ELEC2753 - 2012 - Université catholique de Louvain Machines à courant continu E. MATAGNE [email protected]

ELEC2753 - 2012 - Université catholique de Louvain

Machines à courant continuMachines à courant continu

E. MATAGNEE. MATAGNE

[email protected]@uclouvain.be


Introduction

3 ELEC2753 - 2012 - Université catholique de Louvain

Il est pratique de disposer de machines pouvant fonctionner en courant continu (DC) car cela permet d’effectuer plus facilement des connexions

avec d’autres machines du même type sans s’occuper de formes d’onde

avec des dispositifs naturellement DC, comme les piles, les piles à combustible, les bacs à électrolyse, les accumulateurs, les modules photovoltaïques, les dispositifs électroniques …


Il existe bien quelques dispositifs « spontanément » DC.Il existe bien quelques dispositifs « spontanément » DC.

Roue de Barlow (1822)Roue de Barlow (1822): Selon les historiens, ce n’est pas le premier : Selon les historiens, ce n’est pas le premier moteur électrique puisqu’il n’y a pas de poulie !moteur électrique puisqu’il n’y a pas de poulie !


On calcule la force sur un conducteur par la règle Bli . Donc, dans ce cas,On calcule la force sur un conducteur par la règle Bli . Donc, dans ce cas,

iBRdrBirdBirC A

RA

o

em2

0 2

1

Note : même si les filets de courants ne sont pas Note : même si les filets de courants ne sont pas radiaux, le même résultat reste correct pourvu que radiaux, le même résultat reste correct pourvu que le champ B soit uniforme.le champ B soit uniforme.


Le dispositif est réversibleLe dispositif est réversible

Historiquement, son utilisation en génératrice a été découverte Historiquement, son utilisation en génératrice a été découverte indépendamment.indépendamment.

Disque de Faraday (1831)Disque de Faraday (1831)


mAm

RA

o

BRdrrBdBv 2

0 2

1

La force électromotrice comporte, outre la chute ohmique Ri, un terme de La force électromotrice comporte, outre la chute ohmique Ri, un terme de glissement. Pour un conducteur se déplaçant dans un champ constant, on glissement. Pour un conducteur se déplaçant dans un champ constant, on peut appliquer la règle Blv :peut appliquer la règle Blv :

(même si le circuit se subdivise en filets (même si le circuit se subdivise en filets qui ne sont pas radiaux, le résultat reste le qui ne sont pas radiaux, le résultat reste le même pourvu que le champ même pourvu que le champ BB soit soit uniforme.)uniforme.)

On obtientOn obtient

RiBRdt

du mA

2

2

1


En régime, on aEn régime, on a

DoncDoncLe coefficient de couplage Le coefficient de couplage électromécanique est le même électromécanique est le même dans les deux équations, ce qui est dans les deux équations, ce qui est normal pour arriver à un bilan normal pour arriver à un bilan d’énergie correct.d’énergie correct.

iBRC

RiBRU

Aem

mA

2

2

2

12

1

2

22

2

1

iRC

RiiBRUi

mem

mA

0dt

d


2

2

1AT BRk

ikC

RikU

Tem

mT

En posantEn posant

on obtienton obtient

(facteur de couple)(facteur de couple)

Si on exprime la vitesse en tours par minutes (N), on peut écrireSi on exprime la vitesse en tours par minutes (N), on peut écrire

ikC

RiNkU

Tem

E

60

2 TE kk oùoù

10


Malheureusement, les machines dérivées de ces dispositifs ne peuvent Malheureusement, les machines dérivées de ces dispositifs ne peuvent fonctionner qu’avec de faibles tensions car le conducteur actif ne traverse fonctionner qu’avec de faibles tensions car le conducteur actif ne traverse qu’une seule fois le champ magnétique. Leur avantage est une résistance qu’une seule fois le champ magnétique. Leur avantage est une résistance faible, mais il faut pour en profiter réaliser les contacts glissants d’une faible, mais il faut pour en profiter réaliser les contacts glissants d’une façon très soignée (bain de mercure sur toute la périphérie …).façon très soignée (bain de mercure sur toute la périphérie …).

Elles ne sont utilisées donc utilisées que très rarement.Elles ne sont utilisées donc utilisées que très rarement.

On peut cependant réaliser des machines présentant le même comportement On peut cependant réaliser des machines présentant le même comportement simple, mais avec plus de souplesse dans le choix des niveaux de tension et simple, mais avec plus de souplesse dans le choix des niveaux de tension et de courant. Nous allons voir comment.de courant. Nous allons voir comment.

aTem

aamTa

ikC

iRkU

Nous avons ajouté un indice « a » pour le cas où Nous avons ajouté un indice « a » pour le cas où le dispositif comporterait, à la place d’un aimant le dispositif comporterait, à la place d’un aimant permanent, un inducteur « f ».permanent, un inducteur « f ».

Comportement simple, facile à maîtriser. Comportement simple, facile à maîtriser. Formules à retenir !Formules à retenir !

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On préfère utiliser des circuits ordinaires (filiformes) car On préfère utiliser des circuits ordinaires (filiformes) car on peut alors former des enroulements composés d’un on peut alors former des enroulements composés d’un grand nombre de spires, donc obtenir des tensions plus grand nombre de spires, donc obtenir des tensions plus élevées.élevées.

Malheureusement, les circuits filiformes ne permettent Malheureusement, les circuits filiformes ne permettent pas d’obtenir des tensions induites dc. On a en effetpas d’obtenir des tensions induites dc. On a en effet

Ridt

du

dt

dOr, le terme de tension induiteOr, le terme de tension induite

ne peut avoir de composante continue que si ne peut avoir de composante continue que si tend vers l’infini, ce tend vers l’infini, ce qui est physiquement impossible.qui est physiquement impossible.

