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École des Hautes Études Industrielles - Département AutomatiqueCours d’automatique
Logique séquentielle
PlanL es basculesLes compteursLes registresLes mémoires
Systèmecombinatoire
Ei
Sj
Sj-
+
Système séquentiel
École des Hautes Études Industrielles - Département AutomatiqueCours d’automatique
Introduction
Systèmes asynchrones Les sorties évoluent à la suite d’un changement de
combinaison des entrées, ce qui provoque des états transitoires, des retards de durées différentes et des risques d’instabilité.
S+ΣZ
S-
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Introduction
Systèmes synchrones L’évolution des sorties est synchronisée par une
commande externe appelée horloge afin d’éviter les multiples états transitoires notamment lorsque des entrées changent d’état simultanément.
S+ΣZ
S-
H
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Les bascules
La bascule RS asynchrone La bascule RS asynchrone possède une entrée R
(Reset) de mise à zéro, une entrée S (Set) de mise à 1 et une sortie Q.
L’état R=S=0 (mode mémoire) maintient l’état de la sortie. L’état R=S=1 (mode interdit) est interdit car il conduit à mettre simultanément la sortie à 1 et à 0.
table de fonctionnement :
Q+R SQ-
0 11 01 1
10Φ
symbole :
0 0 MémoireMise à 1Mise à 0Interdit
R
S
Q
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Les bascules Réalisation (1)
R S Q- Q+
0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1
011100ΦΦ
table de vérité :
Interdit
Mémoire
Mise à 1
Mise à 0
tableau de Karnaugh :
Q-
RS 0
00
01
1
11
10
1
Φ
0 0
0
1 1
Φ
équation logique :
Q+ S Q-R
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Les bascules
Q+ S Q-R
logigramme :
&1
&1
QS
R
S
RQ
Cette bascule RS est prioritaire au 1 car, pour la combinaison R=S=1, la sortie Q est mise à 1 (les Φ ayant été fixés à 1 pour la simplification de Q).
Remarque : le logigramme fait apparaître une sortie supplémentaire égale au complément de la sortie Q uniquement si la combinaison R=S=1 n’apparaît pas.
Q+ S Q-R
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Les bascules Réalisation (2)
table de vérité : tableau de Karnaugh :
Q-
RS 0
00
01
1
11
10
1
Φ
0 0
0
1 1
Φ
équation logique :
Q+ R Q-S
Interdit
Mémoire
Mise à 1
Mise à 0
R S Q- Q+
0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1
011100ΦΦ
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Les bascules
Q+ R Q-S
logigramme :
Q+ R Q-S
QR
SQ
≥1
≥1
Cette bascule RS est prioritaire au 0 car, pour la combinaison R=S=1, la sortie Q est mise à 0 (les Φ ayant été fixés à 0 pour la simplification de Q).
Remarque : le logigramme fait apparaître une sortie supplémentaire égale au complément de la sortie Q uniquement si la combinaison R=S=1 n’apparaît pas.
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Les bascules Cas des états interdits
Afin de conserver une sortie complémentaire quelque soit la combinaison d’entrée, il convient de remplacer la combinaison R=S=1 par une autre combinaison en utilisant un circuit combinatoire selon le principe suivant :
R
S
QR
S
R’
S’
Systèmecombi-natoire
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Les bascules Cas R=S=1 ramené au cas R=0 et S=1 (mise à 1)
table de vérité :
R’R S
0 11 01 1
0 0S’
001
010
0 1
équations logiques :
S’ S
R’ R S R S
logigramme :
1&
&
&
Q
Q
1
1
S’
R’
S
R
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Les bascules Cas R=S=1 ramené au cas R=1 et S=0 (mise à 0)
table de vérité :
R’R S
0 11 01 1
0 0S’
001
010
1 0
équations logiques :
R’ R
S’ R S R S
logigramme :
QR’
S’Q
≥1
≥1≥1
1
R
S
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Les bascules
La bascule RS synchrone (RST ou RSH)La bascule RS synchrone possède une entrée R
(Reset) de mise à zéro, une entrée S (Set) de mise à 1, une entrée d’horloge H et une sortie Q.
