Term S PHYSIQUE TP n° 9

ETUDE ENERGETIQUE DES OSCILLATEURS

I- Etude énergétique d' un pendule élastique horizontal

Le solide ( S ), de masse m = 1,10 kg , peut coulisser sur un banc ou une table à coussin d' air ( frottements négligeables ).Les 2 ressorts de raideur k1 et k2 sont équivalents à un ressort unique de raideur k = k1 + k2 = 13,0 N/m.Ecarté de sa position d' équilibre ( x = 0 ), et abandonné sans vitesse initiale, le solide effectue des oscillations périodiques.1) Acquisition des donnéesCopier le fichier M:\ TS... \ Doc \ Physique-Chimie \ Oscillations_Mobile.avi , et le coller dans votre dossier personnel P:\ Mes Documents

Par EXAO-Sciences, lancer les logiciels REGRESSI et AVIMECA, qui permet de pointer image par image les positions du centre du solide.

Ouvrir avec AVIMECA le fichier P:\ Mes Documents \ Oscillations_Mobile.aviPour l’étalonnage, penser à choisir un système d’axes judicieux ayant pour origine le centre d’inertie du solide sur l’image 1 et à définir l’échelle ( utiliser la longueur indiquée en arrière plan).

Pour les mesures, commencer les pointages en choisissant une origine des dates où le solide est déjà lancé.

Transférer les données dans REGRESSI ( en passant éventuellement par le Presse-Papier ).

Sauvegarder le fichier REGRESSI dans votre dossier personnel P:\ Mes Documents

2) Exploitation des données acquises Afficher le graphe x = f ( t ).

Déterminer, le plus précisément possible, la période T des oscillations.

Modéliser la courbe par une fonction x = b sin ( 2 π t / T + φ ). Le modèle rend-il bien compte des points expérimentaux ? Relever les valeurs des coefficients b et T . A quoi correspondent-ils ?

A l' aide du logiciel de traitement des données, créer la grandeur VX .

Créer ensuite les grandeurs EC et EP à partir des données VX ( t ) et x ( t ). Afficher simultanément les graphes EC ( t ) et EP ( t ). Noter à quel instant t1 l' énergie cinétique EC est maximale. A cet instant t1 , que vaut l' énergie potentielle élastique EP ? Comparer les évolutions de EC et EP .

Calculer, avec le logiciel, l' énergie mécanique EM du système solide – ressort. Afficher simultanément les graphes EC ( t ) , EP ( t ) et EM ( t ) . Commenter.

Term S PHYSIQUE TP n° 9

II- Etude énergétique d' un pendule simpleUn pendule simple est constitué d' un fil inextensible, de masse négligeable, auquel est suspendu un solide, de masse m . Ecarté de sa position d' équilibre d' un angle α et abandonné sans vitesse initiale, on observe des oscillations régulières de part et d' autre de sa position d' équilibre.Les frottements sont supposés négligeables.Données pour le pendule :

longueur l = 43,5 cmmasse m = 200 gélongation initiale α = 30 °

Une interface d' acquisition permet d' enregistrer, en fonction du temps t , l' élongation angulaire α et la vitesse

angulaire ω (ω = dtdα

) .

Un extrait des données acquises figure dans le tableau ci-après.1) La vitesse linéaire V du centre d' inertie du solide est

donnée par la relation : V = l . ω . Compléter la 4ème colonne du tableau ci-dessous.

2) Exprimer l' énergie cinétique EC du solide.

3) Exprimer la coordonnée z du centre d' inertie du solide en fonction de l et α . En déduire l' expression de l' énergie potentielle de pesanteur EP du solide.

4) Quelles sont les forces extérieures agissant sur le solide. Déterminer les travaux de ces forces extérieures quand le solide descend de A ( α = 30 ° ) en B ( α = 0 ), puis quand le solide remonte de B en C ( α = – 30 ° ).

5) Rappeler l' expression de l' énergie mécanique EM du solide, et compléter le tableau ci-dessous. Conclure

6) A partir de la conclusion précédente, déterminer la vitesse VD du solide en D ( α = 12,6 ° ).

t ( s ) α ( ° ) ω ( rad / s ) V ( m / s ) EC ( mJ ) z ( m ) EP ( mJ ) EM ( mJ )

0 30,0 0

0,080 27,9 0,920

0,160 21,8 1,71

0,240 12,6

0,330 0 2,48

0,400 – 9,7 2,35

0.480 – 19,5 1,88

0,570 – 27,2 1,05

0,660 – 30 0