&¡IMTIW flE IA-WdE- WISELEE SUR UN PETIT BASSIN 1

f VERSANT A PARTIE E S FLUIES SIMUEES -I-.-*-.-.-.a.-l-l-

1 1 1 1 1 . 1 . .

Jean ALBERGEL *

- 17 -

In t roduct ion

La méthode l a plus f i n e p o u r Btudier l e ru isse l lement , e t en p a r t i -

c u l i e r l a crue décennale, s u r un bass in c o n s i s t e en un ajustement d 'un modèle

"p lu ie d é b i t g r s u r un &chan t i l l on observé de c rues , ?i r e c o n s t i t u e r les c rues 5 p a r t i r d'une série p luviané t r ique jou rna l i è re de longue durée, pu is 5 faire l 'analyse s t a t i s t i q u e de l ' é c h a n t i l l o n d e c rues a i n s i obtenu. La mise en oeuvre

demande de gros moyens e t réclame une longue présence d'hydrolcgues s u r l e t e r r a i n (au moins 3 ans) . Les hydrologues de 1'ORSTOM expérimentent-une nouvel le méthode :

e l le cons i s t e & mesurer l e s d i f f é r e n t s paramètres hydrologiques du bass in sous p l u i e s simulées, s u r des parcelles i n s t a l l é e s s u r des s i tes considérés came r e p r é s e n t a t i f s du bass in , pu is 2 les ex t r apo le r aux p l u i e s n a t u r e l l e s e t 5 l 'ensenible du bassin.

I - LE DISPOSITIF EXPERIMENTAL (fig.

. .

1) La parcelle ---------- E l l e est cons t i t uée d'un cadre méta l l ique carré d e 1 m de c ô t é que

l ' o n enfonce dans l e sol. L e c 6 t é perpendicula i re 2 l a l i g n e de p lus grande

pente es t percé d'une rangée de t r o u s q u i permettent de r e c u e i l l i r l e r u i s e l l e - ment dans une cuve. Cette cuve ests.m%aontée d ' u n l imnigraphe h o r a i r e e t est

munie d'un d i s p o s i t i f de vidange. Su r ce cadre peut se f i x e r une tô le lisse recouvrant la parcelle e t permettant de v é r i f i e r les i n t e n s i t é s de l a p lu ies artificielle. A l'âmont de l a parcelle son t i n s t a l l é s un tube d e sonde 2 neutroos e t un fa i sceau de sondes $i chocs thermiques pour mesurer 17humidi€t5 des diffé-

r e n t s niveaux du sol, ~

2) L e mini-simulateur de p l u i e - . ........................... Il s 'agit d'une t o u r en fome de t ronc pyramidal de 4m 10 d e haut , en

tubes carrés, e t protégé du vent p a r des baches p las t iques . Au sanmet de la t o u r est f i x 6 l e s y s t b e d'aspersion composé d'un moteur ac t ionnan t un bras o s c i l l a n t s u r l eque l e s t monté un g i c l e u r q u i a r r o s e 'la parcelle e t son voisinage su ivan t un fa i sceau plan p a r a l l è l e ?i l a ligne de p l u s grande pente.. En modif iant l'angle

d e balayage du g i c l e u r on fa i t v a r i e r la sn r face de sol arrosée e t donc la quan- t i t é d'eau kque p a r .la parcelle de 1 m2. On règle ainsi de manière .continue l ' i n t e n s i t é de la p l u i e simulée. La pression d 'a l fmentat ion, l e choix du & l e u r e t l a hauteur du j e t d'eau sont te ls que la p l u i e simulée possède les caract& r i s t i q u e s les p lus proches poss ib l e des p l u i e s naturell es^: ta i l le des gout tes , énerg ie c iné t ique ...

