Electronique Cours

7/30/2019 Electronique Cours

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2006 2007 Hamid CHRIETTE

ELECTRONIQUE

ECOLE CENTRALE DE NANTES


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Table des matieres

1 Introduction 17

2 Generalites - Rappels 192.1 Conventions et Notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.2 Transformee de Laplace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.2.1 Definition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202.2.2 Interet de de la T L . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202.2.3 Quelques proprietes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202.2.4 Notion de complexe et T L . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212.2.5 Utilisation de la T L . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.2.5.1 Un exemple dutilisation de la T L . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212.2.5.2 Reponse a un echelon damplitude E : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222.2.5.3 Reponse a une sollicitation sinusodale (solution complete, avec i(0) = 0) : 22

2.2.5.4 Reponse a une sollicitation sinusodale (uniquement le regime permanent) 222.2.6 Stabilite dun systeme (non demontre) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222.2.7 Un exemple de systeme non causal : la commutation dune charge inductive . . . . 23

2.2.8 Quelques fonctions et leurs transformees de Laplace . . . . . . . . . . . . . . . . . 243 Dipoles et Quadripoles 25

3.1 Dipoles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

3.1.1 Les dipoles lineaires passifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253.1.2 Les dipoles actifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

3.1.2.1 Resistance de sortie ou resistance interne dun dipole actif. . . . . . . . . 263.1.2.2 Generateurs de tensions et de courants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

3.1.3 Conversion entre generateurs de tension et de courant . . . . . . . . . . . . . . . . 263.1.4 Comment calculer les caracteristiques dun generateur (de tension ou de courant) ? 27

3.1.4.1 Exemple : Caracteristiques du generateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273.1.5 Theoreme de Millman . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273.1.6 Puissance consommee par un dipole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273.1.7 Deux dipoles tres particuliers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

3.2 Quadripoles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293.2.1 Definitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

3.2.2 Resistances dentree et de sortie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293.2.3 Quadripole lineaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303.2.4 Resolution complete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313.2.5 Resolution partielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

3.2.5.1 Cas general : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313.2.5.2 Dipole lineaire a la sortie dun quadripole lineaire . . . . . . . . . . . . . 31

3.2.5.3 Dipole actif a lentree dun quadripole lineaire . . . . . . . . . . . . . . . 323.2.6 Quadripole lineaire seul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333.2.7 Puissance consommee par un quadripole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

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4 TABLE DES MATIERES

3.3 Les amplificateurs sans contre reaction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

3.3.1 Amplificateur de tension parfait (fig 3.5) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

3.3.2 Amplificateur de courant parfait (fig 3.6) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

3.3.3 Amplificateur de transimpedance parfait (fig 3.7) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

3.3.4 Amplificateur de transadmittance parfait (fig 3.8) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

3.3.5 Amplificateur : cas general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

3.4 Les Filtres de tension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

3.4.1 Filtre (de tension) passe-bas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

3.4.2 Filtre (de tension) passe-haut . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

3.4.3 Etude des filtres en regime sinusodal (reponse harmonique) . . . . . . . . . . . . . 37

3.4.4 Filtre (de tension) passe-bas du premier ordre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

3.4.4.1 Exemples de filtres (de tension) passifs passe-bas du premier ordre . . . . 37

3.4.4.2 Proprietes des filtres (de tension) passe-bas du premier ordre . . . . . . . 38

3.4.4.3 Reponse frequentielle dans le plan de bode des filtres passe-bas du premierordre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

3.4.5 Filtre (de tension) passe-haut du premier ordre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

3.4.5.1 Exemples de filtres (de tension) passifs passe-hau du premier ordre . . . . 39

3.4.5.2 Proprietes des filtres (de tension) passe-haut du premier ordre . . . . . . 39

3.4.5.3 Reponse frequentielle dans le plan de bode des filtres passe-haut du pre-mier ordre (figure 3.14) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

3.4.6 Comment etudier un filtre (figure 3.15) ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

4 Les composants de lelectronique 43

4.1 Les resistances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

4.1.1 Les grandeurs caracteristiques dune resistance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

4.1.2 Les potentiometres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

4.1.3 Les resistances variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

4.1.3.1 Les photoresistances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

4.1.3.2 Les thermistances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

4.2 Les condensateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

4.3 Les transformateurs basse tension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

4.4 Les semiconducteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

4.4.1 Definition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

4.4.2 Semiconducteurs intrinseques et extrinseques (figure 4.5) . . . . . . . . . . . . . . . 47

4.4.3 Classification des dispositifs a semiconducteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

4.5 Calculs des temperatures et des radiateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

4.5.1 Resistance thermique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

4.5.1.1 Definition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

4.5.1.2 Resistances thermiques en serie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

4.5.2 Composant seul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

4.5.2.1 Chane thermique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

4.5.2.2 Zone admissible et puissance maximale dissipable . . . . . . . . . . . . . 49

4.5.2.3 Temperatures de jonction et de botier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

4.5.3 Composant associe a un radiateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

4.5.3.1 Chane thermique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

4.5.3.2 Zone admissible et puissance maximale dissipable . . . . . . . . . . . . . 50

4.5.3.3 Temperatures de jonction et de botier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

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TABLE DES MATIERES 5

5 La diode a jonction PN 53

5.1 Symbole et definition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

5.2 Caracteristiques dune jonction PN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

5.2.1 Polarisation directe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

5.2.2 Polarisation inverse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

5.2.3 Destruction dune diode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 545.3 Capacite dune jonction PN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

5.3.1 Polarisation directe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

5.3.2 Polarisation inverse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

5.4 Differents types de diodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

5.5 Diodes de redressement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

5.5.1 Un exemple de diode de redressement : la diode BY252 . . . . . . . . . . . . . . . 55

5.5.2 Modelisations dune diode de redressement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

5.5.2.1 Modelisation utilisant la loi de Shockley . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

5.5.2.2 Jonction PN linearisee . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

5.5.2.3 Jonction PN ideale avec tension de seuil . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

5.5.2.4 Jonction PN ideale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 575.5.3 Quelle modelisation adopter ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

5.5.3.1 Premier exemple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

5.5.3.2 Second exemple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

5.5.4 Utilisation des diodes de redressement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

5.6 Les diodes Zener . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

5.6.1 Un exemple de diode Zener . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

5.6.2 Une modelisation des diodes Zener . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

5.6.3 Utilisation typique dune diode Zener : la regulation en tension . . . . . . . . . . . 61

5.6.4 Diodes Zener en serie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

5.6.5 Diodes Zener en parallele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

6 Les transistors bipolaires 63

6.1 Definitions & Symboles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

6.1.1 Grandeurs utiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

6.1.2 Polarisation dun transistor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

6.1.3 Puissance dissipee dans un transistor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

6.2 Polarisation dun transistor : Montage Emetteur Commun (MEC) . . . . . . . . . . . . . 64

6.2.1 Cas dun transistor NPN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

6.2.2 Exemples de polarisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

65subsubsection.6.2.2.1

6.2.2.2 Transistor dans la zone active . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

6.2.2.3 Transistor sature . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

6.2.2.4 Collecteur ouvert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

6.2.2.5 Puissance dissipee par transistor dans le cas dun MEC . . . . . . . . . . 67

6.2.3 MEC : cas dun transistor NPN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

6.3 Caracteristiques des transistors NPN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

6.3.1 Caracteristique Base-Emetteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

6.3.2 Caracteristique Emetteur-Collecteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

6.3.2.1 la zone de blocage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

6.3.2.2 la zone active . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

6.3.2.3 la zone de saturation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

