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étude expérimentale de la sollicitationexercê,e par le sol sur les ouvrages de soutènement souples
P. SCHMITTIngénieur chef de projet - Service Technique et Développement
Soletanche-entreprise x
INTRODUCTION
L'lngénieur confronté au calcul d'un ouvrage desoutènement souple (rideau de palplanches ou paroien béton armé, moulée ou préfabriquée) doit, enpremier lieu, définir les efforts exercê.s par le terrain surl'écran.
Or, ceux-ci dépendent non seulement du sol maisencore, dans une large mesure, des dimensions deI'ouvrage et des possibilités qu'il a de se déplacer. Lesméthodes classiques s'affranchissent de cette difficultéen supposant les déplacements suffisamment impor-tants pour que les massifs de sol entourant l'écranatteignent l'état d'équilibre-limite. Des méthodes plusrécentes (méthode dite u élastoplastique, ou méthodedes éléments finis) tiennent compte d'un comporte-ment élastique du sol pour de plus faibles déplace-ments ; elles sont donc plus générales, mais nécessitentla connaissance d'un plus grand nombre de para-mètres.
En particulier la méthode u élastoplastique u, fort répan-due en pratique, repose sur la notion de u coefficientde réaction élastique, du sol, paramètre de natureempirique dont la détermination n'est donc possiblequ'à partir d'un large support expérimental.
I nous a semblé intéressant, dans cette optique, deregrouper un ensemble de résultats expérimentauxrécents, obtenus sur des sites divers, permettant demieux approcher le comportement réel de l'interfaceterrain-écran.
(*) 6, rue de Watford - 92000 Nanterre.
1. RAPPEL DE QUELQUES RÉSULTATSCLASSIQUES
La sollicitation exercée par le sol sur les ouvrages desoutènement est classiquement définie par le dia-gramme de la figure n" 1 déduit des expénences deTerzaghi et Rowe, citées par Caquot et Kérisel (réf . 4lt,et consistant à déplacer des écrans rigides dans dessols homogènes.
Ce diagramme montre:que la poussée minimale, ou poussée limite, est
atteinte pour de très faibles déplacements (quelques %o
de la hauteur de l'écran), ce qui tend à justifier lesméthodes de calcul classiques;
que la butée maxim ale, ou butée limite, n'estatteinte, âu contraire, que pour de grands déplace-ments (quelques 7o de la hauteur de l'écranl génêrale-ment incompatibles avec la rigidité du butonnage ou laprécontrainte exercée par les tirants.
La sollicitation exercée par le sol sur l'écran sedécompose donc schématiquement en poussée limite,calculable à partir des théories classiques, et u butéeélastique ".
En pratique on substitue au diagramme de la figureno 1 celui de la figure fo 2, dans lequel le comporte-ment élastique du sol est entièrement linéarisé.
Cette schématisation permet de caractériser le compor-tement élastique du terrain par un paramètre unique k,appelé u coefficient de réaction u et défini comme étant
28 N" 2g
I
-l kp
I
7
REVUE FRANçA|SE DE GEOTECHNTOUE
rrr Sable serré I *gWE- --- Sable non serré lButée N=-2/3?
------.i-__Jj.-_z:v
-.|;l;t;-:{_j{:l?r_t-_-_}i\Ll
6
5
i -11\--Â
i \\ f4TE RZA
/,)
GHI
-r----l---{::-__:_F--__^ \I I-J----]:-..
3
2
0,5
ko
ùo-
5cm lr,ul,' ( "li-
!trsllg
0,005 H
de l'écranI -10o,loH tl,t)bH \ o,oolH
'.,, O,IYO - 5 à lOYo Déplacement retatif
Fig.2. Schéma habituellement adopté pour leca lcu I él asto pl astiq ue.
le rapport, supposé constant, de la variation depression au déplacement associé en tout point deI'interf ace sol-structure. Il s'agit en fait d'un artifice decalcul sans grand fondement théorique, le coefficient kayant notamment la prétention de representer, à luiseul, les coefficients d'élasticité du sol ainsi queI'ensemble des conditions aux limites.
