Samir BCHINIKHAKamal BOULECHFAR

Polytech' Orléans

5ème année SNM

Etude d’un emboutissage en axisymétrique et en modèle 3D.

Samir BCHINIKHAKamal BOULECHFAR

Introduction :...............................................................................................................................2I) Problème 2D axisymétrique...................................................................................................2

1. Etude en implicite :.............................................................................................................32. Explicite..............................................................................................................................5

II) Problème 3D implicite...........................................................................................................6Conclusions :...............................................................................................................................7

Année 2007-2008Responsable : Jean-Luc DANIEL

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Samir BCHINIKHAKamal BOULECHFAR

Introduction :

L’objectif de cette étude est de simuler l’emboutissage d’une tôle. On compare

plusieurs modélisations pour déterminer les critères les plus appropriés à retenir. Deux cas

seront distingués ici : dans un premier temps on travaille en axisymétrique, ensuite on fais

l’étude en 3D. Ces deux modèles seront à la fois traités en implicite et en explicite

I) Problème 2D axisymétrique

L’emboutissage est constitué de :

Un flan bloqué par un serre flan,

Une matrice fixe.

Un poinçon qui peut uniquement se déplacer suivant un axe

Les dimensions des différentes pièces sont rappelées dans le tableau ci-dessous :

Flan (mm) Poinçon (mm) Matrice (mm)

Diamètre Epaisseur Diamètre Diamètre Rayon de raccordement

59.18 0.85 50.8 59.18 6.35

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Figure 1

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La matrice et le poinçon sont considérés comme étant des corps rigides.

Le flan est quant à lui en acier dont voici les caractéristiques :

Caractéristiques E (GPa) K (MPa) R n

Valeurs 206.8 510 1.8 0.21

1. Etude en implicite : On organise la montée du poinçon selon 3 steps en Nlgeom :

step1 montée à 18,6mm

step2 montée à 28,5mm

step3 montée à 34,5mm

Résultats de calcul :

Nous pouvons voir que globalement toutes les régions présentent des contraintes de Von

Mises supérieures à la limite de plasticité de l’acier, donc que nous avons bien embouti la

tôle. La limite de rupture qui avoisine les 500 MPa n’étant pas atteinte, nous pouvons

considérer que la tôle n’a pas de région sujette à un possible fracture.3

Figure 2 σ Von Mises au step1(en MPa)

Figure 4 σ Von Mises au step2(en MPa)

Figure 3 σ Von Mises au step3(en MPa)

Zone critique

Figure 5 déformation de la tôle

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la répartition de déformation plastique:

Nous avons tracé la déformation plastique ε eqle long de la tôle (i.e. dans le sens

radial) pour différents steps, ceci nous a donné :

Figure 7 Evolution des déformations plastique équivalente εeq le long de la tôle (50 éléments SAX1)

On voit ici que la zone de déformation plastique maximale évolue au cours du temps et

a tendance à se déplacer vers la partie encastrée.

Ceci correspond à l’évolution de l’emboutissage car dès qu’une partie du flan

commence à rentrer en contact et à prendre la forme désirée elle présente la plus grande

déformation plastique.

Nous pouvons noter les mêmes remarques en ce qui concerne les logarithmes de

déformations radiales et circonférentielles :

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Figure 6 ε eq

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Figure 8 Evolution du logarithme de la déformation radial εr le long de la tôle (50 éléments SAX1)

Figure 9 Evolution du logarithme de la déformation circonférentielle εt le long de la tôle

On constate au vu de ces courbes que la déformation radiale εr est prépondérante sur

la déformation circonférentielle εt. Ce qui semble logique au vu du procédé d’emboutissage de la tôle.

2. Explicite

Dans ce cas, les déformations plastiques que nous avons trouvées sont les suivantes :

Figure 10 Evolution des déformations plastique équivalente εeq le long de la tôle (50 éléments SAX1)

Nous pouvons donc voir que la simulation en explicite nous a donné exactement les

mêmes résultats qu’en implicite avec 50 éléments de type SAX1. La différence se fait sur le

raffinement du maillage. En effet, le schéma explicite impose une condition de stabilité non

seulement sur le pas de temps des incréments, mais également impose une taille d’élément

critique. Si le raffinement n’est pas assez important, la solution sera de mauvaise qualité.

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De la même manière que dans la partie traitant de l’implicite, on peut observer que les

déformations prépondérantes sont les déformations dans la direction radiale par rapport à la

direction tangentielle.

II) Problème 3D implicite

Figure 11 modele 3D

Dans le cas du modèle 3D nous trouvons une répartition des contraintes de Von Mises comme

telle :

Figure 12 σ Von Mises

Le champ de contrainte σ Von Mises nouvellement calculé est quasiment identique à

celui calculé dans le modèle axisymétrique.

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Conclusions :Ne connaissant pas les valeurs réelles, nous ne pouvons pas affirmer avec certitude

qu’un modèle est plus exact qu’un autre mais nous pouvons néanmoins noter que les modèles

donnent des résultats qui, en dépit de divergences peuvent être considérer comme

identiquement efficaces.

La modélisation étant plus laborieuse dans les deux derniers cas, impliquant un temps

de calcul également plus long, il peut paraître intéressant de simuler en Axisymétrique.

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