Estimation robuste 3D d’un champ de déformation pour le recalage non rigide de volumes

cérébraux

Auteurs : P. Hellier C. Barillot E. Mémin P.Pérez

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Contexte :

Recalage monomodale intersujet

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IRM

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Plan

I Utilisation du flot optique

II Estimateurs robuste

III Approche multirésolution et multigrille

IV Résultats

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Equation du flot optique

• Hypothèse : invariance de la luminance d’un point physique entre deux images

f(s+ωs,t1)-f(s,t2)=0

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Problème du flot optique

• Deux points ayant une même luminance ne correspondent pas forcément au même point physique dans l’image

f(s+ωs,t1)-f(s,t2)=0

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Fonction de coût

Flot optique Terme de régulation

Flot optique évalue la différence de luminance entre un point et son image par la transformation

Terme de régulation évalue la distance séparant les champs de déformation deux points voisins

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Cas de figures (1)

0 0

Idéal

s

r

s

r

9

Cas de figures (2)

0 20

Erreur sur le voisin

r

s

r

s

10

Cas de figures (3)

20 0

Erreur sur la luminance

r

s

r

s

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Cas de figures (4)

10 10

Erreur médianes

r

rs

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Estimateur robuste

• Problème : On ne peut pas distinguer les cas de figures 2,3 et 4.

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Estimateur robuste

• Utilisation : cas 2

0 20

0 200

r

sr

s

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Estimateur robuste

• Utilisation : cas 4

10 10

40 30

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Approche multirésolution

ωk : projection du champ au niveau k

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Approche multigrille

• Application :

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Segmentation

Soit M = intersection avec le masque de segmentation

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Estimateur robuste

La minimisation de U est équivalente à la minimisation de

)(²)( zzuu

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Propriétés

s est un poids appartenant à [O,N]

0 N

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Approche multigrilleF

E

On cherche à minimiser E en fonction de pour une grille :

Valeur de F signification Valeur de δ

Grande Grande différence de luminance

petit

Petit Luminances équivalentes

grand

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Approche multigrille

• Etude de la moyenne et de la variance de

m() v() signification

Petite Petite La déformation ne convient pas à l’ensemble des voxels de la grille

Grande Petite La déformation convient à l’ensemble des voxels de la grille

Grande Grande La déformation ne convient pas à quelques voxels de la grille

petit : grande différence de luminance grand : petite différence de luminance

s1>>s3 et s4>>s2

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Approche multigrille

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Approche multigrille

• La partition adaptative permet de raffiner l’estimation avec une résolution de l’ordre du voxel dans les zones d’intérêts, tout en évitant des efforts inutiles et coûteux ailleurs

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Résultats

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Résultats

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Conclusion

• Méthode de recalage validée– Base de 18 patients– En maltraitant les images

• Méthode intelligente– Estimation des déformations dans les zones

d’intérêts

• Présence d’erreur dans les sillons –(variabilité importante)