Les méthodes traditionnelles d'évaluation du coefficientde réaction sont les suivantes:
o Utilisation des ordres de grandeur recommandés parTerzaghi (réf. 3 eT 13).
o Utilisation de la formule de Ménard et Bourdon(réf. 10), qui proposent d'évaluer le coefficient deréaction kD du sol en butée contre la fiche d'un rideauen supposant I'existence d'un centre de rotation situé àla profondeur D - 213 x H, comme indiqué sur lafigure Do 3, et en écrivant:
Poussée
Déplacement de l'écranDETAIL A
-Fig. 1. - Sollicitation exercée par le sol sur un écran vertical rigide de hauteur H.
kB= 4,5 - TU
k-= EP
" f +o,l3x(4,428)q
uo=fu(unités Sl )
Fig. 3. Expressions du coefficient de réaction.
kD --Ep
cD + 0. 13 x (9D)"
TEp étant le module pressiométrique et a le u coefficientde structure >> du sol.
Pour ce qui concerne la réaction élastique du sol encontre-butée, Terzaghi et Ménard (réf. 10 et 13)
(1)
s [ 11,2s *t
0,001H
Dé placeme nt
x
î1GI
à1CI-l
REVUE FRANçAIsE DE cÉorecHNtouE
indiquent tous deux des valeurs sensiblement plusimportantes qu'en butée.
Des formules analogues ont par ailleurs été propos,é,espour traiter le problème des fondations telles quesemelles filantes ou pieux sollicités horizontalement:
kB_ Ep
+ 0. 13 x (4.428)"
formule proposée par
B étant la largeur dela fig. no 3,
, 4.5 xqc.I\B
B
Ménard (réf . 11),
la fondation, comme indiqué sur
formule proposée par Lacroix, (réf. 8),
qc étant la résistance de pointe mesurée aumètre statique.
On constate que ces différentes formules fonttiquement intervenir un ou deux paramètressant la compressibilité du sol et un paramètretant la dimension de I'aire comprimée.
2. PRINCIPE DE L'ÉTUDE
(3)
pénétro-
systéma-caractéri-représen-
Compte tenu du caractère extrêmement empirique desméthodes évoquées ci-dessus, leur application auxouvrages de soutènement souples de grandes dimen-sions mérite, chaque fois que cela est possible, qu'ilsoit procé,dé à des vérifications expérimentales surouvrages réels, même si les mesures effectu ées surchantier, dans des conditions souvent rudimentaires, nepermettent d'obtenir que des ordres de grandeur.
Nous avons, dans cetle optique, envisagé deux ap-proches successives :
une première approche, que I'on peut qualifier deu locale ,, consiste à tirer parti d'un essai courammentpratiqué sur les chantiers, qui est l'essai de mise entension des tirants forés précontraints par la méthodedu cycle. Cet essai consiste à mesurer, au moyen d'uncomparateur lié à une base fixe, I'allongement puis leraccourcissement du tirant au cours d'un cycle dechargement, exercé au moyen d'un vérin prenantappui sur la paroi ou le rideau. Chaque mise entension constitue donc un véritable essai de plaque surI'ouvrage lui-même ; il suffit dès lors de mesurerégalement le déplacement horizontal de la paroi aucours du cycle de chargement pour obtenir une courbeexpérimentale caractérisant le comportement local deI'ouvrage.
une seconde approche, plus u globale u, consiste àmesurer, au moyen de tubes inclinométriques et derelevés topographiques, la déformation de I'ouvragesur toute la hauteur au cours des différentes phases detravaux.
Ces deux approches complémentaires permettent decaractériser in situ la compressibilité du terrain.
3. APPROCHE "LOCALE,
On trouvera sur les figures n" 4 à 7 quelquesde courbes effort-d éplacement obtenues surchantiers lors des cycles de mise en tension,systématiquement un ou plusieurs paliers de
N" 2g 29
exemplesdifférentsintégrantfluage.
