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CONCEPTION ET DIMENSIONNEMENT DES STRUCTURES SELON LEUROCODE 0 (EN 1990)

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En novembre 2002, la publication des premiers Eurocodes Benoit Parmentier, ir., chef de laboratoire adjoint, division Structures et Gotechnique sous forme de normes dfinitives (EN) par lInstitut Belge Didier Delinc, ir., chercheur, division de Normalisation (IBN) annonce la deuxime tape du Structures et Gotechnique processus dintroduction des Eurocodes structuraux comme normes de rfrence pour la conception et le dimensionnement des constructions. Cet article prsente lEurocode 0 (publi en Belgique sous lindicatif NBN EN 1990 Bases de calcul des structures), son champ dapplication, les principes de conception et de dimensionnement aux tats limites, en particulier les combinaisons dactions considrer lors du dimensionnement de toute structure.

1

INTRODUCTION : LES EUROCODES

Avec la publication par lIBN, en novembre 2002, des premiers Eurocodes dans leur version dfinitive sous forme de normes belges homologues, ou Eurocodes NBN EN, il peut, selon nous, tre intressant pour le lecteur de connatre les tenants et aboutissants de ces documents. A cette fin, lAntenne Normes Eurocodes du CSTC a publi la brochure intitule Les Eurocodes - Mmento 2003 [3], disponible auprs du Service Publications du CSTC ou sur le site Internet de lAntenne Normes (voir encadr en fin darticle). Pour pouvoir tre applicable dans un Etat membre, chaque partie de lEurocode EN devra tre accompagne dune Annexe nationale (ANB), dans laquelle seront fixs les paramtres dtermins au niveau national (NDP) (*). Les Eurocodes EN seront publis pour une priode de transition de minimum 3 ans, pendant laquelle ils pourront coexister avec les normes nationales traitant du mme sujet. Ces dernires devront ensuite tre abroges.

RemarqueUn lexique des termes utiliss peut tre consult dans la brochure Les Eurocodes. Mmento 2003 [3] ou sur le site Internet de lAntenne-Normes Eurocodes.

22.1

LEUROCODE 0PRSENTATION GNRALE DE LEUROCODE 0

Lapproche thorique sur laquelle reposent les Eurocodes nest pas nouvelle, elle trouve son fondement dans la norme ISO 2394 [15] et dans les bulletins du CEB [1] [2]. Linnovation consiste en la volont de gnraliser les mthodes de conception et de calcul toutes les structures, indpendamment du matriau utilis. Ainsi, si lEurocode 0 (EC0) est destin tre appliqu conjointement avec les autres Eurocodes pour ce qui concerne le dimensionne-

(*) Nationally Determined Parameters, comparables aux anciennes boxed values qui constituaient des valeurs dont la dtermination tait laisse lapprciation des Etats membres (coefficients de scurit, actions climatiques, ). En Belgique, la rdaction de lANB pour lEurocode 0 est en cours au sein dun groupe de travail de lIBN. Ce document devrait tre termin pour le dbut de lanne 2004.

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ment des structures, les indications relatives aux aspects de fiabilit qui y sont donnes sont galement dapplication pour les mthodes de conception non couvertes par les Eurocodes. Ce document [11] peut donc servir de guide pour lvaluation dautres actions et la manire de les combiner en vue de la modlisation du comportement de matriaux et de structures non abords dans les Eurocodes. Nous pourrions ds lors voir intervenir les nouveaux Eurocodes pour dautres matriaux que ceux couverts par les Eurocodes actuels (le verre, par exemple). LEurocode 0 est donc applicable dans le cas de rparation, de rnovation ou de changement dutilisation de structures, mme sil nexiste actuellement aucun code ou aucune norme dapplication pour lvaluation des structures existantes (*). Par consquent, ce premier Eurocode saddresse un public des plus diversifi. Il sera incontournable pour les bureaux dtude, mais galement pour les entrepreneurs, les matres douvrage, les administrations publiques, les architectes, , car il expose les principes de base pour la conception, quel que soit le matriau structurel utilis.

LEurocode 0 constitue, dans une certaine mesure, le pendant de la norme belge NBN B 03-001 [7] quil sera amen remplacer dfinitivement dans les annes venir.

2.2

LA BASE DE LEUROCODE 0

Dun point de vue historique, la conception des structures tait base sur une approche dterministe dont le but tait doffrir une certaine scurit. Pour les dernires mises jour des codes de calcul, on lui a prfr lapproche dite semi-probabiliste. La vrification de la scurit structurelle et de laptitude au service dune construction par le biais dune approche semi-probabiliste revient en fait sassurer que la structure ne dpasse pas un certain nombre dtats limites au-del desquels elle ne satisfait plus aux exigences de comportement du projet. Les Eurocodes tablissent une distinction entre les tats limites ultimes (ELU) et les tats limites de service (ELS). Les exigences vis--vis de la tenue de la structure seront diffrentes en fonction de ltat limite considr, ce qui se traduit par lutilisation de combinaisons dactions diffrentes.

