Etude Thermique Du Four

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    ÉÉtude thermique dtude thermique d’’un four haute tempun four haute tempéératurerature

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    SommaireSommaire

    IntroductionEnsemble cible sourcePremière partie: modélisation du Four V4

    Maquette expérimentaleModèle numériqueRésultats: mesures, calculsVers une nouvelle version

    Deuxième Partie: étude du Four V5Études partielles

    IsolantsRefroidissement

    Modèle completComparaison mesures calculs

    Conclusions

    Notes,commentaires,Informations…

    météo!!!

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    IntroductionIntroduction

    Le projet Spiral2

    Implantation de Spiral2 sur le site du GANIL

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    IntroductionIntroduction

    Production et accélération de faisceaux intenses d’ions radioactifs.Plusieurs types de sources

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    Ensemble cible sourceEnsemble cible source

    Procédé de fission d’une cible d’uranium par bombardement neutroniqueD+ 5mA/20A.MeV 200 kWEfficacité de diffusion des atomes fonction de la température de la cible

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    DDééveloppement Four V4veloppement Four V4

    Développement d’un four pour monter la température de la cible UCx au environ de 2200°C.Collaboration Bureau d’étude de GANIL et l’IPNO.

    O.Bajeat, Y.Huguet, J.P.Mouffron, F.Launay, F.Pellemoine…Construction d’une maquette « Four V4 ».Banc de test.Modélisation numérique de la maquette.

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    Maquette Four V4Maquette Four V4

    Creuset avec pastillesCreuset avec pastilles UCxUCxRRéésistance de chauffagesistance de chauffage

    Entr Entr éée courante courant

    Transfertsthermique entretoutes les pièces

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    Maquette Four V4Maquette Four V4

    Dimensions

    Rapport de formeimportant:Épaisseur

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    Banc de test et Maquette Four V4Banc de test et Maquette Four V4

    Banc de test Four assemblé sur table

    Four monté dans la chambre à vide

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    GGééomoméétrie du modtrie du modèèle numle numéériquerique

    Entrée-SortieCourant

    Canaux derefroidissement des

    connectionsélectriques

    Bloc encuivre

    Support en Ta

    Disque isolant

    Entretoises enInox

    Bride graphite

    Vue du four dans la chambre à vide

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    ModModèèle 3D de la maquette du Four V4le 3D de la maquette du Four V4

    Le Four modèle 3D

    Maillage

    Élément chauffantCreuset cible

    Chambre àvide

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    ModModèèle de calculle de calcul

    Calcul 3D en régime établi.

    7 matériaux dans le modèle.

    Propriétés matériaux f(°C)

    Source de chaleur par effet joule:Courant dans résistance électrique.

    Transferts thermiques:Conduction.Convection chambre de refroidissement, et E-S de courant.Rayonnement interne entre les différents écrans.Rayonnement four/chambre à vide.

    Rayonnement et convection chambre à vide/environnement.

    Plage detempérature

    20°C- 2200°CDonnées

    matériaux enfonction de latempérature

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    Effet jouleEffet joule

    Source de chaleur :P(W) = R (Ω).I2(A)R = ρ .L/S (pour un matériaux homogène)

    ρ : résistivité électrique du matériaux en ohm.mL : longueur en mS : section en m2

    ρ : fonction de température R(°C), P(°C)

    S

    L

    N.D.Milosevic and Al. In InternationalJournal of Thermophysics, vol.20, n°4,1999

    300 500 700 900 1100 1300 1500 1700 1900 2100 23000

    2 .10 7

    4 .10 7

    6 .10 7

    8 .10 7

    1 .10 6Résistivité du Ta

    Température en K

    R é s i s t i v i t é e n

    O h m

    . m

    ρ TK ( ) 1.03− 10 8−⋅ 5.192310 10−⋅ TK + 6.391110 14−⋅ TK 2− 5.123610 18−⋅ TK 3⋅+:=

    !! Températuresen K

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    RRéésistance de chauffagesistance de chauffage

    Maillage réglécontrôle la formedes éléments

    solides

    géométrie

    maillage

    Résistance en Ta

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    RRéésistance de chauffagesistance de chauffage

