Dr. Allan Sacha Brun Service d’Astrophysique, CEA Saclay ([email protected])

Dr. A.S. Brun, Séminaire Multi-Echelles, Sap-AIM – 20/06/06

Evidences observationelles de la présence

de champ magnétique dans l’Univers – Equation d’induction

• Techniques Observationnelles• La Terre et les planètes du système solaire• Le Soleil et les autres types spectraux d’étoiles• Le milieu interstellaire• La voie lactée et les galaxies

Dr. Allan Sacha BrunService d’Astrophysique, CEA Saclay

([email protected])

Champs Magnétiques à travers l’Univers


Champ Magnétique dans Divers Objets

Champ magnétique B, décroit en un temps Ohmique:Ce temps est long sauf en laboratoire et dans les petitscorps célestes comme les satellites naturels (lunes) ou planètes, donc la présence de B dansles planètes et la variabilité de B dans certains corps (étoiles, galaxies) => effet dynamo

Most Figures from: The Cosmic Perspective, Bennett et al. 2003, ed. Pearsonor ESA, NASA.


Quelques Méthodes de Détection du Champ Magnétique

9 transitions mais 3 fréquences différentes:- mJ=0, trans. , polariz. rectiligne., // à B(pas visible si obs. alignées avec B)mJ=+/- 1, trans. , polariz. elliptique (circulaire obs direction de B, rectiligne perpendiculaire à B)

En dehors du syst. solaire (obs. in situ),B ne peut être obtenu qu’à partir du rayonnement émit par les corps célestes• Effet Zeeman (normal S=0)



9 transitions mais 3 fréquences différentes:- mJ=0, trans. , polariz. rectiligne., // à B(pas visible si obs. alignées avec B)mJ=+/- 1, trans. , polariz. elliptique (circulaire obs direction de B, rectiligne perpendiculaire à B)

Facteur de LandéVariation d’énergie en présence de B:

Magnéton de Bohr

Exemple: transition entre niveaux 1D2(L=2,S=0,J=2) et 1P1(L=1,S=0,J=1), facteur de Landéégal à : 1D2 -> gJ’=1 & 1P1-> gJ=1, transition même fréq. ,transition : , en Hz, B en Tesla.

Dans le contexte astrophysique, il faut un champ B de ~1kG pour avoir un effet Zeeman suffisamment fort pour le distinguer de l’élargissement Doppler de la raieOn peut cependant utiliser l’EZ par soustraction en se mettant sur le bord de la raie afin de voir EZ en relatif, B ~1G (plus faible en gamme de fréquences radios comme dans le MIS)

En dehors du syst. solaire (obs. in situ),B ne peut être obtenu qu’à partir du rayonnement émit par les corps célestes• Effet Zeeman (normal S=0)

Paramètres de Stockes: I, Q, U, V , I2=Q2+U2+V2 (pol. tot); Q,U polariz. Linéaire, V polariz. CirculaireQ=U=V=0 (no polariz.)


• Effet Hanle (contourne le problème de l’élargissement Doppler présent avec EZ)

utilise la variation sensible de polarisation d’un faisceau de lumière venant d’une excitation résonante (transition avec l’état fondamental) à la présence d’un champ B imposé (surtout cas perp. au faisceau et aligné vers l’observateur)

permet d’observer des champs faibles

• Rotation Faraday(surtout pour les objets lointains, méthodes locales échouent)

champ magnétique très faible et grande échelle, utilise la polarisation de la lumière et que + se propage différemment que - (surtout en fréq. radio)

• Rayonnements MagnétoBremsstrahlung et Synchrotron une particule chargée se déplaçant dans un champ B (mouvement spirale)

émet un rayonnement - rayon. Cyclotron si particule (ex e-)non relativiste (v<<c) (ondes sphériques) - rayon. Synchrotron si particule relativiste (v~c) (cône d’émission) Rem: c’est une émission non thermique (=/= rayonnement corps noir), pas

facile à utiliser car nécessite la connaissance de l’impulsion de la particule


Fréq cyclotron: , angle: , rayon de Larmor

si v~c:


Méthodes de Détection du Champ Magnétique par Type d’Objets Célestes

• Champ Intergalactique: <1e-9 ? Rotation Faraday des sources radios extragalactiques

