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..........................................................................Collection Technique

Cahier technique n° 145

Etude thermique des tableauxélectriques BT

C. Kilindjian

■ Merlin Gerin ■ Modicon ■ Square D ■ Telemecanique

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Les Cahiers Techniques constituent une collection d’une centaine de titresédités à l’intention des ingénieurs et techniciens qui recherchent uneinformation plus approfondie, complémentaire à celle des guides, catalogueset notices techniques.

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C. KILINDJIAN

Ingénieur diplômé en 1986 de l’Ecole Supérieure d’Energie etMatériaux d’Orléans, à rejoint Merlin Gerin en 1986, au sein du servicetechnique de l’Unité Tableau Basse Tension.En tant que responsable des études de base, il s’est occupé enparticulier des problèmes de transferts thermiques et de tenueélectrodynamique des équipements basse tension.Après avoir suivi le développement technique des auxiliairesthermiques pour les enveloppes BT en général, il intervientaujourd’hui comme expert thermique dans les projets dedéveloppement de la Division Basse Tension de Puissance deSchneider.

n° 145Etude thermique des tableauxélectriques BT

CT 145 édition juillet 1998

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Cahier Technique Schneider n° 145 / p.2

Lexique

BT : Basse Tension

CEI : Commission ElectrotechniqueInternationale

Coefficient de déclassement : Pour un appareildonné, rapport entre le courant thermiqueconventionnel sous enveloppe (Ithe) et soncourant assigné d’emploi (Ie ou In). Sa valeurdépend du mode d’installation et d’utilisation del’appareil et de son environnement.

Coefficient de diversité ou de foisonnement :Rapport entre le courant assigné du disjoncteurd’arrivée et la somme des courants assignés desdéparts. Ce coefficient est aussi appelé facteurde diversité.

Courant assigné d’emploi ( Ie ou In) : Pour unappareil donné, il est défini par le constructeur ettient compte de la tension assignée d’emploi, dela fréquence assignée, du service assigné, ...

Courant thermique conventionnel à l’air libre(I th) : C’est la valeur maximale du courant d’essaià utiliser pour les essais d’échauffement d’unmatériel sans enveloppe à l’air libre. Sa valeurdoit être au moins égale à la valeur maximale ducourant assigné d’emploi du matériel sansenveloppe, en service pendant 8h.

Courant thermique conventionnel sousenveloppe ( I the) : C’est la valeur du courantfixée par le constructeur, à utiliser pour lesessais d’échauffement du matériel lorsqu’il estmonté dans une enveloppe spécifique. Si lematériel est normalement destiné à être utilisédans des enveloppes non spécifiques, cet essain’est pas obligatoire lorsque l’essai au courantthermique conventionnel à l’air libre (Ith) a étéeffectué. Dans ce cas, le constructeur doit êtreen mesure de fournir des indications sur lavaleur du courant thermique sous enveloppe ousur le facteur de déclassement.

Degré Celsius, °C (anciennementcentigrade) : Température relative au point deréférence 0°C qui est la température de la glacefondante, et à 100°C qui est celle de l’eaubouillante à la pression atmosphérique normale.

Degré Fahrenheit, °F : Unité utilisée plusparticulièrement dans les pays de langueanglaise. Les points de référence sont : 32°Fpour la température de la glace fondante et212°F celle de l’eau bouillante à pressionatmosphérique normale.Pour obtenir l’expression de la températureFahrenheit à partir du degré Celsius, il fautmultiplier la température en °C par 9, puis diviserpar 5, et ajouter 32.

Degré Kelvin, °K : Unité du systèmeinternational (SI). Echelle absolue car sadéfinition repose sur des bases physiquesprécises. Même graduation que l’échelle Celsius,mais avec une origine décalée de 273 degrés :La glace fondante correspond à 273°K.

Ensemble d’appareillage à BT : Combinaisond’un ou de plusieurs appareils de connexion àbasse tension avec les matériels associés decommande, de mesure, de signalisation, deprotection, de régulation, etc.., complètementassemblés sous la responsabilité duconstructeur, avec toutes leurs liaisons internesmécaniques et électriques et leurs éléments deconstruction.

Enveloppe BT : Terme générique désignant lescoffrets, les armoires et les tableaux bassetension. Ce terme désigne également lastructure permettant d’assurer la protection descomposants et appareillages BT contre certainesinfluences externes et la protection contre lescontacts directs.

ES /EDS : Ensemble de série et ensembledérivé de série, équipements BT définis par lesnormes, imposant différentes caractéristiquestechniques, règles de conception et d’essais.

Jeux de barres (de l’ensemble) : Termegénérique désignant l’ensemble des conducteursrigides distribuant le courant électrique àl’intérieur d’une enveloppe BT à l’exception desconducteurs placés en aval des divers appareilsde protection et/ou de commande.

Système : Au sens thermique du terme, c’est larégion de l’espace que l’on considère et dont onétudie les évolutions. Il est limité par desfrontières réelles ou fictives qui selon le typed’échange se produisant à leur niveau nouspermettent de distinguer les systèmes isolés(aucun échange d’énergie ni de matière àtravers sa frontière), les systèmes fermés(échange uniquement d’énergie à travers safrontière, par exemple : enveloppe BT étanche)et les systèmes ouverts (échange de matière etd’énergie éventuellement à travers sa frontière,par exemple : enveloppe BT ventilée).

TGBT : Tableau Général Basse Tension

Thermique : Partie de la physique qui traite dela production, de la transmission et de l’utilisationde la chaleur. Ici, c’est l’aspect transmission quisera considéré, en présentant succinctement leslois de transferts (conduction, convection,rayonnement) et des notions sur les méthodespour les évaluer.

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Cahier Technique Schneider n° 145 / p.3

Sommaire1 Introduction 1.1 Maîtrise thermique des armoires électriques BT p. 4

2.1 Causes - effets - solutions p. 5

2.2 Point sur les normes p. 6

3.1 Rappel sur les principaux phénomènes thermiques p. 8

3.2 Echanges au niveau d’un tableau p. 10

4 Présentation de la modélisation 4.1 Principe p. 11

4.2 Modelisation de la convection p. 12

4.3 Application aux enveloppes BT p. 13

5.1 Les jeux de barres p. 14

5.2 L’appareillage p. 14

6.1 Principe p. 17

6.2 Description des données à fournir et des résultats obtenus p. 17

6.3 Configurations modélisées p. 18

6.4 Résultats p. 18

6.5 Résultats expérimentaux p. 21

7 Méthode proposée par le rapport CEI 890 p. 22

8 Conclusion p. 24

2 Les problèmes thermiques dans uneenveloppe

3 Comportement thermique d'un tableauélectrique BT

5 Comportement des sources de chaleur

Etude thermique des tableauxélectriques BT

L’objectif de ce Cahier Technique est d’apporter une contribution à lacompréhension et à la maîtrise des problèmes thermiques que l’onrencontre au niveau d’un tableau électrique BT.Après un rappel sur les normes et les phénomènes thermiques :conduction - rayonnement - convection, l’auteur montre comment à partirdes techniques de modélisation généralement réservées à d’autresdomaines, on peut modéliser les armoires BT.La modélisation débouche naturellement sur des logiciels d’aide à laconception d’armoires électriques équipées en appareillage.Les résultats obtenus sont confrontés aux mesures réelles de température.Enfin, la méthodologie et les possibilités du guide CEI 890 sont évoquées.

6 Méthode de calcul de la température dansles enveloppes

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Cahier Technique Schneider n° 145 / p.4

1 Introduction

1.1 Maîtrise thermique des armoires électriques BT

La maîtrise de son fonctionnement nécessite deconnaître et de contrôler non seulement lefonctionnement de ses constituants mais aussiles influences externes auxquelles ils sontsoumis.

