PREMIER M I N I S T R E C E A - R 2 7 2 7

COMMISSARIAT A

L'ÉNERGIE ATOMIQUE

ETUDE DU PROCESSUS DE RECOMBINAISON

DES PAIRES " ÉLECTRON-TROU '

DANS LE GERMANIUM IRRADIÉ

PAR LES RAYONS V DU COBALT 6 0

A L'AIDE DE L'EFFET PHOTOVOLTAIQUE

DANS LES JONCTIONS P-N

par

Ali'Asqhar ZAHEDI MOCHADAM

Rapport C E A - R 2725

C E N T R E D ' É T U D E S

1 9 6 5 NUCLÉAIRES DE SACLAY

CEA-R 2723 — ZAHEDI-MOGHADAM Ali-Asghar

ETUDE DU PROCESSUS DE RECOMBINAISON DES PAIRES « ELECTRON-TROU »DANS LE GERMANIUM IRRADIE PAR LES RAYONS y D U tl"Co A L'AIDE DEL'EFFET PHOTOVOLTAIQUE DANS LES JONCTIONS P-N.

Sommaire :

En utilisant l'effet photovoltaïque dans les jonctions p-n, nous avons étudiéau cours du bombardement le mécanisme de recombinaison des paires « électron-trou » en présence des défauts de structure introduits dans le germanium de type Net de type P par les rayons gamma d'une source de ^Co.

A 310"K, le niveau des centres de recombinaison se trouve à 0,25 eVau-dessous de la bande de conduction et les sections efficaces de capture destrous et des électrons ont respectivement pour valeurs :

a, ='- 4 X 10-15 cm2 et 0» =" 3 X 1 0 - « cm2La valeur de cn semble sous-estimée, du fait que le nombre des défauts dans

les échantillons de type P parait plus faible que dans ceux de type N. Cesrésultats laissent à penser que les interstitiels sont responsables de la recombinaison.

CEA-R 2723 — ZAHEDI-MOGHADAM Ali-Asghar

STUDY OF RECOMBINATION PROCESSES FOR « ELECTRON-HOLE » PAIRS INGERMANIUM IRRADIATED BY v RAYS FROM «»Co USING THE PHOTO-VOLTAIC EFFECT IN P-N JUNCTIONS

Summary :

Using the photo-voltaic effert in p-n junctions, we have studied, duringbombardment, the mecanism of the recombination of « electron-hole » pairs inthe presence of structure defects produced in germanium of the N and P typesby y rays from à 6OCo source.

At 310°K the level of the recombination centres is situated 0.25 eV abovethe conduction band and the capture cross-sections of the holes and of the elec-trons have the respective values of :

Op ----- 4 X 10- 1 6 cm2 and o. = 3 X 10-* 5 crr>2The value of Cn appears to be under-estimated because the number of defects

in P-type samples appears to be lower than that in N-type samples. These resultslead to th i conclusion that the interstitials are responsible for the recombination.

A 80 K, nous avons trouvé dans les échantillons de type N, un niveau peui».it<>rd si»ué i 0,05 tV au-dessous de la bonde de conduction avec la section< Ifir on- de capture des trous cf. ^ 10~ 1 4 cm2. Nous pensons que dans ce cas,l<i r. comhinaison des porteurs de charge est contrôlée par des paires « lacune-tnt< r'.titii'K » proches.

Dan-. 1rs échantillons de type P à basse tempéroture, la durée de vie restepratiquement constante au cours de l'irradiation. Ce foit est ottribué à une fluéri-,n» «pontanéo d<". défauts d'origine purement électrique.

Dans la dernière partie du travail, l'étude de l'effet photovoltaTque appliquéu.. proMùnt J<. la cf-!>in-iétric d'.r, rayon-, gamma est considérée. On montre quede tels dosimètrrs basés sur ce principe permettent de mesurer l'intensité desrayons gamma dans une gamme très étendue.

1965 76 poges

Commissariat à l'Energie Atomique — France.

At 80'K it has been found that in N-type samples, a shallow level existsat O.05 eV below the conduction band with a capture cross-section for the holesof T.. ^ 10 '• cm-. We believe that in this case the recombination of charge-earners is controlled by the neighbouring « defect-interstitial » pairs.

In P-typc samples at low temperature, the life-time is practically constantduring irradiation. This fact is attributed to a spontaneous annealing of defectsol purely electrical origin.

In the last part of the work the study of the photo-voltaic effect applied tothe problem of gamma radiation dosimetry is considered. It is shown thot suchdosimeters, based on this principle, make it possible to measure the intensity ofgamma roys over a very wide range.

1965 76 poges

Commissariat à l'Energie Atomique — France.

Les rapports du COMMISSARIAT A L'ENERGIE ATOMIQUE sont, à partir du n" 2200,*n vente à la Documentation Française, Secrétariat Général du Gouvernement, Direction dela Documentation, 16, rue Lord Byron, PARIS VIII'.

The CE.A. reports starting with n" 2200 are available at the Documentation Française,Secrétariat Général du Gouvernement, Direction de la Documentation, 16, rue Lord Byron,PARIS VHP.

THESESPRÉSENTÉES

A LA FACULTE DES SCIENCES

DE L'UNIVERSITÉ DE PARIS

POUR OBTENIR

LE TITRE DE DOCTEUR DE L'UNIVERSITÉ(Mention Sciences)

PAR

Ali-Asghor ZAHEDI-MOGHADAMLicencié •* Sciancas Phyuquu

PREMIÈRE THÈSE

Etude du processus de recombinaison des paires « Électron-trou »

dans le germanium irradie' par rayons y du cobalt 60

à l'aide de l'effet photovoltaïque dans les jonctions P-N

DEUXIÈME THÈSE

Propositions données par la Faculté

Soutenues le 28 octobre 1964 devant la Commission d'examen

MM. GRIVET Président

BERNARD

LABEYRIEExaminateurs

FACULTE DES SCIENCES DE l UNIVERSITE DE PARIS

PROFESSEURS

Oorm M ZAMANSKY

MM. G. JOUAPRENANTORAMCPREVOST• YARTTEI1SIFRMANGENOTAUGERMCSCNIERPIVETEAIRUT AROCARTANLAFFITTEPAVARDCOULOMB

MUa COITSmCHRETIENORACHHASTIER

RIVIEREOAUTHERETR. LUCASA. THOMASARNULPMORANDSOLEILLXTPORTIERPETITQt'ENEYG A L U E NEICHMORNDE CUGNAC

M i l . CAUCHOISTHELUERL'HERITIERCRIVETPONdNDt'RREUQUELETCACN1ARDCHAMPET1FRCUV1LXJERJUNGTRILLATW1EMANNJAOQUINOTVAWYDESTOUCKESAM1ELHOCARTXP. MATHIEUCOUTEAUXMAYCHOqUETPELDMANNOUIN1ERJOSTPOBTETSCHWARTZCHOUARnMALAVARDBRELOTNORMAHTBENARDBUVATDUCHE«Ml-AIRACULRICHMARECHALKIRRMANNCHADEr AI D

MUa LE BRETONLELONGDCVILLJCRSEHRESMAWNFRANCO!»GLANGEAIDCASEMENTPISOTROCKSCHATZMANNTER HIERZAMANSKY1.ENNUIE".RIZETROI'TWER

MaM TONNELATDtXMIERSOUCHAYAIGRAINBRUSSETM. 1EV>

MaM CHAIXMaM HUREL-PY

PIAUXBRUNLEDERER

MaM OUBREILMaM LELONG

BELLAIRCOTTEJ.E. DUBOISLAMOTTtA. MICHELOLMERROUAI1LTGAtTWERBARCHEWITZBROSSELBI'SER

CAMUSCAST AI NC.CURIENMOYSENO1ROTPANNLnERPOSSOMPESPULLMAN*TEILLACTONNE LATVII .LEWILI.EMARTDODEFREYMANN

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MaM COUTUREELLEN BERGERFRANCSCHNELLSTOUCOWSK1ACHERBAUDOINBEAVMOHT

BOURREAUD. CURIEOURAND-DEU1AFREONHELLERTORTRATCAILLEVXMACNANDAUMtL

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MaM BENOIT-GVEUTALBOUCUBRUHATBS1UNNCHABBALDEHEUVELSD-ESPAGNATFURON

MaM GANSGENEVESGU1LBERTHUPEHOLLANDELIONSMAITTEMEYERNICOLASPAKIGELRAVIERROSEAUROUBIKE9LBERUEBERSPELDYVONHERVENERO*)

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SKrtUIrt C«Mral. R. POt'LLAIN

Avant d'aborder l'objet de ces recherches, je tiens à renercier le Gouvernement Français

qui. dans le cadre de la collaboration scientifique et technique, n'a invité à faire un stage

d'études au Centre d'Etudes Nucléaires de Sac lay. Ces travaux ont été rendus possibles grâce

à l'aide du CoMlssariat à l'Energie Atoaique.

Que Monsieur le Professeur Pierre GRIVET trouve ic i l'expression de toute ma gratitude

pour l'attention qu'il a portée à son travail de recherche, et qui l 'a fait l'honneur de pré-

sider le jury.

Je remercie Monsieur Michel DOIREAU, Chef du Département d'Electronique Générale peur

l'appui que j ' a i constamment trouvé auprès de lui.

Je prie Monsieur Jacques LABEYRIE, Chef du Service d'Electronique Physique, de trouver

ici l'expression de sa reconnaissance pour l ' intérêt qu'i l a toujours témoigné pour ce tra-

vail et qui s'a fourni tous les moyens de le réaliser.

Mes remerciements s'adressent en particulier à Madame Lydie KOCH pour les encouragements

qu'elle n'a cessé de ie donner et pour les conseils très précieux qu'elle m'a généreusement

prodigués en suivant de très près l'évolution de mes recherches.

Ce s'est agréable de remercier Monsieur Nguyen VAN DONG pour son concours précieux et

ses suggestions qu' i l m'a données.

Je remercie également Monsieur Jean-René PUIG pour les fac i l i tés qu'i l m'a accordées en60ce qui concerne l 'ut i l i sat ion de la source de rayons Y du Co d'activité 10.000 curies.

Il l ' e s t agréable d'exprimer enfin les remerciements aux Ingénieurs et Techniciens du

Service d'Electronique Physique pour l'accueil sympathique qu' i ls m'ont réservé et le cordial

concours qu' i l s m'ont apporté.

CHAPITRE I

INTRODUCTION

Depuis 1948. date de la découverte par LARK-HOROVITZ (1) de la grande sens ib i l i t é des

propriétés électroniques du Germaniun au bombardement par des neutrons rapides, une grande

attention est portée sur l'étude de l'influence des particules nucléaires sur les semi-con-

ducteurs. L'intérêt d'une t e l l e étude tient au fait que le bombardement est un moyen simple

pour produire des défauts et présente, pour cette étude, des avantages multiples : le nom-

bre introduit est facilement contrôlable; les particules nucléaires de nature différente peu-

vent provoquer divers types de défauts; enfin, en choisissant des rayonnements convenables on

peut créer des défauts homogènes, ce qui est d i f f i c i l e à obtenir par d'autres procédés.

Cette étude offre, par ai l leurs , un intérêt pratique : la connaissance de la nature et

des propriétés des défauts, introduits par bombardement, permet de prévoir les modifications

des d ispos i t i f s électroniques semi-conducteurs soumis à des rayonnements nucléaires d'un réac-

teur ou à des rayonnements cosmiques dans le cas d'un vaisseau spatial.

Dans la théorie des bandes en physique des semi-conducteurs, les défauts de structure

introduits par les particules nucléaires, donnent lieu à des niveaux d'énergie localisés dans

la bande interdite. Les propriétés électroniques des cristaux dépendent des propriétés des

électrons et des trous occupant ces niveaux. La position et le nombre de ces niveaux dans la

bande interdite ainsi que leur état de charge peuvent être déterminés à l'aide de mesures d'ef-

fet Hall et de rés i s t iv i té électrique en fonction de la température. Ces propriétés sont direc-

tement l i ées au noubre de porteur» de charge majoritaires; leur variation n'est sensible que

s i la quantité de défauts introduits est du même ordre de grandeur que le nombre des porteurs

majoritaires du cr i s ta l .

Il existe une autre propriété électronique du cr i s ta l bien plus sensible aux imperfec-

tions du réseau, c'est la "durée de vie" des porteurs de charge minoritaires définie comme

leur constante de temps de recombinaison avec les porteurs majoritaires par l'intermédiaire

des défauts introduits.

La posit ion du ou des niveaux responsables de la recombinaison et les sect ions e f f icaces

do capture des porteurs de charge permettent de préciser la nature et les propriétés des dé-

fauts .

Deux méthodes sont u t i l i s é e s pour étudier le mécanisme de recombinaison des paires "élec-

tron-trou" dans un c r i s t a l semi-conducteur : l'une cons is te à étudier la durée de vie des

porteurs minoritaires en fonction de la température dans un c r i s t a l contenant une densité

connue de défauts; dans l 'autre méthode, on mesure en fonction du nombre des défauts intro-

d u i t s , les variat ions de la durée de vie dans des échanti l lons de concentrations électroniques

d i f f érentes.

Le procédé le plus classique pour étudier les variat ions de la durée de vie est d ' u t i l i -

ser la photoconductivite en régime t r a n s i t o i r e . On mesure la durée de vie des porteurs minori-

ta i res en observant la décroissance de l 'excès de conductivité consécutive à une impulsion lu-

mineuse de courte durée injectée dans un c r i s t a l de type connu.

Les méthodes u t i l i s é e s en régime trans i to i re sont pourtant di f f ic i lement praticables lors-

que la durée de vie es t faible; e l l e s ne sont surtout pas applicables aux basses températures

où les phénomènes dp piégpage sont importants dans le Germanium (2 ) . Il ex i s t e unr autro métho-

de (3) de mesure de la durée de vie en régime permanent, basée sur la théorie des jonctions

P-N. c'est l ' e f f e t photovoltalque dans une jonction semi-conductrice analogue à l ' e f f e t é lec -

tronvoltaîque u t i l i s é par plusieurs chercheurs (2, 4, 5 ) , pour étudier les variat ions de la

durée de vie des porteurs minoritaires sous l 'act ion du bombardement par des é lectrons rapides.

Cependant, en u t i l i s a n t cet e f f e t , aucune étude quantitat ive n'a été fa i te sur la nature du

processus de recombinaison des paires "électron-trou" en présence des défauts introduits par

l ' i r rad ia t ion .

En 1960, nous nous sommes proposés de faire une étude quantitative de ce problème en ut i -

l i sant l ' e f f e t photovoltalque dans les jonctions P-N au Germanium. Cette méthode convient par-

ticulièrement au cas du bombardement des semi-conducteurs par les rayons Y à basse tempéra-

ture.

