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8/19/2019 Etude Thermique Du Four
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ÉÉtude thermique dtude thermique d’’un four haute tempun four haute tempéératurerature
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SommaireSommaire
IntroductionEnsemble cible sourcePremière partie: modélisation du Four V4
Maquette expérimentaleModèle numériqueRésultats: mesures, calculsVers une nouvelle version
Deuxième Partie: étude du Four V5Études partielles
IsolantsRefroidissement
Modèle completComparaison mesures calculs
Conclusions
Notes,commentaires,Informations…
météo!!!
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IntroductionIntroduction
Le projet Spiral2
Implantation de Spiral2 sur le site du GANIL
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IntroductionIntroduction
Production et accélération de faisceaux intenses d’ions radioactifs.Plusieurs types de sources
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Ensemble cible sourceEnsemble cible source
Procédé de fission d’une cible d’uranium par bombardement neutroniqueD+ 5mA/20A.MeV 200 kWEfficacité de diffusion des atomes fonction de la température de la cible
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DDééveloppement Four V4veloppement Four V4
Développement d’un four pour monter la température de la cible UCx au environ de 2200°C.Collaboration Bureau d’étude de GANIL et l’IPNO.
O.Bajeat, Y.Huguet, J.P.Mouffron, F.Launay, F.Pellemoine…Construction d’une maquette « Four V4 ».Banc de test.Modélisation numérique de la maquette.
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Maquette Four V4Maquette Four V4
Creuset avec pastillesCreuset avec pastilles UCxUCxRRéésistance de chauffagesistance de chauffage
Entr Entr éée courante courant
Transfertsthermique entretoutes les pièces
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Maquette Four V4Maquette Four V4
Dimensions
Rapport de formeimportant:Épaisseur
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Banc de test et Maquette Four V4Banc de test et Maquette Four V4
Banc de test Four assemblé sur table
Four monté dans la chambre à vide
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GGééomoméétrie du modtrie du modèèle numle numéériquerique
Entrée-SortieCourant
Canaux derefroidissement des
connectionsélectriques
Bloc encuivre
Support en Ta
Disque isolant
Entretoises enInox
Bride graphite
Vue du four dans la chambre à vide
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ModModèèle 3D de la maquette du Four V4le 3D de la maquette du Four V4
Le Four modèle 3D
Maillage
Élément chauffantCreuset cible
Chambre àvide
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ModModèèle de calculle de calcul
Calcul 3D en régime établi.
7 matériaux dans le modèle.
Propriétés matériaux f(°C)
Source de chaleur par effet joule:Courant dans résistance électrique.
Transferts thermiques:Conduction.Convection chambre de refroidissement, et E-S de courant.Rayonnement interne entre les différents écrans.Rayonnement four/chambre à vide.
Rayonnement et convection chambre à vide/environnement.
Plage detempérature
20°C- 2200°CDonnées
matériaux enfonction de latempérature
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Effet jouleEffet joule
Source de chaleur :P(W) = R (Ω).I2(A)R = ρ .L/S (pour un matériaux homogène)
ρ : résistivité électrique du matériaux en ohm.mL : longueur en mS : section en m2
ρ : fonction de température R(°C), P(°C)
S
L
N.D.Milosevic and Al. In InternationalJournal of Thermophysics, vol.20, n°4,1999
300 500 700 900 1100 1300 1500 1700 1900 2100 23000
2 .10 7
4 .10 7
6 .10 7
8 .10 7
1 .10 6Résistivité du Ta
Température en K
R é s i s t i v i t é e n
O h m
. m
ρ TK ( ) 1.03− 10 8−⋅ 5.192310 10−⋅ TK + 6.391110 14−⋅ TK 2− 5.123610 18−⋅ TK 3⋅+:=