Fig. 1 Les Eurocodes structuraux.EN 1990 Eurocode 0 Bases de calcul EN 1991 Eurocode 1 ActionsBases de calcul et gestion de la fiabilit : scurit structurale, aptitude au service et durabilit

Actions et charges sur les structures

EN 1992 Eurocode 2 Bton EN 1995 Eurocode 5 Bois

EN 1993 Eurocode 3 Acier EN 1996 Eurocode 6 Maonnerie

EN 1994 Eurocode 4 Acier-bton EN 1999 Eurocode 9 Aluminium

Conception et dimensionnement : rgles de calcul pour diffrents matriaux = Eurocodes Matriaux

EN 1997 Eurocode 7 Gothechnique

EN 1998 Eurocode 8 Sismes

Dimensionnement des ouvrages gotechniques et calcul de la rsistance aux sismes

(*) La norme ISO 13822 [16] peut cependant tre utilise avec lEurocode 0 pour effectuer ce type de calcul.

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NOTION DE GESTION DE LA FIABILIT ET CLASSIFICATION DES STRUCTURES

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Dans le prsent article, nous examinerons plus en dtail la manire dont lEurocode 0, ainsi que les autres Eurocodes, permettent de satisfaire ces exigences. Comme prcis, les Eurocodes se basent sur des mthodes de calcul dites semi-probabilistes; la norme belge NBN B 03-001 utilise dj de telles mthodes rien de (vraiment) neuf ce propos donc. Dans la norme belge, on tablissait une distinction entre une scurit rduite, normale ou renforce. Dans lEurocode 0, on parlera respectivement de classe de consquences basse (CC1), moyenne (CC2) ou leve (CC3). Cette classification en trois classes de consquences (CC) (**) est reprise au tableau 1 (voir p. 36). Elle est base sur les consquences en termes de perte de vies humaines et sur les consquences dordre conomique, social ou environnemental. A ces classes de consquences sont associes des classes de fiabilit (RC Reliability Class), pour lesquelles des valeurs minimales de lindice de fiabilit sont recommandes. Lindice de fiabilit () reprsente la valeur cumule de la probabilit de dfaillance (loi normale rduite) de la structure ou dun lment de celleci. Le principe des Eurocodes est dtablir des combinaisons dactions et un calcul des rsistances pour assurer une fiabilit minimale cible nengendrant que peu de risques de rupture dun lment ou dune structure complte (***). En pratique, on applique des coefficients de scurit partiels sur les actions et sur les rsistances qui sont donnes dans lEurocode 0 (Annexe A1) et dans les normes europennes EN 1991 1999. Ceux-ci sont gnralement considrs comme satisfaisant une classe de fiabilit RC2 (classe de fiabilit lie la classe de consquences CC2, qui est la plus courante). Ils sont bass sur une analyse semi-probabiliste des occurrences de charges et de rsistances (voir 2.2.2). La fiabilit dune structure dpend de sa conception, mais galement du contrle de cette conception (DSL Design Supervision Levels) et des niveaux dinspection durant lexcution (IL Inspection Levels). Ceux-ci sont associs aux classes de fiabilit RC dj dfinies plus haut.

Les exigences auxquelles doit satisfaire toute structure sont nonces la section 2 de lEurocode 0; elles correspondent aux exigences dites essentielles (EE) fixes par la directive Produits de construction (DPC) (*) : x EE n 1 : Stabilit et rsistance mcanique x EE n 2 : Scurit en cas dincendie x EE n 3 : Hygine, sant et environnement x EE n 4 : Scurit dutilisation x EE n 5 : Protection contre le bruit x EE n 6 : Economie dnergie et isolation thermique. Bien sr, les Eurocodes traitent principalement des EE n 1 et n 2 (seul laspect concernant la stabilit des lments porteurs (qui) doit tre assure pendant une dure dtermine est couvert pas les Eurocodes pour cette EE n 2). LEE n 4, Scurit dutilisation lie la stabilit ou la rsistance mcanique, est galement aborde, dans une moindre mesure, dans les Eurocodes. Il est important de souligner que la directive Produits de construction permet aux concepteurs dutiliser les Eurocodes pour valider le dimensionnement des lments structurels et quelle sous-entend lemploi de ces mmes Eurocodes pour le marquage CE (profils en acier, poutres prfabriques en bton, lments en bois, ).Fig. 2 Diminution des facteurs de scurit possible par un meilleur contrle de la ralisation.

(*) Construction Products Directive (CPD 89/106/CEE); le texte franais est disponible sur Internet ladresse suivante : http://europa.eu.int/eur-lex/fr/consleg/pdf/1989/fr_1989L0106_do_001.pdf. (**) Au niveau de la dfaillance ou du mauvais fonctionnement de la structure. (***) Une chance sur 200 000, pour une priode de rfrence de 50 ans.

