments et aux efforts tranchants dus aux surcharges

prépondérants.

On a Cp=1.2

b-3) Les systèmes de surcharges A(L)

C’est la surcharge d’exploitation agissant sur toute la longueur de la poutre.

On a :

Avec L= 380 m


62

7-2-2) Détermination des moments

a) Les moments dus aux charges permanentes

Etant donné que la charge permanente agissant sur toute la longueur de la poutre et vu

la ligne d’influence donnée par la force ponctuelle unitaire créant des surfaces d’influence Si.

Avec :

b) Les moments dus aux surcharges

b-1) Surcharges A(l)

Elle est définie par la relation :

Avec l=7m la largeur roulable de la chaussée et

b-2) Surcharges Be

Les essieux à considérer dans ces surcharges sont :

Avec : ordonnée maximal correspondant à α

b-3) SurchargesBr

Les essieux à considérer dans ces surcharges sont :

Avec : ordonnée maximal correspondant à α

b-4) Surcharges Bc

Elle consiste à disposer sur la chaussée autant de files ou de convois de camions que la

chaussée elle-même comportera deux voies de circulation et l’on placera toujours ces convois

dans la situation la plus défavorable pour l’élément considéré.

Donc on placera un convoi sur chaque voie de circulation, c’est-à-dire qu’on aura deux

convois caractérisés par quatre types roulant parallèlement dans le même sens.

En effet :


63

Avec :

b-5) Surcharges des trottoirs

Elle est définie par la relation :

Avec : l=1m la largeur du trottoir et

7-2-3) Schémas de calcul

Figure 18 : Schéma de calcul

a) Calculs des rapports focaux de gauche et de droite

{

On sait que :

D’après l’équation de CLAPEYRON pour l’appui :

( )

En divisant par , et on a :

jjjj

j

jlll

l

1

1

12

et 111 '2

'

kkkk

kk

lll

l

9519095

A1 A2 A3 A4


64

b) Position des foyers de gauche et de droite

j

j

j

lv

1et

k

kk

lu

'1'

Travée φj φ'k lg uj vj u'k v'k

- - - - - -

1 0,500 0,190 95,00 31,667 63,333 79,855 15,145

2 0,364 0,364 190,00 50,667 139,333 139,333 50,667

3 0,190 0,500 95,00 15,145 79,855 63,333 31,667

- - - - - - -

c) Calcul des moments sur appuis

Par définition :

Avec:

(

) (

)

(

)

Pour les autresappuis:

d) Ligne d’influence du moment fléchissant sur l’appui

1er

cas:Lorsque la force se trouve sur l’une des deux travées contiguës à l’appui

Si se trouve sur :


65

Ai+1AiAi-1

P=1

Mi+1MiMi-1

li li+1

Si se trouve sur :

Ai+1AiAi-1

P=1

Mi+1MiMi-1

li li+1

2ème

cas : ne se trouve pas sur les travées contiguës à

Si se trouve sur une travée (j≤ i-1)

étant la fonction d’influence du moment sur un appui de la travée d’application

de .

Si se trouve sur une travée (k ≥ i+2)

Étant la fonction d’influence du moment sur un appui de la travée

d’application de .

e) Ligne d’influence du moment fléchissant dans une section

La fonction d’influence du moment fléchissant dans la section de la

travée a pour expression :


66

(

) (

)

Avec :

(

)

(

)

Si se trouve sur une travée autre que :

Figure 19 : ligne d’influence du moment fléchissant dû au M1

Figure 20 :ligne d’influence du moment fléchissant dû au M2

-0.020

-0.015

-0.010

-0.005

0.000

0.005

0.010

0.015

0 50 100 150 200 250 300 350 400

M1

M1

-0.025

-0.020

-0.015

-0.010

-0.005

0.000

0.005

0 50 100 150 200 250 300 350 400

M2

M2


67



-0.025

-0.020

-0.015

-0.010

-0.005

0.000

0.005

0 50 100 150 200 250 300 350 400

M3

M3

-0.020

-0.015

-0.010

-0.005

0.000

0.005

0.010

0.015

0 50 100 150 200 250 300 350 400

M4

M4


68

Figure 23 :ligne d’influence du moment fléchissant dû au M(X1)



-10

-5

0

5

10

15

0 100 200 300 400

M(X1)

M(X1)

-5

0

5

10

15

20

25

30

0 100 200 300 400

M(X2)

M(X2)

-10

-5

0

5

10

15

0 100 200 300 400

M(X3)

M(X3)


69

f) Moment fléchissant dû aux charges permanentes et des surcharges

d’exploitation [MNm]

Figure 26 : Moments fléchissant dans la travée A1A2


-0.050

0.000

0.050

0.100

0.150

0.200

0 20 40 60 80 100

dû à G

dû à A(l)

dû à Be

dû à Br

dû à Bc

dû à Trot

-0.050

0.000

0.050

0.100

0.150

0.200

0.250

0.300

0.350

0.400

0 50 100 150 200

dû à G

dû à A(l)

dû à Be

dû à Br

dû à Bc

dû à Trot


70


g) Efforts tranchants dans les travées [MN]

Figure 29 : efforts tranchants dans la travée A1A2

0.000

0.020

0.040

0.060

0.080

0.100

0.120

0.140

0.160

0.180

0.200

0 20 40 60 80 100

dû à G

dû à A(l)

dû à Be

dû à Br

dû à Bc

dû à Trot

-0.001

0.000

0.001

0.001

0.002

0.002

0.003

0.003

0.004

0.004

0 50 100 150 200

TA(l)

Tbe

Tbr

Tbc

Tg

Ttrot


71

Figure 30 :efforts tranchants dans la travée A2A3

Figure 31 : efforts tranchants dans la travée A3A4

h) Calcul des moments à ELU et à ELS [MNm]

Représente les moments à vide c’est-à-dire les moments fléchissant dus à ses

charges permanentes seules.

A l’ELU :

A l’ELS :

Représente les moments à vide c’est-à-dire les moments fléchissant dus à ses

charges permanentes et dus aux surcharges.

-0.001

0.000

0.001

0.001

0.002

0.002

0.003

0 20 40 60 80 100

TA(l)

Tbe

Tbr

Tbc

Tg

Ttrot

-0.001

0.000

0.001

0.001

0.002

0.002

0.003

0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0

TA(l)

Tbe

Tbr

Tbc

Tg

Ttrot


72

A l’ELU

[ ]

A l’ELS

[ ]

h-1) Dans la travée A1A2

Figure 32 : moments fléchissant à l’ ELU

Figure 33 : moments fléchissant à l’ELS

0.000

0.050

0.100

0.150

0.200

0.250

0.300

0 20 40 60 80 100

Mmin

Mmax

0.000

0.050

0.100

0.150

0.200

0.250

0 20 40 60 80 100

Mmin

Mmax


73


Figure 34 : moments fléchissant à l’ELU


0.000

0.100

0.200

0.300

0.400

0.500

0.600

0 50 100 150 200

Mmin

Mmax

0.000

0.050

0.100

0.150

0.200

0.250

0.300

0.350

0.400

0.450

0 50 100 150 200

Mmin

Mmax


74


Figure 36 : moments fléchissant à l’ELU


0.000

0.050

0.100

0.150

0.200

0.250

0.300

0 20 40 60 80 100

Mmin

Mmax

0.000

0.050

0.100

0.150

0.200

0.250

0 20 40 60 80 100

Mmin

Mmax


75

i) Calcul des efforts tranchants à ELU et à ELS [MN]

Représente les efforts à vide c’est-à-dire les efforts tranchants dus à ses charges

permanentes seules.

A l’ELU :

A l’ELS :

Représente les efforts à vide c’est-à-dire les efforts tranchants dus à ses charges

permanentes et dus aux surcharges.

A l’ELU

[ ]

A l’ELS

[ ]

i-1) Dans les travées A1A2 et A3A4

Figure 38 : efforts tranchants à ELU

-0.001

0.000

0.001

0.002

0.003

0.004

0.005

0.006

0.007

0 20 40 60 80 100

Tmin

Tmax


76

Figure 39 : efforts tranchants à ELS

Figure 40 : efforts tranchants à ELU

-0.001

0.000

0.001

0.001

0.002

0.002

0.003

0.003

0.004

0.004

0.005

0.005

0 20 40 60 80 100

Tmin

Tmax

-0.002

0.000

0.002

0.004

0.006

0.008

0.010

0.012

0.014

0 50 100 150 200

Tmin

Tmax


77

Figure 41 : efforts tranchants à ELS

7-3) Pré-dimensionnement

7-3-1) Réaction et moment de réaction sur appui par chaque hauban

On va étudier la moitié de la largeur de la chaussée car le tablier est symétrique sur le

plan transversal ; on va donc diviser en deux les valeurs des actions supportées par les deux

nappes. Comme on a un système de pont symétrique à trois travées, on étudiera les travées

A1A2 et A2A3 du pont.

La récapitulation des résultats est donnée dans le tableau ci-après.

-0.001

0.000

0.001

0.002

0.003

0.004

0.005

0.006

0.007

0.008

0.009

0 50 100 150 200

Tmin

Tmax


78

Tableau 29 : cas de charge adopté dans la travée A1A2

TRAVEE A1A2

N° haubans Abscisse Moment

fléchissant [MNm] Effort

tranchant [MN]

0

1 2,5 14,553 0,112

2 7,5 41,299 0,198

3 12,5 64,899 0,314

4 17,5 85,352 0,459

5 22,5 102,659 0,692

6 27,5 116,818 1,034

7 32,5 127,832 1,445

8 37,5 135,698 1,923

9 42,5 140,418 2,471

10 47,5 141,991 3,086

11 52,5 140,418 2,471

12 57,5 135,698 1,923

13 62,5 127,832 1,445

14 67,5 116,818 1,034

15 72,5 102,659 0,692

16 77,5 85,352 0,419

17 82,5 64,899 0,158

18 87,5 41,299 0,065

19 92,5 14,553 0,012

95


79

Tableau 30 : cas de charge adopté sur la travée A2A3

TRAVEE A2A3

N° haubans Abscisse Moment

fléchissant [MNm] Effort

tranchant [MN]

0

1 2,5 14,750 0,056

2 7,5 43,069 0,099

3 12,5 69,816 0,157

4 17,5 94,989 0,229

5 22,5 118,588 0,346

6 27,5 140,615 0,517

7 32,5 161,068 0,722

8 37,5 179,948 0,962

9 42,5 197,254 1,235

10 47,5 212,987 1,543

11 52,5 227,147 1,885

12 57,5 239,733 2,261

13 62,5 250,747 2,671

14 67,5 260,187 3,116

15 72,5 268,053 3,595

16 77,5 274,346 4,108

17 82,5 279,066 4,655

18 87,5 282,213 5,236

19 92,5 283,786 5,851

20 97,5 283,786 5,851

21 102,5 282,213 5,236

22 107,5 279,066 4,655

23 112,5 274,346 4,108

24 117,5 268,053 3,595

25 122,5 260,187 3,116

26 127,5 250,747 2,671

27 132,5 239,733 2,261

28 137,5 227,147 1,885

29 142,5 212,987 1,543

30 147,5 197,254 1,235

31 152,5 179,948 0,962

32 157,5 161,068 0,722

33 162,5 140,615 0,517

34 167,5 118,588 0,346

35 172,5 94,989 0,209

36 177,5 69,816 0,107

37 182,5 43,069 0,038

38 187,5 14,750 0,004

190


80

7-3-2) Effort normal transmis dans chaque voussoiret hauban

a) Schémas de calcul

Figure 42 : présentation des efforts appliqués aux voussoirs et aux haubans

b) Calcul des efforts transmis aux voussoirs

En ce qui concerne les voussoirs, l’effort normal est distribué dans la partie haubanée.

Son origine est la composante horizontale de tension des câbles. Ainsi chaque voussoir

reprend cette composante horizontale plus l’effort normal transmis par le voussoir suivant.

: Effort normal transmis aux voussoirs

: réaction par hauban

: Angle d’inclinaison

c) Calcul des efforts transmis dans chaque hauban

A partir des réactions maximales précédentes, nous allons déduire l’effort normal dans

chaque hauban par l’expression suivante :

: Effort normal transmis aux haubans

: réaction par hauban

: Angle d’inclinaison

-R

Enh

EnvAlpha


81

Tableau 31 : efforts transmis aux câbles et aux voussoirs dans la travée A1A2

TRAVEE A1A2

N° haubans Abscisse

[m] Angle [degré]

Effort par

hauban [MN]

Effortpar

chaque

voussoir[MN]

0

1 2,5 35 0,140 0,140

2 7,5 35 0,196 0,196

3 12,5 35 0,346 0,346

4 17,5 35 0,547 0,547

5 22,5 35 0,800 0,799

6 27,5 35 1,207 1,207

7 32,5 35 1,803 1,802

8 37,5 35 2,519 2,516

9 42,5 35 3,353 3,348

10 47,5 35 4,307 4,295

11 52,5 35 5,380 5,357

12 57,5 35 4,307 4,295

13 62,5 35 3,353 3,348

14 67,5 35 2,519 2,516

15 72,5 35 1,803 1,802

16 77,5 35 1,207 1,207

17 82,5 35 0,730 0,730

18 87,5 35 0,276 0,276

19 92,5 35 0,114 0,114

95


82

Tableau 32 : efforts transmis aux câbles et aux voussoirs dans la travée A2A3

TRAVEE A2A3

N° haubans Abscisse

[m] Angle

[degré]

effort

par hauban[MN]

Effortpar

chaque

voussoir[MN]

0

1 2,5 35 0,098 0,098

2 7,5 35 0,154 0,154

3 12,5 35 0,274 0,274

4 17,5 35 0,400 0,400

5 22,5 35 0,604 0,604

6 27,5 35 0,902 0,902

7 32,5 35 1,259 1,259

8 37,5 35 1,677 1,676

9 42,5 35 2,154 2,152

10 47,5 35 2,690 2,687

11 52,5 35 3,286 3,281

12 57,5 35 3,942 3,933

13 62,5 35 4,657 4,642

14 67,5 35 5,432 5,408

15 72,5 35 6,267 6,230

16 77,5 35 7,161 7,105

17 82,5 35 8,115 8,034

18 87,5 35 9,129 9,013

19 92,5 35 10,202 10,040

20 97,5 35 10,202 10,040

21 102,5 35 9,129 9,013

22 107,5 35 8,115 8,034

23 112,5 35 7,161 7,105

24 117,5 35 6,267 6,230

25 122,5 35 5,432 5,408

26 127,5 35 4,657 4,642

27 132,5 35 3,942 3,933

28 137,5 35 3,286 3,281

29 142,5 35 2,690 2,687

30 147,5 35 2,154 2,152

31 152,5 35 1,677 1,676

32 157,5 35 1,259 1,259

33 162,5 35 0,902 0,902

34 167,5 35 0,604 0,604

35 172,5 35 0,365 0,365

36 177,5 35 0,186 0,186

37 182,5 35 0,067 0,067

38 187,5 35 0,007 0,007

190


83

7-3-3) Pré-dimensionnement des haubans

a) Hypothèse de pré-dimensionnement

Connaissant à ce stade les forces dans les haubans, il est nécessaire de définir une

contrainte admissible du câble afin de déterminer les sections d’acier.

