ecuaciones simultaneas VOYAGE

8/7/2019 ecuaciones simultaneas VOYAGE

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2/7/02 2001, 2002 Texas Instruments

TI-89/TI-92 Plus/Voyage 200

Simultaneous Equation SolverCmoIniciar la aplicacin Almacenar valores

Introducir datos NavegarResolver problemas Cambiar formatos

Examples3 ecuaciones, 3 incgnitas

Matriz de coeficientes para un sistema con msecuaciones que incgnitasVariable no definidaMatriz de coeficientes para un sistema con menosecuaciones que incgnitas

Ms informacinAyuda al cliente Mensajes de error

TI


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TI-89 / TI-92 Plus / Voyage 200 PLT Simultaneous Equation Solver Pgina 2

Informacin importante

Texas Instruments no ofrece garanta alguna, ya sea explcita oimplcita, incluidas, sin limitarse a ellas, garantas implcitas de

comerciabilidad o idoneidad para un uso concreto, en lo querespecta a los programas o manuales y ofrece dichos materialesnicamente tal y como son.

En ningn caso Texas Instruments ser responsable ante

ninguna persona por daos especiales, colaterales, accidentaleso consecuentes relacionados o causados por la adquisicin o eluso de los materiales mencionados, y la responsabilidad nica yexclusiva de Texas Instruments, independientemente de laforma de accin, no sobrepasar el precio de compra del

artculo o material que sea aplicable. Asimismo, TexasInstruments no puede hacerse responsable de lasreclamaciones de cualquier clase contra el uso de dichosmateriales por cualquier otra parte.

Esta aplicacin (App) de grficos es un producto bajo licencia.Consulte los trminos del contrato de licencia.

Microsoft, Windows, Windows NT, Apple, Macintosh, Mac, y Mac OS son marcascomerciales de sus propietarios respectivos.


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Qu es Simultaneous Equation Solver?

Simultaneous Equation Solver es una aplicacin que permiteresolver sistemas de ecuaciones lineales. Proporciona una

interfaz adecuada y fcil de utilizar que simplifica elplanteamiento y resolucin de problemas, y permite explorar lassoluciones de los mismos. Con esta aplicacin puede:

Introducir, cargar y editar matrices de coeficientes y tener

hasta cinco vectores para representar diferentes trminosindependientes.

Almacenar la solucin como un vector (una matriz nx1).

Mostrar las soluciones como una lista de valores o en forma

de matriz escalonada (RREF). Resolver sistemas de ecuaciones en los que hay ms

ecuaciones que incgnitas.

Resolver sistemas de ecuaciones en los que hay menos

ecuaciones que incgnitas. Resolver ecuaciones que contengan coeficientes simblicos

y numricos.

Identificar si un sistema dado tiene una nica solucin, un

nmero infinito de soluciones o no tiene solucin.


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Introduccin de datos

Para introducir datos de forma manual

1. Inicie Simultaneous Equation Solver y seleccione New.

2. Introduzca el nmero de ecuaciones y pulse D. Los valoresque se introducen en este cuadro de dilogo deben ser

nmeros enteros entre 2 y 30.

3. Introduzca el nmero de incgnitas.


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4. Pulse para aceptar el planteamiento delproblema y mostrar la matriz. El primer coeficiente quedaseleccionado y la lnea de entrada muestra el trmino de lamatriz en que nos encontramos.

5. Introduzca el primer coeficiente y pulse. El cursorvuelve a situarse en la matriz y se desplaza a la columnasiguiente (derecha). Si desea cambiar el cursor para que se

desplace a la fila siguiente (abajo), utilice el cuadro dedilogoFORMATS.

Puede introducir un nmero real, un valor complejo o unaexpresin cuyo resultado sea un nmero real o un valorcomplejo. Tambin puede introducir datos simblicos.


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Carga de datos existentes

En Simultaneous Equation Solver puede cargar una matrizexistente como todo o parte de un problema, mediante uno de

los mtodos siguientes.

Pulse 1:Load Augmented A|b.

Pulse 1:Augmented A|b, 2:Coefficient A, 3:Constant b, obien 4:Two Matrices A and b.

Edicin de coeficientes

1. Desplace el cursor hasta un coeficiente y pulse.El cursor se traslada a la lnea de entrada.

2. Edite el valor y pulse. El nuevo valor aparece en lamatriz.

Borrado de coeficientes

Pulse 8:Clear all.

Comienzo de un problema nuevo

Pulse 3:New Problem.