    Rthchauf 4.437 10 3−× Ω=

    Températures @ I=10A

    Tension @ I=10A

    Rthchauf 4.241 10 3−× Ω=

    Rchauff 1.0029V 1.0421V−( )−

    10A:= Rchauff 3.92 10 3−× Ω=

    C’est bien l’élément chauffant qui dissipe mais température non homogène:Évaluation « théorique » de la résistance à 10A:Valeur moyenne calculée modèle EF:

    Écart théorique/modèle EF: ~10%Valeurs mesurées avant et après chauffage:

    Tmin 21.19 °C:= Tmax 35.34 °C:=

    Rmav 3.6 10 3−× Ω= Rmap 4.5 10 3−× Ω=

    Ordre de grandeur bonPb dispersion mesures: mesure délicate,

    modification après chauffage…

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    Calcul du cœfficient de convection: h =λ.Nu / Dh- en régime thermique établi h:constant(indépendant de x)

    Nombre de Nusselt: Nu=f( Re,Pr)

    Nombre de Reynolds: Re = V.Dh / ν caractérise le

    type d’écoulement

    Nombre de Prandtl: Pr = µ.Cp /λ ou Pr = ν / αcaractérise les propriétés thermo physique dufluide soit: diffusion de la quantité de mouvement/ diffusion de la chaleur

    ConvectionConvection

    Transfert thermique par convection forcée interne:φparoi

    = h (Tp –T

    m)

    Établissement du régime dynamique et thermique

    Diamètre hydraulique: Dh = 4xSection / Périmètre

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    ConvectionConvection

    Calcul du coefficient de convection hc

    Pour les tubes des connexions électriques:

    Données: débit diamètre

    Calcul:

    On appliquera :

    Heat TransfertJ.P.Holman

    Vérifier lesvaleursnumériques

    dans leséquations

    qvcon 1.7litre

    min:=

    Veau 1.002m

    s=Veau qvcon

    π d62

    4

    :=

    d6 6mm:=

    Reynolds Reyn Veau d6⋅

    νeau25 °C:= Reyn 6.732 103

    ×= ==> écoulement Turbulent

    Nu Gnielinski 0.012 Reyn0.87

    280−( ) Preau25 °C0.4⋅:= Nu Gnielinski 46.102=

    4600W

    m2

    K ⋅

    hc Gnielinski λ25°C Nu

    Gnielinskid6

    ⋅:= hc Gnielinski 4.664 10 3× 1K m

    2⋅

    W=

    Preau25 °C 6.128:= λ25°C 0.607 Wm K ⋅

    := νeau25 °C 8.93110 7−⋅ m2

    s:=

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    Enceinte de refroidissement, comment évaluer h ?

    ‘dérouler la cavité’ => écoulement forcé interne dans une section rectangulaire.

    Données:

    Calculs:

    ConvectionConvection

    2b l

    Observations:Arrivée et départ normaux

    à l’écoulement avecbrusque changement de

    section diminutions dela vitesse débitante avecfort gradient de vitesse!!

    ection rectangulaire: 2b.l Périmètre: 2.( 2b + l ) Dh = 2.2b.l / ( 2b + l )

    qv 5.0 litre

    min:= l = 0.12m, 2b = 5.10 -4 m

    Vmoyen qv

    SectRect:= Vmoyen 1.389 m

    s=

    Re20°C Vmoyen Dhrect

    ν20°C⋅:= Re20°C 1.383 10

    3×= ==> L'écoulement est laminaire

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    ConvectionConvection

    Écoulement laminaire dans un canal de section rectangulaire

    l / 2b = 240 ==> canal plat

    Principes destransfertsconvectifs

    Jacques Padet Flux à la paroi : Nu F = 5,38

    hφ λ20°C Nuφ

    Dhrect⋅:= h φ 3.231 10 3× 1

    m2 K ⋅W=

    !! La valeur deNu est donnée

    pour un

    écoulementétabli, de plus hn’est pas

    uniforme sur lepérimètre de la

    section

    Et alors?