Pour aborder cette approche, on peut admettre qu’un hauban reprend est sollicité sous

charges permanentes. La valeur est donc liée au paramètre que l’on définit comme étant

le rapport des deux contraintes :

: Valeur de la charge permanente du tablier

: la surcharge répartie correspondant au type de trafic auquel l’ouvrage est

soumis

Autrement dit les haubans seront dimensionnés de telle sorte à reprendre les charges

permanentes, si la valeur de est petite la variation de contrainte est inférieure à la limite

admissible et l’on utilise toute la capacité portante des câbles (critère de résistance)

Par contre si le rapport est élevé, la variation de contrainte devient déterminante et

l’on ne peut plus utiliser toute la capacité portante des haubans (critère de fatigue).

Pour notre cas :

Ce qui est relativement faible (inférieur à 0.4) ; c’est alors la condition de résistance

qui est déterminante.

D’où le critère de résistance :

La contrainte à prendre dans un hauban est généralement égale à 45% de la contrainte

de rupture de l’acier.


84

Dans notre cas nous utiliserons des aciers de résistance ordinaire avec une contrainte

de rupture de l’acier .

Donc :

D’où

Nous allons donc dimensionner les haubans en considérant une contrainte obtenue

dans le critère de résistance qui est comme contrainte admissible dans les

haubans.

b) Dimensionnement de la section des haubans

Par définition

D’où

: Force à l’ELU transmis dans chaque hauban

: Contrainte admissible

: Section des haubans


85

Tableau 33 : dimensionnement de la section des haubans dans la travée A1A2

N° Hauban Abscisse

[m]

Force transmise

au hauban [N]

Section [mm

2]

0

1 2,5 139733 234

2 7,5 195671 328

3 12,5 345871 580

4 17,5 547170 918

5 22,5 799569 1341

6 27,5 1207215 2024

7 32,5 1803371 3024

8 37,5 2518757 4223

9 42,5 3353375 5623

10 47,5 4307224 7222

11 52,5 5380304 9022

12 57,5 4307224 7222

13 62,5 3 353375 5623

14 67,5 2518757 4223

15 72,5 1803371 3024

16 77,5 1207215 2024

17 82,5 730291 1225

18 87,5 275633 462

19 92,5 113974 191

95


86

Tableau 34 : dimensionnement de la section des haubans dans la travée A2A3

N° Haubans Abscisse

[m]

Force transmise

au hauban [N]

Section [mm

2]

0

1 2,5 97835 164

2 7,5 154315 259

3 12,5 273585 459

4 17,5 399784 670

5 22,5 603608 1012

6 27,5 901685 1512

7 32,5 1259379 2112

8 37,5 1676688 2811

9 42,5 2153612 3611

10 47,5 2690152 4511

11 52,5 3286308 5511

12 57,5 3942079 6610

13 62,5 4657465 7810

14 67,5 5432468 9109

15 72,5 6267085 10509

16 77,5 7161319 12008

17 82,5 8115168 13608

18 87,5 9128632 15307

19 92,5 10201712 17106

20 97,5 10201712 17106

21 102,5 9128632 15307

22 107,5 8115168 13608

23 112,5 7161319 12008

24 117,5 6267085 10509

25 122,5 5432468 9109

26 127,5 4657465 7810

27 132,5 3942079 6610

28 137,5 3286308 5511

29 142,5 2690152 4511

30 147,5 2153612 3611

31 152,5 1676688 2811

32 157,5 1259379 2112

33 162,5 901685 1512

34 167,5 603608 1012

35 172,5 365145 612

36 177,5 186299 312

37 182,5 67068 112

38 187,5 7452 12

190


87

c) Types des câbles et longueur de chaque hauban

Tableau 35 : types des câbles et longueur de chaque hauban dans la travée A1A2

N° Haubans Abscisse

[m]

Force

transmise

au hauban [N]

SECTION

0

1 2,5 139733 4T15

2 7,5 195671 4T15

3 12,5 345871 4T15

4 17,5 547170 7T15

5 22,5 799569 12T15

6 27,5 1207215 19T15

7 32,5 1803371 27T15

8 37,5 2518757 31T15

9 42,5 3353375 37T15

10 47,5 4307224 37T15

11 52,5 5380304 61T15

12 57,5 4307224 37T15

13 62,5 3353375 37T15

14 67,5 2518757 31T15

15 72,5 1803371 27T15

16 77,5 1207215 19T15

17 82,5 730291 12T15

18 87,5 275633 4T15

19 92,5 113974 4T15

95


88

Tableau 36 : types et longueur des câbles dans la travée A2A3

N° Hauban Abscisse

[m]

Force transmise

au hauban [N]

TYPE

0

1 2,5 97835 4T15

2 7,5 154315 4T15

3 12,5 273585 4T15

4 17,5 399784 7T15

5 22,5 603608 7T15

6 27,5 901685 12T15

7 32,5 1259379 19T15

8 37,5 1676688 19T15

9 42,5 2153612 27T15

10 47,5 2690152 31T15

11 52,5 3286308 37T15

12 57,5 3942079 55T15

13 62,5 4657465 55T15

14 67,5 5432468 61T15

15 72,5 6267085 73T15

16 77,5 7161319 91T15

17 82,5 8115168 91T15

18 87,5 9128632 109T15

19 92,5 10201712 127T15

20 97,5 10201712 127T15

21 102,5 9128632 109T15

22 107,5 8115168 91T15

23 112,5 7161319 91T15

24 117,5 6267085 73T15

25 122,5 5432468 61T15

26 127,5 4657465 55T15

27 132,5 3942079 55T15

28 137,5 3286308 37T15

29 142,5 2690152 31T15

30 147,5 2153612 27T15

31 152,5 1676688 19T15

32 157,5 1259379 12T15

33 162,5 901685 12T15

34 167,5 603608 7T15

35 172,5 365145 7T15

36 177,5 186299 4T15

37 182,5 67068 4T15

38 187,5 7452 4T15

190


89

d) Vérification à l’ELS

Tableau 37 : vérification à l’ELS dans la travée A1A2

TRAVEE A1A2

N° Hauban Abscisse

[m] TYPE

SECTION

OBTENUES [mm

2]

FORCES

OBTENUES [N]

FORCE

PREVISIONNELLE

ELS [N]

CONDITION

0

1 2,5 4T15 600 477000 53432 vérifié

2 7,5 4T15 600 477000 75093 vérifié

3 12,5 4T15 600 477000 134698 vérifié

4 17,5 7T15 1050 835000 216014 vérifié

5 22,5 12T15 1800 1434000 319040 vérifié

6 27,5 19T15 2850 2270000 483602 vérifié

7 32,5 27T15 4050 3226000 722418 vérifié

8 37,5 31T15 4650 3704000 1008997 vérifié

9 42,5 37T15 5550 4421000 1343339 vérifié

10 47,5 37T15 5550 4421000 1725444 vérifié

11 52,5 61T15 9150 7288000 2155313 vérifié

12 57,5 37T15 5550 4421000 1725444 vérifié

13 62,5 37T15 5550 4421000 1343339 vérifié

14 67,5 31T15 4650 3704000 1008997 vérifié

15 72,5 27T15 4050 3226000 722418 vérifié

16 77,5 19T15 2850 2270000 483602 vérifié

17 82,5 12T15 1800 1434000 292549 vérifié

18 87,5 4T15 600 477000 112182 vérifié

19 92,5 4T15 600 477000 46024 vérifié

95


90

Tableau 38 : vérification à l’ELS dans la travée A2A3

TRAVEE A2A3

N° Hauban Abscisse

[m] TYPE

SECTION

OBTENUES [mm

2]

FORCES

OBTENUES [N]

FORCE

PREVISIONNELLE

ELS [N]

CONDITION

0

1 2,5 4T15 600 477000 37546 vérifié

2 7,5 4T15 600 477000 67349 vérifié

3 12,5 4T15 600 477000 108007 vérifié

4 17,5 7T15 1050 835000 159520 vérifié

5 22,5 7T15 1050 835000 241801 vérifié

6 27,5 12T15 1800 1434000 361209 vérifié

7 32,5 19T15 2850 2270000 504498 vérifié

8 37,5 19T15 2850 2270000 671669 vérifié

9 42,5 27T15 4050 3226000 862722 vérifié

10 47,5 31T15 4650 3704000 1077656 vérifié

11 52,5 37T15 5550 4421000 1316472 vérifié

12 57,5 55T15 8250 6571000 1579169 vérifié

13 62,5 55T15 8250 6571000 1865748 vérifié

14 67,5 61T15 9150 7288000 2176209 vérifié

15 72,5 73T15 10950 8722000 2510551 vérifié

16 77,5 91T15 13650 10872000 2868775 vérifié

17 82,5 91T15 16350 10872000 3250880 vérifié

18 87,5 109T15 16350 13023000 3656867 vérifié

19 92,5 127T15 19050 15173000 4086735 vérifié

20 97,5 127T15 19050 15173000 4086735 vérifié

21 102,5 109T15 16350 13023000 3656867 vérifié

22 107,5 91T15 13650 10872000 3250880 vérifié

23 112,5 91T15 13650 10872000 2868775 vérifié

24 117,5 73T15 11250 8722000 2510551 vérifié

25 122,5 61T15 9150 7288000 2176209 vérifié

26 127,5 55T15 8250 6571000 1865748 vérifié

27 132,5 55T15 8250 6571000 1579169 vérifié

28 137,5 37T15 5550 4421000 1316472 vérifié

29 142,5 31T15 4650 3704000 1077656 vérifié

30 147,5 27T15 4050 3226000 862722 vérifié

31 152,5 19T15 2850 2270000 671669 vérifié

32 157,5 12T15 1800 1434000 504498 vérifié

33 162,5 12T15 1800 1434000 361209 vérifié

34 167,5 7T15 1050 835000 241801 vérifié

35 172,5 7T15 1050 835000 146275 vérifié

36 177,5 4T15 600 477000 74630 vérifié

37 182,5 4T15 600 477000 26867 vérifié

187,5 4T15 600 477000 2985 vérifié

190


91

e) Conclusion

On trouve que les valeurs des forces obtenues est plus grandes par rapport à la valeur

des forces prévisionnelles à l’ELS

7-3-4) Pré-dimensionnement du mât

a) Effort normal transmis dans le mât

Les ancrages des haubans exercent au niveau du mât une compression. Les efforts de

compression dus aux haubans dans le mât sont présentés dans le tableau ci-après.

Ces efforts sont répartis sur toute la surface de béton en contact avec l’ancrage. Ainsi

pour le mât central, il s’agira dans un premier temps de définir les efforts verticaux transmis

par chaque hauban, ensuite de les cumuler pour enfin sortir la section du mât à adopter.

En tenant compte de la mise en œuvre du béton nous adopterons une résistance à la

compression du béton à 28 jours de 25 MPa.

Donc, la section est donnée par la relation suivante :

D’où

: Réaction au niveau « i » du mât

: Contrainte du béton à 28 jours d’âge

: Section au niveau « i » du mât


92

Tableau 39 : calcul des efforts transmis dans le mât dans la travée A1A2

TRAVEE A1A2

N° Hauban Abscisse

[m]

Force

transmise

au hauban [N]

Force

transmise

au mât [N]

0

1 2,5 139733 59054

2 7,5 195671 82694

3 12,5 345871 146171

4 17,5 547170 231244

5 22,5 799569 337912

6 27,5 1207215 510191

7 32,5 1803371 762137

8 37,5 2518757 1064473

9 42,5 3353375 1417198

10 47,5 4307224 1820312

11 52,5 5380304 2273815

12 57,5 4307224 1820312

13 62,5 3353375 1417198

14 67,5 2518757 1064473

15 72,5 1803371 762137

16 77,5 1207215 510191

17 82,5 730291 308634

18 87,5 275633 116488

19 92,5 113974 48168

95


93

Tableau 40 : calcul des efforts transmis dans le mât dans la demi-travée centrale

DEMI DE LA TRAVEE CENTRALE

N° Hauban Abscisse

[m]

Force transmise

au hauban [N]

Force

transmise

au mât [N]

0

1 2,5 97835 41347

2 7,5 154315 65216

3 12,5 273585 115622

4 17,5 399784 168956

5 22,5 603608 255096

6 27,5 901685 381069

7 32,5 1259379 532236

8 37,5 1676688 708599

9 42,5 2153612 910156

10 47,5 2690152 1136907

11 52,5 3286308 1388854

12 57,5 3942079 1665994

13 62,5 4657465 1968330

14 67,5 5432468 2295860

15 72,5 6267085 2648585

16 77,5 7161319 3026504

17 82,5 8115168 3429618

18 87,5 9128632 3857927

19 92,5 10201712 4311430

95


94

b) Calcul des sections du mât

Tableau 41 : calcul des sections du mât

CHAQUE PILONE

Ordonnée Y

du mât du bas

vers le haut

Force

TOTALE

transmise

au mât [N]

FORCE

CUMULEE [N]

SECTION

OBTENUE

[mm2]

SECTION

ADOPTEE

[m2]

64,8 89515 43661107 1746444 1,32 X 1,32

61,3 181704 43571592 1742864

57,8 424256 43389888 1735596

54,3 679147 42965632 1718625

50,8 1017233 42286485 1691459

47,3 1445542 41269252 1650770

43,8 1949434 39823710 1592948

40,3 2528910 37874276 1514971

36,8 3183971 35345366 1413815

33,3 2957219 32161396 1286456

29,8 2806051 29204177 1168167

26,3 2730467 26398126 1055925

22,8 2730467 23667658 946706

19,3 2806051 20937191 837488

15,8 2986497 18131140 725246

12,3 3257748 15144643 605786

8,8 3575789 11886895 475476

5,3 3940621 8311105 332444

1,8 4370483 4370484 174819 0,41 X 0,41


95

7-4) Conclusion

La courbe suivante présente la variation de la section (ordonnée) en fonction de la

hauteur (abscisse) :

Figure 43 : Courbe de la section

On constate sur cette courbe qu’il peut être assimilé à une ligne, c’est-à-dire, on peut

prendre la valeur de la section au voisinage du premier et du dernier hauban et les autres

haubans suivent cet alignement.

Pour la sécurité de l’ouvrage, on prend la section maximale comme section de tous les

pylônes. On prend comme section du mât : 1,32×1,32 [m × m].

0

200000

400000

600000

800000

1000000

1200000

1400000

1600000

1800000

2000000

0.0 2.0 4.0 6.0 8.0

Section du Mât

Section du Mât


96

Chapitre 8: Etude de l’infrastructure

Les principaux rôles des éléments de l’infrastructure sont de recevoir les charges et

surcharges venant de la superstructure et ensuite les transmettre au sol de fondation. Dans

notre cas on se bornera à des appuis fondant sur une fondation superficielle vus les

caractéristiques du sol de fondation qui est très rocheux (granite rose).

8-1) La culé

8-1-1) Les éléments de la culé

Elle est constituée par les éléments suivants :

Mur de grève

Sommier

Mur de front

Semelle de liaison

Dalle de transition

Mur en retour

Béton de propreté

8-1-2) Pré-dimensionnement

a) Mur de grève

Il protège et retient les abouts du tablier du contact des terres. Son épaisseur

sera comprise entre 0,2 et 0,3 m. Nous prendrons .

