Étude d’une méthode de sondage de la vapeur d’eau dans la troposphère

appliquée à la correction de mesure GPS pour l’altimétrie de haute précision

Jérôme Tarniewicz

Vendredi 25 mars 2005

Introduction - La problématique

Pour l’Institut Géographique National

+ Action de recherche NIGPS: amélioration de la précision du GPS pour des applications de nivellement de précision (entretien du réseau de nivellement…).

Pour le Service d’Aéronomie

+ Développement d’un nouvel instrument de sondage de la vapeur d’eau: amélioration de la compréhension des processus atmosphériques dans la troposphère (caractérisation du champ 3D de vapeur d’eau troposphérique, …).

But: obtenir une précision sub-millimétrique de positionnement sur la composante verticale du GPS.

Plan

1 – Le système GPS– Présentation,– Le délai troposphérique,

2 – Traitement de mesures GPS– L’effet des hétérogénéités atmosphériques sur le positionnement par GPS.– Mesure externe de vapeur d’eau atmosphérique pour la correction du délai

troposphérique; comparaison de 2 techniques: radiométrie micro-onde et lidar.

3 – Un nouveau système Lidar Raman vapeur d’eau– Développement instrumental du système IGN/SA,– Résultats campagne de validation (CNRM2002),

4 – Correction des mesures GPS par lidar Raman vapeur d’eau – Apport des mesures obliques: démonstration par la simulation (cas du 29 mai

2002, IHOP2002).

1 - Le système GPS (Global Positionning System) – (1) Présentation du système

- Conçu et entretenu par l’US Navy et l’US Army.- Complètement opérationnel en 1993/1994,- Segment spatial:

- constellation de 24 satellites,- 6 orbites circulaires, déphasées de 60°, - inclinées à 55 degrés sur le plan équatorial,- altitude sol ~20 184 km, période ~12h.

- Mesure tout-temps, 24h/24h,- Signal: 2 porteuses L1 (1575.42 MHz) et L2 (1227.60 MHz),

La mesure GPS en géodésie = variations de phases entre le signal GPS reçu et l’OL du récepteur GPS bi-fréquence.

1 – Le système GPS (2)

Précisions observées en positionnement géodésique ([Herring, 1999], [Dixon,1991] …)

2-5 mm en horizontal (Est et Nord),

5-15 mm en vertical (Altitude).

Principe de la mesure en géodésie

- mesures en mode relatif réseaux de stations GPS,- observation continue et simultanée d plusieurs satellites depuis plusieurs récepteurs,- sessions d’observations continues, de quelques heures (nivellement de précision) à quelques jours (géodésie),- différenciation de mesures : simples (SD), doubles (DD) et triples différences (TD),- traitement des données a posteriori.

Méthode d’inversion

- coordonnées (X,Y,Z),- paramètres troposphériques + (gradients)

1 – Le système GPS (3) – équation d’observation

Équation simplifiée d’observation de la phase ([Wells, 1986],[Santerre, 1991], …)

: décalage d’horloge (récepteur et satellites) traitement différentiel (SD et DD),

: ambiguïtés pré-traitement,

: délai ionosphérique pré-traitement (combinaison de phase),

: bruit de mesure négligeable (0.2 mm rms sur 1s).

coordonnées (X,Y,Z)observable GPS à corriger

Effet résiduel prépondérant : le délai troposphérique

1 – Le délai troposphérique (1) – Origine physique et équation

Retard de propagation

Courbure de la trajectoire

Réfractivité

[Thayer, 1974]

Densité totale de l’air Densité de vapeur d’eau

(k1, k2 et k3 = cste)

Composante hydrostatique et humide du délai troposphérique

Fonction angulaire de projection ([Niell, 1996], …)

Délai hydrostatique (ZHD)• ~ 2,30 m au zénith,• variation temporelle lente (1 cm / 6 h ).• fonction de la pression au sol, et de la latitude du site,

Délai humide (ZWD)• jusqu’à 20 cm à nos latitudes, au zénith,• très peu corrélé avec des données météorologiques de surface,• variation temporelle et spatiale rapide (5-10 cm / heure),• fonction de la température et de la densité de vapeur d’eau le long de la trajectoire du signal.

