Etude Generateur Asynchrone Pour Eolienne

Rpublique Algrienne Dmocratique et Populaire

Ministre de l'Enseignement Suprieur

Et de la Recherche Scientifique

Ecole Nationale Polytechnique Dpartement de Gnie Electrique

Spcialit Electrotechnique

En vue de lobtention du diplme dIngnieur dEtat en Electrotechnique

Thme :

Etude du Gnrateur Asynchrone pour lutilisation dans la production de lnergie olienne

Propos par :

S. Mekhtoub MC lENP

Etudi et prsent par :

MOUSSA SIDDO Abdoulaziz Tel : +227 96 03 89 03 ;

E-mail : [email protected]

SOUMANA NOUHOU Ibrahim

Ecole Nationale Polytechnique, 10, AV. Hassen Badi, El-Harrach, Algrie

Promotion 2007

Remerciements :

Nous adressons nos vifs remerciements :

Notre promoteur Mr Mekhtoub, Matre de Confrence lENP

Tous les enseignants et tous ceux qui nous devons notre

formation

Tous ceux qui, dune quelconque faon, ont contribu llaboration de ce mmoire.

Cordialement.

Ddicaces :

Je ddie ce modeste travail :

Mon pre et ma mre,

Mon frre et mes surs,

Mes deux nices,

Tous mes proches,

Tous mes amis,

Toute la promotion 2007 dElectrotechnique,

Tous ceux qui me sont chers.

Ibrahim.

Rsum :

Ce travail prsente ltude et lutilisation de la gnratrice asynchrone dans la production de lnergie olienne. Pour ce faire, un modle de la turbine olienne a t tabli, puis de la gnratrice asynchrone en rgime linaire et satur. Deux types de gnratrice ont fait lobjet de cette tude savoir la gnratrice asynchrone cage dcureuil en fonctionnement autonome et la gnratrice asynchrone double alimentation faisant appel des dispositifs dlectronique de puissance et de commande vectorielle.

Cette tude a t conclue par des rsultats de simulation compars ceux de lexprience, pour une validation des modles.

Mots cls :

Gnratrice Asynchrone, Auto-amorage, Saturation, olienne, Onduleur triphas, Machine

Asynchrone Double Alimentation (MADA), Modlisation, Commande vectorielle.

Abstract:

This work presents the study and the use of the asynchronous generator in the wind power

production. With this intention, a model of the wind turbine was established, then asynchronous

generator in linear and saturated mode. Two types of generator were the subject of this study to

knowing the asynchronous squirrel-cage generator in autonomous functioning and doubly-fed

induction generator using devices of power electronics and control by field oriented.

This study was concluded by compared results of simulation with those of experiment, for a

validation of the models.

Key Words:

Asynchronous Generator, Self-excited, Saturation, Wind Power, three-phase voltage inverter,

Doubly-fed induction generator (DFIG), Modeling, Control by field oriented.

Table des matires

Introduction gnrale....6

Chapitre I : Les systmes oliens..9

I.1. Historique..10

I.2. Introduction...11

I.3. Quelques notions sur le vent.11

I.4. Gnralits sur les diffrents types doliennes...12

I.4.1. Eoliennes axe vertical.....12

I.4.2. Eoliennes axe horizontal.....13

I.4.2.1. Eoliennes lentes.13

I.4.2.2. Eoliennes rapides..14

I.5. Modlisation des oliennes axe horizontal14

I.5.1. Diffrentes parties dun arognrateur....14

I.5.2. Modlisation des pales : Bilan des forces.16

I.5.3. Puissance susceptible dtre recueillie par les pales : Thorme de Betz.17

I.5.4. Systmes de rgulation de la vitesse de rotation de lolienne.....19

I.5.4.1 Systme dcrochage arodynamique "stall".....19

I.5.4.2. Systme d'orientation des pales "pitch"...20

I.5.4.3. Modle de la turbine olienne..21

I. 6. Conclusion....24

Chapitre II : Modlisation de la Gnratrice asynchrone..25

II.1. Introduction.....26

II.2. Principe de fonctionnement........26

II.3. Modlisation de la gnratrice en fonctionnement linaire..27

II.3.1. Hypothses.......27

II.3.2. Modle mathmatique de la machine asynchrone linaire..28

II.3.2.1 Equations gnrales de la machine...28

II.3.2.2. Modle diphas de la machine asynchrone en fonctionnement linaire..30

II.3.2.3 Choix du rfrentiel...31

II.3.2.4. Equations de Puissance et de Couple..32

II.3.3. Conclusion..33

II.4. Modlisation de la gnratrice asynchrone sature.34

II.4.1. Introduction34

II.4.2. Modle diphas de la machine asynchrone sature.34

II.4.2.1 Rpartition spatiale du flux...35

II.4.2.2. Dtermination des inductances saturables quivalentes36

II.4.2.3. Conclusion39

Chapitre III : La gnratrice asynchrone auto-excite...40

III.1. Introduction.41

III.2. Auto-excitation de la gnratrice vide.41

III.3. Auto-excitation de la gnratrice en charge...45

III.4. Prise en compte du phnomne se saturation47

III.5. Comportement de la gnratrice lors du retour rseau..48

III.6. Simulation et rsultats exprimentaux...50

III.7. Conclusion...58

Chapitre IV : La Machine Asynchrone Double Alimentation (type rotor bobin)59

IV.1. Introduction.. ..60

IV.2. Les diffrents types de Machine Asynchrone Double alimentation 60

IV.2.1. Principe de fonctionnement....60

IV.2.2. Machine Asynchrone Double Alimentation nergie rotorique dissipe......62

IV.2.3. Machine Asynchrone Double Alimentation : structure de Kramer.. 63

IV.2.4. Machine Asynchrone Double Alimentation : Structure de Scherbius avec

cycloconvertisseur63

IV.2.5. Machine Asynchrone Double Alimentation : structure de Scherbius

avec convertisseurs MLI..64

IV.2.5.1. Mode de fonctionnement de la machine vitesse variable...65

IV.2.5.2. Modlisation de la Machine Asynchrone Double Alimentation67

IV.2.5.3. Stratgie de commande en puissance active et ractive de la MADA...68

IV.2.5.4. Commande vectorielle directe en P et Q de la MADA en gnratrice...71

Synthse du rgulateur Proportionnel-Integral (PI)74

IV.2.5.5. Commande indirecte de la MADA....75

IV.2.5.5.1. Commande sans boucle de puissance.75

IV.2.5.5.2. Commande avec boucle de puissance76

IV.2.5.5.3. Simulation de la commande de la MADA.77

IV.3. Conclusion.81

Conclusion gnrale et perspectives..82

Bibliographie..85

Annexe :..88

Introduction gnrale

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Introduction gnrale

Lnergie lectrique est un lment crucial pour tout dveloppement socio-conomique. Elle est devenue dans la vie quotidienne des populations, notamment dans les pays

dvelopps, une forme dnergie dont on ne peut se passer. Vu lampleur de lindustrialisation de ces dernires dcennies, la multiplication des appareils domestiques de plus en plus gourmands en consommation dnergie lectrique, la demande en nergie lectrique est devenue trs importante. Face cela et avec la diminution du stock mondial en

hydrocarbure et surtout la crainte dune pollution de plus en plus envahissante et destructive pour lenvironnement, les pays industrialiss ont massivement fait recours aux centrales nuclaires. Cette source d'nergie prsente l'avantage indniable de ne pas engendrer de pollution atmosphrique

contrairement aux centrales thermiques traditionnelles, mais le risque d'accident nuclaire (comme

la catastrophe de Tchernobyl du 26 avril 1986 qui reste grave dans la mmoire commune), le

traitement et l'enfouissement des dchets sont des problmes bien rels qui rendent cette nergie peu

attractive pour les gnrations futures.

Face ce dilemme, il savre ncessaire de faire appel des sources dnergie nouvelles qui seront sans consquence pour lhomme et lenvironnement. Cest ainsi que les pays industrialiss se sont lancs dans le dveloppement et lutilisation des sources dnergie renouvelables comme le solaire, la biomasse, la gothermie, la marmotrice, lhydraulique, Parmi ces sources dnergie, lolienne reprsente un potentiel assez important non pas pour remplacer les nergies existantes mais pour palier lamortissement de la demande de plus en plus galopante. Aprs des sicles dvolution et des recherches plus pousses depuis quelques dcennies, plusieurs pays se sont, aujourdhui rsolument tourns vers lnergie olienne. Les plus avancs dans le domaine sont : lAllemagne avec une puissance installe de 14609 MW, lEspagne 6202 MW, le Danemark 3110 MW, la Hollande 912 MW et lAmrique du nord 6677 MW. Avec certains projets dnergie olienne dvelopps (offshore, au large des ctes) de grandes centrales oliennes fournissent de llectricit dans certaines parties du monde, un prix concurrentiel celui de lnergie produite par les installations conventionnelles (par ex. : les centrales nuclaires et les centrales thermiques au mazout ou au charbon). Par contre en Afrique, le dveloppement de

lnergie olienne na connu aucune volution et pourtant les ressources ny manquent pas et la technologie accessible, sauf la volont et le manque de prise de conscience de la majorit des

autorits africaines.