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Resolucin

1. Introduzca valores para la matriz de los coeficientes yvalores para los trminos independientes. Puede introducir

b1 . . . b5 y luego seleccionar untrmino independientedistinto.

2. Pulse para resolver el problema. El indicador de ocupadoaparece en la lnea de estado mientras se obtiene la

solucin. Los valores de la solucin x1 . . . xn se muestran enel modo de Exact/Approx indicado. En su lugar, puedemostrarse el modo RREF de la matriz ampliada.

Si los formatos ngulo y Complejo estn definidos en Gradoy Polar, respectivamente, las operaciones se realizanautomticamente en forma numrica.

Mostrado como lista Mostrado como RREF


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Almacenamiento

Tras introducir los coeficientes, es posible almacenar:

La matriz ampliada (los coeficientes y los trminosindependientes actuales).

La matriz de los coeficientes.

Vectores de constantes b1 . . . b5.

Un nico elemento de una matriz de coeficientes o de unvector de constantes.

Una vez obtenida la solucin, es posible almacenar tambin:

El resultado como un vector (una matriz nx1). Un elemento individual de un resultado.

La matriz RREF.

El vector residuo, siempre que la opcin Show Residualshaya sido marcada como YESen el cuadro de dilogoFORMATS.


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Desde una de las pantallas Coeficientes o Solucin, pulse yseleccione

1:Augmented A|b, seleccione una carpeta e introduzca un

nombre. Tambin puede hacer esta operacin desde. 2:Coefficient A, seleccione una carpeta e introduzca un

nombre de matriz.

3:Constant b, seleccione una carpeta, introduzca unnombre e indique el contenido de los trminosindependientes (vectores b1 . . . b5) que deseealmacenar. Los valores se almacenan como un vector(una matriz nx1).

4:Solution x, seleccione una carpeta e introduzca un

nombre. Los valores se almacenan como un vector (unamatriz nx1).

5:RREF Matrix, seleccione una carpeta e introduzca unnombre.

6:Residuals, seleccione una carpeta e introduzca unnombre. Los valores se almacenan como un vector (unamatriz nx1).


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Para almacenar coeficientes individuales desde las pantallasCoeficientes o Solucin:

1. Site el cursor sobre el valor que desee almacenar.

2. Pulse.

3. Introduzca un nombre de variable y, a continuacin,pulse.


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Navegacin en Simultaneous Equation

desplaza el cursor al coeficiente siguiente de laecuacin o a la ecuacin siguiente, a menos que se cambie

la direccin del movimiento del cursor en el FORMATS cuadrode dilogo.

Cuando se pulsa despus de introducir b1i, el cursorse desplaza automticamente al valor a i,1 siguiente. Paraalterar la direccin del movimiento del cursor, utilice elFORMATS cuadro de dilogo.

regresa a la pantalla Coeficientes desde la pantallaSolucin.

A, B,C oD permiten desplazarse por los coeficientes para

modificarlos. 2A o2B en la lnea de entrada, desplazan el cursor al

principio o al final del valor.

A oB en la lnea de entrada, permiten resaltar los

caracteres para copiarlos. A,B,C oD desplazan el cursor al principio o al

final de la fila o la columna.

2A,2B,2C o2D en la matriz, permiten

desplazar el cursor una pgina.


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Utilice las teclas de men2 (TI-89) o para insertaruna fila o columna, borrar una fila o columna oredimensionar la matriz.

Si el modo Dividir pantalla est definido en Top-Bottomcuando se inicia la aplicacin, la TI-89 cambiaautomticamente a Full; el modelo TI-92 Plus /Voyage 200 PLT sita automticamente la aplicacinen la parte superior de la pantalla.

Para mostrar la solucin en RREF, pulse en la pantallaSolucin.

Si se est ejecutando otra aplicacin,2a cambiaalternativamente de una aplicacin a otra.

Trminos independientes

Para introducir trminos independientes adicionales (de b2 ab5), utilice el cursor para desplazarse a dichas celdas.

Para seleccionar un trmino independiente distinto yutilizarlo en una operacin, pulse las teclas de men2 (TI-89) o.

1:Augmented Ab almacena slo el valor b actual. Paraalmacenar otros trminos independientes de uno en uno,

utilice la orden 3:Constant b.


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Cuadro de dilogo FORMATS

Para mostrar el cuadro de dilogo FORMATS, pulse 9:Format,o bien las teclas de mtodo abreviado (TI-89) o F.