!! Températuresen K
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RRéésistance de chauffagesistance de chauffage
Maillage réglécontrôle la formedes éléments
solides
géométrie
maillage
Résistance en Ta
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RRéésistance de chauffagesistance de chauffage
Rthchauf 4.437 10 3−× Ω=
Températures @ I=10A
Tension @ I=10A
Rthchauf 4.241 10 3−× Ω=
Rchauff 1.0029V 1.0421V−( )−
10A:= Rchauff 3.92 10 3−× Ω=
C’est bien l’élément chauffant qui dissipe mais température non homogène:Évaluation « théorique » de la résistance à 10A:Valeur moyenne calculée modèle EF:
Écart théorique/modèle EF: ~10%Valeurs mesurées avant et après chauffage:
Tmin 21.19 °C:= Tmax 35.34 °C:=
Rmav 3.6 10 3−× Ω= Rmap 4.5 10 3−× Ω=
Ordre de grandeur bonPb dispersion mesures: mesure délicate,
modification après chauffage…
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Calcul du cœfficient de convection: h =λ.Nu / Dh- en régime thermique établi h:constant(indépendant de x)
Nombre de Nusselt: Nu=f( Re,Pr)
Nombre de Reynolds: Re = V.Dh / ν caractérise le
type d’écoulement
Nombre de Prandtl: Pr = µ.Cp /λ ou Pr = ν / αcaractérise les propriétés thermo physique dufluide soit: diffusion de la quantité de mouvement/ diffusion de la chaleur
ConvectionConvection
Transfert thermique par convection forcée interne:φparoi
= h (Tp –T
m)
Établissement du régime dynamique et thermique
Diamètre hydraulique: Dh = 4xSection / Périmètre
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ConvectionConvection
Calcul du coefficient de convection hc
Pour les tubes des connexions électriques:
Données: débit diamètre
Calcul:
On appliquera :
Heat TransfertJ.P.Holman
Vérifier lesvaleursnumériques
dans leséquations
qvcon 1.7litre
min:=
Veau 1.002m
s=Veau qvcon
π d62
4
:=
d6 6mm:=
Reynolds Reyn Veau d6⋅
νeau25 °C:= Reyn 6.732 103
×= ==> écoulement Turbulent
Nu Gnielinski 0.012 Reyn0.87
280−( ) Preau25 °C0.4⋅:= Nu Gnielinski 46.102=
4600W
m2
K ⋅
hc Gnielinski λ25°C Nu
Gnielinskid6
⋅:= hc Gnielinski 4.664 10 3× 1K m
2⋅
W=
Preau25 °C 6.128:= λ25°C 0.607 Wm K ⋅
:= νeau25 °C 8.93110 7−⋅ m2
s:=
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Enceinte de refroidissement, comment évaluer h ?
‘dérouler la cavité’ => écoulement forcé interne dans une section rectangulaire.
Données:
Calculs:
ConvectionConvection
2b l
Observations:Arrivée et départ normaux
à l’écoulement avecbrusque changement de
section diminutions dela vitesse débitante avecfort gradient de vitesse!!
ection rectangulaire: 2b.l Périmètre: 2.( 2b + l ) Dh = 2.2b.l / ( 2b + l )
qv 5.0 litre
min:= l = 0.12m, 2b = 5.10 -4 m
Vmoyen qv
SectRect:= Vmoyen 1.389 m
s=
Re20°C Vmoyen Dhrect
ν20°C⋅:= Re20°C 1.383 10
3×= ==> L'écoulement est laminaire
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ConvectionConvection
Écoulement laminaire dans un canal de section rectangulaire
l / 2b = 240 ==> canal plat
Principes destransfertsconvectifs
Jacques Padet Flux à la paroi : Nu F = 5,38
hφ λ20°C Nuφ
Dhrect⋅:= h φ 3.231 10 3× 1
m2 K ⋅W=
!! La valeur deNu est donnée
pour un
écoulementétabli, de plus hn’est pas
uniforme sur lepérimètre de la
section
Et alors?
Longueur d'établissement du régime dynamique:0.15 Re 20°C⋅ Dhrect⋅ 0.207 m=
Longueur d'établissement du régime thermique:
0.014 Re 20°C⋅ Dhrect⋅ Pr20 °C⋅ 0.135 m=
Lmoy π Dext Dint+2
⋅:= Lmoy 0.589m= Longueur moyenne du canal:
Les champs de températures de l’enceinte ne sont pasmaîtrisés .
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ExtExtéérieur de la chambrerieur de la chambre àà videvide
Pour l’extérieur de la chambre à vide: rayonnement avec l’environnement + convection naturelleConvection naturelle d’un cube:
Calculer Ra:
Handbook of HeatTransfert
W.M.Rohsenowand Al.
