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Echangeurs de chaleur(compléments)

MECA 2322Michel GIOT

14 décembre 2004

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Formule de HAUSBRAND

• Valable pour les deux types d’échangeurs:

ln

QSU T

=∆

lng p

g

p

T TT T

LnT

∆ − ∆∆ ≡

∆∆

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Efficacité des échangeurs

• Définitions:

puissance idéalement transférable:

nombre d’unités de transfert:

min

max

( )( )McCMc

0 1.C≤ ≤

* 0min 1 1( ) ( )idéalQ Mc T T= −

max* 0 * 0

min 1 1 1 1

( )( ) ( )

fluidefluide TMc TE

Mc T T T T∆∆

=− −

min( )UTU SNMc

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Echangeurs à co-courants

• Soit

• la relation de Hausbrand s’écrit:

• Or

* *min( )Mc M c=

* * 0 0 * *2 1 1 2

0 0 * * * * * 01 2 1 1

; ;UTM c T T US T TC N EM c T T M c T T

− −= = = =

− −

* 02 2* 0

1 1

(1 )UTT TLn N CT T

−= − +

−

* 0 * * * 0 0 0 * * * 0 * *2 2 2 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 2* 0 * 0 * 0

1 1 1 1 1 1

( ) ( ) ( )

1 (1 )

T T T T T T T T T T T T C T TT T T T T T

E C

− − + − + − − + − − −= =

− − −= − +

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[ ]1 exp (1 )1

UTN CE

C− − +

=+

8

Echangeurs à contre-courants

• Soit

• la relation de Hausbrand s’écrit:

• Or

* *min( )Mc M c=

* * 0 0 * *2 1 1 2

0 0 * * * * * 01 2 1 1

; ;UTM c T T US T TC N EM c T T M c T T

− −= = = =

− −

* 02 1* 0

1 2(1 )UT

T TLn N CT T

−= − −

−

* 0 * * * 02 1 2 1 1 1

* 0 * 0 * 02 1 1 1 1 1* 0 * 0 * 0 0 0

1 2 1 2 1 1 1 2* 0 * 0

1 1 1 1

11

T T T T T TT T ET T T T

CET T T T T T T TT T T T

− − + −− −− −

= = =−− − − + −

− −

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[ ][ ]

1 exp (1 )1 exp (1 )

UT

UT

N CE

C N C− − −

=− − −