Etude Prospective de la Topologie MMC et du packaging 3D pour la

THÈSE

Pour obtenir le grade de

DOCTEUR DE L’UNIVERSITÉ DE GRENOBLE

Spécialité : Génie électrique

Arrêté ministériel : 7 août 2006

Présentée par

Martin Cong WU Thèse dirigée par Yvan AVENAS et

codirigée par Marc MISCEVIC et Jean-Paul FERRIEUX

préparée au sein du Laboratoire de Génie Electrique de Grenoble (G2Elab)

dans l'École Doctorale Electronique, Electrotechnique, Automatique et

Traitement du signal (EEATS)

Etude Prospective de la Topologie MMC et du

packaging 3D pour la réalisation d’un variateur

de vitesse en moyenne tension

Thèse soutenue publiquement le 8 Avril 2015, devant le jury composé de :

M, Yvan AVENAS Maître de conférences à Grenoble-INP, Directeur de thèse

M, Stéphane AZZOPARDI Maître de conférences à Bordeaux-INP, Rapporteur

M, Philippe LE MOIGNE Professeur à l’Ecole Centrale de Lille, Rapporteur

M, Stéphane LEFEBVRE Professeur à CNAM de Paris, Examinateur

M, Jean-Paul FERRIEUX Professeur à UJF de Grenoble, Co-encadrant de thèse

M, Miao-Xin WANG Ingénieur à Schneider Electric (Grenoble), Co-encadrant de thèse

M, Marc MISCEVIC Maître de conférences au LAPLACE, Invité

M, Philippe LASEERRE Ingénieur à la Plate-forme PRIMES, Invité

M, Jean-Paul LAVIEVILLE Expert technique à Schneider Electric (Pacy), Invité

RESUME

Étude prospective de la topologie MMC et du packaging 3D

pour la réalisation d'un variateur de vitesse en moyenne tension

Mots clés

Convertisseur modulaire multiniveaux

Électronique de puissance

Stratégies de commande

Packaging 3D

Variateur de vitesse

Moyenne tension

La topologie modulaire multiniveaux est une structure d’électronique de puissance

construite par la mise en série de sous-modules identiques, composés chacun d’une cellule de

commutation et d’un condensateur. Un tel système de conversion pouvant comporter un grand

nombre de cellules permet d’augmenter le rendement global et la qualité des signaux en sortie.

De plus, il permet d’utiliser des composants basse tension présentant un meilleur comportement

dynamique et un rapport qualité-prix bien supérieur aux composants moyenne tension.

Il permet également, par rapport aux structures conventionnelles, une grande

souplesse pour la conception et la fabrication du fait de son aspect modulaire, tout en

s’affranchissant d’un transformateur volumineux et onéreux en entrée. Comparé aux autres

types de topologies, avantageuses avec un nombre limité de niveaux, le convertisseur modulaire

multiniveaux semble être mieux adapté aux applications en moyenne et haute tensions, qui sont

tributaires de l’association des composants de puissance. Néanmoins, pour la variation de

vitesse, un certain nombre de défis technologiques ont été mis en évidence, compte tenu du

fonctionnement particulier de l’onduleur modulaire multiniveaux et des contraintes imposées

par l’opération en très basse fréquence.

En fonctionnement normal, la forme d’onde des courants internes, contrairement aux

autres types de topologies, n’est pas symétrique en raison de la distribution du courant direct

dans chaque bras. Cela entraîne une disparité significative en termes de dissipation thermique

parmi les interrupteurs constituant un sous-module. Avec le choix d’une technologie de

packaging 3D, la possibilité de refroidir les puces semi-conductrices en double-face offre une

meilleure capacité de refroidissement et une nouvelle perspective de conception des modules

pour cette application.

Un nouveau concept de report de puces est présenté et un prototype de tel module a

été réalisé, modélisé et caractérisé. Il permet d’équilibrer globalement la chaleur dissipée par

les puces sur les deux faces du module, problème inhérent à l’emploi de structure 3D. Conjugué

à la mutualisation d’un interrupteur par deux puces en parallèle, la nouvelle architecture a aussi

RESUME

pour objectif d’équilibrer le refroidissement double-face dans le temps. En effet, pour les

opérations en basse fréquence, les interrupteurs fonctionnent en régime instationnaire avec de

forte variation de température, il n’est donc plus possible de compenser les effets

thermomécaniques de chaque composant l’un par l’autre, comme en régime stationnaire et avec

un positionnement planaire des puces.

D’autre part, d’un point de vu systémique, la stratégie de commande et le

dimensionnement des condensateurs flottants de l’onduleur modulaire multiniveaux sont deux

aspects intimement liés. En effet, les condensateurs flottants sont le siège d’ondulations de

tension de très forte amplitude. Cela a pour effet de déstabiliser l’onduleur, voire de provoquer

la destruction des composants en atteignant des niveaux de tension trop élevés. Ainsi, des

contrôleurs judicieusement conçus permettent de réduire les ondulations indésirables, et a

fortiori, d’embarquer des capacités moins importantes dans le système, tant que ces dernières

sont inversement proportionnelles à l’ondulation de la tension.

Afin d’avoir une compréhension approfondie sur les dynamiques régissant le

convertisseur modulaire multiniveaux, un modèle dynamique global basé sur la représentation

d’état a été établi. Bien que cette représentation soit limitée à l’harmonique 2 des grandeurs

caractéristiques, elle permet une fidèle interprétation du mécanisme de conversion sans passer

par des modèles énergétiques bien plus complexes à exploiter, et de proposer des lois de

commande montrant leur efficacité notamment autour de la fréquence nominale. Cela a été

vérifié sur une maquette de puissance réalisée dans le cadre de cette thèse.

ABSTRACT

Prospective study on medium-voltage drive

with MMC Topology and 3D packaging power modules

Key words

Modular multilevel converters

Power electronics

Control strategies

3D packaging

Variable speed drive

Medium voltage

Multilevel modular topology converts energy between two direct and alternative

endings. This structure is constructed by the series connection of identical sub-modules,

composed of a switching cell and a floating capacitor, and with arm inductors. Such a

conversion system may reach a large number of levels increases the overall efficiency and

quality of the output signals. In addition, it allows the use of low voltage components with better

dynamics and cost effectiveness above the high voltage components.

It also allows flexibility in the work of design and manufacture due to its modularity,

while avoiding a bulky and expensive input transformer, regarding the conventional

technology. Compared with other types of topologies, advantageous with a limited number of

levels, the modular multilevel converter seems to be more suited for medium and high voltage

applications, which are dependent on the association of power components. However, for

variable speed drive application, a certain number of technological challenges have been

highlighted, given the specific functional characteristics of the modular multilevel inverter and

the constraints imposed by the very low frequency operation.

On the one hand, for the normal operation of a multilevel modular converter, the

waveform of the internal currents, in contrast to other types of topologies, is not symmetrical

due to the distribution of the direct current in each phase leg. This may entail a significant

disparity in terms of heat dissipation within the switching devices constituting a sub-module.

Therefore, the problem of thermal management of active components is emphasized in the use

of a modular multilevel converter. With the choice of a 3D packaging technology,

interconnection by bumps, the ability to cool the semiconductor chips through the both sides of

a module offers better cooling effects and a new perspective to design the power module for

the studied structure.

The concept of laying chips on both the two substrates of module without facing each

other provides overall balanced dissipation in the space and permit to overcome the unbalanced

heat distribution induced by bumps. Combined with the sharing of a switch by two chips in

ABSTRACT

parallel, the proposal of the new architecture for 3D power module also aims to balance the

double-sided cooling in the time range. Indeed, for the low frequency operation, the switches

operate in unsteady state with drastic temperature variation, it is no longer possible to

compensate the thermo-mechanical constraints over each component with the help of the others,

as in steady state and with a planar chips positioning scheme.

On the other hand, from a systemic point of view, the control strategy and the

dimensioning of floating capacitors of modular multilevel inverter are two interrelated aspects.

Because the floating capacitors, having the role of energy sources, are loaded / unloaded

through the modulation period, which causes very high voltage ripples across those capacitors

with a very low frequency. This will destabilize the inverter and even provoke the destruction

of components by approaching too high voltage levels. Thus, wisely designed controllers reduce

unwanted ripples and, furthermore, allow embarking much smaller capacity in the system, as

they are inversely proportional to the voltage ripple.

In order to have a thorough understanding on the dynamics governing the modular

multilevel converter, a comprehensive dynamic model based on state-space representation was

established. Although this representation is limited to the second harmonic of characteristic

variable, it allows a faithful interpretation of the conversion mechanism without using energy

models, more complex to operate, and control laws can also be proposed and their effectiveness

around the nominal frequency has been underlined. Concerning the very low frequency

operations, another solution has been proposed and is ongoing patent pending.

DEDICACE

Les travaux de recherche présentés dans ce mémoire ont été réalisés au sein du

laboratoire G2Elab et chez Schneider Electric à Grenoble et également sur la plate-forme

PRIMES à Tarbes. Ces trois ans de travaux m’ont permis de faire la transition professionnelle

d’un étudiant fraîchement diplômé vers le statut d’un docteur-ingénieur qualifié, et ils m’ont

été enrichissants à la fois sur les plans technique, professionnel et humain. Je tiens ainsi

exprimer mes profondes gratitudes aux personnes qui ont pu contribuer de près ou de loin à

l’aboutissement de ce projet. La liste de toutes ces personnes serait bien longue, toute de même

je tiens à citer parmi eux les noms ci-dessous.

M. Yvan AVENAS et M. Jean-Paul FERRIEUX, mes directeurs de thèses académiques

et professeurs à l’université de Grenoble, je voudrais les remercier de m’avoir fait confiance et

bien encadré durant les trois ans de thèse, ainsi que toute l’équipe d’électronique de puissance

au sein du laboratoire G2Elab, en particulier, M. Pierre LERANC, avec qui j’ai eu des idées

lumineuses sur la structure de convertisseur, M. David FREY, pour son éternel bon humeur et

son soutien infaillible en Labview, M. Nicolas Rouger de son enthousiasme et son invitation au

Journal Club, et aussi les doctorants, M. Mounir MARZOUK et M. Wahid CHERIEF, qui

m’ont prêté main forte,.

M. Marc MISCEVIC, maître de conférences au laboratoire LAPLACE et codirecteur

de ma thèse, je voudrais le remercier de son encouragement, de ses patiences et de ses

disponibilités pour m’expliquer des phénomènes thermiques et m’apporter des aides précieuses.

Et aussi toute son équipe de recherche dans le domaine de refroidissement diphasique, je

souhaite les remercier pour leur chaleureux accueil et la présentation de leurs sujets de

recherche futuristes.

M. Miao-Xin WANG, responsable de l’équipe électronique avancé et électronique de

puissance et mon manager de projet chez Schneider Electric, je souhaite le remercier de m’avoir

choisi comme candidat et de m’avoir fourni tous les moyens nécessaires à la réussite du projet.

Je tiens aussi à exprimer mes reconnaissances envers tous les membres de l’équipe qui m’ont

soutenu, Mme. Radoslava MITOVA pour son encadrement technique, Mme. Michèle

NEUVILLE pour sa gentillesse et son assistance administrative, M. Roland MOUSSANET

pour son accompagnement au laboratoire au début de mon projet, M. Alain DENTELLA et M.

Lionel DORBAIS pour leur expertise et leur assistance technique. Je voudrais également

remercier M. Frédéric VAILLANT, ex-vice-président du département Technology &

Innovation de Schneider Electric, pour sa bienveillance et son constant encouragement, M.

Christian CONRATH, responsable du département Motion & Drives, M. Alain LACARNOY,

chef technique du département IT business, pour leur disponibilité et leurs conseils, et en

particulier, M. Jean-Paul LAVIEVILLE, expert en conversion d’énergie moyenne tension et

mon tuteur technique, pour ses précieuses aides et critiques, ainsi que ses apports professionnels

et toute sa passion pour le métier.

Mes remerciements vont aussi aux personnels de la plateforme PRIMES, Mme. Estelle

GRALL, M. Karim MAROUFI et M. José FERRAO, pour leur service et leur présence, et M.

Philippe LASERRE, ex-responsable technique de PRIMES et président de la société

d’ingénierie DEEP Concept, pour ses diverses interventions et ses conseils d’expert au cours

de ma présence à Tarbes.

DEDICACE

A travers de multiples occasions, j’ai pu être en contact avec des personnes dont les

qualités humaines et techniques m’ont marqué. Je tiens à les féliciter et remercier :

Corentin RIZET, président de la société de consulting SIREPE, pour son

accompagnement technique et ses remarques judicieuses au début de ma thèse.

Gilbert BERGNA DIAZ, ancien doctorant d’EDF et de SUPELEC qui travaillait sur la

méthode de commande des convertisseurs multiniveaux modulaire multi-terminaux, pour ses

idées novatrices et son inspiration dans la poursuite de mes travaux, bien qu’on ne se soit jamais

rencontré.

Baptiste TRAJIN, professeurs de l’ENIT (Ecole Nationale d’Ingénieur de Tarbes), pour

sa bonne humeur et ses explications sur la théorie d’espace d’état, que la force soit avec lui.

Renaud LACABANNE, ancien alternant technique de PRIMES, Jérémy CASARIN,

ancien doctorant d’Alstom, Cyrille DUCHESNE, ancien ingénieur de recherche de Cirtem,

Mathieu CHARLAS, ingénieur et expert en matériaux de SAFRAN Labinal Power System, et

Rupert BURBIDGE, ingénieur de développement de Cissoid, grâce à qui, mon travail à

PRIMES et ma vie à Tarbes ont été une partie de plaisir, et les nombreux échanges avec eux

m’ont toujours été agréables et riches de renseignements et de bonnes surprises.

Meriem JAMAL EDDINE, Lisa FAYOLLE, Loïc MALGOUYRES, Xavier

BETBEDER, Tarik HASSI et Togo DULCHE, les stagiaires qui m’ont épaulé, au cours de mes

deux années à Tarbes, dans l’étude des différents domaines (thermique, mécanique, fluidique)

et dans des main-œuvres pas toujours plaisantes. Ils ont su à se montrer motivés et autonomes

dans la mission que je leur ai confiée, avec de très bonne maîtrise des connaissances et un bon

sens de travail en équipe, je leur souhaite de toute réussite qu’ils méritent pleinement.

Feifei et Claude MARTIN, ma chère tante et mon cher oncle, ma seule famille en France

qui m’ont toujours soutenu et aidé, surtout à des moments tragiques de ma vie.

Enfin, je souhaite aussi remercier les membres du jury de ma soutenance de thèse, M.

Stéphane AZZOPARDI, maître de conférences à INP Bordeaux, M. Philippe LE MOIGNE,

professeur de l’école Centrale Lille, et M. Stéphane LEFEBVRE, examinateur et président du

jury, pour leurs critiques et leur temps consacré au sujet de mes travaux.

Il existe bien sûr encore tant de personnes que je voudrais remercier, et qu’elles restent

dans mon cœur avec les bons souvenirs que l’on a partagé ensemble.

Ce travail a été cofinancé par L’ANRT (Association nationale de la Recherche et de la

Technologie) et le département Technology & Innovation de Schneider Electric.

DEDICACE

Je dédie le présent mémoire à mon défunt père, Anli WU, sans son labeur et son

sacrifice, je ne pourrais jamais mener mes études et ma vie avec sérénité… ma gratitude s’en

va avec mon regret que désormais il n’appartient qu’au souvenir d’un passé insouciant.

Je dédie également mes travaux à mon ex-femme, avec qui j’ai partagé des moments de

bonheur malgré la distance nous séparant et malgré les rares retrouvailles. Nous vivons une

drôle d’époque où rien ne dure, il n’y a que le présent qui compte et l’avenir est bien trop

capricieux pour être envisageable.

… Au passage, à propos de la recherche…

« Ce qui rapproche, ce n’est pas la communauté des opinions, c’est la consanguinité des

esprits »

Marcel PROUST

Extrait d’A la recherche du temps perdu

« Le schéma de découverte classique est le suivant : on cherche ce que l'on sait (disons une

nouvelle façon de se rendre en inde) et on trouve quelque chose dont on ignorait l'existence

(l'Amérique). [...]Autrement dit, vous trouvez une chose que vous ne cherchez pas et qui

transforme le monde, et après coup, vous vous demandez pourquoi "il a fallu autant de

temps" pour arriver à quelque chose d'aussi évident. Aucun journaliste n'était là quand on a

inventé la roue, mais je suis prêt à parier que ses découvreurs ne se sont pas lancés dans le

projet d'invention de ce moteur de croissance majeure et ne l'ont pas réalisé suivant un

planning précis. Et il en va de même pour la plupart des inventions.»

Nassim Nicholas TALEB

Extrait de Le cygne noir : La puissance de l’imprévisible

TABLE DES MATIERE

Glossaire général…………………………………………………………………………….…1

Liste des symboles……………………………………………………………………………..3

Introduction Générale………………………………………..…………………………………7

Chapitre I – Variation de vitesse et topologies………………….………………….………….9

I.A. Une application au cœur de l’industrie……………………………………………..……10

I.A.1. L’efficacité énergétique : défis politique, économique et environnemental………..….10

I.A.2. La variation de vitesse, un enjeu de demain………………………………..……..….12

I.A.3. Variateurs de vitesse électroniques des moteurs asynchrones………………………..13

I.B. Une application à multiples technologies………………………………………………16

I.B.1. Moyenne tension et industrie………………………………………………………16

I.B.2. Composants semi-conducteurs de puissance………………………………………18

I.B.3. Etat de l’art des topologies multiniveaux……………………………………………21

I.C. Analyse et comparaison des topologies………………………………………………38

I.C.1. Classification des topologies………………………………………………………38

I.C.2. Comparaison structurelle des topologies……………………………………………41

I.C.3. Comparaison du rendement des différentes topologies……………………………47

Conclusion du chapitre I……………………………………………………………………59

Références du chapitre I……………………………………………………………………60

Chapitre II – Nouvelle architecture de module de puissance adaptée à la topologie MMC…63

II.A. Modèle thermique de la topologie MMC………………………………………………64

II.A.1. Modèle des courants spécifiques…………………………………………………64

II.A.2. Analyse des pertes……………………………………………………………………69

II.B. CLARA : un nouveau design de module de puissance pour le MMC………………..73

II.B.1. La technologie de packaging 3D développée par PRIMES………………………73

II.B.2. Analyse thermique des modules 3D…………………………………………………77

II.B.3. Positionnement alterné des puces……………………………………………………81

II.C. Le module CLARA et ses performances………………………………………………90

II.C.1. Démarche et prototypage……………………………………………………………90

II.C.2. Vérification des performances thermiques……………………………………………98

II.C.3. Simulations électriques et thermo-mécaniques………………………………………109

TABLE DES MATIERE

Conclusion du chapitre II………………………………………………………………..113

Références du chapitre II……………………………………………………..……………..114

Chapitre III – Stratégies de commande du variateur MMC……………………..………….117

III.A. Modélisation et analyse de la topologie MMC……………………………………...118

III.A.1. Analyse dynamique d’un bras d’onduleur………………………………………...118

III.A.2. Modèle dynamique d’un bras d’onduleur…………………………………………124

III.A.3. Modélisation de l’onduleur triphasé………………………………………………129

III.B. Développement des lois de commande…………………………………………….135

III.B.1. La techniques de modulation et de contrôle………………………………………135

III.B.2. Elaboration du système de contrôle……………………………………………….138

III.B.3. Evaluation de la performance des contrôleurs proposés…………………………..145

III.C. Implémentation et essais en temps réel……………………………………………..155

III.C.1. Réalisation et description du banc d’essai……………………………………….155

III.C.2. Résultats expérimentaux et discussion……………………………………….….163

Conclusion du chapitre III…………………………………..……………………….………167

Références du chapitre III……………………………….……………………………….168

Conclusion Générale………………………………..……..……………………………...171

ANNEXE………………………………………………………………………………..173

Annexe 1 : Caractéristiques des IGBT3 choisis…………………………………………...174

Annexe 2 : Paramètres des semi-conducteurs du module EconoDual3……………………177

Annexe 3 : Etude paramétrique de la variation des pertes…………………………………179

Annexe 4 : Les modèles analytique et numérique du bump…………….…………………184

Annexe 5 : Etude thermique du dissipateur…………………………………………………189

Annexe 6 : Mode de fabrication du module CLARA………………………………………195

Annexe 7 : Paramètres mécaniques des matériaux…………………………………………200

Annexe 8 : Fiche technique des inductances………………………….……………………202

Annexe 9 : Fiche technique des cartes d’interface…………………...…………………….204

VARIATEUR DE VITESSE EN MOYENNE TENSION

MARTIN WU CONG

1

Glossaire Général

Acronyme Signification

AC Courant alternatif (Alternative Current)

AF Filtrage actif (Actif Filter)

AIE Agence internationale de l’énergie

AlN Nitride d’Alumine, matériau céramique constituant le substrat

ANPC Convertisseur activement clampé par le point neutre (Active Neutral Point Clamped)

BF Basse fréquence

BT Basse tension

CC Cycloconvertisseur

CCSC Contrôleur-suppresseur du courant de circulation (Circulation Current Suppression

Controller)

CEM Compatibilité électromagnétique

CHB Convertisseur à ponts en H mis en série (Cascaded H-Bridges)

CLARA Architecture du dépôt de puces en positionnement alterné (Chips Lay-down by

Alternated aRrangement Architecture)

CNA Convertisseur Numérique-Analogique

CSC Convertisseur en source de courant (Current-Sourced Converter)

DBC Substrat servant d’isolation électrique et de conduction thermique (Direct Bonded

Copper)

DC Courant direct (Direct Current)

FACTs Système de transmission flexible en AC (Flexible AC Transmission System)

FC Convertisseur à condensateurs flottants (Flying Capacitors)

FFT Transformation de Fourrier rapide (Fast Fourrier Transformation)

FPGA Circuit logique programmable (Field Programmable Gate Array)

GaN Nitrure de gallium, composé chimique

GIEC Groupe d’experts intergouvernemental sur l’évolution du climat

GTO Thyristor à extinction par la gâchette (Gate Turn-Off thyristor)

HVAC Haute tension en courant alternatif (High Voltage AC)

HVDC Haute tension en courant direct (High Voltage DC)

IEGT Transistor à grille par injection d’électrons améliorée (Injection Enhanced Gate

Transistor)

IGBT Transistor bipolaire à grille isolée (Insulated Gate Bipolar Transistor)

IGCT Thyristor à commutations par la gâchette intégrée (Integrated Gate-Commutated

Thyristor)

LCI Onduleur à commutation par la charge (Load Commuted Inverter)

LS-PWM MLI à décalage de niveaux de tension (Level-Shift PWM)

M.I.T Massachusetts Institute of Technology

MF Moyenne fréquence

MT Moyenne tension

MMC Convertisseur modulaire multiniveaux série (Modular Multilevel Converters)

MOSFET Transistor à effet de champ à grille métal-oxyde (Metal Oxide Semiconductor Field

Effect Transistor)

GLOSSAIRE GENERAL

2

NLC Contrôle du niveau de tension (Nearest Level voltage Control)

NPC Convertisseur clampé par le point neutre (Neutral Point Clamped)

PLL Boucle de verrouillage de phase (Phase Locked Loop)

PMC Convertisseur modulaire multiniveaux parallèle (Parallel Multilevel Converters)

PS-PWM MLI à décalage de phases (Phase-Shift PWM)

PWM Modulation de largeur d’impulsions MLI (Pulse-Width Modulation)

RT Temps réel (Real Time)

SiC Carbure de silicium, composé chimique

SM Sous-module

SMC Convertisseur à cellules superposées (Stacked Multicellular Converter)

SPWM Modulation sinusoïdale de largeur d’impulsion (Sinusoidal Pulse-Width Modulation)

SVM Modulation en espace vectoriel (Space Vector Modulation)

THD Taux de distorsion harmonique (Total Harmonic Distortion)

THDi THD en courant

THDu THD en tension

UE Union Européenne

VSC Convertisseur en source de tension (Voltage-Sourced Converter)

VSD Variation de vitesse (Variable Speed Drive)


MARTIN WU CONG

3

Liste des symboles (en ordre d’apparition)

Chapitre I

Symbole Signification Vdc Tension du bus DC

Idc Courant du bus DC

Vc Tension capacitive, la tension aux bornes d’un condensateur flottant

Ia Courant de sortie dans une phase (la phase a dans un repère triphasé abc)

Va Tension de sortie dans une phase

n Nombre de niveaux

p Nombre de cellules de commutation

k Indice d’une cellule à valeur quelconque

Ck Condensateur numéroté k

Vck Tension capacitive aux bornes du condensateur flottant numéroté k

Dk Diode numérotée k

Tk Transistor numéroté k

Ik IGBT numéroté k

Fd Fréquence de découpage en sortie d’une cellule de commutation

L Inductance de liaison

Vsup, inf Tension résultante du demi-bras supérieur ou inférieur dans la topologie MMC

CM Condensateur dans un module

Va,max Amplitude maximale de la tension de sortie simple

Vf Fondamental de la tension de sortie simple

U Tension composée en sortie

f Fréquence de l’ondulation

PCu n,f Pertes cuivre dans les matériaux conducteurs à n niveaux et à la fréquence f

RCu 2,f Résistance équivalente à 2 niveaux et à la fréquence f

Ieff Courant efficace

PFe n,f Pertes fer dans les matériaux magnétiques en présence d’un champ sinusoïdal

B Amplitude d’un champ d’induction

ks,αs, βs Paramètres de matériaux de la loi de Steinmetz

PCM Pertes liées aux protections

VCM Tension assignée de l’organe de protection

Imoy Courant moyen

RCM Résistance interne de l’organe de protection

PQ Pertes dues au refroidissement

PT Puissance transmise au refroidissement

ηQ Rendement du refroidisseur

PCR Puissance de la commande rapprochée

C Nombre de convertisseurs en parallèle

NT Nombre de composants actifs par phase

pCR Perte typique d’une commande rapprochée

VT Tension totale aux bornes d’un transistor

IT Courant parcourant un transistor

VD Tension totale aux bornes d’une diode

ID Courant parcourant une diode

IS Courant en sortie d’une cellule de commutation

Vce,sat Tension seuil à l’état passant d’un transistor

VRd Tension aux bornes de la résistance dynamique

Rd Résistance dynamique équivalente d’un transistor

LISTE DES SYMBOLES

4

Pcond Pertes par conduction totales

pcond Pertes par conduction instantanées

pcond,Fd Pertes par conduction à l’échelle d’une période de découpage

icond Courant conduit instantané

icond,moy,Fd Courant conduit moyen à l’échelle d’une période de découpage

icond,eff,Fd Courant conduit efficace à l’échelle d’une période de découpage

Pcom Pertes par commutation totale

pcom Pertes par commutation instantanées

pcom,Fd Pertes par commutation à l’échelle d’une période de découpage

icom Courant commuté instantané

icom,moy,Fd Courant commuté moyen à l’échelle d’une période de découpage

icom,eff,Fd Courant commuté efficace à l’échelle d’une période de découpage

Eon, Eoff Pertes à l’amorçage et au blocage dans un transistor

Err Pertes liées au courant de recouvrement dans une diode

Ecom Pertes totale sur une période de commutation d’une cellule

Vcom Tension de commutation

Vce,typ Tension collecteur-émetteur typique selon les données constructrices

e2, e1, e0 Coefficients d’énergie obtenus par approximation avec un polynôme de 2nd ordre

[Annexe1]

E2, E1, E0 Coefficients de pertes par commutation après l’intégration

Γ Constante de l’état initial d’un interrupteur

θj Position angulaire de l’intersection entre la tension modulante et les différents

niveaux de tension

χ Position angulaire d’une cellule de commutation pour une méthode de modulation

donnée

α(χ,n) Rapport cyclique multiniveaux

Fi Fonction d’état ou de commutation d’une cellule de commutation indexée i

m Index ou profondeur de modulation

Vmod Tension efficace de modulation

Φ Déphasage entre la tension de commutation et le courant de sortie

η Rendement d’un convertisseur

Pa Puissance nominale absorbée par un convertisseur

Fda Fréquence de découpage apparente

Fp Facteur de puissance

Lf Inductance de filtrage nécessaire en sortie

Cf Capacité de filtrage nécessaire en sortie

Δis Ondulation de courant de sortie admissible

Δvs Ondulation de tension de sortie admissible

pcc Nombre de cellules de commutation mises en parallèle

Chapitre II

Symbole Signification ih, ib Courants internes instantanés dans un demi-bras en haut ou en bas

iac Courant instantané du côté alternatif

Iac Amplitude du courant instantané du côté alternatif

θ Position angulaire pour les formes d’onde en sortie d’une cellule de commutation

φ Déphasage des signaux en sortie d’une cellule de commutation

Vx Tension modulée en sortie d’un sous-module

ψ Décalage angulaire introduit par la composante continue du courant interne

k Rapport de courants

Edc Energie en entrée d’un onduleur via le bus DC


MARTIN WU CONG

5

Eac Energie en sortie d’un onduleur dans la charge AC

EMMC Energie dissipée par l’onduleur MMC

Rth Résistance thermique

Rsup Résistance thermique résultante de la partie supérieure d’un module de puissance

Rinf Résistance thermique résultante de la partie inférieure d’un module de puissance

ΔT Gradient de température

ϕ Flux thermique

e Epaisseur du composant selon la direction du flux thermique

λ Conductivité thermique du matériau

S Section de passage du flux thermique

Tj Température de jonction

Tfluide Température du fluide caloporteur

Zth Impédance thermique

Tj,moy Température moyenne de la puce

Te Température d’entrée du fluide

P Puissance dissipée par la puce

h Coefficient d’échange entre le fluide et la paroi du dissipateur

σ Contrainte thermo-mécanique de Von Mises

𝜀p Déformation

T Température moyen du modèle

mσ, C6t, G0, G1 Coefficients constants du modèle d’écrouissage multilinéaire

Chapitre III

Symbole Signification x Indice correspondant au demi-bras en haut (h) ou en bas (b)

N Nombre de sous-modules dans un demi-bras

vc,h, vc,b Tension capacitive individuelle, tension instantanée aux bornes d’un condensateur

flottant présent dans un demi-bras en haut ou en bas

vc,hΣ, vc,b

Σ Tension capacitive de demi-bras, somme des tensions capacitives individuelles du

demi-bras en haut et en bas

mh, mb Fonction d’insertion de sous-module du demi-bras en haut et en bas

vh, vb Tension modulée instantanée en sortie du demi-bras en haut et en bas

idiff Courant de circulation instantané entre les demi-bras en haut et en bas

R Résistance parasite de l’inductance de liaison

C Capacité embarquée dans un sous-module

vSM,h, vSM,b Tension modulée instantanée en sortie d’un sous-module dans un demi-bras en haut

ou en bas

ic,h, ic,b Courant instantané à travers un condensateur flottant dans un demi-bras en haut ou

en bas

it,h, it,b Courant instantané à travers l’interrupteur (I1 et D1) d’un sous-module présent dans

un demi-bras en haut ou en bas

ω Pulsation de sortie

(∙)𝐴𝐷 Grandeur représentée dans le repère associé aux terminaisons AC (A) et DC (D)

(∙)ℎ𝑏 Grandeur représentée dans le repère associé aux demi-bras haut (h) et bas (b)

vA Tension modulée instantanée associée à la terminaison AC

vD Tension modulée instantanée associée à la terminaison DC

iA Courant instantané associé à la terminaison AC

iD Courant instantané associé à la terminaison DC

vcΣ Somme des tensions capacitives de demi-bras en haut et en bas

vcΔ Différence des tensions capacitives de demi-bras en haut et en bas

LISTE DES SYMBOLES

6

mA Fonction d’insertion associée à la terminaison AC

mD Fonction d’insertion associée à la terminaison DC

X, Y, U Vecteurs de variables d’état, de sortie et d’entrée dans la représentation d’état d’un

bras d’onduleur

A, B, C Matrice d’état, de sortie et d’entrée dans la représentation d’état d’un bras

d’onduleur

𝑣𝑐𝛴̅̅ ̅̅̅ Partie continue de la somme des tensions capacitives de demi-bras

𝑣𝑐�̃� Partie oscillante de la somme des tensions capacitives de demi-bras

(∙)𝑎𝑏𝑐 Grandeur représentée dans le repère triphasé abc

(∙)𝑑𝑞0 Grandeur représentée dans le repère de Park associé à une fréquence d’ondulation

φA Déphasage du courant A par rapport à une référence temporelle commune choisie

ID Amplitude du courant D

𝐼�̅� Partie continue du courant D

VcΔ, Vc

Σ Amplitude de la somme et de la différence des tensions capacitives de demi-bras

φD, φΔ, φΣ Déphasage du courant D, de la différence et de la somme des tensions capacitives

de demi-bras par rapport à une référence temporelle commune choisie

[𝑃+1], [𝑃−2] Matrices de transformation de Park associée à la fréquence d’ondulation

fondamentale en sens rotatif positif ou d’harmonique 2 en sens négatif

X+1, X-2 Vecteur de variables d’état associées à la fréquence fondamentale ou d’harmonique

2 dans le repère de Park

Ug, Yg Vecteur de variables d’entrée et de sortie de l’onduleur global dans le repère de Park

A+1, A-2,

D+1, D-2 Matrices d’état de la présentation d’état de l’onduleur global dans le repère de Park

B+1, B-2 Matrices d’entrée de la présentation d’état de l’onduleur global dans le repère de

Park

C+1, C-2 Matrices de sortie de la présentation d’état de l’onduleur global dans le repère de

Park

𝛼𝛴, 𝛼𝐷 Coefficients oscillants à l’harmonique 3 dans la composante homopolaire

𝑊𝑐,𝑥 Energie emmagasinée dans les condensateurs flottants d’un demi-bras en haut ou

en bas

𝐾𝐴,𝑖, 𝐾𝐴,𝑝 Gains intégral et proportionnel du contrôleur du courant A

𝜏𝐴 Constante de temps de la fonction de transfert en boucle ouverte du courant A

𝐾𝐷,𝑖, 𝐾𝐷,𝑝 Gains intégral et proportionnel du contrôleur du courant D

𝜏𝐷 Constante de temps de la fonction de transfert en boucle ouverte du courant D

𝐾𝛴,𝑖, 𝐾𝛴,𝑝 Gains intégral et proportionnel du contrôleur de la somme des tensions capacitives

de demi-bras

𝜏𝛴 Constante de temps de la fonction de transfert en boucle ouverte de la somme des

tensions capacitives de demi-bras

𝐾∆,𝑖, 𝐾∆,𝑝 Gains intégral et proportionnel du contrôleur de la différence des tensions

capacitives de demi-bras

𝜏∆ Constante de temps de la fonction de transfert en boucle ouverte de la différence

des tensions capacitives de demi-bras

𝑍𝑐ℎ, 𝑅𝑐ℎ, 𝐿𝑐ℎ Impédance, résistance, inductance de la charge

𝑆𝑛 Puissance apparente nominale

𝛥𝑊𝑐 Quantité d’énergie transitée à travers un demi-bras durant une période de

modulation

Taux d’ondulation de tension


MARTIN WU CONG

7

Introduction Générale

Dans l’objectif de respecter les nouvelles normes industrielles et environnementales,

l’utilisation de variateurs de vitesse électroniques, destinés à commander les moteurs électriques, devient

nécessaire dans de nombreuses applications. En effet, ils permettent de faire des économies d’énergie

substantielles, d’améliorer le comportement du moteur et de prolonger le cycle de vie de ce dernier. Un

variateur de vitesses contient en particulier un convertisseur d’électronique de puissance dont la

topologie est définie en fonction du cahier des charges applicatif. Cette topologie dépend également de

l’évolution technologique des composants semi-conducteurs. Depuis l’apparition des composants IGBT,

l’élévation des calibres en tension et en courant, ainsi que l’amélioration des performances dynamiques

de ces composants actifs, ont rendu possible des stratégies de conception originales pour exploiter au

mieux le potentiel des composants utilisés.

Dans le cas particulier de la moyenne tension, les convertisseurs doivent fonctionner sous de

très fortes tensions, entre 2 et 15 kV. Il est donc nécessaire de mettre en série les composants semi-

conducteurs afin de limiter leur tenue en tension à des valeurs acceptables et technologiquement

réalistes. Afin de répondre à ce besoin, de nombreuses topologies multiniveaux ont été imaginées et

développées. Ces structures sont en effet très avantageuses car elles montrent en plus des propriétés

intéressantes sur les formes d’ondes en sortie et en entrée ce qui permet de réduire, voire de retirer, les

dispositifs de filtrage. Dans ce contexte, ce mémoire, composé de trois chapitres, présente des travaux

de recherche autour d'une topologie de conversion multiniveaux pour l’application variation de vitesse

en moyenne tension. Le choix et l’implémentation d’une telle structure de variateur de vitesse implique

la prise en compte de nombreux défis technologiques. Dans cette perspective, de nouvelles solutions

seront proposées et analysées. Elles relèveront à la fois de l’architecture des modules de puissance et

des stratégies de commande du convertisseur envisagé

Le premier chapitre de ce mémoire sera consacré à une présentation générale du contexte et

des contraintes de fonctionnement des variateurs de vitesse en moyenne tension. D'une part, les liens

intimes entre les structures de convertisseurs multiniveaux et les composants semi-conducteurs seront

soulignés. D'autre part, les structures de base de la conversion multiniveaux seront classées en fonction

de leur topologie et de leur commande. A partir de la comparaison de ces structures de base, nous

proposerons une méthodologie de choix de la structure la plus appropriée à notre cahier des charges qui

nous amènera en mettre en évidence l’intérêt des convertisseurs modulaires multiniveaux. Néanmoins,

nous verrons également que l’utilisation de cette topologie entraîne quelques complications en raison

du principe de son mode de fonctionnement et de son comportement interne en opération basse

fréquence.

Dans le deuxième chapitre, la problématique de la gestion thermique et de la mise en boîtier

des composants semi-conducteurs sera abordée. Notons que, dans le cas d’un convertisseur modulaire

multiniveaux, elle peut être gérée au niveau du sous sous-modules, brique élémentaire du convertisseur.

Nous tenterons de montrer que l'utilisation du convertisseur modulaire multiniveaux entraîne des

contraintes thermiques importantes sur les composants. Cela nécessitera ainsi une révision du design du

module de puissance utilisé pour le montage du variateur de vitesse. En ce sens, une nouvelle

architecture de module de puissance à base d’une technologie de packaging 3D sera présentée, afin de

permettre un refroidissement plus efficace mais aussi d'améliorer la fiabilité du module à l'égard des

contraintes thermo-mécaniques. Des prototypes avec des semi-conducteurs de puissance ont été

fabriqués et testés dans le but de démontrer la validité du design proposé dans ce mémoire. Des études

par simulation et par expérience seront présentées pour vérifier les performances thermiques et thermo-

mécaniques, mais aussi pour connaître les limites de ce nouveau design, dans le cas où des investigations

futures seraient envisagées.

INTRODUCTION GENERALE

8

Le dernier chapitre de ce mémoire sera dédié à l’étude de la commande et à la mise en œuvre

du convertisseur modulaire multiniveaux en tant qu'onduleur à fréquence variable. Afin de mettre en

lumière le mécanisme de commutation et les caractéristiques dynamiques de ce convertisseur, un modèle

moyen global sera établi et nous permettra par la même occasion de proposer des lois de commande. A

l'issue de cette étude, un banc d'essai sera présenté et nous permettra de valider les différentes boucles

de régulation qui ont également été vérifiées par simulations numériques. Par le principe de Hardware-

In-the-Loop, les lois de commande de ce prototype ont été implantées sur une plateforme FPGA et en

temps-réel avec un langage de programmation dédié (Labview).

9


MARTIN WU CONG

Chapitre I - Variation de vitesse et topologies

Le propos de cette partie est de présenter le contexte général de l’application variation de

vitesse, ou plus couramment chez les industriels, VSD (Variable Speed Drive), ainsi que l’évolution des

convertisseurs d’énergie en haute puissance (HP). La variation de vitesse concerne d’abord l’aspect

onduleur, soit la conversion d’énergie DC-AC, afin de réaliser une tension d’amplitude et de fréquence

variables pour adapter la vitesse de rotation du moteur asynchrone ou synchrone. Accessoirement, un

étage continu sera nécessaire pour produire un bus continu, soit la conversion d’énergie AC-DC, quand

l’énergie est prise sur le réseau de distribution.

En forte puissance, avec l’introduction de l’électronique de puissance, le convertisseur

multiniveaux fonctionnant en moyenne tension (MT) est un sujet d’étude récurrent pour la communauté

scientifique et chez les industriels, pour des applications industrielles telles que :

utilisation réseau : transmission et distribution en HVDC ou HVAC pour haute tension

respectivement en courant continu ou en courant alternatif (tension en-dessous de 800kV et

puissance en-dessous de 1GW), amélioration de qualité des signaux (par exemple, filtrage actif ou

AF (Active Filter), correcteur de puissance FACTs (Flexible AC Transmission system), production

d’énergie centralisée ou décentralisée (en photovoltaïque et éolien) ;

en traction et en entraînement : train, véhicule électrique, propulsion marine ;

en démarreur et en variateur en basse vitesse : pompage, ventilation, chauffage, compression.

Dans cette thèse, nous allons précisément nous intéresser à cette dernière famille

d’applications. Le choix d’un variateur de vitesse est intimement lié à la nature de la charge entraînée et

aux performances visées. Toutes définition et recherche d’un variateur de vitesse doivent passer par une

analyse des exigences fonctionnelles de l’équipement puis des performances requises pour le moteur

lui-même.

La documentation des fournisseurs de variateurs de vitesse fait également abondamment

mention des paramètres d’utilisation tels que couple constant, couple variable, puissance constante,

contrôle vectoriel de flux, variateur réversible… Ces désignations caractérisent toutes les données

nécessaires pour retenir le type de variateur le plus adapté. Un choix incorrect de variateur peut donc

conduire à un fonctionnement décevant. De même, il faut tenir compte de la gamme de vitesse souhaitée

pour choisir convenablement l’association moteur / variateur.

Par conséquent, nous proposons d’abord de dresser le contour général du besoin industriel en

variation de vitesse, puis de nous familiariser avec les principales technologies impliquées par cette

application en question. Nous présentons ensuite le marché actuel des variateurs de vitesse en moyenne

tension. Enfin, une revue générale des topologies de convertisseurs MT nous permettra d’envisager, à

l’aide d’une série d’analyses, une topologie répondant à des exigences techniques et industrielles (coût,

performances en rendement, en basse vitesse et en taux de distorsion harmonique (THDi) pour le courant

d’entrée, encombrement/poids, modulation et commande). Un cahier des charges sera alors défini avec

l’objectif de fabriquer un prototype de variateur de vitesse sans transformateur.

10

VARIATION DE VITESSE ET TOPOLOGIES

CHAPITRE I

I.A. Une application au cœur de l’industrie

Dans ce paragraphe, nous retraçons le lien entre l’application variation de vitesse et les besoins

industriels afin de souligner le rôle capital que joue le variateur de vitesse dans la stratégie écologique

et la politique d’efficacité énergétique.

I.A.1. L’efficacité énergétique : défis politique, économique et

environnemental

Avec la révolution industrielle, le charbon est devenu le combustible des sociétés

industrialisées et en développement. À la fin de la Seconde Guerre mondiale, le charbon fut détrôné par

le pétrole et le gaz naturel. Or la combustion de ces énergies fossiles émet du gaz carbonique (appelé

dès lors le CO2 énergétique). L’AIE (Agence Internationale de l’Énergie) estime qu’en 160 ans,

l’humanité a multiplié par 145 ses émissions de gaz à effet de serre (voir fig. 1-1).

Figure 1-1. Emission globale du gaz carbonique entre 1800 et 2000

Source : Base de données de l’AIE « CO2 Emissions from Fuel Combustion 2010 - Highlights ».

Cet accroissement de la concentration en gaz à effet de serre a provoqué une élévation de la

température moyenne globale de 0,85°C entre 1880 et 2012, comme l’indique le GIEC (Groupe

d'Experts Intergouvernemental sur l'Evolution du Climat) dans son 5ème rapport d’évaluation (2012)

(voir fig. 1-2). Les rejets de CO2 devraient même croître de 43% d’ici à 2030 selon la prévision de l’AIE

[AIE].

En conséquence, nous assistons à une hausse du niveau des mers de plus en plus importante,

et des événements climatiques extrêmes pourront être plus intenses et plus fréquents, comme souligné

dans le même rapport du GIEC [GIEC]. La cause principale de ce réchauffement climatique est liée aux

activités humaines et à une consommation abusive et non raisonnée des énergies.

11


MARTIN WU CONG

Figure 1-2. Evolution de la température moyenne mondiale entre 1850 et 2012

Source : 5ème rapport du GIEC – Les changements climatiques et leur évolutions futures.

Parallèlement, le monde a besoin de plus en plus d’énergie. Entre 1973 et 2011 la

consommation d’électricité a en effet plus que triplé. En particulier, le secteur de l’industrie représente

plus de 40% de l’énergie totale mondiale consommée, voir la figure 1-3 [AIE01]. Faire de l’économie

de l’énergie est sans doute le moyen le plus rapide, le plus efficace et le plus rentable pour réduire

l’émission du gaz carbonique chez les industriels, en dépit d’un certain manque de moyens financiers et

techniques.

La maîtrise des productions et des consommations d’énergie est aussi une priorité forte des

engagements environnementaux pris par les gouvernements, par des leviers comme la législation

contraignant la consommation et incitant à l’économie, le coût de l’énergie et une volonté d’optimisation

économique, et la prise de conscience environnementale.

Figure 1-3. Répartition de la consommation d’électricité mondiale entre 1971 et 2011.

Tendre vers une utilisation efficace de l’énergie, c’est faire le lien entre notre consommation

d’énergie et nos émissions de CO2, entre le coût d’investissement d’une installation énergétique et son

taux de rentabilité, entre une économie et un niveau de confort. La lutte économique et écologique

passera donc par une nécessaire efficacité énergétique et ce, tant au niveau de la production que de

l’acheminement et de la consommation d’énergie.

12


CHAPITRE I

I.A.2. La variation de vitesse, un enjeu de demain

En termes scientifiques, l’efficacité énergétique représente le rapport entre l’énergie

consommée sur l’énergie produite. L’objectif de la mesure est d’intégrer des solutions permettant

l’optimisation des consommations sans incidence sur le confort des usagers, ni compromis sur les

capacités techniques des outils propres à l’activité industrielle. Des études ont montré que, dans la

plupart des pays industrialisés, deux tiers de la consommation électrique totale du secteur de l’industrie

provient de l’alimentation des moteurs électriques, alors que moins de 10% de ces moteurs sont contrôlés

pour adapter leur vitesse de fonctionnement [SE01].

Dans le cadre du protocole de Kyoto et du Grenelle de l’environnement, d’après les scénarios

analysés par l’Enerdata [ENE], d’importants gains sont rendus possibles via l’amélioration des moteurs

électriques. Les économies sont engendrées soit par la diffusion de moteurs plus performants soit par

l’amélioration de leur mode de modulation à vitesse variable, avec des contraintes européennes qui

rendent obligatoires les moteurs les plus performants d’ici la fin de la décennie. Passer à un système

efficient de moteurs contrôlés dans toute l’Union Européenne pourrait faire une économie d’énergie

chiffrée à 202 milliard de kWh en consommation électrique à l’horizon 2025, soit 40% de la

consommation française, ce qui correspond à 10 milliard d’euros de dépenses annuelles en électricité

pour le secteur de l’industrie (tableau 1-1).

Economie potentielle d’électricité (Milliard kWh/an)

UE France

Moteurs à haut rendement 27 4

Contrôle de vitesse variable 50 8

Applications

(pompage, ventilation, compresseurs) 125 19

Total 202 31

Tableau 1-1. Economie d’électricité permise par un système efficient de moteurs contrôlés [ABB2].

Recommandé par le programme de l’efficacité énergétique, l’organe de contrôle de vitesse des

moteurs, dit variateur de vitesse, permet de préserver la longévité et la qualité des machines et des

équipements mais aussi d’optimiser les coûts d’exploitation, notamment en réduisant les consommations

énergétiques. Depuis l’invention du moteur, les variateurs de vitesse n’ont cessé d’évoluer. Les premiers

utilisaient un système mécanique de poulie-courroie. Généralement, les machines ont toutes été dotées

de leur propre variateur à friction ou à engrenage avec des rapports différents, à l’instar des boîtes de

vitesse manuelles.

Par la suite, la maîtrise du courant continu a permis au variateur électrique de voir le jour.

Quant aux variateurs électroniques, ils sont apparus dans les années 1950 avec l’avènement des

composants électroniques utilisant des tubes de gaz. Aujourd’hui composés de convertisseurs statiques

et d’une électronique de commande pour la régulation et l'asservissement de la machine, les variateurs

de vitesse électroniques sont omniprésents dans les secteurs industriels et tertiaires, et ils permettent

l’alimentation de moteurs asynchrones ou synchrones, avec des performances meilleures aux variateurs

de vitesse à courant continu. Certains constructeurs proposent même des moteurs asynchrones avec des

variateurs de vitesse électroniques incorporés dans une boîte à bornes adaptée; cette solution est

proposée pour des ensembles de puissance réduite, de quelques kW, mais qui suit la même règle de

conception que la précédente.

13


MARTIN WU CONG

I.A.3. Variateurs de vitesse électroniques des moteurs asynchrones

L’alimentation des moteurs asynchrones connectés directement sur le réseau de distribution

est la solution la plus répandue et convient à une grande variété de machines utilisées dans l’industrie

d’aujourd’hui. Cependant, elle s’accompagne parfois de contraintes qui peuvent s’avérer gênantes pour

certaines applications, voire même incompatibles avec le fonctionnement souhaité au niveau de la

machine :

appel de courant au démarrage pouvant perturber la marche d’autres appareils connectés sur le

même réseau ;

à-coups mécaniques lors des démarrages, inacceptables pour la machine ou pour le confort et la

sécurité des usagers ;

impossibilité de contrôler l’accélération et la décélération ;

impossibilité de faire varier la vitesse/le couple.

Le variateur de vitesse électronique supprime ces inconvénients. C’est un convertisseur

d’énergie, aussi connu sous le nom de convertisseur de fréquence, dont le rôle consiste à moduler

l’énergie électrique fournie au moteur. Il assure une mise en vitesse et une décélération progressives et

permet une adaptation précise de la vitesse aux conditions d’exploitation.

L’avancement de la technologie électronique leur a donné plus de souplesse et a étendu leur

champ d’application. Le variateur électronique à vitesse variable, ou VSD (Variable Speed Drive), s’est

imposé dans l’industrie comme la solution moderne, économique, fiable et sans entretien. Tout l’objet

de ce paragraphe est de mieux décrire ce dispositif afin de faciliter la compréhension de leur mode de

conception.

a. Principe général du variateur électronique

De manière générale en basse tension ou en moyenne tension, le convertisseur de fréquence

fournit, à partir d’un réseau alternatif à fréquence fixe, une tension alternative triphasée d’amplitude et

de fréquence variables. L’alimentation du variateur pourra être en monophasé, pour les faibles

puissances de l’ordre de kW, ou en triphasé pour des puissances au-delà. La tension de sortie du variateur

est toujours triphasée, de fait que les moteurs asynchrones monophasés sont mal adaptés à l’alimentation

par convertisseur de fréquence. Les convertisseurs de fréquence alimentent des moteurs à cage standards

avec tous les avantages liés à ces moteurs (figure 1-4) : standardisation, faible coût, robustesse,

étanchéité, aucun entretien.

Figure 1-4. Eclaté d’un moteur asynchrone à cage standard en basse tension

14


CHAPITRE I

Le pilotage du moteur se fait à l’aide de la génération de la tension, obtenue par découpage de

la tension redressée au moyen d’impulsions dont la durée est modulée de telle manière que le courant

alternatif résultant soit aussi sinusoïdal que possible (figure 1-5). Cette technique connue sous le nom

de MLI (Modulation de Largeur d’Impulsions ou PWM (Pulse-Width Modulation) conditionne la

rotation régulière à basse vitesse et limite les échauffements. La fréquence de modulation retenue est un

compromis : elle doit être suffisamment élevée pour réduire l’ondulation de courant et le bruit acoustique

dans le moteur sans augmenter notablement les pertes dans l’onduleur et dans les semi-conducteurs.

Ainsi un variateur est bien souvent assimilé à un onduleur et la commande du moteur est bien souvent

indépendante de la stratégie de commande du convertisseur ([SE02] et [FORN]).

Figure 1-5. Principe de la modulation de largeur d’impulsions

b. Structure générale du variateur

Le variateur électronique, destiné à l’alimentation des moteurs asynchrones, permet de créer

un mini-réseau électrique à tension et fréquence variables capable d’alimenter un moteur unique ou

plusieurs moteurs en parallèle. Il est composé de deux parties généralement regroupées dans une même

enveloppe (voir fig. 1-6) : une partie contrôle qui gère le fonctionnement de l’appareil, et une partie

puissance qui alimente le moteur en énergie électrique.

