Etude de La Resistance Des Poteaux Mixtes de Section Circulaire Remplis de Beton Charges Axialement

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Etude de la rsistance des poteaux mixtes de section circulaire remplis de bton chargs axialement.

Belounis Radia*1 , Mimoune Mustafa 2

1 Dpartement de Gnie Civil, Universit Mentouri, Constantine 25000, Algrie 2 Dpartement de Gnie Civil, Universit Mentouri, Constantine 25000, Algrie. Professeur et Directeur du Laboratoire de Mcanique des Sols et Structures L.M.S.S

*E-mail : [email protected]

RESUME . Dans le prsent travail nous allons faire ltude de la rsistance des poteaux mixtes de section circulaire remplis de bton. Afin de raliser ceci, des travaux exprimentaux et des analyses non linaires par lments finis ont t employs pour les comparer avec la rsistance thorique du poteau mixte issue du calcul numrique bas sur la mthode simplifie propose par lEurocode 4. Ce travail traite un seul type de sections mixtes .Une description de la mthode de calcul utilise y est aussi effectue ainsi que les limitations, et les hypothses de calcul, une tude paramtrique , et une tude comparative dans le but de mettre en valeur ce type innovant dlment de structure .

SUMMARY. In this work we will study the resistance of composite columns of circular cross section filled with concrete. To achieve this, experimental work and finite element nonlinear analysis were used to compare with the theoretical strength of the composite column after the numerical calculation based on the simplified method proposed by Eurocode 4. This work deals with one type of composite sections. A description of the method of calculation is also conducted and the limitations and assumptions, a parametric study and a comparative study in order to develop this type innovative of structural element

MOTS CLES : Eurocode 4, poteau mixte, ductilit, rigidit, lments finis, capacit portante.

KEY WORDS: Eurocode 4, composite column, ductility, stiffness, finite element, bearing capacity.

XXIXe Rencontres Universitaires de Gnie Civil. Tlemcen, 29 au 31 Mai 2011.

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1. Introduction :

La technologie des structures mixtes avait t utilise pour la premire fois pour

protger les sections mtalliques contre lincendie. Au dbut, laction mixte qui

rside dans la structure et augmente sa performance ntait pas prise en

considration, cette dernire navait t reconnue quau milieu du 20me sicle o

on a commenc ltudier en raison de laugmentation de la rigidit et la rsistance

des lments structuraux. Il existe une varit de sections mixtes ; elles peuvent tre

composes de tubes en acier remplis de bton, ou de profils en acier enrobs de

bton (N . Jamaluddin et al )

Les tubes en acier remplis de bton sont de plus en plus utiliss dans la

conception des structures modernes lances. Leur utilisation contribue affrer aux

lments une haute rsistance, une grande ductilit et une rigidit leve, avec une optimisation remarquable des matriaux mis en uvre. En plus de ces avantages, les

tubes en acier servent aussi de coffrage ce qui rduit le cot et la dure de

ralisation. En effet, ils constituent les lments principaux dveloppant la capacit

de rsistance pour reprendre les charges verticales et servir de contreventement pour

quilibrer les charges latrales.

Lobjectif principal de ce travail est un dbut pour dvelopper une formulation

permettant de prdire la rsistance des poteaux en section circulaire remplis de

bton et mettre en vidence les facteurs les plus influents.

2. Travaux exprimentaux :

La dfinition dun poteau mixte est base sur la contribution plus ou moins

importante de lacier la rsistance de llment; en raison de llancement souvent

plus important et la flexibilit plus grande de ce dernier, son mode de

fonctionnement sapparente celui des poteaux mtalliques, affect par des

imperfections gomtriques et structurelles (Z.H. Lu et al).

3. Paramtres caractrisant le comportement des poteaux mixtes :

Le comportement des poteaux en section circulaire remplis de bton est

intimement li aux lois constitutives des matriaux utiliss, notamment la loi du

bton confin. Quoique leffet du confinement nexiste pas au premier stade de

chargement, celui-ci intervient dans une tape tardive lors de laugmentation de

lexpansion latrale et transfert de charge du tube dacier au bton. Ce

comportement dpend de plusieurs facteurs tels que : le diamtre du poteau,

lpaisseur du tube dacier, la rsistance du bton et la limite lastique de lacier

(Richard M, et A. Chair et al).