(21
cvB
6St. PR lX Paroi moulrie
St. PR IX - OEPLACEMENT DE
Essai du 16 -12-75 . Tirant
TA PAROI
6B
0
Fig. 4.
0,5 '1,0 1,5
0éplacement au niveau du tirant ) en mm
St-Prix - Essai de chargement horizontal.
Le comportement observé n'est gê,n,éralement ni parfai-tement élastique (le déplacement résiduel pouvantatteindre le tiers du déplacement total) ni parfaitementlinéaire (surtout dans le domaine des déplacementsinférieurs au mm). Ces observations semblent doncconfirmer l'hypothèse d'un module supérieur pour lesu micro-déformations du sol ,, comme indiqué parTerzaghi et Ménard kéf . 9 et 13).
il est possible, en utilisant la théorie des poutres surappuis élastiques infiniment rapprochés (réf. 5 et
6.50m x 0.62m
MUR DT
Paroi
Module pressrométrique, Ip
OUAI - DEAUVITLTpréf abriquée
Fond de fouilleprovisoire
Fond de fouilledéfinrtif +300
I M +2 00æ
Panneaux 2.40 x 0.3bm
500
400
300
200
r00
I
o
-<?I
ôti'ïffi'-)
0 0,5 t,0 t,5 2,0 25 MPa
Pression limire, pl
3eme palier I
4enle palrer
II
Smin -,'9'-
DEAUVIttEDéplacemenls au niveau du tiranr
. C om pa( ateur ne 1
C om pa( ateur n,, Z
5enre palrer l5mrn
5 l0 20 MPa
Q;,
lSnrrnæ
t2
+600
6enlc palrer l5 nrur
| -."
z,.-P
etF-cttsbC'N
L-oF-1Yl-orl-
its1rl
/
0,10 0,t5 0,20 0,25 0.30 0,35 0,40 0,45 0,50 0.55 0,60 0,65
Oéplacement au niveau du tiranty en mm
Fig.5. - Deauville - Essai de chargement horizontal.
v(te5)
Y
içp
0,00 0,05
Métro de Lifle - Paroi Préfabriquée
Module pressiométrique
0 5 r0152025 0
Résistance de pointe
5 10 15 20
R em bla ls
../
/l
\J
0éplacement
Fig.6. Lille
2,4
) en mnr
Essai de chargement horizontal,
Limon brun puis berge sableux
r6, /
r5,l
Sable gris-vert f in a moyenlimoneux
Marne blanche pateuse
a granules de crare
Crare blanche tendretrès f racturée,passages marneux
4,2
Craie bf anche tendrepeu fracturée
Panneaux2.00 x 0.50 m
LILLE - DEPLACEMENT DE LA PAROI
ESSAI DU 7 I I. 79 TIRAN T 112
Comparateur placeau nrveau du trrantMesure /repère ltxe
Palrer I h
-1t
1 500
r000
zq)
F
(E.F
o.=
Lo.Hb
o-ra-Tl|
L imon grf s - beigepurs gris- bleu sableux
ll,0 -./
32 N" 2g
E LITLE - PAROI
osifit de mestrres
REVUE FRANçA|SE DE GEOTECHNTOUE
PREFABRIOUEE -METRO D
hr
t7.2 iliveau des trantst__
_ tond de lourlle proYrsorre!
z= 4ooq,
a!
o.!o
! zoo
llJ
=-r 400Fq)
(!
o.:ê
! zoo
UJ
=I 4oo
(E
o.:o
! zoo
Itl
LILLE .DEPTACTMENT DE LA PAROI
ESSAT 0U 18 t0 79
MlSt tN TtNSl0t\l 0U TIRANT l59a
Déplacamont ru niveau du tinnt y !n mm
\r , I
Vr I
t Positions des
3 comparateurs
LILTE -DEPLACEMENT DE LA PAROI
tssAr 0u 18 t0 79
MISE EN TENS{0ttl DU TIRANT 160a
0.r0 0.20
LITTE.DEPLACEMENT DE LA PAROI
ESSAT DU t8l0 79
MISE EN TENSION DU TIRANT 16la
Fig. 7.
fig. n" 8) de comparer l'ordre de grandeur du déplace-ment expérimental avec le déplacement théoriqueobtenu par résolution de l'équation classique :
Déplacement ru niysau du tirent J sn mm
Lille Essai de chargement horizontal.