1 – Le délai troposphérique (2)

[Saastamoinen, 1973]

Mesure de eau et T modélisable

2 possibilités pour réduire les erreurs troposphériques dans le traitement des mesures GPS :

Correction a priori du délai zénithal hydrostatique (ZHD)+

Estimation de paramètres troposphériques zénithaux humide (ZWD) par ajustement par moindre carrés

Correction a priori ou précise du délai hydrostatique (ZWD)+

Correction externe du délai humide (SWD) par un instrument de mesure de la vapeur d’eau

1 – Le délai troposphérique (3) – traitement

Précisions de positionnement (altitude), sur des cas favorables de couplage WVR/GPS:

- 2.6 mm rms (50 km) [Ware et al., 1993],

- 5 mm de répétabilité (180 km) [Glaus et al., 1995],

- 1.2 mm rms (43 km) [Alber et al., 1997].

Traitement standard 5-15 mm en altitude [Herring, 1999]

2 – Hétérogénéité atmosphérique (1)

Illustration par la mesure(Campagne IHOP – 29 mai 2002 Lidar DIAL Leandre2)

2 – Traitement GPS standard (1)

Hypothèses :

- Une seule des deux extrémités de la ligne de base est perturbée,- Positions stations et satellites GPS connues,- Atmosphère stratifiée: fonction angulaire a priori: 1 / cos

Étude d’impact d’hétérogénéités atmosphériques sur le positionnement GPS par la simulation

Origine physique : thermiques et rouleaux [Lenschow ans Stephens, 1980], [Weckwerth et al., 1996]

- durée de vie courte (10-30 min),

- extension horizontale 100 m - 1 km,

- variation du rapport de mélange : 0,2 - 2 g/kg,

- vitesse de défilement : 2-3 m/s.

2 – Traitement GPS standard (2)

Une modélisation simple d’atmosphère:

- perturbations sphériques ( rayon = 500 m, altitude = 1 km ),- gradient d’indice avec le milieu extérieur : 10 ppm ( ~1,5 g/kg soit 1 cm de ZTD ),- cas statiques et cas dynamiques ( vdéfilement = 2 m/s ).

Simulation de mesures GPS dans cet atmosphère et inversion:

- méthode de Santerre [1991],- module GPSSIM du Bernese GPS Software 4.0.

2 – Traitement GPS standard (3) – Résultats – sessions longues (24H)

Avec estimation des paramètres troposphériques Sans estimation paramètres troposphériques

GRL [Bock, 2001]

1 sphère décalée de 250 m au sud de la station GPS

9 sphères centrées, espacées de 2 km

1 sphère centré au zénith du GPS

Estimation de 1 paramètre tropo. / 1H(session courte)=1.6 mm, max = 15 mm

2 – Traitement GPS standard (4) – Conclusions

Présence d’hétérogénéités + estimation de paramètres tropo. :

- jusqu’à 15 mm d’erreur en vertical (session horaire),- - ~2-8 mm pour des sessions longues (24h) avec un cut-off de 10°,

= dégradation de la précision en z avec estimation de paramètres troposphériques,

Fonctions de projections inadaptées aux variations spatiales du délai humide.

Nécessité d’une correction du délai humide, externe au traitement GPS mesure externe de vapeur d’eau (WVR ou lidar?)

Correction a priori ou précise du délai hydrostatique (ZWD)+

Correction externe du délai humide (SWD) par un instrument de mesure de la vapeur d’eau

2 – Traitement GPS avec correction externe du délai

Précisions de positionnement (altitude), sur des cas favorables:- 2.6 mm rms (50 km) [Ware et al., 1993],

- 5 mm de répétabilité (180 km) [Glaus et al., 1995],

- 1.2 mm rms (43 km) [Alber et al., 1997].

Évaluation des performances (moyenne) de restitutions du délai humide par radiométrie micro-onde, avec un lidar.

Est – il possible d’améliorer ces précisions?

- Sélection de 11 jours (automne 95 et printemps 96) sur des conditions météorologiques favorables,

- 6 mm en traitement classique,

L’observable en radiométrie micro-onde (bi-fréquence)

Simulation directe et inversion

1. Xrad simulés à partir d’un ensemble de radiosondage,2. Calcul de délais humides Lw correspondants à partir de ces même radiosondages,

2 – Radiométrie micro-onde & délai humide (1)

Dépend de la concentration de vapeur d’eau

[Elgered, 1993]

Restitution du délai humide à partir de Xrad

Fonction de pondération

[Wu, 1979]

Erreurs de restitution (en terme de délai humide) = Lw,rad - Lw

- Erreurs d’étalonnage 0.5 K soit 2-3 mm de ZWD [Liljegren, 1994].- Modèle d’absorption 2-3 % sur ZWD [Cruz-Pol et al., 1998]- Largeur du lobe de réception et direction de pointage 3.5% de ZWD [Liljegren, 2000] (aux élévations basses).

2 – Radiométrie micro-onde & délai humide (2)

Xrad inversés en Lw,rad et comparés aux vrais délais humides Lw.