Le choix de ce rayonnement présente le double avantage : de créer des défauts uniformé-

ment répartis et de structure simple. En e f f e t , les rayons Y qui parcourent facilement la

matière sans être beaucoup atténués, produisent des électrons Compton, et ce sont ces électrons

qui entrent en c o l l i s i o n avec l»s atomes du c r i s t a l e t créent des défauts de structure unifor-

mément répart i s . Un autre avantage des rayons Y P»r rapport aux neutrons rapides est q u ' i l s

produisent des défauts simples, l ' énergie transaise à l 'atone déplacé par un é lectron Compton

étant fa ible (un peu supérieure à l 'énergie du s e u i l ) .

Dans le cadre de ce travail, on a étudié au cours du bombardement, le processus de re-

combinaison des paires "électron-trou" en présence des défauts de structure introduits dans6 0

l e Gemanium par les rayons y du Co .

Les mesures du courant de court-c ircui t photoélectrique (chapitre I I I ) , d'une part à la

température ambiante et d'autre part à basse température, et les mesures des durées de vie des

porteurs minoritaires ont été ef fectuées indépendamment pour déterminer le niveau des centres

de reconbinaison et les sect ions e f f i caces de capture des porteurs de charge. On a tente, a

partir des valeurs obtenues, d 'é tabl ir les propriétés et la nature des défauts formés au cours

de l ' i r rad ia t ion . Les résu l ta t s obtenus pour le Germanium de type N, à basse température, sont

intéressants (6) et entièrement d i f férents de ceux obtenus à la température ambiante. Par a i l -

leurs , on a constaté un phénomène inattendu dans le Germanium de type P irradié à basse tempé-

rature : la durée de vie reste pratiquement constante au cours de l ' i r r a d i a t i o n . Ce f a i t est

attribué à une guérison spontanée d'origine purement électrique des paires " lacune- inters t i -

t i e l " .

Les mesures de la r é s i s t i v i t é é lectr ique ont été également fa i t e s pour déterminer le nom-

bre de centres apcepteurs introduits par le bombardement (chapitre IV). Les résu l ta t s obtenus

à basse température, permettent de supposer qu ' i l ex i s te plusieurs niveaux accepteurs peu pro-

fonds dans la bande in terd i te .

Enfin, on a pu montrer l 'appl icat ion possible de l ' e f f e t photovoltalque à la dosimétrie

des rayons y pour des flux fa ib les e t des flux importants (chapitre V).

CHAPITRE II

DESCRIPTION DES EXPÉRIENCES - PRINCIPE DE MESURES

Les études expérimentales de bombardement des échantillons de Germanium, ont été effec-

> avec une source

Nucléaires de Sac lay.

tuées avec une source de Co d'activité totale 10.000 curies, du DPC/PCA au Centre d'Etudes

Cette source est constituée par les barreaux du Co radioactifs, pouvant fournir un flux

a&xiaal de l'ordre de 2 * 106 r/h, à l ' intérieur de la chambre d'irradiation. Celle-ci est

de forie cylindrique ayant approximativement pour diamètre 10 cm, et pour hauteur 30 cm. Les

barreaux de cobalt radioactif peuvent se placer autour de ce cylindre, ce qui permet de faire

très facilement des expériences d'irradiation même à basse température.

L'étalonnage de la source a été prealablenent fait par le procédé chimique (Sulfate

Ferreux). Pour connaître les variations relatives de la dose à l'intérieur de la chambre

d'irradiation, on disposait d'un dosimètre de semi-conducteur (chapitre V).

On a effectué deux séries d'expériences de bombardement avec des intensités différentes:

- dans la première série, on a mesuré le courant de court-circuit et les durées de vie des

porteurs de charge minoritaires en fonction de la dose reçue avec une intensité d'environ

7,5 * 105 r/h, soit : 1,13 * 1015 photons/cm2/h (un roentgen étant équivalent à 1,5 « 109

photons/cm ) .

- dans la deuxième série d'expériences, on a mesuré les variations du nombre de porteurs ma-

joritaires dans le Germanium en fonction de la dose reçue avec une Intensité plus importan-

te, de l'ordre de 106 r/h, soit : 1,5 * 1015 photons/cm2/h.

On a Irradié les échantillons avec un flux intégré de 2 » 101 5 photons/cm2 à 3 * 1017

ophotons/cm suivant la nature de l'expérience.

1) PREPARATION DES ECHANTILLONS

Pour accomplir les manipulations proprement dites , on a choisi des jonctions P-N et des

monocristaux de type N et de type P de Germanium.

Les jonctions destinées à cette étude ont été obtenues par tirage ( • ) . La région N est

dopée à l'arsenic et la région P à 1'indium.

Les échantillons monocristallins provenant de la Société "VIEILLE MONTAGNE" ont pour

orientation (111). Les cristaux de type N sont dopés à l'antimoine et les cristaux de type

P à I1 indium.

Les préparations des échantillons, avant irradiation, comprennent les opérations suivan-

tes :

a) MISS Et FORMS

Les bâtonnets contenant les jonctions P-N, ont été taillés sous la forme de parallélipi-

( * ) L e s j o n c t i o n s P-N d e G e r m a n i u m n o u s o n t é t é o b l i g e a m m e n t f o u r n i e s p a r le C e n t r e N a t i o n a ld ' E t u d e s d e s T é l é c o m m u n i c a t i o n s ( C . N . E . T . )

8

pèdes de dimensions : 3 mm * 4 mm * 6 mm. L'épaisseur de la région principale (la moins do-

pée) est d'environ 2 mm, donc faible devant le parcours moyen des rayons Y du Co dans le

Germanium. Ceci suggère que la distribution des défauts introduits par les électrons Compton

peut être considérée comme uniforme dans tout le cr is ta l .

D'autre part, des cristaux de type N et de type P ont été découpés sous la forme de

plaquettes rectangulaires d'épaisseur 2 mm.

b) RSALISATIOH DES ELECTRODES

On a réalisé des électrodes, par soudure directe à l 'étain sous flux de chlorure d'am-

monium et de chlorure de zinc. Pour vérifier le bon contact ohmique des électrodes, on a con-

trôlé les caractéristiques "courant*tension" des jonctions réalisées.

Par a i l leurs , on sait que la mobilité des porteurs de charge dans le Germanium de type N,- 3/2varie comme T ' où T est la température absolue. L'ohmicité du contact entre le métal

et le semi-conducteur est alors vérifiée sur les cristaux de type N en mesurant la re s i s t i -

v i té pour deux températures différentes, on doit avoir :

p l T l- (

P2 T 2

c/ MESURES DE RSSISTIVITSS ET D'EFFET HALL

Après tirage des jonctions, des mesures de rés i s t iv i tés électriques, dans les deux ré-

gions de type opposé, ont été effectuées le long du cristal par la méthode de quatre points;

on en déduit des concentrations de porteurs majoritaires en uti l isant les valeurs de leur

mobilité à la température de l'expérience.

Les valeurs des rés i s t iv i tés électriques 0 , à basse température, sont déduites de

ce l les o mesurées à l'ambiante par la relation :

st V

0 * 0V

où V «t V sont les tensions mesurées respectivement à basse température et à la tempéra-

ture ambiante.

Dans cette relation, on a supposé que la concentration de porteurs majoritaires ne varie

pas dans l ' interval le de température entre 300° K et 78° K. Pour évaluer l'erreur ainsi com-

mise, on a u t i l i s é l 'e f fe t Hall pour déterminer à deux températures, la densité électronique

d'un échantillon de type N dont la rés i s t iv i té électrique à l'ambiante est 2 fl. cm.

Dans un cr i s ta l de type N, l'expression de la constante de Hall RH s ' écr i t :

3 n. iRH - -

H 8 e n

avec :

e : charge de l'électron (1,6 * 10"19 coul.)

n : densité de porteurs de charge majoritaires

Si l'on suppose que la distribution du courant total dans le cr istal est uniforme, la

constante de Hall, pour un échantillon d'épaisseur b cm, peut s'exprimer par :

b Vp = . io 8

^ I H

avec :

V H : tension de Hall (Volts)

I : courant qui traverse le cr is ta l (Ampères)

H : champ magnétique appliqué au cr is ta l (Gauss)

Lorsque le courant I parcourt l 'échantillon, on constate, en l'absence du champ H,

l'existence déune tension VO si les f i l s de tensions sont soudés au cristal avec un léger

décalage par rapport au plan éQuipotentiel. En appliquant le champ magnétique, on obtient

une tension composée de différents termes :

V • VH • (VN • V R ) • VP

où Vu et Vg sont respectivement les tensions dues à l 'ef fet Nernst et à l ' e f fe t Righi-

Leduc. Pour obtenir VH de cette relation, on fait intervenir les deux paramètres, le cou-

rant et le champ magnétique, par différentes combinaisons.

Le disposi t i f de mesure est représenté sur la figure 1-2.

A la suite de ces mesures, on n'a pas constaté une différence supérieure aux erreurs de

mesure dans la concentration d'électrons libres entre 300° K et 78° K.

10

\ \ I I

Thermocouple

Corcosse

Couvercle

Support

CchanhUon

Bobine magnétique

Puts de chaleur

Figu-e 1-2 - Dispositif de mesure d'effet Hall à 300°K et à 78°K.

11

d) ATTAQUE CHIMIQUE

Avant l ' i r r a d i a t i o n , les Jonctions ont subi des opérations de nettoyage et de l 'attaque

chimique. On a dégraissé les échanti l lons avec du tr ichloréty lène en accélérant l ' ac t ion de

ce solvant par ag i ta t ion au moyen d'une machine à ultrasons (1 KW, 1 MHz). L'attaque chiaique

est su iv ie d'un nettoyage dans un milieu acide oxydant, mélange d'acides n i tr ique , fluorhydri-

que et acétique ( • ) . Après décapage les jonctions sont abondaaaent rincées à l'eau b i d i s t i l -

lee et ensuite séchées dans une atmosphere d'argon.

La durée de v i e des porteurs minoritaires es t mesurée à l ' a ide de la méthode d irecte (8).

On a v é r i f i é pour chaque Jonction u t i l i s é e , que la durée de v ie mesurée est bien la durée de

vie en volume, et que sa valeur ne dépend plus du traitement de surface.

2) MESURES DES VARIATIONS DU COURANT DE COURT-CIRCUIT

Le d i s p o s i t i f expérimental es t représenté sur la figure 2-2. On a soudé, aux deux bouts

de la jonct ion, deux f i l s de nickel permettant de mesurer le courant. Pour étudier, sous i r -

radiat ion, les var iat ions du courant de court -c i rcu i t à basse température, on a soudé chaque

échanti l lon sur une masse de cuivre ayant la forme d'un long barreau plongé dans l 'azote l i -

quide, de façon à assurer l 'uniformité de température dans l ' é chant i l l on . On a contrôlé la

température du c r i s t a l par un thermocouple chromel-aluael soudé à la plaquette. L'ensemble

est descendu au centre de la source et soumis à l ' i r r a d i a t i o n .

Les mesures des variat ions du courant de crur t - c i rcu i t photoélectrique s 'e f fec tuent de

manière d i f férente suivant l e s valeurs de l'impédance de la jonction en c o u r t - c i r c u i t . Cette

impédance s ' é c r i t sous la forme :

k TRcc "

c c e I

où k est la constante de Boltzmann.

Le courant de saturation inverse I varie sensiblement avec la température (4),0

puisque :

( * ) La solution dite CP4, a pour proportion :NO-H concentré 20FH concentré 50 t 12

CHy:O2H glacial 12Br 0,5

12

Thermocouple

Azote liquide

Chambre d irradiation

Masse de cuivre

Figure 2-2 - Dispositif expérimental pour l'étude de l'effet photovoltalque à 310*K et à 80°K.

13

EGA exp ( - )

BkT

avec :

A : constante caractér is t ique du semi-conducteur dépendant peu de la température

B : constante > 1

EQ : largeur de la bande in terd i te .

On vo i t donc que l'impédance de la jonction en court -c ircu i t varie avec la température.

A la température ambiante par exemple R e s t de l 'ordre de 2 KA. dans nos échanti l lons

et on ne peut mesurer le courant de court -c i rcu i t avec un simple galvanooètre.

Pour remédier à cet inconvénient, on a u t i l i s é le c i rcu i t compensé (figure 3-2) , propo-

sé par CHUKICHEV et a l . ( 7 ) . On compense par l ' intermédiaire d'un potentiomètre et d'une pi-

le , la tension d'origine photovoltalque aux bornes de la jonction maintenue en cour t - c i rcu i t ,

en raison de sa fa ib l e Impédance en c o u r t - c i r c u i t . Lorsque la compensation est r éa l i s ée , le

courant e s t nul dans le galvanomètre branché aux bornes de la jonction. Dans ces condit ions ,

le courant de court -c i rcu i t est obtenu, la tension aux bornes de la jonction étant nu l l e . On

a mesuré le courant de court -c i rcu i t par un galvanomètre "AOIP" de fa ible impédance, dont

la s e n s i b i l i t é é t a i t de l 'ordre de 10"9 A.

A basse température où l'impédance de la jonction en court -c ircu i t e s t très importante,

de l 'ordre de 5 * 10 Si par exemple, on a mesuré le courant de court -c ircui t simplement aux

bornes d'une rés i s tance de 10-H. . négligeable devant l'impédance interne du mlcrcYoltmètre

(1 M i l ) .

3) MESURES DES DUREES DE VIE DES PORTEURS DE CHARGES MINORITAIRES

Pour mesurer la durée de vie des porteurs de charge minoritaires, on u t i l i s e la méthode

proposée par LEDERHANDLER et GIACOLETTO (8) . Le principe de cet te méthode cons i s te à injecter

des impulsions é l ec tr iques de courte durée dans une Jonction P-N dont la r é s i s t i v i t é é l e c t r i -

que de l'une des régions est beaucoup plus grande que c e l l e de l 'autre , et à observer la dé-

croissance de la tension à c i r c u i t ouvert aux bornes de la Jonction. Cette tension s ' é c r i t

sous la forme (8) :

kT . e V o t .V - In 1 1 * (exp - 1) exp ( ) ]

e kT T

14

Figure 3-2 - Circuit compensé pour mesurer le courant de court-circuit photoélectrique.