    Longueur d'établissement du régime dynamique:0.15 Re 20°C⋅ Dhrect⋅ 0.207 m=

    Longueur d'établissement du régime thermique:

    0.014 Re 20°C⋅ Dhrect⋅ Pr20 °C⋅ 0.135 m=

    Lmoy π Dext Dint+2

    ⋅:= Lmoy 0.589m= Longueur moyenne du canal:

    Les champs de températures de l’enceinte ne sont pasmaîtrisés .

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    ExtExtéérieur de la chambrerieur de la chambre àà videvide

    Pour l’extérieur de la chambre à vide: rayonnement avec l’environnement + convection naturelleConvection naturelle d’un cube:

    Calculer Ra:

    Handbook of HeatTransfert

    W.M.Rohsenowand Al.

    Nu cube Nu Lmcube

    Nu tmcube+

    ⎛ ⎝

    ⎞ ⎠

    1

    mcube

    := hcube Nu cube λ⋅

    Lcar :=

    Racubeg β⋅ ΔT⋅ Lcar 3⋅

    α ν⋅:=

    Caractéristiques de l'air à 300K :

    λ(θ) : conductivité thermique ρ : densité de l'élément

    λ 26.3 10 3−

    W

    m K ⋅:= ρ 1.1614kg

    m3:=

    α : diffusivité thermique en m2 / s

    α λρ Cp⋅:= α 2.249 10

    5−×

    m2

    s=

    Cp: chaleur spécifique

    Cp 1.007kJ

    kg K ⋅:=

    Viscosité cinématique ν :

    ν 1.589 10 5−

    × m

    2

    s=

    g: accélération due à la gravité en m/s^2

    g 9.807m

    s2

    =

    Tf: température du film air

    Tf Tp Tair +

    2:= Tf 62 °C=

    TfK Tf 273+( )K := TfK 335K =

    β: coefficient d'expansion thermique en 1/K

    β 1TfK

    := β 2.985 10 3−× 1K

    =

    ΔT: écart de température entre la paroi et l'air

    Tp 100 °C:= Tair 24 °C:= ΔT Tp Tair −:= ΔT 76 °C= ΔT 76 273+( )K := ΔT 349 K =

    Lcar 520mm:=

    Côté du cube

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    ExtExtéérieur de la chambrerieur de la chambre àà videvide

    Suite: calcul de Nu puis h avec les formules suivantes consulter les données dans lestable du handbook

    On trouvera:

    NuL

    Nucond

    ncube Nu

    T

    ncube+⎛

    1

    ncube

    :=

    Nu T Gcube CL⋅ Racube0.25

    ⋅:=

    Nu t Ccube Ra cube

    1

    3⋅:=

    Handbook of HeatTransfert

    W.M.Rohsenowand Al.

    hcube Nu cube λ⋅

    Lcar := hcube 7.668

    1

    m

    2

    K ⋅

    W= Ouf!!

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    Modèle complet: 121051 éléments et 66929 nœuds10 A < Courant < 320 ACalcul thermique complet (pour une valeur de I) ~ 3h, ~45min en mode relanceCalcul thermomécanique pour la résistance: projection des températures sur les nœuds.

    Calcul FourV4Calcul FourV4--33

    Vues à travers un hublot T~1150°C

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    RRéésultats tempsultats tempéératuresratures

    Températures à 320A

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    RRéésultats calculs/mesuressultats calculs/mesures

    Analyse des résultats brutes calculs/mesures

    MESURES DE TEMPERATURE SUR FOUR TANTALE

    T1T9 T6

    T10 T8

    T7

    T2

    ARRIVEE

    T11

    RETOUR

    T10

    T2

    version 4_3 ( avec thermocouples C et K - 2 écrans tantale )

    T5-B

    T5-C T5-C

    T5-A(céramique)

    T3-A T3-B

    T12

    T5-A

    T4-A

    T4-B

    T1 à T11 Mesure-Calcul

    0

    200

    400

    600

    800

    1000

    1200

    1400

    T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10 T11

    Thermocouples

    T e m p é r a

    t u r e s e n

    ° C 320A mesure 1839W320 A Calcul 2622W260A mesure 1103W260A Calcul 1540W200A mesure 577W200A Calcul 777W320A mesure T11 OK

    Zone cible 18 à 25%

    Pour un courant identique Pélect.Calc > Pélectr.Mesur Dans la zone d’intérêt les écarts de températures calculs-mesures: 18% à 25%.Le thermocouple T11 endommagé