Un tableau électrique correspond à l’associationde 4 éléments fondamentaux :c l’enveloppe,c l’appareillage,c les conducteurs électriques,c les fonctions qui assurent la signalisation, lacommande, le traitement de l’information.

Le tableau électrique est de plus en plustechnique . Il nécessite un certain nombred’études de base afin de maîtriser, à laconception, les conditions de fonctionnement deses constituants dans un environnement donné.Ces études concernent entre autres les aspectsthermiques qui font l’objet du présent cahiertechnique.

Les nouvelles méthodes de fabricationdéveloppées dans l’industrie depuis quelquesannées (flux tendus...) ont mis en évidence unenouvelle notion : la sûreté industrielle . Ceconcept, qui englobe deux aspects différents : lasécurité des personnes et des biens et ladisponibilité de l’énergie électrique, montrelorsqu’on l’applique à des processuscomplexes, les points critiques dont lefonctionnement doit être parfaitement maîtrisé.

Le tableau électrique est l’un de ces pointscritiques.

Il faut noter que le problème est similaire en cequi concerne le grand tertiaire.Naguère considéré comme un simple point depassage, il est devenu le véritable centrenerveux des installations électriques. De sasûreté dépend la sûreté de l’ensemble del’installation et donc de toute activité industrielleou tertiaire.

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Fig. 1 : problèmes thermiques en terme de cause/effet.

Remèdes

c Améliorer la ventilationdu local et/ou tableau

c Dimensionnementcorrect du tableau

c Dimensionnementcorrect des conducteursc Bonne tenueélectrodynamique dessupports à T° élevée

c Vérification des serragesc Détection deséchauffements

c Dimensionnementcorrect des conducteurs

c Revoir choix constituantset/ou positionnementc Ventilation

Causes

Température externe tropélevée

Coefficient defoisonnement élevé.Dépassement despossibilités del'installation

Court circuit ousurcharge

Mauvais serrage

Section des conducteurstrop faible

Erreur sur déclassementde l'appareillage oumauvais positionnement

Effets

c Température internetableau trop élevéec Déclenchement desdéclencheurs thermiquesc Vieillissement del'électroniquec Température parois del'enveloppe trop élevée

c Déclenchement de la pro-tection de tête du tableauc Température internetableau trop élevéec Température parois del'enveoppe trop élevée

c Détérioration desconducteursc Détérioration dessupports de barres isolants

c Destruction des conduc-teurs de l'appareillage

c Destruction desconducteurs

c Fonctionnement anormal(déclenchement)c Vieillissement prématuré

Protection

c Alarmec Mise en route d'uneventilation

c Délestage

c Déclenchement desécurité

c Déclenchement amontaléatoire

c Aucune

c Déclenchement ousignalisation

Situationsaléatoirespossiblesavec uneconceptiondans les règlesde l'art.

Problèmes demontage et demaintenance

Erreur sur choixou emploi del'appareillage

CEI 439

CEI 634

CEI 898

CEI 947

La maîtrise thermique est de plus en plusimportante pour trois raisons principales :c tendance à mettre le matériel électrique sousenveloppes (sécurité) qui sont de plus en plusréalisées en matériaux isolants (peu efficacespour dissiper les calories),c évolution de l’appareillage qui intègre de plusen plus d’électronique et dont les dimensionssont de plus en plus réduites,c tendance à remplir les tableaux au maximumet coefficient de foisonnement qui augmente.

Ceci peut conduire à un problèmed'échauffement qui se traduira par destempératures en différents points d'un appareilou d'un équipement BT supérieures à desvaleurs limites fixées par des normes ou liées àla tenue de certains composants. Une étudethermique d'une enveloppe BT a pour objectifprincipal de déterminer le courant admissible parchaque appareil, compatible avec sescaractéristiques compte tenue de sonenvironnement de fonctionnement.

2.1 Causes, effets et solutions

La température d’un matériel électrique est lerésultat :

c de l’effet Joule (P = R I2), c’est-à-dire de sarésistance au passage du courant,

c de la température ambiante.

L’appareillage électrique est conçu dans lerespect des normes de fabrication qui définissentles températures maximales à ne pas dépasser

pour la sécurité des personnes : température duboîtier et des organes de manœuvre, écart detempérature maximale pour les bornes. Ceci estvérifié par des essais de certification des produits.Dans un tableau électrique, le matériel étantsoumis à des conditions d’emploi très variées,les causes de surtempératures sont multiples.Le tableau (cf. fig. 1 ) présente les principalescauses, leurs effets et les remèdes possibles.

Erreur deconception del'installation

2 Les problèmes thermiques dans un tableau

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Tout le problème consiste à s’assurer, au mo-ment de la conception du tableau, que tous sescomposants fonctionneront dans des conditionsde température moins contraignantes que cellesprévues par leurs normes de construction. Lesappareillages de connexion, (disjoncteurs, contac-teurs etc...), devront évidemment pouvoir, sansproblème, être traversés par le courant prévu.Outre l’objectif de sécurité pour les personnes etles biens, deux objectifs ne doivent pas êtreperdus de vue :c disponibilité de l’énergie électrique, (pas defonctionnement intempestif ou de nonfonctionnement),c durée de vie des composants.

En définitive, le challenge consiste à prévoiravec un bon degré de certitude l’état defonctionnement thermique du tableau.

Pour ce faire, trois types de solutions :c l’expérience du tableautier,c les essais réels pour les tableaux répétitifs,c l’utilisation de logiciels avec lesquels il estpossible de déterminer, en fonction descaractéristiques de l’enveloppe, le coupleintensité/température pour chacune des sourcesde chaleur, (appareillage - conducteurs) cf § 4,et ceci en fonction de leur position et de latempérature de l’air qui les entoure.Il est bien évident qu’un logiciel validé parl’expérience et les essais est très utile car ilpermet d’étudier comparativement lesnombreuses configurations d’installationspossibles et donc d’optimiser le tableau àréaliser sur les plans thermiques et ... coût.

2.2 Point sur les normes

De nombreuses normes couvrent le domaine dela Basse Tension, par exemple la NFC 15100pour la France qui définit les règles à respecterpour toutes installations BT.Pour les aspects de définition et de conceptiondes appareils et des ensembles BT on se réfèrerespectivement :c aux normes appareillage par exemple à laCEI 60947,c à la norme CEI 60439 pour les armoires(ensembles) BT.

La norme internationale CEI 60439 est diviséeen cinq parties :c CEI 60439.1 (nov.1992) qui rassemble lesrègles pour les ensembles de série et lesensembles dérivés de série,c CEI 60439.2 (1987) qui définit les règles pourles canalisations préfabriquées,c CEI 60439.3 (déc.1990) qui concerne lesensembles d’appareillage BT installés dans deslieux accessibles à des personnes non averties,c CEI 60439.4 (déc.1990) qui définit les règlespour les ensembles de chantiers,c CEI 60439.5 (mars 1996) qui concerne les en-sembles pour réseaux de distribution, installés àl'extérieur (par exemple, les armoires de trottoir).

La partie qui nous concerne particulièrement pourles tableaux BT est la CEI 60439.1 éditée en 1992.Dans le contexte européen, cette dernière sertde charpente pour la plupart des normesnationales (British Standard, NFC, VDE...). Eneffet leurs contenus reprennent assez fidèlementle texte de la norme CEI, les différencescorrespondant plus à des habitudes propres aupays qu’à des remises en cause des pointsfondamentaux de la norme CEI.En France c’est le cas de la norme NFC 63.421.L’ apport essentiel de cette norme a été dedéfinir de façon précise deux notions allanttoutes les deux dans le sens d’une augmentationde la sécurité. Ce sont :

c la notion d’ensembles totalement testés ES(ensemble de série) ou partiellement testés EDS(ensembles dérivés de série),c la notion de formes (cf. fig. 2 ).