1

,

J

. . . - . . _ . . , . . . . , . ; _ , :

3) L e protocole d e p l u i e s simulées ............................... Pour se rapprocher l e p lus poss ib le des réalités c l imat iques de la

rég ion , e t pour posséder un nmbre de mesures s u f f i s a n t e s , on a estimé que les

p l u i e s simulées du protocole de mesures doïkvent satisfaire aux critères su ivan t s :

- L e t o t a l pluvianétr ique reçu p a r l a pa rce l l e d o i t être i n f é r i e u r au - - total-annuel-médian ;

- L e nambre d 'averses d o i t ê t re s u f f i s a n t pour a v o i r des temps d e .

ressuyage des s o l s d i f f é r e n t s ;

- Les hauteurs d 'eau-reçues p a r chaque parcelle au cours d'une aversif -... ._ . L - ,sant de "mmL y%Mm&aLou : décennale ;

- L a forme de chaque p l u i e t i e n t compte des i n t e n s i t é s probables ren- , _ . _ - _ ...,.. > ..

- 1 intensités 'fr6quences. cont rées dans l a Ag ion e t calculées B p a r t i r de courbes, durées -

II - DIFFERENTES PHASES DANS LE RUISSELLEMENT ETUDIE SOUS PLUIES SIMULEES L

_ -

Le ru isse l lement est mesur&. t r&s p r è s de- la-bordure aval de l a parcelle.

On négl ige dans t o u t e l ' d tude les temps d e transferts de l ' e a u po in t s les p lus éloignés d e l ' e x u t o i r e e t l e temps d e t r a n s f e r t e n t r e l ' exut ,o i re

p a r t i r des

e t l a cuve e n r é g i s t r ~ u s e q u i r e c u e i l l e l ' e a u ru i s se l ée . Cette approximation est

j u s t i f i é e p a r les faibles dimensions du d ispos i t i f . L e limnigrammerdonne l a

hauteur des lames r u i s s e l é e s cumulées en fonc t ion du temps.-La pente en chaque poin t du diagramme donne 2 chaque i n s t a n t l ' i n t e n s i t 6 du ruissel lement . Au début de la p l u i e on n'observe aucun ruissel lement , c ' e s t l a phase d ' imbibi t ion. L ' i n f i l t r a t i o n €!st d'abord .tohafe+ 1' i n t e n s i t é p o t e n t i e l l e d ' i n f i l t r a t i o n F ( t> est en chaque po in t de l a parcelle supér ieure 5 l ' i n t e n s i t é de la pluie. L a

capacité d ' i n f i l t r a t i a n da-&ue t and i s que l e . s o l s'humecte, e l le devien t en plusieurcl points inf6Pieure à l ' i n t e n s i t é de l a p lu ie e t l ' e a u cammence à remPl* les dépressions de la parcelle.

-

. .

,.

-.. - 19 -

A un i n s t a n t ti précis les f l aques débordent, 1 : t au se met en mome- ment e t p a r v i e n t à l ' exu to i r e . L'hydrogramme prend une forme de S a l longe , 1' i n t e n s i t é de ru isse l lement augmente, celle d Y i n f i l t r a f i o n diminue. S i t o u t e s les f laques débordent la total i té de la s u p r f i c i e de la parcelle p a r t i c i p e ' a u ruissellement. La hauteur moyenne de la lame d ' m u en mouvement 2 la aur fsce (Dm) augmente. Cette phase correspond 2 un regime t r a n s i t o i r e .

I1 s ' & a b l i t e n s u i t e un pal ier d e ru isse l lement , dont l ' i n t e n s i t é a

a t t e i n t un maxi", l ' i n f i l t r a t i o n est a l o r s minimale, il s'est 6 t a b l i un réghe permanent. 8 :

Au changement d ' i n t e n s i t é d e l a p lu i e , ce régime permanent cesse durant un i n t e r v a l l e d e temps au cours duquel les i n t e n s i t é s d e yuissellerpent e t d ' i n f i l a t r a t i o n changent juaqut8 un nouvel é q u i l i b r e e t l ' on re t rouve un palier carac-

t é r i s t i q u e du nouveau régime permanent.

.Lorsque la p l u i e cesse, l e ru isse l lement decroit lentemenb pour s 'an-, n u l e r BU temps t f . C'est l a phase de vidange, la quan t i t e d 'cau q u i s 't)coule re-

présente l a dé ten t ion s u p e r f i c i e l l e récupérable ( D r ) e t q u i est l a p a r t i e non i n f i l t r é e des réserves s u p e r f i c i e l l e s acquises l a f i n de la p lu ie (Dm).