6.3.2.4 la zone davalanche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 696.3.3 Valeurs limites a ne pas depasser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

6.3.3.1 Valeurs limites applicables a la jonction BE . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

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6.3.3.2 Valeurs limites applicables a la caracteristique CE . . . . . . . . . . . . . 69

6.3.3.3 Valeur limite applicable a la jonction BC . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

6.3.3.4 Resume . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

6.3.4 Exemples de transistors NPN au Silicium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

6.4 Une modelisation dun transistor polarise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

6.4.1 Transistor dans letat bloque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 716.4.2 Transistor dans la zone active . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

6.4.3 Transistor sature . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

6.4.4 Representations graphiques des caracteristiques modelisees . . . . . . . . . . . . . 73

6.4.4.1 Caracteristique IC(IB, VCE) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

6.4.4.2 Caracteristique VBE(IB , VCE) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

6.4.5 Modelisation dun transistor de gain infini . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

6.5 Application de la modelisation a differents montages de polarisation . . . . . . . . . . . . 73

6.5.1 Montage EC dun transistor NPN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

6.5.2 Parfaire le blocage dun transistor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

6.5.3 Polarisation par reaction demetteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

6.5.4 Autre types de polarisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 756.6 Association de transistors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

6.6.1 Le montage Darlington . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

6.6.2 Le montage White . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

6.6.3 Un montage curieux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

6.7 Le transistor en commutation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

6.7.1 Definitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

6.7.2 Commutation dune charge purement resistive dans le montage emetteur-commun 78

6.7.3 Commutation dune charge inductive dans le montage emetteur-commun . . . . . 79

6.7.4 Electronique de puissance : pourquoi utiliser un transistor en commutation ? . . . 80

6.7.4.1 Reglage par Rheostat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

6.7.4.2 Par transistor en commutation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

6.8 Sources de courant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

6.8.1 Une source elementaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

6.8.2 Miroir de courant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

6.8.3 Amelioration du montage precedent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

6.9 Sources de tension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

6.9.1 Une application du montage collecteur commun : regulateur de tension a transistoret diode Zener . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

6.9.2 Courant de sortie bidirectionnel : lamplificateur push-pull . . . . . . . . . . . . . . 82

6.10 Amplificateur differentiel figures 6.29 et 6.30 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

7 Les amplificateurs operationnels : AOP 85

7.1 Pourquoi les amplificateurs operationnels ont-ils ete imagines ? . . . . . . . . . . . . . . . 85

7.2 Presentation des amplificateurs operationnels integres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

7.2.1 Amplificateur operationnel alimente sous tension symetrique . . . . . . . . . . . . 89

7.2.2 Amplificateur operationnel alimente sous tensions dissymetriques . . . . . . . . . . 89

7.3 Modelisations dun amplificateur operationnel en regime non sature . . . . . . . . . . . . . 90

7.3.1 Inequations caracterisant le regime non sature . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

7.3.2 Modelisation des entrees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

7.3.2.1 Entree differentielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

7.3.2.2 Impedances dentrees infinies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

7.3.3 Modelisation de la sortie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 917.3.3.1 Gain variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

7.3.3.2 Gain constant fini . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

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7.3.3.3 Gain infini . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

7.3.4 Modelisations classiques dun amplificateur operationnel . . . . . . . . . . . . . . . 91

7.3.5 Remarques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

7.3.6 Etude du gain ABO(s) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

7.3.6.1 Frequence de coupure fcBO en boucle ouverte dun amplificateur operationnel 93

7.3.6.2 Relation entre f1BO , fcBO et A0BO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 947.3.7 Comment obtenir les caracteristiques dun amplificateur operationnel ? . . . . . . . 94

7.3.7.1 Gain en boucle ouverte a frequence nulle A0BO et frequence de coupureen boucle ouverte fCBO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

7.3.7.2 Impedance de sortie Zs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

7.3.7.3 Impedance dentree differentielle Zed . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

7.3.7.4 Tension de saturation Vsat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

7.3.8 Mise en equation reduite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

7.4 Montages utilisant la contre reaction parallele de tension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

7.4.1 Le montage non inverseur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

7.4.2 Le montage suiveur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

7.4.3 Influence des impedances dentree et de sortie (montage suiveur) . . . . . . . . . . 96

7.4.4 Adjonction dun transistor de sortie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

7.5 Montages bases sur la contre reaction de courant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

7.5.1 Lamplificateur operationnel considere comme amplificateur de transimpedance . . 97

7.5.2 Le montage inverseur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

7.5.3 Le montage inverseur sommateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

7.5.4 Le montage derivateur inverseur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

7.5.4.1 Le probleme particulier du montage derivateur . . . . . . . . . . . . . . . 99

7.5.5 Le montage integrateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

7.5.5.1 Mise en equation de lintegrateur pur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

7.5.5.2 Le probleme particulier du montage integrateur pur . . . . . . . . . . . . 997.5.6 Lamplificateur differentiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

7.6 Defauts des amplificateurs operationnels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

7.6.1 Limitation du courant de sortie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

7.6.2 Courants de polarisation dentree . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

7.6.2.1 Modelisation des courants de polarisation constants . . . . . . . . . . . . 101

7.6.2.2 Effet des courants de polarisation sur le montage inverseur . . . . . . . . 101

7.6.2.3 Compensation des courants de polarisation dentree dans le montage in-verseur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

7.6.3 Tension de decalage dentree . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

7.6.4 Defauts precedents cumules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

7.6.4.1 Effet des defauts cumules sur le montage inverseur . . . . . . . . . . . . . 1027.6.4.2 Compensation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

7.6.5 Vitesse finie de balayage de la sortie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

7.7 Lampli operationnel en regime sature . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

7.7.1 Caracterisation du regime sature . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

7.7.2 Modelisation de lentree dun amplificateur operationnel . . . . . . . . . . . . . . . 103

7.7.3 Modelisation de la sortie dun amplificateur operationnel . . . . . . . . . . . . . . . 103

7.7.3.1 Amplificateur dont le gain est infini en regime non sature . . . . . . . . . 104

7.7.3.2 Amplificateur dont le gain est fini en regime non sature . . . . . . . . . . 104

7.8 Exemples de fonctionnement en regime sature . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

7.8.1 Le trigger de Schmitt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1047.8.2 Oscillateur a trigger de Schmitt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