Hauteur

: Hauteur de la poutre

pour

pour

pour

, donc , ce qui nous donne

La longueur du mur garde grève est la même que la largeur de la dalle donc

.


97

b) Mur en retour

Le mur en retour est un voile d’épaisseur constante qui a pour rôle de soutenir les

remblais d’accès. Son épaisseur est la même que celle du mur garde grève,

Donc

Les murs en retour ont pour rôle de soutenir les remblais d’accès, la formule suivante

donne sa hauteur : =

: Hauteur du mur garde grève

: Épaisseur du sommier

: Épaisseur du mur de front

Donc, on prend

Sa longueur est également en fonction de la longueur d’accès. On retient

c) Joint de dilatation

C’est un dispositif ou matériau reliant deux parties initialement séparés. L’écartement

de deux joints doit être supérieur ou égal à 1 cm. On prendra d = 2 cm

d) Sommier en béton armé

Le sommier a pour rôle de recevoir les charges venant du tablier et de les répartir.

Son épaisseur minimale étant de 60 cm, c’est-à-dire es ≥ 60 cm.

On prend es = 0,80 m

Sa longueur est égale à la largeur de la dalle, donc Ls= 10,00 m

La largeur du sommier est définie par la relation : ls = d + c + 0,5E + egr

Avec :

o D=0,02m : épaisseur du joint de dilatation ;

o C= 0,40m : épaisseur de la poutre d’about ;

o E : coefficient en fonction de la hauteur de la poutre ;

0,4hp ≤ E ≤ 0,5hp après application numérique 0,48 ≤ E ≤ 0,60 m.

On prend E = 0,50 m.

D’où ls = 1,00 m


98

e) Mur de front

Sa longueur est prise à la largeur de la chaussée, d’où Lmr = 10,00 m

Pour son épaisseur, on prendra emr= 1,00m

La hauteur du mur sera prise égale Hmr=5,50m

f) Dalle de transition

La longueur de la dalle est :

Ld = lc + 2lt= 10,00 m

Avec une épaisseur ed= 0,3 m et une largeur ld=4,50m

o lc : largeur de la chaussée

o lt : largeur du trottoir

g) Semelle de liaison culée

Comme on a une semelle de liaison de la culée à voile unique et posée sur un sol

rocheux, c’est-à-dire sans pieux, et surtout pour avoir la bonne stabilité, on prend :

Hauteur h = 2,00 m

Longueur L = 12,00 m

Largeur l = 3,00 m

8-1-3) Stabilité de la culée

Dans le cas pratique, le calcul se fait dans le sens longitudinal. On néglige le calcul

dans le sens transversal puisque les culées sont encastrées dans le sol et elles ne sont pas

frappées par le courant transversal qui est très faible.

a) Hypothèses

Densité du béton : 2,500

Densité de remblai sec : 1,800

Surchargesupplémentaire de remblai : 1T/m²

Effet du vent : 0,4 T/m²


99

b) Inventaires des efforts

Dans le sens longitudinal, on considère les efforts suivants :

b-1) Charge verticale :

Réaction du tablier : 14,00 T

Poids du mur garde grève : 23,25 T

Poids du mur en retour : 51,98 T

Poids de la dalle de transition : 33,75 T

Poids propre du sommier : 20 T

Poids du mur de front : 137,50 T

Poids de la semelle : 184,50 T

b-2) Charge horizontale

Force de freinage : 30 T

Poussée de terre :

D’après la mécanique des sols, la composante horizontale F de la poussée de terre est

donnée pour une tranche de 1 m de largeur, par l’expression suivante :

Avec :

o k : coefficient qui est en fonction de l’angle du talus naturel

o : Poids spécifique du sol

o H : hauteur du mur de la culée

Le tableau ci-après donne la valeur de et selon la nature du terrain :

Tableau 42 : valeur de et selon la nature du terrain

Nature des terrains poids spécifiques ɣ

[kg/m3]

: Angle du talus

[degré]

Terres végétales ordinaires 1450 45

Terres argileuses 1800 45

Terre forte 1900 55

Sable fin 1420 30

Terre sableuse 1700 35

Argile et boue 1850 20

Cailloux et gravier 1550 45


100

Dans notre cas, on a des « cailloux et gravier »

⁄ d’où

Ce qui nous donne la valeur de

H = 7,30 m

D’où la force de la poussée :

Or, la force F s’applique sur toute la largeur de la culée, ce qui signifie de multiplier F

par la largeur 10 m. Donc :

Poussée de terre : F = 52,9 T

Surcharge de remblai :

La surcharge q du remblai est une surcharge uniformément repartie derrière la culée.

Sa valeur est de 1T/m2

De même pour cette surcharge, on multiplie par 10 m.

Donc la surcharge de remblai F = 8,71 T

Effet du vent :

Dans les circonstances courantes, le vent développe sur toute surface frappée

normalement une pression cyclonique de q = 0,40 T/m2.


101

8-1-4) Moments stabilisants et renversants

a) Moment dans le sens transversal

Tableau 43 : Moment dans le sens transversal

Désignation Fv(T) Fh(T) d(m) Ms(T.m) Mr(T.m)

Réaction du tablier 14,00 1,35 18,9

Mur garde grève 23,25 1,85 38,85

Murs en retour 51.98 4,25 220,92

Dalle de transition 33,75 4,25 143,44

Sommier 20,00 1,50 30,00

Murs de front 137,50 1,50 206,25

Semelle de liaison 184,50 1,50 276,75

Effet de vent 93,60 4,40 411,84

TOTAL 464,98 93,60 935,11 411,84

b) Moment dans le sens longitudinal

Tableau 44 : Moment dans le sens longitudinal

Désignation Fv(T) Fh(T) d(m) Ms(T.m) Mr(T.m)


Mur garde grève 23,25 1,85 38,85

Murs en retour 51,98 4,25 220,92

Dalle de transition 33,75 4,25 126,56

Sommier 20,00 1,50 30,00

Murs de front 137,50 1,50 143,44

Semelle de liaison 184,50 1,50 276,75

Force de freinage 30,00 6,30 189,00

Poussée de terre 52,90 4.10 216,89

Surcharge de remblai 8,71 2,50 21.77

TOTAL 464,98 91,61 855,42 427,66


102

8-1-5) Calcul des stabilités

a) Stabilité statique

a-1) Stabilité au renversement

La culée est stable si

o : le moment de stabilité

o :le moment de renversement

Alors :

Sens transversal :

Sens longitudinal :

On trouve alors que notre culé est stable vis-à-vis du renversement.

a-2) Stabilité au glissement

La stabilité est bonne si condition suivant est aussi vérifiée :

∑

∑

o : force verticale

o : force horizontale

o : étant le coefficient de frottement, et pour le béton roche, il prend la valeur

de 1

Alors :

Sens transversal : ∑

∑

Sens longitudinal : ∑

∑

Aucun risque de glissement.


103

b) Stabilité élastique

Il faut que les deux conditions suivantes soient vérifiées pour que la pile soit bien

stable :

∑

∑

Dans laquelle :

o ∑ : somme de la force verticale ;

o : section de la semelle ;

o : moment de renversement de la semelle ;

o : moment d’inertie ;

o : bras de levier de la semelle ;

o .

Alors :

Sens transversal :

∑

∑

Sens longitudinal :

∑

∑

On trouve que notre culé est stable vis-à-vis de la stabilité élastique.


104

c) Calcul des armatures de la semelle sous culées

Figure 44 : description des efforts appliquées au semelle

Charge verticale :


Poids du mur garde grève : 23,25 T

Poids du mur en retour : 51,98 T

Poids de la dalle de transition : 33,75 T

Poids propre du sommier : 20,00 T

Poids du mur de front : 137,50 T

Poids de la semelle : 184,50 T

Poids du remblai au-dessus de la semelle : 136,08 T

Poids du remblai au-dessus de la dalle de transition : 226,80 T

Soient :

g0 le poids propre par unité de longueur (MN/m) de la semelle et des terres qui

la surmontent éventuellement

g la charge permanente ;

q la charge d’exploitation.

Les charges g et q par unité de longueur de mur (MN/m) sont supposées centrées et

sensiblement uniformes dans le sens de la longueur du mur. La charge ultime à la base du mur

est, par unité de longueur :

P2

P3P4

P5

P7 P6

P1

F2

F1

P5

A


105

Si la fissuration est considérée comme préjudiciable, on prend A = 1,10 Au .

Avec :


pu= 0,84 MN/m

d0 = 1 m

fsu= 266,67 Mpa

d = 3 m

Au= 0,000262 m2/m

D’où

A = 1,10 Au= 0,000288 m2/m

La longueur l = 10 m

Donc

A=0,00288 m2= 28,8 cm

2

D’après fascicule 62 titre 5 article B.4.2

S : section transversale de la semelle

On prend,


106

8-2) Le pylône

8-2-1) Dimensions de l’entretoise

En général, il est dimensionné à partir de la largeur du tablier, car il est placé à

l’intérieur des colonnes du pylône. Dans notre cas la longueur de l’entretoise est de 7,68 m. Sa

largeur est la même que celle du pylône de 1.32m, et sa hauteur est 2m.

8-2-2) Dimension de la semelle

Le dimensionnement se fait généralement à partir de l’entre-axe du pylône. Ce pylône

est formé de deux colonnes de dimension 1,32 x 1,32 m et de 9 m d’entre-axe.

Largeur de la semelle ls :

Cette dimension transversale est défini facilement car il est supérieur ou égale à la

largeur la plus grande coté des colonnes. On prend alors 6 m.

Longueur de la semelle Ls :

Le dimensionnement se fait aussi à partir de l’entre axe du pylône. Ici, l’entre-axe des

deux colonnes est de 9 m. Donc on prend comme longueur de la semelle 14 m.

Hauteur de la semelle :

Elle est donnée par la formule suivant :


8-2-3) Stabilité du pylône

a) Hypothèses

Dans le sens transversal, le pylône est soumis à :

a-1) Des efforts transversaux :

o Poids propre

o Poids des câbles

o Action du tablier


107

a-2) Des efforts horizontaux

o Impact du vent sur la travée du tablier

o Impact du vent sur le pylône

o Impact du vent sur les câbles

On sait que :

o En période cyclonique : PHEC = 2,30 m et V = 1,463 m/s

o Poids spécifique du béton hors d’eau : 2500 daN/m3

o Poids spécifique du béton immergé : 1500 daN/m3

o Effet du vent (site exposé) : q × v = 400 daN/m2

o Effet du courant transversal (CT) : 55 C×V2

o Coefficient de forme de la pile : C=1

b) Détermination des efforts verticaux et horizontaux

b-1) Efforts verticaux


Poids du câble : 108,3 T

Entretoises : 101,38 T

Pylônes émergés : 1355,59 T

Pylônes immergés : 76,67 T

Semelle : 840,00 T

b-2) Efforts horizontaux

Effet du vent tablier : 425,6 T

Effet du vent pylône : 41,08 T

Effet du vent câbles : 292,75 T

Courant pile : 117,72 T


108

c) Détermination des moments stabilisants et renversants

Désignation Fv[T] Fh[T] d[m] Ms[T.m] Mr[T.m]


Poids du câble 108,3 10,66 1154,48

Entretoises 101,38 10,66 1080,71

Pylônes émergés 1355,59 10,66 14450,59

Pylônes immergés 76,67 10,66 817,30

Semelle 840,00 10,66 8954,40

Effet du vent tablier 425,6 15,80 6724,48

Effet du vent pylône 41,08 38,90 1598,012

Effet du vent câbles 292,75 49,70 14549,675

Courant pile 117,72 4,4 517,968

TOTAL 3375,69 877,15 35984,86 23390,135

Tableau 45 : moments stabilisants et renversants du pylône

d) Calcul des stabilités statiques

d-1) Stabilité de non renversement

Le pylône est stable si la condition suivante est vérifiée

Donc, le pylône est stable au renversement.

d-2) Stabilité de non glissement

La pile est stable si la condition

: le coefficient de frottement béton sol (

Donc,

D’où, la pile n’est pas à craindre au glissement.


109

e) Calcul de stabilité élastique

Il faut que les deux conditions suivantes soient vérifiées pour que la pile soit bien

stable :

∑

∑

Dans laquelle :

o ∑ : somme de la force verticale ;

o : section de la semelle ;

o : moment d’inertie de la semelle ;

o : moment d’inertie

o : bras de levier de la semelle

o est donné par le tableau suivant :

Tableau 46 : tableau des contraintes

Nature du sol

Argile 1 à 2

Argile compacte 2 à 4

Sable 2 à 5

Gravier 5 à 6

Rocheux 6 à 20

Dans notre cas, il s’agit d’une surface d’écoulement rocheuse, alors on prend

.

Alors :

∑

∑

On trouve alors que notre culé est stable vis-à-vis de la stabilité élastique.


110

8-3) Appareil d’appui

8-3-1) Dimensionnement de l’appareil d’appui

Les appareils d’appui les plus couramment utilisés sont les appareils d’appui en

élastomère frettés dont les frettes sont en acier inoxydable étant donné que les appuis

sont destinés à fonctionner en atmosphère corrosive. Ces appareils présentent l’avantage :

De reprendre élastiquement les charges verticales, les charges horizontales

et les rotations ;

De permettre les déformations dues au fluage, au retrait, à la variation

de température ;

D’avoir une mise en œuvre simple.

On choisit donc des appareils d’appui en élastomère frettés, constitués par 4 feuillets

de caoutchoucs en néoprène et 5 frettes en acier doux non oxydables entièrement enrobés.

L’épaisseur des frettes est comprise entre 1 et 3 mm, et l’épaisseur des feuillets

d’élastomères est en général, de 8, 10, 12, et 16 mm (soit ti =10 mm dans notre cas). On

choisit habituellement une forme rectangulaire dont le petit côté « a » parallèle à l’axe

longitudinal de l’ouvrage est plus petit, de manière à admettre le maximum de rotation.

Soient les notations suivantes :

o a, a’ : largeur de l’appareil d’appui et des frettes ;

o b, b’ : longueur de l’appareil d’appui et des frettes ;

o t : épaisseur d’un feuillet élastomère ;

o n : nombre de feuillets ;

o ts : épaisseur d’un frette ;

o Tb = n(t + ts)+ ts+ 2e : épaisseur totale d’élastomères ;

o Te= nt : épaisseur nominale totale de caoutchouc ;

o {

: épaisseur initiale totale de caoutchouc

Caractéristiques :

o : Module de cisaillement dans le cas d’un effort statique ;

o Module de calcul dans le cas d’un effort

dynamique ;

o Module de déformation ;


111

o Compression limite.

On prend la dimension standard d’appareil d’appui suivant :

(a× b) = (300 × 400) mm2

Les dimensions des frettes sont alors :

(a’× b’) = (290 × 390) mm2


Nous avons comme hauteur sous poutre HSP=18m. Elle est mesurée à partir du niveau

de l’étiage. Ayant obtenu cette valeur nous pouvons donner une largeur au miroir

approximative des berges de la rivière. Vue la côte du pont existant, nous pouvons constater

immédiatement qu’il sera impossible d’y accéder en période de crue. La connaissance de la

valeur de la HSP nous permet de confirmer encore le remplacement de ce pont par un

nouveau pont et de fixer la longueur nominale du pont à 380m.