.. ?our chacune d e s phases décrites on peut faire l e b i l a n e t en tirer des &pations e n t r e les grandeurs rcesurées.

Notations u t i l i s é e s .

Pu (t) : haateur de p l u i e l ' i n s t a n t t Lr (t) : lame r u i s s e l k & l ' i n s t a n t t

L í (t) : lime infiltrée à l ' i n s t a r ì t t S

Dm (t) : détent ion s u p w f i e i e l l e mobi lbable & l ' i n s t a n t t Dr (t> : déten t ion s u p e r f i c i e l l e récupérable A l ' i n s t a n t t I: (t) : intensité de la p l u i e B l ' i n s t a n t t E (t) -i- i n t e n s i t 6 . d e r u i s s e l l e n a n t B l ' i n s t a n t t E' .(t)- : i n t e n s i t é d ' i n f i l t r a t i o n h l ' i n s t a n t t ,

(t) : lame stockee en s u r f a c e ?i l ' i n s t a n t t

. Rx : i n t e n s i t é maximale de ru isse l lement Fn * : i n t e n s i t 6 maximale d ' i n f i l t r a t i o n .

t , -ti- ' : temps de l ' a p p a r i t i o n du ruisselle" * , . t

: temps de l ' a p p a r i t i o n du régime permanent ,. tm tu : tmps de f i n de la p h i ? tf : t m p e de f i n du ruisscl lemcnt .

,

I

- 20 -

. - Pendant l a phase d' imbibit ion' '

Lr (t) = O

Dm ( t ) = o pu ( t) - L i ( t) - s ( t ) = 0

- Régime t r a n s i t o i r e

en dé r ivan t l ' équa t ion (1 )

I - R ( t) - F (t) - -- d Dm - dS = O d t d t

- Régime permanent

R (t) = Rx F (t) = Fn

r dDm. = 4

dS = O d t I - Rx - Fn = O

- Phase &e vidange

- d t

-

Pu (t) = o L r ( t f ) - L ( t u ) = h ( t u ) + S ( t u )

. s o i t en désignant p a r D r (Détention s u p e r f i c i e l l e r é c u g r a b l e pour l e ruissel- lement) la hauteur de la lame d'eau que l ' o n récupère après l ' a r s t de la pBuie :

III' - MESURE DE L'ETAT D'HUMECTATION DU SOL AVANT CHAQUE PLUIE

S u r t o u s les bass ins oh le m i n i s imuIa teur a été expérimenté des

P r o f i l s d'humidité o n t été e f f e c t u é s sur de n0mbreuBis paTT-d.les.-Darrs l ' ana lyse - de3 grandeurs mesurées, il a &té. démont'& que c'est 1' é ta t d'humcctation du s o l -

a v v l t chaque averse q u i condi t ionne la r e l a t i o n "Plu ie - . ruissel lementtr POU!'-

Caractériser cedernier on a c h o i s i d ' u t i l i s e r un i n d i c e exprkuant l a vidange ~

I

d.un stock hydrique p l u t ô t que la mesure directe. Cet i n d i c e - e s t déf in i de

. la façon .su ivante :

- 21 -

f

IRk

I K k

= (IKk,, + Pu) e - (ta) = Indice d ' b m i d i t é avant l a k ème averse

= Ind ice d'lmmidité avant la k-1 ème averse 1Xk-l

PU = P l u i e u t i l e i de k - 1 h e averse

ta = temps en f r a c t i o n de j o u r séparant l a f in d e l a p lu i e k-1

du début de la p lu i e k.

Sur une parcelle du bass in de Binndé ( cen t r e de l a Haute-Volta) on

a vu que l e déficit hydrique & s a t u r a t i o n mesuré dans l e premier horizon du 801 (0-10 cm) peut s 'exprimer de façon simple en fonc t ion de ce t ind ice .