Sans entrer dans le détail, on peut dire que lesES correspondent à des produits parfaitementdéfinis et figés tant au niveau de leurscomposants (plans précis de chacun desconstituants) que de la fabrication (guide demontage...) et devant satisfaire à des essais detype (échauffement, court-circuit, continuité demasse...) définis par la norme.

Les EDS correspondent à des ensembles dont lastructure de base est un ES auquel une ouplusieurs modifications ont été apportées,modifications devant être validées par calcul oupar un essai spécifique.

Quant à la notion de formes , elle correspond àune définition précise des degrés de séparationque l’on peut trouver dans un tableau et quiaugmentent la protection des personnes par unenon accessibilité aux parties actives (jeu debarres...). On distingue 4 types de formes allantd’une absence totale de séparation (forme 1) àun cloisonnement complet des différentséléments du tableau (forme 4).Il faut noter que ces cloisonnements ont bienévidemment une incidence très forte sur lecomportement thermique de ces ensembles.

La norme CEI définit également l’essaid’échauffement que doit vérifier un ensemble.Elle précise les conditions et les limitesd’échauffement (§ 8.2.1 de la norme) que nedoivent pas dépasser les différents constituantsde l’ensemble.

c Conditions d’essaiv L’ensemble doit être disposé comme en usagenormal.v Le courant correspondant à la valeur assignéeest réparti dans les différents appareils en tenant

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compte d’un facteur de diversité (Kd) variablesuivant le nombre de circuits principaux.2 i nombre de circuits princ. i 3 Kd = 0,94 i nombre de circuits princ. i 5 Kd = 0,86 i nombre de circuits princ. i 9 Kd = 0,7nombre de circuits princ. u 10 Kd = 0,6v La stabilisation thermique est atteinte si lavariation de température n’excède pas 1°C/h. Lesconducteurs raccordés aux appareils doivent êtrede sections conformes aux directives de la norme.v Les mesures de T° sont effectuées à l’aide dethermocouples.v La température ambiante de référence est de35°C.Par rapport à la température ambiante, on nedoit pas dépasser les échauffements :c 70°K pour les bornes de raccordement desconducteurs extérieurs,c 25°K pour les organes manuels de commandeen matériau isolant,

Fig. 2 : différentes « formes » selon norme CEI 60439-1/NFC 63421.

c 30°K ou 40°K pour les surfaces métalliquesextérieures accessibles ou non,c valeurs spécifiques particulières pour lesconstituants incorporés ainsi que pour lesisolants en contact avec les conducteurs.

A signaler encore en terme de normalisationl’existence d’un guide technique deprédétermination de ces échauffements(CEI 890). Son approche demande à êtrevalidée par de nombreux essais car elle n’a pasle statut de norme.

Elle fournit des résultats corrects pour desconfigurations simples (enveloppe peucompartimentée, sources de chaleuruniformément réparties...). Une présentation decette méthode est proposée dans le § 7 ainsiqu’une comparaison avec notre approche deconcepteurs d’« armoires ».

forme 1 forme 2b

forme 4bforme 3b

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3 Comportement thermique d’un tableau électrique BT

Ex : quelques valeurs de λ en W/m °CArgent λ = 420Cuivre λ = 385Aluminium λ = 203Acier λ = 45Matériaux plastiques λ = 0,2Béton λ = 0,935Brique λ = 0,657Laine de verre λ = 0,055Air (30 °C) λ = 0,026

Phénomène de rayonnement : correspond autransfert de chaleur entre corps solides séparéspar un milieu plus ou moins transparent(cf. fig. 4 ).

Ces échanges, qui s’établissent entre lessurfaces de corps quelconques disposés en visà vis, sont représentés par des relations assezcomplexes où interviennent :c l’émission du solide qui, s’il est considérécomme un corps noir, n'est fonction que de satempérature,c les états de surface par l’intermédiaire ducoefficient d’émissivité ε qui caractérise l’écartdes surfaces de ces corps à la référence quereprésente le corps noir,c des phénomènes de réflexion et d’absorption,c la disposition de ces surfaces les unes parrapport aux autres, par l’intermédiaire desfacteurs de forme.

Fig. 3 : phénomènes de conduction.

Un tableau électrique est un système constituéd’un fluide, (l’air), et de corps solides danslesquels le passage de courant électriques’accompagne de pertes d’énergie quiprovoquent une élévation de température.

3.1 Rappel sur les principaux phénomènes thermiques

Les échanges thermiques permettent de décrirele comportement d’un système quelconque, dontle système tableau électrique. Ils font intervenirtrois types de phénomènes différents :

Phénomène de conduction : qui correspond àun transfert de chaleur à l’intérieur de corpssolides (cf. fig. 3 ). On distingue :c d’une part les phénomènes de conductionsimple pour lesquels le corps considéré n’est lesiège d’aucun phénomène thermique ; parexemple : conduction à l’intérieur d’un mur,c d’autre part les phénomènes de conductionvive où le corps étudié est le siège d’unecréation de chaleur ; par exemple : barre encuivre parcourue par un courant électrique.Les calculs concernant la transmission de lachaleur par conduction sont basés sur la loi deFourier qui, pour des géométries simples, seréduit à la relation :

Φi j = Sd

λ T Ti j−( ) avec

Φi j : flux échangé entre deux points i et j en W,λ : conductivité thermique en W/m °C,S : surface d’échange en m2,T , Ti j : températures des deux points en °C,d : distance entre les deux points en m,λ est caractéristique du milieu « conducteur ».Sa valeur est fonction de la température mais estle plus souvent considérée comme constante.

L’évolution vers l’équilibre thermique se fait partransfert de la chaleur des parties actives(appareils, conducteurs...) où elle est générée,aux parties en contact avec l’extérieur qui latransmettent, à leur tour, au milieu environnant.

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Fig. 4 : phénomènes de rayonnement.

Fig. 5 : phénomènes de convection.

Cependant dans le cas particulier où une surface(par exemple j) entoure complètement l’autre (i)et tel que le rapport Si/Sj soit faible, le fluxéchangé prend la forme suivante :Φi i i = Sε σ T Ti j

4 4−( ) avecΦi : flux de chaleur transféré à travers la surfaceSi en W,εi : coefficient d’émissivité de la surface Si,σ : constante de Stefan-Boltzmann(5,67032 x 10-8 W m-2 K-4),Si : surface en m2,T , Ti j : température des surfaces en regard en °K,

Phénomènes de convection : sous le termegénéral de convection on regroupe en fait deuxphénomènes différents mais souvent couplés.

c le phénomène de convection proprementdit qui correspond à un transfert de chaleurentre un corps solide et un fluide en mouvement.Selon l’origine du mouvement du fluide ondistingue la convection naturelle et la convectionforcée (cf. fig. 5 ).Ces transferts sont caractérisés par descoefficients d’échange hi :Φi i i = h S T Tf i−( ) avecΦi : flux de chaleur échangé à la surface Si en W,hi : coefficient d’échange en W/m2 °C,T , Tf i : températures du fluide et de la surfaced’échange en °C,D’un point de vue physique, le problèmed’échange de chaleur par convection est forte-ment lié à un problème de mécanique des fluides.Cependant d’un point de vue pratique, il peutêtre abordé « simplement » par l’intermédiairedes coefficients d’échange dont l’expression faitintervenir :v les paramètres décrivant la nature del’écoulement du fluide (vitesse ...),v les propriétés physiques du fluide (conductivitéthermique, viscosité dynamique, capacitécalorifique, masse volumique ...) associés le plussouvent sous forme de nombres sans dimensionou caractéristiques (nombres de Nusselt,Prandtl, Reynolds, Grasshof ... ).