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Tableau 1 Classes de consquences selon lEurocode 0.QUIVALENCE NBN B 03-001 CLASSE DE CONSQUENCES DESCRIPTION Consquences leves en termes de perte de vies humaines ou consquences dordre conomique, social ou environnemental trs importantes. Consquences moyennes en termes de perte de vies humaines; consquences dordre conomique, social ou environnemental considrables. Consquences faibles en termes de perte de vies humaines et consquences dordre conomique, social ou environnemental faibles ou ngligeables. EXEMPLES DE BTIMENTS ET DINFRASTRUCTURES Tribunes, btiments publics dans lesquels les consquences dune dfaillance pourraient tre leves (salle de concerts, par exemple). Btiments rsidentiels ou publics et immeubles de bureaux o les consquences dune dfaillance sont de moyenne importance (immeuble bureaux, p. ex.). Btiments agricoles non conus pour recevoir du public (entrepts, par exemple), serres.

Scurit renforce

CC3

Scurit normale

CC2

Scurit rduite

CC1

Ainsi, par exemple, lexigence minimale associe un niveau dinspection dexcution IL1 (associ la classe RC1) constitue un contrle propre effectu par la personne qui a ralis le travail. Par contre, le niveau IL3 recommande un contrle par une tierce personne (ne faisant pas partie de lentreprise qui ralise les travaux). Pour dfinir les contrles dexcution, il est possible de fixer des critres portant non seulement sur le contrle des travaux de construction, mais aussi sur le contrle des produits. Etant donn que ces derniers peuvent varier dun matriau structurel un autre, des indications supplmentaires ce sujet devraient tre fournies dans les normes dexcution auxquelles les normes europennes EN 1992 EN 1996 et EN 1999 feront rfrence, ainsi que dans les normes qui concernent la gestion de la qualit (norme ISO 9001, par exemple). Un coefficient partiel de scurit sur le matriau dun lment structurel pourra, par exemple, tre rduit si une classe dinspection plus leve que celle associe par dfaut (IL2 pour RC2/CC2) est prvue. Comme nous le verrons plus loin, des procdures de contrle de la qualit sur le positionnement des armatures in situ (mais aussi en centrale de prfabrication) permettent galement, suivant la norme belge NBN ENV 13670-1 [14], de rduire les coefficients de scurit.

2.2.2

APPROCHE SEMI-PROBABILISTE DE LA SCURIT STRUCTURELLE/CONTRLE DES TATS LIMITES PAR LA MTHODE DES COEFFICIENTS PARTIELS

Selon lapproche semi-probabiliste, lEurocode 0 recommande lutilisation de la mthode des coefficients partiels pour la vrification des tats limites. A lorigine, cette mthode a t mise au point pour les structures en bton. Elle est fonde sur une approche semi-probabiliste qui consiste appliquer des coefficients partiels de scurit certains paramtres, de manire couvrir les diverses incertitudes et imprcisions inhrentes la conception des structures.

Fig. 3 Armatures in situ.

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Ces coefficients de scurit ont t dtermins sur la base dune tude statistique et permettent datteindre le niveau cible = 3,8 pour la classe de fiabilit RC2, compte tenu dune priode de rfrence de 50 ans. Les coefficients partiels de scurit servent couvrir les incertitudes concernant : x la valeur des actions (si les actions ne sont pas telles que supposes, ) via un coefficient f x le modle de calcul des effets de ces actions (moments, forces internes, si la charge nest pas exactement applique o on la estim) via un coefficient Sd x la valeur des proprits des matriaux (rsistance, dformabilit, ) via un coefficient m x les incertitudes sur le modle de rsistance (bton fissur alors quidalement non fissur, ) ainsi que sur les carts gomtriques (dimensions des sections et positionnement des armatures) via un coefficient Rd. Par souci de simplification (*), on a rduit le nombre de ces coefficients deux : F et M, tels que :

Fig. 4 Bton fissur.

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ment, ) sur un lment structurel ou sur une structure complte. Il faut souligner que cette valeur est calcule sur la base dune combinaison qui dpend de ltat limite considr, comme nous le verrons par la suite.

ACTION : F = Sd .f RESISTANCE : M = Rd .m

2.2.3.1 Etats limites ultimes (ELU)Afin de satisfaire aux tats limites ultimes dune construction ou dun lment structurel, il est ncessaire de vrifier les critres suivants pour une situation de projet permanente/transitoire et accidentelle ou sismique (dans ce dernier cas, vrification portant uniquement sur la rsistance) : x vrification de lquilibre statique (tat limite dquilibre statique EQU) x vrification de la rsistance (tat limite de rsistance STR /GEO), soit la relation : Ed R d (1)

2.2.3

ETATS LIMITES

Comme indiqu plus haut, lEurocode 0 tablit une distinction entre deux tats limites satisfaire pour le calcul de toute structure. Les tats limites ultimes (ELU) concernent la scurit des personnes et/ou la scurit de la structure (effondrement, ). Cette notion correspond gnralement la capacit portante maximale dune structure ou dun lment structurel. Les dformations excessives pouvant mener une dfaillance structurelle par instabilit mcanique font galement partie des tats limites ultimes (flambement, par exemple). Les tats limites de service (ELS) concernent le fonctionnement de la structure ou des lments structurels, le confort des personnes et laspect de la construction (fissuration, dformation excessive, ). Dans les deux cas (ELU ou ELS), on procdera au calcul de Ed, qui constitue la valeur de calcul de leffet des actions (force interne, mo-

dans laquelle : Ed constitue la valeur de calcul de leffet des actions, tel quune force interne, un moment ou un vecteur reprsentant plusieurs forces internes ou moments Rd constitue la valeur de calcul de la rsistance correspondante x vrification de la rsistance la fatigue (FAT) : cet effet, lEurocode 0 renvoie aux normes europennes EN 1992 EN 1999 (tats limites de fatigue).