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Pour pouvoir utiliser des circuits filiformes, dont les grandeurs sont Pour pouvoir utiliser des circuits filiformes, dont les grandeurs sont alternatives, et obtenir des grandeurs continues aux bornes de la alternatives, et obtenir des grandeurs continues aux bornes de la machine, il faut donc convertir les grandeurs de AC en DC.machine, il faut donc convertir les grandeurs de AC en DC.

La conversion AC/DC peut se faire de façon mécanique ou électronique.La conversion AC/DC peut se faire de façon mécanique ou électronique.

Différents systèmes mécaniques ont été essayés historiquement.Différents systèmes mécaniques ont été essayés historiquement.

La structure qui s’est imposée est celle où l’enroulement AC (induit) se La structure qui s’est imposée est celle où l’enroulement AC (induit) se trouve au stator, le stator servant à obtenir un champ immobile : c’est trouve au stator, le stator servant à obtenir un champ immobile : c’est donc une structure inversée par rapport à l’alternateur normal. Le fait de donc une structure inversée par rapport à l’alternateur normal. Le fait de mettre au rotor le circuit qui intervient dans la conversion d’énergie ne mettre au rotor le circuit qui intervient dans la conversion d’énergie ne se justifie que parce que cela permet de simplifier la structure du se justifie que parce que cela permet de simplifier la structure du convertisseur AC/DC qui y est associé.convertisseur AC/DC qui y est associé.

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Le collecteur est un dispositif Le collecteur est un dispositif qui effectue automatiquement qui effectue automatiquement le changement de sens des le changement de sens des connexions au moment connexions au moment favorable.favorable.

Sur la figure ci-contre, le flux Sur la figure ci-contre, le flux « passe mal » su stator au rotor.« passe mal » su stator au rotor.

De plus, avoir un collecteur à deux lames pose beaucoup de problèmes : au De plus, avoir un collecteur à deux lames pose beaucoup de problèmes : au moment de la commutation, on a un instant de circuit ouvert (étincelles !) ou de moment de la commutation, on a un instant de circuit ouvert (étincelles !) ou de court-circuit (gênant si machine connectée à une source de tension). Dans le cas court-circuit (gênant si machine connectée à une source de tension). Dans le cas d’un moteur, il existe des positions pour lesquelles on n’a pas de démarrage.d’un moteur, il existe des positions pour lesquelles on n’a pas de démarrage.

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Régularité de la tension et du couple :Régularité de la tension et du couple :

Avec trois lames et trois bobines, c’est déjà Avec trois lames et trois bobines, c’est déjà mieux. Cependant, la tension induite est encore mieux. Cependant, la tension induite est encore fort irrégulière, de même que le couple.fort irrégulière, de même que le couple.

On est donc allé plus loin dans la On est donc allé plus loin dans la multiplication du nombre de bobines. Le rotor multiplication du nombre de bobines. Le rotor devient alors magnétiquement lisse devient alors magnétiquement lisse (nombreuses petites encoches).(nombreuses petites encoches).

Améliorations :Améliorations :

Géométrie des pôles :Géométrie des pôles :

La navette siemensLa navette siemens

Inconvénient : fort couple réluctantInconvénient : fort couple réluctant

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Le stator sert à obtenir le champ Le stator sert à obtenir le champ magnétique. On l’appelle l’inducteur. magnétique. On l’appelle l’inducteur. Il peut comporter des aimants ou un Il peut comporter des aimants ou un bobinage parcouru par un courant bobinage parcouru par un courant continu. continu.

En pratique, l’inducteur a une forme En pratique, l’inducteur a une forme compacte. Mis à part sa situation au compacte. Mis à part sa situation au stator, il est comparable à l’inducteur stator, il est comparable à l’inducteur d’une machine synchrone à aimants d’une machine synchrone à aimants ou à pôles saillants.ou à pôles saillants.

Le rotor, appelé « induit », est lisse Le rotor, appelé « induit », est lisse comme l’induit des machines AC comme l’induit des machines AC (sinon, fort couple réluctant).(sinon, fort couple réluctant).

Le rotor comporte un grand nombre de circuits élémentaires nommésLe rotor comporte un grand nombre de circuits élémentaires nommés « sections ». « sections ».

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Quelle est la forme idéaleQuelle est la forme idéale

pour les pôles,pour les pôles,

pour le bobinage de l’induit ?pour le bobinage de l’induit ?

Pour répondre à cette question, considérons une section placée dans Pour répondre à cette question, considérons une section placée dans deux petites encoches. deux petites encoches.

On souhaite avoir la tension On souhaite avoir la tension moyenne la plus élevée possible. moyenne la plus élevée possible. OrOr

dt

duinduite

Le signe (sens du circuit) doit être Le signe (sens du circuit) doit être changé par le collecteur quand cette changé par le collecteur quand cette tension s’annule, donc quand le flux tension s’annule, donc quand le flux y est maximum. y est maximum.

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En l’absence de courant induit, En l’absence de courant induit, la forme du champ d’entrefer la forme du champ d’entrefer est donc celle représentée ci-est donc celle représentée ci-contre. contre.

)(2

][1

minmax

min

max

max

min

T

dtdt

ddt

dt

d

Tuinduite

Soit, avec la symétrie habituelleSoit, avec la symétrie habituelle max

4T

uinduite

Le but est donc d’obtenir le flux le plus élevé possible. On choisit un entrefer Le but est donc d’obtenir le flux le plus élevé possible. On choisit un entrefer d’épaisseur minimum sur toute la surface des pôles (contrairement à ce que d’épaisseur minimum sur toute la surface des pôles (contrairement à ce que l’on fait dans le cas des machines synchrones, car il n’y a plus de raison l’on fait dans le cas des machines synchrones, car il n’y a plus de raison d’obtenir un champ sinusoïdal).d’obtenir un champ sinusoïdal).