15

où V est la tension à vide de la jonction immédiatement après le passage de l'impulsion° t kl

(t = 0). Pour très petit et comme c'est souvent le cas, V * — , la relation précé-e

dente prend la forme simple :

kT tV - \ - — —

° e T

L'impulsion observée présente donc une partie linéaire s i le courant injecté n'est pas trop

faible. La pente de cette droite donne alors de vie T des porteurs minoritaires (figure

4-2) :

kT At

e Av

On a u t i l i s é un générateur d'impulsions carrées (GI 851-CRC) pouvant délivrer des im-

pulsions positives de largeur : une microseconde environ. Cette impulsion est appliquée à

la jonction à travers une diode à vide (6 A L5). Celle-ci laisse passer les impulsions pen-

dant des intervalles de temps très courts. La jonction se trouve alors polarisée dans le sens

direct. A la fin de l'impulsion, la diode à vide met la jonction en circuit ouvert et la dé-

croissance de la tension aux bornes de la jonction, observée sur l'écran d'un oscilloscope

rapide (Tektronix 53.54 B) conduit à la durée de vie des porteurs de charge minoritaires.

La théorie de la jonction P-N, appliquée ci-dessus, suppose que la densité des porteurs

minoritaires injectée soit faible vis-à-vis de ce l le des porteurs majoritaires. Par suite,

l'amplitude de l'impulsion de courant doit être assez faible pour que cette hypothèse soit

valable. Cependant, s i le courant injecté est trop faible, la région linéaire n'est pas obte-

nue. Dans le cas où le courant injecté est assez important, la courbe de tension présente une

"bosse" séparant deux régions approximativement linéaires. Dans la région qui suit la bosse,

la proportion des porteurs minoritaires par rapport aux porteurs de charge majoritaires est .

He nouveau, faible et la méthode est encore applicable.

Les mesures, sous irradiation, des variations de la durée de vie des porteurs minoritai-

res ont été effectuées au cours du bombardement, la jonction se trouvant dans la chambre d'ir-

radiation.

Le dispos i t i f expérimental u t i l i s é est celui représenté sur la figure 2-2.

16

127 V

OOCOOùO

&énéroteur d'impulsions

Tektronix53-54B

~~Y oscilloscope

Figure 4-2 - Dispositif de mesure de durée de vie des porteurs minoritaires dans les jonctions P-N.

17

4) MESURES DES VARIATIONS DE RESISTIVITE ELECTRIQUE

Pour mesurer les variations de rés i s t iv i té électrique en fonction de la dose reçue, on

a soudé quatre f i l s de nickel à l'échantillon : deux f i l s aux extrémités, permettant de me-

surer le courant, et deux f i l s sur la grande face distants de ) pour mesurer les variations

de la tension en fonction de flux 0 , l iées à cel les de r é s i s t i v i t é par la relation suivante.

dp

d0

f'o "

Vo

VQ

I

dV

dû

_S1

avec .

0 : r é s i s t i v i t é électrique avant l ' irradiation

V : tension mesurée aux bornes de contacts avant le bombardement

S : section géométrique perpendiculaire au courant

1 : courant traversant le cr i s ta l

1 : distance des contacts

m 3L'intensité fixe du courant qui traverse le cr i s ta l est égale à 10 A et on s'assure

qu'el le n'a pas varié pendant les mesures.

Les variations de tension sont mesurées soi t par la méthode potentiométrique, soit avec

un oi l l ivoltmètre très sensible (Philips GM 6020) dont l'impédance d'entrée est 1 M SL . Les

mesures de tension sont fai tes en l'absence du bombardement pour éviter la création des pai-

res "électron-trou" due au rayonnement.

On a réal isé dans cette étude, un d ispos i t i f expérimental identique à celui représenté

sur la figure 2-2.

18

CHAPITRE III

ÉTUDE DU PROCESSUS DE RECOMBINAISON DES PAIRES " ÉLECTRON-TROU "

DANS LE GERMANIUM IRRADIÉ PAR LES RAYONS GAMMA DU Co60

Dans ce t rava i l , on a essayé, en u t i l i s a n t l ' e f f e t photovoltalque dans les jonct ions P-N

de Germanium, de faire une étude quanti tat ive sur la nature du processus de recombinaison des

paires "électron-trou" en présence des défauts introduits par l e s rayons Y du Co .

La méthode cons is te à mesurer le courant de court -c i rcu i t dû à la création des paires

"électron-trou" dans les cristaux, au cour3 du bombardement. Les résu l ta t s expérimentaux re -

portés i c i concernent les irradiat ions à la température ambiante et à c e l l e de l ' azo te l iquide .

Les rayons Y d'énergie quelques MeV produisent, dans l e s so l ides , des électrons rapi-

des suivant t r o i s processus principaux : e f f e t Compton, e f f e t photoélectrique, et production

de paires . A c e t t e énergie c ' e s t l ' e f f e t Compton qui prédomine dans la plupart des matériaux.

On a représenté sur la figure 1-3, le type d ' interact ion prédominant des rayons Y en fonction

du numéro atomique des matériaux et de l ' énerg ie des rayons Y. Pour les rayons Y du Co ,

dont l ' i s o t o p e Imet deux photons d'énergie 1,17 MeV et 1,33 MeV, les électrons Compton sont

répart is suivant un spectre d'énergie maximale 964 KeV e t 817 KeV et d'énergie moyenne 590

KeV. Ce sont ces électrons qui créent des paires "électrons-trous" et en même temps des défauts

de structure.

1) RELATION ENTRE LE COURANT DE COURT-CIRCUIT PHOTOELECTRIQUE ET LA LONGUEUR DE DIFFUSION

DES PORTEURS MINORITAIRES

Ces porteurs de charge minoritaires diffusent dans le c r i s t a l et se recombinent entre eux

exponentiellement avec une constante de temps di te "durée de vie X". La distance t e l l e que :

L - \J T D (1-3)

où D est la constante de diffusion des porteurs minoritaires, est appellee "longueur de

diffusion"; à

«Aériennes).

diffusion"; à cette distance 11 subsiste — des porteurs initiaux, (e, base des logarithmes

Lorsque le cr i s ta l Irradié est formé d'une jonction P-N, ces paires de porteurs minori-

taires ainsi créées diffusent vers la zone de transition où sous l'action du champ électrique,

un certain nombre d'entre eux se séparent avant la recombinaison : les électrons vont dans

19

X Effet photoélectriqueH Effet Comptonm Production de paires

80 100N* Atomique (z )

Figure 1-3 - Type d'interaction prédominant des rayons . en fonction du numéro atomique des matériaux et<!<• l'énergie des rayons V.

20

la région N et les trous vont dans la région P; i l en résulte que la jonction se trouve char-

gée positivement du coté P et négativement du côté N, donc polarisée dans le sens direct, ce

qui entraîne une diminution de la hauteur de la barrière de potentiel. On obtient ainsi une

force électromotrice aux bornes de la jonction maintenue en circuit ouvert ou un courant ex-

térieur, si la Jonction est fermée sur une résistance de charge nulle ou finie.

L'intensité du courant de court-circuit dépend d'une part.de g,la densité des paires

"électron-trou" créées par les rayons y et d'autre part, de la proportion de paires collec-

tées. Pour établir la relation entre le courant de court-circuit et la longueur de diffusion

des porteurs minoritaires, on admet que :

a) la densité des porteurs créés dans les régions N et P est faible devant la concentration

des porteurs de charge majoritaires,

b) l'épaisseur des régions N et P est inférieure au parcours moyen du rayonnement incident

mais supérieure à la longueur de diffusion des porteurs minoritaires : les paires "élec-

tron-trou" et les défauts sont créés uniformément dans le cr is tal , les paires créées diffu-

sent en se recombinant partiellement,

c) les longueurs de diffusion des porteurs minoritaires sont grandes devant l'épaisseur de la

zone de transition; i l en résulte que la génération et la recombinaison des paires y sont

négligeables.

La génération et la recombinaison des porteurs de charge minoritaires dans le cristal

et leur diffusion donnent lieu à un courant d'électrons et de trous dont l ' intensi té dépend

du flux incident de rayonnement à travers la jonction. En l'absence de tension appliquée, on

a un courant de court-circuit (7) :

xcc " e « S <Lp + V ( 2 * 3 )

avec :

e : charge de l'électron

g : taux de création des paires "électron-trou" par le bombardement

S : aire de la jonction

L : longueur de diffusion des trous dans la région N

L : longueur de diffusion des électrons dans la région P

Le courant de court-circuit dépend donc essentiellement des longueurs de diffusion des

porteurs de charges minoritaires. Si l'une des longueurs de diffusion est beaucoup plus gran-

21

de que l'autre, l 'effet photovoltaïquc provient presque entièrement de l'une des régions N ou

P. Le courant de court-circuit, par unité de surface, se set alors sous la forme simple :

I c c - e g L (3-3)

2) TAUX DE CREATION DES PAIRES "ELECTRON-TROU". DANS LE GERMANIUM PAR LES RAYONS Y

DU Co6 0

2 _

En appelant Ny le nombre de part icules incidentes par cm et par seconde, B leur

énergie moyenne et X leur c o e f f i c i e n t d'absorption dans le semi-conducteur, l 'express ion de

g s'écrit :

g - NyX —- (4-3)

e

où E est l'énergie uoyenne de création d'une paire "électron-trou".60Comme les rayons y du Co ne créent des paires que par l'intermédiaire des électrons

Compton, on doit tenir compte, dans l'expression de g, de l'énergie moyenne de ces électrons.

Dans le cas de l'irradiation de Germanium par les rayons Y du Co , les valeurs numériques

des facteurs de l'expression de g sont (7,9) : X - 0,27 cm ; Ê - 0,59 MeV et £ • 2,5 eV

Une série d'expériences d'irradiation a été effectuée; on a mesuré les variations du cou-

rant de court-circuit photoélectrique et la durée de vie des porteurs minoritaires pour une in-

tensité de rayons Y du Co égale à Ny » 1,13 » 10 photons/cm /h; on a donc un taux de16 -3 -1

création continue des paires "électron-trou" égal à : g • 2 * 10 cm .sec

Comme les durées de vie des porteurs minoritaires dans les échantillons bombardés, sui-4 6

vant la température de l'expérience, sont comprises entre 10 sec. et 10 sec, on a un nombre

An des paires "électron-trou", créé en permanence, qui varie entre : An • g * T • 10 cm'

et 10 ° cm" . Comme les concentrations des porteurs majoritaires dans ces échantillons, sont14 - 3 15 — 3

comprises entre 10 cm et 10 cm , on remarque que le nombre des porteurs minoritairesinjecté dans les cristaux est négligeable devant la densité des porteurs majoritaires.

22

3) VARIATIONS DU COURANT DE COURT-CIRCUIT PHOTOELECTRIQUE EN PONCTION DU PLUX INTEGRE DE

RAYONNEMENTS INCIDENTS

Dans ce qui s u i t , on é t a b l i t une r e l a t i o n entre l e s var ia t ions du courant de c o u r t - c i r c u i t

et le flux intégré des particules incidentes.

La création des paires "électron-trou" dans le cristal senl-conducteur, par le bombarde-

ment, se traduit, d'après la théorie des bandes, par un passage des électrons de la bande de

valence à la bande de conduction qui laissent une place vacante appelée "trou". Ces électrons

en excès augmentent temporairement la concentration électronique du cristal , mais comme i l s

ne sont pas en équilibre thermodynamique i l s tendent à se recombiner avec les trous de la ban-

de de valence. Le retour à l'équilibre peut se faire par différents processus :

Comme l'ont montré SHOCKLEY-READ (11), le calcul de la durée de vie associée à la recom-

binaison directe par transition interbande conduit à des valeurs de l'ordre de la seconde, ce

qui est très supérieur aux valeurs trouvées expérimentalement. Les valeurs expérimentales des

durées de vie des porteurs minoritaires daus les cristaux de Ge et de Si varient de quelques

u sec à des msec (on obtient, à l'heure actuelle, pour ces cristaux une grande pureté de l 'or-1 9

dre de 10 et une structure presque parfaite).

Pour rendre compte des valeurs observées expérimentalement et expliquer les courtes du-

rées de vie des porteurs minoritaires, HALL (10 et SHOCKLEY-READ (11) ont supposé que la re-

combinaison des portturs minoritaires, dans ces cristaux, s'effectue par des transitions in-

terbandes, par l'intermédiaire de "centres te recoobinaison". Ces centres introduisent dans

la bande interdite, un niveau d'énergie E , supposé unique pour simplifier. Le passage d'un

électron de la bande de valence dans la bande de conduction et son retour à l'équilibre ther-

modynamique se fa i t par l'intermédiaire de ce niveau.

L'expérience nontre que tous les types de défauts jouent le rôle de centres de recombi-

naison : défauts de Prenkel (paires "lacune-interstice"), dislocations du réseau cr i s ta l l in ,

et enfin, les imperfections provenant du fait que certaines impuretés (en particulier le Cu

et le Ni dans le Ge) viennent se placer dans le réseau en position i n t e r s t i t i e l l e . La recombi-

naison est d'autant plus probable que le nombre de ces centres est plus grand. Le bombardement

fait donc décroître la durée de vie des porteurs minoritaires.

Le but de ce travail est, en partie, de déterminer le niveau des centres de recombinaisonen

dans le Germanium introduits par le bombardement (rayons v du Co ) .

D'après la théorie de HALL et SHOCKLEY-READ, le processus de recombinaison des paires

23

"éloctron-trou" par 1 ' internediaire des défauts de structure, se traduit par une équation don

nant la variation de la durée de vie T en fonction de la densité N, des centres de recom-

binaison :

no + n l

N) •

vp no N vn po * no(5-3)

avec :

O . O '

p • nVP • vn :

no ' po :

sections efficaces de capture des trous et des électrons,

vitesses d'igitation thermique des trous et des électrons

densités d'électrons et des trous libres en équilibre thermodynamique

n, , densités des électrons et des trous correspondant au cas où le niveau

de Ferai coïncide avec le niveau E+ des centres de recombinaison.

Par a i l leurs , les expressions de et s'écrivent respectivement :

Nc expEc - Et

kT(6-3)

expE t * Ev

kT(7-3)

où E. est le bas de la bande de conduction et Ew est le haut de la bande de valence; N

et Ny étant les densités effectives des états possibles d'énergie dans la bande de conduc

tion et dans la bande de valence, sont données par (12) :

2,5.10 19. * 3/2

n3/2

-3

300°K(8-3)

• 3/219 p T

N - 2,5.101 8 ( ) ( )v m 300°K

3/2-3 (9-3)

où mQ et m sont respectivement les masses effectives de l'électron et du trou, et m la

masse réel le de l 'électron.

L'équation (5-3) n'est valable que s i la densité des centres de recombinaison créés,

reste faible devant les concentrations des porteurs majoritaires du cr i s ta l .