Rsistance des poteaux mixtes de section circulaire remplie de bton chargs axialement

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4. Paramtres influant la rsistance des poteaux mixtes :

4 .1. Effet de la rsistance du bton, fco :

Les figure 1, et 2 expriment des rsultats des travaux de (Ehab et al; Susantha et

al.) . les figures 1 montrent l'effet de la rsistance caractristique du bton sur le

comportement rsistance plastique -raccourcissement du spcimen. On constate dans

les figures 1a et 1b que la rigidit initiale est non affecte avec laugmentation de la

rsistance du bton. La rsistance de llment augmente avec cette variation, il en

est de mme pour lnergie de dformation. Quant la figure 1b, la capacit de

dformation se trouve rduite

Figure 1. Effet de la rsistance du bton, fco

4 .2. Effet du rapport D/t :

La figures 2 exhibe l'influence du rapport D/t (Diamtre sur l'paisseur du

tube d'acier) sur la courbe charge raccourcissement longitudinal de l'lment. On

constate que la rigidit initiale est toujours non affecte, car l'intervention du

confinement ce stade reste ngligeable. La rsistance de llment augmente avec

la diminution du rapport D/t.

Figure 2. Effet du rapport D/t.


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5. Dtermination de rsistance des poteaux mixtes de section circulaire remplis

de bton :

Figure 3. Elment en tube d'acier soumis une force de compression P

L'quation de base permettant de dterminer la rsistance est de la forme:

[1] Dans cette quation les termes Ac et As sont supposs connus, ils reprsentent

respectivement l'aire du bton et celui de l'acier enveloppant. fc et fs respectivement

les contraintes limites dans le bton et l'acier, reste affecter des facteurs de

scurit en se basant sur les phnomnes se produisant dans la section mixte tels le

voilement local , et le confinement du bton par le tube en acier lors de chargement

du poteaux.

5 .1. Voilement local des sections :

Le voilement est un phnomne local qui survient lorsquune plaque est

comprime. Il est caractris par de grandes dformations hors du plan de cette

dernire qui mnent la rupture de la pice. Dans le cas d'un poteau en compression,

lorsqu'une des plaques voile ne peut plus supporter de charge, les autres plaques

deviennent plus sollicites.

Un tube en acier rempli de bton a une capacit de voilement local d'environ

50% davantage que celle pour un tube en mtallique depuis le tube en acier est

retenu contre le voilement l'intrieur par le bton de remplissage [3]. L'effet du

voilement local sur la rsistance la compression axiale des tubes mtalliques

circulaires est une fonction du rapport diamtre/paisseur (D / t) et est rendu compte

dans un certain nombre de normes de conception comme indiqu sue le tableau 1.

Tableau 1 . Caractristiques gomtriques et mcaniques

Norme BS5400/ACI318 AIJ ANSI/AISC Eurocode 4

Rapport

D/t


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5.2. Confinement du bton :

Pour une section creuse circulaire remplie de bton, une augmentation de

rsistance la compression provient du frettage du poteau de bton. Elle n'est

effective que si le profil creux en acier est circulaire et suffisamment rigide pour

s'opposer efficacement au gonflement du bton comprim sous leffet de la

compression axiale. Cette augmentation de rsistance ne peut donc tre utilise dans

les calculs que lorsque l'lancement rduit du poteau mixte constitu dun tube

circulaire rempli de bton ne dpasse pas 0,5 et que le plus grand moment

flchissant de calcul admis, Mmax.Sd , calcul au premier ordre, ne dpasse pas 0,1

(NSd.d)o d reprsente le diamtre extrieur de la poteau et NSd l'effort de

compression sollicitant de calcul. La rsistance plastique de calcul la compression

dun poteau mixte fait dune section creuse circulaire remplie de bton peut tre

calcule par la relation suivante:

!" #$# %&'() * %+,'+ - $* ./ %0%+,1 [2] o t reprsente l'paisseur de la paroi du tube en acier. Les coefficients a et c

sont dfinis ci-aprs pour 0 < e < d/10, o e dsigne l'excentricit de leffort axial de

compression, dfini par le rapport Mmax.Sd /NSd :

$# $#2 3 4 $#25 6 7/8 [3]

$* $*2 3 4 7/5 [4]

Pour e > d/10, on doit adopter a = 0 et c = 1,0. Dans les relations [3] et [4] ci-dessus, les facteurs a0 et c0 sont les valeurs de a et c pour une excentricit e nulle. Ils sont donns en fonction de llancement rduit 9selon:

$#2 3 95 [5] $*2 : 4 9 ;9?

Lorsque les dformations transversales associes au coefficient de Poisson d'un

bton charg axialement ne sont pas libres de prendre place due une retenue

latrale, on remarque une augmentation de la rsistance en compression du bton.

Ce phnomne est communment appel confinement du bton. En empchant le

bton de se dformer transversalement (Hsuan-Teh HU et al ) L'acier applique des

efforts latraux sur le bton qui crent la pression de confinement.

La figure 3 prsente les courbes typiques contraintes dformations pour des

btons confins et non confins. Cette figure (Richard Maranda) met en vidence les

diffrences de comportement entre ces deux btons.


