UNIVERSITE DE COCODYPROGRAMME GPE - PROMOTION 10

ANNEE 2008-2009

ECONOMIE DU DEVELOPPEMENT DURABLE

Prof. Claude NJOMGANG

UNIVERSITE DE YAOUNDE II

CAMEROUN

THEME 2

LA GESTION DURABLE DES RESSOURCES NATURELLES

INTRODUCTION

 Le problème de base en économie des ressources naturelles est celui de la détermination du rythme optimal d’exploitation de la ressource, c’est-à-dire le rythme compatible avec l’exploitation durable de la ressource . On distingue deux approches de la soutenabilité selon que l’on a affaire à une ressource non renouvelable ou renouvelable  :

pour une ressource non renouvelable (pétrole par exemple), il s’agit de de déterminer le rythme optimal d'épuisement de la ressource, sous la contrainte du stock de ressource  ;

pour une ressource renouvelable (la forêt par exemple), il s’agit de déterminer le rythme d’exploitation compatible avec l’équilibre bio-économique de la ressource, c’est-à-dire avec sa régénération.

LES RESSOURCES NON RENOUVELABLES Le critère essentiel pour l’exploitation rationnelle d’une ressource non renouvelable est la règle de Hotelling, selon laquelle le rythme optimal d’exploitation doit être tel que le prix de la ressource croisse à un rythme égal au taux d’intérêt des titres de concession de la ressource. Soit dp/dt . 1/p = i. Le propriétaire de la ressource a le choix entre :

1) l’exploitation et la vente sur le marché de la ressource, au prix p. 2) la conservation et le placement sur le marché des titres, au taux d’intérêt i.

La règle de Hotelling est ainsi une règle d’arbitrage exploitation-conservation de la ressource non encore exploitée, ou encore une règle d’allocation intertemporelle d’un stock donnée de ressource, tel que le coût d’opportunité soit nul à l’optimum. On décrira dans ce paragraphe l’arbitrage selon la règle de Hotelling, dans les trois principaux modes de gestion des stock de ressources naturelles non renouvelables :

1) la gestion privée, 2) la gestion publique 3) la gestion stratégique.

Nous nous référons essentiellement dans ce qui suit à l’exemple du pétrole.

La gestion privée d’une ressource non renouvelable

On distingue deux modes d’arbitrage selon la règle de Hotelling, selon le type de marché :

1) sur le marché au comptant (ou spot) l’arbitrage est extrapolatif

2) sur le marché à terme l’arbitrage est anticipatif :

Marché au comptant de la ressource et arbitrage extrapolatif

L’extrapolation consiste à supposer que la tendance passée va se poursuivre :

1) Si Dp/p > i, il y aura intérêt à exploiter le ressource pour profiter de la hausse du prix ;

2) Si Dp/p < i, la Conservation sera préférable, pour profiter du gain en capital sur le marché des titres.

Ce mode d’arbitrage exerce un effet stabilisateur sur le marché : 1) L’exploitation accroît l’offre de ressource et fait baisser le prix qui

converge vers i ; 2) La conservation raréfie l’offre de ressource et fait monter le prix

qui converge de même vers i.

Marché à terme de la ressource et arbitrage anticipatif

L’anticipation consiste à prévoir la tendance par référence à des facteurs subjectifs, notamment dans un but spéculatif.

1) Si l’exploitant anticipe une baisse du prix de la ressource, soit Dp/p < i, il intensifiera l’exploitation pour écouler le maximum de ressource avant la baisse anticipée

2) S’il anticipe au contraire une hausse du prix, soit Dp/p > i, il choisira de conserver la ressource, ou de constituer des stocks spéculatifs de ressource, dans l’attente de la hausse anticipée.

Contrairement au cas du marché au comptant, cet arbitrage exerce un effet déstabilisateur sur le marché :

1) Dans le premier cas, l’augmentation de l’offre de ressource accentue la baisse du prix, qui diverge encore plus de i ;

2) Dans le second cas, la diminution de l’offre de ressource accentue la hausse du prix, qui diverge encore plus de i.