La bascule RS synchrone fonctionne selon l’état de l’horloge :
si l’horloge est à 1 (niveau haut) si l’horloge est à 0 (niveau bas) si il y a un front montant sur l’horloge si il y a un front descendant sur l’horloge si il y a une impulsion sur l’horloge
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Les bascules Modes de synchronisation des bascules RST
t
H
0
1
sur front descendant
R
S
Q
Q
H
sur front montant
R
S
Q
Q
H
sur niveau bas
R
S
Q
Q
H
sur niveau haut
R
S
Q
Q
H
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Les basculesLa bascule RST synchronisée par le niveau haut de
l’horloge :
table de fonctionnement :
H R S Q+
0 Φ Φ0 00 11 0
1111 1 1
Q-
Q-
10Φ Interdit
Mémoire
Mise à 1Mise à 0
Exercice : à partir de la table de vérité de cette bascule, déterminer l’équation de sa sortie et réaliser le logigramme avec des portes NAND uniquement.
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Les basculesQ+H Q- R S
0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 1
00001111010Φ110Φ
RSHQ- 00
00
01
01 11 10
11
10
000
1
0
0Φ
1
1
0
111
Φ1
0
Q+ Q-R HQ- HSQ+ Q-R HQ- HSQ+ Q-R HQ- HSQ+ Q-R HQ- HS
Q+ Q-(R H) HS
Q+ Q-(RH) HSQ+ Q-(RH) HS
Q+ Q- (RH) HS
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t
Q
t
R
t
H
t
S
Les bascules Chronogramme :
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Les basculesLa bascule RST synchronisée par le front montant de
l’horloge :
table de fonctionnement :
H R S Q+
0 Φ ΦΦ Φ1
Q-
Q-
0 1 11 0 01 1 Φ Interdit
Mémoire
Mise à 1Mise à 0
Réalisation : la détection du front s’effectue par le jeu de 3 mémoires interne à la bascule ou par un circuit de dérivation du signal d’horloge.
0 0 Q-
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t
Q
Les bascules Chronogramme :
t
H
t
S
t
R
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Les bascules
La bascule DLa bascule D est une bascule synchrone qui possède
une entrée de donnée D (Data), une entrée d’horloge H, une sortie Q et une sortie complément de Q.
Le signal de synchronisation est actif : soit sur un niveau (haut ou bas) de l’horloge (bascule D latch) soit sur un front (montant ou descendant) de l’horloge (bascule D
edge triggered)
sur front descendant
D Q
QH
sur front montant
D Q
QH
sur niveau bas
D Q
QH
sur niveau haut
D Q
QH
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Les bascules La bascule D latch : la sortie recopie l’entrée sur un
niveau d’horloge. Sur l’autre niveau, la sortie est mémorisée.
Bascule D latch synchronisée par le niveau haut :
table de fonctionnement :
Q+H DQ-
0 11 01 1
Q-
01
0 0
Recopie
Mémoire
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t
Q
t
D
Les bascules Chronogramme :
t
H
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Les bascules La bascule D edge triggered : la sortie recopie l’entrée
sur un front d’horloge sinon elle ne change pas d’état (maintien de l’état, mémorisation).
Bascule D synchronisée par le front montant (positive edge triggered):
table de fonctionnement :
Q+H DQ-
1 Φ 0 1
Q-
01
0 Φ
Recopie
Mémoire
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t
Q
Les bascules Chronogramme :
t
H
t
D
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Les bascules
La bascule JKLa bascule JK est une bascule synchrone (le plus
souvent sur front) qui possède une entrée J de mise à 1, une entrée K de mise à 0, une entrée d’horloge H, une sortie Q et une sortie complément de Q.