IK = ( H V s - H v ~ - Dhs) exp B' - Dhs

HVs : humidi té volumique s a t u r a t i o n

HVm : humidité volumique après un ressuyage de temps i n f i n i

Dhs : déficit hydrique s a t u r a t i o n B : cons tan te d 'ajustement.

I V -.RELATIONS ENTRE LES PARAFETRES HYDROLOGIQUES MESURES SOUS PLUIES SIMULEES

1) La p lu i e d ' imbibi t ion ..................... L ' e x g r i e n c e montre que la p lu i e d ' i n b i b i t i o n ( P I ) v a r i e en fonc t ion

de l ' i n d i c e d'humidité ( I K ) c a r a c t é r i s a n t l e so l avant chaque averse. L e s courbes de v a r i a t i o n PI = f ( I K ) o n t une a l l u r e d 'hyperboles décro issantes tendant vers une asymptote pour IK maximum. Pour chaque parcelle il est aisé

de c o n s t r u i r e l 'abaque donnant la p lu i e d ' imbibi t ion en fonc t ion de l ' i n d i c e

2) Coef f i c i en t de ru isse l lement ( fig. 2). - _ ............................ _ -

Le report' en coordonnées ca r t é s i ennes des lames r u i s s e l é e s cumulées en fonc t ion des p l u i e s cumulées donne pourSchaque parcelle une l i g n e brisée qui. caractértse son a p t i t u d e au ruisel lement . L e segment joignant deux points

- - l -

- a pour pente l e c o e f f i c i e n t de ru isse l lement de l ' a v e r s e q u ' i l représente .

S í sur. un m2me s o l on teste äes parcelles q u i d i f f è r e n t p a r l e u r s états de

su r faces (vég&tat ion, b r u l i s ; modes cul turaux) on peut mettre en Bvidence l ' i n -

f luence 'de ces états 3 u r l e ruissel lement et ouvr i r un champ d 'appl ica t ion du s imulateur aux Ltudes d'brosion ou ct:sgronanic,

.

3) ~n lame r u i s s e l é e en fonct ion d e la p lu ie u t i l e .............................................. L'Qtude des hydrogrammes de ru i s se l l emen t s u r chaque parcelle a

permis d'abord d'cxprimer pour chaque p l u i e , la lame r u i s s e l é e ( L r ) en fonc- t i o n de la p lu i e u t i l e Pu. En début de p lu i e l a r e l a t i o n es t une courbe carac-

t é r i s t i q u e du déf ic i t de s a t u r a t i o n s du sol , e l le devien t e n s u i t e l i n é a i r e .

Pour l 'cnstmble du protocole, s u r chaque parcelle, l a v a r i a t i o n de

la lame r u i s s e l é e est Qtudiée en fonc t ion de l ' i n d i c e d 'hunid i té I K , e l l e est

linéaire. : \ ins i chaque pa rce l l e es t caractérisée p a r une r e l a t i o n L r = f (Pu, Il<)

de la forme.

L r = aPU x I K + bIK +. CPU + d.

4) I n t e n s i t é d e l a p lu i e e t i n t e n s i t é de ru isse l lement ---.------------------------------------~~--------------.. Lorsque l e régime permanent e s t obtenu l ' i n t e n s i t é de ru isse l lement

( R ( t ) ) prend une va leu r maximale Rx tandis que l ' i n t e n s i t é d ' i n f i l t r a t i o n F(t)--

prend une v a l e u r minimale Fn. S i l'on examine l 'cnscmble des va l eu r s de Rx (ou de Fn). mesurées- s u r d i f f é r e n t e s parcelles on cons ta te q u ' e l l e s -sont- i n -

f luencées par les t ro i s f a c t e u r s su ivan t s :

- I n t e n s i t é de la p lu i e - E t a t d ' hmec ta t ion i n i t i a l - Nature du s o l e t é ta t de sur face .

(I)

.ThéoFfquement,. on démontre que Rx s'ctxprime de façon simple en fonct ibn de I

RX =- K' ( -I - Il ) K : constante c a r a c t é r i s t i q u e de la parcelle . Il: i n t e n s i t é llmite de l a p l u i e donnant l i e u 5 un ruissel lement .