7.8.3 Generateur de tension triangulaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

7


8/179


8 Les circuits integres numeriques 107

8.1 Realisation de fonctions logiques par des transistors bipolaires . . . . . . . . . . . . . . . . 107

8.2 Les circuits integres numeriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

8.2.1 Degre dintegration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

8.2.2 Les principales technologies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

8.3 Les circuits integres logiques TTL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1098.3.1 Caracteristiques generales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

8.3.2 Principe de fonctionnement de linverseur TTL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

8.3.3 Caracteristique de transfert dun inverseur et niveaux logiques TTL . . . . . . . . . 111

8.3.4 Caracteristiques electriques des entrees et des sorties TTL . . . . . . . . . . . . . . 111

8.3.4.1 Charge nominale dentree TTL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

8.3.4.2 Sortie TTL nominale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

8.3.5 Entree a trigger de Schmitt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

8.3.6 Sortie collecteur ouvert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

8.3.6.1 Caracteristiques dune sortie TTL a collecteur ouvert . . . . . . . . . . . 113

8.3.6.2 Quelques exemples dutilisation des sorties a collecteur ouvert . . . . . . 113

8.4 Les circuits integres logiques CMOS (famille CD 4xxx) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

8.4.1 Caracteristiques generales des circuits integres logiques CD4xxx . . . . . . . . . . 115

8.4.2 Principe de fonctionnement de linverseur CMOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

115subsubsection.8.4.2.1

8.4.3 Caracteristique de transfert dun inverseur et niveaux logiques CMOS . . . . . . . 116

8.4.3.1 Niveaux logiques des entrees CMOS (pour VDD VSS 4.5V) . . . . . 1178.4.3.2 Niveaux logiques des sorties CMOS (pour VDD VSS 4.5V) . . . . . . 1178.4.3.3 Courants maxima de sortie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

9 Regulateurs de tension integres 119

9.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

9.2 Regulateurs 78xx et 79xx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

9.2.1 Puissance dissipee par un regulateur 78xx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

9.3 Modelisation dun regulateur de tension fixe (78xx) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

9.4 Montage pour courants importants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

A Exercices 123

A.1 Exercices sur les chapitres 2 & 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

A.1.1 Transformation de Laplace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

A.1.2 Quadripole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

A.1.3 Nullateurs et Norateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124

A.1.4 Regulateur de tension integre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124

A.2 Exercices sur le chapitre 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

A.2.1 Diode linearisee . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

A.2.2 Diode Zener . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126


A.3.1 Montage Emetteur Commun . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

A.3.2 Montage Collecteur Commun . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

A.3.3 Etude dun generateur de courant constant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

A.3.4 Amplificateur push-pull . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128


A.4.1 Montage suiveur avec transistor (Voir Chapitre 7, figure 7.12 . . . . . . . . . . . . 129

A.4.2 Etude dun filtre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129A.4.3 Stabilite dun montage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

A.4.4 Convertisseurs Numeriques Analogiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

8


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A.5 Exercices sur le chapitre 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131A.5.1 Interfaces TTL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

A.6 Exercices sur le chapitre 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132132subsection.A.6.1

B Projet delectronique : Regulation de vitesse dun MCC 135B.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135B.2 Composants et connectique utilises pour le projet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135B.3 Etapes de la realisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137B.4 Preliminaire : Alimention a tension constante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137B.5 Premiere etape : realisation de lalimentation +8V . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138B.6 Deuxieme etape : Realisation dun signal horloge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138

B.6.1 Caracteristiques du TL074 : quadruple AOP. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139B.7 Troisieme etape : Compteur CD4040 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139B.8 Quatrieme etape : La rampe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139B.9 Cinquieme etape : Actionneur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140

B.9.1 Caracteristiques du BD680 ou BD680A : transistor darlington PNP . . . . . . . . 141B.9.2 Caracteristiques du LM393 : double comparateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141

B.10 Sixieme etape : les signaux MV et IC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141B.11 Septieme etape : Inhibition de la commande du hacheur . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142B.12 Huitieme etape : Capteur de vitesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142

B.12.1 Etude de linterrupteur analogique CD4066 : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142B.12.2 Caracteristiques du CD4066B : quadruple interrupteur analogique . . . . . . . . . 143

B.13 Neuvieme etape : Realisation de lasservissement avec correcteur proportionnel . . . . . 143

C Caracteristiques 145

9


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10


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Table des figures

2.1 Utilisation de la T L . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212.2 Circuit RL. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.3 Commutation dune charge inductive. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

3.1 Dipole passif. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

3.2 Dipole actif. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

3.3 Representation dun norateur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

3.4 Representation dun nullateur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

3.5 Ampli. de tension parfait. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

3.6 Ampli. de courant parfait. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

3.7 Ampli. de transimpedance parfait. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

3.8 Ampli. de transadmittance parfait. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

3.9 Filtre RC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

3.10 Filtre LR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

3.11 Reponse Frequentielle dun F P B1erordre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

3.12 Filtre CR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

3.13 Filtre RL. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393.14 Reponse Frequentielle dun F P H1

erordre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

3.15 Etude dun filtre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

4.1 Une resistance reelle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

4.2 Pmax admissible en fonction de la temperature ambiante. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

4.3 Potentiometre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

4.4 Un condensateur reel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

4.5 Principaux composants semiconducteurs. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

4.6 Resistance thermique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

4.7 Resistances thermiques en serie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

4.8 Graphe de P = f(TA). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 494.9 Chane thermique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

4.10 Graphe de P = f(TC). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

5.1 Symbole. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

5.2 Redressement mono-alternance non filtre (a vide). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

5.3 Redressement double alternance non filtre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

5.4 Redressement double alternance filtre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

5.5 Redressement double alternance filtre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

5.6 Caracteristiques dune diode Zener & Symbole. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

5.7 Montage a diode Zener. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

6.1 Transistor NPN. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

6.2 Transistor PNP. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

11


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12 TABLE DES FIGURES

6.3 Polarisation dun transistor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

6.4 Transistor bloque, base court-circuitee. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

6.5 Transistor bloque, base ouverte. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

6.6 RBB = 34.2 k. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

6.7 RBB = 22 k. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

6.8 RBB = 34.2 k. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 666.9 RBB = 22 k et EBB =15V. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

6.10 Collecteur ouvert. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

6.11 Caracteristique base-emetteur dun transistor NPN au Silicium. . . . . . . . . . . . . . . 68

6.12 Caracteristiques emetteur-collecteur dun transistor NPN au Silicium. . . . . . . . . . . . 68

6.13 Valeurs limites applicables a la jonction BE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

6.14 Valeurs limites applicables a la jonction CE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

6.15 Polarisation par reaction de collecteur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

6.16 Polarisation par diviseur de tension. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

6.17 Le montage darlington. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

6.18 Le montage White. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

6.19 Commutation dune charge purement resistive dans le MEC. . . . . . . . . . . . . . . . . 78

6.20 Graphique 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

6.21 Commutation dune charge inductive dans le MEC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

6.22 Graphique 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

6.23 Miroir de courant a deux transistors NPN. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

6.24 Miroir de courant a trois transistors NPN. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

6.25 Montage amplificateur push-pull. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

6.26 Polarisation dun push-pull. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

6.27 Utilisation dun push-pull. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

6.28 Realisation de la source de courant. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

6.29 Polarisation par resistances. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 836.30 Polarisation par source de courant. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