Son fonctionnement diffère de celui d’une bascule RST pour la situation ambiguë R=S=1. Dans le cas J=K=1, la sortie est inversée.
bascule JK à déclenchementsur front montant
J Q
Q
H
K
bascule JK à déclenchementsur front descendant
J Q
Q
H
K
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Les basculesBascule JK à déclenchement sur front montant :
table de fonctionnement :
H J K Q+
0 Φ ΦΦ Φ1
Q-
Q-
0 1 01 0 1
Inversion
Mémoire
Mise à 0Mise à 1
0 0 Q-
1 1 Q-
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t
Q
Les bascules Chronogramme :
t
H
t
J
t
K
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Les bascules Entrées asynchrones : toutes les bascules synchrones
commercialisées possèdent des entrées asynchrones de forçage de mise à 0 (R ou Clear) et de mise à 1 (S ou Preset) prioritaires sur toutes autres entrées.
Bascule JK à déclenchement sur front montant avec entrées de forçage non complémentées :
table de fonctionnement : symbole :
H J K Q+R SΦ Φ ΦΦ Φ Φ
0110
0 11 0
0 0
1 1Φ Φ Φ11
00000000
Q- Mémoire0 Mise à 01 Mise à 1
Φ Interdit
0 Forçage à 01 Forçage à 1
InversionQ-
J Q
Q
H
K
S
R
Preset
Clear
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Les bascules
La bascule T La bascule T est une bascule synchrone qui possède
une entrée de donnée T, une entrée d’horloge H, une sortie Q et une sortie complément de Q.
Son fonctionnement est un cas particulier de la bascule JK ou les entrées J et K sont connectées ensemble (ou mises à 1).
table de fonctionnement : symbole :
Q+H TQ-
1 Φ 0 1
Q-
Q-
0 Φ
Inversion
Mémoire
Q-
T Q
QH
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t
Q
Les bascules Chronogramme :
t
T
t
H
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Les bascules
Autres structuresStructure maître-esclave (pulse triggered) : les entrées
sont synchronisées sur un niveau d’horloge et les sorties évoluent après le retour de l’horloge à l’état initial.
Structure avec verrouillage de la donnée : les entrées sont synchronisées sur un front d’horloge et les sorties évoluent après le retour de l’horloge à l’état initial.
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Les compteursDéfinitions
Circuit logique constitué d’un ensemble de plusieurs bascules (séquentiel) interconnectées par des portes logiques (combinatoire) et cadencé par un signal d’horloge.
La combinaison des états des bascules forme un mot binaire qui défini l’état du compteur et qui évolue au cours du temps.
Un compteur Modulo M est un compteur dont le cycle évolue de 0 à (M - 1).
Un compteur programmable est un compteur dont le cycle peut être modifié.
La synthèse d’un compteur consiste à définir les équations de commande des bascules assurant le cycle prévu.
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Les compteurs
Les deux catégories de compteursLes compteurs asynchrones
Les états des bascules du compteur évoluent successivement en cascade.
Réalisation simple États transitoires Cycles impossibles
Les compteurs synchrones Les états des bascules du compteur évoluent simultanément au
rythme de l’horloge. Pas d’états transitoire Cycles quelconques
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Les compteurs
Compteurs asynchronesCompteurs asynchrones modulo 2n (compteur binaire)
Principe : l’horloge déclenche la première bascule dont la sortie sert d’horloge à la bascule suivante et ainsi de suite jusqu’à la nième bascule.
La propriété d’inversion de l’état de la sortie des bascules JK est utilisée : avec une bascule JK à déclenchement sur front descendant et lorsque J=K=1, la sortie change d’état à chaque front de l’horloge.