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e

inH ffe 2

e

inB ffe 20

Pe SBD’où le flux par pôleD’où le flux par pôle

Exemple de calcul approché du flux (machine Exemple de calcul approché du flux (machine à 1 paire de pôles)à 1 paire de pôles)

Sur une section de nSur une section de n11 spires , on a spires , on a Sur l’inducteur, on aSur l’inducteur, on a

1maxsec ntion ff n

On en déduitOn en déduite

Sn

iL Pf

f

ff 2

2

0

19


max

4T

uinduite

Compte tenu du « trou » entre les Compte tenu du « trou » entre les pôles, il n’est pas nécessaire que les pôles, il n’est pas nécessaire que les conducteurs aller et retour soient conducteurs aller et retour soient décalés d’un pas polaire complet décalés d’un pas polaire complet (« pas diamétral »). On peut avoir un (« pas diamétral »). On peut avoir un « pas raccourci ». L’allure du flux « pas raccourci ». L’allure du flux encerclé est représentée ci-contre dans encerclé est représentée ci-contre dans le cas d’une machine à pas diamétral le cas d’une machine à pas diamétral (les angles sont écornés dans le cas (les angles sont écornés dans le cas d’une machine à pas raccourci).d’une machine à pas raccourci).

20


En réalité, il y a un grand nombre En réalité, il y a un grand nombre sections identiques, mais décalées sections identiques, mais décalées l’une par rapport à l’autre, de l’une par rapport à l’autre, de sorte que toute la surface du rotor sorte que toute la surface du rotor est couverte d’encoches contenant est couverte d’encoches contenant les conducteurs de ces sections.les conducteurs de ces sections.

21


Les sections ne sont pas connectées en étoile (il faudrait des balais Les sections ne sont pas connectées en étoile (il faudrait des balais très large pour couvrir toutes les lames), mais en polygone.très large pour couvrir toutes les lames), mais en polygone.

Cette figure montre comment les sections sont disposées dans le cas Cette figure montre comment les sections sont disposées dans le cas d’une machine à une paire de pôles et à pas diamétral : chaque d’une machine à une paire de pôles et à pas diamétral : chaque section est connectée entre deux lames de collecteur voisines.section est connectée entre deux lames de collecteur voisines.

22


On peut donc représenter les connexions entre les sections comme indiqué sur la figure On peut donc représenter les connexions entre les sections comme indiqué sur la figure de droite (le mode de connexion en polygone y apparaît bien). L’induit est formé dans le de droite (le mode de connexion en polygone y apparaît bien). L’induit est formé dans le cas considéré de deux branchements comportant chacun une moitié des sections.cas considéré de deux branchements comportant chacun une moitié des sections.

On peut considérer l’ensemble des sections de l’induit comme un seul circuit, le « circuit On peut considérer l’ensemble des sections de l’induit comme un seul circuit, le « circuit d’induit », dont la position est liée à celle des balais. La figure de droite illustre cette d’induit », dont la position est liée à celle des balais. La figure de droite illustre cette idée. Les grandeurs relatives au « circuit d’induit » sont repérées par la lettre « a ».idée. Les grandeurs relatives au « circuit d’induit » sont repérées par la lettre « a ».

Note : l’induit est en quadrature magnétique avec l’inducteur. Le couplage entre les deux Note : l’induit est en quadrature magnétique avec l’inducteur. Le couplage entre les deux circuits est nul ! Ce fait est d’ailleurs utilisé en pratique pour positionner les balais.circuits est nul ! Ce fait est d’ailleurs utilisé en pratique pour positionner les balais.

23


24



Le problème de la commutation

26


Dans les sections en commutation, le courant doit changer de Dans les sections en commutation, le courant doit changer de signe en un temps court. En remplaçant les balais ponctuels signe en un temps court. En remplaçant les balais ponctuels par des balais larges couvrant plusieurs lames, Zénobe par des balais larges couvrant plusieurs lames, Zénobe Gramme a laissé au courant le temps de changer de sens.Gramme a laissé au courant le temps de changer de sens.

Idéalement, l’évolution du courant devrait être linéaire pour Idéalement, l’évolution du courant devrait être linéaire pour garder une densité de courant constante sous les balais.garder une densité de courant constante sous les balais.

27


Sur la figure, nSur la figure, nbb est le nombre de branchements (2 sur les figures précédentes) est le nombre de branchements (2 sur les figures précédentes)

Pour obtenir une commutation linéaire, la pente du courant doit être Pour obtenir une commutation linéaire, la pente du courant doit être proportionnelle à la vitesse de rotation (car le temps disponible en dépend) et à la proportionnelle à la vitesse de rotation (car le temps disponible en dépend) et à la valeur du courant d’induit ivaleur du courant d’induit iaa . .

Solution bricolée Solution bricolée : décaler les balais pour que les sections en commutation : décaler les balais pour que les sections en commutation reçoivent des pôles un flux variant dans le temps. La force électromotrice induite reçoivent des pôles un flux variant dans le temps. La force électromotrice induite dans ces sections est bien proportionnelle à la vitesse. Hélas, elle ne dépend pas dans ces sections est bien proportionnelle à la vitesse. Hélas, elle ne dépend pas du courant d’induit. Le décalage des balais devrait donc dépendre du courant, de du courant d’induit. Le décalage des balais devrait donc dépendre du courant, de sorte que l’on doit en pratique se contenter d’un compromis.sorte que l’on doit en pratique se contenter d’un compromis.