Ex. : expression du coefficient d’échange enconvection naturelle pour une géométrie simple :plaque plane verticale de hauteur L et àtempérature uniforme

hNuDh

= λ avec

Nu : nombre de Nusselt,Nu , ,= ( )0 53 0 25Gr Proù Gr et Pr sont respectivement les nombres deGrasshof et de Prandtl fonctions des propriétésphysiques du fluide et de l’écart de températureentre le fluide et la surface d’échange,λ : conductivité thermique du fluide (W/m °C),Dh : dimension caractéristique (m).Le plus souvent, elle correspond à la plusgrande dimension du corps solide en contactavec le fluide en mouvement, ici L.Remarque : Il est intéressant de noter que lecoefficient d’échange dépend de l’écart de

Fig. 6 : phénomènes de mouvements convectifs.

température seulement à la puissance 0,25donc :

h K t ,= ( )∆ 0 25

c le phénomène de mouvements convectifsqui correspond au transfert de chaleur au seind’un fluide par l’intermédiaire de boucles deconvection qui expliquent par exemple legradient de température observé entre le bas etle haut d’un volume de fluide fermé, siège dephénomènes thermiques.

Les mouvements d’air entre deux volumes i et jsont caractérisés par des débits massiquesfonction des sections de passage et de la vitessede l’écoulement (cf. fig. 6 ).

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Le transfert de chaleur est représenté par :

Φi j = −( )⊂⊃ M cp T Ti j

avecΦi j : flux de chaleur échangé entre i et j en W,

M⊂⊃

: débit massique en kg/s,cp : capacité calorifique du fluide en J/kg °C,T , Ti j : température du fluide dans les volumes iet j (°C).Remarque : Le transfert de chaleur est imposépar le sens de l’écoulement.

Expression de la vitesse du fluide : dans le cas dela convection naturelle le fluide est mis en mouve-ment entre les points i et j, par ses variations demasse volumique avec la température.La vitesse est donc supposée êtreproportionnelle à ces variations donc fonction dela différence de température entre i et j.

V Cste g Di j i j = ∆ρρ avec

∆ρ ρ/ : variation relative de masse volumique,g : accélération de la pesanteur en m/s2,

Fig. 7 : comportement thermique d'une enveloppe.

ConductionRayonnementConvectionMouvements convectifs

▲▲

▲Enveloppe

Air ambiantMurs local

Air interne

Conducteurs,JdB horiz. vert.

Appareils

Di j : distance entre les deux points i,j en m.De plus si le fluide considéré est supposé avoirun comportement de gaz parfait, alors :

∆ρ ρ β/ = −( )T Ti j d’où

V Cste g Di j i j = −( )β T Ti j

avec β /

=+( )

1

T Ti j 2 (cas des gaz parfaits)

T , Ti j : température du fluide en °KCes formules correspondent à des mouvementsde volumes de fluide ascendants ou descendants.Dans le cas de mouvement de fluide près d’uneparoi, il s’agit d’un problème couplé thermique/hydraulique que l’on peut résoudre dans certainscas de façon analytique (écoulement laminaire lelong d’une paroi).Dans ce cas la vitesse du fluide le long de laparoi a une expression similaire, c’est-à-dire estproportionnelle à un écart de température (fluide-paroi).Voir p. 2 pour rappel de la définition °C, °K et °F.

3.2 Echanges au niveau d’un tableau

Dans le schéma suivant (cf. fig. 7 ) sont présentésles éléments constituant le système étudié : airambiant, enveloppe, air interne, et les différentessources de chaleur. Cette description de l'étatthermique du tableau montre que tous les phéno-mènes d'échanges décrits précédemment sontà prendre en compte et sont fortement couplés.Par exemple :c La température de l’air interne résulte :v des échanges par convection entre l’air interneet les surfaces des différents appareils, desconducteurs et des parois,v de la chaleur transportée par les mouvementsconvectifs de l’air.c Au niveau de l’appareillage la chaleurapparaissant par effet Joule est échangée :v par convection entre sa surface d’échange etl’air interne,v par conduction avec les barres et les câbles,v par rayonnement avec les parois del’enveloppe et les surfaces des autres appareils.Les phénomènes les plus importants intervenantdans le comportement de l’ensemble sont lesphénomènes de convection.

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4 Présentation de la modélisation

4.1 Principe

Toutes les méthodes de résolution sont fondéessur un découpage du système à modéliser enblocs élémentaires que ce soit une méthode deMonte-Carlo, aux différences finies, ou auxéléments finis.La méthode retenue, l’analyse nodale , est issued’une approche aux différences finies. Cettetechnique, bien que classique, a l’intérêt depouvoir représenter le comportement thermiqued’un système complexe en prenant en compteles interactions entre les différentes parties oucomposants qui le constituent.Par exemple, elle peut être utilisée dans desdomaines très variés pour décrire lecomportement d’un satellite artificiel, d’un moteurélectrique, les conditions climatiques à l’intérieurd’une station de transformation ou d’un bâtimentde plusieurs pièces.Sur le principe, cette méthode consiste àdécomposer le système étudié en différentsvolumes isothermes appelés nœuds . Achaque nœud sont associés différentsparamètres, entre autre une température etéventuellement un apport de chaleurindépendant des échanges thermiques. Ons’intéresse ensuite aux couplages entrenœuds , c’est-à-dire aux différents échangesentre les volumes, ce qui nous permet d’écrirenos équations de bilan (conservation de l’énergieet de matière dans l’élément de volume attachéà un nœud donné). Cette approche quicorrespond en fait à une discrétisation spatialedu système, nous conduit à définir un réseauthermique avec ses nœuds, ses capacités, sessources de chaleur, ses conductances, quitraduisent les différents couplages entre nœuds(analogie phénomènes électriques/thermiques)(cf. fig. 8 ).On aboutit ainsi à un système d’équationscouplées, éventuellement, non linéaires, qui vontnous permettre de définir une matrice, lamatrice d’admittance thermique . Reste alors àpréciser les valeurs numériques des éléments decette matrice qui correspondent auxconductances thermiques .

Expression des conductances par typed’échange

c Conduction : G S Di j i j i j /= λi

c Rayonnement :Gi j = +( ) +( )α σ ε S F T T T Ti j i j i j

2 2

c Convection : G h Si j i i j =c Mouvement convectif : Gi j =

⊂⊃M cp

Expression du flux thermique équivalant del’intensité électrique :

I = ( )1R

U∆Φi j i j G= −( ) T Ti j avecΦi j : flux énergétique échangé entre les noeudsi et j,Gi j : conductance entre i et j, fonction du typed’échange considéré,T , Ti j : températures associées respectivementaux nœuds i et j.Prenons en exemple la modélisation d’une piècedans laquelle il y a une source de chaleur.On décompose ce système en 4 nœuds :c 1 pour l’air interne,c 2 pour les parois (int. et ext.),c 1 pour l’air ambiant extérieur.Représentation nodale (simplifiée) (cf. fig. 9 ).

Grandeurs thermiquesTempérature

Résistance thermique

Flux de chaleur

Φ = −( )G T T2 1

Capacité thermique

Grandeurs électriquesPotentiel

Résistance électrique

Courant

I = −( )12 1R

U U

Capacité électrique

Fig. 8 : correspondance grandeurs thermiques/électriques.