Configuracin de formatos

Column Width: define el nmero de caracteres que debeaparecer en cada columna. El valor predeterminado es 6. (Nodebe confundirse esta opcin con la configuracin de MODEDisplay Digits, que determina el nmero de dgitos mostrados.)

Cursor Movement: determina si el cursor se debe desplazar a lacolumna siguiente (derecha) o a la fila siguiente (abajo), una vezintroducidos los datos. El valor predeterminado es Derecha.


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Answer in RREF: define el modo de visualizacinpredeterminado de la pantalla Solucin cuando se resuelve elsistema por primera vez. Si el valor definido es NO, la solucinaparece en forma de lista. Si el valor definido es YES, la solucin

se muestra en la forma de matriz escalonada, RREF. El valorpredeterminado es No.

Show Residuals: activa y desactiva la presentacin en pantalladel vector de residuos b-Ax, donde x es la solucin calculada.

El valor predeterminado es No.

Si la opcin Show Residuals est definida en YES, los residuosse muestran en la columna situada a la derecha de b 5 en lapantalla Coeficientes. |resid| es el valor absoluto de la diferencia

entre la matriz de coeficientes, la solucin obtenida y el trminoindependiente. (Por ejemplo, residi =a i,1x1+a i,2x2ai,nxn-bi,donde i=1n.) La lnea de entrada muestra el elemento residualactual.

Tolerance: el valorDefault define la tolerancia en5E-14max(dim(matriz ampliada)) rownorm(matriz ampliada).User-Defined activa el campo Tolerance, en donde se puedeintroducir el nivel de tolerancia elegido.


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Ejemplo: Tres ecuaciones, tres incgnitas

1. Pulse3 y defina el modo de Exact/Approx en Exact.


3. Pulse 3D 3 para un problema con tresecuaciones y tres incgnitas.

4. Introduzca los coeficientes:

a1,1 = 9 a1,2 = 8 a1,3 = 7 b11 = 2

a2,1 = 5 a2,2 = M6 a2,3 = M4 b12 = 2

a3,1 = 1 a3,2 = 5 a3,3 = 9 b13 = 75. Pulse para resolver el problema. El indicador de ocupado

aparece en la lnea de estado mientras se obtiene lasolucin.

La pantalla muestra los valores de x1, x2 y x3:

x1 = 72481x2 = M547481x3 = 670481


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Ejemplo: Variable no definida


2. Inicie Simultaneous Equation Solver y seleccione New.3. Pulse 3D 3 para un problema con tres

ecuaciones y tres incgnitas.


a1,1 = 2 a1,2 = 3 a1,3 = M2 b11 = M3

a2,1 = 3 a2,2 =M1 a2,3 =unk b12 = M2

a3,1 = 3 a3,2 = 2 a3,3 = M1 b13 = M15. Pulse para resolver el problema de acuerdo con la

configuracin de modo elegida. El indicador de ocupadoaparece en la lnea de estado mientras se obtiene lasolucin.

La pantalla muestra los valores de x1, x2 y x3:

x1 = 26(5(5unkN7))+3/5x2 = M104(5(5unkN7)) N75

x3 = M26(5unkN7)


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6. Pulse3 y defina el modo de Exact/Approx enApproximate.

La solucin se recalcula de forma automtica y se muestra

expresada como:

x1 = 1.04(unkN1.4)+0.6x2 = M4.16(unkN1.4) N1.4x3 = M5.2(unkN1.4)

Ej l M t i d fi i t


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Ejemplo: Matriz de coeficientes para unsistema con ms ecuaciones que incgnitas



3. Pulse 5D 3 para un problema con cincoecuaciones y tres incgnitas.


a1,1 = 9 a1,2 = M6 a1,3 = 2 b11 = 6

a2,1 = M9 a2,2 = 9 a2,3 = M4 b12 = M1

a3,1 = M9 a3,2 = 4 a3,3 = M9 b13 = M7

a4,1 = M4 a4,2 = M4 a4,3 = 9 b14 = 7

a5,1 = 1 a5,2 = M9 a5,3 = M7 b15 = 8

5. Pulse para resolver el problema. El indicador de ocupadoaparece en la lnea de estado mientras se obtiene la solucin.

La pantalla muestra No solution found para indicar que no

se ha hallado la solucin.

6 P l d l t i RREF


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6. Pulse de nuevo para ver la matriz RREF.