Déplacement au niveau du tirant J en mm
Soflicitation Réaction du sol
p (z)=-kgV(z)
Fig. 8. Paroi considérée comme une poutresur appuis élastiques infiniment rapprochés.
(4)
où EI est le produit d'inertie de 1 ml de soutènementet y le déplacement de la paroi à la profondeur z.
On obtient ainsi:
Fr davEI dt4 + kev - o
sons appui en tête:
+_ -+x tt + e-2Yor xT Zke x B
(2 + cos 2yo sin 2yc)l
avecy:{Æ
(5)
T étant la composante horizontale de I'effort exercéepar le vérin à la profondeur a. Cet effort est diffuséhorizontalement sur une largeur B supposée é,gale à lalargeur du panneau sollicité.
Comparaleno3
a-o
ComDarateu
t nel FmlrlateuJ.
'/J/rl!ï," i'.
ti to"'
I/.1,
#n.r/
i/t,
li /li /i'ii
REVUE FRANçAIsE DE cÉorecHNtouE N" 2g 33
Panneau assim ilé àune poutre de largeur B ,,^
_a.--'-'rL*["
/'\:\:
\\\\
a
yi ,/
yi
@/'f toenétrcmètre,oréssiomètre)l
-/-\=-----49Panneau assimilé à
une poutre de largeur B
Fig. 9. Approche a locale v : principe de l'interprétation.
(ECL
=cl)
CL
ocl,gba-ct
q)rClt(JLq,xq)p
.ooocl'b
EL
GT
CL
=a-
q,
EL
c,cnqt
L!
cl,q,
.clt(JEq)xq)
octocl)f-
o-
1.5
Pu =1,05 M Pa
Bésultat
I
æ
'4'2' k24o {-ffi,u
kn= | 5000 kN /ml--ttL--
0,2 1,0
0,5
1,0 2,0
Dépla cement au niveau du tirant y
St-Prix Comportement desol-paroi.
Déplacement au niveau du tirant y en mm
Fig. 11. Lille Comportement de l,interface sol-parot.
1,0 2,0
en mm
I'interface
Résultats expérimentaux""l,'"^):::,.',.-t'
k g= 11000 kN /mr
Fig. 10.
34
auec appui en tête (cas d'une lieme) :
REVUE FRANçA|SE DE GEOTECHNTOUE
I'on fait abstraction de la partie de la courbe corres-pondant aux très faibles déplacements, il est possiblede définir, pour le domaine de sollicitations considéré,un module tangent moyen caractérisant un comporte-ment u pseudo-linéaire,, du sol analogue à celui définipar Ménard pour I'essai pressiométrique.
Sur chaque figure sont representées:
la courbe pression-déplacement expérimentale, ob-tenue à partir des mesures brutes en assimilant la paroià une poutre verticale sur appuis élastiques, de largeurB supposée égale à la largeur d'un panneau;
la courbe conventionnelle p -- kut, le coefficient kgétant estimé à partir des essais de sol par les méthodesclassiques (réf. 3 et 13, ou formules (2) et (3) enassimilant le panneau de paroi à une poutre de mêmelargeur B.
On vénfie, en effet, au moyen des formules (5) et (6)
que l'erreur iP résultant d'une mauvaise connais-
sance de B reste comprise entre 0. 1 et 0.3 dBx B'ce qui autorise à comparer les ordres de grandeur descoefficients de réaction expérimental et conventionnelpourvu qu'ils soient déterminés à partir d'une mêmevaleur de B.