Aujourdhui, le dveloppement et la multiplication des oliennes ont conduit les chercheurs en Gnie Electrique mener des investigations de faon amliorer l'efficacit de la

conversion lectromcanique et la qualit de l'nergie fournie. Cest dans ce cadre que le prsent mmoire que nous vous prsentons dcrit une tude sur l'utilisation des machines asynchrones dans

un systme olien. Le premier chapitre est consacr la description et la modlisation du

systme olien travers les quations et les concepts physiques rgissant son fonctionnement.

Le second chapitre prsente une tude sur la modlisation de la gnratrice

asynchrone en rgime dynamique, linaire et satur travers les quations lectriques, de flux et de

couple laide de la transformation de R.H. Park et certaines hypothses.

Le troisime chapitre est consacr une tude des performances et les limites de

l'utilisation

d'une gnratrice asynchrone cage d'cureuil auto-excite par une batterie de capacits. Cela nous

amne, laide dun modle, procder aux calculs des capacits minimales vide et en charge que nous avons utilises dans les expriences faites au laboratoire de recherche en lectrotechnique.

Introduction gnrale

ENP 2007 8

Pour mener bien cette tude, nous avons aussi effectu une simulation laide de Matlab-Simulink, dont les rsultats sont confronts aux rsultats exprimentaux.

Le quatrime chapitre prsente le fonctionnement dune gnratrice asynchrone double alimentation (MADA) vitesse variable ainsi que les grandeurs de commande utilises

lorsqu'elle est intgre un systme olien. Une modlisation dans un repre diphas li au champ

statorique et une stratgie de commande vectorielle en puissances active et ractive statorique sont

proposes.

Dans ce mme chapitre nous proposons, une synthse du rgulateur proportionnel-integral (PI), ainsi

que des rsultats obtenus par simulation.

Les rsultats obtenus dans ces investigations nous permettront de conclure sur les

mthodes et outils utiliss, de valider nos modles et d'envisager les perspectives et suites donner

ce travail.

Chapitre I Les systmes oliens

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I.1. Historique

Le vent est engendr par les variations de la densit et de la pression de lair, dues au rchauffement ingal de la terre par le soleil, et par la rotation de la terre; il sagit donc dune ressource naturelle renouvelable. Le vent caus par le mouvement de lair contient une grande quantit dnergie. Les moulins vent ont servi pendant des milliers dannes capturer une partie de cette nergie pour accomplir diffrents travaux utiles. Les premiers moulins vent taient axe

vertical. Ils ont t employs dans les montagnes dAfghanistan pour moudre des grains depuis le 7

me sicle avant Jsus Christ. Ce type de moulins est constitu dun arbre et de lames horizontaux

tournant dans le plan vertical. A partir de la Perse et du moyen Orient, les moulins vent axe

horizontal se sont rpandus travers les pays mditerranens et lEurope Centrale. Le premier moulin vent axe horizontal est apparu en Angleterre vers 1180, en France en 1190 en

Allemagne en 1222 et au Danemark en 1259. En Europe, les performances des moulins vent ont

t constamment amliores entre le 12me

et le 19me

sicle. Vers 1800, environ 20000 moulins

vent taient en service en France, et au Pays Bas 90% de lnergie utilise dans lindustrie provenait du vent. Vers la fin du 19

me sicle, des moulins vent dun rotor de 20 30 mtres de diamtre

taient prsents en Europe. Ils taient utiliss non seulement pour moudre des grains mais aussi pour

le pompage deau. Lindustrialisation a men la disparition progressive des moulins vent, mme si en 1904 lnergie olienne fournissait encore 11% de lnergie industrielle hollandaise et lAllemagne avait plus de 18000 units installes. [1]

Par ailleurs, la construction doliennes multipales ne se dveloppe pas sur le vieux continent mais en Amrique o elle apparat en 1870. Elle conquiert tout le pays et revient en Europe, lieu de sa

conception, en 1876, o elle simplante alors, sous le non de moulin amricain. Il ne fait aucun doute que les moulins vent ont connu dans le pass, un grand succs. Ils

ont fourni lhomme lnergie mcanique qui manquait lpoque, la ralisation de ses desseins. Mais avec linvention de la machine vapeur, du moteur explosion et du moteur diesel, le dveloppement de llectricit, leur exploitation est nglige et souvent abandonne. Lutilisation du vent semble par consquent de plus en plus dlaisse et son avenir trs compromis. [2]

Cependant lhistoire rserve parfois des surprises, car aprs la crise ptrolire de 1974, avec la diminution du stock mondial en hydrocarbure et surtout la crainte dune pollution de plus en plus envahissante et destructive pour lenvironnement, lnergie olienne revient au premier plan de lactualit et connat un dveloppement galopant. On cherche surtout lutiliser pour produire de lnergie lectrique suivant le principe exploit dans toutes les centrales lectriques conventionnelles. Ainsi la demande mondiale doliennes connat une croissance rapide depuis une quinzaine dannes ; la majorit de la demande dcoule du souci damnager des centrales lectriques utilisant des combustibles moins polluants . On amnage maintenant des parcs

oliennes multiples produisant plusieurs mgawatts. Au cours des dix dernires annes, la puissance

typique de gnration dlectricit pour une seule olienne est passe denviron 100 kW 2 MW ou davantage. Entre 1995 et la fin de 2003, environ 76% des nouvelles connections darognrateurs au rseau taient installes en Europe. Les pays les plus avancs dans lnergie olienne sont : lAllemagne avec une puissance installe de 14609 MW, le Danemark 3110 MW, lEspagne 6202 MW, la Hollande 912 MW et le reste des pays europen 3873 MW. La puissance installe : en

Amrique du nord est de 6677 MW, en Amrique du sud et centrale 139 MW, en Asie 3034 MW, en

Afrique et au Moyen Orient 150 MW [1]. Avec certains projets dnergie olienne dvelopps (au large des ctes), de grandes centrales oliennes fournissent de llectricit dans certaines parties du monde, un prix aussi concurrentiel que celui de lnergie produite par les installations conventionnelles (par ex. : les centrales nuclaires et les centrales thermiques au mazout ou au

charbon).

I. 2. Introduction


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Depuis lavnement des moulins vent jusquaux premiers arognrateurs, la technologie des aromoteurs (ou capteurs oliens) a connu une volution fulgurante surtout ces dernires

dcennies ; notamment dans le domaine de la production dnergie lectrique. Plusieurs technologies sont utilises pour capter lnergie du vent (capteur axe vertical ou axe horizontal) et leurs structures sont de plus en plus performantes. Outre leurs caractristiques mcaniques, nous

nous intressons lefficacit de la conversion de lnergie mcanique en nergie lectrique. En effet, il existe deux types doliennes savoir les oliennes axe vertical et les oliennes axe horizontal. Ainsi dans ce qui suit nous allons noncer en premire partie une gnralit sur les

diffrents types doliennes, ensuite nous allons nous intresser plus particulirement aux oliennes rapides axe horizontal qui sont non seulement les plus rpandues, mais aussi les plus efficaces.

I. 3. Quelques notions sur le vent

Les oliennes convertissent lnergie cintique du vent en nergie lectrique. Cette nergie est renouvelable, non dgrade et non polluante.

La vitesse du vent varie selon les zones gographiques et les saisons, elle est surtout leve pendant

la priode dhiver et au niveau des mers (offshore). Le vent est dfini par sa direction et sa vitesse.

Direction et vitesse du vent :

Le vent souffle en principe des zones de hautes pressions vers les zones de basses pressions.

Aux latitudes moyennes et aux grandes latitudes, sa direction est cependant modifie du fait de la

rotation de la terre. Le vent devient alors parallle aux isobares au lieu de leur tre perpendiculaire.

Dans lhmisphre nord, le vent tourne dans le sens contraire des aiguilles dune montre autour des aires cycloniques et dans le sens direct autour des zones anticycloniques. Dans lhmisphre sud, les sens sont inverss par rapport aux prcdents.

La vitesse du vent est mesure avec des anmomtres. Il en existe plusieurs types classs en

deux catgories principales (les anmomtres rotation et les anmomtres pression).

Une graduation a t tablie, selon lchelle Beaufort qui divise les vents en fonction de leurs vitesses en 17 catgories dont nous citons quelques unes au tableau 1 [3].

Degrs Beaufort Vitesse du vent

(m/s)

Vitesse du vent

(km/h)

Description

gnrale

Pression sur

surface plane

(daN/m2)

0 0 0.4 < 1 Calme

3 3.5 5.5 12 19 Petite brise 3.2 (5 m/s)

4 5.5 8 20 28 Jolie brise 6.4 (7 m/s)

6 11.4 13.9 39 49 Vent frais 22 (13 m/s)

8 17.4 20.4 62 74 Coup de vent 52 (20 m/s)

11 28.4 32.5 103 117 Violente tempte 117 (30 m/s)

17 54.1 60 202 220 Cyclone 470 (60 m/s)

Tableau 1-1 : chelle Beaufort

En effet, pour implanter un parc olien, la prospection des sites possibles constitue le

premier travail effectuer pour juger de la capacit de production dune centrale olienne. Des relevs mtorologiques complets sur les sites prsums doivent tre effectus au moins pendant une


ENP 2007 12

anne pour dterminer la possibilit ou non dimplanter le parc. Non seulement il faut connatre la vitesse moyenne du vent, mais aussi sa variation en fonction de laltitude. Les vents les plus intressants qui donnent finalement le plus dnergie annuelle, sont les vents rguliers qui ont une vitesse de 6 10m/s. [4]

I.4. Gnralits sur les diffrents types doliennes

Les oliennes se divisent en deux grandes familles : les oliennes axe vertical qui tendent

disparatre, les oliennes lentes axe horizontal utilises surtout pour le pompage et les oliennes

rapides axe horizontal plus particulirement utilises dans la production dnergie lectrique.