En pratique, il n’en est En pratique, il n’en est pas ainsi à cause de pas ainsi à cause de l’inductance des sections l’inductance des sections en commutation (qui en commutation (qui occasionne un retard occasionne un retard dans l’évolution du dans l’évolution du courant)courant)

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Meilleure solutionMeilleure solution : munir le stator : munir le stator de pôles de commutation, situés de pôles de commutation, situés entre les pôles principaux, et munis entre les pôles principaux, et munis d’un enroulement parcouru par le d’un enroulement parcouru par le même courant que l’induit. Ces même courant que l’induit. Ces pôles doivent produire un champ pôles doivent produire un champ proportionnel au courant (donc proportionnel au courant (donc entrefer plus grand sous ces pôles entrefer plus grand sous ces pôles pour réduire la saturation pour réduire la saturation magnétique). Grâce à ce champ, les magnétique). Grâce à ce champ, les spires en commutation reçoivent un spires en commutation reçoivent un flux variable, ce qui y induit la flux variable, ce qui y induit la force électromotrice nécessaire au force électromotrice nécessaire au retournement du courant. On arrive retournement du courant. On arrive ainsi à obtenir une bonne ainsi à obtenir une bonne commutation à tous les régimes.commutation à tous les régimes.


Établissement des équations

30


En régime, la tension d’induit est égale à la tension moyenne d’une En régime, la tension d’induit est égale à la tension moyenne d’une section, multipliée par le nombre nsection, multipliée par le nombre n22 de section par branchement. de section par branchement.

T

nnT

nunU induitetioninduite

4421max2sec2

31


minduite

pnn

TnnU

2

44 2121

minduite kU

où k est une constante qui ne dépend que de la où k est une constante qui ne dépend que de la géométrie de la machine.géométrie de la machine.

kketkk ET 60

2

kk est essentiellement une fonction de i est essentiellement une fonction de iff . Il dépend aussi du . Il dépend aussi du

courant d’induit icourant d’induit iaa à cause de la saturation magnétique : cet à cause de la saturation magnétique : cet

effet s’appelle la « réaction d’induit ».effet s’appelle la « réaction d’induit ».

32


La relation entre le flux et le courant La relation entre le flux et le courant d’inducteur a l’allure d’une courbe d’inducteur a l’allure d’une courbe d’hystérésis.d’hystérésis.

En fait, ce que l’on appelle en En fait, ce que l’on appelle en technique la caractéristique technique la caractéristique magnétique est obtenue en portant en magnétique est obtenue en portant en ordonnée le flux multiplié par k et par ordonnée le flux multiplié par k et par la vitesse de rotation nominale (en la vitesse de rotation nominale (en rad/s). On obtient ainsi en ordonnée rad/s). On obtient ainsi en ordonnée la tension à vide (en l’absence de la tension à vide (en l’absence de courant d’induit).courant d’induit).

On remarque la présence d’un flux rémanent.On remarque la présence d’un flux rémanent.

33


Nous ne chercherons pas à établir directement l’expression du Nous ne chercherons pas à établir directement l’expression du couple.couple.

La conservation de l’énergie implique que l’on aitLa conservation de l’énergie implique que l’on ait

CCemem = k = k i iaa

34


Les équations dynamiques sontLes équations dynamiques sont

),()( aff

aem

fff

f

aama

a

iikkouikkavec

ikC

iRdt

du

iRkdt

du

Soit, en régime permanentSoit, en régime permanent

),()( aff

aem

fff

aama

iikkouikkavec

ikC

iRu

iRku

Avec Avec aa = = aa (i (ia,a,) ou ) ou aa (i (iaa , i , iff ) )

ff = = ff (i (if,f,) ou ) ou ff

(i(iaa , i , iff ) )

35


),()( aff

aem

fff

f

aama

a

iikkouikkavec

ikC

iRdt

du

iRkdt

du

deviennent dans le cas linéaire (sans saturation)deviennent dans le cas linéaire (sans saturation)

afaf

em

fff

ff

aamfafa

aa

iiM

C

iRdt

diLu

iRiM

dt

diLu

où où est la position du circuit d’induit est la position du circuit d’induit (c’est-à-dire celle des balais)(c’est-à-dire celle des balais)


Le problème de la réaction d’induit

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Le courant iLe courant iaa modifie la répartition de champ magnétique dans modifie la répartition de champ magnétique dans

la machine. C’est ce que l’on appelle la réaction d’induit. la machine. C’est ce que l’on appelle la réaction d’induit.

Les conducteurs de l’induit Les conducteurs de l’induit situés sous un même pôle sont situés sous un même pôle sont tous parcours par un courant tous parcours par un courant allant dans le même sens. Ils allant dans le même sens. Ils tendent donc à faire apparaître tendent donc à faire apparaître un champ de la forme un champ de la forme représentée ci-contre. Le représentée ci-contre. Le champ principal traversant le champ principal traversant le pôle est donc renforcé d’un pôle est donc renforcé d’un côté et affaibli de l’autre.côté et affaibli de l’autre.

38


Si les balais sont bien placés, on s’attend à ce que la réaction d’induit Si les balais sont bien placés, on s’attend à ce que la réaction d’induit n’ait pas d’effet sur le flux principal, donc sur la tension induite, n’ait pas d’effet sur le flux principal, donc sur la tension induite, puisque les enroulements d’induit et d’inducteur sont alors en puisque les enroulements d’induit et d’inducteur sont alors en quadrature. Ce serait effectivement le cas en l’absence de saturation : le quadrature. Ce serait effectivement le cas en l’absence de saturation : le courant d’induit produirait un champ d’entrefer ayant la forme ci-courant d’induit produirait un champ d’entrefer ayant la forme ci-dessous.dessous.

39


Ce champ Ce champ s’additionne au s’additionne au champ associé à champ associé à l’inducteur d’un l’inducteur d’un côté du pôle, et côté du pôle, et s’en soustrait de s’en soustrait de l’autre côté.l’autre côté.