24

En admettant que la formation d'un défaut de Prenkel par le bombardement, introduit un

centre de recombinaison, l'inverse de la durée de vie due au bombardement est alors proportion-

nel à la densité Nt des défauts formés. On a :

= N

B

n 0 + n l

vP P

) •n o + p o O vn n p

-1

(10-3)

Par ailleurs, l'expression (3-3) du courant de court-circuit photoélectrique s'écrit en

y introduisant la relation (1-3) de la durée de vie :

lcce g (D TB) 1/2

et i l est commode d'écrire cette relation, sous la forme :

B

eVD

ce

(11-3)

Comme le coe f f i c i en t de diffusion D ne peut pas varier pour une fa ible densité de dé-

fauts introdui ts , l e s variat ions du courant de court-c ircui t en fonction de la dens i té des

défauts créés sont l e s mêmes que c e l l e s de la durée de vie des porteurs minoritaires .

D'autre part, s i on admet que le nombre Nt d'atomes déplacés dans le c r i s t a l e s t pro-

portionnel au flux 0 des part icules incidentes , on a :

dNt K d0 (12-3)

où K a la dimension de l ' inverse d'une longueur. On l 'a déterminé (chapitre IV) en mesurant60les variations de la résistivité électrique par des flux élevés des rayons Y du Co .

Des relations mentionnées ci-dessus, on déduit l'expression des variations du courant de

court-circuit en fonction du flux intégré de rayonnements incidents :

d 1 K no + n l 1

vP P

D O Vvo n n

-1

(13-3)

On voit aisément que l'inverse du carré du courant de court-circuit dû au bombardement

devrait croître linéairement en fonction du flux intégré. Si le bombardement est effectué sur

des jonctions P-N dont les régions principales présentent des ré s i s t iv i t é s électriques dif-

férentes , l e s pentes des d r o i t e s représentées par l 'équat ion (13-3) permettent de détermi-

ner l e s c a r a c t é r i s t i q u e s des centres de recombinaison : niveaux d'énergie et s e c t i o n s e f f i -

caces de capture des porteurs de charge. Connaissant ces paramètres, on pourrait déterminer

l ' é t a t de charge e t la nature des défauts de structure formés au cours de l ' i r r a d i a t i o n .

- BOMBARDEMENT DES ECHANTILLONS -

RESULTATS EXPERIMENTAUX ET INTERPRETATION

LOPERSKI e t RAPPAPORT (5) ont montré que conformément à la théorie de Hall et Shockley-

Read, l es var ia t ions de l ' i n v e r s e du carré du courant de c o u r t - c i r c u i t avec le flux intégré

des é l e c t r o n s rapides d 'énergie de l 'ordre du MeV, é ta i en t l i n é a i r e s . On a essayé de v é r i f i e r

c e t t e r e l a t i o n pour l e s rayons Y. d u Co , et par s u i t e , d ' é t a b l i r , à part ir des r é s u l t a t s

expérimentaux obtenus, l e s propr ié tés et la nature de défauts formés pendant le bombardement

On a donc i rradié p lus ieurs jonct ions P-N de Germanium dont l e s concentrat ions des por-

teurs de charge l i b r e s dans l e s régions pr inc ipa les é ta ient d i f f é r e n t e s . On a r é a l i s é des

condi t ions é l e c t r i q u e s et géométriques de façon que l e courant de c o u r t - c i r c u i t provien-

ne uniquement de la région pr inc ipa le . Pour c e l a , l e s jonc t ions c h o i s i e s présentent deux ré-2

glons de type opposé avec un rapport de rés i s t iv i té voisin de 10 .

On a suivi les variations du courant de court-circuit photoélectrique et de la durée de

vie des porteurs minoritaires au cours de l'irradiation. On a tracé les courbes représentant

l'inverse du carré du courant de court-circuit par unité de surface et l'inverse de la durée60de vie des porteurs minoritaires en fonction du flux intégré des rayons Y du Co reçus.

L'étude directe de la durée de vie a été, cependant, faite à t i tre indicatif, pour vérifier

les résultats obtenus par la méthode de l 'effet photovoltalque.

En première approximation (13), l'inverse de la durée de vie des porteurs minoritaires

dûs au bombardement est proportionnel au nombre de pièges introduits. Si 1/T désigne l'in-

verse de la durée de vie effective mesurée à un instant de bombardement, ses variations résul-

tent de trois contributions additives :

1 1 1— » — • — • 2,Te To TB

26

avec :

T Q : durée de vie due au bombardement

T : durée de vie en volume avant irradiation

2 : terme dépendant de l'état de surface du cristalS

Comme le carré du courant de court-circuit est proportionnel à la durée de vie, on peut

écrire une relation analogue pour le courant de court-circuit :

1 1 1 T

I 2 I 2 I2 S

1 e l o l B

où I est le courant de court-circuit in i t ia l mesuré immédiatement au début du bombarde-

ment, et Ig le courant de court-circuit dû au bombardement. Si l'on suppose que l 'état de

surface reste inchangé pendant la durée de l'expérience, i l est alors possible de séparer les

variations de la durée de vie en volume. De plus, on suppose que la contribution de la surface

à la recombinaison est négligeable. Ceci a été vérifié par des mesures directes de la durée

de vie avant irradiation, en réalisant un état de surface tel que la valeur de la durée de

vie des porteurs minoritaires ne dépende plus du traitement chimique des surfaces des échan-

t i l lons . Dans ces conditions, la variation de l'inverse du carré du courant de court-circuit

dû au bombardement s 'écrit :

1 1 1- - (14-3)

I2 T2 T2

B e o

- PREMIERS SERIE DE NUI PU L ATI OH S -

BOMBARDEMENT DES ECHANTILLONS A LA TEMPERATURE AMBIANTE

1) ETUDE DES VARIATIONS DU COURANT DE COURT-CIRCUIT

Une s é r i e d 'expériences de bombardement a é t é , d'abord, e f f ec tuée à 310°K en mesurant

l e s v a r i a t i o n s du courant de c o u r t - c i r c u i t photoé lec tr ique au cours d ' i r r a d i a t i o n . On a bom-

bardé cinq jonc t ions P-N de Germanium dont t r o i s présentent , dans l e s rég ions p r i n c i p a l e s de

27

type N, des concentrations d'é lectrons 1,5 * 10 cm , 6 * 10 cm" et 1,2 « 1 0 ca

et deux autres ont. dans les régions principales de type P, des concentrations des trous

2.5 « 10 1 4 cm'3 et 1,7 * 10 1 5 cm"3.

Le nombre de porteurs de charge majoritaires, dans chaque région des jonct ions , a été

déduit des mesures de r é s i s t i v i t é é lectr iques en u t i l i s a n t l e s valeurs de mobil i tés d ' é l ec -3 2 1 2

trons et des trous respectivement égales à 3,6 " 10 cm /V/sec et 1,7 » 10 cm /V/sec à

300"K.

On présente, sur la figure 2-3, en fonction du flux intégré des photons, les variations

de l'inverse du carré du courant de court-circuit photoélectrique 1/Ig= VI - V ç résultant de

l 'e f fe t du bombardement dans les échantillons de type N. Les résultats obtenus sur les échan-

t i l lons de type P sont consignés sur la figure 3-3.

On constate que, conformément à la théorie, la l inéarité des courbes est vérifiée dans

jnaine de dose ut i l i sée (flux intégré de l'ordre de 2 * 1015 ;1 fi 2

r ia t ions l inéa i re s se poursuivraient (13) jusqu'à 10 photons/cm .

15 2le domaine de dose ut i l i sée (flux intégré de l'ordre de 2 « 10 photons/cm ), et ces va-

n

D'autre part, on note que toutes les courbes représentant les variations de 1/Ig * f (0)

passent par l'origine; ceci correspond bien à l'hypothèse, faite précédemment, selon laquelle

les caractéristiques in i t ia les des échantillons ne sont pas affectées par le terme de surface,

pendant lu durée du bombardement.

L'analyse des résultats expérimentaux obtenus peut se faire, alors, suivant le modèle de

Hall-Shockley-Read. Dans ce modèle, on suppose que la recombinaison d'une paire "éK-~tron-

trou" dans le cristal de type N ou Je type P est régie par un seul niveau s i . : ans la

bande interdite. L'emplacement de ce niveau, dans l'équation (13-3), reste, cependant, in-

déterminé. Pour évaluer la position de ce niveau, on trace la courbe représentant l'équation

(13-3) avec les paramètres de Et - Ec ou Ey - Et , a et aQ , déduits de l'expérience

et on ajuste ces paramètres de façon que la courbe calculée corresponde le mieux possible aux

points expérimentaux. Si la recombinaison se fait par le processus que prévoit la théorie de

Hall et Shockley-Read, les points expérimentaux doivent se trouver sur la courbe. Pour tracer

une t e l l e courbe, on doit connaître, en effet, quatre paramètres : un niveau d'énergie, une

densité des centres de recombinaison, et deux sections efficaces de capture des porteurs de

charge.

Le choix de la position du niveau de recombinaison dans la moitié inférieure ou supérieu-

re de la bande interdite est , cependant, arbitraire. Si l'on suppose que ce niveau est situé

dans la moitié supérieure de la bande interdite, l'équation (13-3) prend deux formes simpli-

fiées pour le cr is ta l de type N et pour le cr is ta l de type P :

28

n. = 1.2 x K)15 cm"3

• n. = 0.6n# = 1,5 x 10" cm

14 -3

BOMBARDEMENT A 310° K

2 Z5

0 x « * X/cm2

Figure 2-3 - Variation du courant de court-circuit en fonction de 0 des rayons y du Co60 pour différentesvaleurs de n .

29

• P. = 1.7 x K)15 cm"3

• p. = 2,5 x K ) H cm"3

BOMBARDEMENT A 310° K

Figure 3-3 - Variation du courant de court-circuit en fonction de 0 des rayons y du Co*° pour différentesvaleurs de p .

30

K V P n i

<e 2 g 2 Dp

(15-3)

pour n >> pQ : D est la constante de diffusion des trous dans le cristal de type N,

dont la valeur est égale à 44 cm /sec à 300°K, et :

( II ) ' ( + ) (16-3)d* e2 g2 Dn Po

pour p >> n : D est la constante de diffusion des électrons dans le cristal de type

P, ayant pour valeur 93 cm /sec.

Les mesures du courant photoélectrique de trois jonctions, dont les régions principales

de type N présentent des résistivités électriques 12-0. cm, 3-fi- cm et 1,6-Q- cm con-

duisent à la détermination de n. et par conséquent du niveau des centres de recombinaison.

On a alors :

-1

(17-3)

d

d0

d

d*

( r 2 )Bl

( XB2 )

( 1

( 1

n l

n o l

n l

n_o

-1

où nQl e t n o 2 sont les concentrations des porteurs de charge l ibres en équil ibre thermo-

dynamique, déduites des valeurs de r é s i s t i v i t é s é lectr iques (P = 1/e u n ) , respect ive-

ment dans l ' échant i l l on 1 et dans l ' échant i l lon 2. On en déduit a lors un niveau des centres

de recombinaison avec une valeur moyenne :

E,. - E. - 0.25 eV • 0.02 eV

s i tué au-dessous de la bande de conduction.

On a pr i s , pour la dens i té d ' é ta t s dans la bande de conduction N,, = 5,4 * 10 1 8 cm'3 .

Et la valeur de la masse e f f ec t ive de l ' é l e c t r o n , intervenant dans ce ca lcu l , est égale (14)

à : BQ*- 0.37 m.

On peut donc calculer la sect ion e f f icace de capture du trou o par l 'express ion (15-3) .

connaissant la constante de la proportionnalité K.

31

Pour déterminer le nombre de défauts créés par un photon Y P*r centiaètre de parcours,

on a irradié des plaquettes de Ge de type N, de concentrations électroniques différentes

(chapitre IV). On a trouvé en moyenne :

dNt

« K = 5 * 10"4 cm"1

dg

— 2

Les mesures de I» = f (0) dans les échantillons de type N indiquent une section ef-

ficace de capture du trou qui a pour valeur :a

p - • x 10*15 cm2

Et ces mesures dans les échantillons de type P donnent, d'après la relation (16-3), une valeur

pour la section efficace de capture de l'électron :

On = 3 « 10"15 cm2

Les valeurs des vitesses d'agitation thermique des trous et des électrons qui intervien-

nent dans le calcul des sections efficaces de capture des porteurs de charge, sont prises éga-

les à : v « 1,4 * 107 cm/sec et vn « 2 * 107 cm/sec.

D'autre part, le calcul des sections efficaces de capture des électrons et des trous a

été fait en supposant que le nombre des défauts est le même dans les deux types de Germanium

(Nt * 5 * 10 0). Cependant, cette hypothèse ne parait pas valable, étant donné le fait que

dans les échantillons de type P, les paires "lacune-interstitiel" sont, comme on l'a constaté

(chapitre IV), moins stables que dans les échantillons de type N. La section efficace de cap-

ture des électrons semble alors sous-estimée. La valeur de ^ serait donc beaucoup plus-15 2grande que 3 » 10 cm .

On ne peut pas conclure des résultats obtenus i c i , que le niveau des centres de recombi-

naison se trouve dans la moitié supérieure de la bande interdite. Si ce niveau est dans la

moitié inférieure de la bande interdite, l'équation (13-3) prend deux formes simples respec-

tivement pour le cr i s ta l de type P et pour le cristal de type N :

d 2 K a n vn Pi ' l

— ( In ) • ( 1 • ) (18-3)d ' e 2 g 2 D n *o

d . 2 P P P P p l( IJ ) = ( 1 • ) (19-3)

d « s 2 g 2 D w ° n v n n o

32

d 9

Des mesures de TT ( II ) dans deux jonctions dont les régions principales de type P

ont des rés i s t iv i tés électriques 15-^ cm et 2 SL cm, on déduit la valeur de pj par une

reli don analogue à cel le (17-3). On obtient alors un niveau d'énergie pour les centres de

recombinaison situé à :

Et - Ey = 0.23 eV

au-dessus de la bande de valence.

19 -3On a pris pour la densité d'états dans la bande de valence Ny = 10 cm . La valeur

de la masse effective du "rou qui intervient dans le calcul est effile (14) à : m « 0,55 m.

On trouve ensuite que les sections efficaces de capture des électrons et des trous sont

du même ordre de grandeur et sensiblement égales aux valeurs calculées ci-dessus.

d 2

On a tracé, sur la figure 4-3, la courbe représentant "jj*" ( Ig ) pour différentes va-

leurs de concentrations électroniques relatives no / n i (nj étant la densité électronique

intrinsèque) en choisissant :

Ec - Et - 0,25 eV

8 3T v * 5,8 * 10 cm / s ec

-8 3n v 6 * 10 cm /sec

avec la largeur de la bande interdite EQ = 0,72 eV à 300°K.

On constate que les points expérimentaux se placent au voisinage de la courbe calculée.

Un accord satisfaisant avec la théorie a donc été obtenu. Néanmoins, avec les mêmes valeurs

de o et de 0 on aurait la même courbe théorique en supposant que le niveau des centres

de recombinaison se trouve à 0,23 eV au-dessus de la bande de valence.

