Ecole des Houches-Façonnage dimpulsions- B. Chatel-Janv09 Façonnage dimpulsions Béatrice Chatel LCAR (CNRS-Université de Toulouse)

Ecole des Houches-Façonnage d’impulsions- B. Chatel-Janv09

Façonnage d’impulsions

Béatrice Chatel

LCAR (CNRS-Université de Toulouse)


Plan

• Intérêt du façonnage; Quelques rappels basiques.• Principe de la mise en forme d’impulsion• Le façonnage passif• Une application historique : la compression d’impulsions• La ligne 4f• Le couplage spatio-temporel• Les masques disponibles (CL, valve optique, acousto-optique..)

– Les cristaux liquides et leurs limitations– Quelques exemples de façonneurs

• Le façonnage par transfert de phase• Un exemple particulier de transfert de phase : le Dazzler• Le choix du façonneur• Obtenir l’impulsion souhaitée


Intérêt du façonnage d’impulsions

• Compression d’impulsions courtes

• Filtrage spectral de haute résolution et adaptable

• Expérience de contrôle cohérent

• Expérience de spectroscopie multidimensionnelle

Façonnage d’impulsions complexes


Galerie d’impulsions

2

')'exp(

2

'

2

'

')'exp(2

'

2

'

),(

*

*

dti

dttit

tt

t

tW

2

')'exp()'()'(

),(

dttittgt

tS


Rôle de la phase spectrale

iE E e

0

20 0 0 0

1( )( ) ( )( ) ...

2

délai Dérive de fréquence

Review sur le rôle de la dispersion : Walmsley et al , RSI, 72, 1-29 (2001)

Développement de Taylor


Impulsions à dérive de fréquence : quelques détails

2

0 20

4ln 21p

Fréquence instantanéepour les grands chirps :

0

1t t


Plan





Ultracourt: pas de façonnage temporel

Il n’existe pas de modulateur temporel assez rapide(électro-optiques ~ 500 fs)

( ) Re ( )t E tMettre en forme l'impulsion : modifier E

( )( ) ( ) iE E e ( )( ) ( ) i tE t E t e F

-1F

Toute l’information est présente dans le domaine spectral

Contrôle en PHASE et AMPLITUDE du champ spectral


Principe du façonnage

thtEtE ES

ES EHE~

.~

( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) iS EE H E H A e avec


Plan





Délai et décalage : Interféromètre de Michelson

H 1 / 2ie


Façonnage passif

( )n n l

c

Essentiellement de la dispersion positive; Idem pour les fibres

3 2

2 2

22 22 31 2

2 2 21 2 3

( )2

( ) 1

L d n

c d

BB BnC C C


Dispersion angulaire permet la dispersion négative

3

32 2 cos d

D

c d

233 2

2 2 2

4

2plD d n dn

c d c d

1/d nombre de traits du réseaux

Dispersion en double passage

Martinez et al JOSA B 3, 929 (1986)


Plan





Quelques considérations sur la compression : Application historique du façonnage

• Une impulsion limitée par TF : Phase constante

• Compression : compenser la dérive de fréquence mais aussi tous les ordres supérieurs de la phase

• Applications : – Optique non-linéaire

– Génération d’harmoniques

– Microscopie à deux photons…

– Physique des hautes intensités

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20-15

-10

-5

0

5

10

15

20


Compensation des ordres supérieurs de la phase :Grisms et autres subtilités

Zaouter et al Opt Exp, 15,9372(2007)

- utilisation d’un étireur et d’un compresseur ayant des réseaux avec des nombres de traits différentsJ. Squier et al . Applied Optics-LP V 37, I 9, p 1638-1641 (20 March 1998). - Ajustement de l’angle des réseaux entre étireurs et compresseurs pour compenser le TOD- Association de prismes + réseaux dans le même but


Compensation de la dispersion par des microstructures

A review of ultrafast optics and optoelectronics Günter Steinmeyer 2003 J. Opt. A: Pure Appl. Opt. 5 R1