 

La gestion publique d’une ressource non renouvelable

L’Etat poursuit trois principaux objectifs complémentaires dans l’arbitrage conservation-exploitation d’une ressource naturelle non renouvelable selon la règle de Hotelling :

1) A court terme, un objectif de tarification optimale et de régulation du marché de la ressource ;

2) A long terme, un objectif de développement durable.

L’objectif de tarification optimale de la ressource

La tarification optimale d’une ressource reproductible se fait habituellement au coût marginal, c’est-à-dire qu’une unité supplémentaire de ressource extraite doit être payée par le consommateur au coût d’extraction de cette unité. On aura ainsi

p = CmMais dans le cas d’une ressource naturelle non renouvelable ( c’est-à-dire non reproductible), il faut tenir compte du coût d’épuisement de la ressource, mesuré par le taux d’intérêt i qu’aurait rapporté la ressource non extraite. La politique d’extraction de l’Etat sera optimale si le prix de la ressource couvre le coût marginal d’exploitation et ce coût d’épuisement, soit

p = Cm + i

L’objectif de régulation du marché de la ressource

Laissé à lui-même le marché de la ressource peut conduire à une surexploitation autant qu’à une sous-exploitation de la ressource. La régulation du marché permet à l’Etat de stabiliser le prix de la ressource au niveau optimal. Les stocks régulateurs constituent l’instrument classique de cette régulation. La stabilisation se fera alors selon un arbitrage de type extrapolatif :

1) Si Dp/p > i, l’agence de régulation (généralement un office ou une caisse de stabilisation) procèdera à un déstockage pour accroître l’offre de ressource et ramener le prix à la baisse vers son niveau d’équilibre i. Ceci permet aussi de renflouer la caisse de stabilisation.

2) Si Dp/p < i, un accroissement du niveau des stocks permet de raréfier l’offre de ressource et de faire converger le prix à la hausse vers i.

L’objectif de développement durableL’épuisement de la ressource est perçue dans cette optique comme une perte pour les générations futures. Dans la condition Dp/p = i, i désigne à présent le taux d’escompte social, qui exprime les préférences temporelles des agents. La règle de Hotelling devient une règle d’équité intergénérationnelle.

L’arbitrage vise alors à rendre les agents indifférents entre l’exploitation et la conservation, entre le présent et le futur, de manière à ce que le taux d’escompte soit nul, c’est-à-dire que le taux de croissance du prix de de la ressource soit nul (prix stable).

La gestion stratégique d’une ressource non renouvelable

Ce mode de gestion prend en compte le rapport de force sur le marché mondial de la ressource, la plupart des ressources non renouvelables étant des ressources stratégiques, dont la répartition géographique détermine la géopolitique mondiale à travers la lutte pour le contrôle des sources d’approvisionnement. Les Etats poursuivent deux types d’objectifs stratégiques dans l’arbitrage conservation-exploitation de la ressource :

1) A court terme la sécurité des approvisionnements,

2) A long terme la transition vers « l’après ressource ».

L’objectif de sécurité des approvisionnements Deux principaux types d’instruments stratégiques sont mis en œuvre par les Etats pour garantir la sécurité des approvisionnements : à court terme les stocks stratégiques, et à moyen terme les conventions d’approvisionnement. Ces instruments sont certes des adjuvants à l’arbitrage conservation-exploitation selon la règle de Hotelling.

1) Les conventions d’approvisionnement permettent aux Etats importateurs de se prémunir contre les ruptures d’approvisionnement et aux exportateurs de s’assurer contre les méventes. Elles consistent à passer un contrat d’approvisionnement à un prix conventionné différent du prix du marché, mais pouvant être indexé sur celui-ci. Elles sont souvent assorties de clauses reflétant le rapport de force, notamment sous forme d’accords de troc ou de coopération militaire, politique ou commerciale.