La partie contrôle : sur les variateurs modernes, toutes les fonctions sont commandées par un

microprocesseur qui exploite les ordres transmis par un opérateur ou par une unité de traitement, et

les résultats de mesure comme la vitesse, le couple, le courant et la tension, etc. Les capacités

croissantes de calcul des microprocesseurs ainsi que des circuits dédiés ont permis de réaliser des

algorithmes de commande extrêmement performants et, en particulier, la reconnaissance des

paramètres de la machine entraînée. A partir de ces informations, le microprocesseur gère les rampes

d’accélération et de décélération, l’asservissement de vitesse, la limitation de courant, et génère la

commande des composants de puissance. Les protections et les sécurités sont traitées par des circuits

spécialisés ou intégrés dans les modules de puissance. Les réglages et les différents ordres (marche,

arrêt, freinage…) peuvent être donnés à partir d’interfaces de dialogue homme/machine, par des

automates programmables ou par des PC. Les paramètres de fonctionnement et les informations

d’alarme et de défauts peuvent être visualisés par des relais, donnant des informations de défaut

(réseau, thermique, produit, séquence, surcharge…) et de surveillance (seuil de vitesse, pré-alarme,

fin de démarrage).

La partie puissance est principalement constituée des convertisseurs statiques (un redresseur et un

onduleur) qui, à partir de la tension du réseau moyenne tension, produisent une tension d’amplitude

et de fréquence variables (figure 1-7). Pour respecter la directive CE – Communauté Européenne -

et les normes associées, un filtre « réseau » est aussi placé en amont du pont redresseur. Le redresseur

est en général équipé d’un pont de diodes et d’un circuit de filtrage constitué d’un ou plusieurs

condensateurs en fonction de la puissance. L’onduleur, connecté à ces condensateurs, utilise

conventionnellement six semi-conducteurs de puissance (en général des transistors IGBTs) et des

diodes de roue libre associées. Mais il existe bien d’autres topologies possibles pour ces

convertisseurs que l’on va traiter plus loin.

15


MARTIN WU CONG

Figure 1-6. Structure générale d’un variateur électronique

Il faut aussi y ajouter les circuits de commande rapprochée des semi-conducteurs, un hacheur

connecté à une résistance de freinage (en général extérieure au produit), des capteurs internes pour

mesurer le courant moteur, la tension continue présente aux bornes des condensateurs, et dans certains

cas, les tensions présentes aux bornes du pont redresseur et du moteur, ainsi que toutes les grandeurs

nécessaires au contrôle et à la protection de l’ensemble moto-variateur, et un système de refroidissement

à eau ou fréquemment d’un ensemble de ventilation.

Figure 1-7. Schéma de principe d’un convertisseur de fréquence pour machine asynchrone

16


CHAPITRE I

I.B. Une application à multiple technologies

Dans ce paragraphe nous partons de la considération de la tension d’alimentation spécifique

de l’industrie, la moyenne tension (MT), afin de définir les paramètres de fonctionnement standards

d’un variateur de vitesse et de les utiliser pour établir un cahier des charges. Différentes technologies

employées par cet objet seront présentées dans le but de dresser une panoplie de choix dont nous

disposerons pour la fabrication d’un prototype et de défis scientifiques que nous tenterons de relever.

I.B.1. Moyenne tension et industrie

Les moteurs électriques du secteur de l’industrie sont, pour la plupart, alimentés directement

par le réseau de distribution électrique. C’est un réseau qui achemine l’énergie électrique d’un réseau de

transmission généralement en haute tension B (soit supérieur à 50kV en courant alternatif, AC, ou à

75kV en courant continu, DC), ou d’un autre réseau de distribution en haute tension A ou moyenne

tension (MT, entre 1 et 50 kV en AC) aux transformateurs desservant les consommateurs industriels ou

tertiaires, voire résidentiels en basse tension (BT, inférieur à 1 kV), comme illustré sur la figure 1-8. Or,

dans l’industrie, des machines électriques sont dimensionnées pour accepter une tension comprise entre

4 et 13 kV et une puissance supérieure à 200kW. Nous proposons plus tard d’étudier un système de

variation de vitesse avec de telles gammes de paramètres.

Figure 1-8. Schéma de principe du réseau électrique.

17


MARTIN WU CONG

Pour concevoir des variateurs de vitesse moyenne tension, comme nous l’avons vu au

paragraphe précédent, il faut des semi-conducteurs de puissance pour réaliser les fonctions redresseur

et onduleur. Comme il n’existe pas de composants électroniques avec une tenue en tension suffisante

pour les niveaux de tension considérés, différentes topologies existent actuellement afin d’atteindre le

niveau de tension requis. Il y a tout d’abord la topologie à 2 niveaux avec la mise série directe des

composants dits haute tension (supérieure à 3,3 kV) de la figure 1-9.a ; ensuite on a la mise en série des

convertisseurs à 2 niveaux avec des composants BT (inférieure à 1,7 kV) associés à un transformateur

de puissance multi-secondaire volumineux, complexe et onéreux qui fait l’office d’interface entre MT

et BT (figure 1-9.b); enfin nous disposons des topologies multiniveaux qui autorisent l’association de

composants BT et permettent l’amélioration des performances dynamiques du convertisseur (voir

l’exemple sur la figure 1-9.c).

a. Convertisseur 2-niveaux (association

directe de semi-conducteurs)

c. Topologies multiniveaux

(ici, un 3-niveaux avec une structure ANPC) d. Mise en série de convertisseurs

Figure 1-9. Différentes topologies de variateurs de vitesse en moyenne tension

Dans le cadre de la présente thèse, nous nous intéresserons plus particulièrement aux

topologies multiniveaux, qui offrent plus de possibilités d’amélioration de performance et de limitation

des coûts par rapport aux deux autres types de topologie. Mais avant d’aller plus loin dans la

compréhension du principe des convertisseurs multiniveaux, il est primordial de nous intéresser aux

briques élémentaires de l’électronique de puissance : les semi-conducteurs de puissance.

18


CHAPITRE I

I.B.2. Composants semi-conducteurs de puissance

L’évolution des convertisseurs statiques d’énergie est intimement liée au développement des

semi-conducteurs. Nous dressons une brève description de l’évolution des composants électroniques de

puissance (figure 1-10), afin de nous focaliser sur les composants les plus utilisés aujourd’hui dans le

domaine de conversion d’énergie en MT (Moyenne Tension) et en forte puissance, à savoir Diodes PiN

de puissance, GTO, IGCT et IGBT (figure 1-11).

Figure 1-10. Histogramme de l’évolution des composants de puissance

La diode de puissance (figure 1-11.a) est une diode qui doit supporter en conduction de fortes

densités de courant (60 à 100 A/cm²), tout en ayant une faible chute de tension, son comportement étant

le même qu’en basse tension. Dans le même temps, les tensions inverses admises dans l’état de

polarisation inverse peuvent être élevées. Pour assurer les deux conditions, un fort dopage dans la couche

de conduction est nécessaire, ce qui constitue une structure de base (P-I-N) pour les diodes de puissance.

Le GTO (figure 1-11.b) est un semi-conducteur commandable à l’amorçage et au blocage, qui

est constitué de quatre couches alternées (P-N-P-N). Il est mis en conduction par l’envoi d’un courant

sur une électrode de commande appelée gâchette ou gate. Cette fermeture (ou allumage) n’est possible

que si l’anode est à une tension plus positive que la cathode. Le GTO se bloque par la gâchette

moyennant une commande adaptée.

L’IGCT (figure 1-11.c) est une variante de la famille des GTO et le remplace par la suite. La

structure en IGCT est très similaire à celle du GTO, mais il présente une grande intégration avec son

allumeur. Cette association du composant de puissance et de sa commande est utilisée pour améliorer

les vitesses de commutation. De plus, elle présente de plus faibles pertes en conduction que le GTO et

de faible variation de tension (dV/dt), si bien que pour la plupart des applications elle ne nécessite pas

de limiteur de tension. Les IGCTs peuvent fonctionner à une plus grande fréquence de commutation que

le GTO, la fréquence de fonctionnement nominale se situe en dessous de 500Hz.

L’IGBT (figure 1-11.d) a été brevetée aux États-Unis le 14 décembre 1982 sous le nom de

Power MOSFET with an Anode Region [BRE1]. C’est une technologie relativement récente, qui succède

aux thyristors, aux transistors bipolaire et au GTO. Les premières tentatives concernant ce composant

sont sa réalisation par association de composants discrets, avec un transistor à effet de champ de faible

puissance commandant un transistor bipolaire de puissance (montage association Bip-Mos [BRE2]). Le

but est de simplifier les circuits de commande inhérents aux transistors de puissance en commutation

fort complexes dans les années 1970-1980. La première génération de transistors IGBT présentait

d’importants problèmes de mise en conduction intempestive (ou latching), qui ont été corrigés dans la

2e génération apparue au début des années 1990. La fin du XXe siècle a connu la troisième génération

de transistors IGBT et l’IEGT (Toshiba), tous deux reposant sur une structure trench permettant

d’augmenter les performances pour des courants et des tensions importantes. Les caractéristiques de

19


MARTIN WU CONG

l’IGBT font que dans les années 2000, il s’est largement imposé dans tous les domaines de l’électronique

de puissance face aux autres types de composants pour les gammes de tension de 600V à 6500V, soit

pour les tensions équivalentes au GTO et pour les tensions supérieures au MOSFET et aux transistors

bipolaires. Depuis 2010 avec l’arrivée de la 4e génération d’IGBT (structures trench et field stop [INF1]),

les performances dynamiques et l’efficacité de ces composants sont encore améliorées.

a. Diode de puissance en PressPack 4,5kV et 800A

(gauche) - en module 1,7kV et 1,2kA (droite)

b. GTO en PressPack 4,5kV et

800A (gauche) - 1600A (droite)

c. IGCT 6,5kV et 1,5kA

(IGCT = GTO amélioré + gate driver intégré)

d. IGBT en module 1,2kA et

1,7kV (gauche) - 3,3kV (droite)

Figure 1-11. Exemples de composants de puissance adaptés à la MT

Les performances dynamiques des composants semi-conducteurs, appelés « actifs » par

rapport aux composants passifs (condensateurs, inductances et résistances), sont intimement liées à leurs

caractéristiques électriques et thermiques ainsi qu’à la technologie de packaging employée (mise en

ensemble avec boîtier et connectiques). La figure 1-12 montre la répartition des différents types de

composants actifs utilisés selon les contraintes considérées [INF2].

Par conséquent, à l’égard des applications industrielles en moyenne tension (tension comprise

entre 2,3 et 13 kV), l’IGBT s’impose comme le meilleur compromis à cause de sa rapidité et de sa

gamme tension-puissance adaptée (figure 1-12.a). En même temps, les composants IGCT/Thyristors

restent plus économes en termes de rapport entre surface de silicium nécessaire et de valeur de courant

admissible maximale (figure 1-16.b), et demeurent un concurrent important pour des applications dans

le domaine de la très forte puissance, vis-à-vis de la technologie IGBT, notamment lorsque la tension

20


CHAPITRE I

de blocage appliquée aux bornes du composant dépasse 3,3 kV. Nous remarquons que sur le marché de

l’IGBT, le calibre en tension est classé selon 0,6 – 1,2 – 1,7 – 3,3 – 4,5 – 6,5 kV.

a. Domaine d’application

b. Ratio surface silicium et calibre en courant en

fonction de la tenue en tension

Figure 1-12. Comparatif général des composants actifs

A partir du constat précédent, nous comprenons mieux maintenant que nous sommes contraints

d’associer des composants en série et que la topologie multiniveaux permette cela. Avec un grand

nombre de niveaux, des composants dits basse tension (en-dessous de 1,7 kV) peuvent être utilisés, ils

ont comme vertu d’être plus économe en silicium et plus rapide en commutation. L’IGBT s’impose alors

comme l’élément clé pour le design des nouveaux systèmes de conversion multiniveaux de très haute

performance. Cependant, comme les pertes en commutation augmentent également avec la fréquence

de commutation, il faut proposer des solutions techniques, à la fois sur le système de refroidissement du

composant actif, sur la conception des topologies du convertisseur et sur la méthode de contrôle de ce

dernier. Dans la partie qui suit, nous allons donc étudier les possibilités d’amélioration en fonction de la

topologie choisie avec ce type de composant.

21


MARTIN WU CONG

I.B.3. Etat de l’art des topologies multiniveaux

En électronique de puissance, la technique de conversion d’énergie multiniveaux représente un

domaine de recherche important, lié à une demande d’applications toujours plus performantes et plus

puissantes. Si, depuis plus de cinq décennies les convertisseurs dits «à trois niveaux» sont devenus des

produits classiques, d’autres topologies plus complexes sont apparues au cours des quinze dernières

années, aussi bien au niveau académique qu’au niveau industriel. Ainsi, avant de commencer

l’exploration de nouvelles topologies de convertisseur, il est nécessaire de retracer l’évolution des

différents concepts concernant les topologies multiniveaux.

La première structure décrite est une mise en série de ponts en H (en anglais, CHB pour

Cascaded H-Bridges) à l’aide d’un transformateur avec le concept de pas de tension ou niveau de

tension. Presque dans les mêmes années, les premières réflexions sur les convertisseurs multicellulaires

série ont eu lieu. Et puis, vers la fin des années 70 est apparu le convertisseur connecté au point neutre

présentant des potentiels distribués (NPC pour Neutral Point Clamped). Cette structure est considérée

comme le premier véritable convertisseur multiniveaux (à 3 niveaux) pour des applications en moyenne

tension. Depuis, de nombreuses études ont été proposées pour étudier ses propriétés et les évolutions

possibles de cette structure. Grâce au succès du convertisseur NPC, à partir de la fin des années 80

jusqu’au début des années 90, les convertisseurs CHB et FC (pour Flying Capacitor) sont, à leur tour,

successivement industrialisés et considérés, avec le NPC, comme les structures de base de la conversion

multiniveaux. C’est à partir de la fin des années 90 qu’est née une effusion de nouvelles topologies, qui

font suite à la réflexion sur les topologies de base. Deux motivations principales sont à l’origine de ces

recherches, à savoir d’une part l’augmentation de puissance par le biais de la génération de tensions de

plus en plus élevées, au-delà de celles compatibles avec les tensions de blocage des dispositifs à semi-

conducteurs de puissance. D’autre part, on cherche à obtenir des grandeurs de sortie ayant une meilleure

résolution, c’est-à-dire qui présentent un contenu harmonique réduit et qui se rapprochent le plus

possible d’une sinusoïde. Beaucoup de propriétés de ces nouvelles structures sont en fait communes

avec les topologies de base (NPC, CHB et FC).

Depuis longtemps, les topologies NPC à 3 niveaux et CHB multiniveaux (de 7 à 17 niveaux)

sont les structures de prédilection pour les industriels dans le domaine de la variation de vitesse avec

des différences évidentes. D’un côté la topologie NPC emploie des composants de moyen et fort calibre

en tension, tandis que la structure CHB utilise exclusivement des IGBT de faible calibre. La structure

NPC est plus simple, ce qui conduit à un plus faible encombrement. Elle est plus adaptée à la conversion

réversible de puissance, alors que la topologie CHB nécessite des circuits auxiliaires pour cela. D’autre

part, cette dernière permet d’atteindre des niveaux de tension et de puissance élevés, et nécessite la mise

en œuvre d’un transformateur multi-secondaire, bien souvent intégré dans un système de redresseur à

36 pulses, pour isoler chaque source d’alimentation du pont en H. Cette solution est plus chère mais

procure une bien meilleure qualité de signaux en entrée. Comme la structure CHB demande un plus

faible nombre de composants actifs quand on augmente le nombre de niveaux, pour atteindre la même

qualité de signaux, on peut alors diminuer la fréquence de commutation moyenne de chaque composant

et, ainsi, diminuer les pertes. Cela favorise en conséquence la mise en œuvre d’un système de

refroidissement moins onéreux et moins encombrant. A travers cette rapide comparaison, nous voyons

déjà apparaître deux philosophies dans le domaine de la conversion multiniveaux dont l’une consiste à

travailler avec un faible nombre de niveaux (3 ou 5) pour sa simplicité et son faible coût, et l’autre est

de proposer des configurations avec un grand nombre de niveaux (entre 7 et jusqu’à 17 sur le marché

actuel) pour sa qualité de signaux, son rendement élevé et ses larges gammes de tension et de puissance.

La connexion directe du système de variation de vitesse au réseau moyenne tension ne peut

pas être réalisée à l’aide d’un simple semi-conducteur de puissance. Le concept d’utiliser des niveaux

multiples de tension plus faible pour réaliser des conversions d’énergies est alors breveté par les

chercheurs du M.I.T vers le début des années 70. Les avantages de cette approche multiniveaux

demeurent dans la meilleure qualité des signaux, la réduction des perturbations CEM, les faibles pertes

de commutation et la possibilité de fonctionner en haute tension. Mais les inconvénients majeurs de

22


CHAPITRE I

cette technique restent le nombre de semi-conducteurs nécessaires important, et le fait que les pas de

tension doivent être alimentés soit par une série de condensateurs, soit par des sources isolées. Par

ailleurs, avec le nombre croissant de niveaux, l’équilibrage des tensions d’alimentation peut aussi être

problématique.

La commutation des composants actifs permet d’additionner les pas de tension capacitive ou

de sources isolées, tout en assurant que ce niveau de tension soit inférieur au calibre du composant. On

obtient donc en sortie des signaux sous forme d’escalier. L’organisation de ces composants dans le

convertisseur peut avoir un impact significatif, tant sur le comportement électrique du convertisseur que

sur les performances obtenues vis-à-vis des contraintes évoquées plus haut. La figure 1-13 schématise

le fonctionnement d’un bras de convertisseur, où l’action des semi-conducteurs est représentée par un

interrupteur idéal avec différentes positions. Ainsi un convertisseur 2 niveaux peut générer deux valeurs

(niveaux) de tension tout en respectant la polarité des capacités, de même pour les configurations avec

un nombre de niveaux supérieurs. Basé sur ce principe simple, nous allons voir qu’il existe une multitude

de possibilités dans la conception des topologies multiniveaux.

Figure 1-13. Schéma de principe d’un convertisseur avec

a. 2 niveaux, b. 3 niveaux, c. niveaux multiples

a. NPC (Neutral Point Clamped) converter

NPC 3 niveaux

La structure NPC (Neutral Point Clamped) connue aussi sous le nom de Diode-clamped

converter, a été introduite par A. Nabae et H. Akagi en 1981 [AKA1]. L’objectif était de réduire

l’amplitude des harmoniques injectés par l’onduleur dans la charge par rapport au convertisseur existant

à 2 niveaux, en augmentant le nombre de paliers de tension générés sur la sortie en limitant les

contraintes de tension appliquées sur le semi-conducteur. Dans sa version la plus simple à 3 niveaux

(voir la figure 1-14), ce convertisseur utilise la mise en série de deux interrupteurs. La répartition de la

tension aux bornes des interrupteurs à l’état bloqué est réalisée avec des diodes connectées au point

milieu (point neutre n), d’où le nom de cette structure. Vdc étant la tension du bus continu DC, les diodes

de clamp Dc permettent de limiter les tensions sur les interrupteurs et d’amener le potentiel à Vdc/2 à la

sortie de l’interrupteur (point a). Dans le cas d’une utilisation de cette structure en onduleur, les niveaux

de tension en sortie réalisables sont au nombre de 3 : 0, Vdc/2 et Vdc (figure 1-15.c).

Les possibilités pour réaliser les différents niveaux, selon l’état de l’interrupteur, sont

résumées sur la figure 1-15.a. La commande de cet onduleur est réalisée simplement à l’aide d’une

modulation de type MLI (Modulation de Largeur d’Impulsion) intersective, où le système est composé

de deux porteuses superposées et décalées de 1, signaux triangulaires à haute fréquence. Chacune de ces

porteuses est liée à un des deux groupes d’interrupteurs (T1, T1’) et (T2, T2’) commandés de manière

complémentaire (figure 1-15.b), ils forment ce que l’on appelle les cellules de commutation. Les

porteuses positive et négative permettent de définir respectivement les états des interrupteurs T2 et T2’

et ceux de T1 et T1’.

23


MARTIN WU CONG

Figure 1-14. Topologie de NPC à 3 niveaux.

A l’aide de l’exemple du convertisseur NPC 3 niveaux, on constate qu’il existe une

correspondance entre l’état de conduction des interrupteurs et la circulation du courant Ia en sortie

(figure 1-15.c). En effet, les transistors à l’état ON conduisent le courant positif et inversement le courant

négatif circule dans les diodes de roue libre complémentaires (D1’ et D2’). En somme, une forme

générique de fonctionnement peut être tirée.

T2 T1 T2’ T1’ Tension AC Va Tension capacitive VC Le courant positif Ia passe par

1 1 0 0 Vdc VC1+VC2 T1 et T2

0 1 1 0 Vdc/2 VC2 Dc1 et T1

1.1 0 0 1 1 0 0 D1’ et D2’

1 0 0 1 indéfinie - -

a. Tableau d’états des interrupteurs dans un NPC 3 niveaux

b. Signaux de commande des interrupteurs T1 et T2

c. Tension et courant de sortie d’un onduleur NPC 3 niveaux

Figure 1-15. Réalisation des différents niveaux de tension dans un onduleur NPC 3 niveaux

D1

T2

T1

D2

D’1

T’2

T’1

D’2

Va

Ia

Vdc/2

Vdc/2

Dc1

Dc1’

n a

0

C1

C2

24


CHAPITRE I

Avec une structure NPC, les pertes ne sont pas bien réparties dans les différents composants

semi-conducteurs, ce qui peut provoquer un surdimensionnement du système ou entraîner des difficultés

pour le refroidissement. Cette topologie permet la conversion à 3 niveaux en utilisant la même tension

d’entrée pour les différentes phases. Ainsi une configuration back-to-back en NPC est très pratique pour

les applications d’entraînement à vitesse variable et d’interconnexion dans les réseaux MT (figure 1-

16).

Figure 1-16. Exemple de variateur MT basé sur la structure NPC 3 niveaux :

SIEMENS - SINAMICS SM150

La structure de l’onduleur NPC a par la suite été étendue pour augmenter la tension et le

nombre de niveaux n. La figure 1-17 montre un schéma possible d’un bras d’onduleur NPC constitué

de n-1 étages, soit à n niveaux. Les condensateurs C1 à Cn-1 permettent de diviser équitablement, dans le

cas idéal, la tension d’entrée Vdc. La même logique que celle utilisée pour 3 niveaux peut être généralisée

ici afin de d’obtenir le tableau d’états à n niveaux, avec uniquement les interrupteurs du bras supérieur

du convertisseur (figure 1-17.b).

a. Topologie générique d’un bras

d’onduleur NPC à n niveaux [PENG]

Tn-1 Tn-2 … T2 T1 Va VC

1 1 … 1 1 Vdc VC1+ VC2+…+

VCn-1

0 1 … 1 1 (n-2)*Vdc/n-1 VC1+ VC2+…+

VCn-2

… … … … … … …

0 0 … 1 1 2* Vdc/n-1 VC1+ VC2

0 0 … 0 1 Vdc/n-1 VC1

0 0 … 0 0 0 0

b. Tableau d’états dans un NPC n niveaux, soit à n-1 étages,

avec un pas de tension Vdc/(n-1)

Figure 1-17. Schéma générique d’un NPC à n niveaux

25


MARTIN WU CONG

La topologie NPC possède cependant un inconvénient majeur, à savoir l’équilibrage des

tensions des condensateurs. L’utilisation d’un onduleur NPC avec un nombre de niveaux supérieur ou

égal à 4 (figure 1-17.a) entraîne une divergence des tensions aux bornes des condensateurs. Pour

résoudre ces problèmes, il existe plusieurs solutions telles que l’utilisation d’un contrôle actif ou

l’implantation d’un circuit auxiliaire dédié à l’équilibrage de ces tensions de condensateurs. Mais ces

solutions deviennent de plus en plus complexes et rajoutent des coûts supplémentaires au convertisseur.

Enfin, au niveau des composants, la structure ne garantit pas que la tension bloquée se

répartisse équitablement aux bornes des interrupteurs bloqués en régime permanent. Dans le cas de n

niveaux, il faut donc placer des résistances de manière à assurer l’équilibre statique des interrupteurs

bloqués. D’autre part, l’onduleur NPC 3 niveaux n’a qu’un niveau intermédiaire de sorte que la tension

de blocage est la même pour toutes ses diodes. Pour un plus grand nombre de niveaux, il faut prévoir

une mise en série de diodes et de dispositifs d’équilibrage des tensions à l’état bloqué. F.Z. Peng [PENG]

propose de régler ce problème par des liaisons supplémentaires entre les diodes, afin d’éviter l’ajout de

dispositifs d’équilibrage supplémentaire des tensions pour les condensateurs.

Le nombre de diodes croît avec le carré du nombre d’étages et les condensateurs ne sont pas

chargés de la manière générale. Comme il n’y a pas de niveaux redondants, les déséquilibres des tensions

intermédiaires ne peuvent être compensés que par une action sur le mode commun, ou par une distorsion

des modes différentiels. Ce type de compensation est d’autant plus délicat à pratiquer que le nombre de

tensions à régler est grand. Cette structure ne paraît définitivement pas très adaptée pour une utilisation

avec un grand nombre de niveaux.

Variante : ANPC (Active-NPC)

La figure 1-18 présente une variante de la structure NPC : le convertisseur ANPC (Active-

NPC). Dans cette structure, les diodes de clamp sont remplacées par des IGBTs et diodes en anti-

parallèle. Ajouter des interrupteurs trois segments, composés d’IGBT en parallèle avec une diode,

permet à cette structure d’avoir plusieurs modes de commande en fonction de la fréquence maximale de

commande de l’interrupteur. L’avantage de cette structure par rapport au NPC est ainsi la possibilité de

choisir le type de modulation pour équilibrer les pertes dans les semi-conducteurs. Quelle que soit la loi

de commande, les pertes totales restent inchangées, mais leur répartition est différente et l’équilibrage

est plus facile à réaliser.

Figure 1-18. Topologie ANPC 3 niveaux.

D1

T2

T1

D2

D’1

T’2

T’1

D’2

Va

Ia

Vdc/2

Vdc/2

n

a

0

C1

C2

T3

T’3

D3

D’3

26


CHAPITRE I

b. FC (Flying Capacitor) converter

Cette structure (figure 1-19.a) est apparue au début des années 90. Le principe du convertisseur

multicellulaire FC est la mise en série de cellules de commutation. Les cellules sont connectées entre

elles par une source de tension. Ceci permet d’avoir une tension multiniveaux, ainsi que d’autres

propriétés intéressantes qui sont rapidement rappelées ci-dessous. Ces sources de tension sont réalisées

par des condensateurs flottants.

La figure 1-20 illustre le schéma de principe d’une branche d’onduleur FC n niveaux à p

cellules imbriquées (p=n-1). Chaque paire d’interrupteurs situés sur la même verticale forme une cellule

de commutation dont les interrupteurs sont commandés de manière complémentaire. Toutes les

combinaisons de signaux de commande respectant cette complémentarité sont autorisées. Cet onduleur

a donc 2p états possibles pour la commande avec en sortie n niveaux distincts, ainsi il peut en créer 2p-n

états de commutation redondants pour les niveaux intermédiaires. Pour faire simple, on peut dire que

pour obtenir le niveau de tension égal à kVdc/p, il y aura donc p

kC états redondants possibles.

a. Topologie de FC 3

niveaux

T2 T1 T2’ T1’ Tension

AC Va Tension

capacitive VC

Le courant

positif Ia

passe par

1 1 0 0 Vdc Vdc T1 et T2

0 1 1 0 Vdc/2

VC1 T1 et D2’

1.2 1 0 0 1 Vdc-VC1 T2 et D1’

1.3 0 0 1 1 0

0 D1’ et D2’

b. Tableau d’états dans un FC 3 niveaux

Figure 1-19. Topologie et tableau d’états de la structure FC 3 niveaux

Dans son fonctionnement habituel, lorsque les tensions aux bornes des condensateurs sont

équilibrées, la tension aux bornes du condensateur Ck vaut kVdc/p. Cela implique que chaque interrupteur

doit bloquer une fraction de la tension égale au pas de l’onduleur Vdc/(n-1)= Vdc/p. La tension supportée

par les condensateurs croît avec l’indice de la cellule. Par ailleurs, les porteuses entre les différentes

cellules sont déphasées entre elles d’un angle de (k-1)*2π/p, car ce déphasage est important pour la

stabilité des tensions aux bornes des condensateurs. La dimension de la maille de commutation et la

valeur de l’inductance parasite associée augmentent les surtensions de commutations.

Figure 1-20. Topologie de FC n niveaux à p cellules [LERE]

D1

T2

T1

D2

D’2

T’1

T’2

D’1

Vdc/2

Va

Ia C1 Vdc

27


MARTIN WU CONG

Mais l’avantage de cette structure est d’avoir une bonne qualité de la tension découpée en sortie

ainsi qu’une ondulation de courant plus faible que pour un onduleur NPC 3 niveaux. Sur le spectre de

la tension découpée, les premiers harmoniques dus au découpage sont autour de n fois la fréquence de

découpage (soit le nombre de cellules). Cette propriété est assez intéressante en termes de filtrage car

elle permet d’avoir une réduction du volume des composants du filtre de sortie.

D’ordre général, comme dans le cas de l’onduleur NPC, cette topologie permet la conversion

multiniveaux sans faire transiter de puissance par des convertisseurs DC-DC. Mais contrairement à la

structure NPC, elle assure naturellement la répartition statique de la tension bloquée aux bornes des

interrupteurs, et la fréquence apparente est proportionnelle au nombre de cellules de commutation et à

la fréquence de découpage. Au niveau des pertes, même si tous les interrupteurs commutent à la même

fréquence de découpage, elles sont équivalentes aux pertes dans l’onduleur NPC pour des formes

d’ondes en sortie identiques (avec le même nombre de niveaux et la même fréquence de découpage en

sortie).

En ce qui concerne les capacités flottantes, même si les condensateurs de haute tension sont

réalisés par la mise en série de condensateurs identiques, ils auront besoin d’être équilibrés. En prenant

des composants identiques, le nombre de condensateurs supportant une tension nominale égale au pas,

croît avec le carré du nombre de cellules soit égal à (p²-p)/2, ce qui pose tout autant le problème

d’intégration de ces condensateurs de puissance, souvent volumineux, au plus près des semi-

conducteurs, afin de minimiser la valeur des inductances de maille.

Variante : SMC (Stacked Multicellular Converter)

La structure SMC a été brevetée en 2000. Elle est une évolution du convertisseur FC. Les

onduleurs SMC sont caractérisés par leur nombre de cellules et d’étages. Un convertisseur avec un seul

étage n’est autre qu’un convertisseur FC tel que décrit précédemment. Le fait que le nombre de

condensateurs croît avec le carré du nombre de cellules semble constituer un des principaux

inconvénients des onduleurs FC. L’objectif avec cette structure est de proposer une alternative avec

moins d’énergie stockée dans les condensateurs, donc avec des capacités moins puissantes, en vue d’une

réduction de coût et d’encombrement.

Ce convertisseur possède certaines propriétés du convertisseur FC, où les cellules sont

connectées entre elles par des condensateurs flottants, et la fréquence de découpage apparente est le

produit entre la fréquence de découpage réelle et le nombre de cellules p (p=(n-1)/2) mises en série. En

revanche, une cellule de structure SMC est composée de deux cellules de commutation à l’image de la

cellule 1 (figure 1-25.a), où les chemins d’extrémité peuvent être montés soit par deux IGBTs identiques

soit par un IGBT de calibre en tension deux fois supérieur à celui du chemin milieu, c’est-à-dire

l’interrupteur complémentaire. Dans le cas du montage en série de deux composants identiques, la

commande sera donc la même, mais, en pratique, la simultanéité de cette commande peut s’avérer

délicate à réaliser en moyenne tension.

La commande du convertisseur SMC est une combinaison entre la commande de la cellule 1

du SMC et celle du convertisseur FC. Pendant l’alternance positive la conversion se fait avec l’étage

supérieur, certains interrupteurs sont rendus passants pendant toute la demi période alors que sur la

branche inférieure tous les interrupteurs sont en position OFF. Au contraire, pendant l’alternance

négative, ce sont les interrupteurs de l’étage inférieur qui réalisent la conversion, voir la figure 1-21.b.

28


CHAPITRE I

a. Topologie SMC n niveaux à p cellules et à 2 étages

T2 T1 T2’ T1’ Tension AC Va Le courant positif Ia passe par

0 1 1 0 Vdc/2 T1

0 0 1 1 0 T2’ et D1’

1.4 1 0 0 1 -Vdc/2 T2

b. Tableau d’états des interrupteurs dans la cellule 1 du SMC

Figure 1-21. Topologie et table d’états de la structure SMC n niveaux [LERE]

Chaque cellule possède ici 2 porteuses superposées, car chaque porteuse correspond à une

cellule de commutation. Comme pour le convertisseur FC, les porteuses entre les différentes cellules

sont déphasées entre elles d’un angle de (k-1)*2π/p, et les condensateurs flottants s’équilibrent grâce à

la présence d’harmoniques à la fréquence de découpage sur le courant de sortie. Si la source de courant

en sortie ne peut pas absorber ces harmoniques, il est possible de rajouter un filtre RLC dimensionné

sur la fréquence de découpage.

Même si, pour le même nombre de niveaux, les harmoniques à la fréquence apparente de

découpage sont identiques pour les convertisseurs SMC et FC, l’avantage du SMC est une réduction

drastique (plus de 2 fois) de l’énergie stockée dans les condensateurs flottants. Dans le cas du SMC,

chaque tension aux bornes des condensateurs est divisée par 2 par rapport au convertisseur

multicellulaire en un seul étage. Ceci permet de diminuer le volume des condensateurs, car l’énergie

stockée dans ceux-ci est moindre par rapport à un convertisseur du type FC, celle-ci étant proportionnelle

au carré de la tension. Mais l’inconvénient majeur de cette structure est qu’avec un même nombre de

niveaux, elle nécessite davantage de composants actifs et passifs, et ses états redondants sont bien plus

importants que pour la topologie FC, et seuls les niveaux de nombre impair sont possibles à obtenir.

Topologie multicellulaire généralisée

Il est possible de considérer que les topologies NPC/ANPC et FC sont dérivées de la topologie

multicellulaire généralisée, proposée sous le nom de topologie P2 par Lai et Peng en 2002 [PENG],

(figure 1-22). Cette topologie permet d’équilibrer naturellement chaque niveau de tension sans se soucier

de la contrainte imposée par la charge, que ce soit de la conversion d’énergie active ou réactive. De plus,

elle n’a pas besoin de circuit auxiliaire pour la commande. Il faut aussi noter que le rapport entre la

tension du bus continu et la tension aux bornes de chaque interrupteur et capacité est de n-1, avec n le

nombre de niveaux du convertisseur. Comme cette topologie est générique, tout nombre de niveaux peut

être atteint.

29


MARTIN WU CONG

Figure 1-22. Topologie multicellulaire générique P2

En 2010, un variateur sous le nom d’ACS 2000 est introduit sur le marché par ABB [ABB1].

Il est basé sur le concept hybride combinant un ANPC 3 niveaux et un FC 3 niveaux en sortie (figure 1-

23). On peut le considérer comme un exemple concret de la topologie générique en supprimant

judicieusement certains composants. Ce concept permet dans une certaine mesure la modularité, en y

ajoutant une cellule de type FC afin d’atteindre un niveau de tension supérieur plus facilement, sans

avoir recours aux diodes de clamp. Cette modularité ne permet pas d’augmenter la puissance nominale

du convertisseur, mais le nombre de niveaux et la qualité des signaux se trouvent améliorés. Par contre,

la commande simultanée de deux interrupteurs mis en série reste délicate et la pré-charge de la capacité

flottante de la cellule FC est impérative.

Figure 1-23. ACS 2000 et la topologie ANPC 5 niveaux

30


CHAPITRE I

c. CHB ou convertisseur à sources isolées

CHB (Cascaded H-Bridges)

CHB signifie en français « ponts en H connectés en série ». Cette famille de structures de

conversion est la première définie dans la littérature comme multiniveaux. En effet la mise en cascade

de plusieurs structures à 2 niveaux permet d’avoir en sortie une forme d’onde de tension multiniveaux.

La structure de base, communément appelée Pont en H, est composée de deux bras de pont

contenant chacun deux interrupteurs bidirectionnels en courant (figure 1-24). Pour avoir une forme

d’onde de tension multiniveaux en sortie, il suffit de faire varier la tension entre les points A et B. Avec

cette structure simple il est possible de faire commuter deux fois plus de puissance que les structures

multicellulaires, car la tension de sortie n’a plus comme valeurs extrêmes –Vdc/2 et Vdc/2 mais –Vdc et

Vdc.

Figure 1-24. Topologie du pont en H 3 niveaux

La figure 1-25 présente un exemple de mise en série de ponts en H pour réaliser une topologie

multiniveaux. Ce type de conversion nécessite des sources de tension isolées les unes par rapport aux

autres si le système de conversion doit fournir de la puissance active. En revanche, dans le cas d’un

filtrage d’harmoniques, ces sources peuvent être remplacées par des condensateurs dont il sera

nécessaire d’assurer l’équilibrage. Le nombre de niveaux n est réalisé par p cellules élémentaires (ponts

en H), où n=2p+1 du fait de la connexion en série des sous-parties à 3 niveaux avec un même potentiel

neutre.

Figure 1-25. Topologie CHB n niveaux à p cellules

D1’

A

T1

T1’ T2’

T2 D1

D2’

D2

B

C

va

Vdc Ia

31


MARTIN WU CONG

La commande de cette structure est relativement simple : les modulantes pour toutes les

cellules de commutation au point A sont identiques, idem pour les cellules de commutation au point B

avec un signe opposé par rapport au A. Les porteuses sont déphasées de π/p entre les différents ponts en

H mis en série. Ceci permet de réaliser un entrelacement entre les différents ponts en H et ainsi d’obtenir

en sortie une forme d’onde de tension possédant 2p+1 niveaux de tension qui possède une fréquence

apparente égale à 2p*Fd, où Fd est la fréquence de découpage d’une cellule de commutation. La figure

1-26 présente l’exemple du variateur ATV 1200 introduit sur le marché par Schneider Electric Industries

en 2013 [SE03].

Industriellement parlant, cette topologie est intéressante, car elle permet d’atteindre un grand

nombre de niveaux avec un minimum de composants nécessaires. De par sa modularité (chaque pont

peut être considéré comme une cellule de puissance), elle favorise la conception et la fabrication, ce qui

autorise l’utilisation d’un process rapide et à moindre coût. L’inconvénient de cette structure est le fait

que toutes les sources de tension doivent être isolées. En pratique ces sources DC isolées sont réalisées

à l’aide d’un transformateur multi-secondaire, qui a l’inconvénient d’être coûteux, volumineux et

nécessiteux d’un entretien régulier. Par la suite, à travers des topologies plus avancées, on cherche soit

à réduire le volume du transformateur soit à supprimer simplement sa présence dans des topologies

particulières

Figure 1-26. Le variateur ATV 1200 et la topologie CHB à 7 et 11 niveaux

32


CHAPITRE I

Variante : configuration différentielle

Issue de la structure de pont en H, en remplaçant chaque cellule de commutation à 2 niveaux

par un NPC 3 niveaux, on obtient une nouvelle topologie appelée H-NPC 5 niveaux, voir la figure 1-27,

qui suscite régulièrement de l’intérêt académique depuis 2010 [KOUR]. Comme pour les ponts en H,

cette topologie a besoin de sources DC isolées pour chaque pont, afin d’éviter tout court-circuit du bus

continu. Ainsi, pour chaque phase, un transformateur multi-secondaires est connecté en entrée. Avec de

telles structures, on peut atteindre plus facilement des gammes de tension supérieures et un grand

nombre de niveaux, avec la même qualité de signaux en sortie que la structure CHB. De plus, le

redresseur multipulse permet d’améliorer la forme du courant d'entrée.

Le transformateur utilisé pour la structure H-NPC est similaire à celui de la topologie CHB.

La seule différence est qu’au lieu d’avoir une seule capacité de puissance au bus, H-NPC permet

d’utiliser deux capacités de moindre puissance, mais au prix de l’ajout de 12 diodes de clamp et du

contrôle du point neutre. Par la suite d’autres topologies ont aussi été introduites, étant basée sur la

même configuration en H dans lesquelles on génère une tension AC en différentiel avec les deux bras.

On peut par exemple citer les exemples H-FC et H-ANPC.

Figure 1-27. Schéma de la topologie H-NPC 5 niveaux

Topologies à sources isolées généralisées : configurations symétriques et asymétriques

Dans un contexte plus général, l’intérêt de réaliser des convertisseurs à niveaux multiples

réside dans leur capacité à générer des formes d’ondes de très bonne qualité et de définition temporelle

augmentée, mais aussi de proposer des configurations entièrement modulaires avec des modules

structurels identiques ou différents. Ces propriétés sont liées à de nombreux avantages, à commencer

par la réduction des harmoniques de courant produites dans le circuit interfacé. Traditionnellement, on

utilise un principe d’addition de niveaux tous égaux entre eux, on appelle les structures basées sur ce

principe topologies symétriques.

Par contre, en choisissant judicieusement les valeurs de la tension isolée des cellules

élémentaires, a fortiori différente, il devient possible de générer des valeurs supplémentaires en sortie

du convertisseur. Dans cette perspective, le principe de cette mise en série de cellules de conversion

différentes est appelé asymétrique. Par degré d’hybridation croissant, on distingue trois types

d’associations :

la mise en série de ponts en H alimentés avec des tensions différentes, voir la figure 1-28.a;

la mise en série d’onduleurs de topologies différentes, par exemple, un onduleur NPC triphasé

combiné avec des ponts en H monophasés, voir la figure 1-28.b;

33


MARTIN WU CONG

la mise en série de cellules de conversion de topologie et de nature différentes. Comme pour la mise

en série de ponts en H, la contrainte principale porte sur les alimentations des cellules qui doivent

être isolées les unes des autres. A titre d’exemples, la figure 1-28.c montre un convertisseur basé

sur le principe de transformation à moyenne fréquence (MF). Le transformateur à MF fonctionnant

à quelques kHz procure un gain significatif de poids et de volume de circuit magnétique dans le

système de conversion par rapport à un transformateur basse fréquence (BF) à 16.2/3 Hz dans le cas

d’une application ferroviaire.

a. CHB alimentées par des tensions différentes b. NPC + Pont en H

c. Topologie de convertisseurs alimentés individuellement par un étage d’isolation MF

Figure 1-28. Exemples de topologies asymétriques [RUF1]

d. Configurations modulaires

Configuration modulaire parallèle

L’onduleur multiniveaux modulaire parallèle est une mise en parallèle de p cellules de

commutation (Figure 1-29), générant n niveaux de tension avec n=2p-1. La connexion de ces cellules

est réalisée par des inductances appelées inductances de liaison L. Ces inductances sont placées pour

absorber les différences de tension instantanée entre les sorties de chaque bras et ainsi éviter tout court-

circuit du bus continu en entrée.

La même modulante est appliquée sur chaque cellule de commutation, et les porteuses des

cellules sont déphasées entre elles de 2π/p. Ces différentes propriétés au niveau de la commande sont

identiques à celles utilisées pour la topologie FC. Le déphasage introduit une commande entrelacée entre

34


CHAPITRE I

les différentes cellules d’une même phase et ainsi de réduire l’ondulation de courant de sortie due au

découpage. Ces topologies ont trouvé leur place dans de nombreuses applications telles que les modules

de régulation de tension, le réseau de puissance automobile ou les onduleurs de secours de forte

puissance, où un fort courant est demandé sans augmenter la tension.

Figure 1-29. Topologie de convertisseur modulaire parallèle n niveaux à p cellules

Si les convertisseurs multicellulaires, dont les composants sont montés en série, permettent

d’augmenter la tension du bus continu en entrée de l’onduleur, les convertisseurs modulaires parallèles

permettent d’avoir des courants plus importants en sortie. Ils permettent en effet de réduire le calibre en

courant des composants semi-conducteurs. Leur utilisation peut amener une amélioration des formes

d’ondes à l’entrée et à la sortie et entraîner une réduction de la masse de certains composants. Un autre

avantage de la mise en parallèle est l’existence de points où l’ondulation du courant à la fréquence de

découpage est nulle. Les points par passage au zéro correspondent aux transitions entre les différentes

bandes où la tension commute, voir la figure 1-30.

Figure 1-30. L’ondulation du courant de sortie en fonction du rapport cyclique du signal de commande

pour p cellules de commutation en parallèle [LERE].

35


MARTIN WU CONG

Par ailleurs, ces structures, comme les structures multicellulaires séries, permettent

l’augmentation de la fréquence de découpage apparente en sortie par rapport à la fréquence de

fonctionnement des semi-conducteurs. Ceci est dû au déphasage des ordres de commande sur les

différentes cellules d’une même phase. Par conséquent, la fréquence de découpage apparente est

augmentée en fonction du nombre de cellules mises en parallèle. Ainsi, en sortie le condensateur de

filtrage est dimensionné pour une fréquence égale à p*Fd, donc avec un volume plus petit que pour un

convertisseur 2 niveaux classique.

L’utilisation d’inductances de liaison est un inconvénient important de ce genre de topologie.

La mise en parallèle des inductances de liaison indépendantes a pour conséquence d’augmenter le

volume global du système. Une des solutions est l’utilisation d’inductances couplées sur un même noyau

magnétique. Le principe est de partager l’entrefer des inductances entre les différentes cellules et ainsi

de réduire l’ondulation de courant dans ces dernières, ce qui permet aussi de diminuer les pertes fer dans

certaines parties de l’inductance [LERE].

Configuration modulaire série

Communément nommé le convertisseur multiniveaux modulaire (en anglais MMC pour

Modular Multilevel Converter), cette topologie peut être considérée comme une variante de la mise en

série de ponts en H. On trouve le plus souvent la topologie MMC composée de demi-ponts (la figure 1-

31.a). Les deux interrupteurs de cette cellule sont commandés par des signaux complémentaires et

présentent deux états actifs. Ainsi chaque tension capacitive, la tension aux bornes d’un condensateur

flottant, s’ajoute ou non à la tension totale des capacités en série, ce qui conduit à l’obtention d’une

tension sous forme multiniveaux en sortie. Il existe en fait un troisième état de conduction correspondant

à l’état OFF des deux interrupteurs en cas de démarrage ou de défaillance. Cet état supplémentaire

permet au courant de circuler librement à travers les diodes de roue libre ou la capacité selon la polarité

du courant. Dans certaines applications réalisant des opérations à tolérance de panne, des interrupteurs

bidirectionnels peuvent être utilisés afin de court-circuiter complètement chaque cellule. Dans chaque

phase, le bras d’onduleur est composé de demi-bras supérieur et inférieur de même constitution. Des

inductances de lissage L sont placées pour limiter le courant alternatif en cas de défaillance ou de court-

circuit en régime transitoire (la figure 1-31.b) et aussi pour mettre en parallèle des sources de courant.

Contrairement à la mise en série de ponts en H, les sources de tension isolées sont remplacées

par des condensateurs flottants, dont le niveau de tension doit être régulé par une commande adéquate.

L’intérêt de cette structure est l’augmentation du nombre de degrés de liberté lorsque le nombre de sous-

modules mis en série croît. Cette topologie est spécialement adaptée à des applications en haute tension

et forte puissance, du fait de la modularité et de la scalabilité (forme générique) de cette topologie, ainsi

un grand nombre de niveaux peut être atteint. Par conséquent, sans compromettre la qualité de l’énergie

transitée, la qualité des signaux est grandement améliorée et la fréquence de découpage moyenne de

chaque cellule fortement réduite, ce qui amène aussi à une réduction des pertes en commutation et du

volume des organes de filtrage.

Néanmoins, quelques inconvénients majeurs de la topologie MMC méritent notre attention.

Tout d’abord, comme les condensateurs flottants fonctionnent à la fréquence de modulation, dès lors le

courant traversant les condensateurs doit attendre une demi-période pour changer de signe. Le problème

des fluctuations de tensions capacitives peut surgir lors du démarrage ou du fonctionnement à très basse

fréquence des variateurs de vitesse (en dessous de 10Hz) où les condensateurs peuvent se charger

jusqu’à la tension admissible. Ensuite, cette topologie est moins intéressante économiquement et

industriellement avec un faible nombre de niveaux à l’égard de sa complexité, de son nombre de

capacités de puissance et du nombre de composants utilisés. Cette topologie est donc mieux adaptée

pour des systèmes de conversion en moyenne ou haute tension.

36


CHAPITRE I

a. Les différents sous-modules : respectivement de gauche, demi-pont, ponts dos-à-dos, ponts en H,

ponts superposés.

b. Configuration modulaire pour un onduleur triphasé.

Figure 1-31. Topologie de la configuration modulaire série

Actuellement cette topologie est employée dans des applications de très forte puissance

(jusqu’à 1GW), comme par exemple, la liaison de transmission à courant continu en haute tension

(HVDC) avec 200 cellules par phase réalisée par Siemens. Dans le domaine de la variation de vitesse,

peu de fabricants proposent encore cette technologie, nous pouvons toutefois citer Siemens (figure 1-

32.a) et Benshaw (figure 1-32.b).

37


MARTIN WU CONG

a. Sinamics perfect harmony GH150 et la topologie MMC avec des sous-modules en demi-ponts.

b. M2L 3000 et la topologie MMC avec des sous-modules en ponts superposés.

Figure 1-32. Exemples de variateurs de vitesse à base de la topologie MMC

38


CHAPITRE I

I.C. Analyse et comparaison des topologies Les performances électriques et le rendement d’un variateur de vitesse reposent principalement

sur la technologie des composants de puissance et également sur la topologie du convertisseur. Ainsi,

dans cette partie nous allons comparer les différentes structures présentées plus haut, en fonction de leur

complexité et de leur rendement avec un algorithme de calcul établi dans [RIZE]. Par la suite, nous

montrerons que, pour la variation de vitesse en MT, il existe bien une topologie qui semble répondre à

toutes nos exigences.

II.C.1. Classification des topologies Dans le domaine de la conversion d’énergie moyenne tension, nous pouvons distinguer deux

grandes familles : les conversions directe et indirecte (figure 1-33). La conversion directe (AC-AC)

consiste à moduler la fréquence d’une énergie alternative en une autre fréquence sans passer par la

transformation continue. Elle nécessite un système surdimensionné et une stratégie de commande

relativement complexe. En revanche, la conversion indirecte (AC-DC-AC) fait appel à un étage continu

ou communément appelé bus continu. Dans les paragraphes précédents, nous venons de voir que, partant

du choix des composants actifs tels que les IGBT, il existe une multitude de configurations possibles

pour réaliser les fonctions de convertisseurs (onduleur), et qui constituent ce que l’on appelle en anglais

Voltage-Sourced Converter (VSC) où l’amorçage et le blocage des composants sont commandés.

Cependant il faut aussi noter que, avec d’autres types de composants tels que les thyristors, des

topologies similaires peuvent également subsister et forment la famille de convertisseurs CSC pour

Current-Sourced Converter où uniquement l’amorçage est commandable [WUBI].

Figure 1-33. Classification des convertisseurs en moyenne tension

Actuellement, grâce à leur configuration sans transformateur, à leur simplicité, au coût plus

faible de leurs composants (thyristors), les convertisseurs CC (Cycloconverter) et LCI (Load Commuted

Inverter) dominent le marché des applications en très forte puissance (>50MW). Par ailleurs, le

convertisseur PWM-CSI a également une forte présence pour les applications d’entraînement en

moyenne tension pour des puissances de plusieurs MW. Cependant l’inconvénient de ces convertisseurs

réside dans l’utilisation de fortes inductances au niveau du bus continu (encombrement et coût

importants) et dans la limitation des performances dynamiques, la fréquence de commutation de ces

composants étant généralement inférieure à 200Hz. Ce en quoi les convertisseurs VSC peuvent être

Convertisseurs MT

Conversion directe

Convertisseur matriciel

Cycloconvertisseur

(CC)

Conversion indirecte

Source de tension

(VSC)

2 niveaux

Multiniveaux

Source de courant

(CSC)

Onduleur MLI

(PWM-CSI)

Load Commutated Inverteur

(LCI)

39


MARTIN WU CONG

considérés comme une alternative intéressante pour atteindre des niveaux de performance et de

rendement supérieurs.