En plus, la mise en œuvre des remblais d’accès de part et d’autre de l’entrée du pont

nous permet d’obtenir la côte exigée. La présence de ces remblais d’accès peut réduire de

quelques mètres de débouché linéaire du pont.

L’étude de l’infrastructure nous a montré que les culées et la pile sont stables vis-à-vis

du renversement et du glissement.

PARTIE IV: Etude financières du projetet impacts

environnementaux


112

Chapitre 9: Etude financières du projet

9-1) Estimation du projet

Dans ce chapitre nous allons estimer le coût du projet, suite à l’étude faite

dans la partie technique qui nous a permis d’évaluer les travaux à faire, les matériaux et

matériels à mettre en œuvre pour la réalisation du projet.

9-1-1) Calcul du coefficient de majoration des déboursés

Ce coefficient est obtenu par la relation :

(

) (

)

(

)

Où les valeurs d’A1, A2, A3 et T (TVA) sont représentées dans le tableau ci-après.

Tableau 47 : Valeur de Ai pour le calcul de K

Origine de frais Décomposition à

l'intérieure chaque

catégorie de frais

Indice de composition

de chaque catégorie

[%] Ai = somme ai

Frais généraux

proportionnels aux

déboursé

Frais d'agence et patente 4

A1= 13 Frais de chantier 4 Frais d'étude de

laboratoire 2

Assurance 3

Bénéfices brut et frais

financiers proportionnels aux

prix de revient

Bénéfice net et impôt sur

le bénéfice 17

A2= 25 Aléas techniques 3

Aléas de révision de prix 3

Frais financiers 2 Frais proportionnels aux prix

de règlement avec TVA Frais de siège 2 A3= 2

T TVA 20 T = 20

On a :


113

9-1-2) Avant métré

Tableau 48 : Avant-métré des éléments de la superstructure

Désignation Unité Poids

spécifiques/

Ratio

Volume

[m3]

Surface

[m2]

Longueur

[m]

Largeur/

Diamètre

[m]

Hauteur/

Epaisseur

[m] Nombre Quantité

SU

PE

RS

TR

UC

TU

RE

Revêtement

du tablier Couche d'imprégnation T 1,2 kg/m

2 2660 380 7 3

Couche d'EDC T 2,3 T/m3 106 380 7 0,04 1 245

Equipements Garde-corps m 380 2 760

Panneau de signalisation U 2 2

Trottoir

Béton 350 m3 2,5 T/m

3 76 380 1 0,1 2

Acier HA kg 70 m3/kg 380 1 0,1 2 5320

Coffrage métallique m2 1672 380 1 0,1 2

Dalle

supérieure


3 988 380 10 0,26 1

Acier HA kg 90 m3/kg 380 10 0,26 1 88920

Coffrage métallique m2 7803 380 10 0,26 1

Dalle

inférieure


3 600 380 7,9 0,2 1

Acier HA kg 95 m3/kg 380 7,9 0,2 1 57038

Coffrage métallique m2 6159 380 7,9 0,2 1

Ames


3 711 380 0,4 2,34 2

Acier HA kg 95 m3/kg 380 0,4 2,34 2 67579


Dalle de

transition


3 27 10 4,5 0,3 2

Acier HA kg 90 m3/kg 10 4,5 0,3 2 2430



114

Tableau 49 :Avant-métré des éléments de l’infrastructure et du pylône

Désignation Unité Poids

spécifiques/

Ratio

Volume

[m3]

Surface

[m2]

Longueur

[m]

Largeur/

Diamètre

[m]

Hauteur/

Epaisseur

[m] Nombre Quantité

INF

RA

ST

RU

CT

UR

E

Mur garde grève


3 16,8 10 0,3 2,8 2

Acier HA kg 90 m3/kg 10 0,3 2,8 2 1512


Mur en retour


3 42 4,5 0,3 7,7 4

Acier HA kg 90 m3/kg 4,5 0,3 7,7 4 3742

Coffrage métallique m2 306 4,5 0,3 7,7 4

Mur de front


3 83 10 0,75 5,5 2

Acier HA kg 90 m3/kg 10 0,75 5,5 2 7425


Semelle

de liaison


3 144 12 3 2 2

Acier HA kg 65 m3/kg 12 3 2 2 9360

Coffrage métallique m2 551 12 3 2 2

Py

lôn

e

Pile massive

Béton Q400 m3 2,5 T/m

3 474 1,32 1,32 68,06 4

Acier HA kg 95 m3/kg 1,32 1,32 68,06 4 45063


Entretoise


3 43 8,2 1,32 2 2

Acier HA kg 95 m3/kg 8,2 1,32 2 2 4113

Coffrage métallique m2 119 8,2 1,32 2 2

Mâts


3 215 1,32 1,32 30,9 4

Acier HA kg 95 m3/kg 1,32 1,32 30,9 4 20459


Semelle


3 336 14 6 2 2

Acier HA kg 95 m3/kg 14 6 2 2 31920

Coffrage métallique m2 496 14 6 2 2

Câblage Câble m 216592


115

9-1-3) Sous-détails des prix

Les sous-détails des prix a l’objet de donner le prix unitaire des éléments constitutifs

de l’ensemblede l’ouvrage.

Le prix unitaire (PU) d’un élément est obtenu par :

o K : le coefficient des déboursés;

o D : la totale des déboursés ;

o R : le rendement journalier.


116

Tableau 50 : Sous-détails de prix du béton dosé à 350 Kg/m3

Prix N° IV-01 Désignations Béton dosé à 350 kg/m

3 Rendement R 20m

3/j

Composante des prix Coûts directs Dépensesdirects [Ar] TOTAL [Ar] Désignations U Qté U Qté PU [Ar] Matériel MO Matériaux

Matériels

Outillages Fft 1 Fft 1 100000 100000

Pervibrateur Mj 6 j 1 56000 336000

Bétonnière Mj 1 j 1 110000 110000

Camion benne Mj 1 j 1 135000 135000

Total matériels 681000

Main d'œuvre

Chauffeur Hj 1 h 8 900 7200

Chef labo Hj 1 h 1 11000 11000

Opérateur labo Hj 1 h 8 800 6400

Chef de chantier Hj 2 h 1 1050 2100

Chef d’équipe Hj 1 h 8 950 7600

Ouvrier spécialisé Hj 1 h 8 900 7200

Manœuvre Hj 9 h 8 600 43200

Total main d'œuvre 84700

Matériaux

Ciment kg 350 kg 7000 570 3990000

Gravillon m3 0,85 m

3 17 36000 612000

Sable m3 0,45 m

3 9 14000 126000

Eau L 180 L 3600 15 54000

Total matériaux 4782000

Total des déboursés D 5547700

PU = K×D/R 399434,4

Arrondi à 400000


117

Tableau 51 : Sous-détails de prix du béton dosé à 400 Kg/m3

Prix N° IV-02 Désignations Béton dosé à 400 kg/m

3 Rendement R 20m

3/j

Composante des prix Coûts directs Dépensesdirects[Ar] TOTAL

[Ar] Désignations U Qté U Qté PU [Ar] Matériel MO Matériaux

Matériels

Outillages Fft 1 Fft 1 100000 100000

Pervibrateur Mj 6 j 1 56000 336000

Bétonnière Mj 1 j 1 110000 110000

Camion benne Mj 1 j 1 135000 135000


Main d'œuvre

Chauffeur Hj 1 h 8 900 7200

Chef labo Hj 1 h 1 11000 11000

Opérateur labo Hj 1 h 8 800 6400



Ouvrier spécialisé Hj 1 h 8 900 7200


Total main d'œuvre 84700

Matériaux

Ciment kg 400 kg 8000 570 4560000

Gravillon m3 0,85 m

3 17 36000 612000

Sable m3 0,45 m

3 9 14000 126000

Eau L 180 L 3600 15 54000



PU = K×D/R 440474

Arrondi à 440500


118

Tableau 52 : Sous-détails de prix de l’acier ordinaire HA

Prix N° IV-03 Désignations Acier ordinaire HA Rendement R 600 kg Composantes des prix Coûts directs Dépenses directs Total [Ar]

Désignations U Qté U Qté PU [Ar] Matériel MO Matériaux

Matériels

Outillage Fft 1 Fft 1 50000 50000


Main d'œuvre

Façonnage



Ferrailleur Hj 10 h 8 1000 80000

Manœuvre Hj 10 h 8 800 64000

Montage

Chef d'équipe Hj 1 h 3 1200 3600

Ferrailleur Hj 5 h 8 1100 44000


Total mains d'œuvre 228100

Matériaux

Aciers kg 1 kg 600 3000 1800000

Fils recuits kg 0,05 kg 30 2000 3000



PU = K×D/R 4994,64

Arrondi à 5000


119

9-1-4) Bordereau Détail Estimatif (BDE)

Tableau 53 : Bordereau Détail Estimatif

N° DESIGNATION UNITE Qté PRIX

UNITAIRE

[Ar]

MONTANT

[Ar]

I-INSTALLATION ET REPLI DE CHANTIER

I-01 Installation de chantier Fft 1 500 000 000,00 500 000 000,00

I-02 Repli de chantier Fft 1 200 000 000,00 200 000 000,00

SOUS-TOTAL INSTALLATION ET REPLI DE CHANTIER 700 000 000,00

II-TERRASSEMENT

II-01 Désherbage et débroussaillage m2 5 000 2 000,00 10 000 000,00

II-02 Remblai en provenance d'emprunt m3 10 000 30 000,00 300 000 000,00

II-03 Finition de plateforme m2 20 000 20 000,00 400 000 000,00

II-04 Engazonnement m2 5 000 1 500,00 7 500 000,00

II-05 Déblai ordinaire m3 8 000 15 000,00 120 000 000,00

SOUS-TOTAL TERRASSEMENT 837 500 000,00

III-CHAUSSEE

III-01 Couche d'imprégnation T 3 3 280 000,00 10 469 760,00

III-02 Couche d'EDC T 245 270 000,00 66 074 400,00

IV-OUVRAGE D'ART 76 544 160,00

IV-01 Béton Q350 m3 153 400 000,00 61 192 000,00

IV-02 Béton Q400 m3 3 763 440 500,00 1 657 719 385,00

IV-03 Acier pour béton kg 355 046 5 000,00 1 775 230 618,00

IV-04 Coffrage métallique m2 23 927 60 000,00 1 435 640 016,00

IV-05 Câbles haubanées m 216 592 45 000,00 9 746 640 000,00

IV-06 Plaque d'appui en élastomère U 8 150 000,00 1 200 000,00

IV-07 Joints de chaussée ml 760 1 500 000,00 1 140 000 000,00

SOUS-TOTAL OUVRAGE D'ART 15 817 622 018,00

V-OUVRAGE DE PROTECTION

V-01 Enrochement 5/10 kg m3 500 50 000,00 25 000 000,00

V-02 Disposition de protection de la culée Fft 1 4 000 000,00 4 000 000,00

V-03 Garde à corps métallique ml 760 90 000,00 68 400 000,00

V-04 Gargouille U 76 40 510,00 3 078 760,00

SOUS-TOTAL OUVRAGE DE PROTECTION 100 478 760,00

VI-SIGNALISATIONS

VI-01 Balises U 8 200 000,00 1 600 000,00

VI-02 Marquage au sol ml 760 25 000,00 19 000 000,00

VI-03 Panneau d'indication U 2 272 100,00 544 200,00

SOUS-TOTAL SIGNALISATIONS 21 144 200,00

TOTAL HTVA 17 476 744 978,00

TVA 20% 3 495 348 996,00

TOTAL TTC 20 972 093 974,00


120

Arrête le présent Devis Quantitatif et Estimatif a la somme de : VINGT MILLIARDS

NEUF CENT SOIXANTE-DEUX MILLIONS QUATRE VINGT TREIZE MILLE NEUF

CENT SOIXANTE QUATRE ARIARY SOIXANTE QUINZE (20 972 093 974Ar), y

compris TVA de 20% au montant de TROIS MILLIARDS QUATRE CENT QUATRE

VINGT QUINZE MILLIONS TROIS CENT QUARANTE HUIT MILLE NEUF CENT

QUATRE VINGT SEIZE ARIARY (3 495 348 996Ar)

CINQUANTE CINQ MILLIONS CENT QUATRE VINGT NEUFMILLE SEPT

CENT VINGT UN (55 189 721 Ar) le mètre linéaire de l’ouvrage.

9-2) ETUDES DE RENTABILITE

L’investissement pour un projet est considéré rentable si le flux de recette qu’il

rapporte est supérieur à la dépense qu’il représente. Les paramètres nécessaires pour le

choix d’investissement sont :

o La Valeur Actuelle Nette ou la VAN;

o Le Taux de Rentabilité Interne ou le TRI ;

o Le Délai de Récupération du Capital Investi ou le DRCI ;

o L’Indice de Profitabilité ou l’IP.

Et la rentabilité d’un projet dépend des conditions ci-après :

o Une VAN positive ou nulle;

o Un TRI supérieur ou égale aux taux d’actualisation ;

o Une IP supérieure à 1.

9-2-1) Calcul de la VAN

Elle est calculée à partir de la formule suivante :

∑( )

Dans laquelle :

o n : nombre d’années ;

o i : taux d’actualisation 12 %, c’est le taux directeur de la banque centrale

o : Investissement initiale.