(*) Dans le cas des actions gotechniques, on utilisera nanmoins lensemble des coefficients partiels de scurit, voir EC7 [5].

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2.2.3.2 Etats limites de service (ELS)Parmi les tats limites de service, il convient de distinguer ceux qui sont rversibles (vibration dune structure sous laction du vent, certaines dformations, ...) de ceux qui sont irrversibles (fissuration du bton, par exemple). En effet, les combinaisons dactions considrer diffrent en fonction du type dtat limite (voir 2.2.3.5) tant donn que les consquences du dpassement de ces tats limites ne sont pas identiques. Les critres de dimensionnement des tats limites de service sont appels critres daptitude au service. La vrification de ces critres est exprime par la formule suivante : Ed Cd (2) o : x Ed constitue la valeur de calcul des effets des actions, dfinie dans le critre daptitude au service Cd (flche, ) et dtermine sur la base de la combinaison approprie (voir 2.2.3.5) x Cd constitue la valeur limite de calcul des critres daptitude au service. En rgle gnrale, les exigences daptitude au service sont dfinies pour chaque projet particulier. Au stade de prnormes (ENV), les Eurocodes relatifs aux diffrents matriaux constitutifs indiquaient les critres daptitude au service vrifier en fonction du type de matriau structurel. Au stade de normes dfinitives (EN), ils mentionnent aussi des valeurs recommandes. Cependant, les critres daptitude au service peuvent tre dtermins par le biais de lEurocode 0 et de lAnnexe nationale (ANB) correspondante, indpendamment du matriau utilis, ce qui est somme toute logique. En Belgique, il a t dcid de se rfrer la toute nouvelle norme NBN B 03-003 [8] dans le projet dAnnexe nationale. Celle-ci tablit des critres (Cd) sur les effets (Ed) suivants : x les flches x louverture des fissures (*) x la frquence propre de vibration.

quipement fixe, actions indirectes conscutives au retrait, x les actions variables (Q) : charges dexploitation dans les btiments, sur les toits, actions du vent, de la neige, x les actions accidentelles (A) : explosions, impacts, Les actions prises en compte dans les Eurocodes sont des valeurs caractristiques (Fk) qui correspondent gnralement la valeur ayant une probabilit doccurrence de 95 % au cours de la dure de rfrence. Il sagit donc dune valeur limite qui, au sens statistique, ne sera dpasse que dans 5 % des cas sur la priode de rfrence (**). Les actions climatiques sont, quant elles, bases sur des valeurs caratristiques, qui se fondent sur une probabilit doccurrence de 0,02 % sur une priode de rfrence de 1 an. Ceci quivaut une priode de retour moyenne (***) de 50 ans. On exprime donc la valeur de calcul de leffet Ed dune combinaison spcifique dactions Fi par la relation suivante :

E d = E F ,i .Frep,i ; a d

{

}

(3)

Fig. 5 Cintrage et fissuration d'un bton.

2.2.3.3 ActionsOn classifie les actions (F) en fonction de leur variation dans le temps : x les actions permanentes (G) : poids propre,(*) Ce critre ne constitue toutefois pas lobjet de la norme belge NBN B 03-003. LEurocode 2 [9] [4], pour les structures en bton, et lEurocode 4, pour les structures mixtes, fournissent des indications ce sujet. (**) Les actions sur les btiments doivent tre dtermines conformment lEurocode 1 [10]. (***) Dure moyenne entre deux occurrences dun vnement.

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o : x F,i constitue le coefficient partiel de scurit sur laction x Frep,i constitue la valeur reprsentative de laction x ad reprsente la valeur de calcul des donnes gomtriques. La dtermination de la valeur des actions doit tre ralise selon lEurocode 1 [10]. Dans le cas spcifique des actions gotechniques, la mthodologie est quelque peu diffrente. Pour plus dinformations ce sujet, nous renvoyons le lecteur un article paru prcdemment dans CSTC-Magazine [17].