Nœud 1 : air interneNœuds 2 and 3 : parois interne et externeNœud 4 : air ambiant extérieur

Représente les échangespar conductionReprésente les échangespar convectionReprésente les échangespar déplacement d'airReprésente l'apport de chaleurQ1 dans le nœud 1Représente la capacité calorifiqueassociée à chaque nœud

▼ ▼▼

1 2 3 4

Fig. 9 : représentation nodale simplifiée - modélisationd'une pièce.

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Cahier Technique Schneider n° 145 / p.12

Equations traduisant les flux thermiques pour cesystème simple :

nœud 1 :Q1 − −( ) + −( )

⊂⊃

h S T T M cp T T12 12 1 2 4 1 4 1, , ,

M cp T T V cp T⊂⊃ ⊂⊃

−( ) =14 1 4 1 1 1 1, ρ

nœud 2 :

h S T TS

dT T12 12 1 2

2 2 3

2 32 3, ,

,

,−( ) − −( )λ

=⊂⊃

ρ2 2 2 2V cp T

nœud 3 :λ2 2 3

2 32 3 3 4 3 4 3 4

S

dT T h S T T,

,, ,−( ) − −( )

=⊂⊃

ρ3 3 3 3V cp T

nœud 4 :

h S T T M cp T T3 4 3 4 3 4 14 1 4, , ,−( ) + −( )⊂⊃

M cp T T V cp T⊂⊃ ⊂⊃

−( ) =4 1 4 1 4 4 4 4, ρ

▼▼

▼▼

▼▼

▼▼

▼▼

▼▼

Mouvements d'air Schéma nodal correspondantmontrant les deux aspects de la convection

Fig. 10 : modélisation massique et thermique de la convection.

Remarque : les termes Ti correspondent

à d T

d ti .

Ils ne sont donc pas à prendre en comptelorsque l'on s'intéresse seulement au régimeétabli températures stabilisées.

A partir de ces équations on en déduit lesystème d’équations [G] . [T] = [R]correspondant bien sûr à :Φi j i j i jG T T = −( )où :G : est la matrice d’admittance thermiqueT : est le vecteur des températures inconnuesR : est le vecteur des sollicitations imposées(sources de chaleur Q1, température,...).

Ce type d’approche a permis d’élaborer lescodes de calcul et les règlements propres auxproblèmes thermiques des bâtiments.

4.2 Modélisation de la convection

Comme nous l’avons déjà indiqué au § 3, il y asous le terme de convection deux phénomènesle plus souvent couplés, (échanges corps fluideet échanges dans le fluide lui-même).La modélisation des échanges par convectiondoit donc être divisée en deux parties, une partie

décrivant les débits massiques (mouvementd’air) l’autre les échanges thermiques (coefficientd’échange ...) les deux étant reliées par lesdépendances transfert massique/thermique(cf. fig. 10 ).

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Cahier Technique Schneider n° 145 / p.13

▼▼

▼▼

▼▼

▼▼

▼▼

Airambiant

Fig.11 : enveloppes non cloisonnées.

Zone A Zone B

Airambiant Zone

B

Ouverture

ZoneA

4.3 Application aux enveloppes BT

Fig.12 : cas d'une enveloppe cloisonnée.

On distingue pour la modélisation, deux grandstypes d’enveloppes :

Des enveloppes non cloisonnées

(coffrets, armoires...). Dans ce cas le schémanodal, celui de la figure 11 , est assez prochedu schéma de la figure 10 , en intégrant lessources de chaleur.

Des enveloppes fortement cloisonnées avecou sans ventilation naturelle.

Deux approches sont possibles au niveau de lamodélisation :

c soit chaque zone du tableau est modéliséecomme précédemment et l’on associe ensembleces différents volumes. Mais cela conduit à desmatrices beaucoup trop importantes sachant

que l’on peut avoir une dizaine de zones àassocier,

c soit l’on fait une approche plus globale, sansmodéliser les boucles de convection à l’intérieurdes différents volumes, et en ne tenant compteque des débits d’air entre zones (cf. fig.12 ).

Ces modélisations nous ont conduit à élaborerdes logiciels adaptés à chaque typed’enveloppe. Ces programmes sont tousstructurés de la même façon.

Avant d’entrer plus en détail dans l’utilisationd’un logiciel (§ 6), il convient de mieux connaîtreles sources de chaleur (jeu de barres, appareils)pour déterminer le niveau de fonctionnementréel d'un tableau.

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Cahier Technique Schneider n° 145 / p.14

Les sources de chaleur considérées dans lamodélisation sont les jeux de barres, lesconducteurs de raccordement et les appareilsélectriques.En ce qui concerne ces derniers, ils sontconsidérés comme des « boîtes noires » dissipant

des calories et non comme des nœuds de lamodélisation. C’est-à-dire que l’on ne calcule pasleur température de fonctionnement mais l’inten-sité maximale qu’ils peuvent véhiculer pour uneconfiguration d’installation donnée, afin qu’ils nedépassent pas leur température limite d’utilisation.

5.1 Les jeux de barres

Les jeux de barres sont calculés de façon àvérifier deux conditions :c Pouvoir véhiculer le courant nominal souhaitésans induire un échauffement des barresentraînant une détérioration des isolants quimaintiennent les barres.Par exemple les barres peuvent êtredimensionnées de façon qu’elles ne dépassentpas, en régime permanent une température de110°C, cette valeur étant entièrementdépendante de la nature des matériaux isolantsen contact avec elles ; par exemple les supports.Le tableau de la fig. 13 donne pour unetempérature ambiante de 50° et 65°C quelquesvaleurs de températures de jeux de barres.c Pouvoir supporter un courant de court-circuitsans entraîner des déformations de barresnotables, une rupture des supports isolants, unéchauffement excessif. La deuxième conditioncorrespond à un problème d'efforts

Fig.13 : valeurs thermiques relatives à quelques jeux de barres, d’une longueur de 1 m, placés dans uneambiance donnée.

Temp. à prox. des barres Section Intensité (A) Puissance dissipée (W) Temperature des barres ( °C)50 1 b 100x5 1000 45 7950 1 b 100x5 1500 107 10950 3 b 100x5 1500 10 6550 3 b 100x5 3400 61 11065 1 b 100x5 1000 45 9265 3 b 100x5 1500 11 80

électrodynamiques et peut être étudiéeséparément ; par contre la première nécessitede connaître le niveau de fonctionnement del’ensemble.En particulier il faut tenir compte de latempérature de l’air qui entoure les barres pourles dimensionner de façon précise et éviterqu’elles ne dépassent une température critiquefonction principalement de la nature du matériauutilisé pour les supports. Ainsi, connaissant latempérature de l’air dans les différentes zonesdu tableau, on peut déterminer en fin deprogramme, la température des barres enfonction de leurs caractéristiques (dimensions,formes, dispositions...) et donc valider leurdimensionnement.Remarque : En ce qui concerne les calculs deflux thermique, on considère que les barresdissipent principalement la chaleur parconvection et rayonnement avec l’air interne.

5.2 L'appareillage

Dans les armoires de distribution électrique, lesdisjoncteurs constituent l’essentiel del’appareillage de puissance. Ceux-ci et lesautres constituants que sont les contacteurs etles sectionneurs fusibles, dissipent des

5 Comportement des sources de chaleurs - Caractéristiques

calories lorsqu’ils sont traversés par le courantélectrique.

Le tableau de la figure 14 nous donne, à titreindicatif, quelques valeurs de puissance dissipéepar pôle.

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Cahier Technique Schneider n° 145 / p.15

Fig.14 : puissance dissipée, par pôle, à In, par l'appareillage classique.