121

a) Situation annuelle de la production sans projet

Tableau 54 : situation annuelle de la production sans projet

Désignations Production Tonnage

Produit

Pourcentage

commercialisable

Tonnage

commercialisable

Tonnage

commercialisé

Prix unitaire

[Ar] Recette [Ar]

AGRICULTURE

Culture rivière

Riz 15 250 38% 5 795 3 883 1 225 000,00 4 756 675 000,00

Manioc 10 500 53% 5 565 3 729 800 000,00 2 983 200 000,00

Maïs 7 050 35% 2 468 1 653 735 000,00 1 214 955 000,00

Patate douce 6 748 8% 540 362 126 000,00 45 612 000,00

Haricot 921 42% 387 259 1 225 000,00 317 275 000,00

Légumes et fruits

Coco 6 12% 1 0 1 260 000,00 0,00

Banane 10 20% 2 1 1 000 000,00 1 000 000,00

Tomates 3 10% 0 0 2 100 000,00 0,00

Oignons 2 0% 0 0 4 700 000,00 0,00

Culture industrielle Canne à sucre 20 400 25% 5 100 4 399 840 000,00 3 695 160 000,00

Autres Tabac 123 45% 55 37 157 500,00 5 827 500,00

Arachide 12 8% 1 1 1 050 000,00 1 050 000,00

TOTAL DE L'AGRICULTURE 13 020 754 500,00

ELEVAGE

Cheptel

Bovin 14 634 42% 6 146 4 118 7 000 000,00 28 826 000 000,00

Porcin 6 144 80% 4 915 3 293 8 300 000,00 27 331 900 000,00

Volaille 3 000 75% 2 250 1 508 7 000 000,00 10 556 000 000,00

Crevette 560 60% 336 225 8 000 000,00 1 800 000 000,00

Poisson d'eau

douce 1 420 45% 639 428 6 300 000,00 2 696 400 000,00

TOTAL DE L'ELEVAGE 68 513 900 000,00

TOTAL RECETTE SANS PROJET 81 534 654 500,00


122

b) Situation annuelle de la production avec projet

Tableau 55 : situation annuelle de la production avec projet

Désignations Production Tonnage

Produit

Pourcentage

commercialisable

Tonnage

commercialisable

Tonnage

commercialisé

Prix unitaire

[Ar] Recette [Ar]

AGRICULTURE

Culture rivière

Riz 15 000 38% 5 700 3 900 1 225 000,00 4 777 500 000,00

Manioc 9 500 53% 5 035 3 990 800 000,00 3 192 000 000,00

Maïs 7 050 35% 2 468 1 950 735 000,00 1 433 250 000,00

Patate douce 6 200 8% 496 370 126 000,00 46 620 000,00

Haricot 921 42% 387 300 1 225 000,00 367 500 000,00

Légumes et fruits

Coco 6 12% 1 0 1 260 000,00 378 000,00

Banane 10 20% 2 2 1 000 000,00 2 000 000,00

Tomates 3 10% 0 0 2 100 000,00 420 000,00

Oignons 2 0% 0 0 4 700 000,00 0,00

Culture

industrielle Canne à sucre 20 400 25% 5 100 4 450 840 000,00 3 738 000 000,00

Autres Tabac 123 45% 55 50 157 500,00 7 875 000,00

Arachide 12 8% 1 1 1 050 000,00 1 050 000,00

TOTAL DE L'AGRICULTURE 13 566 593 000,00

ELEVAGE

cheptel

Bovin 14 634 42% 6 146 5 000 7 000 000,00 35 000 000 000,00

Porcin 6 144 80% 4 915 4 000 8 300 000,00 33 200 000 000,00

Volaille 3 000 75% 2 250 1 800 7 000 000,00 12 600 000 000,00

Crevette 560 60% 336 290 8 000 000,00 2 320 000 000,00

Poisson d'eau

douce 1 420 45% 639 440 6 300 000,00 2 772 000 000,00

TOTAL DE L'ELEVAGE 83 120 000 000,00

TOTAL RECETTE AVEC PROJET 96 686 593 000,00


123

En se référant au tableau précèdent, on trouve un gain annuel de15 151 938 500 Ariary

sur la commercialisation de la production. Ce gain représente l’existence de l’ouvrage se

trouvant sur cet axe.

On évalue 12% l’impact de la reconstruction d’un pont sur l’ensemble du projet. Ainsi

le gain annuel obtenu en simulant la reconstruction du pont de Betsiboka est de1 818 232 620

Ariary.

c) Résultat net Rn

Le résultat net ou bénéfice net brut est obtenu par :

c-1) Recettes

Les recettes sont les profits obtenus sur les productions et les revenus annuels de la

production de la Région du Betsiboka.

Selon le Programme Régional de Développement de Betsiboka, le taux

d’accroissement sur le revenu annuel est de 1,25 %.

c-2) Dépenses

Les dépenses sont les sommes du projet et les divers entretiens nécessaires. Le coût

d’entretien est estimé à 2% de la recette annuelle du projet et l’entretien périodique vaut 7%

de la recette pendant la période de 10 ans à partir de sa mise en service.

d) Cash-flow Fp

La mesure de la rentabilité des investissements se repose essentiellement sur le

concept de cash-flow. Le cash-flow est le solde des flux de caisse engendré par un

investissement à la clôture d’une période.

L’amortissement A est donné par :

t étant le taux d’amortissement linéaire du projet qui est égal à 5%.

D’où

Ar


124

Tableau 56 : Calcul de la Résultat net Rn

N°

ANNEE Recette

Dépense

annuelle

[Ar]

Coût d'entretien

[Ar]

Dépense

annuelle totale

[Ar]

Résultat net

[Ar]

1 1 818 232 620,00 36 364 652,00 36 364 652,00 1 781 867 968,00

2 1 840 960 528,00 36 819 211,00 36 819 211,00 1 804 141 317,00

3 1 863 688 436,00 37 273 769,00 37 273 769,00 1 826 414 667,00

4 1 886 416 343,00 37 728 327,00 37 728 327,00 1 848 688 016,00

5 1 909 144 251,00 38 182 885,00 38 182 885,00 1 870 961 366,00

6 1 931 872 159,00 38 637 443,00 38 637 443,00 1 893 234 716,00

7 1 954 600 067,00 39 092 001,00 39 092 001,00 1 915 508 065,00

8 1 977 327 974,00 39 546 559,00 39 546 559,00 1 937 781 415,00

9 2 000 055 882,00 40 001 118,00 40 001 118,00 1 960 054 764,00

10 2 022 783 790,00 40 455 676,00 141 594 865,00 182 050 541,00 1 840 733 249,00

11 2 045 511 698,00 40 910 234,00 40 910 234,00 2 004 601 464,00

12 2 068 239 605,00 41 364 792,00 41 364 792,00 2 026 874 813,00

13 2 090 967 513,00 41 819 350,00 41 819 350,00 2 049 148 163,00

14 2 113 695 421,00 42 273 908,00 42 273 908,00 2 071 421 512,00

15 2 136 423 329,00 42 728 467,00 149 549 633,00 192 278 100,00 1 944 145 229,00

16 2 159 151 236,00 43 183 025,00 43 183 025,00 2 115 968 212,00

17 2 181 879 144,00 43 637 583,00 43 637 583,00 2 138 241 561,00

18 2 204 607 052,00 44 092 141,00 44 092 141,00 2 160 514 911,00

19 2 227 334 960,00 44 546 699,00 44 546 699,00 2 182 788 260,00

20 2 250 062 867,00 45 001 257,00 157 504 401,00 202 505 658,00 2 047 557 209,00


125

Tableau 57 : calcul de la VAN

Année Amortissement

[Ar]

Résultat net

[Ar]

Cash-flow

[Ar]

1 1 048 604 699,00 1 781 867 968,00 2 830 472 666,00 0,89 2 527 207 738,00

2 1 048 604 699,00 1 804 141 317,00 2 852 746 016,00 0,8 2 274 191 658,00

3 1 048 604 699,00 1 826 414 667,00 2 875 019 365,00 0,71 2 046 381 996,00

4 1 048 604 699,00 1 848 688 016,00 2 897 292 715,00 0,64 1 841 281 899,00

5 1 048 604 699,00 1 870 961 366,00 2 919 566 065,00 0,57 1 656 640 192,00

6 1 048 604 699,00 1 893 234 716,00 2 941 839 414,00 0,51 1 490 427 401,00

7 1 048 604 699,00 1 915 508 065,00 2 964 112 764,00 0,45 1 340 814 083,00

8 1 048 604 699,00 1 937 781 415,00 2 986 386 113,00 0,4 1 206 151 264,00

9 1 048 604 699,00 1 960 054 764,00 3 008 659 463,00 0,36 1 084 952 764,00

10 1 048 604 699,00 1 840 733 249,00 2 889 337 947,00 0,32 930 289 491,00

11 1 048 604 699,00 2 004 601 464,00 3 053 206 162,00 0,29 877 723 813,00

12 1 048 604 699,00 2 026 874 813,00 3 075 479 512,00 0,26 789 398 990,00

13 1 048 604 699,00 2 049 148 163,00 3 097 752 861,00 0,23 709 925 003,00

14 1 048 604 699,00 2 071 421 512,00 3 120 026 211,00 0,2 638 419 179,00

15 1 048 604 699,00 1 944 145 229,00 2 992 749 928,00 0,18 546 764 223,00

16 1 048 604 699,00 2 115 968 212,00 3 164 572 910,00 0,16 516 210 392,00

17 1 048 604 699,00 2 138 241 561,00 3 186 846 260,00 0,15 464 146 123,00

18 1 048 604 699,00 2 160 514 911,00 3 209 119 609,00 0,13 417 312 599,00

19 1 048 604 699,00 2 182 788 260,00 3 231 392 959,00 0,12 375 186 621,00

20 1 048 604 699,00 2 047 557 209,00 3 096 161 908,00 0,1 320 969 089,00

Somme[Ar]= 22 054 394 516,00

= 20 972 093 974,00

VAN [Ar]= 1 082 300 542,00

D’après ce tableau, on a


126

9-2-2) Calcul du TRI

Le TRI est le taux d’actualisation qui annule la VAN. La valeur du TRI est

obtenue en résolvant l’équation suivante :

Posons TRI = x, alors :

∑( )

La méthode de résolution de cette équation est de faire varier la valeur du taux

d’actualisation jusqu’à obtenir une VAN = 0.

o Pour ,

o Pour ,

Par la méthode de l’interpolation linéaire, on trouve TRI = 12,81 %.

9-2-3) Calcul de la DRCI

Le DRCI du projet correspond au nombre de période au bout de laquelle le capital

investi peut être récupéré.

Tableau 58 : Cash-flow annuel cumulé

Année Cash-flow annuel

[Ar] Cash-flow annuelcumulé

[Ar]

1 2 527 207 738,00 2 527 207 738,00

2 2 274 191 658,00 4 801 399 396,00

3 2 046 381 996,00 6 847 781 392,00

4 1 841 281 899,00 8 689 063 291,00

5 1 656 640 192,00 10 345 703 483,00

6 1 490 427 401,00 11 836 130 884,00

7 1 340 814 083,00 13 176 944 967,00

8 1 206 151 264,00 14 383 096 231,00

9 1 084 952 764,00 15 468 048 995,00

10 930 289 491,00 16 398 338 485,00

11 877 723 813,00 17 276 062 298,00

12 789 398 990,00 18 065 461 287,00

13 709 925 003,00 18 775 386 291,00

14 638 419 179,00 19 413 805 469,00

15 546 764 223,00 19 960 569 692,00

16 516 210 392,00 20 476 780 084,00

17 464 146 123,00 20 940 926 207,00

18 417 312 599,00 21 358 238 806,00

19 375 186 621,00 21 733 425 427,00

20 320 969 089,00 22 054 394 516,00


127

On constate que le montant de l’investissement est compris entre le cumul de flux

net de la 17ème

et 18ème

année.

Tableau 59 :Cash-flow mensuel cumulé

Année Cash-flow mensuel

[Ar] Cash-flow

mensuelcumulé[Ar]

1 20 940 926 207,00 20 940 926 207,00

2 20 975 702 257,00

3 21 010 478 307,00

4 21 045 254 357,00

5 21 080 030 407,00

6 21 114 806 457,00

7 21 149 582 506,00

8 21 184 358 556,00

9 21 219 134 606,00

10 21 253 910 656,00

11 21 288 686 706,00

12 21 323 462 756,00


128

Tableau 60 : Cash-flow journalier cumulé

Année Cash-flow journalier

[Ar] Cash-flow journalier

cumulé[Ar]

1 20 940 926 207,00 20 940 926 207,00

2 20 942 048 015,00

3 20 943 169 823,00

4 20 944 291 631,00

5 20 945 413 439,00

6 20 946 535 247,00

7 20 947 657 056,00

8 20 948 778 864,00

9 20 949 900 672,00

10 20 951 022 480,00

11 20 952 144 288,00

12 20 953 266 096,00

13 20 954 387 904,00

14 20 955 509 712,00

15 20 956 631 520,00

16 20 957 753 328,00

17 20 958 875 136,00

18 20 959 996 944,00

19 20 961 118 752,00

20 20 962 240 560,00

21 20 963 362 368,00

22 20 964 484 176,00

23 20 965 605 984,00

24 20 966 727 793,00

25 20 967 849 601,00

26 20 968 971 409,00

27 20 970 093 217,00

28 20 971 215 025,00

29 20 972 336 833,00

30 20 973 458 641,00

31 20 974 580 449,00

D’après les tableaux ci-dessus, on a :


129

9-2-4) L’indice de profitabilité

L’IP permet de donner une indication de création de valeur. Il est égal à la somme des

flux rapportée à l’investissement initial.

∑ ( )


On a IP = 1,05 Ariary. C’est-à-dire, l’investissement génère 1,05 Ar par Ariary investit

et crée 0,05 Ar par Ariary investit.


130

Chapitre 10: Etude d’impact environnemental

10-1) Introduction

Ce chapitre concerne l’étude environnementale visant à s’assurer que la réalisation du

projet de construction du pont répond au cadre de gestion environnementale et n’aura pas

d’impacts négatifs sur cette dernière.

10-2) Objectif

L’étude consiste à analyser les aboutissements du projet sur l’environnement et à

proposer des mesures constructives ou autres, destinées à atténuer ou à compenser ces

impacts.

Les travaux de construction du pont engendrent plusieurs effets environnementaux

suivant l’ampleur du projet et la situation environnementale du milieu.

Ainsi, les objectifs de l’étude environnementale sont :

d’encadrer le dispositif de gestion environnementale du projet pour que les lois

et réglementations nationales ainsi que les politiques de sauvegarde de la

Région soient respectées ;

d’élaborer un document qui permettra aux futurs entreprises prestataires de

travaux et aux décideurs de cerner le milieu d’intervention des projets et ses

sensibilités environnementales, et de déterminer la pertinence de la gestion

environnementale à adopter ;

d’identifier les impacts qui peuvent déjà être appréhendés à ce stade du projet

et d’en prévoir les mesures d’atténuation ;

d’identifier les contraintes environnementales de base, notamment les principes

environnementaux que l’entreprise prestataire de travaux sera tenue de

respecter, et dont le suivi du respect dans la mise en œuvre des opérations

relève de la mission de contrôle.

10-3) Environnement du projet

Le projet est situé à l’entrée de la Région de Betsiboka, district Maevatanana. Cette

zone est caractérisée par un climat tropical sec, avec une végétation arbustive de faible

densité.