proprit dun matriau varie autour de sa moyenne, plus les mesures de scurit quil faudra prendre sur la proprit en question devront tre importantes. Les proprits de lacier varient, par exemple, beaucoup moins que celles du bton. Si on utilise la nomenclature donne par lquation (4) pour le calcul de la rsistance du bton arm, on obtient : x Rd = la rsistance de calcul (moment de flexion rsistant, par exemple) dune poutre en bton arm (bton = matriau 1, acier = matriau 2) x M,1 = c = 1,50 pour le bton x M,2 = s = 1,15 pour lacier. On peut constater que le coefficient de scurit du bton (c) est plus lev que celui de lacier, tant donn la variation plus importante de la rsistance du bton par rapport celle de lacier. Ceci est principalement d l'htrognit plus grande du matriau bton. Le facteur revt une importance considrable pour des matriaux comme le bois (*), pour lequel les diffrentes caractristiques mcaniques sont particulirement sensibles lhumidit relative ambiante et la dure du chargement. Dans le cas du bton, on utilise galement un facteur de 0,85 pour rendre compte de la perte de rsistance long terme. Il est galement intressant de noter que les facteurs M,i peuvent parfois tre rduits en fonction du type de matriau. En effet, une rduction (pour les structures en bton in situ dans cet exemple) (**) peut tre base sur : x le contrle de la qualit et des tolrances rduites au niveau de la gomtrie de la section et du positionnement de larmature x lusage dans le calcul de paramtres gomtriques rduits ou mesurs (in situ) x lvaluation de la rsistance du bton dans la structure (***). Par exemple, des valeurs de s=1,1 et de c=1,4 (en lieu et place de 1,15 et 1,5 par dfaut) peuvent tre utilises si le coefficient de variation de la rsistance en compression du bton est infrieur 10 % (voir Annexe A de la prEN 1992-1-1) [4]. Pour les produits prfabriqus, le mme raisonnement peut tre adopt. Le lecteur trouvera davantage dinformations dans les normes relatives aux produits et dans les normes dexcution (EN 13369 pour les lments prfabriqus en bton et

2.2.3.4 RsistancesLutilisation des coefficients partiels de scurit pour couvrir les incertitudes lies au domaine de la rsistance Rd donnera lexpression simplifie suivante :

X R d = R i . k ,i ; a d M ,i

(4)

o : x X k,i reprsente la valeur caractristique dune proprit dun matriau x i constitue un coefficient de conversion servant tenir compte dune variation de rsistance avec lhumidit ou la temprature, des effets de volume ou dchelle et des effets de la dure de la charge x M,i constitue un coefficient de scurit sur le matriau (dfini par chaque Eurocode selon le matriau); ce coefficient est donn au tableau 2 pour les diffrents matriaux structurels x ad reprsente la valeur de calcul des donnes gomtriques. Les proprits des matriaux sont donc galement exprimes par la notion de valeur caractristique Xk. Celle-ci est dfinie comme tant le fractile 5 % ou le fractile 95 %, selon que ce soit respectivement la valeur basse ou la valeur haute de la proprit qui soit dfavorable au calcul dun tat limite. La valeur du coefficient M reprsente les mesures de scurit prendre par rapport un matriau dont les proprits mcaniques sont plus ou moins bien connues (par le biais de sa distribution statistique). Plus la valeur dune

(*) Dans ce cas particulier, prend la valeur de kmod pour les ELU et kdef pour les ELS; voir EC5 [13]. (**) Voir la prEN 1992-1-1 Annexe A Modification des facteurs partiels sur les matriaux [4]. (***) A ce sujet, voir la prnorme europenne prEN 13670 et la norme europenne EN 206 pour le bton.

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ENV 13670-1 pour le bton coul in situ). On y voit lintrt considrable que peut avoir une gestion totale du projet, de la conception au contrle de la structure ralise. Notons aussi que ces facteurs peuvent tre diffrents en fonction de la situation de calcul considre (en situation accidentelle, par exemple : M,i=1,2 pour le bton) [4].

Remarque Dans les quations prsentant les diffrentes combinaisons dactions ci-dessous, + signifie doit tre combin et signifie leffet combin de.A. COMBINAISONS DACTIONS AUX ELU

2.2.3.5 Combinaisons dactions considrer pour le calcul des tats limitesPour effectuer une vrification laide de la mthode des coefficients partiels, il est galement ncessaire de dterminer les combinaisons dactions considrer pour calculer Ed (valeur de calcul de leffet des actions) qui apparat dans les quations dtats limites. La section 6 de lEurocode 0 dfinit les combinaisons considrer en fonction de ltat limite et de la situation de projet, et ce sur la base des valeurs des coefficients partiels de scurit F, des actions variables considrer et des valeurs des coefficients (*) qui sont donns dans lannexe normative A1. La plupart de ces valeurs sont dfinies comme NDP et devront donc tre dtermines par chaque Etat membre dans une ANB lEurocode 0 (voir 1). Ces valeurs sont mentionnes dans le tableau 3 pour les valeurs daccompagnement de la charge variable () ainsi que dans le tableau 4 pour la valeur des coefficients de scurit sur les charges (G, ).

Situations de projet durables ou transitoires Combinaisons fondamentales Pour les tats limites STR/GEO, lEurocode 0 (quation 6.10 de lEurocode 0) exprime la combinaison utiliser par le biais de la formule suivante : G, j .G k , j + P .P + Q,1 .Q k ,1 + Q,i . 0,i .Q k ,ij1 i >1

(5)

Cependant, la vrification peut aussi tre effectue (quations 6.10a et 6.10b de lEurocode 0) en utilisant la plus dfavorable des deux combinaisons suivantes : G, j .G k , j + P .P + Q,1 . 0,1 .Q k ,1 + Q,i . 0,i .Q k ,ij1 i >1

(6.1) (6.2)

j . G, j .G k , j + P .P + Q,1 .Q k ,1 + Q,i . 0,i .Q k ,ij1 i >1

o : x G,j constitue un coefficient de scurit sur laction permanente j x P constitue un coefficient de scurit sur laction de prcontrainte x Q,1 constitue un coefficient de scurit sur la charge variable dominante

Tableau 2 Valeurs M des matriaux structurels mentionnes dans les Eurocodes.ELU SITUATION PERMANENTE/TRANSITOIRE Bton arm Acier pour bton arm ou prcontraint Acier de construction Bois massif Maonnerie Aluminium Connecteurs pour constructions acier-bton (goujons souds) Connecteurs bois(1) Valeurs du coefficient de scurit sur la rsistance aux ELU. (2) En fonction de la catgorie de la maonnerie.