J Q
Q
H
K
S
R
J Q
Q
H
K
S
R
J Q
Q
H
K
S
R
1
1
1
1
1
1
H
Q0 Q1 Qn0 0 0
RAZ
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Les compteurs Exemple : compteur asynchrone modulo 23 = 8
H
Q0 Q1 Q2
J Q
Q
H
K
S
R
1
1
0
J Q
Q
H
K
S
R
1
1
0
J Q
Q
H
K
S
R
1
1
0
RAZ
logigramme :
École des Hautes Études Industrielles - Département AutomatiqueCours d’automatique
t
Q2
Les compteurs Chronogramme :
t
H
t
Q0
t
Q1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
1
0
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
1 2 3 4 5 6 7 0
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Les compteurs Exercice : réaliser un compteur asynchrone binaire modulo 16
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Les compteursDécompteurs asynchrones modulo 2n
Exemple : décompteur asynchrone modulo 23 = 8
H
Q0 Q1 Q2
J Q
Q
H
K
S
R
1
1
0
J Q
Q
H
K
S
R
1
1
0
J Q
Q
H
K
S
R
1
1
0
RAZ
logigramme :
École des Hautes Études Industrielles - Département AutomatiqueCours d’automatique
t
Q2
Les compteurs Chronogramme :
t
H
t
Q0
t
Q1
0 7 6 5 4 3 2 1 0
t
Q0
t
Q1
t
Q1
t
Q0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
0
0
École des Hautes Études Industrielles - Département AutomatiqueCours d’automatique
Les compteursCompteurs / décompteurs asynchrones modulo 2n :
Avec des bascules JK à déclenchement sur front descendant :– pour un compteur, on relie la sortie Qn (n>0) des bascules à
l’entrée d’horloge Hn+1,– pour un décompteur, on relie la sortie Qn complémentée (n>0)
des bascules à l’entrée d’horloge Hn+1. Avec des bascules JK à déclenchement sur front montant :
– pour un compteur, on relie la sortie Qn complémentée (n>0) des bascules à l’entrée d’horloge Hn+1,
– pour un décompteur, on relie la sortie Qn (n>0) des bascules à l’entée d’horloge Hn+1.
Pour réaliser un compteur / décompteur, il faut une entrée de sélection X qui détermine le sens de comptage en fonction de sa valeur de X. Par exemple :
– si X=0 → comptage, il faut aiguiller la sortie Qn vers l’horloge Hn+1,
– si X=1 → décomptage, il faut aiguiller la sortie Qn complémentée vers l’horloge Hn+1.
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Les compteurs Avec des bascules JK à déclenchement sur front descendant :
table de vérité :
Hn+1X Qn
11
01
00
10 0
110
équations logiques :
Décomptage
ComptageHn+1 XQn XQn
Hn+1 X Qn
Q0 Q1 Q2
H
J Q
Q
H
K
S
R
1
1
0
J Q
Q
H
K
S
R
1
1
0
J Q
Q
H
K
S
R
1
1
0
RAZX
? ?
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Les compteursCompteurs asynchrones modulo < 2n
Principe : il faut interrompre le cycle d’un compteur binaire en provoquant une réinitialisation des bascules dès que la valeur du modulo est détectée.
Réalisation : il faut utiliser un compteur asynchrone binaire modulo 2n avec 2n ≥ M et agir sur les entrées de forçage asynchrones des n bascules en fonction de l’état de leur sortie.
J Q
Q
H
K
S
R
1
1
J Q
Q
H
K
S
R
1
1
J Q
Q
H
K
S
R
1
1
H
Q0 Q1 QnS0 S1 SnR1R0 Rn
Système logique
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Les compteurs Exemple : compteur asynchrone modulo 6 (de 0 à 5)
01234567
Q200001111
Q001010101
00110011
Q1 R2 S2 R1 S1 R0 S00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 01 0 1 0 1 0Φ Φ Φ Φ Φ Φ
table de vérité :
0Φ
00
00
00
0Φ
00
00
00
0Φ
00
00
00
S2 S1 S0 0
1Φ
00
00
00
1Φ
00
00
00
1Φ
00
00
00
R2 R1 R0
École des Hautes Études Industrielles - Département AutomatiqueCours d’automatique
Les compteurs
Q1Q0Q2
0
1
00 01 11 10
0 0 0 0
0 0 Φ 1
tableau de Karnaugh :
équation logique :
R0 R1 R2 Q2Q1
École des Hautes Études Industrielles - Département AutomatiqueCours d’automatique
Q0 Q1 Q20 0 0
H
J Q
Q
H
K
S
R
1
1
J Q
Q
H
K
S
R
1
1
J Q
Q
H
K
S
R
1
1
Q2Q1
logigramme :
Les compteurs
École des Hautes Études Industrielles - Département AutomatiqueCours d’automatique
t
Q2
t
Q0
t
Q1
Les compteurs– Chronogramme :
t
H
0
0
0
0
1
0
0
1
0
1
0
2
1
1
0
3
0
0
1
4
1
0
1
5
0
0
0
0
1
0
0
1 26
0
1
1
École des Hautes Études Industrielles - Département AutomatiqueCours d’automatique
Les compteurs Exercice : réaliser un compteur asynchrone modulo 11
École des Hautes Études Industrielles - Département AutomatiqueCours d’automatique
Les compteursDécompteurs asynchrones modulo < 2n
Principe : il faut interrompre le cycle d’un décompteur binaire en provoquant une réinitialisation des bascules dès que la valeur maximale est détectée.