On n'a donc, par les expériences effectuées, aucun moyen direct de lever l'indétermina-

tion sur les deux positions possibles de niveaux des centres de recombinaison. Cependant, VA-

VILOV et a l . (15) et CURTIS et al . (13) ont placé le niveau de recombinaison dans la moitié

supérieure de la bande interdite.

Les résultats obtenus ic i expérimentalement sur les caractéristiques des centres de re-

combinaison sont à comparer avec ceux obtenus par d'autres chercheurs, à la suite de bombarde-

ment du Germanium par différentes particules nucléaires. On a consigné, sur le tableau 1-3,

les principaux de ces résultats :

33

o(M

'ce A

7 - -

10

8

10-5

Courbe calculéePoints expérimentaux

10

X) 10 10'

Figure 4-3 - Courbe représentant les pentes d(I'2)/dN, en fonction de la concentration relative no/n desporteurs de charge libres.

10'ni

TABLEAU 1-3

Caractéristiques des centres de recombinaison déduites des

vexpériences de bombardement du Germanium par différentes

particules nucléaires

REFERENCE

( 3 ) '

(17)

(16)

(2)

(13)

(18)

(19)

SOURCES

v du Co 6 0

v du Co 6 0

électron 1 MeV

électron 2 MeV

neutron de Pile

neutron 14 MeV

neutron 14 MeV

a

3

-

0

0

-

-

0

n

* io-15

.25

.16

.02

4

1

4

1

4

1

6

p

X

.1

.5

.6

(c* )

10" 1 5

E, - Et v

(eV)

0.23

-

0.26

0.23

-

-

0.32

Ec " Et

(eV)

0.25

Or 20

0.21

0.18

0.23

-

-

* La référence (3) concerne nos résultats.

On peut conclure, des résultats consignés sur le tableau 1-3 qu'il existe, aux erreurs

expérimentales près, un niveau des centres de recombinaison situé à environ 0,20 eV au-dessous

de la bande de conduction. En effet , en attribuant ce niveau à la première ionisation de l ' in -

ters t i t i e l (20). i l est plausible d'admettre que l'énergie d'activation de ce lui -c i ne dépend

pas de la nature du rayonnement incident.

Les valeurs de Et - Ec « 0.25 eV et = 4 « 10"15 en2 trouvées i c i (3). sont un peup

supérieures à ce l les obtenues par CURTIS (17) qui a étudié la durée de vie des porteurs minori-

taires dans le Germanium de type N après irradiation par les rayons Y du Co60. Cette diffé

rence tient probablement au fait que le calcul de ap dans le cas de la méthode de l 'e f fe t

photovoltalque fait intervenir plus de paramètres que la méthode directe. D'autre part, i l

faut rappeler que les mesures du courant de court-circuit ont été faites au cours d'irradia-

tion, et le bombardement a été faible. On estime donc que la guérison n'a pas eu le temps d'af

35

l e n e r la d i s t r i bu t i on r e l a t i v e des défauts i n t r o d u i t s . Par contre , CURTIS a étudié la durée

de vio en fonction de la température après un bombardement plus poussé.

Un est amené a penser que, aux erreurs expérimentales près , la valeur de la sect ion ef-

ficace de capture des trous correspond à la section géométrique de l 'atome.

On va essayer, dans ce qui s u i t , d ' i n t e r p r é t e r les r é s u l t a t s expérimentaux obtenus pour

1'' firrrrani'jT •!'• t j r c N et de ty^t P à pur t i r du mode If de JAMES et LARK-HOKOVITZ < 21 > . Dan*,

ce modèle, on suppose que les défauts i n t r o d u i t s , qui sont des paires " l a c u n e - i n t e r s t i t i e l " ,

sont r é p a r t i s uniformément dans le c r i s t a l ; on suppose, d ' a u t r e par t , que la lacune e t l ' i n -

t e r s t i t i e l qui compesent le défaut du type Frenkel, sont assez séparés pour qu'on puisse les

t r a i t e r comme i s o l é s .

I l semble poss ib le d 'appl iquer ce modèle au cas du bombardement par les rayons y du

Co' . Kn e f fe t , l ' é tude des déplacements atomiques montre que la diffusion des é lec t rons Comp-

ton produit, dans le so l ide , la plupart des co l l i s i ons avec un faible échange d ' éne rg ie . Les

atomes déplacés ont donc, en moyenne, une fa ible énergie c iné t ique , et i l es t t r è s probeble,

a lors , q u ' i l s s ' a r r ê t e n t dans le s i t e i n t e r s t i t i e l le plus proche de leurs places l a i s sées

vacantes, formant a in s i des pa i res " lacune- in ters t i t i e l " associées où la lacune et l ' i n t e r s t i -o

t i e l sont séparés de 2,4 A (22). Les lacunes et les i n t e r s t i t i e l s associés par paires seraient

donc proches dans le cas du bombardement par les rayons Y du Co ; cependant, on peut conce-

voir que ces paires tendent à se séparer facilement par agitation thermique à la température

ambiante. Dans ces conditions, i l est assez plausible d'admettre que l ' i n t e r s t i t i e l et la la-

cune sont isolés à 310° K, comme le supposent JAMES et LARK-HOROVITZ.

JAMES et LARK-HOROVITZ ont proposé un modèle d' ionisations multiple de chaque composant

de paire de Frenkel, qui permet d'étudier l 'influence du bombardement sur la densité électro-

nique. Traité selon le modèle hydrogénoîde, l ' i n t e r s t i t i e l est considéré comme un centre do-

nateur pouvant perdre deux électrons de valence; parallèlement, la lacune peut agir comme un

centre accepteur pour capturer facilement deux électrons. Si les défauts sont créés par pai-

res, les électrons venant des états d' ionisation de l ' i n t e r s t i t i e l vont peupler les états va-

cants de la lacune. Les états supérieurs de l ' i n t e r s t i t i e l étant, maintenant, vacants peuvent

piéger les électrons de la bande de conduction et les états occupés de la lacune peuvent piéger

les trous de la bande de valence.

On voit que la création d'une paire " lacune- in ters t i t ie l" introduit, dans le c r i s t a l , deux

types de défauts ionisés qui agissent sur les porteurs majoritaires du c r i s t a l . Les i n t e r s t i -

t i e l s d 'origine donatrice se comportent comme de vrais accepteurs ayant plusieurs niveaux d'ac-

t ivation. Les lacunes d'origine acceptrice fonctionnent en vrais donateurs ayant également le

même nombre de niveaux d'énergie.

36

On admet que tous ces centres sont présents avec la même densité, égale à N , nombre

d'atomes déplacés. L'efficacité de ces centres dépend de leur répartition dans la bande in-

terdite, et de la position du niveau de Fermi.

60

Pour rendre compte de l'action des rayons y du Co sur les concentrations des por-

teurs de charge libres, CRAWFORD et CLELAND (20) ont bombardé des cristaux de Germanium de

tvpe N et de type P à 40° C. Les mesures de la constante de Hall ont été effectuées après

irradiation, dans l ' intervalle de température compris entre 400° K et 80° K. Dans le Germa-

nium de type N, i l s ont trouvé un premier niveau accepteur situé à 0,20 eV au-dessous de la

bande de conduction. Ce niveau serait complètement ionisé à la température ambiante, mais en-

tièrement occupé à des températures inférieures à 200° K. Dans le Germanium de type P de for-

te r é s i s t i v i t é , i l s ont obtenu un niveau apparent situé à 0.26 eV au-dessus de la bande de va-

lence; cependant, comme la concentration des trous n'a pas varié pour un flux relativement

important, i l s ont estimé que ce niveau correspondrait à la position limite du niveau de Fer-

mi. A partir de cette interprétation, un deuxième niveau accepteur serait situé au voisinage

du milieu de la bande interdite nais nettement dans sa moitié inférieure.

Plus récemment, un certain nombre d'autres niveaux ont été déterminés par VITOVSKII et

al. (24, 23) qui ont étudié quantitativement, la constante de Hall dans les échantillons def\ û

Germanium de type N et de type P, irradiés par les rayons v du Co . En descendant vers une

température très basse (14° K), i l s ont pu ident i f i er quatre niveaux d'énergie : deux niveaux

accepteurs, conformément aux résu l ta t s de CRAWFORD et a l . (20) , l'un s i tué à 0,20 eV sous la

bande de conduction, et l 'autre à 0,27 eV au-dessus de la bande de valence. Deux autres niveaux,

tous deux donateurs, sont s i t u é s à 0,11 eV et à 0,02 eV au-dessus de la bande de valence ( f i -

gure 5-3).

On revient aux résul tats obtenus pour les caractér is t iques des centres de recombinaison.

On suppose que les deux niveaux a ins i ca lculés sont accepteurs et sont at tr ibués à l ' i n -

t e r s t i t i e l . Parmi ces deux niveaux, i l est plus plausible d'admettre que le premier, c ' e s t - à -

dire E t - Ec = 0,25 eV, est responsable de la recombinaison. Dans ces condit ions , l ' é t a t de

charge de l ' i n t e r s t i t i e l qui dépend de la posit ion du niveau de Fermi est entièrement d i f f é -

rent lorsqu'on passe du c r i s t a l de type N au c r i s t a l de type P. Dans le Germanium de type N,

l ' i n t e r s t i t i e l devient neutre après avoir piégé un électron de la bande de conduction. Le fai~

que la valeur de ^ , sect ion e f f i cace de capture du trou, est du même ordre de grandeur que

la sect ion géométrique de l'atome, l a i s s e à penser que l ' i n t e r s t i t i e l neutre est responsable

de la recombinaison des paires "électron-trou" dans le Germanium de type N.

15 2

D'autre part, on a supposé que la valeur de o - 3 * 10 cm , trouvée pour la section

efficace de capture de l'électron, est sous-estimée. La correction pourrait se faire en tenant

37

Bande de conduction

0,11 eV

Donateurs0.02 eVl

0.27eV

Accepteurs

Bande de valence

Figure 5-3 - Modèle de JAMES et LARK-HOROVITZ (21) appliqué au Germanium par CLELAND et al. (20)et VITOVSKII et al. (24) dans le cas du bombardement par les rayons y du Co60.

38

coopte du fait que, dans le cristal de type P, les paires "lacune-interstitiel" apparaissent

moins stables que dans le cristal de type N. On a pensé que la valeur de ^R serait alors- 1 5 2 «

beaucoup plus grande que 3 » 10 cm . Compte tenu de c e t t e remarque, le même niveau pour-

rait être responsable de la recombinaison dans le Ge de type P où l ' i n t e r s t i t i e l porte une

charge pos i t ive ; la capture de l ' é l ec tron par l ' i n t e r s t i t i e l chargé positivement donneraitn p *

2) ETUDE DES VARIATIONS DE LA DUREE DE VIE DES PORTEURS DE CHARGE MINORITAIRES

Les expériences effectuées sur les variations du courant de court-circuit mettent en

évidence une grande sens ib i l i té de l 'e f fet photovoltalque au bombardement par les rayons Yfin

du Co . De plus, les courbes obtenues montrent que le comportement du courant de court-cir-

cuit photoélectrique semble conforme quantitativement à la théorie simple pour le bombarde-

ment à 310° K et que la méthode photovoltalque est très précise.

Pour vérif ier cette affirmation, i l se ia i t intéressant de réaliser une étude qualitative

sur la durée de vie des porteurs minoritaires par la méthode directe (8). Ceci pour tester

surtout la reproductibilité des résultats obtenus sur les caractéristiques des centres de re-

combinaison.

On a mesuré directement, au cours du bombardement, les variations de la durée de vie des

trous dans deux Jonctions P-N de Germanium dont les régions principales de type N ont des re-

s ist ivités égales à 12 XI cm et 3 -TL cm, correspondant respectivement à des concentrations

électroniques 1,5 * 1014 cm"3 et 0,6 * 1015 cm"3.

Les conditions électriques et géométriques ont été également choisies, comme précédem-

ment, de façon que la durée de vie des électrons dans la région P soit négligeable par rap-

port à ce l l e des trous dans la région principale N.

Compte tenu des hypothèses faites précédemment, l'équation (5-3) de SHOCKLEY-READ s'écrit

pour un cr is ta l de type N :

d 1 n l> = K a v ( 1 • )

P P( > (

«* T B

P P

où l'on a supposé que le niveau des centres de recombinaison se trouve dans la moitié supérieu-

re de la bande interdite.

39

A n. = 0 ,6 x 1015 cm"3

• n, = 1.5 x 10M cm"3

0.5

BOMBARDEMENT A 310° K

Figure 6-3 - Variation de la durée de vie en fonction de 0 des rayons Y du Co60 pour différentes valeurs de no.

40

La figure 6-3 «ontre les deux courbes de variat ions de la durée de vie des trous minori-

ta i res due au bombardement, en fonction du flux intégré des rayons v du Co . Comme dans le

cas de variat ions du courant de court -c i rcu i t photoélectrique, on constate que les courbes

sont l inéaires dans le domaine de la dose u t i l i s é e tflux intégré Je l'ordre de 2,5 • 10 ' pbo-2

tons/cm ); ce qui es t conforme à la théorie .

On en déduit le niveau des centres de recoabinaison et les sect ions e f f i caces de capture

pour les trous :

E,. - E, * 0,24 eV

ap = 6 » io" 1 5 c«2

Ces résultats sont en assez bon accord avec ceux obtenus par la méthode de l'effet pbo-

tovoltalque. On trouve, cependant, ici que la section efficace de capture des trous est plus

élevée d'un facteur 1,5. Si on considère cet écart comme un ordre de grandeur des erreurs de

mesures, cette méthode directe de mesures pourrait être considérée alors comme un moyen inté-

ressant pour étudier les variations de la durée de vie pendant le bombardement. Néanmoins, elle

ne se révèle pas précise lorsque la durée de vie devient petite, en raison de la faible préci-

sion sur les mesures de la pente déterminant la durée de vie des porteurs minoritaires. Il est

donc évident que cette méthode ne peut pas être envisagée pour les expériences à basse tempéra-

ture.

Par contre, l'intérêt essentiel de la méthode directe tient au fait que les mesures des

durées de vie des porteurs de charge minoritaires, dan3 les régions de base des jonctions P-N,

sont simples. Ceci permet en particulier, comme on l'a vu, de contrôler l'état de surface dans

les jonctions par une mesure instantanée de la durée de vie, donc de minimiser, par un traite-

ment chimique convenable des échantillons, la contribution de la recombinaison des paires

"électron-trou" en surface.