La saturation réduit La saturation réduit le champ à le champ à l’endroit où il est le l’endroit où il est le plus fort, de sorte plus fort, de sorte que le flux total est que le flux total est réduit.réduit.

Quel que soit son signe, le courant d’induit occasionne une diminution du flux Quel que soit son signe, le courant d’induit occasionne une diminution du flux principal.principal.

40


L’effet de la réaction L’effet de la réaction d’induit sur le flux d’induit sur le flux principal est en principal est en première première approximation approximation quadratique en iquadratique en iaa et et

linéaire en ilinéaire en iff . .

41


En général, on veut combattre ce phénomène. Cela se fait En général, on veut combattre ce phénomène. Cela se fait habituellement en limitant la dimension des cornes polaires.habituellement en limitant la dimension des cornes polaires.

42


Pour de très grosses machines, on Pour de très grosses machines, on utilise parfois un enroulement utilise parfois un enroulement supplémentaire, l’enroulement de supplémentaire, l’enroulement de compensation (à ne pas confondre compensation (à ne pas confondre avec de circuit des pôles de avec de circuit des pôles de commutation). L’enroulement de commutation). L’enroulement de compensation est disposé dans de compensation est disposé dans de petites encoches creusées à la surface petites encoches creusées à la surface des pôles. On peut ainsi créer une des pôles. On peut ainsi créer une « densité de courant » exactement « densité de courant » exactement opposée à celle de l’induit. opposée à celle de l’induit. L’enroulement de compensation est L’enroulement de compensation est mis en série avec l’induit. Sa mis en série avec l’induit. Sa résistance s’ajoute donc à Rrésistance s’ajoute donc à Raa . .

Nous verrons plus loin une troisième méthode, celle Nous verrons plus loin une troisième méthode, celle de l’enroulement compound.de l’enroulement compound.


La résistance d’induit

44


La résistance d’induit n’est pas La résistance d’induit n’est pas linéaire, à cause du contact entre linéaire, à cause du contact entre balais et lames de collecteur. En balais et lames de collecteur. En fait, on a intérêt à considérer Rfait, on a intérêt à considérer Raa i iaa

comme un tout fonction de icomme un tout fonction de iaa . .

On ne peut pas mesurer ROn ne peut pas mesurer Raa avec avec

un courant faible (ohmmètre, un courant faible (ohmmètre, pont de mesure DC) car on pont de mesure DC) car on trouverait ainsi une valeur trouverait ainsi une valeur beaucoup trop grande (la pente à beaucoup trop grande (la pente à l’origine).l’origine).

Si on ne dispose que de dispositifs à faible courant pour mesure RSi on ne dispose que de dispositifs à faible courant pour mesure Raa , il vaut mieux , il vaut mieux

mesurer directement la résistance entre les lames de collecteur qui font face aux mesurer directement la résistance entre les lames de collecteur qui font face aux balais, et ajouter au résultat la résistance des éléments en série avec l’induit, que balais, et ajouter au résultat la résistance des éléments en série avec l’induit, que l’on mesure alors séparément, ainsi que la contribution des contacts lames-balais, l’on mesure alors séparément, ainsi que la contribution des contacts lames-balais, que l’on estime grossièrement dans ce cas.que l’on estime grossièrement dans ce cas.

45


En première approximation, on En première approximation, on peut distinguer dans la fonction peut distinguer dans la fonction (R(Raa i iaa) un terme constant (dont le ) un terme constant (dont le

signe dépend de celui de isigne dépend de celui de iaa) et ) et

un terme linéaire :un terme linéaire :

(R(Raa i iaa ) = u ) = useuilseuil sgn(i sgn(iaa) + R) + Ra diffa diff i iaa


Comportement des machines DC

47


Considérons Considérons d’abord le cas où d’abord le cas où l’induit et l’induit et l’inducteur sont l’inducteur sont alimentés par des alimentés par des circuits distincts.circuits distincts.

aem

aama

ikC

iRku

donc, éliminant idonc, éliminant iaa

a

maem R

kukC

48


On peut régler la vitesse On peut régler la vitesse par le courant par le courant d’excitation.d’excitation.

En augmentant le courant d’excitation, En augmentant le courant d’excitation, on diminue la vitesse. Il n’est pas on diminue la vitesse. Il n’est pas possible de descendre jusqu’à une possible de descendre jusqu’à une vitesse nulle. Ce type de commande vitesse nulle. Ce type de commande n’est donc possible que pour un petit n’est donc possible que pour un petit ajustement de la vitesse. On ajustement de la vitesse. On surdimensionne parfois l’inducteur surdimensionne parfois l’inducteur pour avoir une plage de réglage plus pour avoir une plage de réglage plus grande.grande.

49


Le montage présenté ne peut pas être Le montage présenté ne peut pas être utilisé si on coupe l’alimentation de utilisé si on coupe l’alimentation de l’inducteur en ouvrant le circuit, car l’inducteur en ouvrant le circuit, car l’inductance de l’inducteur occasionne l’inductance de l’inducteur occasionne alors une surtension dangereuse.alors une surtension dangereuse.

A noter que la vitesse augmente A noter que la vitesse augmente lorsque le courant d’excitation lorsque le courant d’excitation diminue. Il y a donc un risque diminue. Il y a donc un risque d’emballement en cas de « panne » d’emballement en cas de « panne » du circuit d’inducteur lors d’un du circuit d’inducteur lors d’un fonctionnement à faible charge (si fonctionnement à faible charge (si la machine est chargée, il y a moins la machine est chargée, il y a moins de danger car le surcourant d’induit de danger car le surcourant d’induit pourra déclencher une protection).pourra déclencher une protection).