7.1 Schema de base dun systeme asservi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

7.2 La contre reaction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

7.3 La contre reaction avec masse commune. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

7.4 Reseau de prelevement de tension. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

7.5 Reaction parallele de tension. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

7.6 Schema electrique de la reaction parallele de tension. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

7.7 Representation symbolique dun AOP. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

7.8 Une autre representation dun amplificateur operationnel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

7.9 Diagramme de gain de bode dun Filtre passe-bas 1

er

ordre. . . . . . . . . . . . . . . . . 947.10 Montage non inverseur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

7.11 Montage suiveur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

7.12 Adjonction dun transistor de sortie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

7.13 Amplificateur de transimpedance. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

7.14 Le montage inverseur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

7.15 Le sommateur inverseur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

7.16 Le derivateur inverseur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

7.17 Montage integrateur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

7.18 Amplificateur differentiel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

8.1 Porte NON-ET. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1078.2 Porte NON. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

8.3 Porte NON-OU. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

12


13/179

TABLE DES FIGURES 13

8.4 Schema de principe dun inverseur TTL. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1108.5 Caracteristique de transfert dun inverseur TTL. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1118.6 Porte 7414 : Entree a trigger de Schmitt. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1128.7 Sortie collecteur ouvert. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1138.8 Sortie collecteur ouvert/ entree trigger de Schmitt. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

8.9 Sortie a letat OFF. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1148.10 Sortie a letat ON. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1148.11 Schema de principe dun inverseur CMOS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1158.12 Caracteristique de transfert dun inverseur CMOS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

9.1 Courants et tensions dans un regulateur de tension fixe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1209.2 Alimentations continues regulees a base de regulateurs de tension fixe. . . . . . . . . . . . 1209.3 Schema equivalent dun regulateur de tension positive 78xx. . . . . . . . . . . . . . . . . 1219.4 Montage pour courant fort, sans protection contre les court-circuits. . . . . . . . . . . . . 122

A.1 CNA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

B.1 Modele Fleishmann dune locomotive diesel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135B.2 Principe de base dune regulation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135B.3 Circuit a diode Zener. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136B.4 Potentiometre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136B.5 Reseau ferroviaire. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136B.6 Les alimentations de la table. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137B.7 Plaquette du 7808. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138B.8 Generation dun signal horloge. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138B.9 Etude dun CD4040. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139B.10 Generation dune rampe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139B.11 Actionneur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140

B.12 Realisation des signaux IC et MV. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141B.13 Inhibition de la commande. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142B.14 Image de la vitesse electrique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142B.15 Circuit echantillonneur-bloqueur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143B.16 Correcteur proportionnel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144

13


14/179

14 TABLE DES FIGURES

14


15/179

Liste des tableaux

1.1 Emploi du temps Cours/TD. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.1 Proprietes de la T L. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202.2 T L usuels. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

3.1 Dipoles passifs. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

3.2 Dipoles actifs. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263.3 Norateur et Nullateur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

4.1 Principales caracteristiques des resistances. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 454.2 Exemples de condensateurs non polarises. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 464.3 Exemples de condensateurs polarises. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

5.1 Modelisation dune diode Zener. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

6.1 Caracteristiques de differents transistors. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 716.2 Valeurs limites a ne pas depasser pour quelques transistors. . . . . . . . . . . . . . . . . . 716.3 Transistor dans letat bloque. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 716.4 Transistor dans letat actif. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 726.5 Transistor dans letat sature. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 726.6 Transistor de gain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

7.1 Modelisation classique dun AOP. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 927.2 Amplificateur dont le gain est en regime non sature. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1047.3 Amplificateur dont le gain est fini en regime non sature. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

8.1 Circuits integres comprenant 4 portes non-et a 2 entrees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1098.2 Charge nomimale dentree TTL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1128.3 Sortie TTL nominale. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

8.4 Sortie TTL a collecteur ouvert (Exemple du 7416). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1138.5 Niveaux logiques CMOS, condition forte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1178.6 Niveaux logiques CMOS, condition faible . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1178.7 Tension de sortie CMOS, condition forte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1178.8 Tension de sortie CMOS, condition faible . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1178.9 Intervalle des valeurs du courant de sortie d ?un circuit CD4xxx . . . . . . . . . . . . . . 118

C.1 Tableau recapitulatif. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145

15


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16 LISTE DES TABLEAUX

16


17/179

Chapitre 1

Introduction

Objectifs du cours

Cet enseignement a pour but la presentation des composants simples de lElectronique en insistantsur les points suivants :

Mise en equation systematique des montages, Notion de modele dun composant et les limites de ce modele.

Organisation : Cours, TD, TA et TP.

Cours TD TA

Cours n1 : Chapitre 2 & 3TD 1 : Exercices A.1.3 et A.2.1

Exercice A.1.4

Cours n2 : Chapitre 5 Exercice A.2.2

Cours n3 : Chapitre 6 TD 2 : Exercice A.3.3Exercice A.3.2Exercice A.3.4

Cours n4 : Chapitre 7TD 3 : Exercice A.4.3 - Partie I Exercice A.4.2TD 4 : Exercice A.4.3 - Partie II Exercice A.4.4

Cours n5 : Chapitre 8TD 5 : Exercice A.5.1 - Questions 1 et 3

Exercice A.5.1 - Question 2.Cours n6 : Chapitre 9 Exercice A.6.1

Tab. 1.1 Emploi du temps Cours/TD.

Travaux en Autonomie (TA)

Les coordonnees de vos tuteurs vous seront communiques en cours. Validation des TA : la date limite de la validation des TA est fixee au 30 novembre. Tous les

exercices sont a traiter mais pour valider votre TA, apres avoir pris un rendez-vous par binomeavec votre tuteur, seul 2 exercices parmi les huit proposes sont a presenter.

Cette rencontre est obligatoire ainsi que le respect de la date limite. Meme si cela nest pas obligatoire, il est vivement conseille de prendre un RDV intermediaire pour

discuter avec votre tuteur deventuelles difficultes. La presentation finale du travail en autonomie se fera sous forme dun expose. Outre le fait que votre tuteur vous questionnera sur les deux exercices choisis, vous pouvez etre

questionne sur lensemble des exercices.

17


18/179

18 1. Introduction

Travaux Pratiques (TP)

Les TP delectronique ou plus exactement le projet delectronique consiste a concevoir et experimenterune regulation de vitesse pour un petit moteur a courant continu.

Le projet delectronique a une duree de 15H (4 seances de 3 modules horaires). Il donnera lieu a la

redaction dun rapport manuscrit qui sera rendu a la fin de votre derniere seance.La salle de TP se trouve dans le batiment D, cest la D102.