131

10-4) Evaluation des impacts

Le principe d’évaluation des impacts s’appuie sur une méthode matricielle combinant

quatre critères d’évaluation, à savoir :

Durée

Intensité

Etendue

Fréquence

Ainsi, l’importance de l’impact est évaluée en fonction de la somme des notes

attribuées à la durée, à l’intensité, à l’étendue des impacts et à leur fréquence :

Majeure : 9 - 7

Moyenne : 6 - 5

Mineure : 4 - 1

10-4-1) Durée

L’impact est a priori déterminé en fonction de sa durée, que ce soit :

Permanent : les effets sont ressentis pendant une période longue et

indéterminée allant au-delà de la durée (note 3)

Temporaire : les effets durent une période déterminée, la durée du projet par

exemple (note 2)

Occasionnel : l’impact touche un élément du milieu pendant une période courte

(note 1)

10-4-2) Intensité

L’intensité de l’impact correspond au degré de perturbation de l’élément touché :

Fort : l’impact met en cause l’intégrité de l’élément, altère fortement sa qualité

(note 3)

Moyen : l’impact réduit la qualité de l’élément de l’environnement sans en

modifier les fonctions (note 2)

Faible : l’impact n’entraine pas de modification importante à l’intégrité et à la

qualité de l’élément (note 1)


132

10-4-3) Entendue

Les niveaux géographiques dans lesquels les impacts sont perceptibles définissent

l’étendue :

Régionale : l’impact est ressenti par une proportion importante de la population

ou s’étend sur l’ensemble de la région (note 3)

Zonale : l’impact est ressenti par la population à l’intérieur de la zone d’étude

(note 2)

Locale : l’impact est ressenti dans l’environnement immédiat de l’activité du

projet (note 1)

10-4-4) Fréquence

L’impact est déterminé en fonction de sa répétition, que ce soit :

Intermittent : (note 2)

Discontinue : (note 1)


133

10-5) Identification des impacts

Tableau 61 : Identification des impacts environnementaux

phase

de

projet

poste

de

travail SOURCE

Impacts environnementaux

Nature type

Evaluation

Ete

nd

ue

Du

rée

Inte

nsi

té

Fré

qu

ence

importance

inst

alla

tion e

t re

pli

de

chan

tier

inst

alla

tion d

e ch

anti

er

Amenée

de

personnel

prolifération de maladies

sexuellement transmissible - 1 1 3 1 6 : moyenne

prolifération de maladies

diarrhéiques par dispersion de

déchets fécaux et déchets solides

de la base vie

- 1 2 1 1 5: moyenne

non-respect des coutumes des,

des tabous et mœurs de la

population locale par les ouvriers - 1 2 2 1 6 : moyenne

pollution par dispersion de

déchets fécaux et déchets

solides de la base vie - 1 2 1 1 5: moyenne

mauvaise odeur par dispersion

de déchets fécaux et déchets

solides de la vie - 1 2 1 1 5: moyenne

recrutement

de mains d'

œuvres locales

Création d'emplois

temporaires + 1 2 3 1 7: majeure

exploitation de

gîte (remblai) risque d'érosion du sol - 1 2 2 1 6 : moyenne

Exploitation de

carrière

risque d'accident par l'explosion

de la carrière et par la présence

de fosse de carrière

- 1 1 3 1 7: majeure

modification de l'aspect

physique du sol - 1 2 1 1 5: moyenne

transport de

matériaux

Risque d'accident de

circulation - 2 2 2 1 7: majeure

repli

de

chan

tier

démolition de

baraque

pollution par dépôt ou

éparpillement de produits de

démolition - 1 1 1 1 4:mineure

transport de

matériel et

personnel

risque d'accident de

circulation - 1 1 1 1 4:mineure


134

Phase

de

projet

Poste

de

travail SOURCE

Impacts environnementaux

Nature type

Evaluation

Ete

nd

ue

Du

rée

Inte

nsi

té

Fré

qu

ence

importance

Co

nst

ruct

ion

Acc

ès d

'ou

vra

ge

Remblai

d'emprunt amélioration de

l'état d'accès + 1 3 3 2 9 : majeure

Reprofilage amélioration de

l'état d'accès + 1 3 3 2 9 : majeure

Déblai -perturbation de l'écoulement

des eaux de ruissellement

-envasement de point bas - 1 2 2 1 6 : moyenne

Débrous

-saillage

pollution de bord de l'accès

par les produits de

débroussaillage - 1 2 2 2 7 : majeure

ouvra

ge

de

fran

chis

sem

ent

Béton

Mortier

Coffrage

Armature

pollution de milieu de travail

par dispersion d'emballages de

de ciment, déchet de coffrage

et chutes d'acier

- 1 2 2 1 6 : moyenne

augmentation d'expérience

des ouvriers en matière de

construction d'ouvrage

+ 1 3 2 1 7 : majeure

Explo

itat

ion

ouvra

ge

de

fran

chis

sem

ent

Présence de

l'ouvrage dans

la rivière

risque d'érosion de berge - 1 3 1 2 7 : majeure

amélioration de

l'état de la route + 1 3 3 1 8 : majeure

Entr

e-

tien

débrous-

saillage

pollution de bord de l'accès

par les produits de

débroussaillage

- 1 2 2 2 7 : majeure


135

10-6) Mesure d’atténuation

Tableau 62 : mesure d’atténuation

Impacts négatifs Mesures d'atténuations

Prolifération de maladies sexuellement

transmissibles

-Organisation de séance d'information et de sensi-

bilisation sur les malades MST

-Distribution gratuite des préservatifs

Non-respect des us et coutumes, des

tabous et mœurs de la population locale

par lesouvriers

-Prise de contact avec les autorités administratives

et traditionnelles locales pour le choix du lieu

d'installation de la base vie, des gîtes et carrières

-Organisation de séance d'information aux ouvriers

sur les us et coutumes, tabous et mœurs de la

population

Prolifération de maladie diarrhéiques,

pollution, mauvaise odeur par dispersion

de déchets fécaux et déchets solides de la

base vie

-Création d'une fosse pour recevoir les déchets

solides de la base vie

-Création de fosse d'aisance pour les employées

de l'entreprise

Risque d'accident par l'explosion de la

carrière et par la présence de fosse de

carrière

-Organisation de réunion de sensibilisation pour

l'ouverture de carrière

-Mise en place de panneau de signalisation de fosse

de carrière

Modification de l'aspect physique du

sol après exploitation de carrière

Nettoyage et aménagement des alentours de la

carrière

Risque d'accident de circulation

-Organisation de réunion d'information sur le

mouvement probable de véhicules avec

la population

-Mise en place de panneau de signalisation à la

sortie des gîtes et carrière

-Perturbation de l'écoulement des

eaux de ruissellement

-Envasement de point bas

Aménagement de lieu de dépôt des produits de

déblai

-Pollution par dépôts ou éparpillement

de produits de démolition de baraque de

chantier

-Pollution de milieu de travail par

dispersion d'emballages de ciment, déchet

de coffrage et chutes d'acier

-Nettoyage de chantier avant le repli définitif

-Mise en place de produit de démolition et déchet

de chantier dans la fosse à ordure

-Incinération de déchets

Risque d'érosion de berge Protection de berges par gabions, pierrée maçonné

et plantation d'aloès

Pollution de bord de l'accès par les produits

de débroussaillage Incinération de produits de débroussaillage


136

10-7) Planing d’exécution

Figure 45 : planning d’exécution des travaux

Délai d’exécution : 29 mois


137


Nous avons une valeur positive pour la VAN, et le TRI est supérieur au taux Bancaire.

De plus, l’IP est supérieur à 1. En bref, le projet est donc rentable.

L’adoption de la loi portant sur la Charte de l’Environnement Malagasy et la

promulgation du décret relatif à la Mise en Compatibilité des Investissement avec

l’Environnement (MECIE) impliquent une obligation pour les projets d’investissements

publics ou privés susceptibles de porter atteinte à l’environnement d’être soumis soit à une

étude d’impact environnemental (EIE), soit à un programme d’engagement environnemental

(PREE), selon la nature technique, l’ampleur de ces projets et la sensibilité de leurs milieux

d’implantation.

L’Etude d’Impact Environnemental est indispensable pour la conservation de la

biosphère, le milieu physique et socio-économique.


138

Conclusion Générale

L’état actuel du pont franchissant le fleuve du Betsiboka pourrait entraîner

d’éventuelles conséquences graves si aucune nouvelle construction n’est exécutée étant

donné la croissance de la fréquence et du volume du trafic. Une réhabilitation n’est plus

rentable car les caractéristiques fonctionnelles de l’ouvrage actuel ne peuvent plus

suivre le rythme d’évacuation des productions de la région du Betsiboka.

Deux variantes ont été proposées dans ce mémoire. L’une (variante n°02) un pont

suspendu et l’autre (variante n°01), un pont à haubans symétriques à trois travées. D’après

l’analyse multicritère, on a retenu la variante n° 01.

Nous avons utilisés dans ce mémoire les techniques les plus adaptées à la réalité

tout en considérant :

o la sécurité et le confort des usagers ;

o les avantages des usagers : gain de temps, accessibilité ;

o le coût d’investissement le plus rentable pour le projet ;

o l’entretien courant et l’entretien périodique futur de cette route ;

o le développement durable de la région du Betsiboka et du notre pays.

Comparés aux ponts suspendus, les ponts à haubans offrent des avantages

majeurs. D’une part il ne nécessite pas de massif d’encrage souvent très couteux à produire et

n’est pas toujours adapté aux sols meubles, mais d’autre part, il est facile à construire à

cause de sa caractère autoportant.

Enfin, nous pensons que la technique de construction d’un pont haubané convient à

notre pays pour la réalisation des ouvrages d’art à longue portée puisque Madagascar dispose

de quelques routes nationales et provinciales franchissant de grands fleuves. Le présent

mémoire de fin d’études nous a permis de renforcer nos connaissances déjà acquises à l’Ecole

Supérieure Polytechnique d’Antananarivo et aussi d’assimiler la conception des

infrastructures de franchissement.


Bibliographie

(1). CALGARO Jean-Armand, Anne BERNARD – GÉLY – « Conception des ponts »; 346

pages.

(2). Fascicule n° 62- Titre V – « Règles techniques de conception et de calcul des fondations

des ouvrages en Génie Civil » ; 188pages.

(3).INSTAT – «Monographie de la région de Betsiboka» 2003.

(4). LUCAS de Nehou – «Technologie de construction »; 28 pages.

(5). Freyssinet– «Haubans »; 79 pages ; 2007

(6).J.COURBON– « Calculs des structures »; 367 pages. 1972

(7).GTDR Betsiboka – « Programme Régional de Développement Rural »; 132 pages. 2007

Cours

Les cours dispensés à l’Ecole Supérieure Polytechnique d’Antananarivo durant les

cinq années d’études. Plus particulièrement :

(8).Monsieur RAZAFINJATO Victor – « RDM », 3ème

année ;

(9).Monsieur RAZAFINJATO Victor – « Calculs des structures », 4ème

année ;

(10).Selmer RANDRIAHERINDRAINY – « Management d’Entreprise », 5ème

année ;

Webographie

1. www.setra.fr

2. www.enpc.fr

3. http://pontdufjord.org/

4. http://fr.wikipedia.org/wiki/Pont: Connaissances sur les ponts

http://www.setra.fr/

http://www.enpc.fr/

http://pontdufjord.org/

http://fr.wikipedia.org/wiki/Pont

Annexes

Récapitulation des moments

et des efforts tranchants



TRAVEE A1A2

abscisse X Moment fléchissant [MNm]

dû à G dû à A(l) dû à Be dû à Br dû à Bc dû à Trot 0 0,000 0,000 0,000 0,000 0,673 0,000

2,5 19,078 1,862 0,001 0,001 1,007 1,216 7,5 54,141 5,283 0,003 0,002 1,968 3,452 12,5 85,078 8,302 0,005 0,002 3,303 5,424 17,5 111,891 10,918 0,006 0,003 4,995 7,134 22,5 134,578 13,132 0,008 0,004 7,027 8,580 27,5 153,141 14,943 0,009 0,005 9,382 9,764 32,5 167,578 16,352 0,010 0,005 11,863 10,684 37,5 177,891 17,358 0,011 0,006 13,613 11,342 42,5 184,078 17,962 0,012 0,006 13,715 11,736 47,5 186,141 18,163 0,013 0,007 13,231 11,868 52,5 184,078 17,962 0,012 0,006 10,945 11,736 57,5 177,891 17,358 0,010 0,005 8,880 11,342 62,5 167,578 16,352 0,009 0,004 7,017 10,684 67,5 153,141 14,943 0,007 0,004 5,341 9,764 72,5 134,578 13,132 0,006 0,003 3,834 8,580 77,5 111,891 10,918 0,005 0,002 2,480 7,134 82,5 85,078 8,302 0,003 0,002 1,339 5,424 87,5 54,141 5,283 0,002 0,001 0,626 3,452 92,5 19,078 1,862 0,001 0,000 0,147 1,216 95 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000


TRAVEE A3A4


dû à G dû à A(l) dû à Be dû à Br dû à Bc dû à Trot 0 0,000 0,000 0,000 0,000 1,637 0,000

2,5 19,078 1,862 0,001 0,000 2,251 1,216 7,5 54,141 5,283 0,002 0,001 3,580 3,452

12,5 85,078 8,302 0,003 0,002 5,059 5,424 17,5 111,891 10,918 0,005 0,002 6,703 7,134 22,5 134,578 13,132 0,006 0,003 8,530 8,580 27,5 153,141 14,943 0,007 0,004 10,558 9,764 32,5 167,578 16,352 0,009 0,004 12,623 10,684 37,5 177,891 17,358 0,010 0,005 13,903 11,342 42,5 184,078 17,962 0,012 0,006 13,514 11,736 47,5 186,141 18,163 0,013 0,007 12,554 11,868 52,5 184,078 17,962 0,012 0,006 9,840 11,736 57,5 177,891 17,358 0,011 0,006 7,428 11,342 62,5 167,578 16,352 0,010 0,005 5,336 10,684 67,5 153,141 14,943 0,009 0,005 3,582 9,764 72,5 134,578 13,132 0,008 0,004 2,181 8,580 77,5 111,891 10,918 0,006 0,003 1,152 7,134 82,5 85,078 8,302 0,005 0,002 0,498 5,424 87,5 54,141 5,283 0,003 0,002 0,155 3,452 92,5 19,078 1,862 0,001 0,001 0,012 1,216 95 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000



TRAVEE A2A3


dû à G dû à A(l) dû à Be dû à Br dû à Bc dû à Trot

0 0,000 0,000 0,000 0,000 1,053 0,000

2,5 19,336 1,887 0,000 0,000 1,458 1,233

7,5 56,461 5,509 0,001 0,001 2,363 3,600

12,5 91,523 8,930 0,002 0,001 3,393 5,835

17,5 124,523 12,150 0,003 0,001 4,551 7,939

22,5 155,461 15,169 0,003 0,002 5,834 9,912

27,5 184,336 17,987 0,004 0,002 7,244 11,753

32,5 211,148 20,603 0,005 0,002 8,780 13,462

37,5 235,898 23,018 0,005 0,003 10,442 15,040

42,5 258,586 25,232 0,006 0,003 12,231 16,487

47,5 279,211 27,244 0,006 0,003 14,145 17,802

52,5 297,773 29,055 0,007 0,003 16,187 18,985

57,5 314,273 30,665 0,007 0,004 18,354 20,037

62,5 328,711 32,074 0,008 0,004 20,648 20,958

67,5 341,086 33,282 0,008 0,004 23,068 21,747

72,5 351,398 34,288 0,009 0,004 25,615 22,404

77,5 359,648 35,093 0,009 0,005 28,408 22,930

82,5 365,836 35,697 0,010 0,005 31,207 23,325

87,5 369,961 36,099 0,010 0,005 31,312 23,588

92,5 372,023 36,300 0,010 0,005 31,004 23,719

97,5 372,023 36,300 0,010 0,005 28,782 23,719

102,5 369,961 36,099 0,010 0,005 26,087 23,588

107,5 365,836 35,697 0,010 0,005 23,517 23,325

112,5 359,648 35,093 0,009 0,005 21,075 22,930

117,5 351,398 34,288 0,009 0,004 18,758 22,404

122,5 341,086 33,282 0,008 0,004 16,568 21,747

127,5 328,711 32,074 0,008 0,004 14,504 20,958

132,5 314,273 30,665 0,007 0,004 12,566 20,037

137,5 297,773 29,055 0,007 0,003 10,755 18,985

142,5 279,211 27,244 0,006 0,003 9,069 17,802

147,5 258,586 25,232 0,006 0,003 7,511 16,487

152,5 235,898 23,018 0,005 0,003 6,078 15,040

157,5 211,148 20,603 0,005 0,002 4,772 13,462

162,5 184,336 17,987 0,004 0,002 3,592 11,753

167,5 155,461 15,169 0,003 0,002 2,539 9,912

172,5 124,523 12,150 0,003 0,001 1,612 7,939

177,5 91,523 8,930 0,002 0,001 0,855 5,835

182,5 56,461 5,509 0,001 0,001 0,389 3,600

187,5 19,336 1,887 0,000 0,000 0,088 1,233

190 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000



Abscisse TRAVEE A1A2

A(l) Tbe Tbr Tbc Tg Ttrot 0,0 0,000 0,000 0,000 0,089 0,000 0,000 2,5 0,001 0,000 0,000 0,121 0,005 0,000 7,5 0,005 0,000 0,000 0,184 0,049 0,003 12,5 0,013 0,000 0,000 0,247 0,136 0,009 17,5 0,026 0,001 0,000 0,310 0,266 0,017 22,5 0,043 0,001 0,000 0,373 0,440 0,028 27,5 0,064 0,001 0,001 0,436 0,657 0,042 32,5 0,090 0,002 0,001 0,500 0,917 0,058 37,5 0,119 0,002 0,001 0,563 1,221 0,078 42,5 0,153 0,002 0,001 0,574 1,569 0,100 47,5 0,191 0,003 0,001 0,511 1,959 0,125 52,5 0,153 0,003 0,001 0,448 1,569 0,100 57,5 0,119 0,003 0,002 0,385 1,221 0,078 62,5 0,090 0,003 0,002 0,321 0,917 0,058 67,5 0,064 0,003 0,002 0,258 0,657 0,042 72,5 0,043 0,003 0,001 0,195 0,440 0,028 77,5 0,026 0,003 0,001 0,132 0,266 0,017 82,5 0,013 0,002 0,001 0,074 0,136 0,009 87,5 0,005 0,001 0,001 0,036 0,049 0,003 92,5 0,001 0,001 0,000 0,009 0,005 0,000 95,0 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000