Rf. [EC2] [EC2] [EC3] [EC5] [EC6] [EC9] [EC4] [EC5]

M (1) 1,5 1,15 1,1 1,3 1,5 3 (2) 1,1 1,25 1,1

(*) Facteurs permettant de calculer la valeur daccompagnement dune action variable.

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x Q,i constitue un coefficient de scurit sur la charge variable i x j constitue un facteur de rduction sur laction permanente j x Gk,j reprsente la valeur caractristique de laction permanente j x Qk,1 reprsente la valeur caractristique de laction variable dominante x Qk,i reprsente la valeur caractristique de laction variable i x P reprsente la valeur reprsentative de laction de prcontrainte x 0,i constitue un facteur applicable la valeur de combinaison de laction variable i. Le choix entre les deux mthodes (quation 6.1 ou quation 6.2) pourra tre limit au niveau de lANB (choix unique de lune des mthodes, par exemple). Lalternative la combinaison traditionnellement utilise en Belgique (quation 6.1) vient principalement des pays nordiques, qui ont prfr, ds le dveloppement des Eurocodes, garder cette combinaison gnrale du modle semi-probabiliste et non la simplification du modle telle que donne par lquation 6.10. Lapplication de lune ou de lautre mthode permet de sassurer que la structure satisfait au minimum une classe de fiabilit RC2 (voir 2.2.1) de manire quivalente. Les quations 6.10a et 6.10b permettent dobtenir un niveau de fiabilit () plus indpendant du type de matriau structurel utilis (identifi indirectement par la valeur = Q k/ [Gk+Qk]). Il est un fait tabli que lquation (5) conduit des valeurs de davantage dpendantes de que les quations (6). Cependant, lutilisation de lquation 6.10b ncessite une connaissance statistique parfaite des actions permanentes prsentes pour pouvoir rduire le facteur de scurit qui leur sont appliqus (G .G = 0,85.1,5 1,15 au lieu de 1,35 pour lELU). En cas dutilisation de lquation 6.10b, il faut galement vrifier lquation 6.10a et choisir la combinaison la plus dfavorable. De nombreuses discussions sont en cours ce sujet au sein de la commission de lIBN concerne. Un avis dfinitif devrait tre rendu avant la fin 2003 dans lAnnexe nationale de lEurocode 0. Pour une approche plus approfondie de cette question, nous renvoyons au Designers Guide to EN 1990 [6] ainsi qu un rapport ralis par diffrents spcialistes et revu par des experts indpendants (consultable sur le site : http://www.cembureau.be.Concreteissues.htm). 41

Fig. 6 La charge de neige, un paramtre dterminer par chaque Etat membre.

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Situations de projet accidentelles Soit la formule suivante : G k , j + P + A d + 1,1 .Q k ,1 + 2,i .Q k ,ij1 i >1

(7)

o : x 1,1 constitue un facteur applicable la valeur frquente de laction variable dominante x 2,i constitue un facteur applicable la valeur quasi permantente de laction variable i x Ad reprsente la valeur de calcul de laction accidentelle. Les coefficients partiels sur ces actions F sont gaux 1, sauf si une autre valeur est spcifie dans les normes europennes EN 1991 EN 1999. Les combinaisons dactions incluent une action accidentelle explicite Ad, dans le cas dun choc, par exemple, mais elles peuvent aussi se rapporter une situation qui fait suite un vnement accidentel, auquel cas Ad = 0.

Situations de projet sismiques Soit la formule suivante : G k , j + P + A Ed + 2,i .Q k ,ij1 i >1

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o AEd reprsente la valeur de calcul de laction sismique.

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B.

COMBINAISONS DACTIONS AUX ELS

Les tats limites de service ne sont pas associs une situation de projet, comme cest le cas pour les ELU. Ils sont plutt associs des consquences : situations irrversibles, rversibles et rversibles avec influence sur laspect et la durabilit long terme. Ainsi, les combinaisons dactions aux ELS sont exprimes de la faon suivante : x combinaison caractristique, aussi appele rare : normalement utilise pour les ELS irrversibles : G k , j + P + 1,1 .Q k ,1 + 2,i .Q k ,ij1 i >1

LEurocode 0 ajoute que la valeur des coefficients partiels sur les matriaux M doit aussi tre gale 1, sauf mention contraire dans les Eurocodes suivants.