Parmi les convertisseurs VSC, nous retrouvons les convertisseurs multiniveaux qui, grâce à

leur design, peuvent fonctionner pour une large gamme de puissance-tension et présentent plusieurs

avantages sur leurs homologues. Grâce à la forme d’onde multiniveaux, les perturbations CEM sont

diminuées au niveau des moteurs, et la réinjection de courant entrant présente une faible distorsion, à

l’égard des normes internationales [IEC1]. Néanmoins, quelques inconvénients des topologies

multiniveaux sont à retenir. D’une part, ce type de structure nécessite un nombre important de semi-

conducteurs et donc de circuits de commande (allumeurs). Un tel système peut ainsi s’avérer bien plus

onéreux, plus complexe et moins fiable, d’où le challenge pour le concepteur de proposer de nouvelles

topologies tout en satisfaisant les exigences technico-économiques résumées dans le tableau 1-2.

Type de contraintes

Réseau d’alimentation Taux de distorsion harmonique en courant d’entrée (THDi) faible

Facteur de puissance en entrée élevé

Moteur

Variation de tension (dV/dt) faible

Résonance induite par l’inductance parasite des câbles de

connexion faible

Taux de distorsion harmonique en tension de sortie (THDu) faible

Perturbation par tension de mode commun faible

Composants actifs

Fréquence de commutation élevée

Inductance de boucle en série faible

Température de jonction à ne pas dépasser

Convertisseur électronique

(composants passifs y

compris)

Rendement supérieur

Coût de fabrication réduit

Faible encombrement

Optionnel : sans transformateur

Optionnel : structure redondante

Optionnel : présence de composants passifs réduite (filtrage

entrée/sortie)

Tableau 1-2. Principales contraintes des variateurs MT

Les concepts de base des topologies multiniveaux présentées plus haut sont résumés et classés

sur la figure 1-34 (d’autres types de classification sont également proposés dans [LERE] et [KOUR]).

Dans un premier temps, on prend soin de bien distinguer deux grandes familles en fonction de leur mode

d’alimentation, afin de souligner leur besoin en transformateur ou pas. Ensuite on se rappelle que, pour

les solutions sans transformateur, les topologies multicellulaires sont plus adaptées pour concevoir des

convertisseurs avec un nombre de niveaux réduit, tandis que les topologies modulaires série ont des

avantages naturels pour les grands nombres de niveaux avec un certain caractère de scalabilité, c’est-à-

dire de structure répétitive en fonction du nombre de niveaux nécessaire.

A partir de cette classification, il devient évident de comparer les topologies les plus

représentatives de chaque famille, dans l’objectif de choisir ou de concevoir une structure répondant à

nos exigences. A travers l’étude de la topologie multiniveaux du convertisseur, nous allons tenir compte

40


CHAPITRE I

des contraintes sur le fonctionnement d’un variateur de vitesse MT. D’un côté, structurellement parlant,

la complexité d’une topologie peut être caractérisée par le nombre et le type des composants utilisés, ce

qui peut impacter sur le coût de fabrication et sur les stratégies de commande à adopter. Par ailleurs, au

niveau rendement, critère absolu de choix d’un variateur, le nombre de niveaux, la fréquence de

commutation au sein des composants actifs et les caractéristiques de ces derniers ont tous une

répercussion significative sur la performance finale du variateur. Cependant une liste exhaustive de tous

les critères de comparaison peut être très longue et peu efficace vis-à-vis de cette phase préliminaire de

l’étude. Par la suite, nous allons uniquement comparer le nombre de composants nécessaires et le

rendement global de chaque famille de topologies pour choisir la topologie de notre variateur.

Figure 1-34. Classification des topologies multiniveaux

Convertisseurs Multiniveaux

Source DC unique

Multicellulaire

Diode ou transistor clampé

(NPC/ANPC)

Capacité clampée

(FC/SMC)

Modulaire

Configuration parallèle

(PMC)

Configuration série

(MMC)

Sources DC isolées multiples

(Modulaire)

Symétrique

CHB à sources égales

Configuration en H

Asymétrique

CHB à sources inégales

Hybride (structure composée)

41


MARTIN WU CONG

II.C.2. Comparaison structurelle des topologies

Grâce à la description des structures de base de chaque famille de topologie et à leur

généralisation, nous cherchons à les comparer en fonction du nombre de niveaux. L’objectif de ce

paragraphe est de mettre en évidence les différents avantages et inconvénients selon les topologies et les

composants de puissance utilisés.

a. Nombre de composants

Sur la base de la généralisation faite sur les principales topologies multiniveaux présentées

dans le paragraphe I.B.1 et à l’aide du tableau 1-3, nous comparons le nombre de composants nécessaires

pour réaliser un bras du convertisseur, en présence d’une même tension de service et d’un nombre de

niveaux donné. Les composants actifs (en considérant uniquement des IGBTs) ou passifs sont supposés

de calibres en tension/courant identiques. Tous les convertisseurs sont supposés alimentés par une source

de tension continue ; dans le cas particulier du CHB nous avons noté la présence d’un transformateur.

Toutes les topologies sont formées à base de cellules de commutation à deux interrupteurs (2

transistors et de 2 diodes anti-parallèles), à l’exception des topologies SMC (6 interrupteurs par cellule)

et CHB (4 interrupteurs). Elles sont présentées dans leur structure basique que l’on a vue dans la

précédente partie. Notons aussi que, dans le tableau 1-3, les condensateurs flottants de la topologie MMC

fonctionnant à la fréquence de modulation sont comptabilisés comme des capacités du bus DC, tandis

que les condensateurs se trouvant à l’étage intermédiaire des onduleurs ANPC, FC et SMC fonctionnant

à la fréquence de commutation sont comptabilisés comme des capacités de clamp, beaucoup plus faibles

en valeur et ne dépendant pas de la vitesse de sortie du variateur.

Famille de

topologies Multicellulaire Modulaire

Topologie n niveaux

(n > 3)

NPC

ANPC P2 FC SMC PMC MMC CHB

Nbr. Cellules

commutation n-1 n(n-1)/2 n-1 (n-1)/2 n-1 2(n-1) (n-1)/2

Nbr. Interrupteurs

IGBT//Diode 2(n-1) n(n-1) 2(n-1) 3(n-1) 2(n-1) 4(n-1) 2(n-1)

Nbr. Diodes de

clamp (n-1)(n-2) 0 0 0 0 0 0

Nbr. Condensateur

(en basse fréquence) (n-1)/3 (n-1)/3 n-1 n-1 0 2(n-1) 0

Nbr. Condensateur

(en haute fréquence) 0 n(n-1)/2 (n-1)(n-2)/2 (n-1)(n-3)/2 n-1 0 (n-1)/2

Nbr. Inductances de

liaison 0 0 0 0 n-1 2 Transf.

Tableau 1-3. Tableau exhaustif du nombre de composants dans une phase selon la topologie

Du point de vue du nombre de composants actifs, les topologies NPC/ANPC présentent une

croissance quadratique en fonction du nombre de niveaux, tous semi-conducteurs confondus, tandis que

les autres topologies affichent une croissance linéaire du nombre de semi-conducteurs. Mais ce n’est

pas le cas pour l’accroissement du nombre de composants passifs, ce qui ne facilite pas la comparaison.

En effet, étant de constitution monolithique, les composants passifs, en fonction de leur calibre en

tension et en courant, peuvent être très différents en termes de caractéristiques. Alors que ces

composants passifs internes à la structure du convertisseur (en plus des filtres), dont le poids dans le

42


CHAPITRE I

dimensionnement et le coût sont des freins à leur développement massif pour les applications

industrielles, à l’instar des condensateurs des FC, MMC, CHB, etc.

Nous remarquons que, hormis les composants passifs pour le filtrage en entrée/sortie du

convertisseur, la famille multicellulaire n’a pas besoin d’inductance, alors que pour la famille modulaire

le condensateur du bus DC n’est pas nécessaire. En outre, la famille multicellulaire, hors NPC, présente

une croissance quadratique en nombre de condensateurs flottants. Elle est donc plus avantageuse avec

un petit nombre de niveaux, tandis que la famille modulaire, en plus de condensateurs flottants, a aussi

besoin d’inductances de liaison. Du fait de la croissance linéaire du nombre de composants nécessaire,

la famille modulaire est un candidat idéal pour créer des structures avec un grand nombre de niveaux.

Notons qu’à titre d’exemple, même si la topologie CHB nécessite moins de composants actifs et passifs,

mais nous avons besoin d’un transformateur volumineux et coûteux pour assurer l’isolation des sources

DC. Comme nous souhaitons réduire voire éliminer cet élément par la suite, les configurations

symétriques et asymétriques ont été volontairement écartées.

Cette première comparaison, basée sur le nombre de composants, permet de tirer quelques

conclusions et de séparer les champs d’applications de ces différents convertisseurs. Les structures

multicellulaires sont intéressantes pour les applications triphasées nécessitant peu de niveaux de tension

où l’énergie stockée à l’étage intermédiaire peut être réduite. Elles permettent en général une conversion

directe et sont avantageuses pour les applications avec échange de puissance active, lorsqu’une isolation

galvanique n’est pas nécessaire entre les sources échangeant de la puissance. Les structures modulaires

sont très avantageuses pour les applications monophasées sans apport de puissance active, et elles

conviennent même pour les applications à forte tension et forte puissance, du fait de la présence des

organes de stockage d’énergie (capacités flottantes ou inductances de liaison). Ce sont également des

structures à privilégier pour les applications où il faut mettre en place une isolation galvanique à l’aide

de transformateurs moyenne ou haute fréquence, typiquement à l’aide des topologies symétriques et

asymétriques.

En conséquence, à travers le tableau 1-3 de comparaison du nombre de composants nécessaires

selon les topologies, nous pouvons très clairement dégager deux choix technologiques en multiniveaux :

soit une structure avec un nombre limité de niveaux avec l’utilisation de composants de forte tenue en

tension, ou bien une autre structure avec un grand nombre de niveaux et des composants de tenue en

tension relativement faible. Toutefois, cette comparaison ne donne pas d’avantage absolu à une certaine

topologie, elle permet surtout de montrer que, en fonction des conditions de fonctionnement et du cahier

des charges, il existe une multitude de façons de réaliser des convertisseurs d’énergie en MT. Il faut

simplement bien préciser les contraintes et les performances que l’on cherche à atteindre. Par

conséquent, nous devons mettre en évidence d’autres critères de comparaison, afin de bien choisir le

type de topologie.

b. Analyse du coût

Le coût de fabrication fait partie des considérations primordiales dans le monde industriel.

Nous ne chercherons guère à établir une étude marketing complète à cette occasion, mais plutôt de

souligner la réalité et la raison pour lesquelles le choix de la topologie est tributaire des caractéristiques

des composants dimensionnés et choisis.

Avant de commencer à étudier le coût de chaque topologie, nous allons d’abord nous

familiariser avec un modèle de prix des composants, afin de connaître quels sont les composants qui

permettent d’optimiser le rapport entre le prix et la gamme de tension/courant souhaité. A titre

d’exemple, nous utilisons une table de coûts relatifs de composants IGBT fournit par la société

INFINEON [ISLA], l’un des leaders de ce type de production.

Nous ne prenons pas en compte le coût des composants passifs qui sont généralement réalisé

sur spécification particulière dans le domaine de la moyenne tension et rend difficile une comparaison

générale.

43


MARTIN WU CONG

Choix des composants en fonction du prix relatif

En prenant l’IGBT de calibres 1,7kV et 200A comme référence avec un coût égal à l’unité, la

figure 1-35.a montré l’évolution du prix des composants selon les calibres de tension et de courant (voir

la figure 1-35.b et c).

Tension

(kV)

Courant

(kA)

Prix

relatif

0,6 0,4 0,81

0,6 0,3 0,61

1,2 3,6 10,63

1,2 2,4 8,11

1,2 1,4 5,64

1,2 0,6 2,12

1,2 0,4 1,03

1,2 0,3 1,06

1,2 0,2 0,77

1,7 3,6 13,46

1,7 2,4 10,34

1,7 1,2 5,67

1,7 0,6 2,18

1,7 0,45 1,74

1,7 0,3 1,22

1,7 0,2 1

1,7 0,15 0,86

3,3 1,5 15,43

3,3 1,2 12,47

3,3 0,4 7,02

6,5 0,6 20,5

6,5 0,4 15,78

6,5 0,2 9,84

a. Tableau des prix relatifs

b. Prix relatif selon le calibre en courant en

fonction de la tension

c. Prix relatif selon le calibre en tension en fonction

du courant

Figure 1-35. Prix relatif des IGBT

Nous constatons que les composants de faible calibre de tension offrent un large choix de

calibre de courant, alors que la montée en tension des composants s’accompagne d’un nombre limité de

possibilités. Pour un niveau de tension donné, le coût augmente quasi-linéairement selon le calibre de

courant, alors qu’un gap notable est observé selon le niveau de tension. Cela est particulièrement visible

sur la figure 1-36.c pour les calibres 1200V et 1700V constituant un domaine important d’IGBTs.

Estimation du coût des convertisseurs

Comme on vient de le voir, le nombre de composants selon la topologie choisie peut être calculé

en fonction du nombre de niveaux, tout en prenant en compte l’application ciblée. Mais avant de

commencer, faisons des calculs préliminaires sur le choix des composants adaptés pour un nombre de

niveaux donné. Notons que nous ne disposons que des prix relatifs des IGBT. L’estimation de coût ne

44


CHAPITRE I

concernera donc que la partie active du convertisseur, sans nous préoccuper des diodes et des

composants passifs, alors qu’ils représentent une part importante de volume et de coût.

On sait que l’amplitude de la tension de sortie d’une phase (tension simple) doit être, en pleine

onde, inférieure à la moitié de la tension DC du bus :

2max,

dc

a

VV (I.1)

Sachant que cette tension simple, en valeur efficace, est obtenue selon (I.2), avec U la tension

composée, en supposant une modulation pleine onde.

3

UVa , (I.2)

On obtient ainsi la relation qui lie la tension du bus et la gamme de tension de l’application :

23

2max,

dc

a

VUV , soit UVdc

3

22 (I.3)

Les convertisseurs sont commandés par MLI et le fondamental d’un signal issu de la MLI est

donné par :

dcf VV

22 (I.4)

Nous définissons alors, pour un moteur de tension nominale à 6,6kV, le ratio entre la tension

DC et la tension composée par :

VUVdc 11975

322

22

soit 12kV (I.5)

Nous donnons alors le pas de tension selon le nombre de niveaux dans le tableau 1-4.

Nbr. Niveaux 3 4 5 6 7 10 11 15 16 29 30

Pas de tension (kV) 6 4 3 2,4 2 1,3 1,2 0,92 0,75 0,43 0,41

Tableau 1-4. Tableau du pas de tension en fonction du nombre de niveaux

Enfin, des surtensions peuvent aussi surgir aux bornes des IGBT, usuellement on se donne

30% de marge de sécurité. Par conséquent nous obtenons la tenue en tension assignée pour les IGBT

dans le tableau 1-5.

Calibre nominal en tension (kV) 0,6 1,2 1,7 3,3 6,5

Tenue en tension assignée (kV) 0,42 0,84 1,2 2,3 4,6

Seuil du nombre de niveaux 30 16 11 6 4

Tableau 1-5. Tableau de la tenue en tension assignée des IGBT

45


MARTIN WU CONG

On calcule ainsi le nombre de composants nécessaire pour une phase, en fonction du nombre

seuil, à partir duquel l’IGBT d’un calibre donné est utilisable (tableau 1-7.a).

Cependant, avant de comparer le coût estimé de toutes les topologies, on fixe le courant de

sortie Ia à 400A, avec lequel on dispose de tous les prix relatifs. La puissance apparente correspondant

à notre application, soit le produit UIa 3 , vaut 4,6MVA. Nous notons par ailleurs que, à cause du

parallélisme de la structure, on utilisera le prix relatif des composants de calibre en courant deux fois

moindre pour les configurations modulaires MMC et PMC, et on fera de l’extrapolation pour avoir le

prix correspondant aux composants choisis (tableau 1-6) :

- un ratio de 0,74 existe pour les IGBT de 1,2 et 1,7 kV entre les calibres 200A et 400A. On l’applique

donc aux composants 600V, ce qui donne un prix relatif de 0,6.

- un ratio de 0,62 existe pour les IGBT 6,5 kV entre les calibres 400A et 200A. On l’applique donc

aux composants 3,3kV, ce qui donne un prix relatif de 4,35.

Tension (kV) Courant

(kA) Prix relatif Ratio

0,6 0,4 0,81 -

0,6 0,2 0,6 -

1,2 0,4 1,03 1

1,2 0,2 0,77 0,75

1,7 0,4 1,74 1

1,7 0,2 1 0,74

3,3 0,4 7,02 -

3,3 0,2 4,35 -

6,5 0,4 15,78 1

6,5 0,2 9,84 0,62

Tableau 1-6. Tableau des prix relatifs des IGBT de 400A et 200A

Notons que, dans la configuration particulière de la topologie modulaire parallèle PMC, le

choix de la structure peut être multiple. On prendra donc l’exemple de deux cellules multiniveaux

identiques mises en parallèle et en entrelacement selon le principe de cette topologie. Dès lors le seuil

du nombre de niveaux sera la somme de celui des deux cellules simples moins le dédoublement du

potentiel neutre (tableau 1-7.b).

Toujours avec comme référence le prix unitaire du composant IGBT 1,7kV-200A, les tableaux

1-7.c et d montrent le coût relatif estimé de chaque topologie en fonction du nombre seuil de niveaux.

Globalement les structures FC, MMC et CHB présentent le coût le plus faible, mais il faut savoir que le

prix des composants passifs n’a pas été pris en compte. Cela est en effet le cas pour les condensateurs

flottants des topologies FC et MMC, et aussi le cas du transformateur multi-secondaire pour la structure

CHB, alors que la famille NPC et ANPC n’a que peu de besoin de ces composants.

Dans le tableau 1-7.c et d, on note que, parmi toutes les topologies présentées, les topologies

FC et CHB enregistrent le coût relatif le plus faible, d’une valeur de 31, avec des IGBT 1,2kV-400A à

16 niveaux. Les structures MMC à 11 niveaux et PMC à 21 niveaux avec des IGBT 1,7kV-200A

présentent le deuxième coût le plus faible à 40. En considérant la complexité structurelle de la famille

de topologies multicellulaires, il sera difficile d’envisager de construire un prototype de variateur à 16

niveaux basé sur ces topologies.

46


CHAPITRE I

En revanche, avec la famille modulaire, hormis la topologie CHB avec en entrée un

transformateur que l’on cherche à éliminer avant tout, il est envisageable de proposer un convertisseur

avec un grand nombre de niveaux. Avec la topologie MMC à 11 niveaux à base des IGBT 1,7kV-200A,

le coût reste de l’ordre de celui des autres structures et, grâce à la modularité de sa structure, la

conception du variateur pourrait être plus facile.

Au final, cette rapide étude sur le coût de fabrication des différents convertisseurs permet de

mettre en lumière un autre aspect de chaque topologie, à savoir l’industrialisation, car la maîtrise du

coût constitue souvent une contrainte bien plus importante que tout d’autre critère dans la conception

d’un variateur de vitesse. Néanmoins, il faut être conscient que cette étude est basée sur des données

parues dans un article scientifique [ISLA], alors que le prix des composants peut varier en fonction des

volumes achetés par les industriels ainsi qu’avec l’évolution de leur maturité technologique.

Par conséquent, le résultat de ce paragraphe n’a pas vocation à être universel et risque d’être à

tout moment bouleversé. Mais à titre indicatif, on retient que l’utilisation de 11 niveaux est un nombre

intéressant et viable pour construire un variateur reposant sur la topologie MMC.

Topologie n niveaux NPC/ANPC FC SMC MMC CHB

Nbr. Interrupteurs n(n-1) 2(n-1) 3(n-1) 4(n-1) 2(n-1)

4 niveaux (6,5kV) 12 6 9 12 6

6 niveaux (3,3kV) 30 10 15 20 10

11 niveaux (1,7kV) 110 20 30 40 20

16 niveaux (1,2kV) 240 30 45 60 30

30 niveaux (0,6kV) 870 58 87 116 58

n niveaux PMC

Nbr. Int. 2*(n-1)

7 niveaux (6,5kV) 12




a. Nombre de composants selon le seuil

b. Cas particulier de PMC

Topologie n niveaux NPC/ANPC FC SMC MMC CHB

4 niveaux (6,5kV) 189 95 142 118 95

6 niveaux (3,3kV) 211 70 105 87 70

11 niveaux (1,7kV) 191 35 52 40 35

16 niveaux (1,2kV) 247 31 46 46 31

30 niveaux (0,6kV) 705 47 70 70 47

n niveaux PMC





c. Coût relatif estimé selon le seuil d. Cas particulier de PMC

Tableau 1-7. Nombre de composants et coût estimé selon le nombre de niveaux

47


MARTIN WU CONG

II.C.3. Comparaison du rendement des différentes topologies

Dans cette section, nous allons nous intéresser au rendement qui est un autre critère de

comparaison significatif des topologies. Nous nous concentrerons sur le mode de fonctionnement

onduleur du convertisseur.

a. Modélisation des pertes auxiliaires

Tout d’abord on rappelle que les pertes auxiliaires dans les composants passifs et dans les

systèmes périphériques peuvent être énumérées selon [RIZE] :

Les pertes « cuivre » dans les matériaux conducteurs, liées à l’effet de peau, modélisées par (I.6),

avec dFCuR

,2 la résistance équivalente à 2 niveaux, Fd la fréquence de commutation, f la fréquence

de l’ondulation, Ieff le courant efficace et n le nombre de niveaux.

²2 4

3

4

3

,2, eff

d

FCufnCu Inf

FRP

d

(I.6)

Les pertes « fer » dans les matériaux magnétiques en présence d’un champ sinusoïdal (inductances

parasites ou pas, transformateurs), liées à l’effet magnétique du champ d’induction, modélisé par

(I.7), avec B l’amplitude du champ d’induction, ks, αs et βs les paramètres de matériaux selon la loi

de Steinmetz [STEI].

²2 4

3

4

3

,2, eff

d

FFefnFe Inf

FPP

s

d

où ss

dBfkP sFFe

,2 (I.7)

Les pertes liées aux protections modélisées par (I.8) avec Imoy le courant moyen, VCM la tension

assignée (la tension maximale du réseau électrique qu’il protège) et RCM la résistance interne de

l’organe de protection.

²effCMmoyCMCM IRIVP (I.8)

Les pertes dues au refroidissement modélisées par (I.9), avec Q le rendement et TP la puissance

transmise au refroidisseur.

TQQ PP (I.9)

Les consommations de la commande rapprochée modélisées par (I.10), avec TN le nombre de

composants par phase, C le nombre de convertisseurs en parallèle et CRp la perte typique d’une

commande rapprochée.

CRTCR pNCP 3 (I.10)

Comme dans les paragraphes précédents, par la suite nous ne traitons que des pertes dans les

composants actifs, afin de faciliter les comparaisons entre les différentes topologies [RIZE].

48


CHAPITRE I

b. Caractérisation des pertes dans les composants actifs

Concernant les composants actifs de puissance, deux types de pertes existent, les pertes en

conduction et les pertes en commutation. Nous nous appuyons sur le formalisme développé dans la thèse

de C. Rizet [RIZE]. Le calcul des pertes est effectué pour un régime permanent établi en supposant la

température des semi-conducteurs égale à la valeur maximale admissible pour les IGBTs [INF3], soit à

125°C.

Pertes en conduction

La caractéristique en conduction d’un IGBT étant de type seuil, seule les composantes

continues contribuent aux pertes, voir la figure 1-36. D’une part, la caractéristique de la chute de tension

à l’état passant Vce,sat en fonction du courant présente un seuil ; d’autre part, une pente correspondant à

l’inverse de la résistance dynamique Rd peut être considérée comme constante, lors que le courant

devient assez important, de sorte que la tension collecteur-émetteur Vce soit loin de la tension seuil.

Figure 1-36. Schéma équivalent de l’IGBT en conduction

En supposant que les caractéristiques statiques soient les mêmes pour les IGBTs, les pertes

par conduction instantanées d’un composant se calculent par (I.12), avec icond courant « conduit », le

courant instantané circulant dans l’interrupteur. Le même calcul peut s’appliquer aux diodes.

condRdcondsatcecondTcond iviVivp , (I.11)

², conddcondsatcecond iRiVp (I.12)

Comme les paramètres sont invariants dans le temps, nous obtenons l’expression de la

puissance moyenne en l’intégrant à l’échelle de temps d’une période de découpage 1/Fd :

dF

conddcondsatcedFdcond dtiRiVFp/1

,, ² (I.13)

dd F

conddd

F

conddsatceFdcond dtiFRdtiFVp/1/1

,, ² (I.14)

²,,,,,, FdeffconddFdmoycondsatceFdcond iRiVp (I.15)

T

VT

icond

Vce,sat

icond

VRd

49


MARTIN WU CONG

Pertes en commutation

Les commutations dans les composants actifs ne sont pas instantanées, ce qui implique une

dissipation à chaque changement d’état de ces derniers (la figure 1-37). On parle alors de pertes par

commutation. Les pertes à l’amorçage et au blocage sont respectivement notées Eon et Eoff. Dans le cas

de la diode, l’évacuation des charges stockées entraîne un courant dit « de recouvrement » correspondant

à l’énergie de recouvrement Err sur la figure 1-37.b en haut.

a. Cellule élémentaire b. Formes d’ondes en commutation

Figure 1-37. Schéma d’une cellule élémentaire en commutation et formes d’ondes de courant et de

tension dans ses composants

Le data sheet du constructeur [INF3] donne l’évolution de l’énergie perdue à chaque

commutation en fonction du courant pour une tension donnée. Ce sont des courbes que nous pouvons

approximer par des polynômes du 2nd ordre et en tirer les coefficients. Cela permettra de les additionner

et de former une fonction unique sur l’énergie totale de commutation. Par conséquent, nous exprimerons

l’énergie totale sur une période de commutation par (I.16), avec Vcom et icom respectivement la tension

utilisée et le courant commutés du composant, Vce,typ la tension collecteur-émetteur utilisée durant les

tests des données constructeurs, e2, e1 et e0 les coefficients d’énergie obtenus par approximation avec un

polynôme de 2nd ordre [Annexe 1].

typce

comcomcomrroffoncom

V

VeieieEEEE

,

012 )²( (I.16)

Contrairement au cas des pertes en conduction, on obtient l’expression de la puissance

moyenne des pertes en divisant (I.16) par la durée d’une période de découpage (I.17) où le calcul des

pertes par commutation passe par la détermination du courant commuté instantané.

typce

comcomcomdcomdFdcom

V

VeieieFEFp

,

012, )²( (I.17)

c. Impact de la commande MLI multiniveaux

Comme nous venons de voir, les pertes en conduction et en commutation se calculent par la

connaissance du courant traversant le composant à chaque instant. Mais la difficulté principale d’un tel

calcul dans les convertisseurs réside dans le caractère discontinu de la tension et du courant. Pour

simplifier le calcul des pertes, [MASS] a démontré que lorsque le rapport entre fréquence de découpage

et fréquence de modulation est supérieure à 10, l’expression des pertes se simplifie, et revient à

découpler les deux dynamiques, c’est-à-dire à calculer les pertes à la fréquence de découpage en fonction

du courant, puis intégrer ces pertes sur une période de modulation du courant.

D

T

VT

IS

VD

ID

IT

50


CHAPITRE I

Cette approche a été validée expérimentalement par [MEST]. Dans notre cas, nous sommes

amenés à générer un signal à la fréquence maximale de 50Hz, alors que la fréquence de découpage des

interrupteurs de puissance IGBT reste supérieure à 500 Hz, le ratio des fréquences est suffisant pour

effectuer l’approximation.

Dès lors, en intégrant (I.15) et (I.17) sur une période de modulation, on obtient l’expression

des pertes en conduction et en commutation par (I.18) et (I.19), où est une constante exprimant l’état

initial des interrupteurs et E2, E1 et E0 les coefficients de pertes par commutation après l’intégration sur

une période de découpage.

²,,, effconddmoycondsatcecond iRiVP (I.18)

typce

com

moycomeffcomdcomV

VEiEiEFP

,

0,1,2 )²( (I.19)

La figure 1-38 illustre la relation entre la commande MLI 5 niveaux, dont le pas de tension

vaut Vdc/4, et les fonctions d’état des interrupteurs Fi correspondant à chaque cellule de commutation

[RIZE].

Figure 1-38. MLI 5 niveaux et fonctions d’état associées [RIZE]

La profondeur de modulation correspond au rapport entre la moitié de la tension du bus et

l’amplitude de la tension modulante (la référence pour le signal de sortie), exprimée par (I.20). Elle

permet de déterminer la position (exprimée dans la base angulaire en radian) de l’intersection (I.21)

entre la tension modulante et les différents niveaux de tension, exprimée par (I.21), où 2/;0 j

ou égale à 2/ s’il n’y a pas d’intersection, et j varie entre 1 et (n+1)/2 correspondant respectivement

au potentiel le plus haut et le neutre.

2/

2

2/

mod

dcdc

com

V

V

V

Vm

(I.20)

51


MARTIN WU CONG

m

nj

j

1

2)1(1

sin 1 (I.21)

Le rapport cyclique multiniveaux est défini comme la valeur moyenne instantanée de la tension

commutée sur une période de découpage. Il est compris entre 0 et 1 (pour les tensions normalisées) et

résume les fonctions d’état de toutes les cellules selon la position angulaire et le nombre de niveaux

n (n>3). On l’exprime par la normalisation (par pas de tension) de la différence entre la tension

modulante et sa partie entière vis-à-vis du niveau de tension (I.22) entre 0 et π, avec E(x) la fonction

partie entière :

dc

dc

dc V

n

n

V

n

V

VEVn

)1(

)1(

)1(

)()(),( mod

mod

(I.22)

On peut exprimer la tension modulante par :

)sin(2

)(mod dcVmV (I.23)

En remplaçant Vmod exprimée par (I.23) dans (I.22), on obtient :

dc

dcdc

V

n

n

VnmE

Vmn

)1(

)1(2

)sin()1()sin(

2),(

(I.24)

Ce qui donne enfin pour n>3 :

2

)sin()1()sin(

2

1),(

nmE

nmn , si ;0

et

2

)sin()1()sin(

2

11),(

nmE

nmn , si 2; (I.25)

On peut alors visualiser l’évolution du rapport cyclique multiniveaux sur la figure 1-39, où il

existe une corrélation entre les deux demi-périodes et le rapport cyclique selon le nombre de niveaux.

Figure 1-39. Evolution du rapport cyclique multiniveaux sur une période de modulation [RIZE]

52


CHAPITRE I

d. Méthode de calcul des courants conduit et commuté

Calcul du courant conduit

Afin de calculer le courant conduit, un exemple de fonctionnement de convertisseur à 5

niveaux (figure 1-40) permet d’illustrer le lien entre le rapport cyclique multiniveaux et la valeur

instantanée moyenne du courant conduit, à l’aide de is, le courant de sortie instantané dans la charge.

Nous y définissons d’abord l’angle de déphasage Φ entre tension et courant, et la séquence de conduction

des cellules de commutation, avec laquelle le type de courant conduit se différencie par son signe. On

peut alors les nommer courants actifs et réactifs, respectivement les courants de signe positif et négatif.

Par exemple, pour le niveau 1 (figure 1-40.a) qui a la plus grande tenue en tension à l’état passant, où la

référence se trouve entre Vdc/2 et Vdc/4, le courant conduit présente à la fois des valeurs négatives,

correspondant au courant nommé 1R circulant dans l’interrupteur réactif commandé par 1-α, et des

valeurs positives, correspondant au courant nommé 1A circulant dans l’interrupteur actif, commandé de

la même manière que 1R, car ils sont au même niveau de tension. Ainsi découlent toutes les valeurs de

courant conduit selon le déphasage et la séquence de conduction (figure 1-40.b).

Nous dressons le tableau 1-8 permettant de définir les valeurs moyenne et efficace du courant

conduit en fonction de la situation pour tout convertisseur multiniveaux. De par la symétrie au chemin

neutre (NA et NR) de la structure, nous ne prenons que l’exemple du demi-bras supérieur et du neutre

actif (NA sur la figure 1-40.a), les valeurs du courant conduit s’alternent à chaque fois que l’on change

de niveau de tension ( j ) à partir du zéro au neutre actif, et avec les valeurs de rapport cyclique définies

dans (I.25).

Demi-bras supérieur + neutre actif Angle

[rad]

Courant

conduit jj 1 1 jj jj 1 1 jj sinon

A

moycondi ,

²,

A

effcondi ²s

s

i

i

²)1(

)1(

s

s

i

i

²)1(

)1(

s

s

i

i

²s

s

i

i

0

R

moycondi ,

²,

R

effcondi ²s

s

i

i

²)1(

)1(

s

s

i

i

²)1(

)1(

s

s

i

i

²s

s

i

i

Tableau 1-8. Tableau de correspondance pour les valeurs de courant conduit

a. configuration de cellules b. Formes d’ondes correspondantes

Figure 1-40. Courant conduit dans un convertisseur 5 niveaux [RIZE]

53


MARTIN WU CONG

On observe qu’à chaque instant l’état du convertisseur est unique, où un seul niveau conduit.

Ainsi pour calculer la somme des courants conduits, il suffit de l’intégrer sur l’ensemble de la période

de modulation. Pour des raisons de symétrie, il suffit de n’observer qu’une demi-période avec le bras

supérieur et le neutre actif pour en déduire aussi les valeurs pour le bras inférieur et le neutre réactif.

Dans le cas le plus simple d’un bras de convertisseur trois niveaux, formé par 2 niveaux de

tension (1 et 1’), nous représentons la répartition du courant dans chaque niveau de tension sur la figure

1-41.

a. courant actif du niveau 1 b. courant réactif du niveau 1 et

du niveau 1’

c. courant actif et réactif du

neutre

Figure 1-41. Répartition du courant conduit selon l’interrupteur

Calcul du courant commuté

De même, pour le calcul du courant commuté, l’enveloppe du courant commuté instantané est

en fait le courant de sortie instantané )sin(2)( ss Ii . Les pertes par commutation pour un

interrupteur entre les instants A et B peuvent donc se calculer selon (I.26).

mod

012

mod

012

mod

012

2

)()cos()cos(

2

2

2

)(2sin)(2sin

2

²

)()sin(2)²(sin²22

)()()²(2

V

VABeBA

Ie

ABAB

IeF

V

VABedIedIe

F

V

VABediedie

FP

comss

d

com

B

A

s

B

A

s

d

com

B

A

s

B

A

s

d

com

Par identification entre (I.19) et (I.25), on en déduit alors les valeurs de courant commuté par :

2

)(

)cos()cos(2

2

2

)(2sin)(2sin

2

²²

,

,

,

ABi

BAI

i

ABAB

Ii

cstcom

smoycom

seffcom

(I.27)

Dès lors, nous avons explicité l’expression de toutes les composantes nécessaires à la

détermination des pertes. Nous allons traiter un cas d’étude simple, à savoir le convertisseur trois

niveaux, afin de souligner la régularité de la méthode et de l’appliquer pour une structure de plus grand

nombre de niveaux dans la section suivante. Ainsi on calcule successivement, selon la notation de la

figure 1-41 et à l’aide du courant de sortie, les valeurs des courants conduit et commuté.

(I.26)

54


CHAPITRE I

- Courant actif du niveau 1 (effectif entre Φ et π),

cos)(s4

2

2coscos4

2

sin2sin2

1

2

11

,

inm

π

I

dθ)θ(π

Im

dθθIθmπ

dθiπ

i

S

π

S

π

S

π

s

A

moycond

(I.28)

cos23

1cos

3

41

2

²

)(2cos(sinsin4

²2

²sin²2sin2

1²

2

1²

1

,

m

π

I

dθ)θπ

Im

dθθIθmπ

dθiπ

i

S

π

S

π

S

π

s

A

effcond

(I.29)

cos12

21

,

sA

moycom

Ii (I.30)

2

2sin

2

²²

1

, sA

effcom

Ii (I.31)

2

)(1 A

(I.32)

- Courant réactif du niveau 1 (effectif entre 0 et Φ),

cossin4

2

sin2sin2

1

00

1

m

π

I

dθθIθmdθiαπ

i

S

Φ

S

Φ

s

R

cond,moy

(I.33)

cos23

1cos

3

41

2

²

)2sin()23sin(2

1sin

4

²2

²sin²2sin2

1²

2

1²

0

00

1

,

m

π

I

dθπ

Im

dθθIθmπ

dθiπ

i

S

S

Ss

R

effcond

(I.34)

2

2sin

2

²²

1

,sR

effcom

Ii (I.35)

55


MARTIN WU CONG

cos12

21

,

sR

moycom

Ii (I.36)

2

1 R

(I.37)

- Pour le neutre actif (effectif entre Φ et π+ Φ),

sin2cos)2(4

m1

2

dθθsin2sin12π

1dθθsin2sin1

2π

1

2

1)1(

2

1,

π

I

ImIm

dθiπ

dθiπ

i

S

SS

s

π

s

NA

moycond

(I.38)

cos23

22

m1

2

²

²θsin2sin12π

1²θsin2sin1

2π

1

²2

1²)1(

2

1²,

S

SS

s

π

s

NA

effcond

I

ImIm

dθiπ

dθiπ

i

(I.39)

2

2,

smoycom

Ii (I.41)

2

²²

1

,sA

effcom

Ii (I.40)

2

1 (I.42)

D’après ce qui précède, nous constatons une corrélation entre les courants actifs et réactifs, il

suffit de faire le changement de variable de Φ à π-Φ, afin de simplifier le calcul. En fonction de la

topologie, nous appliquons les formulations de calcul des pertes (I.18) et (I.19) aux composants choisis

avec leurs caractéristiques respectives. Comme par exemple, pour le niveau 1, on peut avoir différents

composants le constituant, ainsi la somme totale des pertes nous donne les pertes totales en conduction

et en commutation selon (I.43) et (I.44).

i

R

effycond

A

effcondid

R

moycond

A

moycondisatcecond iiRiiVP ²²1

,

1

,_

1

,

1

,_,

1 (I.43)

typce

com

i

RA

i

R

moycom

A

moycomi

R

effcom

A

effcomidcomV

VEiiEiiEFP

,

11

_0

1

,

1

,_1

1

,

1

,_2

1²²

(I.44)

56


CHAPITRE I

e. Application à une topologie avec un grand nombre de niveaux

Fort du formalisme établi dans la section précédente sur le calcul des pertes, nous pouvons

alors l’appliquer à une topologie « générique », dénuée de tout composant passif et présentant les mêmes

caractéristiques que les topologies conventionnelles, à savoir l’unicité de l’état de conduction et de

commutation (nombre de composants actifs mis en série, séquence de fonctionnement), et l’invariance

des paramètres en régime permanent établi. Par conséquent, nous supposons que toutes les structures

multiniveaux ont le même rendement à un nombre de niveaux donné, car le nombre de composants actifs

en état de conduction reste identique.

La philosophie de cette méthode se cache dans l’optimisation de l’utilisation des composants

actifs, à la fois par rapport à leur tenue en tension et à la maximisation du courant admissible à travers

la surface de silicium embarquée. Les premiers calculs du rendement ont été réalisés avec des

composants IGBT3 correspondant à la 3ième génération d’IGBT [Annexe 1]. De plus, avec les

informations sur leur prix de la section I.C.2, cela nous permet de comparer facilement les différents

facteurs affectant le choix d’une structure. La figure 1-42 illustre les résultats du calcul de rendement,

défini classiquement par (I.45) avec Pa la puissance nominale absorbée par le convertisseur multiniveaux

générique, en admettant uniquement les pertes dans les composants actifs.

a

comcond

P

PP 1 (I.45)

Pour chaque nombre de niveaux, nous avons tracé le rendement idéal en fonction du calibre

en tension des composants et de la topologie sur la figure 1-42. Les résultats sont donnés d’une part pour

les topologies multicellulaires et modulaires séries (MMC) comme présentées dans la classification au

paragraphe I.C.1. Notons que pour réaliser un convertisseur PMC à 21 niveaux, il faut deux bras

convertisseur à 11 niveaux mis en parallèle et fonctionnant en entrelacement. Cela revient à étudier une

structure simple à 11 niveaux avec un courant de sortie plus faible. La condition de calcul est donnée

avec une fréquence de découpage apparente à 5kHz, un facteur de puissance à 0,8, une tension de bus à

13,2kVet un courant de sortie à 220A.

Figure 1-42. Rendement du convertisseur selon le choix des composants

92

93

94

95

96

97

98

99

4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

Nbr. niveaux

Rdt (%)

1,2kV

1,7kV

3,3kV

6,5kV

57


MARTIN WU CONG

Nous rappelons que le calcul a été fait pour une application de 6,6kV en tension composée et

de 2MW en puissance active (paragraphe I.C.2.b). On fixe la fréquence de découpage apparente en sortie

Fda à 5kHz (produit de la fréquence moyenne et du nombre de cellules en série) et le facteur de puissance

Fp en sortie à 0,9. Le premier constat est qu’on peut atteindre un niveau de rendement très important,

supérieur à 98% à partir du 11 niveaux, à l’aide de composants actifs de basse tension (0,6/1,2/1,7 kV)

et avec une topologie adaptée, a fortiori les topologies MMC, hormis les ponts en H cascadés en présence

d’un transformateur.

Afin de mieux comprendre la forme de répartition des rendements calculés sur la figure 1-42,

nous décomposons les pertes totales à la fois en pertes en commutation et en conduction pour les

composants 1,7kV sur la figure 1-43. Nous mettons en évidence que la fréquence de découpage

apparente et le nombre de niveaux influencent grandement les pertes dans les composants actifs. Les

pertes en conduction sont indépendantes de la fréquence de découpage apparente, tandis que les pertes

en commutation sont proportionnelles à cette fréquence.

Par ailleurs, les pertes en conduction correspondent à une fonction linéaire du nombre de

niveaux, alors que les pertes en commutation semblent à une fonction hyperbolique. Ainsi, en fonction

de ces deux paramètres, dans certain cas, notamment avec un grand nombre de niveaux, les pertes en

conduction prédominent, dès lors le rendement a une forme linéaire. En revanche, avec un nombre faible

de niveaux et une fréquence de découpage élevée, le rendement s’approche plus à une parabole.

Figure 1-43. Pertes en conduction et en commutation en fonction du nombre de niveaux

et de la fréquence de découpage apparentes.

Il mérite d’être souligné que la valeur des composants passifs étant inversement

proportionnelle à la fréquence de découpage apparente Fda, exprimée par I.46 avec pcc le nombre de

cellules de commutation mises en parallèle. Il est tentant d’augmenter cette fréquence pour réduire la

taille et le coût des composants passifs. L’utilisation de la méthode autorise un choix rapide du meilleur

compromis sur le dimensionnement optimal.

sdacc

s

f

sda

dc

f

vFp

iC

iFn

VL

max4

max

max4

1

1 (I.46)

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

Nbr. niveaux

Pe

rte

s (

%)

Pertes conduction à 5kHz

Pertes commutation à 5kHz

Pertes conduction à 10kHz

Pertes commutation à 10kHz

58


CHAPITRE I

Ces calculs facilitent l’analyse de l’impact du facteur de puissance sur l’amplitude des pertes

et le nombre de niveaux. Au travers de l’exemple sur la figure 1-44, nous voyons nettement l’apport

d’un accroissement du nombre de niveaux sur l’amélioration du rendement d’un convertisseur de

puissance, en utilisant des composants à tenue de tension limitée.

Figure 1-44. Évolution du rendement en fonction du facteur de puissance Fp.

59


MARTIN WU CONG

Conclusion du chapitre I

A travers ce chapitre nous avons tenté de montrer que l’efficacité énergétique est un défi

écologique, économique et politique. L’industrie est le plus gros consommateur d’énergie et a la

responsabilité et l’obligation de s’engager dans la voie des économies d’énergie. Pour cela, différentes

voies sont envisageables, parmi lesquelles, rendre toutes les machines électriques plus efficientes

semblent être une bonne solution, car aujourd’hui encore plus de 2/3 de ces moteurs fonctionnent à

vitesse fixe, notamment en moyenne tension, gisement important d’économie potentielle.

L’objectif de la présente thèse est de contribuer au progrès de l’application variation de vitesse

ou VSD (Variable Speed Drive), qui permet de commander des moteurs à vitesse variable et ainsi de

réduire drastiquement les pertes, jusqu’à 75% d’économie d’énergie [SE01]. En conséquence, nous

avons rappelé les différentes topologies utilisables en variation de vitesse, ainsi que les semi-conducteurs

utilisables dans le domaine de la moyenne tension.

Pour le fonctionnement en MT, nous avons observé qu’en utilisant un formalisme simple

d’estimation des pertes dans les semi-conducteurs, il est avantageux de travailler avec un grand nombre

de niveaux et, a fortiori, avec les topologies multiniveaux, en raison de la qualité des signaux, du

rendement supérieur grâce à l’utilisation des composants actifs basse tension.

Afin de réaliser un prototype pouvant répondre à notre cahier des charges, la famille des

topologies modulaires est la mieux adaptée. En effet, d’une part, l’analyse du rendement montre qu’un

convertisseur à 11 niveaux à base de composants 1,7kV permet d’obtenir le minimum de pertes dans les

semi-conducteurs, sans que le nombre de niveaux soit excessivement important à gérer. D’autre part,

une topologie de type MMC apporte de la modularité et de la scalabilité à la réalisation sans nécessiter

de transformateur d’adaptation de tension. C’est vers cette topologie que nous nous tournons pour la

réalisation d’un prototype adapté à la variation de vitesse.

Dans les deux prochains chapitres, nous étudierons alors deux aspects fondamentaux du

variateur de vitesse à base de la topologie MMC, à savoir la gestion thermique au niveau des modules

de puissance et la commande de l’onduleur pour différentes gammes de vitesse.

60


CHAPITRE I

Références du chapitre I [ABB1] ABB France, Variateur de fréquence moyenne tension – ACS 2000, catalogue, Rev.C,

2011.

[ABB2] ABB, ABB motors and drives – Sustainability guide n°1, Rev.B EN, 23.1. 2009.

[AIE] AIE, Key World Energy Statistics, www.iea.org, 2013.

[AKA1] A. Nabae, H. Akagi, A new neutral-point-clamped PWM inverter, IEEE Transactions on

Industry Applications, issue 5, pp 518-523, September 1981.

[BRE1] Hans W. Becke, Carl. F. Wheatley. Jr., Brevet américain, n° US4364073. Washington.

DC, U.S. Patent and Trademark Office, 1982.

[BRE2] Jacques Chave, Brevet européen, n° EP0422554. Munich : European Patent Office, 1991.

[ENE] Enerdata, Scénario sous contrainte carbone : Quels enjeux industriels ?, Novembre 2008.

[FORN] B. de Fornel, Commande par contrôle direct de couple, Techniques de l’ingénieur D3623,

Mai 2006.

[GIEC] GIEC, 5ème rapport du GIEC sur les changements climatiques et leurs évolutions futures,

www.ipcc.ch, octobre 2014.

[IEC1] International Electronical Commission (IEC), Adjustable speed electrical power drive

systems – Part 4. General requirements, IEC 61800-4, first edition, September 2002.

[INF1] Z. Zhao, IGBT4 chip & IGBT4 module – Market mainstream in future, support et

document technique n°39, Infineon, 2007.

[INF2] A. Volke, M. Hornkamp, IGBT Modules – Technologies, Driver and Application, Seconde

edition, publication par Infineon Technologies AG, 2012.

[ISLA] Md. R. Islam, Y. Guo, J. G. Zhu, D. Dorrell, Performance and Cost Comparison of NPC,

FC and SCHB Multilevel Converter Topologies for High-Voltage Applications, Electrical

Machines and Systems (ICEMS), 2011 International Conference, pp 1-6, 2011.

[KOUR] S. Kouro, M. Malinowski, K. Gopakumar, J. Pou, L. G. Franquelo, W. Bin, J. Rodriguez,

M. A. Perez, J. I. Leon, Recent Advances and Industrial Applications of Multilevel

Converters, IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol.57, no.8, pp.2553-2580,

2010.

[LERE] A. Leredde, Etude, commande et mise en œuvre de nouvelles structures multiniveaux,

Thèse, LAPLACE – INP Toulouse, UPS n°5213, Novembre 2011.

[MASS] B. Masserant, T. Stuart, Experimental verification of calculated IGBT losses in PFCs,

IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, vol.32, no.3, pp.1154-1158,

Juillet 1996.

[MEST] L.K. Mestha, P.D. Evans, Analysis of on-state losses in PWM inverters, IEEE Proceedings

on Electric Power Applications, vol.136, no.4, pp.189-195, Juillet 1989.

[PENG] F.Z. Peng, A generalized multilevel inverter topology with self voltage balancing, IEEE

Transactions on Industry Applications, pp 611–618, March-April 2001.

61


MARTIN WU CONG

[RIZE] C. Rizet, Amélioration du rendement des alimentations sans interruption, thèse, G2Elab –

EEATS – Université de Grenoble, tel-00651973, version 1 – 14 Dec 2011.

[RUF1] A. Rufer, Les onduleurs multiniveaux : évolution de la recherche et applications futures,

Bulletin SEV/VSE, Mars 2006.

[SE01] Schneider Electric, Le livre blanc de l’Efficacité énergétique, Février 2011.

[SE02] D. Clenet, Démarreurs et variateurs de vitesse électronique, Cahier technique n°208.

Schneider Electric SAS. Novembre 2003

[SE03] Schneider Electric Industries SAS, Clean and compact MV drive – ATV 1200, catalogue,

DIA2ED1130611EN, 2013.

[STEI] C.P. Steinmetz, On the law of hysteresis (AIEE Transactions, Vol 9, pp 3- 64, 1982),

reprinted under the title «A Steinmetz contribution to the AC power revolution»,

introduction by J.E. Brittain in Proceedings of the IEEE 72, pp 196-221, 1984.

[WUBI] B. Wu, Current-Source Converter and Cycloconverter Topologies for Industrial Medium

Voltage Drives, IEEE Trans. Ind. Electron., vol. 55, no. 7, July 2008.

62


CHAPITRE I

63

VARIATEUR DE VITESSE MOYENNE TENSION

MARTIN WU CONG

Chapitre II – Nouvelle architecture de module de puissance

adaptée à la topologie MMC

Nous avons vu que, dans l’objectif de proposer un variateur de vitesse capable de fonctionner

en moyenne tension avec des exigences en termes de rendement et de qualité de signaux en entrée et en

sortie, une topologie multiniveaux avec un grand nombre de niveaux pouvait être la meilleure réponse

technologique possible. En conséquence, la topologie MMC (Modular Multilevel Converter) semble

être une structure bien adaptée pour réaliser un tel objet, en raison de sa modularité, de sa scalabilité

pour s’adapter à la tension d’alimentation et de l’utilisation flexible des composants IGBTs qu’elle

permet. En effet, les composants de calibre en tension inférieur à 1,7kV sont les meilleurs du point de

vue coût et performance électrique.

Depuis son invention en 2001 [MARQ], de nombreux articles et thèses ont été consacrés à son

déploiement pour le transport d’énergie en HVDC ([LES1, LES2]), puis en variation de vitesse [AKA2].

Pourtant, peu de variateurs industriels ont vu le jour et peu de solutions ont été retenues comme

véritablement fonctionnelles pour être industrialisées. En effet, des difficultés techniques inhérentes à

cette topologie empêchent sa généralisation dans l’application variation de vitesse. Ainsi, dans les

chapitres II et III, nous allons mettre en lumière les problèmes de fonctionnement de la topologie MMC

en tant qu’onduleur. Par la suite, nous tenterons de proposer des pistes possibles de solutions, afin de

savoir dans quelle mesure cette structure pourrait être utilisée dans la variation de vitesse. Notons que

certains aspects technologiques de la topologie MMC ont déjà été étudiés de long en large. Par

conséquent, dans le cadre de cette thèse, nous ne traiterons pas de certaines questions telles que la

méthode de modulation, le dimensionnement ou encore les applications en réseau électrique.

Dans le présent chapitre, nous nous intéressons à la question du management thermique des

sous-modules, éléments constituant de la topologie MMC. Comme nous venons de voir dans le

paragraphe I.B.1, pour des systèmes industriels en moyenne tension, la gamme de puissance est de

l’ordre du mégawatt. Même en rendant le système de conversion le plus performant possible, les pertes

à évacuer restent importantes. Il est donc nécessaire d’avoir une gestion thermique adaptée afin de

permettre aux composants de travailler dans une gamme de température restant inférieure à la

température de jonction maximale admissible et permettant d’obtenir une durée de vie suffisante.

Partant d’une configuration basique de la topologie MMC, à savoir le demi-pont connecté en

parallèle avec un condensateur de puissance, nous allons d’abord mettre en avant le phénomène de

dissipation thermique déséquilibrée au sein des semi-conducteurs. Ensuite, une solution technique sera

proposée avec la conception d’un module de puissance. Enfin, nous présenterons la réalisation du

module et vérifierons par simulations son comportement thermique et électrique.