18


19/179

Chapitre 2

Generalites - Rappels

2.1 Conventions et Notations

Valeur instantanee dune grandeur (variable avec le temps) : notee par une lettre minuscule,et un (des) indice(s) eventuel(s) en majuscule. Exemples :

i, u, iE, vCE

Valeur constante au cours du temps : notee par une lettre majuscule, et un (des) indice(s)eventuel(s) en majuscule. Exemples :

I, U, IE, VCE

Valeur maximale (ou valeur de crete) dune grandeur : notee par une lettre majuscule,suivie de lindice max. Exemples :

Imax, Umax

Valeur moyenne dune grandeur g entre les instants t1 et t2 (parfois notee par une lettre majusculesuivie de lindice moy) :

Gmoy =1

t2 t1

t2t1

gdt

Valeur efficace dune grandeur g entre les instants t1 et t2 (notee par une lettre majuscule suiviede lindice eff) :

Geff =1

t2 t1

t2t1

g2dt

Grandeur periodique : grandeur dont la valeur instantanee prend des valeurs egales a des inter-valles de temps egaux, dont la duree T de chacun deux est appele periode de la grandeur.

Grandeur alternative : grandeur periodique dont la valeur moyenne est nulle. Elle est notee parune lettre minuscule, et un ou plusieurs indice(s) en minuscule. Exemples :

i, u, ie, vce

Toute grandeur periodique peut etre decomposee en la somme de sa valeur moyenne et dunegrandeur alternative ; on ecrira :

iE = IE + ie et vCE = VCE + vce

Grandeur sinusodale : grandeur g qui peut secrire sous la forme :

g = Geff2 cos(t + ) avec f = 1/T = /2

19


20/179

20 2.2. Transformee de Laplace

Resultats classiques :Gmoy = 0 et Gmax = Geff

2

Valeur complexe G associee a une grandeur sinusodale g :

g = Geff2 cos(t + ) G = Geff2ej

Resultats classiques : si G = a + jb, alors :

Geff =

1

2(a2 + b2)

2.2 Transformee de Laplace

2.2.1 Definition

Soit f une application de R+

C ; sa transformee de Laplace1

est lapplication notee F de C Cdefinie par :

F(s) = Lf(s) =+0

f(t)estdt

2.2.2 Interet de de la T LLa transformation de Laplace :

Est tres utile pour resoudre des equations differentielles et determiner la fonction de transfert dunsysteme lineaire. Par exemple en electronique, elle tient compte de lexistence dun regime transitoire

precedant le regime permanent (exemple : la prise en compte de lallure du signal avant et apres lamise en marche dun generateur de frequence). Il suffit en effet de transposer lequation differentielledans le domaine de Laplace pour obtenir une equation beaucoup plus simple a manipuler ;

Permet dobtenir la reponse du systeme a des sollicitations autres que sinusodales ; Permet de mettre en evidence une fraction rationnelle en s qui caracterise le systeme, independamment

des sollicitations qui lui sont imposees ;

Les conditions initiales sont prises en compte dans lequation ; Renseigne sur la stabilite du montage.

2.2.3 Quelques proprietesSoit F(s) et G(s), respectivement, les T L de f(t) et de g(t) alors :

Propriete Fonction origine Sa T LLinearite af(t) + bg(t) aF(s) + bG(s)

Derivation f(t) sF(s) f(0)Integration

t0 f(x)dx

1sF(s)

Tab. 2.1 Proprietes de la

T L.

1Dans la suite on notera la transformee de Laplace par T L

20


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2. Generalites - Rappels 21

2.2.4 Notion de complexe et T LDans les equations obtenues par T L , on retrouve la notation complexe en imposant :

s = jw ;

Toutes les conditions initiales (CI) nulles.

La T L est ainsi une generalisation de la transformation complexe.

2.2.5 Utilisation de la T L

Fig. 2.1 Utilisation de la T L

2.2.5.1 Un exemple dutilisation de la T LExemple dun circuit RL serie, ou u(t) et i(0) sont donnes ;

Fig. 2.2 Circuit RL.

Le comportement du systeme est caracterise par une equation differentielle du premier ordre en i,avec la condition initiale sur i :

Ri(t) + Ldidt = u(t) ; i = 0.

En effectuant la T L, on obtient (bien noter que lequation suivante est equivalente a lensemble formepar lequation differentielle en i et par la CI) :

RI(s) + L (sI(s) i(0)) = U(s)

21


22/179


En posant = L/R, on obtient :

I(s) =1

L

1 + sU(s) +

1 + si(0)

Ce resultat est une forme generale de la reponse I(s) en fonction de la sollicitation U(s).

2.2.5.2 Reponse a un echelon damplitude E :

On a donc : u(t) = ET L Lu = U(s) = Es . Si i(0) = 0, alors :

I(s) =

L

1

1 + s

E

s

et, en consultant le tableau 2.2 des transformees de Laplace :

i(t) =E

R

1 et/

2.2.5.3 Reponse a une sollicitation sinusodale (solution complete, avec i(0) = 0) :

On a donc : u(t) = Ueff

2cos(wt)T L U(s) = Ueff

2 ss2+w2

. Dou :

I(s) =Ueff

2

L

1

s + 1s

s2 + w2

Et, en reduisant en elements simples sur R :

I(s) =Ueff

2

R (1 + 2w2)

1

s + 1+

s

s2 + w2+

w2

s2 + w2

Enfin, en consultant le tableau 2.2 des transformees de Laplace :

i(t) =Ueff

2

R (1 + 2w2)

cos(wt) + w sin(wt) et/

2.2.5.4 Reponse a une sollicitation sinusodale (uniquement le regime permanent)

Dans lequation U(s) = (R + Ls)I(s), on remplace s par jw et i(0) par 0 ; on obtient :

U(jw) = (R +jLw)I(jw)

On retrouve lequation obtenue en notation complexe.

2.2.6 Stabilite dun systeme (non demontre)

Definition 1 :Un systeme est dit stable si, pour toute entree bornee, sa sortie reste bornee.

On considere les systemes, dentree e(t) et de sortie s(t), dont le comportement est decrit par uneequation de la forme :

S(s) =N(s)

D(s)E(s) +

Sinitiale(s) Einitiale(s)D(s)

ou :

E(s) et S(s) sont, respectivement, les T L des fonctions e(t) et s(t) ;

22


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2. Generalites - Rappels 23

Sinitiale(s) est un polynome en s dependant des conditions initiales de s(t) ; cest le polynome nulsi les conditions initiales de s(t) sont toutes nulles ;

Einitiale(s) est un polynome en s dependant des conditions initiales de e(t) ; cest le polynomenul si les conditions initiales de e(t) sont toutes nulles ;

N et D sont des polynomes en s, a coefficients reels ; pour les systemes physiques, on a N

D(si N > D , le systeme nest pas causal, voir la 2.2.7 ci-dessous).Definition 2 :

La stabilite dun systeme est fournie par la valeur des zeros de D(s) :

le systeme est stable si toutes les racines sont a partie reelle strictement negative ; le systeme est instable si il existe au moins une racine a partie reelle strictement positive (en

pratique, le systeme part en saturation, et des lors le modele nest plus valable) ;

le systeme est a la limite de la stabilite si il existe au moins une racine a partie reelle nulle, lesautres etant a partie reelle strictement negative (ce cas est purement mathematique).