    Mesures indisponibles pour un bilan de puissanceCourant limité à 320A car la chambre à vide chauffe

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    RRéésultats calculs/mesuressultats calculs/mesures

    Résistance calcul/mesure: Écarts importants

    20 40 60 80 100 120 140

    0.006

    0.008

    0.01

    0.012

    0.014

    0.006

    0.008

    0.01

    0.012

    0.014

    Courant en Ampère

    R é s i s t a n c e e n

    O h m

    1

    2

    3

    0 50 100 150 200 250 300 350

    0.005

    0.01

    0.015

    0.02

    0.025

    0.005

    0.01

    0.015

    0.02

    0.025

    MESURECALCUL

    Résistance en fonction du courant

    Courant en Ampère

    R é s i s t a n c e e n

    O h m

    R é s i s t a n c e e n

    O h m

    Amplitude: Pélect.Calc > Pélectr.Mesur, caractéristiques Ta calcul-maquette différentes,erreurs de mesures…Changement d’allure: déformation mécanique ==> court-circuit ….

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    launayf launayf @ipno.in2p3.fr @ipno.in2p3.fr

    RRéésultats msultats méécaniquecanique

    Calcul linéaire déplacements et contraintes @ 320A

    Déplacements en m, Déformées (x10)>> limite d’élasticité

    Contraintes Von Mises

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    RRéésultats msultats méécanique maquettecanique maquette

    Constat: dégâts sur la résistance après chauffage à 1600°C

    cassure

    Contactcourt-circuit

    fissures

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    Conclusions de la premiConclusions de la premièère partiere partie

    Le modèle numérique reproduit globalement le comportement de la maquetteUtilisation de la simulation pour développer une nouvelle version

    Affiner le modèle Amélioration de l’instrumentation du banc de mesure:

    Augmenter les points de mesures Améliorer la résolution pour les températures, les débits de fluide….

    Problèmes identifiés:Fixation, tenue mécanique et valeur de la résistanceRefroidissement enceinte et chambre à videIsolation: écrans thermique, isolants…Diminuer les surfaces rayonnantes

    Étude d’une nouvelle versiondans un environnement contraint

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    Diminution des pertes thermiques:

    Étude comparative sur l’efficacité d’isolation radialeGéométrie de base sur une section radiale « élémentaire »Conditions aux limites

    ÉÉtudes partielles 2tudes partielles 2

    0 500 1000 1500 2000 25000

    0.1

    0.2

    0.3

    0.4

    0.5

    0.6

    data1 RVCajustement1 x2data 2 RVGajustement2 x3

    Conductivité thermique de feutre RVC, RVG sous vide

    Températures en °C

    C o n d u c

    t i v i t é e n

    W / ( m

    . K )

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    ÉÉtudes partielles 2tudes partielles 2

    Diminution des pertes thermiques:

    Étude comparative sur l’efficacité d’isolation radialeVariantes autour de cette géométrie

    1E 1E+3xRVG

    1E+3xRVG 1E+4xRVG

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    ÉÉtudes partielles 2tudes partielles 2

    Chambre à vide refroidie Chambre à vide rayonnante

    Températures 1E+3RVG;1E+3RVG +ch à vide inox

    Températures 1E+3RVG;1E+4RVG +ch à vide Al refroidie

    ÉÉ

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    ÉÉtudes partielles 2tudes partielles 2

    Résumé de quelques résultats

    875443944------Temp.°CExt. Ch. àvide

    1.811.891.521.925.384.482.565.037.5610.1P.W

    ----87765283114146Temp.°CPariétaleenceinte

    10791000898968163217782155141815731689Temp.°CDernier Ecran

    1E +3RVG+chvid

    inoxrayon.

    1E +3RVG+chvid

    inoxrefroid.

    1E +4RVG+chvid Alrefroid.

    1E +3RVG+chvid Alrefroid.