Réalisation : il faut utiliser un décompteur asynchrone binaire modulo 2n avec 2n ≥ M et agir sur les entrées de forçage asynchrones des n bascules en fonction de l’état de leur sortie.
J Q
Q
H
K
S
R
1
1
J Q
Q
H
K
S
R
1
1
J Q
Q
H
K
S
R
1
1
H
Q0 Q1 QnS0 S1 SnR1R0 Rn
Système logique
École des Hautes Études Industrielles - Département AutomatiqueCours d’automatique
Les compteurs Exemple : décompteur asynchrone modulo 5 (de 4 à 0)
43210765
Q210000111
Q001010110
01100101
Q1 R2 S2 R1 S1 R0 S00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 1 1 0 1 0Φ Φ Φ Φ Φ ΦΦ Φ Φ Φ Φ Φ
table de vérité :
ΦΦ
00
00
00
ΦΦ
00
00
00
ΦΦ
00
00
00
R2 S1 S0 0
ΦΦ
01
00
00
ΦΦ
01
00
00
S2 R1 R0
ΦΦ
01
00
00
École des Hautes Études Industrielles - Département AutomatiqueCours d’automatique
Les compteurs
Q1Q0Q2
0
1
00 01 11 10
0 0 0 0
0 Φ 1 Φ
tableau de Karnaugh :
équation logique :
R0 R1 S2 Q2Q1 R0 R1 S2 Q2Q0ou
École des Hautes Études Industrielles - Département AutomatiqueCours d’automatique
Q0 Q1 Q20 0
0
H
J Q
Q
H
K
S
R
1
1
J Q
Q
H
K
S
R
1
1
J Q
Q
H
K
S
R
1
1
Q2Q1
Les compteurs
logigramme :
École des Hautes Études Industrielles - Département AutomatiqueCours d’automatique
Les compteurs Chronogramme :
t
H
t
Q2
t
Q0
t
Q1
4
0
0
1
3
1
1
0
2
0
1
0
1
1
0
0
0
0
0
0
4
0
0
1
3
1
1
0
2
0
1
0
17
1
1
1
École des Hautes Études Industrielles - Département AutomatiqueCours d’automatique
Les compteurs
Compteurs synchronesProblèmes des compteurs asynchrones
Tous les cycles ne sont pas possibles. Il subsistent des états transitoires.
t
H
t
Q1
t
Q0
Retard
0
0
0
1
1
0
2
0
1
3
1
1
0
0
0
0
0
0
2
0
1
École des Hautes Études Industrielles - Département AutomatiqueCours d’automatique
Les compteursStructure d’un compteur synchrone
Le signal d’horloge est commun à toutes les bascules. Il faut utiliser n bascules JK (M ≥ 2n) et agir sur les entrées J et K en
fonction de l’état des sorties Q.
J Q
Q
H
K
S
R
J Q
Q
H
K
S
R
J Q
Q
H
K
S
R
Q0 Q1 Qn
Système logique
H
J0K0 J1K1 JnKn0 0 0
0 0 0
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JQ- Q+ K
Les compteursTable d’excitation d’une bascule
Elle permet de déterminer quelles valeurs il faut appliquer aux entrées synchrones pour faire évoluer la sortie de la bascule d’un état vers un autre.