Examinons plus en détail, les disjoncteurs faceaux problèmes thermiques :

c La puissance dissipée est proportionnelle aucarré de l’intensité qui les traverse :

P PW N =

IIn

2

où PN représente la puissance dissipée aucourant nominal d’emploi In.c Le courant nominal d’emploi (In) d’undisjoncteur correspond à une températureambiante donnée, par ex. 40°C, fixée par lanorme de construction. En fait, pour certainsdisjoncteurs, la température ambiante,correspondant à In peut atteindre et mêmedépasser 50°C., ce qui leur donne une sécuritépar exemple dans les pays chauds.

c Le courant de fonctionnement ( I th ou I the) peutvarier en fonction de la température ambiante,ceci selon le type de « déclencheur » : thermique

Electronique

« Déclassement »volontaire

Bilamecompensé

Bilamesimple

TN TL

T. ambiante

TN : température nominale de fonctionnementTL : température limite de fonctionnement

Fig. 15 : courbes de déclassement type des déclencheurs en fonction de la température.

simple, thermique compensé, électronique,(cf. fig. 15 ), ce qui peut permettre de définir uncourant maximal d’emploi différent de In.Les paramètres qui interviennent dans ladétermination du déclassement tiennent compte,en plus de la température de l’air autour del’appareil ( Ti) :

c De la température limite ( TL ) des composantsinternes au disjoncteur :v température maxi de fonctionnement du bilamepour un disjoncteur à déclencheur magnéto-thermique,v température des composants électroniquespour disjoncteur à déclencheur électroniqueintégré,v température à ne pas dépasser pour lesmatières plastiques les plus exposées dans undisjoncteur à électronique déportée (relaisextérieur/disjoncteur ouvert...).

DisjoncteursPuissance mesurée par wattmètre et non calculée à partir de la mesure de résistance

In (A) 250 400 630 800

Pw - fixe (W) 14,1 19 40 41,6

à In - décrochable (W) 19,7 30 52 58

Sectionneurs-fusibles

In (A) 250 400 630 800

Pw à In (W) 30 44 67 _

Contacteurs

In (A) 265 400 630 780

Pw à In (W) 22 45 48 60

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Cahier Technique Schneider n° 145 / p.16

Ces températures limites sont comprises entre100 et 150°C.

c Du rapport entre le Ir du déclencheur et lecourant réel de déclenchement quand celui-ciest placé à la température de définition de In

Kn

1 = II

r (cf. fig. 16 ).

c Des sections des câbles ou barres de raccor-dement qui jouent un rôle de radiateur. Leurinfluence est prise en compte par un coeff. K2 .

Remarque : il faut savoir que la section et lalongueur des conducteurs utilisés enenveloppe BT sont rarement égales à cellesutilisées lors des essais de certification desdisjoncteurs.

Le déclassement qui tient compte de cesdivers critères peut s’exprimer mathématiquement.

Formule de déclassement :Le disjoncteur et ses conducteurs deraccordement dissipent essentiellement parconvection et rayonnement.

On a donc la relation :

W h S T TL i1 = −( ) avec,

W1 : puissance dissipée en W par un appareilraccordé en enveloppe dans un volume d’air à latempérature Ti,

h : coefficient d’échange en W/m2 °C,

S : surface d’échange en m2,

TL : température du point chaud en °C (par ex. lebilame),

Ti : température de l’air interne autour del’appareil en °C,

h T TL i = −( ) Cste Sα

d’où W S T TL i11

= −( ) +Cste

α

Quand l’appareil est à l’air libre à 40°C on a unerelation similaire.

W S TL21

40 = −( ) +Cste

α

d’où WW

T TT

L i

L

1

2

1

40 =

−−

De plus on sait que

W R12 = Ithe et W R2

2 = Ir

donc I Ithe r =−−

T TT

L i

L 40

β

avec Ithe : intensité traversant l’appareil,I Id 1 nK = × et β α = +( )1 2

β : coefficient qui caractérise le type d’appareil. Ilest déterminé expérimentalement ou par uneanalyse plus fine du comportement thermique del’appareil. Sa valeur est comprise entre 0,2 et 0,7.

Relation finale en intégrant en plus l'effet dessections (coeff. K2)

I ItheL i

LK K

T TT

=−−

n 1 2 40

β

.

c Les données qui correspondent aucomportement du disjoncteur, et quiinterviennent dans cette formule, sont utiliséeslors du calcul des températures dans l’armoire.

Fig. 16 : courbe de déclenchement d'un disjoncteur.

t

Ir Irm IcuI

courbe limitedu câble

thermique

magnétique

Ir = réglage du thermiqueIrm = réglage du magnétiqueIcu = pouvoir de coupure ultime

Dt

LR

CR

longretard

courtretard

courbe limitedu câble

IIrILR

IrmICR

Iinst Icu

zonenormale

zonede sur-chage

zone decourts-circuits

a) disjoncteur magnétothermique b) disjoncteur électronique

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Cahier Technique Schneider n° 145 / p.17

Le programme procède par deux boucles d’itéra-tions imbriquées, afin de déterminer le niveau defonctionnement de l’enveloppe en régime perma-nent. L’une concerne la résolution du problèmethermique, l’autre les coefficients de déclassement.Le schéma de calcul est présenté sur lafigure 17 .

Description configurationétudiée

Puissance dissipéedans l'enveloppe

Cœfficients dedéclassement

Températuresinternes

Intensités

Fig. 17 : principe de fonctionnement des logiciels.

La modélisation présentée précédemment a servide base au développement de notre méthode decalcul laquelle nous permet de déterminer lefonctionnement réel du tableau (intensité max. surchaque départ...) et donc d’utiliser l’ensemble aumieux avec une sûreté maîtrisée.

6.1 Principe

1re étape : description de la configuration, c’est-à-dire type d’enveloppe utilisé, nom desappareils et leur position. C’est à ce niveau quele programme utilise les caractéristiques desappareils contenues dans un fichier de données.

2e étape : découpage de l’enveloppe en sousvolumes isothermes (noeuds de la modélisationnodale).

3e étape : début des boucles d’itération aveccalcul :c de la puissance dissipée (à la premièreitération les coefficients de déclassement sontpris égaux à 1),c des coefficients de la matrice d’admittance àpartir des équations de bilan,c des températures internes (résolution duproblème thermique),c des nouveaux coefficients de déclassementpuis comparaison avec les précédents. Si l’écartest jugé trop important (critère de convergence)on réitère un nouveau calcul définissant lesnouvelles intensités traversant chaque appareil,puis de nouveau la puissance dissipée...

4e étape : sortie des résultats.

Comme c’est souvent le cas en thermique, lesnombreuses relations entre paramètres,nécessitent une approche itérative doncl’élaboration d’un logiciel dont nous allonsprésenter le principe.

6.2 Description des données à fournir et des résultats obtenus

Données :

c type d’enveloppe (coffret, armoire, tableau) etmatière,

c indice de protection,

c température ambiante autour de l’enveloppe,

c nombre de rangées d’appareils,

c nom des appareils permettant la recherchedans le fichier,

c configuration du tableau et position del’appareillage.

Résultats :

c choix d’un jeu de barres horizontal et vertical(section) et intensité dans ces barres,

c puissance thermique totale dissipée dans letableau,

c les intensités maximales d’utilisation Ithe pourchaque appareil compte tenu de sa températureenvironnante,

c éventuellement la température atteinte par lesbarres et son niveau dans les différentes zonesdu tableau.

6 Méthode de calcul de la température dansles enveloppes

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Cahier Technique Schneider n° 145 / p.18

Configuration 1pas d'appareild'arrivée

Configuration 2appareil d'arrivéeen position haute

Configuration 3appareil d'arrivéeen position basse

Fig. 18 : configurations modélisées.