TA(l) Tbe Tbr Tbc Tg Ttrot 0 0,000 0,000 0,000 0,089 0,000 0,000

2,5 0,001 0,001 0,000 0,121 0,005 0,000 7,5 0,005 0,001 0,001 0,184 0,049 0,003 12,5 0,013 0,002 0,001 0,247 0,136 0,009 17,5 0,026 0,003 0,001 0,310 0,266 0,017 22,5 0,043 0,003 0,001 0,373 0,440 0,028 27,5 0,064 0,003 0,002 0,436 0,657 0,042 32,5 0,090 0,003 0,002 0,500 0,917 0,058 37,5 0,119 0,003 0,002 0,563 1,221 0,078 42,5 0,153 0,003 0,001 0,574 1,569 0,100 47,5 0,191 0,003 0,001 0,511 1,959 0,125 52,5 0,153 0,002 0,001 0,448 1,569 0,100 57,5 0,119 0,002 0,001 0,385 1,221 0,078 62,5 0,090 0,002 0,001 0,321 0,917 0,058 67,5 0,064 0,001 0,001 0,258 0,657 0,042 72,5 0,043 0,001 0,000 0,195 0,440 0,028 77,5 0,026 0,001 0,000 0,132 0,266 0,017 82,5 0,013 0,000 0,000 0,074 0,136 0,009 87,5 0,005 0,000 0,000 0,036 0,049 0,003 92,5 0,001 0,000 0,000 0,009 0,005 0,000 95 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000




TA(l) Tbe Tbr Tbc Tg Ttrot

0 0,000 0,000 0,000 0,045 0,000 0,000

2,5 0,000 0,000 0,000 0,060 0,003 0,000

7,5 0,002 0,000 0,000 0,092 0,024 0,002

12,5 0,007 0,001 0,000 0,123 0,068 0,004

17,5 0,013 0,001 0,000 0,155 0,133 0,008

22,5 0,021 0,001 0,000 0,187 0,220 0,014

27,5 0,032 0,001 0,001 0,218 0,328 0,021

32,5 0,045 0,001 0,001 0,250 0,459 0,029

37,5 0,060 0,001 0,001 0,281 0,611 0,039

42,5 0,077 0,001 0,001 0,313 0,784 0,050

47,5 0,096 0,001 0,001 0,345 0,980 0,062

52,5 0,117 0,001 0,001 0,376 1,197 0,076

57,5 0,140 0,001 0,001 0,408 1,436 0,092

62,5 0,166 0,001 0,000 0,439 1,696 0,108

67,5 0,193 0,001 0,000 0,471 1,978 0,126

72,5 0,223 0,001 0,000 0,502 2,282 0,146

77,5 0,254 0,001 0,000 0,534 2,608 0,166

82,5 0,288 0,000 0,000 0,566 2,955 0,188

87,5 0,324 0,000 0,000 0,597 3,324 0,212

92,5 0,363 0,000 0,000 0,571 3,715 0,237

97,5 0,363 0,000 0,000 0,540 3,715 0,237

102,5 0,324 0,000 0,000 0,508 3,324 0,212

107,5 0,288 0,000 0,000 0,477 2,955 0,188

112,5 0,254 0,001 0,000 0,445 2,608 0,166

117,5 0,223 0,001 0,000 0,413 2,282 0,146

122,5 0,193 0,001 0,000 0,382 1,978 0,126

127,5 0,166 0,001 0,000 0,350 1,696 0,108

132,5 0,140 0,001 0,001 0,319 1,436 0,092

137,5 0,117 0,001 0,001 0,287 1,197 0,076

142,5 0,096 0,001 0,001 0,255 0,980 0,062

147,5 0,077 0,001 0,001 0,224 0,784 0,050

152,5 0,060 0,001 0,001 0,192 0,611 0,039

157,5 0,045 0,001 0,001 0,161 0,459 0,029

162,5 0,032 0,001 0,001 0,129 0,328 0,021

167,5 0,021 0,001 0,000 0,098 0,220 0,014

172,5 0,013 0,001 0,000 0,066 0,133 0,008

177,5 0,007 0,001 0,000 0,037 0,068 0,004

182,5 0,002 0,000 0,000 0,018 0,024 0,002

187,5 0,000 0,000 0,000 0,004 0,003 0,000

190 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000



TRAVEE A1A2

abscisse (x) ELU ELS

Mmin Mmax Mmin Mmax 0 0,000 1,211 0,000 0,807

2,5 25,755 29,106 19,078 21,312 7,5 73,090 82,599 54,141 60,480 12,5 114,855 129,798 85,078 95,040 17,5 151,052 170,704 111,891 124,992 22,5 181,680 205,317 134,578 150,336 27,5 206,740 233,637 153,141 171,072 32,5 226,230 255,663 167,578 187,200 37,5 240,152 271,396 177,891 198,720 42,5 248,505 280,836 184,078 205,632 47,5 251,290 283,983 186,141 207,936 52,5 248,505 280,836 184,078 205,632 57,5 240,152 271,396 177,891 198,720 62,5 226,230 255,663 167,578 187,200 67,5 206,740 233,637 153,141 171,072 72,5 181,680 205,317 134,578 150,336 77,5 151,052 170,704 111,891 124,992 82,5 114,855 129,798 85,078 95,040 87,5 73,090 82,599 54,141 60,480 92,5 25,755 29,106 19,078 21,312 95 0,000 0,000 0,000 0,000


TRAVEE A3A4



2,5 25,755 29,106 19,078 21,312 7,5 73,090 82,599 54,141 60,480 12,5 114,855 129,798 85,078 95,040 17,5 151,052 170,704 111,891 124,992 22,5 181,680 205,317 134,578 150,336 27,5 206,740 233,637 153,141 171,072 32,5 226,230 255,663 167,578 187,200 37,5 240,152 271,396 177,891 198,720 42,5 248,505 280,836 184,078 205,632 47,5 251,290 283,983 186,141 207,936 52,5 248,505 280,836 184,078 205,632 57,5 240,152 271,396 177,891 198,720 62,5 226,230 255,663 167,578 187,200 67,5 206,740 233,637 153,141 171,072 72,5 181,680 205,317 134,578 150,336 77,5 151,052 170,704 111,891 124,992 82,5 114,855 129,798 85,078 95,040 87,5 73,090 82,599 54,141 60,480 92,5 25,755 29,106 19,078 21,312 95 0,000 0,000 0,000 0,000



TRAVEE A2A3


Mmin Mmax Mmin Mmax

0 0,000 1,896 0,000 1,264

2,5 26,104 29,500 19,336 21,600

7,5 76,222 86,139 56,461 63,072

12,5 123,557 139,631 91,523 102,240

17,5 168,107 189,977 124,523 139,104

22,5 209,872 237,177 155,461 173,664

27,5 248,854 281,230 184,336 205,920

32,5 285,050 322,136 211,148 235,872

37,5 318,463 359,895 235,898 263,520

42,5 349,091 394,508 258,586 288,864

47,5 376,935 425,974 279,211 311,904

52,5 401,994 454,294 297,773 332,640

57,5 424,269 479,467 314,273 351,072

62,5 443,760 501,493 328,711 367,200

67,5 460,466 520,373 341,086 381,024

72,5 474,388 536,106 351,398 392,544

77,5 485,525 548,693 359,648 401,760

82,5 493,879 558,133 365,836 408,672

87,5 499,447 564,426 369,961 413,280

92,5 502,232 567,572 372,023 415,584

97,5 502,232 567,572 372,023 415,584

102,5 499,447 564,426 369,961 413,280

107,5 493,879 558,133 365,836 408,672

112,5 485,525 548,693 359,648 401,760

117,5 474,388 536,106 351,398 392,544

122,5 460,466 520,373 341,086 381,024

127,5 443,760 501,493 328,711 367,200

132,5 424,269 479,467 314,273 351,072

137,5 401,994 454,294 297,773 332,640

142,5 376,935 425,974 279,211 311,904

147,5 349,091 394,508 258,586 288,864

152,5 318,463 359,895 235,898 263,520

157,5 285,050 322,136 211,148 235,872

162,5 248,854 281,230 184,336 205,920

167,5 209,872 237,177 155,461 173,664

172,5 168,107 189,977 124,523 139,104

177,5 123,557 139,631 91,523 102,240

182,5 76,222 86,139 56,461 63,072

187,5 26,104 29,500 19,336 21,600

190 0,000 0,000 0,000 0,000



TRAVEE (moments dans chaque nappe)



2,5 12,878 14,553 9,539 10,656 7,5 36,545 41,299 27,070 30,240 12,5 57,428 64,899 42,539 47,520 17,5 75,526 85,352 55,945 62,496 22,5 90,840 102,659 67,289 75,168 27,5 103,370 116,818 76,570 85,536 32,5 113,115 127,832 83,789 93,600 37,5 120,076 135,698 88,945 99,360 42,5 124,253 140,418 92,039 102,816 47,5 125,645 141,991 93,070 103,968 52,5 124,253 140,418 92,039 102,816 57,5 120,076 135,698 88,945 99,360 62,5 113,115 127,832 83,789 93,600 67,5 103,370 116,818 76,570 85,536 72,5 90,840 102,659 67,289 75,168 77,5 75,526 85,352 55,945 62,496 82,5 57,428 64,899 42,539 47,520 87,5 36,545 41,299 27,070 30,240 92,5 12,878 14,553 9,539 10,656 95 0,000 0,000 0,000 0,000

Annexe 11: moments à l’ELU et à l’ELS dans chaque nappe sur la travée [MNm]




2,5 12,878 14,553 9,539 10,656 7,5 36,545 41,299 27,070 30,240 12,5 57,428 64,899 42,539 47,520 17,5 75,526 85,352 55,945 62,496 22,5 90,840 102,659 67,289 75,168 27,5 103,370 116,818 76,570 85,536 32,5 113,115 127,832 83,789 93,600 37,5 120,076 135,698 88,945 99,360 42,5 124,253 140,418 92,039 102,816 47,5 125,645 141,991 93,070 103,968 52,5 124,253 140,418 92,039 102,816 57,5 120,076 135,698 88,945 99,360 62,5 113,115 127,832 83,789 93,600 67,5 103,370 116,818 76,570 85,536 72,5 90,840 102,659 67,289 75,168 77,5 75,526 85,352 55,945 62,496 82,5 57,428 64,899 42,539 47,520 87,5 36,545 41,299 27,070 30,240 92,5 12,878 14,553 9,539 10,656 95 0,000 0,000 0,000 0,000





Mmin Mmax Mmin Mmax

0 0,000 0,948 0,000 0,632

2,5 13,052 14,750 9,668 10,800

7,5 38,111 43,069 28,230 31,536

12,5 61,778 69,816 45,762 51,120

17,5 84,053 94,989 62,262 69,552

22,5 104,936 118,588 77,730 86,832

27,5 124,427 140,615 92,168 102,960

32,5 142,525 161,068 105,574 117,936

37,5 159,231 179,948 117,949 131,760

42,5 174,546 197,254 129,293 144,432

47,5 188,467 212,987 139,605 155,952

52,5 200,997 227,147 148,887 166,320

57,5 212,135 239,733 157,137 175,536

62,5 221,880 250,747 164,355 183,600

67,5 230,233 260,187 170,543 190,512

72,5 237,194 268,053 175,699 196,272

77,5 242,763 274,346 179,824 200,880

82,5 246,939 279,066 182,918 204,336

87,5 249,724 282,213 184,980 206,640

92,5 251,116 283,786 186,012 207,792

97,5 251,116 283,786 186,012 207,792

102,5 249,724 282,213 184,980 206,640

107,5 246,939 279,066 182,918 204,336

112,5 242,763 274,346 179,824 200,880

117,5 237,194 268,053 175,699 196,272

122,5 230,233 260,187 170,543 190,512

127,5 221,880 250,747 164,355 183,600

132,5 212,135 239,733 157,137 175,536

137,5 200,997 227,147 148,887 166,320

142,5 188,467 212,987 139,605 155,952

147,5 174,546 197,254 129,293 144,432

152,5 159,231 179,948 117,949 131,760

157,5 142,525 161,068 105,574 117,936

162,5 124,427 140,615 92,168 102,960

167,5 104,936 118,588 77,730 86,832

172,5 84,053 94,989 62,262 69,552

177,5 61,778 69,816 45,762 51,120

182,5 38,111 43,069 28,230 31,536

187,5 13,052 14,750 9,668 10,800

190 0,000 0,000 0,000 0,000



TRAVEE A1A2

Abscisse ELU ELS

Tmin Tmax Tmin Tmax 0 0,000 0,160 0,000 0,107

2,5 0,007 0,224 0,005 0,150 7,5 0,066 0,397 0,049 0,269 12,5 0,183 0,628 0,136 0,432 17,5 0,359 0,917 0,266 0,638 22,5 0,594 1,385 0,440 0,967 27,5 0,887 2,069 0,657 1,445 32,5 1,238 2,889 0,917 2,018 37,5 1,649 3,847 1,221 2,687 42,5 2,118 4,941 1,569 3,451 47,5 2,645 6,172 1,959 4,311 52,5 2,118 4,941 1,569 3,451 57,5 1,649 3,847 1,221 2,687 62,5 1,238 2,889 0,917 2,018 67,5 0,887 2,069 0,657 1,445 72,5 0,594 1,385 0,440 0,967 77,5 0,359 0,838 0,266 0,585 82,5 0,183 0,316 0,136 0,224 87,5 0,066 0,131 0,049 0,092 92,5 0,007 0,023 0,005 0,016 95 0,000 0,000 0,000 0,000