I.4.1. Eoliennes axe vertical

Les oliennes axe vertical ont t les premires structures dveloppes pour produire de

llectricit paradoxalement en contradiction avec le traditionnel moulin vent axe horizontal. Elles possdent lavantage davoir les organes de commande et le gnrateur au niveau du sol donc facilement accessibles. De nombreuses variantes ont t testes depuis les annes vingt, dont

beaucoup sans succs, mais deux structures sont parvenues au stade de lindustrialisation :

Le rotor de Savonius dont le fonctionnement est bas sur le principe de "trane

diffrentielle" utilis dans les anmomtres : les efforts exercs par le vent sur chacune des

faces d'un corps creux sont d'intensit diffrente, il en rsulte alors un couple moteur

entranant la rotation de l'ensemble. L'effet est ici renforc par la circulation d'air entre deux

demi-cylindres qui augmente le couple moteur (Figure 1-1).

Figure 1-1: olienne de Savonius

Les oliennes variation cyclique d'incidence dont la structure la plus rpandue est celle de Darrieus. Leur fonctionnement est bas sur le fait qu'un profil plac dans un coulement d'air

selon diffrents angles (Figure 1-2) est soumis des forces de direction et d'intensit variables.

La rsultante de ces forces gnre alors un couple moteur entranant la rotation du dispositif.

Ces forces sont cres par la combinaison de la vitesse propre de dplacement du profil et de la

vitesse du vent. Cela signifie que la rotation du dispositif ne peut pas s'amorcer d'elle-mme.

Lorsqu'elle est l'arrt, l'olienne doit donc tre lance par un dispositif annexe (montage d'une

olienne Savonius sur le mme rotor ou utilisation de la gnratrice en moteur).


ENP 2007 13

Mme si quelques grands projets industriels ont t raliss, les oliennes axe vertical

restent toutefois marginales et peu utilises voire actuellement abandonnes. En effet la

prsence du capteur d'nergie prs du sol l'expose aux turbulences et au gradient de vent ce qui

rduit son efficacit. Elles sont de plus exposes des problmes d'arolasticit dus aux fortes

contraintes qu'elles subissent. Enfin la surface qu'elles occupent au sol est trs importante pour

les puissances leves [18].

Figure 1-2: olienne de Darrieus

I.4.2. Eoliennes axe horizontal

Les oliennes axe horizontal sont bases sur la technologie ancestrale des moulins vent.

Elles sont constitues de pales profiles de faon arodynamique la manire des ailes d'avion.

Dans ce cas, la portance n'est pas utilise pour maintenir un avion en vol mais pour gnrer un

couple moteur entranant la rotation.

I. 4.2.1. Eoliennes lentes

Les oliennes marche lente sont munies dun grand nombre de pales (entre 20 et 40), leur inertie importante impose en gnral une limitation du diamtre environ 8 m. Leur coefficient de

puissance atteint rapidement sa valeur maximale lors de la monte en vitesse mais dcrot

galement rapidement par la suite. Ces oliennes multipales sont surtout adaptes aux vents de faible

vitesse. Elles dmarrent vide pour des vents de lordre de 2 3 m/s et leurs couples de dmarrage sont relativement forts.

Cependant elles sont moins efficaces que les oliennes rapides et sont surtout utilises pour le

pompage deau. La puissance maximale susceptible dtre obtenue par ce type de machine peut se calculer en fonction du diamtre par lexpression suivante [3] :

P= 0.15*D2 *

V3

La puissance tant exprime en Watts, le diamtre en mtre et la vitesse du vent en m/s.


ENP 2007 14

I.4.2.2. Eoliennes rapides

Les oliennes rapides ont un nombre de pales assez rduit, qui varie en gnral entre 2 et 4 pales.

Elles sont les plus utilises dans la production dlectricit en raison de leur efficacit, de leur poids (moins lourdes compares une olienne lente de mme puissance) et de leur rendement lev. Elles

prsentent, par contre, linconvnient de dmarrer difficilement. Leurs vitesses de rotation sont beaucoup plus leves que pour les machines prcdentes et sont dautant plus grandes que le nombre de pales est faible.

Le tableau 2 propose une classification de ces turbines selon la puissance quelles dlivrent et le diamtre de leur hlice.

Echelle Diamtre de

lhlice Puissance

dlivre

Petite Moins de 12 m Moins de 40 kW

Moyenne 12 45 m 40 kW 1 MW

Grande 46 m et plus 1 MW

Tableau 2 : classification des turbines oliennes [3]

En effet, les oliennes ont diffrentes dimensions, et puisque lair est une ressource diffuse, la tendance gnrale favorise les appareils de plus en plus gros. Les progrs en science des matriaux

ont permis la fabrication de pales plus lgres et plus solides ainsi que lamlioration de la conception des tours et des fondations, ce qui permet la construction dappareils de plus en plus imposants. En 1995, les oliennes de 500 kW taient la dernire nouveaut. Aujourdhui, des appareils individuels de 4,5 MW (4 500 kW) sont en production commerciale [1].

Dans ce qui suit, notre tude se portera spcialement sur les oliennes rapides dont nous essayerons

de donner une description globale du modle.

Formule pratique pour une olienne rapide axe horizontal, tenant compte d'un rendement moyen:

P=0,2*D2*V

3

I.5. Modlisation des oliennes axe horizontal

I. 5.1. Diffrentes parties dun arognrateur

Une olienne rapide est constitue principalement de trois parties : les pales (entre 1 et 3), la

nacelle et la tour. Chacune de ces parties doit tre minutieusement tudie et modlise de faon

obtenir un meilleur rendement et une bonne fiabilit du systme ainsi quun faible cot dinvestissement.

La tour est gnralement un tube d'acier ou ventuellement un treillis mtallique, elle doit tre le plus haut possible pour viter les perturbations prs du sol. Toutefois, la quantit de matire

mise en oeuvre reprsente un cot non ngligeable et le poids doit tre limit. Un compromis

consiste gnralement prendre une tour (mt) de taille trs lgrement suprieure au diamtre du

rotor de l'arognrateur (exemple : olienne NORDEX N90 2,3 MW: diamtre de 90m, mt 80m).


ENP 2007 15

La nacelle regroupe tous les lments mcaniques permettant de coupler le rotor olien au

gnrateur lectrique : arbres lent et rapide, roulements, multiplicateur. Le frein disque, diffrent

du frein arodynamique, qui permet d'arrter le systme en cas de surcharge. Le gnrateur qui est

gnralement une machine asynchrone et les systmes hydrauliques ou lectriques d'orientation des

pales (frein arodynamique) et de la nacelle (ncessaire pour garder la surface balaye par

l'arognrateur perpendiculaire la direction du vent). A cela viennent s'ajouter le systme de

refroidissement par air ou par eau, un anmomtre et le systme lectronique de gestion de

l'olienne.

Le rotor, form par les pales assembles dans leur moyeu. Pour les oliennes destines la production d'lectricit, le nombre de pales varie classiquement de 1 3, le rotor tripale (concept

danois) tant de loin le plus rpandu car il reprsente un bon compromis entre le cot, le

comportement vibratoire, la pollution visuelle et le bruit. Les rotors vitesse fixe sont souvent

munis d'un systme d'orientation de la pale permettant la gnratrice (gnralement une machine

asynchrone cage d'cureuil) de fonctionner au voisinage du synchronisme et d'tre connecte

directement au rseau sans dispositif d'lectronique de puissance. Ce systme allie ainsi simplicit

et faible cot.

Les rotors vitesse variable sont souvent moins coteux car le dispositif d'orientation des pales est

simplifi voire supprim. Toutefois, une interface d'lectronique de puissance entre le gnrateur et

le rseau ou la charge est ncessaire. Les pales se caractrisent principalement par leur gomtrie

dont dpendront les performances arodynamiques et les matriaux dont elles sont constitues

(actuellement, les matriaux composites tels la fibre de verre et plus rcemment la fibre de carbone

sont trs utiliss car ils allient lgret et bonne rsistance mcanique) [4].

Une armoire de commande, comportant touts les convertisseurs dlectronique de puissance (onduleur, redresseur), ainsi que les systmes de rgulation de puissance, de courant et de tension et

dorientation des pales et de la nacelle.

Un multiplicateur de vitesse, un radiateur de refroidissement et un systme de freinage.


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Figure 1-3 : diffrentes parties d'une olienne Nordex N60 (1300 kW)

I.5.2. Modlisation des pales : Bilan des forces

Figure 1-4 : Bilan des forces


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La figure 1-4 reprsente la section longitudinale dune pale darognrateur. La vitesse du

vent arrivant face cette pale, est reprsente par le vecteurV . Le vecteur V rot reprsente la

composante de vent due la rotation de larognrateur. La rsultante de ces deux vecteurs est

appele V res. Laction du vent sur la pale produit une force F res qui se dcompose en une pousse

axiale F ax directement compense par la rsistance mcanique du mat et une pousse en direction

de la rotation F rot qui produit effectivement le dplacement. Chaque turbine olienne est ainsi dimensionne pour que cette force atteigne sa valeur nominale pour une vitesse de vent nominale

donne. Lorsque la vitesse du vent devient trop leve ou si la gnratrice ncessite une vitesse de

rotation fixe, la puissance extraite par lolienne doit tre annule ou limite sa valeur nominale.

et i sont respectivement langle de calage et langle dincidence.[4]

I.5.3. Puissance susceptible dtre recueillie par les pales : Thorme de Betz

La thorie globale du moteur olien axe horizontal a t tablie par Betz. Il suppose que

les pales sont placs dans un air anim linfinie amont dune vitesse V1 et linfinie aval dune vitesse V2.