Nu cube Nu Lmcube
Nu tmcube+
⎛ ⎝
⎞ ⎠
1
mcube
:= hcube Nu cube λ⋅
Lcar :=
Racubeg β⋅ ΔT⋅ Lcar 3⋅
α ν⋅:=
Caractéristiques de l'air à 300K :
λ(θ) : conductivité thermique ρ : densité de l'élément
λ 26.3 10 3−
⋅
W
m K ⋅:= ρ 1.1614kg
m3:=
α : diffusivité thermique en m2 / s
α λρ Cp⋅:= α 2.249 10
5−×
m2
s=
Cp: chaleur spécifique
Cp 1.007kJ
kg K ⋅:=
Viscosité cinématique ν :
ν 1.589 10 5−
× m
2
s=
g: accélération due à la gravité en m/s^2
g 9.807m
s2
=
Tf: température du film air
Tf Tp Tair +
2:= Tf 62 °C=
TfK Tf 273+( )K := TfK 335K =
β: coefficient d'expansion thermique en 1/K
β 1TfK
:= β 2.985 10 3−× 1K
=
ΔT: écart de température entre la paroi et l'air
Tp 100 °C:= Tair 24 °C:= ΔT Tp Tair −:= ΔT 76 °C= ΔT 76 273+( )K := ΔT 349 K =
Lcar 520mm:=
Côté du cube
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ExtExtéérieur de la chambrerieur de la chambre àà videvide
Suite: calcul de Nu puis h avec les formules suivantes consulter les données dans lestable du handbook
On trouvera:
NuL
Nucond
ncube Nu
T
ncube+⎛
⎝
⎞
⎠
1
ncube
:=
Nu T Gcube CL⋅ Racube0.25
⋅:=
Nu t Ccube Ra cube
1
3⋅:=
Handbook of HeatTransfert
W.M.Rohsenowand Al.
hcube Nu cube λ⋅
Lcar := hcube 7.668
1
m
2
K ⋅
W= Ouf!!
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Modèle complet: 121051 éléments et 66929 nœuds10 A < Courant < 320 ACalcul thermique complet (pour une valeur de I) ~ 3h, ~45min en mode relanceCalcul thermomécanique pour la résistance: projection des températures sur les nœuds.
Calcul FourV4Calcul FourV4--33
Vues à travers un hublot T~1150°C
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RRéésultats tempsultats tempéératuresratures
Températures à 320A
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RRéésultats calculs/mesuressultats calculs/mesures
Analyse des résultats brutes calculs/mesures
MESURES DE TEMPERATURE SUR FOUR TANTALE
T1T9 T6
T10 T8
T7
T2
ARRIVEE
T11
RETOUR
T10
T2
version 4_3 ( avec thermocouples C et K - 2 écrans tantale )
T5-B
T5-C T5-C
T5-A(céramique)
T3-A T3-B
T12
T5-A
T4-A
T4-B
T1 à T11 Mesure-Calcul
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10 T11
Thermocouples
T e m p é r a
t u r e s e n
° C 320A mesure 1839W320 A Calcul 2622W260A mesure 1103W260A Calcul 1540W200A mesure 577W200A Calcul 777W320A mesure T11 OK
Zone cible 18 à 25%
Pour un courant identique Pélect.Calc > Pélectr.Mesur Dans la zone d’intérêt les écarts de températures calculs-mesures: 18% à 25%.Le thermocouple T11 endommagé
Mesures indisponibles pour un bilan de puissanceCourant limité à 320A car la chambre à vide chauffe
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RRéésultats calculs/mesuressultats calculs/mesures
Résistance calcul/mesure: Écarts importants
20 40 60 80 100 120 140
0.006
0.008
0.01
0.012
0.014
0.006
0.008
0.01
0.012
0.014
Courant en Ampère
R é s i s t a n c e e n
O h m
1
2
3
0 50 100 150 200 250 300 350
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
MESURECALCUL
Résistance en fonction du courant
Courant en Ampère
R é s i s t a n c e e n
O h m
R é s i s t a n c e e n
O h m
Amplitude: Pélect.Calc > Pélectr.Mesur, caractéristiques Ta calcul-maquette différentes,erreurs de mesures…Changement d’allure: déformation mécanique ==> court-circuit ….
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RRéésultats msultats méécaniquecanique
Calcul linéaire déplacements et contraintes @ 320A
Déplacements en m, Déformées (x10)>> limite d’élasticité
Contraintes Von Mises
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RRéésultats msultats méécanique maquettecanique maquette
Constat: dégâts sur la résistance après chauffage à 1600°C
cassure
Contactcourt-circuit
fissures
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Conclusions de la premiConclusions de la premièère partiere partie
Le modèle numérique reproduit globalement le comportement de la maquetteUtilisation de la simulation pour développer une nouvelle version
Affiner le modèle Amélioration de l’instrumentation du banc de mesure:
Augmenter les points de mesures Améliorer la résolution pour les températures, les débits de fluide….