50


RRaaiiaa étant normalement petit, la vitesse est à peu près proportionnelle à étant normalement petit, la vitesse est à peu près proportionnelle à

la tension ula tension uaa . Cette méthode est plus coûteuse puisque la puissance à . Cette méthode est plus coûteuse puisque la puissance à

commander est beaucoup plus grande (c’est toute la puissance du commander est beaucoup plus grande (c’est toute la puissance du moteur). On utilise donc normalement pas de résistances pour réaliser moteur). On utilise donc normalement pas de résistances pour réaliser cette commande, mais un dispositif électronique de puissance.cette commande, mais un dispositif électronique de puissance.

On peut remplacer la résistance de réglage par un dispositif On peut remplacer la résistance de réglage par un dispositif électronique de puissance : on économise un peu d’énergie et le électronique de puissance : on économise un peu d’énergie et le réglage peut être automatisé. On peut aussi combiner ce réglage réglage peut être automatisé. On peut aussi combiner ce réglage avec une résistance fixe qui garantit que le courant iavec une résistance fixe qui garantit que le courant iff restera restera

toujours suffisant pour éviter l’emballement.toujours suffisant pour éviter l’emballement.

Un mode de commande plus efficace consiste à effectuer la Un mode de commande plus efficace consiste à effectuer la commande par la tension d’induit. On a en effetcommande par la tension d’induit. On a en effet

aama iRku

k

iRu aaam

51


Si la tension d’induit n’est pas Si la tension d’induit n’est pas commandée en fonctionnement commandée en fonctionnement normal, on utilise néanmoins une normal, on utilise néanmoins une résistance pour limiter le courant résistance pour limiter le courant de démarrage, qui vaudrait sinon de démarrage, qui vaudrait sinon U/RU/Raa au démarrage, soit au démarrage, soit

beaucoup plus que le courant beaucoup plus que le courant nominal puisque Rnominal puisque RaaIIaa est est

normalement petit.normalement petit.

L’effet de RL’effet de Rdd est d’augmenter la est d’augmenter la

valeur de Rvaleur de Raa à mettre dans les à mettre dans les

équationséquations

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On passe d’un fonctionnement On passe d’un fonctionnement en moteur à un fonctionnement en moteur à un fonctionnement en génératrice en changeant le en génératrice en changeant le signe du couplesigne du couple

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Si on réalise une commande Si on réalise une commande par la tension d’induit, on par la tension d’induit, on peut changer le sens de peut changer le sens de rotation de façon rotation de façon progressive, donc utiliser les progressive, donc utiliser les 4 quadrants du diagramme 4 quadrants du diagramme CCemem--m m ..

54


Dans beaucoup de cas, l’inducteur est prévu pour pouvoir être connecté en série Dans beaucoup de cas, l’inducteur est prévu pour pouvoir être connecté en série avec l’induit. On parle alors de moteur DC série (le fonctionnement en dynamo avec l’induit. On parle alors de moteur DC série (le fonctionnement en dynamo est impossible si la charge se comporte comme une source de tension car il est est impossible si la charge se comporte comme une source de tension car il est alors électriquement instable). alors électriquement instable).

On obtient les équations de cette On obtient les équations de cette machine en ajoutant à Rmachine en ajoutant à Raa la la

résistance de l’inducteur série, et résistance de l’inducteur série, et en identifiant ien identifiant iaa et i et iff . .

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L’avantage de ce moteur est que, L’avantage de ce moteur est que, quand le couple demandé est quand le couple demandé est élevé, le courant d’excitation élevé, le courant d’excitation croît automatiquement. La croît automatiquement. La caractéristique couple-vitesse est caractéristique couple-vitesse est la représentée ci-contre.la représentée ci-contre.

L’inconvénient est un risque L’inconvénient est un risque d’emballement en cas de d’emballement en cas de disparition de la charge disparition de la charge mécanique. mécanique.

Il est utilisé en traction sur des Il est utilisé en traction sur des véhicules sans embrayage !véhicules sans embrayage !

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En l’absence de En l’absence de convertisseur électronique, convertisseur électronique, le démarrage d’un moteur le démarrage d’un moteur série peut se faire en série peut se faire en utilisant une résistance de utilisant une résistance de démarrage.démarrage.

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D’autres machines sont concues de façon à ce que l’inducteur puisse D’autres machines sont concues de façon à ce que l’inducteur puisse être connecté en parallèle sur l’induit. On parle alors de machine DC être connecté en parallèle sur l’induit. On parle alors de machine DC shunt.shunt.

Dans le cas d’un moteur shunt alimenté par une source de tension, Dans le cas d’un moteur shunt alimenté par une source de tension, l’étude faite pour la machine à excitation indépendante peut être l’étude faite pour la machine à excitation indépendante peut être reprise telle quelle.reprise telle quelle.

La dynamo shunt devrait faire l’objet d’une étude, mais elle n’est La dynamo shunt devrait faire l’objet d’une étude, mais elle n’est pratiquement plus utilisée. Alors…pratiquement plus utilisée. Alors…

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Certaines machines comportent, outre l’inducteur principal de type Certaines machines comportent, outre l’inducteur principal de type shunt ou indépendant, un inducteur auxiliaire de type série.shunt ou indépendant, un inducteur auxiliaire de type série.

On parle de machine compound quand l’inducteur auxiliaire renforce On parle de machine compound quand l’inducteur auxiliaire renforce le flux (utile pour compenser la chute de tension ohmique d’une le flux (utile pour compenser la chute de tension ohmique d’une dynamo en charge ou pour compenser la réaction d’induit).dynamo en charge ou pour compenser la réaction d’induit).

