集積電子回路設計Part 4:高周波回路の基礎

千葉大学工学部電気電子工学科

橋本研也

平成27年9月10日版

DAT

CD player Amp.

E

SR

SLR

信号源 負荷

E

SR

SLR

信号源 負荷

?

低周波設計

高周波設計

相互接続が影響しないように高Zinと低Zout

インピーダンス整合

大電力伝送の為に RL=RS

端子間容量アノード

カソード

p

n

+

-

I

アノード

カソード

p

n

-

+

空乏層幅

(電圧依存)

VAK

CAK

0

C0:電極間容量

CJ:接合容量+

高周波域での特性の劣化

C0

トランジスタの端子間容量

ベース CCE

エミッタ

p

nIC

nコレクタ

IB

CBC

CBE

CBE:電極間容量＋接合容量＋拡散容量

CBC:電極間容量＋接合容量

CCE:電極間容量 拡散容量(ベース領域のキャリア伝導に要する時間遅れ)

rb

ibib

B

C

E

CJE

CJCrb

ibib

re

B

C

E

トランジスタの小信号特性

CJC:ベース・コレクタ間の接合容量

CJE:ベース・エミッタ間の接合容量

re : エミッタ抵抗(主としてVT/IE)

rc : コレクタ抵抗(主としてアーリー効果)

rc

ミラー効果

eoutein

C

G

iin

実効的な静電容量は？

)1( GCej

iCin

ineq

inoutinin eGCjeeCji )1()(

+5V

eout

RE

RB1

RB2

Cc1

RC

ein

Cc2

CBE

CCB

CCE

•位相回転増加→発振容易

•高域での利得減少

RB1

VCC

LC

RB2

RC

eoutein

Cc1 Cc2

エミッタ接地増幅回路

(高域での利得減少を補償)

高域で利得大 RC

LC

ioutCM

eout

ccM

cc

LRCm

RL

/

/2

tcout

out Zmsms

sRie

11

22

次段の容量

ここで

2|| cout

outRie dB3 となる角周波数：

2222

03

3 12

12

mmmmm

dB

dB

2|| cout

outRie )/1(03 mdB となる角周波数(Lc=0の時)：

-20

-15

-10

-5

0

-1 -0.5 0 0.5 1

003

3

dB

dB

m

2m21 m

帯域幅 大の条件 より 2m

0)(||

02

2

tZ大平坦の条件 より 21 m

規格化周波数 log(/-3dB0)規格化インピーダンス

(dB

)

補償なし

その他にもミラー効果の補償

RB1

VCC

LC

RB2

RC

ein

Cc1 Cc2

CM

CMと直列共振

VG

LG

Ct

eoutein

Cc1

Cc2

VDD

LD

バイアス回路

共振回路

エミッタ接地同調増幅回路

(共振時に利得大)

eout

RCCC1

ein

CC2

Ib

CEC

CBCCBE

ベース接地増幅回路

VCC •電圧利得小(-RC/rb)•電流利得大

•CEC<<CBE,CBC

ミラー効果小

VG

LG

ein

Cc1 L1

縦続接続（Mの調整による２重モードフィルタ特性の実現）

Ct

VGVDD

L2

M

カスコード（エミッタ接地＋ベース接地）増幅器

高利得＋広帯域増幅器の実現

RE

eoutRB1

RB2

RC

CC1

RZ

ein

CC2

ベース接地

•電流電圧変換

•ミラー効果小エミッタ接地

•電圧利得小 (-gmre )•電流利得

ミラー効果小

VCC

RE1

RE2RB1

RB2 RC

eoutein

CC1 CC2

RB3

RB4

VCC

必要な電源電圧の低減

pnp増幅段とnpn増幅段の組み合わせ

フォールデッド-カスコード増幅器

信号雑音比(SNR) と特性の関係

frequency

Spec

trum

frequency

Spec

trum

frequency

Spec

trum

(a) 入力信号＋雑音

(b) 初段フィルタ通過後

(c) 増幅器通過後

ioo

ii

NN

NSNSF 1

//

雑音指数(Noise Figure, NF)

縦続接続

FNF log10

)))((( 321123 NNNNSAAAe ii 出力

[電力比]