300

Figure 3. Phnomne de confinement.

5.3. Leffet de lexcentricit du chargement :

Figure 4. Leffet de lexcentricit.

On a voulu dterminer la rsistance des poteaux mixtes circulaire en variant la

valeur de lexcentricit de charge en fonction de llancement des poteaux L/d, on

remarque sur la figure 5-22 que le poteau dexcentricit e=0 donne la plus grande

rsistance, ensuite celui dexcentricit e=10mm, et la rsistance la plus faible est

celle dexcentricit e=25mm, cela est due linteraction entre la compression et la

flexion exerce sur llment se qui a rduit sa rsistance.

6. Codes de dimensionnement :


301

Pendant les deux dernires dcennies, les chercheurs ont suggr des mthodes

analytiques et des procdures de conception pour les colonnes mixtes et des codes

de conception ont t formules. Chacun de ces codes est crit au sujet de rflchir

les philosophies de conception et les pratiques en matire de conception dans les

pays respectifs. Pendant les deux dernires dcennies, diffrents codes du spcifique

pour la conception des colonnes tubulaires en acier remplis de bton ont t

employes.

6.1. La norme europenne EUROCODE 4 :

Ce code emploie les concepts des tats limites pour atteindre l'objectif de l'utilit

et de la scurit en appliquant les facteurs de sret partiels aux charges et aux

proprits des matriaux. Bas sur des rsultats exprimentaux, on lui a

recommand que les rglements d'EC4 au sujet du facteur de 0,85 ne doivent pas

tre appliqus aux sections tubulaires remplies de bton de haute rsistance. C'est le

seul code qui traite les effets du chargement long terme sparment.

LEurocode 4 prsente deux mthodes de dimensionnement des poteaux mixtes.

- La premire est une Mthode Gnrale qui impose de prendre explicitement en compte les effets de second ordre et les imperfections.

- La seconde est une Mthode Simplifie utilisant les imperfections gomtriques appropries et calibres pour un calcul lastique quivalent au 2me ordre

gomtrique local (ou ventuellement global pour le cas des structures souples).

Cette mthode est en pratique limite au calcul des poteaux mixtes prsentant une

section doublement symtrique et uniforme sur la hauteur. Les deux mthodes sont

fondes sur les hypothses classiques suivantes:

- Il y a une interaction complte entre la section en acier et celle en bton,

jusqu la ruine.

- Les imperfections gomtriques et structurales sont prises en compte dans le

calcul.

- Les sections droites restent planes lors de la dformation du poteau.

Lapplication de la seconde mthode comporte les limitations suivantes :

- La section du poteau est constante et prsente une double symtrie sur toute la

hauteur du poteau.

- La contribution relative de la section en acier la rsistance de calcul de la

section complte, savoir = (Aa fy /!a ) /Npl,Rd , est compris entre 0,2 et 0,9

o: est le rapport de la contribution du profil en acier la capacit portante de la

section; Aa laire de la section droite dacier; fy la rsistance lastique de lacier

du profile; a la rsistance lastique de lacier du profile; Npl Rd la rsistance

plastique des sections transversales en compression.

- Llancement rduit, " , du poteau mixte ne dpasse pas la valeur 2. Pour les

sections totalement enrobes, laire des armatures doit tre gale au moins 0,3% de


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laire en bton et les armatures prsentent des paisseurs denrobage satisfaisant des

limites donnes.

6.2. La norme japonaise AIJLSD -90 :

Au Japon, les constructions utilisant des lments section mixte acier bton

sont frquentes pour des btiments avec une grande ou une moyenne hauteur. Pour

les projets on utilise une mthode qui est base sur la rsistance du poteau la

charge sismique appropri, rsistance obtenue en additionnant les capacits

portantes des composants de la section transversale, soit acier et bton.

6.3. La norme britannique BS 5400 Part. 5 :

La mthode de calcul dveloppe dans cette norme est plutt empirique, dduite

dune mthode dj applique aux poteaux en acier. On utilise des coefficients

partiels de calcul pour les sollicitations ainsi que pour les matriaux.

On considre galement une distribution plastique des contraintes dans la section

mixte, conduisant une courbe dinteraction MN. Pour prendre en compte dans les

calculs les effets de longue dure dans le bton, des caractristiques gomtriques

rduites sont proposes pour la partie en bton de la section, considre non-

fissure. Comme dans la norme europenne Eurocode 4, on tient compte, dans les

poteaux remplis de bton, de laugmentation de la rsistance du bton en raison de

son confinement.