    4E +Papyex

    4E +1RVG

    1E +3RVG4E2E1E

    Choix de laconfigurationoptimum

    ÉÉ

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    ÉÉtudes partielles 3tudes partielles 3

    Diminution des pertes thermiques: isolant haute température

    Étude comparative locale de l’isolation Avant (côté source): position de l’enceinte refroidie…Géométrie de base sur une section « élémentaire »Conditions aux limites

    Isolants type GrafshieldUsiné en 2 pièces

    λ Anisotrope Avec ou sans écran Grafoil

    ÉÉ d lld i ll 3

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    ÉÉtudes partielles 3tudes partielles 3

    L’effet « drain thermique »

    Indique la normale auplan de plus faible

    conductivité

    ÉÉ d i ll 3t d ti ll 3

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    ÉÉtudes partielles 3tudes partielles 3

    L’effet « drain thermique »

    Gain ~ 21% sur lapuissance

    Les températures dansla zone écran Cu et nezde creuset dépendent

    des condition locales etne sont pas

    représentatives dans cemodèle.

    I fl d l t ill d ill g ?Influence de la taille du maillage ?

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    Influence de la taille du maillage ?Influence de la taille du maillage ?

    Comparaison de 2 maillages: dans les zones à fort gradient

    ÉÉtudes partielles 3tudes partielles 3

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    ÉÉtudes partielles 3tudes partielles 3

    Diminution des pertes thermiques, un peu plus de détails:

    Étude locale de l’isolation Avant avec tube de transfert et écran cuivreGéométrie de base sur une section « élémentaire »Conditions aux limites

    ÉÉtudes partielles 3tudes partielles 3

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    ÉÉtudes partielles 3tudes partielles 3

    Les températures del’écran refroidi en cuivresont acceptables ainsi

    que celles des canaux derefroidissement. L’écranest efficace, la puissancerayonnée vers l’extérieur

    est faible.

    Pour l’enceinte derefroidissement lestempératures pariétales

    du canal hydraulique sontcorrectes.

    Mais cf. diapos n°20:Modifier du canal de

    l’enceinte refroidie et dutube de transfert

    ÉÉtude de ltude de l’’enceinte de refroidissementenceinte de refroidissement

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    ÉÉtude de ltude de l enceinte de refroidissement.enceinte de refroidissement.

    Pour convaincre les septiques et éviter l’effet « SEB »: calcul fluidique-thermique avec canal plat

    75721 éléments solide37897 éléments fluide

    Solution en 46 minutes

    ÉÉtude de ltude de l’’enceinte de refroidissementenceinte de refroidissement

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    ÉÉtude de ltude de l enceinte de refroidissementenceinte de refroidissement

    Choisir entre Cu et Inox 316 pour l’enceinte, le canal et la bague entretoise

    Déterminer le diamètre du canal, nombre de spires, le débit

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    ÉÉtude de ltude de l’’enceinte de refroidissementenceinte de refroidissement

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    Canal hélicoïdal 4 spires tube 8mmx6mm, 3l/min

    ÉÉtude de ltude de l’’enceinte de refroidissementenceinte de refroidissement

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    Le gagnant est: canal 6 mm x 8 mm en Cu, 6 spires, 3l/min.,enceinte Cu, bague inox ou Cu

    Température pariétale

    Température eau

    396260 éléments solide355855 éléments fluide

    Solution en 48 minutes

    Le canal idéal

    QuelquesQuelques éétapes (thermomtapes (thermoméécanique) de la r canique) de la r éésistance de chauffagesistance de chauffage

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    q p ( q ) g

    ThermomThermom éé caniquecaniqueModification des fixations

    Modification des canaux de refroidissement des supports Ajout d’éléments de souplesse

    ModModèèle complet Four V5le complet Four V5

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    Rayonnement et convection du four Rayonnement et convection du four

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    Surfaces radiatives

    Surfaces convectives

    Calcul Four V5Calcul Four V5

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    launayf launayf @ipno.in2p3.fr @ipno.in2p3.fr

    MEF: 913145 éléments, ~32h de calcul par valeur de courant.

    Modèle très sensible à ladistorsion des éléments

    aux caractéristiquesorthotropes.