6.3 Configurations modélisées

Bien sûr toutes les configurations d’installationne peuvent être prises en compte par un telprogramme. Seules les plus courantes ont étéretenues, c’est-à-dire celles qui nous permettentde répondre à 90% des besoins ; cf. figure 18qui donne un exemple.

6.4 Résultats

Cette approche « logiciel » est particulièrementintéressante car elle permet d’effectuer lesdifférentes études ci-après :

Etude détaillée d’une configuration donnéepour optimiser la position d’un appareil ou lechoix d’un jeu de barres, connaître la puissancedissipée par l’ensemble pour dimensionner uneclimatisation adaptée...

L’exemple suivant concerne une colonne d’untableau industriel de puissance compartimenté,forme 2, contenant :c un jeu de barres horizontal alimentant unappareil d’arrivée et une colonne adjacente,c un appareil d’arrivée 2500 A,c différents disjoncteurs boîtier moulé.

Le programme nous fournit entre autre :c les coefficients de déclassement Kdecl,c les intensités traversant chaque appareil, Ir.

Remarque sur le coefficient K div :

Ce coefficient nous permet de tenir compte ducoefficient de diversité ou de foisonnementdépart par départ.

C’est-à-dire des niveaux de fonctionnement à uninstant donné des différents appareils.

Ex. : à un instant donné 2 départs par exemplevont être sollicités au maximum et les autres à0,5 de leur possibilité, d’où les conséquencessur le régime thermique de l’ensemble.Les résultats sont présentés sur la feuille decalcul figure 19 .

Tableau de déclassement pour uneconfiguration donnée

Cette possibilité d’utilisation du logiciel, assezproche de l’utilisation précédente, permet derassembler, pour une configuration fréquente lesdéclassements des différents appareils entenant compte de leur position réelle dans letableau, des sections de conducteurs utilisées,des indices de protection et de la températureambiante extérieure.L’exemple d’un tel tableau concernant desappareils installés dans une colonne d’untableau industriel de puissance est présentéfigure 20 .

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Cahier Technique Schneider n° 145 / p.19

Masterbloc : MB 200 IP = 31Tableau avec appareil d'arrivée en position haute alimentée par le JdB horizontal.

Nom appareil Position Kdecl Kdiv Ia(A) Ir(A)

M25 H 1 12 .88 1 2200 2200NS630/ST 17 21 .93 1 586 518NS630/ST 22 26 .96 1 605 534NS400/ST 27 31 1 1 400 353NS400/ST 32 36 1 1 400 353NS250/D250 37 40 1 1 250 221NS250/D250 41 44 1 1 250 221

JdB hor. : intensité - 2200 A section - 1 * 4b 100 * 5JdB vert. : intensité - 2200 A section - 1 * 4b 80 * 5

Puissance totale dissipée : 1953W, dont :appareils : 593W - auxiliaire : 0W -JdB+dérivations : 1271W - JdB horizontal : 89W

Température JdB hor. : 95 °CTempérature Jdb vert. : 104 °C

Température ambiante : 35 °CT° toit : 70 °C - T° JdB hor. : 75 °CT° appareillage : haut - 68 °C / bas - 35 °CT° auxiliaire : haut - 52 °C / bas - 35 °CT° JdB+dériv. : haut - 77 °C / bas - 35 °CT°raccordement : haut - 58 °C : bas - 35 °C

NS 630

NS 630

NS 400

NS 400

NS 250

NS 250

▼▼

▼▼

M 25

3b 100x5

3b 100x5

2b 80x5

2b 80x5

1b 63x5

1b 63x5

3b 100x5

4b 8

0x5

1b 8

0x5

M 252500 A

M 161600 A

M 08800 A

Vide

Fig. 19 : résultat du calcul pour une configuration donnée.

Fig. 20 : déclassement des disjoncteurs ci-dessus en fonction de la température ambiante.

IP 31

T° amb 35 40 45 50 55

M 25 0,9 0,87 0,84 0,81 0,79

M 16 0,97 0,94 0,91 0,88 0,86

M 08 1 1 1 1 1

IP 42/54

T° amb 35 40 45 50 55

M 25 0,79 0,77 0,75 0,73 0,71

M 16 0,87 0,85 0,83 0,81 0,79

M 08 1 1 1 1 1

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Cahier Technique Schneider n° 145 / p.20

IP 31 IP > 31T° amb 35 40 45 50 55 35 40 45 50 55NS 100 100 100 100 100 95 100 95 90 85 80NS 160 160 155 150 145 140 150 140 135 125 120NS 250 235 225 220 210 200 205 195 180 170 165NS 400 380 370 360 350 340 350 340 330 320 310NS 630 540 520 510 500 485 485 475 465 450 440

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

Température moyenne en °C

100 200 300 400 500 600 700 800 900 10001100

Tamb : 60 °CTamb : 55 °CTamb : 50 °CTamb : 45 °CTamb : 40 °CTamb : 35 °C

Tamb : 25 °C

Dimensions de l'enveloppe :hauteur :largeur :profondeur :

2 m0,9 m0,4 m

Puissance dissipée en Watts

Fig. 22 : température moyenne de l'air à l'intérieur d'une armoire de distribution métallique IP2 et de forme 1.

Fig. 21 : exemple d’intensités (en A) de déclassement de disjoncteurs Compact NS installés dans une enveloppeBT donnée.

Tableau de déclassement pour un typed’appareil

Pour la plupart des disjoncteurs boîtier moulé ledéclassement est relativement indépendant dela configuration.Les coefficients de déclassement sont doncétablis, par excès, en plaçant successivement lesappareils en haut de l'armoire ou du compartiment.Voir à titre d'exemple la figure 21 .

Courbes caractérisant le comportementthermique d’un type d’enveloppeDeux types de graphiques ont été établis :

c un ensemble de courbes permettant dedéterminer la température moyenne à l’intérieurd’une enveloppe donnée en fonction de la

puissance dissipée et de la température del’ambiante extérieure cf. courbes fig. 22concernant un type d’armoire de distribution noncloisonnée,

c des courbes permettant de déterminer leswatts que ces enveloppes peuvent dissiper pourun échauffement donné, en fonction de leurscaractéristiques dimensionnelles.Ex : T° ambiante ext. 35°C échauffement maxsouhaité ∆T = 30°Cv armoire : hauteur 2 m, largeur 0,9 m,profondeur 0,4 mpuissance dissipable 850 Wv armoire : hauteur 2 m, largeur 0,9 m,profondeur 0,6 mpuissance dissipable 1000 W (cf. fig. 23 ).

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Cahier Technique Schneider n° 145 / p.21

Puissance dissipéeen Watts

Enveloppe de 600 mm de profondeur

Puissance dissipéeen Watts

Enveloppe de 400 mm de profondeur

∆T = 40 °C

∆T = 30 °C

∆T = 20 °C

∆T = 10 °C

1600

1400

1200

1000

1000

600

400

200

800 900 1000 1100Largeur en mm

∆T = 40 °C

∆T = 30 °C

∆T = 20 °C

∆T = 10 °C

1600

1400

1200

1000

800

600

400

200

800 900 1000 1100Largeur en mm

Fig. 23 : puissance dissipable par une enveloppe pour un échauffement donné en fonction de sa largeur. Courbesse rapportant à une armoire métallique de forme 1 de 2 m de haut.