64

NOUVELLE ARCHITECTURE DE MODULE DE PUISSANCE

CHAPITRE II

II.A. Modèle thermique de la topologie MMC

Concernant la gestion thermique des SM (Sous-Modules) et des composants de puissance, la

littérature est encore incomplète. Une étude analytique détaillée de la répartition des pertes au sein de

chaque semi-conducteur sera donc proposée. Bien qu’elle soit effectuée avec une configuration basique

et la plus courante de sous-module, le phénomène de déséquilibre thermique au cœur du SM lors d’un

fonctionnement normal sera bien mis en lumière. Une série de simulations thermiques permettront

d’illustrer ce propos et d’entrevoir des solutions d’amélioration possibles.

II.A.1. Modèle des courants spécifiques

A partir des études de rendement sur les différentes topologies présentées dans la section I.C.3,

nous avons pu tirer une première conclusion concernant le rapport entre le nombre de niveaux et le

rendement. Cependant, cette analyse n’est basée que sur une topologie générique, c’est-à-dire que nous

avons volontairement négligé la spécificité de certaines topologies en ne considérant que la tendance

asymptotique de leur rendement. Par exemple, dans le cas particulier de la topologie MMC, même si

son rendement se rapproche de celle de la topologie FC du fait de leur similitude de séquences de

conduction, nous avons pu constater que les courants internes en MMC présentent bien des singularités

qui modifient les résultats initiaux. La méthode de calcul des pertes proposée dans la section I.C.3 sera

donc adaptée à la particularité de la topologie MMC.

a. Distribution des courants internes

La figure 2-1 illustre un convertisseur basé sur la topologie MMC avec n SM par demi-bras.

Ainsi, l’onduleur peut générer n+1 niveaux de tension en sortie par rapport à la référence au point neutre.

En particulier, la tension moyenne aux bornes du condensateur dans chaque sous-module Vc est égale à

Vdc/n, où Vdc est la tension du bus continu. Quant à la tension régissant chaque semi-conducteur, elle est

liée à la tension du condensateur. Dès lors, il sera crucial de bien contrôler la tension de tous ces

condensateurs pour qu’il n’y ait pas de variation brusque de tension aux bornes des composants actifs,

et que la tension de fonctionnement soit bien inférieure à leur calibre en tension. Cette problématique

sera traitée ultérieurement.

Figure 2-1. Schéma de la topologie MMC et de la configuration basique d’un sous-module

Notons également que, sur la figure 2-1, L représente l’inductance du bras, à travers laquelle

les courants internes d’un bras d’onduleur sont symbolisés par ih et ib correspondant respectivement aux

demi-bras en haut et en bas. Par ailleurs, au sein de chaque sous-module, constitué d’un demi-pont, les

65


MARTIN WU CONG

composants actifs sont notés respectivement I1 et I2 pour les IGBTs et D1 et D2 pour les diodes anti-

parallèles, et Vx désigne la tension modulée en sortie de chaque sous-module. Le modèle mathématique

de la topologie MMC a déjà été étudié en profondeur par exemple dans [LES2], [SOL1], [KOUR] et

[ALLE]. Les courants internes dans chaque phase s’expriment de façon générale selon (II.1), en

considérant que tous les composants sont symétriques, avec Idc et iac respectivement les tensions continue

et alternative. Nous notons ici que Iac correspond à l’amplitude de iac, à la position angulaire et φ au

déphasage entre tension et courant.

(II.1)

On doit remarquer que, dans une formulation plus générale, des harmoniques supérieurs,

notamment le courant d’harmonique de second ordre, sont présents dans les courants internes. Pourtant

ils sont négligés ici. En effet, l’amplitude de ces derniers est impactée par le choix de la stratégie de

contrôle et est en général petite par rapport aux amplitudes de la composante continue et du fondamental.

Contrairement à d’autres types de topologies multiniveaux plus classiques, l’allure des

courants internes circulant dans chaque bras d’onduleur est différente. En effet, à cause de la présence

de la composante continue Idc/3 dans (II.1), la symétrie du courant n’existe plus entre les séquences

positive et négative. Par conséquent, le calcul sur le rendement de la topologie MMC s’en trouve

modifié. Afin d’illustrer notre propos, la figure 2-2.a présente la forme d’onde idéale du courant interne

circulant dans les topologies autres que la topologie modulaire série, classifiées dans la section I.C.1. La

figure 2-2.b montre la forme d’onde, spécifique à la topologie MMC, du courant interne d’un demi-bras,

où , le décalage angulaire, représente ainsi la dissymétrie entre séquence positive et séquence négative.

En conséquence, par rapport aux autres types de topologies, cette différence de distribution de courants

internes au sein de la topologie MMC induit une différence sur la méthode d’estimation des pertes dans

chaque composant actif.

Figure 2-2. Comparaison des formes d’onde des courants internes (a) dans une topologie classique et

(b) dans la topologie MMC

66


CHAPITRE II

b. Calcul des courants spécifiques

Avec la méthode de calcul des pertes (I.18 et 19) préconisée dans la section I.C.3, nous devons

d’abord déterminer l’expression des courants spécifiques liés aux mécanismes de conduction et de

commutation. Pour rappel, dans le cas d’une cellule de commutation de la topologie FC (Flying

Capacitor), l’expression des courants spécifiques peut être formulée dans le tableau 2-1, avec A=φ et

B=π+φ les moments angulaires pour les séquences de conduction (voir la fig. 2-2.a). On remarque ici

que, de par la symétrie de la structure et de la forme du courant, la connaissance seule du courant d’un

seul demi-bras et de la séquence positive suffise à établir l’expression des courants spécifiques.

Notation Nom Formule I1, I2 D1, D2

icond,moy Courant conduit moyen 1

2𝜋∫ α(𝜃)𝑖𝑎𝑐(𝜃)𝑑𝜃𝐵

𝐴

𝐼𝑎𝑐2𝜋[1 +

𝑚𝜋

4𝑐𝑜𝑠𝜑]

𝐼𝑎𝑐2𝜋[1 −

𝑚𝜋

4𝑐𝑜𝑠𝜑]

icond,eff² Courant conduit efficace 1

2𝜋∫ α(𝜃)𝐼𝑎𝑐²(𝜃)𝑑𝜃𝐵

𝐴

𝐼𝑎𝑐² [1

8+

𝑚

3𝜋𝑐𝑜𝑠𝜑] 𝐼𝑎𝑐² [

1

8−

𝑚

3𝜋𝑐𝑜𝑠𝜑]

icom,cst Courant commuté

constant

1

2𝜋∫ 1𝑑𝜃𝐵

𝐴

1

2

icom,moy Courant commuté moyen 1

2𝜋∫ 𝐼𝑎𝑐(𝜃)𝑑𝜃𝐵

𝐴

𝐼𝑎𝑐𝜋

icom,eff² Courant commuté efficace 1

2𝜋∫ 𝐼𝑎𝑐²(𝜃)𝑑𝜃𝐵

𝐴

𝐼𝑎𝑐²

4

Tableau 2-1. Expression des courants spécifiques dans la topologie FC [RIZE] avec A=φ et B=π+φ

Notons que nous avons choisi ici la topologie FC pour comparer avec la topologie MMC car,

du point de vue de la méthode de modulation, elle s’approche le plus du fonctionnement des sous-

modules de la topologie MMC [SOL1]. Ainsi, en termes de calculs, nous appliquerons la même

expression du rapport cyclique α, à savoir celui de la méthode de modulation par PS-PWM (Phase-Shift-

PWM, ou en Français MLI à décalage de phase) exprimée par (II.3), où m désigne l’index de modulation.

𝛼(𝜃) =1+𝑚sin𝜃

2 (II.3)

Il s’en suit qu’on applique la même méthode aux courants internes dans la topologie MMC.

Comme la forme d’onde de la distribution des courants internes dans les demi-bras est différente (voir

fig. 2-2.b), le décalage angulaire entraîné par la dissymétrie du courant peut être déterminé comme la

solution de l’équation (II.4), illustré par la figure 2-3 au point angulaire θ=φ-ψ.

𝐼𝑑𝑐

3+𝐼𝑎𝑐𝑠𝑖𝑛(𝜃−𝜑)

2= 0 (II.4)

La solution peut alors être exprimée par :

𝜓 = 𝑎𝑠𝑖𝑛 (1

𝑘) (II.5)

avec le rapport de courants défini par :

𝑘 =𝐼𝑎𝑐/2

𝐼𝑑𝑐/3 (II.6)

67


MARTIN WU CONG

Figure 2-3. Détermination du décalage angulaire ψ

Puis, en fonction de l’état de conduction de chaque semi-conducteur au sein d’un sous-module

illustré par la figure 2-4, nous pouvons aisément retrouver les paramètres de fonctionnement dans le

tableau 2-2, en prenant les mêmes notations que sur la figure 2-2.b. Pour obtenir l’expression des

courants spécifiques, nous devons bien distinguer les séquences positive et négative du fait de la

dissymétrie des courants internes.

Figure 2-4. Etats de conduction de chaque semi-conducteur d’un sous-module

Séquence Moments angulaires A et B Rapport cyclique γ

Positive 𝐴 = 𝜑 − 𝜓

𝐵 = 𝜋 + 𝜑 +𝜓 I1 : γ=α D2 : γ=1-α

Négative A= 𝜋 + 𝜑 + 𝜓

𝐵 = 2𝜋 + 𝜑 − 𝜓 D1 : γ=α I2 : γ=1-α

Tableau 2-2. Paramètres caractéristiques des états de fonctionnement d’un sous-module

Nous donnons d’abord l’expression intégrale des courants spécifiques dans le tableau 2-3

grâce à l’expression du courant interne (II.1) et aux paramètres caractéristiques de fonctionnement, puis

l’expression développée dans le tableau 2-4.

68


CHAPITRE II

Notation icond,moy icond,eff² icom,cst icom,moy icom,eff²

Formule 1

2𝜋∫ γ(𝜃)𝐼ℎ(𝜃)𝑑𝜃𝐵

𝐴

1

2𝜋∫ γ(𝜃)𝐼ℎ²(𝜃)𝑑𝜃𝐵

𝐴

1

2𝜋∫ 1𝑑𝜃𝐵

𝐴

1

2𝜋∫ 𝐼ℎ(𝜃)𝑑𝜃𝐵

𝐴

1

2𝜋∫ 𝐼ℎ²(𝜃)𝑑𝜃𝐵

𝐴

Tableau 2-3. Expression intégrale des courants spécifiques dans la topologie MMC

Tableau 2-4. Expression développée des courants spécifiques dans la topologie MMC

69


MARTIN WU CONG

II.A.2. Analyse des pertes

Comme la topologie MMC présente un fort caractère modulaire, il suffit alors d’étudier un

seul SM pour estimer l’ensemble des pertes du convertisseur. Dans cette perspective et à la suite des

résultats présentés dans la section précédente, nous allons maintenant établir l’expression des pertes

dans un SM de la topologie MMC.

a. Pertes dans un SM de la topologie MMC

Tout d’abord, nous définissons la condition de fonctionnement normal d’un convertisseur

d’énergie basé sur la topologie MMC en faisant un bilan d’énergie suivant (II.7). Nous considérons que

l’énergie d’entrée Edc via le bus continu DC est transitée par le convertisseur EMMC, puis distribuée en

sortie dans la charge AC Eac.

𝐸𝑑𝑐 = 𝐸𝑀𝑀𝐶 + 𝐸𝑎𝑐 (II.7)

En admettant η le rendement du convertisseur, nous obtenons :

𝜂𝐸𝑑𝑐 = 𝐸𝑎𝑐 (II.8)

Ensuite, en intégrant (II.8) sur une période d’oscillation du courant de sortie, nous obtenons le

bilan de puissance selon :

𝜂𝐼𝑑𝑐𝑉𝑑𝑐 =3

2𝐼𝑎𝑐𝑉𝑎𝑐𝑐𝑜𝑠𝜑 (II.9)

De même, avec la définition de la profondeur de modulation (I.20), en assimilant la tension de

commutation Vcom à la tension AC on obtient :

𝑚 =𝑉𝑎𝑐

𝑉𝑑𝑐/2 (II.10)

Ainsi (II.8) devient :

2𝜂 =𝐼𝑎𝑐/2

𝐼𝑑𝑐/3∙𝑉𝑎𝑐

𝑉𝑑𝑐/2∙ 𝑐𝑜𝑠𝜑 (II.11)

Avec (II.6), nous obtenons la condition de variation des paramètres du fonctionnement normal

de la topologie MMC suivant :

2𝜂 = 𝑘 ∙ 𝑚 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝜑 (II.12)

Dès lors, nous pouvons choisir les points de fonctionnement normaux suivant (II.12). Ainsi,

un point a été choisi arbitrairement et résumé dans le tableau 2-5. Remarquons alors que, pour obtenir

une amplitude de courant AC de 150A avec de telles conditions, on devrait avoir en entrée un courant

DC de 92A.

Puis, grâce à la documentation constructeur du module de puissance INFINEON

FF300R17ME4 (1,7kV - 300A) [INF3], les paramètres des semi-conducteurs sont identifiés dans le

tableau 2-6 par la méthode d’approximation à un polynôme du second ordre [Annexe 2].

70


CHAPITRE II

Nom Notation Valeur

Rendement η 98%

Rapport des courants k 2,45

Profondeur de modulation m 1

Facteur de puissance cosφ 0,8

Fréquence de découpage Fd 1 kHz

Tension de commutation Vcom 1,2kV

Tableau 2-5. Condition de fonctionnement normal

Semi-conducteur Notation Valeur

IGBT4

I1, I2

Vce,sat 0.92 V

Rd 4.9e-3 Ω

Vce,typ 900 V

E0 16.2e-3 J

E1 0.386e-3 J.A

E2 0.608e-6 J.A-2

EmCon3 Diode

D1, D2

Vce,sat 0.95 V

Rd 3.2e-3 Ω

Vce,typ 900 V

E0 18.1e-3 J

E1 0.232e-3 J.A

E2 -0.183e-6 J.A-2

Tableau 2-6. Identification des paramètres des semi-conducteurs

Avec l’expression des pertes en conduction (I.18) et en commutation (I.19) définie plus haut,

cela nous permet de donner et de comparer les pertes dans un SM de la topologie MMC et dans une

cellule de commutation de la topologie FC, dans les mêmes conditions de fonctionnement, dans le

tableau 2-7. Certains constats peuvent être tirés de ce résultat préliminaire.

En premier lieu, comme la structure MMC présente deux demi-bras en parallèle dans un bras

d’onduleur, l’hypothèse initiale est de considérer que les pertes générées dans un SM de la topologie

MMC seraient très inférieures que dans une cellule de la topologie FC, car le courant interne y est de

moitié. Ceci est en effet vrai si on ne tient pas compte du courant DC. Dans ce cas, les pertes dans un

SM valent 46% des pertes dans une cellule de la structure FC.

Or, avec le point de fonctionnement choisi (Idc=92A), les pertes dans un SM valent 83% des

pertes dans une cellule FC alors que, pour réaliser un même nombre de niveaux, la topologie MMC a

besoin de deux fois plus de composants semi-conducteurs. Autrement dit, en termes de pertes totales, la

topologie MMC présente 166% de pertes en plus que la topologie FC avec un même nombre de niveaux.

Le rendement théorique annoncé à la fin de la section I.C.3 était de 98,7% : avec la correction faite ici,

ce rendement passe à 97,8%, ce qui reste malgré tout performant vis-à-vis des autres topologies.

71


MARTIN WU CONG

Topologie Semi-

conducteur

Pertes en conduction

[W]

Pertes en commutation

[W] Total [W]

MMC

I1 79 38 117 (40%)

I2 72 27 99 (34%)

D1 13 18 31 (11%)

D2 17 27 44 (15%)

Total 181 (68%) 110 (32%) 291

(100%)

MMC

Sans Idc

I1 29 25 54 (33%)

I2 29 25 54 (33%)

D1 8 19 27 (16,5%)

D2 8 19 27 (16,5%)

Total 74 (46%) 88 (54%) 162

(100%)

FC

I1 84 40 124 (35%)

I2 84 40 124 (35%)

D1 27 25 52 (15%)

D2 27 25 52 (15%)

Total 222 (61%) 130 (39%) 352

(100%)

Tableau 2-7. Comparaisons de pertes dans un SM entre les topologies MMC et FC

Une deuxième remarque mérite d’être soulignée : avec la présence d’une composante continue

dans les courants internes, les pertes sont différentes entre les composants de même nature (IGBT ou

diode). Dans l’exemple proposé, c’est l’IGBT I1 qui comporte la plus grosse part de chaleur générée au

sein du SM, soit 40%. La dissipation thermique dans chaque puce d’un SM est toujours différente, ceci

a été vérifié avec une étude paramétrique [Annexe 3], dont la condition de variation est établie selon

(II.12), à tout point de fonctionnement possible de l’onduleur MMC.

b. Simulation thermique

A partir des résultats obtenus autour du point de fonctionnement nominal dans le tableau 2-7,

un exemple de la distribution thermique au sein d’un SM est donné sur par la figure 2-8 (la méthode

numérique utilisée et d’autres analyses plus approfondies seront présentées plus loin). Pour cette

simulation, nous avons fixé la température ambiante à 50°C et le coefficient de transfert convectif du

refroidisseur à 20 kW.m-2.K-1, de sorte que le point le plus chaud du système reste en-dessous de 120°C.

72


CHAPITRE II

Ainsi, sur la figure 2-11, nous observons que le maximum de la température (environ 115°C)

est localisé au sein de l’IGBT I1, alors que la température au sein des autres semi-conducteurs est bien

inférieure. La topologie MMC engendre alors une difficulté supplémentaire pour la gestion thermique,

car un système de refroidissement calibré sur la puce la plus chaude doit nécessairement être plus

performant que dans le cas où les pertes sont identiques dans les composants de même type.

Figure 2-8. Simulation de la température des semi-conducteurs au sein d’un sous-module

Quand les flux de chaleur dissipés sont identiques dans un même type de puce, les

constructeurs proposent généralement un positionnement alterné de ces composants (fig. 2-9), afin de

compenser les contraintes thermo-mécaniques de manière planaire et améliorer ainsi la fiabilité. Dans

le cas de la topologie MMC, cette propriété n’existe plus, ce qui implique que les modules

conventionnels n’ont plus un fonctionnement optimal. Par la suite, nous proposerons donc un nouveau

design d’architecture de module de puissance IGBT, plus adapté à ce type de situation.

Figure 2-9. Design d’architecture du module IGBT ouvert (200A-600V) [INRE]

73


MARTIN WU CONG

II.B. CLARA : un nouveau design de module de puissance pour le

MMC

Comme nous l’avons déjà vu, l’électronique de puissance d’aujourd’hui s’inscrit dans un

contexte environnemental où l’économie d’énergie est au centre des préoccupations. La recherche d’une

structure de conversion vise à optimiser à la fois le rendement, la fiabilité et la qualité de l’énergie

absorbée ou produite, tout en réduisant le volume et le poids. Cet effort ne saurait être satisfait sans une

adaptation matérielle aux applications industrielles visées. C’est ce que nous rechercherons ici en

proposant une nouvelle structure de module de puissance adaptée spécifiquement à la topologie MMC.

Pour cela, nous nous appuierons sur une technologie disponible sur la plateforme PRIMES de Tarbes.

II.B.1. La technologie de packaging 3D développée par PRIMES

a. Aspects généraux

L’encapsulation (ou le packaging) des composants d’électronique de puissance est aujourd’hui

dominée par la mise en œuvre planaire, dans laquelle les liaisons électriques et thermiques en face arrière

des puces semi-conductrices sont réalisées par une brasure et la liaison électrique en face avant par des

fils de bonding. C’est ce qu’on appelle généralement les modules de puissance « 2D ». Comme l’illustre

la figure 2-10, les modules sont construits autour d’un substrat isolant comprenant une couche de

céramique, généralement en Al2O3 ou AlN, prise en sandwich entre deux métallisations en cuivre. Les

puces sont brasées sur une face de ce substrat. Les connexions électriques sont réalisées par des fils de

bonding sur la face supérieure de la puce et par la métallisation du substrat sur leur face arrière. Une

semelle (souvent en cuivre, voire en AlSiC) de quelques millimètres d’épaisseur est brasée sur l’autre

face du substrat. Cette semelle a pour rôle de diffuser la chaleur afin de faciliter le refroidissement du

module. Elle est à son tour fixée sur un système de refroidissement utilisant l’air ou un liquide comme

fluide caloporteur.

Figure 2-10. Module de puissance selon un modèle « 2D » classique

Le module à interconnexions par bumps est une technologie développée par la plateforme

PRIMES, partenaire de Schneider Electric, anciennement connu sous le nom de PEARL et créé pour

répondre aux contraintes ferroviaires d’ALSTOM Transport [PRI1]. Les fils de bonding sont remplacés

par des « bumps » ou billes sphériques qui sont brasés sur les puces d’un côté et sur un second substrat

de l’autre (voir la fig. 2-11).

Par conséquent, le composant semi-conducteur est refroidi par ses deux faces.

L’interconnexion par bumps fait donc office à la fois de connexions électrique et thermique, et permet

d’utiliser la face supérieure pour le routage électrique (voir la fig. 2-12). Le système de refroidissement

étant plus efficace, il est possible d’optimiser l’utilisation des puces et d’en réduire le nombre. D’autre

part, la réalisation d’un module plus compact que les réalisations traditionnelles des modules de

74


CHAPITRE II

puissance, nous avons une réduction des inductances de câblage interne au module, ainsi une limitation

des surtensions de commutation.

1 : Dissipateur sur la face supérieure (par ex. lame d’eau)

2 : Substrat DBC supérieur (cuivre + céramique en Nitrure d’aluminium + cuivre)

3 : Bumps+brasures

4 : Puce (IGBT ou Diode)

5 : Brasure puce sur substrat

6 : Substrat DBC inférieur (cuivre + céramique en nitrure d’aluminium + cuivre)

7 : Brasure Dissipateur / Substrat

8 : Dissipateur sur la face inférieure (par ex. radiateur à eau à ailettes)

Figure 2-11. Composition schématique d’un module 3D « PRIMES » [PRI1]

Il existe bien sûr d’autres types de technologies en packaging 3D, résumés dans [MENA] et

[VLAD]. Nous nous focalisons ici sur la technologie des bumps en raison d’une collaboration entre

l’industriel Schneider Electric et la plateforme PRIMES, mais aussi du fait que la solution de

l’interconnexion par bumps a atteint un stade de maturité industrielle permettant une relative liberté de

conception [VAGN], avec un niveau de fiabilité satisfaisant en termes de CEM (Compatibilité

électromagnétique) [BATI] et de durabilité des matériaux [TARR].

Figure 2-12. Exemple d’un module « 3D » à bumps développé par PRIMES [PRI1]

Rappelons-nous que, d’après les résultats de l’analyse thermique de la section A, nous

cherchons une nouvelle architecture de module de puissance, plus adaptée au fonctionnement de

l’onduleur MMC, à l’aide de l’interconnexion par bumps. Il sera alors impératif d’avoir une profonde

connaissance de cette technologie, ainsi que des contraintes qu’elle implique dans son déploiement.

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1

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75


MARTIN WU CONG

b. Considérations fiabilistes et techniques

D’après les modélisations multi-domaines et multi-physiques réalisées par [SOLO], les

contraintes thermiques sur chaque puce pour un échauffement brutal et transitoire ont été étudiées et

représentées (figure. 2-13.a), ainsi que des déformations tendancielles résultant des contraintes thermo-

mécaniques (figure. 2-13.b). A partir de ces études, on détermine les points de stress maximum

concernant les connectiques. De cette manière nous modifions et optimisons virtuellement le placement

des bumps et des puces sur un modèle 3D, et nous recherchons la disposition réduisant le maximum de

ces contraintes. A partir de cette méthode de prototypage virtuel, nous allons procéder à la conception

d’une nouvelle architecture.

a. Répartition de température

b. Tendance de déformations

Figure 2-13. Exemples de modélisations des contraintes thermiques (a) et thermo-mécaniques (b) sur

un module de -puissance élémentaire PRIMES lors d’une phase d’accélération [SOLO]

76


CHAPITRE II

Par ailleurs, à partir des remarques de [VAGN] faites sur les technologies de packaging 3D,

certaines difficultés techniques inhérentes à leur réalisation doivent être soulignées.

Les puces produites industriellement ne sont pas prévues pour être brasées en face avant, car

leur métallisation, généralement à base d’aluminium, interdit une brasure directe. Il faut alors une

préparation de cette face par pulvérisation ou évaporation suivie éventuellement d’une

électrodéposition, afin qu’une nouvelle couche en argent ou or puis permettre l’accrochage de la brasure

des bumps.

La prise de contact des brasures sur les faces avant des puces peut être un point de faiblesse

de l’assemblage, ce qui constitue une des sources de défaillance des modules au cours de leur

vieillissement. C’est notamment le cas pour les déformations importantes, illustrées par la figure 2-13.b,

provoquées par de fortes contraintes thermo-mécaniques à haute température. En conséquence, une

configuration symétrique de la structure du module permet de réduire voire compenser certains effets

de déformation.

Enfin, pour la conception 3D, le package doit s’adapter à la géométrie des composants, en

particulier à celle de la grille de la puce IGBT (voir fig. 2-14). Nous devons donc à la fois respecter les

distances minimales de sécurité pour le dépôt des puces sur le substrat, et garder un écart entre les pistes

de routage que nous allons détailler plus loin.

a. Puce Diode b. Puce IGBT

Figure 2-14. Détail des puces semi-conductrices diode et IGBT utilisées

A titre d’exemple, pour la réalisation de nos prototypes, nous avons choisi des puces Infineon

IGBT SIGC128T170R3E (dimension 11,33x11,33mm² et épaisseur 190µm) et diode SIDC59D170H

(dimension 7,7x7,7mm² et épaisseur 190µm), dont les calibres en tension et en courant sont

respectivement de 1,7kV et de 100A.

77


MARTIN WU CONG

II.B.2. Analyse thermique des modules 3D

Dans un premier temps, nous cherchons à établir un modèle thermique d’un module 3D

« PRIMES » existant (voir fig. 2-12), afin d’entrevoir les pistes d’amélioration et de modification par

rapport à nos objectifs. Dans cette partie, nous utiliserons la notion de résistance thermique Rth qui est

reliée à la différence de température ΔT de part et d’autre d’un matériau homogène et isotrope et au flux

thermique ϕ qui le traverse en régime stationnaire, sans terme source, par (II.13). Nous pouvons, grâce

à cet outil, tracer un circuit électrique équivalent aux transferts de chaleur au sein d’un module 3D.

TRth

(II.13)

a. Modèle Analytique

Sur la figure. 2-15, les pertes thermiques produites par les puces se séparent en deux flux : un

premier ϕinf s’écoulant dans la partie inférieure de l’empilement, et un second ϕsup s’écoulant dans la

partie supérieure. Ainsi, un modèle de résistance thermique a été créé pour chaque élément constituant

les empilements supérieur et inférieur par rapport à la puce (figure 2-11). Comme les résistances de tous

les éléments présents sur les parties supérieures et inférieures sont en série, nous définissons les

résistances supérieure Rsup et inférieure Rinf comme la somme des résistances en série et simplifier le

schéma thermique équivalent du SM (voir fig. 2-15). Notons que, dans ce modèle, la température du

fluide de refroidissement Tf est considérée comme uniforme le long de l’écoulement et égale à 50 °C,

cette hypothèse est d’autant plus vraie que le débit du fluide est grand.

Nous définissons ici la température de jonction Tj comme la température maximale observée

au centre des puces, ce qui n’est pas une définition classique, la température de jonction étant en général

une température « moyenne » du composant semi-conducteur, ainsi nous admettons que la différence

de température est négligeable et il n’y a pas de dissipation à l’intérieur de la puce. Enfin, dans ce

modèle, le gel diélectrique qui comble les espaces autour des bumps n’est pas pris en compte, car sa

conductivité thermique est de 100 à 1 000 fois inférieure à celle des autres matériaux du module

[CORN].

Figure 2-15 : Schéma électrique équivalent simplifié

Dans le cas d’un transfert de chaleur monodirectionnel dans une configuration cartésienne, la

résistance thermique de chaque élément est évaluée par la formule (II.14) et acceptable pour des

géométries planaires et en régime stationnaire, avec e l’épaisseur du composant (selon la direction du

flux de chaleur), λ la conductivité thermique du matériau et S la section de passage du flux de chaleur.

S

eRth

(II.14)

Rsup

Rinf

Ф

Фsup

Фinf

Tj

Tf

78


CHAPITRE II

La résistance thermique équivalente du module est ainsi obtenue selon (II.15) où la résistance

thermique de l’ensemble du SM peut être jusqu’à deux fois plus petite que celle d’un refroidissement

simple face (cas où Rinf=Rsup).

supinf

supinf .

RR

RRTTR

fj

eq

(II.15)

Cependant, l’utilisation d’un modèle électrique équivalent aux transferts de chaleur donne

souvent des résultats très approximatifs, du fait de l’hypothèse monodimensionnelle des transferts. Il est

par exemple difficile d’évaluer la section de passage du flux de chaleur S définie dans (II.14). Dans le

cas où la surface du substrat est très grande devant la surface occupée par les puces, les régions les plus

éloignées du point chaud participent peu voire pas du tout au transfert thermique. En effet, la chaleur

s’évacue principalement par le chemin le plus court séparant la puce et le dissipateur, ce qui limite

l’épanouissement latéral de la chaleur dans le substrat. On perçoit alors la difficulté de tenir compte des

phénomènes 3D dans ce type d’assemblage car la notion de résistance thermique, très restrictive,

suppose que la température est uniforme sur les surfaces des éléments ce qui n’est pas du tout le cas

dans cette application. Par conséquent, pour obtenir une étude thermique assez précise et ainsi connaître

les éléments du sous-module qui limitent le plus les transferts de chaleur, il est préférable de discrétiser

les différents composants du SM. Cela peut être réalisé en utilisant un logiciel de simulations par

éléments finis.

b. Simulation thermique

Le logiciel de simulation disponible à PRIMES pour effectuer cette étude est R3D. Il permet

de construire la géométrie du système étudié et de simuler les phénomènes de conduction thermique,

tandis que le transfert convectif est pris en compte en imposant des coefficients d’échange appliqué aux

frontières du domaine considéré. Les simulations ont été réalisées par un stagiaire, M. Loïc Malgouyres,

avec des indications sur le type de résolution numérique choisi et sur la sensibilité au maillage utilisé

[MALG]. Comme ce logiciel ne prend pas en compte les formes sphériques, des parallélépipèdes sont

utilisés pour simuler l’impact des bumps en se basant sur l’expression (II.14). Une étude plus

approfondie [Annexe 4] a permis de valider cette approximation.

D’autre part, les dissipateurs inférieur et supérieur du module sont considérés comme

identiques pour des raisons pratiques, et ils sont caractérisés par un coefficient d’échange convectif h

(directement en contact avec les substrats) de 20 000 W.m-1.K-1 obtenu au travers d’une étude

paramétrique [Annexe 5]. Par ailleurs, nous reprenons l’hypothèse de la température du fluide de

refroidissement à 50°C. Le reste des paramètres des composants du module sont résumés dans le tableau

2-8.

Conductivité (W.m-1.K-1) Epaisseur (mm) Surface (mm²)

Bumps 146,1 1,52 0,806x0,806

Puce en Si 100 0,2 10x10

Brasure (en 92,5Pb-5Sn-2,5Ag) 25 0,1 10x10

Cuivre des substrats 380 0,25 11x11

AlN des substrats 150 0,63 11x11

Tableau 2-8. Caractéristiques géométriques et conductivité thermique des composants du module

Après simulation, nous observons la répartition de la température autour d’une puce (voir fig.

2-16.a), la température de jonction de la puce vaut 120°C et la différence de température est d’environ

30°C entre les substrats supérieur et inférieur. Cette différence est liée à une répartition différente de la

puissance dissipée à travers ces deux substrats. Sur les figures 2-16.a et b des écarts de température

79


MARTIN WU CONG

importants sont observés au niveau des bumps et des dissipateurs. Il semble donc que ces éléments

limitent le plus les transferts de chaleur.

a. Profil de température en 3D autour d’une puce

b. Température aux interfaces de contact suivant l’épaisseur des composants

(Profil suivant une ligne perpendiculaire aux puces et traversant le centre d’une puce)

Figure 2-16. Répartition de la température autour d’une puce

Dissipateur supérieur

Substrat supérieur

Substrat inférieur

Bumps

Puce et brasure

Dissipateur inférieur

80


CHAPITRE II

Grâce à la simulation numérique (figure 2-16.a) et le profil de température réalisé au centre de

la puce considérée (figure 2-16.b), nous pouvons estimer plus précisément les résistances thermiques de

chaque composant en utilisant (II.13) dans le tableau 2-9. Pour cette simulation, seulement 20% du flux

thermique est dissipé par la partie supérieure, en témoigne la forte résistance thermique de la partie

supérieure par rapport à la partie inférieure, où la résistance thermique résultante est environ 4 fois

supérieure. De plus, la résistance thermique des bumps est environ 8 fois supérieure à celle du substrat.

Cette forte résistance thermique a plusieurs conséquences. D’abord, elle cause une répartition

inégale du flux de chaleur entre la partie inférieure et supérieure. Cela peut ainsi entraîner un

dimensionnement différent des dissipateurs sur les deux faces, ce qui peut compliquer les phases de

conception et de fabrication du module 3D. Ensuite, cette résistance thermique relativement élevée

limite l’augmentation de l’efficacité du refroidissement double-face par rapport à un refroidissement

simple face. Enfin, comme la brasure constitue le maillon faible de cette technologie [LOPE], une

distribution thermique déséquilibrée ne permet pas, ou peu, guère de compenser les contraintes thermo-

mécaniques, ce qui limite les bénéfices du packaging 3D en termes de fiabilité.

Néanmoins, nous remarquons que dans le tableau 2-9, les deux substrats DBC n’ont pas la

même valeur de résistance thermique, cela est du fait que la résistance thermique a été calculée avec

tous les bumps en parallèle. Ainsi l’écart des valeurs traduit en fait la différence de surface de contact

dans les parties supérieure et inférieure, comme indiqué dans la définition de la résistance thermique par

(II.14). Par ailleurs, nous notons que la résistance thermique de la puce est estimée à 0,01K.W-1, soit très

inférieure à la valeur totale de 0,4 K.W-1, l’hypothèse initiale de négliger la dissipation à l’intérieur de

la puce est donc vérifiée.

Dans la section suivante, nous chercherons à proposer une configuration optimale afin

d’équilibrer la répartition thermique des deux côtés du module.

Section Elément Résistance thermique (K.W-1)

Partie supérieure

Dissipateur 0,39

1,99

0,40

Cuivre extérieur 0,01

AlN 0,09

Cuivre intérieur 0,04

Tous les bumps en parallèle 1,11

Brasure de puce 0,36

Partie inférieure

Puce 0,01

0,5

Brasure 0,05

Cuivre intérieur 0,01

AlN 0,04

Cuivre extérieur 0,01

Dissipateur 0,39

Tableau 2-9. Résistance thermique de tous les composants

81


MARTIN WU CONG

II.B.3. Positionnement alterné des puces D’après l’analyse thermique présentée ci-dessus, l’association bumps et brasures a une forte

influence sur les performances thermiques. Elle s’impose donc comme une contrainte importante à

prendre en considération pour la conception du module 3D. Thermiquement il faut maximiser la surface

d’échange, nous avons donc tout intérêt à maximiser le nombre de bumps et à utiliser des grands bumps

sur la surface de la puce [Annexe 4]. En même temps, nous devons aussi utiliser des bumps de taille la

plus réduite possible pour une meilleure résistance aux contraintes thermo-mécaniques [SOLO], et par

ailleurs, dû à la fusion des brasures il ne faut pas y avoir une densité trop importante des bumps. D’après

le compromis entre l’échange thermique et les contraintes technologiques, nous avons pour la puce de

la diode 9 bumps (voir fig. 2-17.a) et pour la puce de l’IGBT 16 bumps pour l’émetteur et un autre au

centre pour la grille (voir fig. 2-17.b), l’ensemble de ces bumps ayant un diamètre de 1,3mm. Pour

l’interconnexion dans la zone sans présence de puce, nous avons choisi des bumps de diamètre 1,6mm,

en tenant compte de l’épaisseur des puces et des brasures.

a. Puce diode b. Puce IGBT

Figure 2-17. Rendu visuel des puces avec bumps brasés sur la face avant

La distance séparant les puces constitue un degré de liberté avec un impact thermique

important. Il est en effet logique d’éloigner le plus possible les points chauds entre eux pour diminuer

leurs températures, mais il est également souhaitable d’obtenir un module le plus compact possible. Il

est donc intéressant de quantifier l’influence de l’écartement entre les puces, afin de choisir un

compromis entre performance thermique et compacité du module, tout en l’adaptant au fonctionnement

de l’onduleur MMC.

a. Impact thermique de la distance entre puces

L’étude se fait avec la configuration identique à celle décrite dans la partie II.B.2.b. L’écart

minimal entre puce est de 1mm afin d’assurer l’isolation électrique entre elles. Dans ce cas, la résistance

équivalente entre la jonction de la puce et le fluide après simulation est de 0.43K.W-1. Cette valeur sera

utilisée comme référence pour la figure 2-18 qui représente l’influence de la distance entre puces sur la

résistance thermique. L’allure de cette courbe illustre bien la logique des choses, c’est-à-dire que plus

la distance entre les puces augmente, plus la résistance thermique diminue. Autrement dit, la surface

traversée par le flux a été augmentée.

Pour diminuer la distance entre puces tout en gardant de bonnes performances thermiques, il

est possible d’alterner la direction des puces dans l’empilement : certaines puces auront leur face arrière

brasée sur le substrat inférieur et d’autres l’auront sur le substrat supérieur. Cela permet en effet d’obtenir

une meilleure efficacité du refroidissement double-face et un équilibrage global du flux de chaleur sur

les deux substrats.

82


CHAPITRE II

Figure 2-18. Variation de la résistance thermique jonction-fluide

en fonction de la distance entre les puces

Pour simplifier le problème, la figure 2-19 présente 4 configurations possibles de

positionnement de puces sur les deux substrats : les carrés noirs représentent des puces brasées sur le

substrat inférieur et les carrés gris des puces brasées sur le substrat supérieur. Hormis le cas où toutes

les puces sont positionnées sur un seul et même substrat, nous comparons trois façons de disposer les

puces alternativement sur les deux substrats. Nous appelons la puce immédiatement voisine déposée sur

le même substrat la puce « adjacente ». Ainsi, nous avons le cas où toutes les puces immédiatement

voisines sont déposées sur le substrat opposé, ce qui correspond à un cas sans« adjacence » (voir fig. 2-

19.b). De la même manière, dans le cas où les puces sont déposées colonne par colonne sur le même

substrat, nous avons deux puces adjacentes (voir fig.2-19.c), tandis que, avec un positionnement par

double colonne, nous avons trois puces « adjacentes » (voir fig.2-19.d).

Figure 2-19. Quatre configurations possibles de positionnement des puces

83


MARTIN WU CONG

En reproduisant ces configurations avec le logiciel de simulation numérique, nous cherchons

à évaluer la résistance thermique résultante entre la jonction de la puce et le fluide du dissipateur dans

chaque cas. Pour cela, les puces ont une section de 10x10 mm² et dissipent une puissance de 175W.

L’écart entre les puces a été fixé à 1mm et la résistance thermique de convection du dissipateur est égale

à 5.10-5K.m².W-1. Nous estimons Tj la température de jonction, tout en fixant Tfluide la température du

fluide à 50 °C (un exemple est donné sur la figure 2-20).

Figure 2-20. Exemple de simulation thermique pour le cas « aucune puce adjacente »

Le tableau 2-10 résume les résultats obtenus à l’aide des différentes simulations. Nous

remarquons que, moins il y a de puces adjacentes, plus la résistance thermique équivalente est faible.

Notamment dans le cas d’aucune puce adjacente, la réduction de la résistance thermique peut atteindre

13,5%, correspondant à une diminution de la température de jonction de 10°C par rapport au cas du

positionnement classique des puces sans alternance.

Disposition des puces Température de jonction (°C) Résistance thermique (K.W-1)

Puces sur la même face 125 0,43 (0%)

3 puces adjacentes 123 0,41 (- 4,5 %)

2 puces adjacentes 118 0,39 (- 9 %)

aucune puce adjacente 115 0,37 (- 13,5 %)

Tableau 2-10. Résistance thermique équivalente suivant le positionnement de puces

Notons toutefois que ces résultats ont été obtenus dans des conditions particulières : puces de

mêmes dimensions, espacées de 1mm et dissipant le même flux thermique. Il convient alors de ne pas

considérer ces résultats comme universels. Cette étude a toutefois permis de valider l’intérêt d’un

module dont les puces sont déposées alternativement sur les substrats inférieur et supérieur. Par ailleurs,

il ne faut pas oublier que d’autres types de contraintes liés au routage électrique et à la CEM doivent

être pris en compte pour le design du module.

84


CHAPITRE II

b. Présentation de la nouvelle architecture

A cause de la particularité du fonctionnement de la topologie MMC, les deux composants

IGBT (respectivement les deux diodes) présentes dans un SM (Sous-Module) ne dissipent pas le même

flux thermique, ce qui implique de surdimensionner le système de refroidissement par rapport aux

convertisseurs conventionnels. En outre, cette disparité thermique réduit le pouvoir de compensation

des contraintes thermo-mécaniques dans la configuration planaire.

Dès lors, nous proposons de mutualiser les contraintes sur les deux faces du module, avec

comme objectifs d’améliorer l’efficacité du refroidissement double-face et de compenser les efforts de

déformation. La solution proposée consiste à réaliser une fonction électrique avec un nombre paire de

puces en parallèle, puis de déposer les faces arrières de ces puces sur les deux substrats du module, avec

un positionnement sans vis-à-vis (voir fig. 2-21). Nous avons donné à cette architecture l’acronyme

CLARA pour Chips Lay-down by Alternated aRrangement Architecture. Il faut souligner qu’en tenant

compte des contraintes électroniques (possibilité de connexion) et techniques (possibilité de réalisation),

notre solution correspond à la situation de 3 puces adjacentes sur la figure 2-19.

Nous remarquons sur la figure 2-21 que le routage électrique et l’interconnexion par bumps

(représentée par les petits cercles oranges) sont déjà intégrés dans le schéma de principe. De plus, les

pistes de connexion en cuivre sur les substrats inférieur et supérieur présentent une forme arrondie dans

les angles afin d’améliorer l’aspect CEM du design [BATI]. Enfin, des pistes ont été réservées pour

relier les signaux de commande à la grille des puces IGBT. Nous obtenons ainsi le design d’une fonction

d’interrupteur (IGBT + Diode anti-parallèle).

Figure 2-21. Schéma de principe de l’architecture CLARA

avec deux puces en parallèle par fonction électrique

85


MARTIN WU CONG

Avec la même méthode d’analyse thermique que celle qui a été utilisée dans le paragraphe

précédent, nous avons comparé le cas où toutes les faces arrières des puces sont déposées sur le même

substrat (Figure 2-22) et le cas CLARA (Figure 2-23). Nous avons repris des puces de dimension 10x10

mm² avec un écart entre puces de 1mm et une puissance dissipée par puce de 175W, des dissipateurs

dont la résistance thermique de convection est de 5.10-5K.m².W-1 et une température du fluide de 50°C.

En particulier, il faut remarquer qu’en fonctionnement normal les dissipations sont différentes entre les

puces IGBT et diodes.

Figure 2-22. Dissipation thermique selon la configuration avec dépôt simple face

Figure 2-23. Dissipation thermique selon la configuration CLARA

Ainsi, à titre indicatif, dans le cas de la configuration avec dépôt simple face, le transfert

thermique se fait uniquement suivant l’axe vertical et la disparité de la dissipation thermique entre les

deux faces est importante. Tandis que dans le cas CLARA, un transfert thermique transversal a été

permis, ce qui améliore localement la dissipation déséquilibrée dans le cas du dépôt simple face, mais

aussi un équilibrage global a été constaté.

86


CHAPITRE II

Dans la configuration CLARA, le flux thermique dissipé globale est identique pour les deux

faces et le dimensionnement des dissipateurs devient donc plus simple car une seule étude suffit. De

plus, comme la fonction interrupteur est mutualisée par deux puces en parallèle, les comportements

électrique et thermique des puces sont identiques sur les deux substrats, quels que soient la structure ou

le mode de fonctionnement du module. Cette architecture montre donc une grande souplesse et peut être

adaptée pour différentes applications. Le design a fait l’objet d’un brevet qui a été officiellement déposé

à l’INPI (Institut National de la Propriété Industrielle) le 8 Septembre 2014.

c. Design d’un module dual-switch

Comme nous l’avons vu (fig.2-1), la fonction électrique d’un SM (Sous-Module) est réalisée

par la mise en série de deux interrupteurs bidirectionnels en courant. Cette fonction est communément

appelée Dual-switch par les fabricants de composants électroniques de puissance [INF3]. Ainsi, en

utilisant la configuration CLARA pour chaque interrupteur (voir fig. 2-24.a), le design d’un module de

puissance en CAO 3D avec le logiciel Solid Edge (voir fig. 2-24.b) a été effectué par la stagiaire, Mme.

Meriem Jamal Eddine.

L’étude sur les bumps menée dans la section II.B.2.b a permis de choisir le diamètre des bumps

à 1,3mm de façon à favoriser les transferts de chaleur entre les puces et le substrat. Une autre raison à

cela est la distance minimale à respecter, à cause de la tension de claquage du gel utilisé pour combler

l’espace entre les deux substrats [MTDO]. En outre, il faut aussi respecter la tension d’isolement, car la

différence de potentiels entre les deux substrats peut atteindre plusieurs milliers de volts, notamment en

cas de surtension. Nous avons également besoin d’un autre type de bump pour assurer la connexion

électrique entre les deux substrats ainsi que la tenue mécanique (figure 2-24.b). Par conséquent, ces

bumps, naturellement plus grands que les bumps en contact des puces, ont un diamètre de 1,6mm, soit

la somme de l’épaisseur des puces et de celle des petits bumps.

Il faut noter que les signaux de commande des puces IGBT sont transmis au sein du module

via des connectiques de commande (grilles et émetteurs, voir fig. 2-24.c). Contrairement aux fils de

bonding, l’utilisation des plaques de cuivre comme élément de conduction réduit de manière

considérable les inductances parasites du routage, l’effet de couplage entre les pistes de commande et

les pistes de puissance se trouve naturellement réduit. Comme nous avons deux puces en parallèle pour

une fonction d’interrupteur, pour que la commutation soit bien synchronisée, le routage des signaux de

commande jusqu’à la grille de chaque puce a été conçu, de sorte que la longueur des pistes soit identiques

pour les signaux de commande (chemin pour le signal G1, depuis la terminaison de la connectique

jusqu’à la grille des puces, illustré par les lignes en pointillés rouges sur les figures 2-24. e et f).

Concernant la piste de l’émetteur, nous avons pris le point le plus proche de la piste de grille sur la

plaque de cuivre, afin de ne pas introduire de couplage supplémentaire avec la puissance et pour des

raisons pratiques. Par la même occasion, l’impédance résultante pour le circuit de commande des deux

puces en parallèle reste la même, pour limiter le délai dans la commande des transistors IGBT.

Concernant les connectiques de puissance (les terminaisons +, - et sortie AC), nous avons pris

des formes standards développées par la plateforme PRIMES. D’une part, elles présentent une forme

trapézoïdale qui a pour rôle d’augmenter la distance d’isolement entre les différents potentiels

électriques. D’autre part, la prise de contact de ces connectiques a une forme de « pattes de crocodile »

pour une meilleure tolérance aux contraintes thermomécaniques, car, plus la surface de brasage est

importante, plus les efforts de déformation développés y sont considérables.

87


MARTIN WU CONG

a. Schéma électrique du module b. Vue intérieure du module dual-switch

c. Connectiques de commande d. Vue extérieure du module dual-switch

e. Routage de la face inférieure f. Routage de la face supérieure

Figure 2-24. Design du module dual-switch CLARA

88


CHAPITRE II

Par ailleurs, nous notons que la disposition des connectiques de commande a été décidée en

fonction de celle de la sortie du driver CONCEPT 2SP0115T [CON1] (voir fig. 2-25.a). Ce driver a été

retenu parce qu’en plus de son aspect fortement intégré et de sa fiabilité il présente une capacité de plug-

and-play qui permet des opérations immédiates après montage, ce qui est fort pratique pour notre cas.

De plus, comme nous cherchons à évaluer les performances du module CLARA par rapport aux

solutions commerciales, un module dual-switch de haute performance fabriqué par INFINEON,

FF300R17ME4 [INF4], a été choisi pour l’étude comparative présentée dans la section suivante (voir

fig. 2-25.b).

a. Driver CONCEPT b. Module EconoDual3 d’INFINEON

Figure 2-25. Driver CONCEPT et module INFINEON

Avec toutes les considérations citées ci-dessus et la nécessité d’encapsuler le module CLARA

dans un boîtier tout en intégrant le dissipateur des deux côtés, un design de boîtier en plastique est

proposé (voir fig. 2-26).

Tout d’abord, le boîtier du module CLARA est composé de deux demi-boîtiers respectivement

supérieur et inférieur (voir fig. 2-26.a et b) afin de protéger la partie active contre des agressions

extérieures, mais aussi d’assurer l’isolation électrique avec l’extérieur. Par ailleurs, un gel diélectrique

est injecté à l’intérieur du module et entre les deux substrats, puis dégazé sous vide [MTDO] afin

d’assurer son pouvoir d’isolation électrique. Les deux demi-boîtiers doivent donc s’encastrer l’un contre

l’autre sans difficulté.

Pour assurer le refroidissement double-face, un canal du fluide a été réalisé dans les deux demi-

boîtiers pour le faire circuler au contact des faces extérieures des substrats DBC (voir fig. 2-26.a et b).

En effet, sur la figure 2-26.a, l’espace délimitée par les deux rectangles en pointillé est dédiée au collage

entre le demi-boîtier et le substrat correspondant. Par conséquent, le fluide circulant à travers le canal

passe dans la cavité entourée par le rectangle intérieur et est en contact avec la face extérieure du module.

Cet ensemble forme un canal de type « lame d’eau » à proximité de la partie active du module. Nous

avons démontré [Annexe 5] que, pour la puissance que nous envisageons, cette solution de dissipateur

est tout à fait acceptable et simple à mettre en œuvre.

Du point de vue intégration, les connectiques du module ont été conçues pour être compatible

avec le driver CONCEPT comme nous l’avons évoqué plus haut. Dès lors, avec le souci de la compacité,

la dimension du boîtier a été taillée pour être au plus près de celle du driver (voir fig. 2-26.c), et des

trous ont été prévus dans le demi-boîtier pour faire passer les fils de connexion entre les connectiques

de commande et les sorties du driver. D’autres « trous » ont aussi été dessinés pour la fixation

mécanique.

Enfin, une fois les deux demi-boîtiers assemblés, il faut aussi penser au collecteur et au

distributeur du fluide dans les deux canaux, c’est donc le rôle des raccords hydrauliques (voir fig. 2-

89


MARTIN WU CONG

26.d). Il s’agit en fait de blocs d’aluminium vissés et collés contre le boîtier, et présentant des sorties

aillant la même forme que les deux canaux, et une entrée en tuyauterie standard. Ainsi, il suffit de

connecter des tuyaux aux raccords hydrauliques pour placer le module dans un circuit de

refroidissement.

A travers cette section, nous avons présenté un nouveau design de module de puissance 3D

plus adapté au fonctionnement du variateur de vitesse basé sur la topologie MMC, à savoir un

refroidissement double-face plus performant et plus équilibré, et une mutualisation des contraintes

thermo-mécaniques effectuée par la mise en parallèle d’une paire de puces d’une seule fonction

d’interrupteur.

a. Demi-boîtier inférieur b. Demi-boîtier supérieur

c. Boîtier assemblé, vue de dessus d. Boîtier assemblé, vue de dessous

Figure 2-26. Boîtier du module CLARA

90


CHAPITRE II

II.C. Le module CLARA et ses performances

Dans cette section, nous allons présenter la réalisation du prototype CLARA, avec la

participation de la stagiaire, Mlle. Lisa Fayolle, ainsi que les résultats des divers tests et simulations

effectués pour vérifier ses performances.

II.C.1. Démarche et prototypage Nous commençons d’abord par résumer l’ensemble des matériaux qui ont été retenus pour la

fabrication du prototype du module CLARA (voir tab. 2-11). Sans entrer dans les détails techniques des

matériaux et du procédé de fabrication des modules de puissance sur la plateforme PRIMES ([PRI1] et

[PRI2]), nous présentons succinctement ci-dessous les étapes successives de la réalisation et le mode de

fabrication [Annexe 6] du module CLARA.