• Galaxie: ~2e-6 (B régulier, L~ plus. Kpc), RF de SREX & pulsars, polariz.B/B~1 (aléatoire, l~100pc, le long des bras spiraux) poussière, polariz MBrems. MIS

• Nuage interstellaire: 1e-5 10pc Effet Zeeman (raie H 21 cm) • Mazer, nuage dense froid: 1e-2/1e-3 < 1e16 cm EZ molécules OH• Quasars (radio galaxie): 100 ~1 pc propre RF & polariz.• Soleil: Bpol~1-10, Btor (taches)>1e3, couronne 1e-5 EZ (Stockes Param.), effet Hanle, RF (L~0.1-1 Rsol & dipole+faible quad., l<50 Mm & anti sym p/r eq.) + héliosismologie• Etoiles Ap: 1e4 dipole oblique, starspots EZ dans l’optique • Naines Blanches: 1e6-1e8 dipole circ. polariz. of MBrems• Pulsars (étoiles neutrons): 1e12 (magnestar 1e15), dipole synchotron, jets• X-ray binaires (avec trou noir): 1e9 3-100. Rg consid. Énergétique, transp. Langu • Planètes: Terre 0.5-1 plusieurs Rterre mesures in situ, intensité Jupiter 4 plus. Rj et polariz. rayon. radio Saturne 0.2-0.4 idem Mercure 3e-3 Mars <3e-4

Amplitude |B| (G) Taille carac., type Méthodes observ.


Planètes (lunes) Télluriques:B?sans champ

Dynamo enfine couche

EnregistrementRoches

volcaniques

Reliquat dynamo passée

Reliquatformation

Dynamo active

Toutes possèdent ou ont possédé des cœurs métalliquessolides, histoire de Bdépend de l’évolutionthermique interne

Petits corpsdonc décroissanceOhmique rapide,donc effet dynamopour maintenir Bpendant Gans

B~0.5 G B<50 µGB~3.5 mG

B < 0.5 mG tourne très lentement+ cœur purement liquide pas de source d’énergiepour la convection

Cœur gelé

B<50 (400) µG


Planète Terre: Magnétosphère

B très stable dans cœur solide, champ dynamo Bcœur de fer liquide, résiduel dans croute (l<13 vu surf)

Renversement B sur Terre ~ 2e5 ansDernier: 7.8e5 ans! (nécessite 4e3 ans)

S magnéto

N

N

S géo

Molécules d’Oxygène (entre autre)excitées par le vent solaire


Planètes Gaseuzes: Magnétosphère

Champs obliques

Champs alignés

Beq_surf~0.2 G

0.1 G


Planètes Gaseuzes: Aurores Boréales

Jupiter, ~ 4 G

Saturne, ~0.4 G

Dynamos actives, champ B fort

Lunes joviennes:Callisto & Europa: B induitIo: 13 mG, induit/dynamo + plasma torusGanymède: dynamo 7.5 mG (vs Jup 1.2 mG @ 15 Rj )


The Sun (SoHO data)

SoHO: http://sohowww.nascom.nasa.gov/


Magnetic Solar Cycle(HAO, SST & Mt Wilson Data)

Source: Soho

5895.9Å Na I

Magnétogramme

ActiveQuiet

Regions

Small vs Large Scale Dynamos

Wide range of dynamical scales!


Solar Cycle 22 (Yohkoh data)http://www.lmsal.com/SXT/homepage.html

Large variation en X (soft),faible en visible


Loops-Eruptions(Trace Data)


Solar-type (late F, G and early K-type) Stars

Wilson 1978Baliunas et al. 1995

Dans ces étoiles l’activité dépendde la rotation et du temps convectifvia le nbre de Rossby Ro=Prot/<R’HK> =Ro-1

CaII H & K lines , <R’HK>

Sur 111 étoiles du projet HK (F2-M2):31 signal plat ou linéaire29 variables irrégulières51 + Soleil cycles magnétiques

Exemple de cycle stellaire


polarisation radio (Valée 94)

Champ Magnétique de la Voie Lactée

polarisation de 5070 étoilesdans la Voie LactéeMathewson & Ford (1970), Axon & Ellis (1976):


polarisation radio de M51Neininger (1991)

Champ Magnétique Galactique (ou MIS)


Quelle est l’origine du champ magnétique?