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x combinaison frquente : normalement utilise pour les ELS rversibles : G k , j + P + 2,i .Q k ,ij1 i 1

(10)

x combinaison quasi permanente : utilise pour des tats limites de service rversibles ayant une influence importante sur laspect et la durabilit de la structure long terme : G k , j + P + Q k ,1 + 0,i .Q k ,ij1 i >1

(11)

LEurocode 0 prsente les rgles respecter pour le calcul dune structure conformment lapproche semi-probabiliste. Il dcrit de manire dtaille toutes les tapes suivre pour raliser un dimensionnement permettant datteindre une fiabilit engendrant un risque de rupture limit, notamment par le contrle des tats limites ultimes (ELU) et des tats limites de service (ELS). Ce contrle sopre par le biais de la mthode des coefficients partiels, qui associe un coefficient particulier de scurit aux actions et aux rsistances. Ces coefficients de scurit permettent de prendre en compte les diffrentes incertitudes lies principalement la connaissance relative de lauteur de projet des actions qui agiront sur la structure ainsi que des rsistances des diffrents matriaux qui seront mis en uvre.

ONCLUSION

Ainsi, pour contrler la flche acceptable dlments de plancher pour un plafond enduit sousjacent (rsistance la fissuration, caillement, ), la norme belge NBN B03-003 prconise une valeur de Cd = l/350 (*), o l constitue la distance entre appuis du plancher, associe la combinaison rare de lEurocode 0. Par contre, en ce qui concerne le confort visuel, un critre daptitude Cd = l/300 (**) est donn, mais la combinaison de calcul de leffet Ed est la combinaison frquente.

Les principes fondateurs de lEurocode 0 ne sont pas neufs, la philosophie de calcul prsente dans le document tant fort semblable celle adopte dans la norme belge NBN B 03-001, quil remplacera dans un futur proche. Il reste tous les acteurs concerns par ce document, et ils sont nombreux, se familiariser avec le texte, sa nomenclature et ses concepts, afin quils restent matres de leur projet, de sa conception son excution en passant par ses cots. s

(*) Sur la flche wb+wc, cest--dire la flche totale finale (flche instantane de llment porteur). (**) Sur la flche finale totale wabc dfinie dans la norme belge NBN B 03-003.

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ORMES & REGLEMENTSa

Tableau 3 Valeur des coefficients provenant de la norme NBN EN 1990 et le projet dANB [12].ACTIONS Charges dexploitation des btiments (voir EN 1991-1-1) : - Catgorie A : habitations, zones rsidentielles - Catgorie B : bureaux - Catgorie C : lieux de runion - Catgorie D : commerces - Catgorie E : stockage - Catgorie F : zone de trafic, vhicules de poids 30 kN - Catgorie G : zones de trafic, vhicules de poids > 30 kN et 160 kN - Catgorie H : toits Charges dues la neige sur les btiments (voir EN 1991-1-3) Charges dues au vent sur les btiments (voir EN 1991-1-4) Temprature (non lie un incendie) dans les btiments (voir EN 1991-1-5) Actions particulires pendant l'excution ( )2

g a z i n

0 0,7 0,7 0,7 0,7 1 0,7 0,7 0 0,5 (1) 0,6 ( )1

1 0,5 0,5 0,7 0,7 0,9 0,7 0,5 0 0 0,2 0,5

2 0,3 0,3 0,6 0,6 0,8 0,6 0,3 0 0 0 0 0,2

0,6 (1) 1

(1) 0 = 0,3 pour une action variable de courte dure (< 1 mois) qui accompagne une autre action variable de courte dure (ANB). (2) Les facteurs sont dterminer au cas par cas si ncessaire (voir EN 1991-1-6).

Tableau 4 Valeur des coefficients et pour les combinaisons dtats limites selon la norme NBN EN 1990 et le projet dANB [12].ACTIONS PERMANENTES ACTION VARIABLE DOMINANTE, ACCIDENTELLE OU SISMIQUE ACTIONS VARIABLES DACCOMPAGNEMENT (4)

ETATS LIMITES ULTIMES (ELU)

DfavorablesSituation de projet Rf. quation (Equ. 6.10) (Equ. 6.10) (Equ. 6.10a) (Equ. 6.10b) Set C STR/GEO (Equ. 6.10) (Equ. 6.11a/b) (Equ. 6.12a/b) Gj,supGkj,sup 1,10 Gkj,sup ( )2

FavorablesGj,inf Gkj,inf 0,90 Gkj,inf ( )2

Principale(le cas chant)

AutresQ,ix,iQk,i 1,50 0,i Qk,i 1,50 0,i Qk,i

(Q,1Qk,1) 1,50 Qk,1 1,50 Qk,1

Q,1x,1Qk,1

Durable / transitoire (1)

Set A EQU ( )2

Set B STR/GEO

1,35 Gkj,sup 1,35 Gkj,sup 1,15 Gkj,sup (3) 1,00 Gkj,sup 1,00 Gkj,sup 1,00 Gkj,sup

1,00 Gkj,inf 1,00 Gkj,inf 1,00 Gkj,inf 1,00 Gkj,inf 1,00 Gkj,inf 1,00 Gkj,inf

1,50 0,i Qk,i 1,50 Qk,1 1,10 Qk,1 Ad I AEk ou AEd 1,00 1,1 Qk,1

1,50 0,i Qk,i 1,50 0,i Qk,i 1,10 0,i Qk,i 1,00 2,i Qk,i 1,00 2,i Qk,i

Accidentelle Sismique

ETATS LIMITES DE SERVICE (ELS)