Composants Matériaux

Puce IGBT3 Silicium monocristallin avec métallisation

TiNiAg (face arrière) et or (face avant)

Puce diode3 Silicium monocristallin avec métallisation

TiNiAg (face arrière) et or (face avant)

Brasure Alliage en 96,5Sn-3Ag-0,5Cu (SAC 305 sans plomb)

(Température de fusion 221°C)

DBC Céramique (en AlN) avec métallisation double-face en

Cuivre

Bump Cuivre

Packaging Polymère POM-C

Encapsulant diélectrique Gel silicone

Préforme de brasure

(voir fig. 2-27)

Pâte en 92,5Pb-5Sn-2,5Ag

(Température de fusion 296°C)

Connectiques de puissance Cuivre et finition nickel

Picots de commande Cuivre et finition nickel

Tableau 2-11. Matériaux utilisés pour la fabrication du module CLARA

Figure 2-27. Schéma de principe de la préforme de brasure

a. Mise au point des outils et procédés

Activation de la surface des substrats DBC par plasma

L’« activation de surface » ou le traitement plasma dure entre 5 et 10 minutes. Il permet

d’améliorer la mouillabilité en augmentant l’énergie de surface par bombardement d’ions et d’électrons

sur la surface à braser (voir fig. 2-28). On peut également nettoyer les couches superficielles des surfaces

à braser par ce procédé.

91


MARTIN WU CONG

Concrètement, on injecte d’abord de l’oxygène dans la chambre à vide (voir fig. 2-28.b)

libérant des ions qui vont nettoyer la surface de tout polluant organique. Ensuite, on refait le vide pour

y injecter des ions d’argon. Ce dernier permet de décoller les particules d’oxygène et d’enlever la fine

couche d’oxyde sur la surface du substrat. Enfin, il faut noter que le temps de validité du traitement

plasma est de l’ordre de dix minutes, par conséquent on doit rapidement passer à l’étape de brasage.

a. Equipement du traitement de surface b. Substrats mis dans la chambre à vide

Figure 2-28. Activation de surface par plasma

Le brasage des puces

Le four statique (voir fig. 2-29.a) est utilisé pour le brasage des puces sur le DBC par

conduction. Plusieurs thermocouples sont positionnés dans le four pour bien réguler la température et

obtenir un profil de brasage optimal. Il permet aussi de faire le vide et d’injecter de l’azote ou de

l’hydrogène dans la chambre, ce qui permet un bon nettoyage des composants et limite donc les défauts

dans la brasure.

Dans certain cas, l’utilisation des outillages tels que le masque de DBC (voir fig. 2-29.b) est

nécessaire, car la préforme de brasure (voir fig. 2-27) peut se liquéfiée davantage, de par sa composition.

Sans le masque, par l’effet du coulage, les puces risqueraient de se déplacer (voir fig. 2-29.c). Un

meilleur résultat de brasage des puces pourrait alors être obtenu à l’aide du masque (voir fig.2-29.d).

a. Four statique b. Masque du DBC

92


CHAPITRE II

c. Brasage sans masque d. Brasage avec masque

Figure 2-29. Brasage des puces

Dépôt de la pâte à braser

Un bras robot de dépose de pâte à braser (voir fig. 2-30.a) dépose de manière précise et

automatique la pâte à braser sur le DBC. On fixe la pâte à braser contenue dans une seringue dans le

dispenser robotisé (voir fig. 2-30.b). Grâce à l’air comprimé, la pâte à braser est propulsée de la seringue

et déposée sur le substrat. On peut utiliser une vis micrométrique pour régler la quantité de pâte à déposer

sur le dispenser mais cette quantité doit être prédéterminée avec le dispenser manuel (voir fig. 2-30.c).

En effet, si la quantité de la pâte à braser est très importante, comme elle va se liquéfier sous

l’effet de la chaleur, les bumps autour risquent de changer de place à cause de la tension superficielle.

En revanche, si la quantité n’est pas suffisante, la connexion n’est pas effectuée (voir fig. 2-30.d). Par

la suite, il faut reporter les coordonnées de chaque emplacement du dépôt de pâte dans le logiciel de

programmation du bras robot.

a. Equipement du bras robot b. Dispenser robotisé

c. Dispenser manuel d. Comparaison des quantités de pâte

Figure 2-30. Dépôt de la pâte à braser

93


MARTIN WU CONG

Le dépôt des bumps

Le bras robot de dépose de bumps (voir fig. 2-31) dispose précisément les bumps sur la pâte à

braser placée sur le DBC. Le bras robot saisit les bumps grâce à une tête mobile à air comprimé, tandis

que les bumps sont contenus dans des bols vibrants (voir fig. 2-31.b) en fonction de leur diamètre. La

vibration permet aux bumps d’avancer sur les rails reliant le bol et la tête mobile où ils sont saisis et

appliqués sur le DBC (voir fig. 2-31.c).

a. Equipement de la tête mobile b. Bol vibrant

c. Exemple de réalisation

Figure 2-31. Dépôt des bumps

L’assemblage et le brasage à flux de chaleur

Le four à passage Z500 (voir fig. 2-32.a) permet un brasage par convection thermique, l’alliage

de la pâte de brasure atteint son point de fusion grâce à un flux d’air chaud. Ce four comprend cinq

zones consécutives de chauffe afin d’obtenir un profil de température le plus précis possible. Avant le

brasage, il est important de nettoyer les composants à braser (avec, par exemple, le nettoyant Loctite

7023) afin d’éliminer les graisses et les oxydes présents sur la surface. Il faut bien placer l’ensemble

outillage/module (voir fig. 2-32.b) au centre du convoyeur roulant à vitesse constante, afin d’obtenir une

zone de température homogène dans le four.

Néanmoins, des précautions doivent être prises. Un profil typique du brasage à passage ou de

la refusion se compose de plusieurs phases de chauffage, à savoir le préchauffage, la fusion, la

solidification et le refroidissement. Chaque profil de refusion dépend du type de crème à braser et, pour

un profil optimal, il faut à la fois se baser sur la fiche technique de la pâte mais aussi faire des tests de

température.

A l’aide d’un module de test de température et de deux thermocouples placés à l’intérieur d’un

échantillon de module sans puces (voir fig. 2-32.c), on relève le profil de températures mesuré par le

module de test après que tout soit passé au four. Grâce à ces données, on obtient alors la température

94


CHAPITRE II

maximale à l'intérieur du module dans le four, ainsi que la durée pendant laquelle la température était

supérieure à la température de fusion de la pâte à braser (à savoir 221°C, voir tab. 2-11).

En règle générale, une température d’environ 30°C au-dessus de la température de fusion est

idéale. La figure 2-32.d représente ainsi le profil de refusion utilisé pour le brasage de l’assemblage du

module, où la température maximale à l’intérieur du module peut atteindre 250°C pendant une durée

d’environ 2 minutes.

a. Four à passage b. Outillage pour assemblage

c. Module de test de température d. Profil de température du brasage

Figure 2-32. Assemblage et brasage à passage

b. Contrôle de qualité

Contrôle visuel

Le contrôle visuel se fait d’abord pendant la réalisation du module (voir fig. 2-33.a) pour

vérifier si le module n’a pas subi de dégât physique ou de pollution au cours de la fabrication. Ensuite,

à l’aide de la microscopie acoustique fonctionnant avec des ondes ultrasonores nous pouvons visualiser

de manière non destructive les défauts d’accroche dans le module. Ces défauts peuvent être l’inclusion

de particules étrangères, la fissure, les bulles d’air (voir fig. 2-32.c), le débordement de brasure (voir fig.

2-32.b), etc.

95


MARTIN WU CONG

a. Réalisation du module CLARA

b. Visualisation des défauts d’accroches c. Visualisation des défauts de bulles

Figure 2-33. Contrôle visuel

Test de conductivité

A l’aide du traceur de courbe industriel TEK 371 (voir fig. 2-34.a), on peut vérifier la bonne

conduction des puces à la suite de l’assemblage et du brasage, mais aussi caractériser les paramètres

statiques des puces IGBT et diode. Avec son écran d’affichage et son panneau de contrôle, nous

mesurons ici la résistance des puces en présence de forts courants, jusqu’à 200A, en appliquant de faibles

tensions au module placé dans la chambre isolée.

Ainsi, les caractéristiques statiques des fonctions d’interrupteurs I1, I2, D1 et D2 du module

CLARA ont pu être visualisées (voir fig. 2-34.c). Nous constatons que les courbes du courant collecteur

en fonction de la tension collecteur/émetteur dans le module CLARA sont propres et très proches les

unes des autres. Ceci signifie que tous les composants conduisent et sont commandables et donc que le

brasage des composants a été bien réalisé.

Dans le cas contraire, nous aurions des grosses disparités entre leurs paramètres statiques. Par

ailleurs, le même test appliqué à un interrupteur du module d’INFINEON, EconoDual3, permet de

souligner la performance équivalente du module CLARA, d’après la mesure de la résistance dynamique

repectivement 15,6m contre 17,5m (voir fig. 2-34.d), sachant que dans le module du marché un

interrupteur est réalisé par trois puces mises en parallèle. Cela signifie que le module présente de

meilleure conduction électrique.

96


CHAPITRE II

a. Traceur de courbes TEK 371A b. Chambre isolée

c. Caractérisation des interrupteurs d. Comparaison entre CLARA et Econopack3

Figure 2-34. Test de conductivité

c. Mise en boîtier

Les dernières étapes sont la mise en boîtier (voir fig.2-35.a), le collage des interfaces du boîtier

et l’injection du gel à l’intérieur du module à réaliser pour obtenir un module de puissance fonctionnel.

Nous présentons ici la réalisation finale du module CLARA vue du dessus et de dessous (voir fig.2-35.b

et d). Conformément à la conception (voir fig. 2-26), les signaux de commande du driver sont bien

transités par des fils de connexion (voir fig.2-35.d) dans le module, à travers des canaux usinés dans le

boîtier, et nous avons intégré le système de refroidissement sous forme de « lame d’eau » dans les deux

demi-boîtiers. Comparé au module EconoDual3, nous constatons que le module CLARA présente

quasiment les mêmes dimensions (voir fig. 2-35.e), bien que le module EconoDual3, pour dissiper de la

chaleur, ait besoin d’un refroidisseur extérieur accolé à la semelle métallique (voir fig. 2-35.c). Le

système dans son ensemble est donc bien plus volumineux que le module CLARA.

97


MARTIN WU CONG

a. Module placé sur le demi-boîtier inférieur b. Boîtier assemblé vu de dessus

c. La semelle du module EconoDual3 d. Boîtier assemblé vu de dessous

e. Comparaison des dimensions entre les modules EconoDual3 et CLARA

Figure 2-35. Mise en boîtier du module CLARA

98


CHAPITRE II

II.C.2. Vérifications des performances thermiques

Afin d’illustrer les bénéfices en terme de refroidissement du module CLARA par rapport au

module standard dans le cas de la topologie MMC, nous allons simuler thermiquement les deux designs

avec la même géométrie que celle définie pour le prototype (voir fig. 2-35). Pour cela, toutes les

dimensions des éléments du module ont été importées du modèle établi avec Solid Edge dans le logiciel

ANSYS Mechanical, ce que le logiciel R3D ne permet pas. De plus, ANSYS inclue un module FLUX

traitant les problématiques fluidiques, cela nous aidera à étudier l’impact du couplage thermo-fluidique

sur la performance du module CLARA.

Les pertes thermiques dans chacun des composants ont été calculées dans la section II.A.2.a,

elles sont ici divisées par deux dans chaque puce repérée selon la notation de la figure 2-24 (voir tab. 2-

12). Toutes les simulations thermiques ont été paramétrées et effectuées par le stagiaire, M. Tarik Hassi,

avec un maillage hexaédrique et un solveur numérique intégré dans ANSYS [HASS].

I1_1 I1_2 I2_1 I2_2 D1_1 D1_2 D2_1 D2_2 Total

Pertes thermiques (W) 58,5 58,5 49,5 49,5 15,5 15,5 22 22 291

Flux thermique (W.cm-2) 45,6 45,6 38,6 38,6 26,1 26,1 37,1 37,1 /

Tableau 2-12. Pertes thermiques dans chaque puce

Pour les simulations thermiques à la fois en régime stationnaire et instationnaire à venir, nous

avons adopté les propriétés physiques définies dans le tableau 2-13 pour les matériaux utilisés dans

chaque élément importé de Solid Edge.

Routage en

cuivre

Céramique

en AlN

Puces en

silicium (Si)

Pâte de brasure

en 96,5Pb-5Sn-

2,5Ag

Pâte de brasure

en 96,5Pb-

3,5Ag

Densité

(kg.m-3) 8700 3260 2330 11020 7360

Chaleur

spécifique

(J.kg-1.K-1)

385 770 710 130 33

Conductivité

thermique

(W.m-1.K-1)

401 Tableau b. Tableau b. 23 33

a. Caractéristiques constantes des matériaux

Température (K) 283 303 323 343 363 383 403 423

Conductivité thermique

(W.m-1.K-1)

AlN 173 167 160 153 147 141 135 129

Si 150 139 129 119 110 102 95 89

b. Caractéristiques dépendant de la température des matériaux

Tableau 2-13. Propriétés physiques des différents matériaux

Par la suite nous allons d’abord effectuer des calculs en régime stationnaire. L’intérêt est de

quantifier le comportement thermique des différents designs et de déterminer la résistance thermique

pour un même jeu de paramètres.

99


MARTIN WU CONG

a. Simulations thermiques en régime stationnaire

Pour réaliser les simulations avec le logiciel ANSYS Mechanical, il faut imposer des

conditions aux limites. Pour ce qui est de la convection au niveau des faces externes du module (zone

de contact avec le fluide du dissipateur « lame d’eau »), nous avons imposé un coefficient d’échange

convectif constant, puisque dans un premier temps le comportement de l’écoulement du fluide n’est pas

pris en compte. Deux valeurs ont été choisies pour ce coefficient. Elles sont de 2500 et de 4500 W.m-

2.K-1, correspondant respectivement à des débits d’eau de 10 et 90 l.h-1 [Annexe 5]. La température de

l’eau est fixée à 50°C et les parois de la lame d’eau, correspondant aux demi-boîtiers inférieur et

supérieur (figure 2-26.a et b), sont considérées comme adiabatiques.

En prenant des pertes thermiques dissipées dans le tableau 2-12 à la surface avant de chaque

puce, la figure 2-36 illustre une simulation thermique dans le cas d’un coefficient d’échange de 2500

W.m-2.K-1 pour les deux types de designs respectivement basés sur l’architecture CLARA et sur la

disposition planaire (refroidissement par double-face). Sur la figure 2-36.d et e, nous visualisons la

température de surface des éléments, le substrat supérieur étant transparent, notamment la température

de jonction à la surface des puces, correspondant à la température maximale du module Tmax. Une

deuxième simulation a été faite à l’identique mais avec un coefficient d’échange de 4500 W.m-2.K-1. Les

valeurs remarquables sont résumées dans le tableau 2-14, avec Rth_max la résistance thermique maximale

entre la jonction de puce et l’eau du dissipateur.

D’après le tableau 2-14, le design CLARA présente un léger avantage thermique par rapport

au design planaire. En effet, pour les deux débits, le design CLARA présente une température de

jonction maximale d’environ 1,5°C inférieure et une résistance thermique maximale réduite de 4% par

rapport au design planaire. Pour les puces qui dissipent le moins de chaleur, la température de jonction

est quasiment identique dans les deux designs.

Coefficient d’échange

(W.m-2.K-1) Type du design Tmax (°C) Rth_max (K.W-1)

2500

CLARA 92,6 0,426

Planaire 94,2 0,442

4500

CLARA 83,7 0,337

Planaire 85,2 0,352

Tableau 2-14. Comparaison entre les modules CLARA et planaire

La figure 2-36 permet de constater que, dans le cas du module CLARA, nous avons sur chaque

face du module un point chaud (voir fig. 2-36.b et f), alors que, dans celui du module planaire, nous

avons deux points chauds sur la face inférieure. Dans ce cas, la différence de température maximale

entre les faces supérieure et inférieure est de l’ordre de 15°C (voir fig. 2-36.c et g). Ces points chauds

sont dus au contact direct entre les puces et les substrats, et la dissipation thermique est donc bien plus

équilibrée dans le module CLARA.

En conclusion, en régime stationnaire le module CLARA présente une réduction d’environ

4% de la résistance thermique, conformément à la prévision théorique (dans le cas de la configuration

de 3 puces adjacentes, voir tab. 2-10) et une symétrisation de la répartition de la température.

100


CHAPITRE II

a. Légende de la température

b. Face supérieure du module CLARA c. Face supérieure du module planaire

d. Intérieur du module CLARA e. Intérieur du module planaire

f. Face inférieure du module CLARA g. Face inférieure du module planaire

Figure 2-36. Température dans les designs CLARA et planaire

101


MARTIN WU CONG

b. Simulations thermiques en régime instationnaire

La modélisation en régime statique ou stationnaire fournit dans de nombreux cas une

information suffisante pour l’optimisation du placement des composants dans un module de puissance.

Cependant, pour certaines applications en régime transitoire ou dans le cas des onduleurs à basse

fréquence par exemple, ce type de modélisation ne suffit plus et un modèle instationnaire devient

nécessaire pour estimer la température maximale des composants [HABR].

En électronique et électronique de puissance, ces modèles sont souvent représentés par un

réseau RC (voir fig. 2-37.a). Pour caractériser la réponse temporelle du composant en température (voir

fig. 2-37.b), il est courant d’utiliser la notion d’impédance thermique, notée Zth(t). Dans notre cas et pour

correspondre aux essais expérimentaux présentés par la suite, nous nous intéressons à l’évolution de la

température moyenne du composant en fonction du temps. La définition de l’impédance thermique que

nous prendrons est donc la suivante (II.16), avec P la puissance dissipée par la puce, Te la température

d’entrée du fluide et Tj,moy, la température moyenne de la puce.

𝑍𝑡ℎ(𝑡) =𝑇𝑗,𝑚𝑜𝑦(𝑡)−𝑇𝑒(𝑡)

𝑃 [K/W] (II.16)

a. Structure typique du modèle thermique b. Réponse thermiques à un échelon de

puissance

Figure 2-37. Modèle thermique en instationnaire [HABR]

L’analyse de l’impédance thermique Zth(t), de l’état initial avant la dissipation jusqu’au régime

établi, permet donc d’obtenir la température de la puce en fonction du temps. Dans le cadre de cette

étude, nous n’allons considérer que le cas du coefficient d’échange de 2500W.m-2.K (correspondant à

un débit de 10l.h-1 [Annexe 5]), et, compte tenu du banc expérimental mis en œuvre, nous activons les

puces uniquement par paire de puces en parallèles.

En d’autres termes, nous avons simulé successivement les cas d’échauffement des puces I1_1

et I1_2, I2_1 et I2_2, D1_1 et D1_2, D2_1 et D2_2. Nous imposons 100 W sur deux puces en parallèle,

soit 50 W sur chacune sur une durée de 18s, durée nécessaire pour atteindre le régime permanent. Nous

laissons ensuite refroidir les puces pour revenir à l’état initial. Ceci nous permet de déterminer

numériquement les impédances thermiques en phase d’échauffement et de refroidissement.

A titre d’exemple, nous donnons les résultats de simulation pour les puces I1_1 et I1_2 lors

des phases d’échauffement et de refroidissement (voir fig. 2-38). L’allure de l’évolution des impédances

thermiques des puces IGBT et diodes est celle d’un modèle du réseau RC, où la constante de temps se

définit comme le produit RC et elle correspond à la montée de la valeur en régime transitoire. Les

102


CHAPITRE II

courbes d’échauffement et de refroidissement sont conjuguées, il existe donc bien des impédances

thermiques à déterminer pour le module en régime instationnaire.

Figure 2-38. Evolution de l’impédance thermique des puces I1_1 et I1_2

Les valeurs remarquables obtenues en simulation sont résumées dans le tableau 2-15. Dans ce

tableau, les constantes de temps sont obtenues en supposant que la réponse thermique est du premier

ordre. Nous y constatons que pour la même puissance injectée, les IGBT ont une résistance thermique

bien inférieure à celle des diodes, ce qui est normal car la surface des diodes est plus petite. Enfin, les

constantes de temps évaluées sont de l’ordre de 0,5s, ce qui correspond à 2Hz. Par conséquent, il est

clair que l’utilisation d’un modèle instationnaire est nécessaire lorsque le variateur est utilisé pour des

petites vitesses.

Puces Résistance thermique (K.W-1) Constante de temps (s)

I1_1 et I1_2 0,28 0,5

I2_1 et I2_2 0,28 0,5

D1_1 et D1_2 0,4 0,35

D2_1 et D2_1 0,4 0,35

Tableau 2-15. Valeurs remarquables issues des simulations en régime instationnaire

Afin d’illustrer notre propos et de déterminer numériquement l’évolution de la température

des puces, nous simulons le cas de l’échauffement des puces I1_1 et I1_2 avec ANSYS mechanical (voir

fig. 2-39). Nous avons alors une visualisation précise et détaillée sur l’évolution de la température des

différents éléments du module au cours du temps, ce qui nous permet d’envisager d’autres possibilités

pour améliorer la gestion thermique du composant.

103


MARTIN WU CONG

a. Légende de la température en °C b. Instant t=0s

c. Instant t=0,1s d. Instant t=0,5s

e. Instant t=1s f. Instant t=8s

Figure 2-39. Champ de température en cas d’échauffement des puces I1_1 et I1_2

c. Couplage thermo-fluidique

Nous allons maintenant prendre en considération la circulation du fluide dans le dissipateur

« lame d’eau » du boîtier du module CLARA (voir fig. 2-40.a). Pour étudier l’effet du couplage thermo-

fluidique sur la performance thermique du module, et aussi à envisager une étude comparative avec des

essais thermiques. Pour simplifier la géométrie, nous avons pris en compte les deux surfaces

rectangulaires en contact avec les faces extérieures du substrat, mais sans les raccords hydrauliques, ce

104


CHAPITRE II

qui représente une paire de parallélépipèdes dont la dimension fait 57,3mm de long, 24,3mm de large et

0,5mm d’épaisseur (voir fig. 2-40.b).

a. Géométrie 3D du circuit de refroidissement

b. Schéma en coupe du circuit de refroidissement

Figure 2-40. Géométrie du circuit de l’écoulement de l’eau

Le calcul et la simulation du couplage thermo-fluidique ont été réalisés sous ANSYS CFX. Pour

cette étude, outres les propriétés des matériaux définies dans le tableau 2-13, nous donnons également

celles de l’eau (voir tab. 2-16) et les conditions limites du domaine fluidique (voir tab. 2-17).

Densité

(kg.m-3)

Chaleur spécifique

(J.kg-1.K-1)

Viscosité

(Pa.s)

Conductivité thermique

(W.m-1.K-1)

1000 4180 10-3 0,6

Tableau 2-16. Propriétés physiques de l’eau

Zone Conditions limites

Entrée du circuit Débit massique imposé (10 et 70 L.h-1)

température d’eau à 20°C (conformément aux tests)

Sortie du circuit Pression imposée à 1 bar

Interface solide/fluide Condition d’adhérence « no slip » et continuité du flux de chaleur

Parois du circuit Condition d’adhérence « no slip » et adiabatique

Tableau 2-17. Conditions limites du domaine fluidique

105


MARTIN WU CONG

Comme il s’agit d’un écoulement classique de type Poiseuille dans un canal rectangulaire,

nous pouvons utiliser des résultats théoriques classiques, notamment concernant le profil de vitesse du

fluide le long de l’épaisseur (voir l’exemple donné pour un débit de 10l.h-1 sur la figure 2-41.a). Nous

pouvons démontrer théoriquement qu’il est parabolique en nous basant sur les équations de Navier

Stokes, et que la vitesse maximale se trouve au milieu de l’épaisseur avec une valeur valant 3/2 de la

vitesse à l’entrée.

De plus, il est à noter que ce profil de vitesse est identique en tout point du canal, en

considérant que la température du fluide dans le canal est constante. Par ailleurs, nous pouvons aussi

démontrer que, pour ce type d’écoulement, le gradient de pression est constant le long de l’écoulement

(voir fig. 2-41.b).

a. Profil de vélocité suivant l’épaisseur

b. Profil de pression suivant la longueur

Figure 2-41. Modélisation de l’écoulement du fluide dans la lame d’eau avec un débit de 10 l.h-1

106


CHAPITRE II

Nous avons simulé le champ de température au sein du module au cours du temps, en

combinant cette fois-ci la convection forcée du fluide dans les dissipateurs avec l’équation de

conservation de l’énergie. L’exemple de la propagation de la chaleur dissipée dans les puces D1_1 et

D1_2 avec un débit de 10l.h-1 est donné sur la figure 2-42.

Nous disposons alors d’un modèle très complet du module CLARA, du point de vue thermique

et fluidique, qui peut être confronté aux essais thermiques. Il est à noter que, afin de pouvoir effectuer

les simulations sous ANSYS Flux, le matériau de certaine couche des composants a été simplifiée et

remplacée par le cuivre.

a. Légende pour la température b. Instant t=0s

c. Instant t=0,12s d. Instant t=0,25s

Figure 2-42. Champ de température en couplage thermo-fluidique dans les puces D1_1 et D1_2

d. Essais et expérimentations thermiques

Les mesures expérimentales de la résistance thermique et de l’impédance thermique ont été

réalisées par le doctorant, M. Wahid Cherief, au sein du laboratoire G2Elab (voir fig. 2-43), dans le

cadre d’une étude expérimentale sur les transferts thermiques par convection forcée [CHER]. La mesure

de résistance thermique ou de la température de jonction utilise les paramètres électriques

thermosensibles des composants de puissance (tension directe sous un courant de 50mA).

En effet, les propriétés électriques des composants semi-conducteurs varient en fonction de

leur température de fonctionnement. Cette bijectivité nous permet d’utiliser la caractéristique électrique

des composants de puissance comme indicateur de température. Ainsi, nous avons obtenu la température

de jonction des puces D1_1 et D1_2 issue des essais avec différents débits, et nous l’avons comparée

aux résultats de simulation en couplage thermo-fluidique (voir tab. 2-18). Nous remarquons que pour

l’expérience, la précision de mesure est en-dessous de 2°C, ainsi par rapport à la température de

référence à 50°C, nous avons une incertitude inférieure à 4% sur la valeur de résistance thermique

calculée.

107


MARTIN WU CONG

Débit (l.h-1) Rth simulée (K.W-1) Rth expérimentale (K.W-1)

10 0,274 0,482

70 0,210 0,358

90 0,202 0,335

Tableau 2-18. Comparaison des résistances thermiques en fonction du débit

Nous constatons un grand écart entre les deux résultats, Ceci peut s’expliquer par le fait que,

dans la création du modèle, nous avons unifié plusieurs couches d’interfaces du DBC en une seule

couche cuivre, afin d’alléger et limiter le temps de calcul. En effet, comme le cuivre est un bon

conducteur de la chaleur par rapport aux autres matériaux, nous avons des conductances thermiques bien

plus importantes dans notre modèle qu’en réalité. Pour réduire cet écart il faut affiner davantage le

modèle en considérant toutes les couches de matériaux différents. En outre, la résistance thermique

d’interface de contact est difficile à modéliser numériquement, en particulier la surface de contact entre

les plaques de cuivre et la céramique.

a. Schéma du principe du banc d’essais b. Photographie du dispositif

Figure 2-43. Principe des essais thermiques

Concernant la mesure de l’impédance thermique, nous employons la technique dite « Cooling

Curve Technique ». Elle consiste à dissiper une puissance dans le composant jusqu’à atteindre le régime

établi, de stopper l’injection de la puissance, puis d’observer la courbe du refroidissement de la

température de jonction. En effet, cette courbe en refroidissement est conjuguée à la courbe

d’échauffement (voir la section II.C.2.b). Cependant, une certaine limite existe dans cette hypothèse, car

elle ne tient pas compte du phénomène de diffusion dans le cône de chaleur qui varie entre le régime

transitoire et le régime établi, ni de la dépendance en température des propriétés des matériaux. Ainsi,

nous avons pu réaliser des essais en régime instationnaire, afin d’obtenir la mesure des impédances

thermiques avec différents débits.

La figure 2-43 compare les impédances thermiques dans les puces D1_1 et D1_2 avec un débit

de 10l.h-1 obtenues expérimentalement et par simulation avec couplage thermo-fluidique (figure 2-43).

Nous remarquons d’abord que les impédances thermiques déterminées par simulation sont plus faibles

que celles mesurées expérimentalement, ce qui est logique suite aux résultats obtenus plus haut et pour

108


CHAPITRE II

la même raison avancée. Puis, le fait d’avoir remplacé certains matériaux par le cuivre dans le modèle

numérique peut aussi expliquer la différence d’allure de courbes à l’origine entre les deux résultats,

Enfin, les deux courbes en régime établi sont à peu près parallèles, ce qui signifie que l’estimation du

coefficient d’échange du modèle est assez proche de la réalité (voir fig. 2-43.a).

Par ailleurs, nous voyons que l’impact du débit ne se manifeste que vers la centaine de ms, ce

qui correspond au temps pour que le flux de chaleur atteigne l’interface solide-fluide (voir fig. 2-43.b).

Par conséquent, pour des variations lentes de température au sein du module, le débit du fluide de

refroidisseur peut effectivement avoir un impact sur l’efficacité du dissipateur.

En conclusion, nous avons estimé par simulation et par mesure les performances thermiques

du module CLARA dans différentes conditions et en rapport avec le fonctionnement d’un SM de la

topologie MMC. Nous avons établi plusieurs modèles thermiques, afin de nous rapprocher au véritable

comportement thermique du module conçu. Cela nous a permis d’appréhender certains caractéristiques

du refroidissement double-face à eau. En effet, sur la figure 2-43 à 20ms, correspondant à un

fonctionnement de 50Hz, l’impédance atteint à peine 30% de sa valeur finale. Ce qui suggère que tout

le dimensionnement du refroidissement du module doit en fait s’effectuer en régime instationnaire où

de forte variation de température devant être prise en considération, et non seulement pour les opérations

en basse fréquence. Nous proposons alors de remplacer les dissipateurs à eau par des dissipateurs à air,

avec une inertie bien plus faible, afin de réduire de manière significative le temps de la montée de

l’impédance thermique.

a. Comparaison entre simulation et expérience avec un débit de 10L.h-1

b. Comparaison des résultats expérimentaux entre les débits à 10 et 70 L.h-1

Figure 2-43. Courbes d’impédances thermiques

109


MARTIN WU CONG

II.C.3. Simulations électriques et thermo-mécaniques

Dans cette section, nous allons effectuer des vérifications de sorte à évaluer les performances

électriques et thermo-mécaniques du module CLARA.

a. Evaluation de l’inductance de boucle

Pour évaluer l’architecture d’un module de puissance IGBT, la valeur de l’inductance de

boucle constitue un critère fondamental. En effet, pour les composants d’électronique de puissance, les

surtensions lors des commutations liées aux valeurs des inductances peuvent devenir prohibitives.

Sous le logiciel Maxwell 3D, nous cherchons d’abord à modéliser par éléments finis la densité

surfacique du courant au sein du module. Pour cela, on place de manière virtuelle une source de courant

DC à l’endroit de la connectique de puissance, en veillant au sens de parcours du courant. Pour chaque

phase de conduction du module, tous les semi-conducteurs à l’état OFF sont considérés comme isolants.

Le solveur du logiciel se charge par la suite de modéliser la distribution du courant dans les différentes

parties du module. La figure 2-44 illustre la modélisation de la répartition du courant dans le cas où le

courant part de la terminaison « - » et arrive à la « sortie ».

Figure 2-44. Modélisation de la densité surfacique du courant

110


CHAPITRE II

Ensuite, nous calculons les différents paramètres électriques à l’aide du logiciel Q3D

Extractor. Ce logiciel a la capacité de prendre en compte la modélisation de la distribution de courant

surfacique et, par son solveur, de modéliser le système complexe sous forme d’un système équivalent

plus simple, composé d’association de résistances, de capacités et d’inductances. Ces paramètres sont

finalement regroupés dans une matrice qui va caractériser le système initial. Ainsi, après plusieurs

modélisations suivant la séquence de conduction d’un SM et des vérifications, nous donnons la valeur

de l’inductance de boucle dans le cas du module CLARA avec et sans les connectiques de puissance,

mais aussi celle du module de référence, EconoDual3, d’après la donnée constructrice [INF3] dans le

tableau 2-19.

Module CLARA sans

connectiques de puissance

Module CLARA avec

connectiques de puissance

Module

EconoDual3

Inductance de

boucle (nH) 7,3 19,3 20

Tableau 2-19. Comparaison des inductances de boucle

Nous constatons d’abord que l’inductance de boucle du module CLARA avec les connectiques

de puissance présente un aspect équivalent par rapport au module EconoDual3, ce qui confirme la

performance électrique de ce design. Par ailleurs, sans les connectiques de puissance, la valeur de

l’inductance peut encore être réduite davantage, car elle est de 38% de celle de l’actuel design. Ceci

laisse donc une large marge d’amélioration possible sur le design des connectiques.

b. Evaluation des contraintes thermo-mécaniques

Comme l’aspect fiabilité a été avancé dans la justification du design du module CLARA, nous

allons nous intéresser à la répartition des contraintes et aux déformations de notre module. Nous prenons

la configuration thermique en régime stationnaire avec un coefficient d’échange constant de 2500W.m-

2.K pour le dissipateur. Par la suite, la géométrie, le maillage, les propriétés thermo-physiques et la

puissance dissipée dans chacune des puces sont les mêmes que dans les précédentes études, et nous

devons aussi imposer les paramètres mécaniques des matériaux constituant le module [Annexe 7], ainsi

que les conditions limites mécaniques. Nous avons deux types de conditions à imposer, dont la première

est de prendre en compte le calcul thermique préalablement réalisé et la deuxième est d’imposer un

déplacement nul sur les faces externes des substrats du module, étant donné que ces derniers sont

encapsulés et collés dans un boîtier.

Pour modéliser le comportement plastique des matériaux, un modèle d’écrouissage

multilinéaire (II.17) a été choisi, avec σ la contrainte thermo-mécanique (en Pa), 𝜀p la déformation (en

%), T la température, et des coefficients constants tels que mσ=4,39, C6t=1,6.1010, G0=2,8.106 et G1=104.

𝜎 = (𝜀𝑝

𝐶6𝑡)1

𝑚𝜎 (𝐺0 − 𝐺1(𝑇 − 273))6895 (II.17)

Après avoir défini tous ces paramètres dans le solveur du logiciel ANSYS, nous modélisons

le champ des contraintes de VON MISES au sein du module (voir fig. 2-45). Nous remarquons que les

contraintes sont localisées essentiellement au niveau des brasures et des puces. La valeur maximale des

contraintes est de 14MPa autour des puces I1_1 et I1_2, et cela se justifie par le fait qu’au niveau des

puces, nous avons des sollicitations thermiques importantes correspondant aux points chauds (voir fig.

2-45.b et c). Par ailleurs, d’après les figures 2-45.d et e, nous observons en effet une similitude entre les

contraintes exercées sur la paire des puces constituant une fonction d’interrupteur, ce qui permet de

compenser les efforts mutuellement entre les deux faces.

111


MARTIN WU CONG

Figure 2-45. Répartition du champ de contraintes de VON MISES

Par la même occasion, nous visualisons la déformation des différents éléments dans le module

(voir fig. 2-46). Nous constatons que les déformations sont importantes au niveau des brasures, des

puces et des substrats. En effet, d’une part, ces matériaux ont soit un comportement mécanique fragile

(substrats et puces), soit un coefficient d’expansion thermique important (brasures) ; d’autre part, le

champ de contraintes est important au niveau de certains matériaux tels que les brasures et les puces,

comme on vient de le voir. Nous constatons de nouveau une « symétrisation » de la déformation au

niveau de la paire de puces d’un interrupteur. Le module CLARA a donc bien atteint ses objectifs.

A travers cette analyse thermo-mécanique, nous avons montré que les éléments les plus

sollicités du module sont les brasures, les puces et les substrats. Le degré de sollicitation dépend bien

évidemment des conditions thermiques et donc des performances thermiques du refroidisseur. Plus un

refroidisseur est performant, plus les contraintes mécaniques sont réduites. Par conséquent, des études

sur l’amélioration et l’intégration du dissipateur pourront être menées, afin de fournir un module de

puissance encore plus performant. Néanmoins, par manque de temps, nous n’avons pas pu effectuer la

même simulation sur le design planaire pour comparaison.

a. Légendes pour les contraintes de VON MISES

b. Vue de dessus c. Vue de dessous

d. Vue de l’intérieur : face supérieure e. Vue de l’intérieur : face inférieure

112


CHAPITRE II

Figure 2-46. Visualisation de la déformation dans le module

a. Légende pour la déformation

b. Vue de dessus c. Vue de dessous

d. Vue de l’intérieur : face supérieure e. Vue de l’intérieur : face inférieure

113


MARTIN WU CONG

Conclusion du chapitre II

A l’aide d’un modèle moyen de la topologie modulaire et multiniveaux MMC, nous avons

cherché à mettre en évidence toutes les contraintes thermiques conditionnant le bon fonctionnement

d’un tel onduleur de puissance. En nous basant sur la conception d’un seul sous-module, et après avoir

cherché à cerner toutes les singularités de la technologie d’interconnexion par bumps, ce travail de thèse

nous a fait émerger un nouveau concept permettant à la fois d’améliorer l’aspect refroidissement double-

face et de réduire la dimension du module. La présentation et l’analyse du concept CLARA (sigle pour

Chips Lay-down by Alternative aRrangement Architecture), structure reposant sur le positionnement

alternatif des puces entre les deux substrats d’un même module, ont fait apparaître plusieurs bénéfices

dont l’équilibrage du transfert thermique double-face, la mutualisation des contraintes thermo-

mécaniques ou encore une relative réduction de l’inductance de boucle par rapport à une structure

planaire traditionnelle.

De manière plus précise, nous avons montré comment un travail sur l’élément de conduction,

à savoir les bumps, avec une remise en cause de la disposition planaire des composants de puissance,

permettrait de tirer tous les bénéfices de la technologie du packaging 3D. Une telle évolution permet

d’apercevoir des perspectives conceptuelles au niveau d’une fonction d’interrupteur, mais aussi bien au

niveau de la cellule de commutation, brique élémentaire de tout système d’électronique de puissance

moderne. Au cours de cette analyse, nous avons montré tout l’intérêt et la faisabilité de réaliser un

interrupteur par la mise en parallèle et en disposition alternative des puces, et à terme, l’utilisation de ce

concept itératif dans la fabrication d’un module de deux interrupteurs en série.

Au-delà du concept, ce travail de thèse s’est également penché sur la mise en œuvre des

modules de puissance IGBT avec les questions technologiques que cela implique. En nous appuyant sur

l’expérience du passé et des connaissances acquises issues des différents projets antérieurs, le choix de

la technologie bumps nous a poussés à mener des caractérisations électrostatique et thermique du

prototype, dimensionné pour être embarqué dans le variateur de vitesse en moyenne tension finalisé. A

partir de la mesure de la résistance électrique, nous avons mis en évidence le bon comportement statique

du module. Par la suite, nos travaux de modélisation thermique des interfaces du module sous différentes

conditions nous ont permis d’obtenir des résultats proches de ceux des caractérisations expérimentales,

validant ainsi notre méthode mais ne permettant pas une analyse fine des phénomènes en présence.

L’impossibilité de dissocier les deux puces mutualisée lors des mesures ne nous a pas fourni de valeur

exacte. Des réflexions et des tentatives sont à poursuivre, notamment par le développement de méthodes

de mesure adaptées à notre application.

L’inductance parasite supplémentaire induite par les connectiques et la déformation

relativement excessive de certains éléments ont été mises en lumière par nos simulations. Cela a permis

de baliser la direction des améliorations possibles pour tirer pleinement profit d’un tel concept. En effet,

étant donné que nous sommes limités dans le temps pour ce projet, le design de certains éléments

pourrait encore être perfectionné, c’est évidemment le cas des connectiques. Le choix des matériaux

pour d’autres éléments, comme la brasure et les substrats, constitue aussi un potentiel d’optimisation.

Enfin, l’intégration du dissipateur à fluide dans le boîtier a été un point bloquant dans la réalisation finale

du module, notamment à cause de la technique du collage et du choix de matériau plastique. Il faut donc

trouver des solutions plus fiables, en particulier des dissipateurs à air pour les applications industrielles.

Au-delà de ces perspectives, nous pouvons aussi entrevoir l'opportunité d'appliquer les résultats de ce

travail aux nouveaux composants de puissance en SiC ou GaN, dont la capacité de montée en

température et les besoins d'évacuation de la chaleur présente de nouveaux défis pour le domaine du

packaging. Un refroidissement double-face équilibré et une fiabilité accrue seraient donc les bienvenus,

sur des zones présentant de forts niveaux d'épanouissement thermique et des températures de

fonctionnement pouvant atteindre 400°C voire plus.

114


CHAPITRE II

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117


MARTIN WU CONG

Chapitre III – Stratégies de commande du variateur MMC

Le convertisseur basé sur la topologie MMC (Modular Mutilevel Converter) a été beaucoup

étudié depuis sa première présentation en 2002 dans [LES2], notamment pour le transport de l’électricité

à très haute tension (en anglais HVDC pour High Voltage Direct Current). De nombreux articles et

thèses y sont consacrés, en particulier sur des sujets tels que la modélisation, les techniques de

modulation et les stratégies de commande, le dimensionnement des composants et son éventuelle

utilisation dans le domaine de la variation de vitesse des moteurs électriques [AKA2]. Cela démontre

qu’il existe encore des difficultés techniques à surmonter pour généraliser cette technologie malgré tous

ses avantages (voir section I.C.3) pour les applications en moyenne et haute tensions ([SAMI] et

[BER1]).

Afin d’évaluer et de proposer une solution de variateur de vitesse basée sur la topologie MMC,

il est primordial d’avoir une meilleure compréhension sur l’influence des différents degrés de liberté

intrinsèques au convertisseur, ainsi que sa sensibilité aux facteurs exogènes et aux points de

fonctionnement d’un tel système. Dans la littérature, la plupart des modèles de la topologie MMC sont

basés sur l’interprétation énergétique ([CHEN] et [RUF1]), en particulier la représentation énergétique

macroscopique [SAMI]. Ces modèles permettent de mettre en lumière la chaîne d’action et de réaction

dans le fonctionnement d’un convertisseur MMC, de proposer des solutions de dimensionnement rapide

de composants en vue d’une étude de conception, et surtout de proposer des stratégies de commande

avec une vision globale du système. Cependant, ce formalisme est théoriquement complexe et les lois

de commandes associées sont difficiles à mettre en œuvre, car il implique des formes quadratiques pour

calculer les références de contrôle. Par ailleurs, ces méthodes d’interprétation sur l’évolution des

dynamiques du convertisseur se basent uniquement dans le régime établi et en fréquence fixe. Or, pour

l’application en variation de vitesse, la fréquence est considérée comme un paramètre variable.

Dans le cadre de cette thèse, nous nous posons la question de savoir s’il existe une

représentation plus simple de l’onduleur MMC. En effet, dans le cas de la variation de vitesse nous

n’avons pas la même contrainte que dans l’application de la transmission HVDC, où l’équilibrage des

puissances est crucial. Les principales difficultés d’un variateur MMC en moyenne tension restent

l’équilibrage et la stabilisation de la tension aux bornes des condensateurs flottants, le contrôle des

dynamiques internes du convertisseur, et la réduction de la sur-ondulation de ces tensions en

fonctionnement à basse fréquence, par conséquent la possibilité de réduire la capacité embarquée dans

le convertisseur. De plus, un modèle plus simple permet de proposer un système de commande plus

économe en ressources et plus compact physiquement, des critères auxquels les industriels sont

favorables.

Pour cela, dans un premier temps nous présentons une étude de modélisation dynamique avec

l’appui des résultats antérieurs. Ensuite, à l’aide d’une représentation d’état, nous proposons un modèle

plus général de l’onduleur MMC, en prenant donc la fréquence de sortie comme un paramètre variable,

ce qui différencie notre modèle des autres. Dans le deuxième paragraphe, par la méthode d’inversion de

modèle, nous proposons des lois de commandes avec comme objectif de maîtriser la variation des

courants internes ou de la tension aux bornes des condensateurs flottants. Enfin, un prototype d’onduleur

à 3 niveaux a été réalisé pour ce projet, pour que le modèle et les lois de commande puissent être

implémentés et vérifiés à travers différents essais.

118

STRATEGIES DE COMMANDE DU VARIATEUR MMC CHAPITRE III

III.A. Modélisation et analyse de la topologie MMC Nous rappelons qu’un premier modèle très simple, basé sur la loi de Kirchhoff, a été proposé

au début du chapitre II, afin de souligner la relation entre les différents courants présents dans le

convertisseur. Le fonctionnement élémentaire d’un SM (Sous-Module) a aussi été présenté par la même

occasion, ainsi il est considéré comme acquis.

Dans ce chapitre, un modèle plus détaillé sera proposé. Pour donner plus de clarté, la figure 3-

1 illustre les différents composants constituant un onduleur MMC. Nous dénotons, dans les trois phases

(R,S,T) d’un onduleur, un bras composé de deux demi-bras en haut et en bas. Ces demi-bras, quant à

eux, sont composés d’un nombre limité N de SM mis en série, en présence d’une inductance de liaison

L et d’une résistance parasite R. Pour un choix de simplicité du prototype réalisé, chaque SM est à son

tour constitué d’un condensateur flottant C et d’un « demi-pont ». Nous supposons que tous les

composants sont identiques dans les demi-bras, pour que le système soit bien équilibré et symétrique.

Figure 3-1. Représentation globale d’un onduleur MMC

III.A.1. Analyse dynamique d’un bras d’onduleur

Dans ce paragraphe, sur le fonctionnement d’un bras d’onduleur il est surtout important de

souligner que, durant le fonctionnement normal, l’ondulation de la tension aux bornes des condensateurs

flottants, appelée ici tension capacitive pour simplifier l’écriture, a un impact significatif sur la

circulation des courants internes dans le convertisseur.

a. Premier modèle moyen d’un bras d’onduleur

En considérant que les tensions capacitives dans un demi-bras sont toutes bien équilibrées et

égalisées, il est possible de représenter, avec un modèle moyen, un demi-bras comme la mise en série

d’une source de tension variable vx et de l’association R,L [ANT1], x étant l’indice correspondant au

demi-bras en haut ou en bas (voir fig. 3-2). Avec N le nombre de SM mis en série dans un demi-bras, la

119


MARTIN WU CONG

somme des tensions capacitives d’un demi-bras vc,xΣ peut être exprimée par (III.1) à l’aide de toutes les

tensions capacitives présentes dans un demi-bras (voir fig. 3-3).

𝑣𝑐,𝑥𝛴 = ∑ 𝑣𝑐,𝑥

𝑖𝑁𝑖=1 (III.1)

Dès lors, la tension résultante vx de la source variable peut s’écrire avec mx l’indice d’insertion

(III.2). Lorsque cet indice vaut 0, le condensateur flottant de tous les SM est bypassé par un semi-

conducteur (par ex. I1 ou D2 de la figure 2-4), ainsi la tension résultante est nulle ; et lorsque cet indice

vaut 1, tous les condensateurs flottants d’un demi-bras sont insérés, où la tension résultante est égale à

vc,xΣ. Concrètement cette tension résultante vx correpond à la somme des tensions modulée par

l’ensemble des N SM d’un demi-bras.

𝑣𝑥(𝑡) = 𝑚𝑥(𝑡) ∙ 𝑣𝑐,𝑥𝛴 (𝑡) (III.2)

Figure 3-2. Modèle moyen équivalent à un bras d’onduleur de la topologie MMC [ANT1]

Il s’ensuit que, d’après la loi de Kirchhoff, nous avons la relation qui relie le courant de la

sortie AC, iac, les courants dans les demi-bras, ih et ib, et le courant circulant entre les demi-bras, idiff,

exprimée par :

{𝑖ℎ =

𝑖𝑎𝑐

2+ 𝑖𝑑𝑖𝑓𝑓

𝑖𝑏 = −𝑖𝑎𝑐

2+ 𝑖𝑑𝑖𝑓𝑓

⇔ {𝑖𝑎𝑐 = 𝑖ℎ − 𝑖𝑏

𝑖𝑑𝑖𝑓𝑓 =𝑖ℎ+𝑖𝑏

2

(III.3)

En appliquant la loi de maille à la figure 3-2, nous obtenons la relation entre les tensions par

(III.4) avec vac la tension de sortie.

{𝑣𝑎𝑐 =

𝑉𝑑𝑐

2− 𝑅𝑖ℎ − 𝐿

𝑑𝑖ℎ

𝑑𝑡− 𝑣ℎ

𝑣𝑎𝑐 = −𝑉𝑑𝑐

2+ 𝑅𝑖𝑏 + 𝐿

𝑑𝑖𝑏

𝑑𝑡+ 𝑣𝑏

(III.4)

La soustraction des deux équations de (III.4) nous donne (III.5) en introduisant (III.3).

0 = 𝑉𝑑𝑐 − 2𝑅𝑖𝑑𝑖𝑓𝑓 − 2𝐿𝑑𝑖𝑑𝑖𝑓𝑓

𝑑𝑡− (𝑚ℎ𝑣𝑐,ℎ

𝛴 +𝑚𝑏𝑣𝑐,𝑏𝛴 ) (III.5)

120


Ainsi, nous obtenons le modèle moyen d’un bras selon (III.6) proposé par [ANT1] en 2009.

Nous remarquons que c’est un modèle non linéaire, car les indices d’insertion dépendent du temps, ce

qui limite son utilisation dans l’élaboration des lois de commande. De plus, l’explication sur la variation

des tensions capacitives dans (III.6) reste bien obscure et nous préférons proposer dans la suite une

analyse plus détaillée sur ce point.

𝑑

𝑑𝑡[

𝑖𝑑𝑖𝑓𝑓

𝑣𝑐,ℎ𝛴

𝑣𝑐,𝑏𝛴

] =

[ −

𝑅

𝐿−𝑚ℎ

2𝐿−𝑚𝑏

2𝐿𝑚ℎ𝑁

𝐶0 0

𝑚𝑏𝑁

𝐶0 0 ]

[

𝑖𝑑𝑖𝑓𝑓

𝑣𝑐,ℎ𝛴

𝑣𝑐,𝑏𝛴

] +

[

𝑉𝑑𝑐

2𝑚ℎ𝑁𝑖𝑎𝑐

2𝐶𝑚𝑏𝑁𝑖𝑎𝑐

2𝐶 ]

(III.6)

b. Analyse de l’ondulation des grandeurs aux bornes d’un condensateur flottant

Dans un premier temps, nous examinons la relation entre la somme des tensions capacitives

d’un demi-bras vc,xΣ et la tension résultante vx en sortie de l’association en série des N SM. Nous

illustrons ce mécanisme par le fonctionnement d’un demi-bras en haut avec 4 SM (voir fig. 3-3), où le

demi-bras est commandé « conventionnellement » par la méthode de modulation dite sinusoïdale (voir

fig. 3-3.a).

Figure 3-3. Principe de fonctionnement d’un demi-bras composé de 4 SM avec

(a) la méthode de modulation sinusoïdale, (b) la fonction de modulation associéé et

(c) la variation des tensions résulantes

Nous y constatons ainsi une corrélation entre la comparaison entre les signaux

sinusoïdal/triangulaire et Fh la fonction de modulation du demi-bras associé. En effet, lorsque le signal

sinusoïdal se trouve au-dessus du signal triangulaire, la fonction Fh vaut 1 et 0 dans le cas contraire. Par

conséquent, la fonction en moyenne instantanée à l’échelle de la période de la commutation du SM,

121


MARTIN WU CONG

représentée par l’indice d’insertion mh (voir fig 3-3.b), résume la variation continue du mécanisme de

commutation. Cela se traduit, par exemple, par la variation de la tension résultante en sortie de la mise

en série de 4 SM (voir fig 3-3.c). La somme des tensions capacitives vc,hΣ d’un demi-bras correspond à

la valeur maximale, et à l’aide de la fonction mh, nous retrouvons en effet avec vx la forme d’une source

de tension variable selon (III.2).