21

3

1

21

21

3

1

21 111AA

FA

FFAAN

NAN

NNNF

iii

初段が も重要

Si, NiSo, NoA3A2A1

N3N2N1

Si, Ni So, NoA

N

i入力雑音

o出力雑音

熱雑音

電力利得

vn- +

in -+

CB

EE

S11 S12

S21 S22

rb

ibib

B

C

E

雑音の発生源

熱雑音(抵抗起源)＋ショット雑音(接合起源)

小信号モデル(線形回路化)

入力換算雑音

nn kTBRv 42

uu kTBGi 42

ucn iii ic: vnと相関ある成分(Ycvn)iu: vnと無相関の成分

等価雑音抵抗表示

B: 周波数帯域幅

線形ならば2自由度で表現可能

デシベル(dB)とは？

P2P1

1. 二つの信号間の電力比：10log10(P1/P2)

？

2. P2を1mWと選べば、電力の単位

0dBm=1mW、-30dBm=1W

回路のインピーダンスが等しいとすれば：P=V2/R⇒ 20log10|V1/V2|

3. P2を 小可聴電力と選べば、音響電力の単位

情報は電力比P1/P2によって伝送

dは補助単位(1/10)

通信システムにおける伝送レベル

送信機出力PtS

熱雑音レベルPN

送信アンテナ利得Aat

受信アンテナ利得Aar

受信機出力PrS

受信機利得Ar

受信機利得Ar

過剰雑音Ar

伝搬による減衰L

雑音出力PrN

信号雑音比(Signal to Noise Ratio, SNR)

PrS=PtS+Aat-L+Aar+Ar [dBm]

PrN=PN+NF+Ar [dBm]SNR=PrS-PrN [dB]

FETの構造

Lp-type substrate

W

GateDrainSource

n+n+

WLCC oXGS

0

22

15)(16

D

GSnG g

fCkTi

ゲート雑音

ゲート・ソース間容量

相互アドミタンス 2/2 LICg DGSnm

ドレイン雑音 316 02 fkTgi D

nD

起源は同じ

ドレインの抵抗で発生した熱雑音がゲートに誘起⇒ゲート雑音の発生

その他に界面でのキャリアトラップに基づく1/f雑音発生

RB1

VCC

LC

RB2

RC

eoutein

Cc1 Cc2

50

抵抗による終端は？

抵抗＝雑音源＆エネルギー損

低でも雑音２倍

抵抗で終端しない増幅回路は？

•熱雑音(Johnson noise):抵抗成分による擾乱(P∝kT)

•ショット雑音(shot noise):pn接合での量子雑音(P∝eI)

•フリッカー雑音(flicker noise): ゆらぎ (P∝1/f) ⇒ 1/f雑音

白色雑音

周波数変換による信号帯域での妨害

50

高周波同調増幅器の回路構成

LD

RL

VDD

ein整合回路＋フィルタ eout

特定周波数のみ通過

特定周波数のみ通過

整合回路＋フィルタ

RF遮断(バイアス用)

RF遮断(高利得発生用)

VGS VDS

バイアスT バイアスT

VGS

トランジスタのSパラメータ測定回路

規定のバイアス条件に対して小信号入力特性を測定

(通常R0=50 )

信号源 負荷

LS

M1

LD

LG

VDD

eout

ein

CGS

GSSG

GS

mS

GS

mS

GSGin

CjLLj

CgL

CjgLj

CjLjZ

1)(

11

LG、LS ⇒Z整合用

LD ⇒RFチョーク

ソース接地増幅回路

電圧利得大

入出力間の結合大

→0

→50

CG

Ct1

eoutein

Cc1Cc2

VDD

LD

Ct2LS

共振回路共振回路

ゲート接地増幅回路

VS

LCが共振する周波数で利得大

入力レベル (dB)

出力

レベル

(dB

)インタセプトポイント

ダイナミックレンジ

線形出力(f1)

混変調出力(2f1 -f2)

雑音レベル

３次インタセプトポイント (IP3)混変調による妨害信号の発生

電力増幅回路

M

LD

RL

VDD

ein整合回路＋フィルタ

整合回路＋フィルタ

eout

Vb

AB級電力増幅器

線形だが低電力効率VDD

eineout

M1

LD

L1C1

RL

CsRF チョーク(RFカット)

DCカットコンデンサ高調波除去

電力増幅器(Power Amplifier)

