Upload
tecsatsky
View
228
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
8/19/2019 Errores en Métodos Numéricos
1/13
Métodos NuméricosJuan Carlos Rosales Larralde
Tema1: Errores
8/19/2019 Errores en Métodos Numéricos
2/13
Contenido
Precisión y Exactitud
Clasificación
Error por Redondeo
Error por Truncamiento
efinición de Error
8/19/2019 Errores en Métodos Numéricos
3/13
efinición de Error
Según el diccionario RAE Concepto equivocado o juicio falso Dicho o acción desacertada o equivocada
Diferencia entre el resultado real obtenido yla previsión que se había hecho y se tienecoo cierta
Error nu!rico Se generan con el uso deapro"iaciones para representar lasoperaciones y cantidades ate#ticas
8/19/2019 Errores en Métodos Numéricos
4/13
Tipos de Errores
Truncamiento
Al representarapro"iadaente unprocediientoate#tico e"acto$
Serie de eSerie de Coseno
ERR!RE"
Redondeo
Al representarapro"iadaentenúeros e"actos$
%i & '$()(*Raí+,-. & ($)()-
8/19/2019 Errores en Métodos Numéricos
5/13
Clasificación de los Errores
/alor verdadero & valor apro"iado 0 error
Error & valor verdadero 1 valor apro"iado
v E x x= −
8/19/2019 Errores en Métodos Numéricos
6/13
Clasificación de los Errores
Error relativo fraccionario & error verdadero 2 valor verdadero
Error relativo e"presado en porcentaje
r
x x E
x
−=
100 p
x x E
x
−= ×
8/19/2019 Errores en Métodos Numéricos
7/13
Clasificación de los Errores
Coo los errores pueden ser positivos o negativosse acostubra usar el valor absoluto
100
v
r
p
E x x
x x E
x
x x E x
= −
−=
−= ×
8/19/2019 Errores en Métodos Numéricos
8/13
Tenemos el #alor #erdadero $
%alor &proximado
%alor %ER&ER!
' "( N! C!N!CEM!" EL %&L!R %ER&ER! $$$
ErrorError#erdadero#erdadero
8/19/2019 Errores en Métodos Numéricos
9/13
Error &PR!)(M&!
Este se calcula con la diferencia entre dosapro"iaciones consecutivas$
1a i ie x x+= −
8/19/2019 Errores en Métodos Numéricos
10/13
Error &PR!)(M&!
Al igual que las anteriores se anejan envalor absoluto y coo relaciones oporcentajes
1
1
1
1
1
100
a i i
i i
r
i
i i
p
i
e x x
x xe
x
x xe
x
+
+
+
+
+
= −
−=
−= ×
8/19/2019 Errores en Métodos Numéricos
11/13
Pro*lemas
(
El cos(x) se representa por una serie
Calcular el valor de:- Errores relativos porcentuales- Error relativo porcentual aproximado
Para
-
Igual que el anterior pero trabajar con4 decimales de precisión
4cos( )π
2 4 6
cos( ) 1
2! 4! 6!
x x x x = − + − +L
8/19/2019 Errores en Métodos Numéricos
12/13
Precisión o Exactitud
$
Cual es la di!erencia "
%REC3S345 E6AC7378D
8/19/2019 Errores en Métodos Numéricos
13/13
' la tarea $$$