41

Dt'JXlEME SERIE DE MANIPULATIONS -

BOMBARDE ME NT DES ECHAUTILLOVS A Z4SSE TEMPERATURE

1) ETUDK DES VARIATIONS DU COURANT DE COURT-CIRCUIT PHOTOELECTRIQUE

L'étude de l'effet photovoltaîque sur des jonctions P-N de Germanium, bombardées à la

temperature ambiante par les rayons y du Co , indique un comportement conforme à la thé(

rie de Ha 11-Shockley-Read pour le processus de recombinaison des paires "électron-trou".

Les résultats précédents ont été obtenus en supposant que les défauts du type Frenkel

sont isolés. On a interprété la nature de ces défauts à partir du modèle de James-Lark Horo-

vitz. Cependant, on pourrait estimer que la majorité des défauts introduits, à basse tempéra-

ture, par les rayons y du Co se compose des paires "lacune-interstitiel" proches. Pour

confirmer cette hypothèse, il faudrait obtenir des indications sur les caractéristiques des

centres de recombinaison à basse température.

Aux basses températures, la durée de vie des porteurs minoritaires devient faible (de

l'ordre de quelques Us dans nos échantillons). Les méthodes de mesure basées sur le régime

transitoire sont trop imprécises; de plus, elles sont sensibles aux pièges des porteurs mino-

ritaires qui peuvent perturber les nesures. La méthode de l'effet photovoltaîque dans la jonc-

tion en régime permanent remédie à ces inconvénients.

On a bombardé à la température de l'azote liquide, plusieurs jonctions de Germanium ayant

les mêmes propriétés que celles irradiées à la température ambiante. La figure 7-3 représente

- 2les variations de IQ en fonction du flux intégré des photons pour trois jonctions dont les

concentrations électroniques des régions principales de type N sont respectivement 1,2 « 10

cm"3 , 6 * 1014 cm"3 et 1,5 « 1014 cm"3.

On remarque que les courbes sont sensiblement linéaires dans le domaine des doses utili-

sées, ce qui est conforme à la théorie. Cependant, les variations de 1/Ig sont ici plus gran-

des que dans le cas d'une irradiation à 310° K. Le bombardement à basse température est donc

très efficace pour diminuer la durée de vie des porteurs minoritaires.

On peut expliquer cette différence en supposant que l'efficacité d'introduction des cen-

tres est plus importante à 80° K qu'à 310° K. En effet, le nombre moyen d'électrons enlevés-3

par chaque photon et par cm de parcours est égal à 5 * 10 , d'après les mesures des variâtde rés i s t iv i t é s électriques sur des échantillons de type N irradiés à 80° K (chapitre IV).

7r$2

0••

run*n.

= 1.2= 0.6= 1.5

X

X

10*

10*

cm"3

cm"3

*

15

0.5 1

BOMBARDEMENT A 80° K0 x 10r15

Figure 7-3 - Variation du courant de court-circuit en fonction de 0 des rayons Y du Co60 oour différentesvaleurs de no.

43

Cette valeur est dix fois plus élevée que dans le cas de l'irradiation à la température am-

biante. A 80° K, au moins deux niveaux accepteurs sont donc efficaces pour piéger des élec-

trons de la bande de conduction.

D'autre part, à basse température, le niveau de Permi dans les régions de type N se rap-

proche de la bande de conduction, ce qui fait intervenir des niveaux peu profonds, ineffica-

ces à température ordinaire, dans la rerombinaison des paires "éleotron-trou".

Le calcul du niveau des centres de recombinaison et de la section efficace de capture

du trou se fait comme précédemment à partir de l'équation (15-3) où la constante de diffusion2

des trous D , déduite de la valeur de la mobilité (25), est égale à 170 cm /S à 80° K. Dr.ns

cette équation on suppose que le niveau des centres de recombinaison se trouve dans la moitié

supérieure de la bande interdite.

On trouve en moyenne :

Et - Ec = 0,05 eV i 0,002 eV

^p « 2 * 10"14 cm2 i % 15

en prenant pour vitesse d'agitation thernique des trous v = 0,33 * 107 cm/S à 80° K (12).

MacKAY et KLONTZ (26) ont cbtenu, à basse température, le niveau électronique de la pai-

re proche "lacune-interstituel" à 0,04 eV au-dessous de la Lande de conduction, ce qui est en

assez bon accord avec la valeur qu'on a trouvée.

Les résultats sont entièrement différents de ceux obtenus dans le cas du bombardement à

température élevée, en particulier pour le niveau de recombinaison qui est ici beaucoup plus

proche de la bande de conduction.

On peut interpréter ce fait de la façon suivante : la distance entre la lacune et l ' in -

t er s t i t i e l associés par paire reste, comme on l'a vu, probablement petite à basse température

où la mobilité des défauts est faible. Dans ce cas, on ne peut plus traiter l ' i n t e r s t i t i e l et

la lacune comme iso lés . A la température ordinaire, dans les cristaux de type N étudiés, le

niveau de Ferai était distant de 0,21 eV à 0,27 eV de la bande de conduction. Il s'en rappro-

che à basse température et peut donc faire apparaître l ' e f f icac i té de nouveaux niveaux.

La proximité de l ' i n t e r s t i t i e l et de la lacune peut conduire également à modifier la sec-

tion efficace de capture des trous qui correspondrait alors à une attraction coulombienne. En

effet , l ' i n t e r s t i t i e l ayant tendance à titre neutre, la valeui de o laisse supposer que

l'ensemble des paires "lacune-interstitiel" associés se comporte comme un centre chargé néga-

44

tivement. Ce processus n'est pas, on l'a vu, celui qui contrôle la recombinaison à températu-

re aubiante. On est donc bien amené à l'hypothèse précédente.

Aussi, i l faut rappeler que le calcul de la section efficace des trous a été fait en

supposant qu'il existe à 80° K deux niveaux accepteurs. Cependant, si on suppose (chapitre

IV) que le nombre de ces niveaux est plus grand, la valeur de o obtenue ic i serait alors

sous-est imée.

Pour le Germanium de type P, les résultats obtenus sont assez inattendus. Dans les jonc-

tions dont les concentrations des trous des régions principales de type P sont respectivement

égales à 2,5 * 10 cm" et 1,7 * 10 cm" , le courant de court-circuit photoélectrique

reste pratiquement constant durant l ' irradiation. Les résultats obtenus pour ces deux jonc-

tions sont consignés sur la figure 8-3. Ainsi, on n'a pas le moyen de déterminer les valeurs

caractéristiques des centres de recombinaison. Cependant, comme la nature des défauts primai-

res est la même dans les deux types de Germanium, ce comportement anormal pourrait être expli-

qué "par la grande instabi l i té des défauts dans le Germanium de type P. En effet , dans les

échantillons de type P, le niveau de Fermi est voisin de la bande de valence et l ' i n t e r s t i t i e l

se charge positivement. Comme i l est très proche de la lacune dont la charge est négative, les

deux types de défauts se recombinent facilement sous l 'effet de l'attraction coulombienne.

Dans le Germanium de type N, les paires "lacune-interstitiel" sont au contraire beaucoup

plus stables, l ' i n t e r s t i t i e l ayant tendance à être neutre. A la température ambiante, les dé*

fauts étant plus mobiles, l ' in ter s t i t i e l s'écarte de la lacune et la probabilité de recombi-

naison directe entre lacune et in ters t i t i e l serait plus faible, ce qui explique le contraste

entre les bombardements de 80° K et à 310° K.

Les résultats obtenus ic i pour le Germanium de type P concordent bien avec le fait que

la densité des porteurs de charge libres n'a pas variée au cours de l'irradiation à 80° K

(chapitre IV). Par ai l leurs , MacKAY et KLONTZ (26) ont observé que le bombardement du Germa-

nium de type P à 4,2° K par des électrons de 1,1 MeV n'a pratiquement pas d'effet sur la ré-

s i s t iv i t é électrique.

Dans une série d'échantillons de type P, on disposait également d'une jonction P-N dont

les rés i s t iv i tés électriques dans chaque région étaient respectivement égales à 2 A cm et

0,4 fi cm. On a bombardé cet échantillon avec un flux intégré de l'ordre de 2 » 10 photons/2

en , à 80° K. Contrairement aux résultats précédents, on a constaté une légère diminution pour

le courant de court-circuit photoélectrique. On a pensé que, dans ces conditions l ' e f fe t pho-

tovoltalque ne provient pas uniquement de la région principale, puisque le rapport des résis-

t iv i tés Op / Pn n'est pas très grand. En effet , à 80° K la contribution de la région N à

l 'effet photovoltalque pourrait être du même ordre de grandeur que ce l le de la région P, ce

45

(2M

1

0.5 1

BOMBARDEMENT A 80* K

1.S 2

0 x 10'15

Figure 8-3 - Variation du courant de court-circuit en fonction de 0 des rayons Y du Co40 pour différentesvaleurs de po.

qui donnerait lieu à une dégradation du courant de court-circuit provenant de la région N. Pour

vérifier cette hypothèse, on a réduit l'épaisseur de la région N de 0,5 mm de façon que la con-

tribution de cette région soit négligeable. Après quoi, la jonction a été de nouveau bombardée

dans les mêmes conditions. On a constaté alors que le courant photoélectrique restait sensible-

ment constant au cours de l'irradiation.

On ost donc conduit à penser que, à basse température, les défauts créés par les rayons *

du Co ne se comportent pas de la même manière dans le Ge de type N et le Ge de type P. Le

défaut qui apparaît au cours du bombardement dans le Germanium N ne se manifeste pas dans le

Germanium P. Des expériences de bombardement à basse température avec des électrons de plu-

sieurs MeV créant des interstitiels et des lacunes plus éloignés pourraient confirmer les ex-

plicatic: proposées.

CHAPITRE IV

ETUDE DE L'EFFET DES RAYONS Y DU Co60 SUR LA CONCENTRATION DES

PORTEURS DE CHARGE MAJORITAIRES

D'après les résu l ta t s précédents, les défauts créés par les rayons v du Co , sont es-

sentiellement const i tués par des paires du type Frenkel. On admet qu'un atome du Germanium dé-

placé de sa position d 'équi l ibre vers une position i n t e r s t i t i e l l e dans le réseau, i l y a for-

mation d'une paire " l acune - in t e r s t i t i e l " , donc d'un centre de recombinaison. I l s ' ag i t de dé-

terminer N. , nombre de ces centres in t rodui ts par chaque photon.

Le principe de ces expériences consiste à étudier , en fonction du flux intégré des ra-

yons y du Co , les variat ions de la r e s i s t i v i t é é lect r ique.

Les bombardements des cristaux de type N et de type P ont été effectués à la température

ambiante et à ce l l e de l 'azote l iquide. Les r é su l t a t s sont obtenus en u t i l i s a n t les variat ions

du nombre des porteurs de charge majoritaires surtout au début du bombardement.

En effet , n'ayant pas pu faire de mesure d 'effet Hall au cours de l ' i r r a d i a t i o n , on n'a

pas eu le moyen d'évaluer l ' inf luence du bombardement sur la mobilité de Hall. Selon les ex-

périences de CRAWFORD et a l . (20) la mcbiliu de Hall ne varie pas au voisinage de la tempé-

rature ambiante dans le Germanium de type N i r radié par un flux intégré de l 'ordre de 10

photons/cm . A basse température où la diffusion par les centres chargés prédomine, on doit

47

s'attendre à une influence plus marquée du bombardement sur la mobilité. Ces auteurs ont ob-

servé une variation notable de la mobilité de Hall à des températures inférieures à 100° K

17 2dans les échantillons de type N irradiés par une dose supérieure à 5 * 10 photons/cm ; ce-pendant, à 80° K on ne trouve pas une modification appréciable de la constante de Hall dans

ces échantillons bombardés par une dose de l'ordre de 2 15 210 photons/cm .

finOn admet que, dans ce qui suit, les rayons v du Co n'ont pas influencé la mobilité

pour la dose utilisée.

On détermine donc expérimentalement, les concentrations des porteurs de charge libres à

partir de mesure de la résistivité électrique :

— = e (n H • p u )o n p (1-4)

où u et u sont respectivement les mobilités d'électrons et des trous.

Cette expression se simplifie pour un cristal de type N :

e n u. (2-4)

Soit ^ et n , respectivement la résistivité électrique et la densité électronique

avant l'irradiation. La differentiation de la relation (2-4> par rapport à n donne :

— —dn nQ

En boabardant un échantillon de type N par une dose d0, les centres accepteurs piégeant

des électrons de la bande de conduction, font apparaître une variation dn de la résistivité3

électronique. On a alors un nombre d'électrons par cm enlevés par un photon :

dn

d0 °(3-4)

0=0

Par ailleurs, on a vu (chapitre III) que le bombardement du Germanium par les rayons Y60

du Co , introduit deux niveaux accepteurs dans la bande interdite (E. - Ec = 0,20 eV et

Ey - E 2 » 0.27 eV).

En supposant que dans un cristal de type N le nombre des trous est négligeable, l'appli-

cation du principe de la conservation de charge à toute température donne :

" N

n-1

1(1 •—) • (1 • )

n n

48

-1

(4-4)

avec N. , concentration d'impuretés chimiques donatrices supposées complètement ionisées

dans l ' interval le de température compris entre 310° K et 80° K. n1 et n2 désignent les

densités électroniques f ictives correspondant au cas où le niveau de Fermi coïncide avec les

niveaux accepteurs Ej et E2.

En première approximation, cette équation s'écrit en dérivant n par rapport à 0 et

en y introduisant le niveau de Ferai E~ :

dn CM,

0*0

(1 + expEl " EP

1kT

-1

• (1 • expE2 " EP

)kT

-1

(5-4)

On déduit donc le nombre des centres accepteurs introduits par le bombardement (relation

5-4) à partir de l'étude expérimentale de la variation de la résistivité électrique (relation

3-4).

BOMBARDEMENT DES ECHANTILLONS

RESULTATS EXPERIMENTAUX ET DISCUSSION

1) IRRADIATION A 37° C

La première série du bombardement de divers échantillons de Ge a été effectuée à la tem-

pérature ambiante (310° K). On a mesuré les variations de la résitivité électrique après cha-60

que Irradiation par les rayons Y du Co . La figure 1-4 montre, en fonction du flux intégré

des photons, les variations relatives de la résistivité pour quatre échantillons de type N

dont les concentrations des porteurs majoritaires sont consignés sur légende. On constate que

les courbes sont linéaires dans le domaine des doses utilisées. En supposant que la variation

du niveau de Fermi pour cette dose est faible pour tous les échantillons (on justifie cette

hypothèse), la linéarité des courbes résulte du fait que la mobilité des électrons n'a pas été

affectée par le bombardement.

On a obtenu, des courbes expérimentales, les résultats suivants (Tableau 1-4) :

49

1.4

1.2

0.8

0.6

0.4

0.2

• n.• n.o n«• n.