Toutefois, il faut faire de même pour comprendre la variation de tension/courant au travers des

condensateurs flottants d’un demi-bras. La figure 3-4.a illustre la composition d’un SM indexé i d’un

demi-bras composé de N SM. Nous y figurons les principales grandeurs physiques caractérisant le

comportement du SM. Nous notons vc,xi la tension aux bornes du condensateur flottant et vSM,x

i la tension

modulée en sortie du SM i, puis, en termes de courants, ic,xi le courant traversant le condensateur (appelé

courant capacitif par la suite), it,xi le courant traversant le transistor sans passer par le condensateur et ix

le courant parcourant le demi-bras. De par le principe de séquencement de conduction, l’alternance de

la conduction des courants à travers un SM est illustrée par la figure 3-3.b, où la somme des courants

traversant le condensateur et le transistor est égale au courant traversant le demi-bras.

a. Structure d’un SM b. Forme d’onde des courants à travers un SM

Figure 3-4. Schéma de principe d’un SM indexé i d’un demi-bras composé de N SM

Afin d’illustrer de la même manière la variation des tensions résultantes, la figure 3-5 montre

un exemple de la relation entre la variation du courant capacitif et celle de la tension capacitive dans un

SM. Nous reprenons l’indice d’insertion, étant la forme continue de la fonction de modulation, du SM

indexé i (voir fig 3-5.a) afin de voir la corrélation entre cette grandeur et la variation du courant capacitif

(voir fig. 3-5.b). Le courant capacitif est bien sous forme modulée, dû au mécanisme de commutation

des interrupteurs du SM, et sa variation peut être exprimée par (III.7) et vérifiée par la moyenne

instantanée à la période de commutation (voir la courbe bleue sur la figure 3-5.b).

𝑖𝑐,𝑥𝑖(𝑡) = 𝑚𝑥(𝑡) ∙ 𝑖𝑥(𝑡) (III.7)

L’équation (III.7) permet également de souligner le principe de la conservation d’énergie au

sein d’un SM, si on néglige les pertes dans les interrupteurs. Car, en effet, la relation entre la tension

capacitive et la tension résultante d’un SM peut être formulée par (III.8), ainsi en multipliant (III.7) par

(III.8) nous obtenons (III.9), ce qui valide physiquement (III.7).

𝑣𝑆𝑀,𝑥𝑖(𝑡) = 𝑚𝑥(𝑡) ∙ 𝑣𝑐,𝑥

𝑖(𝑡) (III.8)

𝑖𝑥𝑣𝑆𝑀,𝑥𝑖 = 𝑖𝑐,𝑥

𝑖𝑣𝑐,𝑥𝑖 (III.9)

122


Figure 3-5. Principe de fonctionnement d’un SM avec (a) l’indice d’insertion associé, (b) la forme

d’onde du courant capacitif et (c) la forme d’onde de tension capacitive

A l’aide de (III.7), la dynamique de la tension capacitive d’un SM est exprimée par l’équation

(III.9), avec laquelle nous pouvons vérifier la dynamique de la tension et du courant à travers un

condensateur flottant (voir fig. 3-5. b et c).

𝑑

𝑑𝑡𝑣𝑐,𝑥

𝑖 =𝑖𝑐,𝑥

𝑖

𝐶=

𝑚𝑥𝑖𝑥

𝐶 (III.10)

Dans un même demi-bras, le comportement de tous les SM est quasi identique, du fait que la

fréquence de modulation est très inférieure à la fréquence de découpage des interrupteurs. Par la suite,

nous donnons l’expression de la variation de la somme des tensions capacitives d’un demi-bras selon :

𝑑

𝑑𝑡𝑣𝑐,𝑥𝛴 =

𝑑

𝑑𝑡∑ 𝑣𝑐,𝑥

𝑖𝑁𝑖=1 = 𝑁

𝑑

𝑑𝑡 𝑣𝑐,𝑥

𝑖 = 𝑁𝑖𝑐,𝑥

𝑖

𝐶 (III.11)

Soit,

𝑑

𝑑𝑡𝑣𝑐,𝑥𝛴 =

𝑁

𝐶𝑚𝑥𝑖𝑥 (III.12)

Ainsi, grâce à (III.12), nous avons explicité la relation entre l’ondulation des tensions

capacitives et la circulation des courants internes à travers un demi-bras.

123


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c. Condition de stabilité de la topologie MMC

Un convertisseur MMC est stable si et seulement si la tension capacitive de chaque SM reste

stable, c’est-à-dire que cette tension oscille autour de sa valeur moyenne (voir fig. 3-5.c). Afin de mettre

en évidence la condition nécessaire et suffisante de la stabilité de l’onduleur MMC, nous proposons une

première approximation, limitée à l’ondulation fondamentale, sur la variation des grandeurs

caractérisant le fonctionnement du système.

En admettant que la sortie de l’onduleur MMC est parfaitement sinusoïdale, le courant de

sortie peut être exprimé par (III.13) avec Iac l’amplitude du courant, ω la pulsation de sortie et φ le

déphasage du courant par rapport à la tension de sortie.

𝑖𝑎𝑐(t) = 𝐼𝑎𝑐sin(𝜔𝑡 − 𝜑) (III.13)

Comme nous considérons que les paramètres du système sont parfaitement symétriques, le

courant du bus DC Idc est alors distribué équitablement dans chaque bras d’onduleur. Par conséquent, le

courant parcourant un demi-bras peut être exprimé par :

{𝑖ℎ =

𝐼𝑑𝑐

3+𝐼𝑎𝑐

2sin(𝜔𝑡 − 𝜑)

𝑖𝑏 =𝐼𝑑𝑐

3−𝐼𝑎𝑐

2sin(𝜔𝑡 − 𝜑)

(III.14)

Avec la même approximation, nous pouvons exprimer les indices d’insertion des demi-bras en

haut et en bas par (III.15) avec m l’indice de modulation définie par (I.20) stipulées par [ANT2].

{𝑚ℎ =

1−𝑚sin𝜔𝑡

2

𝑚𝑏 =1+𝑚sin𝜔𝑡

2

(III.15)

Dès lors, en substituant les termes correspondants de (III.14) et (III.15) dans (III.12), nous

obtenons les courants capacitifs dans chaque demi-bras selon :

{𝑖𝑐,ℎ

𝑖 =1

2

𝐼𝑑𝑐

3−𝑚

2

𝐼𝑎𝑐

2

cos𝜑

2−𝑚sin𝜔𝑡

2

𝐼𝑑𝑐

3+1

2

𝐼𝑎𝑐

2sin(𝜔𝑡 − 𝜑) −

𝑚

2

𝐼𝑎𝑐

2cos(2𝜔𝑡 − 𝜑)

𝑖𝑐,𝑏𝑖 =

1

2

𝐼𝑑𝑐

3−𝑚

2

𝐼𝑎𝑐

2

cos𝜑

2+𝑚sin𝜔𝑡

2

𝐼𝑑𝑐

3−1

2

𝐼𝑎𝑐

2sin(𝜔𝑡 − 𝜑) −

𝑚

2

𝐼𝑎𝑐


(III.16)

Ainsi, pour que les tensions capacitives soient stables globalement, il faut et il suffit que la

partie continue des courants capacitifs soit nulle, soit la condition (III.17) soit satisfaite.

𝐼𝑑𝑐

3=

𝑚

2

𝐼𝑎𝑐

2cos𝜑 (III.17)

En introduisant k le rapport des courants défini par (II.6) dans (III.17), nous obtenons la

condition nécessaire et suffisante de la stabilité d’un convertisseur MMC selon (III.18). Nous

remarquons que cette condition a déjà été explicitée par (II.12) dans le Chapitre II, lors d’une analyse

énergétique du système, avec ici l’hypothèse que les pertes sont négligées.

2 = 𝑚 ∙ 𝑘 ∙ cos𝜑 (III.18)

124


III.A.2. Modèle dynamique d’un bras d’onduleur

Grâce à l’analyse dynamique d’un bras d’onduleur MMC, nous avons réussi à mettre en

évidence le mécanisme de fonctionnement du SM, notamment la relation entre l’ondulation des tensions

capacitives et la variation des courants internes, mais aussi la condition nécessaire et suffisante de

stabilité d’un tel système. Cela va ainsi nous aider à proposer un modèle dynamique plus précis.

a. Modèle découplé d’un bras d’onduleur

En prenant la même hypothèse que dans le paragraphe III.A.1, [RUF1] suggère une

transformation de repère, noté par les indices h et b se référant aux grandeurs respectivement présentes

dans les demi-bras en haut et en bas d’une même phase, et par les indices A et D se référant aux grandeurs

liées respectivement aux terminaisons AC et DC d’une phase. Cette transformation des variables

dynamiques peut être résumée par les relations suivantes :

(𝑖ℎ𝑖𝑏) = (

𝑖𝐷 +𝑖𝐴

2

𝑖𝐷 −𝑖𝐴

2

)⇔ (𝑖𝐴𝑖𝐷) = (

𝑖ℎ − 𝑖𝑏𝑖ℎ+𝑖𝑏

2

) = (𝑖𝑎𝑐𝑖𝑑𝑖𝑓𝑓

) (III.19)

(𝑣ℎ𝑣𝑏) = (

𝑣𝐷

2− 𝑣𝐴

𝑣𝐷

2+ 𝑣𝐴

)⇔(𝑣𝐴𝑣𝐷) = (

−𝑣ℎ+𝑣𝑏

2

𝑣ℎ + 𝑣𝑏) (III.20)

(𝑣𝑐,ℎ𝛴

𝑣𝑐,𝑏𝛴 ) = (

𝑣𝑐𝛴+𝑣𝑐

𝛥

2

𝑣𝑐𝛴−𝑣𝑐

𝛥

2

)⇔(𝑣𝑐𝛥

𝑣𝑐𝛴) = (

𝑣𝑐,ℎ𝛴 − 𝑣𝑐,𝑏

𝛴

𝑣𝑐,ℎ𝛴 + 𝑣𝑐,𝑏

𝛴 ) (III.21)

Dès lors, en introduisant les expressions (III.19), (III.20) et (III.21) dans (III.4), nous obtenons

ainsi, en sommant et en soustrayant les deux équations, la relation découplée :

{0 = 2𝑣𝑎𝑐 − 2𝑣𝐴 + 𝑅𝑖𝐴 + 𝐿

𝑑𝑖𝐴

𝑑𝑡

0 = 𝑉𝑑𝑐 − 𝑣𝐷 − 2𝑅𝑖𝐷 − 2𝐿𝑑𝑖𝐷

𝑑𝑡

(III.22)

Par conséquent, à la même manière que (III.8), nous en déduisons alors la fonction d’état

découplée exprimée par (III.23), ce qui permet de dissocier la dynamique des variables liées aux

terminaisons AC et DC.

𝑑

𝑑𝑡[𝑖𝐴𝑖𝐷] = − [

𝑅

𝐿0

0𝑅

𝐿

] [𝑖𝐴𝑖𝐷] + [

−2

𝐿0

01

2𝐿

] ∙ [𝑣𝑎𝑐 − 𝑣𝐴𝑉𝑑𝑐 − 𝑣𝐷

] (III.23)

A l’aide de cette formulation de [RUF1], il devient alors possible d’établir une représentation

structurelle équivalente d’un bras d’onduleur MMC (voir fig. 3-6), dans laquelle les variables

dynamiques liées aux terminaisons AC et DC sont totalement découplées dans le repère AD. Dans ce

schéma, nous remarquons également la nature série de la connexion des demi-bras du côté DC (dénotée

par le facteur 2), ainsi que la nature parallèle du côté AC (dénotée par le facteur 1/2). Enfin, en termes

de contrôle, l’équation (III.23) permet de démontrer qu’il est possible de proposer des lois de commande

complètement découplées et indépendantes du temps entre les variables évoluant suivant les axes A et

D, puisque ce sont précisément les tensions résultantes que l’on va chercher à réguler.

125


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Figure 3-6. Représentation structurelle découplée d’un bras d’onduleur MMC [RUF1].

b. Représentation d’état globale d’un bras d’onduleur

Afin d’inclure également la variation des tensions capacitives dans la formulation finale, nous

proposons d’effectuer la même transformation mathématique sur les indices d’insertion selon :

(𝑚ℎ

𝑚𝑏) = (

𝑚𝐴+𝑚𝐷

2𝑚𝐷−𝑚𝐴

2

)⇔(𝑚𝐴

𝑚𝐷) = (

𝑚ℎ −𝑚𝑏

𝑚ℎ +𝑚𝑏) (III.24)

Ainsi, nous pouvons réécrire (III.12) avec les termes de (III.21) suivant :

{

𝑑

𝑑𝑡𝑣𝑐𝛥 =

𝑁

𝐶(𝑚ℎ𝑖ℎ −𝑚𝑏𝑖𝑏) = 𝑚𝐴

𝑁

𝐶𝑖𝐷 +𝑚𝐷

𝑁

2𝐶𝑖𝐴

𝑑

𝑑𝑡𝑣𝑐𝛴 =

𝑁

𝐶(𝑚ℎ𝑖ℎ +𝑚𝑏𝑖𝑏) = 𝑚𝐷

𝑁

𝐶𝑖𝐷 +𝑚𝐴

𝑁

2𝐶𝑖𝐴

(III.25)

Ensuite, en exprimant les tensions résultantes définies dans (III.2) dans le repère AD, nous

obtenons :

{𝑣𝐴 = −

1

4(𝑚𝐷𝑣𝑐

𝛥 +𝑚𝐴𝑣𝑐𝛴)

𝑣𝐷 =1

2(𝑚𝐴𝑣𝑐

𝛥 +𝑚𝐷𝑣𝑐𝛴)

(III.26)

Par conséquent, en remplaçant dans (III.23) les termes correspondants, nous en tirons la

nouvelle relation suivante :

𝑑

𝑑𝑡[𝑖𝐴𝑖𝐷] = − [

𝑅

𝐿0

0𝑅

𝐿

] [𝑖𝐴𝑖𝐷] + [

−2

𝐿0

01

2𝐿

] [𝑣𝑎𝑐𝑉𝑑𝑐

] − [

−2

𝐿0

01

2𝐿

] ∙1

4[−𝑚𝐷 −𝑚𝐴

2𝑚𝐴 2𝑚𝐷] [𝑣𝑐𝛥

𝑣𝑐𝛴] (III.27)

Enfin, en prenant les courants et les tensions capacitives dans le repère AD comme des

variables d’état pour caractériser le bras d’onduleur et en combinant les équations (III.25) et (III.27),

nous obtenons l’équation différentielle globale d’un bras selon :

𝑑

𝑑𝑡

[ 𝑖𝐴𝑖𝐷𝑣𝑐𝛥

𝑣𝑐𝛴] = −

[

𝑅

𝐿0

0𝑅

𝐿

𝑚𝐷

2𝐿

𝑚𝐴

2𝐿𝑚𝐴

4𝐿

𝑚𝐷

4𝐿

−𝑁

2𝐶𝑚𝐷 −

𝑁

𝐶𝑚𝐴

−𝑁

2𝐶𝑚𝐴 −

𝑁

𝐶𝑚𝐷

0 00 0

]


𝑣𝑐𝛴] +

[ −2

𝐿0

01

2𝐿

0 00 0 ]

[𝑣𝑎𝑐𝑉𝑑𝑐

] (III.28)

Comme en sortie ce sont les tensions résultantes des SM que l’on va chercher à contrôler,

grâce à l’équation (III.26), nous obtenons :

126


[𝑣𝐴𝑣𝐷] = [

0 00 0

−𝑚𝐷

4−𝑚𝐴

4𝑚𝐴

2

𝑚𝐷

2

]


𝑣𝑐𝛴] (III.29)

Nous pouvons alors illustrer la représentation d’état matricielle du système par la figure 3-7,

à l’aide des équations (III.28) et (III.29) mise sous la forme de (III.30), avec X, Y et U les vecteurs

respectivement des variables d’état, de sortie et d’entrée du système, A la matrice d’état, B la matrice de

commande et C la matrice d’observation.

{𝑑𝑋

𝑑𝑡= −𝐴𝑋 + 𝐵𝑈

𝑌 = 𝐶𝑋 (III.30)

Grâce à cette représentation d’état globale d’un bras d’onduleur MMC, nous pouvons constater

que, d’une part la matrice d’état A dépend du temps, plus précisément elle dépend de la variation de

l’indice d’insertion qui dépend de la loi de commande choisie ; et d’autre part, le rang des vecteurs des

variables de sortie et de commande est identique et égal à 2, le système est donc parfaitement

commandable.

Néanmoins, comme le rang du vecteur d’état est de 4, nous ne pouvons par conséquent que

réguler 2 varibles d’état à la fois. Comme le courant de sortie iA étant la seule variable d’état liée au

fonctionnement du moteur à piloter, nous ne disposons donc d’un seul dégré de liberté pour réguler la

dynamique interne du convertisseur MMC. La relation dynamique entre les entrées et les sortie est ainsi

bien illustrée par la figure 3-7, cela montre aussi qu’il est possible d’interpréter la strcture MMC à l’aide

de la représentation d’état.

Figure 3-7. Représentation d’état d’un bras d’onduleur MMC

Bien que le modèle dynamique proposé permette de détailler avec précision la relation entre

les différentes variables du système, le modèle reste non-linéaire donc pas aisé à exploiter pour élaborer

des lois de commande selon la théorie de la commande dans l’espace d’état.

Cependant, des solutions linéarisantes existent, par exemple, nous pouvons étudier le modèle

autour d’un point d’équilibre ou faire des approaches de type stabilisant ou passif permettant de

commander le système directement. Par la suite, nous avons developpé une autre approache plus globale.

127


MARTIN WU CONG

c. Développement limité du modèle découplé

A l’aide du modèle établi dans le paragraphe précédent et de la même approximation limitée

à l’ondulation fondamentale faite dans le paragraphe III.A.1.c, en introduisant (III.15) dans (III.24) nous

pouvons décrire les indices d’insertion dans le repère AD selon :

{𝑚𝐴 = −𝑚sin𝜔𝑡𝑚𝐷 = 1

(III.31)

Dès lors, le modèle proposé par (III.28) devient :

𝑑

𝑑𝑡


𝑣𝑐𝛴] = −

[

𝑅

𝐿0

0𝑅

𝐿

1

2𝐿−𝑚sin𝜔𝑡

2𝐿

−𝑚sin𝜔𝑡

4𝐿

1

4𝐿

−𝑁

2𝐶

𝑁𝑚sin𝜔𝑡

𝐶𝑁𝑚sin𝜔𝑡

2𝐶−𝑁

𝐶

0 00 0

]


𝑣𝑐𝛴] +

[ −2

𝐿0

01

2𝐿

0 00 0 ]

[𝑣𝑎𝑐𝑉𝑑𝑐

] (III.32)

En développant l’équation différentielle sur la somme des tensions capacitives vcΣ et en y

introduisant (III.13), nous avons l’expression du courant de circulation selon :

𝑖𝐷(𝑡) = 𝑚𝐼𝑎𝑐

2sin𝜔𝑡 sin(𝜔𝑡 − 𝜑) +

𝐶

𝑁

𝑑𝑣𝑐𝛴

𝑑𝑡 (III.33)

Soit,

𝑖𝐷(𝑡) =𝑚

2

𝐼𝑎𝑐

2cos𝜑 −

𝑚

4𝐼𝑎𝑐 cos(2𝜔𝑡 − 𝜑) +

𝐶

𝑁

𝑑𝑣𝑐𝛴

𝑑𝑡 (III.34)

D’après la condition de stabilité (III.17), nous pouvons réécrire (III.34) selon :

𝑖𝐷(𝑡) =𝐼𝑑𝑐

3−𝑚

4𝐼𝑎𝑐 cos(2𝜔𝑡 − 𝜑) +

𝐶

𝑁

𝑑𝑣𝑐𝛴

𝑑𝑡 (III.35)

En négligeant dans un premier temps l’ondulation de la somme des tensions capacitives dans

(III.35), nous avons une première approximation du courant D selon :


3−𝑚

4𝐼𝑎𝑐 cos(2𝜔𝑡 − 𝜑) (III.36)

Ainsi, en réintroduisant le développement limité à l’ondulation fondamentale des courants AD

(III.13) et (III.36) dans l’équation différentielle de la variation de la différence des tensions capacitives

de (III.32), et en intégrant cette dernière, nous obtenons l’expression de vcΔ

selon (III.37), où

l’ondulation de la différence des tensions capacitives ne comporte que des harmoniques de rang impair.

Par ailleurs, l’amplitude de ces ondulations est inversement proportionnelle à la fréquence de

sortie, ce qui souligne le problème du fonctionnement de l’onduleur MMC en très basse fréquence, où

une variation de tension élevée aux bornes des condensateurs est observée.

𝑣𝑐𝛥(𝑡) = −

𝑁

𝐶[(1 −

𝑚

4)𝐼𝑎𝑐/2

2𝜔cos(𝜔𝑡 − 𝜑) + 𝑚

𝐼𝑑𝑐/3

𝜔cos𝜔𝑡 +

𝑚

4

𝐼𝑎𝑐/2

3𝜔cos(3𝜔𝑡 − 𝜑)] (III.37)

De la même manière, nous réinjectons (III.13), (III.36) et (III.37) dans l’équation différentielle

de la variation du courant D de (III.32), et en l’intégrant, nous obtenons l’expression de la somme des

128


tensions capacitives vcΣ selon (III.38) composée d’une partie continue, qui est sa valeur moyenne (III.39)

et d’une partie alternative (III.40).

𝑣𝑐𝛴(𝑡) = 𝑣𝑐𝛴̅̅ ̅̅̅ + 𝑣𝑐 �̃� (III.38)

avec

𝑣𝑐𝛴̅̅ ̅̅̅ = 2𝑉𝑑𝑐 − 4𝑅𝐼𝑑𝑐

3+ (1 −

𝑚

4)𝐼𝑎𝑐/2

2𝜔sin𝜑 (III.39)

𝑣𝑐 �̃�(𝑡) = 𝑚𝑅𝐼𝑎𝑐 cos(2𝜔𝑡 − 𝜑) − 𝑚(4𝐿𝜔 +𝑁

2𝜔𝐶(1 −

𝑚

3))

𝐼𝑎𝑐

2sin(2𝜔𝑡 − 𝜑) +

𝑚2𝑁

𝐶

𝐼𝑑𝑐/3

2𝜔sin 2𝜔𝑡 −

𝑚2𝑁

6𝐶

𝐼𝑎𝑐/2

4𝜔sin(4𝜔𝑡 − 𝜑)

(III.40)

Nous constatons que la partie alternative de la somme des tensions capacitives ne comporte que

des harmoniques de rang pair. Comme la différence des tensions, certaines de l’amplitude de ces

ondulations sont inversement proportionnelles à la pulsation.

Finalement, en introduisant (III.40) dans (III.35), nous obtenons l’expression complète du

développement limité du courant D selon (III.41), où le courant D ou le courant de circulation interne

au bras d’onduleur MMC ne comporte que des harmoniques de rang pair, hormis une partie continue

égale à Idc/3.


3−𝑚(2𝜔

4𝐿𝐶𝜔

𝑁+3

2−𝑚

3)𝐼𝑎𝑐

2cos(2𝜔𝑡 − 𝜑) − 𝑚

2𝜔𝑅𝐶

𝑁𝐼𝑎𝑐 sin(2𝜔𝑡 − 𝜑) +

𝑚2𝑁

𝐶

𝐼𝑑𝑐

3cos 2𝜔𝑡 −

𝑚2𝑁

6𝐶

𝐼𝑎𝑐


(III.41)

Nous pouvons continuer cette opération à l’infini, si nous cherchons à expliciter l’expression

des harmoniques supérieurs de ces variables d’état. Néanmoins, avec l’approximation proposée sur le

modèle dynamique (III.28), nous avons montré qu’il est possible d’exprimer, de manière analytique, la

variation dynamique de toutes les variables.

Pour conclure ce paragraphe, un nouveau modèle dynamique a été proposé avec une

approximation jusqu’à l’ondulation en harmonique 2. Sous cette hypothèse, il a été souligné que le

courant de sortie et la différence des tensions capacitives évoluent avec une ondulation fondamentale,

et que le courant D et la somme des tensions capacitives évoluent et oscillent, quant à eux, avec une

ondulation en harmonique 2. En revanche, le modèle proposé sur la représentation fonctionnelle d’un

bras d’onduleur MMC n’est pas linéaire et ne permet pas une méthode simple pour proposer des lois de

régulation.

129


MARTIN WU CONG

III.A.3. Modélisation de l’onduleur triphasé

Dans les deux paragraphes précédents, nous avons étudié les relations dynamiques qui existent

entre les variables d’état à l’aide d’un modèle approché. En poursuivant cette considération et en prenant

l’onduleur MMC dans sa globalité en triphasé, nous tentons de créer un modèle dynamique linéaire donc

exploitable pour la proposition des lois de commande.

a. Analyse dynamique des grandeurs triphasées

Dans un système triphasé équilibré, les variables sont périodiquement déphasées de 2π/3. Ainsi

dans le repère triphasé abc lié à l’onduleur MMC, nous pouvons exprimer la fonction d’indice

d’insertion (III.31) selon :

(𝑚𝐴)𝑎𝑏𝑐 = −𝑚[

sin𝜔𝑡 0 0

0 sin (𝜔𝑡 −2𝜋

3) 0

0 0 sin (𝜔𝑡 −4𝜋

3)

] (III.42)

Comme dans la section III.A.2.c, l’injection d’un courant de sortie, exprimé dans le repère

triphasé par (III.43), en prenant une référence temporelle quelconque mais commune à toutes les autres

grandeurs, avec φA le déphasage correspondant. Le modèle dynamique découplé approché (III.32)

permet de calculer l’expression analytique des autres variables.

Il est alors aisé de démontrer que les 3 autres variables d’état peuvent être exprimées (voir la

section III.A.2.c), sous forme générique, par (III.44), (III.45) et (III.46), avec ID, VcΔ et Vc

Σ

respectivement l’amplitude du courant D, de la différence et de la somme des tensions capacitives, et

φD, φΔ et φΣ respectivement le déphasage du courant D, de la différence et de la somme des tensions

capacitives par rapport à la référence commune choisie.

(𝑖𝐴)𝑎𝑏𝑐 = 𝐼𝑎𝑐

(

sin (𝜔𝑡 + 𝜑𝐴)

sin (𝜔𝑡 + 𝜑𝐴−2𝜋

3)

sin (𝜔𝑡 + 𝜑𝐴−4𝜋

3))

(III.43)

(𝑖𝐷)𝑎𝑏𝑐 =𝐼𝑑𝑐

3(111) + 𝐼𝐷(

sin (2𝜔𝑡 + 𝜑𝐷)

sin (2𝜔𝑡 + 𝜑𝐷 +2𝜋

3)

sin (2𝜔𝑡 + 𝜑𝐷 +4𝜋

3)

) (III.44)

(𝑣𝑐∆)𝑎𝑏𝑐

= 𝑉𝑐∆(

sin (𝜔𝑡 + 𝜑∆)

sin (𝜔𝑡 + 𝜑∆ −2𝜋

3)

sin (𝜔𝑡 + 𝜑∆ −4𝜋

3)

) (III.45)

(𝑣𝑐𝛴)𝑎𝑏𝑐 = 𝑉𝑐

𝛴̅̅ ̅̅ (111) + 𝑉𝑐

𝛴 (

sin (2𝜔𝑡 + 𝜑𝛴)

sin (2𝜔𝑡 + 𝜑𝛴 +2𝜋

3)

sin (2𝜔𝑡 + 𝜑𝛴 +4𝜋

3)

) (III.46)

Nous constatons alors que, dans le repère triphasé, les composantes du courant A et de la

différence des tensions capacitives évoluent dans le sens positif du repère, tandis que les composantes

du courant D et de la somme des tensions capacitives tournent dans le sens négatif.

130


Par ailleurs, l’équation dynamique des différentes variables issue du modèle (III.32) peut être

exprimée dans le repère triphasé selon :

𝑑

𝑑𝑡(𝑖𝐴)𝑎𝑏𝑐 = −

𝑅

𝐿(𝑖𝐴)𝑎𝑏𝑐 −

1

2𝐿(𝑣𝑐

∆)𝑎𝑏𝑐

−1

2𝐿(𝑚𝐴)𝑎𝑏𝑐 ∙ (𝑣𝑐

𝛴)𝑎𝑏𝑐 −2

𝐿(𝑣𝑎𝑐)𝑎𝑏𝑐 (III.47)

𝑑

𝑑𝑡(𝑖𝐷)𝑎𝑏𝑐 = −

𝑅

𝐿(𝑖𝐷)𝑎𝑏𝑐 −

1

4𝐿(𝑚𝐴)𝑎𝑏𝑐 ∙ (𝑣𝑐

∆)𝑎𝑏𝑐

−1

4𝐿(𝑣𝑐

𝛴)𝑎𝑏𝑐 +1

2𝐿𝑉𝑑𝑐 (

111) (III.48)

𝑑

𝑑𝑡(𝑣𝑐

∆)𝑎𝑏𝑐

=𝑁

2𝐶(𝑖𝐴)𝑎𝑏𝑐 +

𝑁

𝐶(𝑚𝐴)𝑎𝑏𝑐 ∙ (𝑖𝐷)𝑎𝑏𝑐 (III.49)

𝑑

𝑑𝑡(𝑣𝑐

𝛴)𝑎𝑏𝑐 =𝑁

2𝐶(𝑚𝐴)𝑎𝑏𝑐 ∙ (𝑖𝐴)𝑎𝑏𝑐 +

𝑁

𝐶(𝑖𝐷)𝑎𝑏𝑐 (III.50)

Après calcul du produit matriciel entre l’indice d’insertion (III.42) et les variables d’état sous

forme générique (III.43-46), nous obtenons :

(𝑚𝐴)𝑎𝑏𝑐 ∙ (𝑖𝐴)𝑎𝑏𝑐 = −𝑚𝐼𝑎𝑐

2

[

𝑐𝑜𝑠𝜑(111) −

(

cos(2𝜔𝑡 + 𝜑𝐴)

cos (2𝜔𝑡 + 𝜑𝐴+2𝜋

3)

cos (2𝜔𝑡 + 𝜑𝐴+4𝜋

3))

]

(III.51)

(III.52)

(𝑚𝐴)𝑎𝑏𝑐 ∙ (𝑣𝑐∆)𝑎𝑏𝑐

= −𝑚𝑉𝑐

∆

2[𝑐𝑜𝑠𝜑∆ (

111) − (

cos(2𝜔𝑡 + 𝜑∆)

cos(2𝜔𝑡 + 𝜑∆ +2𝜋

3)

cos(2𝜔𝑡 + 𝜑∆ +4𝜋

3)

)] (III.53)

(III.54)

Il est alors évident que, dans chacune des équations différentielles (III.47-50), tous les

membres évoluent avec la même fréquence et dans le même sens de rotation, à savoir pour les équations

(III.47) et (III.49) l’ondulation triphasée est de fréquence fondamentale et en sens positif, tandis que

pour les équations (III.48) et (III.50) l’ondulation triphasée est de 2 fois la fréquence fondamentale et en

sens négatif. Par conséquent, nous sommes tentés d’appliquer la transformation de Park aux différentes

équations différentielles avec les deux fréquences distinctes.

131


MARTIN WU CONG

b. Modèle global dans le repère de Park

Dans la section précédente, deux classes de fréquence ont été mises en évidence dans le

fonctionnement d’un onduleur MMC triphasé, à savoir la fréquence fondamentale en sens positif et

l’harmonique 2 en sens négatif.

Il s’ensuit que nous proposons d’employer deux matrices de transformation de Park, associées

à ces deux classes de fréquence, exprimées par (III.55) et (III.56) où les indices +1 et -2 correspondent

respectivement à la fréquence fondamentale et à l’harmonique 2.

[𝑃+1] =2

3

[ cos𝜔𝑡 cos (𝜔𝑡 −

2𝜋

3) cos (𝜔𝑡 −

4𝜋

3)

−sin𝜔𝑡 −sin (𝜔𝑡 −2𝜋

3) −sin (𝜔𝑡 −

4𝜋

3)

1

2

1

2

1

2 ]

(III.55)

[𝑃−2] =2

3

[ cos2𝜔𝑡 cos (2𝜔𝑡 +

2𝜋

3) cos (2𝜔𝑡 +

4𝜋

3)

sin2𝜔𝑡 sin (2𝜔𝑡 +2𝜋

3) sin (2𝜔𝑡 +

4𝜋

3)

1

2

1

2

1

2 ]

(III.56)

Ainsi, en multipliant tous les membres dans les équations et (III.47-50) par la matrice de

transformation de Park associée, nous en obtenons les équations dynamiques dans le repère de Park

selon :

𝑑

𝑑𝑡(𝑖𝐴)𝑑𝑞0 =

[ −𝑅

𝐿𝜔 0

−𝜔−𝑅

𝐿0

0 0−𝑅

𝐿 ]

(𝑖𝐴)𝑑𝑞0 −1

2𝐿(𝑣𝑐

∆)𝑑𝑞0

− 1

2𝐿[𝑃+1](𝑚𝐴)𝑎𝑏𝑐(𝑣𝑐

𝛴)𝑎𝑏𝑐 −2

𝐿(𝑣𝑎𝑐)𝑑𝑞0

(III.57)

𝑑

𝑑𝑡(𝑣𝑐

∆)𝑑𝑞0

= [0 𝜔 0−𝜔 0 00 0 0

] (𝑣𝑐∆)𝑑𝑞0

+𝑁

2𝐶(𝑖𝐴)𝑑𝑞0 +

𝑁

𝐶[𝑃+1](𝑚𝐴)𝑎𝑏𝑐(𝑖𝐷)𝑎𝑏𝑐

(III.58)

𝑑

𝑑𝑡(𝑖𝐷)𝑑𝑞0 =

[ −𝑅

𝐿−2𝜔 0

2𝜔−𝑅

𝐿0

0 0−𝑅

𝐿 ]

(𝑖𝐷)𝑑𝑞0 −1

4𝐿(𝑣𝑐

𝛴)𝑑𝑞0 −1

4𝐿[𝑃−2](𝑚𝐴)𝑎𝑏𝑐(𝑣𝑐

∆)𝑎𝑏𝑐

+1

2𝐿𝑉𝑑𝑐 (

001)

(III.59)

𝑑

𝑑𝑡(𝑣𝑐

𝛴)𝑑𝑞0 = [0 −2𝜔 02𝜔 0 00 0 0

] (𝑣𝑐𝛴)𝑑𝑞0 +

𝑁

2𝐶(𝑖𝐷)𝑑𝑞0 +

𝑁

𝐶[𝑃−2](𝑚𝐴)𝑎𝑏𝑐(𝑖𝐴)𝑎𝑏𝑐

(III.60)

132


Comme les composantes des variables d’état dans le repère de Park sont définis par :

(𝑖𝐴)𝑑𝑞0 = (𝐼𝑎𝑐sin𝜑−𝐼𝑎𝑐cos𝜑

0) (III.61)

(𝑣𝑐∆)𝑑𝑞0 = (

𝑉𝑐∆sin𝜑∆

−𝑉𝑐∆cos𝜑∆0

) (III.62)

(𝑖𝐷)𝑑𝑞0 = (

𝐼𝐷sin𝜑𝐷𝐼𝐷cos𝜑𝐷𝐼�̅�

) (III.63)

(𝑣𝑐𝛴)𝑑𝑞0 = (

𝑉𝑐𝛴sin𝜑𝛴

𝑉𝑐𝛴cos𝜑𝛴

�̅�𝑐𝛴

) (III.64)

Avec (III.51-54) et (III.61-64), nous pouvons exprimer les termes correspondants dans le

repère de Park selon :

[𝑃+1](𝑚𝐴)𝑎𝑏𝑐(𝑣𝑐𝛴)𝑎𝑏𝑐 = −𝑚(

𝑉𝑐𝛴cos𝜑𝛴

−�̅�𝑐𝛴− 𝑉𝑐

𝛴sin𝜑𝛴

−1

2𝑉𝑐𝛴cos(3𝜔𝑡 + 𝜑𝛴)

) = −𝑚[

0 1 0−1 0 −1

0 −cos(3𝜔𝑡+𝜑𝛴)

2cos𝜑𝛴0] (𝑣𝑐

𝛴)𝑑𝑞0

(III.65)

[𝑃+1](𝑚𝐴)𝑎𝑏𝑐(𝑖𝐷)𝑎𝑏𝑐 = −𝑚(

𝐼𝐷cos𝜑𝐷−𝐼�̅� − 𝐼𝐷sin𝜑𝐷

−1

2𝐼𝐷cos(3𝜔𝑠𝑡 + 𝜑𝐷)

) = −𝑚[

0 1 0−1 0 −1

0 −cos(3𝜔𝑡+𝜑𝐷)

2cos𝜑𝐷0] (𝑖𝐷)𝑑𝑞0

(III.66)

(III.67)

(III.68)

Maintenant, faisons de même avec l’équation (III.29), il en devient :

(𝑣𝐴)𝑑𝑞0 = −1

4(𝑣𝑐

∆)𝑑𝑞0 −1

4[𝑃+1](𝑚𝐴)𝑎𝑏𝑐(𝑣𝑐

𝛴)𝑎𝑏𝑐 (III.69)

(𝑣𝐷)𝑑𝑞0 =1

2(𝑣𝑐

𝛴)𝑑𝑞0 +1

2[𝑃−2](𝑚𝐴)𝑎𝑏𝑐(𝑣𝑐

∆)𝑎𝑏𝑐 (III.70)

133


MARTIN WU CONG

Par conséquent, à l’aide de (III.57-60) et (III.65-70) la représentation d’état globale du système

triphasé MMC peut être décrite par (III.71) et (III.72), avec les différents termes correspondants résumés

dans le tableau 3-1.

𝑑

𝑑𝑡(𝑋+1𝑋−2

) = [𝐴+1 𝐷+1𝐷−2 𝐴−2

] ∙ (𝑋+1𝑋−2

) + [𝐵+1𝐵−2

] ∙ 𝑈𝑔 (III.71)

𝑌𝑔 = [𝐶+1 𝐶−2] ∙ (𝑋+1𝑋−2

) (III.72)

En particulier, dans le tableau 3-1, il existe deux coefficients αΣ et αD, dépendants du temps,

exprimés par (III.73) et (III.74). Nous soulignons qu’ils correspondent à des ondulations d’harmoniques

supérieurs introduites par le mécanisme de modulation, et qu’ils ne sont effectifs que sur les

composantes homopolaires. Ainsi, nous pouvons les considérer comme nuls dans un système stable et

équilibré.

𝛼𝛴(𝑡) =cos(3𝜔𝑡+𝜑𝛴)

2cos𝜑𝛴 (III.73)

𝛼𝐷(𝑡) =cos(3𝜔𝑡+𝜑𝐷)

2cos𝜑𝐷 (III.74)

A la suite de cette dernière hypothèse, nous avons montré que l’onduleur triphasé MMC peut

être décrit par un modèle dynamique LTI (Linéaire Temps-Invariant) à travers la théorie de la

représentation d’état. Ce modèle est multi-entrée-multi-sortie. Dès lors avec la théorie de la commande

par retour d’état, il convient de transformer la matrice d’état en une matrice de transfert en boucle fermée

diagonale, pour en déterminer la commande découplante [CHAD] du convertisseur. Cependant, dans la

section suivante, nous allons utiliser un modèle réduit pour plus de simplicité, afin de proposer nos lois

de commande.

134


𝑋+1 = ((𝑖𝐴)𝑑𝑞0

(𝑣𝑐∆)𝑑𝑞0

) 𝑋−2 = ((𝑖𝐷)𝑑𝑞0

(𝑣𝑐𝛴)𝑑𝑞0

)

a. Variables de fréquence fondamentale b. Variables d’harmonique 2

𝑈𝑔 = ((𝑣𝑎𝑐)𝑑𝑞0𝑉𝑑𝑐

) 𝑌𝑔 = ((𝑣𝐴)𝑑𝑞0(𝑣𝐷)𝑑𝑞0

)

c. Variables d’entrée d. Variables de sortie

𝐴+1 =

[ −𝑅

𝐿𝜔 0

−𝜔−𝑅

𝐿0

0 0−𝑅

𝐿

−1

2𝐿0 0

0−1

2𝐿0

0 0−1

2𝐿𝑁

2𝐶0 0

0𝑁

2𝐶0

0 0𝑁

2𝐶

0 𝜔 0−𝜔 0 00 0 0

]

𝐴−2 =

[ −𝑅

𝐿−2𝜔 0

2𝜔−𝑅

𝐿0

0 0−𝑅

𝐿

−1

4𝐿0 0

0−1

4𝐿0

0 0−1

4𝐿𝑁

2𝐶0 0

0𝑁

2𝐶0

0 0𝑁

2𝐶

0 −2𝜔 02𝜔 0 00 0 0

]

e. Matrice d’état propre à la fréquence

fondamentale

f. Matrice d’état propre à l’harmonique

2

𝐷+1 =

[ 0 0 0

0 0 00 0 0

0𝑚

2𝐿0

−𝑚

2𝐿0

−𝑚

2𝐿

0𝑚

2𝐿𝛼𝛴 0

0−𝑚𝑁

𝐶0

𝑚𝑁

𝐶0

𝑚𝑁

𝐶

0𝑚𝑁

𝐶𝛼𝐷 0

0 0 00 0 00 0 0

]

𝐷−2 =

[ 0 0 00 0 00 0 0

0𝑚

4𝐿0

−𝑚

4𝐿0 0

0−𝑚

4𝐿0

0−𝑚𝑁

2𝐶0

𝑚𝑁

2𝐶0 0

0𝑚𝑁

2𝐶0

0 0 00 0 00 0 0

]

g. Matrice d’état mutuelle à la fréquence

fondamentale

h. Matrice d’état mutuelle à l’harmonique

2

𝐵+1 =

[ −2

𝐿0 0

0−2

𝐿0

0 0−2

𝐿

000]

𝐵−2 = [0 0 00 0 00 0 0

001

2𝐿

]

i. Matrice d’entré à la fréquence fondamentale j. Matrice d’entrée à l’harmonique 2

𝐶+1 =

[ 0 0 00 0 00 0 0

−1

40 0

0−1

40

0 0−1

4

0 0 00 0 00 0 0

0−𝑚

40

𝑚

40 0

0𝑚

40 ]

𝐶−2 =

[ 0 0 00 0 00 0 0

0𝑚

40

−𝑚

40

−𝑚

4

0−𝑚

4𝛼𝛴 0

0 0 00 0 00 0 0

1/2 0 00 1/2 00 0 1/2]

k. Matrice de sortie à la fréquence fondamentale l. Matrice de sortie à l’harmonique 2

Tableau 3-1. Correspondance des termes exprimés dans les équations (III.71) et (III.72)

135


MARTIN WU CONG

III.B. Développement des lois de commande

Les méthodes de modulation et de contrôle de la topologie MMC ont été un sujet de recherche

récurrent durant la dernière décennie, et d’innombrables thèses et articles ont traité ces problématiques

en profondeur, notamment pour l’application de la transmission en HVDC. Dans le cas de l’application

en variation de vitesse, comme les contraintes sont relativement différentes, nous allons voir en quoi

cela va impliquer les lois de commande et quels sont les aspects innovants de nos propositions issues du

modèle dynamique établit précédemment, afin de valider par la même occasion notre modèle.

III.B.1. Les techniques de modulation et de contrôle

Malgré tous les avantages procurés par la topologie MMC, l’étude de la stratégie de commande

pour l’application HVDC reste relativement complexe, car on doit à la fois équilibrer la tension

capacitive de tous les SM dans un demi-bras et assurer un transfert stable d’énergie entre les côtés AC

et DC. De plus, nous sommes souvent confrontés aux problèmes d’ondulation des dynamiques internes

au convertisseur MMC, tels que le courant de circulation et la somme et la différence des tensions

capacitives, comme nous l’avons mis en évidence dans le paragraphe précédent avec la représentation

d’état du système.

Pour le système de commande d’un convertisseur MMC (voir fig. 3-8), nous devons distinguer

deux niveaux de commande, d’une part la commande rapprochée qui s’occupe de la modulation des

signaux et la gestion des commutations des SM [AKA3], et d’autre part la commande éloignée qui

contrôle globalement le comportement d’un demi-bras, pour qu’il fonctionne comme une source de

tension variable parfaite.

Figure 3-8. Principe du système de commande de l’onduleur MMC envisagé

a. A propos de la méthode de modulation : la commande rapprochée

Le choix de la technique de modulation et de la gestion des SM est lié au nombre N de SM

mis en série dans un demi-bras. Bien souvent dans un système de convertisseurs en transmission HVDC,

on peut compter plus d’une centaine de SM dans un demi-bras. En conséquence, la fréquence de

commutation individuelle dans chacune des SM est faible, de l’ordre de quelques dizaines de Hz

[JACO]. Cela va alors induire des latences de réactions dans le fonctionnement des SM d’un même

demi-bras. Par conséquent, tous les SM n’auraient plus la même forme d’onde en sortie et, comme le

136


temps de charge des condensateurs flottants ne serait plus le même, le niveau de tension capacitive des

SM ne serait plus identique. Ainsi, toutes les méthodes de commande rapprochée de la topologie MMC

s’orientent vers l’équilibrage des tensions capacitives et il est impératif de les équilibrer [ANT2].

Dans le cas de la variation de vitesse en moyenne tension, comme le niveau de tension est

compris entre 1 et 15 kV, les SM mis en série dans un demi-bras sont en-dessous d’une quinzaine. Ainsi,

la fréquence de commutation individuelle des SM, au-delà de 500Hz, est bien supérieure à la fréquence

de modulation conventionnelle à 50Hz. Dès lors, l’aspect de l’équilibrage des tensions capacitives peut

être considéré comme acquis dans la suite de la présente thèse. Toutefois, parmi les différentes méthodes

de modulation, nous pouvons citer trois familles applicables à la topologie MMC. Elles sont la

modulation en espace vectoriel - SVM (en anglais, Space Vector Modulation), la modulation sinusoïdale

de largeur d’impulsion – SPWM (en anglais, Sinusoidal Pulse-Width Modulation) et la modulation

sélective – NLC (en anglais, Nearest Level Voltage Control).

Sans entrer dans les détails techniques de chaque méthode [TIMO], nous avons retenu une

sous-famille de la méthode SPWM, nommée PS-PWM (en anglais, Phase-Shift PWM), caractérisée par

le déphasage des porteuses associées à chacune des SM d’un demi-bras (voir la fig. 3-9). Cette méthode

est en effet la plus simple à mettre en place pour la réalisation de notre prototype, tout en ayant une

bonne performance dynamique préconisée par [KONS]. De plus, comme nous supposons que le

comportement de chaque SM est identique, la modulation PS-PWM permet bien à l’onduleur MMC de

fonctionner de cette manière. Dès lors, nous partons de l’hypothèse que toutes les tensions capacitives

d’un demi-bras sont bien équilibrées.

Figure 3-9. Principe de PS-PWM [TIMO]

b. A propos de la technique de contrôle : la commande éloignée

Concernant la commande éloignée, nous nous focalisons sur le contrôle des grandeurs

moyennes à l’échelle de la période de la sortie, c’est ainsi que tout le modèle moyen développé dans le

paragraphe A prend tout son sens.

Dans la littérature, plusieurs méthodes de commande éloignée de la topologie MMC existent

pour le fonctionnement en fréquence fixe, a priori à 50Hz ou 60Hz. Certaines sont simples, en boucle

ouverte, mais engendrent des pollutions harmoniques dans le réseau AC et de forte ondulation de

tensions aux bornes des condensateurs de SM [ANT1]. Tandis que d’autres, comme la méthode dite

137


MARTIN WU CONG

CCSC (en anglais, Circulation Curent Suppression Controller) [ZHEN] et [RUF3], sont plus complexes

à mettre en place, mais permettent de réduire ces ondulations. Récemment, des méthodes plus évoluées,

basée sur le modèle énergétique, ont été proposées. [BER1] utilise la somme ou la différence des

énergies emmagasinées dans les condensateurs des SM de chaque demi-bras, comme variables d’état

dans le repère rotatif de transformation de Park, pour réduire l’ondulation des tensions capacitives. De

manière similaire, en utilisant l’outil REM (Représentation Energétique Macroscopique) [CHEN] et

[SAMI] mettent en évidence les couplages importants entre les différentes parties du système MMC, et

par inversion du modèle, proposent une architecture de contrôle où on régule l’ondulation des tensions

capacitives.

Nous remarquons que toutes ces méthodes de contrôle éloigné ont été élaborées pour

l’utilisation en fréquence fixe du convertisseur, mais il est difficile de prédire la stabilité de ces méthodes

lorsque la fréquence de sortie varie également. Puis, les méthodes basées sur la modélisation

énergétique, ayant pour but de réduire l’ondulation des tensions capacitives, introduisent des formes

quadratiques en tension exprimées par la relation classique (III.75), avec Wc,x l’énergie emmagasinée

dans les condensateurs flottants d’un demi-bras composée de N SM. Cela ne permet pas de réguler

directement l’ondulation des tensions capacitives, augmente la complexité du système de commande et

nécessite davantage de ressources de calcul. Dans la présente thèse, nous cherchons à proposer des lois

de commande en ayant un contrôle direct sur l’ondulation des tensions capacitives. Tout le paragraphe

A a été rédigé en ce sens et a permis d’étudier la topologie MMC sans passer par le modèle énergétique.

𝑊𝑐,𝑥 =𝐶

2∑ (𝑣𝑐,𝑥

𝑖)²𝑁𝑖=1 (III.75)

D’autre part, pour le contrôle de l’onduleur MMC en fréquence variable, notamment en basse

fréquence et au démarrage, les contraintes sont plus importantes et elles se traduisent par de très fortes

ondulations des tensions capacitives. Car, sans aucune intervention extérieure, elles sont inversement

proportionnelles à la fréquence de sortie à un facteur près (voir les expressions analytiques des tensions

capacitives (III.37) et (III.40)). Cela est dû fait que le temps de la charge ou de la décharge des

condensateurs flottants est identique à la période d’ondulation de la sortie. Ainsi, quand la sortie évolue

en très basse fréquence, la tension capacitive peut augmenter continuellement jusqu’à la tension de

claquage du condensateur. Par ailleurs, la réduction de ces ondulations permet aussi de diminuer la

capacité globale embarquée dans le système, ce qui représente un gain économique considérable en

industrie.

Pour cela, [SPIC] et [KORN] ont préconisé des solutions de compensation par le biais du

contrôle sur le courant de circulation. Elles visent à introduire des composantes alternatives importantes

en haute fréquence, afin de réduire l’intervalle de temps entre la charge et la décharge des condensateurs

flottants. Cependant, ces solutions présentent toutes l’inconvénient majeur d’injecter un fort courant

circulant. Cela impose le surdimensionnement du calibre en courant de l’ensemble du système, et risque

de rendre le système instable, puisque les composantes en haute fréquence injectées induisent un fort

bruit au sein du convertisseur. De plus, la performance de ces solutions reste discutable, car on estime

qu’une machine associée à un onduleur MMC équipé d’un tel contrôle n’est capable de livrer que 40%

du couple nominal. D’autres solutions existent également, par exemple, [KOL1] et [AKA4] proposent

l’injection d’une tension à haute fréquence en mode commun sur la sortie, ce qui entraînerait du courant

parasitaire accélérant l’usure du roulement mécanique dans le moteur électrique [WILL].

Enfin, [FERR] propose une modification structurelle du convertisseur MMC en ajoutant une

boucle secondaire, afin de faire circuler l’énergie en haute fréquence dans cette boucle auxiliaire pendant

que la sortie évolue lentement. Cette dernière solution semble intéressante mais introduit des coûts et

des complexités de commande supplémentaires à la topologie MMC. Dans la cadre de ces travaux, afin

de traiter la problématique du fonctionnement à très basse fréquence, nous avons proposé une

modification structurelle de l’onduleur MMC et les stratégies de commande associées. Cette solution

est en instance de validation de brevet, par conséquent elle ne sera pas détaillée dans ce mémoire. Nous

traiterons donc dans la suite uniquement le contrôle éloigné au tour de la fréquence nominale.

138


III.B.2. Elaboration du système de contrôle

A partir du modèle dynamique limité à l’harmonique 2, établi dans le paragraphe A,

nous cherchons maintenant à définir la commande éloignée (voir la fig. 3-10). Or, parmi les

trois types de variables d’état liées à la dynamique interne du convertisseur MMC, à savoir le

courant de circulation iD, la somme vcΣ et la différence vc

Δ des tensions capacitives d’un demi-

bras, nous ne disposons que d’un degré de liberté de contrôle. Par conséquent, il faut faire des

choix entre les grandeurs à contrôler.