Problèmes identifiés:Fixation, tenue mécanique et valeur de la résistanceRefroidissement enceinte et chambre à videIsolation: écrans thermique, isolants…Diminuer les surfaces rayonnantes
Étude d’une nouvelle versiondans un environnement contraint
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Diminution des pertes thermiques:
Étude comparative sur l’efficacité d’isolation radialeGéométrie de base sur une section radiale « élémentaire »Conditions aux limites
ÉÉtudes partielles 2tudes partielles 2
0 500 1000 1500 2000 25000
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
data1 RVCajustement1 x2data 2 RVGajustement2 x3
Conductivité thermique de feutre RVC, RVG sous vide
Températures en °C
C o n d u c
t i v i t é e n
W / ( m
. K )
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ÉÉtudes partielles 2tudes partielles 2
Diminution des pertes thermiques:
Étude comparative sur l’efficacité d’isolation radialeVariantes autour de cette géométrie
1E 1E+3xRVG
1E+3xRVG 1E+4xRVG
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ÉÉtudes partielles 2tudes partielles 2
Chambre à vide refroidie Chambre à vide rayonnante
Températures 1E+3RVG;1E+3RVG +ch à vide inox
Températures 1E+3RVG;1E+4RVG +ch à vide Al refroidie
ÉÉ
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ÉÉtudes partielles 2tudes partielles 2
Résumé de quelques résultats
875443944------Temp.°CExt. Ch. àvide
1.811.891.521.925.384.482.565.037.5610.1P.W
----87765283114146Temp.°CPariétaleenceinte
10791000898968163217782155141815731689Temp.°CDernier Ecran
1E +3RVG+chvid
inoxrayon.
1E +3RVG+chvid
inoxrefroid.
1E +4RVG+chvid Alrefroid.
1E +3RVG+chvid Alrefroid.
4E +Papyex
4E +1RVG
1E +3RVG4E2E1E
Choix de laconfigurationoptimum
ÉÉ
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ÉÉtudes partielles 3tudes partielles 3
Diminution des pertes thermiques: isolant haute température
Étude comparative locale de l’isolation Avant (côté source): position de l’enceinte refroidie…Géométrie de base sur une section « élémentaire »Conditions aux limites
Isolants type GrafshieldUsiné en 2 pièces
λ Anisotrope Avec ou sans écran Grafoil
ÉÉ d lld i ll 3
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ÉÉtudes partielles 3tudes partielles 3
L’effet « drain thermique »
Indique la normale auplan de plus faible
conductivité
ÉÉ d i ll 3t d ti ll 3
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ÉÉtudes partielles 3tudes partielles 3
L’effet « drain thermique »
Gain ~ 21% sur lapuissance
Les températures dansla zone écran Cu et nezde creuset dépendent
des condition locales etne sont pas
représentatives dans cemodèle.
I fl d l t ill d ill g ?Influence de la taille du maillage ?
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Influence de la taille du maillage ?Influence de la taille du maillage ?
Comparaison de 2 maillages: dans les zones à fort gradient
ÉÉtudes partielles 3tudes partielles 3
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ÉÉtudes partielles 3tudes partielles 3
Diminution des pertes thermiques, un peu plus de détails:
Étude locale de l’isolation Avant avec tube de transfert et écran cuivreGéométrie de base sur une section « élémentaire »Conditions aux limites
ÉÉtudes partielles 3tudes partielles 3
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ÉÉtudes partielles 3tudes partielles 3
Les températures del’écran refroidi en cuivresont acceptables ainsi
que celles des canaux derefroidissement. L’écranest efficace, la puissancerayonnée vers l’extérieur
est faible.
Pour l’enceinte derefroidissement lestempératures pariétales
du canal hydraulique sontcorrectes.
Mais cf. diapos n°20:Modifier du canal de
l’enceinte refroidie et dutube de transfert
ÉÉtude de ltude de l’’enceinte de refroidissementenceinte de refroidissement
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ÉÉtude de ltude de l enceinte de refroidissement.enceinte de refroidissement.