Table d’excitation de la bascule JK :
table de vérité :
J K Q- Q+
Mémoire0 0 00 0 1
01
Mise à 00 1 00 1 1
00
Mise à 11 0 01 0 1
11
Inversion1 1 01 1 1
10
table d’excitation :
0 Φ0 0→0 1→1 0→1 1→
0 0→
0 0→
0
0
0
1
0 1→
0 1→
1
1
1
0
1
Φ1 0→
1 0→
0
1
Φ1
1
1
1 1→
1 1→
0
1 Φ
0
0 0
École des Hautes Études Industrielles - Département AutomatiqueCours d’automatique
Les compteursExemple : compteur synchrone modulo 8
01234567
Q200001111
Q001010101
00110011
Q1 J2 K2 J1 K1 J0 K00 Φ 0 Φ 1 Φ0 Φ 1 Φ Φ 10 Φ Φ 0 1 Φ1 Φ Φ 1 Φ 1Φ 0 0 Φ 1 ΦΦ 0 1 Φ Φ 1Φ 0 Φ 0 1 ΦΦ 1 Φ 1 Φ 1
table de vérité : JQ- Q+ K0 Φ0 0→
0 1→1 0→1 1→
1 ΦΦ 1Φ 0
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Les compteurs
Q1Q0Q2
0
1
00 01 11 10
Φ 1 1 Φ
Φ 1 1 Φ
tableaux de Karnaugh et équations logiques :
K0 1K0 1
Q1Q0Q2
0
1
00 01 11 10
1 Φ Φ 1
1 Φ Φ 1
J0 1J0 1
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Les compteurs
Q1Q0Q2
0
1
00 01 11 10
Φ Φ 1 0
Φ Φ 1 0
tableaux de Karnaugh et équations logiques :
K1 Q0K1 Q0
Q1Q0Q2
0
1
00 01 11 10
0 1 Φ Φ
0 1 Φ Φ
J1 Q0J1 Q0
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Les compteurs
Q1Q0Q2
0
1
00 01 11 10
Φ Φ Φ Φ
0 0 1 0
tableaux de Karnaugh et équations logiques :
K2 Q1Q0K2 Q1Q0
Q1Q0Q2
0
1
00 01 11 10
0 0 1 0
Φ Φ Φ Φ
J2 Q1Q0J2 Q1Q0
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Q0 Q1 Q2
J Q
Q
H
K
S
R
J Q
Q
H
K
S
R
J Q
Q
H
K
S
R
Q1Q0
0 0 0
0 0 0H
1J0
K0
J1
K1
J2
K2
logigramme :
Les compteurs
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Les compteursExemple : décompteur synchrone modulo 8
76543210
Q211110000
Q010101010
11001100
Q1 J2 K2 J1 K1 J0 K0Φ 0 Φ 0 Φ 1Φ 0 Φ 1 1 ΦΦ 0 0 Φ Φ 1Φ 1 1 Φ 1 Φ0 Φ Φ 0 Φ 10 Φ Φ 1 1 Φ0 Φ 0 Φ Φ 1Φ 1 1 Φ 1 Φ
table de vérité : JQ- Q+ K0 Φ0 0→
0 1→1 0→1 1→
1 ΦΦ 1Φ 0
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Les compteurs
Q1Q0Q2
0
1
00 01 11 10
Φ 1 1 Φ
Φ 1 1 Φ
tableaux de Karnaugh et équations logiques :
K0 1K0 1
Q1Q0Q2
0
1
00 01 11 10
1 Φ Φ 1
1 Φ Φ 1
J0 1J0 1
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Les compteurs
Q1Q0Q2
0
1
00 01 11 10
Φ Φ 0 1
Φ Φ 0 1
tableaux de Karnaugh et équations logiques :
Q1Q0Q2
0
1
00 01 11 10
1 0 Φ Φ
1 0 Φ Φ
K1 Q0K1 Q0 J1 Q0J1 Q0
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Les compteurs
Q1Q0Q2
0
1
00 01 11 10
Φ Φ Φ Φ
1 0 0 0
tableaux de Karnaugh et équations logiques :
K2 Q1Q0
Q1Q0Q2
0
1
00 01 11 10
1 0 0 0
Φ Φ Φ Φ
J2 Q1Q0K2 Q1Q0 J2 Q1Q0
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Q0 Q1 Q2
J Q
Q
H
K
S
R
J Q
Q
H
K
S
R
J Q
Q
H
K
S
R
0 0 0
0 0 0H
1J0
K0
J1
K1
J2
K2
logigramme :
Les compteurs
Q1Q0
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Les compteursCompteurs à cycle quelconque
Tous les cycles sont réalisables à condition que la transition d’un état du compteur à un autre soit unique (il existe un seule façon de transiter vers un état).