TRAVEE A3A4

Abscisse ELU ELS


2,5 0,007 0,224 0,005 0,150 7,5 0,066 0,397 0,049 0,269 12,5 0,183 0,628 0,136 0,432 17,5 0,359 0,917 0,266 0,638 22,5 0,594 1,385 0,440 0,967 27,5 0,887 2,069 0,657 1,445 32,5 1,238 2,889 0,917 2,018 37,5 1,649 3,847 1,221 2,687 42,5 2,118 4,941 1,569 3,451 47,5 2,645 6,172 1,959 4,311 52,5 2,118 4,941 1,569 3,451 57,5 1,649 3,847 1,221 2,687 62,5 1,238 2,889 0,917 2,018 67,5 0,887 2,069 0,657 1,445 72,5 0,594 1,385 0,440 0,967 77,5 0,359 0,838 0,266 0,585 82,5 0,183 0,316 0,136 0,224 87,5 0,066 0,131 0,049 0,092 92,5 0,007 0,023 0,005 0,016 95 0,000 0,000 0,000 0,000



TRAVEE A2A3

Abscisse ELU ELS

Tmin Tmax Tmin Tmax

0 0,000 0,080 0,000 0,053

2,5 0,004 0,112 0,003 0,075

7,5 0,033 0,198 0,024 0,135

12,5 0,092 0,314 0,068 0,216

17,5 0,180 0,459 0,133 0,319

22,5 0,297 0,692 0,220 0,484

27,5 0,443 1,034 0,328 0,722

32,5 0,619 1,445 0,459 1,009

37,5 0,824 1,923 0,611 1,343

42,5 1,059 2,471 0,784 1,725

47,5 1,323 3,086 0,980 2,155

52,5 1,616 3,770 1,197 2,633

57,5 1,938 4,522 1,436 3,158

62,5 2,290 5,343 1,696 3,731

67,5 2,671 6,232 1,978 4,352

72,5 3,081 7,189 2,282 5,021

77,5 3,521 8,215 2,608 5,738

82,5 3,990 9,309 2,955 6,502

87,5 4,488 10,472 3,324 7,314

92,5 5,016 11,703 3,715 8,173

97,5 5,016 11,703 3,715 8,173

102,5 4,488 10,472 3,324 7,314

107,5 3,990 9,309 2,955 6,502

112,5 3,521 8,215 2,608 5,738

117,5 3,081 7,189 2,282 5,021

122,5 2,671 6,232 1,978 4,352

127,5 2,290 5,343 1,696 3,731

132,5 1,938 4,522 1,436 3,158

137,5 1,616 3,770 1,197 2,633

142,5 1,323 3,086 0,980 2,155

147,5 1,059 2,471 0,784 1,725

152,5 0,824 1,923 0,611 1,343

157,5 0,619 1,445 0,459 1,009

162,5 0,443 1,034 0,328 0,722

167,5 0,297 0,692 0,220 0,484

172,5 0,180 0,419 0,133 0,293

177,5 0,092 0,214 0,068 0,149

182,5 0,033 0,077 0,024 0,054

187,5 0,004 0,009 0,003 0,006

190 0,000 0,000 0,000 0,000


Annexe 16: efforts à l’ELU et à l’ELS dans chaque nappe de câbles sur la travée

[MN]

TRAVEE A1A2 (Moments dans chaque nappe de câbles)

Abscisse ELU ELS


2,5 0,004 0,112 0,003 0,075 7,5 0,033 0,198 0,024 0,135 12,5 0,092 0,314 0,068 0,216 17,5 0,180 0,459 0,133 0,319 22,5 0,297 0,692 0,220 0,484 27,5 0,443 1,034 0,328 0,722 32,5 0,619 1,445 0,459 1,009 37,5 0,824 1,923 0,611 1,343 42,5 1,059 2,471 0,784 1,725 47,5 1,323 3,086 0,980 2,155 52,5 1,059 2,471 0,784 1,725 57,5 0,824 1,923 0,611 1,343 62,5 0,619 1,445 0,459 1,009 67,5 0,443 1,034 0,328 0,722 72,5 0,297 0,692 0,220 0,484 77,5 0,180 0,419 0,133 0,293 82,5 0,092 0,158 0,068 0,112 87,5 0,033 0,065 0,024 0,046 92,5 0,004 0,012 0,003 0,008 95 0,000 0,000 0,000 0,000

Annexe 17: efforts à l’ELU et à l’ELS dans chaque nappe de câbles sur la travée

[MN]

TRAVEE A3A4 (Efforts dans chaque nappe de câbles)

Abscisse ELU ELS


2,5 0,004 0,112 0,003 0,075 7,5 0,033 0,198 0,024 0,135 12,5 0,092 0,314 0,068 0,216 17,5 0,180 0,459 0,133 0,319 22,5 0,297 0,692 0,220 0,484 27,5 0,443 1,034 0,328 0,722 32,5 0,619 1,445 0,459 1,009 37,5 0,824 1,923 0,611 1,343 42,5 1,059 2,471 0,784 1,725 47,5 1,323 3,086 0,980 2,155 52,5 1,059 2,471 0,784 1,725 57,5 0,824 1,923 0,611 1,343 62,5 0,619 1,445 0,459 1,009 67,5 0,443 1,034 0,328 0,722 72,5 0,297 0,692 0,220 0,484 77,5 0,180 0,419 0,133 0,293 82,5 0,092 0,158 0,068 0,112 87,5 0,033 0,065 0,024 0,046 92,5 0,004 0,012 0,003 0,008 95 0,000 0,000 0,000 0,000


Annexe 18 : efforts à l’ELU et à l’ELS dans chaque nappe de câbles sur la travée

[MN]

TRAVEE A2A3 (Efforts dans chaque nappe de câbles)

Abscisse ELU ELS

Tmin Tmax Tmin Tmax

0 0,000 0,040 0,000 0,027

2,5 0,002 0,056 0,001 0,038

7,5 0,016 0,099 0,012 0,067

12,5 0,046 0,157 0,034 0,108

17,5 0,090 0,229 0,066 0,160

22,5 0,148 0,346 0,110 0,242

27,5 0,222 0,517 0,164 0,361

32,5 0,310 0,722 0,229 0,504

37,5 0,412 0,962 0,305 0,672

42,5 0,529 1,235 0,392 0,863

47,5 0,661 1,543 0,490 1,078

52,5 0,808 1,885 0,598 1,316

57,5 0,969 2,261 0,718 1,579

62,5 1,145 2,671 0,848 1,866

67,5 1,335 3,116 0,989 2,176

72,5 1,541 3,595 1,141 2,511

77,5 1,760 4,108 1,304 2,869

82,5 1,995 4,655 1,478 3,251

87,5 2,244 5,236 1,662 3,657

92,5 2,508 5,851 1,858 4,087

97,5 2,508 5,851 1,858 4,087

102,5 2,244 5,236 1,662 3,657

107,5 1,995 4,655 1,478 3,251

112,5 1,760 4,108 1,304 2,869

117,5 1,541 3,595 1,141 2,511

122,5 1,335 3,116 0,989 2,176

127,5 1,145 2,671 0,848 1,866

132,5 0,969 2,261 0,718 1,579

137,5 0,808 1,885 0,598 1,316

142,5 0,661 1,543 0,490 1,078

147,5 0,529 1,235 0,392 0,863

152,5 0,412 0,962 0,305 0,672

157,5 0,310 0,722 0,229 0,504

162,5 0,222 0,517 0,164 0,361

167,5 0,148 0,346 0,110 0,242

172,5 0,090 0,209 0,066 0,146

177,5 0,046 0,107 0,034 0,075

182,5 0,016 0,038 0,012 0,027

187,5 0,002 0,004 0,001 0,003

190 0,000 0,000 0,000 0,000


Modélisation 3D


Annexe 19: Vue 3D de la chaussée




Annexe 22: Vue de haut du projet

Câbles et Ancrages


Annexe 23: Ancrage réglable n HD 2000 R

Annexe 24 : tableau de référence des éléments de l’ancrage


Annexe 25: efforts et section des câbles haubans


TABLES DES MATIERES

REMERCIEMENTS

SOMMAIRE

Liste des abréviations et des notations

Liste des tableaux

Listes des figures

Listes des annexes

PARTIE I: Environnement du projet 1

Chapitre 1: Présentation du projet 2

1-1) Localisation du projet 2

1-2) Description de l’ouvrage existant 2

1-2-1) Etat actuel de l’ouvrage 3

1-2-2) Conclusion 3

1-3) Objectif du projet 4

Chapitre 2: Etudes socio-économiques 5

2-1) Zone d’influence de ce projet 5

2-2) L’administration 5

2-3) Milieu humain et social 5

2-3-1) Répartition spatiale 5

2-3-2) Composition ethnique 6

2-3-3) Caractéristiques des ménages 6

2-1) Infrastructure 6

2-1-1) Infrastructures sanitaires et sociales 6

2-1-2) Infrastructures routières 7

2-2) Services publics fonctionnels 7

2-3) Le secteur économique 8

2-3-1) Filières porteuses 8

2-3-2) Potentialités 8

2-3-3) Principaux secteurs de production des communes 9

2-3-4) Principales contraintes 9

2-4) Transports 10

2-4-1) Ratio Médecin/population par fivondronana 10

2-4-2) Possession d’établissements scolaires 10

2-5) Milieu physique 11

2-5-1) Le Relief et les paysages 11


2-6) La Pédologie 12

2-7) La Géologie 12

2-8) Le Climat, météorologie et température 13

2-9) La Pluviométrie 13

2-10) Les Vents et Cyclones 13

2-11) L’Hydrologie 13

2-12) Formations végétales 14

Conclusion partielle 14

PARTIE II: Etudes préliminaires 1

Chapitre 3: Etudes hydrologiques et hydrauliques 15

3-1) Etude hydrologique 15

3-1-1) Bassin versant 15

3-2) Estimation de débit de crue 17

3-2-1) Etapes de calcul 18

3-2-2) Test de validité de l’ajustement : 21

3-2-3) La méthode de Louis Duret : 24

3-3) Etudes hydrauliques 25

3-3-1) Notion d’intervalle de confiance 25

3-3-2) Calage de d’ouvrage 27

Chapitre 4: Etude du trafic 32

4-1) Objectif de l’étude 32

4-2) Trafic passé 32

4-3) Taux de croissance α 32

4-4) Trafic actuel 33

4-5) Trafic futur 33

Chapitre 5: Etude comparative des variantes 34

5-1) Variante 1 : pont à haubanssymétriques à 3 travées (deux pylônes) 34

5-1-1) Description 34

5-1) Variante 2 : Pont suspendu symétriques à 3 travées (deux pylônes) 36

5-1-1) Description 37

5-2) Critères des choix 37

5-3) Avantages et inconvénients de chaque variante 38


PARTIE III: Conception du pont à haubans 30

Chapitre 6: Généralités sur les ponts haubanés 40


6-1) Historique des ponts à haubans 40

6-2) Mode de fonctionnement 41

6-3) Description générale des ponts à haubans 42

6-3-1) Pylônes 42

6-3-2) Tabliers et zones d’appui 43

6-3-3) Haubanage 44

6-3-4) Haubans 45

6-4) Conception de la structure de la variante retenue 49

6-4-1) Conception de la suspension en élévation 50

6-4-2) Pylônes 50

6-4-3) Disposition au niveau du tablier 51

6-4-4) Ancrage des haubans 51

6-4-5) Configuration du tablier 53

6-4-6) Garde-corps 54

6-4-7) Description générale 54

Chapitre 7: Etude de la superstructure 55

7-1) Hypothèses de calculs 55

7-1-1) Etats limites 55

7-1-2) Actions 55

7-1-3) Combinaisons d’actions 59

7-1-4) Matériaux 59

7-2) Détermination des moments et des efforts tranchants à ELU et à ELS 60

7-2-1) Détermination des charges et des surcharges 60

7-2-2) Détermination des moments 62

7-2-3) Schémas de calcul 63

7-3) Pré-dimensionnement 77

7-3-1) Réaction et moment de réaction sur appui par chaque hauban 77

7-3-2) Effort normal transmis dans chaque voussoiret hauban 80

7-3-3) Pré-dimensionnement des haubans 83

7-3-4) Pré-dimensionnement du mât 91

7-4) Conclusion 95

Chapitre 8: Etude de l’infrastructure 96

8-1) La culé 96

8-1-1) Les éléments de la culé 96

8-1-2) Pré-dimensionnement 96

8-1-3) Stabilité de la culée 98

8-1-4) Moments stabilisants et renversants 101


8-1-5) Calcul des stabilités 102

8-2) Le pylône 106

8-2-1) Dimensions de l’entretoise 106

8-2-2) Dimension de la semelle 106

8-2-3) Stabilité du pylône 106

8-3) Appareil d’appui 110

8-3-1) Dimensionnement de l’appareil d’appui 110


PARTIE IV: Etude financières du projetet impacts environnementaux 47

Chapitre 9: Etude financières du projet 112

9-1) Estimation du projet 112

9-1-1) Calcul du coefficient de majoration des déboursés 112

9-1-2) Avant métré 113

9-1-3) Sous-détails des prix 115

9-1-4) Bordereau Détail Estimatif (BDE) 119

9-2) ETUDES DE RENTABILITE 120

9-2-1) Calcul de la VAN 120

9-2-2) Calcul du TRI 126

9-2-3) Calcul de la DRCI 126

9-2-4) L’indice de profitabilité 129

Chapitre 10: Etude d’impact environnemental 130

10-1) Introduction 130

10-2) Objectif 130

10-3) Environnement du projet 130

10-4) Evaluation des impacts 131

10-4-1) Durée 131

10-4-2) Intensité 131

10-4-3) Entendue 132

10-4-4) Fréquence 132

10-5) Identification des impacts 133

10-6) Mesure d’atténuation 135

10-7) Planing d’exécution 136


CONCLUSION GENERALE

BIBLIOGRAPHIE

ANNEXES

Nom : RAKOTOMALALA

Prénoms : NirinaTolotriarivelo Ruffin

Adresse : Lot 22 062 MadiotsifafanaAmbatondrazaka 503

Tel : 033 70 70337

E-mail : [email protected]

Thème de mémoire : « Conception d’un pont à haubans a la RN4 au PK 336+700 dans la

district de Maevatanana, Région de Betsiboka ».

Pagination : Nombre de pages : 138

Nombre de tableaux : 62

Nombre de figures : 45

Nombre de photos : 4

Encadreur : Monsieur RAZAFINJATO Victor

RESUME

Ce mémoire de fin d’étude en vue de l’obtention du

Diplôme d’ingénieur en Bâtiments et travaux Publics parle

essentiellement de la conception d’un pont haubané, du jamais

vu à Madagascar, sur le fleuve de Betsiboka de la RN4, de

longueur 380 m et de 10 m de largeur ; divisé en trois travées

symétriques. Cette conception est suivie d’une étude détaillée

d’haubanage et du tablier.

Mots clé : Pont, hauban, étude, pylône

Documents

Département : Bâtiments et Travaux Publics