6.5 Résultats expérimentaux

Des essais d’échauffement ont été réalisés aulaboratoire Ampère de l’ASEFA sur divers typesd’enveloppes : coffrets tôle ou plastique, armoirePrisma, tableau de distribution Masterbloc.Lors de ces essais, les mesures effectuées ontété des mesures :c de températures :v de l’air dans les différentes zones del’enveloppe,v des conducteurs : jeu de barres et dérivations,v des points chauds des appareils (bilame,ambiante électronique) ;c d’intensité,c de paramètres intervenant dans lamodélisation, en particulier les coefficientsd’échange air/parois.Ces mesures ont permis, d’une part de vérifier laconformité à la norme CEI 439.1 de certainesvaleurs (cf. limites d’échauffement mentionnéesdans le § 1.2 sur les normes), et d’autre part devalider le modèle.

En ce qui concerne les températures d’air, l’écartentre les valeurs mesurées et calculées dépenddu type d’enveloppe modélisée, puisqu’auniveau de la modélisation les approches diffèrentselon que l’on considère des enveloppescompartimentées ou non.Sur l’ensemble des tests effectués sur destableaux, de différentes formes, (cloisonnés ounon cloisonnés), les écarts maxi constatés onttoujours été inférieurs à 6°C.

Les températures calculées pour les jeux debarres montrent également une bonneconcordance avec les mesures et nous ontpermis de valider le logiciel.

En ce qui concerne les intensités, les écarts sonten moyenne inférieurs à 5%.Ainsi, lors d’une homologation récente d’uneconfiguration du tableau Masterbloc enéchauffement, le logiciel nous a permis deprévoir le niveau de fonctionnement du tableau.

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Cahier Technique Schneider n° 145 / p.22

100 200 300 400 500 600

0,380,360,340,320,300,280,260,240,220,200,180,160,140,120,100,08

1,5

1

2

2,53

4

5678101214

Constanted'enveloppe k

Section des orifices d'entrée d'air en cm2

Valeur de la surface efffective derefroidissement Ae en m2

Fig. 25 : constante d'enveloppe k pour enveloppe avecorifice de ventilation et avec une surface effective derefroidissement Ae>1,25 m2.

1 2345

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

1,651,61,551,51,451,41,351,31,251,21,151,11,05

Facteur de répartitionde température c

Facteur fCourbe/type d'installation1 Enveloppe séparée, détachée sur tous ses côtés3 Enveloppe séparée, en montage mural2 Première ou dernière enveloppe détachée3 Enveloppe centrale, détachée5 Enveloppe centrale, en montage mural4 Enveloppe centrale, en montage mural et

avec partie supérieure ouverte

Fig. 24 : facteur de répartition de température c pourenveloppes sans orifice de ventilation et avec unesurface effective de refroidissement Ae>1,25 m2.

7 Méthode proposée par le rapport CEI 890

Il n’y a pas si longtemps beaucoup d’armoiresélectriques étaient choisies et équipées/remplies,en fonction de l’expérience ; ceci en ce quiconcerne le taux de remplissage et l’évaluation dela température dans l’armoire en fonctionnement.Par exemple : Température extérieure max 30°Cet 60°C max à l’intérieur (les fabricants d’appa-reillage donnent le déclassement jusqu’à 60°C).

Cette pratique conduisait soit à une utilisation nonoptimale du matériel, soit à des fonctionnementsintempestifs des protections ou à la nécessitépour l’exploitant de fonctionner portes ouvertes.

La méthode proposée par le rapport CEI, mêmes’il ne s’agit pas d’une norme mais d’un guide,est donc d’un intérêt évident. Elle est présentéeen détails en annexe de la NFC 63410 ou dansle rapport de la CEI N° 890.

Nous devons en rappeler les bases, en montrerles limites et la comparer avec la méthodeprésentée dans le cahier technique.

Dans son principe, cette méthode s’applique àdes enveloppes pour lesquelles on peut faire leshypothèses suivantes :c répartition uniforme de la puissance dissipée,c appareillage disposé de façon à ne pas gênerla circulation de l’air,c pas plus de 3 séparations horizontales.

Données nécessaires :

c dimensions de l’enveloppe,c puissance dissipée dans l’enveloppe(appareillage, conducteur),c type d’installation (enveloppe isolée, ou à uneextrémité...), (cf. fig. 24 ).

Calcul:

la température est calculée uniquement en2 points de l’enveloppe :à mi-hauteurT T0 5 0 5, , = +Ta ∆ avec ∆T d k PW0 5

0 804,

, =c d est un coefficient qui prend en comptel’existence des séparations horizontales.v Si Ae < 1,25 m2, d = 1 (définition de Ae, cf. ci-dessous).v Si Ae > 1,25 m2, d = 1 avec et sans orifices deventilation pour 0 séparation.d= 1,05 avec et sans orifices de ventilation pour1 séparationd= 1,15 ou 1,10 si orifices de ventilation pour2 séparationsd= 1,30 ou 1,15 si orifices de ventilation pour3 séparations

c k est une constante qui caractérise l’enveloppe ;sa valeur est déterminée sur des abaques(cf. fig. 25 ).

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Cahier Technique Schneider n° 145 / p.23

Fig. 26 : température de l'air à mi-hauteur d'une armoire de distribution métallique IP2 et de forme 1.

400 500 600 700 800 900 10001100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

Température en °C

200 300100

Température calculée d'aprés la normeTempérature calculée avec le logiciel MG

Température de l'air ambiant 35°C

Dimensions de l'enveloppe :hauteur :

largeur :

profondeur :

2 m

0,9 m

0,4 m

Puissance dissipée en Watts

k est fonction de la surface d’échange del’enveloppe Ae (m2),

A A be = ∑ 0 où A0 est la surface géométriquedes différentes parois de l’enveloppe.b est une constante qui tient compte du type deparoi et du type d’installation.

Valeurs de b :v partie supérieure exposée b = 1,4v partie supérieure couverte b = 0,7v faces latérales exposées b = 0,9v faces latérales couvertes b = 0,5v faces latérales d’enveloppes centrales b = 0,5v partie inférieure b = 0

c Pw puissance dissipée en wattsau sommet de l’enveloppe :T T1 1 = +Ta ∆ avec ∆ ∆T c T1 0 5 ,= où ∆T0 5,

représente l’échauffement précédent.

c c est une constante d’échauffementdéterminée à partir d’abaques

Ex. d’abaque cf. figure 24c est fonction de Ae et d’un des deux facteurs fou g

f h L P /,= ( )135 si Ae > 1,25 m2

g h L /,= 135 si Ae < 1,25 m2

Limites:Les limites essentielles de cette méthode sontqu’elle :c s’applique bien à des enveloppes noncompartimentées type armoire, coffret et non àdes tableaux de puissance fortementcompartimentés,c ne tient pas compte de la position des sourcesde chaleur qui le plus souvent ne sont pasréparties de façon uniforme.

Comparaison avec notre approcheOn constate que les deux approches donnentdes résultats similaires pour les armoires noncompartimentées et à sources de chaleurréparties (cf. figure 26 ).En ce qui concerne les enveloppes fortementcloisonnées la localisation des sources dechaleur et les échanges entre les différenteszones influencent beaucoup l’échauffement !

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Cahier Technique Schneider n° 145 / p.24

8 Conclusion

L’importance des tableaux électriques dans ladistribution n’est plus à démontrer.A l’heure où la disponibilité de l’énergieélectrique et la sûreté de fonctionnementdeviennent incontournables, la maîtrisethermique des tableaux électriques est unobjectif fondamental.Les normes concernant les enveloppes et lesproduits précisent les limites thermiques à nepas dépasser.Il restait aux professionnels à devenir des« architectes thermiciens » de la conception desenveloppes et des tableaux électriques ; c’estaujourd’hui chose faite, même pour les tableauxcloisonnés.

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