    Convergence difficile

    Modification des critèresde cv par défaut.Débogage nécessaire

    Plusieurs MEF

    RRéésultatssultats

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    Bilan de puissance électrique et thermique (calculs)

    0

    500

    1000

    1500

    2000

    2500

    3000

    3500

    100 200 300 400 500

    Courant en A

    P u i s s a n c e c o n v e c

    t é e e n

    W

    Enceinte refroidieEcran cuivreSupports RésistanceChambre à vide

    Puissance convectée

    0

    200

    400

    600

    800

    1000

    1200

    1400

    1600

    1800

    100 200 300 400 500

    Courant en A

    P u

    i s s a n c e e n

    W

    F1 Gauche F2 Droite F3 Avant F4 Arrière F5 Haut

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    100 200 300 400 500

    Courant en A

    P u i s s a n c e e n

    W

    Puissance Rayonnée

    RRéésultatssultats

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    Températures

    Température Cible @ i=500A

    Comparaison Mesures CalculsComparaison Mesures Calculs 300A300A

  • 8/19/2019 Etude Thermique Du Four

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    launayf launayf @ipno.in2p3.fr @ipno.in2p3.fr

    Aspect électrique

    0

    200

    400

    600

    800

    1000

    1200

    1400

    1600

    1800

    2000

    100 200 300

    Courant en A

    P u i s s a n c e e n

    W

    Puissance électrique mesuréePuissance électrique calculée

    10,3

    15,2

    20,3

    10,6

    16,0

    20,9

    0

    5

    10

    15

    20

    25

    100 200 300

    Courant en A

    R é s i s t a n c e e n m

    i l l i o h m s

    Résistance mesuréeRésistance calculée

    Comparaison Mesures CalculsComparaison Mesures Calculs

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    launayf launayf @ipno.in2p3.fr @ipno.in2p3.fr

    Températures: mesures difficiles, localisation, fort gradient…Comparaison Mesure Calcul T1 à T6 de 100A à 300A

    0,00

    100,00

    200,00

    300,00

    400,00

    500,00

    600,00

    700,00

    800,00

    900,00

    1000,00

    T1 T2 T3 T4 T5 T6

    Numéro du thermocouple

    T e m p é r a

    t u r e e n

    ° C Mesure 100ACalcul 100AMesure 200ACalcul 200AMesure 300A

    Calcul 300A

    Comparaison Mesure Calcul T7 à T9 de 100A à 300A

    0,00

    100,00

    200,00

    300,00

    400,00

    500,00

    600,00

    700,00

    800,00

    900,00

    1000,00

    1100,00

    1200,00

    1300,00

    T7 T8 T9

    Numéro du thermocouple

    T e m p

    é r a t u r e e n

    ° C Mesure 100ACalcul 100AMesure 200ACalcul 200A

    Mesure 300ACalcul 300A

    Cible: écartsmesures/calculs < 12%

    Thermocouples dans la cible

    Thermocouples dans l’isolant

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    ConclusionsConclusions

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    Le modèle est suffisamment détaillé pour représenter le comportement réel:Bon accord jusqu’à 300A sur les aspects électrique et sur les températures intérieuresLe calcul thermomécanique reproduit les déformations constatées lors des essaisLes calculs jusqu’à 500A donnent les températures pour les éléments constitutifs du four etrenseignent sur les éventuelles précautions à prendre.

    BibliographieBibliographie

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    launayf launayf @ipno.in2p3.fr @ipno.in2p3.fr

    THERMIQUE THEORIQUE ET PRATIQUE, Bernard Eyglunent, HermesHEAT TRANSFERT, J.P.Holman, McGraw-Hill 8 ième éditionHANDBOOK OF HEAT TRANSFERT, Rohsenow, Hartnett, Cho, McGraw-Hill 3 ième éditionPRINCIPLES OF HEAT TRANSFERT, Kreith, Bohn, Brooks-Cole 6 ième éditionTHERMAL RADIATION AND HEAT TRANSFERT, Siegel ,Howell, Taylor Francis 4 ième éditionPRINCIPES DES TRANSFERTS CONVECTIFS, Jacques Padet, PolytechnicaFLUIDES EN ECOULEMENT, Jacques Padet, MassonCONDUCTION OF HEAT IN SOLIDS, Carslaw, Jaeger, Oxford Science Publications 2 ième édition………

  • 8/19/2019 Etude Thermique Du Four

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