Figure 1-5 : thorie de Betz

La production dnergie ne peut se faire quau prjudice de lnergie cintique du vent, la vitesse V2 est ncessairement infrieure V1. Il en rsulte que la veine fluide traverse les pales en slargissant. Dsignons par V, la vitesse de lair la traverse de laromoteur et par S la surface balaye par les pales. Lgalit qui traduit lincompressibilit de lair et la permanence de lcoulement scrit :

S1*V1 = S*V = S2*V2 (1)

Par ailleurs daprs le thorme dEuler, la force exerce par les pales sur lair en mouvement est dirige vers lavant et gale en valeur absolue :

Frot = *Q*(V1-V2) = *S*V*(V1-V2) (2)

Et la puissance dveloppe par la force Frot (c'est--dire par laromoteur) dont le point dapplication se dplace la vitesse V par rapport aux molcules dair en mouvement est :

P = Frot*V = *S*V *(V1-V2) (3)


ENP 2007 18

Exprimons maintenant que la puissance absorbe par laromoteur est gale la variation T de lnergie cintique de la masse dair qui traverse par seconde lolienne. Ainsi on a :

)(**)(** 2122

2

2

121 VVVSPVVVST

(4)

On en tire : 2

21 VVV

(5)

En remplaant (5) dans (2) et (3) et en drivant P par rapport V2 ; 02

dV

dP admet comme racine

3

1

2

VV et en rapportant cette valeur particulire de V2 dans lexpression de P on obtient ainsi la

puissance maximale susceptible dtre recueillie par les pales :

312

max ***2

1VRP (6)

Et la puissance mcanique disponible sur larbre de larognrateur sexprime par lquation suivant [3]:

312 ****)(

2

1VRCP pm (7)

Avec : 1V

R vitesse spcifique

: densit de l'air, environ 1,3 kg/m3 S : surface balaye par l'hlice en m

2

V1 : vitesse du vent en m/s

Pm : puissance en Watts

R : rayon du rotor

: Vitesse angulaire de rotation

Cp : Coefficient de puissance (en fonction de et )

65

432

1 )exp()(),( CC

CCC

CfCii

p

(8)

avec : 1

035.0

08.0

113

i

et 5176.01 C ; 1162 C ; 4.03 C ; 54 C ; 215 C ;

0068.06 C . [1] )()1

(1V

Rarctgarctgi

angle dincidence

En tenant compte du rapport du multiplicateur de vitesse K, la puissance mcanique Pmg disponible

sur l'arbre du gnrateur lectrique s'exprime par :

3

1

2

1

2 ****)(*)(2

1VR

KV

RCP pmg

(9)

Avec 2 : vitesse de rotation aprs multiplicateur.

Cette relation permet d'tablir un ensemble de caractristiques donnant la puissance

disponible en fonction de la vitesse de rotation du gnrateur pour diffrentes vitesses de vent

(Figure 1-6) [5].


ENP 2007 19

Figure 1-6 : Puissance thorique disponible dune olienne donne

Au vu de ces caractristiques, il apparat clairement que si lolienne et par consquent la gnratrice fonctionne vitesse fixe (par exemple 1500 tr/min sur la Figure 1-6) les maxima

thoriques des courbes de puissance ne sont pas exploits. Pour pouvoir optimiser le transfert de

puissance et ainsi obtenir le maximum thorique pour chaque vitesse de vent, la machine devra

pouvoir fonctionner entre 1250 et 2000 tr/min pour cet exemple.

I.5.4. Systmes de rgulation de la vitesse de rotation de lolienne

I.5.4.1 Systme dcrochage arodynamique "stall"

Figure 1-7 : Flux d'air sur un de pales profile (stall)


ENP 2007 20

La plupart des oliennes connectes au rseau lectrique ncessitent une vitesse de rotation

fixe pour des raisons de cohrence de frquence avec le rseau. Le systme de limitation de vitesse

le plus simple et le moins coteux est un systme de limitation naturelle (intrinsque la forme de la

pale) dit "stall". Il utilise le phnomne de dcrochage arodynamique. Lorsque langle dincidence i devient important, cest dire lorsque la vitesse du vent dpasse sa valeur nominale Vn, laspiration cre par le profil de la pale nest plus optimale ce qui entrane des turbulences la surface de la pale (Figure 1-7) et par consquent une baisse du coefficient de puissance. Ceci empche alors une

augmentation de la vitesse de rotation. Ce systme est simple et relativement fiable mais il manque

de prcision car il dpend de la masse volumique de l'air et de la rugosit des pales donc de leur tat

de propret. Il peut, dans certains cas, tre amlior en autorisant une lgre rotation de la pale sur

elle-mme (systme "stall actif") permettant ainsi de maximiser lnergie capte pour les faibles vitesses de vent. Pour les fortes vitesses de vent, la pale est incline de faon diminuer langle de calage et renforcer ainsi leffet "stall" de la pale. La rpercussion des variations de la vitesse du vent sur le couple mcanique fournie par lolienne est ainsi moins importante [4].

I.5.4.2. Systme d'orientation des pales "pitch"

Figure 1-8 : Variation de l'angle de calage d'une pale

Il utilise la variation de langle de calage des pales (figure 1-8). En variant langle dincidence de la pale, on modifie le rapport entre les composantes de portance et de tranage. Langle dincidence optimal conduit la puissance maximale disponible. En gnral, la modification de langle de calage de la pale de lolienne permet quatre actions distinctes :

le dmarrage une vitesse du vent Vd plus faible ;

loptimisation du rgime de conversion de lnergie, quand la vitesse du vent volue entre les limites [Vd, Vn] en complment de la vitesse variable dans une plage relativement rduite

(1 2 voire 1 3 pour un rapport Vn/Vd de lordre de 4 5) ;

la rgulation par limitation de la puissance pour V >Vn ;

la protection de lolienne contre les vents trop violents, par la mise en drapeau des pales de lhlice. On remarque que ce systme intervient dans le fonctionnement de la turbine, par la variation du calage , de manire prpondrante depuis le dmarrage (figure 1-9)


ENP 2007 21

(zone I) et dans le rgime de rgulation de vitesse (zone II et III) jusquau phnomne de dcrochage arodynamique (zone IV) de la turbine [17].

Figure 1-9 : Courbe typique de rgulation

I.5.4.3. Modle de la turbine olienne

Le modle est bas sur les caractristiques de puissance en tat dquilibre de la turbine. La rigidit de larbre dentranement est suppose infinie, le coefficient de frottement et linertie de la turbine doivent tre combins avec ceux du gnrateur coupl la turbine (figure 1-11). La

puissance de sortie est donne par lquation suivante que nous normaliserons en pu :

312 ****)(

2

1VRCP pm (7)

65

432

1 )exp()(),( CC

CCC

CfCii

p

(8)

avec : 1

035.0

08.0

113

i

et 5176.01 C ; 1162 C ; 4.03 C ; 54 C ; 215 C ;

0068.06 C

Les caractristiques de Cp en fonction de pour diffrentes valeurs de langle de calage sont

illustres sur la figure 1-10. La valeur maximale de Cp (Cpmax=0.48) est atteinte pour 0 et

1.8 . Cette valeur particulire de est dfinie comme la valeur nominale nom [5].


ENP 2007 22

Figure 1-10 : coefficient de puissance

Figure 1-11a : Modle en bloc de la turbine


ENP 2007 23

Figure 1-11b : Modle clat de la turbine olienne


ENP 2007 24

I.6. Conclusion

Dans ce chapitre nous avons donn une vue densemble des diffrentes turbines oliennes utilises dans lindustrie moderne pour la production dnergie lectrique. Afin darriver une meilleure comprhension du fonctionnement des turbines oliennes, partant de la conversion de

lnergie cintique du vent en nergie mcanique par la turbine (Loi de Betz), nous avons dcrit de faon explicite les diffrents lments constitutifs de la turbine ainsi que le mode de rgulation de la

vitesse de rotation. Enfin nous avons tabli un modle mathmatique de la turbine partir de ses

quations caractristiques. Il est noter que pour quun projet olien soit rentable, il est essentiel de sassurer que lon dispose dune ressource suffisante car la vitesse moyenne du vent sur un site est un facteur dterminant du fait que lnergie produite varie proportionnellement au cube de cette vitesse. Un site idal bnficie de vents assez forts et constants.

Dans ce qui suit nous allons tudier les gnrateurs les plus utiliss dans la conversion de

lnergie mcanique de la turbine en nergie lectrique, notamment les gnratrices asynchrones.

Chapitre II Modlisation de la Gnratrice asynchrone

ENP 2007 28

II.1. Introduction

La plupart des gnratrices utilises par les oliennes sont des gnratrices asynchrones

triphases. Celles-ci ont plusieurs avantages : elles sont robustes, leur cot est faible et ont une

simplicit mcanique.