Pour convaincre les septiques et éviter l’effet « SEB »: calcul fluidique-thermique avec canal plat
75721 éléments solide37897 éléments fluide
Solution en 46 minutes
ÉÉtude de ltude de l’’enceinte de refroidissementenceinte de refroidissement
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ÉÉtude de ltude de l enceinte de refroidissementenceinte de refroidissement
Choisir entre Cu et Inox 316 pour l’enceinte, le canal et la bague entretoise
Déterminer le diamètre du canal, nombre de spires, le débit
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ÉÉtude de ltude de l’’enceinte de refroidissementenceinte de refroidissement
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Canal hélicoïdal 4 spires tube 8mmx6mm, 3l/min
ÉÉtude de ltude de l’’enceinte de refroidissementenceinte de refroidissement
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Le gagnant est: canal 6 mm x 8 mm en Cu, 6 spires, 3l/min.,enceinte Cu, bague inox ou Cu
Température pariétale
Température eau
396260 éléments solide355855 éléments fluide
Solution en 48 minutes
Le canal idéal
QuelquesQuelques éétapes (thermomtapes (thermoméécanique) de la r canique) de la r éésistance de chauffagesistance de chauffage
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q p ( q ) g
ThermomThermom éé caniquecaniqueModification des fixations
Modification des canaux de refroidissement des supports Ajout d’éléments de souplesse
ModModèèle complet Four V5le complet Four V5
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Rayonnement et convection du four Rayonnement et convection du four
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Surfaces radiatives
Surfaces convectives
Calcul Four V5Calcul Four V5
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MEF: 913145 éléments, ~32h de calcul par valeur de courant.
Modèle très sensible à ladistorsion des éléments
aux caractéristiquesorthotropes.
Convergence difficile
Modification des critèresde cv par défaut.Débogage nécessaire
Plusieurs MEF
RRéésultatssultats
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Bilan de puissance électrique et thermique (calculs)
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
100 200 300 400 500
Courant en A
P u i s s a n c e c o n v e c
t é e e n
W
Enceinte refroidieEcran cuivreSupports RésistanceChambre à vide
Puissance convectée
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
100 200 300 400 500
Courant en A
P u
i s s a n c e e n
W
F1 Gauche F2 Droite F3 Avant F4 Arrière F5 Haut
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
100 200 300 400 500
Courant en A
P u i s s a n c e e n
W
Puissance Rayonnée
RRéésultatssultats
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Températures
Température Cible @ i=500A
Comparaison Mesures CalculsComparaison Mesures Calculs 300A300A
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Aspect électrique
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
100 200 300
Courant en A
P u i s s a n c e e n
W
Puissance électrique mesuréePuissance électrique calculée
10,3
15,2
20,3
10,6
16,0
20,9
0
5
10
15
20
25
100 200 300
Courant en A
R é s i s t a n c e e n m
i l l i o h m s
Résistance mesuréeRésistance calculée
Comparaison Mesures CalculsComparaison Mesures Calculs
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Températures: mesures difficiles, localisation, fort gradient…Comparaison Mesure Calcul T1 à T6 de 100A à 300A
0,00
100,00
200,00
300,00
400,00
500,00
600,00
700,00
800,00
900,00
1000,00
T1 T2 T3 T4 T5 T6
Numéro du thermocouple
T e m p é r a
t u r e e n
° C Mesure 100ACalcul 100AMesure 200ACalcul 200AMesure 300A
Calcul 300A
Comparaison Mesure Calcul T7 à T9 de 100A à 300A
0,00
100,00
200,00
300,00
400,00
500,00
600,00
700,00
800,00
900,00
1000,00
1100,00
1200,00
1300,00
T7 T8 T9
Numéro du thermocouple
T e m p
é r a t u r e e n
° C Mesure 100ACalcul 100AMesure 200ACalcul 200A
Mesure 300ACalcul 300A
Cible: écartsmesures/calculs < 12%
Thermocouples dans la cible
Thermocouples dans l’isolant
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ConclusionsConclusions
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Le modèle est suffisamment détaillé pour représenter le comportement réel:Bon accord jusqu’à 300A sur les aspects électrique et sur les températures intérieuresLe calcul thermomécanique reproduit les déformations constatées lors des essaisLes calculs jusqu’à 500A donnent les températures pour les éléments constitutifs du four etrenseignent sur les éventuelles précautions à prendre.
BibliographieBibliographie
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THERMIQUE THEORIQUE ET PRATIQUE, Bernard Eyglunent, HermesHEAT TRANSFERT, J.P.Holman, McGraw-Hill 8 ième éditionHANDBOOK OF HEAT TRANSFERT, Rohsenow, Hartnett, Cho, McGraw-Hill 3 ième éditionPRINCIPLES OF HEAT TRANSFERT, Kreith, Bohn, Brooks-Cole 6 ième éditionTHERMAL RADIATION AND HEAT TRANSFERT, Siegel ,Howell, Taylor Francis 4 ième éditionPRINCIPES DES TRANSFERTS CONVECTIFS, Jacques Padet, PolytechnicaFLUIDES EN ECOULEMENT, Jacques Padet, MassonCONDUCTION OF HEAT IN SOLIDS, Carslaw, Jaeger, Oxford Science Publications 2 ième édition………
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