2
EQUATION DE BERNOUILLI 1/2 I MISE EN SITUATION - Essayez de résoudre le problème suivant : Vous disposez de l'ensemble d'objets représenté ci-contre . A - Imaginez les différentes solutions vous permettant de faire varier le débit volumique du liquide en sortie du robinet . B - Identifiez les différents paramètres susceptibles de faire varier ce débit et classez vos solutions en fonction des différents types de paramètre . A ) SOLUTIONS émises - - - - SOLUTIONS retenues - J'ouvre ou je ferme le robinet . - Je pince le tuyau . - Je lève ou baisse le réservoir ; je lève ou baisse le robinet . - Je gonfle le ballon et je l'installe sur le réservoir . B ) PARAMETRES émis - - - PARAMETRES retenus - Variation de la section de passage ( dont nous déciderons que seul le robinet en a l'initiative . - Variation de la hauteur de charge ( c'est à dire, la différence de niveau entre la surface du liquide dans le réservoir et la sortie du robinet ) . - Variation de la différence de pression entre ces deux mêmes points .

EQUATION DE BERNOUILLI 1/2 - profauto.fr · EQUATION DE BERNOUILLI 1/2 I MISE EN SITUATION - Essayez de résoudre le problème suivant : Vous disposez de l'ensemble d'objets représenté

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: EQUATION DE BERNOUILLI 1/2 - profauto.fr · EQUATION DE BERNOUILLI 1/2 I MISE EN SITUATION - Essayez de résoudre le problème suivant : Vous disposez de l'ensemble d'objets représenté

EQUATION DE BERNOUILLI 1/2

I MISE EN SITUATION

- Essayez de résoudre le problème suivant :

Vous disposez de l'ensemble d'objets représenté

ci-contre .

A - Imaginez les différentes solutions vous

permettant de faire varier le débit volumique du

liquide en sortie du robinet .

B - Identifiez les différents paramètres

susceptibles de faire varier ce débit et classez vos

solutions en fonction des différents types de

paramètre .

A ) SOLUTIONS émises

-

-

-

-

SOLUTIONS retenues

- J'ouvre ou je ferme le robinet .

- Je pince le tuyau .

- Je lève ou baisse le réservoir ; je lève ou baisse le robinet .

- Je gonfle le ballon et je l'installe sur le réservoir .

B ) PARAMETRES émis

-

-

-

PARAMETRES retenus

- Variation de la section de passage ( dont nous déciderons que seul le robinet en a l'initiative .

- Variation de la hauteur de charge ( c'est à dire, la différence de niveau entre la surface du liquide dans le réservoir et la sortie du robinet ) .

- Variation de la différence de pression entre ces deux mêmes points .

Page 2: EQUATION DE BERNOUILLI 1/2 - profauto.fr · EQUATION DE BERNOUILLI 1/2 I MISE EN SITUATION - Essayez de résoudre le problème suivant : Vous disposez de l'ensemble d'objets représenté

2/2 II MODELISATION DU DEBIT VOLUMIQUE

- Le débit volumique du liquide en sortie du robinet : Qv = s . C2

- Si l'on considère que le travail échangé par le liquide avec le milieu extérieur, lors de

l'écoulement, est nul, on peut écrire la relation de Bernouilli sous la forme :

+ ( C22 - C1

2 ) + g . ( Z2 - Z1 ) = 0

- La vitesse du liquide en amont ,dans le réservoir est nulle ( C1 = 0 ) .

- Ainsi : + . C22 + g . ( Z2 - Z1 ) = 0

- La vitesse du fluide en sortie du robinet s'exprime donc par la relation :

C2 = + g . ( Z1 - Z2 )

- Le débit volumique du liquide en sortie du robinet sera donc :

Qv = S . + g . ( Z1 - Z2 )

( p2 - p1 ) 1

ρρρρ 2

( p2 - p1 ) 1

ρρρρ 2

2 ( p1 - p2 )

ρρρρ

2 ( p1 - p2 )

ρρρρ

Variation d'énergie potentielle

due à la ∆∆∆∆ Z

Variation d'énergie cinétique

due à la ∆∆∆∆ C

Variation d'énergie potentielle

due à la ∆∆∆∆ p

P pression en

ρρρρ masse volumique en kg/m3

C vitesse en m/s

g accélération de la pesanteur

( 9,81 m/s2 )

Z altitude en m

N m2

m3/s m2 m/s