Ejemplo: Matriz de coeficientes para un


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Ejemplo: Matriz de coeficientes para unsistema con menos ecuaciones que incgnitas



3. Pulse 3D 5 para un problema con tresecuaciones y cinco incgnitas.


a1,1 = 3 a1,2 = 8 a1,3 = 3 a1,4 = 1 a1,5 = 4 b11 = 9

a2,1 = M1 a2,2 = M7 a2,3 = M2 a2,4 = 7 a2,5 = 4 b12 = 4

a3,1 = M9 a3,2 = M9 a3,3 = M8 a3,4 = 2 a3,5 = 2 b13 = M2

5. Pulse para resolver el problema. El indicador de ocupadoaparece en la lnea de estado mientras se obtiene la

solucin.

La pantalla muestra dos constantes arbitrarias (@1 y @2) y


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La pantalla muestra dos constantes arbitrarias (@1 y @2) yun nmero infinito de soluciones expresado en funcin deesas constantes:

x1 = L307@132N155@216+15x2 = L37@132N29@216+3x3 = 395@132+211@216N20x4 = @1x5 = @2

Errores mensajes de error y restricciones


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Errores, mensajes de error y restricciones

Mensaje DescripcinLas variables utilizadas en eleditor deben definirse comonmeros reales o no reales.

Los coeficientes pueden contenervariables no definidas (variables que notienen un valor asignado), pero el tipo devariable slo admite nmeros reales y noreales.

Las matrices Coeficiente A yConstante b no tienen elmismo nmero de filas.

Este mensaje slo aparece cuando lasmatrices especificadas en la opcin 4:Two Matrices A and b son de tamaosincompatibles.

Memory Simultaneous Equation Solver requiere unmnimo de 6.000 bytes de memoria RAMpara poder ejecutarse correctamente.Cuando la cantidad de memoria RAMdisponible desciende por debajo de esteumbral, la aplicacin puede mostrar un

cuadro de dilogo Error: Memory yregresar a la pantalla de inicio, o bien salira la pantalla de inicio sin mostrar mensajealguno. En tal caso, archive o borrealgunas variables antes de regresar a laaplicacin.

El l d l d b


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El valor de elemento debe serescalar o una expresinescalar.

No se puede introducir un valor que nosea una expresin escalar. Si comoentrada utiliza una variable, asegrese deque no sea una lista, una matriz o

cualquier otra expresin no escalar. Elijasiempre una variable que sea escalar.

La variable existenteSMLTDATA impide queTISMLTEQ mantenga su lugar.Pulse ENTER para

sobreescribir la variableexistente.

Este mensaje de error aparece cuando lavariable SMLTDATA est archivada obloqueada. Desbloquee o desarchive lavariable SMLTDATA.

TISMLTEQ.simult esincompatible con los formatosvectoriales esfrico ycilndrico y con las bases hexy bin.

Cambie el modo de formato del vector arectangular, y el modo de la base a DEC(decimal).

El valor de tolerancia debe serun nmero real no negativo..

La tolerancia definida por el usuario en elcuadro de dilogo FORMATS(FORMATOS) debe ser cero o un nmeroreal positivo.

Instalacin de Simultaneous Equation Solver


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Instalacin de Simultaneous Equation Solver

Encontrar instrucciones detalladas para la instalacin deaplicaciones Flash en la direccineducation.ti.com/guides.

Los requisitos del sistema son:

A TI-89 / TI-92 Plus / Voyage 200 PLT con la ltima versindel sistema operativo para Advanced Mathematics. Paradescargar una copia gratuita, acceda a la direccineducation.ti.com/softwareupdates.

Un ordenador con cualquiera de los sistemas operativosMicrosoft Windows o Apple Macintosh.

Un cable de TI-GRAPH LINK para conexin de ordenadora calculadora; podr adquirirlo en TI Online Store(education.ti.com/buy).

Software de conectividad TI Connect o TI-GRAPH LINKpara los modelos TI-89 / TI-92 Plus. Para descargar una

copia gratuita, acceda a la direccineducation.ti.com/softwareupdates.

Inicio y salida de la aplicacin
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Inicio y salida de la aplicacin

Para iniciar Simultaneous Equation Solver

Las instrucciones de este manual slo son vlidas para estaaplicacin Flash. Para obtener ms ayuda sobre el uso de lascalculadoras TI-89 / TI-92 Plus / Voyage 200 PLT, consulte elmanual de instrucciones completo, en la direccineducation.ti.com/guides.