A～D ⇒ インピーダンス変換と整合用

LD ⇒ RFチョーク

VDD

M1

M2

AB

C D

LD

LD

RLein

Vb

VDD

E級増幅器

非線形だが高効率VDD

eineout

M1

LD

L1C1

RL

CsRFチョーク

高調波除去

Ls

Cp

12 SSr CL

トランジスタをスイッチとして利用

VDS

t

t

t

t

ID

ID

ID

VDD

A級

B級

C級

効率 歪

Good Bad

max=50%

max=78.5%

max=100%

(P=0の時)

通信工学の基礎

dtjSts )exp()(

21)(

フーリエ変換：信号s(t)のスペクトラムS()表示

’とおくと

')'exp()'(21)( **

dtjSts

s(t)は実数であるから、S()= S(-)*

w

w

w

w

dtjS

dtjStcts

c

c

})(exp{)(41

})(exp{)(41)()(

帯域制限された信号s(t)のスペクトラム表示

w

w

dtjSts

)exp()(

21)(

c(t)=cos(ct)を乗ずると

和と差の周波数成分の発生

搬送波

F()

0-2c -c +c +2c

非線形回路を通過すると（テーラー展開）

)()()(

)()()(

)()()()(

)()()](),([

303

212

221

330

22011

220

100100

tcFtctsF

tctsFtsF

tcFtctsFtsF

tcFtsFFtctsf

非線形回路通過後のスペクトラム

BPF s(t)c(t)mixer

s(t)

c(t)

c

非線形回路（ミキサ）とフィルタとの組合せ

)()()()]([ 303

2210 tcFtcFtcFFtcf

搬送波(carrier)のみを非線形回路＋BPFを通過させると

２cの発生（２逓倍） ３逓倍

BPF s(t)c(t)mixers(t)

e(t)

c

例：矩形波とのミキシング

0

1

0 0.5 1 1.5 2

s(t)

時間

e(t)

時間

-101

0 0.5 1 1.5 2

s(t)e

(t)

時間

-1

0

1

0 0.5 1 1.5 2

s(t)c

(t)-101

0 0.5 1 1.5 2時間

s(t)e(t)

ミキサの変換効率

1

)/2sin()1()2/1(1

)2/1(1)(

nn Ttna

TntTnTntnT

tc

ndtTtnte

Ta

T

n2)/2(sin)(2

0

ここで

)/2sin()(2)/2sin()()]()([LPF 1 TttsTttsatcts

従って、PBF通過後の波形は

9.3)20log(2/ [dB]

BPF s(t)c(t)s(t)

e(t)

c

例：周波数cでon-offするスイッチの場合

0

1

0 0.5 1 1.5 2

e(t)

時間

0

1

0 0.5 1 1.5 2

s(t)

時間

s(t)c

(t)-101

0 0.5 1 1.5 2時間

e(t)s

(t)

時間

-10

1

0 0.5 1 1.5 2

s(t)e(t)

R RRVDD

R

M1 M1

VIF+VIF-

VRF

VLO+VLO-

VRF

VLO+VLO-

VDD

VIF+VIF-

平衡ミキサ

M1、R ⇒ 増幅器

M2 ⇒ 切り替えスイッチ

M2M2

VRF VLO

VIF

VLO正でダイオードがOn

受動タイプ

能動タイプ

利得有り

R RRVDD

R

M1 M1

M3M3M2 M2

M1 M1

VIF+VIF-

VRF+VRF-

VLO+VLO-

VRF+VRF-

VLO+VLO-

VDD

VIF+VIF-

２重平衡ミキサ（Double Balanced Mixer）

M1、R ⇒ 差動増幅器

M2、M3 ⇒ 切り替えスイッチ

VRF+

VRF-

VLO+ VLO-

VIF+

VIF-

受動タイプ

能動型(ギル

バートセル)

切り替えダイオード＝スイッチ

R1 R2R1

VDD

R2

M1 M2

M3 M4M5 M6

M1 M2

VIF+VIF-

VRF+VRF-

VLO+VLO-

VRF+VRF-

VLO+

VLO-

VDD

VIF+VIF-

２重平衡ミキサ（ギルバートセル）

M1、M2 、R1 、R2 ⇒ 差動増幅器

M3、M4 、M5 、M6 ⇒ 切り替えスイッチ

-4-3-2-101234

0 2 4 6 8 10

sign

al a

mpl

itude

time

s(t)c(t)の波形

ピークを結ぶ線（包絡線）によってs(t)を伝送⇒ 振幅変調(AM:Amplitude Modulation)