Paramètres

- Radiomètre bi-fréquence (20, 30 GHz),- Modèle d’absorption Liebe87, version abrégée [Kheim et al., 2001],- Radiosondages HR (50 m) sur Milan (MAP) et Pau (PYREX): au total 164 profils.

Autres sources d’erreurs

~5-20 mm sur le délai zénithal x3 en altitude

Précisions expérimentales obtenues en radiométrie micro-onde (en mm de délai humide)

2 – Radiométrie micro-onde & délai humide (3)

Résultats consistants avec les simulations précédentes

- Précisions millimétriques à centimétriques sur les délais humides avec un radiomètre micro-onde,

- Biais très variable car fonction des conditions météorologiques Wm non représentative de la variation instantanée du profil de vapeur d‘eau,

- En présence d’hétérogénéités atmosphériques, les délais humides restitués sont biaisés.

profil étalonné avec bonne résolution spatiale dans la CL

LIDAR

2 – Radiométrie micro-onde & délai humide (4) – conclusions

(Campagne IHOP – 29 mai 2002 Lidar DIAL Leandre2)

- Précisions millimétriques à centimétriques sur les délais humides avec un radiomètre micro-onde,

- Biais très variable car fonction des conditions météorologiques Wm non représentative de la variation instantanée du profil de vapeur d‘eau,

- En présence d’hétérogénéités atmosphériques, les délais humides restitués sont biaisés.

profil étalonné avec bonne résolution spatiale dans la CL

LIDAR

2 – Radiométrie micro-onde & délai humide (4) – conclusions

2 – Lidar (1)

- Système lidar profileurs : lidar DIAL ou Raman.

- Grandeurs restituées par un lidar: rapport de mélange r ou eau.- Grandeurs nécessaires pour le calcul de délai humide: T et densité de vapeur d’eau eau.

Précision de restitution du délai humide à partir de r? de eau et T?

Paramètres

- Radiosondages HR sur Milan & Medicina (50 m) et Toulouse (25 m),- TRS et RS peuvent varier en temps/distance par rapport au lidar Raman.

Simulation des performances d’un lidar pour la restitution d’un délai humide: 3 cas.

2 – Lidar (2)

Estimation du délai troposphérique humide

Lidar + étalonnage absolu = précision millimétrique

Lidar + étalonnage absolu + RS coloc. = précision sub-millimétrique

- Etalonnage : ~ 2-5% sur r ~0.2-0.5 mm sur Lw

- Précision altimétrique de 0.9-2.2 mm en GPS avec un lidar.

Lidar Raman

d1 = 214 km

Influence de l’écart en temps/distance de T et par rapport au lidar

3 – Lidar Raman

principe diffusion Raman : Décalage en fréquence spécifique à la molécule diffusante

H2O décalage= 3652 cm-1 0= 355 / 532 nm raman= 407 / 660,3 nm

N2 décalage= 2330,1 cm-1 0= 355 / 532 nm raman= 386,7 / 607,3 nm

3 – Lidar IGN/SA (1) – Principe de fonctionnement du système

3 – Lidar IGN/SA (2)

Deux signaux (N2 et H2O) en comptage de photons, à 7.5 m de résolution nominale

3 – Lidar IGN/SA (3) – restitution du rapport de mélange

définition

signaux lidar

restitution

étalonnage Étalonnage labo mesure Modèle(Modtran + Rayleigh)

[Penney & Lapp, 1976]

Mesure lidar

+ dé-saturation des signaux,+ lissage par sommation spatiale (50500 m) pour maintenir un RSB>5.

3 – Lidar IGN/SA (4) – résultats: comparaison avec RS co-localisé

- 26-27 oct. 2002 (nuit)- profils à 20 min- 50-500 m

- 21 oct. – 1er Nov. 2002 (CNRM, Toulouse)- 11 nuits de mesures complètes

3 – Lidar IGN/SA (4) – résultats: série temporelle

- 29-30 oct. 2002 (nuit)- profils à 5 min- 50-500 m

Structure et évolution de la concentration en vapeur d’eau dans la CL.

Système opérationnel transportable (camion),

Performances actuelles (de nuit, en visée zénithale) :

Portée 6-7 km, résolution de 50 m, 20 min, ~10% d’écart avec RS à 6000 m (optimisée avec réglage du tirage).

Étalonnage / RS: écart type de 5% sur la campagne 2002 (500-1000m par ciel clair, 11 nuits de mesures) erreur liée à celle du RS et à la répétabilité de la mesure lidar (variation entre deux étalonnages)

Mesure de rapport de mélange précise de 5 à 10 %, sur la portée du système par rapport au RS

Portée 6 km (V.Z.) = ~90%, et 7 km = ~95-99% de la vapeur d’eau troposphérique au zénith.