1. PulseO y seleccione Simultaneous Eqn Solver.

2. Seleccione el tipo de problema en el men.

Current vuelve a mostrar la pantalla en la que se

encontrara al salir de Simultaneous Equation Solver. Open permite seleccionar una matriz existente para ser

utilizada como matriz ampliada A|b.

New crea un problema nuevo.

Para salir de Simultaneous Equation Solver

Pulse2K desde cualquier pantalla.

Borrado de una aplicacin
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Borrado de una aplicacin

La operacin de borrar una aplicacin la elimina de lacalculadora e incrementa el espacio para otras aplicaciones.

Antes de borrar una aplicacin es aconsejable guardarla en unordenador, de forma que pueda volver a instalarla en cualquiermomento posterior.

1. Salga de la aplicacin.

2. Pulse2 para mostrar la pantalla VAR-LINK [ALL].

3. Pulse2 (TI-89) o para mostrar la lista deaplicaciones instaladas.

4. Seleccione la aplicacin que desee borrar.

5. Pulse 1:Delete. Aparece un cuadro de dilogo deVAR-LINK en el que deber confirmar la supresin.

6. Pulse para borrar la aplicacin.

Texas Instruments (TI) Informacin sobre


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e as st u e ts ( ) o ac sob esoporte y servicio tcnico

Informacin general

Correo electrnico: [email protected]

Telfono: 1.800.TI.CARES (1.800.842.2737)Slo para EE.UU., Canad, Mxico,

Puerto Rico e Islas Vrgenes

Pgina web: education.ti.com

Consultas tcnicas

Telfono: 1.972.917.8324

Servicio tcnico de producto (hardware)

Clientes de EE.UU., Canad, Mxico, Puerto Rico e IslasVrgenes: Antes de enviar un producto al servicio tcnico,pnganse siempre en contacto con el Soporte al cliente de TI.

Todos los dems clientes: Consulten el prospecto adjunto alproducto (hardware) o pnganse en contacto con suconcesionario/distribuidor local de TI.

CONTRATO DE LICENCIA CON TEXAS
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INSTRUMENTSAL INSTALAR EL SOFTWARE, USTED SE ACEPTA ATENERSE A LAS SIGUIENTESDISPOSICIONES.

1. LICENCIA: Texas Instruments Incorporated (TI) le concede una licencia para utilizar y copiarel programa o programas de software (Materiales Licenciados) contenidos en estedisquete/CD/sitio Web. Usted, y cualquier usuario posterior, slo podr utilizar los MaterialesLicenciados en productos de calculadoras de Texas Instruments.

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5. LIMITACIONES: TI no establece ninguna garanta o condicin, ya sea expresa o implcita,incluyendo pero sin limitarse a cualquier garanta implcita de aptitud para la comercializacin opara un fin concreto, en lo referente a los Materiales Licenciados.

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SI ACEPTA LAS CONDICIONES DE ESTA LICENCIA, PULSE EL BOTN I ACCEPT; SI NO ACEPTA LASCONDICIONES DE ESTA LICENCIA, PULSE EL BOTN DECLINE PARA SALIR DE LA INSTALACIN.

Referencia a pginas


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p g

Este documento en formato PDF contiene marcadoreselectrnicos que permiten el desplazamiento por las pantallas.

Si imprime este documento, utilice los nmeros de pginaindicados a continuacin para localizar temas concretos.

Informacin importante ......................................................................................... 2

Qu es Simultaneous Equation Solver?............................................................. 3

Introduccin de datos ........................................................................................... 4Resolucin ............................................................................................................ 7

Almacenamiento ................................................................................................... 8

Navegacin en Simultaneous Equation.............................................................. 11

Cuadro de dilogo FORMATS............................................................................ 13

Ejemplo: Tres ecuaciones, tres incgnitas ......................................................... 15

Ejemplo: Variable no definida............................................................................. 16

Ejemplo: Matriz de coeficientes para un sistema con ms ecuaciones queincgnitas ...................................................................................................... 18

Ejemplo: Matriz de coeficientes para un sistema con menos ecuacionesque incgnitas ............................................................................................... 20

Errores, mensajes de error y restricciones......................................................... 22

Instalacin de Simultaneous Equation Solver .................................................... 24

Inicio y salida de la aplicacin ............................................................................ 25

Borrado de una aplicacin.................................................................................. 26


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Texas Instruments (TI) Informacin sobre soporte y servicio tcnico................ 27

CONTRATO DE LICENCIA CON TEXAS INSTRUMENTS............................... 28

Referencia a pginas.......................................................................................... 29

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