Une définition: c’est la propriété que possède un fluide conducteur de générer un champ magnétique par ses mouvements (par auto-induction) et de l’entretenir contre la diffusion Ohmique

La source principale de champs magnétiques dans l’Univers est due à l’effet dynamo pouvant se développer dans les plasmas.

C’est un effet tri dimensionnel, il y a par exemple un théorème anti-dynamo de Cowling interdisant une dynamo purement axisymétrique


Equations du Mouvement (cas Hydro)

Tenseur visqueux:


Equation de Maxwell (cgs)

Remarque: 3 types de matériaux magnétiques (B=H, B champ magnétique):Diamagnétisme (perméabilité magnétique <1): la plus part des matériaux sont diamagnétiques (l’eau par ex) (répulsion limitant le champ extérieur imposé) (couches électronique pleines)Paramagnétique ( >1): attraction faible (couches électroniques non pleines) (aluminium par ex)Ferromagnétique ( >>1): attraction forte, existence de domaines magnétiques parorientation favorable des spins électroniques, magnétisation résiduelle (hysteresis) (le fer par ex).


Equations d’InductionA partir des équations de Maxwell (5) et (7), en négligeant le courant de déplacement (valable si v << c):

et de loi d’Ohm, pour un fluide conducteur en mouvement à la vitesse v :

on peut déduire l’équation d’induction:


Equations d’Induction

(8)


Quelques Remarques sur l’Equation d’Induction

Si le fluide est au repos, l’équation se réduit à:Ceci est une équation de diffusion, le champmagnétique B décroit dans une sphère uniforme de rayon R en un temps Ohmique:

Dans les conducteurs en laboratoire, est petit (10 s pour une sphère

de cuivre de 1m), mais dans les conducteurs cosmiques il peut être gigantesque (> 1010 d’années)

Par contre si le fluide est en mouvement (et que sa résistance est négligeable),l’équation devient:

Cela signifie que les lignes de champ magnétique sont « gelées » dans le fluide


Remarque: le premier terme de l’équation d’induction peut être décomposé en 2 parties,

un terme (le 1er) de distortion et d’étirement de B et un terme de transport advectif.

Le nombre de Reynolds magnétique Rm=vL/ permet de connaître le régimedans lequel le système étudié se trouve, il est généralement petit dans lesexpériences de laboratoires (Rm ~1 et < 50) & grand dans les objets cosmiques. Il y a « théoriquement » effet dynamo si Rm est suffisamment grand

Cela signifie que bien que le courant électrique dans les conducteurs de laboratoires soit principalement déterminé par la conductivité , dans un corps cosmique n’a que très peu d’influence sur l’amplitude des courants circulant, un changement par ex d’un facteur 10 de , n’induisant pas de changement significatif de B. La conductivité ne sert qu’à déterminer le champ électrique E ( faible) nécessaire à la présence de ses courants (Cowling 1957).

Quelques Remarques sur l’Equation d’Induction


Equations de la MagnétohydrodynamiqueContinuité, Navier-Stokes, Energie (+ force de Laplace + diffusion Ohmique):

plus induction:


Dynamo cinématique vs dynamique (nonlinéaire)Si la force de Laplace peut être négligé dans l’équation de Navier-Stokes,on parle alors de dynamo cinématique, l’instabilité est linéaire avec unecroissance exponentielle

Dans le cas contraire (ce qui arrive pour des champs B d’amplitudes finies),on parle de dynamo dynamique, il y a rétroaction de la force de Laplace sur les mouvements, l’instabilité sature et le champ magnétique atteint une amplitude finie. L’énergie magnétique ME=B2/8 est proche de l’équipartition avec l’énergie cinétique KE=0.5v2 des mouvements fluides.

Remarque: la force de la Laplace peut se décomposer en 2 parties,

Une pression magnétique (terme a) perpendiculaire aux lignes de champmagnétique et une tension magnétique (terme b) le long de celles-ci.


Conclusions

• Le champ magnétique est difficile à observer (excepté dans le Soleil et sur la plupart des planètes du système solaire),c’est un domaine en plein développement

• Le champ magnétique B est présent dans la plupart des corps célestes, des metéorites aux galaxies en passant par les planètes et les étoiles!

• Cependant la source de ce champ n’est pas nécessairement du a l’amplification et la maintenance de B par effet dynamo (global ou local), dans certains cas une magnétisation « permanente » reliquat ou un champ induit par un corps voisin (Jupiter/Europa) peut en être la source

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