Par ailleurs, leurs inconvnients se trouvent au niveau de la consommation dnergie ractive, quelles tirent soit du rseau, soit elles sont compenses par une batterie de condensateurs do la possibilit de fonctionnent autonome.

Il existe deux types de machine asynchrone : la machine asynchrone cage dcureuil et la machine asynchrone rotor bobin.

Dans ce chapitre nous allons nous intresser la machine asynchrone cage dcureuil, la plus utilise dans les oliennes tournant une vitesse constante, en partant dun certain nombre hypothses simplificatrices pour la modlisation mathmatique de la machine, ainsi que la

simulation du fonctionnement de lolienne.

II.2. Principe de fonctionnement

Pour que la machine fonctionne en gnratrice, il faut que le rotor tourne dans le sens

du champ tournant une vitesse suprieure la vitesse de synchronisme (vitesse du champ tournant)

exprime par lquation suivante :

p

fs

60

Le rotor dveloppe ainsi son propre champ magntique. Lorsque cette gnratrice est connecte au

rseau, il se met tourner une vitesse lgrement infrieure la vitesse de rotation du champ

magntique dans le stator (fonctionnement de type moteur ). Si la vitesse de rotation du rotor

devient gale (synchrone) celle du champ magntique, aucune induction napparat dans le rotor, et donc aucune interaction avec le stator. Enfin, si la vitesse de rotation du rotor est lgrement

suprieure celle du champ magntique du stator, il se dveloppe alors une force lectromagntique

similaire celle obtenue avec un gnrateur synchrone. La diffrence (adimensionne) entre la

vitesse de rotation du rotor et la vitesse de rotation du champ magntique est appele glissement, sa

valeur ne dpassant pas en pratique quelques pour-cent. Pour une augmentation limite de la vitesse

de rotation de lolienne, le couple et donc la puissance fournie sont proportionnels au glissement. Toutefois, partir dune certaine vitesse de rotation, une diminution sensible du flux dans la gnratrice se produit, ce qui ncessite plus de courant pour un couple quivalent. Passe une valeur

maximale de couple, une diminution du couple et donc de la puissance est observe (figure 2-1). Il

est dangereux que lolienne soit amene fonctionner dans cette zone, car dune part la diminution du couple rsistant pourrait entraner une survitesse de la machine et dautre part la dissipation de puissance dans la gnratrice risquerait dendommager certains lments par surchauffe. Il faut souligner lintrt de ce type de fonctionnement de la gnratrice asynchrone car il permet lolienne de subir de faibles variations ponctuelles de la vitesse du vent (rafales) sans solliciter exagrment la transmission (multiplicateur notamment) [13, 17].

Dans ce cas, le glissement g de la machine dfinie par s

rsg

est ngatif.

Avec :

r : vitesse de rotation du rotor ;

f : frquence du champ tournant ;

p : nombre de paires de ples.


ENP 2007 29

Figure 2-1 : glissement d'une gnratrice asynchrone

Figure 2-2 : Coupe d'une gnratrice asynchrone cage dcureuil

II.3. Modlisation de la gnratrice en fonctionnement linaire

II.3.1. Hypothses

La machine asynchrone, avec la rpartition de ses enroulements et sa gomtrie, est trs

complexe pour se prter une analyse tenant compte de sa configuration exacte, il est alors

ncessaire dadopter des hypothses simplificatrices.

On suppose les circuits magntiques non saturs, et suffisamment feuillets pour que les pertes fer soient ngligeables. Les relations entre les flux et les courants sont dordres linaires.

On considre une densit de courant uniforme dans la section des conducteurs lmentaires, leffet de peau est donc nglig.

Le phnomne dhystrsis et les courants de Foucault sont ngligs.

Les enroulements statoriques et rotoriques sont symtriques et la f.m.m est distribue sinusodalement le long de la priphrie des deux armatures.


ENP 2007 30

On ne tient compte que du premier harmonique despace de distribution de force magntomotrice de chaque phase du stator et du rotor. Lentrefer est dpaisseur uniforme (constant), les inductances propres sont constantes. Les inductances mutuelles sont des

fonctions sinusodales de langle entre les axes des enroulements rotoriques et statoriques.

On considre que la machine fonctionne en rgime quilibr.

II.3.2. Modle mathmatique de la machine asynchrone linaire

II.3.2.1 Equations gnrales de la machine

Les quations gnrales de la machine asynchrone cage dcureuil dans un repre triphas scrivent sous forme matricielle :

][]][[0][

][]][[][

ABCrABCrrABCr

abcsabcssabcs

dt

dIRV

dt

dIRV

(2-1)

Avec [Rs ] et [Rr] sont respectivement les matrices les rsistances statoriques et rotoriques par phase.

][abcs

V , ][ABCr

V , ][abcs

I et ][ABCr

I sont respectivement les vecteurs tensions et courants statoriques et

rotoriques

][abcs

et ][ABCr

sont les matrices des flux statoriques et rotoriques suivant les axes A, B, C et a,b,c.

Les flux sexpriment en fonction des courants en faisant intervenir les diffrentes inductances : ls, lr : inductances propres statorique et rotorique ;

lm : inductances mutuelles entre une phase statorique et une phase rotorique ;

Msr : Matrice inductance mutuelle entre une phase statorique et une phase rotorique.

(2-2)

Avec : [Ls] et [Lr] reprsentent respectivement les matrices inductances statorique et rotorique

exprimes en fonction des inductances propres et mutuelles.

sc

sb

sa

abcs

V

V

V

V ][ ;

rC

rB

rA

ABCr

V

V

V

V ][ ;

sc

sb

sa

abcs

I

I

I

I ][ ;

rC

rB

rA

ABCr

I

I

I

I ][

sc

sb

sa

abcs

][ ;

rC

rB

rA

ABCr

][ ;

saasabsab

sabsaasab

sabsabsaa

s

lll

lll

lll

L ][ ;

rAArABrAB

rABrAArAB

rABrABrAA

r

lll

lll

lll

L ][

]][[]][[][

]][[]][[][

ABCrrabcssrABCr

ABCrsrabcssabcs

ILIM

IMIL


ENP 2007 31

)cos()3

2cos()

3

2cos(

)3

2cos()cos()

3

2cos(

)3

2cos()

3

2cos()cos(

][

msr lM ;

s

s

s

s

r

r

r

R

00

00

00

][ ;

r

r

r

r

r

r

r

R

00

00

00

][

Figure 2-3 : Reprsentation de la machine asynchrone cage d'cureuil

as, bs, cs : phases du stator ; Ar , Br ,Cr: phases du rotor.


ENP 2007 32

II.3.2.2. Modle diphas de la machine asynchrone en fonctionnement linaire

La machine asynchrone est une machine fortement couple, sa reprsentation dans le

systme triphas est par consquent particulirement complexe.

Pour mieux reprsenter le comportement dune machine asynchrone, il est ncessaire de faire appel un modle prcis et suffisamment simple. Le modle diphas (d, q) donn par la transformation de

Park est alors utilis [2]. Le nouveau modle est obtenu en multipliant les quations des flux et des

tensions par la matrice de Park qui sexprime par :

2

1

2

1

2

1

)3

2sin()

3

2sin()sin(

)3

2cos()

3

2cos()cos(

3

2)]([

P

Avec : langle entre laxe d et laxe as de la figure 2-3 pour une transformation au stator ou langle entre d et Ar pour une transformation au rotor. Les grandeurs (courants, tensions et flux) transformes, du systme diphas sont gales la matrice

de Park multiplie par les grandeurs du systme triphas :

])][([][

])][([][

,

,

rABCsdqr

sabcsdqs

VPV

VPV

])][([][

])][([][

,

,

rABCsdqr

sabcsdqs

IPI

IPI

])][([][

])][([][

,

,

rABCsdqr

sabcsdqs

P

P

Ainsi, en multipliant les systmes dquations (2-1) et (2-2) par la matrice de Park, on obtient :

dsaqsqssqs

qsadsdssds

dt

dIrV

dt

dIrV

(2-3)

drraqrqrsqr

qrradrdrrdr

dt

dIrV

dt

dIrV

)(0

)(0

(2-4)

(2-5)

rdqrsdqsrrdq

rdqsrsdqssdq

ILIM

IMIL


ENP 2007 33

Avec :

rs

ss

dt

d

dt

d

a dsigne la vitesse angulaire lectrique du repre d, q.

Dans le nouveau repre, la machine est reprsente par la figure 2-4 ci-dessous.

Figure 2-4 : Reprsentation de la machine dans le repre diphas

II.3.2.3 Choix du rfrentiel

Il est plus intressant dcrire les quations dans un rfrentiel li soit au stator, soit au rotor, ou au champ tournant, selon les objectifs de lapplication. Dans chacun de ces nouveaux rfrentiels, les quations de la machine deviennent plus simples que

dans le rfrentiel quelconque.

Nous reprsentons ci-dessous (Figure 2-5) les schmas quivalents suivant les deux axes pour un

rfrentiel quelconque de vitesse a .

-a-


ENP 2007 34

-b-

Figure 2-5 : Schma quivalent en rgime dynamique de la machine asynchrone dans un rfrentiel

arbitraire : -a- Suivant laxe d ; -b- Suivant laxe q.