On constate sur les différents sites étudiés (voir fig.n" 13) eu€, si l'on exclut le domaine des très petitesdéformations* , le coefficient de réaction expérimentalest du même ordre de grandeur, voire 2 à 4 fois
N" 2g
+_^ft; x t1 e-2Yo
x (cos 2ya + sin 2ya)l (6)
On vénfie que I'erreur de principe dVlV inhérente à laméthode d'interprétation (assimilation d'un panneau dedimensions finies à une poutre semi-infinie, eI non-prise en compte de la décompression élastique duterrain côtê fouille) n'excède pas 25 7", ce qui estacceptable dans la mesure où I'on ne cherche qu'àcomparer des ordres de grandeur.
il est dès lors possible d'associer, à chaque couple (yt,
T,) de résultats expérimentaux, une valeur ke, ducoefficient de réaction du sol, obtenue par résolutionde I'une ou I'autre des équations implicites (5) et (6),et qui n'est autre que le module sécant au point (yt, pi)de la courbe déplacement-pression caractérisant laréponse du sol au niveau du tirant (voir fig. n" 9).
On constate en général que, la courbe expérimentalen'étant pas linéaire, le coefficient de réaction kn,diminue avec le déplacement atteint, ce qui met endéfaut:o le principe même de l'interprétation, qui caractérisele sol par un coefficient kB unique alors que celui-civarie avec le déplacement, donc avec la profondeur;
o et en fait le principe même du calcul des soutène-ments par la méthode du u coefficient de réaction ".
Toutefois, on constate systématiquement (voir lesexemples indiqués sur les figures n" 10 à 72) eu€, si
Pu=0, 2MPa
Résultat
Inl______l
s expéri
ê,I
I
mentau
,a--- ar-
H!/Jr'-B-=i-08
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
Déplacement au niveau du tirant y en
G raveli nes Com portementface sol-paroi.
(gCL
Eq)
CL
eog
Lr
ct,
o).cl)CJL.(l)xq,
C)ehct,o)Lr
EL
0,3
0,2
0,1
PIF,
Fig. 13. Résultats de l'étude << locale y.
(*) Cas notamment des parois appuyées en tëte sur une lierneoù le rapport entre coefficients de réaction expérimental etconventionnel est de I'ordre de 20.
1,00,5
0
Fig. 12.
0,7
mm
de I'inter-
k'*p / k
GRAVETINES
REVUE FRANçAISE DE GEOTECHNIOUE
supérieur au coefficient de réaction conventionnel pourun taux de sollicitation p/pu (pu étant la pressionmaximale théorique correspondant à la mise en butéeplastique du sol) inférieur ou égal à 50 7". Il esttoutefois impossible de conclure de façon catégoriquecompte-tenu de l'incertitude inhérente à I'imprécisiondes mesures et de la méthode d'interprétation. Uneétude complémentaire plus globale s'avère indispen-sable.
4. APPROCHE "GLOBALE,
il s'agit ici d'analyser le comportement d'ensemble deI'ouvrage en service, à partir de mesures inclinométri-ques et topographiques permettant de connaître ladéformée réelle de la paroi ou du rideau.
On a vu en effet que le calcul de la compressionélastique du terrain par la méthode du coefficient ,Ce
réaction suppose connue la largeur de la bande deterrain sollicitée par I'ouvrage, paramètre parfaitementdéfini dans le cas d'un pieu ou d'une semelle filantede largeur B, mais inconnu a priori dans le cas d'unouvrage de soutènement, où la hauteur D de terrainréellement comprimé ne peut être connue qu'expéri-mentalement, pâr exemple en mesurant la déformé,e.
Partant de ce principe, l'étude a été, conduite suivant laméthode indiquée sur la figure n" 14: I'examen de la
Mesures globales( Tensi 0n, contraintes, déplacements
35
déformée expérimentale permet de définir une ouplusieurs hauteurs Di correspondant par exemple, pourune phase de terrassements donnée, à la zone sollicitéepar les tirants précontraints eI à la mise en butée(gé,néralement élastique) du sol sous le fond de fouille.Chaque hauteur Di permet de calculer, à partir deI'une ou de l'autre des méthodes classiques, uncoefficient de réaction ko, dit conventionnel.