-5-4-3-2-1012345

0 2 4 6 8 10

sign

al a

mpl

itude

time

[1+s(t)]c(t)の波形

s(t)における位相反転の検出容易⇒ 実際のＡＭ放送に多用

t

eout

ein(t) eout(t)

包絡線検波回路

抵抗が無い時（ピーク検出）

抵抗が適当な時

-1-0.8-0.6-0.4-0.2

00.20.40.60.8

1

0 2 4 6 8 10

sign

al a

mpl

itude

time

瞬時周波数でs(t)を伝送 ⇒ 周波数変調(FM:Frequency Modulation)

VCO

S

Amps(t)

Mixer

LPF

V

Phase-Locked Loop(PLL)による復調回路

VCO:電圧制御発振器（Voltage Controlled Oscillator）

波形等化

符号化

送信機(Transmitter)

デジタル伝送の形態

同期抽出

復号化

情報源 伝送路

出力

クロック

クロック

送波（変調）器

受波（復調）器

受信機(Receiver)両機能を持つ装置＝送受信機(Transceiver)

デジタル変調

"2" "3""1""0"

(a) ASK(Amplitude-Shift Keying)

"1"

"0""2"

"3"(b) PSK(Phase-Shift Keying)

I

QQ

I

I: in-phase (同相成分)Q: quadrature (直交成分)

“0”-“1”伝送では無い！

BPF

I(t)mixer

I(t)cI(t)+Q(t)cQ(t)

mixer

90o

Q(t)

cI(t)sin(ct)

cQ(t)cos(ct)

IQ変調器

I: In-Phase (同相成分)

Q: Quadrature (直交成分)

c

LPF I(t)mixer

mixer

90o

LPF Q(t)

cI(t)sin(ct)

cQ(t)cos(ct)

IQ検波器

I: In-Phase (同相成分)

Q: Quadrature (直交成分)

I(t)cI(t)+Q(t)cQ(t)

Antenna

Amp1

Amp2

Amp3Mixerc

es

BPF1 BPF2

送信機の基本構成

Amp1:搬送波増幅

Amp2:信号増幅

Amp3:パワーアンプ

BPF2:不要輻射抑圧

Antenna

BPF1 DetectorAmp2signalBPF2

Amp1

受信機の基本構成

BPF1: 強力な不要信号の除去

BPF2:必要な信号の抽出

チャンネルの選択は？

スーパーヘテロダイン受信機の基本構成

BPF1: 強力な不要信号の除去

BPF2:必要な信号の抽出

BPF3:チャネルの選択(LIc)

Antenna

BPF1 検出器Amp2Mixer

L

BPF2 BPF3Amp1 I

c Lc

s(t)PLL

Antenna

Amp1

Amp2

Amp3Mixerc

es

BPF1 BPF2

送信機の基本構成

Amp1:搬送波増幅

Amp2:信号増幅

Amp3:パワーアンプ

BPF2:不要輻射抑圧

PA出力中の帯域外放射抑制

RF-BPFPA

Txフィルタの役割

frequency

Spec

trum

Tx Rx妨害

挿入損失IL 1dBは出力の20%低下⇒

•電流消費大

•発熱増加（放熱困難、寿命短縮）

徹底的な挿入損失低減が重要

Antenna

BPF1 DetectorAmp2signalBPF2

Amp1

受信機の基本構成

BPF1: 強力な不要信号の除去

BPF2:必要な信号の抽出

どうやってチャンネルを選択？

Rxフィルタの役割通信帯域外の妨害電波除去(飽和、混変調防止)

RF-BPF LNA

frequency

Spec

trum

frequency

Spec

trum

frequency

Spec

trum

初段が も重要（低損失＋低雑音）

弾性表面波(SAW)共振子フィルタ

• フォトリソグラフィにより大量生産可能

• 高周波、低損失、高い温度安定性

• 小型、低価格（？）

すだれ変換子(IDT)