Definition 3 :Reponse harmonique2 : sous reserve que le systeme soit stable, le regime permanent (qui est independantdes conditions initiales) est decrit par :

S(jw) =N(jw)

D(jw)E(jw)

Cette ecriture est obtenue a partir de lequation en s en y posant toutes les conditions initiales nullespuis en y remplacant s par jw .

2.2.7 Un exemple de systeme non causal : la commutation dune charge inductive

Soit le montage de la figure 2.3 :

Fig. 2.3 Commutation dune charge inductive.

Charge inductive : U1(s) = (R + Ls)I(s) Li(0); Interrupteur : si ouvert I(s) = 0, si ferme U2(s) = 0 ; Loi des mailles : U1(s) + U2(s) = E/s.

Premiere situation : Pour t < 0, linterrupteur reste ouvert en permanence (le courant i est alorsuniformement nul, la tension u2 aussi, et la tension u1 vaut E) ; a t=0, linterrupteur est ferme (lequationa considerer est U2(s) = 0, et la condition initiale i(0) = 0) ; en resolvant le systeme en U1(s) et I(s), onobtient :

U1(s) = Es T L1

u1(t) = E ;2Reponse harmonique : e(t) est sinusodal

23


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I(s) = ER 1s 1s+1et donc :

i(t) =E

R

1 et/

Seconde situation : pour t < 0, linterrupteur reste ferme en permanence (le courant i vaut alorsE/R, la tension u1 vaut E et U2 est nulle) ; a t = 0, linterrupteur est ouvert : lequation de linterrupteurest maintenant I(s) = 0 et la condition initiale i(0) = E/R ; en resolvant le systeme en U1(s) et U2(s),on obtient :

U1(s) = E; U2(s) = Es + E.

Par ailleurs, on sait que loriginal de 1 est la fonction de Dirac3. Autrement dit : u1(t) est nulle pourt > 0, et presente en 0 un pic a ; u2(t) vaut E pour t > 0, et presente en 0 un pic en +.

2.2.8 Quelques fonctions et leurs transformees de

Laplace

f(t) F(s)

K KsKt K

s2

et 1s+sin(wt) w

s2+w2

cos(wt) ss2+w2

sin(wt).et w(s+)2+w2

cos(wt).et s+(s+)

2

+w2

Tab. 2.2 T L usuels.

3En dautres termes : 1T L

1

(t)

24


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Chapitre 3

Dipoles et Quadripoles

3.1 Dipoles

Le comportement dun dipole est caracterise par une equation (sauf pour les norateurs et nullateurs,voir 3.1.7, page 28) de la forme f(i, u) = 0, ou i est le courant a travers le dipole, et u la tension a sesbornes.

Un dipole est dit passif si il ne contient aucune source denergie (figure 3.1); il est actif dans le cascontraire (figure 3.2). Un dipole est dit lineaire si son equation est lineaire.

Fig. 3.1 Dipole passif. Fig. 3.2 Dipole actif.

3.1.1 Les dipoles lineaires passifs

Type

Relations Resistance pure R Inductance pure L Capacite pure C

Relation entre valeursinstantanees

u = Ri Ldidt Cdudt

Transformation de La-place

U(s) = RI(s) U(s) = LsI(s) Li(0) I(s) = CsU(s) Cu(0)

Grandeurs complexesassociees

U = RI U = LjwI U = 1jCwI

Tab. 3.1 Dipoles passifs.

25


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26 3.1. Dipoles

3.1.2 Les dipoles actifs

3.1.2.1 Resistance de sortie ou resistance interne dun dipole actif

Rint = dudt

3.1.2.2 Generateurs de tensions et de courants

Pour simplifier lecriture, on va noter Generateur de Courant par GC et Generateur de Tensionpar GT

Proprietes

Type Caracteristique Relation Schema equivalent

GT Parfait Resistance interne nulle u = E

GT Reel Caracterise par E et Rint u = E Rinti

GC Parfait Resistance interne infinie i = Icc

GC Reel Caracterise par Icc et Rint i = Icc uRintTab. 3.2 Dipoles actifs.

3.1.3 Conversion entre generateurs de tension et de courant

Generateur de tension parfait generateur de courant : IMPOSSIBLE Generateur de courant parfait generateur de tension : IMPOSSIBLE Generateur de tension reel generateur de courant :

Generateur de courant reel generateur de tension :

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3. Dipoles et Quadripoles 27

3.1.4 Comment calculer les caracteristiques dun generateur (de tension ou de cou-

rant) ?

Un generateur est caracterise pas trois parametres E, Icc et Rint lies par la relation :

E = IccRint

Il suffit donc de deux equations independantes. On choisit deux calculs parmi les trois suivants possibles :

1. Calcul direct de la tension a vide (Theoreme de Thevenin)

E ;

2. Calcul direct du courant de court-circuit Icc ;3. Calcul direct de la resistance interne (Theoreme de Norton) Rint : pour ce dernier calcul,

on remplace chaque generateur par sa resistance interne.

3.1.4.1 Exemple : Caracteristiques du generateur

Calcul de la tension a vide (i = 0) : E = RI0 Calcul du courant de court-circuit (u = 0) : Icc = I0/2 Calcul de la resistance interne : Rint = 2R Verification : IccRint = (

I02 )(2R) = RI0 = E

3.1.5 Theoreme de Millman

Comment calculer les caracteristiques de ce dipole?

3.1.6 Puissance consommee par un dipole

Si courant et tension sont orientes dans le meme sens, un signe moins apparat dans lexpression dela puissance.

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28 3.1. Dipoles

3.1.7 Deux dipoles tres particuliers

Sont presentes ici deux dipoles tres particuliers : le norateur et le nullateur.

Dipole Propriete Equation

Norateur (figure 3.3) Le courant a travers un norateur et la tensiona ses bornes sont quelconques et independants ;seul le reste du montage permettra de calculerces grandeurs

Aucune

Nullateur (figure 3.4) Le nullateur impose a ses bornes une tensionnulle, tout en nabsorbant aucun courant ; ce

nest ni un court-circuit (tension nulle, courantquelconque), ni un circuit ouvert (courant nul,tension quelconque)

u = 0 et i = 0

Tab. 3.3 Norateur et Nullateur.

Evidemment ces dipoles ne peuvent pas etre synthetises avec des generateurs et des composants passifsuniquement ; cependant ils sont indispensables pour donner une representation graphique de nombreuxcomposants actifs, comme par exemple un amplificateur operationnel ideal (7.3.4, page 91), un transistorsature (6.4.3, page 72) ou encore des circuits integres generateurs de tension (voir chapitre 8).