Parallèlement, I'interprétation de I'ensemble des me-sures réalisées sur I'ouvrage (déformée,, tension destirants, contraintes dans le béton etlou I'acier, pressionsde contact sol-paroi, etc. ) permet gén,éralement dedéterminer, la ou les valeurs du coefficient de réactionqui permettent de rendre compte au mieux de lar êalitê, expérimentale.
On dispose donc, là encore, de valeurs expérimentaleset conventionnelles du coefficient k qu'il est intéressantde comparer.
On trouvera sur les fig. n" 15 à 2l les résultats relatifsà des chantiers réalisés par Soletanche d'une part, àdiverses instrumentations dont les résultats publiéspermettent I'interprétation décrite ci-dessus d'autre part.
Les valeurs conventionnelles du coefficient kD ont étêdéterminées à partir d'essais pressiométriques, parapplication de la formule (1) dans le cas général où ladéformation de l'écran intéresse la surface libre dumassif de sol, par application de la formule (2) dans lecas contraire (exemple fig. n" 16). Compte tenu de
Analysepar calcul
élasto - plastique
N" 2g
Essais de sol
Fig. 14. Approche < globale >. Principe de I'interprétation.
l- *"1
-3
MUR DE OUAI . DEAUVITLE
MESURES INCTINOMETR IOUES
MUR DE OUAI . DEAUVITLE
MESURES INCTINOMETRIOUES
Sable et graviers
Ep= 5MPa
Sable avec dléments
graveleux: Ep= 20MPa
012
I EGEIVDE .
- , déformée expérimentale, calcul élastoplastique, calcul par éléments finis
Kexp.= 8200 kN/m3
K th. = 1800 à 3500 kN/m3
I EGENI]E .
- , déformée expérimentale, cafcul élastoplastique, calcul par éléments finis
Kexp. = 5500 KN /m3
Kth. = 1500KN/m3
Bemblai compressible
Ep= 2MPa
Calcaire décomposé
rigide: Ep: l5MPa
Sable et graviers
Ep=5MPa
Sable avec dléments
graveleux: Ep= 20MPa
Aprds mise en tension de tousi les tirants
Sable et graviers
Ep - SMPa
Sable avec dléments
graveleux: Ep= 20MPa
Fig.15 - Fig. 16 - Fig. 17. Deauvitte Déformée de ta paroi.
REVUE FRANçAIsE DE cÉorecHNlouE N" 28
METRO DE LILLE
DEFORMATION DU RIDEAU DE
Tube inclinométrique
PALPLANCHESN"4
Etat init ial :20 - 3 - 81
TN - +21 IGN
Be mbla is
Alluvions
::Craie engra n u les
- 11,9
Craie altérée
O= +21,3IGN O,5
-13,5
tFl/22t4I/
Ft2(15/5)
15
II
I
irilrltlIjt
it
ïrlrlrlt
tt ')er'll
I
r5-5
l- o -o Déf ormee experimentale
Déformee calculee
Deplacement (cm)
2,O 2,5
Kexp. = 25000 kN/m3
K th. = 7800 à 12000 kN I m3
--I-20,5 m
Lille Déformée du rideau,Fig. 18.
INCLINOMETRESN"sasoTERREcrn -26 -2(
STINE0 02 01 crfl
OUAI A MOULINEAUX
tt M +8.03 CM..I--
g ttr*4.29 CMJ.--
alt érée
-14.0
_16,0Y
Kexp.= 2500 kttl/m3
K th. s 1300 klrl/ m3
Fig. 19. Rouen
PORT DU HAVRE
DEFORMATIONS DE LA PAROI MOULEE( d 'après Blivet, Bonafous, Frank , Josseaume )
Date , 1981
15 (mm)
Barrette moulée dans le sol2,2OxO.SO tous les 6.0Om
Déformée de la paroi.