Complément de mesure : modèle météorologique, climatologie, RS, satellite… erreur résiduelle ~ 1 à 2 %

Améliorer les performances : étalonnage absolu, portée

3 – Lidar IGN/SA (5) – Conclusions

4 – Mesures obliques par lidar Raman (1) – Principe

GPS 1

Station à positionnerStation du réseau

GPS 2 GPS 3

Signal GPS à corriger

- Quelle séquence de balayage appliquer? - Durée d’observation?

Simulation sur une journée présentant une variabilité atmosphérique marquée

4 – Mesures obliques par lidar Raman (2)

• P3 : vols Est-Ouest avec le DIAL Leandre2

• FALCON : vols Nord-sud avec le DIAL DLR.

~490 km

~400 km

Description d’un cas hétérogène observé par deux lidar aéroportés(Campagne IHOP_2002, cas du 29 mai 2002)

4 – Mesures obliques par lidar Raman (3) – MM5

MM5 (Mesoscale Model version 5)+ Champs P, T, et r sur 24 échéances horaires, + Domaine : maille = 78 x 93 ,

+ Résolution horizontale 5 km, + 43 niveaux entre le sol et ~15 km,

+ Résolution verticale 12 m1km,

MM5 – coupe horizontale niveau 34 (~500 m)

Simulation MM5: S. Bastin, 2004

4 – Mesures obliques par lidar Raman (4) – MM5

MM5 – coupe verticaleEst-ouest centré sur Homestead

MM5 – coupe verticalenord-sud centré sur Homestead

Simulation MM5: S. Bastin, 2004

4 – Mesures obliques par lidar Raman (5) – Simulation de mesures lidar et GPS

Mesures GPS simulées

GPS à 30 sec parfait (Bernese GPS software).

Ajout délai tropo. humide oblique (MM5).

Mesures lidar simulées

Lidar Raman à 5 min, portée 5 km et complété sans erreur.

selon 3 configurations de balayage lidar:

1. 1H/satellite GPS,

2. 5 min/satellite GPS et el>5°,

3. 5 min/satellite GPS et el>30°,

Homestead400 km 490 km

Nord Est

43

niv

ea

ux

MM

5

Traitements GPS

2 stratégies:

1. GPS classique: estimation ZWD horaire, Wet Niell, el>5° et 30°.2. GPS avec correction lidar (sans estimation de ZWD): 3 configurations lidar.

4 – Mesures obliques par lidar Raman (6) – Simulation : résultats

1. Lidar Raman, 5 min/sat. GPS, el>30°, 2. Lidar Raman, 5 min/sat. GPS, el>30°, 2% de biais,3. Radiomètre vapeur d’eau (23.8, 31.5 GHz), balayage 5 min,4. GPS classique: 1 para. tropo/1H, fonction angulaire Wet Niell, el>30°,5. GPS classique: 1 para. tropo/1H, fonction angulaire Wet Niell, el>5°,6. GPS classique: 1 para. tropo/1H, fonction angulaire 1/cos , el>5°,7. Pas d’estimation de para. tropo.

1. 1H/satellite GPS,2. 5 min/satellite GPS, el>5°3. 5 min/satellite GPS, el>30°

Conclusions

Mise en évidence l’effet d’hétérogénéités du champ 3D de vapeur d’eau sur le positionnement par GPS,

La radiométrie vapeur d’eau ne permet pas une restitution suffisamment précise du délai humide pour l’obtention d’un positionnement altimétrique sub-millimétrique,

La technique lidar est la mieux adaptée à la mesure de l’anisotropie du champ de vapeur d’eau en vue d’une utilisation en altimétrie de précision,

Développement et test d’un système opérationnel en visée zénithale, de nuit, transportable – Portée 6-7 km, ~10% d’écart avec RS. 5-10 % de précision

L’apport d’un lidar Raman à balayage a été démontré par simulation numérique: la barre des 1 mm de précision en vertical peut être franchie en améliorant encore les performances.

Perspectives

… instrumental

- Tests du système de balayage effectués : automatisation, …,

- Passage à des mesures 24/24h (de jour),

- Mise en place des méthodes d’étalonnage absolu,

- Amélioration de la portée.

… méthodologique

- Intégration des corrections lidar dans le traitement des mesures GPS,

- Déterminer le complément à utiliser au-delà de la portée du système,

… scientifique

- Applications en géodésie (couplage GPS/lidar),

- Campagne de mesure de vapeur d’eau (SIRTA, …).

D’un point de vue…