Norateurs et nullateurs ne peuvent apparatre dans un montage reel quen nombres egaux.

Fig. 3.3 Representation dun norateur. Fig. 3.4 Representation dun nullateur.

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3.2 Quadripoles

3.2.1 Definitions

Le comportement dun quadripole est caracterise par deux relations independantes qui font in-

tervenir les courants a travers lentree et la sortie du quadripole, et les tensions a ses bornes. Un quadripole est dit passif si il ne contient aucune source denergie ; il est actif dans le cascontraire. Un quadripole est dit lineaire si ses deux equations qui le caracterisent sont lineaires.

Les conventions de signe adoptees dans ce cours sont :

Un quadripole est defini par deux relations independantes liant v1, v2, i1, et i2 : il existe donc sixfacons decrire ces deux relations :

tensions en fonction des courants v1(i1, i2) et v2(i1, i2)courants en fonction des tensions i1(v1, v2) et i2(v1, v2)sortie en fonction de lentree v2(i1, v1) et i2(i1, v1)entree en fonction de la sortie v1(i2, v2) et i1(i2, v2)relations hybrides v1(i1, v2) et i2(i1, v2)relations hybrides inverses

v2(i2, v1) et i1(i2, v1)

Pour un quadripole donne, quelles relations choisir ? depend de la composition interne du quadripole : facilites pour ecrire certaines relations, impos-

sibilite den exprimer dautres ; depend du montage dans lequel est insere le quadripole.

3.2.2 Resistances dentree et de sortie

Dans le cas general, on peut exprimer v1 soit en fonction de i1 et de i2, soit en fonction de i1 etde v2, soit en fonction de i2 et de v2 ; il est impossible davoir une relation directe entre v1 et i1 qui nementionne pas un troisieme parametre. Cest pourquoi on distingue plusieurs impedances dentrees :

limpedance dentree a courant de sortie constant :

v1i1

i2

limpedance dentree a tension de sortie constante :

v1i1

v2

De meme, on distingue les impedances de sortie suivantes :

limpedance de sortie a courant dentree constant :

v2i2

i1

limpedance de sortie a tension dentree constante : v2

i2v1

Noter le signe - qui provient de lorientation du courant de sortie i2.

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30 3.2. Quadripoles

3.2.3 Quadripole lineaire

Pour un quadripole lineaire, les relations sont lineaires, et caracterisees par quatre parametres :

1. Tensions en fonction des courants : parametres impedances :

v1 = z11i1 + z12i2v2 = z21i1 + z22i2

2. Courants en fonction des tensions : parametres admittances :

i1 = y11v1 + y12v2

i2 = y21v1 + y22v2

3. Sortie en fonction de lentree : parametres chanes inverses ;

4. Entree en fonction de la sortie : parametres chanes :

v1 = c11v2 + c12i2

i1 = c21v2 + c22i2

5. Parametres hybrides :

v1 = h11i1 + h12v2

i2 = h21i1 + h22v2

6. Parametres hybrides inverses.

Pour un quadripole lineaire, on exprime souvent les impedances suivantes :

impedance dentree a sortie non connectee (courant de sortie nul) ; impedance dentree a sortie court-circuitee (tension de sortie nulle) ; impedance de sortie a entree non connectee (courant dentree nul) ; impedance de sortie a entree court-circuitee (tension dentree nulle).

Exemple

On a toujours i1 = 0 et on ne peut rien exprimersur v1 : les parametrages (1), (3), (4) et (5) sontdonc impossibles pour ce quadripole.

parametrage (2) : i1 = 0 et i2 = v2/R ; parametrage (6) : i1 = 0 et v2 = Ri2.Question : mettre en evidence les differentesimpedances dentree et de sortie de ce qua-dripole.

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Exemple

Pour ce quadripole, les six formes sont possibles.En autres :

Tensions en fonction des courants (le plus

simple a calculer) :v1 = 2Ri1 Ri2 et v2 = Ri1 2Ri2 ;

Sortie en fonction de lentree :v2 = 3Ri1 + 2v1 et i2 = 2i1 v1/R.

Question : mettre en evidence les differentesimpedances dentree et de sortie de ce qua-dripole.

3.2.4 Resolution complete

4 inconnues : v1, i1, v2, i2 ; 4 relations independantes :

Quadripole : deux relations ;

Dipole 1 : une relation ; Dipole 2 : une relation.

la resolution complete est possible.

3.2.5 Resolution partielle

3.2.5.1 Cas general :

Quand seul un des deux dipoles est connu, la resolution complete nest pas possible (4 inconnues, 3equations) ; cependant, une resolution partielle est envisageable : elle consiste a eliminer deux inconnuesdes equations pour obtenir une relation entre les deux autres inconnues.

3.2.5.2 Dipole lineaire a la sortie dun quadripole lineaire

Quand un dipole lineaire est connecte sur la sortie dun quadripole lineaire, ces relations entre deux

inconnues peuvent sexprimer sous la forme dun rapport ; on distingue particulierement :

v1/i1 : impedance dentree du montage ;

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32 3.2. Quadripoles

v2/v1 : amplification (ou gain) en tension du montage ; i2/i1 : amplification (ou gain) en courant du montage ;

Remarques :

Ces rapports dependent du dipole place a la sortie ; Ce montage se comporte comme un dipole lineaire.

Exemple

Equations du quadripole :v1 = 2Ri1 Ri2v2 = Ri1 2Ri2

Equation de comportement du dipole de sortie : v2 = Rsi2 ;

On peut alors calculer :

Limpedance dentree du montage : v1i1 = R3R+2Rs2R+Rs Le gain en tension du montage : v2v1 =

Rs3R+2Rs

Le gain en courant du montage : i2i1 = Rs2R+Rs

3.2.5.3 Dipole actif a lentree dun quadripole lineaire

Quand un dipole actif est connecte a lentree dun quadripole lineaire, lensemble se comporte commeun dipole actif, que lon pourra donc caracteriser par :

Sa tension a vide Em ; Sa resistance interne Rm ; Son courant de sortie en court-circuit Iccm.

Remarques :

Ces grandeurs dependent du dipole actif place a lentree ; Ce montage se comporte comme un dipole actif.

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Exemple

Equations de comportement du quadripole : :

v1 = 2Ri1 Ri2v2 = Ri1 2Ri2

Equation de comportement du dipole : v1 = E Rei1 On calcule :

Tension de sortie a vide du montage : Em = E R2R+Re Resistance interne du montage : Rm = R3R+2Re2R+Re dou lequation de comportement du dipole actif forme par le quadripole lineaire passif et

le dipole actif :

v2 = ER

2R + Re R 3R + 2Re

2R + Rei2

3.2.6 Quadripole lineaire seul

Quand le quadripole lineaire nest connecte ni sur son entree, ni sur sa sortie, il est a priori vain devouloir exprimer une inconnue en fonction dune autre ; cependant :

dans des quadripoles particuliers, cest neanmoins possible (voir lexemple 1 du 3.2.3, et le 3.3) ; si on rajoute une relation supplementaire, il est alors possible de le faire ; quelle relation supplementaire

choisir ? Habituellement on en choisit une parmi les quatre suivantes : i1 = 0 (entree nonconnectee), v1 = 0 (entree en court-circuit), i2 = 0 (sortie non connectee), v2 = 0 (sortie encourt-circuit).