2) Les stocks stratégiques (ou stocks de précaution) se distinguent des stocks régulateurs et des stocks spéculatifs par leur caractère de précaution, tandis que les premiers sont essentiellement des stocks de transaction. Ces stocks visent à garantir la sécurité des approvisionnements plus spécifiquement contre les tensions politiques sur le marché (exemple de la guerre en Irak).

L’objectif de transition vers « l’après-ressource »

Cet objectif tient au caractère épuisable de la ressource, et implique une transition souple vers l’après-ressource, soit en transformant l’épargne générée par la ressource en capital reproductible, soit en l’investissant dans la recherche d’une ressource de substitution.L’arbitrage conservation-exploitation de la ressource se fait alors entre deux limites.

1) D’une part un prix-plancher déterminé par la règle Dp/p = i en deçà duquel la ressource est conservée;

2) D’autre part un prix-plafond constitué par le prix de la ressource de substitution, au-delà duquel celle-ci remplace la ressource actuelle.

EXERCICE D’APPLICATIONL’application de la règle de Hotelling à la gestion d’une ressource non renouvelable(adapté de : Anthony C. Fischer. Resource and Environmental Economics, Cambridge University Press. 1981. pp. 12 - 16.)

1. ENONCE Les données suivantes sont relatives à l'exploitation d'une ressource collective non renouvelable, du pétrole par exemple :- Les réserves sont limitées à 10 barils.- Le coût marginal d'extraction est constant et égal à 2 dollars par baril.- La demande est donnée à chaque période t, par la fonction.

P t = 10 - q t

avec t = 0, 1 * q t désigne le flux de production en t.

* P t désigne le prix du pétrole.- Le taux d'escompte social, égal à l'équilibre au taux d'intérêt i, est de 10 %.

 Déterminer l'allocation des flux d'extraction sur les deux périodes t = 0 et t = 1, qui maximise le bénéfice social net (ou valeur sociale nette) du pétrole.

EXERCICE D’APPLICATION (Suite)RESOLUTIONRAPPELLe bénéfice social net pour une période t, est mesurée par la différence entre le prix et le coût d'extraction. Graphiquement (surface hachurée), c'est l'aire comprise entre la fonction de demande p (q) et le coût marginal d'extraction Cm, de q = 0 à q = q*.

P

P* A

P** B C Cm=P**

O q* q** q

EXERCICE D’APPLICATION (Suite)- AB représente sur le graphique, le coût d'opportunité de l'extraction du pétrole. C'est ce que rapporterait le pétrole non extrait sur le marché des titres. - q* est le niveau d'extraction correspondant, pour un bien non reproductible. * En ce point, la condition d'équilibre est p* = Cm + AB, au lieu de p** = Cm pour un bien reproductible en q**.

EXERCICE D’APPLICATION (Suite)

DETERMINATION DE L'ALLOCATION OPTIMALE DE L'EXTRACTION SUR LES DEUX PERIODES

Pour chaque période, la valeur sociale nette de la ressource définie plus haut est égale à la différence entre l'intégrale de l'aire sous la courbe de demande p (q), et l'intégrale de l'aire sous la courbe de coût marginal Cm, soit

ou encore

r étant une variable d'intégration.

B (10 r)dr 2drt 0

q

0

qt t

B r drt

qt [( ) ]10 2

0

EXERCICE D’APPLICATION (Suite)Le problème est donc de maximiser Bt à chaque période, actualisé au taux d'escompte social sous la contrainte du stock de ressource, soit formellement à maximiser

sous la contrainte

Formons le Lagrangien 

Les conditions de premier ordre en découlent immédiatement: soitL/q0  L/q1 = L/ =

 

B B r dr r drq q

0 1 0 0

0 110 2 10 21 0 10

[( ) ] [( ) ]