, - . Expérimentalement on o b t i e n t une bonne c .orrélat ion ' e n t r e Il e t l ' ï n - dice d'humcctation I K , I .

L ' i n t e n s i t é d ' i n f i l t r a t i o n est par d $ f í n i t i o n la d i f f é rence e n t r e l ' i n t & s i t & de ru isse l lement e t l ' i n e e n s i t é de l a plúiel

I

Fn = (1.- K) I + KIl: I

. - I

* c

..

: . - !

. ._ i ':, :

- 23 -

5) La phase de v - - w e ____-..~----------- ~

A 1 l a r S t de la p lu i e on observe encore un ru isse l lement que l ' o n q u a l i f i e de de ten t ion s u p e r f i c i e l l e rbcupérable D r . LI expérience montre que Dr v a r i e en fonc t ion de l ' i n t ens f8é de ru isse l lement maximale Rx obtenue pen- dant l e d e r n i e r i n t e r v a l l e d ' i n t m s i t i cons tan te & l ' a v e r s e . On N u t expr i - mer Dr en fonc t ion d e hx, Fn e t de deux a u t r e s paramètres c a r a c t é r i s a n t l a parcelle ; A q u i depend d e l a morphologie d e l a parcelle (pente , l m g u e u r , rugoslt6) w q u i représente l a proportion de s u p r f i c i e moyenne r u i s s e l a n t e de l a

parcelle.

' w F n

-v - EXTENSION DE CES DONNEES AUX PLUIES NATURELLES SUR L'ENSEMBLE DU BASSIN

_. Le passage de la r e l a t i o n "p lu i e simulée.-nlame r u i s s e l é e a u r la parcelle1f Q la r e l a t i o n l 'pluie n a t u r e l l e - lame ru isse ldef ' s u r l 'cnsbmble du bassin se f a i t en cte~tx &apes.

Ih re étape : On évalue s u r chaque parcelle l e ru isse l lement que danne l a p l u i e na tu re l l e .

. S i on d i spose d ' m e s S r i e Fluviomitrique, on considère chaque p lu i e jou rna l i è re came une averse ponctue l le q u i a eu l i e u 2 l ' heu= du relevé a t

on calcule les i n d i c e s d ' h m i d i t ; I K correspondant. A l ' a ide des abaques p l u i e d ' imbibit ion e n . f o n c t i m de I K on d é t e b i n e tou te s les p l u i e s q u i n ' au ra i en t

- 24 -

2 b o Qtapo : Ayant obtonu l a lame r u h S e l é e . q u ' a u r a i t p rodui t chaque p l u i e natumllo sur los d i f f é r e n t e s parcelles i1 f a u t c o n s t r u i r e un m o d a e pour pasaera dea parcellos l'ensemble du, bassin ;

, . . , Uno cartogramie d e s différences morpho s t r u c t u r a l e s du bassin permet d e connaî t re loa aires représent.6es p a r chaque parcelle Qtudiée . Pour une p lu i c dcnnée on calcula une, lame ru i s se l ée (Lrc) égale A l a same de lames ru isse lQEs

au pourcentago de la sur face du bassin représentée p a r la parcelle . 1 ( L r i ) , determinees sur chaque -parcelle e t pondérées par un f a c t e u r (ci) égal . I

-. . I . . . ; i. Lra = Z - c i L r i __ Si l e bassin se c a n p o r t a i t de façon ident ique aux parcelles,-Lrc

r e p d s e n t e r a i t l a lame r u i s s e l é e engendrée par l a p lu ie . hais ce passage & I ; l'dbhalle .du babsTn ' i a i t LinterVeBir Ipluskeurs cac teu .p : :::,- .,, , .. . . . . . .

L ! . . .. . :: . I_ . .. I ..