(a) Caracteristiques a entree non connectee La relation supplementaire est : i1 = 0.

v2/v1 : gain en tension a entree non connectee ; v2/i2 : impedance de sortie a entree non connectee ; i2/v2 : admittance de sortie a entree non connectee ; v1/i2 : impedance de transfert a entree non connectee ; i2/v1 : admittance de transfert a entree non connectee.

(b) Caracteristiques a entree court-circuitee La relation supplementaire est : v1 = 0.

i2/i1 : gain en courant a entree court-circuitee ; v2/i2 : impedance de sortie a entree court-circuitee ; i2/v2 : admittance de sortie a entree court-circuitee ;

v2/i1 : transimpedance a entree court-circuitee ;

i1/v2 : transadmittance a entree court-circuitee.(c) Caracteristiques a sortie non connectee

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34 3.3. Les amplificateurs sans contre reaction

La relation supplementaire est : i2 = 0.

v2/v1 : gain en tension a sortie non connectee ; v1/i1 : impedance dentree a sortie non connectee ; i1/v1 : admittance dentree a sortie non connectee ;

v2/i1 : trans impedance a sortie non connectee ; i1/v2 : trans admittance a sortie non connectee.(d) Caracteristiques a sortie court-circuitee

La relation supplementaire est : v2 = 0.

i2/i1 : gain en courant a sortie court-circuitee ; v1/i1 : impedance dentree a sortie court-circuitee ; i1/v1 : admittance dentree a sortie court-circuitee ; v1/i2 : impedance de transfert a sortie court-circuitee ; i2/v1 : admittance de transfert a sortie court-circuitee.

3.2.7 Puissance consommee par un quadripole

p = v1i1 v2i2Les signes sont justifies par les orientations relatives des courants et tensions : en sens contraire a lentree

(donc signe plus), dans le meme sens a la sortie (donc signe moins).

3.3 Les amplificateurs sans contre reaction

Un amplificateur est un quadripole dont la sortie est commandee par lentree ; il est de plus sanscontre-reaction si la sortie na aucune influence sur lentree. On distingue habituellement cinq typesdamplificateurs :

amplificateur de tension : la tension de sortie est fonction de la tension dentree ; amplificateur de courant : le courant de sortie est fonction du courant dentree ;

amplificateur de transimpedance : la tension de sortie est fonction du courant dentree ;

amplificateur de transadmittance : le courant de sortie est fonction de la tension dentree ; amplificateur de puissance : la puissance de sortie est fonction de la puissance dentree.

Dans ce manuscrit, nous ne considerons que les quatre premiers.

3.3.1 Amplificateur de tension parfait (fig 3.5)

Equations de ce quadripole : i1 = 0 et v2 = Avvv1 ; Pour un tel quadripole, la resistance dentree, la resistance de sortie et la gain en tension ne

dependent pas des conditions de mesure :

Resistance dentree :

;

Resistance de sortie : 0 ; Gain en tension : Avv (sans dimension).

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Fig. 3.5 Ampli. de tension parfait.

3.3.2 Amplificateur de courant parfait (fig 3.6)

Fig. 3.6 Ampli. de courant parfait.

Equations de ce quadripole : v1 = 0 et i2 = Aiii1 ; Pour un tel quadripole, la resistance dentree, la resistance de sortie et la gain en courant ne


Resistance dentree : 0 ;

Resistance de sortie : ; Gain en courant : Aii (sans dimension).

3.3.3 Amplificateur de transimpedance parfait (fig 3.7)

Fig. 3.7 Ampli. de transimpedance parfait.

Equations de ce quadripole : v1 = 0 et v2 = Aivi1 ; Pour un tel quadripole, la resistance dentree, la resistance de sortie et la gain en courant ne


Resistance dentree : 0 ;

Resistance de sortie : 0 ; Transimpedance : Aiv (en ).

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36 3.4. Les Filtres de tension

Fig. 3.8 Ampli. de transadmittance parfait.

3.3.4 Amplificateur de transadmittance parfait (fig 3.8)

Equations de ce quadripole : i1 = 0 et i2 = Aviv1 ; Pour un tel quadripole, la resistance dentree, la resistance de sortie et la transadmittance ne


Resistance dentree : ; Resistance de sortie : ; Transadmittance : Avi (en 1).

3.3.5 Amplificateur : cas general

Si les resistances dentree et de sortie ne sont ni nulles, ni infinies, les quatre formes suivantes sontequivalentes :

3.4 Les Filtres de tension

3.4.1 Filtre (de tension) passe-bas

Un quadripole est un filtre (de tension) passe-bas si son gain en tension (sortie a vide) est une fonctionG(w) dependant de la pulsation G(w) de la tension dentree qui verifie :

Basses frequences (w 0) Hautes frequences (w ) Frequence de coupure (wcPB)G(w) G0 0 G(wcPB) =

G02

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3.4.2 Filtre (de tension) passe-haut

Un quadripole est un filtre (de tension) passe-haut si son gain en tension (sortie a vide) est unefonction G(w) dependant de la pulsation G(w) de la tension dentree qui verifie :

Basses frequences (w 0) Hautes frequences (w ) Frequence de coupure (wcPH)G(w) 0 G G(wcPH) =

G2

3.4.3 Etude des filtres en regime sinusodal (reponse harmonique)

Lexpression la plus generale du gain en tension (sortie a vide) dun filtre est une fraction rationnelleG(s). Etudier la reponse harmonique dun filtre consiste a le soumettre a une sollicitation sinusodale, eta etudier la valeur complexe du gain G(w) obtenue a partir de G(s) en remplacant s par jw .

A partir de G(w), on peut deduire les expressions de :

G(w), module du gain en tension G(w) ;

(w), phase du gain en tension G(w).

Generalement G(w) nest pas directement interessant : on prefere considerer le gain en decibel, definipar :

|G(w)|db = 20log[G(w)]

On represente habituellement le gain en decibel et sa phase dans le plan de Bode, cest a dire :

|G(w)|db en fonction de log(w) ; (w) en fonction de w.

3.4.4 Filtre (de tension) passe-bas du premier ordre

Un filtre (de tension) passe-bas du permier ordre (F P B1erordre) est un quadripole dont le gain en

tension (sortie a vide) est de la forme1 :

F P B1erordre =

K

1 + Ts

ou K est une constante reelle strictement positive, appelee gain statique, et T une constante reellestrictement positive appelee constante de temps.

3.4.4.1 Exemples de filtres (de tension) passifs passe-bas du premier ordre

Fig. 3.9 Filtre RC. Fig. 3.10 Filtre LR.

1Voir aussi a ce sujet le cours dAutomatique de premiere annee.

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7/30/2019 Electron

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