PUTEAUXDEFORMATION DU RIDEAU DE PATPLANCHES( d 'après Balay , Bonafous, Frank, Gigan , Josseaume )
o Dateu ' 19 8l 1o(cm)
Paroi mouléeép!'1,2Om
_; t5'00
Kexp. moyen = 15000 kN/ m3
Kth. = 3500 kN/m3
24,5
aluri*, modernes
Alluvions anciennes
Fausses glaises
10,15Y
Kexp.moyen = 2500 kN/m3Kth. = 1200 kN/m3
Ep =2.5 à 3.5 Mhpl '0.5 MPa
-5.0 a -10.0
tpr l0Mpt = 2 à 3 MPa
* 9,00Y
* 6,80
*3,00 t'4
28,2
Benblai ancien
23,5
21,0
Fig.20. Le Havre Déformée de la paroi. Fig. 21. Puteaux - Déformée du rideau.
REVUE FRANçAISE DE GEOTECHNIOUE
LYON
DEFORMATION DU RIDEAU DE PALPTANCHES( d 'après Josseaume, Gigan, Ferrand, Houy )
Date , 1977 o*_lg ,.o(mm)
Kexp. = 70 000 kN /m3
Kth. = 70 000 kN/m3
Fig. 22. Lyon Déformée du rideau.
Résultats de l'étude "qlobale"--
k r*p./ k tn
Deauville
l'incertitude inhérente à la mesure de déformée, la
hauteur D prise en compte ne correspond qu'auxdéplacements de l'écran jugés significatifs, c'est-à-diresupérieurs à 20 % du déplacement maximal ; on tendainsi à surévaluer le coefficient de réaction convention-nel en minimisant D.
L'ensemble des résultats, reproduit sur la figure n" 23,met en évidence pour l'ensemble des sites étudiés unrapport entre coefficients de réaction expérimental et
conventionnel compris entre 2 et 4 pour des taux de
sollicitation p/pu n'excédant pas 50 7o, ce qui confirmedonc les résultats de I'approche u locale ,.
5. CONCLUSION
La première conclusion de cet ensemble d'étudesexpérimentales est que les méthodes de calcul utilisantla notion de u coefficient de réaction , permettent, en
dépit d'hypothèses de base très simplificahices, derendre compte de façon très correcte du fonctionne-ment des ouvrages de soutènement souple.
La détermination d'un ordre de grandeur raisonnabledu coefficent k est possible a priori, sous ré,sewe detenir compte:
de la hauteur approximative du terrain compriffiê,qui dépend, notamment, de la rigidité relative dusoutènement par rapport au sol. Elle peut ëtre soitestimée, ce qui est le cas général, soit déterminê,e paritérations :
de la non-lin é,anté de la réaction du sol.égard, la présente étude conduit à proposerschématisée sur la fig. n" 24 qui tient compte
Fig.24. Comportement expérimental de I'inter'face sol-écran.
raideur plus importante observée dans le domaine desfaibles déplacements. La prise en compte d'une loi dece type, plus conforme à la rê,ahté, conduit à unréajustement des efforts (moments fléchissants et effortstranchants) de l'ordre de 5 à 307" en règle générale.
n faut toutefois noter que deux difficultés importantesliées à I'emploi des méthodes de calcul élastoplastiquesn'ont pas été abordées. Ce sont:
A cetla loide la
Moulin
0,5
Fig. 23. Résultats
1,0 FIF'Taux de sollicitation
de l'étude <c globale n.
Remblai argileux
Limon graveleux
Sable et graviers
Sable et graviers humides
L ierne
Le Havre
IiIil\ \t\\/eaux *liil,
Putea'ux
40
la détermination du coefficient de poussée desterres au repos, Ko, qui dépend également de para-mètres liés au projet et notamment du bétonnage dansle cas d'une paroi moulée (réf . 12) ;
I'impossibilité d'appr écier correctement les déplace-ments d'ensemble du massif de sol situé derrière lesoutènement, notamment dans le cas d'une paroiancrée par plusieurs niveaux de tirants où I'on assisteau développement d'un u effet-gabion u. Ces déplace-ments d'ensemble ne peuvent être appréciés qu'aumoyen d'un calcul par la méthode des éléments finis,ou plus grossièrement par un calcul de résistance desmatériaux (réf . 6). Les calculs utilisant le coefficient deréaction sont donc mieux adaptés à la déterminationdes efforts qu'à celle des déplacements d'ensemble.