Nisoli et al, opt. Lett. 22 (1997)

http://iopscience.iop.org/1464-4258/5/1/201














Plan





f f f f

L1 L2Plan de Fourier

G1 G2

Froehly, et al.,Progress in optics, 20, 1983

Canal historique

L’impulsion n’est pas modifiée par la traversée du façonneur

( )EE t ( )EE t

dispersionangulaire

Ligne à dispersion nulle (ligne 4f)


Canal historique

Ligne à dispersion nulle (ligne 4f) et masque fixe

f f f f

L1 L2Masque

G1 G2

( )EE t ( )SE t

dispersionangulaire


Canal historique

Ligne à dispersion nulle (ligne 4f) et masque programmable

.X f M X .( )( () )ES M f EE

f f f f

L1 L2

G1 G2

( )EE t ( )SE t

M X

X

dispersionangulaire

Weiner, A.M.,RSI, 71, (5), 2000


Ligne 4f

2

, in

x

winE x E e

20

avec

2

cos d

X

cf

d


Ligne 4f

• Juste après le masque on peut écrire le champ comme :

2

0

00

,

cos

cos

X

wout in X

i

d in

E X E e M X

avec

fw

w


Résolution spatiale dans le plan de Fourier

La résolution (FWHM-intensité) est dans le plan de Fourier

00

cos2ln(2) 2ln(2)

cosi

d in

fw

w

Application numérique :

f= 600 mm 1/d =2000tr/mm, angle proche de Littrow à 800 nmwin (FWHM intensité) ~2 mm

w0 (FWHM intensité) ~57m


Cas d’un petit diaphragme sur l’axe optique

2

0

( ) ( )

avec

( ) ( )

( ) avec

X

H M g

M M

et

wg e

La fonction de transfert du système s’écrit alors :

Wefers et Nelson, IEEE J Quant. Elec. 32, 161 (1996)


Construction d’une ligne à dispersion nulle

• But : occuper au mieux le masque de longueur finie L• Pour perdre moins de 2% d’énergie, il faut passer 3

fois la bande FWHM

3tan

cosL

d

L fd


Avantages : - Pas d’aberrations off-axis- Pas d’aberrations chromatiques ( éléments réfractifs)- Alignement des réseaux facilité par la symmétrie- Meilleure image dans le plan de Fourier

Inconvénients : Tilt vertical des composants optiques

Design optimisé pour la ligne 4f


Plan





Ligne 4f

• Juste après le masque on peut écrire le champ comme :

2

0

00

,

cos

cos

X

wout in X

i

d in

E X E e M X

avec

fw

w


Couplage spatio-temporel

02ln 2cos

in

i

wT

cd

Application numérique

Vitesse de couplage spatio-temporelle

0

cosv icd

Wefers et Nelson, JOSA B12, 1343 (1995)Sussman et al PRA 77,043416 (2008)


Win(FWHM)~ 2.3 mm

Win(FWHM)~ 1 mm

Couplage spatio-temporel


Couplage spatio-temporel pour les prismes

Prismes en SF10, lentilles de 50 cmCouplage spatio-temporel dépend de l’élément dispersif


Plan





•Variation de la phase par variation de chemin optique pour chaque composante•Variation de l’amplitude si on place le modulateur entre polariseurs croisés

•CL adressés électriquement : npixel(V) , 128 à 640 pixels, Bonne résolution.

•CL adressé optiquement (valves optiques ) : modulation de l’illumination d’une couche de photoconducteur placée en série avec les CL (pas de pixellisation)

• Miroirs déformables : (cf astronomie), miroir de surface modulable à l’aide d’acuateurs. Faible résolution spatiale

• Lame de phase : variations de phase spatiale (modulation statique)

Principe :

De nombreux masques sont disponibles : Modulation par variation de chemin optique


•Diffraction du champ au plan de Fourier sur un réseau spatial. L’impulsion modulée correspond à l’ordre 1 de diffraction.•Modulation de phase et d’amplitude simultanée, •Pb : structures diffractantes, nombreux phénomènes parasites