- ' l ' e f f e t 'de pente q u i n ' e s t pas ou peu p r i s en compte s u r la parcelle ;

- l a ' r @ a r t i t i o n spatiale p a r r appor i B l ' e x u t o i r e , des s o l s rep&.-- '

"sentés p a r chaque parcelle. L ' e a u qui .misseile de l 'amont ve r s l ' a v a l peut s ' i n f i l t r e r ou 2tre.captée par des p e t i t s endoreismes n 4 cartogbaphiables. ;

. . - l ' hanogénéi té des' ave r ses s u r . l e . bass in ; - l a natu& de la végéta t ion q u i é t a i t sèche l o r s des expériences

.

'

1 . . . I . . rr c #.. , I I I

de ruissel lement au s imula teur e t q u i est . v e r t e en sa i son des . p lu ies . ; - bien d ' a u t r e s paramètres : nature .du &seau hydrogra.wque, d ra ins

. p r é f é r e n t i e l s que sibnt les p i s t e s ... On c&e une fonc t ion de calage 6u fonc t ion de "passage d'Qchelle"

q u i englobe tous ces f ac t eu r s . E l l e est obtenue en confrontant Une série de

lames r u i s s e l é e s &c'onst i tuées Lrc B l a série observée correspondante pendant' une saison des p lu i e s . S u r l e bass in de BINNDE on a Q t a b l i une COrré la t ion 'en t re 39 va leu r s de lame recons t i t uées e t de lames abse'mées.

. * - ..

' 2 Lro = 1,45 L r c '+ 6,45 R = 0,906- pour 39-valeurs.:; ' . .. .! _ ' . - I . ;.. ._ . I . * '.

La , d e h " n t i o q . de cette fonction de calage rend. obligatoi? 'L' ob ier -

mt'on de la Pluv iané t r i e et..- Qcoulqegts pendant au moins. un? saison 4es . I . I l-., CI,?; .-.*

PIuias* peu t Penser que Alorsque,$e nanbreux b a s s i n s auront &U.dié& il sera possible de t rouver .des re lat ions. .entm, ,cette qonckon e t les p a m g b t r a physiWpmfques e t Clb?t*t?ea du bassin, ,et disposer d p

. - - :! - i . . .. . * I . . . Y

I

1 . - .-, * ~ - * * P . * -

. . -. , , . '. I < * . _ . . f I 6 -

baques pour Gtermi- . * ;, * . . 1 1, .. - ;. . . n e r la. iónctim : s'passage d f & b l l e s f l .

I

\ .

*

i

- 25 -

N DE LA LAME RUISSELEE DECEMNALE

Cette es t imat ion peut se faire s u r une série s t a t i s t i q u e de lames r u i s s e l é e s reconstfbuées, ou par approximation en c a l c u l a n t la lame ruisselée, correspondante & une p l u i e de récurrence décennale ayant l i e u dans d e s condi-. t i o n s d 'hunectat ion du so l moyenne e t au mi l i eu de la sa ison des p lu i e s .

r u h s e l 6 e décennale es t estimée & 35,O nun. Cette v a l e u r est 2 rapprocher d e

l ' e s t ima t ion fa i te lors d e 1 '6tude convent ionnel le d e be bass in e t q u i es t

d e 32,l mm.

Sur l e bass in de BINNDE, en u t i l i s a n t l a seconde méthode la lame

- CONCLUSION

L - - Cette méthode, re la t ivement peu coutcuse e t dont l a mise en oeuvre

4 semaines en sa i son sèche, p l u s une campagne en sa i son des p l u i e s ,

Peut se faire dans un temps p lu t i j t court :

Peut d o m e r des r é s u l t a t s satisfaisants pour l e s p r o j e t e u r s d'ménagements - - - - - ' '

OUAGADOUGOU, Octobre 982.

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\ \ Barrogr de Hang0

moto pompe 0 EHNARO

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Fig :< SCHEMA DE. FQI\ICTIONNEMENT DU SIMULATEUR c - DE .W.J~ES ( v ~ ~ s r o ~ a GUAGADOUGG~J

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bulletin trimestriel d'information scientifique et techniiue

CENTRE NA'IFDBßlAL DE hA RECHERCHE SCCENTIFIQUE ET YEcwNoL~rQwiE

H Y D R O L O G I E i

t z 3 AVRIL 1985

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