6.4. La norme amricaine de American Concrete Institute ACI 318 :

Dans ce code on utilise la mthode des tats limites ultimes et des facteurs de

rduction des charges et des rsistances. La capacit portante dun lment mixte est

calcule comme pour un lment en bton arm, en considrant que la ruine est

atteinte pour une dformation limite de 0,3 dans les fibres du bton. Les effets de

la souplesse sont analyss par laugmentation de la valeur du moment en utilisant la

charge critique dEuler rduite (ramene leffort normal plastique). Une rigidit

rduite quivalente est considre pour la partie en bton. En outre, on fixe des

valeurs minimales des excentricits pour satisfaire les tolrances constructives.

6.5. La norme amricaine AISC LRFD de lAmerican Institute of Steel

Construction :


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La mthode utilise dans ce code est celle du facteur de charge (LFRD), qui

implique que les charges soient multiplies par un facteur de charge, L.F. (plus

grand que 1,0) et les rsistances nominales des lments par un facteur de rduction,

(moindres que 1,0). La mthode sapparente celle propose par lACI, avec en

fait peu de diffrences. La ruine est suppose atteinte dans le bton pour une

dformation maximale de 0,03%.

7. Comparaison entre les codes de conception :

Les standards utilisent diffrents facteurs pour les charges ou pour les

combinaisons des charges. Les standards amricains (BS5400, AIJ, ACI et AISC)

utilisent des facteurs de rduction, (ayant des valeurs de 0,6 et 0,95), par rapport

lEurope o on utilise des coefficients partiels pour les matriaux. On utilise

diffrentes valeurs pour les matriaux utilises, dhabitude de 1,5 1 ou 1,1.

Le code japonais utilise la mthode de rsistance admissible, avec la

recommandation de vrifier toujours la capacit portante ultime pour la situation

dun sisme svre possible. Le tableau donne la formule de calcul de la rsistance

plastique des sections mixtes en tube circulaire remplie de bton.

Tableau 2 . Effort de Rsistance plastique

Norme BS5400 AIJ /ACI318 ANSI/AISC Eurocode 4

Rsistance

plastique

Npl .Rd

@>;@@A

@@@A

@@@A

@B@B

Les tableaux illustrent des rsultats des travaux mens par (Hsuan-Teh HU et al) compars ceux issu du calcul par la mthode des lments finis, et les diffrents

codes cits prcdemment.

Tableau 3 . Caractristiques gomtriques et mcaniques

N

Spcimen

D

(mm)

t

(mm) D/t

L

(mm) fy

fc(MPa)

Ac (mm)

As (mm)

CU-022 140 6,5 22 602 313 23,8 12661,265 2724,735

CU-040 200 5 40 840 265,8 27,15 28338,5 3061,5

CU-047 140 3 47 602 385 28,18 14095,46 1290,54

CU-070 280 4 70 840 272 31,15 58077,44 3466,56

CU-100 300 3 100 900 232 27,23 67852,26 2797,74

CU-150 300 2 150 840 341,7 27,23 68778,56 1871,44


304

Tableau 4 . Rsistance des spcimens.

N

Spcimen

N(Exp)

(KN)

N(MEF)

(KN)

N(EC4)

(KN)

N(AIJ,ACI,)

(KN)

N (BS5400)

(KN)

N(ANSI/AISC

360-05) (KN)

CU-022 1666 1628 1154,18 1108,98 1056,24 1139,11

CU-040 2016 2024 1583,14 1467,73 1333,08 1544,66

CU-047 893 860 894,07 834,48 764,97 874,21

CU-070 3025,2 3029 2752,02 2480,62 2164,05 2661,56

CU-100 2810 2835 2496,69 2219,55 1896,21 2404,31

CU-150 2607,6 2618 2512,31 2231,38 1903,63 2418,67

8. Conclusion :

Une quation calculant la rsistance des tubes d'acier circulaires remplis de bton

est loin dtre exacte. Le modle de confinement a t parfaitement introduit. La

prdiction des rsultats obtenus a montr une bonne concordance avec ceux

prconiss par les diffrents codes ainsi que ceux donns par la mthode des

lments finis. Une tude paramtrique mettant en vidence l'influence des

principaux paramtres notamment, le rapport D/t, la rsistance du bton, fco et la

limite lastique de l'acier transversal fyh a t mene. Les rsultats analytiques ont

montr l'effet du confinement sur la rsistance des lments en tube circulaire

remplie de bton

. 9. Rfrences bibliographiques :

Richard Maranda ; Analyse par lments finis de poteaux mixtes avec section dacier en I de classe 4 . Mmoire prsente en vue de lobtention du diplme de matrise des sciences appliques (gnie civil) dcembre1998. Dpartement des gnies civil, gologique, et des mines, Ecole polytechnique de MONTRAL.

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Z.H. Lu; and Y.G. Zhao; Mechanical behavior and ultimate strength of circular cft columns

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