Figure 3-10. Schéma de la structure de la commande éloignée

a. Modèle de commande simplifié

Nous nous rappelons que les signaux de référence envoyés dans la commande

rapprochée (voir fig. 3-8) correspondent aux tensions résultantes de chaque demi-bras. Par

conséquent, à l’aide des équations (III.23) et (III.25), nous disposons d’un modèle de

commande simplifié d’un bras d’onduleur et exprimé selon :

{𝑣𝐴

𝑟𝑒𝑓 =𝐿

2

𝑑

𝑑𝑡𝑖𝐴 +

𝑅

2𝑖𝐴 + 𝑣𝑎𝑐

𝑣𝐷𝑟𝑒𝑓 = −2𝐿

𝑑

𝑑𝑡𝑖𝐷 − 2𝑅𝑖𝐷 + 𝑉𝑑𝑐

(III.76)

{

𝑑

𝑑𝑡𝑣𝑐𝛥 = 𝑚𝐴

𝑁

𝐶𝑖𝐷 +

𝑁

2𝐶𝑖𝐴

𝑑

𝑑𝑡𝑣𝑐𝛴 =

𝑁

𝐶𝑖𝐷 +𝑚𝐴

𝑁

2𝐶𝑖𝐴

(III.77)

Dans le repère triphasé abc lié à l’onduleur MMC, ce modèle peut être décrit par :

(𝑣𝐴𝑟𝑒𝑓)𝑎𝑏𝑐 =

𝐿

2

𝑑

𝑑𝑡(𝑖𝐴)𝑎𝑏𝑐 +

𝑅

2(𝑖𝐴)𝑎𝑏𝑐 + (𝑣𝑎𝑐)𝑎𝑏𝑐 (III.78)

(𝑣𝐷𝑟𝑒𝑓)𝑎𝑏𝑐 = −2𝐿

𝑑

𝑑𝑡(𝑖𝐷)𝑎𝑏𝑐 − 2𝑅(𝑖𝐷)𝑎𝑏𝑐 + 𝑉𝑑𝑐 (

111) (III.79)

𝑑

𝑑𝑡(𝑣𝑐

𝛥)𝑎𝑏𝑐 =𝑁

𝐶(𝑚𝐴)𝑎𝑏𝑐 ∙ (𝑖𝐷)𝑎𝑏𝑐 +

𝑁

2𝐶(𝑖𝐴)𝑎𝑏𝑐 (III.80)

139


MARTIN WU CONG

𝑑

𝑑𝑡(𝑣𝑐

𝛴)𝑎𝑏𝑐 =𝑁

𝐶(𝑖𝐷)𝑎𝑏𝑐 +

𝑁

2𝐶(𝑚𝐴)𝑎𝑏𝑐 ∙ (𝑖𝐴)𝑎𝑏𝑐 (III.81)

De la même manière que dans la section III.A.3.c, grâce aux matrices de transformation de

Park associées aux deux classes de fréquence, le modèle de commande se réécrit encore dans le repère

rotatif de Park selon :

(𝑣𝐴𝑟𝑒𝑓)𝑑𝑞0 =

𝐿

2

𝑑

𝑑𝑡(𝑖𝐴)𝑑𝑞0 +

[ 𝑅

2−𝐿𝜔

20

𝐿𝜔

2

𝑅

20

0 0𝑅

2]

(𝑖𝐴)𝑑𝑞0 + (𝑣𝑎𝑐)𝑑𝑞0 (III.82)

(𝑣𝐷𝑟𝑒𝑓)𝑑𝑞0 = −2𝐿

𝑑

𝑑𝑡(𝑖𝐷)𝑑𝑞0 − [

2𝑅 −4𝐿𝜔 04𝐿𝜔 2𝑅 00 0 2𝑅

] (𝑖𝐷)𝑑𝑞0 + (00𝑉𝑑𝑐

) (III.83)

(𝑖𝐷)𝑑𝑞0 = −𝐶

𝑁

𝑑

𝑑𝑡(𝑣𝑐

𝛴)𝑑𝑞0 −

[ 0

2𝐶𝜔

𝑁0

−2𝐶𝜔

𝑁0 0

0 0 0]

(𝑣𝑐𝛴)𝑑𝑞0 +

𝑚

4[0 1 0−1 0 00 −1 0

] (𝑖𝐴)𝑑𝑞0

(III.84)

𝑚[0 1 0−1 0 −10 0 0

] (𝑖𝐷)𝑑𝑞0 = −𝐶

𝑁

𝑑

𝑑𝑡(𝑣𝑐

𝛥)𝑑𝑞0 + [

0𝐶𝜔

𝑁0

−𝐶𝜔

𝑁0 0

0 0 0

] (𝑣𝑐∆)𝑑𝑞0 +

1

2(𝑖𝐴)𝑑𝑞0 (III.85)

Ainsi, nous obtenons des équations différentielles du modèle simplifié avec uniquement des

coefficients indépendants du temps, ce qui permet d’en déduire les équations de régulation en fonction

du type de contrôleurs que l’on souhaite implémenter dans le système de commande (voir fig.3-11).

140


Figure 3-11. Schéma de la structure globale de la commande éloignée

141


MARTIN WU CONG

b. Contrôleur de la dynamique externe de l’onduleur MMC

De manière générale, l’onduleur MMC a pour objectif de délivrer en sortie un courant

alternatif d’amplitude et de fréquence variable et contrôlée, ainsi le premier contrôleur implémenté dans

le système de contrôle sert à réguler cette dynamique liée aux contraintes extérieures, imposées par la

charge, d’où les références des courants A.

A partir de (III.82), nous obtenons les équations de régulation du contrôleur, avec un correcteur

PI, exprimées par (III.86) avec KA,p et KA,i respectivement les gains proportionnel et intégral du

correcteur PI suivant les grandeurs dans l’axe A.

{

𝑣𝐴,𝑑

𝑟𝑒𝑓 =𝐿

2(𝑖𝐴,𝑑

𝑟𝑒𝑓 − 𝑖𝐴,𝑑𝑚𝑒𝑠) (𝐾𝐴,𝑝 +

𝐾𝐴,𝑖

𝑠) −

𝐿𝜔

2𝑖𝐴,𝑞

𝑚𝑒𝑠 + 𝑣𝑎𝑐,𝑑𝑚𝑒𝑠

𝑣𝐴,𝑞𝑟𝑒𝑓 =

𝐿

2(𝑖𝐴,𝑞

𝑟𝑒𝑓 − 𝑖𝐴,𝑞𝑚𝑒𝑠) (𝐾𝐴,𝑝 +

𝐾𝐴,𝑖

𝑠) +

𝐿𝜔

2𝑖𝐴,𝑑

𝑚𝑒𝑠 + 𝑣𝑎𝑐,𝑞𝑚𝑒𝑠

𝑣𝐴,0𝑟𝑒𝑓 =

𝐿

2(𝑖𝐴,0

𝑟𝑒𝑓 − 𝑖𝐴,0𝑚𝑒𝑠) (𝐾𝐴,𝑝 +

𝐾𝐴,𝑖

𝑠) + 𝑣𝑎𝑐,0

𝑚𝑒𝑠

(III.86)

Dans un système triphasé équilibré, la composante homopolaire est nulle, par conséquent, nous

pouvons négliger l’équation suivant l’axe 0 dans (III.85). De plus, comme le paramètre R correspond à

la résistance parasitaire de l’inductance de liaison L d’un demi-bras à une très faible valeur, nous

pouvons également la négliger dans la structure finale du contrôleur (voir fig. 3-12).

Figure 3-12. Schéma du contrôleur de la dynamique externe de l’onduleur MMC

Afin de déterminer les gains du correcteur PI, nous illustrons la boucle de contrôle par la figure

3-13. Comme nous avons considéré que la fréquence de découpage est bien supérieure à la fréquence

de modulation, le délai introduit par la modulation est négligé.

Figure 3-13. Diagramme de la boucle de contrôle en A

142


D’après (III.78), la fonction de transfert du modèle suivant l’axe A s’écrit par :

𝑖𝐴𝑚𝑒𝑠

𝑣𝐴−𝑣𝑎𝑐=

𝑅/2

1+𝐿

𝑅𝑠 (III.87)

Ainsi, la fonction de transfert en boucle ouverte s’écrit par :

𝐹𝑇𝐵𝑂𝐴 =𝐾𝐴,𝑖

𝑠(1 +

𝐾𝐴,𝑝

𝐾𝐴,𝑖𝑠)

𝑅/2

1+𝐿

𝑅𝑠 (III.88)

Par la méthode classique de compensation de pôle du modèle par le correcteur PI dans (III.88),

nous en déduisons la fonction de transfert en boucle fermée selon (III.89), avec τA la constante de temps

de la dynamique externe que l’on impose arbitrairement.

𝐹𝑇𝐵𝐹𝐴 =𝐹𝑇𝐵𝑂𝐴

1+𝐹𝑇𝐵𝑂𝐴=

1

1+2

𝑅𝐾𝐴,𝑖𝑠=

1

1+𝜏𝐴𝑠 (III.89)

Dès lors, nous en déterminons l’expression des gains du correcteur PI, exprimée par :

{𝐾𝐴,𝑖 =

2

𝑅𝜏𝐴

𝐾𝐴,𝑝 =2𝐿

𝑅²𝜏𝐴

(III.90)

Le contrôleur de la dynamique externe est basique dans toutes les méthodes de contrôle

éloignée de la topologie MMC ([AKA3], [ANT2] et [BER1]). La vraie difficulté réside plutôt dans le

contrôle de la dynamique interne du convertisseur.

c. Contrôleur de la dynamique interne de l’onduleur MMC

De la même manière que dans la section b, issue de l’équation (III.83), nous en déterminons

les équations de régulation, liées au contrôle du courant D dans le repère rotatif de Park, exprimées par

(III.91) avec KD,p et KD,i respectivement les gains proportionnel et intégral du correcteur PI suivant les

grandeurs dans l’axe D.

{

𝑣𝐷,𝑑

𝑟𝑒𝑓 = −2𝐿(𝑖𝐷,𝑑𝑟𝑒𝑓 − 𝑖𝐷,𝑑

𝑚𝑒𝑠) (𝐾𝐷,𝑝 +𝐾𝐷,𝑖

𝑠) + 4𝐿𝜔𝑖𝐷,𝑞

𝑚𝑒𝑠

𝑣𝐷,𝑞𝑟𝑒𝑓 = −2𝐿(𝑖𝐷,𝑞

𝑟𝑒𝑓 − 𝑖𝐷,𝑞𝑚𝑒𝑠) (𝐾𝐷,𝑝 +

𝐾𝐷,𝑖

𝑠) − 4𝐿𝜔𝑖𝐷,𝑑

𝑚𝑒𝑠

𝑣𝐷,0𝑟𝑒𝑓 = −2𝐿(𝑖𝐷,0

𝑟𝑒𝑓 − 𝑖𝐷,0𝑚𝑒𝑠) (𝐾𝐷,𝑝 +

𝐾𝐷,𝑖

𝑠) + 𝑉𝑑𝑐

𝑚𝑒𝑠

(III.91)

La structure du contrôleur suivant les axes d et q est illustrée par la figure 3-14, où elle

correspond à la méthode de contrôle dite CCSC [ZHEN] et [RUF3], lorsque les références des courants

D sont prises à 0. En revanche, nous remarquons que le contrôleur suivant l’axe 0, la composante

homopolaire, correspond à la régulation de la valeur moyenne du courant continu Idc, ce qui n’est pas

un objet premier dans cette étude.

Enfin, à l’aide de (III.79), la fonction de transfert du modèle en D s’écrit selon (III.92). Avec

la même méthode appliquée à la fonction de transfert en A, nous en déduisons pour la boucle de contrôle

en D (voir fig. 3-15) les gains du correcteur PI par (III.93) avec τD la constante de temps de la dynamique

interne que l’on impose arbitrairement. Par ailleurs, d’après le modèle découplé établi dans [RUF1], les

dynamiques externe et interne peuvent être totalement indépendantes, ainsi que les constantes de temps

respectivement associées.

143


MARTIN WU CONG

Figure 3-14. Schéma du contrôleur de la dynamique interne de l’onduleur MMC

𝑖𝐷𝑚𝑒𝑠

𝑣𝐷=

−2𝑅

1+𝐿

𝑅𝑠 (III.92)

{𝐾𝐷,𝑖 =

1

2𝑅𝜏𝐷

𝐾𝐷,𝑝 =𝐿

2𝑅²𝜏𝐷

(III.93)

Figure 3-15. Diagramme de la boucle de contrôle en D

d. Contrôleur de l’ondulation des tensions capacitives

Il a été évoqué que, afin de contrôler les dynamiques internes de l’onduleur MMC, nous ne

disposons que d’un degré de liberté pour réaliser le contrôle envisagé. Parmi les variables d’état

caractérisant le comportement interne du convertisseur, nous venons d’étudier le courant de circulation,

mais il reste encore la somme et la différence des tensions capacitives d’un bras d’onduleur à réguler.

Et ce, par le biais de la génération des références de courant en D (voir fig. 3.16).

Figure 3-16. Diagramme de la boucle de contrôle en D

Dans un premier temps, à l’aide de (III.84), nous donnons les équations de régulation de la

somme des tensions capacitives par (III.94) avec KΣ,p le gain proportionnel du correcteur proportionnel

P du contrôleur. En effet, il suffit ici d’un correcteur proportionnel pour réguler l’ondulation

d’harmonique 2 des tensions capacitives, car la fonction de transfert du modèle de la variation de la

somme des tensions capacitives, exprimée par (III.95) issue de l’équation (III.81), est un intégrateur.

144


{

𝑖𝐷,𝑑

𝑟𝑒𝑓 = −𝐶

𝑁(𝑣𝑐,𝑑

𝛴𝑟𝑒𝑓 − 𝑣𝑐,𝑑𝛴𝑚𝑒𝑠)𝐾𝛴,𝑝 −

2𝐶𝜔

𝑁𝑣𝑐,𝑞

𝛴𝑚𝑒𝑠 +𝑚

4𝑖𝐴,𝑞

𝑚𝑒𝑠

𝑖𝐷,𝑞𝑟𝑒𝑓 = −

𝐶

𝑁(𝑣𝑐,𝑞

𝛴𝑟𝑒𝑓 − 𝑣𝑐,𝑞𝛴𝑚𝑒𝑠)𝐾𝛴,𝑝 +

2𝐶𝜔

𝑁𝑣𝑐,𝑑

𝛴𝑚𝑒𝑠 −𝑚

4𝑖𝐴,𝑑

𝑚𝑒𝑠

𝑖𝐷,0𝑟𝑒𝑓 = −

𝐶

𝑁(𝑣𝑐,0

𝛴𝑟𝑒𝑓 − 𝑣𝑐,0𝛴𝑚𝑒𝑠)𝐾𝛴,𝑝 −

𝑚

4𝑖𝐴,𝑞

𝑚𝑒𝑠

(III.94)

𝑣𝑐𝛴𝑚𝑒𝑠

𝑖𝐷𝑚𝑒𝑠 =

𝑁

𝐶𝑠 (III.95)

Dès lors la fonction de transfert de la boucle de contrôle de la somme des tensions capacitive

en boucle ouverte s’écrit par :

𝐹𝑇𝐵𝑂𝐴 = 𝐾𝛴,𝑝𝑁

𝐶𝑠 (III.96)

Ainsi, la fonction de transfert en boucle fermée s’écrit par (III.97), avec τΣ la constante de

temps de la dynamique de l’ondulation d’harmonique 2 des tensions capacitives.

𝐹𝑇𝐵𝐹𝐴 =1

1+𝐶

𝑁𝐾𝛴,𝑝𝑠=

1

1+𝜏𝛴𝑠 (III.97)

Nous en déduisons alors le gain proportionnel par (III.98). Comme la boucle de contrôle de

l’ondulation d’harmonique 2 des tensions capacitives agit à l’extérieur de la boucle de contrôle du

courant D, il faut alors bien dissocier les deux modes, c’est-à-dire que la constante de temps de la boucle

externe, la boucle de la tension, doit être bien supérieure à celle de la boucle interne, la boucle du courant

de circulation.

𝐾𝛴,𝑝 =𝐶

𝑁𝜏𝛴 (III.98)

Enfin, nous donnons la structure du contrôleur de la somme des tensions capacitives (voir fig.

3-17) avec les références égales à zéro. Notons que le contrôleur de la composante homopolaire, la

valeur moyenne des tensions capacitives, n’est pas représentée ici, car nous cherchons avant tout à

réduire l’ondulation de la tension aux bornes des condensateurs flottants, tandis que cette valeur

moyenne relève plutôt du niveau d’alimentation du bus DC (voir l’expression de la partie continue de

la somme des tensions capacitives (III.39)).

Figure 3-17. Schéma du contrôleur de l’ondulation d’harmonique 2 des tensions capacitives

145


MARTIN WU CONG

De la même manière, nous pouvons contrôler l’ondulation à la fréquence fondamentale des

tensions capacitives, via la régulation de la différence des tensions capacitives entre deux demi-bras.

L’équation matricielle dynamique (III.85) permet d’obtenir les équations de régulation, exprimée par

(III.99), avec KΔ,p le gain proportionnel du correcteur proportionnel P du contrôleur.

{𝑖𝐷,𝑑

𝑟𝑒𝑓 =𝐶

𝑚𝑁(𝑣𝑐,𝑞

𝛴𝑟𝑒𝑓 − 𝑣𝑐,𝑞𝛴𝑚𝑒𝑠)𝐾𝛥,𝑝 +

𝐶𝜔

𝑚𝑁𝑣𝑐,𝑑

𝛴𝑚𝑒𝑠 −1

2𝑚𝑖𝐴,𝑞

𝑚𝑒𝑠 −𝐼𝑑𝑐3

𝑖𝐷,𝑞𝑟𝑒𝑓 = −

𝐶

𝑚𝑁(𝑣𝑐,𝑑

𝛥𝑟𝑒𝑓 − 𝑣𝑐,𝑑𝛥𝑚𝑒𝑠)𝐾𝛥,𝑝 +

𝐶𝜔

𝑚𝑁𝑣𝑐,𝑞

𝛴𝑚𝑒𝑠 +1

2𝑚𝑖𝐴,𝑑

𝑚𝑒𝑠 (III.99)

Comme la fonction de transfert du modèle de l’ondulation fondamentale des tensions

capacitives s’écrit par (III.100), nous en déduisons le gain proportionnel du correcteur par (III.101) avec

τΔ la constante de temps de la dynamique de l’ondulation fondamentale des tensions capacitives. Pour

la même raison que précédemment, cette constante de temps doit être bien supérieure à celle du courant

de circulation.

𝑣𝑐𝛥𝑚𝑒𝑠

𝑖𝐷𝑚𝑒𝑠 =

𝑚𝑁

𝐶𝑠 (III.100)

𝐾𝛥,𝑝 =𝐶

𝑚𝑁𝜏𝛥 (III.101)

Nous donnons la structure du contrôleur de la différence des tensions capacitives (voir fig. 3-

18) avec les références égales à zéro.

Figure 3-18. Schéma du contrôleur de l’ondulation fondamentale des tensions capacitives

Ainsi, avec tous les contrôleurs présentés ci-dessus, nous avons montré qu’il était possible de

contrôler toutes les variables d’état régissant l’ondulation des formes d’onde internes de l’onduleur

MMC, par le biais de l’asservissement du courant de circulation.

146


III.B.3. Evaluation de la performance des contrôleurs proposés

Dans le cadre de cette section, nous réalisons plusieurs séries de simulations en tenant compte

du cahier des charges établi dans le chapitre I, afin de vérifier le bon fonctionnement des contrôleurs

proposés, mais aussi d’évaluer leurs performances.

a. Conditions de simulation et paramétrage du système

Dans un premier temps, nous rappelons que l’objectif initial de notre projet est de concevoir

un variateur de vitesse en moyenne tension pour une application en 6,6kV, en tension composée, et

d’une puissance apparente de 2MVA.

Ensuite, basé sur le choix des composants de puissance avec un calibre en tension de 1,7kV,

il a été vu que la mise en série de 10 SM dans un demi-bras correspond à un compromis optimal entre

le rendement, estimé autour de 98,5%, et la complexité du système.

Du fait de la modularité et de l’aspect itératif de la topologie MMC, et en vue de la réalisation

d’un prototype, nous avons décidé, pour la validation, de fabriquer un onduleur MMC à seulement 3

niveaux, mais avec des composants dont les calibres sont identiques à ceux d’un variateur complet. En

conséquence, par la réduction d’échelle, nous disposons de 2 SM au lieu de 10 SM dans un demi-bras,

soit un facteur d’échelle de 0,2.

La gamme de l’application visée devient alors 1,32kV (Uac,n la tension composée nominale) et

400kVA (Sn, la puissance apparente nominale). Comme la tension de bus nominale a été choisie

initialement à 12kV, elle devient 2,4kV. Ainsi, l’index de modulation nominal et le courant de sortie

nominal se calculent selon (III.102) et (III.103) (voir tab. 3-2).

𝑚𝑛 =√2𝑈𝑎𝑐,𝑛/√3

𝑉𝑑𝑐/2 (III.102)

𝐼𝑎𝑐,𝑛 =1

3

𝑆𝑛

𝑈𝑎𝑐,𝑛/√3 (III.103)

Ainsi, on définit l’impédance nominale de la charge par :

𝑍𝑐ℎ,𝑛 =1

3

𝑆𝑛

2𝐼𝑎𝑐,𝑛²= √𝐿𝑐ℎ²𝜔² + 𝑅𝑐ℎ² (III.104)

Le déphasage courant/ tension dans la charge se calcule par :

𝜑 = tan−1𝐿𝑐ℎ𝜔

𝑅𝑐ℎ (III.105)

En prenant un facteur de puissance égal à 0,8, grâce aux équations (III.104) et (III.105), nous

en déduisons la valeur des éléments de la charge RL (voir tab. 3-2).

Par la suite, la capacité du SM et l’inductance de liaison ont été calculées avec la méthode de

dimensionnement basée sur le modèle énergétique et proposée par [LES1] et [KOL2]. On définit d’abord

la quantité d’énergie qui transite à travers un demi-bras durant une période de modulation par :

𝛥𝑊𝑐 =1

3

𝑆𝑛

𝑚𝑛𝑐𝑜𝑠𝜑𝜔(1 − (

𝑚𝑛𝑐𝑜𝑠𝜑

2)2

)3/2

(III.106)

147


MARTIN WU CONG

Il s’ensuit alors que, avec l’approximation de la valeur moyenne des tensions capacitives d’un

demi-bras à Vdc, l’expression de la capacité s’écrit :

𝐶 =2𝑁

𝜀𝑉𝑑𝑐²𝛥𝑊𝑐 =

2

3

𝑆𝑛

𝑚𝑛𝑐𝑜𝑠𝜑𝜔

𝑁

𝜀𝑉𝑑𝑐²(1 − (

𝑚𝑛𝑐𝑜𝑠𝜑

2)2

)3/2

(III.107)

𝐿 =1

4𝐹𝑑

𝜀𝑉𝑑𝑐/2

𝜀√2𝐼𝑎𝑐,𝑛 (III.108)

Finalement, pour l’ensemble du système, les paramètres sont résumés dans le tableau 3-2, avec

la valeur de la résistance parasite de l’inductance de liaison estimée à 10m.

Nom Notation Valeur

Nombre de SM par demi-bras N 2

Tension du bus DC Vdc 2400V

Index de modulation nominal mn 0,89

Courant de sortie efficace nominal Iac,n 175A

Facteur de puissance 𝑐𝑜𝑠𝜑 0,8

Fréquence de sortie f 50Hz

Pulsation de sortie 314rad.s-1

Inductance de la charge Lch 4,2mH

Résistance de la charge Rch 1,74

Fréquence de découpage par SM Fd 1kHz

Taux d’ondulation 10%

Capacité du SM C 4mF

Inductance de liaison L 1,2mH

Résistance parasitaire de liaison R 10m

Constante de temps de l’onduleur L/R 0,1s

Tableau 3-2. Paramètres du système pour les simulations

b. Contrôle des courants de sortie et de circulation à 50Hz

Nous avons déjà souligné que les contrôleurs du courant de sortie AC et du courant de

circulation ont été étudiés à de nombreuse reprises dans la littérature [ZHEN], [AKA2] et [RUF3]. Dans

la plupart des cas, le système de commande présenté dans la littérature se réalise à l’aide d’un contrôleur

à base d’une PLL (Phase Locked Loop), afin de synchroniser le repère rotatif de Park avec celui du

réseau secondaire en sortie [TIMO].

Concrètement, comme il existe un déphasage à l’origine entre les grandeurs courant/tension,

lorsqu’on effectue la transformation de Park, il faut choisir la tension comme référence, car un

convertisseur de puissance est contrôlé en tension. La figure 3-19 illustre le déphasage à l’origine des

vecteurs tension/courant dans le repère rotatif de Park. Nous notons que φA et φac respectivement le

déphasage du courant A et de la tension de sortie par rapport à l’axe d. Le déphasage du courant par

rapport à la tension s’écrit alors :

𝜑 = 𝜑𝑎𝑐 − 𝜑𝐴 (III.109)

148


Dès lors, la transformée de Park du courant A en triphasé, avec la tension de sortie comme

référence, peut s’exprimer par :

[𝑃+1](𝑖𝐴)𝑎𝑏𝑐 = 𝐼𝑎𝑐 (sin (𝜑𝑎𝑐 − 𝜑)−cos(𝜑𝑎𝑐 − 𝜑)

0

) = (cos𝜑 −sin𝜑−sin𝜑 cos𝜑

) ∙ 𝐼𝑎𝑐 (sin𝜑𝑎𝑐−cos𝜑𝑎𝑐

) (III.110)

Soit,

(𝑖𝐴)𝑑𝑞0 = (cos𝜑 −sin𝜑−sin𝜑 cos𝜑

) ∙ (𝐼𝐴,𝑑𝐼𝐴,𝑞

)/𝑣𝑎𝑐

(III.111)

Figure 3-19. Vecteurs tension/courant dans le repère rotatif de Park

Comme les paramètres du système sont parfaitement déterministes, nous définissons le

déphasage entre courant/tension par :

𝜑 = arctan𝐿𝑐ℎ𝜔

𝑅𝑐ℎ (III.112)

En intégrant cette correction, nous visualisons les résultats de simulation, avec comme

référence par phase, l’amplitude du courant de sortie égale à 150A et un déphasage à l’origine égal à 0.

Pour cela, nous prenons dans le repère de Park la référence en d à 120A et en q à 90A, afin de vérifier

le bon fonctionnement de la boucle de commande suivant les deux axes d et q. Nous supposons aussi

que tous les condensateurs flottants sont chargés au préalable à leur valeur moyenne, ici, Vdc/2.

Dans un premier temps, seule la boucle de régulation du courant de sortie est utilisée avec les

gains du correcteurs PI associés et définis par (III.90). Ainsi, en prenant la constante de temps τA à 1ms,

nous en déduisons que le gain proportionnel est de l’ordre de 2000 et le gain intégral vaut 20000. Nous

visualisons alors les résultats de simulation à 50Hz pendant une durée de 1s sur la figure 3-20.

La figure 3-20.a illustre l’évolution des variables d’état, caractérisant le comportement du

système, établies dans la section III.A et exprimées dans le repère rotatif dq de Park. La boucle de

régulation fonctionne correctement avec la dynamique imposée, car l’onduleur régulé atteint bien 63%

de la valeur finale en 1ms. De plus, en régime établi les références sont également atteintes dans les

deux axes d et q. Malgré des oscillations aux fréquences harmoniques supérieures dans les formes

d’onde observées, dues au mécanisme de modulation, au bout de 0,8s, le convertisseur se stabilise.

Sans la présence d’un contrôleur de dynamique interne, les variables d’état tels que le courant

de circulation iD, la somme vcΣ et la différence vc

Δ des tensions capacitives comportent des composantes

d’ondulation non nulles. Cela démontre l’intérêt de la présente étude sur des solutions de réduction de

ces ondulations parfois indésirables, voire nuisibles pour la stabilité du système.

149


MARTIN WU CONG

La figure 3-20.b présente le régime établi d’un bras d’onduleur où le courant et la tension

simple de sortie sont bien régulés. Dès lors, nous prenons l’ondulation temporelle du courant et de la

somme des tensions capacitives d’un demi-bras comme référence de comparaison, afin d’évaluer la

performance dynamique des autre contrôleurs.

a. Variables d’état dans le repère dq b. Régime établi d’un bras d’onduleur

Figure 3-20. Simulation du contrôleur du courant externe iA à 50Hz

Nous visualisons les résultats de simulation à 50Hz pendant une durée de 1s sur la figure 3-

21, où la boucle de régulation du courant de circulation est ajoutée à celle du courant de sortie. Les gains

des correcteurs PI associés, définis par (III.93), ont été calculés en prenant la constante de temps τD aussi

à 1ms. Ainsi, les gains proportionnel et intégral valent respectivement 500 et 5000.

Sur la figure 3-21.a, les composantes d’ondulation dans le repère dq du courant de circulation

sont bien régulées à 0 et avec la dynamique imposée à 1ms. La boucle de régulation du courant interne

fonctionne donc correctement, sans que cela perturbe la performance de la boucle de régulation du

courant externe, il y a donc bien un découplage entre les deux boucles. Par ailleurs, l’élimination de

l’ondulation du courant de circulation a entraîné une forte réduction de l’ondulation de la somme des

tensions capacitives et l’introduction des harmoniques supérieurs dans la différence des tensions

capacitives.

150


En régime établi (figure 3-21.b), la sortie courant/tension demeure la même que

précédemment. Bien que l’ondulation d’harmonique 2 du courant de circulation semble être totalement

éliminée, l’ondulation d’autres harmoniques a pu être observée. Quant à l’ondulation des tensions

capacitives, la réduction reste faible et ne concerne que l’ondulation d’harmonique 2 des tensions

capacitives.

a. Variables d’état dans le repère dq b. Régime établi d’un bras d’onduleur

Figure 3-21. Simulation en présence du contrôleur du courant interne iD

A l’aide de l’analyse spectrale des grandeurs observées dans un demi-bras (figure 3-22.a),

nous réaffirmons la validité de notre modèle à 50Hz (établi dans la section A), en ne considérant que le

terme continu, les fréquences fondamentale et d’harmonique 2. Ces derniers sont en effet prédominants

sur l’ensemble du domaine fréquentiel considéré. En haute fréquence, nous retrouvons bien

naturellement la fréquence de découpage.

En comparant les figures 3-22.a et b, nous mettons en évidence la performance de réduction

de l’harmonique 2 dans le courant interne d’un demi-bras par le contrôleur du courant iD. A 100Hz

l’ondulation du courant est totalement inhibée à l’aide du contrôleur (à hauteur de -75%). Quant à

l’ondulation des tensions capacitives, du fait que l’amplitude d’harmonique 2 initiale est faible au départ,

l’effet réducteur n’est pas évident. Il faut alors diminuer la valeur du condensateur flottant, afin

d’amplifier l’ondulation des tensions et de comparer la performance des contrôleurs de dynamique

interne.

151


MARTIN WU CONG

a. Avec uniquement le contrôleur iA b. Avec les contrôleurs iA et iD

Figure 3-22. Transformée de Fourier (FFT) des grandeurs internes

c. Contrôle des tensions capacitives à 50Hz

En remplaçant la valeur initiale des condensateurs flottants par 1mF, soit divisée par 4, nous

obtenons les différentes formes d’onde en fonction du choix de contrôleurs utilisés (voir fig. 3-23).

a. Formes d’onde dans dq avec

contrôleur iA

b. Formes d’onde dans dq avec

contrôleurs iA et iD

c. Formes d’onde dans dq avec

contrôleurs iA et vcΣ

152


d. Dans le domaine temporel

avec contrôleur iA

e. Dans le domaine temporel

avec contrôleurs iA et iD

f. Dans le domaine temporel

avec contrôleurs iA et vcΣ

g. FFT avec contrôleur iA h. FFT avec contrôleurs iA et iD i. FFT avec contrôleurs iA et vc

Σ

Figure 3-23. Résultats de simulation avec les 3 contrôleurs

et une valeur de 1mF pour les condensateurs

Tout d’abord, nous pouvons souligner que, sans le contrôle de la dynamique interne dans

l’onduleur MMC, une faible valeur de capacité embarquée peut provoquer des oscillations

supplémentaires en régime transitoire (figure 3-23.a). A l’intérieur de l’onduleur, le courant de

circulation et la somme des tensions capacitives présentent de forte amplitude d’ondulation, avec

quasiment 10 fois plus que l’amplitude initiale (figure 3-23.d et g), alors que l’ondulation de la différence

des tensions capacitives reste au même niveau. Ainsi, la valeur de la capacité embarquée présente un

effet direct sur l’ondulation du courant de circulation et sur la somme des tensions capacitives, et nous

devons avoir une maîtrise sur la dynamique interne de l’onduleur MMC.

Avec les contrôleurs du courant de circulation et de la somme des tensions capacitives (figures

3-23.b et c), l’oscillation supplémentaire en sortie est élimée et l’amplitude d’ondulation des grandeurs

régulées se trouve fortement réduite, mais pas totalement éliminée (voir figure 3-23. g, h et i). Nous

notons que la performance de réduction de ces deux contrôleurs est quasi équivalente dans la présente

configuration, et en plus, d’autres harmoniques ont été induits dans le spectre fréquentiel du courant

interne, ce qui crée une forme non sinusoïdale pour ce dernier (figure 3-23.e et f).

Nous nous intéressons également à la performance du contrôleur de la différence des tensions

capacitives défini par (III.99). La simulation est illustrée par la figure 3-24 et la valeur du condensateur

du SM a aussi été prise à 1mF. La figure 3-24 permet de montrer un intérêt limité de ce contrôleur en

réduisant l’ondulation des tensions capacitive à la fréquence fondamentale. Car, d’une part, l’effet de la

réduction reste discutable, et d’autre part, il provoque de très fortes ondulations d’harmonique 2 dans le

153


MARTIN WU CONG

courant interne et les tensions capacitives (figure 3-24.c). Ce contrôleur n’est donc pas adapté pour

l’application en variation de vitesse. Cependant, pour d’autre type d’applications où le courant de sortie

n’est pas imposé par l’extérieur, son effet pourrait être intéressant. Dans la suite, nous ne traiterons plus

ce contrôleur en vue de notre objectif.

b. Dans le domaine temporel

a. Formes d’onde dans dq c. FFT des grandeurs d’un demi-bras

Figure 3-24. Résultats de simulation avec les 3 contrôleurs

et une valeur de 1mF pour les condensateurs

En somme, les contrôleurs du courant de circulation et de la somme des tensions capacitives

présentent de bonnes performances de stabilisation de l’onduleur MMC et de réduction d’ondulation

des grandeurs internes. Néanmoins, le choix du contrôleur utilisé dépend du paramétrage du système et

du choix de la grandeur à réguler. Même si la performance de réduction d’ondulation des deux

contrôleurs est équivalente, il faut tout de même souligner qu’en régime établi, ces deux contrôleurs ont

des effets différents sur l’ondulation d’harmonique 2 du courant de circulation et de la somme de tension.

Cela pourra impacter sur le dimensionnement du système et sur la stratégie de commande à adopter.

Il faut aussi souligner l’aspect fréquentiel. D’une part, ces méthodes de commande réinjectent

des harmoniques supérieurs à l’intérieur de l’onduleur, et d’autre part, avec la transformation de Park

les contrôleurs proposés ne prennent en compte que des fréquences spécifiques. Il est donc impensable

d’intégrer des contrôleurs pour chaque harmonique. Enfin, comme les lois de commande sont issues de

la modélisation limitée à l’harmonique 2 du système, il pourrait être possible que d’autres harmoniques

deviennent prédominants dans les grandeurs à réguler. Dès lors, les lois proposées ne seront plus

efficaces, voire invalidées.

154


d. Performance des contrôleurs en basse fréquence

Il a été évoqué dans le paragraphe précédent que la performance des différents contrôleurs

dépend de la fréquence de sortie. Ainsi, dans ce paragraphe la fréquence de sortie est réglée à 25Hz et

la valeur des capacités est toujours prise à 1mF, nous donnons les résultats des simulations sur la figure

3-25.

a. Formes d’onde dans dq avec

contrôleur iA

b. Formes d’onde dans dq avec

contrôleurs iA et iD

c. Formes d’onde dans dq avec

contrôleurs iA et vcΣ

d. Dans le domaine temporel

avec contrôleur iA

e. Dans le domaine temporel

avec contrôleurs iA et iD

f. Dans le domaine temporel

avec contrôleurs iA et vcΣ

155


MARTIN WU CONG

g. FFT avec contrôleur iA h. FFT avec contrôleurs iA et iD i. FFT avec contrôleurs iA et vc

Σ

Figure 3-25. Résultats de simulation des contrôleurs à 25Hz

En présence du contrôleur de courant externe uniquement, la sortie est correctement régulée,

malgré l’existence d’oscillations supplémentaires durant le régime transitoire (figure 3-25.a, b et c).

L’ondulation de la différence des tensions capacitives est fortement amplifiée en basse fréquence

comparé au cas à 50Hz. Mais l’ondulation du courant de circulation et de la somme des tensions

capacitives reste à un niveau bien inférieur qu’à 50Hz et comparée à celle de l’ondulation fondamentale

des tensions capacitives. En régime établi, sans l’effet des contrôleurs de dynamique interne, des

harmoniques supérieurs non négligeables sont apparus au sein de l’onduleur, c’est notamment le cas des

harmoniques 3 et 4 (voir figure 3-25.g).

Avec les contrôleurs de dynamique interne, l’ondulation d’harmonique 2 dans le courant

interne et les tensions capacitives se trouve bien réduite (voir figure 3-25.h et i). Mais les effets

réducteurs sont assez limités à l’égard de la forte ondulation à la fréquence fondamentale dans les

grandeurs d’un demi-bras (voir figure 3-25.d, e et f). La différence d’impacts de ces contrôleurs est mise

en évidence par l’analyse spectrale des grandeurs d’un demi-bras (voir figure 3-25.g, h et i). En présence

d’un contrôleur de courant de circulation, l’ondulation de tous les harmoniques supérieurs est réduite,

alors qu’avec le contrôleur de la somme des tensions capacitives, l’effet de réduction des harmoniques

2 semble plus important, notamment dans les tensions capacitives, mais les harmoniques supérieurs

persistent, en particulier, l’harmonique 4 (à 100 Hz) avec une amplitude à la moitié de celle de

l’harmonique 2.

En conclusion, en basse fréquence le contrôleur de dynamique externe continue à fonctionner

correctement, mais les contrôleurs de dynamique interne proposés ont plutôt un effet limité. En effet,

d’une part, l’ondulation fondamentale des tensions capacitives en basse fréquence devient bien plus

importante par rapport à celle de l’harmonique 2, et d’autre part, la présence des harmoniques supérieurs

n’est plus négligeable comme dans le cas de 50Hz. Dès lors, l’hypothèse initiale de notre modèle n’est

plus respectée et cela limite alors l’efficacité des lois de contrôle proposées.

Pour aller plus loin, en très basse fréquence, du fait que les harmoniques supérieurs sont tous

très « proches » les uns des autres, cela peut aussi poser des problèmes de filtrage et de précision de

contrôle à cause de la sélectivité fréquentielle de la transformation de Park. Outre l’aspect de la

prédominance des harmoniques, ces méthodes de contrôle, basées sur la transformation de Park et sur

des considérations fréquentielles, montrent bien des limites pour les applications en très basse fréquence.

Par conséquent, d’autres types de méthodes de commande sont nécessaires pour surmonter les difficultés

évoquées.

156


III.C. Implémentation et évaluation des performances

Un banc d’essai a été réalisé sur la plateforme PRIMES afin d’effectuer des vérifications

expérimentales des lois de commande développées dans des conditions réelles d’utilisation d’un

variateur de vitesse en moyenne tension.

III.C.1. Réalisation et description du banc d’essai

Comme pour la présentation de la structure générale du variateur de vitesse (voir le

paragraphe I.A.3.b), pour la réalisation de notre prototype basé sur la topologie MMC, nous avons une

partie puissance et une partie contrôle.

A cause des contraintes d’approvisionnement et à partir du dimensionnement établi dans le

tableau 3-2, les composants utilisés pour la réalisation du banc d’essai sont résumés dans le tableau 3-

3. Ils ont aussi été choisis de manière à respecter les contraintes de fonctionnement en moyenne tension.

Nom du composant Caractéristiques Quantité Référence

Condensateurs film de

puissance 3mF – 2000V

12 pour les SM

2 pour le bus DC

DKTFM4AMB3177

[AVX]

Inductances de liaison 1mH – 150Aeff

– 50Hz 6

Sur mesure

[Annexe 8]

Modules IGBT Infineon 1,7kV – 300A 12 FF300R17ME3

Drivers CONCEPT Plug-and-play 12 2SP0115T

Alimentations isolées

CONCEPT Isolation à 4,5kV 12 ISO3116I-45

Charge – inductances de

puissance

15mH – 106Aeff

– 50Hz 3

Sur mesure

[Annexe 8]

Charge - résistances 24 - 900W 3 -

Capteurs de tension LEM 100-2500 V

12 pour les SM

3 pour la charge

1 pour le bus DC

LV100

Capteurs de courant LEM 0-300 A

6 pour les demi-bras

3 pour la charge

1 pour le bus DC

LA205S

Centrale de commande NI CompactRIO 1 NI CRIO-9082

Cartes d’interface

optique/numérique -

12 pour le SM

1 pour la centrale de

commande

Sur mesure

[Annexe 9]

Tableau 3-3. Liste des composants utilisés pour la réalisation du banc d’essai

Par la suite, nous allons présenter succinctement les différentes étapes de réalisation du banc

d’essai, ainsi que les spécificités techniques liées au système de commande du prototype.

157


MARTIN WU CONG

a. Réalisation de la partie puissance

Comme illustré par la figure 3-26, le banc de test est constitué de plusieurs blocs qui sont le

bus DC, l’onduleur MMC à 3 niveaux et la charge RL triphasée.

Figure 3-26. Schéma de la partie puissance du banc de test

Précision sur le bus DC et la charge

Sur la plateforme PRIMES, nous disposons d’un bloc d’alimentation de puissance capable de

fournir une gamme d’énergie jusqu’à 800V et 19A. Ainsi, pour créer le bus DC, deux condensateurs de

puissance de3mF mis en série sont branchés en parallèle avec le bloc d’alimentation (figure 3-27.a).

Concernant la charge, nous avons deux configurations possibles (figure 3-27.b). Elles

correspondent, d’une part, à une charge RL mise en série pour des tests de faibles tension/courant, et

d’autre part, à une charge purement inductive L pour des tests de forts tension/courant. De cette manière,

nous pouvons à la fois valider les lois de commande dans différentes conditions et sans consommer

beaucoup d’énergie en entrée.

a. Constitution du bus DC b. Constitution de la Charge

Figure 3-27. Photographies du bus DC et de la charge

158


Constitution d’un SM

Pour la réalisation d’un onduleur MMC à 3 niveaux, nous devons utiliser 12 SM. Pour chaque

SM, un busbar a été conçu (figure 3-28.a) en tenant compte de la géométrie du condensateur de puissance

et du module de puissance utilisé. La forme singulière du busbar a été pensée pour avoir une répartition

relativement homogène du courant surfacique (figure 3-28.b). En effet, d’une part, cela évite un

échauffement local, et d’autre part, cela permet de réduire l’inductance parasite du busbar.

a. Design du busbar b. Modélisation de la répartition surfacique du courant

Figure 3-28. CAO mécanique et modélisation électrique du busbar

Un design CAO (Conception assistée par ordinateur) du SM a été proposé (figure 3-29.a) en

vue de la réalisation d’un support mécanique, composé d’un banc roulant à trois étages correspondant

aux trois bras d’onduleurs, et de l’ensemble du SM. Dans chaque SM, nous avons intégré un capteur de

tension LEM et une alimentation isolée à haute tension alimentant la carte d’interface (voir fig. 3-29.b)

que nous préciserons dans le paragraphe suivant. Un isolant en silicone a aussi été ajouté entre les

busbars de polarités opposées. Par ailleurs, des modules Infineon, embarqués avec des radiateurs à air,

sont utilisés ici pour les tests de puissance, au lieu des modules CLARA, en raison du manque de temps

pour la mise au point du refroidissement à eau.

a. CAO d’un SM b. Réalisation d’un SM

Figure 3-29. Design et réalisation d’un SM (Sous-Module)

159


MARTIN WU CONG

Constitution du banc

L’onduleur MMC à 3 niveaux est réalisé à l’aide de 6 demi-bras, composés d’une inductance

de liaison mis en série avec 2 SM, où un capteur de courant LEM a été intégré dans chacun des demi-

bras (voir figure 3-30.a). Conformément à la figure 3-26, une charge RL triphasé en couplage étoile est

connectée en sortie de l’onduleur MMC. Un LEM de courant et de tension est intégré dans chacune des

phases de la charge, de même pour le bus DC. Il faut aussi noter qu’un oscilloscope TEKTRONIX

DPO7354C a été utilisé pour visualiser et enregistrer les formes d’onde observées (voir figure 3-30.b).

a. Photographie du banc d’essai b. Photographie de l’enregistreur de

courbes

Figure 3-30. Réalisation du banc d’essai

b. Réalisation de la partie contrôle

Comme évoqué plus haut, pour des raisons pratiques, des drivers CONCEPT ont été choisis

pour piloter les modules de puissance dans chaque SM, et la centrale NI (National Instruments) CRIO,

intégrant une plate-forme FPGA et RT (Real-Time), est utilisée pour effectuer les opérations de

commande et d’acquisition. Ainsi, l’ensemble de l’architecture du système de commande a été conçu

avec la méthode de HIL (Hardware In-the-Loop) et à partir de ces deux éléments. Cette architecture est

illustrée sur la figure 3-31.

Figure 3-31. Schéma de l’architecture du système de commande

160


Barrière d’isolation HT (Haute Tension) et BT (Basse Tension)

Comme le banc d’essai comporte à la fois une partie puissance et une partie contrôle

fonctionnant en basse tension, afin de protéger les matériels de commande et les opérateurs, une barrière

d’isolation entre la puissance et la basse tension a été conçue au sein du système. Elle est composée de

plusieurs éléments ayant des rôles différents (figure 3-31). Nous pouvons citer les capteurs LEM de

tension et de courant qui ont des pouvoirs d’isolation intégrés, c’est aussi le cas de l’alimentation isolée

individuelle dans chaque SM, et en outre, la connexion isolante électriquement entre les cartes

d’interface via les fibres optiques. Ainsi, la figure 3-32 illustre l’onduleur MMC et la carte d’interface

centrale connectés et câblés.

a. Onduleur MMC câblé b. Interface centrale câblée

Figure 3-32. Photographies de l’onduleur MMC à 3 niveaux câblé et monté

Interfaçage

Deux types de cartes d’interface ont été conçus et fabriqués [Annexe 9], en suivant des

recommandations techniques pour les drivers CONCEPT utilisés [CON2]. Pour la réalisation du

système de commande, nous comptons une carte individuelle du côté de driver (figure 3-33.a) et une

carte centrale du côté de NI CRIO (figure 3-33.b).

La carte d’interface dite « driver » a pour fonctions d’alimenter le driver et les

émetteurs/récepteurs optiques en transitant l’énergie reçue de l’alimentation isolée individuelle, de

convertir les signaux optiques en signaux analogiques et de les envoyer vers le driver, en assurant la

complémentarité des états avec un seul signal « PWM » et en imposant un temps mort de 3μs, grâce au

choix des composants passifs intégrés. Par ailleurs, le driver CONCEPT délivre aussi un signal de retour

en cas de défaut de fonctionnement du driver. Ce signal analogique doit alors être converti en signal

optique et envoyé vers la centrale de commande.

La carte d’interface centrale a pour mission d’alimenter tous les capteurs LEM, toutes les

alimentations isolées et tous les émetteurs/récepteurs optiques, de réceptionner tous les signaux optiques

« défauts » de l’interface driver et de les envoyer vers la centrale CRIO sous forme de signaux

analogiques, de réceptionner tous les signaux analogiques « PWM » et « ENABLE » (expliqué plus

loin) du CRIO et de les envoyer vers les interfaces driver correspondantes sous forme optique. En plus,

toutes les mesures captées par les LEMS de courant et de tension sont aussi collectées à travers la carte

d’interface, puis envoyées vers le CRIO. Des connecteurs auxiliaires ont aussi été prévus pour la mesure

de température et d’autres grandeurs. Enfin, nous soulignons que tous les connecteurs et composants ont

été disposés de manière modulaire en fonction de la phase d’onduleur qu’ils correspondent, ce qui a

beaucoup simplifié les phases de conception, de câblage et de vérification.

161


MARTIN WU CONG

a. Carte d’interface « driver »

b. Carte d’interface centrale

Figure 3-33. Photographies des cartes d’interface

c. Implémentation des lois et environnement logiciel

Le choix de la plate-forme NI CRIO a imposé l’utilisation du langage graphique Labview,

développé également par la société NI, comme l’environnement de programmation pour

l’implémentation des contrôleurs dans notre système de commande. Afin de construire l’architecture

logicielle de notre stratégie de commande, stipulée sur la figure 3-11, nous devons nous soumettre aux

caractéristiques dynamiques des équipements de commande et aux particularités d’utilisation du logiciel

Labview.

Implémentation de l’architecture de commande

Il existe une corrélation entre l’environnement logiciel de Labview et l’environnement

machine de la plate-forme CRIO. En effet, la structure de la centrale CRIO est basée sur deux modules,

RT (Real-Time) et FPGA (Field Programmable Gate Array), qui ont des dynamiques et fonctionnalités

très différentes.

Dans le cas du module RT, le cadencement minimal est limité à 1ms. Il propose des capacités

de calcul puissantes et permet de visualiser avec précision l’évolution des grandeurs à traiter. En

revanche, dans le cas du FPGA, le cadencement minimal peut aller jusqu’à 1μs, mais il ne permet pas

d’opérations complexes ni d’affichage dynamique. Néanmoins, le FPGA embarqué dans CRIO a une

fréquence de 40MHz, de très nombreuses opérations peuvent alors être implémentées à ce niveau.

162


Par ailleurs, pour implémenter le programme créé dans la machine, le temps de compilation

dans RT est inférieur à 1 une minute, tandis que ce temps peut atteindre 4 heures si toutes les ressources

FPGA du CRIO sont mobilisées. Cette donnée est capitale pour la conception de l’architecture logicielle

de commande, car, pour mener des essais, nous sommes souvent amenés à modifier les paramètres des

contrôleurs, les temps de développement et de compilation sont donc très précieux.

Ainsi, en fonction de la dynamique de chaque partie, le diagramme de blocs de l’architecture

logicielle de commande est illustré par la figure 3-34. La raison principale de cette structure repose sur

la dynamique caractéristique de chaque partie. Il est d’abord évident que les protections contre la

surtension des condensateurs flottants et contre le dysfonctionnement des drivers via le signal « défaut »

doivent être quasi-continues. Comme nous souhaitons avoir une fréquence de découpage à 1kHz dans

chaque SM, la comparaison entre les signaux triangulaires et les références doit se faire aussi dans le

module FPGA.

Concernant les transformations mathématiques des grandeurs mesurées, bien que leur

dynamique soit relativement lente, équivalent à la période de sortie d’environ 20ms, avec seulement

1ms, le cadencement minimal du module RT, comme unité d’échantillonnage, la résolution des mesures

serait bien trop médiocre pour un résultat de contrôle optimal. De plus, à part les contrôleurs PI, toutes

les autres parties peuvent être figées tout au long de nos essais. Cela fournit donc une grande souplesse

et réactivité pour adapter notre programme aux stratégies de commande et aux modifications de la

charge.

Enfin, tous les blocs présentés sur la figure 3-34 sont traduits et programmés sous Labview,

tout en respectant les formulations mathématiques établies dans les sections A et B.

Figure 3-34. Synoptique de l’architecture logicielle de commande

163


MARTIN WU CONG

Configuration de la centrale de commande

En employant une plateforme CRIO, nous sommes aussi amenés à choisir des modules

d’entrée et de sortie sur le châssis du CRIO. Par rapport à l’architecture de commande, nous comptons

donc par phase, en sortie 4 signaux « PWM » et 4 signaux « ENABLE », et en entrée 4 signaux

« défaut », 4 mesures de tension capacitive, 2 mesures de courant interne, 1 mesure de tension et 1

mesure de courant en AC. Soit, au final, par phase il faut 8 voies en sortie et 12 voies en entrée au

minimum. Par conséquent, nous avons choisi le module C9401 avec 8 voies numériques à 100ns pour

la sortie en intégrant un CNA (Convertisseur Numérique-Analogique) et le module C9220 avec 16 voies

analogiques à 16 bit et à 10ms la période d’échantillonnage pour l’entrée.

Comme dans le module FPGA, le cadencement minimal est à1μs, mais pour les différentes

actions, nous imposons des temporisations bien différentes pour une plus grande efficacité et en raison

des contraintes techniques. D’abord l’échantillonnage et les transformations des grandeurs sont

cadencés à 10ms, du fait de la période d’échantillonnage du module d’entrée. Quant au modulateur et

aux protections, nous avons imposé une temporisation de 1μs pour être en quasi-continuité. Alors que,

pour les contrôleurs PI dans le module RT, la temporisation est réglée à 1ms afin d’être au maximum de

la capacité de la machine.