ACTIONS PERMANENTES

ACTIONS VARIABLES (4)

DfavorablesGkj,sup Gkj,sup Gkj,sup

FavorablesGkj,inf Gkj,inf Gkj,inf

DominantesQk,1 1,1 Qk,1 2,1 Qk,1

Autres0,I Qk,i 2,i Qk,i 2,i Qk,i

Combinaison

Caractristique (Equ. 6.14a/b) Frquente Quasi permanente (Equ. 6.15a/b) (Equ. 6.16a/b)

(1) La Note 2 du tableau A1.2. A de lEurocode permet de vrifier des tats limites EQU/STR en prenant G,sup = 1,35 et G,inf = 1,15. (2) Le choix entre les ensembles (Set) A, B ou C pour les combinaisons de charges aux ELU doit tre effectu sur la base des indications donnes dans la norme et lANB. (3) Equation 6.10b : un coefficient de rduction est appliqu aux charges permanentes dfavorables, tel que . G,sup = 1,15. (4) Pour les charges variables favorables, le coefficient partiel de scurit doit tre gal 0.

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g a z i n

Le prsent article a t labor dans le cadre de l'action de l'Antenne Normes Eurocodes mene au sein du CSTC en faveur des PME, avec le soutien du Service public fdral Economie. Ces actions ont pour but d'assurer, auprs des secteurs concerns et en particulier auprs des PME, une diffusion aussi large que possible des informations relatives aux Eurocodes. Pour plus de dtails, le lecteur consultera notre site internet ou sadressera directement au CSTC : 02/655.77.11 02/653.07.29 [email protected] http://www.normes.be/eurocodes

BIBLIOGRAPHIEdu bton (*) 1 Comit euro-internationalUnified Standard Codes of International System of Practice for Structures. Lausanne, CEB Bulletins, n 124 et 125, 1978. structures en bton. Partie 1-1 : rgles gnrales et rgles pour les btiment. Bruxelles, IBN, 1999. belge de normalisation 10 InstitutEN 1991-1-1 Eurocode 1 Partie 1-1 : Actions NBN

euro-international du bton 2 ComitPermanent Commission 1,(*) Bulletin, Reliability of Concrete Structures. Lausanne, Final Report of CEB n 202, 1991. scientifique technique 3 CentreEurocodes. etMmento de la construction Les 2003. Bruxelles, europen de normalisation 4 Comit1992-1-1 Eurocode 2 Calcul des structures en prEN

gnrales. Poids volumiques, poids propres, charges dexploitation des btiments. Bruxelles, IBN, 2002.

11 Institut belge de normalisation Eurocode : bases NBN EN 1990 Eurocodes structuraux.de calcul des structures. Bruxelles, IBN, 2002. belge normalisation 12 InstitutEN 1990deANB Annexe nationale belge lEuroNBN code 0. Bruxelles, IBN, projet, septembre 2003 (Annexe A1). belge de normalisation 13 InstitutENV 1995-1-1 Eurocode 5 Calcul des structures NBN

CSTC, 2003.

bton. Partie 1-1 : rgles gnrales et rgles pour les btiments. Bruxelles, CEN, Final Draft, 2003. Comit europen de normalisation prEN 1997-1 Geotechnical design. General rules. Bruxelles, CEN, doc. N 364, avril 2002. Holick M. 6 Gulvanessian H., Calgaro J-A. etof structural design. Designers Guide to EC0. Basis normalisation 7 InstitutBbelge dePrincipes gnraux de dtermination NBN 03-001

5

en bois. Partie 1-1 : rgles gnrales et rgles pour les btiments. Bruxelles, IBN, 1995.

belge de normalisation 14 InstitutENV 13670-1 Execution of concrete structures. NBN Part 1 : Common. Bruxelles, IBN, 2000.

Londres, Thomas Telford Publishing, 2002.

15 International Organization for Standardizationdes consISO 2394 Principes gnraux de la fiabilittructions. Genve, ISO, 1998. Organization 16 InternationalBases du calculfor Standardization EvaluaISO 13822 des constructions. tion des constructions existantes. Genve, ISO, 2001. et Bauduin C. 17 Legrand C., De Vos M.ouvrages gotechniques : quelle Dimensionnement des

de la scurit et de laptitude au services des structures. Bruxelles, IBN, 2e dition, 1988. Institut belge de normalisation NBN B 03-003 Dformation des structures. Valeurs limites de dformation. Btiments. Bruxelles, IBN, 1re dition, 2003.

8

applicabilit pour l'Eurocode 7 ? Bruxelles, CSTC-Magazine, automne 1998.

9 NBN B 15-002 ENV 1992-1-1 Eurocode 2 Calcul desInstitut belge de normalisation(*) Le Comit euro-international du bton (CEB) a fusionn en 1998 avec la Fdration internationale de la prcontrainte (FIP) pour donner naissance la Fdration internationale du bton (FIB).

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