Principe :

•Acousto-optique : réseau d’indice immobile créé dans le cristal par une onde radio- fréquence transverse •Hologrammes : réalisation d’un hologramme par interférence entre un faisceau de référence et un faisceau signal modulé par un modulateur programmable actif. Diffraction du faisceau de lecture sur l’hologramme (masque passif) placé au plan de Fourier . Efficacité 10%•Photoréfractifs : réseau d’indice dans une structure à puits quantiques photoréfractifs induit par deux faisceaux d’écriture. Pb application possible qu’au spectre étroit (4 nm)

De nombreux masques sont disponibles : Modulation par diffraction


Fonctionnement des cristaux liquides pixellisés

00

0

2 ,, CLn U eU

seuil de dommage =300 GW/cm2


Déphasage introduit Transmission

Nécessité de faire des repliements de phase!

Quleques caractéristiques


(LC at -45° from x axis)

(LC at +45° from x axis)...

...

lineary polarized light

1 640

1 640

X axis

en

on

on

en

1 2

1 2

exp 2

cos 2nA i

• Théorie : Amplitude et phase indépendants

• Pratique : pas tout à fait exact du fait des gaps non absorbants

Modulation en phase et en amplitude


Modulation en polarisation

Femtosecond polarization pulse shapingT. Brixner and G. GerberOpt. Lett. 26,557 (2001)


Simplement maximiser la complexité

/E H

( )E

Maximiser la dispersion spatiale.Maximiser le nombre de pixels.

Ligne à dispersion nulle très dispersive…

- tout réflectif et géométrie sans aberration.- réseaux très dispersifs: 2000 traits/mm.- grande focale: f=600 mm.


Un exemple de façonneur haute résolution

Performances:

- fenêtre de 35 ps (0,06 nm/pixel).- ~220, maxi de 350.- transmission totale: 70%.- seuil de dommage: 300 GW/cm².

Monmayrant et ChatelRSI, 75, (8), 2004

HRPS


Limitations : la pixellisation


Limitations : Les Gaps


Limitations : Les Gaps


Limitations : Dispersion non-linéaire

• Etirement des répliques

• Importance de la calibration spectrale par la formule de dispersion complète.


Aménagement de la ligne 4f suivant les masques

Miroirs déformables

Zeek et al, Opt. Lett 24, 493 (1999)


Façonnage d’impulsionspar diffraction sur une valve à cristaux liquides

J.C. Vaughan, T. Hornung, T. Feurer, K.A. Nelson, Opt. Lett. 30, 323-325 (2005) [nm]

Pix

el

700 800 900

100

200

300

400

500

600

700

0

0.2

0.4

0.6

0.8

Phase [rad/(2)]


PPM-X8267Hamamatsu

P. Aubourg, J.P. Huignard, M. Hareng, R.A. Mullen, Appl. Opt. 21, 3706-3712 (1982)Y. Igasaki et al., Opt. Rev. 6, 339-344 (1999)

Valve optique(modulateur spatial de lumière non pixellisé)

α-Si:H PhotoconductorDielectric Mirror

Liquid Crystal Alignment Layer

Anti-Reflection

Coating Anti-reflection Coating

Optical Quality Substrate or Fiber Optic Plate Optical Quality

Substrate

Transparent Electrode Transparent Electrode

Addressing Optical Beam

ReadoutOptical Beam

Parallel Aligned Liquid Crystal

Driving Voltage



Acousto-optique



Acousto-optique


Une application : la compression d’impulsions


Plan





Façonnage par transfert de phase

• Mélange de fréquence entre l’impulsion incidente et un champ de contrôle noté f (t) dans le cas d’un processus bilinéaire

1 2 1 21 2 1 2,

2 2i t

out

d dE t f E e

Fonction d’accord de phase

Attention!!! : Un champ façonné+ un champ référence

Ex : façonnage d’un continuum dans un NOPASomme de fréquence entre une impulsion mise en forme et une impulsion de reference


Somme de fréquence pour aller dans l’UV

"19 femtosecond shaped ultraviolet pulses"C. Schriever, S. Lochbrunner, M. Opitz, and E. RiedleOpt. Lett. 31, 543 - 545 (2006)"Widely tunable sub-30 fs ultraviolet pulses by chirped sum frequency mixing"Ida Z. Kozma, Peter Baum, Stefan Lochbrunner and Eberhard RiedleOpt. Express 11, 3110 - 3115 (2003)


Attention : Doublage d’un champ façonné

• Résultat non intuitif dans la plupart des cas même si on considère la fonction d’accord de phase parfaite.