駆動電極(Al) 反射電極(Al)λ

圧電基板（42oYX-LiTaO3)

スーパーヘテロダイン受信機の基本構成

BPF1（初段フィルタ）: 強力な不要信号の除去

BPF2（段間フィルタ）:必要な信号の抽出

BPF3（中間周波数フィルタ）:チャネルの選択(LIc)

Antenna

BPF1 DetectorAmp2Mixer

L

BPF2 BPF3Amp1 I

c Lc

s(t)PLL

L（局部発振）調整⇒選択チャネル可変

I（中間周波数）

L

S

0

L L

- +

I

スーパーヘテロダインにおける周波数配置

受信信号の全周波数帯

S+Lの全周波数帯

SLの全周波数帯

SLの全周波数帯

無要な信号（イメージ信号）の受信の可能性

ホモダイン受信機の基本構成

BPF（初段フィルタ）: 強力な不要信号の除去

LPF（終段フィルタ）:チャネルの選択

Antenna

BPF DetectorAmp2Mixer

c

LPFAmp1

cc

s(t)PLL

システムの簡素化

発振器の安定性• 長期安定度 (経年変化)• 中期安定度 (温度依存性)• 短期安定度 (熱雑音,1/f 雑音)

•熱雑音によるNF悪化

•1/f雑音による自己のNF悪化

•隣接chの1/f雑音によるNF悪化ミキサの熱雑音や隣接chの1/f雑音も重畳

s1(t)c(t) s2(t)c(t)

混合後のスペクトラム

雑音を含んだ局部発振(LO)と混合すると

ソフトウェア無線では？通信帯域外の妨害電波除去(飽和、混変調防止、アンチエイリアジング)

RF-BPFADC

frequency

Spec

trum

frequency

Spec

trum

これでも初段が も重要（低損失＋低雑音）

ベースバンド信号処理

BER劣化

区分 周波数 伝搬の形態

VLF: 極長波 3 - 30kHz 地球・電離層間に沿って伝搬

LF: 長波 30k - 300kHz 地球・電離層間伝搬 - 地表波

MF: 中波 300k- 3MHz 昼間は地表波 - 夜間は電離層反射

HF: 短波 3M - 30MHz 電離層反射 - 電離層反射

VHF: 超短波 30 - 300MHz 見通し距離の直接波 - 電離層反射

UHF: 極超短波 300M - 3GHz 見通し距離の直接波

SHF:マイクロ波 3G - 30GHz 見通し距離の直接波、衛星通信

EHF: ミリ波 30G - 300GHz レーダ、衛星通信

サブミリ波* 300G - 3THz

通信に利用される電波の区分

*電波法上では電波に区分せず（赤外線）

電波の窓

10MHz 100MHz 100GHz

減衰、雑音などの

影響度

電離層

宇宙雑音

大気減衰や降雨減衰

電波の窓

1GHz 10GHzS-band

C-band Ku-band

Ka-bandX-band

2 5 20 4010

? ? ? ?

降雨減衰伝搬損失が大

大気や電離層によるフェージング大

降雨減衰伝搬損失が小

（GHz）

?S C Ku KaX

大気や電離層によるフェージング小

マイクロ波通信の信号帯

電波の伝搬

r等方的な励振であれば、電波の電力密度Ii [W/m2]はIi=Pt/4r2

方向によって励振強度に差があれば（異方性）、電波の電力密度Ia [W/m2]はIa=Aat()Ii=Aat()Pt/4r2

Aat(): アンテナの利得

Aat()大 ⇒受信感度良、指向性強

電波の受信

S=Aar()2/4

実効的な面積S [m2]のアンテナで受信⇒ 受信電力Pr=IS

電力密度I [W/m2]

Aar(): アンテナ利得

受信電力Pr [W/m2]:Pr=Aat()SPt/4r2=Aat()Aar()Pt2/16r2

ダイポール（双極子）アンテナ

/4伝送線路(端点開放、左右で極性反転)

構造簡単・利得少

モノポール（単極子）アンテナ

構造簡単、寸法半分・利得少

/4伝送線路(端点開放、地面で鏡像)

八木・宇田アンテナ

反射器

放射器

構造簡単・利得大

導波器

パラボラ(放物面)アンテナ

放物面鏡

放射器

利得大、寸法大、精度要、雨や風の影響大