Le choix du rfrentiel se fait en fonction de la valeur de a :

0a : correspond au rfrentiel stationnaire.

ra : correspond au rfrentiel li au rotor.

sa : correspond au rfrentiel li au champ tournant.

II.3.2.4. Equations de Puissance et de Couple

Selon Park, la puissance lectrique statorique instantane de la machine scrit :

)(2

3)( qsqsdsds IVIVtp (2-6)

Dans un rfrentiel li au champ tournant, en remplaant Vds et Vqs par leurs valeurs, la

relation prcdente multiplie par dt devient :

dtIIIdIddtIIrdW dsqsqsdssqsqsdsdsqsdsses )(2

3)(

2

3)(

2

3 22 (2-7)

Lnergie lectrique fournie au stator pendant le temps dt se dcompose ainsi en trois termes :

Le premier reprsente lnergie perdue par effet Joule au stator ;

Le second reprsente la variation dnergie magntique statorique ;

Le troisime reprsente lnergie dW transfre du stator au rotor travers lentrefer par

lintermdiaire du champ tournant. Avec :

dtIIIdIddtIIr

dtIIdW

dsqsqsdsrqrqrdrdrqrdrr

dsqsqsdss

)(2

3)(

2

3)(

2

3

)(2

3

22

(2-8)


ENP 2007 35

Lnergie dW transitant travers lentrefer est donc compose de trois termes :

Lnergie perdue par effet Joule au rotor ;

La variation dnergie magntique rotorique ;

Lnergie m ecdW transformable en nergie mcanique.

Le couple lectromagntique dvelopp par le champ tournant sobtient en divisant le troisime

terme de lquation (2-7) par dts :

)(2

3dsqsqsdsem IIp (2-9)

Le couple mcanique sobtient en divisant le dernier terme de (2-8) par dtr :

rr

rqrdrdrqrdsqsqsdsmec fdt

djIIpIIp

)(2

3)(

2

3 (2-10)

En explicitant les flux statoriques et rotoriques en fonction des inductances, on vrifie que :

)(2

3qrdsdrqssremmec IIIIpM (2-11)

Cette relation trs importante met en vidence le fait que le couple rsulte de linteraction de composantes des courants statoriques et rotoriques en quadrature [2, 7].

II.3.3. Conclusion

Ce chapitre nous a permis dtablir un modle mathmatique de la machine asynchrone travers des quations simples laide de la transformation de Park. Celles-ci nous faciliteront par la suite ltablissement des diffrents modles que nous allons utiliser dans la simulation de lolienne.


ENP 2007 36

II.4. Modlisation de la gnratrice asynchrone sature

II.4.1. Introduction

Dans la plupart des cas le modle linaire de la machine asynchrone est suffisant pour

obtenir des bons rsultats dans lanalyse des rgimes transitoires (dmarrage...). Ce modle considre que linductance magntisante est constante, ce qui nest pas tout fait vrai, car le matriau magntique utilis pour la fabrication nest pas parfaitement linaire. Cependant dans certaines utilisations de la machine asynchrone (alimentation avec onduleur,

gnratrice auto-excite, oliennes), il est trs indispensable de tenir compte de leffet de la saturation du circuit magntique et donc de la variation de linductance magntisante [6].

II.4.2. Modle diphas de la machine asynchrone sature

Diffrentes mthodes de modlisation peuvent tre envisages. Certaines dentre elles sont plus appropries pour dcrire tel ou tel phnomne avec le meilleur compromis prcision/temps de

calcul.

Nous trouvons dans la littrature principalement trois approches de modlisation des machines

lectriques :

La modlisation par lments finis, (trs lent en calcul, mais plus prcise)

La modlisation par rseaux de permances, (temps de calcul appropri, mais difficile de reprsenter lentrefer de la machine)

La modlisation par les circuits lectriques (extension du modle de Park, le plus adapt) : cest ce modle que nous allons utiliser dans ce qui suit.

Le modle linaire prcdent est tendu pour tenir compte de la saturation [6]. La procdure

utilise consiste associer le phnomne de la saturation la variation dune inductance de magntisation Mst dite statique et une autre Mdy dite dynamique.

Ainsi, les systmes dquations (2-3) et (2-4) peuvent scrire sous la forme suivante (avec 0a )

drr

m qqr

rqrr

qrrm ddr

rdrr

m qqs

sqssqs

m ddssdssds

dt

d

dt

dILIr

dt

d

dt

dILIr

dt

d

dt

dILIrV

dt

d

dt

dILIrV

0

0

(2-13)

Avec sL et rL respectivement les inductances de fuite statorique et rotorique que nous considrons

constantes.


ENP 2007 37

II.4.2.1 Rpartition spatiale du flux

Suivant les deux axes d et q, on dfinit les deux composantes des vecteurs spatiaux (flux et

courant) ; en considrant par hypothse que le phnomne dhystrsis est ngligeable, le flux et le courant sont en phase. Le flux suivant chaque axe et travers chaque bobine est la somme dun flux mutuel et dun flux de fuite, et on admet que cette dernire composante est indpendante de la saturation et est proportionnelle au courant correspondant (figure 2-6) [22].

Figure 2-6: Reprsentation des vecteurs courant et flux magntisants

On a :

mrr

mss

et

m qm drsm

m qm dmm

jIIIII

jMI

Avec : s , r respectivement les vecteurs flux de fuite statorique et rotorique ;

m , mI respectivement les vecteurs flux et courant magntisants.

Les expressions dt

d m d et dt

d mq peuvent scrire sous les formes suivantes :

)sin(.)cos(.))cos(.(

dt

d

dt

d

dt

d

dt

dm

mmmd (2-14)

Avec :

))cos(

().cos(.)cos(..)cos(.

m d

m

mm

m

mm I

dt

d

dI

d

dt

dI

dI

d

dt

d (2-15)

dt

dtgI

dt

dI

dI

d

dt

dmd

md

m

mm

)(.)cos(. (2-16)

Lquation (2-14) devient alors :

dt

dtgI

dt

d

dt

dI

dI

d

dt

dmmd

mmd

m

mmd

.)sin()(..

(2-17)


ENP 2007 38

Avec :

dt

dItg

dt

dI

II

Iarctg

dt

d

dt

d m dm q

mm d

m q)(.

)cos(

(2-18)

Et en remplaant dans (2-17) on trouve lquation finale sous forme de :

dt

dI

IdI

d

dt

dI

dI

d

IdI

d

dt

d m q

m

m

m

mm d

m

m

m

m

m

mm d .)cos()sin(..)sin( 2

(2-19)

De la mme manire on dtermine que :

dt

dI

IdI

d

dt

dI

dI

d

IdI

d

dt

dm d

m

m

m

mm q

m

m

m

m

m

mm q .)cos()sin(..)cos( 2

(2-20)

On constate lapparition de deux termes dans les quations (2-19)et (2-20) qui sont :

m

m

I

: qui reprsente la mutuelle inductance statique Mst ;

m

m

dI

d : qui reprsente la mutuelle inductance dynamique Mdy.

II.4.2.2. Dtermination des inductances saturables quivalentes

Les inductances de magntisation saturables statique et dynamique sont calcules partir de

la caractristique de magntisation de la machine, qui peut tre releve par un essai vide ou au

synchronisme (Figure 2-7) [12, 22].

0 10 20 30 40 500,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

dy

0

st

m1

Im1

P1

Mdy

M st

M

Flu

x m

agn

tisan

t [W

b]

Im

[A]

Figure 2-7 : Caractristique de magntisation de la machine


ENP 2007 39

A partir de cette caractristique trois valeurs de linductance de magntisation peuvent tre dfinies :

Linductance de magntisation non sature M :

)( 0tgM

Elle correspondant la caractristique de l'entrefer de la machine.

Linductance de magntisation statique (ou de rgime permanent) Mst . Elle est dfinie pour chaque point de fonctionnement p1 par:

)(1

1

1

st

m

m

pm

mst tg

IIM

Linductance de magntisation dynamique (ou transitoire) Mdy

Cest la tangente la courbe de magntisation au point de fonctionnement p1.

Dans le cas o la saturation est nglige, il vient alors: Mst = Mdy = M.

En posant :

m

m

m

m

m

md

dI

d

IdI

dL

.)sin( 2

m

m

m

m

m

mq

dI

d

IdI

dL

.)cos( 2

)cos()sin(

m

m

m

mdq

IdI

dL

Et en utilisant ces nouvelles expressions pour les inductances, le systme dquation (2-13) devient :

drrstr

m q

q

qr

rqrr

qrsstrm d

ddr

rdrr

m q

q

qs

sqssqs

m dd

dssdssds

ILMdt

dIL

dt

dILIr

ILMdt

dIL

dt

dILIr

dt

dIL

dt

dILIrV

dt

dIL

dt

dILIrV

)(0

)(0

(2-21)

)(

1

dy

pm

mdy tg

dI

dM


ENP 2007 40

Les deux mutuelles sont dtermines partir de la courbe de magntisation qui est

modlise par une fonction mathmatique correspondante. Cette dernire doit tre fiable pour tous

les points de la caractristique de magntisation, et notamment pour ceux qui se situent dans la zone

de forte saturation.