Impulsions de spectre gaussienÀ dérive de fréquence

Impulsions de spectre carré à dérive de fréquence

Simulation Manuel Joffre


Impulsion avec du TOD

Permet d’avoir des impulsions longues à partir d’impulsions large spectralement

Peut s’obtenir aussi par somme de fréquences D’une impulsion chirp-up+ une impulsion chirp-down

Migus et al , Opt Lett 2001

Simulation Manuel Joffre

Doublage d’une impulsion gaussienne avec une phase cubique


Plan





Filtre dispersif acousto-optique programmable

• Idée = coupler une onde polychromatique acoustique à une impulsion polychromatique optique

Mécanisme ? Accord de phase dans un mélange à trois ondes

optbijectionacc

accopt Par exemple :

~1015Hz ~108HzÉlectronique RF

accaccoptincoptdiff kkk

accaccoptincoptdiff

(changement de direction)

(transfert de phase)


Systèmes statiques analogues

Miroir « chirpé» ou fibre de Bragg « chirpée»

Impulsion diffractée

Impulsion transmise

Impulsion incidente

Impulsion transmise

Impulsion diffractée

Impulsion incidente

reseauoptioptr kkk

AOPDF

Idem mais avec un réseau transitoire

mais programmable et une géométrie

colinéaire

accaccoptincoptdiff kkk


Accord de phase acousto-optique

Indice optique ordinaire

Indice optique extraordaire

[100]

[001]

no

no ne

ko

o



Indice acoustique

[100]

[001]

no

no ne

ko

K

o

1/V001

1/V100

a

Direction vecteur de Poynting acoustique

Direction vecteur de Poynting optique


Physique de l’AOPDF

[100]

[001]

no

no ne

ko

K

o

1/V001

1/V100

a


Physique de l’AOPDF

[100]

[001]

no

no ne

ko kd

K

o

1/V001

1/V100

a



[100]

[001]

no

no ne

ko kd

K

o

1/V001

1/V100

a

vitesse acoustiquebiréfringence

~ PHz

~100 MHz



[100]

[001]

no

no ne

ko kd

K

o

1/V001

1/V100

a

vitesse acoustiquebiréfringence

Faisceau diffracté

Faisceau incident

Acoustic signals

Faisceau transmis


Un peu d’acoustique dans les cristaux

• Mais ce n’est pas un simple réseau de Bragg induit

Onde longitudinale

(compression)

Au repos

Cristal - éléments de volume

z

z

zOndes transverses

(cisaillements)

Directions principales optiques

Modulation des indices optiques uniquement

Modulation des indices optiques

+

Rotation des directions principales

Couplage des polarisations ordinaires et extraordinaires


Fonctionnement du Dazzler

Cristaux : TeO2 (IR et visible), KDP (UV), essai sur le mid-IR en cours


Principe de l’AOPDF

• Idée = réorganiser l’ordre d’arriver des fréquences

)()(),( zLc

nzc

nz egog )()(),( zLc

nzc

nz egog

Lc

nT g

max

P. Tournois Opt. Comm 140 245-249 (1997)

z()

Ordinary (fast)

Extraordinary

(slow)

Ex: stretched

pulse

Ex: compressed

pulse

)/(S)()( ttEtE inout )(S)()( inout EE


Quelques remarques

• L’efficacité de diffraction va dépendre– Du remplissage des ondes acoustique et optique dans le cristal– Du mode spatial et de la divergence du faisceau incident– De la mise en forme programmée– De la puissance acoustique