: 1 X= 0.9= 1.9= 1.2

10

X

cm J

1015cm°

BOMBARDEMENT A 310* K0 x 10"17 X/cm2

Figure 1-4 - Variation de la résistivité électrique en fonction du flux intégré des rayons Y du Co60 pour dif-férentes valeurs de n..

50

TABLEAU 1-4

RESà

1

8

17

18

18

ISTIVITE300* K

, 4 SX. cm

.8-0. cm

SI cm

.7 U cm

.7*0. cm

1

1

1

0

0

n

.2

.9

.9

.9

(en,"3)

x 10 1 5

x IO14

» IO14

x IO14

x I O "

5.

5.

4.

4.

2

dn

13

94

8

9 x

* 10"*

- 10"4

x 10**

lu"*

10"*

4.

5.

4.

4.

2

d*

6 «

5 «

8 «

9 «

*

10"*

10"*

10"*

10"*

io-*

* C e t é c h a n t i l l o n c o n t e n a i t , a v a n t l ' i r r a d i a t i o n , u n e d e n s i -

t é d e d i s l o c a t i o n s d e l ' o r d r e d e 1 0 0 . 0 0 0 d i s / c " i 2

Le rapport dNt/d0. nombre de centres accepteurs introduits par photon incident, admet

une valeur moyenne de l 'ordre de 5 io" en"

On a représenté sur la figure 2-4, l'efficacité d'introduction des défauts dans le Ge

de type N, en fonction de la position du niveau de Fermi. On trouve que le taux de dispari-

tion électronique est le même pour tous les échantillons avec une marge d'erreur de l'ordre

de quelques %. En effet, pour ces échantillons, le niveau de Fermi est situé entre 0,23 eV

et 0,30 eV, à 300° K, au-dessous de la bande de conduction. Par conséquent, seul le niveau

accepteur E2 est susceptible de faire varier les concentrations électroniques, la probabi-

lité d'occupation du niveau E. étant relativement faible.

Ces résultats sont en très bon accord avec ceux des chercheurs américains (20) qui ont

trouvé environ 6 * 10 centres accepteurs introduits par photon incident.

Dans la détermination de la valeur de dNt/d0, on n'a pas tenu compte de la valeur de

l'échantillon disloqué (18,7 -fl- cm). On note que l'efficacité d'introduction des centres ac-

cepteurs est plus faible ici que dans le cas des cristaux non déformés. Ceci suggère que l'ia

perfection du réseau cristallin pourrait capturer des défauts créés par le bombardement; ce-

pendant, ces résultats ne permettent pas d'obtenir des renseignements précis.

17 2Dans ces expériences, on a utilisé un flux intégre de l'ordre de 2 « 10 photons/cm

pour les cristaux peu dopés. Le nombre d'électrons enlevé par cette dose serait, d'après les

51

102

108

6

4

BOMBARDEMENT A 310° K

Densité de dislocations( 1 i p.4). 10* dfc/cm2

10

0.23 0.27 0.29 0.31

HFigure 2-4 - Efficacité d'introduction des défauts par les rayons Y du Co*° dans le Ge de type n en fonctionde la position du niveau de Fermi.

52

résultats obtenus, égal à 1014 c m . On constate que la variation du niveau de Ferai due à

l'irradiation est négligeable.

On peut tirer également de la valeur de dNt/d0, la section efficace de création d'un cen-

tre accepteur par un photon incident. On a la relation :

L= N ? (6-4)

d0 ° d

22 - 3avec NQ = 4,52 » 10 cm , concentration d'atomes de Germanium.

ois o • *y fiOn en déduit ^d = 1.1 * 10" ° cm , ce qui es t très vo is in de la valeur de 1,5 «- 10

cm2 trouvée par CLELAND et a l . (27).

Par a i l l e u r s , le ca lcul de CAHN (28) montre que la sect ion e f f i cace de déplacement ato-60

nique dans le cas des rayons Y du Co , a pour valeur 0,30 barn en prenant 15 eV comme éner-

gie de seui l . L'écart entre les valeurs expérimentales et théoriques pourrait s'expliquer en

partie par une guérison thermique des défauts à la température ambiante.

On a bombardé également un cristal de Germanium de type P dont la densité des trous dé-14 - 3duite des mesures de rés i s t iv i t é électrique à 300° K est égale à 2,9 * 10 cm . Cet

17 2

échantillon est irradié jusqu'au flux intégré de l'ordre de 4 * 10 photons/cm (figure

3-4). On a remarqué une diminution faible du nombre des trous au début du bombardement. Com-

me le niveau de Fermi correspond approximativement à sa position limite dans ce cr i s ta l , larés i s t iv i té électrique reste sensiblement const . e. Pour déterminer le nombre de centres

introduits par les rayons y du Co dans les échantillons de type P on doit disposer d

cristaux assez dopés pour faire intervenir l ' e f f icac i té des centres donateurs.

2°) IRRADIATION A 80° K

Une deuxième série d'expériences du bombardement a été entreprise à basse température

pour étudier la variation du nombre des porteurs majoritaires au cours de l ' irradiation. On

a bombardé divers cristaux de type N et de type P à 80° K, jusqu'à un flux convenable (flux

créant une variation de rés i s t iv i t é électrique sans influencer la mobilité des porteurs de

charge).

53

0.14

0.05

p# = 2,9 x K)M cm"3

1 2

BOMBARDEMENT A 310° K 0 x KTVcm2

Figure 3-4 - Variation de la résistivité électrique du Ge P en fonction du flux intégré des rayons Y du Co60.

54

La figure 4-4 repréhente les variat ions de r é s i s t l v i t é dans le Ge de type N en fonction

du flux intégré des rayons Y du Co . On remarque que toutes les courbes restent l inéa ires15 2

dans l e s douaines des doses u t i l i s é e s (flux intégré de l'ordre de 2 » 10 photons/cm ) . ce

qui es t conforme à 1'hypothèse selon laquelle la mobil i té des é lectrons res te constante pen-

dant le bombardement. Les r é s u l t a t s obtenus pour t ro i s échanti l lons de type N sont consignés

sur le tableau 2-4.

TABLEAU 2-4

RES!à

1.4

7

19

STI300

SL

-a

SL

V I T E* K

cm

cm

cm

1

2

0

n

.2

.4

.9

(cm*3)

x 1O15

x 1O14

x 1O14

22

9

3

dn

.5

.4

.8

/ d*

x lu-3

x lu"3

x lu" 3

d

11.

4.

1.

H t/«

7 x

68*

9 «

it

ID"3

ID"3

lu"3

On note que les résu l ta t s sont d i f f érent s de ceux obtenus dans le cas du bombardement à

la température ambiante. Le rapport dN(/d0 es t relativement plus important et augmente avec

le rapprochement du niveau de Fermi vers la bande de conduction (figure 5 -4 ) . Si la dispari -

t ion de deux é lectrons de la bande de conduction conduisait à la formation d'un défaut de Pren-

kel, on devrait trouver la même valeur de dNt/d0 pour les échanti l lons irradiés à 80° K. Or,

le rapport dN t/d0 varie en fonction uu niveau de Fermi. Comme l ' e f f e t de guérison thermique

des défauts peut être considéré comme négligeable du moins au début du bombardement à 80e K

(26), ce fa i t pourrait s'expliquer par l ' e f f i c a c i t é des niveaux électroniques vo i s ins de la

bande de conduction et qui seraient ine f f i caces à la température ambiante.

D'autre part, on a vu que le bombardement du Germanium à basse température par les rayons60

Y du Co , introduit des défauts ponctuels sous forme de paires "lacune-interstitiel" de faible

séparation. Il est possible que la proximité de l ' interstit iel et de la lacune donne lieu à de?

niveaux d'énergie dégénérés.

L'existence des niveaux multiples mêae vo i s ins de la bande de conduction a été confirmée

dans l ' i r r a d i a t i o n iu Germanium par d'autres part icules (26) . Cependant, i l faudrait dénombrer

ces niveaux avec cert i tude pour pouvoir ca lculer la dens i té des centres c r é é s .

En prenant (tableau 2-4) le nombre moyen des défauts introdui ts par photon incident égal à:

10"3 0

55

0.10

0.08

0.06

0.04

0.02

•A0

n.n. =n# =

0.92.40.9

X

X

10

10

14

15

cm"

cm"J

BOMBARDEMENT A 80° K

1.5 2

0 x 10"15 ï /cm2

Figure 4-4 - Variation de la résistivité électrique en fonction du flux intégré des rayons Y du Co60 pourdifférentes valeurs de no.

56

0,04

BOMBARDEMENT A 80° K

Figure 5-4 - Efficacité d'introductio" des défauts par les rayons > du Co60 dans le Ge de type N en fonctiondo la position du riveau de Fermi.

57

2 5 2on <-n déduit une sec t ion ef f icace de déplacement atomique ayant pour valeur ^d = 10 cm ,-2 5 2ci- qui es t du même ordre de grandeur que la valeur théor ique de 3 * 10 cm .

Dans les mêmes cond i t ions , on a bombardé des c r i s t a u x de type P. à 80° K, dont la r é s i s -

t i v i t f cl ce t r i que mesurée ;i uoo° K est égale à 10,9 : : cm, correspondant à une concent ra t ion11 _ T

des t rous 3,4 • n cm . L'un d" ces c r i s t a u x a é té i r r a d i e j u s q u ' à un flux in t ég ré de1S ''

l ' o rd re de J • 10 phot ons/cm". La l igu re fj-4 montre la v a r i a t i o n de r e s i s t i v i t é é l e c t r i q u e ,

Hune du nomhre fies f runs ma io r i t a i ros on fonction du flux in tégré des rayons r du Cu ' . KM

con t r a s t e avec les r é s u l t a t s obtenus pour le Germanium de type N, on trouve que la r e s i s t i v i t é

r e s t e sensiblement constante au cours du bombardement, comme dans le cas de l ' é t u d e de la du-

rt-e de vie des e l e c t rons dans les c r i s t a u x de type P ( chap i t r e I I I ) . Ceci montre que les cen-

t r e s i n t r o d u i t s sont i n s t a b l e s à basse température, ce qui suggère q u ' i l y a une guérison im-

portante de défauts c réés dans le Germanium de type P i r r a d i é à 80° K; l ' o r i g i n e de c e t t e gué-

rison s e r a i t purement é l e c t r i q u e . MacKAY et KLONTZ (26) ont également observé que le bombar-

dement du Germanium de type P à 4,2° K, par des é l ec t rons 1,1 MeV n ' a pratiquement pas d'ef-

fet sur la r e s i s t i v i t é é l e c t r i q u e .

En conclus ion, les bombardements du Ge à 80° K et à 310° K semblent montrer que la con-

f igura t ion des défauts est t r è s d i f f é r e n t e à ces deux tempéra tures .

A basse temperature les défauts créés par les rayons Y du Co sont e s sen t i e l l emen t

cons t i t ué s par des p a i r e s " l a c u n e - i n t e r s t i t i e l " t r è s proches. Dans les c r i s t aux de type N ces

pa i res sont r e la t ivement s t a b l e s . Comme l ' i n t e r s t i t i e l es t neu t re l 'ensemble de pa i res " lacu-

n e - i n t e r s t i t i e l " proches est chargé négativement. Par c o n t r e , on a cons t a t é une i n s t a b i l i t é

remarquable des défau ts dans les c r i s t a u x de type P. Conformément aux r é s u l t a t s de VITOVSKII

et a l . (24) i l e x i s t e r a i t une guérison b i p o l a i r e des défau t s (recombinaison d i r e c t e des pa i re s

" l a c u n e - i n t e r s t i t i e l ") dans les c r i s t a u x i r r a d i é s à 80° K.

A 310° K, les dé fau t s i n t r o d u i t s par les rayons Y du Co s e r a i e n t r e la t ivement i s o l é s .

Les lacunes e t les i n t e r s t i t i e l s c réés par pa i r e s se séparent sous l ' a g i t a t i o n thermique. Dans

les é c h a n t i l l o n s de type N les i n t e r s t i t i e l s ont tendance à ê t r e n e u t r e s , a l o r s q u ' i l s s e r a i e n t

chargés posi t ivement dans les c r i s t a u x de type P, les lacunes é t an t toujours chargées néga t ive-

ment.

D 'au t re p a r t , le nombre de défauts c réés dans l es c r i s t a u x de type N a p p a r a î t plus impor-

tan t à 80° K q u ' à 310° K. I l e x i s t e r a i t deux types de guérison des dé i au t s à la tempéra ture

ambiante : guér ison monopolaire ( d i s p a r i t i o n d'un élément de pa i r e s " l a c u n e - i n t e r s t i t i e l " ,

probablement l ' i n t e r s t i t i e l par cap ture par les imperfect ions du réseau c r i s t a l l i n ) et bipo-

l a i r e .

En résume, la guérison de défauts i n t r o d u i t s par les rayons Y du Co dépend du type

de c r i s t a l et de la pos i t ion du niveau de Fermi.

58

o

a*

0,3, 1

T 1

A P. : 3.4 x 1014 cm* 3

0.5

BOMBARDEMENT A 80° K

1,5 20 x 10"15

Figure 6-4 - Variation de la résistivité électrique du Ge V en fonction du flux intégré des rayons Y du Co*°

59

CHAPITRE VAPPLICATION DE L'EFFET PHOTOVOLTAIQUE A LA DOSIMETRIE DES

RAYONS GAMMA

! . : i r ^ - ' - i M l i t * <\ ' r ' v a ! ' . : ° r à l ' e i l e i c s . s e r r i - c o n d u c t e u r s l ' i n t e n s i t é d e s p a r t i c u l e s n u c l é -

aires , à différentes distances d'une source de rayonnements, apparaît fort intéressante. La

réalisation d'un dosimètre simple, robuste et sensible avec un faible encombrement qui cons-

titue un disposit i f de mesure des flux dans une gamme étendue, pourrait rendre de grands ser-

vices.

L'effet photovoltaîque dans les jonctions P-N de semi-conducteurs présente un intérêt

particulier, pratique au point de vue de la dosimétrie des rayons y . Le principe est la

mesure du courant photoélectrique dû à la création des paires "électron-trou" par les rayons

Y. C'est de la mesure de ce courant qu'on déduit le flux Y.

L'expression du courant de court-circuit photoélectrique, comme on l'a vu dans le chapi

tre III, s 'écr i t sous la forme :

X c c . . 8 \ | NY <Lp • L n )

où les notations sont précédemment définies.

Le domaine d'uti l isat ion de ce type de dosimètre est très étendu du fait de sa grande

sensibi l i té à l 'ef fet des particules ionisantes et des rayons Y. Cependant, le courant de

court-circuit dépend du spectre d'énergie des rayonnements, des mesures absolues de flux ne

peuvent être faites que lorsque le spectre du rayonnement est connu et suffisamment simple.