On peut citer quelques expressions mathmatiques qui reproduisent la relation entre le courant et le

flux :

IIfaI n 0)(.)( o nnn xIf1

)exp(1)(

0

)(k

k

k IcI

cIIb

aII

)(

cIbIarctgI )()(

Et on a aussi :

cbaI )sinh(.)(

p

k

k

kaI0

12)(

o ( m entier 1 )

IBIMMMI ss )exp()()( 20

Pour notre caractristique magntique releve, nous adoptons lapproximation suivante :

).15.0(63.0)( mIarctgI

Ce qui permet de dterminer les deux mutuelles :

AIsiHI

Iarctg

AIsiH

Mm

m

m

m

st 3:,)15.0(63.0

3:,09.0

4009

8.372

m

dyI

M

Lors de la simulation numrique, ces deux inductances doivent tre ajustes en relation avec le

courant magntisant pour chaque itration de calcul.

caI m 12)(


ENP 2007 41

La figure 2-8 [22] reprsente le rsultat de lapproximation de la caractristique de magntisation obtenue partir du relev exprimental :

0 10 20 30 40 50

Courant magntisant, Im [A].

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Flu

x m

agnt

isan

t [W

b].

Approximation.

D'aprs les mesures.

Figure 2-8 : Approximation mathmatique de la caractristique de magntisation

II.4.2.3. Conclusion

Nous avons prsent la procdure de prise en compte de leffet de la saturation magntique du circuit du flux principal de la machine en rgime dynamique.

Dans la partie simulation et rsultats exprimentaux (plus bas) nous allons voir que les rsultats obtenus partir du modle satur de la machine, sont concordants avec ceux issus de

lexprimentation. Cependant, notons que pour les trs fortes intensits, une diffrence apparat malgr la prise en

compte de la saturation. Celle-ci peut tre attribue la saturation des circuits des flux de fuite non

considre dans la prsente modlisation, mais plus on tient compte de nouveaux phnomnes plus

la modlisation devient complique et la mthode inadapte.

Chapitre III La gnratrice asynchrone auto-excite

ENP 2007 44

III.1. Introduction

En labsence de rseau pilote, il est possible dauto-exciter la gnratrice asynchrone au moyen de condensateurs, mais lamorage et la protection contre les surtensions de rsonance ncessitent une tude trs soigne de linstallation [2, 4, 6, 7, 22]. Seul un dispositif bas sur une machine asynchrone auto-excite par des capacits

directement connectes sur une charge permet d'obtenir un fonctionnement purement autonome. Le

phnomne d'auto-excitation est en revanche difficile matriser car les variations de charge influent

directement sur les valeurs de la tension et la frquence dlivres. De plus, un dispositif d'orientation

des pales de l'olienne est ncessaire afin de maintenir une vitesse de rotation et par consquent une

frquence dlivre fixes. Afin de dterminer les performances et les limites de fonctionnement de ce

dispositif, nous avons tabli un modle de la machine dans un repre diphas dans le chapitre

prcdent.

Dans ce chapitre, le modle de la charge et des capacits d'auto-excitation (quilibrs) est

galement tabli de faon compltement indpendante du modle de la machine. Des simulations

sont alors effectues, puis valides par des essais exprimentaux.

III.2. Auto-excitation de la gnratrice Vide

Figure 3-0 : schma de principe

Considrons une gnratrice asynchrone dbitant sur un rseau dimpdance chZ (figure 3-2).

On : schstots IZIZV (3-1)

O totZ reprsente limpdance rsultante vue des bornes de la gnratrice.

CVQ sc2

3 : lorsque les condensateurs sont connects en toile ;

: lorsque les condensateurs sont connects en triangle.

Figure 3-1: schma quivalent

CUQ sc2

3


ENP 2007 45

(3-2)

Avec : sL et rL' les inductances de fuites au stator et au rotor

hsL linductance cyclique du stator

: la pulsation statorique en rgime dauto-excitation

En simplifiant lquation (3-1), on trouve : 0 chtotres ZZZ (3-3)

Figure 3-2: fonctionnement en gnratrice auto-excite

Si la gnratrice est dconnecte du rseau et charge sur des condensateurs tels

que :C

jZch le fonctionnement stable de la gnratrice asynchrone auto-excite sera assur si

lquation (3-3) est satisfaite, c'est--dire si limpdances rsultante du circuit de la figure (3-3), calcule selon lexpression (3-3) est telle que :

0)Im(

0)Re(

res

res

Z

Z (3-4)

Le phnomne damorage de lauto-excitation correspond au passage dun tat dquilibre instable (dbut de lamorage) un tat dquilibre stable (point de fonctionnement final) dfini par les conditions (3-4). Par consquent lamorage ne peut se produire que si lnergie fournie au systme par lorgane dentranement (ici la turbine olienne) est suprieure lnergie consomme

dans les rsistances 'rr et sr . La puissance fournie au systme correspond la puissance dissipe dans

la rsistanceg

grr

1' .

Figure 3-3: schma quivalent d'une gnratrice asynchrone auto-excite

)(

)(

''

''

hsrr

rr

hs

sstot

LLjg

r

Ljg

rLj

LjrZ


ENP 2007 46

La condition dautoamorage peut, ds lors, sexprimer sous la forme simple :

0)Re( resZ

On a :

Avec : ''rhsr LLL

La partie relle est gale :

2

'2'2

'22

)(

)Re(

g

rL

g

rL

rZr

r

rhs

sres

(3-5)

La figure (3-4) reprsente la variation de )Re( resZ en fonction de g.

Figure 3-4: Dtermination du domaine d'amorage

Cette fonction a pour asymptote sr et ne peut tre ngative que pour des valeurs de g comprises

entre 1g et 2g . La condition damorage sexprime par consquent comme : 2g < g < 1g

Pour des valeurs trs faibles de g , on peut ngliger le terme 2'2

rL et on trouve:

gr

LrZ

r

hssres '

2

2)Re(

(3-6)

Do, pour 0)Re( resZ :

022

'

1 hs

rs

L

rrg

(3-7)

2'

2'2

2'

''2'

22

''

''

)(

)([

)1

(

)(

)(

g

rL

g

rLLLj

g

rL

CLjr

LLjg

r

Ljg

rLj

C

jLjrZ

rr

rrrhs

rhs

ss

hsrr

rr

hs

ssres


ENP 2007 47

La machine tourne pratiquement sa vitesse de synchronisme.

Pour des grandes valeurs de g , il vient :

g

rr

gL

rLrZ rs

r

rhssres

'

2'2

'22

)Re(

(3-8)

Do : '2

r

s

r

rg (3-9)

Connaissant les glissements limites 1g et 2g , on dduit les valeurs extrmes de la capacit C,

qui dfinissent le domaine dans lequel lamorage peut avoir lieu. La gnratrice asynchrone ne recevant dautre nergie ractive que celle provenant de la capacit C, on a selon (3-4) :

0

)(

])([1

)Im(2

'2'2

2'

''2

g

rL

g

rLLL

CLZ

rr

rrrhs

sres

(3-10)

Pour 01 gg , on a r 1 , do :

01

1

hsrr

sr LC

L

01

1

C

Lr

sr

sr L

C21

1

(3-11)

Avec : shss LLL (3-12)

La capacit C1 correspond la rsonance avec linductance propre statorique sL .

Comme 01 gg , la machine gnre la frquence nominale en tournant pratiquement la vitesse

de synchronisme dfinie par son nombre de ples.

Pour 1'2

r

s

r

rgg , on a :

22'

'

22 2)1(

r

rsr

r

rrg (3-13)

En ngligeant le terme

2

2

'

g

rr dans (3-10) on obtient :

01

)(1

22

'

2'

'

2

22

2 C

LLL

LL

CL

rsr

rhss

(3-14)

Do :


ENP 2007 48

)(

1'2

2

2

rsLL

C

2

'

'

'2 )(

1

r

rs

rsrr

rr

LL

(3-15)

La capacit C2 correspond la rsonance avec linductance de court-circuit de la machine. Cette solution nest pas intressante car, pour gnrer la frquence nominale, la machine doit tourner

pratiquement au double de sa vitesse de synchronisme )1( 2 g .

III.3. Auto-excitation de la gnratrice en charge

Dans le cas o une charge purement rsistive R est connecte au stator de la machine, le

schma quivalent par phase de l'ensemble machine - capacit d'auto-excitation - charge peut alors

tre modifi comme indiqu sur la figure 3-6 de faon pouvoir exploiter les quations prcdentes

dautoamorage vide fin de simplifier les calculs. Ainsi on retrouve une nouvelle rsistance R en srie avec Rs et une nouvelle capacit qui nous donne la configuration vide.

Figure 3-5 : Schma de principe

Figure 3-6 : Schma quivalent de la gnratrice avec une charge rsistive


ENP 2007 49

Avec 2221

'CR

RR

et

CR

CRC

22

2221'

(3-16)

En remplaant dans les quations prcdente on obtient :

Pour1gg , 01 1 g on a r 1 , do :

01

1

11

1 hss LC

L

01

'

1

1 C

Lr

s

sL

C2

1

'

1

1

(3-17)

Avec shss LLL (3-18)

La capacit '1C correspond la rsonance avec linductance propre statorique sL .

Comme 01 gg , la machine gnre la frquence nominale en tournant une vitesse

sensiblement suprieure la vitesse de synchronisme.