• La résolution spectrale va dépendre– De la longueur du cristal– De la divergence du faisceau incident

• Seuil de dommage : – 100MW/cm2 (TeO2)– 400MW/cm2 (KDP dépend de la longueur d’onde , absorption à deux-

photons

2

20cristalL


Compression et élargissement d’impulsionsCEA-DRECAM, Saclay


Mise en forme complexeLCAR, Toulouse


Mise en forme récente dans l’UV

Coudreau et al , Opt. Lett., 31, 1899 (2006)

XFROG d’impulsions UV à 266 nmWeber et al en preparation

-100 000 fs3, 2000 fs2 155 000 fs3


Plan





Seuil de dommageEnergie en entrée

(µJ → mJ)

Paramètres clefs: compromis…

Taux de rafraîchissement(Hz → 100kHz)

Mais aussi : encombrement, qualitatif/quantitatif, facilité d’utilisation,…

Phase/AmplitudePhase seule

Amplitude seulePolarisation

Contraste

Transmission(1% → 90%)

( )EE t ( )SE tFaçonneur

Complexité(10 → 1000)


Quelques résultats…

IR moyen IR proche - rouge Visible UV

Seres, et al.,OL, 28 , (19), 2003

Impulsions très courtes et intenses (AOPDF)

Monmayrant et Chatel, RSI, 75, (8), 2004

Impulsions trèscomplexes (ligne 4f)

Beaucoup d’autres résultats …


Aujourd’hui…


Façonnage accordable (AOPDF)

Monmayrant, et al.,APB, 2005

Façonnage large bande (ligne 4f)

Zeidler, et al.OL, 26, (23), 2001

Beaucoup d’autres résultats …




Façonnage direct(ligne 4f CL-2D)

Différence de fréquence

Witte, et al,APB, 76, (4), 2003

Belabas, et al.OL, 26, (10), 2001

Vaughan, et al.OL, 30, (3), 2005




Shim, Opt. Lett, 31, 838 (2006)

2-18 m




Façonnage direct: ligne 4fSomme de fréquence

Hacker et alJOSAB, 18, 2001Baum et alOpt. Lett, 29, 1686 (2004)

Hacker, et al.APB, 76, (2003)

micro-miroirs

Roth, et alAPB, 80, ( 2005)

masque acousto-optique




Façonnage direct: Dazzler

Coudreau, Opt. Lett,2006Weber et al en preparation

Vers le façonnage des harmoniques :Dérives de fréquences (cf cours de P. Salières)Vers des impulsions plus complexes…


Plan





• La méthode intuitive:

ideal

input

ET

E

En pratique, Tenir compte de la réponse impulsionnelle du système!!!

Deux approches algorithmiques possibles :•Amélioration successive par des méthodes dites “trial and errors” (algorithme génétique ou recuit simulé)Très lent ,échoue parfois mais haute qualité • Algorithme par transformée de Fourier itérativeTrès rapide, assez bonne qualité, sûr

Détermination de la fonction de transfert du façonneur


Population de P gènes initiaux P=50 à 100

(chaque gène : 128 pixels) Sélection des meilleurs en fonction de critères choisis

Population survivante

mutation croisement

Population de la générationsuivante

Sans changement

Principe de l’algorithme génétique


Conclusion

Merci

• Antoine Monmayrant, Sébastien Weber, Bertrand Girard

• Manuel Joffre et Nicolas Forget

• Les différents collègues du domaine

Tutorial en préparation : J. Phys. B : At. Mol. Phys.


Complexité: une définition simple

Complexité élevée => impulsions fortement façonnées.

/E H

( )E

Double contrainte: bande spectrale limitée et résolution finie.

Weiner et al, JOSAB, 5, (8), 1988

/HT

( )E t

t

~ 1000 ~ 10

Documents

Ecole des Houches-Façonnage dimpulsions- B. Chatel-Janv09 Façonnage dimpulsions Béatrice Chatel LCAR (CNRS-Université de Toulouse)