La figure 3-35 illustre la console virtuelle de commande réalisée sur le PC hôte. Elle constitue

l’interface homme-machine de notre système et elle est composée de deux parties. Dans une partie, nous

insérons les consignes de courant de sortie dans le repère de Park et la fréquence de sortie, ainsi que les

gains des contrôleurs associés. Dans l’autre partie, l’évolution des grandeurs mesurées est suivie dans

le repère de Park, de même que l’état de fonctionnement du CRIO et les états des signaux en sorties.

Figure 3-35. Diagramme de blocs sur l’architecture logicielle de commande

164


III.C.2. Résultats expérimentaux et discussion

Compte tenu de la charge et de l’alimentation que nous disposons, il est évident que nous ne

pouvons pas effectuer des essais au même point de fonctionnement que dans les simulations (voir

III.B.3). Par conséquent, dans le cas de la charge RL, comme la puissance nominale de la résistance est

de 900W, le courant de sortie doit rester en-dessous de 6A, tandis que dans le cas de la charge L, comme

l’impédance du système diminue en fonction de la fréquence, nous nous limitons à 25Hz.

a. Validation du contrôleur de dynamique externe

Afin de montrer la performance du contrôleur de dynamique externe, nous avons effectué des

essais à la fois avec des charge RL et L (figure 3-36).

La tension du Bus DC est réglée à 120V, et sur la console virtuelle, la référence est prise avec

IA,d =1A et IA,q =0A pour obtenir en sortie un courant d’une amplitude de 1A. L’onduleur MMC à 3

niveaux reste bien stable et atteint le régime établi. Nous visualisons en sortie la tension composée et le

courant de sortie avec les deux types de charge (figure 3-36.a et b). L’amplitude du courant est bien

régulée, le contrôleur de dynamique externe est donc validé.

a. Formes d’onde de sortie avec la charge RL b. Formes d’onde de sortie avec la charge L

c. Formes d’onde de sortie à 50Hz d. Formes d’onde de sortie à 25Hz

Figure 3-36. Formes d’onde en sortie en fonction du type de charge

Par ailleurs, nous distinguons aussi que, dans le cas de la charge RL, le courant du bus DC a

une très faible composante continue. En effet, le courant dans le bus est toujours alternatif avec une

composante continue plus ou moins importante en fonction de la puissance transitée. Par ailleurs, comme

la charge inductive ne consomme pas de puissance active, la forme de la tension composée en sortie

présente une forme hachée. Dans la suite, afin de pouvoir augmenter l’amplitude du courant de sortie,

nous allons uniquement utiliser la charge L.

165


MARTIN WU CONG

Nous visualisons le résultat d’essai du contrôleur IA avec une référence de 40A à 50Hz et à

25Hz (figure 3-36.c et d). L’amplitude du courant est bien régulée avec les deux fréquences, et la forme

de tension composée reste inchangée, le changement de fréquence n’a donc pas d’impact sur la sortie

régulée.

b. Validation des contrôleurs de dynamique interne

Dans cette section, nous allons vérifier le bon fonctionnement des contrôleurs de dynamique

interne. Pour cela, une référence de 40A est envoyée suivant l’axe d et 0A suivant l’axe q, en présence

d’une tension DC à 500V. A 50Hz, les simulations sont illustrées sur la figure 3-37.

a. Variables d’état en présence du contrôleur IA b. Grandeurs internes en présence du contrôleur IA

c. Variables d’état avec des contrôleurs IA et ID d. Grandeurs internes avec des contrôleurs IA et ID

e. Variables d’état avec des contrôleurs IA et Vc

Σ f. Grandeurs internes avec des contrôleurs IA et VcΣ

Figure 3-37. Formes d’onde internes d’un bras d’onduleur MMC pour des contrôleurs à 50Hz

166


Sans les contrôleurs de dynamique interne, l’ondulation du courant de circulation ID et de la

somme des tensions capacitives VcΣ est bien visible (figure 3-37.a), ce qui se traduit par des formes non

sinusoïdales dans la forme d’onde des grandeurs internes (figure 3-37.b). Ainsi, sous l’effet des

contrôleurs de dynamique interne, l’onduleur MMC à 3 niveaux atteint bien le régime établi et il semble

que l’ondulation d’harmonique 2 du courant de circulation et de la somme des tensions capacitives est

éliminée (figure 3-37.c et e), malgré une ondulation à haute fréquence provoquée par le découpage des

interrupteurs mis en série.

Par ailleurs, l’amplitude de cette dernière est définie par la valeur de l’inductance de liaison

choisie. En conséquence, l’amplitude des grandeurs internes d’un bras d’onduleur se trouve réduite et

leur forme se rapproche plus d’un sinus (figure 3-37.d et f). Les lois de commande proposées sont donc

validées à 50Hz.

Néanmoins, l’effet bénéfique des contrôleurs de dynamique interne n’est pas aussi évident que

celui que nous souhaitions montrer à travers l’expérience. En effet, d’une part, lors de la phase de

dimensionnement la valeur des condensateurs flottants a été choisie à 3mF, cela correspond à une

configuration relativement optimale, et d’autre part, le point de fonctionnement de l’essai est assez loin

de l’opération nominale (150A en sortie et 2400V en entrée), du fait de la limitation de l’alimentation

du bus DC. Par la suite, afin de mettre en évidence l’effet de ces contrôleurs, nous nous plaçons à 25Hz

avec les mêmes paramétrages.

A 25Hz, l’onduleur MMC avec les contrôleurs proposés fonctionnent toujours correctement,

le régime établi et la référence étant bien atteints. Sans contrôleur de dynamique interne, l’amplitude de

l’ondulation de la somme et de la différence des tensions capacitives est multipliée par 2 (figure 3-38.a)

par rapport à 50Hz (figure 3-37.a), alors que celle du courant de circulation est restée au même niveau.

Dans ce cas, il semble alors qu’il soit préférable de choisir le contrôleur de la somme des tensions

capacitives.

Avec les contrôleurs de dynamique interne, la forme d’onde des courants internes et des

tensions capacitives d’un demi-bras ressemble plus à une ondulation fondamentale. En particulier,

l’allure des tensions capacitives s’approche plus de celle de la différence des tensions capacitives (figure

3-37.b, d et f). Néanmoins, quelques différences entre les effets des deux contrôleurs méritent d’être

soulignées. Avec le contrôleur ID, l’harmonique 2 du courant de circulation est en effet éliminé, alors

que des ondulations persistent dans la somme des tensions capacitives. En revanche, avec le contrôleur

VcΣ, l’harmonique 2 de la somme des tensions capacitives est éliminé, hormis l’ondulation d’autres

harmoniques, mais de l’ondulation est observée dans le courant de circulation.

En conclusion, les résultats des essais confirment la conclusion des résultats de simulation,

tous les contrôleurs permettent à l’onduleur MMC d’atteindre un régime stable et régulent correctement

les dynamiques externe et interne. Malgré une performance équivalente, les deux contrôleurs de

dynamique interne se distinguent par leur effet réducteur sur les grandeurs régulées. En basse fréquence,

bien que ces contrôleurs fonctionnent correctement, l’ondulation prédominante dans les tensions

capacitives est principalement due à l’ondulation fondamentale. Or, cette dernière est directement liée à

l’amplitude du courant de sortie débité dans la charge, ce qui est donc une contrainte extérieure. Par

conséquent, la stratégie de commande en très basse fréquence doit agir autrement.

167


MARTIN WU CONG

a. Variables d’état en présence du contrôleur IA b. Grandeurs internes en présence du contrôleur IA

c. Variables d’état avec des contrôleurs IA et ID d. Grandeurs internes avec des contrôleurs IA et ID

e. Variables d’état avec des contrôleurs IA et Vc

Σ f. Grandeurs internes avec des contrôleurs IA et VcΣ

Figure 3-38. Formes d’onde en sortie en fonction du type de charge

168


Conclusion du chapitre III

A travers ce chapitre, un modèle dynamique découplé de la topologie MMC a été proposé. Par

rapport au modèle moyen existant, il traduit avec plus de fidélité le mécanisme de fonctionnement d’un

sous-module dans un convertisseur modulaire multiniveaux. En outre, ce modèle permet d’expliciter

analytiquement la variation dynamique des grandeurs internes d’un bras d’onduleur, afin de déterminer

la prédominance de certains harmoniques pour les opérations en fréquence variable. Ainsi, avec un

développement limité à l’harmonique 2, un modèle global triphasé a pu être établi. Ce dernier présente

plusieurs avantages par rapport aux modèles antérieurs décrits dans la littérature. D’abord, il s’agit d’un

modèle linéaire et indépendant du temps, ce qui permet d’élaborer des lois de commande découplées

directement à partir du modèle global. Puis, dans ce modèle, la fréquence est un paramètre variable, ce

qui correspond bien à l’application en variation de vitesse. Enfin, grâce à la théorie de la représentation

d’état, la commandabilité du système est démontrée, nous pouvons dès lors parler de stratégies de

commande.

A partir d’un modèle simplifié du modèle global, les contrôleurs « classiques » des courants

de sortie et de circulation sont retrouvés et vérifiés, ce qui correspond respectivement à la régulation des

dynamiques externe et interne à l’onduleur MMC. Contrairement aux méthodes conventionnelles,

basées sur le modèle énergétique, un contrôle direct sur l’ondulation des tensions aux bornes des

condensateurs a été proposé, à l’aide de la boucle de contrôle du courant de circulation. D’une part, la

nouvelle méthode n’introduit pas de forme quadratique en tension, ce qui simplifie la chaîne de calcul

et rend le système de commande plus précis. D’autre part, il est à la fois possible de réguler l’ondulation

fondamentale et l’harmonique 2 des tensions capacitives. Dans certaines applications, cela pourrait avoir

des effets très intéressant. Mais, dans le cas du variateur de vitesse, seule la réduction de l’harmonique

2 profite au système.

Grâce aux simulations et aux essais expérimentaux, la validité et les effets des différents

contrôleurs ont pu être vérifiés et démontrés. Néanmoins, la performance des contrôleurs de dynamique

interne est fortement impactée par la gamme de fréquence en sortie. En effet, autour de la fréquence

nominale, les contrôleurs de dynamique interne permettent de réduire l’harmonique 2 à la fois dans le

courant de circulation et les tensions capacitives. Il devient alors possible de diminuer la capacité

embarquée dans le système, ce qui permet de réduire le coût et le poids d’un variateur basé sur la

topologie MMC. Cependant, en basse fréquence voire en très basse fréquence, l’amplitude des tensions

capacitives est principalement due à l’ondulation principale, inversement proportionnelle à la fréquence

de sortie, que nous ne disposons pas de moyen de réduction avec la présente méthode. C’est ainsi qu’une

autre méthode de commande a été proposée et testée à travers les essais, un dépôt de brevet est en cours,

la méthode employée ne sera donc pas décrite dans ce mémoire pour des raisons de confidentialité.

169


MARTIN WU CONG

Références du chapitre III [AKA2] H. Akagi, New Trends in Medium-Voltage Power Converters and Motor Drives, IEEE

Industrial Electronics (ISIE), ISBN 978-1-4244-9311-1, page 5-14, 27-30 June 2011.

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171


MARTIN WU CONG

CONCLUSION GENERALE

172

Conclusion Générale

Ces dernières années, les travaux sur les convertisseurs modulaires multiniveaux, notamment

dans le cadre de l'application de transport d'énergie en HVDC, ont suscité un engouement croissant aussi

bien au niveau académique qu’au niveau industriel, en raison des multiples avantages que cette structure

peut comporter. En revanche, pour l'application variateur de vitesse en moyenne tension, des difficultés

technologiques inhérentes au fonctionnement de cette structure et aux contraintes impliquées par

l'opération en basse fréquence ont limité son industrialisation.

Comparée aux autres types de structures, la topologie du convertisseur modulaire

multiniveaux, n’étant pas limité par le nombre de niveaux, peut comporter un grand nombre de niveaux

pour une tension d'entrée donnée, ce qui d'une part autorise l'utilisation de composants semi-conducteurs

à faible tenue en tension, et d'autre part permet une amélioration de la qualité des signaux généré. Par

conséquent, comme les composants actifs basse tension présentent un meilleur comportement

dynamique et un excellent rapport qualité/prix, il est alors possible de concevoir des systèmes de

conversion avec un bon rendement sans être excessivement onéreux. De plus, lorsqu'un convertisseur

est capable de fournir une forme d'onde avec un grand nombre de niveaux, la présence des dispositifs

de filtrage passif n'est plus nécessaire.

De plus, l'utilisation d'un grand nombre de condensateurs flottants dans cette structure permet

de s'affranchir à la fois des condensateurs du bus continu, ayant une tenue de tension plus importante,

et d’un transformateur de tension à l'entrée du variateur, afin d'adapter la tension du réseau moyenne

tension au calibre en tension des semi-conducteurs. Pour les applications de forte puissance, ces

composants sont souvent volumineux, très coûteux et sources de perdition d'énergie. Par ailleurs, grâce

au caractère modulaire et répétitif de cette topologie, les phases de conception et de fabrication d'un tel

variateur de vitesse sont relativement simplifiées, car presque tout l’effort de dimensionnement est

apporté et concentré sur le sous-module, brique élémentaire de cette structure et constitué par

l’association d’un module de puissance et d’un condensateur flottant de puissance. Il suffit ensuite de

reproduire à l'identique l'échantillon réalisé. Aussi, il a été décidé d'investiguer la faisabilité de cette

topologie pour la variation de vitesse en moyenne tension.

Dans le cadre de l’étude prospective présentée dans ce mémoire, deux approches

complémentaires ont été appliquées au variateur de vitesse basé sur la topologie modulaire multiniveaux,

afin de souligner les contraintes critiques, tant au niveau des composants utilisés en termes de gestion

thermique qu'au niveau systémique par rapport aux stratégies de commande.

A l’aide d’un modèle simple de courants circulant au travers de la topologie étudiée, la

distribution asymétrique du courant interne au sein d’un tel système de conversion a été mise en lumière,

entraînant une forte concentration de chaleur auprès d’un seul interrupteur présent dans le sous-module.

Cela nécessite alors un moyen de refroidissement des composants semi-conducteurs plus efficace, à

l'égard des technologies de modules de puissance conventionnels. A partir d'une technologie de

packaging 3D, basée sur l'interconnexion par bumps, et avec une remise en cause de la disposition

planaire des semi-conducteurs, une nouvelle architecture de module de puissance a été conçue et

prototypée. Elle vise à avoir une dissipation thermique plus équilibrée et une meilleure résilience aux

contraintes thermo-mécaniques. En effet, pour les opérations en basse fréquence, les interrupteurs

fonctionnent en régime thermique instationnaire et présentent donc de fortes variations de température.

Il n’est donc plus possible de compenser les effets thermomécaniques de chaque composant l’un par

l’autre, comme en régime stationnaire et avec un positionnement planaire des puces.

La nouvelle architecture de module de puissance consiste à la fois à reporter les puces semi-

conductrices sur les deux faces du module sans avoir de vis-à-vis, ce qui permet de procurer au

refroidissement double-face du module un équilibrage global, et aussi à mutualiser une fonction

173


MARTIN WU CONG

interrupteur pour une paire de puces en parallèle déposées séparément sur les deux faces. Cela permet

ainsi de compenser à tout instant les effets thermomécaniques en présence de fortes variations de

température. A travers des analyses expérimentales et par simulation, les intérêts et la faisabilité de ce

nouveau design ont été vérifiés et approuvés. Au-delà du concept et du prototype proposés, ce travail de

thèse pourra être complété par un certain nombre d'améliorations, comme par exemple, la réduction de

l'inductance de boucle présente dans les connectiques et le remplacement des dissipateurs à eau par des

dissipateurs à air. D'autres perspectives d'utilisation de ce concept méritent d'être évoquées comme

notamment l’utilisation composants semi-conducteurs de puissance en SiC ou GaN.

D’un point de vu systémique, la stratégie de commande et le dimensionnement des

condensateurs flottants de l’onduleur modulaire multiniveaux à fréquence variable sont deux aspects

intimement liés. En effet, les condensateurs flottants sont le siège d’ondulations de tension de très forte

amplitude, notamment pour les opérations en basse fréquence, car la durée du passage de courant à

travers les condensateurs flottants est en fait celle de la modulation, et non pas celle de la commutation

comme dans le cas des topologies classiques. Cela a pour effet de déstabiliser l’onduleur, voire de

provoquer la destruction des composants en atteignant des niveaux de tension trop élevés. Ainsi, des

contrôleurs judicieusement conçus permettent de réduire les ondulations indésirables, et a fortiori,

d’embarquer des condensateurs de moindre valeur.

Afin d’avoir une compréhension approfondie sur les dynamiques régissant le convertisseur

étudié, un modèle dynamique global basé sur la représentation d’état a été établi. Bien que cette

représentation soit limitée à l’harmonique 2 des grandeurs caractéristiques, elle permet une fidèle

interprétation du mécanisme de conversion sans passer par des modèles énergétiques bien plus

complexes à exploiter, et de proposer des lois de commande montrant leur efficacité, en particulier

autour de la fréquence nominale. Cela a été vérifié sur une maquette de puissance réalisée dans le cadre

de cette thèse. Parallèlement, une autre stratégie de commande visant à limiter l'ondulation de tension

aux bornes des condensateurs flottants pour les opérations à très basse fréquence a aussi été développée

et vérifiée à travers les différents essais.

En guise d'élargissement, les travaux sur la stratégie de commande autour de la fréquence

nominale, à l'aide de la théorie de la commande par retour d'état pour ce système multi-entrées et multi-

sorties, pourront être poursuivies par l'élaboration de lois de contrôle découplantes, caractérisées par la

diagonalité de la matrice d'état globale du système ainsi transformé. En outre, des observateurs

classiques, basés sur la formulation théorique de la représentation d'état global du convertisseur, peuvent

aussi être proposés afin de réduire le nombre de capteurs nécessaires. Enfin, en terme de

dimensionnement des composants passifs, comme les condensateurs flottants et les inductances de

liaison, il serait intéressant de revoir les règles de calcul à l'égard des critères énergétiques, dès lors une

représentation globale est maintenant disponible et des conditions de stabilité tenant compte à la fois

des lois des commande proposées et du paramétrage du convertisseur peuvent être établies.

174

ANNEXE

ANNEXE

175


MARTIN WU CONG

Annexe 1 : Caractéristiques des IGBT3 choisis

EUPEC 62mm-IGBT3-600V-200A - Référence constructeur [FF200R06YE3]

EUPEC 62mm-IGBT3-1200V-200A - Référence constructeur [FF200R12KE3]

176

ANNEXE

EUPEC 62mm-IGBT3-1700V-200A - Référence constructeur [FF200R17KE3]

Infineon IHV190mm-IGBT3-3300V-1000A - Référence constructeur [FD1000R33HE3-K]

177


MARTIN WU CONG

Infineon IHV190mm-IGBT3-6500V-500A - Référence constructeur [FD500R65KE3T-K]

178

ANNEXE

Annexe 2 : Paramètres des semi-conducteurs du module EconoDual3

179


MARTIN WU CONG

180

ANNEXE

Annexe 3 : Etude paramétrique de la variation des pertes

Nom Notation

Rendement η

Rapport des curants k

Index de modulation m

Facteur de puissance cosφ

Fréquence de découpage Fd

Tension de commutation Vcom

D’après les expressions établies ci-dessous, les pertes en commutation sont proportionnelles à

la fréquence de découpage et à la tension de commutation, tandis que les pertes en conduction leur sont

indépendantes :

²,,, effconddmoycondsatcecond iRiVP (A3.1)

typce

com

moycomeffcomdcomV

VEiEiEFP

,

0,1,2 )²( (A3.2)

En outre, nous pouvons simuler la variation des pertes, à l’aide de la condition de variation

entre les différents paramètres autour d’un point de fonctionnement normal :

2𝜂 = 𝑘 ∙ 𝑚 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝜑 (A3.3)

Ainsi, nous obtenons les différents cas de figures :

- Fig.A-1 : k, m et cosφ restent constants et l’amplitude des courants DC et AC varient de

manière que leur rapport k soit constant.

Globalement les pertes totales sont proches d’une fonction linéaire de l’amplitude de courants (fig.

A-1.c). Plus précisément, on constate que les pertes en commutation dans tous les composants sont

fonction linéaire de l’amplitude de courant, alors que les pertes en conduction sont fonction

quadratique de cette dernière (fig. A-1.d et e). Enfin, plus le courant de sortie est important, plus les

pertes dans les IGBTs prédominent devant les pertes dans les diodes (fig. A-1.f).

- Fig.A-2 : k est constant (Iac et Idc inchangés) et le produit de m et cosφ reste constant.

Ici, la plage de valeur pour m et cosφ doit respecter les points de fonctionnement du variateur, à

savoir respectivement [0,1 ; 1,2 (en cas de surmodulation)] et [0 ; 1]. Au final, à k=2,45, nous

obtenons la variation de cosφ entre 0,7 et 1 et de m entre 0,8 et 1,2 (fig. A-2.a). Sur cette zone de

variation, les pertes totales sont quasi-constantes (fig. A-2.b), ainsi que les pertes dans chaque

composant (fig. A-2.e). Cependant, on peut constater que les pertes en commutation augmentent

avec m, alors que les pertes en conduction diminuent (fig. A-2.c et d), et de sorte que leur somme

soit constante.

- Fig.A-3 : m est égal à 1 et le produit de k et cosφ reste constant.

Comme la plage de valeur pour cosφ est entre 0 et 1, on obtient la plage de valeur pour k à l’aide de

(II.9) et avec uniquement Iac variable, voir la figure A-3.a et b. Sous cette condition, les pertes totales

du SM varie quasi-linéairement avec Iac (fig. A-3.c), ainsi que les pertes totales (fig. A-3.f) et les

pertes en commutation et en conduction dans chaque composant (fig. A-3.c et d).

181


MARTIN WU CONG

- Fig.A-4 : m est égal à 1 et le produit de k et cosφ reste constant.

Comme la plage de valeur pour cosφ est entre 0 et 1, on obtient la plage de valeur pour k à l’aide de

(II.9) et avec uniquement Idc variable, voir la figure A-4.a et b. Sous cette condition, les pertes totales

du SM varie quasi-linéairement avec Idc (fig. A-4.c), ainsi que les pertes totales dans chaque

composant (fig. A-4.f). Cependant, il faut bien distinguer que pour le même type de semi-conducteur,

l’écart entre les pertes que ce soit en commutation ou en conduction s’accroissent avec Idc (fig. A-

4.c et d).

- Fig.A-5 : cosφ est égal à 0,8 et le produit de m et k reste constant.

Comme la plage de valeur pour m est entre 0,1 et 1,2, on obtient la plage de valeur pour k à l’aide

de (II.9) et avec uniquement Iac variable, voir la figure A-5.a et b. Sous cette condition, les pertes

totales du SM varie quasi-linéairement avec Iac (fig. A-5.c), ainsi que les pertes totales dans chaque

composant (fig. A-5.f). Cependant, il faut bien noter que les pertes en conduction s’accroissent avec

Iac, tandis que les pertes en commutation diminuent avec ce dernier (fig. A-5.c et d).

- Fig.A-6 : cosφ est égal à 0,8 et le produit de m et k reste constant.

Comme la plage de valeur pour m est entre 0,1 et 1,2, on obtient la plage de valeur pour k à l’aide

de (II.9) et avec uniquement Idc variable, voir la figure A-6.a et b. Sous cette condition, les pertes

totales du SM varie quasi-linéairement avec Idc (fig. A-6.c), ainsi que les pertes totales dans chaque

composant (fig. A-6.f). Cependant, il faut bien distinguer que pour le même type de semi-conducteur,

l’écart entre les pertes que ce soit en commutation et en conduction s’accroissent avec Idc (fig. A-6.c

et d).

Figure A-1. Influence des paramètres sur la variation des pertes, au cas où les paramètres restent

constants (a) et les courants AC et DC varient (b). Sont présentées les pertes totales (c), les pertes

totales dans chaque composant (f) et les pertes en conduction et en commutation dans chaque

composant (d) et (e)

182

ANNEXE

Figure A-2. Influence des paramètres sur la variation des pertes, au cas où le rapport des courants k

reste constant et les autre paramètres variables (a). Sont présentées les pertes totales (b), les pertes

totales dans chaque composant (e) et les pertes en conduction et en commutation dans chaque

composant (c) et (d)

Figure A-3. Influence des paramètres sur la variation des pertes, au cas où l’index de modulation m

reste constant et les autres paramètres variables (a) avec Iac variable (b). Sont présentées les pertes

totales (c), les pertes totales dans chaque composant (f) et les pertes en conduction et en commutation

dans chaque composant (d) et (e)

183


MARTIN WU CONG

Figure A-4. Influence des paramètres sur la variation des pertes, au cas où l’index de modulation m

reste constant et les autres paramètres variables (a) avec Idc variable (b). Sont présentées les pertes



Figure A-5. Influence des paramètres sur la variation des pertes, au cas où le facteur de puissance cosφ

reste constant et les autres paramètres variables (a) avec Iac variable (b). Sont présentées les pertes



184

ANNEXE

Figure A-6. Influence des paramètres sur la variation des pertes, au cas où le facteur de puissance cosφ

reste constant et les autres paramètres variables (a) avec Idc variable (b). Sont présentées les pertes



En conclusion, nous constatons que dans la plupart des cas, au sein d’un SM de la topologie

MMC, les semi-conducteurs ne dissipent pas la même quantité de chaleur, quelque soit le point de

fonctionnement. Dans certaines situations, la disparité pourra devenir très importante, notamment quand

le rapport de courants devient très faible.

185


MARTIN WU CONG

Annexe 4 : Les modèles analytique et numérique du bump

L’objectif de cette étude est de créer un modèle analytique qui prenne en compte l’ensemble des

paramètres géométrique et thermique du bumps. Cela permet, d’une part, de comprendre lesquels d’entre

eux ont une influence particulièrement importante sur la résistance thermique, et d’autre part, de savoir

comment modifier ces paramètres pour favoriser le transfert thermique.

Ainsi, nous cherchons à quantifier la résistance thermique de l’ensemble bump+brasures Rth,ana

définie par (A4.1), avecΔTbump la différence de température entre les surfaces de contact brasure

inférieure/Puce et brasure supérieure/substrat, etφbump le flux thermique traversant le bump. On

considère que la température reste uniforme sur ces surfaces de contact.

bump

bumpanath

TR

, (A4.1)

Le cahier de charge impose des bumps sous forme de bille sphérique, pour de meilleure

adhérence aux contraintes thermo-mécaniques développée dans [LOPE]. Ces bumps peuvent être définis

par leurs paramètres géométriques et thermiques (les conductivités thermiques du bump et de la brasure

sont nécessaires en régime permanent). Sur la figure A-7 on distingue les différents paramètres

géométriques avec R le rayon du bump, r le rayon de la brasure (supposé identique sur les deux côtés du

bump), einf l’épaisseur minimale de la brasure côté inférieur et esup l’épaisseur minimale de la brasure

côté supérieur.

Figure A-7. Microsection d’un bump

Comme le flux thermique généré par la puce traverse tout d’abord la brasure inférieure, ensuite

le bump et enfin la brasure supérieure, la résistance thermique anathR , est obtenue par la mise en série

de 3 résistances thermiques. La résistance thermique de l’ensemble bump+brasures est alors calculée

par (A4.2).

sup,,inf,, brasurethbumpthbrasurethanath RRRR (A4.2)

Il s’agit alors d’évaluer les trois résistances en série thermiquement. Dans notre cas, on

remarque que l’épaisseur de la brasure est variable suivant sa position par rapport à l’axe du bump. En

186

ANNEXE

prenant des épaisseurs et des sections de passage moyennes, on réduit le problème 3D en un simple

modèle 1D. Il sera alors indispensable de vérifier par la suite les résultats obtenus avec différentes

simulations numériques. Ainsi, les trois résistances thermiques sont exprimées grâce à (A4.3), avec i

index correspondant à brasure inférieure, bump ou brasure supérieure, λ la conductivité thermique, emoyen

l’épaisseur moyenne traversée par le flux de chaleur et Smoyen la section de passage moyenne du flux de

chaleur.

imoyeni

imoyen

ithS

eR

,

,

,

(A4.3)

Cette modélisation 1D du bump peut alors se schématiser selon la figure A-8 et les différents

termes sont détaillés ci-après.

Figure A-8. Schéma de la modélisation thermique

La section de passage moyenne

La surface moyenne d’échange des brasures est variable suivant la direction du flux de chaleur,

comme la brasure vient « mouiller » les rebords du bump. Cette variation n’a pas été prise en compte,

car elle est difficile à décrire mathématiquement. Ainsi, on prendra la section minimale de la brasure,

exprimé par le rayon r, et les brasures sont supposées identiques sur chaque côté du bump (A4.4).

²sup_,inf_, rSS brasuremoyenbrasuremoyen (A4.4)

Le flux de chaleur arrive au niveau du bump avec une section de passage Smoyen-brasure, il se diffuse

ensuite dans la section du bump. La section de passage moyenne est alors simplement évaluée par la

moyenne arithmétique des deux surfaces :

²²2

1, RrS bumpmoyen (A4.5)

Smoyen,brasure

em

oye

n,b

rasu

re_in

f

em

oye

n,b

rasure

_sup

Smoyen,bump

bump

Brasure supérieure

Brasure inférieure

187


MARTIN WU CONG

L’épaisseur moyenne

L’épaisseur de la brasure varie suivant la position considérée par rapport à l’axe de révolution

de l’ensemble bump+brasures. La brasure (en alliage argent-étain) étant généralement 10 fois moins

conductrice que le bump (en cuivre), il convient de calculer l’épaisseur moyenne de manière plus précise

selon (A4.6).

𝑒𝑚𝑜𝑦𝑒𝑛,𝑏𝑟𝑎𝑠𝑢𝑟𝑒 =1

𝑆𝑚𝑜𝑦𝑒𝑛,𝑏𝑟𝑎𝑠𝑢𝑟𝑒∬ 𝑒𝑏𝑟𝑎𝑠𝑢𝑟𝑒𝑑𝑆𝑆𝑚𝑜𝑦𝑒𝑛,𝑏𝑟𝑎𝑠𝑢𝑟𝑒

(A4.6)

On obtient ainsi pour chaque brasure, avec m=sin-1(r/R) :

)(cos1

3

21 3

2

inf_min,inf_, mbrasurebrasuremoyenr

RRee

(A4.7)

)(cos1

3

21 3

2

sup_min,sup_, mbrasurebrasuremoyenr

RRee

(A4.8)

Enfin, on en déduit l’épaisseur moyenne traversée par le flux de chaleur dans le bump :

sup_,inf_,sup_min,inf_min,, 2 brasuremoyenbrasuremoyenbrasurebrasurebumpmoyen eeeeRe (A4.9)

Soit,

)(cos1

3

212 3

2

, mbumpmoyenr

RRe (A4.10)

Par conséquent, connaissant les différents paramètres géométriques et thermiques d’un

bump+brasures, il est alors possible, grâce à (A4.2), d’en évaluer sa résistance thermique analytique

Rth,ana. Comme la résistance thermique calculée avec ce modèle présente plusieurs approximations, il est

indispensable de comparer les valeurs obtenues avec des simulations numériques. Cela permettra de

valider ou corriger ce modèle analytique. Cette comparaison permet aussi de vérifier l’influence de

chaque paramètre sur la résistance thermique.

En prenant les paramètres d’une des réalisations de PRIMES [LOPE] (voir le

tableau A4-1), les simulations se font avec le logiciel Comsol, basé sur la méthode par éléments finis

(MEF), voir la figure A-9. La température sur la face supérieure Tface_sup (contact entre la brasure

supérieure et le substrat) a été choisie proche de la contrainte réelle à 100°C, et la puissance thermique

traversant le bump φ à 5W. Les parois du bump+brasures, en contact avec le gel diélectrique, sont

supposées adiabatiques.

Le résultat des simulations nous renseigne sur la température sur la face inférieure du bump

Tface_inf, la résistance thermique se calcule alors selon :

𝑅𝑡ℎ,𝑠𝑖𝑚 =𝑇𝑓𝑎𝑐𝑒_𝑖𝑛𝑓−𝑇𝑓𝑎𝑐𝑒_𝑠𝑢𝑝

𝛷 (A4.11)

188

ANNEXE

Bump Diamètre de 1,2 mm

Conductivité thermique de 380 W.m-1.K-1 (en cuivre)

Brasures

Diamètre de 65 % de celui du bump

Epaisseur minimale de la brasure inférieure de 0,02 mm

Epaisseur minimale de la brasure supérieure de 0,1 mm

Conductivité thermique de 33 W.m-1.K-1 (en alliage 96,5% Sn-3,5% Ag)

Tableau A4-1. Paramètres du bump et des brasures pour la simulation MEF [LOPE].

Figure A-9. Exemple de simulation MEF sous Comsol

Il est alors possible de comparer le modèle analytique établi selon (A4.2) avec les résultats

donnés par la simulation (A4.11). La figure A-10 représentent l’évolution de la résistance thermique

d’un bump en fonction de la variation de chaque paramètre géométrique le caractérisant (épaisseur des

brasures, diamètres des brasures et du bump). Globalement il y a un écart inférieur à 5 % entre les

modèles analytique et numérique, on peut donc simplifier la géométrie du modèle de bumps par le

modèle analytique.

189


MARTIN WU CONG

Figure A-10. Comparaison des modèles analytique et numérique de l’ensemble bump+brasures

190

ANNEXE

Annexe 5 : Etude thermique du dissipateur

L’objectif de cette étude est de dimensionner convenablement les dissipateurs de telle sorte que

la limite en température au sein des puces ne soit pas dépassée. Ainsi, dans cette partie les performances

thermiques de deux types de dissipateurs disponibles chez PRIMES vont être étudiées : la lame d’eau,

le mouillage direct avec la surface du substrat, et le radiateur, sous forme d’ailettes imprégnées dans le

fluide.

Les choix différents s’expliquent par la différence de puissance thermique que l’on cherche à

dissiper et on évalue la résistance thermique du dissipateur en tenant compte du cahier des charges, car

évaluer les performances en régime permanent d’un dissipateur de chaleur revient à calculer sa

résistance thermique. L’étude est menée pour un refroidissement par liquide à convection forcée. Le

liquide utilisé est de l’eau désionisée glycolée à 40 % dont les propriétés sont prises à 50 °C, voir le

tableau A5-1.

Tableau A5-1. Caractéristiques physiques de l’eau glycolée (MEG) à 40 % à 50 °C

Nombre de Nusselt et corrélations choisies

Le coefficient d’échange convectif h, utile pour les calculs des résistances thermiques, se calcule

grâce au nombre de Nusselt Nu. Le nombre de Nusselt s’obtient généralement par des

corrélations. En convection forcée, il dépend habituellement du régime d’écoulement caractérisé par le

nombre de Reynolds Re (A5.1) et des propriétés du fluide caractérisées par le nombre de Prandt Pr

(A5.2), avec U la vitesse moyenne du fluide, la viscosité cinématique, la diffusivité thermique et

Dh=4S/P le diamètre hydraulique (S est la section de passage du fluide et P le périmètre mouillé par le

fluide).

hUDRe (A5.1)

Pr (A5.2)

Pour des cas particuliers, nous verrons que les corrélations peuvent dépendre d’autres

paramètres, comme le coefficient de perte de charge ou la longueur d’échange. Chaque corrélation

s’applique sous certaines conditions : le régime d’écoulement, l’établissement de l’écoulement, la

température ou le flux de paroi imposé, etc. Un premier critère est de différencier les corrélations

utilisables en régime turbulent que de celles applicables en régime laminaire.

Régime turbulent

Plusieurs corrélations peuvent être utilisées en régime turbulent. On trouve notamment les

corrélations de Colburn, de Dittus-Boelter, de Sieder-Tate ou de Gnielinski. La dernière en date avec un

191


MARTIN WU CONG

domaine de validité plus important (Re > 2 300 au lieu de 10 000) est la corrélation de Gnielinski (A5.3)

avec 264.1Re79,0

Logf .

1Pr8/7,121

Pr1000Re8/3/20

f

fNu (A5.3)

Le coefficient f est le coefficient de perte de charge. On peut le calculer grâce au diagramme de

Moody. La formule précédente est une approximation de f, utilisée pour un tuyau lisse. Cette formule

est valable pour Re > 2300, correspondant aux régimes transitoire et turbulent, et pour 0,2 < Pr < 2000.

Régime laminaire

Contrairement au régime turbulent, l’établissement du régime laminaire est particulièrement

influent sur le calcul du nombre de Nusselt. En général, le nombre de Graetz permet d’évaluer si

l’écoulement est développé thermiquement ou non, défini par (A5.4) avec L la longueur d’échange dans

le sens de l’écoulement. L’écoulement laminaire est considéré comme développé thermiquement si Gz

< 20. Pour les systèmes de refroidissement utilisés dans le module de puissance réalisé par Primes,

l’ordre de grandeur de chaque paramètre définissant le nombre de Graetz montre que le régime

thermique n’est pas établi, car on a généralement Gz > 100.

L

DGz hPrRe (A5.4)

Ainsi, les valeurs du nombre de Nusselt et du coefficient d’échange sont variables le long du

refroidisseur. Deux corrélations permettant le calcul du nombre de Nusselt moyen sur la longueur

d’échange peuvent être utilisées. Il s’agit de la corrélation de Sieder-Tate en régime laminaire et celle

de Stephan. La corrélation de Stephan est explicitée par (A5.5). Elle est valable en régime laminaire

avec une température de paroi imposée et Re < 2300.

1

3/23/20 05,07,1264,2

66,3

GzthGz

GzGzthNu (A5.5)

Comme il peut avoir un fort gradient de température entre les parois et le fluide. Pour tenir

compte des effets de thermodépendance, on utilise alors un facteur de correction, exprimé par (A5.6),

avec μ la viscosité dynamique du fluide à sa température moyenne (50 °C) et μ0 la viscosité dynamique

du fluide à la température de la paroi. Ainsi, suivant le régime d’écoulement, on utilise (A5.3) ou (A5.5)

avec la correction (A5.6) pour calculer le nombre de Nusselt.

14,0

0

0

NuNu (A5.6)

Dissipateur de type « lame d’eau »

Pour ce type de dissipateur où un filet d’eau est directement en contact avec le substrat,

la résistance thermique par unité de surface correspond simplement à l’inverse du coefficient d’échange

h, soit :

hR eaudlameth

1', (en K.m²/W) (A5.7)

192

ANNEXE

En utilisant les corrélations établies dans la partie précédente pour calculer le nombre de Nusselt,

on obtient le coefficient d’échange h par (A5.8), où est la conductivité du fluide et Dh le diamètre

hydraulique.

hDNuh

(A5.8)

Prenons les dimensions du module réalisé par PRIMES : l’écoulement s’effectue sur la longueur

du substrat de 3,5cm, sur une largeur de 5cm et la hauteur du film d’eau est de 1mm. On calcule la

résistance thermique d’un tel dissipateur selon (A5.7) en fonction du débit et le résultat est donné sur la

figure A-11. On y remarque que la résistance thermique diminue lorsque le débit augmente. En effet, la

vitesse du fluide étant proportionnelle au débit, le nombre de Reynolds augmente avec ce dernier,

modifiant ainsi le coefficient d’échange. Ainsi, la résistance thermique par unité de surface varie de

4.10-4 à 0,8.10-4 K.m2.W-1 pour un débit compris entre 1 et 7,5 l.min-1.

Ce débit maximal correspond à une vitesse de fluide de 2,5 m.s-1, qui est la valeur limite imposée

par le cahier des charges. Il n’est donc pas possible d’obtenir une résistance thermique inférieure à

0,8.10-4 K.m2.W-1 dans cette configuration. D’autre part, une légère bosse est observée, quand le débit

est environ de 2,8 l.min-1. Cette forme correspond à la transition du régime laminaire au régime

transitoire-turbulent, et elle se traduit par la modification de la corrélation choisie pour le calcul du

nombre de Nusselt.

Figure A-11. Evolution de la résistance thermique de la « lame d’eau » en fonction du débit de fluide

Dissipateur de type « radiateur »

Il s’agit d’un dissipateur en cuivre et sous forme d’ailettes en contact avec le fluide. La

figure A-12 représente une seule ailette dont la base est brasée directement sur le substrat. L’écoulement

s’effectue entre les ailettes sur une largeur d. Pour déterminer la résistance thermique par unité de surface

d’un tel dissipateur, la résistance thermique n’est calculée que pour une seule ailette, dont la largeur est

Re < 2300 Re > 2300

193


MARTIN WU CONG

notée t (ensemble de la figure A-12). Ensuite, elle est multiplié par la surface en contact avec le substrat,

soit Scond=(d+t)l la section de passage du flux de chaleur conductif, pour obtenir la quantité souhaitée.

Notons les dimensions du radiateur illustré par la figure A-12 : ebr=0,1mm l’épaisseur de la

brasure, eai=1mm l’épaisseur de la base des ailettes, d=1mm la distance entre deux ailettes, L=3mm la

hauteur des ailettes et l=35 mm la longueur des ailettes. Comme pour le cas de la « lame d’eau », la

largeur du radiateur est de 5 cm, ce qui correspond aux 25 ailettes.

Figure A-12. Composition d’une ailette et notation associée

En régime permanent, l’équation de la chaleur qui s’applique à l’ailette est exprimée par (A5.9)

avec h le coefficient d’échange, P=2(t+l) le périmètre de la section de l’ailette, S=tl la section de l’ailette

et ai la conductivité de l’ailette.

S

hPmavecm

dx

d

ai

02

2

2

(A5.9)

Il s’agit d’une équation différentielle linéaire du second ordre à coefficient constant et la solution

est de la forme (A5.10) avec A et B deux constantes d’intégrations déterminées par les conditions limites

(0 étant la température de la section la plus éloignée de l’ailette).

mxmx BeAex 0

)(

(A5.10)

Les ailettes sur le module réalisé par PRIMES peuvent être considérées comme isolées à leur

extrémité car elles sont en contact avec le plastique du boitier. Les conditions limites sont donc les

suivantes :

0)0( x ; 0

Lxdx

d (A5.11)

ebr

Le

ai

l

td

/2d

/2

Base de l'ailette

Brasure

Ailette

Écoulement

x

0

194

ANNEXE

On obtient alors le profil de température suivant :

mLch

xLmchx

0

)(

(A5.12)

On définit le rendement de l’ailette comme le rapport entre Φlat le flux évacué par l’ailette et

Φlat,id le flux évacué par une ailette parfaite (avec 0)( x pour tout x) :

0,

,

latidlat

idlat

lat hSavec

(A5.13)

Pour le cas de l’ailette isolée, le rendement est connu et s’obtient par :

mL

mLth (A5.14)

On définit alorsconvthR ,

la résistance de l’ailette par (A5.15) sans prendre en compte l’épaisseur

de la base de l’ailette, ni celle de la brasure, avec Φai le flux évacué par l’ensemble de l’ailette.

aiconvthR

0

,

(A5.15)

Or, avec Sconv,lat la surface d’échange convectif latérale de l’ailette, Sconv,base la surface d’échange

convectif au niveau de la base de l’ailette et Φbase le flux évacué entre les ailettes, on a :

baseconvlatconvbaseidlatbaselatai SSh ,,, (A5.16)

On obtient donc :

baseconvlatconv

convthSSh

R,,

,

1

(A5.17)

En supposant le flux thermique uniforme sur Scond, on ajoute alors les résistances de conduction

lors du passage du flux thermique dans la brasure et la base des ailettes, qui sont exprimées

respectivement par (A5.18) et (A5.19), avec br la conductivité de la brasure.

condbr

brbrth

S

eR

, (A5.18)

condai

aiaith

S

eR

, (A5.19)

On obtient alors la résistance par unité de surface de l’ensemble de l’ailette en sommant les trois

résistances, en série, et en multipliant par la surface de conduction :

baseconvlatconv

cond

ai

ai

br

brradiateurth

SSh

SeeR

,,

,

(A5.20)

195


MARTIN WU CONG

On peut donc observer sur la figure A-13 la variation de la résistance thermique par unité de

surfaceradiateurthR ,

en fonction du débit. L’allure générale de la courbe correspond à celle établie pour le

dissipateur du type « lame d’eau » (voir fig. A-11) avec la même interprétation.

La différence se trouve au niveau des valeurs de résistance thermique. L’augmentation de la

surface d’échange convectif permet de diminuer la résistance thermique. Il est alors possible avec ce

type de dissipateur d’obtenir une résistance thermique par unité de surface jusqu’à 3,4.10-5 K.m2.W-1

pour une vitesse de fluide de 2,5 m.s-1 (débit de 11,25 l.min-1). Cependant, cette performance thermique

implique une puissance hydraulique plus élevée que la « lame d’eau ». En effet, dans le «radiateur »,

pour une même vitesse de fluide, le débit est 50 % supérieur et la perte de charge est plus conséquente

(diamètre hydraulique plus faible).

On peut remarquer que la valeur de 5.10-5 K.m2.W-1 imposée dans les simulations numériques

précédentes peuvent correspondre à un dissipateur de type « radiateur » avec la géométrie présentée et

un débit d’environ 7 l.min-1. Cette valeur a donc un sens physique. D’autre part, la hauteur des ailettes

étant relativement faible, le rendement des ailettes est supérieur à 85 %. Cette valeur est donc largement

satisfaisante. Si nécessaire, il est possible d’augmenter la hauteur des ailettes de façon à augmenter

encore la surface d’échange convectif, et diminuer ainsi la résistance thermique du dissipateur. Cela aura

également pour effet de modifier le nombre de Reynolds et donc le coefficient d’échange h.

Figure A-13. Evolution de la résistance thermique du « Radiateur » en fonction du débit du fluide

L’étude sur ces deux types de dissipateur ont permis d’évaluer leurs performances thermiques,

de façon à évacuer la chaleur produite par les puces semi-conductrices et sans dépasser la limite en

température au sein des puces.

Re < 2300 Re > 2300

196

ANNEXE

Annexe 6 : Mode de fabrication du module CLARA

Etape 1 : Conditionnement du substrat supérieur

N°

étape Désignation étape

Machines/outils/produits

utilisés Schéma (vu de dessus)

101

Nettoyage de chaque face

(La face extérieure ci-

contre)

Loctite 7063

Lingette

Salle blanche

102

Activation de surface par

plasma

Plasma O2 Ar

Diener Tetra 100

103

Pose de l’outillage sur la

face intérieure du

substrat supérieur :

partie du routage et dépôt

des puces

Outillage (masque de

positionnement des puces)

104

Pose des préformes de

brasures en 92.5Pb-

2.5Sn-5Ag pour IGBT

Stylo ventouse

105


brasures en 92.5Pb-

2.5Sn-5Ag pour diodes

Stylo ventouse

106 Pose des puces IGBT sur

les brasures à IGBT Stylo ventouse

107 Pose des puces diodes sur

les brasures à diodes Stylo ventouse

108

Pose des poids sur diodes

et IGBTs pour les fixer

durant la phase de

brasage

Pince

109 Enlèvement de l’outillage Manuel

197


MARTIN WU CONG

N°




110

Passage au four en même

temps que le substrat

inférieur.

Four ATV 704 SRO

Manuel

Etape 2 : Conditionnement du substrat inférieur

N°




201

Nettoyage de chaque face

(La face extérieure ci-

contre)

Loctite 7063

Lingette

salle blanche

202 Activation de surface par

plasma

Plasma O2 Ar

Diener Tetra 100

203

Pose de l’outillage sur la

face intérieure du

substrat inférieur :

partie du routage et dépôt

des puces

Outillage (masque de

positionnement des puces)

204


brasures en 92.5Pb-

2.5Sn-5Ag pour IGBT

Stylo ventouse

205


brasures en 92.5Pb-

2.5Sn-5Ag pour diodes

Stylo ventouse

206 Pose des IGBT sur les

brasures à IGBT Stylo ventouse

198

ANNEXE

N°




207 Pose des diodes sur les

brasures à diodes Stylo ventouse

208 Pose des poids sur diodes

et IGBT pour les fixer Pince

209 Enlèvement de

l’outillage Manuel

210

Passage au four en même

temps que le substrat

supérieur

Four ATV 704 SRO

Manuel

Etapes 3 : Dépôt des bumps et préparation sur le substrat inférieur

N°




301

Dépôt de la pâte à braser

SAC305 sur la face

intérieure du substrat

inférieur

Dispenser

Seringue 30 cc

302

Placement des bumps de

support (de 1,6mm de

diamètre), ceux qui ne

sont pas en contact

immédiat avec les puces

Pince

199


MARTIN WU CONG

N°




303

Placement des bumps (de

1.3mm de diamètre) sur

Diodes et IGBT

Pince

304

Dépôt de brasure sur les

bumps des diodes et

IGBT et sur les bumps de

support

Dispenser

Seringue

305 Dépôt de brasure pour les

résistances de grille

Dispenser

Seringue

306 Pose des résistances de

grilles

Pince

Manuel

307

Dépôt de brasure pour les

connectiques de

puissance

Dispenser

Seringue

308 Dépôt de brasure pour les

picots de commande

Dispenser

Seringue

200

ANNEXE

Etape 4 : Assemblage et brasage

N°




401

Mise en place du

substrat inférieur dans

l’outillage

Outillage (support

mécanique en aluminium)

Manuel

402

Pose des connectiques

de puissance et des

picots de commande

Pince

Manuel

403

Assemblage du substrat

supérieur sur les bumps

du substrat inférieur

Manuel

404

Placement de l’outillage

supérieur stabilisant les

deux connectiques

405 Enfournement Four Z500

Manuel

201


MARTIN WU CONG

Annexe 7 : Paramètres mécaniques des matériaux

La céramique en AlN

L’AlN (Nitrure d’aluminium) est un matériau fragile qui a un comportement élastique

isotrope. Comme il s’agit d’un matériau fragile, les limites d’élasticité sont identiques aux contraintes

de rupture.

Coefficient de dilatation thermique

CTE (K-1) Module de Young (Pa) Coefficient de Poisson

4,5.10-6 3,3.1011 0,25

Tableau A7-1.Propriétés mécaniques de l’AlN

La piste de routage en cuivre

Le cuivre a plutôt un comportement élasto-plastique. Le modèle plastique que nous avons adopté

pour ce matériau est celui d’écrouissage isotrope bilinéaire (voir fig. A-14).

CTE

(K-1)

Module

de Young

(Pa)

Coefficient

de Poisson

Limite

d’élasticité

en traction

(Pa)

Contrainte à

la rupture en

traction (Pa)

Contrainte à la

rupture en

compression

(Pa)

Module

Tangent

(MPa)

1,64.10-5 1,17.1011 0,343 108 2,1.108 1,9.108 184

Tableau A7-2. Propriétés mécaniques du cuivre

Figure A-14. Modèle du comportement plastique du cuivre

202

ANNEXE

Les puces en silicium

Le silicium fait partie des matériaux fragiles et il a un comportement élastique

comme la céramique.

CTE (K-1) Module de Young (Pa) Coefficient de Poisson

3,24.10-6 1,5.1011 0,278

Tableau A7-3. Propriétés mécaniques du silicium

La brasure en alliage 92,5Pb-5Sn-2,5Ag

L’alliage 92,5Pb-5Sn-2,5Ag a un comportement viscoplastique. Dans le domaine

élastique, les paramètres sont :

CTE (K-1) Coefficient de Poisson Contrainte à la rupture en traction (Pa)

2,87.10-5 0,33 3.107

Module de Young (GPa) 24 23,5 22,9 22,3 21,8 21,2 20,7 20,1

Température (K) 273 293 313 333 353 373 393 413

Tableau A7-4. Propriétés mécaniques de la brasure 92,5Pb-5Sn-2,5Ag dans le domaine élastique

La brasure 96,5Sn-3,5Ag

Finalement cette brasure a aussi un comportement viscoplastique. Dans le domaine élastique j’ai adopté

les paramètres suivants :

Coefficient de Poisson Contrainte à la rupture en traction (Pa)

0,3 3,87.107

CTE (10-5K-1) 2,19 2,14 2,10 2,06 2,02 1,98 1,94 1,9

Module de Young (GPa) 52,7 51,3 49,9 48,5 47 45,4 43,8 42,2

Température (K) 273 293 313 333 353 373 393 413

Tableau A7-5. Propriétés mécaniques de la brasure 96,5Sn-3,5Ag dans le domaine élastique

Le comportement viscoplastique est décrit grâce au modèle d’Anand avec les paramètres ci-dessous.

Tableau A7-6. Paramètres du modèle d’Anand

203


MARTIN WU CONG

Annexe 8 : Fiche technique des inductances

204

ANNEXE

205


MARTIN WU CONG

Annexe 9 : Fiche technique des cartes d’interface

Carte d’interface « driver »

Schéma électrique

Disposition des composants Empilage des couches

206

ANNEXE

Carte d’interface centrale

Schéma électrique

207


MARTIN WU CONG

Disposition des composants

Documents

Etude Prospective de la Topologie MMC et du packaging 3D pour la