,

q q0 1 10

L r drr dr

q qq q

0 0 0 1

0 110 210 2

1 0 1010

,

10 2 0 10 q

10 211

0 21

q,

10 0 30 1 q q

EXERCICE D’APPLICATION (Suite)La relation (3) nous donne

En substituant dans (1)l'on a  soit  

En substituant dans l'on obtient 

ou  

et

en substituant dans   

et 

q q0 110

10 10 2 01 q

q1 2 1

10 2 2 1111

0

,,

6 2 1 0 ,

6

2 12 86

,,

1 1et q0 8 2 86 514 , ,

q1 2 2 86 4 86 , ,

EXERCICE D’APPLICATION (Suite)Revenons à la fonction de demande

avec les valeurs trouvées pour et l'on a

 

Le prix net de la ressource passe donc de en à en soit une croissance de ce qui

vérifie la règle de Hotelling.

Noter que le prix net actualisé en , soit est égal au prix net en

 L'on peut donc dire que la condition d'allocation optimale de la ressource est que le prix net croisse au taux d'intérêt, ou encore que le prix net actualisé soit identique dans toutes les périodes.

p qt t 10

p0 10 514 ,4 86,

p1 10 4 86 ,514,

4 86 2 2 86, , t 0

514 2 314, , t 1 3 14 2 862 86

10%, ,,

1pdpdt

i

t 1 3141 0 10

,,

t 0

Le problème ici est celui de la détermination du taux optimal de régénération de la ressource. Les ressources renouvelables sont ambivalentes, étant à la fois ressources d’environnement et ressources productives. Le problème est ainsi de trouver le taux de prélèvement compatible à la fois avec la couverture des besoins économiques en ressource (équilibre économique) et la régénération de la ressource (équilibre biologique).

Deux niveaux de détermination de l’équilibre dans cette optique : 1) L’équilibre biologique, c’est-à-dire en l’absence d’exploitation; 2) L’équilibre bio-économique, qui prend en compte l’activité

d’exploitation de la ressource. Nous nous réfèrerons dans ce qui suit à la forêt et à la pêche.

Les ressources renouvelables

La détermination de l’équilibre biologique 

La fonction de croissance biologique est l’outil d’analyse de l’équilibre biologique en économie de l’environnement. Sur le graphique N° 1 la croissance naturelle de la ressource est représentée à la fois comme une fonction logistique X du temps, et comme une fonction g (X) du stock (ou population) X de ressource, soit dans ce dernier cas :

g (X) = X (1 – X / Xm )

Xm désigne la capacité de charge maximale du milieu naturel considéré. Au delà de cette limite, le milieu est saturé, et le capital naturel est entamé car son taux de croissance devient négatif. Xo désigne la capacité de charge optimale, la population pour laquelle la croissance naturelle de la ressource est maximale. C’est aussi le niveau de prélèvement q(0) compatible avec la régénération maximale de la ressource, ou Rendement Maximum Soutenable (RMS). L’on vérifie en faisant d g (X) / dt = 0 que Xo = Xm/2, et que l’ordonnée est égale à Xm/4.

  La détermination de l’équilibre bio-économique

La norme de détermination de la régénération optimale en présence d’exploitation est le principe de rotation. Il s’agit d’un principe général de la théorie traditionnelle du capital, qui permet de déterminer la période optimale de rotation. Ceci peut s’appliquer à la forêt ou à la pêche :

1) Quand doit-on couper et replanter un arbre dans une forêt ?

2) Quand doit-on pêcher et repeupler un ban de poissons ?

La détermination de l’équilibre bio-économique : le cas de la forêt

Le critère de détermination de la période de rotation varie selon qu’on envisage une gestion privée ou une gestion publique de la ressource :

1) Dans le cas de la gestion publique, le critère est celui du rendement maximum soutenable (RMS).

2) Dans le cas d’une gestion privée, le critère est celui de la maximisation de la valeur simple ou actualisée de l’arbre.

La gestion publique de la forêt

l’Etat a un objectif d’aménagement forestier. L’âge optimal d’abattage est déterminé dans ce cas par l’abscisse t0 sur le graphique 1, point d’inflexion de la fonction de croissance de la ressource dans le temps. Cet optimum correspond au RMS, c-à-d l’abscisse X0 de la fonction de croissance d’échelle de la ressource.