Pour 1'

'2

r

s

r

Rrgg , on a :

22'

'

22 2'

)1(

r

rsr

r

rRrg (3-19)

En ngligeant le terme

2

2

'

g

rr dans (3-10) on obtient :

01

)(1

'

22

'

2'

'

2'

22

2 C

LLL

LL

CL

rsr

rhss

(3-20)

Do :

)(

1'2

2

'

2

rsLL

C

2

'

'

'2

'

)(

1

r

rs

rsrr

rRr

LL

(3-21)

La capacit '2C correspond la rsonance avec linductance de court-circuit de la machine.

Cette solution nest pas intressante car, pour gnrer la frquence nominale, la machine doit tourner

au plus du double de sa vitesse de synchronisme )1( 2 g , donc ce rsultat est automatiquement

rejet.

Ainsi on peut calculer la capacit minimale C partir des quations (3-17) et (3-21) en rsolvant

lquation (3-16) ; on trouve la capacit :

22

2242'

1

42'

1

2

2

4

R

RRCRCC

(3-22)


ENP 2007 50

L'utilisation de la machine asynchrone auto-excite dans un systme olien doit prendre en

considration les limites de fonctionnement observes. Celles-ci concernent galement les variations

des tensions et de la frquence lors des impacts de charge et des ventuels carts de vitesse dus

l'imprcision du dispositif d'orientation des pales de l'olienne. Les risques de dmagntisation en

cas de surcharge de la machine sont galement prendre en compte car ils ncessitent une

intervention externe ou une phase de fonctionnement spcifique afin de remagntiser la machine.

Le principe de la machine asynchrone auto-excite peut cependant tre amlior grce un

dispositif d'lectronique de puissance. Toutefois, lavantage de la simplicit est alors perdu et il semble prfrable de se tourner vers une autre structure.

III.4. Prise en compte du phnomne de saturation

Le modle de la machine asynchrone tabli prcdemment est, dans la plupart des cas,

suffisant pour obtenir de bons rsultats dans l'analyse des rgimes transitoires (dmarrage, impact de

charge) [6, 22]. Nanmoins, ce modle utilise une inductance magntisante hsL constante, ce qui

sous-entend que le matriau magntique utilis pour la conception de la machine est linaire.

La simulation du phnomne d'auto-excitation de la machine asynchrone par un banc de capacits ne

peut se satisfaire de ce modle puisque c'est la saturation elle-mme qui fixe le point de

fonctionnement en rgime permanent. En effet lorsque la machine est entrane par un dispositif

externe, la prsence d'un champ rmanent dans le circuit magntique de la machine cre un couple

lectromagntique engendrant une force lectromotrice sur les enroulements statoriques. La

connexion de capacits sur les phases du stator entrane alors la cration d'un courant ractif qui

augmente le champ magntique de la machine et par consquent les forces lectromotrices. C'est

cette raction cyclique qui permet la machine d'arriver un rgime permanent situ dans la zone

sature.

La figure 3-7 [4] reprsente l'volution de la force lectromotrice statorique ainsi que la

caractristique externe du condensateur (C

IV Mc ) en fonction du courant IM pour un

fonctionnement vide de la machine.

L'interaction des deux phnomnes entrane l'amorage de la machine jusqu'au point de

fonctionnement en rgime permanent. L'observation de ces courbes montre aisment que deux

phnomnes peuvent modifier l'emplacement du point de fonctionnement sur la caractristique de

magntisation :

La variation de la capacit d'auto-amorage qui entrane une modification de la pente de la droite de

charge de la capacit ;

La variation de la charge connecte sur la machine qui provoque une variation du glissement. Ceci

rend la rsistance g

Rr'

non ngligeable et le courant est alors partag entre l'inductance magntisante

et la rsistance rotorique.


ENP 2007 51

Figure 3-7 : Phnomnes d'autoamorage

Lorsque le point de fonctionnement est atteint, la machine dlivre une tension au stator dont

la valeur efficace est constante. Si l'inductance magntisante est considre comme constante et

gale sa valeur en rgime non-satur, la caractristique de magntisation ne prsente alors pas de

coude de saturation et il n'y a pas d'intersection avec la caractristique externe du condensateur.

L'auto-amorage est alors possible mais la tension statorique augmente alors jusqu' atteindre une

valeur thoriquement infinie.

Cette partie sera interprte dans la partie simulation et exprimentation avec comparaison des

courbes lappui.

III.5. Comportement de la gnratrice lors de la connexion au rseau

Pour les rgions isoles, lolienne est utilise pour alimenter une certaine charge, mais il est prfrable dans la mesure du possible de connecter la machine au rseau, pour cela la gnratrice

doit tourner une vitesse constante. Pour une mise en service de la gnratrice, elle est

pralablement auto-excite lorsquon la fait basculer sur le rseau. Ce dernier possde aussi des moyens de renclenchement automatique ou de commutation sur les jeux de barres en cas de

dclenchement de la machine. Au moment de la connexion, des phnomnes transitoires importants

prennent naissance dans la gnratrice [6, 12, 22]. En effet, suivant le dphasage entre la tension

ses bornes et celle du rseau et linstant daccrochage, les courants et le couple lectromagntique transitoires ont des valeurs proches de celles du dmarrage direct dans les situations favorables et

des valeurs beaucoup plus grandes dans les situations dfavorables (figure). La machine subit alors

des chocs et devra donc tre dimensionne en consquence.

Afin de mieux interprter le rgime dynamique rsultant, nous allons dterminer les

expressions analytiques des courants et du couple.

Supposons les rsistances statorique et rotorique nulles. Avant la connexion, les courants statoriques

de la machine en rgime permanent et les tensions du rseau sont donns dans le repre (d, q) par:

)cos(3)(

)sin(3)(

)cos(3)(

)sin(3)(

sqs

sds

sqs

sds

tVtv

tVtv

tIti

tIti


ENP 2007 52

et reprsentent respectivement les dphasages des courants statoriques et des tensions du

rseau par rapport aux tensions statoriques de la machine.

Choisissons 2

st pour simplifier le calcul et posons

2

En remplaant les flux par leurs valeurs de (2-5) dans (2-3) et (2-4) et en appliquant la

transformation de Laplace, on obtient :

qrrqs

drrds

qrdrqssdss

sqrdrqssdss

IpLpMI

MiIpLpMI

pMIIMLpLIpLp

V

iLIMpMILLIpLp

V

0

)0(0

)cos(

)0()sin(3

(3-23)

qsdsqrdrqsds VVIIII ,,,,, sont les transforms respectives de )(),(),(),(),(),( tvtvtitititi qsdsqrdrqsds .

La rsolution du systme (3-23) donne :

)(

13

)(

cossin322

2

222222

ppp

pI

pppL

VI

s

ds

)(3

)(

sincos3222222

pI

pppL

VI

s

qs

En passant par la transformation inverse de Park, lexpression du courant statorique devient :

).sin()1().cos(sincos

2)(

tIt

L

VI

L

Vti

ss

(3-24)

Le couple lectromagntique sexprime par :

tI

L

Vt

L

V

L

VI

L

Mpt

sssr

.sin)sin(.cos)cos()cos(3)(2

(3-25)

Pour tenir compte des rsistances, on multiplie les expressions du courant et du couple par

texp o

r

r

s

s

L

r

L

r

2

.

On saperoit que lors de la connexion au rseau, lamplitude du pic de courant )(ti est maximale

lorsque 1cos , en dautres termes, lorsque le dphasage entre la tension statorique de la

machine et celle du rseau 180 degrs pour une vitesse de rotation valant celle du synchronisme.

Ce phnomne sera interprter dans le paragraphe suivant.


ENP 2007 53

III.6. Simulation et rsultats exprimentaux

Le modle global tabli prcdemment va nous permettre davoir un bilan des performances et des limites d'utilisation de la machine asynchrone auto-excite dans l'optique de l'utilisation de

celle-ci dans un systme olien autonome. Les essais que nous avons raliss au laboratoire tiennent

compte de la saturation du circuit magntique et sont effectus en rgime quilibr.

Ces essais consistent valider le modle de la gnratrice asynchrone autonome. Pour cela on tudie

d'abord l'auto-amorage en simulation puis exprimentalement en vue de pouvoir faire une

comparaison pour la validation du modle.

La machine est entrane 1500 tr/min vide. Les capacits d'auto-excitation sont fixes 90 F.

Autoamorage Nous avons effectu la simulation de l'auto-amorage de la gnratrice laide du logiciel Matlab-Simulink ; connaissant les diffrents paramtres de la machine (voir annexe), nous avons

essay dapprocher le plus possible les rsultats exprimentaux (figures 3-10, 3-14) tout en sachant que certains phnomnes perturbateurs (frottements, effet de la temprature, etc.) que nous navons pas pris en considration peuvent bien intervenir. Nous prenons en compte leffet de la saturation qui nous permet de limiter les amplitudes de la tension et du courant, car si l'inductance

magntisante est considre comme constante et gale sa valeur en rgime non-satur, la

caractristique de magntisation ne prsente alors pas de coude de saturation et il n'y a pas

d'intersection avec la caractristique externe du condensateur. L'auto-amorage est alors possible

mais la tension statorique augmente alors jusqu' atteindre une valeur thoriquement infinie.

La simulation a t valide exprimentalement dans les conditions relles de la machine

(figures 3-9, 3-13).

Figure 3-8: courant statorique d'autoamorage obtenu exprimentalement avec capacit initialement

charge

Chapitre III La gnratrice asyn

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Etude Generateur Asynchrone Pour Eolienne