On parle de machine anticompount quand l’inducteur auxiliaire réduit On parle de machine anticompount quand l’inducteur auxiliaire réduit le flux (utile pour compenser la chute ohmique d’un moteur en le flux (utile pour compenser la chute ohmique d’un moteur en charge).charge).

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Les différentes connexions du circuit d’excitation sont donc les suivantesLes différentes connexions du circuit d’excitation sont donc les suivantes

IndépendanteIndépendante SérieSérie

ShuntShunt Compound (concordant ou anticompound) Compound (concordant ou anticompound)

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Normalisation des sens de référenceNormalisation des sens de référence

La vitesse de rotation est positive si elle est antihorlogique lorsque La vitesse de rotation est positive si elle est antihorlogique lorsque l’on regarde la machine par l’extrémité où se trouve le collecteur.l’on regarde la machine par l’extrémité où se trouve le collecteur.

Les bornes de l’induit sont repérées par les lettres Les bornes de l’induit sont repérées par les lettres A - B A - B

Les bornes d’un inducteur shunt ……Les bornes d’un inducteur shunt …… C - DC - D

Les bornes d’un inducteur série ou compound …. Les bornes d’un inducteur série ou compound …. E - FE - F

Les bornes du circuit de commutation Les bornes du circuit de commutation G - HG - H

Les bornes d’un inducteur à excitation indépendante … Les bornes d’un inducteur à excitation indépendante … I - JI - J

Le courant est positif quand il entre par la première des lettres de la Le courant est positif quand il entre par la première des lettres de la paire (A, C, E, G ou I). La tension est positive si le potentiel de la paire (A, C, E, G ou I). La tension est positive si le potentiel de la première lettre (A, C, E, G ou I) est supérieur à celui de la seconde première lettre (A, C, E, G ou I) est supérieur à celui de la seconde (B, D, F, H ou J).(B, D, F, H ou J).


Moteur série monophasé(dit « moteur universel »)

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Le moteur DC a l’avantage de la simplicité. En outre, le moteur DC série a une caractéristique couple-vitesse intéressante pour certaines applications (couple élevé à faible vitesse, décroissant progressivement à vitesse croissante). Au contraire, les machines AC classiques nécessitent une alimentation triphasée et fonctionnent à vitesse constante (machine synchrone) ou quasi-constante (machine asynchrone).

Il est donc fréquent de souhaiter utiliser un moteur DC même l’alimentation dont on dispose est AC. On pourrait dans ce cas utiliser un redresseur, mais il existe une autre possibilité, encore très utilisée aux petites puissances : le moteur série monophasé.

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Principe

Dans une machine DC, si on change à la fois le sens du courant d’induit et du courant d’inducteur, le couple garde le même signe, puisque l’on change alors à la fois le signe du flux et du courant d’induit, et que le couple dépend du produit de ces grandeurs.

On pourrait donc penser qu’il est possible d’alimenter un moteur shunt ou un moteur série en courant alternatif.

En fait, ce n’est pas indiqué pour un moteur shunt parce que le courant d’inducteur et le courant d’induit évolueraient selon des rythmes différents : le courant d’inducteur serait à peu près en quadrature avec la tension, le courant d’induit serait très déformé. On aurait un couple très faible malgré des pertes élevées.

Le moteur série ne présente pas cette difficulté puisque les courants d’induit et d’inducteur sont identiques. Son fonctionnement en AC n’est cependant pas sans problèmes.

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Problèmes du moteur série monophasé

• Le champ étant alternatif, il y a apparition de pertes magnétiques (par hystérésis et par courants de Foucault). L’inducteur doit donc impérativement être feuilleté. Le rendement est affecté, puisque ce moteur a des pertes magnétiques aussi bien à l’inducteur qu’à l’induit.

• Puisque les flux d’inducteur et d’induit sont alternatifs, il apparaît dans ces enroulements des chutes de tension inductives. Le facteur de puissance (cos ) du moteur risque donc d’en être affecté. Par contre, la réduction du courant de démarrage qui résulte de ce phénomène peut être intéressante.

• Les conditions de commutation du moteur sont fortement modifiées : on peut donc s’attendre à des étincelles au collecteur, donc à des parasites HF et à une usure plus rapide des balais.

Les mesures prises pour pallier ces problèmes n’empêchent pas le moteur de fonctionner en courant continu. Pour cette raison, le moteur série monophasé est souvent appelé « moteur universel ».

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Circuit équivalent du moteurLa tension du moteur universel se compose de plusieurs termes.

Comme dans le cas du moteur DC, on a

• la force contre-électromotrice

E = km = K N où k et K = k / 30 dépendent du nombre de spires et de la géométrie de l’enroulement d’induit,

la vitesse de rotation N étant en tours / minute et m en rad/s .

• les chutes de tension ohmiques Rs i et Ra i

On a en outre

• les f.é.m. dues à la variation des flux d’inducteur (désigné ici par la lettre s)

principal Es = - ns d / dt et de fuite Esf = - df / dt

• les f.é.m. dues à la variation des flux d’induit

principal Ea = - da / dt et de fuite Eaf = - daf / dt

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En supposant que tous ces flux sont proportionnels au courant i , on peut prendre leur effet en compte à l’aide d’inductances Ls , Lsf , La , Laf .

Dans ce cas, la grandeur E = k N est, elle aussi, proportionnelle au courant (à vitesse fixée, elle se comporte comme une résistance !).

Donc, tous les termes étant linéaires, une tension d’alimentation sinusoïdale entraînera l’apparition d’un courant sinusoïdal.

On peut donc passer aux phaseurs, et considérer au lieu des résistances des réactances Xs , Xsf , Xa , Xaf .

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Diagramme vectoriel et caractéristiques

Le diagramme phasoriel résulte immédiatement du circuit équivalent.

On a

Les chutes de tension résistives et inductives sont proportionnelles au courant.