Par contre, on signalera enfin que la méthode trouveune application particulièrement intéressante dans ledomaine des parois moulées circulaires de granddiamètre, où les efforts de flexion verticale peuventêtre calculés à I'aide du coefficient de réaction d'unterrain fictif simulant la rigidité de l'anneau comprimé(voir fig. n" 25).
On peut donc conclure que le coefficient k, en dépitde sa nature empirique et des difficultés rencontrées
Terrain
N" 28 REVUE FRANçAISE DE CÉOTCCHNIOUE
lors de sa détermination, constitue actuellement unoutil de travail particulièrement performant pour lecalcul des efforts sollicitant les ouvrages de soutène-ment souples.
L'auteur tient o remercier MM. GOUVE/VOT et GAM-BIIV pour les consei/s dont il a bénéJicié au cours decette étude.
REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES
1. BALAY, BONAFOUS, FRANK, GIGAN, JOS-SEAUME (1981). Expénmentations de soutène-ment ancrés par tirants actifs. 10n ICOSOMEF,Stockholm, tome 2, p. 29.
2. BLIVET, BONAFOUS, FRANK, JOSSEAUME(1981). Comportement d'un quai en paroimoulée eu port du Haure. Bull. Liaison L.P.C.,n" 113, mai-juin 1981.
3.
4.
CAMPUS (1972).pièces fléchies dansaux palplanches.tê, de Liège, no 39,
CAQUOT.KERISELque des so/s. 4
Contnbution o l'étude desIe so/, Application aux pieux etMémoires CERES de l'Universi-avril 1972.
(L966) Traité de mécani-édition, Ed. Gauthier-Villars.
- Résistance des maténaux.5. COURBON (797r).Tome 2, Ed. Dunod.
6. GOUVENOT, BUSTAMANTE (L979). Mesuresin sifu sur les ouurages mantimes de soutènement.
Annales I.T.B.T.P., Do 375, Série Sols et Fonda-tions, n" 167, septembre L979.
7. JOSSEAUME, GIGAN, FERRAND, HOUY (1977).Mesures et obseruations sur ndeaux de pal-
planches. - Colloque palplanches Maîtres d'CEuvre-Producteurs, Paris, avril 1977.
8. LACROIX, MARSH (1972). Stabilité de culées.Revue Canadienne de Géotechnique, Vol. 9-1,
p. I-24.9. MENARD (1961).
- Influence de I'amplitude et del'histoire d'un champ de contraintes sur Ie tassementd'un so/ de t'ondation. 5" ICOSOMEF, Paris,tome 1, p.249-253.
10. MENARD, BOURDON (1965). Calcul desndeaux de soutènement. Methode nouuelle prenanten compte les conditions réelles d'encastrement.Sols-Soils n" 12, mars 1965.
11. MENARD (1973). Règles d'utilisation des tech-niques pressiométnqLtes, contraintes et dét'ormationsdans un pieu soumis o des et't'orts horizontaux.Notice spéciale n" 2D162169. Documentation uTech-niques L. Ménard r.
12. REYNAUD, RIVIERE (1931). Mesure des pres-sions déueloppées dans une paroi moulée en coursde bétonnage. Bull. Liaison L. P. C., n" 1 13,mai-juin 1981.
13. TERZAGHI (1955), - Eualuation of coet'ficients ot'
subgrade reaction. Geotechnique, vol. 4
ky
k=E gR2
ou k= E
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Rez + Ri2 ,r\
Rææ- v
Fig.25, Calcul des parois circulaires.