Pour déterminer le taux optimal de rotation forestière dans la pratique, on procède à l’inventaire d’un hectare de forêt naturelle, et l’on compare avec le rendement annuel des opérations de reboisement dans la région considérée. Si l’inventaire donne par exemple 40 stères à l’hectare, et si le rendement des opérations de reboisement est de deux stères par hectare et par an, il faudra 20 ans pour reconstituer la forêt exploitée. Le taux optimal de rotation est alors de 1/20. C’est-à-dire que la forêt considérée peur être divisée en vingt parcelles égales, et une parcelle exploitée chaque année, sans risque pour le capital forestier.

X

X’m

X0

O t0 t

g(X), q(t)

RMS

q(0)q(t)

q(E)

O X1 X0 X2 A Xm X

Graphique 1

La gestion privée de la forêt

La gestion privée utilise deux types de critères de rotation forestière, pour la détermination de la période optimale de rotation :

1) La première se réfère à la valeur simple de l’arbre,

2) Les deux autres se réfèrent à la valeur actualisée de l’arbre.

Le critère de la valeur simple de l’arbre

On considère un ensemble de n arbres d’une espèce donnée d’âge t et de valeur V(t). Le problème est alors de trouver la période de rotation t = T* qui maximise la valeur du taux de rotation nV(t)/T. On montre que T* doit être tel que le rendement marginal V’(t) soit égal au rendement moyen V(t)/T. La dérivée

dV(t)/dT = [V’(t)T – V(T)] / T² s’annule en effet pour V’(T) = V(T)/T

Tmin indique l’âge en deçà duquel l’arbre n’a aucune valeur commerciale. Au delà de Tmin, la valeur de l’arbre croît avec l’âge, au fur et à mesure que le volume de bois utilisable augmente. L’arbre approche ensuite de sa maturité biologique, et sa valeur atteint un maximum et décroît enfin vers zéro.

GRAPHIQUE 2

V(t)

V™

V(t)

V(T*)

O Tmin T* Tm t

Le critère de la valeur actualisée de l’arbre

La prise en compte du taux d’actualisation implique un arbitrage entre valeurs présente et future des arbres dans la détermination du taux de rotation optimale. Deux cas peuvent être envisagés: celui d’une génération unique d’arbres, et celui d’une infinité de générations.

I. Le cas d’une génération unique d’arbres. Le problème est dans ce cas, de maximiser la valeur nette actualisée de l’arbre, ou

encore les recettes nettes actualisées des ventes d’arbres, soit VP = e-δt [V(t)-c]

où δ est le taux d’actualisation, et c le coût d’abattage. On en déduit, pour t = T, la règle de Fisherδ = V’(T) / [V(T)-c ] [1]

Elle signifie que la période optimale de rotation doit être telle que l’accroissement de la valeur nette de la forêt V’(T) au cours d’une période soit égal à la recette nette que rapporterait cette forêt si elle était placée au taux δ. ________________________[1] en faisant (VP)’ = e-δt.V’(t) - δ [V(t)-c]. e-δt = 0

GRAPHIQUE 3

V(t)

VP(0)1

V(t)

VP(0)*

VP(0)2

O T* t

Le critère de la valeur actualisée de l’arbre (suite)II. Le cas d’une infinité de générations d’arbres : Le modèle de Faustmann

Cette généralisation du modèle de Fisher prend en compte l’effet de la coupe en T (génération unique) sur les générations futures, en termes de renonciation à l’accroissement naturel supplémentaire qu’aurait rapporté l’arbre en l’absence de coupe. Ceci conduit à réécrire la valeur actualisée sous la forme[1]

∞ VP = ∑ e-kδT [V(T)-c] = [V(T)-c] / [eδT –1]

k=1 Où Tk = kT, les rotations étant supposées de longueur égale.Le problème est alors de trouver T qui maximise VP. On en déduit la règle de Faustmann[2]V’(T) / [V(T)-c] = δeδT / [eδT-1] = δ / [1- e-δT]_________________________[1] La valeur actuelle des coupes futures s’écrit en effet dans ce casVP = e-δT