E est proportionnelle à la fois au courant et à la vitesse.

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Caractéristiques

Négligeons les chutes de tension Ra i et Rs i et posons = c i

On obtient aisément

C = k i = k c i2 et E = K N = K c N i

Donc <C> = k c I2 par la suite, on n’écrira plus le symbole < >

L’expression du couple reste valable même si le courant n’est pas sinusoïdal : c’est la valeur efficace du courant qui est importante.

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INcKE IXjEU où X = Xs + Xsf + Xa + Xaf

On peut écrire I en fonction de la tension U et de la vitesse N :

2222 XNcK

UI

On obtient aisément (voir équations ou circuit équivalent)

Sur la figure, on a porté le cos et la caractéristique du même moteur en DC.

Les cos est mauvais aux vitesses moyennes et faibles.

La réactance X permet de limiter le courant à faible vitesse, mais elle détériore le cos .

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2222

2

XNcK

kcUC

En portant l’expression de I dans celle du couple, on obtient aussi

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CommutationLe problème de la commutation est plus difficile que dans les machines DC.

Dans une machine DC, la section en commutation est soumise à une f.é.m. qui ne dépend que du champ à l’endroit où se trouvent ses conducteurs. Cette f.é.m. est faible car les conducteurs de la section en commutation se trouvent entre deux pôles.

Dans le cas du « moteur universel », la section en commutation est le siège d’une f.é.m. due au fait que le flux encerclé (tout le flux d’un pôle) est alternatif (f.é.m. induite par effet « transformateur »).

En l’absence de mesures spéciales, le rendement souffre de la mauvaise commutation. Hélas, la plupart des mesures que l’on peut prendre pour améliorer la commutation ont un effet défavorable sur les pertes ohmiques de l’induit, comme nous le verrons plus loin.

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Commande de vitesse

Le fonctionnement du moteur universel est peu affecté par une distorsion de la forme d’onde : c’est essentiellement la valeur efficace de sa tension d’alimentation qui détermine son comportement (pour rappel, le couple dépend du carré du courant efficace).

Il peut donc être commandé d’une façon très économique à l’aide d’un triac grâce auquel on n’applique au moteur qu’une fraction de chaque alternance de la tension.

Ce procédé est utilisé notamment dans certains lave-linge (il permet d’obtenir plusieurs vitesses de lavage et d’essorage).

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Note sur les applications de puissance

Le « moteur universel » n’est plus guère utilisé que pour de petites puissance (électroménager…). Il a pourtant par le passé été utilisé en traction.

Cela implique une amélioration de la commutation. Pour cela, il faut munir la machine de pôles de commutation. Le rôle de ces pôles est double. Non seulement le champ qu’ils produisent doit faire apparaître dans la section en commutation une f.é.m. qui va y inverser le sens du courant (comme dans une machine DC classique), mais cette f.é.m. doit aussi compenser la f.é.m. induite dans la section en commutation par effet de transformateur.

Pour cela, leur enroulement doit être parcouru par un courant déphasé par rapport au courant d’induit. On peut y arriver en shuntant les pôles de commutation par une résistance ou un condensateur, la compensation est alors bonne pour toutes les valeurs du courant, mais, contrairement au cas des moteurs DC, elle n’est bonne qu’à une seule vitesse !

On doit donc prendre d’autres mesures (voir dia suivante)

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Un autre moyen est de réduire le flux de l’inducteur en diminuant son nombre de spires … et en augmentant en augmentant pour garder le même couple le nombre de spires de l’induit. La machine est alors sujette à la réaction d’induit, ce que l’on doit pallier par un enroulement de compensation. Pour que l’on améliore la commutation par ce procédé, il faut que l’augmentation du nombre de spires de l’induit se fasse en gardant le même nombre de spires par section, donc en augmentant le nombre de sections. L’induit obtenu est plus compliqué, a plus de conducteur passifs, est en série avec un enroulement de compensation et donc a des pertes ohmiques plus élevées.

L’utilisation d’un moteur universel à puissance élevée implique aussi une amélioration du cos . La réduction du nombre de spires de l’inducteur et l’ajout d’un circuit de compensation ont pour effet de réduire respectivement l’inductance de l’inducteur et celle de l’induit. La réduction des inductances a pour conséquence l’amélioration du cos , mais le courant de démarrage est plus grand. Il faut limiter le courant de démarrage (ce qui est de toute façon nécessaire en traction pour éviter les à-coup de couple) en réduisant la tension, ce qui peut se faire par un transformateur puisque l’on est en AC.

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Ainsi, le rendement du « moteur universel » à 50 Hz est toujours médiocre.

• Il a des pertes magnétiques aussi bien à l’induit qu’à l’inducteur,

• Ses pertes d’induit sont plus élevées soit à cause de la mauvaise commutation, soit parce que les mesures prises pour améliorer la commutation augmentent les pertes Joule.

Ces problèmes peuvent être atténués en utilisant une fréquence plus faible. C’est pour cette raison que le réseau de chemin de fer allemand utilise une fréquence f = 50 Hz / 3 = 16.666 Hz. Malheureusement, quand la fréquence est faible, la taille des transformateurs et d’autres dispositifs augmente.

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Conclusion

L’utilisation en AC de moteurs universels reste intéressante pour de petites puissances.

Pour les applications de puissance, il est handicapé par ses difficultés de commutation et son rendement médiocre, des inconvénients que l’on ne peut atténuer qu’au prix de l’utilisation d’un réseau de transport d’énergie à fréquence plus faible. L’électronique de puissance a fait apparaître des solutions plus intéressantes, et donc conduit à l’abandon de ces machines pour les applications à puissance élevée.

Documents

ELEC2753 - 2012 - Université catholique de Louvain Machines à courant continu E. MATAGNE [email protected]