La dosimétrie relative n'est possible après étalonnage que pour une source donnée.

Pour déduire Ny , nombre des particules incidentes par cm et par seconde, on doit

réaliser les conditions de mesure te l l e que le courant photoélectrique reste invariable du-

rant l'opération. Comme les longueurs de diffusion des porteurs minoritaires sont sensibles

au nombre des défauts introduits, le courant de court-circuit peut décroître selon la nature

et l ' intensi té des particules incidentes. On a vu (chapitre III) que ses variations, pour un60

flux constant des rayons Y du Co , sont d'autant plus grandes que le cristal est moins do-

pé. En effet, avec une intensité de l'ordre de 7,5 * 10 r/h on observe une variation de l'or-

dre de 10% du courant photoélectrique au bout de 12 minutes dans une jonction de Ge dont 1%

durée de vie in i t ia le des trous dans la région principale N est de l'ordre de 100 US.

Deux cas sont à considérer :

60

1°/ La mesure d'un flux faible, qui nécessite une sensibilité maximale pour le dis-

positif. Dans ce cas, on doit disposer des jonctions P-N dont les longueurs de diffusion des

porteurs minorotaires sont très importantes dans deux régions P-N. A l'heure actuelle, on

sait réaliser des jonctions P-N de Ge de bonne qualité dans lesquelles les durées de vie des

porteurs minoritaires peuvent être de l'ordre de 250 à 300 US dans chaque région. Si les

deux régions sont peu dopées, on peut obtenir pour les longueurs de diffusion des électrons

et des trous : LR = 0,14 cm et L = 0.09 en pour Tn ^

Tc *

2 0° uS-

60Dans le cas des rayons Y du Co dont le spectre est simple, il est possible de faire

une mesure absolue du flux. II suffit de connaître les valeurs des longueurs de diffusion des

porteurs minoritaires dans les deux régions de la jonction P-N. Si l'on mesure le courant pho-_ a

toélectrique avec une précision de 10 A, le dosimètre ainsi constitué pourrait permettrede déterminer un flux de l'ordre de 4 « 10 photons/cm / s soit d'environ 10 r/h.

2On a supposé que la section ut i le du disposit if so i t égale à 1 cm . Les autres paramètres

ont, dans le cas des rayons Y du Co , pour valeurs: A » 0,27 cm* , Ë * 0,59 MeV et

ë = 2,5 eV.

2°/ La mesure des flux importants nécessite, au contraire, l 'u t i l i sa t ion de diodes

assez dopées de façon que les concentrations des porteurs de charge créés par les rayonnements

soient faibles devant ce l les des porteurs de charge majoritaires du cr is ta l . Si l'on dispose17 -3d'une diode dont les densités électroniques sont de l'ordre de 10 cm les durées de vie

des porteurs minoritaires pourraient être de l'ordre de quelques US. On suppose que la den-A 1 5 - 3

site ^p des paires électron-trou" créées par le rayonnement est de l'ordre de 10 cm ,

donc faible devant la concentration des porteurs majoritaires. Dans ces conditions, le taux

de création des porteurs minoritaires sera :

T

ce qui donnerait, pour les rayons Y du Co , un flux de v de l'ordre de :

g £ ig 2Nv - _ s* 10 photons/cm /Sr X E

soit :

Ny = 10 1 0 r/h

On note qu'on peut réaliser, selon le domaine d'utilisation, des dosimètres des flux des

rayons v permettant de mesurer 1'intensité de la source dans une gamme très étendue.

61

16

14

12

10

\ ,

x 10"5 T/h

8

8

«

v

8

DOSIMETRIE DES RAYONS * I t x 105 (A)10

Figure 1-5 - Variation du courant photoélectrique et de l'intensité des rayons gamma du Co60 en fonction dela hauteur dans la chambre d'irradiation n° 1.

62

On a réalisé un dosiaètre des rayons v avec une diode de Ge obtenue par tirage. Les

mesures ont été effectuées dans les sources de Co d'activités 10.000 curies (Laboratoire

du DPC/PCA) et 15.000 curies (Service des Radioéléments à Sac lay). Des mesures successives

faites dans les conditions identiques ont donné les mêmes résultats, compte tenu de la pré-

cision avec laquelle le iloaimètre est placé dans les positions différentes.

Les figures 1-5 et 2-5 représentent les variations du courant photoélectrique, donc du

flux des rayons v . en fonction de la hauteur dans deux chambres d'irradiation. On estime que

les durées de vie initiales des porteurs minoritaires n'ont pas varié au cours des mesures

qui ont duré quelques minutes.

Afin de s'assurer de l'exactitude des résultats obtenus, on a étalonné le dispositif

avec la méthode de la dosimétrie chimique (Sulfate ferreux). Ces valeurs étaient en accord à

10% près avec le procédé absolu.

Par ailleurs, on a essayé d'évaluer également, par dosimétrie à semi-conducteur, les

flux des rayons X créés par un accélérateur linéaire d'électrons de 4 MeV. On a placé le

dispositif en différentes positions par rapport à la cible et les mesures du photocourant sont

faites en fonction de la puissance de l'accélérateur. On a constaté que le courant photoélec-

trique mesuré est inversement proportionnel à la distance pour une puissance constante; cepen-

dant, les variations du courant photoélectrique ne sont plus linéaires lorsque le dosimètre

est placé au voisinage de la cible. Dans cette position, le courant est trôs important, de-4

l'ordre de 5 » 10 A pour un faisceau électronique de l'ordre de 30 U A. Dans ces condi-

tions le nombre des paires "électron-trou" créé en permanence est du même ordre de grandeur15 -3que celui des porteurs majoritaires (10 cm ) . Dans ce cas on doit util iser une diode plus

dopée.

En résumé, on peut couvrir à l'aide des dosimètres à semi-conducteurs, des domaines de

flux très étendus atteignant 10 r/h. L'application de l'effet photovoltaïque à la dosimétrie

absolue des particules ionisantes n'est possible que si le spectre d'énergie, est bien connu;

cependant, si l'on fait un étalonnage précis avec une dose bien déterminée, ce type de dosimè-

tre peut être uti l isé avec le mène spectre, pour une gamme de flux de quelques r/h à 10 r/h.

»

Pour les flux supérieurs, on doit s'adresser aux dosimètres mesurant les variat ions de

r é s i s t i v i t é d'un semi-conducteur (29) puis d'un métal.

63

x 10"6 T/h

£0 2.4 2.8 3.2

DOSIMETRIE DES RAYONS4.0

I t x KT (A)

Figure 2-5 - Variations du courant photoélectrique et de l'intensité des rayons gamma du Co60 en fonction dela hauteur dans la chambre d'irradiation n° 2.

64

CHAPITRE VI

CONCLUSION

Nous nous é t i o n s proposés , dans le cadre <*e c e t r a v a i l , de f a i r e une étude q u a n t i t a t i v e

sur la nature du processus de recombinaison d e . p a i r e s " é l e c t r o n - t r o u " dans le Germanium i r -

l u U i e pa i i c i r a . v o n s • du Cu , a l ' a i d e d e l ' e f f e t p h u t u v u l t a l q u e dar . s l e s j o n c t i o n ^ P - N .

L'étude des propriétés des centres de recombinaison a été faite en mesurant, en fonction

du flux intégré de rayons v du Co , les variations du courant de court-circuit photoélec-

trique dû à la création des paires "électron-trou" en présence des défauts de structure intro-

duits par le bombardement. Ces résultats expérimentaux ont permis d'établir la nature et les

propriétés des défauts formés au cours du bombardement. Ces défauts sont essentiellement cons-

titués par des paires "lacune-interstitiel".

A la température ambiante, le niveau des centres de recombinaison se trouve à 0,25 eV

au-dessous de la bande de conduction ou à 0,23 eV au-dessus de la bande de valence, et les

sections efficaces de capture des trous et des électrons ont respectivement pour valeurs :

~ = 4 » 10*15 cm2 et ^n - 3 * 10"15 cm2

La valeur de ^ semble sous-estimée, du fait que le nombre des défauts introduits dans

les échantillons de type P est plus faible que ccl"i trouvé dans les cristaux de type N,

d'après les mesures des variations de la rés is t iv i té électrique à 310° K.

Ces résultats laissent à penser que les inters t i t ie l s sont responsables de la recombi-

nai son :

dans le Germanium de type^N, la capture des trous semble se faire par des centres neutre?

du fait que la valeur de la section efficace de capture des trous est de l'ordre de gran-

deur de la section géométrique d'un atome,

- dans le Germanium de type P, le même niveau serait responsable de la recombinai:->on, ce qui

' onduit à supposer que ces centrer sont chargés positivement.

A basse température, on a trouvé, dans les échantillons de type N, un niveau des centres

de recombinaison peu profond situé à 0,05 eV sous la bande de conduction, avec une sect4-, ii^ - 1 4 2 • •"

eff icace de capture des trous " = 2 * 10 cm . (La valeur de ' s e r a i t encore plus im-

portante s i l'on suppose qu' i l e x i s t e plus de deux niveaux accepteurs e f f i caces aux basses

températures). On a pensé que, dans ce cas, la recombinaison des porteurs de charge est con-

trôlée par des paires " l a c u n e - i n t e r s t i t i e l " proches. Par a i l l e u r s , l 'étude des variat ions de

65

la rés i s t iv i té électrique du Germanium de type N, à basse température, a confirmé l'existence

des niveaux électroniques peu profonds de la paire proche 'lacune*interstitiel" dans la bande

interdite.

Dans les échantillons de type P, à basse température, le courant de court-circuit photo-

électrique reste pratiquement constant au cours du bombardement. Ce fait est attribué à une

guérison spontanée des défauts; et l'origine de cette guérison serait purement électrique.

Ces résultats concordent bien avec l'étude de la rés i s t iv i té électrique dans le Ge de type

P Irradié à basse température où on n'a observé aucune variation du nombre des trous majori-

taires.

L'ensemble de ces résultats suggère que s i , à la température ambiante, les in ters t i t i e l s

sont responsables de la recombinaison, à basse température, le processus de recombinaison est

régi par des paires "lacune-interstitiel" en position de plus proches eu de seconds voisins.

Ces paires étant relativement stables dans le Germanium de type N, s'annihilent dans le Ger-

manium de type P.

Les expériences de bombardement à basse température avec des électrons de plusieurs MeV

créant des lacunes et in ters t i t i e l s plus espacés seraient intéressantes pour confirmer les

explications proposées.

Dans cette étude on a u t i l i s é deux méthodes de mesures indépendantes : la mesure direc-

te de la durée de vie des porteurs minoritaires, et l 'e f fet photovoltalque dans les jonctions

66

P-N. Le premier procédé a permis d'effectuer certaines expériences de bombardement à tempéra-

ture ambiante. Bien que les caractéristiques des centres de recombinaison déterminées par cet-

te méthode concordent assez bien avec ce l l e s obtenues par l 'e f fe t photovoltalque, e l l e ne se

révèle pas pratique en raison de sa faible précision surtout à basse température. La méthode

photovoltalque s'est révélée, au contraire, très intéressante car e l le n'est pas sensible aux

phénomènes de piégeage à grande constante de temps qui perturbent les mesures de décroissance

de la photoconductivité à basse température. L'effet photovoltalque est, d'autre part, très

sensible à l'action des rayons Y même à de faibles intensités.

Outre l ' intérêt théorique de cette méthode qui permet d'étudier la nature et les proprié-

tés des défauts créés par les particules ionisantes, l 'e f fet photovoltalque dans les jonctions

P-N peut être mis à profit pour réaliser des dosimètres de flux de rayons Y dans une gamme

étendue (1 r/b à 10 r/h). La détermination de la dose pourrait être absolue s i on connaît

les longueurs de diffusion des porteurs de charge minoritaires et le spectre du rayonnement;

cependant, l'étalonnage du dosimètre est indispensable lorsque le spectre d'énergie du rayon-

nement incident est complexe.

67

BIBLIOGRAPHIE

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Diplôme d'Etudes Supérieures, Paris (1959)

70

SOMMAIRE

Pages

CHAPITRE I - INTRODUCTION 5

CHAPITRE II - DESCRIPTION DES EXPERIENCES - PRINCIPE DE MESURES 7

1) Préparation des échantillons 8

a) Mise en forme 8b) Réalisation des électrodes 9c) Mesures de résistivités et d'effet Hall 9d Attaque chimique 12

2) Mesures des variat ions du courant de court -c ircu i t 12

3) Mesures des durées de vie des porteurs de charge 14

4) Mesures des variat ions de r é s i s t i v i t é é lectr ique 18

CHAPITRE III - ETUDE DU PROCESSUS DE RECOMBINAISON DES PAIRES "ELECTRON-TROU"

DANS LE GERMANIUM IRRADIE PAR LES RAYONS GAMMA DU Co6 0 19

1) Relation entre le courant de court -c ircu i t et la longueur

de dif fus ion des porteurs Minoritaires 19

2) Taux de création des paires "électron-trou" dans le Ge parfin

les rayons Y du Coou 22

3) Variations du courant de court-circuit photoélectrique en

fonction du flux intégré de rayonnements 23

BOMBARDEMENT DES ECHANTILLONS - RESULTATS EXPERIMENTAUX

ET INTERPRETATION 2 6

- Première série de manipulations - Bombardement deséchantillons à la température ambiante 27

1) Etude des variations du courant de court-circuit 27

2) Etude des variations do la durée de vie des porteurs de

charge minoritaires 39

71

- Deuxième série de manipulations - Bombardement des

échantillons ) basse température

1) Etude des v a r i a t i o n s du courant de c o u r t - c i r c u i t

photoélectr ique

. Germanium N

. Germanium P

CHAPITRE IV - ETUDE DE L'EFFET DES RAYONS Y DU Co60 SUR LA CONCENTRATION

DES PORTEURS DE CHARGE MAJORITAIRES

- Principe de l ' expér ience

BOMBARDEMENT DES ECHANTILLONS - RESULTATS EXPERIMENTAUX

ET DISCUSSION

1) Bombardement à 310° K

. Germanium de type X

. Germanium de type P

2) Bombardement à 80° K

. R é s u l t a t s pour l e s c r i s t a u x de type N

. R é s u l t a t s pour l e s c r i s t a u x de type P

CHAPITRE V - APPLICATION DE L'EFFET PHOTOVOLTAIQUE A LA DOSIMETRIE

DES RAYONS GAMMA

- Mesure des f lux f a i b l e s

- Mesure des f lux importa. la

CHAPITRE VI - CONCLUSION

BIBLIOGRAPHIE

Pages

42

42

45

45

47

47

49

40

53

53

53

60

61

61

65

68

72

DEUXIEME THESE -

P r o p o s i t i o n s données par l a Facu l t é

EFFET TUNNEL DANS LES SEMI-CONDUCTEURS

N