1 [V(T1)-c] + e-δT2 [V(T2 –T1)-c] + e-δT

3 [V(T3 –T2)-c] + ... Ou encore VP = e-δT

1 [1 + e-δT1 + e-δT

2 + …] [V(T)-c]Le terme entre crochets représente une série géométrique décroissante de premier terme 1 et de raison e-δT, dont la somme est, pour k tendant vers l’infini, 1/ [1- e -δT]. On en déduit VP = [V(T)-c] / [eδT –1].[2] En posant (VP)’ = {V’(T)(eδT – 1) – δeδT[V(T) –c]} / (eδT –1)² = 0

Le critère de la valeur actualisée de l’arbre (suite)

qui signifie que T est optimal lorsque l’accroissement marginal de la valeur nette de la forêt est égale à la recette nette que rapporterait cette forêt si elle était placée au taux δ (résultat identique à celui de Fisher dans le cas de la rotation intra-générationnelle), augmentée de la valeur nette actualisée placée au taux δ, de toutes les recettes futures qu’aurait généré la forêt en l’absence de coupe en T, c’est-à-dire du coût d’opportunité de l’investissement dans le site.

La formule de Faustmann peut en effet s’écrireV’(T) = δ[V(T)-c] + δ [V(T)-c] / [eδT-1]

Où [V(T)-c] / [eδT-1] est ce que Faustmann appelle la valeur de site, qui représente la valeur de toutes les recettes futures compromises par la coupe en T

Graphiquement, les T sont déterminés pour différentes générations (c’est-à-dire pour différentes valeurs données du taux d’actualisation), par l’intersection de la courbe V’(T) / [V(T)-c] et des courbes δ / [1- e-δT] (graphique 4)

GRAPHIQUE 4

V(t)

V’(T) / [V(T)-c]

δ / [1- e-δT] δ1 = 0,15

δ2 = 0,10

δ3 = 0,05

δ4 = 0

O T1 T2 T3 T4 t

  La détermination de l’équilibre bio-économique (suite) : le cas de la pêche

Comme pour la forêt, le problème de l’exploitant d’une population de poissons est de trouver le flux d’exploitation compatible avec la régénération de la ressource. Deux cas peuvent se présenter selon qu’on envisage une gestion privée ou publique de la ressource.

La gestion publiqued’un stock de poissons 

On considère un niveau de prélèvement q(t) (graphique N°1) sur une ressource commune en accès libre, et qui de ce fait serait menacée d’extinction si l’exploitation n’en n’était pas régulée par l’Etat. Dans ce cas en effet, q(t) ne pourrait coïncider que de manière fortuite avec q(0) (le RMS). Dans le cas normal d’exploitation en accès libre, q(t) est différent de q(0)  Il existe alors deux équilibres bio-économiques, dont un équilibre instable à faible niveau de stock (X1) et un équilibre stable à haut niveau de stock (X2). L’équilibre bio-économique serait donc ici X2, niveau de stock auquel l’exploitation de la ressource est soutenable.

La gestion privée d’un stock de poissons 

On considère un exploitant privé ayant un droit de propriété sur la ressource, et mobilisant par conséquent des facteurs de production pour l’exploitation et la régénération de la ressource.

L’équilibre est donné par dx / dt = g(X) – q(E) (point A du graphique 1), où q(E) est la

fonction de production de la ressource, supposée linéaire, et E « l’effort de pêche » (combinaison des facteurs mis en œuvre par l’exploitant).

  La courbe g(X) peut être interprétée dans ce cas comme une courbe de recette totale, et q(E) comme une fonction linéaire de coût total. L’équilibre est alors donné par la condition familière RT = CT.

Cet équilibre bio-économique privé se situe, en règle générale, en dehors du RMS et n’est donc pas nécessairement compatible avec l’optimum collectif.