Pour les états n’appartenant pas au cycle, les entrées des bascules peuvent prendre n’importe quelles valeurs (Φ) puisque ces états ne doivent normalement pas apparaître.
Il faut utiliser autant de bascules qu’il y a de bits nécessaire pour coder la valeur maximale du cycle.
Il est nécessaire d’initialiser le compteur à une valeur appartenant au cycle.
Exercice : réaliser la séquence suivante avec des bascules JK :
– {2, 5, 1, 4, 8, 2, …}
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Les compteursCompteurs circulaires
Un compteur est circulaire si la sortie de la dernière bascule est aussi l’entrée de la première bascule.
Compteur en anneau : fonctionnement cycle par cycle Compteur de Johnson : fonctionnement normal
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Les compteurs
Remarques sur les compteursTables d’excitation des bascules synchrones
Bascule RST :
table de vérité : table d’excitation :
Interdit
Mémoire
Mise à 1
Mise à 0
R S Q- Q+
0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1
011100ΦΦ
0 0→
0 0→
RQ- Q+ SΦ 00 0→
0 1→1 0→1 1→
0 11 00 Φ
0 0
1 0
0 1→0 1
1 0→1 0
1 1→
1 1→
0 0
0 1
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Les compteurs Bascule D :
table de vérité : table d’excitation :
DQ- Q+
0 0→0 1→1 0→1 1→
0101
Q+D Q-
00 11 01 1
011
0 00 0→0
0 1→11 0→0
1 1→1
Réalisation de compteurs synchrones avec d’autres bascules
Exemple : compteur modulo 4 avec des bascules RST et D. Exercice : réaliser un décompteur modulo 6 avec des bascules RST
et D.
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Les compteursEntrées asynchrones de forçage
Elles peuvent être actives sur niveau haut (la mise à 1 d’une entrée asynchrone de forçage agit de façon prioritaire sur la sortie de la bascule quelque soit l’état des entrées synchrones) ou bas (la mise à 0 d’une entrée asynchrone de forçage agit de façon prioritaire sur la sortie de la bascule quelque soit l’état des entrées synchrones).
Entrées/sorties utilisées sur les compteurs commercialisés :
RAZ : remet le compteur à zéro, LOAD : charge une valeur dans le compteur, CE ou En : interdit le comptage en empêchant les sorties d’évoluer, U/D : détermine le sens d’évolution (comptage ou décomptage), D/B : détermine le type de comptage (binaire ou décimale), RCE ou TC : donne la fin de comptage.
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Les registres
DéfinitionsUn registre est un ensemble ordonnée de n bascules
capable de stocker une information codée sur n bits.Les entrées/sorties sont transmises, soit en série par
décalages successifs (à droite ou à gauche), soit en parallèle.
Différents types de registres entrée parallèle – sortie parallèle entrée série – sortie parallèle entrée parallèle – sortie série entrée série – sortie série registre universel : il permet de combiner les différents modes en
fonction de l’état d’entrées de commande.
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Les registres
Registre à écriture et lecture parallèleStructure à mémorisation d’un mot de 4 bits :
D Q
QH
D Q
QH
D Q
QH
D Q
QH
H
E
L
SA SB SC SD
A B C D
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Les registres
Registre universel
Entrée série droiteEntrée série gauche
Horloge
Sorties parallèles
Entrées parallèles
Commandes
Sortie série